8/16/2019 Refracción en Superficies

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Refracción en una supercie esf

 Temas selectos de FísicaIngeniería Química

Aline Vanessa Vela Barrera Jessica B. López Morales

Angélica I. adena Berdón!agrario Valdez V"ez

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#e$racción en una super%ciees$érica

Los espe&os es$éricos no tienen las

propiedades de $ocalización' es decira(os de luz paralelos incidentes so)espe&o es$érico no $ocalizan en un pu*nico. +ara ra(os paralelos mu( pró,

e&e óptico si se cumple -ue los ra(osree&ados $ocalizan en un punto *nicel e&e óptico del espe&o a la distanciadesde su centro .

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#e$racción en una super%ciees$érica

1 Tendremos una super%cie es$érica d

-ue separa dos medios de índices de n2 ( n0 -ue se conoce como dioptrio e3na lente es$érica est" limitada por

super%cies es$éricas deradios #2 ( #

índice es n.

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#e$racción en una super%ciees$érica

Las super%cies re$ractoras con4e,as

con4ergentes' en el sentido -ue los re$ractados con4ergen en alg*n punproduciendo una imagen real del o)$uente -ue puede ser reci)ida en un

pantalla.Las super%cies cónca4as son di4erg

el sentido -ue los ra(os re$ractados cruzan dando así lugar a una imagen

del o)&eto $uente. 5sta imagen no pureci)ida so)re una antalla or ue s

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#e$racción en una super%ciees$érica

Las super%cies cónca4as son di4erg

el sentido -ue los ra(os re$ractados cruzan dando así lugar a una imagendel o)&eto $uente. 5sta imagen no pureci)ida so)re una pantalla por-ue s

con la prolongación de los ra(os re$r

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Imagen de un objeto puntuasupercie refractiva esférica

P  6 punto de o)&etoP’ - ImagenR - #adio de la super%cie es$éricaC - entro de cur4atura

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!i α es pe-ue7o' todos los ra(os pro4enientes de P se intersecan+or lo tanto' P’ es la imagen real de P.

Aplicando el teorema895l "ngulo e,terno de un tri"ngulo es igual a la suma de los "ngu

opuestos:

;a< =>?

!eg*n la

na!en

Las tangentes de =' C ( ? son8

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5n ra(os para,iales ( son am)os pe-ue7os encomparación con un radi"n ( tomamos el mismo "ngapro,imación del seno ( la tangente de cual-uiera de"ngulos

5ntonces8

!ustituimos en las primeras ecuaciones8

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+ro)lema3na 4arilla de 4idrio cilíndrica en aire D%gE.0G tiene un índice de re$racción de 2pulió un e,tremo para $ormar una super%mies$érica con radio # H 0. cm. aG alcdistancia de imagen de un o)&eto pe-ue7so)re el e&e de la 4arilla' a . cm a la iz

del 4értice. )G K)tenga el aumento latera

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+ro)lema

atos

FK#M3LA!s

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#e$racción en una super%ciees$érica

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Los propietarios de al)ercas sa)en -ue éstas siemparecen menos pro$undas de lo -ue realmente soes importante identi%car cla6 ramente las partes ppara -ue -uienes no sa)en nadar no se introduzc

el agua les cu)riría la ca)eza. !i alguien -ue no smira directamente Oacia a)a&o el agua de una al)tiene 0. m de pro$undidad Dapro,imadamente' Rcu"l es la pro6 $undidad aparenteN

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 atos $ormula

!

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!ustitución

s