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$: Física 2 - WordPress.com · 2019. 5. 8. · 5 Óptica Velocidad de la luz e indice de refracción: La velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío es c ~ 3x108 m/s. Su$
Profesor: Ignacio J. GeneralEscuela de Ciencia y Tecnología

UNSAM

Física 2Física 2

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Física 2Física 2

Óptica geométricaÓptica geométrica

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Óptica

La ópticaóptica comenzó históricamente siendo el estudio de la luzestudio de la luz.

● Pero la luz es solo un rango de frecuencias de las ondas electromagnéticas

● Como todas las ondas electromagnéticas tienen las mismas propiedades, actualmente se llama óptica al estudio de todas ellas: luz visible, infrarrojo, ultravioleta, rayos-x, etc.

Física 2 – Ondas, óptica y electromagnetismo – UNSAM

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Óptica

Luz visible:Luz visible:

Son las ondas electromagnéticas con longitud de onda en el intervalo (400 - 700 nm)

O, equivalentemente, en el rango de frecuencias (749 - 428 THz)

● Los que llamamos colorcolor de un objeto no es mas que la frecuencia de la luz emitida por dicho objeto

● La luz blanca esta formada por ondas de todos los colores

¿Por qué un objeto es, por ejemplo, rojo?¿Por qué un objeto es, por ejemplo, rojo?

Porque absorbe todos los colores de la luz que lo ilumina, excepto el rojo, el cual es reflejado


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Óptica

Velocidad de la luz e indice de refracción:Velocidad de la luz e indice de refracción:

● La velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío es c ~ 3x108 m/s.

● Su velocidad es menor en cualquier medio material.

● El indice de refracción se define como

● Como c > n, entonces n > 1 (siempre).


n=cv

Material n

Vacío 1.000000

Gases a Gases a 00°°CC y 1 y 1 atmatm

Helio 1.000036

Hidrogeno 1.000132

Aire 1.000293

Dioxido de carbono 1.00045

Liquidos a Liquidos a 2020°°CC

Agua 1.333

Etanol 1.36

Solución de azúcar 30% 1.38

Aceite de oliva 1.47

Benceno (20C) 1.50

Solución de azúcar 80% 1.52

Material n

SólidosSólidos

Hielo 1.31

Cuarzo 1.46

Acrílico 1.49

Vidrio 1.52

Policarbonato 1.58

Cloruro de sodio 1.54

Diamante 2.43

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Óptica

Velocidad de la luz e indice de refracción:Velocidad de la luz e indice de refracción:

● La f de la luz no cambia al pasar de un medio a otro

● Pero como v=λ.f → si cambia v, debe cambiar λ: λλmedio medio = = λλ00//nn

● N depende ligeramente de la longitud de onda: nn = n(= n(λ)λ)

– Por eso la luz se dispersa en colores al pasar por un prisma:


AguaAgua

Color v (km/h) n

Rojo 225272 1.3308

Amarillo 224900 1.3330

Cian 224211 1.3371

Violeta 223259 1.3428

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Óptica● Existen dos regímenes bajo los cuales se puede estudiar la óptica:

– Óptica geométricaÓptica geométrica: se supone que la luz viaja en lineas rectas (modelo de rayos de luz). Esto es adecuado cuando la longitud de los objetos estudiados es mucho mayor que la longitud de onda de la luz (objetos macroscópicos, espejos, lentes, etc).

– Óptica físicaÓptica física: se tienen en cuenta las características ondulatorias de la luz. Es mas complicado, pero es necesario cuando las dimensiones de los objetos son comparables a la longitud de onda de la luz.

● Entonces, ¿es la luz una onda?

– A veces...


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Óptica

¿Qué es la luz?¿Qué es la luz?

Según la teoría clásica del electromagnetismo (Maxwell, ~1900) la luz es una onda de onda de campos electromagnéticoscampos electromagnéticos que puede viajar a través de distintos medios, e incluso en el vacío. Su velocidad en vacío (3x108 m/s) es la máxima velocidad alcanzable por cualquier ente físico.

Pero a partir de 1900 se empezaron a hacer experimentos que no podían ser explicados si se tomaba a la luz como onda. Esto dio comienzo a la Física CuánticaFísica Cuántica, en la que la luz es tratada como compuesta de partículas de luz (fotones)compuesta de partículas de luz (fotones).

Existe una dualidad en la naturaleza de la luz; es decir, la propagación de la luz se explica generalmente describiéndola como onda, pero su interacción con la materia se explica describiéndola como una partícula.

Cuánticamente (como partícula), la energía de un fotón es proporcional a su frecuencia:

ħ es la constante de Planck (6.63×10-34 m2kg/s)

En este curso vamos a ignorar este comportamiento cuántico de la luz.


E=ℏ f

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Óptica Geométrica

Modelo de la óptica geométrica:Modelo de la óptica geométrica:

● Las ondas de luz se propagan en frentes de onda esféricos frentes de onda esféricos desde la fuente puntual.

● Los rayos de luz rayos de luz representan la dirección de propagación de la luz, y son perpendiculares a los frentes de onda.


ondas

rayosrayos

● Muy lejos de la fuente los rayos son casi paralelos y los frentes de onda planos

Este objeto percibe a los dos rayos que recibe como casi paralelos

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Óptica Geométrica

Temas de estudio de la óptica geométrica:Temas de estudio de la óptica geométrica:

● Reflexión y refracción

● Dispersión

● Espejos planos y esféricos

● Lentes delgadas

● Instrumentos ópticos


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Óptica Geométrica – Reflexión y refracción de la luz

Las ondas son reflejadasreflejadas y refractadasrefractadas (o transmitidas) al llegar a una interfase, de acuerdo a las siguientes leyes:


θreflejada=θincidente

sen(θincidente)

v incidente

=sen(θrefractado)

vrefractado

θrefractado

θreflejado

θincidente

(v es la velocidad de la onda en ese medio)

vmedio1

vmedio2

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Las ondas son reflejadasreflejadas y refractadasrefractadas (o transmitidas) al llegar a una interfase, de acuerdo a las siguientes leyes:

● Si n2=n

1, θ

2=θ

1 (no hay desviación)

● Si n2>n

1, θ

2<θ

1 (la refracción acerca el rayo a la normal)

● Si n2<n

1, θ

2>θ

1 (la refracción aleja el rayo de la normal)


sen(θ1)

v1

=sen(θ2)

v2

; v= cn

n1 sen(θ1)

c=

n2 sen(θ2)

c⇒ n1 sen(θ1)=n2 sen(θ2) Ley de SnellLey de Snell

θ2

θ1n

1

n2

θ2

θ1n1

n2

θ2

θ1n

1

n2

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Las leyes de reflexión y refracción pueden ser deducidas a partir del principio de Fermat:principio de Fermat:

Al viajar entre dos puntos, la luz siempre tomará el camino que requiera menor tiempo.Al viajar entre dos puntos, la luz siempre tomará el camino que requiera menor tiempo.

Reflexión:Reflexión: tomemos dos puntos, A y B, tal que su separación horizontal sea L, y tratemos de determinar al punto donde el rayo se refleja en la interfase, de acuerdo al principio de Fermat

Refracción:Refracción: usando la misma idea,


θ2

θ1

s1

s2

y2

L-xx

y1

A B

dtdx

=0 ⇒x

√ x2+ y1

2−

L−x

√(L−x )2+ y2

2=0

t=s1+ s2

v⇒ t=

√ x2+ y1

2+√(L−x)2

+ y22

v

⇒ sen(θ1)−sen(θ2)=0 ⇒ θ1=θ2

θ2

θ1

s1

s2

y2

L-xx

y1

A

B

t=s1

v1

+s2

v2

⇒ t=n1√x2

+ y12

c+

n2 √(L−x)2+ y2

2

c

dtdx

=0 ⇒n1 x

√ x2+ y1

2−

n2(L−x)

√(L−x )2+ y2

2=0

⇒ n1 sen(θ1)−n2 sen(θ2)=0 ⇒ n1θ1=n2θ2

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Ejemplo: Ejemplo: Refracción de la luz que viene del fondo del lápiz, al pasar del agua al aire:


De Velual - Trabajo propio, CC BY-SA 4.0

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Posición aparente de los astros:Posición aparente de los astros:


observador

posición aparente del Sol

posición real del Sol

atmósferan chico

n grandeTierra

La densidad de la atmósfera terrestre aumenta (también su indice de refracción) al acercarse a la superficie terrestre.

Por ello la luz del Sol va cruzando “capas” de distinto n, y por lo tanto se refracta.

Al pasar de un n menor a uno mayor, los rayos se acercan a la normal.

A una misma altura en la atmósfera, n también puede cambiar, debido a la temperatura. Por ejemplo, el aire sobre el asfalto en un día de calor tendrá un n más chico que el aire sobre pasto. Esto crea espejismos.

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Reflexión Total Interna:Reflexión Total Interna:

Laser HeNe en una barra de PMMA:

El laser no se refracta; se refleja completamente en el borde de la barra.


Sai2020 [Public domain]

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Angulo crítico:Angulo crítico: es el ángulo incidente tal que la refracción se da a los 90°

Aplicando la ley de Snell:

● Existe ángulo crítico solo si n1>n

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● Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico, el rayo es totalmente reflejado →→ reflexión total internareflexión total interna


Josell7 [CC BY-SA 3.0]

n1 sen(θ1)=n2 sen(θ2) ⇒ n1 sen(θ1c)=n2 sen(90)

θ1c=arcsen(

n2

n1)

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Juancarcole [CC BY-SA 3.0]


Fibra óptica:Fibra óptica:


Rafavg [CC BY-SA 4.0]

● La luz viaja por el núcleo● n

nucleo > n

revestimiento

La luz debe entrar con un ángulo no mayor que el ángulo de aceptación

Un grupo de fibras iluminadas en un extremo muestran luz en el otro lado

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Óptica Geométrica – Dispersión

DispersiónDispersión: es la separación de un haz de luz en sus distintas frecuencias (colores)

Habíamos dicho que n dependía ligeramente de la longitud de onda: nn = = nn((λ), λ), por lo que la luz se dispersa en colores al cambiar de medio (prisma, gota de agua)


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Ejemplo de dispersión: ArcoírisEjemplo de dispersión: Arcoíris

¿Por qué se forma?¿Por qué se forma?


Alexis Dworsky [CC BY 2.0 de]

arcoiris primario

arcoiris secundario

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Formación del arcoíris primario:Formación del arcoíris primario:

El arcoíris primario se forma por la reflexión de la luz del Sol en la superficie interna de las gotas de agua


La persona ve el color rojo arriba y el violeta abajo

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Formación del arcoíris secundario:Formación del arcoíris secundario:

El arcoíris secundario se forma por la doble reflexión doble reflexión de la luz del Sol en la superficie interna de las gotas de agua

● El orden de los colores se invierte, con respecto a la simple reflexión

● Al haber dos reflexiones, el arcoíris secundario tiene menor intensidad que el primario (parte de la energía del rayo se pierde en cada reflexión)


La persona ve el color violeta arriba y el rojo abajo

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