Formative Assessments leading up to Force Quiz #1(forces in equilibrium)

2N2N

What does the scale read?

a) 2 Nb) 4 Nc) Zero Nd) Othere) It can't read...it's just a scale.2N

10 lb

10 lb

When the strongman suspends the weight with the rope held vertically the tension in each strand of the rope is 5 pounds. If the strongman could suspend the weigh from the strands pulled horizontally as shown on the right, the tension in each strand would be...

a) about 5 lbs b) about 10 lbs c) about 20 lbs d) more than a million lbs

Forces in Equilibrium

(25 lb)cos32o

(25 lb)sin32o

   

#1.

8N

20 N

Fy

33o

F1

Starting with the "Free Body" diagram below... First find mystery force F1, and then find Fy.

F1cos33o

Horizontal:  Vertical:

ΣFx = 0 ΣFy = 0

8N

20 N

Fy

33o

F1F1sin33o

"Componentize" F1

Step 1

Step 2: Apply Newton's Second Law to both dimensions...

F1cos33o ­ 20N = 0 F1sin33o ­ 8N ­Fy = 0

F1cos33o = 20N Step 3: Solve for F1...

F1 = 20N cos33o 

F1 = 23.9N Step 4: Substitute value for F1 into vertical equation and solve for Fy...

(23.9N)sin33o ­ 8N = Fy

 Fy = 5 N

EXAMPLE SOLUTION

The Camelcorn says...Keep Your Equilibrium!

#2.

3.2 lb

32 N

Fx

52o

F1

Find Mystery Forces: Fx and F1

14.24 N

32 N

Fx

52o

F1

F1sin52o

F1cos52o3.2 lb

Horizontal:  Vertical:

ΣFx = 0 ΣFy = 0

Componentize

= =

F1cos52o Fx= 32 N = F1sin52o 14.24 N

#3.

20 N

33o

F

Fx

Fx

20 N

Fsin33o

Fcos33o33o

F

Horizontal:  Vertical:

ΣFx = 0 ΣFy = 0

Find Mystery Forces: Fx and F

= =Fcos33oFx =

20 NFsin33o =

(40N)cos30oF1cos48o

F1sin48o (40N)sin30o

Fy16N

#4. Find Mystery Forces: Fy and F1

Horizontal: 

Vertical:

ΣFx = 0

ΣFy = 016N

F1 40N

=

=

F1cos48o (40N)cos30o=

(40N)sin30o F1sin48o = Fy 16N

#5 Bonus Problem

θ=41.1oFx=23.7 N

18N

BONUS: Find  Fx and θ

Horizontal: 

Vertical:

ΣFx = 0

ΣFy = 0

5 lb

8 N

63o

θ

Fx

8 N

Fx

18Nsinθ

18Ncosθ

22.3N

22.3Ncos63o

22.3Nsin63o22.3Ncos63o 18Ncosθ Fx

22.3Nsin63o 8 N 18Nsinθ

FEEL THE FORCE

F2F1

40o52o

46N

F2 cos40o

46N

F2 sin40oF1 sin52o

F1 cos52o

Componentize it!

Horizontal:  Vertical:ΣFx = 0 ΣFy = 0= =

F1 cos52o F2 cos40o= F1 sin52o F2 sin40o 46N=

T53N

θ24o

15N22o20N

Ty

20N

Tx

53 sin24o

53 cos24o

Keep your equinimity during this equivical equilibrium problem of equipoise.

 Find T and θ

15 sin22o

15 cos22o

Horizontal Statement of Equilibrium:

Vertical Statement of Equilibrium:

53 cos24o Tx 15 sin22o

Ty53 sin24o 20N 15 cos22o

Tx

Ty

"Componentized" Free body Diagram

Freaky Friction  f=μn1.

.5 NF=?

μ=.22

A chunk of ear wax collected from an old man with very hairy ears is pushed along the floor. What force F would keep the wax moving at a constant speed?  Free Body Diagram

ƩFx = 0

ƩFy = 0

n

W

f

F

F f

n W

2.13 lb

μ=?

A  slug (mass = 1 slug) is dragged across the floor at a constant speed. What is the coefficient of friction μ for the surface combo of slug mucous on cement?

Free Body Diagram

ƩFx = 0

ƩFy = 0

Ff

n

wF f

n w

580 N

μ=?

40o

3. A stubborn 700 kg Camelcorn is dragged to the right by his snout at a constant speed what is μ?Free Body Diagram

ƩFx = 0

ƩFy = 0

f

580Nsin40o

580Ncos40o W

n

f

W n 580Nsin40o

580Ncos40o

7.8 N7.8 N30o

F

μ=.56

4.Free Body Diagram

ƩFx = 0

ƩFy = 0

A 7.8N jar of toe nail clippings is pushed along at a constant speed. Find the applied force F.

Oops they spilled!

Fcos30o

Fsin30o W

n

fFcos30o f

Fsin30o W n

Springs Arrrr  f=μn too!1.

μ=.6

A 400 N booty chest is dragged along the poop deck with a spring. How much will the spring be stretched to keep it moving at a constant speed?  Free Booty Diagram

ƩFx = 0 ƩFy = 0

k = 1500 N/m

x=?Fsp

f

n

W

Fsp f n W

2.

μ=?

A  baby pirate (mass = .5 slug) is dragged across the poop deck at a constant speed. What is the coefficient of friction μ for the surface combo of baby booty on poop deck?

Free Booty Diagram

ƩFx = 0 ƩFy = 0

k = 25 lb/ft

x= 0.2 ft

n

W

Fsp

f

Fsp f n W

3.

μ= answer from #2

The same baby pirate (mass = .5 slug) is dragged across the poop deck at a constant speed again. What is the How much is the spring stretched this time?

Free Booty Diagram

ƩFx = 0

ƩFy = 0

k = 25 lb/ftx= ? ft

40o

n

W

Fspcosθ

Fspsinθ

fFspcosθ f

Fspsinθ n W

4.

μ=?40o

Free Booty Diagram for knot

k = 50 lb/ft

x= ? ft

The same baby pirate (mass =.5 slug) is suspended as shown. The weight of the booty chest is 400 N. Find x and μ. 

*Hint: Draw a Free Bodyfor the place where all the ropesconnect.

ƩFx = 0 ƩFy = 0

Fsp

Tsinθ

Tcosθ

W

Fsp WTcosθ Tsinθ

T= f = μn = μWchest

Force Quiz I Pre­Quiz Deluxe

Box Person

Trope

fstatic

fkinetic

Trope

Wn

Wn W

Tchain

T1= 45.2N, T3 = 75.1N

Componentized Free body

60cos53oT1cos37o

60sin53oT1sin37o

T3

53o37o

T1

T2

T3

Answer

53o37o 53o37o

T1

T2

T3

Free Body Diagram

445 N

#3

#4

I Feel so 

naked.

*Note that I could have converted the rope tension into Newtons instead.

Step #1Free Body Diagram

Step #2ComponentizedFree Body Diagram

Step #4Convert and CalculateWJV and Wyoda  in Newtonsthen add them to find Wtotal

Step #3Set up Newton's 2nd Law for Equilibrium in 2­dimensions,sub in "special force" formulas for friction (F friction=μn) and springs(Fspring=kx) and solve for x.

* Note that I could have just as easily solved the horizontal equation for n and substituted into the vertical equation. Either way works.

Wtotal (Jesse and Yoda)

Fspring

friction

Fspringcosθ

Fspring

WJesse = 271 lb (4.45N/lb) = 1206 N

WYoda = mg = (15 kg)(9.8 m/s2) = 147 N

∴Wtotal =WJesse+WYoda = 1353 N

ΣFx = 0 ΣFy = 0friction = Wtotal =

Step #5Sub in Wtotal and other values to calculate x.

μn =

μ

+

=

40ox = ?

k = 600 N/m

#5 If Jesse weighs 271 lbs and Yoda has a mass of  15 kg. If the coefficient of friction between the ground and Jesse's body is 0.4,  how much would the spring be stretched in order to drag them along the ground at a constant speed?

μ = .4

25o

ANSWER:  x = .84 m

Wtotal nnormal

friction

Fspringsinθ

Fspringsinθ

nnormal

nnormal + ­ 0

kxcosθ Wtotal= kxsinθnnormal ­

Fspringcosθ

Wtotal ­( kxsinθ ) kxcosθ

μWtotal ­

(

kxsinθμ = kxcosθ

μWtotal kxsinθμ= kxcosθ

)x= + ksinθμkcosθμWtotal

( )+ ksinθμkcosθ x=μWtotal

Solve for n and sub into friction

Distribute μ

Collect terms and factor out x

Solve for x

( )+ ksinθμkcosθ x=μWtotal

+ (.4)(600N/m)sin25o))((600N/m)cos25o x=(.4) (1353N)

x = .84m

θ