fuerza electrica y campo magnetico
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Luis Angelats Silva
La Fuerza elctrica y Campos elctricos
Curso: Curso:
09/11/2014
UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
Departamento de Ciencias rea de Fsica
FISICA GENERAL 2014 - II
Dr. Luis M. Angelats Silva [email protected]
1. P. Tippens, Fsica Conceptos y Aplicaciones, 7ma Edicin 2011 2. Wilson Buffa Lou; Fsica, 6ta edicin; 2007 3. Sears-Zemansky-Freedman_Young, FISICA UNIVERSITARIA, Volumen I.
4. P. Tipler-G. Mosca, Fsica para la ciencia y la tecnologa, Vol I, 6ta Edic.
Textos de referencia:
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ELECTROSTTICA:
La electrosttica es el estudio de las cargas elctricas en reposo, de las fuerzas que se
ejercen entre ellas y su comportamiento en los materiales.
Benjamn Franklin (17061790 ): ..existen dos tipos de cargas elctricas, POSITIVAS Y NEGATIVAS
1. CARGA ELCTRICA:
Luis Angelats Silva Cargas iguales se repelen y cargas diferentes se atraen
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Observacin:
Barra de vidrio Barra de plstico
Seda Lana o pao
Las cargas elctricas siempre se conservan: Las cargas elctricas no se crean ni se destruyen solo se
transfieren.
El tomo:
Representacin interior del tomo de carbono. Su
ncleo est compuesto por seis protones y seis
neutrones. Los seis electrones del tomo estn
distribuidos en dos capas orbitales
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2. Ionizacin:
Es decir: en la naturaleza existe una mnima carga o quantum (paquetes discretos) de
electricidad que es la carga negativa que posee el electrn o la positiva del protn; y no se
encuentran fracciones de sta.
La carga est cuantizada (1909, Robert Milikan):
q = Ne, N = 1, 2, 3, . . . , e carga elemental: 1.602 x 10-19 [C]
Cuntos electrones tendran que ser quitados de una moneda para dejarla con una carga
de +1.0 x 10-7 C?
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10-20
10-15
10-10
10-5
10 0
10 5
(-1 .cm-1) Ag, Cu
Fe Conductores
(Metales) InSb
Ge
Se
Si
Semiconductores
Politileno
Mica
Diamante
Dielctricos
Conductividad
3. Aislantes y conductores:
Los conductores elctricos son materiales en el cual algunos de los electrones son libres,
no estn unidos a tomos y pueden moverse con libertad a travs del material, mientras que
los aislantes son materiales en los cuales todos los electrones estn unidos a tomos y no
pueden moverse libremente.
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4. Carga mediante INDUCCIN:
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Para cargar un objeto por induccin no es necesario
que tenga contacto con el objeto que induce la carga,
a diferencia de cuando un objeto se carga por
frotamiento (por conduccin).
Esfera metlica
neutra
Redistribucin de
los electrones en la
esfera
Fuga de algunos
electrones por el
alambre a tierra
Esfera con mayor
carga positiva sin
distribucin
uniforme
Redistribucin de los
electrones, pero con
carga positiva neta
Carga de un electroscopio por
induccin
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Por qu un peine cargado
puede atraer trocitos de papel?
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5. LEY DE COULOMB
Balanza de torsin de
Coulomb, utilizada para
establecer la ley del cuadrado
inverso para una fuerza
elctrica entre dos cargas.
Los experimentos de Coulomb mostraron que la fuerza
elctrica entre dos partculas estacionarias cargadas:
es inversamente proporcional al cuadrado de la
separacin entre las partculas y dirigida a lo largo de la
lnea que las separa;
es proporcional al producto de las cargas q1 y q2 de las partculas;
es atractiva si las cargas son de signo opuesto y repulsiva
si las cargas son del mismo signo.
221
rqq
kF Ley de Coulomb
k (constante de Coulomb) = 9 x 109 N. m2/C2
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Ejemplo 1: Comparacin entre la fuerza elctrica con la fuerza gravitatoria
Una partcula (alfa) es el ncleo de un tomo de helio. Tiene una masa de m = 6.64 x 10-27 kg y una carga de q = +2e = 3.2 x 10-19 C. Compare la fuerza de la
repulsin elctrica entre dos partculas con la fuerza de la atraccin gravitatoria
que hay entre ellas.
Solucin:
Usar:
Con G = 6.67 x 10-11 N.m2/kg2
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Superposicin de fuerzas:
Para cuatro cargas presentes, la fuerza
resultante ejercida por la partculas 1, 2 y 3 sobre
la partcula q0 es de:
302010 FFFF
Rpta: 200 N (a la derecha)
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Solucin
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Ejercicios adicionales de aplicacin de ley de Coulomb
1. Una carga puntual negativa de 1 C est situada en el origen de un sistema de
coordenadas rectangulares. Una segunda carga puntual negativa de 100 C est
situada en el eje x positivo a una distancia de 500 mm del origen. Cul es la fuerza
sobre la segunda carga?. Rpta: F = (+3.6 N) (a la derecha)
2. Considere tres cargas puntuales ubicadas en las esquinas de un tringulo rectngulo
como se muestra en la figura. Donde q1 = q3 = 5 C., q2 = -2.0 C, y a = 0.10 m.
Encontrar la magnitud de la fuerza resultante que se ejerce sobre q3. Rpta: F3 = 7.98 N
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6. EL CAMPO ELCTRICO:
El campo elctrico en un punto en el espacio es definido como
la fuerza elctrica F actuando sobre una carga de prueba positiva
q0 ubicada en aquel punto dividido por la magnitud de la carga de
prueba:
Un campo elctrico se dice que existe en la regin del espacio alrededor de un objeto cargado.
0qF
E
[N/C]
Fuerza sobre una carga q0 debido al campo elctrico:
EF
oq
Rayo sobre la cpula de la Baslica de
San Pedro debido a la presencia de un
campo elctrico.
Cul es la fuerza sobre un electrn situado
en un punto donde el campo elctrico es E =
(4.0 x 104 N/C) i ?
0qF
E
F
F
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Ejemplos de presencia de campos elctricos
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Clculo de la intensidad de campo elctrico de una carga puntual q :
Como: rF
20
rqqk
0qFE
rE
2rqk
y:
2rqkEMagnitud:
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Solucin
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El campo elctrico en un punto P debido a un grupo de cargas fuente se
expresa como:
ii i
i
rqk rE
2
ri , es la distancia desde la i-sima carga fuente
qi hasta el punto P.
..EEEE 321
Clculo de Campos elctricos:
Superposicin de campos elctricos
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Ejercicios de clculo de campos elctricos:
1. Una carga q1 = 7.0 C es localizada en el origen, y una segunda carga q2 = -5C esta
ubicada sobre el eje x, 0.30 m desde el origen (Fig. 1). Encontrar el campo elctrico en el
punto P, el cual tiene coordenadas (0;0.40) m. Rpta: (1.1 x 105 i + 2.5 x 105 j) N/C.
2. Dos cargas puntuales q1 y q2 de +12 nC y -12 nC, respectivamente, estn separadas por
una distancia de 0.10 m (Fig. 2). Esta combinacin es denominada dipolo elctrico. Calcule
el campo elctrico E total: (a) en el punto a, (b) en el punto b y (c) en el punto c.
Rptas:
Fig. 1 Fig. 2
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7. LINEAS DE CAMPO ELCTRICO:
La lneas de campo elctrico estn relacionadas al campo elctrico en una regin del
espacio en la siguiente manera:
El vector E del campo elctrico es tangente a la lnea del campo elctrico en cada punto.
Las lneas de campo estarn cercanas donde el campo elctrico sea intenso y separadas donde el campo sea
dbil.
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Actividad 1: Represente un campo vectorial de fuerzas electrostticas para (a) un dipolo, (b)
una carga puntual positiva, (c) una carga puntual negativa, (d) un cuadripolo, (e) un
condensador y (f) una esfera con carga positiva. Use
Fuente: http://www.xtec.cat/~ocasella/applets/elect/appletsol2.htm
Lneas de campo elctrico
Vectores fuerzas:
EF q
Ejemplo de un campo vectorial de Lneas de campo elctrico para un dipolo elctrico.
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Lneas de campo elctrico +2C
F?
Campo vectorial de Lneas de campo elctrico, E para una carga puntual
Cul es la fuerza F sobre
+2C?.
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Campo vectorial de Lneas de campo elctrico, E para un cuadripolo
F?
Lneas de campo elctrico
+2C
Cul es la fuerza F sobre
+2C?.