funções trigonometricas razões trigonométricas de um ângulo qualquer
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Funções Trigonometricas Funções Trigonometricas
Razões trigonométricas de um ângulo qualquer
Linhas TrigonométricasLinhas Trigonométricas
Linhas TrigonométricasLinhas Trigonométricas
Sinal das Razões TrigonométricasSinal das Razões Trigonométricas
Relações entre as Razões Relações entre as Razões trigonométricas de mesmo ângulotrigonométricas de mesmo ângulo
As fórmulas são válidas para qualquer ângulo
Relações entre as razões Relações entre as razões trigonométricas do mesmo ângulotrigonométricas do mesmo ângulo
Relação entre as razões trigonométricas de Relação entre as razões trigonométricas de
e as de e as de --
Relações entre as razões Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentestrigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de Relação entre as razões trigonométricas de
e as de e as de ++
Relações entre as razões Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentestrigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de Relação entre as razões trigonométricas de
e as de e as de --
Relações entre as razões Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentestrigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de Relação entre as razões trigonométricas de αα
e as de e as de
Relações entre as razões Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentestrigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de Relação entre as razões trigonométricas de
e as de e as de
Relações entre as razões Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentestrigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de Relação entre as razões trigonométricas de
e as de e as de
Relações entre as razões Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentestrigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de Relação entre as razões trigonométricas de
e as de e as de
Relações entre as razões Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentestrigonométricas de ângulos diferentes
Funções Funções trigonométricas.trigonométricas.
Estudo da Função SenoEstudo da Função Seno: sinf x y x Gráfico
Função Domínio Contradomínio Máximo Mínimo Zeros
siny x 1,11 para
2 , 2
x k k
1 para 3 2 , 2
x k k
, x k k
Período Paridade (Função ímpar)
Simetria relativamente à origem
sin( 2 ) sin ,x x x sin( ) sin ,x x x
Gráfico
Função Domínio Contradomínio Máximo Mínimo Zeros
cosy x 1,1 1 para 2 , x k k
1 para 2 , x k k
, 2
x k
k
Período Paridade (Função par)
Simetria relativamente ao eixo Oy
cos( 2 ) cos ,x x x cos( ) cos ,x x x
: cosf x y x Estudo da Função CossenoEstudo da Função Cosseno
Gráfico
Função Domínio Contradomínio
Máximo Mínimo Zeros
Não tem Não tem
Período Paridade
Simetria relativamente à origem
tan( ) tan ,x x x Dy tan( ) tan ,x x x Dy
: tanf x y x
tany x \ , 2k k
, x k k
Estuda da Função TangenteEstuda da Função Tangente
Equações Equações trigonométricas.trigonométricas.
Equações trigonométricas do tipoEquações trigonométricas do tipoSenx = Senx = αα A equação Senx = α só tem soluções se α Є [-1, 1].
No intervalo [-, [ existem dois ângulos que têm o mesmo seno: e -.
Se , vem:
sin sin 2 2 ,x x k x k k
Senx = α, α Є [-1, 1]
Equações Trigonométricas do tipo Equações Trigonométricas do tipo Cosx = Cosx = αα
A equação Cosx = α só tem soluções se α Є [-1,1]. No intervalo existem dois ângulos que têm o mesmo co-seno:
e -.
Se e , vem:
cos cos 2 2 ,x x k x k k
Cosx = α, α Є [-1, 1] α = Cosα
Equações trigonométricas do tipoEquações trigonométricas do tipoTgx = Tgx = αα
A equação Tgx = α só tem soluções se α Є Z.
Se Tgx = α, α Є Z e α = Tgα, vem:
tan tan ,x x k k