formule iz poslovnih financija.docx

7/24/2019 FORMULE IZ POSLOVNIH FINANCIJA.docx

1/11

FORMULE IZ POSLOVNIH FINANCIJA

VREMENSKA VRIJEDNOST NOVCA

Budua vrijed!"# i$!"a FV

n

kn IPVFV *= n

n kPVFV )1(* +=

(kod ispodgodinjeg ukamaivanja, na n se mnoi m, a k se dijelisa m)

Sada%ja vrijed!"# i$!"a PV n

kn IIFVPV *= nkn

IFVPV=

n

n

kFVPV

)1( +=

(kod ispodgodinjeg ukamaivanja, donji n se mnoi sa m, a k sedijeli sa m)

A&r!'"i(a#ivi i$ra)u *!dia kn

72=

PV

FVIIPVFV nnk

n

kn == *

T!)a i$ra)u *!dia

T!)a i$ra)u 'a(a#ja'a 1= n

PV

FVk

Viestruki gotovinski tijekovi

Budua vrijed!"# aui#e#a+PRENUMERANDO,

n

kn IIIPMTFVA *= 11

**

=r

rrPMTFVA

n

n

1001 k

r +=

Budua vrijed!"# aui#e#a+POSTNUMERANDO,

)1(* 1 += nkn IIIPMTFVA 11*

= rrPMTFVA

n

n

1001 k

r +=

Sada%ja vrijed!"# aui#e#a+PRENUMERANDO,

)1(* 1

+= n

kn IVPMTPVA ( )1*

1*

1

=

rr

rPMTPVA

n

n

n

1

)1log(

log

k

PV

FV

n

n

+

=


2/11

1001 k

r +=

Sada%ja vrijed!"# aui#e#a+POSTNUMERANDO,

n

kn IVPMTPVA *= ( )1*1

*

=

rr

rPMTPVA

n

n

n

1001 k

r +=

Vrijed!"# !v)a!* #!'a +Ca"- F.!/, 44

3

3

2

2

1

1

)1()1()1()1( k

CF

k

CF

k

CF

k

CFPV

++

++

++

+=

I"&!d*!di%je u'a(aivaje

mn

nm

kPVFV

*

1*

+=

mn

mkn IPVFV

**=

I"&!d*!di%je di'"!#iraje mnm

k

n

I

FV

PV *= mnm

kn IIFVPV **=

PRINOS I RIZIK PORTFOLIA +MPT0 CAPM,

MPT: prinos i rizik jedne vrijednosnice

S#!&a &ri!"a

=

=n

i

ip1

%100 =

=n

i

ii RpR1

*

RA = (SADANJA R!J"DN#S$ % &'#NA!J"NA * D!!DN"NDA) + &'#NA !J"NA

S#!&a ri$i'a

MPT: prinos i rizik od dvije ili vie vrijednosnica

S#!&a &ri-!da

( )=

=n

i

ii pRR1

2

*

==

m

i iipf

wRR1

*

= =

=m

j

m

k

kjjkkjpf rww1 1

****


3/11

S#!&a ri$i'a

S#!&a ri$i'a $a #ri vrijed!"i1e( )( )

( )kjjkkj

kiikki

jiijji

kkjjiipf

rww

rww

rww

www

*****2

*****2

*****2

*** 2222222

+++

++

+++=

pf=2pf

CAPM: model za odreivanje cijene uloenog kapitalaS#!&a &ri-!da (

fmjfj RRRR += *

S#!&a ri$i'a

Tr2i%a &re(ija a ri$i' Rm-RfPre(ija a ri$i' u.a*aja u di!i1u (Rm-Rf)

Be#a vrijed!"i- &a&ira

Be#a '!e31ije# &!r#4e.ja w i=

w i

wi

SML jedad25a &rav1a

K!varija1a [ ] [ ]

n

RR*R

covMiMi

A

AM

n

1i

==

AR

Be#a 4a'#!r

S#adarda devija1ija( )

n

RRn

i

MMi

M

=

= 1

2

2

K!e31ije# '!re.a1ije i$(e6u di!i1e Ai #r2i%#a M MA

AMAMr

*

cov=

MAAMAM

r **cov =

-

( )

n

RRn

t t=

= 1

2

( )fmf RRRk += *


4/11

VREDNOVANJE VRIJEDNOSNICAModel promjenjive dividende

I$ra)u "ada%je vrijed!"#i di!i1e+&re(a divided!j #e!riji, V0=V0(D1)+V0(D2)++V0(Dn)

1+k1

V0(D

1)=

D1

I$ra)u "ada%je vrijed!"#i di!i1e+&re(a (e#!di di"'!#iraja,

n

V

V0=V0(D1)+V0(D2)+V0(Dn)+V0

1+k1

V0(D1)=D

1

1+kn

V0(Vn)=

Vn

Za jednogodinje razdolje

O)e'ivaa "#!&a &ri!"a di!i1e

Dividedi &ri!"

Ka&i#a.i &ri!"

U'u&a "#!&a &ri!"a k=k1+k2

Za viegodinje razdolje

O)e'ivaa "#!&a &ri!"a

Oekivana stopa prinosa je diskontna stopakoja e zadovoljiti ovu jednadbu

tj.

Lieara i#er&!.a1ija

.

+

++

+

+

+

=

)1(...

)1()1( 221

0k

D

k

D

k

DV

n

n

n

n

k

V

k

D

k

D

k

DV

)1()1(...

)1()1( 22

1

10 +

++

+++

++

=

100*)(

0

011

V

VVDk

+=

5

5

5

5

4

4

3

3

2

2

1

10 ****** kkkkkk IIVIIDIIDIIDIIDIIDV +++++=

n

n

n

n

k

V

k

D

k

D

k

DV

)1()1(...

)1()1( 22

1

10 +

++

+++

++

=

)(*100

1020

121 VV

VV

kkkk

+=


5/11

Vrednovanje dionica ez dividendi

Sada%ja vrijed!"# di!i1e

1+kn=Vn

Vo

O)e'ivaa "#!&a &ri!"a k=n

VnV

0

1

Model stalnog rasta dividende po konstantnoj stopi

I$ra)u "ada%je vrijed!"#i di!i1e

t

t gDD )1(*0 +=

D!D"#($%)

P!jed!"#av.jei !5.i' *!rjejedad25e

V5=

D6

kg

1+k1

V0(D

1)=

D1

I$ra)u '!"#a#e *!di%je "#!&e

ra"#a dividede

V0(kg)=D0(1+g)

S#!&a &ri!"a

Model vie!aznog rasta dividendi

I$ra)u "ada%je vrijed!"#i di!i1e

/=/(D1)*/(D)*000*/()

1+kn

npr.V

1+k1

V0(Dn)=

Dn

V6=

D7

kg D!D"#($%)

2

+++

++

+=

)1(...

)1()1( 221

0k

D

k

D

k

DV

n

kn IIVV *0=nnkV

V)1(

0 +=

+++

++

+=

)1(...

)1()1( 221

0k

D

k

D

k

DV

= +

+

= 10

0 )1(

)1(

tt

t

k

gDV

gV

Dk +=

0

1

2

BAH

+=[ ] 3313

0

0 )(*)1(* gggHgV

Dk +++=


6/11

I$ra)u "#!&e &ri!"a di!i1e

S#!&a &ri!"a 5e$ dividedi k=n

VnV

0

1

Model nepromjenjive "konstantne# dividende

Vred!vaje di!i1a u$ '!"#a#udividedu

U (!de.u "#a.!* ra"#a dividedi

5e$ #r!%'!va e(i"ije "a#r!%'!vi(a e(i"ije +a&"7,

gV

Dk +=

0

1'

sa #r!%'!vi(a e(i"ije +re.7,

gTV

Dk

R

+

=)1(*

''0

1

$ = uk034oak + 540dioni6a 7

U#je1aj &!re$a a "#!&u &ri!"a !du.a*aja u di!i1e

kp=k(1p)

VREDNOVANJE OBVEZNICA

Vje)e !5ve$i1e

Vred!vaje !5ve$i1a " r!'!(d!"&ijea

R!i

K!d i"&!d*!di%je* u'a(aivaja8

Te'ua "#!&a &ri!"a

Te)aj !5ve$i1e

U'u&a "#!&a &ri!"a d! d!"&ijea

T!)a i$ra)u8

A&r!'"i(a#iv!8 P59PV:

+++

++

+=

)1(...

)1()1( 221

0k

D

k

D

k

DV

+++

++

+=

)1(...

)1()1( 221

0k

D

k

D

k

DV

k

D

V =0100*

0V

Dk

=

gk

DV

=

'

10

gTV

Dk +

=

0

1''

i

RPV=

nn

n

i

F

i

R

i

R

i

RPV

)1()1(...

)1()1( 22

1

1

++

+++

++

+=

n

i

n

i IIFIVRPV ** +=

mn

mi

mn

mi IIFIV

m

RPV ** ** +=

b

cP

iY =

nn

n

i

F

i

R

i

R

i

R

PV )1()1(...)1()1( 22

1

1

++++++++=

n

PP

P

iY

bp

b

tm

+= 100*


7/11

;

U'u&a "#!&a &ri!"a8

k=k1+

k2k

1

PV2PV1(PVPV

1)

STRUKTURA KAPITALATradicionalan pristup strukturi kapitala

P!derirai &r!"je)i #r!%a' 'a&i#a.a+(a'"i(a.i$a1ija vrijed!"#i #vr#'e,

S#!&a #r!%'a 3a1iraja #u6i('a&i#a.!(

S#!&a #r!%'a 3a1iraja v.a"#i#i('a&i#a.!(

Modigliani Miller teorija irelevantnosti strukture kapitala

Vrijed!"# #vr#'e 5e$ &!re$a +&!u)a'I,

Tr!%a' 3a1iraja +&!u)a' II,

Vrijed!"# e$adu2ee #vr#'e "a&!re$i(a +&!u)a' I,

Vrijed!"# $adu2ee #vr#'e "a&!re$i(a +&!u)a' I,

Tr!%a' 3a1iraja +&!u)a' II,

Vrijed!"# #vr#'e

'rijednost zaduene tvrtke ! vrijednost nezaduenetvrtke $ sadanja vrijednost porezno% zaklona $sadanja vrijednost trokova nan*ijski+ neprilika ia%enata

PROCJENE KAPITALNIH ULA

$o;an i94a;unstvarni %ot.kredit)#""

H

( ) 0

10

1

=+

= =

IIRR

T!PV

n

tt

t

( ) ( ) ( ) ( ) 44

3

3

2

2

1

1

01111

0IRR

T

IRR

T

IRR

T

IRR

TI

++

++

++

++=

( )223

232 0* !PV

!PV!PV

IRRIRRIRRIRR

+=

( )

0

1 1

I

k

T

PI

n

tt

t= +

=

rr"

"tk

D##

#T

= 35*

%100

100*%

100*35

** nk$VMk

DE!E =

kVMVM E!E =(je"e

11 - . 2

5r7daa

-1 H+G -1 -/ -1 -/

(je"e1

@ H G 1/ 11 1

5r7da

a

-1 -1 -/ -1 -/ -1


9/11

U'u&a #r!%a' 4a'#!riraja ! provizija $ mjeseni kamatni troakS#vari *!#!vi"'i 'redi# ! iznos rauna poduzeu < mjeseni

kamatni troakMje"e)i 'a(a#i #r!%a' ! iznos rauna poduzeu # mj. kam. stopa

na kreditPr!vi$ija ! potraivanje # ? provizije

I$!" ra)ua &!du$eu ! potraivanje - provizija$inanciranje komercijalnim zapisima

Tr!%a' "a ura)ua#i( &!re$i($a'.!!(

! stvarni kam.troak nan*iranjakom.zapisima # ( < porez na dobit)

S#vari 'a(a#i #r!%a' 3a1iraja'!(er1ija.i( $a&i"i(a

! (ukupan troak nan*iranja kom.zapisima > iznos potrebno% nov*apoduzea) # ""

U'u&a #r!%a' 3a1iraja'!(er1ija.i( $a&i"i(a

! kamatni troak kom. zapisa $ troakemisije

Ka(a#i #r!%a' '!(er1ija.i- $a&i"a ! iznos potrebno% nov*a poduzea #kamatna stopa

$inanciranje kratkoro%nim kreditomEKS u$ &!re$i $a'.! ! efektivna kamatna stopa # ( < porez nadobit)

E4e'#iva 'a(a#a "#!&a! @(%odinji troak bez kompenza*ijestanja $ iz%ubljena kamata na depozit) >stvarno koriteni kreditA # ""

S#var! '!ri%#ei 'redi# ! iznos potrebno% nov*a poduzea stvarno koriteni kredit) # ""

I$*u5.jee 'a(a#e a de&!$i# ! kompenzirajue stanje # pasivnakamatna stopa na istovrsne depozite

KRATKORO=NI FINANCIJSKI MENAD>MENT&pravljanje gotovinom

O&!r#ui#e#i #r!%'!vi

Tr*!vi"'i #r!%'!vi

U'u&a #r!%a' dr2aja *!#!vie!% TT =

Oi(a.a *!#!vi"'i "a.d!

&pravljanje zali'ama

G

k&

T% *

2

=

F&

PT! *=

F&

Pk

&**

2=

k

FP&

**2*

=


10/11

Zavi"i #r!%'!vi $a.i-a

Tr!%'!vi arud25i $a.i-a

U'u&i #r!%'!vi $a.i-a

Oi(a.a ve.i)ia arud25e

Mii(a.i #r!%'!vi $a.i-aTU=

Q

2Z+

P

QN

K!e31ije# !5r#aja $a.i-a

54oj na4ud5i 9ali:a godinje< koliko ;es3o na4u;iva3i 9ali:e(dani)


11/11

11

formule iz poslovnih financija.docx

Documents