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Mecánica de fluidos
Dinámica de fluidos: estudia a los fluidos enmovimiento
Estática de fluidos: estudia a los fluidos enreposo
Dinámica de fluidos: estudia a los fluidos enmovimiento
Estática de fluidos: estudia a los fluidos enreposo
Estados de la materia
• Sólido: las moléculas están en posiciones fijas• Líquido: las moléculas están separadas pero
cercanas entre sí, lo que permite el movimientopero poca compresión.
• Gas: las moléculas están muy separadas entresí y se comprimen fácilmente.
• Plasma: gases formados por moléculasionizadas que hace que los electrones fluyan
Se llaman fluidos a los líquidos y los gases.
• Sólido: las moléculas están en posiciones fijas• Líquido: las moléculas están separadas pero
cercanas entre sí, lo que permite el movimientopero poca compresión.
• Gas: las moléculas están muy separadas entresí y se comprimen fácilmente.
• Plasma: gases formados por moléculasionizadas que hace que los electrones fluyan
Se llaman fluidos a los líquidos y los gases.
Definiciones• Densidad: masa dividido entre volumen.
Ejemplo, la densidad del agua es 1 g/cm3
• Peso específico: peso dividido entre volumen.Ejemplo, 10 N/m3
• Presión: Fuerza dividida entre el área.La presión se mide en el SI en Pascal (Pa)1 Pa= 1N/m2. La presión se mide también en otros
sistemas en bares, mm Hg, PSI, atmSe utiliza un manómetro para medir la presión
Ejemplo: Un litro de agua es un kilogramo de agua
• Densidad: masa dividido entre volumen.Ejemplo, la densidad del agua es 1 g/cm3
• Peso específico: peso dividido entre volumen.Ejemplo, 10 N/m3
• Presión: Fuerza dividida entre el área.La presión se mide en el SI en Pascal (Pa)1 Pa= 1N/m2. La presión se mide también en otros
sistemas en bares, mm Hg, PSI, atmSe utiliza un manómetro para medir la presión
Ejemplo: Un litro de agua es un kilogramo de agua
Presión
• Consideremos un bloque de volumen V yaltura h, y área A, entonces V= A.h
DghPADVgP
DVmVm
AmgAFP
ADAhg
Dpero;
DghPADVgP
DVmVm
AmgAFP
ADAhg
Dpero;
A
h
Presión
• A mayor altura mayor presión. Si la altura seduplica la presión se duplica.
• A mayor densidad mayor presión.• La presión no depende del volumen sino de la
altura del fluido.• La presión del fluido es igual a cualquier
profundidad, sin importar la forma del recipiente• El fluido en un recipiente ejerce una fuerza neta
perpendicular a la superficie
• A mayor altura mayor presión. Si la altura seduplica la presión se duplica.
• A mayor densidad mayor presión.• La presión no depende del volumen sino de la
altura del fluido.• La presión del fluido es igual a cualquier
profundidad, sin importar la forma del recipiente• El fluido en un recipiente ejerce una fuerza neta
perpendicular a la superficie
Principio de Pascal
• Un cambio de presión en cualquier partede un fluido confinado y en reposo setransmite íntegro a todos los puntos delfluido.
• Un cambio de presión en cualquier partede un fluido confinado y en reposo setransmite íntegro a todos los puntos delfluido.
A1 A2
F1 F2
2
2
1
1
AF
AF
Fluidos en un vaso comunicantecon distintas densidades
• Existe una relación inversa entre lasdensidades y las alturas de cada fluido
2211
2211
hDhDghDghD
• Existe una relación inversa entre lasdensidades y las alturas de cada fluido
2211
2211
hDhDghDghD
Principio de Arquímedes• Un cuerpo sumergido sufre un empuje hacia
arriba por una fuerza igual al peso del fluido quedesplaza.
• La fuerza de flotación FB depende del volumendel cuerpo y es igual al peso del fluidodesplazado
• Inmerso: parcialmente dentro del fluido• Sumergido: totalmente dentro del fluido
• Un cuerpo sumergido sufre un empuje haciaarriba por una fuerza igual al peso del fluido quedesplaza.
• La fuerza de flotación FB depende del volumendel cuerpo y es igual al peso del fluidodesplazado
• Inmerso: parcialmente dentro del fluido• Sumergido: totalmente dentro del fluido
gravedadladenaceleraciólagydesplazadofluidodelmasalamsiendo f
gmF fB
Principio de Arquímedes
• Qué hace que un cuerpo se hunda– Se hunde: Si un objeto es más denso que el
fluido en el que se inmerge– Flota: Si un objeto es menos denso que el
fluido en el que se inmerge.– Ni se hunde ni flota: si la densidad del fluido
es igual a la densidad del objeto• Empuje=Peso real – Peso aparente
• Qué hace que un cuerpo se hunda– Se hunde: Si un objeto es más denso que el
fluido en el que se inmerge– Flota: Si un objeto es menos denso que el
fluido en el que se inmerge.– Ni se hunde ni flota: si la densidad del fluido
es igual a la densidad del objeto• Empuje=Peso real – Peso aparente
Flotación• En otras palabras,• “Cuando un objeto pesa más que el volumen
total de fluido que puede desplazar, se hunde.• “Cuando un objeto pesa menos que el volumen
total de fluido que puede desplazar, bajaráhasta que la fuerza de flotación sea igual a supeso y flotará sumergido en parte”.
• “Cuando el peso de un objeto es igual a lacantidad total de fluido que puede desplazar, esdecir, es igual a la máxima fuerza de flotación, nise hunde ni sube, sino que queda estacionariobajo la superficie, en equilibrio estático.
• En otras palabras,• “Cuando un objeto pesa más que el volumen
total de fluido que puede desplazar, se hunde.• “Cuando un objeto pesa menos que el volumen
total de fluido que puede desplazar, bajaráhasta que la fuerza de flotación sea igual a supeso y flotará sumergido en parte”.
• “Cuando el peso de un objeto es igual a lacantidad total de fluido que puede desplazar, esdecir, es igual a la máxima fuerza de flotación, nise hunde ni sube, sino que queda estacionariobajo la superficie, en equilibrio estático.
Gravedad específica• “Supongamos que un objeto de masa m se sumerge en
agua se sumerge en agua, de tal modo que la masa defluido desplazado es mw. La densidad del agua es ρWEntonces la fuerza de flotación es
WB gmF La masa aparente o reducida es:
Si se pesa el cuerpo al estar sumergido en el agua, “pesaría” esa cantidadmenos. La relación de masa de un cuerpo con la masa de un volumenidéntico de agua es igual a la densidad relativa o gravedad específica.
La masa aparente o reducida es:
Wr mmm
rWWW mmm
mm
VmVm
//
Tensión superficial
• La tendencia de la superficie de loslíquidos a contraerse
Molécula
Las moléculasvecinas la
atraen en todaslas direcciones
Aquí no haymoléculas sobre lasuperficie que la
atraigan
Capilaridad
• Subida de un líquido dentro de un tubo fijoy hueco o espacio angosto.
Fluido
Fuerzas deAdhesión: entre las moléculasdel fluido y la superficieCohesión: entre moléculas delfluido
Dirección del flujo del fluido
Definiciones
Estado estable: cuando el fluido se muevea una velocidad fija en cualquier punto desu interior. La velocidad puede variar deun punto a otro pero es la misma en elmismo punto.
Líneas de corriente: es la trayectoria estableque recorre un fluido.
Estado estable: cuando el fluido se muevea una velocidad fija en cualquier punto desu interior. La velocidad puede variar deun punto a otro pero es la misma en elmismo punto.
Líneas de corriente: es la trayectoria estableque recorre un fluido.
Definiciones• Velocidad del flujo en un punto es la tangente a la curva
de la línea de corriente.• Las líneas de flujo se juntan cada vez más cuando la
rapidez es mayor.• No hay flujo perpendicular a las líneas de corriente.• Ninguna línea de corriente se juntan porque esto
indicaría que en el punto de intersección una partículapodría tener dos velocidades distintas.
• “La frontera de un haz de líneas de corriente se llamatubo de flujo, dentro del cual el tubo se mueve como siestuviera contenido en un tubo invisible.”
• Velocidad del flujo en un punto es la tangente a la curvade la línea de corriente.
• Las líneas de flujo se juntan cada vez más cuando larapidez es mayor.
• No hay flujo perpendicular a las líneas de corriente.• Ninguna línea de corriente se juntan porque esto
indicaría que en el punto de intersección una partículapodría tener dos velocidades distintas.
• “La frontera de un haz de líneas de corriente se llamatubo de flujo, dentro del cual el tubo se mueve como siestuviera contenido en un tubo invisible.”
Tipos de flujo
• Flujo Laminar: las capas de moléculas delfluido se mueven una junto a otrauniformemente.
• Flujo Turbulento: movimiento no uniforme,caótico y cambiante.
• Flujo Laminar: las capas de moléculas delfluido se mueven una junto a otrauniformemente.
• Flujo Turbulento: movimiento no uniforme,caótico y cambiante.
Ecuación de continuidad
• Consideremos un tubo de flujo dentro deun líquido. No hay fuentes ni sumideros (nientrada ni salida de fluido). Distancia l2
Area A1
Area A2
Distancia l1
salequeVolumenentraqueVolumen
En un tiempo pequeño Δt
Velocidad v1
Velocidad v2
tvAtvAlAlA
V
2211
2211
salidade volumenentradadeolumen
2211 vAvA
Tasa de descarga o flujovolumétrico
• La cantidad Av es constante en cualquiertubo de corriente, se representa por J y sellama tasa de descarga, flujo volumétrico:
tVAvJ
tVAvJ
En el SI, se mide en m3/s
Ecuación de Bernoulli
• Se fundamenta en el principio deconservación de la energía
• Es decir, un fluido que se somete a uncambio de presión presenta un cambio deenergía.
• Supongamos un fluido ideal eincompresible, en el que se conserva laenergía mecánica.
• Se fundamenta en el principio deconservación de la energía
• Es decir, un fluido que se somete a uncambio de presión presenta un cambio deenergía.
• Supongamos un fluido ideal eincompresible, en el que se conserva laenergía mecánica.
Ecuación de Bernoulli
• La presión que actúa sobre una porcióndel fluido en movimiento efectúa trabajosobre que aparece como un cambio netoen la energía cinética y/o potencial delsistema:
• La presión que actúa sobre una porcióndel fluido en movimiento efectúa trabajosobre que aparece como un cambio netoen la energía cinética y/o potencial delsistema:
GEpEcW
Ecuación de Bernoulli
)(
)(dcontinuidadeecuaciónlapor)(
:
21
221121
222111
2211
222
111
PPmW
tAvVmAvvAvAPPtAv
tAvFtAvFlFlFW
APFAPF
W
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W
Ecuación de Bernoulli
GEpEcW
Sustituyendo en la ecuación:
)()()( 1221
222
121 yymgvvmPPm
2222
121
212
11 gyvPgyvP
Como lo anterior es cierto para dos posiciones cualesquiera sobreUna línea de corriente, entonces ambos lados de la ecuación debenSer constantes. El flujo estable de un líquido ideal, en todos los puntosA lo largo de una línea de corriente es (Teorema de Bernoulli)
constante221 gyvP
Ecuación de Bernoulli• Interpretación: caso 1. consideremos y1 =
y2 , es decir, un tubo de corrientehorizontal, la Ec. De Bernoulli se reduce:
222
12
212
11 vPvP A1
A2222
12
212
11 vPvP
De acuerdo a la ecuación de continuidad el acelera, v2>v1, y enconsecuencia P2<P1
Los fluidos en movimiento rápido tienen menos presión que los demovimiento lento (efecto Venturi)
A1
BernoullideTeoremaelporP:queAsíd.continuidadeecuaciónlapor
12
1221
PvvAA