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3.1.- Circuitos magnéticos En esta parte se hace referencia a los circuitos magnéticos y a los principios básicos de la conversión de energía. Es un tema que trata de unir la teoría de los circuitos eléctricos con las máquinas eléctricas. Todas las máquinas eléctricas necesitan un circuito magnético que facilite la creación de grandes flujos con pequeña excitaciones magnéticas, haciendo especial énfasis por su importancia en los materiales ferromagnéticos. Se explicarán las leyes de los circuitos magnéticos y se observará que representan una gran analogía con la teoría de circuitos eléctricos, lo que facilita el estudio de los circuitos magnéticos. La teoría de los circuitos magnéticos es esencial tanto para el diseño de las máquinas como para base fundamental en la compresión de procesos electromagnéticos que se suceden en el funcionamiento de los convertidores electromecánicos de energía. Se incluye dentro del capítulo el estudio de los circuitos magnéticos excitados con corriente alterna (CA) y se destacan las diferencias con los circuitos excitados con corriente continua (CC). Se reservará un apartado con las ecuaciones básicas que intervienen en la conversión de energía de los circuitos magnéticos. 3.1.1.- Conceptos magnéticos Se hará un recorrido por diferentes conceptos que garanticen un mejor entendimiento del papel que desempeñan los circuitos magnéticos en el funcionamiento de las máquinas eléctricas



3.1.1.1.- Campo magnético El espacio en que actúan fuerzas magnéticas se denomina campo magnético. Este se forma, por ejemplo, entre los extremos de un imán recto o entre los brazos de un imán en forma de herradura. Es posible visualizar los campos magnéticos si se coloca un papel tensado en un marco por encima de un imán y se esparcen sobre él limaduras de hierro, viendo que éstas se ordenan como consecuencia de la fuerza que actúa sobre ellas, formando líneas. Por este motivo, se habla de las líneas de fuerza o del campo magnético. 3.1.1.2.- Líneas de fuerza Hay que imaginarse el espacio alrededor del imán atravesado por líneas de fuerza. Se entiende por lo tanto que el campo magnético está formado por líneas de fuerza. Estas líneas tienen incidencia directa sobre sus propios polos o sobre cualquier elemento ubicado dentro de dicho campo. Los campos magnéticos ejercen fuerzas que son más intensas cuanto mayor sea el número de líneas de fuerza que contiene el campo correspondiente, es decir, cuanto más juntas están dichas líneas de fuerza. La fuerza que actúa entre dos imanes rectos alcanza su valor máximo en los polos (repulsión o atracción), porque el flujo magnético tiene en ellos su densidad máxima. Las principales características de las líneas de fuerza es que son cerradas y se distribuyen de "norte a sur" por fuera del imán y de "sur a norte" por dentro del imán. 3.1.1.3.- Imanes La zona que se ve afectada por la atracción o repulsión de un imán delimita el campo magnético del imán. Como se ha visto, este espacio que rodea al imán se puede imaginar lleno de líneas de fuerzas magnéticas que expresan la dirección e intensidad de las fuerzas de atracción- repulsión o fuerzas magnéticas.

! Características principales del imán:

o Efecto de fuerza (atrae el hierro y lo retiene) o Efecto de orientación (se sitúan en dirección norte sur)



Los extremos del imán se denominan polos pues ellos ejercen las mayores fuerzas magnéticas. Las líneas de fuerza se dirigen del polo norte al polo sur por el exterior del imán y del polo sur al norte por el interior de éste. En la figura 3.1 se ve como las líneas se separan al salir del polo norte para volverse a juntar al entrar por el sur. A estos campos irregulares donde la densidad de las líneas de fuerza es irregular se los denomina no homogéneos. En un campo no homogéneo las líneas de fuerza se juntan o se separan.

En los campos homogéneos las líneas de fuerza son paralelas entre si y su densidad es igual en cualquier punto. Los campos homogéneos solamente pueden realizarse en pequeños trayectos. Entre los polos de un imán como el de la figura 3.2 el campo magnético puede considerarse uniforme. Las fuerzas de un campo magnético son más intensas cuanto más cerca se está de el, y disminuyen con la distancia. A mayor distancia, las líneas de fuerza están muy alejadas entre si y las acciones magnética son por la tanto más pequeñas. En la fig. 3.3 se puede ver como si en el campo magnético se introduce una pieza de hierro, ésta se magnetiza y crea su propio campo magnético. Si se suman los efectos de ambos campos, se obtiene una nueva distribución de líneas de fuerza. Se observa que las líneas de fuerza pasan por el hierro, y éste actúa como si fuese un imán mientras se encuentra en el seno de un campo magnético.

N S

Fig. 3.1. Campo magnético no homogéneo. Fig.3. 2. Campo magnético homogéneo.



Por lo que respecta al magnetismo todos los cuerpos se dejan atravesar por las líneas de fuerza del campo magnético. Es decir para el magnetismo no existen cuerpos aislantes.

3.1.1.4.- Permeabilidad magnética La permeabilidad magnética es un parámetro relacionado con las propiedades de la materia en sí y se usa para poder distinguir aquellos materiales que permiten una mejor conducción del campo magnético. Aquellos materiales en los que la permeabilidad es más elevada, transmitirán mejor la inducción, mientras que cuanto más baja es, más dificultad habrá. Los imanes permanentes, al igual que los hierros tendrán una permeabilidad elevada. La permeabilidad relaciona de una forma directa la intensidad de campo magnético (H) y la inducción magnética (B).

B= µ*H

Dentro de la permeabilidad magnética se distingue la permeabilidad del aire (µ0) y la permeabilidad relativa (µr). La permeabilidad relativa es una medida útil para comparar la capacidad de magnetización de los materiales. Los aceros utilizados en las máquinas modernas tienen permeabilidades relativas de 2000 a 6000 veces más flujo que en la sección correspondiente en el aire. Los metales que forman los núcleos de un transformador o de un motor cumplen un papel de extrema importancia para incrementar y concentrar el flujo magnético del aparato. Para definir con claridad la permeabilidad magnética observaremos la ilustración de la fig. 3.4, donde se ven las variaciones en las líneas de flujo de un imán al

Fig. 3.3. Efecto de superposición de campos.



introducir en el campo diversos materiales entre sus polos. En la fig. 3.4a no se introduce nada, es decir solo aire, en la fig. 3.4b se introduce una pieza de hierro y por último en la fig. 3.4c se introduce una pieza de bismuto.

1. En el primer caso (fig. 3.4a) en el espacio interpolar existe sólo aire, por tanto

las líneas de fuerza se dirigen del polo norte al polo sur del imán, de forma que se produce un campo magnético en el espacio interpolar, cuya intensidad es H . En este caso, la permeabilidad µ seria µ0 con un valor de : µ0 = 4*π*10 7 La permeabilidad de los demás materiales se expresa respecto a la del aire como permeabilidad relativa (µr): µ=µr*µ0 Los materiales que tienen µr ≈1 se llaman no magnéticos, porque no influyen en el campo magnético. En este caso el aire es un material no magnético.

2. Las líneas de fuerza atraviesan la pieza de hierro y se convierten en líneas de

inducción (fig. 3.4b). La pieza de hierro se convierte en un nuevo imán, cuyos polos se representan en la figura. En este caso la permeabilidad es mayor que uno (µr >1) y a estos materiales se les llama paramagnéticos y cuando es mucho mayor que uno (µr >>1) se llaman ferromagnéticos. El hierro es un material ferromagnético.

3. La pieza de bismuto hace que las líneas de fuerza tiendan a apartarse de ella y

solo una pequeña parte de líneas de fuerza se convierten en líneas de inducción (fig. 3.4c). En este acaso la permeabilidad relativa es menor que la unidad (µr <1) y a estos materiales se les denomina diamagnéticos.

Por tanto se define la permeabilidad magnética como la mayor o menor facilidad con que los materiales dejan pasar las líneas de fuerza de un campo magnético.

HN S

1 cm2 1 cm2

N S N S

1 cm2

a b c

Fig. 3.4. Visualización de la permeabilidad magnética de los materiales.



3.1.1.5.- Materiales ferromagnéticos

Para una mejor comprensión de lo que es un campo magnético conviene realizar un análisis acerca del comportamiento de los materiales ferromagnéticos. Algunos de estos materiales tienen características tales, que es posible convertirlos en imanes permanentes. Los materiales ferromagnéticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio y otros metales, son los materiales magnéticos más comunes y se utilizan para el diseño y constitución de núcleos de los transformadores y máquinas eléctricas. En un transformador se usan para maximizar el acoplamiento entre los devanados, así como para disminuir la corriente de excitación necesaria para la operación del transformador. En las máquinas eléctricas se usan los materiales ferromagnéticos para dar forma a los campos, de modo que se logren hacer máximas las características de producción de par. Estos materiales han evolucionado mucho con el paso del tiempo, lo que implica más eficiencia, reducción de volúmenes y de costo, en el diseño de transformadores y máquinas eléctricas. Los materiales ferromagnéticos poseen las siguientes propiedades y características que se detallan a continuación:

! Propiedades de los materiales ferromagnéticos.

o Aparece una gran inducción magnética aún en presencia de un campo magnético débil.

o Permiten concentrar con facilidad líneas de campo magnético, acumulando densidad de flujo magnético elevado.

o Se utilizan estos materiales para delimitar y dirigir a los campos magnéticos en trayectorias bien definidas.

o Permite que las máquinas eléctricas tengan volúmenes razonables y costos menos excesivos.

! Características de los materiales ferromagnéticos. Los materiales

ferromagnéticos se caracterizan por uno o varios de los siguientes atributos:



o Pueden imanarse mucho más fácilmente que los demás materiales. Esta característica viene indicada por una gran permeabilidad relativa µ /µ r.

o Tienen una inducción magnética intrínseca máxima (Bmax) muy elevada.

o Se imanan con una facilidad muy diferente según sea el valor del campo magnético. Este atributo lleva una relación no lineal entre los módulos de inducción magnética(B) y campo magnético.

o Un aumento del campo magnético les origina una variación de flujo diferente de la variación que originaria una disminución igual de campo magnético. Este atributo indica que las relaciones que expresan la inducción magnética y la permeabilidad (µ) como funciones del campo magnético, no son lineales ni uniformes.

o Conservan la imanación cuando se suprime el campo.

o Tienden a oponerse a la inversión del sentido de la imanación una vez imanados.

3.1.2.- Magnitudes fundamentales Se definen de manera breve las magnitudes fundamentales que se ponen de manifiesto en el estudio de los circuitos magnéticos, aportando también la letra o grupo de letras que las designan y las unidades en que se mide en el sistema internacional.

3.1.2.1.- Intensidad de campo magnético La intensidad de campo magnético está relacionada con el número de líneas de fuerza que atraviesan una superficie determinada. Da idea del número de líneas de fuerza que atraviesan perpendicularmente una superficie dada. La intensidad de campo se representa con la letra H y se mide en A/m. Un A/m es equivalente a 0.0126 líneas de fuerza por cm2. La intensidad de campo magnético (H) es, de alguna manera una medida del esfuerzo de una corriente por establecer un campo magnético. La potencia del campo magnético producido en el núcleo depende también del material de éste.



3.1.2.2.- Flujo de inducción magnética El conjunto de todas las líneas de fuerza constituyen el flujo magnético. El flujo magnético es la densidad de líneas de fuerza que se pueden encontrar en una región del espacio. Se mide en Weber (Wb), siendo 1 Wb= 1T*1m2.

3.1.2.3.- Densidad de flujo magnético o inducción magnética

La densidad de flujo magnético expresa el efecto del campo. La densidad de flujo indica el valor de la intensidad del flujo magnético que atraviesa perpendicularmente la unidad de superficie (cm2 o m2). La inducción magnética va a definir los hechos experimentales que se han observado en los efectos de un imán. Es difícil efectuar cálculos con las líneas de fuerza, por lo que se define el vector inducción magnética. El vector se expresará con la letra B y su unidad de medida será el tesla (T).

3.1.2.4.- Fuerza magnetomotriz La fuerza magnetomotriz es la causa de que se establezca un campo magnético en un circuito de modo análogo al de la fuerza electromotriz, que es la causa de que en un circuito eléctrico se establezca corriente eléctrica. Se puede calcular como el producto del número de espiras por la corriente que circula por ellas. Se representa por Fmm y se mide en amperivueltas (A-v). 3.1.2.5.- Reluctancia magnética La reluctancia magnética representa la oposición de un circuito magnético al paso del flujo magnético. Es análoga a la resistencia eléctrica de un circuito eléctrico. Depende de la longitud del circuito magnético, de su sección y de su permeabilidad. Se designa por la letra ℜ. La unidad de medida en el S.I es (henrios-1).



3.1.2.6.- Curva de magnetismo La curva de magnetización de un material ferromagnético es aquella que representa el magnetismo en el material como función de la fuerza magnetizadora. Estas curvas se obtienen debido a que la permeabilidad de los materiales ferromagnéticos no es constante, entonces, para ilustrar el comportamiento de la permeabilidad de un material ferromagnético se aplica una corriente y se representa la variación de la magnetización. Para estudiar el comportamiento de los materiales ferromagnéticos se estudia primero lo que ocurre cuando se magnetiza de forma continua aumentando la excitación magnética paulatinamente y después veremos el estudio con variaciones de excitación magnética de magnitud y signo, como podría ser la excitación magnética producida por corriente alterna. De este modo se comprobará que realmente la magnetización de un material (el valor de B) depende, además de la permeabilidad del material de la historia magnética del mismo. Magnetización continua Podemos encontrar varias representaciones magnetismo vs fuerza magnetizadora, como se relacionan en la tabla 3.1, y se obtienen las representaciones de la figura 3.5.

Tabla 3.1. Relación entre magnetismo y fuerza magnetizante.

Magnetismo Fuerza magnetizante Φ N*i λ i Β H

Se aplica una corriente continua a un núcleo, iniciando con cero amperios y subiéndola lentamente hasta la máxima corriente permitida. Al principio un pequeño aumento en la fuerza magnetomotriz produce un enorme aumento en el flujo resultante. Después de cierto punto, los subsiguientes aumentos en la fuerza magnetomotriz, producen relativamente poco aumento en el flujo hasta un punto donde por mucho que aumentemos la excitación, o fuerza magnetomotriz en general no produce aumento de inducción, magnetización.



La región de la curva de magnetización en que la curva se aplana se llama región de saturación y se dice, entonces que el núcleo está saturado. En contraste, la región donde el flujo cambia muy rápidamente se llama región no saturada de la curva y se dice que el núcleo no está saturado. La zona de transición entre la región no saturada y la saturada, es el codo de saturación.

En la figura 3.5 se muestran gráficos estrechamente relacionados con el efecto tratado. El gráfico 3.5b ilustra un gráfico de densidad de flujo magnético B versus intensidad magnética H que es la curva de imanación más usual. Es importante trabajar en la región próxima al codo de saturación de la curva de magnetización para conseguir la mayor inducción en el material con el menor aporte de energía posible. Interpretación de la pendiente de la curva de magnetización: Las tres curvas de magnetización anteriores son proporcionales (B - H ; φ - F; λ - i) y sus pendientes tienen la siguiente interpretación: o Curva de magnetización λ vs i:

!! La pendiente de esta curva corresponde a la inductancia de la bobina.

L = λ / i

o Curva de magnetización B vs H:

ΦΦΦΦ (Wb)

F (A-v)

ΒΒΒΒ (T)

H (A/m)

λλλλ

i

a) b) c)

Fig.3.5. a) Esquema de una curva de magnetización de CC para un núcleo ferromagnético, expresada entérminos de flujo magnético (f) y fuerza magnetomotriz (F). b) Curva de magnetización expresada en términos de densidad de flujo e intensidad de magnetización. c) Curva de magnetización expresada en términos de enlace de flujo (l ) e intensidad de corriente.



!! La pendiente de esta curva corresponde a la permeabilidad magnética del material.

µ = B / H

o Curva de magnetización φ vs N * i:

!! La pendiente de esta curva corresponde a la permeancia magnética del material.

ρ = φ / (N * i)

Magnetización con corriente alterna

En lugar de aplicar una corriente continua a la bobina que produce la fuerza magnetizante del núcleo, ahora vamos a aplicar una corriente alterna y observar lo que sucede. En la figura 3.6 vemos como partiendo de una situación con material desmagnetizado (punto a de la figura) si se aplica un campo H creciente se alcanza el punto b, esto es básicamente la curva de saturación. Sin embargo, cuando la corriente de excitación disminuye nuevamente, el flujo va por una ruta diferente de la seguida cuando la excitación aumentó. Al volver H a cero persiste una cierta magnetización (punto c). Al valor de la inducción magnética en ese punto se denomina magnetismo remanente, y constituye el estado de magnetización permanente del material. El punto d determina el campo coercitivo, que es el campo opuesto que es necesario aplicar para desmagnetizar la muestra (por inversión de corriente). En definitiva, cuando la corriente disminuye, el flujo en el núcleo sigue la ruta bcd y si la corriente aumenta nuevamente, el flujo sigue la ruta deb. Nótese que la

ΦFlujo

c

Fuerzamagnetomotriz

FFc

a

e

d

b

Φ residual

Fig. 3.6.- Curva de hístéresis trazada por el flujo en un núcleo cuando se le aplica la corriente i(t).



cantidad de flujo presente en el núcleo depende no solamente de la cantidad de corriente aplicada a su bobinado, sino también de la historia previa del flujo en el núcleo. Esta dependencia de la historia precedente del flujo y el salto resultante para volver sobre el trazo de la trayectoria del flujo se llama histéresis. La trayectoria bcdeb trazada en la figura 3.6, mientras la corriente aplicada cambia, se llama curva de histéresis. Nótese que si una fuerza magnetomotriz grande se aplica primero al núcleo y luego se elimina, la trayectoria del flujo en el núcleo será abc. Cuando la fuerza magnetomotriz se elimina, el flujo en el núcleo no llega a cero. En lugar de esto, un campo magnético permanece en él. Este campo magnético se denomina flujo remanente en el núcleo. Es precisamente en esta forma como se producen los imanes. Para llevar el flujo hasta cero, una cantidad de fuerza magnetomotriz, conocida como la fuerza coercitiva magnetomotriz Fc, se debe aplicar al núcleo en la dirección opuesta. ¿Por qué ocurre la histéresis?: Para entender el comportamiento de los materiales ferromagnéticos es necesario conocer algo relativo a su estructura. Los átomos de hierro y de metales similares (cobalto, níquel y algunas de sus aleaciones) tienden a tener sus campos magnéticos estrechamente alineados entre sí. Dentro del metal hay pequeñas regiones llamadas dominios. En cada dominio los átomos están alineados con sus campos magnéticos señalando en la misma dirección, de tal manera que cada dominio dentro del material actúa como un pequeño imán permanente. La razón por la cual un bloque entero de hierro puede parecer sin flujo es que estos numerosos y diminutos dominios se orientan desordenadamente dentro del material. Cuando a este bloque de hierro se le aplica un campo magnético externo, produce dominios que señalan la dirección del campo y que crecen a expensas de dominios que señalan otras direcciones. Los dominios que señalan la dirección del campo magnético crecen puesto que los átomos en sus límites cambian físicamente su orientación para alinearse con el campo magnético. Los átomos extras alineados con el campo aumentan el flujo magnético en el hierro, que a su vez causa el cambio de orientación de otros átomos, aumentando en consecuencia la fuerza del campo magnético. Este efecto positivo de retroalimentación, es lo que causa que el hierro tenga una permeabilidad mucho mayor que la del aire.



Como la fuerza del campo magnético externo continúa en aumento, la totalidad de los dominios que están alineados en la dirección equivocada, eventualmente, se reorientarán como una sola unidad para alinearse con aquél. Finalmente, cuando casi todos los átomos y dominios del hierro se alinean con el campo externo, cualquier aumento posterior en la fuerza magnetomotriz puede causar solamente el mismo aumento de flujo que causaría en el espacio libre. (Una vez que todo se alinea, no puede haber más efecto de retroalimentación que fortalezca el campo). En este punto el hierro está saturado con el flujo. La causa para la histéresis es que cuando el campo magnético externo se suspende, los dominios no se desordenan por completo nuevamente. ¿Por qué algunos dominios permanecen alineados? Porque reorientar los átomos en ellos requiere energía. Originalmente, la energía la suministró el campo magnético externo para lograr el alineamiento; cuando el campo se suspende, no hay fuente de energía que impulse los dominios a reorientarse. El trozo de hierro es ahora un imán permanente. Una vez los dominios están alineados, algunos de ellos permanecerán así hasta que una fuente de energía externa les sea aplicada para cambiarlos. Ejemplos de fuentes de energía externa que puedan cambiar los límites entre dominios entre los alineamientos de los dominios son la fuerza magnetomotriz aplicada en otra dirección, un choque mecánico fuerte y el calentamiento. Cualquiera de estos hechos puede suministrar energía a los dominios y posibilitar el cambio de su alineamiento. (Por esta razón un imán permanente puede perder su magnetismo si se cae, se golpea con un martillo o se calienta). El hecho de que reorientar los dominios en el hierro requiera energía lleva a un cierto tipo de pérdida de ella en todas las máquinas y transformadores. La pérdida por histéresis en un núcleo de hierro es la energía necesaria para lograr la reorientación de los dominios durante cada ciclo de la corriente alterna aplicada a un núcleo. Se puede mostrar que el área encerrada en la curva de histéresis, formada por la aplicación de una corriente alterna al núcleo, es directamente proporcional a la pérdida de energía en un ciclo dado de CA. Entre más pequeño sea el recorrido de la fuerza magnetomotriz aplicada en el núcleo, más pequeña es el área de la curva de histéresis y en la misma forma, más pequeñas las pérdidas resultantes. Otra clase de pérdida debe mencionarse en este punto, puesto que también la causan campos magnéticos variables en un núcleo de hierro. Esta perdida es la



llamada pérdida por corriente parásita. El mecanismo de las perdidas por corriente parásita se explicará más adelante, después de presentar la ley de Faraday. Ambas pérdidas, por histéresis y por corrientes parásitas, causan recalentamiento en el material del núcleo y deberán tenerse en cuenta en el diseño de cualquier máquina o transformador. Puesto que las dos ocurren dentro del metal del núcleo, generalmente se agrupan y se llaman pérdidas del núcleo. 3.1.3.- Ley de Oersted. Campo magnético creado por una corriente La corriente eléctrica va siempre acompañada de fenómenos magnéticos. Este efecto de la corriente eléctrica desempeña una función importante en casi todos los aparatos y máquinas eléctricas. Un campo magnético también puede generarse a partir de la circulación de corriente por un conductor. 3.1.3.1.- Concepto intuitivo. Experimento de la brújula Cuando una corriente atraviesa un conductor, produce siempre un campo magnético. Esta afirmación se puede explicar a través de la siguiente simulación (fig. 3.7). Se coloca una aguja imantada en las proximidades de un conductor rectilíneo por el que está pasando una corriente, cualquiera que sea la orientación inicial de la aguja, al aproximarse al conductor se coloca en posición perpendicular. La aguja tiende a seguir las líneas del campo magnético que se originan al hacer circular una intensidad por el conductor rectilíneo (círculos cuyo centro coincide con el conductor).

La aguja de la brújula situada próxima al conductor, se desvía producto de la circulación de una corriente. Por convenio se ha fijado que el polo norte de la aguja de una brújula señala en el sentido de las líneas de fuerza. Conclusión: en las proximidades de un conductor por el que circula una corriente eléctrica se forma un campo magnético.



3.1.3.2.- Características del campo magnético creado por un conductor rectilíneo

Comprobado que el conductor rectilíneo por el que circula una corriente crea un campo magnético, se determinará el sentido de las líneas de fuerza y la intensidad del campo.

La forma de las líneas de campo es circular, son circunferencias cuyo centro es el conductor. Todos los puntos que estén a la misma distancia del conductor tienen la misma velocidad.

o Regla de Maxwell.

Para determinar el sentido de dichas líneas se hace uso de la regla del sacacorchos, también llamada regla de Maxwell o de la mano derecha.

Pd

Sentido degiro delsacacorchos

Sentido dela corriente

Sentido delas líneasde fuerza

Fig. 3.8. Representación de la regla de Maxwell.

Sentidode girode laaguja

Sentido de la corriente

N

S

S

N

Fig. 3.7. Aguja imantada en las proximidades de un conductor rectilíneo.



Aplicando la regla citada, cuando la corriente se dirige de arriba abajo, las líneas de fuerza tendrán el sentido indicado en la figura 3.8.

La intensidad del campo magnético da idea del esfuerzo que realiza la corriente para establecer un campo magnético. La intensidad será mayor cuanto más cerca se está del conductor que la produce. Se puede calcular con la siguiente expresión:

H=0,15873* (I/d) ≡ A/m siendo :

d= distancia al conductor (cm) I= intensidad que pasa por el conductor (A)

3.1.3.3.- Características del campo magnético creado por un solenoide Se denomina solenoide a un conductor enrollado helicoidalmente que es atravesado por una corriente. Cada una de las vueltas que componen la espiral se denomina espira. Se estudian las líneas de campo magnético, que tienen mucha similitud con las de un imán. Tiene un polo norte y un polo sur. Las líneas de fuerza van del polo norte al polo sur por el exterior y retornan por el núcleo del solenoide del polo sur al polo norte (fig. 3.9). En la figura solamente aparece dibujado un plano, pero las líneas de fuerza aparecerían por todo el espacio.

Polo nortedel solenoide

Polo surdel solenoide

Avance delsacacorchos

Sentido de girodel sacacorchos

Fig. 3.9. Líneas de campo magnético en un solenoide con núcleo de aire.



El valor del campo magnético en este campo sería : H = (I*l)/n siendo: I= intensidad que atraviesa el solenoide (A) n=número de espiras del solenoide l= longitud del solenoide (cm)

En la fig. 3.10 viene representada la fórmula de la intensidad del campo magnético. El conjunto de líneas de fuerza forman el campo magnético que se establece alrededor de un conductor por el que circula una corriente eléctrica (fig. 3.11). Las características de las líneas de fuerza de un campo magnético son:

! Nunca se cortan ni se cruzan.

! Emergen e inciden perpendiculares a su superficie.

! Son cerradas en sí mismas.

! Van de Sur a Norte por el interior del material ferromagnético.

! Van de Norte a Sur por el exterior del material ferromagnético.

Ahora vamos a estudiar el campo magnético creado por un solenoide con núcleo de hierro. Un electroimán es un solenoide en cuyo interior se ha introducido un hierro. Cuando se hace circular una corriente por las espiras del solenoide se induce un campo magnético en su interior. Este campo dependerá de la intensidad de corriente

Fig. 3.11. Distribución de las líneas de fuerza.

n espiras

i

Fig. 3.10. Fórmula de la intensidad delcampo magnético.



que circule por las espiras y estará en función de la intensidad de campo y de la permeabilidad magnética del hierro que actúe como núcleo (fig. 3.12).

B=µ*H Teniendo en cuenta que la permeabilidad magnética del hierro es elevada, se podrá deducir que para una misma intensidad de campo, se obtendrá una inducción mayor que en el solenoide vacío.

3.1.4.- Leyes fundamentales de los circuitos magnéticos. Ley de Ampere La ley de Ampere es la ley básica que rige la producción de campo magnético por medio de una corriente . 3.1.4.1.- Demostración matemática La Ley de circulación de Ampere se define: La integral de línea de la excitación o intensidad magnética a lo largo de un camino cerrado cualquiera es igual a la corriente total concatenada.

∫ ∑=⋅ idlH

donde H es la intensidad de campo producida por Ineta. Se desarrolla la demostración matemática de la ley particularizando para el caso de las máquinas eléctricas. Para un mejor entendimiento del significado de la ecuación anterior se aplica esta ecuación a un ejemplo sencillo, un núcleo de hierro o cualquier material ferromagnético, rectangular, con un devanado de N vueltas de alambre enrollado sobre una de las ramas del núcleo como el que se muestra en la figura 3.13. Siendo el núcleo de material ferromagnético, casi todo el campo producido por la corriente permanecerá dentro del núcleo, de modo que el camino de integración en la ecuación de la ley de Ampere es la longitud media del núcleo lc.

Salida dela corriente

Entrada dela corriente

Fig. 3.12. Solenoide con núcleo de hierro.



La corriente que pasa por el camino de integración Inet es entonces N*i , puesto que la bobina de alambre corta dicho camino N veces mientras porta la corriente I. La ley de Ampere se expresa entonces:

iNlH c ⋅=⋅ Por consiguiente la magnitud de intensidad de campo magnético en el núcleo, debido a la corriente aplicada es:

cliNH ⋅=

La densidad de flujo magnético (B) producido en un material está dada, por el producto de dos términos en la siguiente relación:

HB ⋅= µ donde H = intensidad de campo magnético. µ = permeabilidad magnética del material. B = densidad de flujo magnético resultante. La permeabilidad del espacio libre se denomina µ0, y sabemos que su valor es:

mH /104 70

−×= πµ

Fig 3.13. Núcleo magnético sencillo. Visualización de la Ley de Ampere.



La permeabilidad de cualquier material comparada con la permeabilidad del aire se denomina permeabilidad relativa (µ r):

0µ

µµ =r

Para el núcleo de la figura la magnitud de la densidad de flujo es:

cliNHB ⋅⋅=⋅= µµ

El flujo total (φ) en cierto área está dado por:

∫ ⋅=A

dABφ donde dA es el diferencial de área. Si el vector de densidad de flujo es perpendicular a un plano de área A y si la densidad de flujo es constante en toda el área, la ecuación se reduce a:

AB ⋅=φ De esta forma el flujo total en el núcleo producido por la corriente i en el devanado es:

clAiNAB ⋅⋅⋅=⋅= µφ

donde A es el área de la sección transversal del núcleo.

3.1.5.- Analogías de circuitos magnéticos Por circuito magnético entendemos la estructura ferromagnética acompañada de fuerzas magnetomotrices con la finalidad de canalizar líneas de fuerza magnéticas. Esta estructura puede contener espacios de aire atravesados por líneas de fuerza que se conocen como entrehierros. Es posible determinar un circuito magnético debido a que su comportamiento está regido por ecuaciones análogas a aquellas de un circuito eléctrico. El modelo de circuito magnético se utiliza en el diseño de máquinas y transformadores eléctricos para simplificar el proceso de diseño.



Analogías entre circuito eléctrico y circuito magnético: En un sencillo circuito eléctrico, como el ilustrado en la figura 3.14a, la fuente de voltaje V, causa una corriente I alrededor del circuito, a través de una resistencia R. La relación entre cantidades se obtiene mediante la ley de Ohm:

IRV ⋅=

En el apartado anterior se concluía que la corriente en una bobina de alambre conductor enrollado alrededor de un núcleo, produce un flujo magnético en éste. Esto es en cierta forma análogo al voltaje que produce un flujo de corriente en el circuito eléctrico. En un circuito eléctrico, el voltaje o fuerza electromotriz es la que impulsa el flujo, en un circuito magnético se llama fuerza magnetomotriz (f.m.m), y se expresa por la siguiente ecuación:

iNF ⋅= donde: F → Fuerza magnetomotriz. N → Número de vueltas del bobinado. I → Corriente aplicada, su unidad es el Ampere. En el circuito magnético, al igual que la fuente de voltaje en el circuito eléctrico, la fuerza magnetomotriz tiene una polaridad asociada a ella. El terminal positivo de la fuente es el terminal de donde sale el flujo y el terminal negativo es el terminal por donde el flujo retorna a la fuente. La polaridad de la fuerza magnetomotriz de una bobina de alambre puede ser determinada mediante la regla de la mano derecha.

R

I

V R

Flujo

F= N·I

Fig. 3.14 a) Circuito eléctrico simple. b) Circuito magnético análogo a un núcleo de transformador.



Si en un circuito eléctrico el voltaje aplicado ocasiona un flujo de corriente I, del mismo modo en un circuito magnético, la fuerza magnetomotriz aplicada ocasiona un flujo magnético φ. La relación entre voltaje y corriente en un circuito eléctrico está dada por la ley de Ohm; en forma semejante, la relación entre la fuerza magnetomotriz y el flujo se determina por la denominada Ley de Hopkinson que se formula como sigue:

ℜ⋅= φF donde φ → Flujo magnético. ℜ → Reluctancia del circuito. Así como en un circuito eléctrico la conductancia es la inversa de la resistencia, en un circuito magnético la permeancia es la inversa de la reluctancia.

ρ = 1 / ℜ

φ = F * ρ

Bajo ciertas circunstancias es más fácil trabajar con la permeancia de un circuito magnético que con su reluctancia. La reluctancia en un circuito magnético obedece las mismas reglas a que obedece la resistencia en un circuito eléctrico. La reluctancia equivalente en un circuito serie es :

ieequivalent ℜ∑=ℜ

La reluctancia en un circuito paralelo es:

ieequivalent ℜ∑=

ℜ11

La permeancia en un circuito serie o paralelo obedecen las mismas reglas que las conductancias eléctricas.



Las analogías existentes entre circuitos se han resumido en la tabla 3.2, mientras que las formulas matemáticas que rigen el estudio de los circuitos magnéticos se relacionan en la tabla 3.3.

Tabla 3.2. Analogías entre circuitos eléctricos y magnéticos.

Electricidad Magnetismo Resistencia Eléctrica R (Ω) !"

Reluctancia Magnética Rm (H-1)

Intensidad I (A) !" Flujo Magnético Ø (Wb)

Fuerza Electromotriz E (V) !"

Fuerza Magnetomotriz Fm (A-vuelta)

Ley de Ohm E= I·R !" Ley de Hopkinson Fm= Ø·Rm

1ª Ley de Kirchhoff

(circuito paralelo)

I = ΣI

E= E1= E2= ...= EN !"


(circuito paralelo)

Ø = ΣØ

Fm= Fm1= Fm2= ...= FmN


(circuito serie)

ΣE = I·ΣR

I= I1= I2= ...= IN !"


(circuito serie)

ΣFm = Ø·ΣRm

Ø= Ø1= Ø2= ...= ØN

Tabla 3.3. Fórmulas matemáticas que rigen el estudio de los circuitos magnéticos.

Reluctancia Magnética ℜm= L / µ·S

Teorema de Ampere H·L= N·I= Fmm

Flujo magnético Ø= B·S

Curva de magnetismo B= µ·H

Ley de Hopkinson Fmm= ℜm· Ø

Hipótesis de resolución. Los cálculos de flujo en el núcleo utilizando los conceptos de circuitos magnéticos, siempre son aproximados porque se utiliza para la resolución una serie de hipótesis, por lo cual hay una inexactitud inherente.

A. El concepto de circuito magnético supone que todo el flujo esta confinado dentro del núcleo magnético, esto no es totalmente cierto. La permeabilidad de un núcleo ferromagnético es de 2000 a 60000 veces la del aire, pero una



pequeña fracción del flujo escapa hacia el poco permeable aire circundante. Este flujo fuera del núcleo se llama flujo de dispersión y cumple un papel importante en el diseño de la maquina eléctrica.

B. El calculo de la reluctancia supone cierta longitud de trayecto medio y un área de la sección transversal del núcleo. Estos supuestos no son totalmente acertados, especialmente en las esquinas.

C. En los materiales ferromagnéticos la permeabilidad varia con la cantidad del flujo ya contenido en el material. Ello añade otra fuente de error al análisis de circuitos magnéticos, puesto que las reluctancias usadas en los cálculos de los circuitos magnéticos dependen de la permeabilidad del material.

D. Si hay entrehierros de aire en el recorrido del flujo en el núcleo, el área efectiva del corte transversal del entrehierro de airé será mayor que el área del corte transversal del núcleo de hierro en ambos lados.

3.2.- Principios de electromagnetismo Las máquinas eléctricas son el resultado de una aplicación inteligente de los principios del electromagnetismo y en particular de la ley de inducción de Faraday. Las máquinas eléctricas se caracterizan por tener circuitos eléctricos y magnéticos entrelazados. Durante todo el proceso histórico de su desarrollo, desempeñaron un papel rector, que determinaba el movimiento de toda la ingeniería eléctrica, merced a su aplicación en los campos de la generación, transporte, distribución y utilización de la energía eléctrica. Hay dos conceptos muy simples que explican el funcionamiento de las máquinas eléctricas, por lo que este capítulo se dedica a los principios generales de funcionamiento de estas máquinas analizando la creación de la fuerza electromotriz inducida (f.e.m) desde el conocimiento de la ley de Faraday y la fuerza inducida según el enunciado de la ley de Biott & Savart con las consecuencias de la aplicación de las mismas. Una máquina eléctrica es un dispositivo que puede convertir energía mecánica en energía eléctrica o energía eléctrica en mecánica, o energía eléctrica de unas



La espira gira en un campo magnético uniforme creado en el entrehierro de un electroimán. La máquina que estamos considerando tiene el inconveniente fundamental de que la inducción B que obtiene en la zona en la que está situada la espira es muy pequeña debido al gran entrehierro necesario para permitir el giro de la misma. Con el fin de obtener elevados valores de B es necesario que el entrehierro sea lo menor posible y que permita el giro de la espira.

Para hacerse una idea de lo que supone el entrehierro, si la permeabilidad media del material ferromagnético es µ =2000, un entrehierro de 1mm presenta la misma reluctancia que 2m de material magnético de la misma sección.

La fuerza magnetomotriz del devanado inductor necesaria para crear una inducción determinada en el entrehierro debe aumentar cuando lo hacen las dimensiones de la espira, porque requiere mayor espacio para poder girar, con lo que un entrehierro tan grande disminuye mucho la inducción.

Fig. 3.19. Espira en un campo magnético.



Para que el entrehierro se mantenga prácticamente constante a pesar de que aumente la dimensión de la máquina se introduce en el entrehierro una pieza de material electromagnético con una forma que permita el giro de la espira. Con esto el gran espacio de aire queda reducido a dos entrehierros, con el espesor mínimo que permita el giro de la espira. Para conseguir mejor solución mecánica se fija la espira al cilindro ferromagnético haciendo girar el conjunto espira-cilindro, alojando los conductores en ranuras practicadas en el rotor. La fuerza electromotriz generada y el par producido no cambian con esta disposición, ya que el campo magnético y el flujo abarcado por la espira son los mismos. La mejora alcanzada con esta consideración tiene dos inconvenientes: ! Al girar el cilindro ferromagnético se producen en él pérdidas por histéresis y

corrientes parásitas, estas últimas se reducen construyendo el rotor con chapas magnéticas.

! Como el sistema móvil ha aumentado, repercute en el arranque y todos los procesos dinámicos de la máquina.

Para conectar la espira móvil a un circuito exterior fijo se llevan los extremos de la espira a los anillos metálicos que giran solidariamente con ella. Sobre estos anillos frotan unas escobillas fijas de carbón o grafito a partir de las cuales puede aplicarse a un circuito exterior la tensión generada en la espira durante su movimiento.

Fig. 3.20. Espira elemental en rotor cilíndrico.



Para que se cumplan los dos objetivos se dispone en el entrehierro original un núcleo ferromagnético sobre el cual se fija la espira. La fijación de la espira al núcleo ferromagnético puede efectuarse de dos formas distintas que darán lugar a los dos tipos de inducidos fundamentales: inducido de anillo e inducido de tambor.

3.3.2.- Funcionamiento de máquina lineal de corriente continua La máquina lineal de corriente continua es la versión más sencilla, opera con los mismos principios y exhibe la misma conducta que los generadores y los motores reales. Su comportamiento puede ser determinado por la aplicación de cuatro ecuaciones básicas.

1. La ecuación de la fuerza sobre un alambre conductor en presencia de un campo magnético:

( )BliF ×= donde F = fuerza sobre el alambre. i = magnitud de la corriente en el alambre.

l = longitud del alambre; dirección de l definida por el flujo de corriente.

B = vector de densidad de flujo magnético.

2. La ecuación para el voltaje inducido en un alambre conductor que se mueve en un campo magnético:

( ) lBveind ⋅×=

donde eind= voltaje inducido en el conductor. v = velocidad del alambre.

B = vector de densidad de flujo. l = longitud del conductor en el campo magnético.

3. Ley de los voltajes de Kirchhoff, para máquina sencilla se establece que:

0=−⋅= indB eRiV 4. La Ley de Newton para la barra que se mueve:

amF ⋅=



Simulación: La simulación de resultados está basada en la siguiente explicación matemática: La bobina arrollada sobre el núcleo de hierro origina, al ser recorrida por una corriente, un campo magnético de inducción B que podemos suponer constante en primera aproximación. Si en el seno de B gira la espira de sección S con velocidad en rad/s, el flujo instantáneo a través de la espira vale:

tSBd ⋅⋅⋅=⋅ ωφ cos La existencia de este flujo variable originará una f.e.m. de pulsación ω en la espira y cuyo valor es :

tsenSBdtde ⋅⋅⋅⋅−=−= ωωφ

Si se cierra la espira sobre una carga mediante los anillos queda aplicada en esta carga la f.e.m. generada. Si la conexión de la carga se hace mediante un anillo partido (llamado delgas) se produce la rectificación de la f.e.m. generada. 3.3.3.- Elementos básicos de las máquinas eléctricas rotativas En este apartado se valoraran los detalles constructivos generales con sus aspectos electromagnéticos y mecánicos asociados. 3.3.3.1.- Circuito magnético

Para crear el circuito magnético de una máquina eléctrica se coloca un material ferromagnético con el que se atrapan las líneas de inducción, ya que en el exterior se va a encontrar una reluctancia mayor. En una disposición genérica como la que muestra la figura 3.21, que puede ser representativa de las máquinas eléctricas rotativas se muestra la distribución que podrían tener las líneas de inducción. Se presentan dos posibilidades que dan

Fig. 3.21. Distribución de líneas de inducción en máquina rotativa.



lugar a diferentes flujos:

! Las líneas de inducción que se cierran con el circuito magnético constituyen el flujo magnético principal.

! Las líneas que se cierran por el aire conforman el flujo magnético de

dispersión. 3.3.3.2.- Configuración física Las maquinas eléctricas rotativas pueden presentar diferentes configuraciones de su circuito magnético dependiendo del tipo de máquina y de las conexiones que en ella se vayan a realizar. Las tres formas básicas que pueden presentar el rotor y el estator se muestran en la fig. 3.22. En el caso a) se tienen dos superficies totalmente cilíndricas con un entrehierro uniforme, esta disposición se encuentra en las máquinas asíncronas, estando situado el inductor en el primario; también se emplea en los turboalternadores de las centrales térmicas, situando el inductor en el rotor. En los casos b) y c) la superficie del estator o del rotor presenta unos salientes magnéticos denominados polos que están provistos a su vez de unas expansiones o cuernos polares, en estos polos se sitúa siempre el devanado inductor recorrido normalmente por CC creando un campo magnético que puede asimilarse al que produce un imán permanente. La disposición indicada en la fig b es la empleada en las máquinas síncronas y la de la fig 3.22 c se utiliza en las máquinas de c.c.

N SRotorN SR o t o rN S

Fig. 3.22. Configuraciones físicas básicas de máquinas eléctricas

a c b



3.3.3.3.- Elementos principales En términos generales, se puede decir que una máquina eléctrica rotativa se componen de las siguientes partes: # Estator. Es parte fija de la máquina y tiene forma cilíndrica. Está hecho de

láminas de acero circulares con ranuras a lo largo de su periferia interior. Los lados de las bobinas se localizan en estas ranuras. En la práctica, el bobinado consistirá en varias bobinas distribuidas a lo largo de la periferia.

# Rotor. Se coloca en la cavidad del estator, y como su nombre indica, es la parte giratoria de la máquina. El rotor se monta en un eje que descansa en dos rodamientos o cojinetes, éstos pueden estar montados en sendos pedestales que se apoyan en la bancada, o formar parte de las culatas o tapas que están sujetas a la carcasa del estator.

# Entrehierro. Es el espacio de aire que separa el estator del rotor, necesario para que pueda girar la máquina. Sirve de acoplamiento entre los sistemas eléctrico y mecánico gracias al campo magnético existente en el mismo.

Fig. 3.23. Despiece de un motor asíncrono.



# Devanados. Están constituidos por conductores de cobre. Constituyen el sistema eléctrico de la máquina ya que por ellos circulan corrientes suministradas o cedidas al circuito exterior. Pueden existir tanto en el estator como en el rotor, dependiendo del tipo de motor. Los devanados reciben el nombre de inductor o inducido, dependiendo de la misión que tengan en el circuito eléctrico de la máquina.

! Inductor. Tiene por misión crear un flujo en el entrehierro. También se

llama devanado de excitación.

! Inducido. Recibe el flujo del inductor y se inducen en él corrientes que se cierran por el circuito exterior.

Colector de delgas y colector de anillos Se ha indicado en el apartado anterior, que una máquina eléctrica rotativa está formada por dos partes denominadas estator y rotor, que llevan unos devanados que reciben los nombres de inductor e inducido. Para introducir o sacar corrientes de los bobinados situados en el estator de la máquina, basta con hacer unas conexiones fijas directas desde el sistema exterior a estos devanados; sin embargo para realizar esta operación con las bobinas del rotor es preciso recurrir a sistemas colectores, que difieren entre sí, según sea la máquina de CA o de CC.

Para ver el funcionamiento de estos colectores, se va a realizar sobre el estudio de un generador elemental, constituido por un imán en el estator, que hace de

Fig. 3.24. Salida de tensión inducida por colectores.



inductor, y una espira en el rotor, que hace de inducido. Consideremos la fig 3.24 donde una espira gira a una velocidad ωm rad/s dentro del campo magnético B de un imán permanente. Los extremos de la espira van a parar a dos anillos de bronce sobre los que rozan unas escobillas de grafito, a las cuales se conecta el circuito exterior, compuesto por un receptor de energía, simulado por una resistencia de carga R. Los vectores B, inducción magnética, y S, superficie de la espira, forman en un momento determinado un ángulo eléctrico pα, siendo p el número de pares de polos de la máquina y α el ángulo geométrico correspondiente. De acuerdo con la ley de Faraday, la f.e.m. inducida en la espira al girar dentro del campo magnético del imán será:

( )αφ ⋅⋅⋅−=−= pSBdtd

dtdeinducida cos

teniendo en cuenta que se cumple:

602 n

dtd

m παω ⋅==

donde n indica el número de r.p.m. de la espira, y tomando como referencia p*α=0 en t = 0, se obtendrá la siguiente f.e.m. en el inducido:

( ) tpsenpSBe mminducida ⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ωω

que al comparar con la expresión general de una f.e.m. alterna de pulsación ω=2πf siendo f la frecuencia en Hz, expresada por:

tsenEe Minducida ⋅⋅= ω se deduce que la relación entre las r.p.m. de la máquina y la frecuencia de la f.e.m. alterna obtenida es:

6022 nppf m ⋅⋅⋅=⋅=⋅⋅= πωπω

es decir:

60pnf ⋅=

En consecuencia, en la espira se obtiene una f.e.m. alterna, cuya frecuencia es



proporcional a la velocidad de giro y al número de pares de polos de la máquina. Por otra parte, al estar las escobillas rozando los anillos colectores, se consigue que la corriente que circula por el circuito exterior, sea de la misma forma que la que se obtiene en la espira del inducido. Para evitar falsos contactos, existe un muelle que presiona ligeramente la escobilla a la superficie cilíndrica del anillo, como se observa en la fig. 3.25. Las escobillas se hacen de un material que posea buena conductividad eléctrica a la vez que no desgaste excesivamente los anillos.

Existe otra forma de enviar la f.e.m. inducida en la espira a un circuito exterior y es emplear el llamado colector de delgas, cuyo funcionamiento en el caso más elemental, se puede explicar con ayuda del esquema de la fig. 3.26. Se observa que ahora los extremos de la espira van a parar a un anillo formado por dos segmentos de cobre, denominados delgas, aislados entre sí y del eje de la máquina por medio de un cilindro de mica. Sobre las delgas van colocadas unas escobillas, fijas en el espacio a las cuales se conecta el circuito exterior. La misión del colector de delgas es obligar a que la corriente que atraviesa el circuito exterior, circule siempre en el mismo sentido, de tal forma, que aunque la f.e.m. inducida en la espira sea sinusoidal, la corriente que atraviesa el circuito sea unidireccional, esta operación se denomina rectificación, y se realiza de una forma automática con el colector de delgas. La posición de las escobillas no es indiferente, ya que para rectificar totalmente la CA. del inducido es necesario colocar las escobillas tal como muestra la fig. 3.26 es decir de tal modo que la f.e.m. inducida en la espira sea igual a cero en el momento en el que la escobilla pasa de una delga a la otra. Para ver más claramente el proceso de rectificación, se estudia una revolución completa de la espira, habiéndose sustituido la resistencia R del circuito de la fig. 3.26 por un milivoltímetro con el cero en el centro, para hacer más patente la polaridad de la tensión resultante entre las escobillas de la máquina.

Fig. 3.25- Esquema de una escobilla.



Para comprender la forma de la onda generada, debe suponerse que la inducción producida por el imán se distribuye sinusoidalmente en el entrehierro de la máquina, al aplicar entonces la ley de Faraday, resultará que en el conductor que esté debajo de un polo se obtendrá una f.e.m. de la misma polaridad que la inducción correspondiente de ese polo. Así, al pasar la espira desde la posición vertical a la posición horizontal, la f.e.m. inducida en la parte oscura de la espira se dirigirá en el sentido delante-atrás (sentido del producto vectorial V x B que aparece en la ley de Faraday) mientras que en la parte clara de la espira la f.e.m. inducida tendrá el sentido atrás-delante. Como quiera que al moverse la espira la escobilla blanca/negra siempre hace contacto con el conductor que se encuentra bajo el polo sur/norte, la polaridad de la escobilla blanca/negra será siempre positiva/negativa, por lo que la corriente se dirigirá siempre en el circuito exterior desde la escobilla blanca a la escobilla negra, lo que significa que la tensión de salida tendrá carácter unidireccional. De este modo con un colector de delgas se consigue que la forma de onda que se obtiene en el circuito exterior sea diferente a la forma de onda que existe en el inducido. En particular una señal bidireccional (CA) se transforma en unidireccional (CC).

En la práctica, para obtener una CC que tenga menos rizado (menor oscilación), se aumenta el número de delgas del colector, con más bobinas en el inducido, con lo que la forma de onda que se obtiene posee menos variación, y se acerca más a una CC constante. En las máquinas reales, con el fin de que las ondulaciones de la f.e.m. se

Fig. 3.26. Rectificación mediante colectores



reduzcan aún más y de que la diferencia de potencial entre las delgas no llegue a ser tan alta que produzca chispas en el colector, se procura que el número de delgas sea relativamente grande. Las delgas son de cobre endurecido a las que se da una forma adecuada para ser montadas en una estructura circular. Cada delga va soldada y remachada con un conductor vertical o talón para que sirva de pieza de contacto con la bobina correspondiente. El remache asegura la resistencia mecánica suficiente para la conexión y la soldadura mantiene un buen contacto eléctrico. Para evitar que las delgas puedan salirse del colector por la fuerza centrífuga, se construyen en forma de cola de milano. Las delgas van aisladas entre sí por separadores de mica y también están aisladas del cilindro soporte por láminas del mismo dieléctrico. 3.3.3.4.- Otros aspectos constructivos Analizando un montaje general se pueden describir además los siguientes elementos:

# Carcasa. También denominada culata, es la parte exterior de la máquina y se sitúa protegiendo el estator. Es un cilindro hueco al que se unen los pies y los dispositivos de fijación de la máquina. La forma de la carcasa, varía de un constructor a otro, estando condicionada por el sistema de refrigeración y por la

Fig. 3.27. Despiece detallado de un motor asíncrono.


protección exigible en el lugar de trabajo (contra objetos sólidos, polvo, agua, etc...).

# Tapas. Van colocadas a los lados de la carcasa cerrando el motor. tienen un

hueco central en su interior para alojar los cojinetes del rotor. En la fig. 3.27 se puede ver un despiece detallado de un motor asíncrono donde se reconocen todos los principales elementos constructivos de estas máquinas:

1. Rótor y eje del motor 2. Chaveta 3. Escudo delantero 4. Junta caja de bornas 4a. Junta caja de bornas 4b. Junta caja de bornas 5. Tapa caja de bornas 5a. Tapa caja de bornas 5b. Tapa caja de bornas 6. Tornillos caja de bornas 7. Prensaestopa 8. Escudo posterior 9. Ventilador de refrigeración 10. Tapa del ventilador 11. Abrazadera del ventilador 12. Arandela ondulada de acero para compensación El estator y el rotor se construyen con materipara evitar pérdidas en el hierro suelen realizarse silicio, convenientemente ranuradas para alojacorrespondientes. Las formas de las chapas magnéde máquinas eléctricas son muy variadas, puconfiguran el rotor, un agujero circular en el cedisponiendo también de su correspondiente chaperfecta. Las ranuras para alojar los conductores dabierto, semicerrado y cerrado, exceptuando el caemplean casi exclusivamente en la construcción dede inducción (asíncronos) en jaula de ardilla, las ra

13a. Rodamiento anterior 13b. Rodamiento posterior 14a. Carcasa 14b. Carcasa 15. Tornillos capot ventilador 16a. Retén anterior 16b. Retén posterior 17. Tapa exterior del rodamiento delantero 18. Tapa interior del rodamiento delantero 19. Tapa exterior del rodamiento trasero 20. Tapa interior del rodamiento trasero 21. Bobinado del estator 22. Brida 23. Brida 24. Placa de bornas 25. Arandela espaciadora 26. Espárragos y tuercas


al ferromagnético, de tal forma que con chapas magnéticas de acero al r en su interior los devanados ticas empleadas en la construcción diendo presentar, como las que ntro para introducir por él el eje, vetero para que la sujeción sea e los devanados pueden ser de tipo so de las ranuras cerradas que se

l devanado del rotor de los motores nuras suelen presentar una sección



del tipo rectangular, las abiertas se utilizan en las grandes máquinas, donde el devanado se prepara con sus bobinas totalmente acabadas en una bobinadora o torno de baja velocidad, de tal forma que permite la colocación de la bobina entera en la ranura, cerrando ésta por medio de un calzo aislante; las ranuras semicerradas se emplean en las máquinas pequeñas, donde el devanado se coloca, haciendo deslizar los hilos conductores de la bobina, uno por uno por la garganta de entrada. 3.3.4.- Clasificación general de las máquinas eléctricas La situación de inductor e inducido determina una primera clasificación de las máquinas eléctricas. Lo mismo puede situarse el inductor en el estator y el inducido en el rotor o viceversa, lo que realmente cuenta, es el movimiento relativo entre ambos devanados y teóricamente pueden elegirse cualquiera de ambas soluciones, aunque en la práctica, su situación la determinan las condiciones tecnológicas de facilidad de construcción, aislamiento, refrigeración, etc. La clasificación se realiza atendiendo a una serie de criterios que tienen en cuenta la existencia de órganos móviles, el tipo de corriente aplicada al inductor y la forma de las conexiones externas. Se utiliza la expresión (1) como referencia para la clasificación. Se han relacionado las frecuencias del inductor e inducido de una máquina eléctrica por medio del nº de polos y las r.p.m. del rotor, de acuerdo a la ecuación general: f2 = f1 ± n p / 60 (1)

3.3.4.1.- Primer criterio clasificatorio: Movimiento del inductor o inducido !! Si no existen órganos móviles, n = 0, lo que indica de acuerdo con (1) que:

f2 = f1 (2) es decir, coinciden las frecuencias del inductor e inducido, resultando las llamadas máquinas estáticas. !! En el caso en que n ≠ 0, se sigue conservando la expresión general:

f2 = f1 ± n p / 60 (3) dando origen a las máquinas rotativas.



3.3.4.2.- Segundo criterio clasificatorio: Características del flujo inductor !! Si el flujo inductor es constante, es decir independiente del tiempo, indica

que la frecuencia de la corriente que alimenta este devanado es f1 = 0. En el caso de máquinas estáticas, teniendo en cuenta (2) se cumpliría:

f2 = f1 =0 (4) no existiendo ninguna máquina que cumpla esta condición, ya que al no aparecer variaciones de flujo en el inducido no se tiene conversión de energía. Para las máquinas dotadas de movimiento, la condición f1=0, teniendo en cuenta (3), da lugar a la expresión general:

f2 = ± n p / 60 (5) es decir la frecuencia del inducido es función directa de la velocidad del rotor. Normalmente cuando el inductor está recorrido por una CC (f1 = 0), la máquina tiene una estructura física en forma de polos salientes sobre los cuales van arrolladas las bobinas inductoras. !! Si el flujo inductor es variable, es f1 ≠ 0, lo cual indica, en el caso de

máquinas estáticas, de acuerdo con (2) que: f2 = f1 ≠o (6) para las máquinas rotativas se sigue cumpliendo la expresión general (1).

3.3.4.3.- Tercer criterio clasificatorio: Dispositivo de conexión al circuito exterior !! Si la máquina tiene un inducido cuya unión con el circuito exterior, se realiza

por medio de conexiones fijas (caso en que el inducido está situado en el estator) o por anillos (inducido en el rotor), la frecuencia en el circuito exterior definida por fL es igual que la frecuencia del inducido f2, es decir:

fL = f2 (7) en el caso de máquinas estáticas se obtiene el transformador y el regulador de



inducción monofásico. En el caso de máquinas móviles con f1 = 0 se cumplirá: fL = f2 = ± n p / 60 (8) que dan origen a las máquinas síncronas constituidas por el generador síncrono o alternador y el motor síncrono. En el caso de máquinas móviles con f1 ≠ 0, teniendo en cuenta que responden a la expresión general (1) se cumplirá: fL= f2 =f1 ± n p / 60 (9) que dan lugar a las máquinas asíncronas o de inducción, constituidas por el generador asíncrono, el motor asíncrono y los convertidores asíncronos. !! Si la máquina tiene un inducido, cuya unión con el circuito exterior, se

realiza por medio de colector de delgas, la frecuencia en el circuito exterior, es de diferente naturaleza que la del inducido, es decir:

fL ≠ f2 (10) el colector de delgas se coloca siempre en el rotor, por ello en las máquinas estáticas esta combinación no existe. En las máquinas móviles en que f1 = 0, de acuerdo con (5) se cumplirá: fL ≠ f2 = ± n p /60 (11)

que dan origen a las máquinas de corriente continua (denominadas así porque en ellas se cumple: fL = 0), estas máquinas incluyen: el generador de CC o dinamo, el motor de CC y otras máquinas especiales. En las máquinas móviles en las que f1 ≠ 0, teniendo en cuenta que responden a la expresión general (1), se cumplirá: fL ≠ f2 = f1 ± n p / 60 (12)

que dan lugar a los motores de corriente alterna con conmutador o con colector de delgas.

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