1

PAGE - 13 -

1. ElektromagneT. virpesiai ir bangos

Kvazistacionarioji srov. Omo dsn galima taikyti ir ltai kintanios srovs momentinms vertms. Tokias sroves vadiname kvazistacionariosiomis.Ilgio l elektros grandin elektrinio lauko impulsas prabga per laiko tarp (=l/c. Jei is laiko tarpas, palyginti su kintamosios srovs periodu T, yra labai maas, tai srov laikome kvazistacionarija. Elekromagnet. virpesi diferencialin lygtis. Elekromagnetiniai virpesiai, t.y. elektrinio ir magnetinio lauko, elektros srovs, tampos, elektros krvio kitimas tam tikrais dsningumais. Elektromagnetiniai virpesiai susidaro virpesi kontre. Virpesi kontras bet kokia elektrin grandin, turinti induktyvum ir talp. Kiekviena reali rit turi ir omin var R. Virpesi kontr prijungus prie periodikai kintanios elektrovaros jgos altinio, teks stiprumo I kintamoji srov susidarys elektromagnetiniai virpesiai. Tuomet Omo dsn grandins daliai uraome itaip: IR=(1-(2+(+(s (*)

Srovs stiprumas yra lygus kondensatoriaus krvio q pirmjai ivestinei laiko atvilgiu: I=dq/dt Kondencatoriaus elektrod potencialai (1>1), Emn(0 ir tada

Taigi, jei pirmin banga sklisdama nesutinka klii, tai take P jos sukeliam virpesi amplitud lygi pirmosios Frenelio zonos keliam virpesi amplituds pusei.

Zonin ploktel. Take P (9.9pav) lygins ir nelygins zonos sukelia prieing fazi virpesius. Todl bangos kelyje padjus tok ekran, kuriame neskaidrios koncentrins sritys udengia visas lygines arba visas nelygines Frenelio zonas, take P susids sinfaziniai virpesiai ir atstojamj virpesi amplitud Em labai padids. Toks ekranas vadinamas amplitudine zonine ploktele. Efektas dar labiau sustiprja, kai vienos mintos zon grups skleidiam bang faz pakeiiama dydiu (. Tai galima padaryti su bangoms skaidria ploktele, kurioje lygini ar nelygini zon iedins sritys yra storesns. Tokia ploktel vadinama fazine zonine ploktele. Zonin ploktel gali pakeisti glaudiamj l: ji koncentruoja spinduliavimo energij,gali duoti daikt atvaizdus.

Frenelio difrakcija diske. Sklindanios sferins viesos bangos kelyje pasitaikius neskaidriai kliiai, pavyzdiui diskui (9.11pav) ji gali difraguoti. Sferini bang difrakcija dl klities, kurios tiesiniai matmenys yra pirmosios Frenelio zonos matmen eils, vadinama Frenelio difrakcija. Disko simetrijos ayje esaniame take P atstojamj virpesi amplitud

ia j-disko neustos pirmosios zonos eils numeris. Ekrane matomo difrakcinio vaizdo pobdis priklauso nuo disko udengiam Frenelio zon skaiiaus. Kai udengiama pirmosios Frenelio zonos nedidel dalis, u disko elis nesusidaro. Jeigu diskas ustoja nedaug Frenelio zon, tuomet amplitud Em j yra nemaa, ir take P susidaro viesos maksimumas, vadinamas Puasono taku. J supa pakaitomis einantys tamss ir viess interferenciniai iedai. iais atvejais yra ryki viesos difrakcija, t.y nukrypimas nuo tiesiaeigio viesos sklidimo dsnio. Taiau kai diskas udengia labai daug Frenelio zon (j>>1), amplitud Em j (0 ir u disko matomas prastinis elis, o prie jo rib-labai silpnas interferencinis vaizdas. Dabar viesos difrakcijos galima nepaisyti ir taikyti tiesiaeigio viesos sklidimo dsn.

viesos difrakcija apskritoj angoj. Panagrinkime kaip sferin banga praeina pro neskaidriame ekrane 1 esani apskrit ang (9.12pav). jos simetrijos ayje esaniame take P atstojamj virpesi amplitud priklauso nuo Frenelio zon skaiiaus j atvirame bangos fronte. Jei j-nelyginis ir nelabai didelis, palyginti su 1, tai take P susidaro interferencinis maksimumas; jei j-lyginis, susidaro minimumas. Bandymai rodo, kad centrin vies ar tams tak supa pakaitomis einantys tamss ir viess iedai.

16. Fraunhoferio difrakcija

Jei nuotolis Z1 nuo bangos paviriaus iki ekrano yra labai didelis (didesnis nei Frenelio artinyje), tai

Tuomet Heigensi ir Frenelio principas uraomas itaip

Dabar pointegralins eksponents laipsnio rodiklio kintamieji x1 ir y1 yra pirmojo laipsnio. i lygyb matematikai aprao Fraunhoferio artin. I Fraunhoferio artinio iplaukia, kad, ekranui esant labai toli nuo nagrinjamo bangos paviriaus, galima tarti, kad kiekvienas bangos paviriaus takas skleidia plokias bangas. Plokij bang sklidim galima vaizduoti lygiagreiais spinduliais.

Fraunhoferio difrakcija siaurame plyyje. viesos bangas, sklindanias pro angas, kuri matmenys daug maesni u Frenelio pirmos zonos matmenis, galima laikyti plokiomis, arba spindulius-lygiagreiais. Toki viesos bang difrakcija vadinama Frauhoferio difrakcija. Praktikai svarbi viesos difrakcija siaurame plyyje. Sakykim, kad bangos ilgio ( monochromatin plokia banga statmenai krinta labai ilg, ploio b ply (9.13pav). U plyio viesos intensyvumo pasiskirstimas tiriamas glaudiamuoju liu L, kurio idinio ploktumoj yra ekranas. Bangos paviriaus atviros dalies takai yra antrini koherentini bang altiniai. Kampu ( sklindanias bangas glaudiamasis lis fokusuoja take P, ir ia jos interferuoja. Taip ekrane gaunama viesos interferencini maksimum ir minimum sistema. Interferenciniai maksimumai yra plyio difrakciniai atvaizdai. Difrakcijos minimumo bei maksimumo slygos turi aiki geometrin prasm. Kaip matyti 9.13pav kratiniai spinduliai iki susitikimo take P nueina skirtingus optinius kelius. Keli skirtumas ((bsin(. Jei is dydis lygus lyginiam pusbangi skaiiui (((, tai neudengt bangos paviriaus dal galima padalinti dvi vienodo ploio zonas. Kiekvienos j nuotolis iki P skiriasi (/2. Dlto kiekviena zona take P sukelia tos paios amplituds (Em1), bet prieingos fazs virpesius, ir atstojamj virpesi amplitud Em=Em1 - Em1=0. vienos zonos virpesiai bus nesukompensuoti, jei toki zon skaiius yra nelyginis t.y. jeigu

Fraunhoferio difrakcija tiesinj gardelj. Skaidri vienmat tiesin difrakcijos gardel sudaro stiklo ar kvarco ploktel su daugeliu lygiagrei, vienodai vienas nuo kito nutolusi ir vienodos formos b ri. Jie atskirti ploio a viesai neskaidriais tarpeliais. Apviesti gardels riai tampa atskirais koherentins viesos altiniais, pasikartojaniais grietai vienodu tarpu d=a+b (9.14pav), kuris vadinamas difrakcijos gardels konstanta. viesa difraguoja kiekvienam ry (plyy). Lis L idinio ploktumoj surenka atskiruose riuose kampu ( difragavusias bangas, ir ia jos interferuoja. Taip gardel sudaro viesos difrakcijos vaizd. Tos kryptys kuriomis pro atskirus rius viesa nesklinda, tai viesos intensyvumo pagr minimum kryptys. Gretim ri skleidiamos bangos interferuoja. Interferencijos rezultatas priklauso nuo per gardels konstant d nutolusi spinduli eigos skirtumo, kuris ireikiamas lygybe ((dsin(. Tais kampais kurie tenkina sl. m(0,1,2.. tursime papildomus interferencinius minimumus. Ir atvirkiai vienas ris stiprins kito rio poveik, jei .

i lygyb tiesinei gardelei nusako pagrindini intensyvumo maksimum padt. I lygybs iplaukia: 1) jei d>>(, tai ((0, ir difrakcijos nra; 2) jei d1, ir lygtis praranda prasm. Taigi gardelje viesa difraguoja tiktai tuomet, kai viesos bangos ilgis ( nedaug maesnis u gardels konstant d. pagrindini maksimum padtis priklauso nuo viesos bangos ilgio. Todl tiesin gardel apvietus balta viesa, visi maksimumai, iskyrus centrin, iskleidiami spektr. Taigi tiesin difrakcijos gardel naudojama kaip spektrinis taisas.

Kiekvieno spektrinio prietaiso svarbiausios charakteristikos yra jo dispersija ir skiriamoji geba. Tiesins gardels kampine dispersija vadinamas dydis D(((/(( ia (( -kampinis nuotolis tarp spektro linij, kuri bangos ilgis skiriasi dydiu ((. Tiesins gardels kampins dispersijos iraika bangos ilgio atvilgiu: .

Maiems difrakcijos kampams cos((1, gauname:

.

Taigi tiesins gardels kampin dispersija tiesiogiai proporcinga difrakcinio spektro eilei m ir atvirkiai proporcinga jos konstantai d. gardels tiesine dispersija vadinamas dydis: Dl(((/(( ia (l-atstumas tarp dviej spektro linij, kuri bangos ilgis skiriasi dydiu ((. Maiem kampam (l (F((, F-glaudiamo lio idinio nuotolis. Tada:

Taigi gardels tiesin dispersija yra tiesiogiai proporcinga jos kampinei dispersijai. Spektrinio prietaiso skiriamja geba vadiname dyd:

ia ( ir (+((-gretim linij, kurias dar skiria is prietaisas, bang ilgiai. Skiriamoji geba priklauso nuo spektrinio prietaiso dispersijos ir spektro linij ploio. Tiesins gardels skiriamoji geba ireikiama: R=mN. Taigi ji tiesiogiai proporcinga spektro eilei ir gardels ri skaiiui.

17. BANG DIFRAKCIJA ERDVINJE GARDELJE

Dvi tiesines gardeles sudjus taip, kad j riai bt statmeni, gaunama paprasiausia dvimat difrakcijos gardel. Analogikai gaunama paprasiausia trimat (erdvin) difrakcijos gardel tai visikai vienod ir vienodai orientuot dvimai gardeli sistema. Praktikai labai svarbi erdvin difrakcijos gardel yra kristalas. Kiekvien kristal sudaro erdvje taisyklingai isidst jonai, atomai ar j grups. Atstumai tarp i daleli t.y. erdvins gardels konstanto d1, d2, d3 yra 1010 m eils. Jos daug kart maesns u regimosios viesos bangos ilg . Todl regimoji viesa perviesdama kristal difrakcinio vaizdo nesudaro. Utat trumpj Rentgeno ir bang ilgis maesnis u tokios gardels konstant, ir kristalas joms yra natrali erdvin difrakcijos gardel. i bang veikiami kristalo struktrini daleli elektronai virpa skleisdami antrines koherentines bangas. Jos interferuodamos duoda difrakcijos kristale vaizd. M. Lauf, H. Bregas ir L. Bregas bei G. Vulfas kristal laik atstumu d viena nuo kitos nutolusi atomini ploktum visuma ir bang difrakcij aikino j atspindiu nuo i atomini ploktum.Rentgeno bangos, prieingai prastinms, atsispindi tiktai sudarydamos interferencinius maksimumus. Sakykime, kristal spindesio kampu krinta plokioji, ilgio monochromatin banga.

Atsispindjusios bangos yra koherentins ir interferuoja. Spinduliais 1 ir 2 pavaizduot bang nueit keli skirtumas: Rentgeno spinduli lio rodiklis visose aplinkose artimas vienetui, todl j nueit keli ir optini keli ir optini keli skirtumai sutampa. I ia iplaukia: jeigu krintanioji banga tenkina slyg tai atsispindjusios bangos sudaro interferencin maksimum; ia m difrakcinio maksimumo eil. i lygt vadiname Brego lygtimi. Kitais spindesio kampais krintanios monochromatins bangos neatsispindi. Kad jos atsispindt reikia arba kristal tinkamai pasukti arba apviesti itisinio spektro Rentgeno bangomis. Tuomet konkreiam spindesio kampui bus bangos ilgis, kuris tenkins Brego lygt. inant Rentgeno bang ilg ir imatavus ir , galima apskaiiuoti neinomos struktros kristalo tarpatomini ploktum atstum d, t.y. nustatyti kristalo struktr. Tiriant spinduli elektron bei neutron difrakcij kristaluose (jei inoma kristalo struktra), ir imatavus ir , galima nustatyti difragavusios bangos ilg. iuo metodu yra grindiama rentgenospektroskopija.

18. HOLOGRAFIJOS PRINCIPAI

Holografijos samprata.

Fotografijos pradininku laikomas L. Dageras, 1839 m. pademonstravs pirmj fotografij. prastinje fotografijoje informacija apie daikt fiksuojama tik bangos amplitude. Toks atvaizdas yra panaus daikt. Jeigu objektas yra plokias ir jo pavirius yra lygiagretus fotografinei ploktelei, gaunamas pakankamai aikus vaizdas. Visai kitaip bna, kai fotografuojamas erdvinis knas. Tuomet aiks atvaizdai bna tik t jo tak, kuri nuotolis d iki lio tenkina jo lygt. prastinis fotografinis atvaizdas yra plokias. Erdvs iliuzija gali susidaryti tik dl eli ir perspektyvos. 1947m. D. Gaboras pasil visikai nauj daikt erdvinio vaizdo uraymo bd. Monochromatin vies prizme ar veidrodiais reikia iskaidyti du koherentinius viesos pluotelius: pagrindin ir pagalbin. Pagrindiniu apvieiamas daiktas. viesai jautrus daiktas (fotoploktel) apvieiama kartu daikto isklaidyta viesa ir pagalbiniu pluoteliu. Jei i bang koherentikumo nuotolis didesnis u j nueit keli skirtum tai jos inteferuoja, ir viesos interferencin lauk fiksuoja fotoploktel. Taip gautas daikto interferencinis vaizdas vadinamas holograma. Bang interferencijos rezultatas priklauso nuo j amplitudi didumo ir fazi skirtumo. Fazi skirtumas teikia informacij apie daikto atskir dali nuotol iki fotoploktels. Hologramoje raomas erdvinis atvaizdas.

Fotografin gardel. Paprasiausi interferencin vaizd duoda inteferuodamos plokiosios monochromatins bangos: banga A ir

banga B.

Dl interferencijos susidaro tamsi ir viesi horizontali linij sistema. Tose vietose kuriose susideda sinfaziniai virpesiai (+++), bna viesos intensyvumo maksimumas, o kuriose susideda prieing fazi virpesiai (++), susidaro viesos intensyvumo minimumas. Toks interferencinis vaizdas raytas fotoploktelje, vadinamas fotografine gardele. Fotografins gardels skaidrumas kinta tolygiai kosinuso dsniu. Todl daug interferencini juosteli turini gardel apvietus plokija monochromatine banga, auktesni bang u 1-j inteferencini maksimum intensyvumas praktikai lygus nuliui, ir u gardels sklinda trys plokiosios bangos: centrin tiesiog gardel prajusi viesa (nulinis) interferencinis maksimumas ir du

1-osios eils interferenciniai maksimumai.

Fotografin zonin ploktel. Sakykime fotoploktel kartu krinta dvi monochromatins koherentins bangos, taiau viena j yra plokioji, o kita altinio P skleidiama sferin banga.

Interferencin vaizd sudaro viesi ir tamsi koncentrini apskritim sistema t.y. fotografin zonin ploktel. Einant centro link, jos skaidrumas taip pat kinta kosinuso dsniu. Fotografin zonon ploktel apvietus plokija monochromatine banga, dl difrakcijos joje susidarys trys bangos. Tiesiog pro ploktel praeina plokioji banga ir, dvi sferins. Pirmosios sferins bangos frontas ikilusis, antrosios gaubtasis. Taigi fotografin zonin ploktel yra takinio monochromatins viesos altinio holograma.

Kno hologramos gavimas ir atvaizdo atkrimas.

Veidrodio atspindtas pagalbinis viesos pluotelis apvieia fotoploktel, o tos paios viesos pagrindinis pluotelis daikt. Kiekvienas jo takas isklaido vies ir yra tarytum lazerio viesos takinis altinis. Isklaidytoji viesa fotoploktelje interferuoja su pagalbiniu pluoteliu. Fotoploktelje fiksuojamas is labai sudtingas inteferencinis vaizdas. ia fotoemulsijos 1mm gali bti tkstaniai vairiai orientuot inteferencini maksimum ir minimum. kiekvien hologramos tak patenka hologramuojamo daikto kiekvieno tako isklaidyta viesa. Todl kiekviename hologramos take yra tam tikra informacija: atspindio geba ir nuotolis iki daikto. Kadangi itaip uraant hologram, naudojami du atskiri koherentins viesos pluoteliai, tai tokia holograma vadinama dvispindule. I hologramos vienos dalies galima atkurti viso daikto atvaizd. Taiau, apvieiant vis maesn hologramos dal, atvaizde nyks smulkios dalels, mas kontrastas ir atvaizdas plokts. Hologramos regjimo tak perklus al, priimame atkurt vaizd i hologramos periferins dalies, kuri raant krito udengt daikt iklaidyta viesa. Vienoje fotoploktelje galima nuosekliai rayti daugyb hologram. Tam pakanka pakeisti pagalbinio pluotelio kritimo fotoploktel kamp.

Erdvin holograma. Kai fotoploktels emulsijos sluoksnio storis yra vienos eils su viesos bangos ilgiu, joje raytas hologramas vadiname plokiosiomis. Taiau dabar jau gaminamos fotoploktels, kuri emulsijos storis yra iki 20 viesos bangos ilgi. Hologramuojant kn, tokioje ploktelje fiksuojamas ne plokiasis, o erdvinis interferencinis vaizdas. Apviesta balta viesa, ji ikiria tokio ilgio monochromatins viesos bang, kokio buvo panaudota raant hologram. Todl atkuriant atvaizd,, erdvin hologram galima apviesti arba monochromatine arba balta viesa.

Holografijos taikymas. Dl hologram gavimo universalumo j praktinio taikymo perspektyvos yra labai plaios. T holografijos patyb, kad vienoje fotoploktelje galima rayti daugyb skirting hologram, galima naudoti informacijos saugojimui. Apskaiiuota, kad 32X32 mm matmen fotoploktelje holografiniu metodu galima sutalpinti apie 1000 puslapi knygos teksto. Dl holografinio vaizdo stereosavybi tikimasi, kad ateityje bus sukurtas holografinis kinas, bei televizija.

Jau veikia koherentiniai radarai. Jie generuoja pagrindin ir pagalbin mikrobang pluotelius. Daikto atspindtos bangos interferuoja su pagalbiniu pluoteliu. interferencin daikto atvaizd specialiu keitikliu galima transformuoti optin hologram. I jos daikto atvaizd galima atkurti lazerio viesa.

19. VIESOS ABSORBCIJA IR SKLAIDA

Sklindanios bangos energija mediagoje virsta jos vidine energija, ir mediaga sklindanios viesos intensyvumas palaipsniui maja. is reikinys vadinamas viesos absorbcija. Ji apibdinama P. Bugerio dsniu: monochromatins viesos srauto, prajusio storio x absorbuojant mediagos sluoksn, intensyvumas ireikiamas lygybe: ; ia - krintanios viesos intensyvumas, - viesos absorbcijos rodiklis. Jis priklauso nuo mediagos prigimties, jos bsenos ir krintanios viesos bangos ilgio, bet nepriklauso nuo viesos intensyvumo ir absorbuojanio sluoksnio storio. Kai vies absorbuojanio sluoksnio storis , prajusios viesos bangos intensyvumas sumaja e kart krintanios bangos atvilgiu. Storio dx mediagos sluoksn prajusios viesos intensyvumo santykinis sumajimas priklauso tik nuo ir dx, t.y. ; ia minuso enklas paraytas todl, kad dx>0, o viesos intensyvumo pokytis dIc/n, sukeltas ybsnis fotodaugintuvu veriamas srovs impulsu. Nustaius kamp tarp dalels judjimo ir ybsnio krypi, i cos=c/(nu) formuls apskaiiuojamas dalels greitis, kartu ir jos energija.26. Doplerio reikinys.

K.Dopleris nustat, kad, judant bang altiniui (sistuvui) ir stebtojui (imtuvui), pakinta priimam akustini ir elektromagnetini bang danis. is reikinys vadinamas Doplerio reikiniu. Akustini bang danio pokytis priklauso nuo to, kokiu greiiu altinis ir imtuvas juda aplinkos, kurioje sklinda banga, atvilgiu. Elektromagnetinei bangai sklindant vakuumu, jos danio pokytis priklauso tik nuo altinio ir stebtojo tarpusavio reliatyvaus greiio. viesos altin sutapdinkime su nejudanios atskaitos sistemos S koordinai pradia, o imtuv su judanios inercins atskaitos sistemos S koordinai pradia

Aies Ox kryptimi vakuume sklindanti plokia monochromatin viesos banga sistemoje S apraoma lygtimi ia sistemoje S fiksuojamas bangos kampinis danis, t.y. viesos altinio virpesi danis. Sistemoje S plokia monochromatin viesos banga apraoma iai lygybei analogika lygtimi ia judanioje atskaitos sistemoje S, t.y. judanio imtuvo, fiksuojamas bangos danis.

Pasinaudoj Lorenco ransformacijomis

i

Judanio imtuvo fiksuojamas bangos kampinis danis ireikiamas itaip:

ioje formulje v0 yra algebrinis dydis. Kai viesos altinis ir jos imtuvas tolsta vienas nuo kito, v0>0 ir