foto gramme tria

Definizione e classificazioni

FOTOGRAMMETRIA :

insieme di procedure che permettono di ottenere

informazioni metriche di un oggetto (forma e

posizione) a partire da immagini fotografiche

(fotogrammi)

PROSPETTIVA

CENTRALE

TRASFORMAZIONI

PROIETTIVE

PROIEZIONE ORTOGONALE

(piante, prospetti..)

RESTITUZIONI TRIDIMENSIONALI

(assonometrie, visioni 3D)

OGGETTO


Possibili classificazioni in base a:

1. approccio usato per risolvere il problema

fotogrammetria analogica;

fotogrammetria analitica;

fotogrammetria digitale.

2. piattaforma di acquisizione

fotogrammetria terrestre;

fotogrammetria aerea.

3. distanza oggetto punto di presa

fotogrammetria dei vicini (Close-Range

Photogrammetry);

fotogrammetria dei lontani.


Possibili classificazioni in base a:

4. prodotti del rilievo fotogrammetrico

numeri (coordinate 2D 3D);

elaborati vettoriali (disegni, piante, prospetti );

elaborati raster (fotopiani, ortofoto ).

5. ambito territoriale prevalente

fotogrammetria topografica (carte topografiche

e catastali);

fotogrammetria non topografica (applicazioni

architettoniche, rilievi di oggetti mobili ).

Le equazioni di base

La simbologia adottata per:

1. descrivere i fotogrammi (fotografie adatte e utilizzate per misure metriche)

O = centro di proiezione o punto di

presa punto di simmetria

dei raggi ;

a = asse ottico retta che

contiene i centri di tutte le lenti dell

obiettivo;

piano focale piano della pellicola

/ sensore CCD;

a



1. descrivere i fotogrammi (fotografie adatte e utilizzate per misure metriche)

PP = Punto Principale punto

di intersezione tra lasse ottico e il

piano focale;

c = distanza principale (o distanza focale

per camere a fuoco fisso)

distanza del centro di proiezione dal

piano focale;

FC = centro fiduciale

intersezione tra le congiungenti di marche

fiduciali opposte (vd. camere metriche)



2. descrivere i sistemi di riferimento dello spazio fotogrammetrico

, = sistema di riferimento interno alla

camera o sistema di riferimento immagine

- origine FC;

- paralleli alle congiungenti le

marche fiduciali;

x,y,z = sistema di riferimento modello o

relativo materializza le

coordinate del modello fotogrammetrico

(vd. O.E.);

X, Y, Z = sistema di riferimento oggetto o

assoluto es. sistema cartografico.


Le equazioni di collinearit

Problema fotogrammetrico

Trasformazione proiettiva

( intersezione in avanti)

Approccio analitico:

si impone che O, P, P appartengano alla stessa

retta

Equazioni di Collinearit



Ai sistema di riferimento definiti, si aggiunge il sistema assoluto X, Y, Z tale che

-X parallelo a ;

- Y parallelo a ;

- Z parallelo allasse ottico;

- stessa origine di XYZ.

Si esprime la condizione di collinearit in termini di similitudine tra triangoli:



Si utilizzano le equazioni di rotazione nello spazio per esprimere la relazione tra le

coordinate di P e O nei due sistemi di riferimento assoluti:

- trasformazione di coordinate per 1 generico punto

con

- trasformazione di coordinate del vettore PO



P P

P P

[1]

[2]



Conseguenze:

1. Le [1] costituiscono un sistema di 2 equazioni indipendenti in 2 incognite (, )

Il passaggio diretto oggetto prospettiva (P P) sempre possibile

A OGNI PUNTO SULLOGGETTO CORRISPONDE

UNO E UN SOLO PUNTO SUL FOTOGRAMMA



Conseguenze:

2. Le [2] costituiscono un sistema di 2 equazioni indipendenti in 3 incognite (X, Y, Z)

Il passaggio inverso prospettiva oggetto (P P) non possibile se si dispone di un solo fotogramma in cui compare P

Se P compare anche in un secondo fotogramma, possibile scrivere unaltra coppia di equazioni [2] ottenendo un sistema di 4 equazioni indipendenti in 3 incognite

PER RICOSTRUIRE LA GEOMETRIA SPAZIALE DELLOGGETTO E NECESSARIO

DISPORRE DI DUE FOTOGRAMMI CHE LO RITRAGGONO DA DUE DIVERSI

PUNTI DELLO SPAZIO



Conseguenze:

3. Nelle equazioni di collinearit compaiono 3 gruppi di grandezze indipendenti

a) le coordinate del punto nel sistema immagine, (, )

b) 9 parametri di orientamento

c) le coordinate del punto nel sistema assoluto, (X, Y, Z)

[0, 0, c] che definiscono la posizione di O rispetto al piano focale

ORIENTAMENTO INTERNO

[X0, Y0, Z0, rij=f(, , )] che definiscono la posizione e lassetto della camera

ORIENTAMENTO ESTERNO



Conseguenze:

4. A ciascun gruppo di grandezze corrisponde una specifica fase del processo

fotogrammetrico

a) MOMENTO DELLA PRESA operazioni di acquisizione delle immagini

b) ESECUZIONE DEGLI ORIENTAMENTI

c) FASE DI RESTITUZIONE FINALE

ricostruzione dellassetto interno ed esterno allatto

della presa

ricostruzione della

geometria spaziale

delloggetto acquisito

Prima fase: la presa

Le fotocamere

Struttura e funzionamento:

1. insieme di aperture e dispositivi che permettono e regolano lentrata della luce nella camera oscura DIAFRAMMA e OTTURATORE

2. superficie di registrazione su cui viene impressa e catturata limmagine luminosa SENSORE FOTOSENSIBILE

3. insieme di lenti e/o specchi concavi che costituiscono un dispositivo ottico in

grado di raccogliere e riprodurre limmagine OBIETTIVO FOTOGRAFICO


Le fotocamere

1. Diaframma e otturatore:

il DIAFRAMMA regola

lintensit di luce entrante

diametro di apertura, numero F

profondit di campo

lOTTURATORE regola il tempo di esposizione alla luce

tempo di esposizione, t

intensit di luce entrante, E (lx)


Le fotocamere

1. Diaframma e otturatore:

ESPOSIZIONE FOTOMETRICA H DEL SENSORE FOTOSENSIBILE H = E t

[lx s] DIAFRAMMA OTTURATORE


Le fotocamere

2. Il sensore fotosensibile:

Fotocamere analogiche PELLICOLA FOTOGRAFICA

Il materiale sensibile unemulsione di cristalli di alogenuro dargento

Fotocamere digitali SENSORE CCD (Charge-Coupled Device)

Il materiale sensibile una griglia di semiconduttori in grado di emettere una

scarica elettrica proporzionale alla luce che li colpisce

CCD lineari

CCD areali formato analogico

formato digitale


Le fotocamere

3. Lobiettivo fotografico:

Dispositivo ottico costituito da diverse lenti e/o specchi concavi in

grado di raccogliere e riprodurre limmagine sul piano focale


Le fotocamere

3. Lobiettivo fotografico:

ANGOLO DI CAMPO DELLOBIETTIVO:

rappresenta lespressione angolare dellarea della scena che pu essere

riprodotta da quellobiettivo come immagine nitida

dipende dal formato del fotogramma e

dalla focale

Obiettivo

grandangolare

Obiettivo

normale Teleobiettivo


Le fotocamere

Classificazioni possibili:

in base alla regolazione della distanza pricipale

- Camere a fuoco fisso (c costante), usate solo per acquisire oggetti

posti allinterno della loro profondit di campo;

- Camere con anelli di prolunga calibrati;

- Camere con distanza principale variabile.

in base al materiale fotosensibile utilizzato

- Camere analogiche (pellicola fotografica);

- Camere digitali (sensori CCD, CMOS, )

Fotocamere

compatte

Fotocamere

reflex


Le fotocamere

Classificazioni possibili:

in base allo scopo per cui nascono

- Camere metriche, dotate di certificato di calibrazione riportante i

parametri di Orientamento Interno e le curve di distorsione dellobiettivo

- Camere semi metriche, non sempre dotate di certificato di calibrazione; la determinazione di c , PP e la correzione di distorsioni dellobiettivo avvengono mediante reseaux e software di calcolo;

- Camere amatoriali, per essere usate a scopo fotogrammetrico devono

essere calibrate di volta in volta, per determinare i parametri di O.I e le

curve di distorsione dellobiettivo.

Marche fiduciali

Fuoco fisso


Il fotogramma

Limmagine digitale:

Immagine ordinata, in quanto

costituita da una matrice

bidimensionale di elementi

discreti e regolari (pixel,

Picture Element).

La posizione di ogni pixel

univocamente definita da due

coordinate piane e ortogonali.

Sistema di riferimento

immagine con origine in

spigolo altro sx e assi disposti

lungo i due lati del fotogramma


Il fotogramma

Limmagine digitale:

RISOLUZIONE GEOMETRICA rappresenta il numero di pixel contenuti e visualizzati nellunit di lunghezza (dots/inch).

A parit di formato

RISOLUZIONE RADIOMETRICA definisce il numero di sfumature di colore che limmagine pu riprodurre determinata dal numero di bit utilizzati per rappresentare il colore di ciascun pixel.

> risoluzione, > numero di pixel, > grado di dettaglio

> risoluzione, > numero di pixel, > quantit di dati da

trasferire, > tempo e memoria richiesti


Tipologie di prese fotogrammetriche

1. Fotogrammetria monoscopica:

i due assi di presa sono convergenti;

i due fotogrammi non risultano complanari tra loro;

in fase di restituzione ogni fotogramma viene considerato singolarmente;

tecnica semplice e speditiva in fase di acquisizione delle immagini;

tecnica non agevole in fase di restituzione 3D delloggetto;

adatta per rappresentazione di superfici piane e per raddrizzamento del singolo

fotogramma (vd. Prodotti fotogrammetrici).

principi di base



2. Fotogrammetria stereoscopica: alcune definizioni

B = base di presa; il segmento che unisce i due centri di proiezione;

Ym = distanza media di presa; la distanza dal centro di presa al piano medio

delloggetto;

= rapporto di base;

= scala media del fotogramma;

RL = sovrapposizione longitudinale tra i due fotogrammi.

m



2. Fotogrammetria stereoscopica:

i due assi di presa sono paralleli tra loro e ortogonali alla base di presa;

la base di presa parallela al piano medio delloggetto;

i due fotogrammi risultano complanari e si definiscono stereo coppia;

tecnica impegnativa in fase di acquisizione delle immagini (vd. Schema

logico di progettazione);

tecnica che permette di elaborare contemporaneamente i due fotogrammi

sfruttando la percezione 3D della visione

umana (vd. Sistemi di restituzione).

principi di base




RL almeno 60% dellimmagine acquisita;

fissato , lerrore su X,Y e Z dirett.

proporz. a ;

fissata B, lerrore in Z dirett. proporz. al quadrato di Ym

BISOGNA SCEGLIERE IN MODO

OPPORTUNO B E Ym

alcune regole



2. Fotogrammetria stereoscopica: schema logico di progettazione

a) scelta di camera e obiettivo in funzione di modalit e scopi del rilievo;

b) scelta della scala finale di restituzione Sc;

c) scelta di Ym in base a

incertezza di

restituzione

tra 5 m e 10 m incertezza sul

fotogramma




d) verifica della profondit di campo;

e) calcolo della dimensione oggetto massima individuabile sul fotogramma, L

Y

schema logico di progettazione




f) calcolo della base di presa imponendo RL pari al 60% del fotogramma

Ym

a a





g) calcolo del numero di stereo coppie necessarie per ricoprire la larghezza totale delloggetto;

h) ripetizione dei punti 5 6 7 per la dimensione trasversale delloggetto; sufficiente una sovrapposizione del 20-25%;

i) esecuzione delle prese fotogrammetriche con assi paralleli tra loro e ortogonali

a oggetto.

R I C O R D A R E C H E E P O S S I B I L E R I C O S T R U I R E I L M O D E L L O 3 D

D E L L O G G E T TO S O L O A L L I N T E R N O D E L L A Z O N A D I S O V R A P P O S I Z I O N E !


Seconda fase: gli orientamenti

Lorientamento interno

Insieme di parametri che permettono di ricostruire lassetto interno alla camera, ovvero:

COORDINATE

RIGA COLONNA (posizione del pixel)

COORDINATE

NEL SISTEMA INTERNO

ALLA CAMERA

PARAMETRI



Per un modello ottico ideale:

Il fotogramma sarebbe una prospettiva centrale geometricamente rigorosa

delloggetto rappresentato (Hp alla base delle equ. di collinearit)

Sarebbero sufficienti 3 parametri : distanza focale (c) e coordinate di PP (0, 0)



Per un sistema ottico reale:

c

Gli errori sistematici di obiettivo, camera, fotogramma comportano lacquisizione di unimmagine che non una prospettiva centrale rigorosa

Sono necessari pi parametri (di solito 7) : distanza focale (c) ,coordinate di PP (0, 0), coefficienti che modellano la distorsione dellobiettivo




c

c

Gli errori ottici, infatti, fanno s che limmagine del punto oggetto P non si formi in P ma in P

Leffetto degli errori ottici pu essere scomposto in due componenti: dr = distorsione radiale + dt = distorsione tangenziale




r r0

r0

r

r0

r0

drs

drs

Leffetto prevalente nei moderni obiettivi la distorsione radiale

simmetrica (drs),

distribuita in direzione radiale dal

centro ai bordi del fotogramma.

DISTORSIONE

A BARILOTTO

DISTORSIONE

A CUSCINETTO




1. le camere metriche sono dotate di certificato di calibrazione, riportante i parametri di

orientamento interno e le curve di distorsione dellobiettivo;

2. le camere non metriche non sono dotate di certificato di calibrazione loperatore deve determinare i parametri intrinseci tramite le procedure di calibrazione

costruire un oggetto 3D di coordinate note (es. un reticolo di target);

acquisire numerose immagini delloggetto da punti di vista differenti;

riconoscere i punti sulle immagini e, tramite un software apposito, calcolare i parametri di

orientamento interno e le curve di distorsione.


Lorientamento esterno

Insieme di parametri che permettono di ricostruire la posizione e lassetto delle due camere nel sistema oggetto, ovvero:

DUE FASCI

PROIETTIVI

DI RAGGI OTTICI

POSIZIONE DELLE

DUE CAMERE

NEL SISTEMA OGGETTO PARAMETRI

(X0, Y0, Z0, , , ) x 2 immagini

12



Tre possibili approcci:

1. ORIENTAMENTO ESTERNO A VERTICE DI PIRAMIDE DELLA SINGOLA IMMAGINE

misurare in campagna le coordinate di alcuni (almeno tre) punti riconoscibili sulle immagini (Punti Fotogrammetrici di Appoggio) (X,Y,Z) per ogni PFA;

riconoscere tali punti sul singolo fotogramma (, ) per ogni PFA;

associarvi le coordinate oggetto misurate;

il software risolve il sistema di equazioni di collinearit (due per ogni PFA = 6 equazioni) e calcola i sei parametri incogniti;

ogni fotogramma viene trattato singolarmente e non richiesta la presa di tipo stereoscopico;

approccio meno stabile e accurato.




2. ORIENTAMENTO ESTERNO DELLA COPPIA IN UNA SINGOLA FASE

misurare in campagna le coordinate di alcuni (almeno tre) punti riconoscibili sulle immagini (Punti Fotogrammetrici di Appoggio) (X,Y,Z) per ogni PFA;

riconoscere tali punti su entrambi i fotogrammi (, ) per ogni PFA;

associarvi le coordinate oggetto misurate;

il software risolve il sistema di equazioni di collinearit (due per ogni PFA per ogni immagine = 12 equazioni) e calcola i dodici parametri incogniti;

per ogni coppia fotogrammetrica sono sufficienti 3 PFA riconoscibili in entrambe le immagini;

possibile aumentare la ridondanza del sistema aggiungendo punti incogniti, ma riconoscibili su entrambe le immagini.




3. ORIENTAMENTO ESTERNO DELLA COPPIA IN DUE FASI SUCCESSIVE

a) Prima fase: Orientamento Relativo alcune definizioni:

data la stereo coppia, P1 e P2 si definiscono punti omologhi, ovvero immagini dello stesso

punto P sui due fotogrammi;

i due raggi ottici si chiamano raggi omologhi;

i due raggi omologhi devono intersecarsi nel punto P;

prima dellorientamento, questo non accade; sono infatti presenti

p = parallasse longitudinale;

p = parallasse trasversale;

p p

P1 P2

B





a) Prima fase: Orientamento Relativo come si esegue

si riconoscono su entrambe le immagini almeno cinque punti in comune (ben distribuiti

sulla zona di sovrapposizione);

in questo modo, si impone lintersezione delle coppie di raggi omologhi ( condizione di complanarit) ;

si costruisce cos il Modello Stereoscopico, nel sistema modello xyz;

questa fase permette di determinare la posizione relativa tra i due fotogrammi.





b) Seconda fase: Orientamento Assoluto come si esegue

si riconoscono sul Modello Stereoscopico almeno tre punti di cui si conoscono anche le coordinate

nel sistema assoluto (PFA);

in questo modo, si calcolano i parametri necessari per

traslare

ruotare

variare di scala

il sistema modello xyz, fino a portarlo a coincidere

con il sistema oggetto X,Y,Z.

Terza fase: la restituzione

La stazione fotogrammetrica digitale

I sistemi di restituzione stereoscopica: i principi su cui si basano

la visione 3D dellocchio umano (visione 3D naturale) resa possibile dalle seguenti condizioni

- osservando il punto P, si creano due immagini

distinte dello stesso nel piano visuale orizzontale;

- si osservi anche il punto Q, posto lungo uno dei

due assi visuali;

- le immagini di P e Q si differenziano di pe,

parallasse orizzontale;

- in questo modo, il cervello in grado di fondere le

due immagini, ottenendo una visione 3D delloggetto;

- ci possibile se d < 1.3 gon.

I sistemi di restituzione stereoscopica: i principi su cui si basano

la visione 3D permessa dalla stazione fotogrammetrica (visione 3D artificiale) sfrutta i principi della visione 3D naturale

- si realizzano le condizioni per cui ciascuna delle due immagini viene

visualizzata solo con locchio corrispondente (immagine sx con occhio sx, immagine dx con occhio dx);

- il cervello umano fonde le due immagini e d il senso della terza dimensione;

- le due immagini devo essere acquisite in modalit stereoscopica e avere

caratteristiche di scala / illuminazione simili;

- la collimazione del punto avviene utilizzando il principio della marca mobile:

loperatore vede fluttuare due marche (= bolle colorate) distinte e ne guarda una con locchio dx e una con quello sx. Le deve spostare fin tanto che esse non si sovrappongano al particolare da collimare.



I sistemi di restituzione stereoscopica: le soluzioni adottate

1. LE ANAGLIFE

occhiali con lenti provviste di filtri di due colori complementari: es. rosso verde;

immagini trattate in modo da essere colorate nei due colori complementari;

ogni filtro assorbe la radiazione complementare;

ogni occhio vede in nero i particolari del colore complementare;

in questo modo, sulle due retine si formano due immagini distinte dello stesso oggetto.




2. OCCHIALI ATTIVI + EMETTITORE

occhiali con lenti provviste di filtri a cristalli liquidi (occhiali LCD attivi);

emettitore di infrarossi posto sopra al video;

le due immagini (sx / dx) vengono visualizzate sul video alternativamente con frequenza 120Hz;

con la stessa frequenza, lemettitore genera un segnale elettromagnetico che rende trasparente

la lente corrispondente allimmagine visualizzata, opaca laltra;

ogni occhio vede solo limmagine corrispondente (sx con sx - dx con dx)




3. OCCHIALI PASSIVI + SCHERMO ATTIVO

le due immagini (sx / dx) vengono visualizzate sul video alternativamente con frequenza 120Hz;

lo schermo tale da polarizzare le due immagini a 90

luna rispetto allaltra;

gli occhiali sono dotati di lenti polarizzate in modo corrispondente;

ogni occhio vede solo limmagine corrispondente (sx con sx - dx con dx)





TRACKBALL

PER I MOVIMENTI

ALTIMETRICI

OCCHIALI LCD

ATTIVI

MOUSE

PER I MOVIMENTI

PLANIMETRICI

EMETTITORE

DI RAGGI

INFRAROSSI


I principali prodotti fotogrammetrici

La restituzione numerica vettoriale: i principi su cui si basa

estrazione delle coordinate 3D dei punti oggetto collimati;

possibile restituire tre tipologie di entit,ovvero

- singoli punti

- linee, estratte collimando pi punti in sequenza

- aree, estratte collimando pi punti in sequenza e chiuse in automatico dal software

per unione dei due punti estremi collimati dalloperatore.

i prodotti possono essere esportati come file di testo contenenti per ogni riga le coordinate X, Y, Z dei punti collimati;

possibile visualizzare in 3D sul modello la rappresentazione vettoriale estratta (punti, linee, superfici);

il prodotto vettoriale pu poi essere editato in ambiente CAD.



La restituzione numerica vettoriale: i modelli tridimensionali con valenza metrica

DSM (Digital Surface Model) modello digitale 3D che rappresenta la superficie totale del territorio (compresi edifici, vegetazione ) o la superficie di un singolo oggetto (statua, vaso ); DTM (Digital Terrain Model) modello digitale 3D che rappresenta esclusivamente la superficie terrestre, a prescindere dalla presenza di

oggetti in elevazione (edifici, vegetazione )



La restituzione numerica vettoriale: i modelli tridimensionali con valenza metrica



La restituzione di tipo raster: gli elaborati raster con valenza metrica

1. IL FOTOPIANO

E il prodotto derivante dalloperazione di raddrizzamento fotogrammetrico.

Tale procedura trasforma la prospettiva centrale dellimmagine di un oggetto bi - dimensionale in una proiezione ortogonale.

Sullelaborato finale possibile effettuare delle misure dirette, dopo aver completato una preliminare fase di scalatura.

E per necessario che loggetto rappresentato sia il pi possibile bidimensionale (es. parete piana, dipinto, pavimentazione piana, )




1. IL FOTOPIANO

si impone Z = 0 nelle equazioni di collinearit;

la restituzione quindi possibile a partire da un solo fotogramma;

il raddrizzamento comporta una trasformazione omografica;

loperatore deve collimare almeno 4 PFA, distribuiti soprattutto sui bordi dellarea di interesse;

bene anche misurare direttamente sulloggetto una serie di distanze tra punti facilmente

individuabili.




2. IL FOTOMOSAICO

E il prodotto derivante dalloperazione di ricomposizione (mosaicatura) di pi fotopiani.

Tale procedura utilizzata principalmente in due casi:

qualora la superficie bi dimensionale risulti essere di grandi dimensioni. Essa viene acquisita tramite pi immagini, ogni immagine viene raddrizzata e, infine,

si esegue la mosaicatura dei fotopiani;

qualora loggetto sia caratterizzato da superfici a diversa profondit, per ciascuna delle quali viene seguita loperazione di raddrizzamento (es. facciata di una chiesa con piani a diversi livelli)




3. LORTOFOTO

E il prodotto derivante dalloperazione di raddrizzamento differenziale.

Tale procedura trasforma la prospettiva centrale dellimmagine di un oggetto tri - dimensionale in una proiezione ortogonale.

Sullelaborato finale possibile effettuare delle misure dirette, ed esso viene utilizzato come supporto cartografico o per la foto texturizzazione del modello 3D.

La restituzione possibile a partire da un singolo fotogramma; per necessario disporre

di un DTM/DSM associato allimmagine.




3. LORTOFOTO

il raddrizzamento viene eseguito sul singolo pixel dellimmagine, assumendo lipotesi di planarit per ogni elementino infinitesimo;

il DTM/DSM viene messo in correlazione con limmagine;

a ogni pixel viene cos assegnato il valore di quota ricavato dal DTM/DSM;

loperatore deve orientare il singolo fotogramma e importare il DTM/DSM delloggetto;

loperazione di raddrizzamento differenziale risulta poi solitamente una procedura automatica.

foto gramme tria

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