Game Theory (Teori Permainan)

Nama:Shinta Regita C (0211U206)

Nia Sri Kurnia (0211U208)Rinawati

Kelas:A

1

Game Theory (Teori Permainan)Game Theory atau teori permainan di kemukakan (ditemukan)

oleh Emile Boreli pada tahun 1921:

2

1.Pengertian

teori permainan (game theory) adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan.

3

2. Tujuan

Teori permainan (game theory) mempunyai tujuan untuk menyelesaikan konflik atau persaingan dengan cara mengoptimalkan strategi atau cara

3. Syarat

Aturan persaingan / permainan

•Jika : - Pesaingan tidak berubah - Masing-masing harus mengetahiu kaidah atau aturan dengan jelas

4

4. Strategi Kriteria

a.Strategi MurniDimana tiap pemain menggunakan

strategi tunggal.

b. Strategi CampuranDimana kedua pemain memakai

campuran dari beberapa strategi yang berbeda.

5

a.Contoh Strategi Murni

B

C1 C2 C3 MAXIMIN

A

C1 1 9 2 1

C2 8 5 4 4

MINIMAX 8 9 4

MAXIMIN

MINIMAX 4 - 4=0

Perhitungan selesai (kondisi optimal)

Cari yang minimum

Cari yang maksimum

a. Baris = keuntungan

b. Kolom = kerugian

6

b. Strategi Campuran

B

C1 C2 C3 MAXIMIN

A

C1 2 5 7 2

C2 -1 2 4 -1

C3 6 1 9 1

MINIMAX 6 5 9

MAXIMAL

MINIMAL JADI: 5 - 2= 3

HASIL TIDAK “0” JADI MASIH MENERUSKAN PERHITUNGAN (KONDISI BELUM OPTIMAL)

Hasil Keuntungan Dan Kerugian Masih Ada Selisih

7

B

C1 C2 C3 MAXIMIN

A

C1 2 5 7 2

C2 -1 2 4 -1

C3 6 1 9 1

MINIMAX 6 5 9

Tahap 2 : Hilangkan Baris dan Kolom yang paling tidak menguntungkan

Di hilangkan karena keuntungan terkecil

Di hilangkan karena memiliki kerugian tertinggi

8

Tahap 3

Strategi A = B (C1)= 2p + 6 (1-p)

= 2p + 6 - 6P

= 6 - 4PStrategi A = B (C2)= 5p + 1 (1-p)

= 5p + 1 – p

= 1 + 4pStrategi A= 6-4P = 1+4P

-4P - 4P =1 - 6 -8P = -5 P = -5/-8 P = 0.635

Jadi = 1 - P = 1 – 0.635 1 - P = 0.375

Strategi B = A (C1) = 2q + 5 (1-q)

= 2q + 5 – 5q = 5 -3q

Strategi B = A (C2) = 6q + 1 (1-q)

= 6q + 1 - q = 1 + 5q

B

C1(q) C2 (1-q) MAXIMIN

A

C1(p) 2 5 2

C3 (1-p)

6 1 1

MINIMAX 6 5

Strategi B = 5 - 3q = 1 + 5q

-3q-5q = -5 +1 -8q = -4 q = -8/-4 q = 0.5

Jadi:1-q = 1-0.51-q = 0.5

9

Tahap 4

Substitusikan : Strategi A = 2P + 6 (1-P) = 2 (0.625) + 6

(0.375) = 1.25 +2.25

= 3.5 Strategi A = 5p + 1 (1-p)

= 5 (0.625)+1 (0.375)

= 3.125 + 0.375 = 3.5

Diketahui : strategi A : p = 0.625 1-p = 0.375

10

Diketahui : Strategi B : q = 0.5 1-q = 0.5

Substitusikan : Strategi B = 2q + 5 (1-q) = 2 (0.5) + 5 (0.5) = 1 + 2.5 = 3.5

Strategi B = 6q + 1 (1-q) = 6 (0.5) + 1

(0.5) = 3 + 0.5 = 3.5

Tahap 4

Jadi : Perusahaa A dapat menetapkan keuntungan sebesar 3.5 , dan Perusahaan B dapat menetapkan kerugian sebesar 3.5 11