fizika fizikafizika - n.ziyouz.comn.ziyouz.com/books/kollej_va_otm_darsliklari/fizika/fizika....

1

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUSO‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUSO‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUSO‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUSO‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUSTA’LIM VAZIRLIGITA’LIM VAZIRLIGITA’LIM VAZIRLIGITA’LIM VAZIRLIGITA’LIM VAZIRLIGI

O‘RTA MAXSUS, KASB-HUNARO‘RTA MAXSUS, KASB-HUNARO‘RTA MAXSUS, KASB-HUNARO‘RTA MAXSUS, KASB-HUNARO‘RTA MAXSUS, KASB-HUNARTA’LIMI MARKAZITA’LIMI MARKAZITA’LIMI MARKAZITA’LIMI MARKAZITA’LIMI MARKAZI

F I Z I K AF I Z I K AF I Z I K AF I Z I K AF I Z I K A

I I I q i s mI I I q i s mI I I q i s mI I I q i s mI I I q i s m

MA’RUZALAR MATNI

Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun o‘quvqo‘llanma sifatida tavsiya etilgan

2- nashri

„O‘QITUVCHI“ NASHRIYOT-MATBAA IJODIY UYIÒOSHKENT — 2005

www.ziyouz.com kutubxonasi

2

Mualliflar guruhi:

No‘monxo‘jayev A.S. No‘monxo‘jayev A.S. No‘monxo‘jayev A.S. No‘monxo‘jayev A.S. No‘monxo‘jayev A.S. (guruh rahbari); Fattohov M. A,Fattohov M. A,Fattohov M. A,Fattohov M. A,Fattohov M. A,Normatov B., Nurmatov N. A., Òursunmetov K. A.,Normatov B., Nurmatov N. A., Òursunmetov K. A.,Normatov B., Nurmatov N. A., Òursunmetov K. A.,Normatov B., Nurmatov N. A., Òursunmetov K. A.,Normatov B., Nurmatov N. A., Òursunmetov K. A.,

Xudoyberganov A. M. Xudoyberganov A. M. Xudoyberganov A. M. Xudoyberganov A. M. Xudoyberganov A. M.

Òaqrizchilar:

1. Qurbonov SQurbonov SQurbonov SQurbonov SQurbonov S. — fizika-matematika fanlari doktori, professor.2. Isayev X.I.Isayev X.I.Isayev X.I.Isayev X.I.Isayev X.I. — fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.

Mazkur o‘quv qo‘llanma Òoshkent arxitektura qurilish instituti Fizika-kafedrasi va shu institut qoshidagi litsey, Òoshkent to‘qimachilik va yengilsanoat instituti qoshidagi akademik litsey hamda O‘zbekiston Milliyuniversiteti fizika fakulteti o‘qituvchilarining hamkorligida yaratilgan.Qo‘llanmada fizikaning „Optika va nisbiylik nazariyasi, atom, yadro hamdaelementar zarralar fizikasi“ bo‘limlari bo‘yicha ma’ruzalar matni keltirilgan.Qo‘llanma fizika fani chuqur o‘rgatiladigan akademik litseylar hamda kasb-hunar kollejlari uchun mo‘ljallangan.

© „O‘qituvchi“ nashriyoti, 2001

SBN 5—645-04297-2 © „O‘qituvchi“ NMIU, 2005

1604030000—35 1604030000—35 1604030000—35 1604030000—35 1604030000—35NNNNN Qat’iy buyur.Qat’iy buyur.Qat’iy buyur.Qat’iy buyur.Qat’iy buyur. — 2005— 2005— 2005— 2005— 2005353(04)—2005353(04)—2005353(04)—2005353(04)—2005353(04)—2005


3

SO‘Z BOSHISO‘Z BOSHISO‘Z BOSHISO‘Z BOSHISO‘Z BOSHI

Qo‘lingizdagi o‘quv qo‘llanma O‘zbekiston Respublikasi Oliyva o‘rta maxsus ta’lim vazirligining O‘rta maxsus, kasb-hunarta’limi markazi tomonidan tasdiqlangan aniq va tabiiy fanlaryo‘nalishidagi akademik litseylar uchun fizikadan o‘quv dasturiasosida yozilgan.

Fizika kursining ushbu III qismi geometrik va to‘lqin optikasi,nisbiylik nazariyasi, kvant fizikasi, atom, yadro va elementarzarralar fizikasi bo‘limlari bo‘yicha yozilgan 46 ta ma’ruzalarmatnini o‘z ichiga oladi. Ma’ruzalar matnini yaratishda mualliflarquyidagi vazifalarni bajardilar: A. S. No’monxo‘jayev — umumiyrahbarlik va ma’ruzalar matnini tahrir qildi hamda ayrim ma’ruzalarmatnini qisman qayta yozdi; M. A. Fattohov 1–9 va 18–20-ma’ruzalar; B. Normatov, N. A. Nurmatov 10—17- ma’ruzalar;N. A. Nurmatov, B. Normatov, K. A. Òursunmetov 21—23-ma’ruzalar hamda A. M. Xudayberganov, K. A. Òursunmetov 24—46- ma’ruzalar.

Har bir ma’ruza matnida o‘tilishi lozim bo‘lgan mavzularketma-ket berilgan. Mavzularning oxirida esa olgan bilimlaringizniyanada chuqurlashtirishingiz va mustahkamlashingiz uchunqo‘shimcha adabiyotlar keltirilgan. Nihoyat, nazorat uchun savollarham berilgan bo‘lib, ular mavzu yuzasidan olgan bilimlaringiznitekshirib ko‘rishga xizmat qiladi.

Qo‘llanmaning oxirida mualliflar foydalangan adabiyotlar vao‘quvchilar uchun qo‘shimcha adabiyotlar ro‘yxati keltirilgan.

Ushbu qo‘llanma to‘g‘risidagi fikr-mulohazalarni mualliflarmamnuniyat bilan qabul qiladilar. Fikr-mulohazalaringizni yozmaravishda quyidagi manzilga yuborishingizni so‘raymiz: Òoshkentshahar, Navoiy ko‘chasi, 13- uy, Òoshkent arxitektura va qurilishinstituti, „Fizika“ kafedrasi.

MualliflarMualliflarMualliflarMualliflarMualliflar


4

1- ma’ruza1- ma’ruza1- ma’ruza1- ma’ruza1- ma’ruza

Optika. Yorug‘likning tabiati to‘g‘risidagiOptika. Yorug‘likning tabiati to‘g‘risidagiOptika. Yorug‘likning tabiati to‘g‘risidagiOptika. Yorug‘likning tabiati to‘g‘risidagiOptika. Yorug‘likning tabiati to‘g‘risidagitasavvurlarning rivojlanishi.tasavvurlarning rivojlanishi.tasavvurlarning rivojlanishi.tasavvurlarning rivojlanishi.tasavvurlarning rivojlanishi.

Yorug‘lik manbalari. Geometrik optikaYorug‘lik manbalari. Geometrik optikaYorug‘lik manbalari. Geometrik optikaYorug‘lik manbalari. Geometrik optikaYorug‘lik manbalari. Geometrik optika

Optika bo‘limida yorug‘lik hodisalari va qonunlari, yorug‘likningtabiati hamda uning modda bilan o‘zaro ta’siri o‘rganiladi.

Qadimgi olimlarning, yorug‘lik o‘zi nima, degan masala to‘g‘-risidagi dastlabki tasavvurlari nihoyatda sodda edi. Ular ko‘zdanjuda ingichka maxsus paypaslagichlar chiqib, ular narsalarni pay-paslaganda ko‘rish tuyg‘usi hosil bo‘ladi, deb hisoblar edilar. Bun-day qarashlar to‘g‘risida batafsil to‘xtalib o‘tishga hozir zaruratbo‘lmasa kerak, albatta. Biz yorug‘likning o‘zi nima, degan masalato‘g‘risidagi ilmiy tasavvurlarning rivojlanishini qisqacha ko‘ribchiqamiz.

Yorug‘lik manbayidan, masalan, elektr lampadan yorug‘likhamma tomonga tarqaladi va atrofdagi narsalarga tushib, ularniisitadi. Yorug‘lik ko‘zimizga tushib, ko‘rish tuyg‘usi hosil qiladi.Yorug‘lik tarqalishida ta’sir bir jismdan (manbadan) boshqa jismga(qabul qilgichga) uzatiladi deyish mumkin.

Umuman olganda, bir jism boshqa jismga ikki xil usulda: yomanbadan qabul qilgichga moddaning ko‘chirilishi vositasida yokijismlar orasidagi muhit holatining o‘zgarishi vositasida (moddako‘chirilmasdan) ta’sir qilishi mumkin. Masalan, bizdan birormasofada turgan qo‘ng‘iroq mo‘ljalga olinib, unga shar otilsa-yu,bu shar qo‘ng‘iroqqa borib tegsa, qo‘ng‘iroq jiringlaydi (1- a rasm).Bunda moddani ko‘chiramiz. Ammo qo‘ng‘iroqni boshqacha yo‘lbilan: qo‘ng‘iroq tiliga kanop bog‘lash va shu kanop bo‘ylabqo‘ng‘iroq tilini tebratuvchi to‘lqinlar yuborish yo‘li bilan ham

1- rasm.1- rasm.1- rasm.1- rasm.1- rasm.

jiringlatsa bo‘ladi (1- b rasm).Bu holda modda ko‘chmaydi.Bunda kanop bo‘ylab to‘lqintarqaladi, ya’ni kanopningholati (shakli) o‘zgaradi.

Shunday qilib, ta’sir birjismdan boshqa bir jismgato‘lqinlar vositasida uzatilishiham mumkin ekan.

a b


5

Manbadan qabul qilgichga ta’sir uzatishning mumkin bo‘lganikki usuliga muvofiq ravishda, yorug‘likning o‘zi nima, uningtabiati qanday, degan masalaga oid mutlaqo har xil ikki nazariyapaydo bo‘ldi va rivojlana boshladi. Bu nazariyalar XVII asrda qariybbir vaqtda paydo bo‘ldi.

Bu nazariyalardan biri Nyuton nomi bilan, ikkinchisi esaGyuygens nomi bilan bog‘liq.

Nyuton yorug‘likning korpuskularyorug‘likning korpuskularyorug‘likning korpuskularyorug‘likning korpuskularyorug‘likning korpuskular11111 nazariyasi nazariyasi nazariyasi nazariyasi nazariyasi ijodchisi edi.Bu nazariyaga ko‘ra, yorug‘lik — manbadan har tarafga tarqaluvchizarrachalar oqimidan zarrachalar oqimidan zarrachalar oqimidan zarrachalar oqimidan zarrachalar oqimidan (moddaning ko‘chishidan) iborat.

Gyuygensning tasavvurlariga ko‘ra, yorug‘likyorug‘likyorug‘likyorug‘likyorug‘lik alohida, faraziymuhitda — butun fazoni to‘ldiruvchi va barcha jismlarning ichigasinguvchi efirda tarqaladigan to‘lqindan iborat.

Ikkala nazariya ham alohida-alohida holda uzoq vaqt mavjudbo‘lib keldi. Ularning hech biri ham ikkinchisi ustidan g‘alabaqozona olmadi. Nyutonning obro‘sigina ko‘pchilik olimlarnikorpuskular nazariyani afzal ko‘rishga majbur etdi. Yorug‘liktarqalishining o‘sha vaqtda tajribadan ma’lum bo‘lgan qonunlariniikkala nazariya ham ma’lum darajada muvaffaqiyat bilan izohlabberar edi.

Yorug‘lik dastalari fazoda o‘zaro kesishganda bir-biriga hechqanday ta’sir etmasligining sababini korpuskular nazariya asosidaizohlab berish qiyin edi. Yorug‘lik zarrachalari o‘zaro to‘qnashib,har tarafga sochilishi kerak-ku, axir.

Òo‘lqin nazariya buni oson izohlab bera olar edi. Masalan,suv betidagi to‘lqinlar bir-biri orqali bemalol o‘tadi va bunda ularo‘zaro ta’sir etmaydi.

Ammo yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalishini vabuning natijasida aniq soyalar hosil bo‘lishi sababini to‘lqin nazariyaasosida izohlab berish ancha qiyin edi. Korpuskular nazariyagako‘ra esa yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalishi inersiyaqonunining natijasi deb qaralar edi.

Yorug‘likning tabiati to‘g‘risidagi bunday nomuqim ahvol XIXasrning boshigacha, yorug‘lik difraksiyasi (yorug‘likning to‘siqlarniaylanib o‘tishi) va yorug‘lik interferensiyasi (yorug‘lik dastalaribir-biri ustiga tushganda yoritilganlikning kuchayuvi yoki zaif-lashuvi) hodisalari kashf etilgan vaqtgacha davom etib keldi. Bu

1 Lotincha „korpuskulakorpuskulakorpuskulakorpuskulakorpuskula“ — „zarrachazarrachazarrachazarrachazarracha“ demakdir.


6

hodisalar faqat to‘lqin harakatlar uchun xos. Ularning sababinikorpuskular nazariya asosida izohlab bo‘lmaydi. Shu sababli to‘lqinnazariya uzil-kesil va to‘la g‘alaba qilgandek bo‘ldi.

Bunday ishonch XIX asrning ikkinchi yarmida Maksvellyorug‘lik elektromagnit to‘lqinlarning xususiy holi ekanliginiko‘rsatgandan keyin ayniqsa mustahkamlandi. Maksvellning ishlariyorug‘likning elektromagnit nazariyasigayorug‘likning elektromagnit nazariyasigayorug‘likning elektromagnit nazariyasigayorug‘likning elektromagnit nazariyasigayorug‘likning elektromagnit nazariyasiga asos bo‘ldi.

Gers elektromagnit to‘lqinlarni tajribada aniqlagandan keyinyorug‘likning to‘lqin kabi tarqalishigayorug‘likning to‘lqin kabi tarqalishigayorug‘likning to‘lqin kabi tarqalishigayorug‘likning to‘lqin kabi tarqalishigayorug‘likning to‘lqin kabi tarqalishiga hech qanday shubhaqolmadi. Bunga hozir ham shubha yo‘q.

Ammo XX asr boshida yorug‘likning tabiati to‘g‘risidagitasavvurlar tubdan o‘zgardi. Rad etilgan korpuskular nazariya harholda haqiqatga yaqin ekanligi to‘satdan ma’lum bo‘lib qoldi.

Yorug‘lik xuddi zarrachalar oqimi kabi sochiladi va yutiladi.Yorug‘lik xuddi zarrachalar oqimi kabi sochiladi va yutiladi.Yorug‘lik xuddi zarrachalar oqimi kabi sochiladi va yutiladi.Yorug‘lik xuddi zarrachalar oqimi kabi sochiladi va yutiladi.Yorug‘lik xuddi zarrachalar oqimi kabi sochiladi va yutiladi.Yorug‘likning uzlukli ekanligi, ya’ni unda kvant xossalari

borligi payqaldi.Nuqtaviy yorug‘lik manbayidan yorug‘lik hamma tomonga

tarqaladi va atrofdagi jismlarga tushib, ularni isitadi. Yorug‘likko‘zimizga tushib, ko‘rish tuyg‘usi hosil qiladi va biz ko‘ramiz.

XX asrning boshlariga kelib, yorug‘likning elektromagnit to‘lqinnazariyasi asosida tushuntirish mumkin bo‘lmagan hodisalardanfotoeffekt va jismlar nurlanishi kashf qilindi. 1900- yilda nemisfizigi Plank tomonidan yorug‘likning kvant nazariyasiyorug‘likning kvant nazariyasiyorug‘likning kvant nazariyasiyorug‘likning kvant nazariyasiyorug‘likning kvant nazariyasi yaratildi.Yorug‘likning kvant nazariyasi Eynshteyn tomonidanrivojlantirilib, yorug‘likning fotonlar nazariyasi yorug‘likning fotonlar nazariyasi yorug‘likning fotonlar nazariyasi yorug‘likning fotonlar nazariyasi yorug‘likning fotonlar nazariyasi yaratildi.

Yorug‘lik ma’lum diapazondagi elektromagnit to‘lqinlardaniboratdir. Inson ko‘zi butun nurlanish tarkibidan faqat to‘lqinuzunligi 3,8•10–7 m dan 7,7•10–7 m gacha bo‘lgan nurlarniginako‘ra oladi. Òo‘lqin uzunligi 3,8•10–7 m dan qisqa bo‘lgan nurlarultrabinafshaultrabinafshaultrabinafshaultrabinafshaultrabinafsha nurlar, to‘lqin uzunligi 7,7•10–7 m dan katta bo‘lgannurlar esa infraqizilinfraqizilinfraqizilinfraqizilinfraqizil nurlar deb ataladi. Ultrabinafsha va infraqizilnurlar ko‘zga ko‘rinmaydi.

Jismlardan yorug‘lik qaytib ko‘zimizga tushgandagina biz ularniko‘ramiz. Ba’zi jismlar o‘zidan yorug‘lik sochganligi uchunyorug‘lik manbalaridan iborat bo‘lib, ular to‘g‘ridan to‘g‘riko‘rinadi.

Yorug‘lik manbalari deb, molekulalari va atomlari ko‘rinadigannurlanish hosil qiladigan barcha jismlarga aytiladi.

Yorug‘lik manbalari ikki guruhga: tabiiy va sun’iy manbalargabo‘linadi. Òabiiy yorug‘lik manbalariga Quyoshni, yulduzlarni va


7

ba’zi nurlanuvchi tirik organizmlar (baliqlar, hasharotlar, ayrimmikroblar) ni misol qilib keltirish mumkin. Òabiiy yorug‘likmanbalaridan quyosh nuri o‘simlik, hayvon va insonlarning hayotmanbayidir.

Yorug‘likning sun’iy manbalari jumlasiga cho‘g‘langan jismlar,tok o‘tganda nurlanuvchi gazlar, luminessensiyalanuvchi (energiyayutish hisobiga shu’lalanuvchi) qattiq jismlar va suyuqliklar kiradi.

Odatda yorug‘lik manbalari ma’lum o‘lchamli jismlar bo‘ladi,lekin ular ko‘pincha nuqtaviy yorug‘lik manbayi deb qabul qilinadi.Agar yorug‘lik manbayining chiziqli o‘lchami shu manbadan uningta’siri o‘rganilayotgan joygacha bo‘lgan masofaga nisbatan juda kichikbo‘lsa, bunday yorug‘lik manbayi nuqtaviy yorug‘lik manbayi nuqtaviy yorug‘lik manbayi nuqtaviy yorug‘lik manbayi nuqtaviy yorug‘lik manbayi nuqtaviy yorug‘lik manbayideb ataladi.

Yorug‘lik vakuumda c = 300000 km/s tezlik bilan, boshqamuhitlarda esa bundan kichik tezlik bilan tarqaladi.

Muayyan to‘lqin uzunlikdagi yorug‘lik, masalan, qizil, yashil,binafsha va shu kabi rangli yorug‘liklar monoxromatik yorug‘likdir.Yorug‘lik turli to‘lqin uzunlikdagi to‘lqinlardan iborat bo‘lsa,bunday yorug‘lik murakkab yorug‘lik murakkab yorug‘lik murakkab yorug‘lik murakkab yorug‘lik murakkab yorug‘lik deyiladi. Masalan,quyoshdan keladigan yorug‘lik murakkab yorug‘likdir.

Yorug‘likning tarqalish qonunlariYorug‘likning tarqalish qonunlariYorug‘likning tarqalish qonunlariYorug‘likning tarqalish qonunlariYorug‘likning tarqalish qonunlari. Yorug‘likning tarqalishqonunlari geometrik optika yoki nurlar optikasining mazmuninitashkil qiladi.

Har qanday to‘lqinlarning, shu jumladan, yorug‘lik to‘l-qinlarining ham tarqalish yo‘nalishi nurlar, ya’ni to‘lqin sirtlarigaperpendikular bo‘lgan chiziqlar yordamida aniqlanadi: nurlarto‘lqin energiyasining tarqalish yo‘nalishini ko‘rsatadi. Yorug‘-likning tarqalishi yorug‘lik to‘lqinlari energiyasining ko‘chishidaniboratdir. Agar quyosh nurini darchadagi kichik dumaloq teshikorqali o‘tkazib, chetdan turib qarasak, havoda ingichka yorug‘likdastasini ko‘ramiz — bu yorug‘lik shu’lasidir. Yorug‘lik nurigeometrik tushunchadir. Shunday qilib, yo‘nalishlari fazoningixtiyoriy nuqtasida yorug‘lik energiyasining ko‘chish yo‘nalishibilan ustma-ust tushgan geometrik chiziq yorug‘lik nuriyorug‘lik nuriyorug‘lik nuriyorug‘lik nuriyorug‘lik nuri deyiladi.

Kuzatishlar, bir jinsli muhitda yorug‘likning to‘g‘ri chiziqbo‘ylab tarqalishini ko‘rsatadi. Yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylabtarqalishiga nuqtaviy manbadan kelayotgan yorug‘lik yo‘ligaqo‘yilgan buyumlar soyasining hosil bo‘lishi yoki nuqtaviybo‘lmagan manbadan kelayotgan yorug‘lik yo‘liga qo‘yilganbuyumlarning soya va yarim soyalarining hosil bo‘lishi dalil bo‘la


8

oladi. Masalan, S nuqtaviy manbadan kelayotgan yorug‘lik nuriyo‘liga B jismni qo‘yaylik. Yorug‘lik to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalganiuchun B jism yorug‘lik nurini to‘sib qoladi. Natijada bu jism orqasidakesik konus shaklida soya hosil bo‘ladi. Bu konus ichidagi birornuqtaga ham S manbadan kelayotgan yorug‘lik tushmaydi. Shuninguchun bunday konus o‘qiga tik qilib qo‘yilgan E ekranda B jismninganiq B′ soyasi hosil bo‘ladi (2- rasm).

Agar S yorug‘lik manbayi nuqtaviy bo‘lmasa, manbaning harbir nuqtasidan jismga tushgan yorug‘lik uning orqasida ayrim konusshaklidagi soyalarni hosil qiladi. Natijada ekranda BBBBB44444 to‘liq soya to‘liq soya to‘liq soya to‘liq soya to‘liq soya vauning chetlarida B

2 B

3 ochroq soha hosil bo‘ladi. Bu soha yarimyarimyarimyarimyarim

soyasoyasoyasoyasoya deyiladi. Òo‘liq soya sohasidan uzoqlashgan sari yarim soyatobora och bo‘la boradi (3- rasm).

Noshaffof jismga yorug‘lik manbayidan nurlar tushgandasoyaning hosil bo‘lishidan foydalanib, Quyosh va Oy tutilishihodisalarini izohlash mumkin.

Yorug‘lik nurlarining mustaqillik prinsipigamustaqillik prinsipigamustaqillik prinsipigamustaqillik prinsipigamustaqillik prinsipiga asosan, yorug‘liknurlari o‘zaro kesishganda bir-biriga hech qanday ta’sir ko‘r-satmaydi, ya’ni nurlarning kesishishi har bir nurning mustaqilravishda tarqalishiga xalaqit bermaydi.

Elektromagnit to‘lqinlarning tarqalish tezligi juda kattabo‘lganligi tufayli uni bevosita kuzatish orqali baholash mumkinemas. Masalan, kechasi projektorni yoqib, undan chiqayotganyorug‘lik nurini uzoqda turgan biror buyumga yo‘naltirsak,yorug‘lik bir onda tarqalganga o‘xshab tuyuladi. Shu sababliyorug‘likning tarqalishi uchun vaqt talab qilinmaydi, ya’ni uningtarqalish tezligi juda katta degan fikr saqlanib kelgan edi. Lekinfanning rivojlanishi natijasida yorug‘lik tezligining chekli ekanligiayon bo‘ldi va nihoyat yorug‘lik tezligi aniqlandi.

Yorug‘lik tezligini birinchi marta 1676- yilda daniyalik astronomRyomer Yupiter planetasi yo‘ldoshlarining tutilishi ustida

2- rasm.2- rasm.2- rasm.2- rasm.2- rasm. 3- rasm.3- rasm.3- rasm.3- rasm.3- rasm.

SB

B1

E

S BB

2

B1

B4

B3


9

bir necha kilometr masofada turgan ko‘zguga tushirildi. Yorug‘likko‘zgudan qaytib, yana g‘ildirak tishlari orasidan o‘tishi kerak edi.G‘ildirak sekin aylanganda ko‘zgudan qaytgan yorug‘lik ko‘rinaredi. G‘ildirakning aylanish tezligi oshirilganda yorug‘lik sekin-astako‘rinmaydigan bo‘lib qoldi. O‘zi nima gap? G‘ildirakning ikkitishi orasidan o‘tgan yorug‘lik ko‘zguga borib, undan qaytibkelguncha g‘ildirak aylanib, kesiklari o‘rniga tishlari to‘g‘ri kelishgaulgurdi va shuning uchun yorug‘lik ko‘rinmay qoldi (4- rasm).

G‘ildirakning aylanish tezligi yanada orttirilganda yorug‘likyana ko‘rinadigan bo‘ladi. Ravshanki, yorug‘lik ko‘zguga borib,undan qaytib kelguncha g‘ildirak aylanib, bundan oldin kesikturgan joyga boshqa kesik to‘g‘ri kelib qoldi. Bu vaqtni va ko‘zgubilan g‘ildirak orasidagi masofani bilgan holda yorug‘lik tezliginianiqlash mumkin bo‘ladi. Fizo tajribasida ko‘zgu bilan g‘ildirakorasidagi masofa 8,6 km edi va yorug‘lik tezligining qiymati 313000 km/s bo‘lib chiqdi.

Yorug‘lik tezligining aniq qiymatini 1926—1929- yillardaamerikalik olim Maykelson ishlab chiqqan. Maykelson tishli g‘ildirako‘rniga aylanuvchi ko‘zgulardan foydalandi. Maykelson tajribao‘tkazish uchun Kaliforniyadagi ikkita tog‘ cho‘qqisidan foyda-landi, bu cho‘qqilar orasi 35,426 km bo‘lib, bu masofa juda aniqo‘lchangan (5- rasm). Cho‘qqilardan biriga S yorug‘lik manbayio‘rnatilgan, bu manbadan kelayotgan yorug‘lik kichik tirqishdano‘tib, sakkiz yoqli A ko‘zgu prizmaga tushadi. Prizmadan qaytganyorug‘lik ikkinchi cho‘qqiga o‘rnatilgan B botiq ko‘zguga tushib,undan m yassi ko‘zguga, so‘ngra yana B ko‘zguning boshqa nuqtasigatushadi, shundan so‘ng A prizmaning ikkinchi tomoniga tushib,



S

S

S

o‘tkazgan astronomik kuza-tishlar asosida aniqladi. Ryo-merning hisobi bo‘yichayorug‘lik tezligining qiymatic = 2,15•108 m/s chiqdi.

Yorug‘lik tezligini aniq-lashning laboratoriya usul-laridan birini 1849- yildafransuz olimi I. Fizo qo‘l-lagan. Fizo yorug‘likni ayla-nib turgan g‘ildirak tishlariorasidan o‘tkazdi. Shundankeyin yorug‘lik g‘ildirakdan


1 0

undan qaytgan yorug‘lik S ko‘rish trubasi orqali kuzatuvchiningko‘ziga tushadi. Yorug‘likning o‘tgan yo‘lini, uning harakat vaqtinibilgan holda yorug‘lik tezligini osongina hisoblash mumkin.

Bu tajribadan, yorug‘likning havodagi tezligi 299711 km/s gateng ekanligi aniqlanib, vakuumdagi tezlik esa 299796 km/s gateng ekanligi hisoblangan. Shuning uchun yorug‘likning vaku-umdagi tezligi taxminan c = 300 000 km/s = 3•108 m/s ga tengdeb olinadi.

Har xil muhitlardagi yorug‘lik tezliklarini o‘lchash, harqanday shaffof muhitda yorug‘likning, umuman, elektromagnitto‘lqinlarning tezligi uning vakuumdagi tezligidan kichik bo‘lishinitasdiqlaydi.

Muhitdan o‘tayotgan yorug‘lik tezligining uning bo‘shliqdagitezligiga nisbatan kamayishini xarakterlaydigan kattalik shumuhitning optik zichligi deyiladi. Muhitdagi yorug‘lik tezligi uningbo‘shliqdagi tezliliga nisbatan qancha kichik bo‘lsa, muhitning optikzichligi vakuum zichligidan shuncha katta hisoblanadi.

Qo‘shimcha adabiyotlarQo‘shimcha adabiyotlarQo‘shimcha adabiyotlarQo‘shimcha adabiyotlarQo‘shimcha adabiyotlar

[2] — 116—20- betlar, [3] — 89—97- betlar,[5] — 343—44- betlar, [7] — 610—13- betlar.[8] — 389—92- betlar,

Nazorat uchun savollarNazorat uchun savollarNazorat uchun savollarNazorat uchun savollarNazorat uchun savollar

1. Yorug‘lik nuri nima?2. Òabiiy va sun’iy yorug‘lik manbalarini tushuntiring.3. Yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalishini tushuntiring.4. Soya va yarim soyalar qanday hosil bo‘ladi?5. Yorug‘likning mustaqillik prinsipi nima?6. Yorug‘lik tezligini o‘lchashning Fizo va Maykelson usullarini

tushuntiring.


Fotometriya. Yorug‘lik oqimi, yorug‘lik kuchi.Fotometriya. Yorug‘lik oqimi, yorug‘lik kuchi.Fotometriya. Yorug‘lik oqimi, yorug‘lik kuchi.Fotometriya. Yorug‘lik oqimi, yorug‘lik kuchi.Fotometriya. Yorug‘lik oqimi, yorug‘lik kuchi.Yoritilganlik.Yoritilganlik.Yoritilganlik.Yoritilganlik.Yoritilganlik.

Yoritilganlik qonunlari. FotometrlarYoritilganlik qonunlari. FotometrlarYoritilganlik qonunlari. FotometrlarYoritilganlik qonunlari. FotometrlarYoritilganlik qonunlari. Fotometrlar

Yorug‘lik to‘lqinlari yorug‘lik manbayidan atrofidagi fazogaenergiya eltadi. Optikaning yorug‘lik energiyasini o‘lchash usullarinio‘rgatuvchi bo‘limi fotometriya fotometriya fotometriya fotometriya fotometriya deb ataladi.


1 1

Yorug‘lik o‘zi eltadigan energiya nuqtayi nazaridan bir qatorkattaliklar bilan xarakterlanadi. Bu kattaliklardan eng muhimiyorug‘lik oqimidiryorug‘lik oqimidiryorug‘lik oqimidiryorug‘lik oqimidiryorug‘lik oqimidir.

Yorug‘lik energiyasini sezish uchun, tabiiyki, ko‘z alohidaahamiyatga ega. Shu sababli bizni birinchi navbatda, yorug‘likto‘lqinlari bilan o‘tadigan to‘liq energiya emas, balki uning bevositako‘zga ta’sir etadigan qismi qiziqtiradi.

Ko‘z yashil nurlarni eng yaxshi sezadi. Shu sababli yorug‘likenergiyasining tegishli o‘lchash asboblari bilan qayd etiladiganmiqdorini emas, balki bu energiyaning bevosita ko‘zimizgaseziladigan, ya’ni ko‘zimiz bilan baholaydigan miqdorini bilishkatta amaliy ahamiyatga ega. Yorug‘lik energiyasini bunday baholashuchun kiritilgan fizik kattalik yorug‘lik oqimidir. Agar biror yuzagavaqt davomida energiyasi W bo‘lgan yorug‘lik tushayotgan bo‘lsa,bu nurlanishning quvvati nurlanishning quvvati nurlanishning quvvati nurlanishning quvvati nurlanishning quvvati W/t ga teng bo‘ladi.

Ma’lum bir yuzaga tushayotgan nurlanish quvvati bilano‘lchanadigan kattalik Ô yorug‘lik oqimi yorug‘lik oqimi yorug‘lik oqimi yorug‘lik oqimi yorug‘lik oqimi deyiladi:

.W

t (2.1)

Yorug‘lik manbalarining ko‘pchiligi yorug‘likni hammayo‘nalishlarda tarqatadi, shuning uchun to‘liq yorug‘lik oqimitushunchasi kiritiladi.

Barcha yo‘nalishlardagi nurlanish quvvati bilan o‘lchanadiganÔ0 yorug‘lik manbaning to‘liq yorug‘lik oqimi yorug‘lik oqimi yorug‘lik oqimi yorug‘lik oqimi yorug‘lik oqimi deyiladi.

Yorug‘lik manbaíini xarakterlash uchun fotometriyadayorug‘lik kuchiyorug‘lik kuchiyorug‘lik kuchiyorug‘lik kuchiyorug‘lik kuchi deb ataluvchi kattalik qo‘llaniladi.

Q nuqtada turuvchi nuqtaviy yorug‘lik manbayining atrofidamarkazi shu nuqtada bo‘lgan r radiusli shar chizamiz. Unda fikranshunday shar sektori (uchi shar markazida bo‘lgan konus) qirqibolaylikki, uning asosi shar sirtida ΔS yuzni hosil qilsin. Bu konussirti bilan chegaralangan fazo fazoviy burchak fazoviy burchak fazoviy burchak fazoviy burchak fazoviy burchak ΔΩ deb ataladi (6-rasm) va u quyidagicha topiladi:


2.

S

r

(2.2)

Fazoviy burchak tayanib turgan sharsirtining yuzi kattalik jihatidan shar radiu-sining kvadratiga teng bo‘lsa, ya’ni ΔS =r2 bo‘lsa, fazoviy burchak 1 ga teng bo‘ladi


1 2

va bu burchak steradian steradian steradian steradian steradian (sr) deb ataladi. Sharning to‘liq sirti S =4πr 2 bo‘lgani uchun nuqta atrofidagi butun fazoni qamrab oluvchiΩ to‘liq fazoviy burchak quyidagicha ifodalanadi:

2

2 2

44 sr.

S r

r r

(2.3)

Demak, nuqta atrofidagi to‘la fazoviy burchak 4π steradiangateng bo‘lar ekan.

Yorug‘lik oqimining bu oqim tarqalayotgan fazoviy burchakkattaligiga nisbati bilan o‘lchanadigan kattalikka manbaningyorug‘lik kuchi yorug‘lik kuchi yorug‘lik kuchi yorug‘lik kuchi yorug‘lik kuchi deb ataladi:

.I

(2.4)

Demak, yorug‘lik kuchi 1 steradian fazoviy burchak ichidatarqaladigan yorug‘lik oqimi bilan o‘lchanadi.

Yorug‘lik jismga tushib, ularni yoritadi. Yorug‘likni baholashuchun yoritilganlikyoritilganlikyoritilganlikyoritilganlikyoritilganlik deb ataladigan kattalik kiritilgan.

Yorug‘lik oqimining o‘zi tushayotgan sirt yuziga nisbati bilano‘lchanadigan kattalik yoritilganlikyoritilganlikyoritilganlikyoritilganlikyoritilganlik deyiladi.

Agar E — yoritilganlik, ΔÔ — yorug‘lik oqimi, ΔS —yoritilayotgan sirt yuzi bo‘lsa, u holda ular orasidagi bog‘lanishquyidagicha ifodalanadi:

.S

E

(2.5)

Bundan, yorug‘lik oqimi sirt bo‘yicha bir tekis taqsimlangandayoritilganlik son qiymati jihatidan yuza birligiga tushayotganyorug‘lik oqimiga teng ekan.

Mehnat unumini orttirish va ko‘zning ko‘rish qobiliyatinisaqlash uchun ish joyining yaxshi yoritilgan bo‘lishi katta aha-miyatga ega. Quyidagi jadvalda har xil ishlar uchun yoritilganlikniturli mezonlari belgilangan.

kilnaglitiroynagl‘obruraznuhcuhsiq‘OigilnaglitiroyinilotsralhsikizoN

kilnaglitiroyigadhsiloagtarusadanoxtaruSkilnaglitiroyigadnarkE

igadyojqihcoadnagl‘obtulubovaHkilnaglitiroy

lisohnadbotfoigaditqavhsutzistuluBkilnaglitiroynaglub

kilnaglitiroynagl‘oblisohnadyonil‘oT

kl05—03kl002—001

qitronadnuavkl00001kl08—02

qitronadnuavkl00001

kl000001kl2,0


1 3

Shu vaqtgacha biz nuqtaviy yorug‘lik manbalari haqida gapirdik.Biroq ko‘p hollarda yorug‘lik manbalari biror o‘lchamga ega bo‘ladi,ya’ni yoyilgan bo‘ladi. Bunday manbalarning shakli va o‘lchamlariko‘z bilan ko‘rib farq qilinadi.

Yoyilgan yorug‘lik manbalari uchun yorug‘lik kuchi yetarlixarakteristika bo‘la olmaydi. Shuning uchun qo‘shimcha xarak-teristikalar — yorqinlik va ravshanlik tushunchalari kiritiladi.

Yorug‘lik manbayining yuza birligidan barcha yo‘nalishlarbo‘yicha nurlanayotgan yorug‘lik oqimiga son jihatdan teng bo‘lgankattalik yorqinlikyorqinlikyorqinlikyorqinlikyorqinlik deyiladi:

,F

SR

(2.6)

bu yerda ΔS — manbaning yorug‘lik sochayotgan yuzi.Yorug‘lik manbalari katta o‘lchamli bo‘lganda ko‘z manba sirti

alohida qismlarining ma’lum yo‘nalishdagi nurlanish kuchiniajratadi.

Manba sirtining yuza birligidan ma’lum yo‘nalishda yuzaga nor-mal ravishda chiqayotgan yorug‘lik kuchiga son jihatdan teng bo‘lgankattalik ravshanlikravshanlikravshanlikravshanlikravshanlik deyiladi:

.IS

B

(2.7)

Agar yorug‘lik ixtiyoriy yo‘nalishda chiqayotgan bo‘lsa,ravshanlik quyidagicha ifodalanadi:

Scos,IB

(2.8)

bu yerda ϕ — nurlanayotgan sirtga o‘tkazilgan normal bilan kuzatishyo‘nalishi orasidagi burchak.

Endi yuqorida ko‘rib o‘tilgan fotometrik kattaliklarning o‘lchovbirliklari bilan tanishib chiqaylik. Xalqaro birliklar sistemasi (SI)da fotometrik kattaliklarning asosiy birligi qilib yorug‘lik kuchi birligikandelakandelakandelakandelakandela (lotincha sham) — kdkdkdkdkd qabul qilingan. Kandela temperaturasiplatinaning normal bosimdagi qotish temperaturasi (1769 °C) gateng bo‘lgan to‘la nurlagich kesimining 1/600000 m2 yuzidan bukesimga perpendikular yo‘nalishda chiqargan yorug‘lik kuchidir.

Yorug‘lik oqimining birligi qilib lumen (llumen (llumen (llumen (llumen (lmmmmm))))) qabul qilingan.(2.4) formulaga binoan 1 lm = 1 kd•1 sr, ya’ni yorug‘lik kuchi 1kandela bo‘lgan nuqtaviy manbaning bir steradian fazoviy burchakichida chiqargan yorug‘lik oqimi bir lumenlumenlumenlumenlumen deyiladi.


1 4

Agar nuqtaviy manba yorug‘likni hamma yo‘nalishlar bo‘yichatekis tarqatayotgan bo‘lsa, uning to‘liq yorug‘lik oqimi

Ô0 = 4πI (2.9)

ga teng bo‘ladi. Yoritilganlik birligi qilib luks (luks (luks (luks (luks (lklklklklk))))) qabul qilingan.(2.5) formulaga asosan, 1 m2 sirtga 1 lumen yorug‘lik oqimi nor-mal tushib, tekis taqsimlanganda hosil bo‘lgan yoritilganlik 1 luksdeb ataladi.

Yorqinlik ham yoritilganlik o‘lchanadigan birliklarda, ya’nilukslarda o‘lchanadi.

Ravshanlik birligi qilib nitnitnitnitnit (nt) qabul qilingan. (2.7) formulagaasosan u quyidagiga teng:

1 nit = 1 kd/1m2.

Buyumlarning yoritilganligi manbaning yorug‘lik kuchiga vamanbadan yoritilayotgan sirtgacha bo‘lgan masofaga bog‘liq holdao‘zgarar ekan. Yoritilayotgan r radiusli shar bo‘lib, uning mar-kazida yorug‘lik kuchi I bo‘lgan nuqtaviy manba turgan bo‘lsin. Buholda nurlar yoritilayotgan sirtning har qanday elementiga per-pendikular bo‘ladi (7- rasm). Yorug‘lik kuchi I bo‘lgan manbaningbarcha yo‘nalishlar bo‘ylab sochayotgan to‘liq yorug‘lik oqimi Ô

0

= 4πI bo‘ladi. Butun shar sirtining yuzi S = 4πr 2, bu sirtningyoritilganligi quyidagicha bo‘ladi:

00 2 2

4

4.

I I

S r rE

(2.10)

Bu bog‘lanish yoritilganlikning birinchi qonunini ifodalaydi.Nuqtaviy yorug‘lik manbayidan chiqayotgan nurlar sirtgaperpendikular tushganda sirtning yoritilganligi manbaning yorug‘likkuchiga to‘g‘ri proporsional va undan yoritilayotgan sirtgacha bo‘lganmasofa kvadratiga teskari proporsionaldir.


Yoritilganlik yuqorida ko‘rsatilgan omillardantashqari, nurning yorituvchi sirtga qanday bur-chak ostida tushishiga ham bog‘liqdir. Bu bog‘liq-likni aniqlaylik. Perpendikular nurlarning Ô0

oqimi yuzi S va uzunligi AB bo‘lgan to‘g‘ri to‘rt-burchak sirtiga tushayotgan bo‘lsin (8- rasm). Bu

holda sirtning yoritilganligi E0 = Ô0/S ga teng.


1 5

larning ikkinchisini birinchisiga bo‘lsak, 0 0

E Ф=

E Ф hosil bo‘ladi.

Chizmadan 0 1

Ф BC BC= =

Ф BA BA ekanligi ko‘rinib turibdi. Keyingi

ikki tenglikni solishtirib, quyidagini hosil qilamiz:

0 1

E BCE BA

Òo‘g‘ri burchakli CBA1 uchburchakdan 1

cosBCBA

deb

yozish mumkin, u holda yuqoridagi tenglik

0cosE

E yoki E = E0cosα (2.11)

ko‘rinishga keladi. Bu bog‘lanish yoritilganlikning 2- qonuniniifodalaydi. Yorituvchi sirtga yorug‘lik kuchi burchak ostida tushsa,sirtning yoritilganligi nurning tushish burchagi kosinusiga to‘g‘riproporsionaldir.

Yoritilganlikning ikkala qonunini birlashtirib, quyidagichayozish mumkin:

2 cosI

rE (2.12)

Nuqtaviy yorug‘lik manbayining biror sirtda hosil qilganyoritilganligi manbaning yorug‘lik kuchiga va nurlarning tushishburchagi kosinusiga to‘g‘ri proporsional va manbadan sirtgachabo‘lgan masofaning kvadratiga teskari proporsionaldir.

Sirtlarning yoritilganligini tenglashtirish yo‘li bilan ikkimanbaning yorug‘lik kuchi taqqoslanadi. Shu maqsadda ishla-tiladigan asboblar fotometrlarfotometrlarfotometrlarfotometrlarfotometrlar deb ataladi. Eng sodda fotometr-

Yuzani birorααααα burchakka og‘-diramiz, unda sirt A1B vaziyatnioladi va kamroq Ô yorug‘lik oqimitushadi, chunki nurlarning birqismi sirtga tushmay o‘tib ketadi.

Bu holda sirt yuzi o‘zgarma-ganligi sababli sirtning yoritilganligikamayadi va E = Ô/S ga teng bo‘libqoladi. Bu hosil bo‘lgan tenglik-

A

A1

Ô0



1 6

BC va AC yoqlari bir xil yoritilishiga erishiladi va shundan so‘ngquyidagi mulohazalarga muvofiq manbaning yorug‘lik kuchihisoblanadi: yorug‘lik kuchi I

1 va I

2 bo‘lgan S

1 va S

2 manbalar

prizmadan r1 va r

2 masofada turib

1 21 2

21

cos ва cos2I I

rr

E E

yoritilganlik hosil qiladi. Fotometrni E1 = E

2 bo‘ladigan qilib

joylashtirganimiz uchun quyidagini yoza olamiz:2

112

2

2

.r

II

r

(2.13)

(2.13) ifoda bir manbaning yorug‘lik kuchi ma’lum bo‘lgandaikkinchi manbaning yorug‘lik kuchini topishga imkon beradi.

Yoritilganlikni o‘lchash uchun esa alohida asboblar—luks-metrlar ishlatiladi. Fotograflar suratga olishda foydalanadiganfotoeksponometr asbobining ishlashi ham yoritilganlikni o‘lchashgaasoslangan.


[5] — 356—58- betlar,[7] — 605—10- betlar, [8] — 420—23- betlar.


1. Yorug‘lik nimadan iborat?2. Fotometrik kattaliklarga ta’rif bering va ularning o‘lchov birliklarini

ayting.3. Yoritilganlikning I va II qonunini ta’riflang.4. Fotometrning tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring.


S1

A BS

2

r2r

1C

lardan birining ishlash prinsipi bilantanishib chiqamiz (9- rasm). Uchbur-chakli ABC prizmaning oq ranggabo‘yalgan AC va AC yoqlariga S1 va S2

manbalardan yorug‘lik tushadi. Yori-tilganlik C tomondan ko‘z bilan kuza-tiladi. Fotometrni manbalar orasida uyoki bu tomonga siljitib, prizmaning


1 7

5. Luksmetrlar yordamida qanday fotometrik kattalik o‘lchanadi?6. Fotoeksponometrdan foydalanib, suratga olinayotgan predmetning

yoritilganligi qanday o‘lchanadi?


Yorug‘likning qaytish qonuni. Yassi ko‘zgularYorug‘likning qaytish qonuni. Yassi ko‘zgularYorug‘likning qaytish qonuni. Yassi ko‘zgularYorug‘likning qaytish qonuni. Yassi ko‘zgularYorug‘likning qaytish qonuni. Yassi ko‘zgular

Òajriba va nazariyaning ko‘rsatishicha, yorug‘lik nuri shaffofmuhitlarda yorug‘likning tezligidan kichik bo‘lgan tezliklar bilantarqalar ekan. Òurli shaffof muhitlarda yorug‘likning tarqalish tezligiturlicha bo‘ladi. Barcha nuqtalarda yorug‘likning tarqalish tezligibir xil bo‘lgan muhit bir jinsli muhitbir jinsli muhitbir jinsli muhitbir jinsli muhitbir jinsli muhit deb ataladi. Yorug‘lik birjinsli muhitda to‘g‘ri chiziqli tarqaladi. Ikki xil muhit chegarasidanur o‘zining yo‘nalishini o‘zgartirib, bir qismi birinchi muhitgaqaytadi. Bu hodisa yorug‘likning qaytishi yorug‘likning qaytishi yorug‘likning qaytishi yorug‘likning qaytishi yorug‘likning qaytishi deb ataladi. Yorug‘likningqolgan qismi esa ikkinchi muhitga o‘tib, uning ichida tarqalishinidavom ettiradi.

Ikki muhit orasidagi chegaraning xossalari qanday bo‘lishigaqarab, qaytishning xarakteri turlicha bo‘lishi mumkin. Agar chegaranotekisliklarining o‘lchami yorug‘lik to‘lqinining uzunligidan kichikbo‘lsa, bunday sirt ko‘zgusimon sirt ko‘zgusimon sirt ko‘zgusimon sirt ko‘zgusimon sirt ko‘zgusimon sirt deb ataladi. Ana shundaysirt (masalan, silliq shisha sirti, yaxshilab jilolangan metall sirti,simob tomchisining sirti va boshqalar)ga ingichka parallel yorug‘likdastasi tushsa, yorug‘lik nurlari sirtdan qaytgandan keyin hamparallel nurlar dastasi ko‘rinishida qoladi. Yorug‘likning bundayqaytishi tekis qaytishtekis qaytishtekis qaytishtekis qaytishtekis qaytish deyiladi (10- rasm).

Agar sirtdagi notekisliklarning o‘lchami yorug‘lik to‘lqiniuzunligidan katta bo‘lsa, ingichka shu’la chegarada sochiladi.Yorug‘lik nurlari qaytgandan keyin turli yo‘nalishlarda tarqaladi.Bunday qaytish tarqoq qaytish tarqoq qaytish tarqoq qaytish tarqoq qaytish tarqoq qaytish yoki diffuz qaytish diffuz qaytish diffuz qaytish diffuz qaytish diffuz qaytish deb ataladi(11- rasm).


2 — Fizika, 3- qism


1 8

yorug‘likning tushish burchagitushish burchagitushish burchagitushish burchagitushish burchagi deyiladi. Qaytgan B nur bilanperpendikular orasidagi γ burchak yorug‘likning qaytish burchagiqaytish burchagiqaytish burchagiqaytish burchagiqaytish burchagideyiladi (12- rasm).

Singan nur bilan perpendikular orasidagi β burchak sinishsinishsinishsinishsinishburchagiburchagiburchagiburchagiburchagi deyiladi. Ayrim hollarda tushgan nurning hammasi shumuhitda qaytishi mumkin, unda ikkinchi muhitga hech qandayyorug‘lik o‘tmaydi. Yorug‘likning qaytishi quyidagi qonunga asosansodir bo‘ladi:

1. Òushuvchi A nur va ikki muhit chegarasida nurning tushishnuqtasiga o‘tkazilgan perpendikular qaysi tekislikda yotsa, qaytgannur B ham shu tekislikda yotadi.

2. Qaytish burchagi tushish burchagiga teng: α = γ.Yorug‘likni yaxshi qaytaruvchi ideal silliq sirtga ko‘zguko‘zguko‘zguko‘zguko‘zgu deyiladi.

Agar ko‘zgu sirti yassi bo‘lsa, unga yassi ko‘zguyassi ko‘zguyassi ko‘zguyassi ko‘zguyassi ko‘zgu deyiladi. Parallelnurlar dastasi yassi ko‘zgudan qaytgandan keyin yana parallelligichaqolib, o‘z tarqalish yo‘nalishini o‘zgartiradi.

Yorug‘likning qaytish qonuniga binoan ko‘zguda tasvir qandayhosil bo‘lishini qarab chiqaylik. Har qanday nuqtaning tasvirinieng kamida ikkita nur yordamida hosil qilish mumkin. Agar tasvirko‘zgudan qaytgan nurlarning kesishishidan hosil bo‘lsa, ungahaqiqiy tasvir haqiqiy tasvir haqiqiy tasvir haqiqiy tasvir haqiqiy tasvir deyilib, nurlarning davomi kesishishidan hosilbo‘lgan tasvirga mavhum tasvirmavhum tasvirmavhum tasvirmavhum tasvirmavhum tasvir deyiladi.

Faraz qilaylik, A nuqta yassi ko‘zgu yaqiniga joylashgan bo‘lsin(13- rasm). Bu nuqtaning tasvirini yasash uchun AC va AC

1

nurlarini olamiz. Bu nurlar ko‘zgu sirtidan qaytib, CC′ va C1C′

1

nurlarni hosil qiladi. Ko‘zgudan qaytgan bu nurlar davominingkesishidan hosil bo‘lgan A′ nuqta A nuqtaning mavhum tasviridaniborat bo‘ladi. 13- rasmdagi chizmadan ABC va A′BC uch-burchaklarning o‘zaro teng bo‘lganligi uchun AB = A′B ekanligikelib chiqadi. Bundan ko‘rinadiki, nuqta yassi ko‘zgudan qanchamasofada bo‘lsa, uning mavhum tasviri ham ko‘zguning orqatomonida shuncha masofa hosil bo‘lib, u ko‘zguga nisbatansimmetrik joylashgan bo‘ladi.

O‘zi yorug‘lik tarqatmaydigan buyum-larni ulardan yorug‘likning xuddi shutarqoq qaytishi tufayligina ko‘ramiz. Òusha-yotgan A nur bilan ikki shaffof muhitorasidagi chegara — MM1 sirtning nurtushayotgan nuqtasiga o‘tkazilgan per-pendikular (normal) orasidagi α burchak12- rasm.12- rasm.12- rasm.12- rasm.12- rasm.

M M1

BA


1 9

to‘g‘ri, buyumga teng va ko‘zgu tekisligiga simmetrik bo‘ladi.


[2] — 120—22- betlar, [3] — 100—03- betlar,[5] — 344—47- betlar, [7] — 613—17- betlar.[8] — 393—94- betlar,


1.Yorug‘likning tekis va diffuz qaytishini tushuntiring.2. Yorug‘likning qaytish qonunini ta’riflab bering.3. Ko‘zgu deb nimaga aytiladi?4. Ko‘zguda qachon haqiqiy tasvir hosil bo‘ladi?5. Ko‘zguda qachon mavhum tasvir hosil bo‘ladi?6. Yassi ko‘zguda qanday tasvir yuzaga keladi?


Sferik ko‘zgular.Sferik ko‘zgular.Sferik ko‘zgular.Sferik ko‘zgular.Sferik ko‘zgular. Sferik ko‘zgularda tasvir yasash.Sferik ko‘zgularda tasvir yasash.Sferik ko‘zgularda tasvir yasash.Sferik ko‘zgularda tasvir yasash.Sferik ko‘zgularda tasvir yasash.Sferik ko‘zgu formulasi.Sferik ko‘zgu formulasi.Sferik ko‘zgu formulasi.Sferik ko‘zgu formulasi.Sferik ko‘zgu formulasi.

Sferik ko‘zguning kattalashtirishiSferik ko‘zguning kattalashtirishiSferik ko‘zguning kattalashtirishiSferik ko‘zguning kattalashtirishiSferik ko‘zguning kattalashtirishi

Sferik ko‘zgular deb, sirti silliqlangan shar segmentidan iboratbo‘lgan ko‘zgularga aytiladi. Yorug‘lik nurining sferik sirtning ichki


A

B

A′

C′

C C1

S

Buyumning yassi ko‘zgudagitasvirini nuqtalar to‘plami sifatidayasash mumkin. Buning uchunbuyumning har bir nuqtasiningko‘zguga simmetrik bo‘lgan tasvirnuqtalarini topish kerak.

Buyumning yassi ko‘zgudagitasviri hamma vaqt mavhum,

S

C S1

RP

M


va tashqi sirtidan qaytishiga qarab sferikko‘zgular, mos ravishda, botiq va qa-variq ko‘zgularga bo‘linadi. 14- rasmdabotiq sferik ko‘zgu tasvirlangan. Sharsirtining C markazi ko‘zguning optikoptikoptikoptikoptikmarkazimarkazimarkazimarkazimarkazi, shar segmentining O uchiesa ko‘zguning qutbiqutbiqutbiqutbiqutbi deyiladi.

Ko‘zguning C optik markazidano‘tadigan har qanday nur ko‘zguning


2 0

optik o‘qioptik o‘qioptik o‘qioptik o‘qioptik o‘qi, sfera markazi Cdan va ko‘zgu qutbi O dan o‘tadiganCO optik o‘q ko‘zguning bosh optik o‘qibosh optik o‘qibosh optik o‘qibosh optik o‘qibosh optik o‘qi deyiladi. Faqat boshoptik o‘q yaqinida va optik o‘qqa kichik burchak ostida kelayotgannurlar markaziy nurlar markaziy nurlar markaziy nurlar markaziy nurlar markaziy nurlar yoki paraksial nurlar paraksial nurlar paraksial nurlar paraksial nurlar paraksial nurlar deb ataladi.

Yorug‘lik chiqaruvchi S nuqtadan ko‘zgugacha bo‘lgan OS=d,shu nuqta tasviri S ′ dan ko‘zgugacha bo‘lgan OS ′ = f oraliq vasferik ko‘zgu radiusi OC = R orasidagi bog‘lanishni topaylik.Ravshanki, α — tushish burchagi bo‘ladi, chunki bu burchaktushayotgan nur va shar sirtiga perpendikular bo‘lgan MC =Rradius orasida hosil bo‘ladi, α ′ — qaytish burchagi. Uchburchakningtashqi burchagi to‘g‘risidagi teoremaga muvofiq SMC uchburchakuchun quyidagini yozish mumkin:

γ = α + ϕ.Xuddi shuningdek, S ′MC uchburchak uchun ϕ ′ = α ′ + γ

bo‘ladi α = α ′ ekanligini nazarga olib, quyidagi tenglikni hosilqilamiz:

2γ = ϕ + ϕ ′ . (4.1)Paraksial nurlar bilan ish ko‘rilayotgani uchun bu burchak-

larning hammasi juda kichik bo‘ladi va ular uchun quyidagi taqribiytengliklarni yozish mumkin:

tg

tg = ,

h h

SP f

h hSP d

tg = .h h=

CP R

Burchaklarning bu qiymatlarini (4.1) ifodaga qo‘yib, h ga

qisqartirib, quyidagi formulani hosil qilamiz:

1 1 2 .d f R (4.2)

Bu formula S nuqtadan chiqayotgan boshqa nurlar uchunham o‘rinlidir, shuning uchun barcha qaytgan nurlar S ′ nuqtadakesishadi, ya’ni S ′ nuqta S nuqtaning tasviri bo‘ladi. Agar d → ∞

bo‘lsa, u holda 2Rf bo‘ladi, biroq d → ∞ bo‘lganda ko‘zguga

tushayotgan nurlar optik o‘qqa parallel, binobarin, bu nurlar


2 1

C FO

ko‘zgudan qaytgandan keyin bu o‘qni qutbdan 2R

masofadagi

nuqtada kesib o‘tadi (15- rasm).Bu nuqta ko‘zguning fokusiko‘zguning fokusiko‘zguning fokusiko‘zguning fokusiko‘zguning fokusi deyiladi. Ko‘zguning qutbidan

fokusigacha bo‘lgan masofa fokus fokus fokus fokus fokus masofasimasofasimasofasimasofasimasofasi deyiladi. Ko‘zguningfokusi orqali o‘tgan va optik o‘qqa perpendikular bo‘lgan tekislikko‘zguning fokal tekisligifokal tekisligifokal tekisligifokal tekisligifokal tekisligi deyiladi.

Fokus masofasi F harfi bilan belgilanadi. Shunday qilib, sferikko‘zguning F fokus masofasi ko‘zgu sferik radiusining yarmigateng. Ko‘zguning fokus masofasi tushunchasidan foydalanib, (4.2)formulani quyidagicha yozish mumkin:

1 1 1 .= +F f d (4.3)

Qavariq ko‘zgu bo‘lgan holda, optik o‘qqa parallel nurlarqaytgandan keyin sochiladi, bu nurlarning davomi ko‘zguningorqa tomonida optik o‘qni bir nuqtada kesib o‘tadi. Bu nuqtako‘zguning mavhum fokusi deyiladi (16- rasm).

Yuqoridagi (4.3) formula sferik ko‘zgu formulasi deb yuritiladi.Sferik ko‘zgu formulasi tasvir va ko‘zguning fokusi haqiqiy bo‘lgan

hol uchun ko‘rsatiladi. Agar tasvir mavhum bo‘lsa, f

1 had, ko‘zgu

fokusi mavhum bo‘lsa,f

1 had oldilariga minus ishorasi qo‘yiladi.

Bunda F va f kattaliklarning o‘zi musbat deb hisoblanadi.

1 2=D =

F R (4.4)

kattalik ko‘zguning optik kuchioptik kuchioptik kuchioptik kuchioptik kuchi deb ataladi va fokus masofasi metr(m) hisobida o‘lchanganda optik kuchi dioptriya dioptriya dioptriya dioptriya dioptriya (dptr) deganmaxsus birlik bilan ifodalanadi:

1 1

1m1D(dptr).

FD

16- rasm.16- rasm.16- rasm.16- rasm.16- rasm.15- rasm.15- rasm.15- rasm.15- rasm.15- rasm.

OF

C


2 2

Sferik ko‘zguda tasvir yasash uchun ko‘zguga tushayotgan nurlardastasi ichidan quyidagi nurlardan foydalanish qulay:

1) ko‘zguning bosh optik o‘qiga parallel nurlar bo‘lgan nur,u ko‘zgudan qaytgandan keyin fokusdan o‘tadi;

2) fokusdan o‘tib ko‘zguga tushayotgan nur, u ko‘zgudanqaytgandan keyin optik o‘qqa parallel ravishda ketadi;

3) optik markazdan o‘tib ko‘zguga tushayotgan nur, u ko‘z-gudan qaytishda datslabki yo‘nalishda orqaga ketadi;

4) ko‘zguning qutbiga tushgan nurlar, ular optik o‘qqanisbatan simmetrik yo‘nalishda qaytadi.

Odatda, biror nuqtaning tasvirini yasash uchun shu nurlar-ning ixtiyoriy ikkitasini olish kifoya. Shu nurlardan foydalanib,sferik ko‘zguda buyumning tasvirini yasashning ba’zi hollarini ko‘ribchiqaylik.

1. AB buyum ko‘zguning optik markazi orqasida turgan bo‘lsin,d > R (17- rasm). Buyumning A va Bchekka nuqtalarining tasviriniyasab, hosil bo‘lgan nuqtalarini to‘g‘ri chiziq bilan tutashtirsak,buyumning A ′ B ′ tasviri hosil bo‘ladi. Òasvir haqiqiy, teskari vakichiklashgan bo‘ladi.

2. Buyum d < F masofada, ya’ni fokus va ko‘zgu orasidaturibdi (18- rasm). Bu holda nurlar qaytgandan keyin tarqaluvchidasta tarzida ketadi. Òasvir ko‘zgu orqasida hosil bo‘ladi; u mavhum,to‘g‘ri va kattalashgan bo‘ladi.

Qavariq ko‘zguda buyumning tasviri (19- rasm) hamma vaqtmavhum, to‘g‘ri va kichiklashgan bo‘ladi.


B′A

BA′CF

A

C

B

A1

B1


A

A1

B1

B

CFH

h


2 3

Òasvir o‘lchamining buyum o‘lchamiga nisbati yoki tasvirningo‘lchami buyum o‘lchamining qanday qismini tashkil qilishiniko‘rsatuvchi kattalik ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi deyiladi.

Ya’ni 1 1 ,A B HAB h

K bunda h=AB — buyumning o‘lchami, H =

A1B1 — tasvirning o‘lchami.Ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi K ning ko‘zgudan tasvir-

gacha bo‘lgan f masofa va buyumdan ko‘zgugacha bo‘lgan d masofaorqali ifodasi quyidagicha bo‘ladi:

.H f

dhK

Botiq ko‘zgular fan va texnikada ko‘p ishlatiladi. Masalan,g‘uj nurlar dastasi biror joyga yuborilishi kerak bo‘lganda botiqko‘zgulardan foydalaniladi. Proyeksion fonar, projektor, avtomobilfarasi va boshqalar bunga misol bo‘la oladi.


[2] — 120—22- betlar, [3] — 100—03- betlar,[8] — 393—402- betlar,[5] — 349—52- betlar, [7] — 628—30- betlar.


1. Sferik ko‘zguning qutbi, optik markazi, bosh optik o‘qi va fokusinita’riflang.

2. Sferik ko‘zguning formulasini keltirib chiqaring.3. Yassi ko‘zguda va sferik ko‘zguda nuqtaning tasvirini hosil qiling.4. Chiziqli kattalashtirish deb nimaga aytiladi?


Yorug‘likning sinishi. Yorug‘likning yassi-parallelYorug‘likning sinishi. Yorug‘likning yassi-parallelYorug‘likning sinishi. Yorug‘likning yassi-parallelYorug‘likning sinishi. Yorug‘likning yassi-parallelYorug‘likning sinishi. Yorug‘likning yassi-parallelplastinkalar va uchburchakli prizmadan o‘tishiplastinkalar va uchburchakli prizmadan o‘tishiplastinkalar va uchburchakli prizmadan o‘tishiplastinkalar va uchburchakli prizmadan o‘tishiplastinkalar va uchburchakli prizmadan o‘tishi

Yorug‘lik nuri bir shaffof muhitdan ikkinchi shaffof muhitgao‘tish chegarasida o‘zining yo‘nalishini o‘zgartiradi. Bu hodisayorug‘likning sinishiyorug‘likning sinishiyorug‘likning sinishiyorug‘likning sinishiyorug‘likning sinishi deb ataladi. Yorug‘likning sinishiga sabab turlimuhitlarda yorug‘lik tezligining turlicha bo‘lishidir.

Birinchi muhitda tarqaluvchi va chegaragacha borib yetuvchinur tushuvchi nur tushuvchi nur tushuvchi nur tushuvchi nur tushuvchi nur deb ataladi. U chegaraga tushish nuqtasi orqali


2 4

sunadi: 1. Òushuvchi A nur va ikki muhit chegarasida nurningtushish nuqtasiga o‘tkazilgan normal qaysi tekislikda yotsa, singannur D ham shu tekislikda yotadi. 2. Òushish burchagi sinusiningsinish burchagi sinusiga nisbati berilgan ikki muhit uchun o‘z-garmas kattalik bo‘lib, ikkinchi muhitning birinchi muhitga nisbatannisbiy sindirish ko‘rsatkichinisbiy sindirish ko‘rsatkichinisbiy sindirish ko‘rsatkichinisbiy sindirish ko‘rsatkichinisbiy sindirish ko‘rsatkichi deyiladi:

21sin

,sin

n

(5.1)

bunda α — tushish burchagi, β — sinish burchagi.Biror muhitning vakuumga nisbatan sindirish ko‘rsatkichi

shu muhitning absolut sindirish ko‘rsatkichiabsolut sindirish ko‘rsatkichiabsolut sindirish ko‘rsatkichiabsolut sindirish ko‘rsatkichiabsolut sindirish ko‘rsatkichi deyiladi. Vakuumningabsolut sindirish ko‘rsatkichi birga teng deb olinadi.

Nisbiy sindirish ko‘rsatkichi n21 bilan, ikkinchi muhitning

absolut sindirish ko‘rsatkichi n2 va birinchi muhitning absolut

sindirish ko‘rsatkichi n1 quyidagicha bog‘langan:

nn

n2

211

. (5.2)

Demak, ikkinchi muhitning birinchi muhitga nisbatan nisbiysindirish ko‘rsatkichi ikkinchi muhit absolut sindirishko‘rsatkichnning birinchi muhit absolut sindirish ko‘rsatkichiganisbatiga teng ekan.

Absolut sindirish ko‘rsatkichi muhitning muhim optikxarakteristikasidir: u yorug‘likning vakuumda tarqalish tezligi cning muhitda tarqalish tezligi v dan necha marta katta ekanliginiko‘rsatadi:

.c

n


A

D

C

B

o‘tkazilgan perpendikular (normal)bilan biror a burchak hosil qiladi, buburchak tushish burchagi tushish burchagi tushish burchagi tushish burchagi tushish burchagi deb ataladi.Ikkinchi muhitga o‘tgan nur singansingansingansingansingannur nur nur nur nur deyiladi. Singan nurning o‘shaperpendikular (normal) bilan hosilqilgan β burchagi sinish burchagi sinish burchagi sinish burchagi sinish burchagi sinish burchagi debataladi (20- rasm).

Ikki muhit chegarasida yorug‘-likning sinishi quyidagi qonunga bo‘y-


2 5

Bu munosabatdan foydalanib, yorug‘likning sinish qonuniniquyidagicha yozish mumkin:

2 2 121

1 1 2

sin /sin /

n cn c

n

. (5.3)

Demak, ikki muhit sindirish ko‘rsatkichlarining nisbatiyorug‘likning shu muhitlarda tarqalish tezliklarining nisbatigateskari ekan.

Absolut sindirish ko‘rsatkichi kichik bo‘lgan muhitni optikzichligi kichik, sindirish ko‘rsatkichi katta bo‘lganini esa optikzichligi katta muhit deyiladi.

(5.3) formulaga asoslanib quyidagi munosabatni yozamiz.

n1 · sinα = n

2 · sinβ (5.4)

Agar yorug‘lik nuri optik zichligi kattaroq muhitdan optikzichligi kichikroq muhitga o‘tsa (n

1 > n

2), u holda (5.4) muno-

sabatdan ko‘rinadiki, tushish burchagi α sinish burchagi β dankichik bo‘lar ekan. Òushish burchaklari kattalashgan sari sinishburchaklari ham kattalashadi (21- rasm) va biror α

0 tushish

burchagida sinish burchagi 90° ga teng bo‘ladi. Òushgan nurenergiyasi qaytgan va singan nurlar orasida taqsimlanadi. Òushishburchagi kattalashgan sari, qaytgan nur intensivligi ortadi, singannurning intensivligi esa kamayib borib, α

0 tushish burchagida

nolga aylanadi. α0 burchakka yorug‘lik tushishining limit burchagilimit burchagilimit burchagilimit burchagilimit burchagi

deyiladi. Òushish burchagi α0 va undan katta bo‘lgan hollarda nur

ikkinchi muhitga o‘tmay, ikkala muhitning ajralish chegarasidanbirinchi muhitga to‘la qaytadi. Bunday hodisa yorug‘likning to‘lato‘lato‘lato‘lato‘laichki qaytishiichki qaytishiichki qaytishiichki qaytishiichki qaytishi deyiladi. Shuning uchun α

0 burchak to‘la ichkito‘la ichkito‘la ichkito‘la ichkito‘la ichki

qaytishning chegaraviy qaytishning chegaraviy qaytishning chegaraviy qaytishning chegaraviy qaytishning chegaraviy yoki limit burchagilimit burchagilimit burchagilimit burchagilimit burchagi deb ham ataladi.Shunday qilib, to‘la ichki qaytish nurning optik zichligi kattaroqmuhitdan optik zichligi kichikroq muhitga o‘tishida (masalan, suv


β1n

2

n1

S 14

32

1 α1

α1

β1

1 2

α3

β3= 90°

3

α3>α

0

2


2 6

— havo, shisha — havo chegarasida) va shu bilan birga, tushishburchagi limit burchagiga teng va undan katta bo‘lgan hollarda sodirbo‘ladi.

Òushishning chegaraviy yoki limit burchagi yorug‘likningsinish qonunidan quyidagicha aniqlanadi:

0 2

1

sin.

sin 90

n

n

Bundan

20 21

1

sinn

nn

(5.4)

ekanligi kelib chiqadi.Agar ikkinchi muhit vakuum bo‘lsa (bunda n2=1), u holda

01

sin ,n

(5.5)

bu yerda n — muhitning absolut sindirish ko‘rsatkichi.

Suv uchun (n = 1,33) to‘la qaytishning α0 chegaraviyburchagining qiymati 48°35′, shisha uchun (n = 1,5) — 41°50′,olmos uchun (n = 2,4) — 24°40′ ga teng. Hamma hollarda ikkinchimuhit havodir.

Òo‘la qaytish hodisasini oddiy tajribalarda kuzatish oson.Stakanga suv quyib, uni ko‘zimiz sathidan biroz baland ko‘taramiz.Suv sirti stakan devori orqali pastdan qaralsa, yorug‘likning to‘laqaytishi natijasida xuddi kumush yuritilgan kabi yaltirab ko‘rinadi.

Òo‘la qaytish hodisasi tolalar optikasidatolalar optikasidatolalar optikasidatolalar optikasidatolalar optikasida yorug‘likni va tasvirniegiluvchan shaffof tolalar dastasi — nur tola (svetovodlar) orqaliuzatishda foydalaniladi.

Nur tola — svetovodlar silindr shaklidagi shisha tola bo‘lib,unga sindirish ko‘rsatkichi shu tolanikidan kichik bo‘lgan shaffofmaterial qobig‘i qoplangan. Yorug‘lik ko‘p marta to‘la qaytishhisobiga istalgan (to‘g‘ri yoki egri) yo‘l bo‘ylab yuborilishi mumkin.Òolalardan eshib, o‘ramlar tayyorlanadi. Bunda tolalarning harbiri bo‘ylab tasvirning biror elementi uzatiladi.

Uzun tolalar dastasi — nur tolalardan hozirgi paytda yorug‘liknurlari yordamida aloqa, televizion ko‘rsatishlarni uzatish yo‘lgaqo‘yilgan. Masalan, Pekin — Parij shaharlari orasida O‘zbekistonhududi orqali o‘tgan optik tolalar yordamida aloqa o‘rnatilgan.


2 7

Ko‘pincha yorug‘lik nuri har xil muhitlarning yondashishchegaralarini bir marta emas, balki bir necha marta kesib o‘tadi.Masalan, yorug‘lik nuri ma’lum shaffof modda ichiga joylashganbiror shaffof moddadan yasalgan yassi parallel plastinka orqalio‘tganda ana shunday bo‘ladi.

Nurlarning plastinkadagi yo‘li 22- rasmda ko‘rsatilgan. Plastin-kaga tushayotgan yorug‘lik shu’lasining AB nuri ikki marta singandankeyin AV ga parallel bo‘lgan CD yo‘nalishda plastinkadan tashqarigachiqadi. MN va M1N tekisliklar o‘zaro parallel bo‘lganligi uchun∠β = ∠α1 bo‘ladi. Yorug‘likning sinishi qonunidan esa ∠β1 = ∠αekanligi kelib chiqadi. Demak, yorug‘lik nuri yassi parallelplastinkadan o‘tayotganda o‘z yo‘nalishini o‘zgartirmaydi, faqatbiror x masofaga siljiydi, xolos.

22- rasmdagi CBE uchburchakdan x = CB sin (α – β) va

KBC uchburchakdan cos

dCB

ekanligini ko‘rish mumkin, bu

yerda d — plastinkaning qalinligi. Binobarin,

sin( )

cos(sin – cos • )x d d tg

(5.6)

bo‘ladi. Bu munosabatdan va shakldan ko‘rinadiki, plastinka qanchaqalin, plastinkaning sindirish ko‘rsatkichi va yorug‘lik nuriningtushish burchagi qancha katta bo‘lsa, nur shuncha ko‘p siljiydi.

Ko‘pincha optik asboblarda shishadan yoki boshqa shaffofmoddadan tayyorlangan uchburchakli prizma ko‘p qo‘llaniladi(23- rasm). Prizmaning kesimi ABC uchburchakdan iborat.

Bunda AB va BC tomonlar (ya’ni AB B1A1 va BB1C1C sirtlar)pirzmaning sindiruvchi yoqlarisindiruvchi yoqlarisindiruvchi yoqlarisindiruvchi yoqlarisindiruvchi yoqlari, BB

1 esa sindiruvchi qirrasiesa sindiruvchi qirrasiesa sindiruvchi qirrasiesa sindiruvchi qirrasiesa sindiruvchi qirrasi deb

ataladi.


A

B

C

C1

B1

A1


A

M

M1 C

BN

N1

D

Kβ

1

α 1


2 8

uchun bu munosabatni topish oson. DMEND to‘rtburchakdagi

180 , 180DME DNE ekanligi (to‘rtburchak ichkiburchaklarining yig‘indisi 360° ga tengligi)dan (180° — δ) +(180° — θ) + α + β

1= 360° deb yozish mumkin. Bundan

1 (5.7)

bo‘ladi. Uchburchakning tashqi burchagi haqidagi teoremaga asosanΔDNE dan quyidagi tenglikni yozamiz:

1 . (5.8)

Yorug‘likning sinish qonuniga asosan:

1 1sin sin va sin sinn n

(bu yerda havoning sindirish ko‘rsatkichi 1 ga teng deb olinadi). αva θ burchaklar kichik bo‘lganda α1, β va β1 burchaklar ham kichikbo‘ladi. Shuning uchun oxirgi tengliklarda burchaklarning sinusiniburchaklarning o‘zi bilan almashtirish mumkin:

1 1va .n n (5.9)

(5.9) formuladan α1 va β1 larning ifodalarini (5.7) formulagaqo‘yamiz va (5.8) formulani nazarga olib quyidagiga ega bo‘lamiz:

1 1( ) ( 1)n n n n n n

yoki

( 1)n . (5.10)

Optik asboblar (masalan, periskop, durbin)da asosi to‘g‘riburchakli teng yonli uchburchak shisha prizmalar ishlatiladi. Ularyordamida yorug‘lik nurini 90°, 180° burish yoki biror optik asbobdahosil qilingan tasvirni ag‘darish mumkin.


B

S1

S DN

E

CA

M

Prizmaning sindiruvchi yoqlariorasidagi θ burchak (24- rasm) priz-maning sindirish burchagisindirish burchagisindirish burchagisindirish burchagisindirish burchagi deyiladi.Òushayotgan nur ikki marta singandan(prizmaning AB va BC yoqlarida) keyinavvalgi yo‘nalishida ma’lum burchakkaog‘adi, bu δ burchakka nurning og‘ishburchagi deyiladi. Òushish burchagi θkichik bo‘lganda, sindirish burchagi qkichik bo‘lgan prizma (yupqa prizma)


2 9


[2] — 122 — 30- betlar, [3] — 103 — 11-betlar,[5] — 344 — 49- betlar, [7] — 613 — 19-betlar.[8] — 402 — 04-betlar,


1. Yorug‘likning sinish qonunlarini ta’riflab bering.2. Nisbiy va absolut sindirish ko‘rsatkichlarning fizik ma’nosi qanday?3. Òo‘la ichki qaytish hodisasini tushuntiring.4. Nurning yassi-parallel shaffof plastinka orqali o‘tish yo‘lini chizib

bering.5. Nurning og‘ish burchagini tushuntiring.

6-ma’ruza6-ma’ruza6-ma’ruza6-ma’ruza6-ma’ruza

LinzalarLinzalarLinzalarLinzalarLinzalar

Shu vaqtgacha biz yorug‘lik ikki muhitning tekis chegarasidasinishini ko‘rib chiqdik. Amalda yorug‘lik nurining sferik sirtlardasinishidan keng ko‘lamda foydalaniladi. Ikkala tomoni sferik sirtlarbilan chegaralangan shaffof jismlar linzalarlinzalarlinzalarlinzalarlinzalar deb ataladi. Odatda,linzalar shishadan qilinadi. Linza ikki qavariq sferik sirt bilanchegaralangan bo‘lishi mumkin. Masalan, ikki yoqlama qavariqlinza (25- a rasm). Qavariq sferik sirt va tekislik bilan chegaralanganlinza, masalan, yassi-qavariq linza (25- b rasm), botiq-qavariqlinza (25- d rasm). Ularning simvollari 25- e rasmda ko‘rsatilgan.Bu linzalarning o‘rtasi chekkasiga nisbatan yo‘g‘onroq bo‘ladi vaularning hammasi qavariq linzalar qavariq linzalar qavariq linzalar qavariq linzalar qavariq linzalar deb ataladi.

O‘rtalari chekkalariga nisbatan ingichka bo‘lgan linzalar botiqbotiqbotiqbotiqbotiqlinzalarlinzalarlinzalarlinzalarlinzalar deb ataladi (26- a rasm — ikki tomonlama botiq, 26- brasm — yassi-botiq, 26- d rasm — qavariq-botiq linzalar, 26- erasm — ularning chizmalardagi simvoli ko‘rsatilgan).


a b d e a b d e


3 0

Sferik sirtlarning S1 va S2 markazlari orqali o‘tgan MM1 to‘g‘richiziq linzaning bosh optik o‘qilinzaning bosh optik o‘qilinzaning bosh optik o‘qilinzaning bosh optik o‘qilinzaning bosh optik o‘qi deyiladi (27- rasm). Biz faqatO

1O

2 qalinliklari linzani hosil qilgan sferik sirtlarning R

1 va R

2

egrilik radiuslarigaegrilik radiuslarigaegrilik radiuslarigaegrilik radiuslarigaegrilik radiuslariga nisbatan nazarga olmasa bo‘ladigan darajadakichik bo‘lgan yupqa linzalarniyupqa linzalarniyupqa linzalarniyupqa linzalarniyupqa linzalarni ko‘rib chiqamiz. Linza juda yupqabo‘lganligi uchun ikkita S1 va S2 sferik segment uchlari, ya’ni linzasirtlarining O1 va O2 uchlari O nuqtada birlashgandek tuyuladi. BuO nuqta linzaning optik markazilinzaning optik markazilinzaning optik markazilinzaning optik markazilinzaning optik markazi deb ataladi.

Linzaning optik markazi orqali o‘tuvchi har qanday to‘g‘richiziq linzaning qo‘shimcha optik o‘qilinzaning qo‘shimcha optik o‘qilinzaning qo‘shimcha optik o‘qilinzaning qo‘shimcha optik o‘qilinzaning qo‘shimcha optik o‘qi deyiladi. Linzani ko‘plabprizmalarning yig‘indisi deb tasavvur qilish mumkin (28- rasm).Bunda nurlarning qavariq linzada optik o‘qqa tomon, botiq linzadaesa optik o‘qdan og‘ishi ko‘rinib turibdi. Qavariq linzalar o‘zigatushayotgan parallel nurlar dastasini yig‘ib beradi. Shuning uchunbunday linzalar yig‘uvchi linzalaryig‘uvchi linzalaryig‘uvchi linzalaryig‘uvchi linzalaryig‘uvchi linzalar deb ataladi. Botiq linzalar esao‘ziga tushayotgan nurlarni har tomonga tarqatib yuboradi. Shuninguchun ularni tarqatuvchi yoki sochuvchi linzalartarqatuvchi yoki sochuvchi linzalartarqatuvchi yoki sochuvchi linzalartarqatuvchi yoki sochuvchi linzalartarqatuvchi yoki sochuvchi linzalar deb ataladi.

Optik o‘qda yotgan biror A nuqtadan bu o‘qqa kichik α burchakostida chiquvchi nurlarni linza yana optik o‘qda yotgan A1 nuqtagato‘playdi, bu A1 nuqta A nuqtaning tasviri deb ataladi (29- rasm).


M

N

O

R1 M

1

C1

S2

O2

S1

O1

C2 R

2

N1


S M1

A

C2

R2

D E R1

B

K

A1

C1



3 1

AK nur yo‘lini ko‘rib chiqamiz. Linza sirtlarida olingan K va Nnuqtalarga (ya’ni, AK nurning linzaga tushish va undan chiqishjoylarida) DB va BE urinma tekisliklar o‘tkazamiz va bu nuqtalargalinzaning R

1 va R

2 egrilik radiuslarini o‘tkazamiz. Bunda AKNA

1

nurni sindirish burchagi θ bo‘lgan yupqa prizmada singan nursingan nursingan nursingan nursingan nurdeb qarash mumkin. α, ϕ, γ1, γ2 burchaklarning kichikligi va linzayupqa bo‘lganligi sababli quyidagi taxminiy tengliklarni yozishmumkin:

1 2 1 2

1 1

1 1 1 2 2 2

; ; ,

; ,

; .

KP h NL h h h h

AP AO d A L AO f

C P CO R C L C O R

(6.1)

dan tg .KP h

AP dAKP

1 ,

1

dan tgNL h

A L fA NL

2 2

2

dan tg ,2

h

R

NL

C LCNL

1 11 1

dan ,KP h

C L RС KP tg

bu yerda h1 — nurning linzaga tushish nuqtasi (K)ning optik o‘qdan

balandligi, h2 — nurning linzadan chiqish nuqtasi (N) ning optiko‘qdan balandligi, d va f mos ravishda, yorug‘lik manbayi (A) vauning tasviri (A

1) dan linzaning optik markazigacha bo‘lgan

masofalar. Uchburchakning tashqi burchagi o‘ziga qo‘shnibo‘lmagan ikki ichki burchaklarning yig‘indisiga teng ekanligigaasoslanib, AHA

1 va C

1MC

2 uchburchaklardan:

1 2va (6.2)

deb yozish mumkin. Biroq prizma uchun ( 1)n formulao‘rinli edi, bu yerda n — linzaning sindirish ko‘rsatkichi. Shuninguchun (6.1) va (6.2) formulalarga asoslanib quyidagi formulagaega bo‘lamiz:

1 21 1 1 ( 1)(1 1 )F d f n R R (6.3)


3 2

bu formuladan n — linza tayyorlangan moddaning sindirishko‘rsatkichi, R

1 va R

2 — linza sirtlarining egrilik radiuslari. Qavariq

sirtlarning radiuslari musbat, botiq sirtlarning radiuslari manfiydeb qabul qilinadi.

Bu (6.3) munosabat linza formulasilinza formulasilinza formulasilinza formulasilinza formulasi deb ataladi.Agar yig‘uvchi linza orqali uning bosh optik o‘qiga parallel

yo‘nalgan nurlar o‘tkazsak, bu nurlar optik o‘q ustida yotgan birnuqtada kesishishini ko‘ramiz (30- rasm). Ana shu yig‘uvchi nuqtalinzaning bosh fokusilinzaning bosh fokusilinzaning bosh fokusilinzaning bosh fokusilinzaning bosh fokusi deyiladi. Sochuvchi linzadan o‘tgannurlarning teskari tomonga davomi optik o‘qda yotgan bir nuqtadauchrashadi (31- rasm). Ana shu nuqta linzaning mavhum fokusimavhum fokusimavhum fokusimavhum fokusimavhum fokusideyiladi.

Linzalar ikkita fokusga ega bo‘lib, bir jinsli muhitda bu fokuslarlinzaning ikki tomonida, uning markazidan bir xil masofada yotadi.

Optik markazdan fokusgacha bo‘lgan masofa F linzaning fokusfokusfokusfokusfokusmasofasimasofasimasofasimasofasimasofasi deyiladi. Ana shu fokus orqali optik o‘qqa perpendikularo‘tgan tekislik linzaning fokal tekisligifokal tekisligifokal tekisligifokal tekisligifokal tekisligi deyiladi. Fokus masofagateskari kattalik D linzaning optik kuchilinzaning optik kuchilinzaning optik kuchilinzaning optik kuchilinzaning optik kuchi deyiladi:

1.

FD (6.4)

Optik kuchining SIdagi birligi dioptriyadioptriyadioptriyadioptriyadioptriya deyilib, u fokusmasofasi 1 m bo‘lgan linzaning optik kuchidir:

1

m1dptr .

F

F




3 3


[5] — 352 — 56- betlar, [8] — 405 — 10- betlar.


1. Linza deb nimaga aytiladi?2. Linzaning qanday turlari bor?3. Linzaning bosh optik o‘qi deb nimaga aytiladi?4. (6.3) ifodani tushuntiring.5. Linzaning fokusi nima?6. Linzaning optik kuchi nima?


Yupqa linza formulasi. Linzaning kattalashtirishi.Yupqa linza formulasi. Linzaning kattalashtirishi.Yupqa linza formulasi. Linzaning kattalashtirishi.Yupqa linza formulasi. Linzaning kattalashtirishi.Yupqa linza formulasi. Linzaning kattalashtirishi.Linzalarda tasvir yasashLinzalarda tasvir yasashLinzalarda tasvir yasashLinzalarda tasvir yasashLinzalarda tasvir yasash

Linza formulasi uchta kattalik — buyumdan linzagacha bo‘lgand masofa, linzadan tasvirgacha bo‘lgan f masofa va linzaning Fbosh fokus masofasi o‘rtasidagi bog‘lanishni ifodalaydi. Linza


A

M S

N

m1

Yig‘uvchi linzalarda optikkuchi musbat, sochuvchilinzalarda esa manfiy bo‘ladi.Linzaga qo‘shimcha optiko‘qqa parallel tushgan nurlarlinzada singandan so‘ng fokaltekislikda yotgan N nuqtadakesishadi. Bu nuqta AN mar-kaziy nurning fokal tekislikbilan kesishgan nuqtasidabo‘ladi (32- rasm).


Ah

B F

d fH

FO

C

B1

A1

2F

formulasini 33- rasmda tasvir-langan buyumning tasviriasosida osongina chiqarishmumkin.

Rasmdagi ABO vaA

1B

1O, COF va FA

1B

1

uchburchaklar o‘xshashbo‘lganligi uchun quyidagiifodalar o‘rinli bo‘ladi:



3 4

1 1 1

1 1 1

,

.

ABBO

OB A B

CO OF

A B FB

AB = CO ekanligini hisobga olgan holda

11 1 11

,AB OF BO OF

=A B FB OB FB

deb yozish mumkin BO = d, OB1 = f, OF = F, FB1 = f − Fbo‘lganligi uchun quyidagi formulani hosil qilamiz:

.d F=

f f – F

Sodda shakl almashtirishlardan so‘ng u quyidagiga teng bo‘ladi:

.fF Fd fd

Hosil bo‘lgan ifodaning barcha hadlarini fFd ko‘paytmagabo‘lsak, quyidagi munosabat chiqadi:

1 1 1= +

F d f (7.1)

yoki1 1

.+d f

D = (7.2)

(7.1) yoki (7.2) formulani yupqa linza formulasiyupqa linza formulasiyupqa linza formulasiyupqa linza formulasiyupqa linza formulasi deb atashqabul qilingan. Yig‘uvchi linzalar uchun d, f, F kattaliklar, asosan,musbat bo‘lib, tasvir mavhum (d < F) bo‘lganda f masofa manfiyishora bilan olinadi. Sochuvchi linzalarda tasvir va fokus mavhumbo‘lganligi uchun f va F lar manfiy bo‘ladi. Binobarin, sochuvchilinzaning formulasi quyidagi ko‘rinishga keladi:

1 1 1.

F d f (7.3)

(7.1) formula (6,3) formula bilan taqqoslanadigan bo‘lsa,yupqa linzaning fokus masofasi va optik kuchi quyidagilarga tengekanligini ko‘rish mumkin:


3 5

1 2

1

1 1( - 1) +

,

nR R

F

(7.4)

1 2

1 11 +

R RD = (n - ) .

(7.5)

Linza hosil qiladigan tasvir, odatda, tasviri tushirilgan buyum-dan katta-kichikligi jihatidan farq qiladi. Buyum bilan uning tasvirio‘lchamlari orasidagi farq kattalashtirish degan tushuncha bilanxarakterlanadi.

Òasvirning chiziqli o‘lchamining buyumning chiziqli o‘lchamiganisbati linzaning chiziqli kattalashtirishilinzaning chiziqli kattalashtirishilinzaning chiziqli kattalashtirishilinzaning chiziqli kattalashtirishilinzaning chiziqli kattalashtirishi deyiladi.

33- rasmdan ko‘rinadiki, AB buyumning balandligi h ga,A

1B

1 tasvirning balandligi esa H ga teng. U holda linzaning

kattalashtirishi

1 1A B H

AB hK (7.6)

ga teng. OAB va OA1B1 uchburchaklarning o‘xshashligidan quyidagimunosabat kelib chiqadi:

,fH

h d (7.7)

binobarin, linzaning kattalashtirishi tasvirdan linzagacha bo‘lganmasofaning linzadan buyumgacha bo‘lgan masofaga nisbatiga teng:

.f

dK (7.8)

K > 1 da kattalashgan tasvir, K < 1 da kichiklashgan tasvirhosil bo‘ladi; K > 0 da tasvir haqiqiy, K < 0 da esa mavhum bo‘ladi.

Linzada buyumning tasvirini yasashda buyumning bir nechtanuqtalarining tasvirini topish va so‘ngra ulardan buyumningtasvirini hosil qilish kerak. Nuqtaning tasvirini yasashda quyidaginurlardan ixtiyoriy ikkitasini tanlash va ularning linzadan sinibo‘tgandan so‘ng kesishish nuqtasini topish kerak.

1. Optik o‘qqa parallel nur, u linzadan singandan keyin fokusdano‘tadi.

2. Linzaning optik markazidan o‘tuvchi nur, u linzadan chiq-qanda o‘zining dastlabki yo‘nalishini o‘zgartirmaydi.


3 6

3. Linzaning fokusi orqali o‘tuvchi nur, u linzada singandankeyin optik o‘qqa parallel ravishda ketadi.

Ana shu usul bilan buyumning bir nechta nuqtasining tasvirinifokal tekislikka tushirib olib, so‘ngra buyumning butun tasviriniyasash mumkin. Òasvir yasashda buyum linza fokusiga nisbatanqanday masofada turganligi muhim rol o‘ynaydi.

1. AB buyumdan linzagacha bo‘lgan d masofa linzaning ikki Ffokus masofasidan katta, ya’ni d > 2F bo‘lsin (34- rasm). Bu holdatasvir kichiklashgan va to‘nkarilgan holda fokus bilan ikkilanganfokus oralig‘ida paydo bo‘ladi.

2. Buyum linzaning fokusi bilan ikkilangan fokusi oralig‘idaturgan bo‘lsin (35- rasm), ya’ni F < d < 2F, bunda tasvirto‘nkarilgan va kattalashgan holda ikkilangan fokus oralig‘idannariroqda paydo bo‘ladi.

3. Buyum linzaning fokusida turgan bo‘lsin, ya’ni d = F (36-rasm). Bu holda buyumning istalgan nuqtasidan chiqib, linzadasinuvchi qo‘sh nurlar kesishmaydi va tasvir cheksizlikda paydobo‘ladi.




B 2F FA′

B′

A

F 2F

F 2F B′

A′

F2F

A

2F

B

B F

F

2F


3 7

4. Buyum linza bilan fokus orasida joylashgan bo‘lsin, ya’nid < F (37- rasm). Bunda tasvir mavhum, to‘g‘ri va kattalashganholda hosil bo‘ladi.

Endi tarqatuvchi linzaga kelsak, bunda ham linzaga nisbatanbuyumning joylashishida yuqoridagidek turli hollar bo‘lishimumkin. Biroq tarqatuvchi linzalarda buyum unga nisbatan qayerdajoylashsa ham tasvir mavhum, to‘g‘ri va kichiklashgan bo‘ladi.

Buyum AB sochuvchi linzaning fokusi bilan ikkilangan fokusiorasida turgan bo‘lsin, ya’ni F < d < 2F (38- rasm). Bunda tasvirmavhum, to‘g‘ri va kichiklashgan holda fokus bilan linza orasidahosil bo‘ladi.


[8] — 405 — 10- betlar, [5] — 352 — 56- betlar,[7] — 620 — 27- betlar


1. (7.1)ifodani tushuntirib bering.2. (7.4) va (7.5) formulalarni tahlil qilib bering.3. Linzaning chiziqli kattalashtirishi nimaga teng?4. K ning qanday qiymatlarida kattalashgan tasvir hosil bo‘ladi?5. Linzada buyumning tasvirini yasashda qanday nurlardan foydalaniladi?6. Buyum yig‘uvchi linzadan qanday masofada turganida uning

kattalashgan tasviri hosil bo‘ladi?



2F F B′

A′

B

F

2F

2F B F B′

A′A

F 2F


3 8


Optik asboblarOptik asboblarOptik asboblarOptik asboblarOptik asboblar

Xilma-xil optik asboblarning tuzilishi va ishlashi geometrik optikaqonunlariga asoslangan. Shu optik asboblarning tuzilishi bilantanishib chiqamiz.

Lupa — qisqa fokusli ikki yoqlama qavariq linzadir. Kichikbuyumni sinchiklab ko‘rish uchun uni linza bilan uning fokusiorasiga shunday joylashtirish kerakki, buyumning tasviri ko‘zningeng yaxshi ko‘rish masofasida hosil bo‘lsin (normal ko‘z uchunbu masofa 25 sm ga teng). Lupaning vazifasi eng yaxshi ko‘rishmasofasida buyumni katta ko‘rish burchagi ostida ko‘rsatib berishdir.Buyumning chekka nuqtalaridan keladigan nurlarning ko‘zgatushish burchagi ko‘rish burchagi deyiladiko‘rish burchagi deyiladiko‘rish burchagi deyiladiko‘rish burchagi deyiladiko‘rish burchagi deyiladi (39- rasm).

Eng aniq ko‘rish masofasida (d = 25 sm) turgan AB buyum αburchak ostida ko‘rinadi. Agar bu burchak juda kichik bo‘lsa, buyumdetallarini farq qilish qiyin bo‘ladi. Ko‘rish burchagini katta-lashtirish uchun buyumni ko‘zga yaqin A′B′ holatga keltirish lozim.Bu holatda buyum α burchakdan katta bo‘lgan α1 ko‘rish burchagiostida kuzatiladi. Lekin bu holatda ham buyum detallarini farq qilaolmaslik mumkin, chunki buyum ko‘zga juda yaqin turibdi.Buyumning shu lupada hosil bo‘ladigan tasviri A1B1 vaziyatdabo‘ladigan qilib lupani ko‘z bilan AB buyum orasiga qo‘ysak,buyum o‘sha kattalashgan α1 ko‘rish burchagi ostida eng yaxshiko‘rish masofasida ko‘rinadi.

Amalda fokus masofasi 1 10F sm bo‘lgan lupalar ish-

latiladi. Lupaning kattalashtirishi taqriban 0d

FK dir. d

0= 25 sm

bo‘lgani uchun, odatda, ishlatiladigan lupalarning kattalashtirishi2,5 dan 25 gacha bo‘ladi.

Juda mayda buyumlarni ko‘rish uchun mikroskop ishlatiladi.


A′F

B′B

1

A1

B

AA′

Mikroskop yaqin joylashgan judamayda ob’ektlarni ko‘rishga mo‘ljal-langan. Uni optik sistemasi O

1

obyektiv va O2 okulardan iborat

bo‘lib, ularning optik o‘qlari birto‘g‘ri chiziqda yotadi (40-rasm).

Mikroskopning chiziili katta-lashtirishi K buyumning ikkinchi


3 9

F2 —obyektiv va okularning fokus masofalari. Amalda yorug‘lik

difraksiyasi sababli mikroskopning kattalashtirishi 2500—3000 danortmaydi.

Òeleskop—osmon yoritkichlarini kuzatish uchun ishlatiladiganastronomik asbobdir. Òeleskoplar refraktorrefraktorrefraktorrefraktorrefraktor va reflektorlargareflektorlargareflektorlargareflektorlargareflektorlargabo‘linadi; refraktor o‘rning kirish burchagi linzalar sistemasiyordamida kattalashtiriladi, reflektorlarning asosiy qismi parabolikko‘zgudan iborat bo‘ladi.

Refraktorning optik sxemasi murakkab bo‘lib, bu sistemabuyumga (obyektga) qaratilgan uzun fokusli qavariq obyektiv vako‘zga yaqin qo‘yilgan qisqa fokusli okulardan iborat (41- rasm).Bunday refraktor Kepler trubasiKepler trubasiKepler trubasiKepler trubasiKepler trubasi deb ataladi.Obyektivning vazi-fasi yoritkichning haqiqiy tasvirini hosil qilishdir. Yoritkichobyektivdan ancha uzoqda bo‘lsa, yoritkichning har qandaynuqtasidan chiqayotgan nurlar amalda parallel bo‘ladi. Shuninguchun yoritkichning haqiqiy, to‘nkarilgan va kichraygan tasviri


A′ B′F2

B A

B′′

d2

f1

A′′

lf2=L

0

F1

d1

A′′ B′′ tasviri H o‘lcha-mining shu AB buyumningh o‘lchamiga bo‘lgan nisbatibilan o‘lchanib, u quyidagiformula bilan aniqlanadi:

0

1 2.

H Dh F F

K (8.1)

Bunda δ— mikroskoptubusining uzunligi, D0 —ko‘zning eng yaxshi ko‘rishmasofasi (D0 = sm), F1 va


B2

A

BOb

OkA

2

B2

A2

B1

G


4 0

obyektivning fokal tekisligida yoki aniqrog‘i, unga juda yaqin yerdahosil biladi.

Obyektiv A va B nuqtalardan kelayotgan nurlarni obyektivningfokal tekisligida yotgan tegishli A1 va B1 nuqtalarga yig‘adi. Ana shuyerda yoritkichning haqiqiy tasviri hosil bo‘ladi. Òeleskopda okularshunday o‘rnatilganki, uning oldingi fokusi obyektivning keyingifokusi bilan ustma-ust tushadi. Demak, yoritkichning haqiqiy tasviriokularning fokal tekisligida ham bo‘ladi. Okulardan chiqqan nurlardastasi o‘zaro γ burchak hosil qiladi. Nurlar dastasi kuzatuvchiningko‘ziga ana shu γ burchak ostida tushadi. Òeleskopning kattalashtirishiK quyidagicha bo‘ladi:

tg,

tgFobFok

K

bu yerda: Fob— obyektivning fokus masofasi, Fok— okularningfokus masofasi. Òeleskopda kirish birchagini kattalashtirish uchunuzun fokusli obyektiv va qisqa fokusli okular tanlab olinadi.

Ko‘rish trubalari yer ustidagi obyektlarni kuzatish uchunishlatiladi. 42- rasmda Galiley trubasiningGaliley trubasiningGaliley trubasiningGaliley trubasiningGaliley trubasining sxemasi ko‘rsatilgan. Buasbobda AB buyumning ayrim nuqtalaridan kelayotgan nurlaryig‘uvchi linzalar (obyektiv O1) dan o‘tib, yig‘uvchi nurlargaaylanadi. Bu nurlar to‘nkarilgan, kichiklashgan tasvir ab ni hosilqilishi mumkin edi, ammo bu nurlar tasvir hosil qilguncha, tar-qatuvchi linza (okular O2) ga tushadi va biz buyumning to‘g‘rimavqum tasviri A, B ni ko‘ramiz.

Salgina kattalashtirib ko‘rsatadigan (teatr durbini ) durbinlarGalileyning ikkita turbinasidan iborat bo‘ladi.

Ancha katta qilib ko‘rsatadigan durbinlar (harbiy durbinlar)Keplerning ikkita trubasidan yasaladi.


A1

B1

O2O

1A

B

b

a

OkulyarObyektiv


4 1

Proyeksion apparatning vazifasi ekranda buyumning katta-lashgan haqiqiy tasvirini hosil qilishdir. Bunday shaffof asosgaolingan rasm yoki fotosurat, diapozitiv yoki shaffof bo‘lmaganobyektlar, masalan, qog‘ozlardagi chizmalar, kitobdagi rasmlarbilishi mumkin. Shaffof obyektlarni proyeksiyalash uchunmo‘ljallangan proyeksion apparatlar diaskoplardiaskoplardiaskoplardiaskoplardiaskoplar (grekcha „dia“—shaffof), shaffof bo‘lmagan obyektlarni proyeksiyalash uchunmo‘ljallangan asboblar epidiaskoplarepidiaskoplarepidiaskoplarepidiaskoplarepidiaskoplar (grekcha) „epa“—shaffofmas) deb ataladi.

43- rasmda shisha plastinkadagi suratlarni (diapozitivlarni)ekranda ko‘rsatish uchun ishlatildaigan proyeksion fonarningtuzilish sxemasi berilgan. Proyeksion fonarning asosiy qismiobyektiv (Ob) bo‘lib, bu obyektiv bitta yig‘uvchi linza xizmatinio‘taydigan linzalar sistemasidan iborat. Obyektivning vazifasi —MN ekranda diapozitivning juda kattalashgan tasvirini hosil qilish-dir. Shu sababli diopazitiv „fokus“ga ravshan qilib to‘g‘irlanishiuchun siljitilishi mumkin bo‘lgan obyektivning fokal tekisligigayaqin qo‘yiladi.

O‘lchamlari, odatda, obyektiv o‘lchamlaridan katta bo‘ladigandiapozitivdan kelayotgan hamma yorug‘likni obyektivga yuborishuchun kondensorkondensorkondensorkondensorkondensor (K) ishlatiladi. Kondensor kata o‘lchamga egabo‘lgan qisqa fokusli linzalar sistemasidan iborat. Kondensorshunday o‘rnatiladiki, undan kelayotgan yorug‘lik obyektivningo‘rtasida yig‘iladi.

Fonarda yorug‘lik manbayi sifatida elektr yoy lampalari yoki300, 500 va 1000 W li maxsus cho‘g‘lanma proyeksion lampalarishlatiladi.

Amalda proyeksion fonarning chiziqli kattalashtirishi = fF

K

ga teng deb olish mumkin, bu yerda f —obyektivdan tasvirgacha


S

K D Ob

N

M


4 2

qisqa bo‘lgan obyektivdan foydalanish mumkin. Lekin shuninazarda tutish kerakki, tasvir kattalasha borgan sari, uningravshanligi tobora pasaya boradi.

Fotopparatning asosiy qismi O obyektiv va yorug‘lik o‘t-maydigan K kameradan iborat bo‘lib (44- rasm), kameraning orqadevorida fotoplastinka yoki fotoplyonka joylashtirilgan bo‘ladi.Eng oddiy obyektiv bitta yig‘uvchi linzadir. Obyektiv kameraningorqa devorida AB buyumining haqiqiy, kichiklashgan va teskari A1B1

tasvirini hosil qiladi. Ko‘pchilik hollarda suratga olinadigan buyum-lar linzaning ikkilangan fokus masofasidan katta masofada turadi.Shuning uchun tasvir kichraygan holda bo‘ladi.

Suratga olinadigan buyum fotoapparatdan turlicha oraliqdaturishi mumkin. Shunga yarasha obyektiv bilan plyonka oralig‘iniham o‘zgartirish lozim bo‘ladi. Buning uchun kamera cho‘ziladiyoki qisqartiriladi yoki obyektiv vintli rezba vositasida tegishlitomonga siljitiladi.

Hozirgi zamon fotoapparatlarida yuqorida ko‘rsatilganqismlardan tashqari suratga olish vaqtini belgilovchi zatvor,obyektivning ishlovchi qismini o‘zgartirib beruvchi diafragma,obyektivdan suratga olinayotgan buyumgacha bo‘lgan oraliqmasofani aniqlovchi uzoqlik o‘lchagichlar ham bor. Buyumningfotosurati aniq bo‘lishi uchun obyektiv — linzalar sistemasidanfoydalaniladi.

Zamonaviy fotoapparatlarda suratga olishni osonlashtirishuchun yuqorida aytilgan zatvor, diafragma uzoqlik o‘lchagichlarniavtomatlashtirish hamda yorug‘lik nurini bir xil qilish uchunfotochaqnagich o‘rnatilgan.


[8]—414—20- betlar [5]—358—64- betlar,[7]—648—59- betlar.


A

B

2FF

K

B1

A1

O

F

(ya’ni,ekrangacha) bo‘lganmasofa; F— obyektivning fo-kus oralig‘i. Shu sababdan,katta tasvir hosil qilish uchun,ekranni fonardan uzoq qiyishyoki fokusi mumkin qadar


4 3


1. Optik asboblarning qanday turlarini bilasiz va ular qanday maqsadlardaishlatiladi?

2. Ko‘rish burchagi deb nimaga aytiladi?3. Lupaning karttalashtirishini qanday aniqlash mumkin?4. Mikroskopning kattalashtirishini qanday aniqlash mumkin?5. Fotoapparatda buyumning tasviri qanday hosil bo‘ladi?

9-ma’ruza9-ma’ruza9-ma’ruza9-ma’ruza9-ma’ruza

Ko‘z - optic sistema. Ko‘zning kamchiliklari.Ko‘z - optic sistema. Ko‘zning kamchiliklari.Ko‘z - optic sistema. Ko‘zning kamchiliklari.Ko‘z - optic sistema. Ko‘zning kamchiliklari.Ko‘z - optic sistema. Ko‘zning kamchiliklari.Ko‘zoynakKo‘zoynakKo‘zoynakKo‘zoynakKo‘zoynak

Ko‘z optik sistema bo‘lib, buyumning tasviri ko‘z soqqasiningyorug‘likka sezgir bo‘lgan to‘rsimon pardasida hosil bo‘ladi. Odamko‘zining shakli shar shakliga yaqin bo‘ladi. Ko‘zning diametiri2,5 sm chamasida bo‘ladi. Ko‘z tashqi tomondan uchta narsa bilano‘ralgan (45- rasm).

Tashqi parda sklerasklerasklerasklerasklera yoki oqsil parda oqsil parda oqsil parda oqsil parda oqsil parda (1) deyiladi. Bu zichparda ko‘zni tashqi ta’sirdan saqlaydi. Oqsil pardaga sertomirli pardasertomirli pardasertomirli pardasertomirli pardasertomirli parda(2) va o‘lchamlari 0,001 sm dan kichik bo‘lgan juda kichik yorug‘liksezgir elementlardan tuzilgan to‘rsimon pardato‘rsimon pardato‘rsimon pardato‘rsimon pardato‘rsimon parda yoki to‘rpardato‘rpardato‘rpardato‘rpardato‘rparda (3)kelib tutashgan. Bu elementlar ko‘zni bosh miya bilan bog‘lovchiko‘rish nervi ko‘rish nervi ko‘rish nervi ko‘rish nervi ko‘rish nervi (4) tolalarining uchlaridir. Ko‘zning oldingi qismidaoqsil parda shaffof muguz muguz muguz muguz muguz (shohshohshohshohshoh) pardagapardagapardagapardagapardaga (5), tomirli parda esakamalak pardagakamalak pardagakamalak pardagakamalak pardagakamalak pardaga (6) aylanadi. Kamalak pardaning o‘rtasida ko‘zko‘zko‘zko‘zko‘zqorachig‘iqorachig‘iqorachig‘iqorachig‘iqorachig‘i (7) joylashgan. Ko‘zning qorachig‘i diafragma rolinidiafragma rolinidiafragma rolinidiafragma rolinidiafragma rolinio‘ynaydi; uning diametiri ko‘zga tushayotgan yorug‘lik miqdorigaqarab o‘zgarib turadi. Qorachig‘ning ortida ikki yoqlama qavariqlinza shaklidagi shaffof elastik jism xrustalcha (ko‘z gavhari)xrustalcha (ko‘z gavhari)xrustalcha (ko‘z gavhari)xrustalcha (ko‘z gavhari)xrustalcha (ko‘z gavhari) (8)

5

1

23

4

9

7

6

8


joylashgan. Shoxparda bilan kamalakparda oralig‘ida suvga o‘xshash su-su-su-su-su-yuqlik yuqlik yuqlik yuqlik yuqlik (9) bo‘ladi. Butun ko‘zbo‘shlig‘ining ko‘z gavharidan ko‘z-ning orqa devorigacha bo‘lgan qismiquyuqroq shaffof (shishasimon)jism bilan to‘lgan. Ko‘z suyuqliginingsindirish ko‘rsatkishi 1,33 ga, shox-pardaniki 1,38 ga va ko‘z gavharinikio‘rtacha 1,48 ga teng.


4 4

Ko‘zga tushadigan nurlar shoxparda sirtida eng ko‘p sinadi.Gavhar ham nurni qo‘shimcha ravishda ozroq sindiradi.Biz ko‘zbilan ko‘rayotgan buyumning tasviri to‘r pardaga joylashadi: uhaqiqiy, kichiklashgan va teskari tasvir bo‘ladi. Biz miyamiznikorrektlash ta’siri ostida buyumning joylashishi to‘g‘risida to‘g‘ritaassurot olamiz.

Buyumning ko‘zdan uzoqligi o‘zgarishiga qaramay, uningto‘rpardadagi tasviri aniqligicha qolaveradi (46- rasm). Buning sababishuki, ko‘z gavhari o‘z egriligining va shu bilan birga, o‘z optikkuchini o‘zgartira oladi.

Ko‘zimizga ancha yaqin turgan buyumga qaraganimizda ko‘zmuskullari gavharning qavariqligini oshiradi va gavhar o‘zidano‘tayotgan nurlarni kuchliroq sindiradi. Uzoqda turgan buyumlargaqaraganda esa gavhar yassiroq bo‘lib qoladi va uning sindirishqobiliyati kuchsizlanadi. Demak, ko‘z gavharining fokus masofasio‘zgarib turadi. Ko‘z gavharining fokus masofasini kuzatilayotganbuyumgacha bo‘lgan masofaga moslash qobilayati akkomodatsiyaakkomodatsiyaakkomodatsiyaakkomodatsiyaakkomodatsiyadeyiladi. Lekin ko‘z akkomodatsiyasining ma’lum bir chegarasibo‘ladi: biz juda yaqin turgan buyumlarni aniq ko‘ra olmaymiz,chunki ko‘zning to‘rpardasida bu buyumning aniq tasviri hosilbo‘ lmaydi.

Buyumdan ko‘zgacha shu buyumning mayda qismlarini (ko‘znihaddan tashqari zo‘riqtirmay) ko‘rish mumkin bo‘lgan masofaeng yaxshi ko‘rish masofasieng yaxshi ko‘rish masofasieng yaxshi ko‘rish masofasieng yaxshi ko‘rish masofasieng yaxshi ko‘rish masofasi deb ataladi. Normal ko‘z uchun engyaxshi ko‘rish masofasi 25 sm ga teng deb hisoblanadi.

Normal ko‘z akkomodatsiyasining eng uzoq nuqtasi cheksizuzoqlashgan nuqtadir. Bu nuqta ko‘zning zo‘riqmagan holatigamuvofiq keladi.

Ko‘z akkomodatsiya qobiliyati buyumlarni to‘rparda sirtidaproeksiyalanishini ta’minlaydi. Normal ko‘z hech qanday zo‘ri-qishsiz har qanday masofadagi buyumlarni eng kichik masofaga


B1

B2

A′OA

2B

1B


4 5

akkomodatsiya qila oladi. Eng kichik akkomodatsiya masofasi 10 smdan 22 sm gacha o‘zgarib turadi. Kishining yoshi ortgan sari bumasofa 30 sm gacha ortishi mumkin. Biroq ba’zi kishilarning ko‘zizo‘riqmagan holatda uzoqdagi buyum tasvirini to‘r pardada emas,balki uning oldida hosil qiladi (47- a rasm). Ko‘zning bu nuqsoniyaqindan ko‘rarlikyaqindan ko‘rarlikyaqindan ko‘rarlikyaqindan ko‘rarlikyaqindan ko‘rarlik deb ataladi, chunki kishi bunda uzoqdagibuyumlarni ravshan ko‘ra olmaydi. Bunday ko‘z akkomodat-siyasining eng uzoq nuqtasi cheksiz uzoqlikda bo‘lmaydi. Shungayarasha eng yaxshi ko‘rish masofasi ham kichik bo‘ladi. Uzoqdagibuyumning har bir nuqtasidan kelayotgan nurlar (ya’ni deyarliparallel dastalar) to‘rpardada to‘planishi uchun ularni tarqaluvchiqilish kerak. Buning uchun sochuvchi linzalar o‘rnatilganko‘zoynak taqiladi (47- b rasm). Parallel nurlar bunday linza orqalio‘tar ekan, ko‘z akkomodatsiyasining eng uzoq nuqtasidankelayotgandek ko

Uzoqdagi buyumning tasviri ko‘zning to‘rparda orqasiga tushishibilan bog‘liq bo‘lgan nuqson uzoqdan ko‘rarlikuzoqdan ko‘rarlikuzoqdan ko‘rarlikuzoqdan ko‘rarlikuzoqdan ko‘rarlik deb ataladi (47- drasm). Bunda uzoqdagi narsani ko‘rishda ko‘z zo‘riqadi, yaqindaginarsalarni ko‘rishda esa akkomodatsiya imkoniyati qaralayotgannarsagacha bo‘lgan masofa d

0=25 sm dan ortgandayoq tugaydi. Buyum

tasvirini to‘rpardaga keltirish uchun gavharga tushayotgan parallelnurlar dastasini yaqinlashtiruvchi (kesishuvchi) dastaga aylantirishkerak, buning uchun yig‘uvchi linzalar o‘rnatilgan ko‘zoynak taqiladi.(47- e rasm) d

0=25 sm masofada turgan S buyumdan kelayotgan

nurlar linzadan o‘tib, bir-biridan kamroq uzoqlashuvchi bo‘lib qoladiva akkomodatsiya chegarasiga muvofiq keladigan d masofadagi S ’nuqtasidan chiqayotgandek ko‘rinadi. Shunday qilib, ko‘zning nuq-sonlarini yig‘uvchi va sochuvchi linzalar o‘rnatilgan ko‘zoynaklardanfoydalanib yo‘qotish mumkin, bunda eng yaxshi ko‘rish masofasibenuqson ko‘znikidek bo‘lib qoladi.


a

b

d

e

d0

S′

S

d


4 6


[5] — 358—64- betlar, [7] - 642 — 47- betlar.


1. Ko‘zning tuzilishi tasvirlab bering.2. Eng yaxshi ko‘rish masofasi deb nimaga aytiladi?3. Akkomodatsiya deb nimaga aytiladi?4. Ko‘zning qanday nuqsonlari bor va ular qanday bartaraf qilinadi?


Yorug‘likning to‘lqin asoslari. Yoruqg‘likYorug‘likning to‘lqin asoslari. Yoruqg‘likYorug‘likning to‘lqin asoslari. Yoruqg‘likYorug‘likning to‘lqin asoslari. Yoruqg‘likYorug‘likning to‘lqin asoslari. Yoruqg‘likinterferensiyasi. Frenel biðrizmasiinterferensiyasi. Frenel biðrizmasiinterferensiyasi. Frenel biðrizmasiinterferensiyasi. Frenel biðrizmasiinterferensiyasi. Frenel biðrizmasi

Yorug‘likning tabiati haqidagi birinchi ilmiy giðoteza XVII asrdaaytilgan.

1672- yilda I. Nyuton yorug‘likni zarrachalar oqimidan iboratdegan bo‘lsa, R.Guk va X.Guygens shu davrda yorug‘likning to‘lqinnazariyasini ishlab chiqishdi. Yorug‘likning to‘lqin tabiatinitushuntirishda murakkab masala ko‘ndalang turardi. Yorug‘liktarqalishida qanday zarracha tebranadi va ular qanday muhitdatarqaladi? Mana shu savolga Maksvell o‘zining nazariy mulohazalariasosida javob berdi. Maksvell yorug‘likni elektromagnit to‘lqinlardeb faraz etdi. Bu esa ko‘p o‘tmay qator eksperimental dalillarasosida to‘la tasdiqlandi.

Yorug‘lik bilan o‘tkazilgan ko‘pgina tajribalarni tushuntirishdayorug‘likning korpuskular nazariyasi olingan natijalarni aniqizohlab bermaydi. Masalan, yorug‘lik interferensiyasi, difraksiyasiva qutblanishini faqat yorug‘likni to‘lqin deb qarab tushuntirishmumkin.

Ilmiy tekshirish shuni ko‘rsatadiki, yorug‘likyorug‘likyorug‘likyorug‘likyorug‘lik — to‘lqin uzunligi400 nm dan 780 nmgacha bo‘lgan elektromagnit tebranishlarningfazodagi tarqalishidir.

Yorug‘lik interferensiyasini tushuntirish uchun kongerentyorug‘lik manbalari tushunchasini kiritish lozim. Kogerent yorug‘likmanbalari deb bir xil chastotali va fazalar farqi o‘zgarmas bo‘lgantebranishlarni yuzaga keltiruvchi to‘lqin manbayiga aytiladi. Odatda,bitta yorug‘lik manbayidan chiqayotgan to‘lqinni biror usul bilanikki kogerent to‘lqinga ajratiladi.


4 7

ning ikkinchi asosiy sharti — kogerent to‘lqinlar qo‘shilishidanoldin yo‘llar farqini hosil qilishi kerak, ya’ni ikki kogerent to‘lqinbosadigan optik yo‘llar farqi butun yoki yarim to‘lqin uzunligigateng bo‘lishi kerak. Yuqorida qayd qilingan ikki shart bajarilgandayorug‘lik interfefrensiyasi kuzatiladi. Yorug‘lik interferensiyasiYorug‘lik interferensiyasiYorug‘lik interferensiyasiYorug‘lik interferensiyasiYorug‘lik interferensiyasi deb,ikki kogerent to‘lqinning fazoda qo‘shilib, ular energiyasi (intivsiv-ligi)ning qayta taqsimlanishiga, ya’ni o‘zaro kuchayishiga yokisusayishiga aytiladi.

Frenel biðrizmasiFrenel biðrizmasiFrenel biðrizmasiFrenel biðrizmasiFrenel biðrizmasi. Yorug‘lik interferensiyasini kuzatishda Frenelko‘zgu va ikki prizmadan foydalandi. 48- rasmda Frenel biðriz-masining tuzilish sxemasi keltirilgan. α1 va α2 juda kichik bo‘lganikkita bir xil shisha prizma bir-biriga eng kichik sirtlari bilan siqilibyelimlanadi. Agar prizmaning bir tomoniga S yorug‘lik manbaijoylashsa, uning S1 va S2 mavhum tasvirlari yuzaga keladi. Demak,2 ta kogerent manba hosil qilamiz. Ekran E da ikki — S1 va S2

manbalardan kelayotgan kogerent to‘lqinlar, qo‘shilib, inter-ferensiya hosil qiladi. Agar S manba tabiiy yorug‘lik bo‘lsa, ekrandaturli rangli polosalar hosil bo‘ladi, agar aniq to‘lqin uzunlikka egamonoxromatik yorug‘lik bo‘lsa, ekranda faqat shu rangli polosalarma’lum masofada birin-ketin joylashadi. Yorug‘ polosalar orasiqorong‘i bo‘ladi. Odatda, ushbu polosalar (yo‘llar) S manba yo‘ligator tirqish qo‘yilganda kuzatiladi. Tirqishning to‘g‘risida yorug‘polosa hosil bo‘ladi. Markaziy yorug‘ polosaning chap va o‘ng

tomonida simmetrik ravishda: agar optik yo‘llar farqi 2 toq to‘lqin

soniga teng bo‘lsa, qorong‘i yo‘l; juft to‘lqin soni λ ga teng bo‘lsa,yorug‘ yo‘l hosil bo‘ladi va h.k. Ekrandagi yorug‘ va qorong‘i yo‘llarorasidagai masofa deyarli bir xil bo‘ladi. λ o‘zgarishi bilan ekrandagiyo‘llar soni (zichligi) o‘zgaradi, λ kamaysa ekranda ko‘proqpolosalar kuzatiladi va aksincha λ ortsa, polosalar soni kamayadi.


S1

S

S2

EYorug‘lik interferensiyasinikuzatish uchun kogerent man-balardan foydalanish lozim.Odatda, kogerent manbalar:Frenel biðrizmasi, Yung usuli,yupqa plastinkada, ponada,Nyuton halqalarida, Loyd ko‘z-gusida va boshqa ko‘pgina usullaryordamida hosil qilinadi. Yorug‘-lik interferensiyasini kuzatish-


4 8

Tajribalar shuni ko‘rsatdiki, har bir to‘lqin uzunlikka ma’lumbir rangli nurlanish mos kelar ekan, ya’ni yorug‘lik rangitebranishlar chastotasi bilan aniqlanadi. Ikkinchidan bir necharanglarning qo‘shilishidan oq yorug‘lik hosil bo‘lar ekan. Agarbiðrizma oq yorug‘lik bilan yoritilsa, tirqish to‘g‘risida oqyorug‘likdagi polosa hosil bo‘ladi.

Ikki kogerent to‘lqinlar qo‘shilishining analyetik ko‘rinishiniyozaylik. Biror nuqtaga yetib kelayotgan monoxromatik to‘lqingarmonik tebranishlar tenglamasi bilan aniqlanadi:

1 1 1 0cos cos( ).y A A t (10.1)

Agar vaqtning biror momentida M nuqtaga ikkita kogerentto‘lqin kelib qo‘shilsa, superpozitsiiya prinsiðiga asosan

y = y1+y2 (10.2)

bo‘ladi va uning ko‘rinishini quyidagi

cos( )y A t

ko‘rinishda izlaymiz. Natijada to‘lqin amplitudasini vektorlarni qo‘shish tamoyiliga

yoki kosinuslar teoremasiga binoan

2 2 21 2 1 2 1 22 cos( )A A A A A (10.3)

deb yozish mumkin.(10.2) ifodada:

1 1 1

2 2 2

cos( ),

cos( ).

y A t

y A t

Agar (10.2) da ω tebranishlar chastotasi bir xil va

1 2( ) − fazalar farqi o‘zgarmasligini etiborga olsak, (10.3)ifoda kogerent to‘lqinlar uchun interferensiya tenglamasini beradi.Agar yorug‘lik intensivligi tebranishlar amplitudasining kvadratigaproporsional deb olsak,

2I A (10.3)

ifodani

1 2 1 22 cosI I I I I (10.4)


4 9

ko‘rinishda yozish mumkin. 1 22 I I ifoda interferension had deladi. Agar manba kogerent bo‘lmasa, cosΔϕ= 0 bo‘ladi va

interferinsiya kuzatilmaydi, chunki Δϕ=ϕ1−ϕ2vaqt o‘tishi bilanuzluksiz o‘zgaradi va uning o‘rtacha qiymati nolga teng bo‘ladi.Shuning uchun nokogerent manbalar nurlanishi qo‘shilgandanatijaviy intensivlik ayrim-ayrim manbalar intensivligi yig‘indisigateng bo‘ladi, ya’ni yorug‘likning keskin kuchayishi yoki susayishikuzatilmaydi:

I=I1+I

2 .

Agar manbalar kogerent bo‘lsa, cosΔϕ ning qiymatiga qarabkuzatilayotgan nuqtada yorug‘lik interferensiyalashadi.

Xususiy hollarni qaraylik.Tebranish amplitudalari bir xil bo‘lsin, ya’ni A1=A2, u holdacosΔϕ = 1 ga teng bo‘lgan joylarda

1 2 2

1 1

2 2 4 ,

2 2 0.

I I I I

I I I

(10.5)

cosΔϕ = 1 shart faqat qo‘shiluvchi to‘lqinlar fazalari bir xil(fazalar ayirmasi nolga teng) bo‘lganda bajariladi. Buning uchunnurlar o‘tgan optik yo‘llar farqi Δ to‘lqin uzunligi λ dan m = 0,1, 2, 3 ¾ , ya’ni butun son marta katta bo‘lishi zarur.

cosΔα= 0 sharti qo‘shiluvchi tebranishlar fazalarining farqiπ ga teng bo‘lganda bajariladi. Buning uchun kogerent manbalardanchiqqan to‘lqinlar bosib o‘tgan optik yo‘llar farqi Δ yarim to‘lqinuzunligi λ/2 dan toq son marta katta bo‘lishi shart. Shunday qilib,maksimum kuzatilish shartini Δ = mλ (10,6)

va mimimum kuzatilish shartini

2(2 1)m

(10.7)

ko‘rinishda yozish mumkin.Demak, ,bir xil amplitudali ikki kogerent to‘lqinning o‘zaro

qo‘shilishi natijasida fazoning (10.6) shart bajariladigan joylaridaular bir-birlarini kuchaytiradilar va natijaviy intensivlik to‘rt martaortib ketar ekan, (10.7) shart bajariladigan joylarda esa qo‘shiluvchikogerent to‘lqinlar bir-birlarini susaytiradilar va natijaviy intensivliknolga teng bo‘lib qolar ekan.



5 0


[9] — 63—73- betlar, [1] — 400—02- betlar,[10]— 275- betlar, [3] — 117—20- betlar.


1. Kogerent to‘lqin nima?2. Kogerent manbalar qanday hosil qilinadi?3. Yorug‘lik interferensiyasi nima?4. To‘lqinlarning o‘zaro qo‘shilib interferensiya hosil qilish shartlarini

yozing.5. Nima sababdan nokogerent yorug‘lik manbalari interferensiya

lashmaydi?6. Kogerentlik darajasi deganda nimani tushunasiz?

11 -ma’ruza11 -ma’ruza11 -ma’ruza11 -ma’ruza11 -ma’ruza

Ponada interferensiya. Nyuton halqalari.Ponada interferensiya. Nyuton halqalari.Ponada interferensiya. Nyuton halqalari.Ponada interferensiya. Nyuton halqalari.Ponada interferensiya. Nyuton halqalari.Interferensiyaning texnikada qo‘llanishiInterferensiyaning texnikada qo‘llanishiInterferensiyaning texnikada qo‘llanishiInterferensiyaning texnikada qo‘llanishiInterferensiyaning texnikada qo‘llanishi

Yorug‘lik to‘lqini juda kichik burchakli (burchagi bir nechaminutlar) pona shaklidagi shaffof jisimlarga tushganda ham yorug‘likinterferensiyasi kuzatiladi. Masalan, sovun eritmasiga botirib olinganramka vertikal ushlansa, ponasimon shaklidagi modda hosil bo‘ladi.Agar yorug‘lik ponaga tushsa, turli qalinlikdagi qaytgan to‘lqinlarinterferensiylashadi va pona qirrasiga parallel bo‘lgan yorug‘ vaqorong‘i polosalar ko‘rinadi. Bu polosalar qanday hosil bo‘ladi?49- rasmda yorug‘likning biror ponasimon moddaga tushishiko‘rsatilgan.

Agar A nuqtada yorug‘likning maksimal kuchayishi kuzatilsa,shu nuqtadan biror masofa uzoqlikda, ya’ni C nuqtada yorug‘-


α AC

B n

likning ikkinchi marta kuchay-ganligini kuzatish mumkin.

Buning uchun A va C nuq-talarda uchrashayotgan nurlaryo‘llari farqining ayirmasi

Δ=Δ2–Δ1=(2h–2BC)–2h=

= 2BC (11.1)

bo‘lishi kerak, bunda h —ponaning A nuqtadagi qalinligi.


5 1

Maksimumlik shartidan 2BC=λ bo‘lishi talab qilinadi. Agar

ponaning sindirish ko‘rsatkichini n desak, 0

n

bo‘ladi. λ0 –

vakuumdagi yorug‘lik to‘lqin uzunligi. Agar A va B nuqtalar orasiniX desak,

0tg yoki 2xtg =n

BC x (11.2)

va α burchakning kichikligini e’tiborga olsak, ya’ni

0tg desak, =2n

x

(11.3)

kelib chiqadi.Shuningdek, navbatdagi yorug‘ dog‘ C nutdadan xuddi

shunday X masofalarda kuzatilishini fahmlash qiyin emas. Demak,polasalar bir-biridan bir xil masofalarda kuzatilar ekan.

(11.3) ifodadan quyidagi mulohazalar kelib chiqadi: αburchakning ortishi bilan polosalar orasidagi masofa kamayadi,aksincha, α burchakning kamayishi bilan interferension polosalarsurilib yo‘qola boshlaydi. α burchak kattalashtirilib ~1

0 ga yetganda,polosalar bir-birini yopadi va interferension manzara yo‘qoladi.Ponasimon parda yana aniq rangda yorug‘lik bilan yoritilsa, polosalarham xuddi shu rangda takrorlanadi. Aksincha, oq yorug‘lik holidapolosalar turli ranglarda bo‘ladi

Ponasimon pardada interferensiya kuzatilishiga yana bir yaqqolmisol Nyuton halqalarini kuzatishidir. Nyuton halqalarini kuzatishuchun quyidagi optik qurilmadan foydalaniladi. Yassi parallel shishaplastinka ustiga egrilik radiusi yetarlicha katta bo‘lgan yassi qavariqlinza joylashtiriladi. Agar biror yorug‘lik manbayidan parallel nurlar


C

R

B

D

d

linzasining yassi sirtiga tik tushi-rilsa, linza va shisha plastinkaorasidagi havo qatlamidan qayt-gan va o‘tgan nurlar o‘zaro ko-gerent bo‘lib, bir-biri bilaninterferensiyalashadi. Yoruglik tiktushgani tufayli konsientrikyorug‘ va qorong‘i halqalar kuza-tiladi. Hosil bo‘lgan halqalarradiyusini aniqlaylik. 50- rasmdanko‘rinadiki,


5 2

2 2 2 2 2 2( ) 2 2 ,r R R d R R Rd d Rd (11.4)

bunda d juda kichik bo‘lganligi uchun 2Rd ga nisbatan d 2 kattaliknie’tiborga olmadik.Bu formuladan:

2

2.

r

Rd (11.5)

Linzaning yassi sirtiga tushayotgan yorug‘lik B va D nuqtalardanqaytib kogerent to‘lqinlarni hosil qiladi va ular qo‘shilibinterferensiyalashadi. B va D nuqtalardan qaytgan kogerent to‘lqinlarorasidagi yo‘llar farqi:

0

22d

. (11.6)

Yorug‘lik nuri D nuqtadan qaytganda fazasi π ga o‘zgaradi va

qo‘shimcha 0

2

to‘lqin uzunligini yo‘qotadi. Nur optik zichligi

katta bo‘lgan muhitlardan qaytganda shunday hodisa kuzatiladi vabuning isboti oliy o‘quv yurti dasturlarida ko‘riladi.

(11.5) ni e’tiborga olib, (11.6) ifodadan:2

0

2

r

R

. (11.7)

Interferensiyaning minimumlik shartidan2

0 0

2 2(2 1)r

Rm

yoki

0

22r mR . (11.8)

ifodani hosil qilamiz. (11.8) ifodadan qorong‘i Nyuton halqalariradiusini aniqlash mumkin. (11.8) tenglamada havo qatlaminingabsolut sindirish ko‘rsatkichi n=1 bo‘lgani uchun, n formuladaishtirok etmagan. Agar linza plastinka oralig‘i biror suyuqlik bilanto‘ldirilsa (n>1), (11.8) ifoda

02

2

mR

nr

(11.9)

ko‘rinishiga keladi. Bu ifodada m = 0,1,2,3,... —butun sonlar.Markazda esa qorong‘i halqa hosil bo‘ladi.


5 3

Yorug‘ halqalar m= 1 dan boshlanadi va quyidagicha aniqlanadi:2

0 0

2 22 r

Rm (11.10)

yoki

0

2(2 1) R

nr m . (11.11)

(11.9) va (11.11) ifodalardan ko‘rinib turibdiki, Nyuton hal-qalarining radiusi r m ravishda o‘sib boradi, boshqacha ayt-ganda, markazdan uzoqlashgan sari halqalar bir-biriga zichlashibboradi.

Agar Nyuton halqalarining kuzatuvchi qurilma oq yorug‘likbilan yoritilsa, halqalar turli ranglarda tovlanadi. Odatda, tajribalardaoq yorug‘lik yo‘liga maxsus yorug‘lik filtri o‘rnatilib, tajribalardahalqa radiusi aniqlanadi.

Agar linzaning egrilik radiusi ma’lum bo‘lsa, yorug‘likningto‘lqin uzunligi o‘lchanadi. Aksincha ma’lum to‘lqin uzunlik bilanyoritilib, Halqalar radiusini bilgan holda linzaning egrilik radiusianiqlanadi. 51- rasmda Nyuton halqalarining kuzatuvchi eng soddaoptik qurilmaning sxematik ko‘rinishi keltirilgan.

1- yorug‘lik manbayi. Manba sifatida ÐRK-2 turdagi simoblampalaridan foydalaniladi. 2- yorug‘lik filtri. 3- yarim shaffofplastinka. 4- yarim qavariq linza va shisha plastinka. 5- mikroskop.

Odatda, 4 elementdagi shisha plastinkaning orqa tomoniqoraytiriladi, 2 filtr yorug‘likning yashil spektrini o‘tkazishgamo‘ljallanadi, 5 mikroskop mikrometr bilan ta’minlanadi.

Yuqorida qayd qilganimizdek, interferensiya hodisalari


5

2

13

4

yorug‘likning to‘lqin tabiatini xarakter-laydi va uning miqdoriy qonuniyatlariyorug‘lik to‘lqin uzunligi bilan aniq-lanadi. Frenel tajribalarida polosalarorasidagi masofalarni yoki Nyuton hal-qalari radiusini o‘lchab, yorug‘lik nuri-ning to‘lqin uzunligini aniqlash mum-kin. Bu esa prinsiðial ahamiyatga ega,chunki bu yerda interferensiya hodisa-sidan foydalanilgan. Shuningdek, buhodisa yana bir bor yorug‘lik to‘lqintabiatga ega ekanligini isbotlaydi.


5 4

Interferensiya hodisasini amalda qo‘llashning ikkinchi yo‘nalishi„Yorishtirilgan optika“ deb nomlanadi.

Deyarli barcha optik asboblar o‘nlab linza, prizmalardan tashkiltopgan bo‘ladi va yorug‘lik ko‘plab qaytishi hisobiga kuzatilayotganobyektning aniq tasviri yo‘qola boradi. „Yorishtirilgan optika“ ningmaqsadi yorug‘likning iloji boricha intensivligini deyarli yo‘qotmaykuzatilishini amalga oshirishdir. Yorug‘lik qaytishini kamaytirishusullaridan biri I.B.Grebenshikov va uning xodimlari tomonidanyaratildi. Buning uchun linzaning yorug‘lik tushadigan tomonimaxsus yupqa shaffof qatlam (planka) bilan qoplanadi. Demak,tushayotgan yorug‘lik planka sirtidan ikki marta qaytadi: havo —planka va planka — linza sirt chegaralaridan. Qatlam qalinligi vasindirish ko‘rsatkichi shunday tanlanadiki, ikki sirt chegarasidanqaytgan to‘lqinlar qarama-qarshi fazada bo‘lishiga erishiladi. Natijadaikki to‘lqin bir-birini so‘ndiradi. Ushbu holda qatlamning sindirishko‘rsatkichi 1 < n < nl etib tanlanganda yoki optik yo‘llar farqiΔ=2dn yarim to‘lqin uzunligiga teng bo‘lganda erishiladi, ya’ni

2dn = 0 .2

Demak, qatlam qalinligi d = 0

4 4n

munosabatdan

aniqlanadi. Yuqoridagi ifodalarda nl— linza materialining sindirish

ko‘rsatkichi, 0

n — yorug‘likning qatlamdagi to‘lqin uzunligi.

Tajribalar shuni ko‘rsatadiki, qaytgan nurlarning deyarli to‘liqso‘nishi quyidagi munosabat bajarilganda kuzatilar ekan:

ln n .

Oxirgi ifoda shuni ko‘rsatadiki, oq yorug‘lik spektridagi barchanurlarni bir vaqtning o‘zida so‘ndirish mumkin emas. Shuninguchun oxirgi munosabat inson ko‘zi yaxshi sezuvchi to‘lqin uzunligi(λ0= 555 nm) uchun bajarilishi kerak.

Interferensiya hodisasidan texnikada foydalanishning uchinchiyo‘nalishi — bular aniq o‘lchashlarni amalga oshiruvchi asboblar,ya’ni interferometrlardir. Bu asboblar yordamida juda katta aniqlikda(7—8 qiymatdor raqamgacha) sirt sayqalligi, yorug‘lik to‘lqinuzunligi, turli gazlar sindirish ko‘rsatkichlari va h.k.ni aniqlashmumkin. Masalan, Maykelson interferometri yordamida yorug‘likto‘lqin uzunligi katta aniqlikda o‘lchandi va uzunlik o‘lchov birligi1 m aniqlandi. Shunga asosan SI da 1 m uzunlikka Kr-86 atomnurlanishidagi to‘lqin uzunlikdan 1650763, 73 tasi joylasharekan.


5 5


[3] – 117—20- betlar, [1] – 402—07- betlar,[9] – 68—74- betlar.


1. Ponasimon parda burchagi nima uchun kichik bo‘lishi talab qilinadi?2. Ponasimon pardada kogerent nurlar qanday hosil bo‘ladi?3. Qaytgan nur uchun Nyuton halqalari radiusini aniqlovchi formulani

keltirib chiqaring.4. Nyuton halqalariga yorug‘lik biror burchak ostida tushsa, manzara

qanday o‘zgaradi? Havo qatlami suyuqlik bilan to‘ldirilsa-chi?5. Nyuton halqalarini nima uchun markazdan uzoqlashgan sari ajratish

qiyinlashadi?6. Qaytgan yorug‘likda markazda qanday dog‘ hosil bo‘ladi?7. Interferensiya hodisasidan texnikada qo‘llanishga misollar keltiring va

tushuntiring.


Yorug‘likning difraksiyasi. Guygens—FrenelYorug‘likning difraksiyasi. Guygens—FrenelYorug‘likning difraksiyasi. Guygens—FrenelYorug‘likning difraksiyasi. Guygens—FrenelYorug‘likning difraksiyasi. Guygens—Frenelprinsipi. Parallel nurlarning bir tirqishdanprinsipi. Parallel nurlarning bir tirqishdanprinsipi. Parallel nurlarning bir tirqishdanprinsipi. Parallel nurlarning bir tirqishdanprinsipi. Parallel nurlarning bir tirqishdan

bo‘ladigan difraksiyasi.bo‘ladigan difraksiyasi.bo‘ladigan difraksiyasi.bo‘ladigan difraksiyasi.bo‘ladigan difraksiyasi.Difraksion panjara. Difraksion spektrDifraksion panjara. Difraksion spektrDifraksion panjara. Difraksion spektrDifraksion panjara. Difraksion spektrDifraksion panjara. Difraksion spektr

Yorug‘likning to‘lqin tabiatiga ega ekanligini tavsiflovchihodisalardan biri yorug‘likning difraksiyasidir. Yorug‘likYorug‘likYorug‘likYorug‘likYorug‘likto‘lqinlarining to‘siqlarni aylanib o‘tishi va geometrik soya sohasito‘lqinlarining to‘siqlarni aylanib o‘tishi va geometrik soya sohasito‘lqinlarining to‘siqlarni aylanib o‘tishi va geometrik soya sohasito‘lqinlarining to‘siqlarni aylanib o‘tishi va geometrik soya sohasito‘lqinlarining to‘siqlarni aylanib o‘tishi va geometrik soya sohasitomoniga og‘ishi difraksiyatomoniga og‘ishi difraksiyatomoniga og‘ishi difraksiyatomoniga og‘ishi difraksiyatomoniga og‘ishi difraksiya deb ataladi. Yorug‘lik to‘lqinlariningdifraksiyasini kuzatish uchun ma’lum bir shart-sharoit yaratishkerak. Xususan, yorug‘likning to‘lqin uzunligi ( ) ekrandagi to‘siq(tirqish) o‘lchami bilan o‘lchovdosh bo‘lgandagina juda aniqdifraksiya kuzatiladi. Yorug‘likning difraksiyalanishini quyidagitajribalarda yaqqol kuzatish mumkin: dumaloq teshikning diametrid bo‘lgan tiniqmas B to‘siqqa yorug‘lik nuri S manbadantushayotgan bo‘lsin. Òo‘siq orqasida joylashtirilgan A ekranda aniqsoya bilan chegaralangan yorug‘ dog‘yorug‘ dog‘yorug‘ dog‘yorug‘ dog‘yorug‘ dog‘ paydo bo‘ladi (52- a rasm).

Bu yorug‘lik nurining to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalishiningbuzilmaganligini ko‘rsatadi. Shundan so‘ng teshik diametrinikamaytirib borsak, soyaning chegarasi buziladi, ya’ni aniq bo‘l-masligi namoyon bo‘la boshlaydi. A ekrandagi dog‘ navbatlashib


5 6

boruvchi yorug‘ va qorong‘i konsentrikkonsentrikkonsentrikkonsentrikkonsentrik aylanalaraylanalaraylanalaraylanalaraylanalar (halqalar)ko‘rinishiga ega bo‘lib, asta-sekin geometrik soyani egallab boradi(52- b rasm).

Agar ekran (B)ga tushayotgan yorug‘lik to‘lqini monoxromatikmonoxromatikmonoxromatikmonoxromatikmonoxromatikbo‘lsa ( = const), halqalarhalqalarhalqalarhalqalarhalqalar almashinib boruvchi yorug‘ va qorong‘iaylanalar ko‘rinishiga ega bo‘ladi. Agar ekranga tushayotgan yorug‘liknomonoxromatiknomonoxromatiknomonoxromatiknomonoxromatiknomonoxromatik to‘lqin ( ≠ const) bo‘lsa, ekranda kamalakrangdagi manzara kuzatiladi. Bu difraksion manzaradifraksion manzaradifraksion manzaradifraksion manzaradifraksion manzara deyiladi.Difraksion manzarani tabiiy sharoitlarda ham kuzatish mumkin:tuman (muzlagan) yoki terlagan deraza oynasi orqali qaralsa,kuzatilayotgan yorug‘lik manbayi atrofida rangli halqalarnirangli halqalarnirangli halqalarnirangli halqalarnirangli halqalarni ko‘rishmumkin. Bu yorug‘likning juda kichik to‘siq vazifasini bajaruvchitomchilardagi difraksiyasidir.

Yorug‘likning difraksiyasini tajribalar asosida chuqur o‘rgan-gan va uning nazariyasini yaratgan fransiyalik Frenel dumaloqdiskdan, dumaloq teshikdan va ingichka sim toladan bo‘ladigandifraksiyalarni kuzatadi. 1818- yili yorug‘likning korpuskularnazariyasi tarafdorlari bilan to‘lqin tabiati nazariyasi tarafdorlario‘rtasida Parij Fanlar akademiyasidagi tortishuvda Freneltarafdorlari g‘olib chiqadi va oliy mukofotga sazovor bo‘lishadi.Bunda quyidagi e’tiroz bildirilgan edi: agar yorug‘lik to‘lqin tabiatigaega bo‘lsa, dumaloq diskda kuzatilayotgan difraksiya markazidayorug‘ dog‘ paydo bo‘lishi kerak. Shu zahotiyoq qorong‘i joydatajriba o‘tkazilib, haqiqatdan ham, diskning qoq markaziga to‘g‘rikelgan ekranda yorug‘ dog‘ paydo bo‘lganligi kuzatiladi.

Òo‘lqinlar difraksiyasi hodisasini Guygens prinsipi yordamidasifat jihatdan tushuntirish mumkin.

Ammo turli yo‘nalishlarda tarqalayotgan to‘lqinlarningintensivligi (I ~A2) haqida Guygens prinsipi hech qandayma’lumot bermaydi. Bu kamchilikni Frenel tuzatdi va u Guygensprinsipini ikkilamchi to‘lqinlar interferensiyasi haqidagi g‘oya


S

B A A

S

B A A

a bcoya


5 7

bilan to‘ldirdi hamda bu prinsipga fizik ma’no berdi. Shu tariqaFrenel—Guygens prinsipi vujudga keldi va u to‘lqin optikaningasosiy prinsipi bo‘lib qoldi: yorug‘lik to‘lqini yetib borgan haryorug‘lik to‘lqini yetib borgan haryorug‘lik to‘lqini yetib borgan haryorug‘lik to‘lqini yetib borgan haryorug‘lik to‘lqini yetib borgan harbir nuqta ikkilamchi yorug‘lik manbayi bo‘lishi bilan birga, ularbir nuqta ikkilamchi yorug‘lik manbayi bo‘lishi bilan birga, ularbir nuqta ikkilamchi yorug‘lik manbayi bo‘lishi bilan birga, ularbir nuqta ikkilamchi yorug‘lik manbayi bo‘lishi bilan birga, ularbir nuqta ikkilamchi yorug‘lik manbayi bo‘lishi bilan birga, ularkogerent yorug‘lik manbalariga aylanadi va ulardan chiqqan nurlarkogerent yorug‘lik manbalariga aylanadi va ulardan chiqqan nurlarkogerent yorug‘lik manbalariga aylanadi va ulardan chiqqan nurlarkogerent yorug‘lik manbalariga aylanadi va ulardan chiqqan nurlarkogerent yorug‘lik manbalariga aylanadi va ulardan chiqqan nurlarkelib tushgan har bir nuqtada interferensiya hodisasi yuzagakelib tushgan har bir nuqtada interferensiya hodisasi yuzagakelib tushgan har bir nuqtada interferensiya hodisasi yuzagakelib tushgan har bir nuqtada interferensiya hodisasi yuzagakelib tushgan har bir nuqtada interferensiya hodisasi yuzagakeladi.keladi.keladi.keladi.keladi.

Shu asosda S0 manba tomonidan ixtiyoriy M nuqtadauyg‘otilayotgan yorug‘lik tebranishlarining intensivligini hisoblashmaqsadida Frenel o‘zining zonalar usulinizonalar usulinizonalar usulinizonalar usulinizonalar usulini tavsiya qildi. Buninguchun to‘lqin sirtini shunday halqasimon zonalarga ajratiladiki,bunda har bir zonaning chetidan nuqtagacha bo‘lgan masofalarbir-biridan /2 ga farq qiladi. Ixtiyoriy n- zonaning tashqi chetidanM nuqtagacha bo‘lgan bm masofa quyidagicha ifodalanadi:

2mb b n ,

bu yerda b- to‘lqin sirtining O uchidan M nuqtagacha bo‘lganmasofa (53- rasm).

Bu zonalardan M nuqtaga kelib tushayotgan nurlar fazalarfarqiga qarab interferensiyaning maksimumini yoki minimuminivujudga keltiradi. Agar teshikda joylashgan zonalar soni juft bo‘lsa,M nuqtada qorong‘i dog‘, agar toq zonalar joylashsa, yorug‘dog‘ hosil bo‘ladi. Òeshik kengligiga bitta zona joylashsa, M nuqtadamaksimum intensivlik hosil bo‘ladi.

Parallel nurlar dastasining tor tirqishida yoki tirqishlarsistemasi kuzatiladigan difraksion manzaralari amaliy ahamiyatga


S0 R

S

b

O

12

3

4

5

24b

22b

2b

23b

25b

M


5 8

egadir. Avvalo, bir tirqishdan bo‘ladigan difraksiyani ko‘rib o‘taylik.Faraz qilaylik, tor tirqishli noshaffof E to‘siqqa parallel mono-xromatik nurlar dastasi tushayotgan bo‘lsin (54- rasm). Bundab— uzun tor tirqishning kengligi (b=BC), l esa E to‘siqdandifraksion manzara kuzatilayotgan E ekrangacha bo‘lgan masofa. Eva E1 ekranlar oralig‘iga L yig‘uvchi linza joylashtirilgan. Òirqishdandastlabki yo‘nalishda o‘tayotgan barcha nurlar ekranning F0

nuqtasida yig‘iladi. Bu nuqtaga kelayotgan barcha nurlar orasidagiyo‘l farqi nolga teng bo‘ladi. Shuning uchun ham F0 nutqada ravshanyoritilgan bosh maksimum kuzatiladi. Bosh maksimumda ϕ=0bo‘lgani uchun ham bu nolinchi tartibli bosh maksimumnolinchi tartibli bosh maksimumnolinchi tartibli bosh maksimumnolinchi tartibli bosh maksimumnolinchi tartibli bosh maksimum deyiladi.

Òirqishdagi ikkilamchi manbalar barcha yo‘nalishlardatarqaluvchi yorug‘lik to‘lqinlarini hosil qiladi. Dastlabki yo‘nalishganisbatan ϕ burchak bilan tarqaluvchi to‘lqinlarni ko‘rib chiqaylik(54- rasm). Agar tirqishning chetlarida ϕ burchak yo‘nalish bo‘yichahosil bo‘layotgan nurlarning ekrangacha bosib o‘tgan optik yo‘llarfarqi /2 dan toq son marta katta bo‘lsa, ular bir-birlarinikuchaytiradilar va intensivlikning maksimumi kuzatiladi. Xuddishu kabi ekranning o‘ng tomonida ham unga simmetrik joylashgandifraksion manzarani ko‘rish mumkin.

Agar tirqishning chetlarida ϕ burchak yo‘nalishi bo‘yicha hosilbo‘layotgan nurlarning yo‘llar farqi dan butun son marta kattabo‘lsa, ular bir-birini so‘ndiradi va bu yo‘nalishda intensivlikningminimumi kuzatiladi, ya’ni

b·sin ϕ= m . (12.1)

Bunda v =1,2,3¾ — difraksiya tartibi.Agar tor tirqish parallel oq nurlar bilan yoritilayotgan bo‘lsa,

ekrandagi difraksion manzara kamalakkamalakkamalakkamalakkamalak rangga bo‘yalgan bo‘ladi.


E

E1

FϕF

0

lLO

D

CSBb

ϕϕ

Difraksiya manzarasiningravshanligini oshirish maqsadidaikki va undan ortiq tirqishli ekran-dan yoki ajoyib optik asbob —difraksion panjaradan foydala-niladi. Shaffofmas to‘siqlar bilanajratilgan juda ko‘p tor va paral-lel tirqishlardan iborat optik asbobdifraksion panjaradifraksion panjaradifraksion panjaradifraksion panjaradifraksion panjara deyiladi.Difraksion panjara (55- rasm)shisha plastinkaga parallel shtrixlar


5 9

tortuvchi maxsus bo‘lish mashinasi yordamida tayyorlanadi.Bunday usulda tayyorlangan panjaralar shaffof panjaralar shaffof panjaralar shaffof panjaralar shaffof panjaralar shaffof panjaralar deyiladi.

Eng yaxshi difraksion panjarada 1 mm da shtrixlar soni birnecha mingga yetadi. Òirnalgan joylar chuqurchalarga o‘xshaydi vauning kengligi b bilan belgilanadi. Bu joyga yorug‘lik dastalari kelibtushganida nur sochiladi va yorug‘lik o‘tmaydi. Shuning uchunham tirnalgan joylar to‘siqlar vazifasini bajaradi. Òirnalmaganjoylar yorug‘likka nisbatan shaffof bo‘ladi va yorug‘lik nuriningdastasi o‘tadi. Bu joylar tirqishlar vazifasini o‘taydi. Òirqishningkengligi a bilan to‘siq kengligi b ning yig‘indisini d bilan belgilaymiz:d=a+b. Bu kattalik difraksion panjara davridifraksion panjara davridifraksion panjara davridifraksion panjara davridifraksion panjara davri yoki doimiysiyoki doimiysiyoki doimiysiyoki doimiysiyoki doimiysi deyiladi.

Shu difraksion panjaraga monoxromatik nurlar dastasitushayotgan bo‘lsin (56- rasm). Òirqishlardagi ikkilamchi manbalarbarcha yo‘nalishlarda tarqaluvchi yorug‘lik to‘lqinlarini hosil qiladi.Bu nurlar kogerent bo‘lganligi sababli linza yordamida ekrangayig‘ilsa, u yerda interferension manzara vujudga keladi. Markazda(M nuqtada) optik yo‘l farqiga ega bo‘lmagan nurlar yig‘ilib,interferension maksimumni (F0) hosil qiladi, qolgan nuqtalardanurlarning yo‘l farqi yarim to‘lqin uzunliklarining toq yoki juftsonlariga to‘g‘ri kelgan almashinib boruvchi minimumlarminimumlarminimumlarminimumlarminimumlar vamaksimumlar maksimumlar maksimumlar maksimumlar maksimumlar (qorong‘i va yorug‘ yo‘llar) hosil bo‘ladi. Biror ϕ


B C D

K

O

M1

MM1

E

L

ϕ ϕ2

1ϕ

burchak bilan aniqlanadiganyo‘nalishda tarqalayotgan nur-larni ko‘rib chiqaylik. 1 va 2 nur-larning optik yo‘l farqi Δ bo‘lsinva u chizmada DK=Δ oraliqbo‘ladi. Chizmadan (BDK uch-burchakdan) nurlarning yo‘lfarqi

Δ=d sin ϕ (12.2)


ab


6 0

ga teng. Agar (2

2 0,1,2,3ѕ )m m shart bajarilsa, j burchakka

og‘ishgan to‘lqinlar qo‘shilayotgan nuqtada difraksion maksimumdifraksion maksimumdifraksion maksimumdifraksion maksimumdifraksion maksimumkuzatiladi. U holda

2sin 2d m m (12.3)

formulani yozish mumkin. Bu formula difraksion panjaraningasosiy formulasi bo‘lib, u maksimum shartimaksimum shartimaksimum shartimaksimum shartimaksimum sharti ham deyiladi. Agar

2sin (2 1)d m

(12.4)

shart bajarilsa, α burchakka og‘ayotgan to‘lqinlar qo‘shilib,difraksiyaning munimuminidifraksiyaning munimuminidifraksiyaning munimuminidifraksiyaning munimuminidifraksiyaning munimumini beradi. Bu yerda m — difraksiyaningmaksimum yoki minimum tartibi deyiladi. (12.3) — (12.4)formuladan yorug‘likning to‘lqin uzunligini aniq o‘lchashmumkin:

sin.

dm

(12.5)

Agar difraksion panjaraga yorug‘lik tarkibiga kiruvchi barcharangdagi to‘lqinlari bo‘lgan oq yorug‘lik tushayotgan bo‘lsa, harbiri o‘zining difraksion maksimumlarini hosil qiladi. Har birdifraksion maksimumlarning holati to‘lqin uzunligiga bog‘liq.Bundan markaziy maksimumdan tashqari, bir-biridan qorong‘iyo‘llar bilan ajralgan har bir maksimum kamalak rangda (bundaqizil nurdan boshlab to binafsha nurgacha bo‘ladi) bo‘lishi va uningichki chekkasi binafsharang, tashqi chekkasi esa qizilrangda bo‘lishikelib chiqadi. Chunki binafsharangga eng qisqa to‘lqinlar, qizil-rangga — eng uzun to‘lqinlar mos keladi. Kuzatiladigan difraksiyamaksimumlari difraksion spektirdifraksion spektirdifraksion spektirdifraksion spektirdifraksion spektir deyiladi.

Nolinchi (markaziy) tartibli spektr oqligicha qoladi, (12.4)formulaga asosan k = 0 bo‘lganda barcha to‘lqin uzunliklari uchundifraksiya burchagi ϕ = 0 bo‘ladi. Shuni ham eslatib o‘tishga to‘g‘rikeladiki, difraksiya spektrlari bir-biriga qo‘shilib ketadi. Masalan,ya’ni 2- tartibli spektrning uzun to‘lqinli sohasi 3- tartibliapektrning qisqa to‘lqini sohasi bilan qo‘shilib ketadi. Yorug‘likningYorug‘likningYorug‘likningYorug‘likningYorug‘likningto‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuni va geometrik optikaningto‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuni va geometrik optikaningto‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuni va geometrik optikaningto‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuni va geometrik optikaningto‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuni va geometrik optikaningboshqa qonunlari yorug‘likning tarqalish yo‘lidagi to‘siqlarningboshqa qonunlari yorug‘likning tarqalish yo‘lidagi to‘siqlarningboshqa qonunlari yorug‘likning tarqalish yo‘lidagi to‘siqlarningboshqa qonunlari yorug‘likning tarqalish yo‘lidagi to‘siqlarningboshqa qonunlari yorug‘likning tarqalish yo‘lidagi to‘siqlarningo‘lchamlari yorug‘lik to‘lqinining uzunligidan ko‘p marta kattao‘lchamlari yorug‘lik to‘lqinining uzunligidan ko‘p marta kattao‘lchamlari yorug‘lik to‘lqinining uzunligidan ko‘p marta kattao‘lchamlari yorug‘lik to‘lqinining uzunligidan ko‘p marta kattao‘lchamlari yorug‘lik to‘lqinining uzunligidan ko‘p marta kattabo‘lgan hollardagina yetarli darajada aniq bajariladi.bo‘lgan hollardagina yetarli darajada aniq bajariladi.bo‘lgan hollardagina yetarli darajada aniq bajariladi.bo‘lgan hollardagina yetarli darajada aniq bajariladi.bo‘lgan hollardagina yetarli darajada aniq bajariladi.


6 1


[1] — 120—127- betlar, [3] — 150—156- betlar,[2] — 415—418- betlar, [5] — 408—412- betlar.


1. Yorug‘likning difraksiyasi deb nimaga aytiladi? Qanday shartlarbajarilganda u kuzatiladi?

2. Òo‘lqin nazariyani takomillashtirishdagi Frenel xizmatlari nima-lardan iborat?

3. Bir tirqishdan bo‘ladigan difraksiya nimadan iborat? Difraksiyaningminimum sharti formulasini yozing.

4. Difraksion panjara nima va u qanday hosil qilinadi?Panjara doimiysi deb nimaga aytiladi? Maksimum shartiformulasini isbotlang.

5. Ko‘zga ko‘rinadigan oq yorug‘likning difraksion spektrinitushuntiring. Yorug‘likning to‘lqin uzunligi qaysi formuladantopiladi?

13-13-13-13-13- ma’ruzama’ruzama’ruzama’ruzama’ruza

Yorug‘likning qutblanishi. Malus qonuni.Yorug‘likning qutblanishi. Malus qonuni.Yorug‘likning qutblanishi. Malus qonuni.Yorug‘likning qutblanishi. Malus qonuni.Yorug‘likning qutblanishi. Malus qonuni.Yorug‘likning qaytishi va sinishidagiYorug‘likning qaytishi va sinishidagiYorug‘likning qaytishi va sinishidagiYorug‘likning qaytishi va sinishidagiYorug‘likning qaytishi va sinishidagi

qutblanishi. Bruster qonuniqutblanishi. Bruster qonuniqutblanishi. Bruster qonuniqutblanishi. Bruster qonuniqutblanishi. Bruster qonuni

Interferensiya va difraksiya hodisalari yorug‘likning to‘lqin(elektromagnit to‘lqin) tabiatiga ega ekanligini tasdiqlaydi, ammoyorug‘lik bo‘ylama yoki ko‘ndalang to‘lqin xossasiga egami, buto‘g‘risida aniq ma’lumot bermaydi. Hatto to‘lqin optikaning asos-chilari bo‘lgan Yung va Frenellar ham uzoq vaqtgacha yorug‘likto‘lqinlarini, xuddi tovush to‘lqinlari kabi, bo‘ylama to‘lqinlardeb hisoblab keladilar.

Yorug‘likning qutblanishi kashf qilingandan keyingina yorug‘likto‘lqinlarining xarakteri haqidagi savolga javob topildi. Shu paytgachaqutblanishqutblanishqutblanishqutblanishqutblanish hodisasi faqat ko‘ndalang to‘lqinlarga xos ekanligima’lum edi. Demak, yorug‘lik ko‘ndalang elektromagnit to‘lqindanko‘ndalang elektromagnit to‘lqindanko‘ndalang elektromagnit to‘lqindanko‘ndalang elektromagnit to‘lqindanko‘ndalang elektromagnit to‘lqindaniborat: mexanik to‘lqinlarda elastik muhitning zararlari o‘z muvo-zanati atrofida to‘lqin tarqalishiga yo perpendikular tekislikda(ko‘ndalang to‘lqin), yo to‘lqin tarqalish yo‘nalishida (bo‘ylamato‘lqin) uzluksiz tebranib tursa, yorug‘lik to‘lqinida esa to‘lqintarqalish yo‘nalishiga perpendikular teksiliklarda uzviy bog‘langan


6 2

elektr vektori elektr vektori elektr vektori elektr vektori elektr vektori E(elektr maydon kuchlanganligi) va magnit vektori(elektr maydon kuchlanganligi) va magnit vektori(elektr maydon kuchlanganligi) va magnit vektori(elektr maydon kuchlanganligi) va magnit vektori(elektr maydon kuchlanganligi) va magnit vektori

B(magnit maydon induksiyasi)(magnit maydon induksiyasi)(magnit maydon induksiyasi)(magnit maydon induksiyasi)(magnit maydon induksiyasi) tebranadi. Yorug‘lik to‘lqini faqat

shuEvaB

vektorlarning tebranishlari bilangina mavjuddir.

Yorug‘lik tarqatayotgan har bir real manba (nurlanayotganjism) tartibsiz nur sochuvchi, ya’ni elektrelektrelektrelektrelektr va magnitmagnitmagnitmagnitmagnit vektorlariningtebranishlar tekisligi turlicha bo‘lgan ko‘plab atomlardan tashkiltopgan. Bu atomlardan tarqalayotgan to‘lqinlar bir-biriga qo‘shilib,tabiiy yorug‘lik nurinitabiiy yorug‘lik nurinitabiiy yorug‘lik nurinitabiiy yorug‘lik nurinitabiiy yorug‘lik nurini hosil qiladi. Òabiiy yorug‘lik nurida fazoningbarcha tekisliklari tebranayotgan elektrE

va B

magnit vektorlari

mavjuddir. Bunday nur qutblanmagan nur yoki tabiiy nurBunday nur qutblanmagan nur yoki tabiiy nurBunday nur qutblanmagan nur yoki tabiiy nurBunday nur qutblanmagan nur yoki tabiiy nurBunday nur qutblanmagan nur yoki tabiiy nur(yorug‘lik)(yorug‘lik)(yorug‘lik)(yorug‘lik)(yorug‘lik) deb ataladi.

57- rasmda faqat elektr vektorining tebranishlari (E

) tas-virlangan. Umuman, ko‘p hollarda faqat yorug‘lik nurining elektrvektori to‘g‘risida so‘z yuritish maqsadga muvofiq deb qabulqilingan, chunki yorug‘likning fizikavay, kimyoviy, biologik vaboshqa ta’siri, asosan, elektr vektori (tebranish)E

bilan bog‘liqdir.

Demak, tabiiy yorug‘likda elektr vektorining tebranishi boshqayo‘nalishlardagi tebranishlardan ustunlikka ega bo‘lgan biron-biryo‘nalish mavjud emas. Bu, yorug‘lik nuridagi fazoning barchatekisliklarda tebranayotgan elektr tebranishlari teng kuchli bo‘ladi,degan ma’noni beradi (57- a rasmga qarang).

Agar elektr tebranishlari biron-bir yo‘l bilan tartibga solinsatartibga solinsatartibga solinsatartibga solinsatartibga solinsa,ya’ni elektr tebranish vektorlari bitta tekislikda tebranadigan bo‘lsa,bunday yorug‘lik nuri qutblangan nur (yorug‘lik)qutblangan nur (yorug‘lik)qutblangan nur (yorug‘lik)qutblangan nur (yorug‘lik)qutblangan nur (yorug‘lik) deyiladi: elektrvektorining tebranishi faqat bitta tekislikda sodir bo‘layotgan bo‘lsa,bunday nur yassi qutblanganyassi qutblanganyassi qutblanganyassi qutblanganyassi qutblangan yoki chiziqli qutblanganchiziqli qutblanganchiziqli qutblanganchiziqli qutblanganchiziqli qutblangan nur deyiladi(57- b rasm). Biror yo‘nalishdagi tebranish boshqayo‘nalishlardagidan afzallikka ega bo‘lgan nur esa qisman qutblanganqisman qutblanganqisman qutblanganqisman qutblanganqisman qutblangannur (yorug‘lik)nur (yorug‘lik)nur (yorug‘lik)nur (yorug‘lik)nur (yorug‘lik) deb ataladi (57- d rasm).


yS

a b d

xx

y

nu r nu r nu r

E

E

E


6 3

dielektrik muhitlarning chegarasidan qaytishiqaytishiqaytishiqaytishiqaytishi va sinishidasinishidasinishidasinishidasinishida hamkuzatiladi. Bunday qaytgan va singan nurlar o‘zaro perpendikularperpendikularperpendikularperpendikularperpendikulartekisliklarda qisman qutblangantekisliklarda qisman qutblangantekisliklarda qisman qutblangantekisliklarda qisman qutblangantekisliklarda qisman qutblangan bo‘ladi. Agar tushish burchagi αkattalashtirib borilsa, bunga mos ravishda qaytish va sinishburchaklari ham kattalashib boradi. Òajribalarning ko‘rsatishicha,singan nur bilan qaytgan nur o‘zaro perpendikular bo‘lgan holda,ya’ni 90° li burchak hosil qilganida, qaytgan nur to‘la qutblanganto‘la qutblanganto‘la qutblanganto‘la qutblanganto‘la qutblangan,singan nur esa qisman qutblanganqisman qutblanganqisman qutblanganqisman qutblanganqisman qutblangan bo‘ladi (59- rasm).

Yorug‘likning sinish qonunidan foydalanib, qaytgan nurningto‘la qutblanish to‘la qutblanish to‘la qutblanish to‘la qutblanish to‘la qutblanish shartini chiqarish mumkin. Ma’lumki, muhitningsindirish ko‘rsatkichi quyidagi formuladan topilar edi:

sin α/sin r = n. (13.1)

59- rasmga muvofiq r = 90° – α ni yozish mumkin,chunki ∠ α=∠β, u holda

sinsin(90– )

n (13.2)

ifodaga ega bo‘lamiz. Òrigonometrik funksiyada cos α = sin (90–α)munosabat o‘rinli edi. Shuning uchun (4.2) ifoda,



S

O

E E

O

I

II

α β

r90°

r1

n2

Alohida atom tarqatgan nurniyassi qutblangan yorug‘likyassi qutblangan yorug‘likyassi qutblangan yorug‘likyassi qutblangan yorug‘likyassi qutblangan yorug‘lik deb qarashmumkin. Bunda elektr vektori faqatbitta tekislikda tebranadi. Òabiatdashunday moddalar (kristallar) mav-judki, ular tabiiy yorug‘likni qutblan-gan yorug‘likka aylantirib beradi. Ma-salan, turmalin kristalidaturmalin kristalidaturmalin kristalidaturmalin kristalidaturmalin kristalida shundayyo‘nalish mavjudki, u o‘zidan o‘ta-yotgan yorug‘likning elektr vektorinibitta tekislikda tebranayotgan yassiyassiyassiyassiyassiqutblangan yorug‘likkaqutblangan yorug‘likkaqutblangan yorug‘likkaqutblangan yorug‘likkaqutblangan yorug‘likka aylantiribberadi (58- rasm). Elektr vektori teb-ranayotgan tekislik tebranish tek-tebranish tek-tebranish tek-tebranish tek-tebranish tek-siligisiligisiligisiligisiligi, magnit vektori tebranayotgantekislik qutblanish tekisligiqutblanish tekisligiqutblanish tekisligiqutblanish tekisligiqutblanish tekisligi deyiladi.

Yorug‘likning yassi qutblanishifaqat yorug‘likning kristalldan o‘ti-shidagina emas, balki ikkita izotrop


6 4

sincos yoki = tg Bn n

(13.3)

ko‘rinishga keladi. (13.3) ifoda Bruster qonuni, αB — Brusterburchagi yoki qaytgan nurning to‘la qutblanish burchagi deyiladi.Bruster qonunidan quyidagi xulosani chiqarish mumkin: ikkiikkiikkiikkiikkimuhitning nisbiy sindirish ko‘rsatkichi yorug‘lik tushishmuhitning nisbiy sindirish ko‘rsatkichi yorug‘lik tushishmuhitning nisbiy sindirish ko‘rsatkichi yorug‘lik tushishmuhitning nisbiy sindirish ko‘rsatkichi yorug‘lik tushishmuhitning nisbiy sindirish ko‘rsatkichi yorug‘lik tushishburchagining tangensiga teng bo‘lganida qaytgan nur to‘laburchagining tangensiga teng bo‘lganida qaytgan nur to‘laburchagining tangensiga teng bo‘lganida qaytgan nur to‘laburchagining tangensiga teng bo‘lganida qaytgan nur to‘laburchagining tangensiga teng bo‘lganida qaytgan nur to‘laqutblangan bo‘ladi.qutblangan bo‘ladi.qutblangan bo‘ladi.qutblangan bo‘ladi.qutblangan bo‘ladi. Bruster qonuni bajarilgan holda ham singannur qisman qutblangan bo‘ladi.

Òabiiy yorug‘likni qutblantirib beradigan qurilmalar (asboblar)qutblagichlar (polarizatorlar) qutblagichlar (polarizatorlar) qutblagichlar (polarizatorlar) qutblagichlar (polarizatorlar) qutblagichlar (polarizatorlar) deyiladi.

Keyingi paytlarda yorug‘likni qutblash uchun polaroidlar(qutblash filtrlari) keng ko‘lamda qo‘llanilmoqda. Polaroid(qutblagich) qalinligi 0,1 mm ga yaqin bo‘lgan shaffof polimerpardadan iborat bo‘lib, uning ichiga ko‘plab mayda sun’iyqutblovchi kristallchalar, xususan, gerapatit kristallchalari (yodxinin sulfati) kiritilgan bo‘ladi. Polaroidni tayyorlash jarayonidabarcha yod xinini sulfati kristallarining optik o‘qlari bir yo‘nalishdaoriyentirlanadi. Òurmalin kristall bilan qanday tajribalar o‘tkazilganbo‘lsa, polaroid bilan ham shunday tajribalar o‘tkazish mumkin.Polaroidlarning afzalligi shundaki, ularning yordamida yorug‘likniqutblantiradigan katta sirtlar hosil qilish mumkin.

Polaroid juda elastik, yuzi katta, ko‘rinuvchi yorug‘lik nuriningbarcha to‘lqin uzunliklarini deyarli birday oz miqdorda yutadi.

Polaroidlar avtotransportda qarama-qarshi kelayotganmashinalar chiroqlarining haydovchi ko‘zini qamashtirishita’siridan muhofaza qilishda foydalaniladi.

Yorug‘likning qutblanish darajasini aniqlaydigan formulanitajriba asosida Malus yaratdi. Buning uchun turmalin (yashilranglishaffof kristali)dan tomonlarining biri kristall o‘qiga to‘g‘ri keladigantarzda kesib olingan to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi plastinka olamiz.Agar bunday plastinkaga yorug‘lik dastasi tik tushirilsa, plastin-kaning yorug‘lik dastasi atrofida aylantirilishi plastinkadan o‘tganyorug‘likning intensivligini mutlaqo o‘zgartirmaydi (60- rasm).Yorug‘lik turmalinda qisman yutiladi va yashilroq tusga kiradi, xolos.

Agar yorug‘lik dastasi turmalinning birinchi plastinkasiga paral-lel joylashtirilgan xuddi shunday ikkinchi plastinkasidan o‘tkazilsa,to‘lqinning bu yangi xossasi payqaladi (60- rasm).

Plastinkalarning o‘qlari bir-biriga parallel (α=0) joylash-tirilganda qiziqarli hech bir narsa yuz bermaydi: faqat yorug‘lik


6 5

dastasi ikkinchi plastinkada ham yutilganligi sababli yanada ko‘proqkuchsizlanadi. Shundan so‘ng, birinchisi qo‘zg‘atilmay, ikkinchikristall aylantirilsa, ajoyib hodisa kuzatiladi — yorug‘lik so‘naboshlaydi. Kristallarning o‘qlari orasidagi burchak ortib borgan sariyorug‘likning intensivligi kamayadiyorug‘likning intensivligi kamayadiyorug‘likning intensivligi kamayadiyorug‘likning intensivligi kamayadiyorug‘likning intensivligi kamayadi. Kristallarning o‘qlari bir-birigaperpendikular bo‘lganda kristallardan (plastinkalardan) yorug‘likbutunlay o‘tmay qo‘yadi. Yorug‘likni ikkinchi kristall butunlayyutadi. Birinchi plastinka qutblagich — polarizator, ikkinchi plastinkaanalizator deyiladi. Qutblagich va analizator optik o‘qlari orasidagiα burchak qiymatiga qarab, butun sistema orqali o‘tayotganqutblangan yorug‘lik intensivligining o‘zgarish qonuniyatini 60-rasmdan foydalanib chiqarish mumkin. Bu yerda P— qutblagich,A — analizator. Qutblagichdan o‘tayotgan yorug‘lik intensivligi I0,analizatordan o‘tayotgan qutblangan yorug‘likning intensivliginiI deylik. I0 bilan I orasidagi bog‘lanishni fransuz fizigi Malusquyidagi fomula ko‘rinishida aniqlagan:

I = I0cos2α. (13.4)

Bu Malus qonuniMalus qonuniMalus qonuniMalus qonuniMalus qonuni deyiladi.Ko‘rib o‘tilayotgan yorug‘lik qutblanish hodisasining mexanik

modelini quyidagi misolda ko‘rib o‘tishimiz mumkin. Òebranishlarfazoda o‘z yo‘nalishini tez o‘zgartiradigan qilib chilvirda ko‘ndalangto‘lqin vujudga keltirish mumkin (61- rasm). Bu to‘lqinni qutb-lanmagan yorug‘lik nurining analogi (o‘xshashi)analogi (o‘xshashi)analogi (o‘xshashi)analogi (o‘xshashi)analogi (o‘xshashi) deb qarashmumkin. Endi chilvirni tor tirqishi bo‘lgan taxta yashikdan o‘t-kazamiz. Yashik har xil yo‘nalishdagi tebranishlardan bitta muayyanyo‘nalishdagi tebranishlarni „ajratib beradi“ va qutblangan to‘lqin


AI

a=0P

I0

α

pE

pB v

v

E



6 6

chiqadi. Agar to‘lqin yo‘lida birinchi yashikka nisbatan 90°burchakka burilgan ikkinchi xuddi shunday yashik qo‘yilgan bo‘lsa,bu yashik orqali tebranishlar o‘ta olmaydi (61- rasm). Òo‘lqinbutunlay yutiladi.


[1] — 139—42- betlar, [2] — 430—33- betlar,[5] — 414—18- betlar.


1. Yorug‘likning qutblanish hodisasi qanday hodisa? Òabiiy va qutb-langan nurlar qanday nurlar?

2. Bruster qonunini tushuntiring va uning formulasini yozing.3. Malus qonunini tushuntiring va formulasini yozing.

Polaroidlar nima?4. Yorug‘likning qutblanishi yorug‘likning qanday xossasini isbotlaydi?

Qutblanishning mexanik modelini tushuntiring.5. Yorug‘likning qutblanishida nima uchun faqat elektr vektori haqida

gapiriladi?


Yorug‘likning yutilishi. BugerYorug‘likning yutilishi. BugerYorug‘likning yutilishi. BugerYorug‘likning yutilishi. BugerYorug‘likning yutilishi. Buger ————— Lamberg qonuni.Lamberg qonuni.Lamberg qonuni.Lamberg qonuni.Lamberg qonuni.Yorug‘lik dispersiyasi. Dispersiya spektriYorug‘lik dispersiyasi. Dispersiya spektriYorug‘lik dispersiyasi. Dispersiya spektriYorug‘lik dispersiyasi. Dispersiya spektriYorug‘lik dispersiyasi. Dispersiya spektri

Elektromagnit to‘lqin ma’lum energiyani o‘zi bilan birga olibyuradi va biror muhit (modda)dan o‘tayotganda o‘z energiyasiniturli darajada yo‘qotadi. Agar modda metall bo‘lsa, energiya erkinelektronlarga uzatiladi, ular o‘z navbatida, kristall panjara tugunidajoylashgan musbat ionlar bilan ta’sirlashib, bir qism energiyaniyo‘qotadi. Natijada metall qiziydi.



6 7

Faraz etaylik, yorug‘lik biror yutuvchi moddaga tushayotganbo‘lsin. Agar modda sirtiga tushayotgan yorug‘lik oqimi Ô

0 desak,

yorug‘lik modda ichida biror x masofani o‘tguncha yutiladi vasochiladi (62- rasm).

Modda ichida dx qatlam ajrataylik. Shu qatlamga mos keluvchiyorug‘lik oqimi

dÔ = —kÔdx (14.1)

ifodadan aniqlanadi. Bu ifodada k — nur energiyasining susayishkoeffitsiyenti deyiladi. k — koeffitsiyent haqiqiy yutilish vasochilishni e’tiborga oluvchi koeffitsiyentlar yig‘indisiga teng. (14.2)ifodada Ôdx qatlamga yetib kelgan yorug‘lik oqimini ko‘rsatsa,tenglamaning o‘ng tomonidagi minus ishora yorug‘lik oqimikamayishini ko‘rsatadi. (14.2) ifodada o‘zgaruvchilarni bir tomongao‘tkazib, integrallash amalini bajarsak:

0 0

–0

,Ф Ф xdФ

ФФ Фkdx (14.2)

x qalinlikdan o‘tgan yorug‘lik intensivligini hisoblovchi ifodagakelamiz:

–0( ) kxФ x Ф e (14.3)

tenglama Buger — Lambert nomi bilan ataladi. (14.3) bog‘la-nishning grafik ko‘rinishi 63- rasmda keltirilgan. (14.4) ifodadagi k

koeffitsiyent 1 1

yokim sm

o‘lchamlikka ega va yorug‘lik oqimining

chiziqli kamayish koeffitsiyentichiziqli kamayish koeffitsiyentichiziqli kamayish koeffitsiyentichiziqli kamayish koeffitsiyentichiziqli kamayish koeffitsiyenti deyiladi. Agar 1

=x

k desak, (14.3)

xx

0,5

Ô0

Ô

Ô0/2

Ô0/e

Ô0/4

xe


Ô0

x dx


6 8

ga asosan 0( )Ф

еФ x kelib chiqadi, ya’ni x masofada yorug‘lik

oqimi e (e = 2,71) marta kamayishini ko‘rsatadi. Odatda, ρkoeffitsiyent berilgan modda zichligi k ga proporsional bo‘ladi:

k = kρ ·ρ. (14.4)

Bu ifodadagi kρ— yutilishning massaviy koeffitsiyenti deyiladi.(14.5) ifodani (14.4) tenglamaga qo‘ysak,

Ô= Ô0e–kρρx (14.5)

tenglamaga kelamiz.Yorug‘lik biror eritmadan o‘tayotganda erituvchi yorug‘likni

deyarli yutmasa (masalan, shakarning suvdagi eritmasi) yutilishkoeffitsiyenti eritma konsentratsiyasiga proporsional bo‘ladi:

k = kc·C = const (14.6)Bunda C kattalik eritma konsentratsiyasini aniqlaydi va bu

ifoda Ber qonuniBer qonuniBer qonuniBer qonuniBer qonuni deyiladi. Demak, eritmalar uchun Buger — Lam-bert — Ber qonunini quyidagi ifoda

Ô= Ô0e–kcCx (14.7)

orqali aniqlash mumkin. (14.7) formuladan eritma konsen-traTsiyasini aniqlash mumkin. Òajribalarda Ô, Ô

0, x va kc ni bilgan

holda C aniqlanadi.Buger — Lambert qonuni amalda chegaralangan holda ish-

latiladi, ya’ni barcha elektromagnit to‘lqinlar uchun qo‘llab bo‘l-maydi. Bu qonun tushayotgan to‘lqin aniq monoxromatik,sochilishi kam, eritmalarda esa konsentraTsiyalar kichik bo‘lgandao‘rinlidir va bunda modda qatlamining bir jinsliligi katta rol o‘ynaydi.

Bizga ma’lumki barcha elektromagnit to‘lqinlar vakuumda birxil c tezlik bilan tarqaladi: c = 3 · 108m/s. Har bir elektromagnit

tebranish chastotasiga 0с=v

to‘lqin uzunligi mos keladi. Bir xil

chastotaga mos keluvchi to‘lqin monoxromatik monoxromatik monoxromatik monoxromatik monoxromatik (bir xil rangli)to‘lqin deyiladi. Agar monoxromatik to‘lqin biror moddaga tushsa,unda ikkilamchi to‘lqinlarni hosil qiladi. Hosil bo‘lgan elektromagnitto‘lqin chastotasi tushayotgan to‘lqin chastotasi bilan bir xil bo‘ladi.Natijada ikkala to‘lqin qo‘shilib, natijaviy to‘lqin hosil qiladi. Biroqyangi to‘lqinning tezligi, fazasi va amplitudasi boshqacha bo‘ladi.Moddadagi atomlarning xususiy tebranish chastotasi v

0 tashqi


6 9

to‘lqin chastotasi v ga bog‘liq bo‘ladi, ya’ni moddaga tushayotganhar bir v chastotali to‘lqin mos ravishdagi v0 chastotali tebra-nishlarni modda atomlarida hosil qiladi. Demak, moddadanchiqayotgan ikkilamchi to‘lqinlar amplitudasi va fazasi turlichabo‘ladi. Shuning uchun har bir to‘lqinning tarqalish tezligi to‘lqinchastotasiga bog‘liq:

v = f (v).

Ikkinchi tomondan, Maksvell nazariyasidan c

v ekanligi

ma’lum. Bu degani, muhitning dielektrik singdiruvchanligichastotaga bog‘liq ekan. Demak, tashqi elektromagnit to‘lqinchastotasi o‘zgarishi bilan moddaning dielektrik singdiruvchanligiham o‘zgarar ekan.

Yorug‘likning faza tezligi cn

v ni e’tiborga olsak, n

ifoda kelib chiqadi.Undan v = f (v) yoki v = f (n) munosabatni hosil qilish

mumkin. Agar 00 bo‘ lsa

cc n

v

v v v bo‘ladi. Demak,

elektromagnit to‘lqin biror muhitga kirganda uning to‘lqin uzunligivakuumdagiga nisbatan n marta kamayar ekan. Yuqorida bayonetilgan fikrlardan 2 ta asosiy xulosa chiqarish mumkin.

BirinchidanBirinchidanBirinchidanBirinchidanBirinchidan, elektromagnit to‘lqin bir muhitdan ikkinchimuhitga o‘tganda uning chastotasi o‘zgarmaydi, demak, rangisaqlanadi.

IkkinchidanIkkinchidanIkkinchidanIkkinchidanIkkinchidan, yorug‘lik vakuumdan biror muhitga o‘tgandauning tezligi va to‘lqin uzunligi n marta kamayadi.

Muhitning sindirish ko‘rsatkichining moddaga tushayotganyorug‘lik chastotasiga bog‘liqligi yorug‘lik dispersiyasiyorug‘lik dispersiyasiyorug‘lik dispersiyasiyorug‘lik dispersiyasiyorug‘lik dispersiyasi deyiladi.

Dispersiya hodisasini tajribada birinchi bo‘lib Nyuton 1666-yilda kuzatgan. Nyuton tajribalarida oq yorug‘lik prizma orqali


S

K

B

o‘tkazilganda yetti xil rangga ajralishiekranda kuzatilgan (64- rasm).

Òajribalar shuni ko‘rsatadiki,oq yorug‘lik kichik tirqish S orqaliprizmaga tushirilsa, shisha prizmadato‘lqin uzunligi katta nurlar kichikburchakka og‘sa, qisqa to‘lqin uzun-likdagi yorug‘lik prizmada katta


7 0

burchakka og‘ar ekan. Prizma materialining sindirish ko‘rsatkichiva har bir rang to‘lqin uzunligi orasidagi bog‘lanishni chizsak,65- rasmda keltirilgan grafik hosil bo‘ladi. Bu garfikda 1

— binafsharangga mos tushadi. 2

— qizilrangli to‘lqin uzunligiga to‘g‘ri keladi.65- rasmdagi bog‘lanish normal dispersiyanormal dispersiyanormal dispersiyanormal dispersiyanormal dispersiya hodisasini

ifodalovchi grafikdir. Normal dispersiya hodisasi elektromagnitto‘lqinning ko‘rish diapazonida kuzatiladi. <400 nm va >780nm sohada n= f ( ) bog‘lanishning monotonligi buziladi va anomalanomalanomalanomalanomaldispersiyadispersiyadispersiyadispersiyadispersiya mavjud bo‘ladi (66- rasm). Δ soha anomal dispersiyagamos keladi. Òashqi elektromagnit to‘lqinning biror vs chastotasidamodda ichidagi zarra tebranishlarida rezonans ro‘y beradi, natijadakuchli yutilish sodir bo‘ladi. Yutilish sohasida, ya’ni Δv chastotaintervali kichik bo‘ladi va shu sohadagina anomal dispersiya hodisasikuzatiladi.


[9] — 35—43- betlar, [1] — 427—28- betlar,[10] — 275- bet,[3] — 130—36- betlar, [7] — 682—84- betlar.

Nazorat uchun savolllarNazorat uchun savolllarNazorat uchun savolllarNazorat uchun savolllarNazorat uchun savolllar

1. Shaffof jismlarda yorug‘lik yutilishi qanday sodir bo‘ladi?2. Buger — Lambert qonuni nima? Bu qonunning aniqlik chegarasi

qanday?3. Ber qonuni nima?4. Yorug‘lik dispersiyasi nima?5. Nima uchun to‘lqinning tarqalish tezligi muhitga kirganda o‘zgaradi,

chastotasi o‘zgarmaydi?6. Anomal dispersiya nima?


n n

λ1 λ2

λ λ

λΔ


7 1


Nurlanish turlari: issiqlikdan nurlanishNurlanish turlari: issiqlikdan nurlanishNurlanish turlari: issiqlikdan nurlanishNurlanish turlari: issiqlikdan nurlanishNurlanish turlari: issiqlikdan nurlanishva uning qonunlari. Luminessensiya.va uning qonunlari. Luminessensiya.va uning qonunlari. Luminessensiya.va uning qonunlari. Luminessensiya.va uning qonunlari. Luminessensiya.

Spektr turlariSpektr turlariSpektr turlariSpektr turlariSpektr turlari

Jismlarga elektromagnit to‘lqin tushganda to‘lqinning yutilishiyoki qaytishi hisobiga jism nurlanishi mumkin. Amalda deyarli barchajismlar tashqaridan nurlar kelmasa ham o‘zlaridan elektromagnitto‘lqin chiqarish xossasiga ega. Bunday nurlanish sabablari turlichabo‘lishi mumkin. Qand bo‘lagi qizdirilsa, kuchsiz nurlana boshlaydi.Qorong‘i xonada sochimizni tarasak uchqunlar paydo bo‘ladi vachirsillash ovozi eshitiladi. Gaz to‘ldirilgan shisha naydan toko‘tkazilsa, nay devorlari yashil nur bilan tovlanadi, sababi: naydagielektronlar oqimining shisha devor bilan to‘qnashishidir. Fosforbo‘lagi havoda oksidlanishi hisobiga nurlana boshlaydi va h.k. Òashqita’sir hisobiga bo‘ladigan nurlanishlarni umumiy nomlab,luminessensiyaluminessensiyaluminessensiyaluminessensiyaluminessensiya deyiladi. Jismlarning qizishi hisobiga nurlanish esaissiqlikdan nurlanishissiqlikdan nurlanishissiqlikdan nurlanishissiqlikdan nurlanishissiqlikdan nurlanish deyiladi. Moddani tashkil etgan zarralarningxaotik-issiqlik harakatlari sekin-asta elektromagnit to‘lqinenergiyasiga o‘ta boshlaydi. Issiqlik nurlanishining asosiy miqdoriyo‘lchovi nurlanish qobiliyatidirnurlanish qobiliyatidirnurlanish qobiliyatidirnurlanish qobiliyatidirnurlanish qobiliyatidir va u EÒ harfi bilan belgilanadi. Bukattalik birlik yuzadan vaqt birligida chiqayotgan issiqlik nurlanishienergiyasidir. O‘lchov birligi:

2 2 2erg

sm m m.W

TJ

s sE

EÒ energiyani turli to‘lqin uzunlikdagi (0≤≤ ∞) elektromagnit

tebranishlar jism sirtidan olib ketadi.Òo‘lqin uzunligi va +d oraliqda yotgan elektromagnit

tebranishlarning nurlanish energiyasini

dET = E ,Td (15.1)

munosabatdan aniqlash mumkin. (15.1) ifodada E ,Ò

proporsionallik koeffitsiyenti nurlanish qobiliyatining o‘zidir. Faqatma’lum to‘lqin uzunligi va modda temperaturasi uchun yaxlitjismning to‘liq issiqlikdan nurlanishni hisoblashda ayrim dEÒ larniyig‘ib chiqishimiz, ya’ni integrallashimiz kerak:

,0

T T TE dE E d

(15.2)


7 2

langan yuza kattalashib, maksimum holati chap tomonga surilaboshlaydi. Agar temperatura pasayib (Ò = 0 K) nolga yaqinlashsa,issiqlik nurlanishi to‘xtaydi. Har bir jism berilgan temperaturadao‘zining nurlanish spektri bilan xarakterlanadi. Suyuqlik va qattiqjismlarning nurlanishida 67- rasmdagiga o‘xshash tutash spektrhosil bo‘ladi. Qizdirilgan gaz va bug‘lar nurlanishi chiziqli va yo‘l-yo‘l spektrlarda tashkil topadi.

Nurlanish qonunlari Kirgof tomonidan o‘rganildi. U o‘ziningbu qonunini 1860- yili nazariy yo‘l bilan keltirib chiqargan.

Hamma jism o‘ziga tushayotgan nurlanishni ozmi-ko‘pmiyutadi, ya’ni yutish qobiliyati bilan xarakterlanadi. Uni a harfibilan belgilanadi. Yutish qobiliyati jism o‘ziga tushayotganYutish qobiliyati jism o‘ziga tushayotganYutish qobiliyati jism o‘ziga tushayotganYutish qobiliyati jism o‘ziga tushayotganYutish qobiliyati jism o‘ziga tushayotgannurlanishning qanday ulushini yutishini ko‘rsatadi.nurlanishning qanday ulushini yutishini ko‘rsatadi.nurlanishning qanday ulushini yutishini ko‘rsatadi.nurlanishning qanday ulushini yutishini ko‘rsatadi.nurlanishning qanday ulushini yutishini ko‘rsatadi.

Yutish qobiliyati jismning turiga, sirtining holatiga, shunurlanishning to‘lqin uzunligiga bog‘liq. Agar jism o‘zigatushayotgan nurlanishni butunlay yutsa, absolut qora jismabsolut qora jismabsolut qora jismabsolut qora jismabsolut qora jism deyiladi.Absolut qora jism uchun a = 1. Boshqa jismlarda a<1. Ideal ko‘zgudaa = 0 bo‘ladi. Spektrning ko‘rinadigan qismi uchun qorakuyaabsolut qora jismga yaqindir.

Kirxgofning issiqlik nurlanish qonuni:Kirxgofning issiqlik nurlanish qonuni:Kirxgofning issiqlik nurlanish qonuni:Kirxgofning issiqlik nurlanish qonuni:Kirxgofning issiqlik nurlanish qonuni:Har qanday jismning nurlanish va yutish qobiliyatlarining nisbati

berilgan temperaturada jismning tabiatiga bog‘liq bo‘lmaydi va uabsolyut qora jismning nurlantirish qobiliyatiga teng.

Berilgan temperaturada absolut qora jismning nurlanishqobiliyati eng katta bo‘ladi. Shunday qilib, jismning yutish qobiliyatiqanchalik katta bo‘lsa, uning nurlanish qobiliyati ham shunchalikkatta bo‘ladi. Yuqorida bayon qilinganlardan yana bir muhim xulosakelib chiqadi:

Muvozanatli nurlanishda har qanday jism sirtining birlikMuvozanatli nurlanishda har qanday jism sirtining birlikMuvozanatli nurlanishda har qanday jism sirtining birlikMuvozanatli nurlanishda har qanday jism sirtining birlikMuvozanatli nurlanishda har qanday jism sirtining birlikyuzalari vaqt birligi ichida qancha energiya nurlasa, absolut qorayuzalari vaqt birligi ichida qancha energiya nurlasa, absolut qorayuzalari vaqt birligi ichida qancha energiya nurlasa, absolut qorayuzalari vaqt birligi ichida qancha energiya nurlasa, absolut qorayuzalari vaqt birligi ichida qancha energiya nurlasa, absolut qorajismdan ham shuncha energiya nurlanadi.jismdan ham shuncha energiya nurlanadi.jismdan ham shuncha energiya nurlanadi.jismdan ham shuncha energiya nurlanadi.jismdan ham shuncha energiya nurlanadi.


T1

T2>T

1

ε λTBu ifodada integral chegarasi

barcha to‘lqin uzunlikdagi nurla-nishlarni o‘z ichiga oladi. Ushbu ifo-daning taxminiy grafik ko‘rinishi 67-rasmda keltirilgan. 67- rasmdagi egrichiziq ostidagi yuza to‘liq nurlanishenergiyasini aniqlaydi.

Òemperatura ko‘tarilishi bilan 67-rasmdagi egri chiziq bilan chegara-


7 3

(1—a)E+E0=(1–a) E+aE= E= Eq . (15.3)

Demak, absolut qora jismdan qanday nurlanish chiqsa,bo‘shliq ichida hamma joydan shunday nurlanish chiqadi. Òekisqizdirilgan bo‘shliqdagi tirqish absolut qora jismning yaxshi modelibo‘la oladi. Agar biror shardagi kichik tirqishga nurlanish kirsa, uabsolut qora jism kabi nurlarni to‘liq yutadi.

68- rasmda absolut qora jism modeli keltirilgan. Nurlanish kichiktirqish orqali shar ichiga kirib, uning ichida ko‘plab sinib-qaytishihisobiga sharda to‘liq yutiladi.

Kirxgof nazariyasida ana shu xulosa kelib chiqadiki, agar birorjism spektrning biror qismidagi nurlanishni kuchli yutsa, undabu jism spektrning mana shu qismidagi nurlanishni yuzaga keltiradi.Har qanday jism o‘zi chiqarishi mumkin bo‘lgan nurlarni ko‘proqHar qanday jism o‘zi chiqarishi mumkin bo‘lgan nurlarni ko‘proqHar qanday jism o‘zi chiqarishi mumkin bo‘lgan nurlarni ko‘proqHar qanday jism o‘zi chiqarishi mumkin bo‘lgan nurlarni ko‘proqHar qanday jism o‘zi chiqarishi mumkin bo‘lgan nurlarni ko‘proqyutadi va yutish hamda chiqarish spektrlarida tegishli chiziq-yutadi va yutish hamda chiqarish spektrlarida tegishli chiziq-yutadi va yutish hamda chiqarish spektrlarida tegishli chiziq-yutadi va yutish hamda chiqarish spektrlarida tegishli chiziq-yutadi va yutish hamda chiqarish spektrlarida tegishli chiziq-larning vaziyati mos tushadi.larning vaziyati mos tushadi.larning vaziyati mos tushadi.larning vaziyati mos tushadi.larning vaziyati mos tushadi.

Ko‘pincha absolut qora jismdan standart nurlantirgich sifatidafoydalaniladi. Shuni ta’kidlash zarurki, absolut qora jismningnurlanish qobiliyati faqat o‘zining temperaturasi bilan aniqlanadi.Bu bog‘lanish Stefan — Bolsman qonunida keltirilgan.

Absolut qora jismning nurlanish qobiliyati uning tem-Absolut qora jismning nurlanish qobiliyati uning tem-Absolut qora jismning nurlanish qobiliyati uning tem-Absolut qora jismning nurlanish qobiliyati uning tem-Absolut qora jismning nurlanish qobiliyati uning tem-peraturasining to‘rtinchi darajasiga to‘g‘ri proporsional:peraturasining to‘rtinchi darajasiga to‘g‘ri proporsional:peraturasining to‘rtinchi darajasiga to‘g‘ri proporsional:peraturasining to‘rtinchi darajasiga to‘g‘ri proporsional:peraturasining to‘rtinchi darajasiga to‘g‘ri proporsional:

Eq= σT4. (15.4)

bu yerdagi σ=5,67·10–8W/m2·K2 koeffitsiyent Stefan—BolsmanStefan—BolsmanStefan—BolsmanStefan—BolsmanStefan—Bolsmandoimiysidoimiysidoimiysidoimiysidoimiysi deyiladi.

Tajribalar shuni ko‘rsatadiki, chastota ortishi bilan nurlanishenergiyasi dastlab ortadi. Lekin ma’lum chastotalardan keyinnurlanish energiyasi kamaya boradi va qora chastotalarda nolga intiladi.1900- yilda M. Plank tajriba va nazariya orasidagi bu tafovutni


Yuqoridagi xulosani analitikko‘rinishda yozish quyidagi mu-lohazadan kelib chiqadi. Faraz qi-laylik, jismga tushayotgan to‘liqenergiyani E desak, uning aE qismiyutiladi. (1 — a)E ulushi qaytadi vaunga jism nurlantirayotgan E0 ener-giya qo‘shiladi. Bu energiya yutilganaE energiyaga teng. U holda


7 4

nurlanishning kvant tabiatini kiritish orqali hal qildi. Planknazariyasiga ko‘ra nurlanish uzluksiz bo‘lmay, ma’lum porsiyalar(kvantlar) ko‘rinishida sodir bo‘ladi.

Siyraklashtirilgan gazlar atom holatda chiziqli nurlanishspektrlarini hosil qiladi. Masalan, vodorod, geliy, kripton gazlari-ning nurlari chiziqli spektrlardan tashkil topgan. Har bir spektrma’lum intensivlikka ega bo‘ladi va bir-biridan ajralgan holdakuzatiladi.

Nurlanayotgan molekulalar esa yo‘l-yo‘l spektrlarni hosilqiladi. Bu spektrlar bir-biridan qorong‘i polosalar bilan ajralganbo‘ladi.

Yuqorida qayd qilganimizdek, qizdirilgan jismlar o‘zidantutash spektrlarni chiqaradi. Nurlanish sperktri (yoki yutilish)gaqarab sperktral analiz usullari bo‘yicha murakkab moddalardagibegona atom miqdoriy baholanadi.


[9] — 191—98, 255—57- betlar, [1] — 437—40- betlar,[7] — 771—74- betlar.


1. Nurlanishning qanday turlarini bilasiz?2. Qanday qilib issiqlik nurlanishi yuzaga keladi?3. Luminessensiya hodisasi nima?4. Kirxgof qonunini tushuntiring.5. Qanday jismlarga absolut qora jism deyiladi?6. Òermos kolbasining sirti nima uchun ko‘zgusimon qilib tayyorlanadi?7. Stefan—Bolsman qonunini ta’riflang.


Spektral asboblar. Spektral analiz va uningSpektral asboblar. Spektral analiz va uningSpektral asboblar. Spektral analiz va uningSpektral asboblar. Spektral analiz va uningSpektral asboblar. Spektral analiz va uningfan va texnikada qo‘llanishi.fan va texnikada qo‘llanishi.fan va texnikada qo‘llanishi.fan va texnikada qo‘llanishi.fan va texnikada qo‘llanishi.

Infraqizil va ultrabinafsha nurlarInfraqizil va ultrabinafsha nurlarInfraqizil va ultrabinafsha nurlarInfraqizil va ultrabinafsha nurlarInfraqizil va ultrabinafsha nurlar

Yorug‘lik spektrlarini o‘rganishda ishlatiladigan asboblarumumiy nom bilan spektral asboblarspektral asboblarspektral asboblarspektral asboblarspektral asboblar deyiladi. Òurli shakldagiprizmalar, linzalar, ko‘zgular, panjaralar spektral asboblarningasosiy elementlari hisoblanadi. Eng sodda spektral asbob spektro-spektro-spektro-spektro-spektro-skopdirskopdirskopdirskopdirskopdir. Spektorskop parallel nurlar dastasini hosil qiluvchi


7 5

kollimatorkollimatorkollimatorkollimatorkollimator, harkatlanuvchi va og‘diruvchi prizmalardan tashkiltopgan bo‘ladi. O‘rganilayotgan gaz yoki bug‘ spektrlari spek-troskopning kirish qismiga to‘g‘rilanib, chiqishda ko‘rish trubasidaayrim-ayrim spektrlarning holati spektroskop barabaniningko‘rsatishiga asosan yozib boriladi. Odatda, spektroskop bara-banining ko‘rsatishi aniq to‘lqin uzunlikka ega bo‘lgan yorug‘likkanisbatan darajalangan bo‘ladi. Spektroskop yordamida turlimanbalardan chiqayotgan yorug‘lik spektrlarining to‘lqin uzun-ligini aniqlash mumkin. Bu esa faqat maxsus yo‘nalishni ochibberadi. Ushbu yo‘nalishni spektral analizspektral analizspektral analizspektral analizspektral analiz deb yuritiladi. Hozir-gacha davriy sistemadagi deyarli barcha elementlarning nurlanishspektrlari o‘rganilgan va spektral atlaslarspektral atlaslarspektral atlaslarspektral atlaslarspektral atlaslar kitobi mavjud. Demak,moddaning kimyoviy tarkibini aniqlash uchun spektral ana-lizlardan foydalanish mumkin ekan. Bu usul yordamida turlikimyoviy birikmalarning tarkibini tez va aniq katta sezgirlikdabaholash mumkin.

Spektral analiz ixtiyoriy uzoq masofada bo‘lgan bug‘ va gazlartarkibini aniqlash imkoniga ega, faqat nurlar spektral asbobgatushsa bas. Bu usuldan astronomiyada Quyosh va yulduzlarningkimyoviy tarkibini, ularning temperaturasini aniqlashda kengfoydalaniladi.

Spektral analiz yordamida dastlabki ishqoriy metallar —rubidiy va seziy G. Kirxgof va R. Bunzenlar tomonidan kashfetildi. Dastlab 1868- yilda Quyosh tarkibida geliy borligi uningspektriga qarab aniqlandi (grekcha „gelios“ — quyosh). Yeratmosferasida esa 1905- yilga kelib juda oz miqdorda geliy olindi.Odatda, spektral analizlarni yutilish spektrlariga qarab ham olibborish mumkin. Masalan, natriy bug‘lari to‘ldirilgan idish orqalio‘tganda tarkibida natriy elementi bo‘lgan manbadan chiqqannurlar yutiladi va h.k.

Hozirgi vaqtda miqdoriy spektral analizmiqdoriy spektral analizmiqdoriy spektral analizmiqdoriy spektral analizmiqdoriy spektral analiz usuli ishlab chiqilgan.Bu usulda kimyoviy element nurlanish spektrining intensivligigaqarab, tekishirilayotgan namunada shu elementning protsentifodasidagi tarkibi aniqlanadi. Spektral analizdan metallurgiya vamashinasozlikda, kimyo va ayniqsa geologiyada, meditsina vashuningdek, fan va texnikaning ko‘pgina boshqa sohalarida kengfoydalaniladi.

Yorug‘lik spektrlari bilan o‘tkaziladigan tajribalar shuni ko‘r-satadiki, spektrning katta to‘lqin uzunlikka ega qismidagi nurlanisho‘zi bilan ko‘proq energiya olib yurar ekan. Uchlari sezgir galva-


7 6

nometrga ulangan termojuft (69- rasm) ekranda qizil rang tomonharakatlansa, G galvanometr ko‘rsatishi ortadi. Aksincha, pastgaharakatlanganda kichik EYK hosil bo‘lar ekan.

Òermojuft uchlarini sezilarli (ko‘proq) qizishi qizil to‘lqinuzunlikdan yana yuqoriga ko‘tarilishida yaxshi seziladi. Bu esa qizil-nurdan yuqorida ko‘zga ko‘rinmaydigan sohada nurlar mavjudliginiko‘rsatadi. Bu nurlarning to‘lqin uzunligi qizil nurlarnikigaqaraganda ancha kattaroqdir.

Spektrda qizil nurlardan keyin joylashadigan, ko‘rinmaydigannurlar infraqizil nurlar infraqizil nurlar infraqizil nurlar infraqizil nurlar infraqizil nurlar deb ataladi.

Ular issiqlik ta’siriga ega. Shuning uchun ularni ko‘pincha issiq-issiq-issiq-issiq-issiq-lik nurlarilik nurlarilik nurlarilik nurlarilik nurlari deb ham ataladi. Ular 0,76 dan 1 mm gacha to‘lqinuzunlikka ega va qizil nurlarga nisbatan kuchsizroq sinadi. Òajribalarshisha spektrning qisqa to‘lqinli qismini kuchli yutishini ko‘rsatadi.Shuning uchun uni tekshirayotganda shaffof bo‘lgan kvars prizmava linzalardan foydalanishga to‘g‘ri keladi. Shu narsa ayon bo‘ladiki,qisqa to‘lqinlar kimyoviy ta’sirgakimyoviy ta’sirgakimyoviy ta’sirgakimyoviy ta’sirgakimyoviy ta’sirga ega ekan. Masalan, yorug‘likkasezgir qog‘oz (fotosurat qog‘ozi) u nur ta’sirida tezda qorayarekan. Spektrning binafsha qismining chetiga joylashgan, ko‘zgako‘rinmaydigan nurlar ultrabinafshaultrabinafshaultrabinafshaultrabinafshaultrabinafsha nurlar deb ataladi. Ultra-binafsha nurlarning to‘lqin uzunligi 0,4 dan 0,01 mkm gachabo‘lib, binafsha nurlarga nisbatan kuchliroq sinadi.

Qattiq jism qiziganda infraqizil nurlar chiqaradi. Umuman,atom va molekulalardan tashkil torgan barcha jismlar o‘zidaninfraqizil nurlarni chiqarishi mumkin.

Quyosh nurlanishi juda ko‘p infraqizil va ultrabinafsha nurlargaboy. Yerning infraqizil nurlanishi katta energiyani o‘zi bilanatmosferaga olib ketadi va Yer sirtining sovishiga olib keladi. Xuddimana shuning uchun tunda havo ochiq bo‘lsa ham, kunduz kuniYer sirti qattiq qizigan bo‘lsa ham tunda sovuq bo‘ladi. Agar havodabulut bo‘lsa, Yerdan chiqayotgan infraqizil nurlar bulutlardanqaytib atmosfera sovishini kamaytirar ekan. Masalan, qishda bulutquyuq bo‘lganda Yer yuzi ancha issiq bo‘ladi.


S

K

T

B


7 7

Quyoshdan kelayotgan ultrabinafsha nurlar atmosferada kuchliyutiladi. Shuning uchun Yer sirtida ultrabinafsha nurlar balandtog‘lardagiga nisbatan ancha kam bo‘ladi.

Ultrabinafsha nurlar bakteriyalarni o‘ldiradi, ya’ni yaxshidizenfektor bo‘ladi. Uncha katta bo‘lmagan dozalar odam uchunfoydalidir.

Infraqizil nurlar texnikada turli xil materiallarni quritishda,qorong‘ida fotosurat olishda, planetaning turli sirtlarini tempera-turalari farqini aniqlashda va h.k. da foydalaniladi.

Ultrabinafsha nurlar fotografiyada ko‘zga ko‘rinmaydigan yokio‘chib ketgan yozuvlarni qayta tiklashda ishlatiladi. Ko‘pginamoddalar ultrabinafsha nurlar yutganda ko‘zga ko‘rinadiganyorug‘lik chiqara boshlaydi. Fanda ultrabinafsha nurlar qattiq jismsirtini o‘rganishda ham ishlatiladi.


[1] — 431—35- betlar, [10] — 278, 287- betlar,[3] — 157—61- betlar, [7] — 684—85- betlar.


1. Spektral asboblar qanday vazifani bajaradi?2. Spektral asboblarning qanday turini bilasiz? Ular qanday element-

lardan tashkil topgan?3. Ultrabinafsha nurlar qanday xossalarga ega?4. Infraqizil nurlar qanday afzalliklarga ega?5. Spektral asboblarning fan va texnikada qo‘llanishiga misollar keltiring.


Rentgen nurlanishi, turlari, spektrlari.Rentgen nurlanishi, turlari, spektrlari.Rentgen nurlanishi, turlari, spektrlari.Rentgen nurlanishi, turlari, spektrlari.Rentgen nurlanishi, turlari, spektrlari.Rentgen trubkasi. Gamma-nurlanishlarRentgen trubkasi. Gamma-nurlanishlarRentgen trubkasi. Gamma-nurlanishlarRentgen trubkasi. Gamma-nurlanishlarRentgen trubkasi. Gamma-nurlanishlar

haqida tushuncha. Elektromagnithaqida tushuncha. Elektromagnithaqida tushuncha. Elektromagnithaqida tushuncha. Elektromagnithaqida tushuncha. Elektromagnitto‘lqinlar shkalasito‘lqinlar shkalasito‘lqinlar shkalasito‘lqinlar shkalasito‘lqinlar shkalasi

1883- yilda Ò.A. Edison tomonidan termoelektron emissiyahodisasining kashf etilishi bo‘shliqda elektr toki bilan o‘tkazilganko‘plab tajribalarga asos soldi. Qattiq jismlarni qizdirish natijasidaelektronlar ajralib chiqishi va katod nurlari bilan o‘tkazilgantajribalar asosida nemis fizigi V. Rentgen o‘zining yangi kashfiyotini1895 yilda e’lon qildi. Katodda ajralayotgan elektronlar katta tezlik


7 8

bilan harakatlanib, anodda keskin tormozlanishi noma’lumnurlarni paydo qildi. Bu nurlar „X“ nurlar, keyinchalik rentgennurlari deb ataldi.

Rentgen nurlari bilan o‘tkazilgan tajribalar shuni ko‘rsatadiki,bu nurlar bir qator xossalarga ega ekan:

1. Ular to‘lqin xarakterga ega va ultrabinafsha nurlardan hamkichik to‘lqin uzunlikka ega.

2. Ko‘pgina moddalarni shu’lalantiradigan va fotosezgirmateriallarga kuchli ta’sir etadi.

3. Òurli moddalardan deyarli yutilmay o‘tib ketadi.4. Modda zichligi ortishi bilan rentgen nurlarining yutilishi

sezilarli darajada orta boradi.5. Rentgen nurlariga elektr va magnit maydonlari ta’sir etmaydi.Rentgen nurlari tez uchib borayotgan elektronlarning tormoz-

lanishida hosil bo‘lib, u elektronlar energiyasining bir qismi ko‘ri-nishida namoyon bo‘ladi. Hosil bo‘layotgan rentgen nurlariningenergiyasi elektronlar energiyasiga bog‘liq bo‘ladi, ya’ni elektronlaroqimiga qanchalik katta tezlik berilsa, anoddan shuncha kichik to‘lqinuzunlikdagi nurlar uchib chiqadi. Demak, rentgen nurlariningto‘lqin uzunligi ma’lum sohada joylashar ekan. Òajribalar shuniko‘rsatdiki, nurlanishlar 2 xil bo‘lar ekan.

1.1.1.1.1. Òormozlanish nurlanishi.2.2.2.2.2. Anod materialining tabiatiga bog‘liq bo‘lgan xarakteristik

nurlanish.Òormozlanish nurlanishi anodga kelib uriladigan elektronlar

energiyasining juda oz ulushi (0,1% chamasi) dan hosil bo‘ladi vanurlar turli to‘lqin uzunliklarni o‘z ichiga oladi.

Òormozlanish nurlanishi tutash spektr hosil qiladi. Òormoz-lanish nurlanishi anod moddasining turiga deyarli bog‘liq bo‘l-maydi.

Bu nurlanish qattiq jismlar va suyuqliklar hosil qiladigantutash spektrlardan keskin farq qiladi. Birinchidan, u uzoq qisqato‘lqin sohasiga joylashgan. Ikkinchidan, qisqa to‘lqin chegarasigaaniq q mos keladi. q — tutash rentgen spektrining qisqa to‘lqinqisqa to‘lqinqisqa to‘lqinqisqa to‘lqinqisqa to‘lqinchegarasichegarasichegarasichegarasichegarasi deyiladi.

Agar katod va anod orasida elektronlar oladigan energiya E= eUdesak, hosil bo‘layotgan rentgen nurlarining energiyasi shu Eenergiyadan katta bo‘lolmaydi (energiyaning saqlanish qonunigaasosan. q ni yorug‘likning kvant tushunchalari asosida tushuntirishmumkin. Rentgen nurlanishiga mos keluvchi energiya kvant


7 9

tasavvurlarga ko‘ra E0= hv orqali ifodalanadi. Bu yerda v — rentgennurlari chastotasi, h — Plank doimiysi. U holda E=E0 shartdan,eU=hv

max hosil bo‘ladi va chastotadan to‘lqin uzunlikka o‘tsak,

min q

hc hceU

yuzaga keladi, u holda min q qisqa to‘lqin (eng

kichik to‘lqin uzunlik) uchun

qhceU

(17.1)

ifodaga kelamiz. c = 3·108m/c — yorug‘likning vakuumdagi tezligi.Ushbu ifodadan aytish mumkinki, kuchlanish ortishi bilan qisqato‘lqinning chegaraviy qiymati kamaya boradi.

(17.1) ifodaning to‘g‘riligini tekshirish uchun tajribalardan

q va U ni bilgan holda, Plank doimiysi h hisoblanadi. Haqiqatanham, (17.1) ifoda bo‘yicha aniqlangan Plank doimiysi eng aniq vaishonchli ekan.

(17.1) ifodaga c, h va elektron zaryadi e ning son qiymatlarinitegishli birlikda qo‘ysak,

1,23(kW)

(nm)q U (17.2)

formulaga kelamiz.Xarakteristik rentgen nurlanishiXarakteristik rentgen nurlanishiXarakteristik rentgen nurlanishiXarakteristik rentgen nurlanishiXarakteristik rentgen nurlanishi ikki bosqichdan iborat.

Dastavval katta energiyali elektron anodga urilib, undagi atomlarbilan ta’sirlashadi. Natijada biror atom qobig‘idagi (tashqi valentqobiqdagi) elektronni urib chiqaradi. Ikkinchi bosqichda bo‘shqolgan o‘ringa yuqori qobiqdagi elektronlardan birortasi o‘tadi(joylashadi). Natijada atom nurlanadi va elektromagnit to‘lqin (rent-gen nuri) chiqaradi. Nurlanish esa aniq chastota bilan kuzatiladi.Demak, xarakteristik nurlanish har bir atomga xos bo‘ladi va


LK

Zehe

chiziqli spektrni hosil qiladi (70- rasm).Xarakteristik nurlanish spektri tutash

spektr sohasida yotadi. Atom zaryadi ortibborishi bilan rentgen spektri qisqa to‘lqinuzunlik tomon siljiydi. Rentgen nurlariniqattiqligigaqattiqligigaqattiqligigaqattiqligigaqattiqligiga qarab farq qilish qabul qilingan.Rentgen nurlari qancha qisqa to‘lqin uzunlikdabo‘lsa, ular shuncha „qattiqqattiqqattiqqattiqqattiq“ bo‘ladi. De-mak, og‘ir atomlar eng qattiq rentgen nur-lari chiqaradi. Rentgen nurlari qancha „qattiq“


8 0

lampa ichidagi bosim 10–8÷10–9 mm simob ustunini tashkil etadi.Odatda, katod volfram toladan, anod esa (antikatod deb hamnomlanadi) qiyin eruvchan metallardan tayyorlanadi. Bulampalarga 50—150 kW tartibida yuqori kuchlanish beriladi.Antikatod elektronlar oqimiga nisbatan 45° burchak ostidao‘rnatiladi. Hosil bo‘layotgan nurlanishni trubkaning yon tomonigayo‘naltiriladi va maxsus shaffof shishadan o‘tkazib, tashqarigachiqariladi. Anod qattiq qizib ketmasligi uchun havo yoki suvorqali sovitiladi. Quyidagi 71- rasmda eng sodda rentgen trubkasiningchizmasi keltirilgan.

Radioaktiv hodisalarni o‘rganish to‘lqin uzunligi 10–10 smdan ham kichik bo‘lgan nurlanishlar mavjudligini aniqladi. Bunurlanishlarni gamma-nurlanishgamma-nurlanishgamma-nurlanishgamma-nurlanishgamma-nurlanish deb atala boshlandi.

Gamma-nurlanishlar ham rentgen nurlanishiga o‘xshab mod-dalarda deyarli yutilmaydi, zaryadga ega emas, modda atomlariniionlashtirish va elektron-pozitron juftlarini hosil qilish xossasigaega ekan.

Gamma-kvant hosil bo‘lishi uchun dastavval atom birortashqi ta’sirda g‘alayon holatga kelishi kerak, so‘ngra o‘zining(turg‘un) normal holatiga qaytishi gamma-nurlanish hisobigasodir bo‘ladi. Demak, - nurlanish manbayi g‘alayonlangan atomekan. O‘z navbatida gamma-nurlanish yana bir ajoyib xossagaega: bu nurlanish ma’lum sharoitda yangi zarralarga aylanib qoiishimumkin.

Yuqorida qayd qilganimizdek, rentgen nurlari elektromagnitto‘lqinlar bo‘lib, xilma-xil uzunlikka ega bo‘lishi mumkin. Ularichida to‘lqin uzunliklari ancha katta bo‘lgan „yumshoqyumshoqyumshoqyumshoqyumshoq“ rentgennurlari ham bo‘lishi mumkin. Ularni kuzatish qiyin, chunki ularnihamma jismlar oson yutadi, bu jihatdan yumshoq rentgen nurlariqisqa ultrabinafsha nurlarga o‘xshaydi.

bo‘lsa, ular moddalarda shun-cha kuchsiz yutiladi. Aksincha,modda og‘ir elementlardantashkil topgan bo‘lsa, ular rent-gen nurlarini shuncha yaxshiyutadi.

Rentgen trubkasi yorda-mida rentgen nurlari hosil qili-nadi. Havosi so‘rib olingan


A


8 1

Radioto‘lqinlar (G e r s nurlari) bilan infraqizil nurlar orasi-dagi soha to‘ldirilganiga o‘xshash ultrabinafsha nurlar orasidagisoha ham rentgen nurlari bilan to‘ldirilgan. Juda qisqa to‘lqinlarsohasi rentgen nurlari bilan tugamasdan, radioaktiv moddalarchiqaradigan gamma-nurlar bilan tugaydi. Bular poloniy atomlarichiqariladigan α- nurlardan (yumshoq) eng qattiq rentgen nurlarito‘lqin uzunligidan yuzlab marta qisqa bo‘lgan toriy chiqaradiganα- nurlargacha davom etadi.

Shunday qilib, elektromagnit to‘lqinlar shkalasi uzun radio-to‘lqinlardan tortib, to‘lqin uzunligi juda qisqa bo‘lgan α- nurlar-gacha uzluksiz to‘ldirib borilgan.

72- rasmda elektromagnit to‘lqinlar shkalasi logarifmik mas-shtabda keltirilgan.

Ushbu rasmdan yorug‘lik to‘lqinlari elektromagnit to‘lqinshkalasida juda tor sohani o‘z ichiga olar ekan, degan ajoyib xulosachiqarish mumkin.


[9] — 13—16- betlar, [1] — 446—50- betlar,[10] — 287- bet,[3] — 161- bet, [7] — 744—48- betlar.


1. Rentgen nurlari nima?2. Xarakteristik rentgen nurlanishi nima?3. Yumshoq rentgen nurlari qanday spektrga ega?4. Gamma-nurlanish nima?5. Gamma-nurlar qanday xususiyatlarga ega?6. Elektromagnit to‘lqinlar shkalasi qanday tuzilgan?


lgv 6 8 10 12 14 16 18 20

uzun

o‘rta

qisq

a

ul’tra

- q

isqa

ultr

a-bi

nafs

ha

rent

gen

γ- n

ur

infra qi

zil

yor

ug‘lik



8 2


Nisbiylik nazariyasi elementlari.Nisbiylik nazariyasi elementlari.Nisbiylik nazariyasi elementlari.Nisbiylik nazariyasi elementlari.Nisbiylik nazariyasi elementlari.Elektrodinamika qonunlari va nisbiylik prinsipiElektrodinamika qonunlari va nisbiylik prinsipiElektrodinamika qonunlari va nisbiylik prinsipiElektrodinamika qonunlari va nisbiylik prinsipiElektrodinamika qonunlari va nisbiylik prinsipi

Elektrodinamikaning rivojlanishi fazo hamda vaqt (makon vazamon) to‘g‘risidagi tasavvurlarni qayta ko‘rib chiqishga olib keldi.

Fazo hamda vaqt to‘g‘risidagi asrlar davomida o‘zgarmay kelganklassik tasavvurlarga muvofiq, harakat vaqtning o‘tishiga hechqanday ta’sir etmaydi (vaqt absolut), har qanday jismning chiziqlio‘lchamlari esa uning tinch turganligi yoki biror tezlik bilanharakatlanayotganligiga bog‘liq bo‘lmaydi (uzunlik absolut).

Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi fazo hamda vaqtEynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi fazo hamda vaqtEynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi fazo hamda vaqtEynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi fazo hamda vaqtEynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi fazo hamda vaqtto‘g‘risidagi eski (klassik) tasavvurlar o‘rniga kelgan yangito‘g‘risidagi eski (klassik) tasavvurlar o‘rniga kelgan yangito‘g‘risidagi eski (klassik) tasavvurlar o‘rniga kelgan yangito‘g‘risidagi eski (klassik) tasavvurlar o‘rniga kelgan yangito‘g‘risidagi eski (klassik) tasavvurlar o‘rniga kelgan yangita’limotdir.ta’limotdir.ta’limotdir.ta’limotdir.ta’limotdir.

XIX asrning ikkinchi yarmida Maksvell elektrodinamikaningasosiy qonunlarini ta’riflab bergandan keyin nisbiylik prinsipimexanik hodisalar uchun ham o‘rinlimi, elektromagnit hodisalargaham tatbiq etiladimi, boshqacha aytganda, elektromagnit jara-yonlar (zaryadlarning va toklarning o‘zaro ta’siri, elektromagnitto‘lqinlarning tarqalishi va boshqalar) barcha inersial sanoqsistemalarida bir xilda boradimi yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatmexanik hodisalarga ta’sir qilmagan holda, elektromagnit jara-yonlarga bir qadar ta’sir etarmikan, degan savollar tug‘ildi.

Ikkinchi inersial sistemaga o‘tilganda elektrodinamikaning asosiyqonunlari o‘zgaradimi yoki Nyuton qonunlari kabi o‘zgarmayqoladimi, degan masalani aniqlab olish zarur edi.

Elektrodinamika qonunlari murakkab bo‘lib, bu masalani aniqhal etish oson ish emas. Ammo oddiy mulohazalarning o‘ziyoqto‘g‘ri javob topishga imkon beradigandek ko‘rinadi. Elektrodinamikaqonunlariga binoan, vakuumda elektromagnit to‘lqinlarningtarqalish tezligi barcha yo‘nalishlarda bir xil bo‘lib, c =3·1010sm/sga teng. Lekin ikkinchi tomondan, Nyuton mexanikasida tezliklarniqo‘shish qonuniga muvofiq, tezlik tanlab olingan bitta sanoqsistemasidagina c ga teng bo‘lishi mumkin. Òanlab olingan ana shusistemaga nisbatan v tezlik bilan harakatlanyotgan har qandayboshqa sanoq sistemasida yorug‘lik tezligi c—v ga teng bo‘ladi. Buesa tezliklarni qo‘shishning odatdagi qonuni to‘g‘ri bo‘lgan holdabir inersial sistemadan boshqa inersial sistemaga o‘tilgandaelektrodinamika qonunlari shunday o‘zgarishi kerakki, bu yangi


8 3

sanoq sistemasida yorug‘lik tezligi c ga emas, balki c—v ga tengbo‘lishi lozim, degan so‘zdir.

Shunday qilib, elektrodinamika bilan Nyuton mexanikasiorasida bir qadar ziddiyat borligi aniqlandi; ma’lumki, Nyutonqonunlari nisbiylik prinsipiga zid emas edi. Bu qiyinchiliklarniturlicha bo‘lgan uch usul bilan bartaraf qilish mumkin edi.

Birinchi imkoniyatBirinchi imkoniyatBirinchi imkoniyatBirinchi imkoniyatBirinchi imkoniyat (usul) nisbiylik prinsipini elektromagnithodisalarga tatbiq qilib bo‘lmaydi, deb e’lon qilishdan iborat. Ulug‘golland fizigi, elektronlar nazariyasining asoschisi G. Lorens anashu nuqtayi nazar tarafdori bo‘ldi. Faradey zamonidanoq elektro-magnit hodisalar hamma joyga kiraveradigan, butun fazoni to‘l-diradigan alohida muhitdagi — „olam efiridagi“ jarayonlar debqaralar edi.

Ikkinchi imkoniyatIkkinchi imkoniyatIkkinchi imkoniyatIkkinchi imkoniyatIkkinchi imkoniyat (usul) quyidagilardan iborat: Maksvelltenglamalarini noto‘g‘ri deb hisoblab, ularni shunday o‘zgartirishkerakki, bir inersial sistemadan ikkinchi inersial sistemaga o‘tilganda(fazo hamda vaqt to‘g‘risidagi odatdagi, klassik tasavvurlargamuvofiq) ular o‘zgarmay qolsin.

Nihoyat, yuqorida ko‘rsatib o‘tilgan qiyinchiliklarni bartarafqilishning uchinchi imkoniyatiuchinchi imkoniyatiuchinchi imkoniyatiuchinchi imkoniyatiuchinchi imkoniyati (usuli) nisbiylik prinsipini ham,Maksvell tenglamalarini ham saqlab qolish maqsadida, fazo hamdavaqt to‘g‘risidagi klassik tasavvurlardan voz kechishdir. Bu yo‘leng revolutsion yo‘ldir, chunki u fizikada ko‘p asrlar davomidamutlaqo ravshan deb hisoblab kelingan eng chuqur, eng asosiytasavvurlarni qayta ko‘rib chiqishni bildiradi.

Birdan-bir to‘g‘ri imkoniyat ana shu uchinchi imkoniyat bo‘libchiqdi. Eynshteyn uni izchillik bilan rivojlantira borib, fazo hamdavaqtni yangicha tasavvur etdi. Birinchi ikki usul, ma’lum bo‘lishi-cha, tajribada rad etildi.

Lorensning, absolut tinch turuvchi olam efiri bilan bog‘liqbo‘lgan tanlangan sanoq sistemasi mavjud, deb da’vo qilishdaniborat nuqtayi nazari ham bevosita tajribalar bilan rad etildi.

Bordi-yu, yorug‘lik tezligi efir bilan bog‘liq bo‘lgan sanoqsistemasidagina 300 000 km/s ga teng bo‘lsa, u holda yorug‘likningtezligini ixtiyoriy inersial sistemada o‘lchash yo‘li bilan bu sistema-ning efirga nisbatan harakatlanishini payqash va bu harakatningtezligini aniqlash mumkin bo‘lar edi. Havoga nisbatan harakat-lanayotgan sanoq sistemasida shamol paydo bo‘lgani kabi, efirganisbatan harakatlanishda ham (agar efir mavjud bo‘lsa, albatta)„efir shamoli“ payqalishi kerak edi. „Efir shamoli“ni payqashga


8 4

bag‘ishlangan tajribani 1881- yilda amerikalik olimlardan A.Maykelson bilan E. Morli 12- yil muqaddam Maksvell maydongatashlagan g‘oya asosida o‘tkazdilar. Bu tajribada yorug‘likning Yerharakati yo‘nalishidagi va unga perpendikular yo‘nalishdagi tezlik-lari taqqoslandi. O‘lchash maxsus asbob, ya’ni Maykelson inter-ferometri yordamida o‘tkazildi. Òajribalar sutkaning har xil vaqt-larida va yilning har xil fasllarida o‘tkazildi, ammo hamma vaqtham natija salbiy chiqaverdi: Yerning efirga nisbatan harkatinipayqash mumkin bo‘lmadi. Bularning hammasi 100 km/soat tezlikbilan kelayotgan avtomobilning darchasidan kallangizni chiqar-ganingizda qarshi esayotgan shamolni payqamaganingizga o‘xshabketadi.

Shunday qilib, imtiyozli sanoq sistemasi mavjud, degan fikrhech qanday tajribada tasdiqlanmadi. Bu esa sanoq sistemasinibog‘lash mumkin bo‘ladigan alohida muhit — „yorug‘lik eltuvchiefir“ mavjud emasligidan darak beradi.

Klassik mexanika va tajriba orasidagi chetlanishning kelib chi-qish sabablarini aniqlash maqsadida Eynshteyn klassik mexani-kadagi fazo va vaqt (makon va zamon) tushunchalarini qayta ko‘ribchiqdi va shu asosda 1905- yilda maxsus nisbiylik nazariyasinimaxsus nisbiylik nazariyasinimaxsus nisbiylik nazariyasinimaxsus nisbiylik nazariyasinimaxsus nisbiylik nazariyasini yaratdi.Bu nazariya yorug‘lik tezligidan kichik, lekin unga yaqin bo‘lganhar qanday tezlik bilan harakatlanayotgan jismlarning harkatqonunlarini o‘z ichiga oluvchi mexanika qonunlarining umumlash-masidan iborat bo‘lib, unga relativistikrelativistikrelativistikrelativistikrelativistik mexanikamexanikamexanikamexanikamexanika („katta tezliklarmexanikasi“) deb nom berildi. Shunday qilib, relativistik mexanikaklassik mexanikani inkor etmaydi, balki uni tatbiq qilish chega-rasini belgilaydi, xolos.

Relativistik mexanikaning maxsus nisbiylik nazariyasi asosidaEynshteynning quyidagi ikki postulati yotadi:

1. yorug‘lik tezligining doimiylik prnsipi: yorug‘likningvakuumdagi tezligi (c) barcha inersial sanoq sistemalaridao‘zgarmas bo‘lib, manbalarning va qayd qiluvchi asboblarningharkatiga bog‘liq bo‘lmaydi.

2. nisbiylik prinsipi: biror inersial sanoq sistemasida o‘tkazil-gan har qanday fizik (mexanik, elektrik, optik) tajribalar bilan shusistema tinch yoki harakatda ekanligini aniqlash mumkin emas,ya’ni fizika qonunlari barcha inersial sanoq sistemalarida bir xilsodir bo‘ladi.

Maxsus nisbiylik nazariyasining birinchi postulatidan ma’lumbo‘ladiki, tabiatda yuz beradigan o‘zaro ta’sir uzatilishining


8 5

kuchli ekanligini va ulardan imtiyozlisini ajratish mumkin emasliginiifodalaydi.

Darhaqiqat, bir-biriga nisbatan v tezlik bilan harakatlanayotganK va K′ inersial sanoq sistemalarining koordinata o‘qlari boshi birjoyda bo‘lgan paytda koordinatalar boshida yorug‘lik qisqa muddatchaqnadi, deb faraz qilaylik. t vaqt ichida sistemalar bir-biriganisbatan ct masofaga suriladi, sferik to‘lqin sirt esa ct radiusga egabo‘lib qoladi. K va K′ sistemalar bir xil, yorug‘lik tezligi esa ikkalasistemada ham teng (73- rasm). Binobarin, K sanoq sistemasi bilanbog‘liq kuzatuvchi nuqtayi nazaridan sferaning markazi O nuqtada,K′ sanoq sistemasi bilan bog‘liq bo‘lgan kuzatuvchi nuqtayinazaridan sferaning markazi O1 nuqtada bo‘ladi. Ammo bir sferiksirtining o‘zi O va O

1 markazlarga ega bo‘la olmaydi-ku, axir! Aqlga

sig‘maydigan bu ziddiyat nisbiylik nazariyasi postulatlarigaasoslangan mulohazalardan kelib chiqadi.

Haqiqatan ham, bu yerda ziddiyat bor. Biroq bu ziddiyatnisbiylik nazariyasining o‘zidagi ziddiyat emas. Fazo hamda vaqtto‘g‘risidagi klassik tasavvurlar bilan bo‘lgan ziddiyatdir, xolos;fazo hamda vaqt to‘g‘risidagi klassik tasavvurlar esa harakat tezliklarig‘oyat katta bo‘lganda noto‘g‘ri bo‘lib qoladi.

Relativistik mexanika, maxsus nisbiylik nazariyasining pos-tulatlari asosida Eynshteyn o‘tkazgan matematik analizdan ma’lumbo‘ldiki, Galiley almashtirishlari bu postulatlarga to‘g‘ri kelmasekan. Shunday qilib, Eynshteynning ko‘rsatishicha, relyativistikmexanikada Lorens almashtirishlari o‘rinlidir. Bu almashtirishlarniyozish uchun ikkita: K(x, y, z, t) va K′ (x′, y ′, z′, t ′) inersialsanoq sistemalari berilgan bo‘lib, ularning mos o‘qlari o‘zaro par-allel va X va X′ o‘qlari esa ustma-ust tushsin. K′ sitstema tinchholatda turgan K sistemaga nisbatan X o‘qining musbat yo‘nalishibo‘yicha o‘zgarmas v tezlik bilan harakatlansin (74- rasm).


Y′ K′Y

O X′X

Z Z′

K

O′

maksimal tezligi yorug‘likningvakuumdagi tarqalish tezligic = 3·108 m/s ga teng ekan. Buprinsip klassik mexanikadagitezliklarni qo‘shish qonunigamutlaqo ziddir.

Eynshteynning maxsusnisbiylik prinsipi barcha inersialsanoq sistemalarining teng

v


8 6

2 2

22

2 2

, ,1– 1–

,

– //, .

1– 1–

, ,

,

x t x t

t c xt c x

x x

y y y y

z z z z

t t

v v

vv

(18.1)


[2] — 165—70- batlar, [3] — 168—71- betlar,[5] — 391—94- betlar, [7] — 698—702- betlar.[8] — 440—41- betlar.


1. Nisbiylik nazariyasi qanday postulatlarga asoslangan?2.Nisbiylik nazariyasining 1- postulati mexanikadagi nisbiylik prin-

sipidan nima bilan farq qiladi?3. Lorens almashtirishlarini yozing.4. Maykelson tajribasining mohiyatini tushuntiring.

Soddalik uchun, boshlan-g‘ich moment (t = 0)da siste-malarning koordinata boshlariustma-ust tushsin. Unda birorvaqtdan keyin nuqtaning K vaK′ sistemalardagi koordinatalariva vaqtning o‘tishini almash-tirishga imkon beradigan for-mulalar quyidagicha:


K′Zv

K′

M

r r′X′

Y′

O′

Y

XO


8 7

19----- ma’ruzama’ruzama’ruzama’ruzama’ruza

Nisbiylik nazariyasi postulatlaridanNisbiylik nazariyasi postulatlaridanNisbiylik nazariyasi postulatlaridanNisbiylik nazariyasi postulatlaridanNisbiylik nazariyasi postulatlaridankelib chiqadigan asosiy natijalarkelib chiqadigan asosiy natijalarkelib chiqadigan asosiy natijalarkelib chiqadigan asosiy natijalarkelib chiqadigan asosiy natijalar

Nisbiylik nazariyasi postulatlaridan fazo va vaqt xossalariga oidqator muhim natijalar kelib chiqadi. Biz bu natijalarning nisbatanmurakkab asoslanishlari haqida to‘xtalib o‘tirmaymiz. Ularni qisqaqayd etib o‘tamiz, xolos.

Masofa absolut kattalik bo‘lmay, jismning berilgan sanoqsistemasiga nisbatan harakat tezligiga bog‘liq.

K′ sanoq sistemasiga nisbatan tinchlikdagi sterjenning shu sanoqsistemasidagi uzunligini I

0 bilan belgilaymiz. U holda K sanoq

sistemasiga nisbatan v tezlik bilan harakatlanayotgan bu sterjenningshu sanoq sistemasidagi l uzunligi

2

0 21 –

cl l

v (19.1)

formula bilan aniqlanadi. Bu formulada 1c v bo‘lgani uchun l<l0

ekanligi ko‘rinib turibdi. Jismlarning harakatdagi sanoq sistemasidao‘lchamlarining relativistik qisqarishi shundan iborat.

K′ inersial sistemaning ayni bir nuqtasida sodir bo‘layotganikki hodisa orasidagi vaqt oralig‘i τ0 ga teng bo‘lsin. Boshqachaaytganda, τ

0 jism bilan birgalikda harakatlanayotgan soat bo‘yicha

aniqlangan vaqt oralig‘i. Bunday hodisalar, masalan, sekundlarnihisoblovchi metronomning ikki urishi bo‘lishi mumkin.

Jismning v tezlik bilan harakatlanayotganligini ko‘rsatibturuvchi K sistemadagi soat bo‘yicha o‘lchangan vaqt oralig‘iquyidagicha ifodalanadi:

0

2

2

.

1–c

v (19.2)

Demak, jismga nisbatan tinch turgan soat bo‘yicha o‘lchanganτ0 vaqt oralig‘i jismga nisbatan harakatlanayotgan soat bo‘yichao‘lchangan τ vaqt oralig‘iga qaraganda kichik bo‘lar ekan.

Amalda 1c v bo‘lgani τ >τ

0 ekani ravshan.

Bu jismga nisbatan v tezlik bilan harakatlanayotgan soat bo‘yichaaniqlangan vaqt oralig‘i sekinlashishining relativistik effektidir.


8 8

Agar v<<c bo‘lsa, (9.1) va (19.2) formulalarda 2

2cv ni hisobga

olmasa ham bo‘ladi. U holda l = l0 va τ = τ0, ya’ni harakatdagisanoq sostemasida jismlarning relativistik qisqarishini va vaqtningsekinlashishini hisobga olmasa ham bo‘ladi.

Fazo hamda vaqt to‘g‘risidagi relativistik tasavvurlarga tezliklarniqo‘shishning yangi qonuni muvofiq keladi. Òezliklarni qo‘shishningklassik qonuni to‘g‘ri bo‘lmaydi, chunki u yorug‘likning vakuum-dagi tezligi o‘zgarmas degan fikrga ziddir.

Agar poyezd v tezlik bilan ketayotgan, shu poyezd vagonidaesa yorug‘lik to‘lqini poyezdning harkat yo‘nalishida tarqalayotganbo‘lsa, yorug‘lik to‘lqinining Yerga nisbatan tezligi v+c qiymatgaemas, balki c ga teng bo‘lishi kerak. Òezliklarni qo‘shishning yangiqonuni talab etiladigan natijaga olib kelishi lozim. Biz bu yerdamoddiy nuqta harakatini qarab chiqamiz. Nuqtaning holati Ksistemada har bir t vaqt momentida x, y, z koordinatalar bilanbelgilanadi. Nuqta tezlik vektorining K sistemaga nisbatan x, y, zo‘qlarga proyeksiyasi

, ,x y zdx dy dz

u udt dt dt

u

ifodalardan iborat bo‘ladi. Nuqtaning holati K′ sistemada har birt ′ vaqt momentida x ′ , y ′ , z ′ koordinatalar bilan xarakterlanadi.Nuqta tezlik vektorining K′ sistemaga nisbatan x ′ , y ′ , z′ o‘qlargaproyeksiyasi

, ,x y zdx dy dz

u udt dt dt

u

ifodalar bilan aniqlanadi.Lorens almashtirishlari formulalaridan

2

2 2

2 2

,

1– 1–

, ,dt dx

dx dt c

c c

dx dy dy dz dz dx

vv

v v

kelib chiqadi. Oldingi uchta tenglikni to‘rtinchi tenglikka bo‘lib,tezliklar uchun bir sistemadan ikkinchi sistemaga o‘tgandagialmashtirish formulasiga ega bo‘lamiz:


8 9

2

2

2

2

2

2

2

,1

1–,

1

1–.

1

xx

x

y

y

z

z

uu

c

ucu

c

ucu

c

u

x

x

vv

v

vu

v

vu

(19.3)

v<<c bo‘lgan holda (19.3) munosabat klassik mexanikaningtezliklarni qo‘shish formulasiga o‘tadi.

Agar jism x o‘qqa parallel harakat qilayotgan bo‘lsa, uning Ksistemaga nisbatan u tezligi ux bilan, K′ sistemaga nisbatan u ′ tezligiesa ux ga mos tushadi. Bu holda tezliklarni qo‘shish qonuni quyidagiko‘rinishga ega bo‘ladi:

2

.1

uu

c

u

v

v (19.4)

u′ tezlik c ga teng deb faraz qilsak, u uchun (19.4) formulagaasosan quyidagi qiymat kelib chiqadi:

2

.1

uс

c

u с

v

v (19.5)

Agar v<<c va u′ <<c bo‘lsa, kasrning maxrajidagi 2

u

cu

v

hadni hisobga olmasa ham bo‘ladi, bunda (19.3) o‘rniga tezliklarniqo‘shishning klassik qonuni kelib chiqadi:

u = u′ +v.

v1= c bo‘lganda, nisbiylik nazariyasining ikkinchi postulatiga

ko‘ra, u tezlik ham c tezlikka teng. Darhaqiqat:


9 0

2

.1

cс

c

cu с c

c

vv

v

v

Òezliklarni qo‘shishning relativistik qonunining ajoyib xossasishuki, u′ va v tezliklar har qanday bo‘lganda ham (albatta, c dankatta bo‘lmaganda) natijaviy u tezlik c tezlikdan katta bo‘lmaydi.u′= v = c bo‘lgan pirovard holda quyidagicha bo‘ladi:

2.

2c

cu

v>c bo‘la olmaydi. Haqiqatdan, agar v>c bo‘lganda (19.1) va (19.2)formulalar o‘z ma’nosini yo‘qotadi, chunki uzunlik bilan vaqtmavhum bo‘lib qoladi.


[2] — 172—79- betlar, [3] — 171—74- betlar,[5] — 392—96- betlar, [7] — 702—14- betlar,[8] — 442—45- betlar.

Òakrorlash uchun savollarÒakrorlash uchun savollarÒakrorlash uchun savollarÒakrorlash uchun savollarÒakrorlash uchun savollar

1. Harakatning qanday tezliklarida tezliklarni qo‘shishning relyativistikqonuni klassik qonunga aylanadi?

2. Yorug‘lik tezligi boshqa barcha jismlar harakat tezliklaridan asosanqanday farq qiladi?

3. Masofaning nisbiyligini tushuntiring.4. Vaqt oralig‘ining nisbiyligini tushuntiring.5. Òezliklarni qo‘shishning relyativistik qonuni formulasini keltirib

chiqaring.


Massaning tezlikka bog‘liqligi.Massaning tezlikka bog‘liqligi.Massaning tezlikka bog‘liqligi.Massaning tezlikka bog‘liqligi.Massaning tezlikka bog‘liqligi.Relativistik dinamika.Relativistik dinamika.Relativistik dinamika.Relativistik dinamika.Relativistik dinamika.

Massa bilan energiya orasidagi bog‘lanishMassa bilan energiya orasidagi bog‘lanishMassa bilan energiya orasidagi bog‘lanishMassa bilan energiya orasidagi bog‘lanishMassa bilan energiya orasidagi bog‘lanish

Fazo hamda vaqt to‘g‘risidagi yangi tasavvurlar harakattezliklari katta bo‘lganda Nyuton mexanikasi qonunlariga to‘g‘rikelmaydi. Faqat kichik tezliklarda, ya’ni fazo hamda vaqt haqidagiklassik tasavvurlar o‘rinli bo‘lgandagina Nyutonning ikkinchi


9 1

tm F

v

(20.1)

qonuni bir inersial sanoq sistemasidan ikkinchi inersial sanoqsistemasiga o‘tilganda o‘z shaklini o‘zgartirmaydi (nisbiylik prin-sipi buzilmaydi).

Ammo harakat tezliklari katta bo‘lgan bu qonun o‘ziningodatdagi (klassik) shaklida to‘g‘ri bo‘lmaydi.

Dinamikaning ikkinchi qonunini Nyutonning o‘zi ishlatganboshqa bir shaklda yozamiz:

,t

m F

p

(20.2)

bu yerda p m

v— jismning impulsi. Bu tenglamada jismningmassasi tezlikka bog‘liq emas, deb hisoblangan. Shunisi ajoyibki,harakat tezligi juda katta bo‘lganda ham (20.2) tenglama o‘z shaklinio‘zgartirmaydi. Jismning massasigina o‘zgaradi. Jismning tezligiortganda uning massasi o‘zgarmay qolmaydi, balki jismningharakat tezligi yorug‘lik tezligi c ga yaqinlashgan sari massa ortaboshlaydi.

Massaning tezlikka bog‘liqligini impulsning saqlanish qonunifazo hamda vaqt to‘g‘risidagi yangi tasavvurlar uchun ham to‘g‘ribo‘ladi, degan tahmin asosida topish mumkin. Hisoblashlar judaham murakkab. Shu sababli bu hisoblashlarning natijalariniginakeltiramiz. Agar tinch turgan jismning massasini m

0 bilan

belgilasak, v tezlik bilan harakatlanayotgan jismning massasi m

quyidagi formuladan topiladi:

0

2

21–

c

.v

mm =

(20.3)

m massaga jismning relativistik massasijismning relativistik massasijismning relativistik massasijismning relativistik massasijismning relativistik massasi deyiladi. Massaningo‘zgarishi jism harakat tezligining va shunga mos ravishda jismkinetik energiyasining ortib borishi tufayli vujudga keladi. Jismning

relativistik massasi, 1v

c bo‘lganligi uchun, tinchlikdagi massa-

sidan katta bo‘ladi. 75- rasmda jism massasining uning tezligigabog‘liqlik grafigi berilgan.


9 2

0

2

21–

c

.

v

m vp =

(20.4)

Relativistik dinamikaning asosiy qonuni esa avvalgi shaklidayoziladi:

.t

F

p

Biroq bu yerda jismning impulsi to‘g‘ridan to‘g‘ri 0mv ko‘payt-

madan emas, balki (20.4) formuladan topiladi.Shunday qilib, Nyuton vaqtidan beri ikki yarim asr davomida

o‘zgarmas deb hisoblanib kelingan massa aslida tezlikka bog‘liq ekan.Endi nisbiylik nazariyasidan kelib chiqadigan juda muhim xulosa

bilan tanishib chiqamiz; bu xulosa yadro fizikasi va elementarzarrachalar fizikasida eng asosiy ahamiyatga ega. Gap energiyaenergiyaenergiyaenergiyaenergiyabilan massa orasidagi universal bog‘lanishbilan massa orasidagi universal bog‘lanishbilan massa orasidagi universal bog‘lanishbilan massa orasidagi universal bog‘lanishbilan massa orasidagi universal bog‘lanish to‘g‘risida boradi.

Energiya bilan massa orasidagi bog‘lanish energiyaning saq-lanish qonunidan va jism massasining uning harakatlanish tezligigabog‘liqlik omilidan muqarrar ravishda kelib chiqadi.

Massa bilan energiya orasidagi bog‘lanishni miqdor jihatdanjismning yorug‘likning c tezligidan ancha kichik v tezlik bilanharakatlanishi misolida aniqlash hammadan oson. Buning uchunmassa bilan tezlik orasidagi bog‘lanishning tarkibiy ifodasini v <<c


m

8m0

0 0,5c c

7m0

6m0

5m0

4m0

3m0

2m0

m0

Jismlarning tezligi yorug‘liktezligidan ancha kichik bo‘lganda

2

21 –

c

vifoda 1 dan nihoyatda kam

farq qiladi. Masalan, hozirgizamon kosmik raketasining tezligiv=10 km/s da bu ifoda quyidagichabo‘ladi:

2

21 – 0, 99999999944.

c

v

(20.3) munosabat hisobga olingandajismning impulsi quyidagiga tengbo‘ladi:


9 3

bo‘lgan hol uchun topamiz. (20.6) formuladagi maxrajni, Nyutonbinomi formulasiga asosan quyidagicha yozish mumkin:

2 2 4

2 2 4

11–

2 41 – 1 – .

c c c

v v v

Juda kichik 4

414cv kattalikni hisobga olmay, quyidagini hosil

qilamiz:

2 2

2 2

1

21 – 1 – .

c c

v v

Shuning uchun 0

2

2

11 –

2c

mm

v bo‘ladi.

Bu ifodaning maxrajini ham, suratini ham 2

2

1

21

cv

ga ko‘pay-

tirib, 4

4

1

2c

v hadni hisobga olmay, quyidagi tarkibiy formulaga ega

bo‘lamiz:

0 0 2

1 1.

2 cm m m v (20.5)

Bu formulada jismning kinetik energiyasi 2

012kW m v

qadar ortganda uning massasi 0–m m m qadar o‘zgarishi quyi-dagicha ifodalanishi kelib chiqadi:

2 .kW

cm

Demak, jismning tezligi ortishi bilan massasining o‘zgarishiDemak, jismning tezligi ortishi bilan massasining o‘zgarishiDemak, jismning tezligi ortishi bilan massasining o‘zgarishiDemak, jismning tezligi ortishi bilan massasining o‘zgarishiDemak, jismning tezligi ortishi bilan massasining o‘zgarishishu jism kinetik energiyasining yorug‘lik tezligining kvadratigashu jism kinetik energiyasining yorug‘lik tezligining kvadratigashu jism kinetik energiyasining yorug‘lik tezligining kvadratigashu jism kinetik energiyasining yorug‘lik tezligining kvadratigashu jism kinetik energiyasining yorug‘lik tezligining kvadratigabo‘lgan nisbatiga teng.bo‘lgan nisbatiga teng.bo‘lgan nisbatiga teng.bo‘lgan nisbatiga teng.bo‘lgan nisbatiga teng.

Nisbiylik nazariyasida bu xulosa keng ko‘lamda umumlashtiriladi.Bu nazariya yordamida Eynshteyn o‘zining oddiyligi va umumiyligijihatdan ajoyib bo‘lgan formulani — energiya bilan massa orasidagibog‘lanish formulasini topdi:


9 4

22 0

2

21 –

.

c

m cE mc

v (20.6)

Jismning yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi massaJismning yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi massaJismning yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi massaJismning yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi massaJismning yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi massabilan yorug‘lik tezligi kvadratining ko‘paytmasiga teng.bilan yorug‘lik tezligi kvadratining ko‘paytmasiga teng.bilan yorug‘lik tezligi kvadratining ko‘paytmasiga teng.bilan yorug‘lik tezligi kvadratining ko‘paytmasiga teng.bilan yorug‘lik tezligi kvadratining ko‘paytmasiga teng.

Butun fizikada fundamental fizik kattaliklarni bir-birigabog‘laydigan ana shunday oddiy universal formulalardan atigi ikki-uchtasi uchraydi.

Agar sistemaning energiyasi o‘zgarsa, uning massasi hamo‘zgaradi:

2.

E

cm

(20.7)

Jism harakatining tezligi kichik (v<<c) bo‘lganda (20.6)formulani quyidagicha yozish mumkin:

22 0

0 .2

mE m c

v (20.8)

Bu yerda ikkinchi had — jismning odatdagi kinetik energiyasi.Formuladagi birinchi had diqqatga sazovordir. Bu had jismningtezligi 0 ga teng bo‘lgandagi energiyasini — tinchlikdagi energiyasitinchlikdagi energiyasitinchlikdagi energiyasitinchlikdagi energiyasitinchlikdagi energiyasiE0 ni ifodalaydi:

E0= m0c2 (20.9)

Bu juda ajoyib natijadir. Har qanday jism o‘zining mavjudlikHar qanday jism o‘zining mavjudlikHar qanday jism o‘zining mavjudlikHar qanday jism o‘zining mavjudlikHar qanday jism o‘zining mavjudlikfakti tufayligina energiyaga ega va bu energiya jismningfakti tufayligina energiyaga ega va bu energiya jismningfakti tufayligina energiyaga ega va bu energiya jismningfakti tufayligina energiyaga ega va bu energiya jismningfakti tufayligina energiyaga ega va bu energiya jismningtinchlikdagi massasiga proporsionaldir.tinchlikdagi massasiga proporsionaldir.tinchlikdagi massasiga proporsionaldir.tinchlikdagi massasiga proporsionaldir.tinchlikdagi massasiga proporsionaldir.

Òinch holatdagi massasi noldan farqli bo‘lgan elementar zar-rachalarning massasi m0= 0 bo‘lgan zarrachalarga aylanishidatinchlikdagi energiyasi yangi hosil bo‘lgan zarrachalarning kinetikenergiyasiga batamom aylanadi.

Bu dalil tinchlikdagi energiya mavjudligining eng yaqqoleksperimental isbotidir.

Jismning to‘liq relativistik energiyasi E= mc 2 ga teng. Nisbiyliknazariyasida jismning kinetik energiyasi esa quyidagicha bo‘ladi:


9 5

22 2 2 20

0 0 0 02 2

2 2

1– – 1

1– 1–

– – . (20.10)m c

m c m c

c c

T E E mc m c

v v

Òakrorlash uchun savollarÒakrorlash uchun savollarÒakrorlash uchun savollarÒakrorlash uchun savollarÒakrorlash uchun savollar

1. Massaning nisbiyligini tushuntirib bering.2. Massa bilan energiyaning o‘zaro bog‘lanish qonuni nimadan iborat?3. Òinchlikdagi energiya nima?4. Eynshteyn formulasini tushuntiring.5. Nisbiylik nazariyasida jism kinetik energiyasining formulasini yozing.


Yorug‘lik kvantlari. Yorug‘likning issiqlik ta’siri.Yorug‘lik kvantlari. Yorug‘likning issiqlik ta’siri.Yorug‘lik kvantlari. Yorug‘likning issiqlik ta’siri.Yorug‘lik kvantlari. Yorug‘likning issiqlik ta’siri.Yorug‘lik kvantlari. Yorug‘likning issiqlik ta’siri.Kvant nazariyasining tug‘ilishi.Kvant nazariyasining tug‘ilishi.Kvant nazariyasining tug‘ilishi.Kvant nazariyasining tug‘ilishi.Kvant nazariyasining tug‘ilishi.

Òashqi fotoeffekt. Stoletov tajribalari.Òashqi fotoeffekt. Stoletov tajribalari.Òashqi fotoeffekt. Stoletov tajribalari.Òashqi fotoeffekt. Stoletov tajribalari.Òashqi fotoeffekt. Stoletov tajribalari.Òashqi fotoeffekt qonunlariÒashqi fotoeffekt qonunlariÒashqi fotoeffekt qonunlariÒashqi fotoeffekt qonunlariÒashqi fotoeffekt qonunlari

Yorug‘lik bilan o‘tkazilgan tajribalar shuni ko‘rsatadiki, ayrimhollarda yorug‘likning to‘lqin xossalari ko‘proq namoyon bo‘lsa,boshqa hollarda olingan natijalarni tushuntirish uchun yorug‘liknizarra yoki kvant deb qarashga to‘g‘ri keladi. Masalan, yorug‘likningbosimga ega bo‘lishini yoki fotoelektrik effekt hodisasini yorug‘-likning kvant (zarra) tushunchasi orqali tushuntiriladi.

Yorug‘lik moddaga tushganda o‘z energiyasini moddaga beradi.Natijada turli effektlar yuz berishi mimkin. Eng umumiy holdayorug‘likni yutgan modda qiziydi, temperaturasi ko‘tariladi. Lekinko‘pincha yorug‘likning bir qismi issiqlikka aylanib, qolgan qismiboshqa tur energiyalarga aylanadi.

Nurlanishning issiqlik ta’sirini tajribada payqash uchunyig‘uvchi linzalardan foydalaniladi. Masalan, quyosh nurlarinibiror tez alangalanuvchi moddaga linza orqali fokuslab, shumoddani yondirib yuborish yoki kuydirish mumkin. Kuchli lazernurlari yordamida olmos kabi juda qattiq materiallarda juda hamnozik teshiklar ochish mumkin. Demak, yorug‘lik energiyasiningta’sirida qiyin eruvchan materiallarni eritib, bug‘lantirib yuborishmumkin. Yer sirtining qizishi Quyosh nurlarining issiqlik ta’siritufayli yuzaga kelishi hammaga ayon hodisa.

Yerga nurlanish orqali kelayotgan energiyani Yer sharida barchasanoatda foydalanilayotgan energiyadan ham kattadir. Hisoblashlarga


9 6

ko‘ra Yer sirtining har kvadrat metr ko‘ndalang kesimiga birsekundda o‘rtacha 1370 J energiya kelib tushar ekan. Bu kattalikQuyosh doimiysiQuyosh doimiysiQuyosh doimiysiQuyosh doimiysiQuyosh doimiysi deyiladi.

Yorug‘lik ta’sirida moddalardan elektronlar uchib chiqishhodisasi tashqi fotoelektr effekttashqi fotoelektr effekttashqi fotoelektr effekttashqi fotoelektr effekttashqi fotoelektr effekt deyiladi. Moddadan uchibchiqayotgan elektronlarni fotoelektronlarfotoelektronlarfotoelektronlarfotoelektronlarfotoelektronlar deb atash qabul qilingan.Fotoelektr effekt, qisqacha fotoeffektning kashf etilishini 1887-yildan hisoblagan ma’qul, chunki o‘sha yili Gers kuchlanishberilgan elektrodlar oralig‘ini ultrabinafsha nurlar bilan yoritgandauchqun chiqishi osonlashganini kuzatgan. Keyinchalik Galvaks,A.G. Stoletov va boshqa bir qator tadqiqotchilarning sistematiktajribalari shuni isbotladiki (1888- yillar), Gers elektrodlaridanyorug‘lik ta’sirida zaryadli zarrachalar ajralib chiqadi va gazmolekulalarini ionlashtirib, uchqun chiqishiga sabab bo‘ladi.

A.G. Stoletov fotoeffektga doir tajribalarida birinchi bo‘libelektrodlar orasiga kichik kuchlanish berib ko‘rdi va u o‘ylagannatija kutilgandan ham a’lo bo‘lib chiqadi. U o‘tkazgan tajribalarningsxematik ko‘rinishi 76- rasmda keltirilgan.

Kuchli razryad nayidan chiqayotgan ultrabinafsha nurlar Òto‘r orqali o‘tib rux plastinkaga tushadi va undan zaryadli zarralarniurib chiqaradi. Bu zarralar zanjirga ulangan to‘rga tushadi.Galvanometr orqali fototok oqadi. Demak, yorug‘lik ta’sirida manfiyzaryadli zarralar ajralib chiqadi. Ultrabinafsha nurlar manfiyzaryadlangan elektroskop kallagiga tushganda elektroskopyaproqchalari tezda yopilishini kuzatish mumkin bo‘ladi, ya’nielektroskop tez zaryadsizlanadi. Diqqat bilan kuzatilgandazaryadlanmagan plastinka yorug‘lik ta’sirida musbat zaryadlanadi.Bu hodisani judda sezgir elektroskopdan foydalangan holda


M T


9 7

aniqlash mumkin. Demak, yorug‘lik ta’sirida ajralib chiqayotganzarralar zaryadi va ishorasini tekshirish zarur bo‘lib qoldi. 1898-yilga kelib Leonard va Òomson ajralib chiqayotgan zarralarning

elektr va magnit maydonda burilishiga qarab em ni aniqladilar.

Aniqlangan kattalik elektron degan zarraga mos ekanligi isbotlandi.O‘tkazilgan tajribalar asosida A.G. Stoletov fotoeffekt uchun

quyidagi qonunlarni yaratdi:1. Moddadan ajralib chiqayotgan fotoelektronlar soni modda

yoritilganligiga yoki unga tushayotgan yorug‘lik oqimiga chiziqlibog‘liq, ya’ni:

NÔ~ E yoki N

Ô~ Ô.

Demak, yorug‘lik moddaga tushayotgan yorug‘lik oqimiga to‘g‘riproporsional ekanþ

2. Moddadan uchib chiqayotgan fotoelektronlar energiyasimoddaga tashqaridan tushayotgan yorug‘lik chastotasiga to‘g‘riproporsional, ya’ni:

E0~v,

v— yorug‘lik chastotasi.3. Moddadan ajralayotgan fotoelektronlar soni moddaga

tashqaridan tushayotgan yorug‘lik chastotasiga bog‘liq emas.4. Moddadan uchib chiqayotgan elektronlar energiyasi yorug‘lik

oqimiga bog‘liq emas.Ftotoeffekt (tashqi fotoeffekt) qonunlarini o‘rganishda

quyidagi tajribadan foydalaniladi. Havosi so‘rib olingan shisha ballonichiga katod (fotokatod) va anod elektrodlari o‘rnatiladi. Shishaballonning yon tomonida maxsus o‘rnatilgan shisha kvars darchadanyorug‘lik fotokatodga tushiriladi. Katodga manfiy, anodga musbatkuchlanish beriladi. Anod zanjiridagi sezgir galvanometr fototokni


K A

o‘lchaydi (77- rasm).Agar elektr manbayi zanjirga

ulanmagan bo‘lsa, katoddan ajrala-yotgan elektronlarning juda oz qismianodga yetib keladi va galvanometrkichik tokni ko‘rsatadi. Kalit ulansa,maydon ta’sirida kichik energiyalielektronlar ham anodga yetib borishimumkin.



9 8

Galvanometr orqali o‘tayotgan tok to‘yinish toki to‘yinish toki to‘yinish toki to‘yinish toki to‘yinish toki deyiladi. Agarkatod va anod orasiga berilayotgan maydon yo‘nalishini o‘zgartirsak(manba qutblarini o‘zgartiriladi) va maydonni oshirsak, fototokqiymati nolgacha pasayadi. Bu bog‘lanish 78- rasmda keltirilgan.

Agar elektrodlarning joylashishi, shakli o‘zgarsa va elektrodlarorasidagi bo‘shliq buzilsa, fototok xarakteristikasi o‘zgaradi.Elektrodlar uchun eng yaxshi shakl — sferik kondensatordir. Katodsfera markazidagi kichik o‘lchamli shar, anod tashqi elektrodsferasidir. I0 to‘yinish toki katod sirtiga, materialiga va tozaligigahamda temperaturasiga bog‘liq bo‘ladi.

Moddaga tushayotgan yorug‘lik intensivligini oshirsak,to‘yinish tokining qiymati oshishini va fototok xarakteristikasi (volt-amper xarakteristikasi — VAX) koordinatalar o‘qiga nisbatan bir-oz o‘ngga siljishini kuzatish mumkin. Bu qonun yorug‘likintensivligini keng sohada o‘zgartirib tekshirib ko‘rilgan. Olingannatijalar yaxshi takrorlanadi.

78- rasmga nazar tashlasak, agar anodga teskari kuchlanishberilsa, fototok qiymati biror — U

0 kuchlanishda nolga teng bo‘ladi.

Bunda shunday xulosa chiqarish mumkin. Òeskari maydon katod-dan katta tezlikda chiqayotgan fotoelektronlarni orqaga qaytaradi vaanodga tushishiga to‘sqinlik qiladi.

Agar fotokatod sirtiga tushayotgan yorug‘lik chastotasinioshirsak, fototok nolga intiladigan kuchlanish qiymati yana ortarekan. Boshqacha aytganda, dastlabki berilgan yonuvchi potensial yonuvchi potensial yonuvchi potensial yonuvchi potensial yonuvchi potensial —U0 katoddan chiqayotgan elektronlarni ushlab qololmas ekan.Shunday qilib, yuqorida keltirilgan tajriba natijalaridan shundayxulosa qilish mumkin: yorug‘lik ta’srida chiqayotgan elektronlarningmaksimal tezligini

2

max2m eUv

(21.1)


U

II

0

–U

Biroq yorug‘lik ta’sirida katoddanuchib chiqayotgan barcha elektronlaranodga yetib borolmaydi. Katod — anodorasidagi maydonni oshirsak, barchaelektronlar anodga yetib borishiga sharoittug‘iladi. Bu holda galvanometrdagi tokkeskin ortib, so‘ng o‘zgarmay qoladi.


9 9

munosabatdan topish mumkin. Elektrodlarni eng qulay joy-lashtirganda ham fototok qiymati birdan nolga tushmasdan, balkiasta-sekin nolgacha pasayishi kuzatilar ekan. Demak, elektronlarenergiyasi turlicha ekan, deyish mumkin. Òezligi kichik bo‘lganelektronlar kichikroq yopuvchi potensialda ushlansa, tezliklarikatta bo‘lgan elektronlarni to‘xtatish uchun kattaroq yopuvchipotensial berish lozim. Ushbu xulosalardan (21.1) formulaningmuhim fizik ahamiyatga ega ekanligi kelib chiqadi. Birinchi navbatda,(21.1) ifoda orqali aniqlanadigan tezlik yorug‘lik ta’sirida elektronlaroladigan tezlikdir. Ikkinchidan, moddadan uchib chiqayotganelektronlar energiyasi miqdor jihatdan roppa-rosa yorug‘lik ener-giyasiga teng deb bo‘lmaydi. Chunki, yorug‘lik, masalan, metallsirtiga tushganda o‘z energiyasini kristalldagi erkin elektronlargauzatadi, elektronlar o‘z navbatida, sirtdan chiqish uchun ma’lumenergiyani yo‘qotadi. Yo‘qotilgan energiya metalldan elektronlarningchiqish ishichiqish ishichiqish ishichiqish ishichiqish ishi uchun sarf bo‘ladi.

Elektronning moddadan chiqish ishini A desak, moddagatushayotgan yorug‘lik (kvant) energiyasi E ni energiyaningsaqlanish qonuniga binoan quyidagi munosabatdan aniqlashmumkin:

2

max2

.E A

mv (21.2)

Fotoeffekt hodisasida elektron oladigan eng katta energiyani(21.2) ifodadan aniqlash mumkin.


[9] — 220—25- betlar, [1] — 457—58- betlar,[8] — 308- betlar, [3] — 174—80- betlar.


1. Yorug‘likning issiqlik ta’siri deganda nimani tushunasiz?2. Stoletov tajribalarini tushuntiring.3. Stoletov qonunlarini ta’riflang.4. Òashqi fotoeffekt deb nimaga aytiladi?5. Fototok volt-amper xarakteristikasini tushuntiring.6. Fotoelektronlarning maksimal kinetik energiyasi va chiqish ishi

nimalarga bog‘liq?


1 0 0


Fotoeffekt nazariyasi. Eynshteyn tenglamasi.Fotoeffekt nazariyasi. Eynshteyn tenglamasi.Fotoeffekt nazariyasi. Eynshteyn tenglamasi.Fotoeffekt nazariyasi. Eynshteyn tenglamasi.Fotoeffekt nazariyasi. Eynshteyn tenglamasi.Ichki fotoeffekt. Fan va texnikada fotoelementlardanIchki fotoeffekt. Fan va texnikada fotoelementlardanIchki fotoeffekt. Fan va texnikada fotoelementlardanIchki fotoeffekt. Fan va texnikada fotoelementlardanIchki fotoeffekt. Fan va texnikada fotoelementlardan

foydalanishfoydalanishfoydalanishfoydalanishfoydalanish

Avvalgi mavzuda ko‘rilgan fotoeffekt qonunlarini asrimizningboshlarida (1905- y.) Eynshteyn nazariyasi tomonidan asoslabberildi va yorug‘lik ta’sirida moddadan ozod bo‘lgan elektronlaroladigan energiya bilan yorug‘lik chastotasi o‘rtasidagi miqdoriybog‘lanishni quyidagi tenglama orqali aniqlash mumkinligiko‘rsatildi:

2

max

.2m

h A

vv (22.1)

Eynshteyn tomonidan 1905- yilda yaratilgan (22.1) formulava undan kelib chiqadigan muhim fundamental qonunlar ko‘po‘tmay A. Eynshteynni Nobel mukofotiga sazovor etdi.

(22.1) formuladagi h = 6,6·10–34 J·s — Plank taklif etgandoimiy. Eynshteyn fikricha, elektron olgan butun energiya ungayorug‘lik tomonidan ma’lum hv porsiya — yorug‘lik kvaniti sifatidakeltiriladi va uni elektron butunlay „yutadi“. Yutilgan energiyakattaligi yorug‘lik chastotasiga bog‘liq bo‘ladi. Demak, elektronenergiyani tashqaridan oladi ( modda atomlaridan emas) va elektronenergiyasi moddaning tabiatiga deyarli bog‘liq bo‘lmaydi.Ikkinchidan, kvant enegiyasi elektronlarning energiyasidan ko‘pmarta katta va shu sababli, jism temperaturasining o‘zgarishifotoelektronlar energiyasiga juda kam ta’sir ko‘rsatishi kerak.Haqiqatan ham, temperaturaning fotoelektrik effektga zaif ta’sirimavjudligini oxirgi yillarda o‘tkazilgan tajribalar tasdiqlaydi.Eynshteyn nazariyasidan to‘yinish fototokining yorug‘lik oqimigaproporsional bo‘lishini tushuntirish qiyin emas. Òajribalarda shularaniqlandiki, yorug‘lik oqimi ortishi bilan sirtga tushayotgan kvantlarsoni ortib, ajralib chiqayotgan elektronlar soni ham ortib boradi.Biroq kvantlarning ayrim qismi o‘z energiyalarini elektronlargaberadi, qolgan qismi moddaning qizishiga sarflanadi. Eynshteynnazariyasi 1916- yilda Milliken tajribalarida, keyinroq 1928- yildaP.I. Lukirskiy tomonidan o‘tkazilgan tajribalarda to‘la tasdiqlandi.Bu ikkala tajriba asosida fotoelektronlar energiyasining yorug‘likchastotasiga chiziqli bog‘langanligi va shu bog‘lanishdan h Plank


1 0 1

doimiysini aniqlash yotadi. A. P. Lukirskiyning sferik kondensatordao‘tkazgan tajribalarida Plank doimiysi juda katta aniqlikda hisoblabchiqildi. Olingan natija esa boshqa usullar bilan topilgan qiymatlarnito‘liq takrorladi. Eynshteyn tenglamasidan asosiy parametr —elektronlarning moddalardan chiqish ishini hisoblab topishmumkin. Masalan, (22.1) tenglamada

2

max2

0m

v desak, hv

0=A. (22.2)

hosil bo‘ladi. Demak, yorug‘lik chastotasini tajribadan aniqlasak,chiqish ishi A ni hisoblash mumkin. Òajribalar orqali (22.2)ifodaning to‘g‘riligi tasdiqlandi. Shunday qilib, metallni v0

chastotaga teng yoki undan kichik chastotali yorug‘lik bilan yoritsak,eletkronlar metalldan chiqmaydi. v0— fotoeffekt uchun chegaraviy

chastota yoki unga mos to‘lqin uzunlik — 0

cq

v fotoeffektning

qizil chegarasiqizil chegarasiqizil chegarasiqizil chegarasiqizil chegarasi deyiladi. Metalldan elektronlarning chiqishiqanchalik yengil bo‘lsa, qizil chegara shuncha katta, masalan,ishqoriy metallar (seziy, kaliy, natriy) uchun yorug‘likningko‘rinuvchi diapazonida ham fotoeffektni kuzatish mumkin.Aksincha, qiyin eruvchan metallarda fotoeffektni kuzatishdayorug‘likning ultrabinafsha sohasi bilan ishlashga to‘g‘ri keladi.

Òurli jismlarda yuqorida qayd qilganimizdek, fotoeffekt hodisasiturlicha chastotalardan boshlab kuzatiladi. Fotoeffekt hodisasiniosonroq kuzatish uchun, odatda, ishqoriy metallar birikmasidantashkil topgan katodlardan foydalaniladi. Amalda tashqi fotoeffekthodisasi asosida yorug‘lik energiyasini elektr energiyasigaaylantiruvchi asboblar — fotoelementfotoelementfotoelementfotoelementfotoelementlardan keng foydalaniladi.

Òashqi fotoeffektga asoslanib ishlaydigan fotoelementlarquyidagicha tuzilgan.

Ichidan havosi so‘rib olingan shisha ballonning yorug‘liktushadigan sirti yorug‘likka sezgir yupqa qatlam bilan qoplanadi.Bu qatlam, odatda, ishqoriy metallarning turli birikmasidan iboratbo‘lib, katod vazifasini o‘taydi.

Ballon ichiga yorug‘lik o‘tishi uchun maxsus shishadan unchakatta bo‘lmagan shaffof O „darcha“ qoldiriladi (79- rasm). Ballonmarkaziga A metall halqa — anod o‘rnatiladi. K yorug‘lik sezgirqatlamdan va A halqadan elektr tarmoqqa ulash uchun ulashuchlari chiqariladi. Yorug‘likning sezgir qatlami sifatida ko‘pincha


1 0 2

maydi. Odatda, bunday fotoelementlar ko‘rinadigan va ultrabinafshanurlar hosil qilgan signallar yordamida elektr zanjirlarni avtomatikboshqarishda ishlatiladi (masalan, avtomatik ishlovchi kalitlar).Òashqi fotoeffektli fotoelementlarning afzalliklari ularning no-inersialligi (t =10–6÷10–7s) va fototok kuchining nurlanish inten-sivligiga chiziqli bog‘lanishidir. Bu esa fotoelementlardan fotometrikkattaliklarni o‘lchashda foydalanish imkoniyatini yaratadi. O‘znavbatida, tashqi fotoeffektli fotoelementlarning kamchiligi hammavjud. Fotoelement yordamida hosil qilinadigan toklar juda kichikto‘lqinli uzun nurlanishlarga yetarlicha sezgir bo‘lmasligi vatayyorlanish texnologiyasining murakkabligi ularning kamchilik-lariga kiradi.

Fotoelementlardagi tokni kuchaytirish maqsadida ba’zan shishaballon biror siyraklashgan gaz bilan to‘ldiriladi. Katoddan uchibchiqayotgan elektronlar gaz atomlari bilan to‘qnashib ularniionlashtiradi. Biroq endi bunday fotoelementlarda tok kuchiyorug‘lik intensivligiga proporsional bo‘lmaydi. Fotoelementlarsanoatda Ô =1, Ô = 3 va h.k. nomlar bilan ishlab chiqariladi.

Òashqi fotoeffektdan farqli o‘laroq, ichki fotoeffektda yorug‘likenergiyasini „o‘zlashtirgan“ elektronlar endi modda (yarimo‘tkazgich)dan butunlay uchib chiqmasdan, balki uning ichidaqolib ketadi. Aniqrog‘i, yorug‘lik kvanti ta’sirida moddadagi atomgabog‘langan elektronlar ozod elektronlarga aylanadi Hosil bo‘lganozod eletkronlar jism ichidagi ozod elektronlar sonini ko‘paytiradi,yarim o‘tkazgichda qarshilikni sezilarli darajada kamaytiradi.

Yarim o‘tkazgichlarni nurlantirish natijasida yarimYarim o‘tkazgichlarni nurlantirish natijasida yarimYarim o‘tkazgichlarni nurlantirish natijasida yarimYarim o‘tkazgichlarni nurlantirish natijasida yarimYarim o‘tkazgichlarni nurlantirish natijasida yarimo‘tkazgichda erkin zaryad tashuvchilarning hosil bo‘lishi ichkio‘tkazgichda erkin zaryad tashuvchilarning hosil bo‘lishi ichkio‘tkazgichda erkin zaryad tashuvchilarning hosil bo‘lishi ichkio‘tkazgichda erkin zaryad tashuvchilarning hosil bo‘lishi ichkio‘tkazgichda erkin zaryad tashuvchilarning hosil bo‘lishi ichkifotoeffekt deb ataladi.fotoeffekt deb ataladi.fotoeffekt deb ataladi.fotoeffekt deb ataladi.fotoeffekt deb ataladi.


OK

A

B

surma — seziyli qotishmalardan foyda-laniladi, chunki bunday metallarningchiqish ishi kichik va ular ko‘rinuvchanyorug‘likda ham ishlayveradi.

Shuningdek, faqat ultrabinafshayorug‘likka sezgir bo‘lgan fotoelementlarham tayyorlanadi. Òashqi fotoeffektlifotoelementlarda nurlanish energiyasiningfaqat bir qismigina elektr energiyasigaaylanadi, shuning uchun ulardan elektrenergiyasi manbayi sifatida foydalanil-


1 0 3

Òashqi va ichki fotoeffekt o‘rtasidagi asosiy farqlardan biri —ichki fotoeffektda erkin zaryadli zarralar hosil qilishda ancha kichikenergiya sarf bo‘ladi. Ikkinchisi, tashqi fotoeffektga nisbatan ichkifotoeffekt nisbatan katta to‘lqin uzunliklarda ham kuzatiladi. Ichkifotoeffektni bir jinsli yarim o‘tkazgichlarni yoritganda ular o‘tka-zuvchanligining o‘zgarishidan aniqlash mumkin. Fotoo‘tkazuv-Fotoo‘tkazuv-Fotoo‘tkazuv-Fotoo‘tkazuv-Fotoo‘tkazuv-chanlikchanlikchanlikchanlikchanlik deb ataladigan bu hodisa asosida yorug‘lik qabul qilgichlar —fotorezistorlarningfotorezistorlarningfotorezistorlarningfotorezistorlarningfotorezistorlarning katta gruppasi kashf qilingan. Fotorezistorlarda,asosan, kadmiy selenid va kadmiy sulfid qo‘llaniladi. Bir jinslibo‘lmagan yarim o‘tkazgichlarda o‘tkazuvchanlikning o‘zgarishidantashqari potensiallar farqi — fotoelektr yurituvchi kuch paydobo‘ladi. Ushbu hodisaga fotogalvanik effektfotogalvanik effektfotogalvanik effektfotogalvanik effektfotogalvanik effekt deb ataladi. Buhodisaning sababi shundaki, yarim o‘tkazgichlar bir tomonlamao‘tkazuvchanlikka ega bo‘lgani uchun o‘tkazgich hajmidagi optikjihatdan uyg‘otilgan va manfiy zaryadga ega bo‘lgan elektronlaro‘z elektronlarini yo‘qotgan atomlar yaqinida paydo bo‘ladigankovaklardan fazoviy ajratiladi. Elektron va teshiklar yarimo‘tkazgichning qarama-qarshi uchlarida yig‘iladi. Natijada fotoEYK hosil bo‘ladi. Òashqi kuchlanish berilmasa ham yoritilganyarim o‘tkazgichga parallel ulangan iste’molchi orqali elektr tokio‘ta boshlaydi. Shu tarzda yorug‘lik energiyasi elektr energiyasigabevosita aylantiriladi. Demak, fotogalvanik elementlarda yorug‘liksignallari qayd qilinibgina qolmay, elektr zanjiriga ulanganfotogalvanik element elektr energiyasi manbayi sifatida hamishlatiladi. Quyosh energiyasini elektr energiyasiga aylantiradiganfotogalvanik elementlar kosmik tekshirishlarda kema ichidagi kichikbir elektr stansiya bo‘lib xizmat qiladi. Ularning foydali ishkoeffitsiyenti ~10% bo‘lib, kosmik kemalar uchun juda qulay.Zamonaviy quyosh batareyalarida yarim o‘tkazgich turiga qarabfoto EYK 1—2 V ni, 1sm2 yuzadan olinadigan tok bir necha o‘nmilliamperni tashkil etadi.

Hozirgi zamon fotometeriyasi, spektrometriyasi, moddaspektral analizi, astrofizika, bilologiya va boshqalarni fotoelement-larsiz tasavvur qilib bo‘lmaydi. Infraqizil spektrlar ko‘pinchaspektrning uzun to‘lqinli sohasida ishlaydigan maxsus fotoele-mentlar yordamida qayd qilinadi. Ular texnikada ishlab chiqarishjarayonlarini boshqarish va kontrol qilish, tasvir uzatish vatelevideniyada lazerlarga asoslangan optik aloqa va hokazolardaishlatiladi.


1 0 4

Ichki fotoeffektga asoslangan birinchi fotoelement 1875- yilda,tashqi fotoeffekt asosida ishlaydigan birinchi vakuum fotoelementi1889- yilda yasalgan. Rossiyada dastlabki fotoelementlar 1930 yildaP.F. Òimofeyev boshchiligida ishlab chiqarila boshlandi.

Òashqi fotoeffektga asoslangan fotoelementlarning yana birafzalligi — fototokning nagruzka o‘zgarganda o‘zgarmasligidir.Demak, fototok qiymati qanchalik kichik bo‘lmasin qarshiligikatta bo‘lgan iste’molchiga ulash mumkin, ikkinchi tomondan,qarshilik o‘rniga sig‘im ulash va sig‘imdagi kuchlanishni o‘lchab,bir qator muhim kattaliklarni, masalan, stabillashmaganmanbadan tushayotgan yorug‘lik oqimini, fotosignallarni o‘lchashmumkin.


[9] — 220—34- betlar, [1] — 460—66- betlar,[8] — 308- betlar, [7] — 775—78- betlar.


1. Eynshteyn tenglamasini yozing va uni tushuntiring.2. Fotoeffektni kvant nazariyasi asosida tushuntiring.3. Fotoeffektning qizil chegarasi deganda nimani tushunasiz? Nima

uchun „qizil chegara“ deb nomlanadi?4. Òashqi fotoeffekt nima?5. Ichki va tashqi fotoeffekt orasidagi prinsipial farqlarni

ko‘rsating.6. Fotoelementning tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring.7. Fotoelementning fan va texnikada qo‘llanishiga misollar keltiring.


Fotonlar. Yorug‘lik bosimi. Yorug‘likning kimyoviyFotonlar. Yorug‘lik bosimi. Yorug‘likning kimyoviyFotonlar. Yorug‘lik bosimi. Yorug‘likning kimyoviyFotonlar. Yorug‘lik bosimi. Yorug‘likning kimyoviyFotonlar. Yorug‘lik bosimi. Yorug‘likning kimyoviyta’siri. Yorug‘lik tabiatini tushuntirishdagita’siri. Yorug‘lik tabiatini tushuntirishdagita’siri. Yorug‘lik tabiatini tushuntirishdagita’siri. Yorug‘lik tabiatini tushuntirishdagita’siri. Yorug‘lik tabiatini tushuntirishdagi

dualizmdualizmdualizmdualizmdualizm ————— yorug‘likning to‘lqin va kvant xossalariyorug‘likning to‘lqin va kvant xossalariyorug‘likning to‘lqin va kvant xossalariyorug‘likning to‘lqin va kvant xossalariyorug‘likning to‘lqin va kvant xossalari

Kvant tasavvurlarga ko‘ra yorug‘lik — bu maxsus zarralar —„foton“lar oqimidir. Fotonlar yorug‘lik tezligida tarqalib, ma’lumenergiya va impulsga ega. Foton energiyasi

E= hv (22.1)

ifoda orqali, impulsi esa


1 0 5

p c hv (22.2)

ifodadan aniqlanadi. Har bir foton tinchlikdagi massaga ega emas(m0= 0) va yorug‘lik tezligida

2 2yokim mc c

E hv

massaga ega bo‘ladi. Ushbu mulohazalardan shunday deyishmumkin: tinchlikda foton mavjud bo‘lmaydi.

Monoxromatik yorug‘likda barcha fotonlar bir xil energiya,impuls va massaga ega. Fotonlar — elektromagnit nurlanish kvantlarivakuumda 3·108 m/s tezlik bilan tarqaladi. Ammo ularning birormuhitdagi tezligi shu muhitning absolut sindirish ko‘rsatkichiga

bog‘liq bo‘ladi, ya’ni .n cv

Fotonlar atom, molekula va ionlarning biror „g‘alayonlangan“energetik holatdan „turg‘un“ holatga o‘tishida hosil bo‘ladi.Shuningdek, biror zaryadli zarralarning tezlanishi yoki tormoz-lanishida ham fotonlar yuzaga keladi va ular zaryadga ega emas.

Yorug‘likning moddaga ko‘rsatilgan ta’sirlarini o‘rganishnidavom ettiramiz. Yorug‘likning yana muhim bir ta’siri uningbosimidir. Yorug‘likning bosimi yorug‘lik elektromagnitiknazariyasining rivojlanishida katta ahamiyatga ega. Yorug‘lik o‘ziyoritayotgan jismlarga bosim berishini Kepler aytgan bo‘lib, uo‘zining bu g‘oyasini kometalar quyruqlari shaklini o‘rganishiasosida ilgari surdi.

Yorug‘lik bosimi haqidagi g‘oyani Nyutonning yorug‘likningzarralar nazariyasidan ham tushuntirish mumkin. Bu nazariyagamuvofiq, yorug‘lik zarralari yorug‘lik nurini qaytaradigan yokiyutadigan jism sirtiga tushganida foton impulslarining qiymatio‘zgaradi, ya’ni bosim vujudga keladi. Maksvell yorug‘likningelektromagnit nazariyasi asosida yorug‘lik bosimi mavjudligininazariy hisoblab chiqdi. Ushbu nazariyaga ko‘ra yorug‘lik ko‘ndalangelektromagnit to‘lqin bo‘lgani uchun o‘tkazgich (ko‘zgu yokiyutuvchi jism) sirtiga tushganda, sirt tekisligida yotgan elektrvektori o‘sha vektor yo‘nalishi bo‘yicha tok hosil qiladi. Yorug‘lik-ning magnit maydoni o‘sha tokka Amper qonuniga asosan shun-day kuch bilan ta’sir qiladiki, bu kuchning yo‘nalishi yorug‘likningtarqalish yo‘nalishi bilan bir xil bo‘ladi. Bosim kuchi yorug‘likintensivligiga proporsional bo‘ladi. Maksvell yorug‘lik dastasini par-allel deb, yorug‘lik bosimi P ni yorug‘lik energiya zichligi U ga


1 0 6

teng deb qaradi. Bunda yorug‘lik ta’sir qilayotgan modda absolutqora jism deb qaraladi. Agar jismning qaytarish koeffitsiyenti nolgateng bo‘lmay, biror R qiymatga ega bo‘lganda, yorug‘lik bosimi

P=(1+R)·U

ifoda orqali hisoblanadi. Sirt ideal ko‘zgu bo‘lsa, R=1 bo‘lib, bosimuchun P = 2U ifodani olamiz.

Agar 1 sm2 yuzaga 1 s ichida normal (tik) tushayotgan yorug‘likenergiyasi, ya’ni yoritilganlikni E orqali ifodalasak, u holda yorug‘-

lik energiya zichligini Ec ifodaga almashtirsak bo‘ladi. Bu ifodada

c — yorug‘likning bo‘shliqdagi tezligi. Shunday ekan yorug‘likbosimini yana quyidagi ko‘rinishda yozsak bo‘ladi:

.(1 )EcP R

Maksvell hisoblashi bo‘yicha, yorug‘ kunda quyosh nurlari1 m2 qora sirtga 0,4 mkN kuch bilan bosim beradi.

Yorug‘lik bosimini birinchilardan bo‘lib P.N. Lebedev o‘lchadi.1889—1900- yillarda o‘tkazilgan tajribalar o‘sha davrning eng ilg‘orlaboratoriyalaridan birida (Moskvada) o‘ta nozik eksperimentalqurilmada o‘tkazildi. Lebedev o‘tkazgan tajribada juda ingichkaipga osma o‘rnatilgan bo‘lib, osmada bir necha juft qanotchalarmavjud. Yupqa yengil qanotchalarning biri qoraytirilgan bo‘lib,ikkinchisi esa yaltiroq holda qoldirilgan. Havosi so‘rib olingan idishichiga joylashtirilgan K osma juda sezgir burama tarozini tashkilqiladi. Osmaning burilishi ipga biriktirilgan ko‘zgucha va trubayordamida kuzatiladi (80- rasm).


K

R

Òajribalar turli shakldagi osmalar yor-damida o‘tkazilgan edi. Lebedev tajriba-sidagi asosiy qiyinchilik gazning kon-veksion oqimlari va radiometrik ta’sirlarningmavjudligi edi. Bu ta’sirlar kattaligi asosiyyorug‘lik bosimidan bir necha yuz mingmarta katta bo‘lishi mumkin edi. Kon-veksion ta’sirlar osma qanotchalar birorburchakka og‘ib turganda seziladi. Bu ta’siryorug‘likning tushish burchagiga bog‘liqbo‘lmagani uchun Lebedev ushbu ta’sir-


1 0 7

larni yorug‘lik yo‘nalishini o‘zgartirish orqali bartaraf etdi. Endiradiometrik ta’sirlarni yo‘qotish ballondagi gaz bosimini keskinkamaytirish yo‘li bilan amalga oshiriladi. Radiometrik ta’sirsiyraklashgan gazda qanotchaning yoritilgan va yoritilmagantomonlari temperaturalari farqi hisobiga yuzaga keladi. Ballondaqolgan gazning molekulalari qanotchaning issiqroq tomonidan kattatezlikda qaytadi, o‘z navbatida osma tepki natijasida yorug‘liktushayotgan yo‘nalishda burilishga majbur bo‘ladi. Demak,temperaturalar farqini yo‘qotish uchun juda yupqa qanotchalardanfoydalanish va ballondagi bosimni keskin kamaytirish kerak, bundaradiometrik ta’sirlarni e’tiborga olmasa ham bo‘ladi. Lebedevo‘lchashlari yorug‘lik bosimining Maksvell hisoblagan nazariyqiymatlarini 20% aniqlik bilan tasdiqladi. Keyinroq 1923- yildaGerlax tajribalarida olingan natijalar nazariy hisoblashlarda 2%farq borligini ko‘rsatdi.

Yorug‘likning kimyoviy ta’siridan fotografiyada foydalaniladi.Fotoplastinka sirtiga yorug‘likka sezgir Ag Br qatlami qoplanadi.Yorug‘lik tushganda qatlamni Ag va Br molekulalariga parchalab,sof kumush zarralarini ajratib chiqaradi. Hosil bo‘lgan sof kumushzarralari soni yorug‘lik intensivligi va uning tushish vaqtiga bog‘liqbo‘ladi. Plastinkaning yorug‘lik ko‘proq tushgan joylarida kumushbromid kristallchalarining ko‘pchiligida AgBr ning ba’zi mole-kulalari sof kumushgacha tiklanadi. Natijada plastinkada fotosuratgaolinayotgan predmetning ko‘zga ko‘rinmaydigan (yashirin) tasvirihosil bo‘ladi.

Ochiltirgich ta’sirida hech bo‘lmaganda bitta Ag Br molekulasisof kumushni hosil qilgan kumush bromid kristallarining harqaysisi sof kumushga aylanadi. Ag Br molekulalari bo‘lgan kristallarochiltirgich bilan reaksiyaga kirishmaydi. Demak, fotosuratga olishvaqtida plastinkaning qaysi joyiga yorug‘lik ko‘p tushsa, o‘sha joyikuchliroq qorayadi. Shu usul bilan negativnegativnegativnegativnegativ tasvir olinadi.

Fotosurat olishda negativ ostiga yorug‘likka sezgir qog‘ozqo‘yiladi va unga yorug‘lik tushiriladi. So‘ngra qog‘ozdagi tasvirochiltiriladi va mustahkamlanadi. Shunday tarzda pozitivpozitivpozitivpozitivpozitiv tasvirolinadi.

Ko‘z bilan bevosita kuzatish mumkin bo‘lmagan ultrabinafshava infraqizil nurlarni qayd qilishdan tashqari, juda qisqa muddatdao‘tadigan jarayonlar (ekspozitsiya vaqti 10–5—10–12s bo‘lganimpulslar)ni suratga olishda yoki intensivligi juda kam bo‘lgan


1 0 8

masining umumiy sxemasini quyidagi 81- rasmda keltiramiz.M mikrofon tovush tebranishlarini elektr signallariga aylantirib

beradi. Bu tok K kuchaytirgich orqali kuchaytirilib P „optik pichoq“orqali o‘tadi. „Optik pichoq“ magnit qutblari orasida bir-biriga judayaqin joylashgan ikki metall plastinkadan iborat. O‘zgaruvchanelektr tok hosil qilgan magnit maydon plastinkalarni harakatgakeltiradi, bunda ular orasidagi tirqish goh kattalashadi, gohkichiklashadi, ya’ni kinolenta yo‘liga goh ko‘p, goh kam yorug‘liko‘tkazib, tovushni optik usulda yozadi.

Òovushni qayta eshittirishda tovush yo‘li orqali F fotoelement-ga ingichka yorug‘lik dastasi yuboriladi. Òovush yo‘lidagi qorong‘i-lik yorug‘lik oqimining bir qismini yutadi. Kinolenta harakat-lanayotganda tovush yo‘li o‘tkazayotgan yorug‘lik oqimining katta-ligi uzluksiz o‘zgarib turadi, shuning uchun fotoelement zanjiri-dagi tok ham o‘zgaradi. Hosil bo‘layotgan elektr signallari kuchay-tirilib karnayga uzatiladi va qayta tovush to‘lqinlariga aylanadi.

XX asrga kelib fizika fanida yorug‘lik xossalarini qator tajribalarorqali o‘rganilib, yorug‘lik o‘zini bir vaqtning o‘zida ham to‘lqin,ham zarra kabi tutishi to‘liq isbotlandi. Masalan, fotoeffektni,yorug‘lik bosimini tushuntirishda yorug‘likni zarra deb qarashmaqsadga muvofiqdir. Yorug‘lik interferensiyasi, difraksiyasi vadispersiyasi kabi hodisalarni tushuntirishda yorug‘likning to‘lqintabiati orqali mulohazalar yuritiladi. Infraqizil nurlanishlardanboshlab, rentgen nurlanishlariga qadar yorug‘likning to‘lqin vakvant xossalari aynan namoyon bo‘lar ekan. Gamma-nurlanishlarchastotasidan boshlab va undan katta chastotalarda yorug‘likningkvant xossalari ko‘proq namoyon bo‘ladi.


MK

LL

P

yorug‘lik chiqadigan va uzoq vaqtekspozitsiyalashni talab qila-diganjarayonlarni suratga olishda fotografiyakatta yordam beradi. Kinematografiyatexnikasi butunlay fotografiya yutuq-lariga asoslangandir.

Yuqorida qayd qilganimizdek,kinoda ovoz yozib olish yoki qaytaeshittirish uchun yorug‘likka sezgirkinolentaga elektr signallariga aylan-tirilgan tovush to‘lqinlari yozibolinadi.

Optik tovush yozib olish quril-


1 0 9


[1] — 453—56-betlar, [9] — 248—50- betlar,[3] — 183—89- betlar, [10] — 308- bet.


1. Foton nima? U qanday xususiyatlarga ega?2. Yorug‘lik bosimini mavjudligini tushuntiruvchi tajribalarni izohlang.3. Fotografiya jarayonini qisqacha so‘zlab bering.4. Kinoda ovoz yozib olish va qayta eshittirish sxemasini tushuntiring.5. Yorug‘likning to‘lqin va korpuskular xossalari namoyon bo‘luvchi

hodisalarga misollar keltiring.


Atom fizikasi. Atomning Òomson modeli.Atom fizikasi. Atomning Òomson modeli.Atom fizikasi. Atomning Òomson modeli.Atom fizikasi. Atomning Òomson modeli.Atom fizikasi. Atomning Òomson modeli.Rezerford tajribasi.Rezerford tajribasi.Rezerford tajribasi.Rezerford tajribasi.Rezerford tajribasi.

Atomning yadroviy planetar modeliAtomning yadroviy planetar modeliAtomning yadroviy planetar modeliAtomning yadroviy planetar modeliAtomning yadroviy planetar modeli

Hozirgi zamon atom atom atom atom atom fanining, texnikaning va energetikaningulkan yutuqlari — atom va yadroyadroyadroyadroyadro fizikasining intensiv rivojlanishinatijasidir. Agar biz hozirgi zamon atom va yadro fizikasi moddatuzilishi haqidagi ta’limotning negizi hisoblanadi desak, mubolag‘abo‘lmaydi. Bundan tashqari, nafaqat modda (gazlar, suyuqliklarva qattiq jismlar), balki materiyaning elektr, yorug‘lik va boshqaturlari ham atomistik tabiatga ega. Shuning bilan bir qatorda materiyaharakati ham atomistik qonunlar bilan aniqlanadi. Aytilganlardan,materiya tuzilishi va harakati haqidagi atomistik ta’limot hozirgizamon fizikasida hukmron tminotdir, degan xulosa kelib chiqadi.Atom fizikasi fizika fanining mustaqil bo‘limi bo‘lib, atom tuzilishiniva xossalarini hamda atom doirasida sodir bo‘luvchi jarayonlarnio‘rganadi. Atom fizikasida kvant fizika qonunlaridan keng ko‘lamdafoydalaniladi.

XIX asrning oxirlariga kelgunga qvadar grek faylasuflariLevkipp, Anaksagor, Empedokl, Demokrit, Epikur tomonlaridanilgari surilgan atom — materiyaning so‘nggi bo‘linmas zarrasi deganta’limot ustun bo‘lib keldi. Birinchi elementar zarra — elektron,rentgen nurlari, radioaktivlik hodisasining kashf etilishi, XX asrboshlariga kelganda atom materiyaning oxirgi bo‘linmas zarrasiemasligini ko‘rsatadi. Demak, atom murakkab tuzilishga ega ekan.


1 1 0

neytralneytralneytralneytralneytraldir. Bunday atomning massasi uning butun hajmi bo‘ylabbir tekis taqsimlangan bo‘lib, atomdagi barcha elektr zaryadlariunda kuchli elektr maydonini yuzaga keltira olmaydi.

Bu atomning radiusini baholaylik. Izolyasiyalangan atomchiqarayotgan spektr xarakterini tushuntirish uchun nurlanayotganatomdagi elektron teboanma harakat qiladi va demak,muvozanat holat atorfida f = –kr ko‘rinishdagi kvazielastikkvazielastikkvazielastikkvazielastikkvazielastik kuchbilan tutib turiladi, deb faraz qilamiz, bunda r — elektronningmuvozanat holatidan chetlashishi. Elektrodinamikada bir tekiszaryadlangan sfera ichidagi maydon kuchlanganligi quyidagichatopiladi:

3

1,( ) (0 )

e

RE r r r R

(24.1)

bunda: e — sfera zaryadi, R — uning radiusi. U holda muvozanatholatidan (sfera markazidan) r oraliqda turgan elektronga

2

3

1 e

Rf eE r kr

(24.2)

kuch ta’sir qiladi. Bunday sharoitda biror yo‘l bilan muvozanatholatdan chiqarilgan elektron

2

3

1 e

mR

k

m (24.3)

siklik chastota bilan tebranadi (m — elektron massasi). Oxirgiifodadan

23

2

1 e

mR

(24.4)


R

er

Uning murakkab tuzilishini isbotlovchibirinchi nazariy modelninazariy modelninazariy modelninazariy modelninazariy modelni 1903 yildaelektron kashf etgan mashhur ingliz fizigiJ. Òomson taklif qildi.

Ushbu modelga asosan atom musbatelektr zaryadi bilan bir tekis zaryadlan-gan sferadan iborat bo‘lib, ichida elektronjoylashgan bo‘ladi (82- rasm). Sferaningyig‘indi musbat zaryadi elektron zaryadigateng bo‘lib, atom bir butun holatda elektrelektrelektrelektrelektr


1 1 1

ni topish mumkin. Elektronning tebranish chastotasini c

munosabatdan topilsa va bunda 0, 6 mkm (spektrning ko‘rinuv-

chan sohasi) deb olinsa, bu to‘lqin uzunligiga 15 13 10 c chas-tota mos keladi.

Uni va 191, 6 10 C,e 12

0Ф

м8, 85 10 , 319,1 10 kgm larni

(24.4)ga qo‘yib, Òomson atomining radiusi 103 10 м= 3R A

ekanligini topamiz. Demak, atom radiusining tartibi 10–10 m yoki10–8 sm tartibida bo‘lib, u atomning gazokinetik o‘lchamlari bilanmos tushar ekan.

Atomning Òomson modeli nazariy bo‘lganligi uchun unitajribada tekshirish lozim edi. Ushbu ishni Rezerford va uningshogirdlari 1906—1911- yillarda fundamentalfundamentalfundamentalfundamentalfundamental tajribalar asosidaamalga oshirishdi. Bunda ular o‘zidan α- zarralarnizarralarnizarralarnizarralarnizarralarni chiqaruvchiradioaktiv moddalardanradioaktiv moddalardanradioaktiv moddalardanradioaktiv moddalardanradioaktiv moddalardan foydalandilar va α- zarralarning boshqamoddalar bilan to‘qnashuvlarini o‘rgandilar, α- zarra butunlayionlashgan geliy atomi bo‘lib, uning massasi elektron massasidantaxminan 8000 marta katta, musbat zaryadi esa moduli jihatidanelektron zaryadidan ikki marta kattadir. α- zarralarning tezligi judakatta — yorug‘lik tezligining 1/15 ulushiga tengdir. Rezerfordtajribasining g‘oyasi juda sodda edi. Agar atomning Òomson modelihaqiqatga to‘g‘ri kelsa, juda yupqa metall plyonka (folga)dan tezharakatlanuvchi α- zarralarning ensiz dastasi o‘tkazilganda, tajribao‘tkazuvchilar bu zarralarning sezilarli og‘ishlarini kuzatmasliklarikerak. Rezerford bu zarralar bilan og‘ir elementlarning atomlarinibombardimon qildi. Elektronlarning zaryadi manfiy va massasi judakichik bo‘lganligidan, ular α- zarralarning trayektoriyasini sezilarlio‘zgartira olmaydi.

Atomning musbat zaryadli qismigina α- zarralarning sochilishiga(harakat yo‘nalishining o‘zgarishiga) sabab bo‘lishi mumkin.Shunday qilib, α- zarralarning sochilishiga qarab atom ichida musbatzaryadning va massaning taqsimlanish xarakterini aniqlashmumkin.

Rezerford tajribasining sxemasi 83- rasmda ko‘rsatilgan.Rezerford moddadan chiqayotgan α- zarralar oqimi diafragmaorqali o‘tgandan so‘ng tekshirilayotgan moddadan (oltin, mis vaboshqa) yasalgan yupqa folgaga tushadi. Folga atrofida aylana oluvchirux sulfid qoplangan ekranning α- zarralar tushgan joyida chaq-


1 1 2

nashlar paydo bo‘ladi. Chaqnashlar mikroskop yordamidakuzatiladi.

Òajribalarning ko‘rsatishicha, qalinligi bir necha ming atom-lararo masofaga teng bo‘lgan plyonkadan o‘tishda α-zarralar o‘zharakat yo‘nalishlarini o‘zgartirar, ya’ni sochilar ekan. Sochil-gan α- zarralar ichida 90° va undan kattaroq burchakka, masalan180° burchakka sochilgan α- zarralarni kuzatish mumkin. Dar-haqiqat, musbat zaryad atomning butun hajmi bo‘ylab taq-simlangan deb hisoblansa, bunday natijani tasavvur qilishmumkin emas edi. Bunday taqsimlanganda musbat zaryad α-zarrani orqaga itarib yuborishi uchun yetarli darajadagi kuchlielektr maydon hosil qila olmaydi. Bu natijalarni tahlil qilib,Rezerford α- zarralarning sochilishini, agar musbat zaryadlarva atom massasi folga hajmi bo‘yicha bir tekis emas, balki fazoningjuda kichik sohasiga yig‘ilgan deyilsa, osongina tushuntirishmumkin, degan xulosaga keladi. Ana shunga ko‘ra, Rezerford atomyadrosi — atomning deyarli butun massasi va butun musbatzaryadi yig‘ilgan kichik o‘lchamli jism ekanligi haqidagi g‘oyaniilgari surdi, shu bilan birga Òomsonning nazariy atom modelinoto‘g‘ri ekanligini isbot qildi.

Rezerford o‘z tajriba natijalariga asoslangan holda atomningatomningatomningatomningatomningyadroviy planetar modeliniyadroviy planetar modeliniyadroviy planetar modeliniyadroviy planetar modeliniyadroviy planetar modelini taklif qildi. Bu modelga ko‘ra, atommarkazida uning deyarli butun massasi yig‘ilgan musbat zaryadliyadro joylashgan bo‘lib, elektronlar atom ichida tinch turaolmaganligi uchun (chunki bunda ular yadroga qulab tushganbo‘lardi), ular yadro atrofida xuddi Quyosh atrofida planetalar


radioaktivmodda

diafragma sochuvchifol’ga

mikroskop

ekran


1 1 3

mazkur kimyoviy elementning tartib nomeriga teng ekan. Atomneytraldir, shuning uchun atom ichidagi elektronlar soniyadroning zar-yadi singari, elementning davriy sistemadagi tartibnomeriga teng.

Yuqorida ko‘rilgan tasavvurlar asosida Rezerford α-zarralarningsochilish nazariyasini rivojlantirdi va bu asosida o‘zining mashhurformulasini keltirib chiqardi. Rezerford formulasiRezerford formulasiRezerford formulasiRezerford formulasiRezerford formulasi quyidagicha:

2

2 422

,sin

dN ZeN m

dn

v (24.5)

bunda n—sochuvchi yadro konsentratsiyasi, — sochilish burchagi,Ze — sochiluvchi zarraning zaryadi, v — zarra tezligi, N — folgagatushayotgan zarralar soni, –dN d burchak oralig‘ida sochilganzarralar soni, m— zarraning massasi, 2 sind d — fazoviyburchak. burchakka sochilgan zarralarning soni sochilish burchagigakuchli bog‘liq bo‘lar ekan va burchakning qiymati kamayishi bilanularning soni ortar ekan. Shunday qilib, Rezerford atomning nazariy vaamaliy planetar modelini kashf etdi, berilgan dΩ fazoviy burchak bo‘yicha

sochilgan α- zarralarning ulushi dNN

ning taqsimotini va yadro o‘lchamini

aniqlashga erishdi.




Ze

aylangani singari harakatlanadi (84-rasm). Elektronlar harakatining bundayxarakteri yadro tomonidan kulon kuch-larining ta’siri bilan aniqlanadi. Yadroningzaryadini +Ze deb belgilaymiz, bu yerdaZ— butun son bo‘lib, davriy jadvaldagikimyoviy elementlarning tartib nomerigayoki shu elementdagi elektronlar sonigateng bo‘ladi. Elektronlarning zaryadi birlikdeb qabul qilinsa, yadroning zaryadi

8— Fizika, 3- qism


1 1 4


1. Atom fizikasi nimani o‘rgatadi?2. Atomning Òomson modelini ta’riflang.3. Atom radiusining tartibi qanday?4. Rezerford tajribasining maqsadini ayting.5. α- zarra nima?6. Atomning yadroviy planetar modelini ta’riflang.7. Rezerford formulasidan qanday xulosa kelib chiqadi?


Bor postulatlari. FrankBor postulatlari. FrankBor postulatlari. FrankBor postulatlari. FrankBor postulatlari. Frank ————— Gers tajribalariGers tajribalariGers tajribalariGers tajribalariGers tajribalari

Klassik elektrodinamika asoschilaridan Maksvell nazariyasigako‘ra, tezlanish bilan harakatlanuvchi har qanday zaryad uzluksizravishda elektromagini to‘lqinlar nurlantirishi kerak. Yadro atrofidaaylanuvchi elektronlar markazga intilma tezlanish bilan harakat-lanadi, binobarin, Maksvell nazariyasiga ko‘ra, uzluksiz ravishdaelektromagnit to‘lqinlar nurlantirishi kerak. Ammo elektromagnitto‘lqinlar nurlantirgani sababli, yadro atrofida aylanuvchi elektron-larning energiyasi uzluksiz ravishda kamayishi va yadroga yaqinlashibborib, oxiri unga „tushishi“ kerak edi. Hisoblashlarning ko‘rsa-tishicha, elektronlarning yadroga „tushish“ jarayoni 10–8s ichidatugashi kerak. Demak, atom yo‘qolishi kerak. Aslida esa mutlaqobunday bo‘lmaydi.

Bu mushkul ahvoldan qutulish yo‘lini 1913- yilda daniyalikbuyuk fizik Nils Bor o‘zining uchta postulatinipostulatinipostulatinipostulatinipostulatini yaratib topdi vaklassik fizikani kvant fizikasiga qo‘llab bo‘lmasligini ko‘rsatib berdi.Bor postulatlari quyidagicha ta’riflanadi.

1.StatsionarStatsionarStatsionarStatsionarStatsionar (turg‘un) holatda bo‘lgan atom tarkibidagielektronlar, klassik mexanika nuqtayi nazaridan mumkin bo‘lgancheksiz ko‘p elektron orbitalaridan, faqat ma’lum kvant shartlarniqanoatlantiruvchi diskret diskret diskret diskret diskret orbitalardagina (E1, E2, ¾ En energiyali)bo‘lishlari mumkin. Bu orbitalardan birida turgan elektron, utezlanish bilan harakat qilishiga qaramay, o‘zidan energiya-elektromagnit to‘lqinlar chiqarmaydi va yutmaydi.

2. Atom tarkibidagi elektron bir statsionar m- holatdan ikkinchin-holatga o‘tganda o‘zidan biror chastotali nur chiqaradi yokiyutadi. Nurlanish yoki nur yutish chastotasi quyidagi shartdantopiladi:


1 1 5

.m nE E

hv

(25.1)

Yuqoridagi ifodaga Borning chastotalar shartichastotalar shartichastotalar shartichastotalar shartichastotalar sharti deyiladi.3. Biror-bir orbita bo‘ylab yadro atrofida harakat qilayotgan

eletkronning impuls momenti (harakat miqdori momenti)impuls momenti (harakat miqdori momenti)impuls momenti (harakat miqdori momenti)impuls momenti (harakat miqdori momenti)impuls momenti (harakat miqdori momenti) Plankdoimiysiga karralidir:

M = mvr = nh (25.2)

bunda: M — elektronning impuls momenti, v — uning orbitabo‘yicha harakat tezligi, r — orbita radiusi, n = 1,2,3¾ — butun

son, 341, 05 10 J2h

sh

— Plank doimiysi.

Bor postulatlarining to‘g‘riligini tekshirish maqsadida Frankva Gers 1913- yilda tajriba o‘tkazdilar. Òajribalarning asosida atomuchun statsionar holatlarni aniqlash va uning mavjudligini tek-shirish yotadi. Agar statsionar holatlar yo‘q bo‘lsa, ya’ni atomningichki energiyasi har qanday qiymatlar qabul qila olsa, u holda bizatomga energiya berishda uni albatta uyg‘otgan, ya’ni uningenergiyasini orttirgan bo‘lamiz. Agar statsionar holatlar bor bo‘lsa,u holda energiyani orttirish uchun atomga uning ikki quyi statsionarholatlari energiyalarining farqidan katta bo‘lgan energiya berishkerak. Bu miqdordan kam energiya berganda atom uyg‘onmaydi vaunga berilayotgan energiya faqat atomning kinetik energiyasiniorttirishga ketadi, xolos.

Atomlarga ma’lum energiya berishning eng oson yo‘li ularnielektr maydonda tezlashtirilgan elektronlar bilan bombardimonqilishdir. Elektron U potensiallar farqini o‘tganda kinetik energiyaoladi:


A K

T

B2

B1

2

2.

meU

v (25.3)

Frank va Gers tajriba quril-masining sxemasi 85- rasmdako‘rsatilgan. Uchta elektrodi bo‘l-gan shisha idish past bosimdagisimob bug‘lari bilan to‘ldirilgan.B

1 batareya tezlatuvchi elektr

maydon hosil qiladi. K katod vaÒ to‘r orasidagi U kuchlanishni


1 1 6

potensiometr yordamida o‘zgartirish mumkin. B2 batareya yordamidato‘r va anod A orasida kuchlanishi 0,5 V ga yaqin bo‘lgan tor-mozlovchi kuchsiz maydon hosil qilish mumkin. Bu maydon sekinelektronlarning anodga tushishiga to‘sqinlik qiladi. Elektronlarnielektr toki bilan qizdiriladigan K katod chiqaradi. Katoddan uchibchiqqan elektronlar simob atomlari bilan ikki xil to‘qnashadi:elastik va noelastik.

Anod zanjiridagi I tok kuchining U kuchlanishga bog‘liqligieksperimental aniqlanadi. Bu bog‘lanishni ifodalovchi egri chiziq86- rasmda tasvirlangan. Agar tezlatuvchi potensialni oshirib borsak,boshlang‘ich holda tok kuchi ham asta-sekin orta boshlaydi. Bundagitok egri chizig‘ining ko‘rinishi oddiy termoelektron asboblarningvolt-amper xarakteristikasiga o‘xshab ketadi. Òezlatuvchi potensial4,1 V ga yetganda, tok kuchi keskin tushib ketadi. Bundan keyinham tezlatuvchi potensialni orttirib borsak, tok kuchi ham yanaorta boshlaydi va tezlatuvchi potensial 9 V ga yetganda tok kuchiyana keskin tushib ketadi. Agar tezlatuvchi potensial yana orttirilsa,tok kuchining ortishi davom etib, tezlatuvchi potensial 13,9 V gayetganda uning yana keskin tushib ketishi kuzatiladi.

86- rasmda keltirilgan bog‘lanish quyidagicha tushuntiriladi.Elektronlarning tezlatuvchi potensial U hisobiga oladigan ener-giyalari boshlang‘ich holda 4,1 eV ga yetgunga qadar, ular simobatomlari bilan elastik to‘qnashadilar va tok kuchi oddiy qonuniyatbo‘yicha ortib boradi. Atomlarning energiyasi o‘zgarmaydi.Elektronlarning kinetik energiyasi bunda deyarli o‘zgarmaydi,chunki elektronlarning massasi simob atomlari massasidan anchakichik. Buning natijasida katod va to‘r orasidagi elektr maydontomonidan tezlashtirilgan eletkronlar tormozlovchi maydonni

yengib o‘tadi va anodga yetibboradi. Vaqt birligi ichidaanodga yetib borgan elekt-ronlar soni kuchlanishga pro-porsional ravishda ortadi.Ushbu energiya 4,1 eV ga yet-ganda eletkronlar simobatomlari bilan noelastik to‘q-nashadilar va ularga ener-giyalarining asosiy qismini be-radilar. Bunda atomlarningenergiyalari sakrab ortadi,86- rasm.86- rasm.86- rasm.86- rasm.86- rasm.

I(A)

U(B)13,994,1


1 1 7

elektron esa to‘qnashgandan keyin o‘zining deyarli butun kinetikenergiyasini yo‘qotadi. Òormozlovchi maydon sekin elektronlarnianodga o‘tkazmaydi va tok kuchi keskin kamayadi. Elektronlarningbir qismi noelastik to‘qnashishlarga duch kelmay to‘rga borib yetganiuchungina tok nolga teng qiymatga tushib qolmaydi.

Noelastik urilish uchun zarur bo‘lgan energiyani elektron faqat4,9 V potensiallar farqini o‘tgandan keyin to‘rga borib yetgandaginaoladi. Bundan, simob atomlarining enregiyasi 4,9 eV dan kichikqiymatga o‘zgarishi mumkin emas, degan xulosa chiqadi. Shundayqilib, atomning energiyasi ixtiyoriy qiymatlar qabul qila olmaydiva ixtiyoriy qiymatlarga o‘zgarishi mumkin emas: bu narsa atomdastatsionar holatlarning diskret to‘plami mavjudligining tasdig‘ibo‘ladi.

Bunday xulosaning to‘g‘riligi yana shu bilan tasdiqlanadiki,4,9 V kuchlanishda simob bug‘lari o‘zidan ultrabinafsha nurlarnichiqara boshlaydi. Nazariy jihatdan esa buni quyidagicha isbotlashmumkin:

2 1 , ;4, 9eVhc

E E E hv E

8

2 1

2520 10 sm 2520 Ahc hc

E E E

Bu esa simobning uyg‘ongan atomlari keyin quyi energetikholatlarga o‘tib, Borning ikiknchi postulatiga muvofiq nurlanibyorug‘lik kvantlari chiqarishini bildiradi.

13,9 V kuchlanishda elektronlar to‘r tomonga harakatlanishyo‘lida uch marta noelastik urilishga duch keladi, shu tufayli 86-rasmda keltirilgan egri chiziqda 3 ta maksimum hosil bo‘ladi. Ulardanbiri 4,1 V, ikkinchisi 9 V, uchinchisi esa 13,9 V ga to‘g‘ri keladi.Bu tajribada ikki qo‘shni maksimumlar orasidagi masofa doimo4,9 V ga teng bo‘ladi, lekin birinchi maksimum 4,1 V da bo‘ladi.Buning sababi — anod bilan katod har xil metalldan yasalgan,shuning uchun ular o‘rtasida qandaydir qo‘shimcha „kontaktkontaktkontaktkontaktkontaktpotensiallar farqipotensiallar farqipotensiallar farqipotensiallar farqipotensiallar farqi“ deb ataluvchi kuchlanish mavjud bo‘ladi vauni yengish uchun tezlatuvchi potensialning bir qismi sarf bo‘ladi.Agar elektronlarning tezlatuvchi potensial hisobiga oladiganenergiyalari 4,9 eV ga nisbatan ancha katta bo‘lsa, bundayelektronlar noelastik to‘qnashishda o‘zlarining energiyalarining birqismini yo‘qotadilar va qolgan energiyalari hisobiga anodga kelibtushadilar. Shu sababdan, keskin kamayib ketgan tok kuchi yana


1 1 8

orta boshlaydi. Atomni uyg‘otish uchun kerak bo‘ladigan minimalenergiyaga uyg‘onish potensialiuyg‘onish potensialiuyg‘onish potensialiuyg‘onish potensialiuyg‘onish potensiali deyiladi. Yuqoridagi tajribada simobuchun birinchi uyg‘onish potensiali 4,1 V, ikkinchisi 9 V,uchinchisi esa 13,9 V ga teng. Ikkita qo‘shni uyg‘onish potensiallariorasidagi farqqa rezonans potensialirezonans potensialirezonans potensialirezonans potensialirezonans potensiali deyiladi. Uning bu tajribadagiqiymati 4,9 V ga teng. Atomdan eletkronlarni chiqarib olish uchunkerak bo‘lgan minimal energiyaga ionlashionlashionlashionlashionlash yoki ionizatsiya potensialiionizatsiya potensialiionizatsiya potensialiionizatsiya potensialiionizatsiya potensialideyiladi.


[1] — 523—26- betlar, [2] — 220—21- betlar,[3] — 194—95- betlar, [4] — 465—67- betlar,[5] — 442—43- betlar, [6] — 269—71- betlar.


1. Bor postulatlarini ta’riflang va nima uchun ular kiritilganliginitushuntirib bering.

2. Frank—Gers tajribasining maqsadi nimadan iborat?3.Frank—Gers tajribasida nima sababdan ultrabinafsha nurlanish hosil

bo‘lganligini tushuntiring.4. Nima sababdan keskin kamayib ketgan tok kuchi yana orta boshlaydi?5. Atomning uyg‘onish potensiali nima?6. Rezonans potensiali deb, nimaga aytiladi?7. Ionizatsiya potensialini ta’riflang.


Vodorod spektridagi asosiy qonuniyatlar. VodorodVodorod spektridagi asosiy qonuniyatlar. VodorodVodorod spektridagi asosiy qonuniyatlar. VodorodVodorod spektridagi asosiy qonuniyatlar. VodorodVodorod spektridagi asosiy qonuniyatlar. Vodorodatomining spektral seriyalari. Balmerning umumlashganatomining spektral seriyalari. Balmerning umumlashganatomining spektral seriyalari. Balmerning umumlashganatomining spektral seriyalari. Balmerning umumlashganatomining spektral seriyalari. Balmerning umumlashgan

formulasi. Kombinatsion prinsipformulasi. Kombinatsion prinsipformulasi. Kombinatsion prinsipformulasi. Kombinatsion prinsipformulasi. Kombinatsion prinsip

Òajribalarning ko‘rsatishicha, bir-biri bilan o‘zaro ta’sirlash-mayotgan atomlarning nurlanishi alohida-alohida olingan spektralchiziqlardan iborat bo‘ladi. Shu tufayli, atomlar nurlanishida hosilbo‘lgan spektrlar chiziqli spektrdir.chiziqli spektrdir.chiziqli spektrdir.chiziqli spektrdir.chiziqli spektrdir. Atom — optik diapazondagielektromagnit to‘lqinlarni chiqaruvchi manbadir. Shuning uchunbu nurlanish spektrlari asosida yoki bu nurlanish bo‘ysunadiganqonuniyatlar yordamida atom tuzilishini o‘rganish katta ahamiyatgaegadir. Atom nurlanishi spektridagi chiziqlar tartibsiz joylashganemas, ular biror-bir guruhga birlashgandir. Qandaydir matematik


1 1 9

qonuniyatga bo‘ysunuvchi spektral chiziqlarspektral chiziqlarspektral chiziqlarspektral chiziqlarspektral chiziqlar guruhi spektralspektralspektralspektralspektralseriyalarseriyalarseriyalarseriyalarseriyalar deyiladi. Eng oddiy atom bo‘lgan vodorod atominingspektrlarini ko‘rib chiqaylik. Bu atom chiqargan spektral chiziqlarnikuzatadigan bo‘lsak, unda qandaydir oddiy qonuniyat borliginiko‘rish mumkin (87- rasm).

Bu yerda qo‘shni spektral chiziqlarning chastotalar farqi ular-ning chastotalari ortib borishi bilan kamayib boradi. Spektralchiziqlarning bunday joylashish qonuniyatini uzoq vaqt matematikyo‘l bilan kashf eta olmadilar.

1885- yilda shveytsariya matematigi Balmer empirik yo‘l bilanvodorod atomining ko‘rinuvchi sohasidagi spektral chiziqlarningquyidagi qonuniyatga bo‘ysunishini aniqladi:

2

2( ),

43645, 6

nA

n

(26.1)

bunda n — butun son bo‘lib, 3, 4, 5 va hokazo qiymatlarni qabulqiladi. (26.1) spektral chiziqlar guruhiga Balmer seriyasiBalmer seriyasiBalmer seriyasiBalmer seriyasiBalmer seriyasi deyiladi.Balmer seriyasi formulasini to‘lqin sonito‘lqin sonito‘lqin sonito‘lqin sonito‘lqin soni deb ataluvchi kattalik orqaliifodalash qulaydir. Òo‘lqin soniÒo‘lqin soniÒo‘lqin soniÒo‘lqin soniÒo‘lqin soni deb, 1 sm dagi to‘lqinlar sonigaaytiladi; u — to‘lqin uzunligiga teskari bo‘lgan kattalik. Òo‘lqinsoni K harfi bilan belgilanib, quyidagi formula orqali topiladi:

11( ).smK

(26.2)

(26.2) ifodaga (26.1) olib kelib qo‘yamiz:

2

2 2 2

2 2 2 2

1 4 4 1 1 1 4) ( - )

3645,6 3645,6 3645,6 4

4( ) ( ). (26.3)

3645,6

(1-

1 1 1 1

2 2

n

n n n

R

K

n n


HαHβ Hα Hδ

v

Infraqizil soha

Ko‘rinuvchi soha

Ultrabinafsha soha


1 2 0

(26.3) ifoda to‘lqin soni orqali yozilgan Balmer seriyasi

deyiladi. + 8

-1 -14 103645,6

sm = 109737 smR

vodorod atomi uchun

Ridberg doimiysi deyiladi. n dagi to‘lqin sonining qiymatiseriya chegarasiseriya chegarasiseriya chegarasiseriya chegarasiseriya chegarasi deyiladi. Balmer seriyasining chegarasi

cheg 4

RK ga teng.

Yuqorida ko‘rdikki, Balmer seriyasi vodorod atominingko‘rinuvchi sohasidagi spektral chiziqlarni xarakterlovchi seriyaekan. Balmer seriyasi bilan birgalikda vodorod atominingko‘rinmaydigan sohadagi sperktral chiziqlarni xarakterlovchispektral seriyalari mavjuddir. Spektrning ultrabinafsha sohasidaLayman Balmer seriyasiga juda ham o‘xshash bo‘lgan seriyanikashf qildi. Bu seriya Layman seriyasiLayman seriyasiLayman seriyasiLayman seriyasiLayman seriyasi deyiladi va u quyidagichayoziladi:

2 2

1 1,

1K R

n

(26.4)

bu yerda n = 2, 3 va h.k.ni qabul qiladi.Vodorod spektrining infraqizil sohasida esa Pashen, Breket,

Pfund, Xemfri to‘rtta spektral seriyani kashf qildilar. Ularquyidagilar:

Pashen seriyasi 1 2 2

1 1( 4,5, 6ѕ ),

3K R n

n

(26.5)

Breket seriyasi 2 2

1 1( 5, 6, 7ѕ ),

4K R n

n

(26.6)

Pfund seriyasi 2 2

1 1( 6, 7,8ѕ ),

5K R n

n

(26.7)

Xemfri seriyasi 2 2

1 1( 7,8, 9ѕ ).

6K R n

n

(26.8)

(26,3)—(26.8) formulalardan vodorod atomining spektralseriyalari umumiy ravishda

2 2

1 1K R

m n

(26.9)


1 2 1

qonuniyatga bo‘ysunishi kelib chiqadi. Bu yerda m=1, 2, 3, 4, 5qiymatlarni qabul qilsa, n= m+1, m+2, m+3 va hokazo qiymatlarniqabul qiladi. (26.9) ifodada quyidagicha belgilash kiritamiz:

2 2, ( ) .( )

R R

m nT nT m (26.9) ifoda Balmerning umumlashganumumlashganumumlashganumumlashganumumlashgan

formulasiformulasiformulasiformulasiformulasi deyiladi. T(m) va T (n) kattaliklarni spektral termlaryoki termlar deyiladi. Ular orqali (26.9) ni quyidagicha yozishmumkin:

( ).( ) T nK T m (26.10)

Undan vodorord atomi istalgan spektral chizig‘ining to‘lqin

sonini 2 2va

R R

m nlarning, ya’ni spektral termlarning ayirmasi

sifatida ifodlash mumkin ekan. (26.10) formulaga Ridberg—Ritsningkombinatsion prinsipi ifodasi deyiladi. Bu prinsip quyidagichata’riflanadi: agar bitta seriyaning ikkita spektral chizig‘ining to‘lqinsonlari ma’lum bo‘lsa, ularning ayirmasi ham boshqa seriyaninguchinchi spektral chizig‘i to‘lqin sonini berib, bu to‘lqin soni anashu atomga tegishli bo‘ladi.

Kombinatsion prinsip empirik yo‘l bilan kashf qilingan. Uningasl mazmuni Bor postulatlari kashf qilingandan so‘ng ochildi.Undan foydalangan holda Bor atom sistemalari ma’lum birstatsionar holatda bo‘lishini, bu holatlar energiyasi esa diskretenergiya qatorini tashkil qilishini isbot qilib berdi. Bor postulat-lari asosida kombinatsion prinsip ifodasini hosil qilish mumkin.Òo‘lqin soni to‘lqin chastotasi bilan quyidagicha bog‘langan:

1.,

vc

K v K c

(26.11)

Agar bu ifoda Borning chastotalar shartiga qo‘yilsa,

, ,n mE En m n m hc hc

hv E E hK c E E K (26.12)

kelib chiqadi. (26.12) da

, ( )( ) ,n mE ET m

hc hcT n (26.13)

belgilash kiritsak, K=T(m)–T(n), ya’ni kombinatsion prinsipifodasi hosil bo‘ladi. T(n) va T(m) ning ikkala ifodalarining o‘ngtomonlarini bir-biriga tenglashtirib, atom energiyasini Ridbergdoimiysi orqali aniqlash mumkin:


1 2 2

2 2.,n

ERnhcn

RhcE

n (26.14)

Atomning eng kichik (minimal) energiyali holati uning asosiyasosiyasosiyasosiyasosiyholati deyiladi. Asosiy holat n =1 ga mos keladi. (26.14) dan R nitopamiz va u ifodani n =1 holat uchun yozamiz:

2

1,nnE E

R Rhc hc

. (26.15)

(26.15) ifodadan Ridberg doimiysi atomning asosiy holatenergiyasini xarakterlovchi kattalik ekanligi ko‘rinadi.


[1] — 523—26- betlar, [3]— 194—95- betlar,[4] — 469—70- betlar,[6] — 269- bet, [5] — 440—42- betlar.


1. Sperktral seriyaga ta’rif bering.2. Balmer tadjribada topgan formulani yozing va unga kiruvchi katta-

liklarning ahamiyatini tushuntiring.3. Layman, Pashen, Breket, Pfund, Xemfri seriyalarining chegara-

larini ko‘rsating.4. Balmerning umumlashgan formulasida m qanday qiymatlarni qabul

qiladi va bu qiymatlarga qarab vodorod atomining qanday spektralseriyalarini hosil qilish mumkin?

5. Kombinatsion prinsip mazmunini va ahamiyatini tushuntiring.6. Ridberg doimiysining fizik mazmuni nimadan iborat?


Vodorod atomining Bor nazariyasi.Vodorod atomining Bor nazariyasi.Vodorod atomining Bor nazariyasi.Vodorod atomining Bor nazariyasi.Vodorod atomining Bor nazariyasi.Vodorod atomining energetik stahlari diagrammasi.Vodorod atomining energetik stahlari diagrammasi.Vodorod atomining energetik stahlari diagrammasi.Vodorod atomining energetik stahlari diagrammasi.Vodorod atomining energetik stahlari diagrammasi.

Bor nazariyasining inqiroziBor nazariyasining inqiroziBor nazariyasining inqiroziBor nazariyasining inqiroziBor nazariyasining inqirozi

Bor o‘z postulatlarini eng oddiy atom sistemasi — vodorodatomi nazariyasini yaratish uchun qo‘lladi. Asosiy vazifa vodorodnurlanib chiqarayotgan elektromagnit to‘lqinlarining chastotalarini


1 2 3

bu yerda: e — elektron zaryadining moduli, r — elektrondanyadrogacha bo‘lgan masofa (88- rasm). O‘zaro ta’sir etishayotganzarralarning zaryadlari qarama-qarshi ishorali bo‘lganligi uchunpotensial energiya manfiy bo‘ladi.

Atomning to‘liq E energiyasi, Nyuton mexanikasiga muvofiq,kinetik va potensial energiyalarning yig‘indisiga teng:

2 2

0

.2 4m e

Er

v (27.2)

Kulon kuchi orbitadagi eletkronga markazga intilma tezlanishberadi. Shuning uchun

2 2 22

200

yoki .44

m e emr

r r

v

v (27.3)

Òezlikning bu munosabatdan topilgan qiymatini (27.2)formulaga qo‘yib quyidagini olamiz:

2

0

.8er

E (27.4)

Klassik mexanikaga ko‘ra, orbitaning radiusi ixtiyoriy qiymatlarqabul qilishi mumkin. Binobarin, energiya ham ixtiyoriy qiymatlarqabul qilishi mumkin.

Biroq, Borning birinchi postulatiga muvofiq, energiya faqataniq E

n qiymatlarnigina qabul qilishi mumkin. Shuning uchun

(27.4) formulaga muvofiq, vodorod atomida orbitalarning radiuslariham ixtiyoriy bo‘la olmaydi. Borning uchinchi postulati orbitalarningmumkin bo‘lgan radiuslarini va shunga mos holda atomda ener-giyaning mumkin bo‘lgan qiymatlarini aniqlaydi. Uning yordamida


Ze

r

topishdan iborat edi. Ularni ikkinchipostulatdan foydalanib topish mumkin,biroq buning uchun atom energiya-sining stasionar qiymatlarini aniqlashqoidasini topish kerak edi. Bor engoddiy doiraviy orbitlarni tekshirdi. Vo-dorod atomidagi elektronning yadrobilan o‘zaro ta’sir potensial energiyasiquyidagi formula bilan aniqlanadi:

2

04,

eU

r

(27.1)


1 2 4

(27.3) formuladan tezlikni chiqarib tashlash va orbitalarningmumkin bo‘lgan radiuslari ifodasini hosil qilish mumkin:

2 2 22 2 2 2 2 2

0 20

, , .4

4ne n

memr m r n r

v v (27.5)

Bor orbitalarining radiuslari n son o‘zgarishi bilan diskretravishda o‘zgaradi (89- rasm). Plank doimiysi, elektronning massasiva zaryadi elektron orbitalarining mumkin bo‘lgan qiymatlarinibelgilaydi. Elektronning massasi m = 9,1·10–31 kg ekanini nazardatutib, orbitaning eng kichik radiusini (n =1) topamiz:

2110

1 2

45, 29 10 m.r

me

(27.6)

(27.6) kattalik birinchi Bor orbitasining radiusibirinchi Bor orbitasining radiusibirinchi Bor orbitasining radiusibirinchi Bor orbitasining radiusibirinchi Bor orbitasining radiusi deyiladi. Buesa atom radiusining xuddi o‘zidir. Bor nazariyasi uning uchunto‘g‘ri qiymat beradi. Atomning o‘lchamlari kvant qonunlari bilananiqlanadi (radius Plank doimiysining kvadratiga proporsionaldir).Klassik nazariya atomning o‘lchamlari nima uchun 10–11 m tartibidabo‘lishini tushuntira olmaydi. Orbitalar radiuslari ifodasini (27.4)formulaga qo‘yib, atom statsionar holatlarining energiya qiymat-larini (energetik sathlarini) hosil qilamiz:

4

2 2 20

1 1.

(4 ) 2n

meE

n

(27.7)

Bu ifoda vodorod atomining energiya formulasi deyiladi. Buyerdagi n soniga bosh kvant sonibosh kvant sonibosh kvant sonibosh kvant sonibosh kvant soni deyiladi. Bosh kvant soni atomningenergiyasini xarakterlovchi kattalikdir. U 1 dan N gacha (ixtiyoriybutun son) bo‘lgan butun sonlarni qabul qiladi. (27.7) dagidoimiylarning o‘rniga son qiymatlarini qo‘yib, quyidagini hosilqilish mumkin:

r2

r3 r

1


2

13,53(eV).nE

n (27.8)

Vodorod atomining asosiy ho-lati (n =1) energiyasi — 13,53 eV gateng bo‘ladi. Bu holatda atom niho-yatda uzoq muddat bo‘lishi mumkin.Vodorod atomini ionlash uchununga 13,53 eV energiya berish kerak.Bu energiya ionizatsiya energiyasiionizatsiya energiyasiionizatsiya energiyasiionizatsiya energiyasiionizatsiya energiyasi


1 2 5

deyiladi. n = 2,3,4¾ bo‘lgan barcha holatlar uyg‘otilgan atomlargaxosdir. Bu holatlarda atomning yashash davri 10–8 s tartibida bo‘ladi.Bu davr ichida elektron yadro atrofida yuz millionga yaqin martaaylanishga ulguradi.

Borning chastotalar shartiga muvofiq, vodorod atominingmumkin bo‘lgan nurlanish chastotalari quyidagi formula bilananiqlanadi:

4

2 3 2 20

1 1 1

(4 ) 4,n mE E me

h m nv

(27.9)

bu yerda n soni m+1 dan boshlanuvchi butun sonlar, to‘lqin soniesa

4

2 3 2 2 2 20

1 1 1 1 1

(4 ) 4

me

c m n m nK R

(27.10)

dan topiladi. Bu yerda 4

2 30

1

(4 ) 4

me

cК

vodorod atomi uchun

Ridberg doimiysi bo‘lib, Plank doimiysi, elektronning massasi vazaryadi, shuningdek, elektr doimiysi hamda yorug‘lik tezligi orqalianiqlanadi.

(27.8) ifoda yordamida vodorod atomining energetik sathlardiagrammasini chizish mumkin (90- rasm). n ortib borishi bilanketma-ket sathlar o‘rtasidagi masofa kamayib boradi va n ningkatta qiymatida (chegarada) nolga aylanadi. Strelkalar bilan esasathlar orasidagi o‘tish ko‘rsatilgan va unda qanday spektral


E

(eB)

–0,85

–1,51–3,4

–13,53

seriyalar yuzaga kelishi ham ko‘rsatilgan(1- Layman, 2- Balmer, 3—Pashen,4—Breket, 5—Pfund, 6—Xemfriseriyalari). Har bir seriya yuqori sath-lardan quyi sathlarga o‘tish natijasidayuzaga keladi. Yuqori energetik sath-lardan quyi energetik sathlarning birigao‘tishlarda nurlanish yuzaga keladi.

Yorug‘likning yutilishi uning nurla-nishiga teskari jarayon. Atom yorug‘likyutib, quyi energetik holatlardan yuqorienergetik holatlarga o‘tadi. Bunda atomyuqori energetik holatlardan quyiholatlarga o‘tishida nurlangan chastota-larning xuddi o‘zini yutadi.


1 2 6

bo‘lgan) xulosalar chiqarishga imkon berdi. Chunki Bor nazariyasichala va ichki ziddiyatli nazariyadir. Bir tomondan, vodorod atominazariyasini tuzishda klassik mexanikaning odatdagi qonunlari vaKulon qonunidan foydalanilgan bo‘lsa, ikkinchi tomondan esaNyuton mexanikasi va Maksvell elektrodinamikasi bilan mutlaqobog‘liq bo‘lmagan kvant postulatlaridan foydalanilgan. Fizikagakvant tasavvurlarining kiritilishi mexanikada ham, elektro-dinamikada ham tubdan qayta qurishni talab qiladi. Demak, Bornazariyasida klassik va kvant fizikalari izchilligi mavjud emas. U.G.Breg hazil ma’nosida Bor nazariyasida dushanba, chorshanba,juma kunlari klassik fizika qonunlari hukmron bo‘lsa, seshanba,payshanba va shanba kunlari esa kvant fizikasi qonunlari hukmronbo‘ladi, degan edi. Shu tufayli Bor nazariyasi inqirozga uchradi.


[1] — 520—23- betlar, [2] — 223—24- betlar,[3] — 195- bet, [4] — 470—71- betlar,[5] — 443—45- betlar,[6] — 266—69, 271—72- betlar.


1. Birinchi Bor orbitasining radiusi qanchaga teng?2. Vodorod atomining asosiy holat energiyasi necha eV ga teng?3. Bosh kvant soniga ta’rif bering.4. Vodorod atomi uchun Ridberg doimiysini hisoblash formulasini

ko‘rsating.5. Bor nazariyasining inqirozi nimada ekanligini tushuntiring.


–13,53

E

(eB)

91- rasmda atomning yorug‘likyutib biror holatlardan boshqalarigao‘tishlari strelkalar bilan tasvirlangan.

Bor nazariyasini vodorod ato-miga tatbiq etib, uning yordamidavodorod atomi spektrining miqdoriynazariyasini yaratish mumkin bo‘ldi.Biroq vodorod atomidan keyin tur-gan geliy atomi uchun Bor tasav-vurlari yordamida miqdoriy nazariyayaratish mumkin bo‘lmadi. Geliyatomi va undan murakkabroq atom-lar uchun Bor nazariyasi faqat sifatjihatdangina (biroq juda muhim


1 2 7


Òabiatda zarra-to‘lqin dualizmi. Lui-de-Òabiatda zarra-to‘lqin dualizmi. Lui-de-Òabiatda zarra-to‘lqin dualizmi. Lui-de-Òabiatda zarra-to‘lqin dualizmi. Lui-de-Òabiatda zarra-to‘lqin dualizmi. Lui-de-Broyl gipotezasi. Noaniqlik munosabatlari.Broyl gipotezasi. Noaniqlik munosabatlari.Broyl gipotezasi. Noaniqlik munosabatlari.Broyl gipotezasi. Noaniqlik munosabatlari.Broyl gipotezasi. Noaniqlik munosabatlari.

Kvant mexanikasi haqida tushunchaKvant mexanikasi haqida tushunchaKvant mexanikasi haqida tushunchaKvant mexanikasi haqida tushunchaKvant mexanikasi haqida tushuncha

Bizga ma’lumki, yorug‘lik nuri dualizmga, ya’ni korpuskularva to‘lqin xususiyatga egadir. 1924- yilda fransuz fizigi Lui Viktorde-Broyl barcha mikrozarralar korpuskular xususiyatga ega bo‘-lishi bilan birgalikda, to‘lqin xususiyatga ham ega bo‘ladi, gipo-tezani ilgari surdi. Bunda u birincha marta fotonlar uchun topilgan

,h h

E hc

P

vv (28.1)

munosabatlar universal xarakterga ega va zarralar uchun ham o‘rinlideb hisobladi.

De-Broyl g‘oyasiga ko‘ra har qanday zarra va xato har qandayjism to‘lqin xossalariga ega. Zarra (yoki jism)ning to‘lqin uzunligi(de-Broyl to‘lqin uzunligi)va chastotasi qo‘yidagi

,h h E

m hP

vv (28.2)

formulalar bilan aniqlanishi mumkin. (28.1) ifoda Lui de- Broyltenglamalari deyiladi. Agar zarraning tezligi emas, balki kinetikenergiyasi Ò ma’lum bo‘lsa va bu zarra yorug‘lik tezligidan anchakichik bo‘lgan tezlik bilan harakatlansa, u holda bunday zarraning

P impulsi 2

2m

PT ga asosan 2P mT formula orqali, de-Broyl

to‘lqin uzunligi esa

2

h

mT (28.3)

formula orqali aniqlanadi.Agar zarra yorug‘lik tezligiga yaqin tezlik bilan harakatlansa

va 20T m c 2

0 0(E m c — zarraning tinchlikdagi energiyasi) bo‘l-

sa, u holda zarraning de-Broyl to‘lqin uzunligi

20 0(2 )(2 )

hc hc

T m c TT E T

(28.4)

dan topiladi.


1 2 8

Zarraning de-Broyl to‘lqin uzunligi juda kichikdir, uning tartibi10–10m ni tashkil qiladi. Bu rentgen nurlar to‘lqin uzunliginingtartibidir. Shu tufayli Lui de-Broyl gipotezasining to‘g‘ri ekanliginiisbotlashda rentgen nurlarini o‘rganish usullaridan foydalaniladi.

Devison va Jermer de-Broyl gipotezasining to‘g‘ri ekanliginitekshirish maqsadida 1927- yilda elektronlar oqimi bilan nikelmonokristalini bombardimon qildilar va uning sirtidan elektron-larning qaytishini o‘rgandilar. Ular energiyasi bir necha o‘n elek-tronvolt bo‘lgan elektronlar oqimining nikel monokristaliga tushishburchagini o‘zgartirgan holda qaytgan elektronlar oqimi inten-sivligining o‘zgarishini qayd qilib bordilar. Bu intensivlik elektronlaroqimining ma’lum bir tushish burchagida maksimal qiymatga egabo‘ladi. U esa nikel monokristalidan qaytgan elektronlarning de-Broyl to‘lqinlarining interferensiyasi natijasidir. Ushbu natija esaLui de-Broyl gipotezasi to‘g‘ri ekanligini isbotidir.

Òomson va Òartakovskiy de-Broyl gipotezasining to‘g‘riekanligini tekshirish maqsadida elektronlar difraksiyasini rentgennurlarini o‘rganish usullarining biridan foydalangan holdao‘rgandilar. Ular elektronlar oqimini metall plastinka orqalio‘kazdilar. Ularning fikricha, metall plastinkadan sochilganelektronlar qurilmaga kiritilgan fotoplastinkada interferensionhalqalarni hosil qilishi kerak edi.

Haqiqatan ham, Òomson va Òartakovskiy tajribalarida anashunday interferension halqalar kuzatildi. Bu natija esa de-Broylgipotezasining yoki de-Broyl tenglamalarining to‘g‘riligini ko‘r-satuvchi natija bo‘lib hisoblanadi.

Shu narsani aytish kerakki, to‘lqin xossalar makroskopikjismlar uchun ham xos, ammo kichikligi tufayli biz ularnisezmaymiz. Misol uchun, 100 m/s tezlik bilan harakatlana-

yotgan 1 kg massali jismga to‘lqin uzunligi 346,62 10

1100

h

m

v36м6, 62 10 bo‘lgan de-Broyl to‘lqin mos keladi. Bunday

uzunlikni o‘lchab bo‘lmaydi.Klassik fizikada moddiy nuqta deb qaralishi mumkin bo‘lgan

jism fazoda istalgan vaqt oralig‘ida ma’lum bir nuqtada bo‘lishimumkin va u yerda zarra yoki jism harakatlanayotgan bo‘lsa, biror-bir P = mv impulsga ega bo‘ladi. Demak, klassik fizikada ana shunuqtada jism yoki zarraning koordinatasini va impulsini katta aniqlikbilan o‘lchash mumkin ekan.


1 2 9

Kvant fizikasida bunday emas. Bu yerda zarrani quyidagi

, ,x y zx P h y P h z P h (28.5)

tengsizlik xarakterlaydi. Unda Δx, Δy, Δz —jismning koordinatasinianiqlashdagi xatolik, ΔPx, ΔPy, ΔPz — zarraning impulsinianiqlashdagi xatolik. (5.5) tengsizliklarga Geyzenberg tengsizliklariGeyzenberg tengsizliklariGeyzenberg tengsizliklariGeyzenberg tengsizliklariGeyzenberg tengsizliklariyoki noaniqlik munosabatlariyoki noaniqlik munosabatlariyoki noaniqlik munosabatlariyoki noaniqlik munosabatlariyoki noaniqlik munosabatlari deyiladi. Agar birinchi tengsizlikda

0 bo‘ lsa, yoki 0 bo‘ lsa,x xx P P x bo‘ladi.Qolgan ikki tengsizlikda ham shunday bo‘ladi. Binobarin, zarrakoordinatasini katta aniqlik bilan o‘lchasak, uning impulsinianiqlashdagi xatolik keskin ortib ketadi yoki aksincha.

Demak, bir vaqtning o‘zida zarra koordinatasini va impulsinikvant fizikasida katta aniqlik bilan o‘lchab bo‘lmas ekan. Bu esaGeyzenberg tengsizliklari yoki noaniqlik munosabatlarining fizikmazmunidir. Geyzenberg tengsizliklaridan esa kvant fizikasida yokimexanikasida trayektoriya tushunchasi o‘rinli emasligi kelib chiqadi.Bu esa o‘z navbatida atomning yadroviy planetar modeliga tuzatmakiritishni taqozo qiladi. Ushbu tuzatmani hisobga olgan holda hozirgizamon atom tuzilishi modeli quyidagicha: atom uning asosiymassasini tashkil etgan yadrodan va uning atrofida qandaydirtrayektoriyaga ega bo‘lgan orbita bo‘ylab harakatlanuvchi elektr-onlardan iborat. Elektronlar trayektoriyalarining ichida ehtimolikatta bo‘lgan trayektoriya—elliptik traektoriyadir.

Yadro atrofida doiraviy orbita bo‘ylab harakat qilayotganelektronning yadroga qulab tushmasligini Geyzenberg tengsizligiasosida quyidagicha tushuntirish mumkin. Agar elektron yadroga

qulab tushsa, elektronning koordinatasi aniq va 0x bo‘ladi.

U holda xP . Unda elektronning kinetik energiyasini aniq-

lashdagi xatolik 2

2( )2

PT

m

ga teng. Kinetik energiyasini

aniqlashdagi xatolik 2T bo‘lgan elektronning kinetik ener-

giyasi haddan tashqari katta bo‘ladi. Bunday katta kinetik energiyagaega bo‘lgan elektron hech qachon yadroga qulab tushmaydi.

Mikrozarralar dunyosining o‘ziga xos xususiyatlaridan biri —diskret energetik sathlarning mavjudligidir. Bunday holatlarningmavjudligi klassik mexanika uchun yot tushuncha bo‘lib, uningyordamida bunday holatlarni hech qaysi yo‘l bilan hosil qilib9 — Fizika, 3- qism


1 3 0

bo‘lmaydi. Mana shunday holatlarning mavjudligini kvantkvantkvantkvantkvantmexanikasimexanikasimexanikasimexanikasimexanikasi tushuntirib beradi. Demak, klassik fizika qonunlarinimikrozarralar dunyosiga qo‘llab bo‘lmas ekan, mikrozarralardunyosini va ularning harakatlarini faqatgina kvant fizikasiasosidagina tushuntirish mumkin ekan. Kvant mexanikasi esa kvantfizikasining matematik apparatidir.

Diskert holatlarning mavjudligini kvant mexanikasining asosiytenglamasini — Shredinger tenglamasini yechib hosil qilish mum-kin. Bu tenglamani birinchi bo‘lib, 1926- yilda Avstriya fizigi ErvinShredinger (1887—1961) hosil qilgan. Shredinger tenglamasi v<ctezliklardagi kvant hodisalarini xarakterlaydi. Yorug‘lik tezligigayaqin tezliklardagi relyativistik kvant hodisalarini Dirak tenglamasiyordamida tushuntiriladi. Kvant mexanikasining asosiy masalasi —Shredinger yoki Dirak tenglamalarini konkret kvant sistemalari:atom, yadro va hokazolar uchun yechimini topishdan iboratdir.Kvant mexanikasida zarralarning mikrodunyodagi harakati haqidagima’lumotlarni Shredinger tenglamasining yechimi bo‘lgan (psi)to‘lqin funksiya yordamida olish mumkin. U mikrodunyodagi zar-ralarning holat funksiyasi hisoblanib, zarralarning kvant holatlaribo‘yicha taqsimotini aks ettiradi.


[] — 556—61- betlar, [3] — 201—203- betlar,[4] — 428—35- betlar, [5] — 419—24- betlar.


1. Lui de-Broyl gipotezasini ayting.2. De-Broyl tenglamalarini yozing.3. Devison—Jermer tajribasining mazmunini tushuntiring.4. Elektronlar difraksiyasi nimani isbotlaydi?5. Geyzenberg tengsizliklarining fizik mazmunini ayting.6. Geyzenberg tengsizliklaridan qanday xulosa kelib chiqadi?7. Klassik mexanika bilan kvant mexanikasi orasidagi farqni tushun

tiring.


1 3 1


Elektron spini. Atom sistemasiniElektron spini. Atom sistemasiniElektron spini. Atom sistemasiniElektron spini. Atom sistemasiniElektron spini. Atom sistemasinixarakterlovchi kvant sonlari. Pauli prinsipi.xarakterlovchi kvant sonlari. Pauli prinsipi.xarakterlovchi kvant sonlari. Pauli prinsipi.xarakterlovchi kvant sonlari. Pauli prinsipi.xarakterlovchi kvant sonlari. Pauli prinsipi.Mendeleyev davriy sistemasi to‘ldirilishiningMendeleyev davriy sistemasi to‘ldirilishiningMendeleyev davriy sistemasi to‘ldirilishiningMendeleyev davriy sistemasi to‘ldirilishiningMendeleyev davriy sistemasi to‘ldirilishining

fizikaviy tushuntirilishifizikaviy tushuntirilishifizikaviy tushuntirilishifizikaviy tushuntirilishifizikaviy tushuntirilishi

Yadro atrofidagi biror orbita bo‘ylab harakat qilayotganeletkron yuqorida aytilganidek, ma’lum bir impuls momenti(harakat miqdori momenti)ga ega bo‘ladi. Bu moment elektronningorbita bo‘ylab harakati bilan bog‘liq bo‘lganligi uchun ushbumomentni orbital momentorbital momentorbital momentorbital momentorbital moment deb ataladi va u l

harfi bilan belgilanadi.

U holda ushbu moment modulini quyidagicha yozish mumkin:

( 1).l l l

(29.1)

Bu yerdagi l kattalik orbital kvant soniorbital kvant soniorbital kvant soniorbital kvant soniorbital kvant soni deyiladi. Elektronningorbital kvant soni uning orbital momentini xarakterlovchi kattalikekan. Orbital kvant soni l = 0, 1,2,3,¾, n – 1 (n — bosh kvantsoni) qiymatlarni qabul qilar ekan.

Elektron orbital momentining Z o‘qidagi proyeksiyasi uchunquyidagi

Zl m (29.2)

tenglik o‘rinli bo‘ladi. Bu yerdagi m kattalik elektronning magnitkvant soni deyiladi. U elektron orbital momentining Z o‘qidagiproyeksiyasini xarakterlovchi kattalik ekan.

Biror-bir vektorning proyeksiyasi uning modulidan hechqachon katta bo‘lmaganligi uchun elektronning orbital momentivektori uchun

( 1)m l l (29.3)

shart o‘rinlidir. Bundan m ning maksimal qiymati l ga teng ekanligiva magnit kvant soni 0, 1, 2,ѕ ,m l qiymatlarni qabul qilishikelib chiqadi. Magnit kvant sonining qabul qilishi mumkin bo‘lganqiymatlari soni 2l+1 ga teng.

Orbital kvant sonlari har xil bo‘lgan elektronlarning holatlaribir-biridan orbital moment kattaligi bilan farq qiladi. Atom fizikasidabu holatlar uchun shartli belgilar ishlatiladi. Masalan, l = 0 kvantsoniga ega bo‘lgan eletkronni sssss----- elektron, u turgan holatni esa sssss-----holat deyiladi. l = 1 bo‘lgan p-p-p-p-p- elektron, u turgan holat p-p-p-p-p- holat,


1 3 2

l = 2 bo‘lgan eletkron d-d-d-d-d- eletkron, u turgan holat d-d-d-d-d- holat, l=3bo‘lgan eletkron f-f-f-f-f- eletkron, holat esa f-f-f-f-f- holat deyiladi. Bu ketma-ketlikni lotin alifbosi harflari tartibida davom ettirish mumkin. Bushartli belgilash oldida keltirilgan son shu holatning bosh kvantsonini ko‘rsatadi. Masalan, n = 3 va l = 1 holatdagi elektron 3pbelgisi bilan ko‘rsatilar ekan. Bir necha komponentlardan tashkiltopgan murakkab spektr chiziqlariga multipletlarmultipletlarmultipletlarmultipletlarmultipletlar deyiladi. Agarshu spektral chiziqlar soni bitta bo‘lsa, ularni — singletsingletsingletsingletsinglet, ikkitabo‘lsa — dubletdubletdubletdubletdublet, uchta bo‘lsa — triplettriplettriplettriplettriplet, to‘rtta bo‘lsa — kvartetkvartetkvartetkvartetkvartet,beshta bo‘lsa — kvintetkvintetkvintetkvintetkvintet va hokazo deyiladi. Ular spektral chiziq-larning komponentlarga ajralishi tufayli hosil bo‘ladi. Bu ajralisho‘z navbatida energetik sathlarning ajralishi tufaylidir. Energetiksathlarning bunday ajralishini tushuntirish uchun Gaudsmit vaUlenbek 1925- yilda eletkronning fazodagi aylanishi bilan bog‘liqbo‘lmagan xususiy orbital momentga ega bo‘lishi to‘g‘risidagigipotezani ilgari surdilar. Elektronning o‘z o‘qi atrofidagi aylanishinatijasida hosil bo‘ladigan xususiy orbital moment elektronningspinispinispinispinispini deyiladi. Spin inglizchasiga „aylanish“ degan ma’noni anglatadi.Lekin elektron hech qachon o‘z o‘qi atrofida aylanmaydi. U holdaspin elektronga xuddi zaryad va massa kabi xos bo‘lgan ichki xossadir.

Ko‘pchilik tajribalar eletkronning spini mavjudligini isbot qiladi.Spinning mavjudligi va uning xossalari Dirak tenglamasidanto‘g‘ridan-to‘g‘ri kelib chiqadi. Shu tufayli elektronning spini birvaqtning o‘zida ham kvant, ham relyativistik xossa bo‘lib hisoblanarekan. Spinga protonlar, neytronlar, fotonlar va boshqa elementarzarralar ega bo‘ladi.

Elektronning xususiy orbital momenti kvant mexanikasiqonunlari asosida quyidagicha aniqlanadi:

( 1)S S S

, (29.4)

bunda S — spin kvant sonispin kvant sonispin kvant sonispin kvant sonispin kvant soni bo‘lib, elektron uchun 1/2 ga teng. Spin-ning berilgan Z yo‘nalishdagi proyeksiyasini esa

12( / )z s sS m m S (29.5)

deb yozish mumkin.Demak, atomdagi elektronlarni yoki atom sistemalarini to‘rtta

kvant soni xarakterlar ekan:bosh kvant soni n(n=1,2,3¾N),orbital kvant soni l(l=0,1,2¾n–1),magnit kvant soni m(m= –l ¾¾,–1,0,+1,¾,l),


1 3 3

spin kvant soni 1 1

,2 2

( ).sS m

n,l,m kvant sonlari bir xil bo‘lgan, faqatgina spin kvant sonibilan farq qiluvchi atomdagi elektronlar soni 2 ga teng, chunki

12/ .sm n va l kvant sonlari bir xil bo‘lgan, m va s kvant

soni har xil bo‘lgan atomdagi elektronlar soni 2(2l+1) ga teng,chunki m ning qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlar soni (2l+1);bosh kvant soni bir xil bo‘lgan, l, m,s(ms ) kvant sonlari har xil

bo‘lgan atomdagi elektronlar soni 1

2

02(2 1) 2 .

n

ll n

Demak,

n = 1 da 2 ta, n = 2 da 8 ta, n = 3 da 18 ta, n = 4 da 32 ta, n = 5 da50 ta va hokazo elektronlar bor.

Bir xil bosh kvant soniga ega bo‘lgan elektronlar majmuasielektron qobiqelektron qobiqelektron qobiqelektron qobiqelektron qobiq deyiladi. Qobiqlar 1 kvant soni bilan farqlanuvchiqobiqchalarga bo‘linadi. Bosh kvant sonining qiymatlariga mosravishda qobiqlar quyidagicha belgilanadi:

n ning qiymatlari 1 2 3 4 5 6 7 ¾Qobiqlarning belgisi K L M N O P Q ¾Kvant mexanikasining qonunlaridan yana bittasi Pauli prin-Pauli prin-Pauli prin-Pauli prin-Pauli prin-

sipisipisipisipisipi deb yuritiladi. Bu prinsip quyidagicha ta’riflanadi. Atomdayoki biror-bir kvant sistemsida to‘rtta n, l, m, s bir xil kvant sonlarigaega bo‘lgan ikkita elektron bitta kvant holatida bo‘lishi mumkinemas. Ushbu prinsip faqat elektronlar uchun emas, balki yarimspin kvant soniga ega bo‘lgan barcha zarralar uchun o‘rinlidir.

Mendeleyev davriy jadvalini to‘ldirishda Pauli prinsipi asosiyrol o‘ynaydi. Bu sistemani to‘ldirish bilan qisqacha tanishib o‘taylik.Shu narsani ta’kidlab o‘tish kerakki, sistema elementlariningbarchasida elektronlar minimal energiyali holatlarni egallashga


2p

2s

1s

harakat qiladi. K- qobiq 1s- qobiqchadantashkil topganligi uchun vodorod ato-midagi bitta elektron ushbu qobiqchagajoylashtiriladi. Geliy atomining ikkalaelektroni K- qobiqning 1s- qobiqchasigajoylashtiriladi va shu bilan K- qobiq to‘ladi.

Bu yerda elektronlarning spinlariantiparalleldir (92- rasm). Vodorod ato-mining elektron konfiguratsiyasi 1s bo‘lsa,geleyniki esa 1s2 (2 ta 1s-elektron) bo‘ladi.


1 3 4

Litiy atomining uchinchi elektroni L-qobiqning 1s-qobiqchasigajoylashadi (92- rasm). Litiyning elektron konfiguratsiyasi 1s22s.Uning uchinchi elektroni qolgan ikkitasiga nisbatan yuqorienergetik holatlarda joylashganligi uchun yadro bilan kuchsizbog‘lanadi va u atomning kimyoviy va optik xossalarini belgilaydi.Berilliy atomida 2s- qobiqcha to‘ldiriladi. Navbatdagi olti(B,C,N,O,F va Ne) elementlarda 2p- qobiqcha to‘ldiriladi. Neonatomida K- va L- qobiqlar to‘ladi. Geliy sistemasiga o‘xshashsistemani takrorlagani uchun u ham inert gaz bo‘ladi. Natriyatomida K- va L- qobiqlar to‘lgan bo‘lib, bitta elektron 3s-qobiqchaga joylashadi. Natriyning elektron konfiguratsiyasi 1s2

2s2 2p6 3s bo‘ladi. Natriyning 3s elektroni yadrosi bilan kuchsizbog‘langan bo‘lib, u valent va optik elektron bo‘ladi. Shu tufaylinatriy xossalari litiyga o‘xshashdir. Natriydan keyin 3s- va 3p-qobiqchalar normal to‘ladi. Berilgan umumiy konfiguratsiyada3d- qobiqcha 4s- qobiqchaga qaraganda energetik jihatdan yuqoridajoylashganligi uchun M-qobiq to‘lib ulgurmasdan N-qobiqningto‘ldirilishi boshlanadi. 4p- qobiqcha 3d- qobiqchaga nisbatanenergetik jihatdan yuqorida joylashganligi uchun, 4s-qobiqchadanso‘ng 3d-qobiqcha to‘ldiriladi. Qolgan barcha element atomlariningenergetik sathlari ham ana shunday ketma-ketlikda elektronlarbilan to‘ldiriladi.


[4] — 439—44, 460—65, 475—83- betlar,[5] — 447—54- betlar.


1. Orbital kvant sonini ta’riflang.2. Magnit kvant sonini ta’riflang.3. 4d-elektron deyilganda nimani tushunasiz?4. Elektron spinini aytib bering.5. n= 6 bo‘lganda nechta elektron bo‘lishi mumkin?6. Pauli prinsipining ahamiyatini tushuntiring.7. Q-qobiqda eng ko‘pi bilan nechta elektron bor?


1 3 5


LazerlarLazerlarLazerlarLazerlarLazerlar

Yorug‘lik atomlar, molekulalar va ionlar tomonidan nurlanadi.Atom (molekula, ion) asosiy holatda bo‘lganda, u nur sochmaydiva bu holatda u cheksiz uzoq vaqt bo‘lishi mumkin. Ammo atomunga tashqi elektromagnit maydon yoki zarralar (masalan, boshqaatomlar yoki elektronlar) ta’sir etishi natijasida uyg‘ongan holatgao‘tishi mumkin. Atomning uyg‘ongan holatda bo‘lish vaqti judakichik.

Atom uyg‘ongan holatdan asosiy holatga o‘tganda o‘zidan fotonchiqaradi. Atomning nur sochish vaqti 10–8s tartibidadir.Atomlarning uyg‘ongan holatdan uyg‘onmagan holatga o‘tishi o‘z-o‘zidan yuz berganligi uchun, nurlar har xil qutblanish tekisligigaega bo‘lgan va har xil fazali fotonlardan iborat bo‘ladi. Har xilatomlar nurlanishining fazalari va qutblanishi orasida hech qandaymoslik yo‘q. Har xil atomlar nurlanishining chastotalari ham harxil. Bunday nurlanish kogerent bo‘lmasdan, uning to‘lqinlari fazodainterferension manzara hosil qilmaydi.

Atomlarning o‘z-o‘zidan yuqori energetik holatlardan pastkienergetik holatlarga o‘tishi natijasida hosil bo‘lgan nurlanish spontanspontanspontanspontanspontannurlanishnurlanishnurlanishnurlanishnurlanish deyiladi. A. Eynshteyn 1918- yili nazariy tekshirishlarasosida atomlarning uyg‘ongan (yuqori energetik) holatdanuyg‘onmagan (pastki energetik) holatga o‘tishi nafaqat o‘z-o‘zidan,balki majburiymajburiymajburiymajburiymajburiy (((((induksiyalangan)induksiyalangan)induksiyalangan)induksiyalangan)induksiyalangan) bo‘lishi ham mumkin, deganxulosaga keldi. Bunday o‘tish uyg‘ongan atom yonidan o‘tuvchiboshqa foton ta’sirida sodir bo‘lishi mumkin. Bunda uyg‘ongan atom(molekula, ion) o‘zini uyg‘ongan holatdan uyg‘onmagan holatgao‘tishini yuzaga keltirgan fotondan mutlaqo farqlanmaydigan fotonchiqaradi. Bunda induksiyalangan nurlanishni yuzaga keltiruvchifoton ham o‘zgarmaydi (93- rasm). Foton o‘z yo‘lida uyg‘ongan


Ek

En

hv hv

hv


1 3 6

atomga to‘qnashib, undan foton urib chiqargandek bo‘ladi. Harikkala fotonlar bir xil chastota, harakat yo‘nalishi, faza va qutblanishtekisligiga ega bo‘ladi.

1939- yili mashhur fizik V.A. Fabrikant yorug‘likni kuchay-tirishning majburiy nurlanish hodisasidan foydalanishga asoslanganusulini taklif etdi. Bu usulning mohiyati quyidagicha. Ayrimmoddalarning atomlarida shunday uyg‘ongan holatlar borki,atomlar bu holatlarda uzoq vaqt davomida (bir sekund) bo‘la oladi.Bunday holatlar metastabil holatlarmetastabil holatlarmetastabil holatlarmetastabil holatlarmetastabil holatlar deyiladi. Atomlarida metastabilholatlari bo‘lgan moddalarga rubinaluminiy oksidi Al2O3 misol bo‘laoladi, ularda aluminiy atomlarining bir qismi o‘rnini metastabilholatlari bo‘lgan xrom ionlari egallagan.

Rubin (yoqut) yorug‘lik bilan yoritilganda xrom ionlariuyg‘onadi va E

3 energetik sathga mos keluvchi holatga o‘tadi (94-

rasm). Juda qisqa vaqt oralig‘i (10–8s) o‘tgandan so‘ng uyg‘onganxrom atomlarining ko‘pchiligi E2 metastabil holatga o‘tadi.

E3 sathdan E

2 ga o‘tishda nurlanish bo‘lmaydi; bu o‘tishda

ajralgan energiya kristall panjaraga beriladi, natijada kristallningtemperaturasi ko‘tariladi. Agar rubin kristali uzoq vaqt davomidayoritilsa, xrom ionlarining E

2 metastabil sathiga elektronlarning

juda zich „joylashuvi“ yuz beradi (95-a rasm). Agar rubin sterjengauning uchlaridan biri orqali sterjen o‘qi yo‘nalishida kuchsizyorug‘lik dastasi tushsa, E= hv energiyasi xrom ionining metastabilva asosiy holatlari energiyalari ayirmasi E2—E1 ga teng bo‘lganfotonlar bu ionlarning E2 holatidan E1 ga o‘tishlarini va ana shundayhv=E

2—E

1 energiyali fotonlarning nurlanishini yuzaga keltiradi.

Fotonlar soni ikki marta ortadi. Majburiy tebranishlarning fotonlari


E3

E2

E1


1 3 7

xrom ionlarining yuzaga keltiruvchi fotonlaridan faqat energiya vachastotalari bo‘yicha emas, balki fazalari, tarqalish yo‘nalishlariva qutblanishi bo‘yicha ham farq qilmaydi. Soni ikki marta ortganbir xildagi fotonlar rubin sterjen ichida harakatlanib, xromningyangi ionlari nurlanishini yuzaga keltiradi. Bunda fotonlar sonikuchaytiriluvchi yorug‘lik dastasidagi boshlang‘ich sonidan 4 martaortadi. Rubin sterjenda metastabil holatdagi xrom ionlari yetarlimiqdorda bo‘lar ekan, bu jarayon davom etadi va sterjenningikkinchi uchiga tomon harakatlanuvchi fotonlar soni shiddat bilanko‘chkisimon ortadi (95-b rasm). Buning natijasida rubin sterjendanunga kirgan yorug‘likka kogerent bo‘lgan yorug‘lik dastasi chiqadi,ya’ni yorug‘lik dastasining kuchayishi yuz beradi.

Ammo faqat yorug‘lik dastasi energiyasining ortishigina muhimemas. Undan ham muhimi, shunday yo‘l bilan chastotasi, fazasiva harakat yo‘nalishi bir xil bo‘lgan fotonlar oqimidan iboratkogerent to‘lqinlar (nurlanish) dastasining olinishidir. Bu prin-sipdan foydalangan holda 1953- yilda N.G. Basov va A.M. Proxorovva ulardan bexabar holda amerikalik fiziklar Ch. Òauns va Veberbirinchi kogerent nurlanish generatori haqidagi g‘oyani ilgarisurdilar.

Santimetr to‘lqinlar diapazonida ishlovchi bu kvant generatorimazermazermazermazermazer deb ataladi („MazerMazerMazerMazerMazer“ inglizcha „Microwave Amplificationby Stimulated Emission of Radiation“ degan so‘zlardan olinganbo‘lib, u majburiy nurlanish yordamida mikroto‘lqinlarni kuchay-tirish, degan ma’noni anglatadi). Majburiy kogerent nurlanishmanbalari esa lazerlarlazerlarlazerlarlazerlarlazerlar deb yuritiladi. („LazerLazerLazerLazerLazer“ so‘zi inglizchaquyidagi so‘zlarning birinchi harflaridan tuzilgan. „Light amplifi-


E3

E2

E1

E3

E2

E1

a) b)


1 3 8

cation by stimulated emission of radiation“ — tarjimasi „Yorug‘liknimajburiy nurlanish bilan kuchaytirish“). Optik diapazonda ishlovchibirinchi lazer 1960- yilda amerikalik fizik Ò. Meymon tomonidanyaratilgan.

Lazerlar yorug‘likning boshqa manbalariga qaraganda qatorafzalliklarga ega:

1. Lazerlar tarqalish burchagi juda kichik (10–5 rad atrofida)yorug‘lik dastasi hosil qila oladi. Yerdan yuborilgan bunday dastaOyda diametri 3 km bo‘lgan dog‘ hosil qilishi mumkin.

2. Lazer yorug‘ligi nihoyatda monoxromatikdir. Atomlari bir-biridan mustaqil holda yorug‘lik chiqaruvchi oddiy manbalardanfarqli o‘laroq, lazerlarda atomlar bir-biriga muvofiq holda yorug‘likchiqaradi. Shuning uchun to‘lqinning fazasi noregular o‘zgarishlargaduch kelmaydi.

3. Lazerlar eng kuchli yorug‘lik manbalaridir. Spektrning torintervalida lazerlarning ba’zi turlari qisqa muddat ichida (taxmi-nan 10–11s davomida) 1014W/sm2 nurlanish quvvatiga ega bo‘ladi,vaholanki, quyoshning nurlanish quvvati butun spektr bo‘yichajami faqat 7·103W/sm2ga tengdir. 610 sm tor intervalga (lazerspektral chizig‘ining kengligiga) esa quyosh nurlanishidan atigi0,2 W/sm2 quvvat to‘g‘ri keladi. Lazer nurlanib chiqaradiganelektromagnit to‘lqindagi elektr maydonning kuchlanganligi atomichidagi maydon kuchlanganligidan kattadir.

Lazerlar zamonaviy texnikada keng qo‘llaniladi. Lazerlarningamaliy qo‘llanilishidagi yo‘nalishlardan biri lazer nuri dastasidajuda katta quvvat (o‘nlab megavatt) to‘planishi bilan bog‘liq.Lazerlar qiyin eriydigan materiallarni payvandlash va kesishuchun, teshiklar teshish (masalan, olmoslarda) uchun, medit-sinada nozik va murakkab operatsiyalar (masalan, ko‘zning oqtushgan to‘r pardasini eritib yopishtirish) o‘tkazish uchun ish-latiladi. Yarim o‘tkazgich asboblari ishlab chiqarishda lazerlaryordamida nuqtaviy payvand amalga oshiriladi.

Lazerlarning qo‘llanilishidagi boshqa yo‘nalish lazerlardanchiqarilgan yorug‘likning tarqalishda deyarli sochilmasligi bilanbog‘liq. Lazer nurining bu xususiyatidan, masalan, metropolitenliniyalarini qurishda, geodeziyada, masofa va burchaklarni o‘l-chashda, kema, samolyot va raketalarning tezligi va harakatyo‘nalishini aniqlashda, sayyoralarni lokasiyalashda foydalaniladi.


1 3 9

Lazerlardan foydalanishdagi uchinchi yo‘nalish lazerlardannurlanuvchi yorug‘likning kogerentligi bilan bog‘liq: lazer nurinihoyatda ingichka spektrga ega, uni modulatsiyalash va uningyordamida turli ma’lumotlarni uzoq masofalarga uzatish mumkin.Hozirgi kunda lazer aloqa liniyalari ishga tushirilgan. Lazerlardantovush va televizion tasvirlarni yozib olish va qayta ko‘rsatishda vazamonaviy texnikaning boshqa sohalarida foydalaniladi.

Lazer nuri ta’sirida atom va molekulalarni uyg‘otib, ular orasidao‘zaro odatdagi sharoitlarda amalga oshmaydigan kimyoviyreaksiyalarni yuzaga keltirish mumkin. Lazer nurlaridan boshqa-riladigan termoyadro reaksiyalarni amalga oshirishda foydalanishmumkin.


[1] — 528—31- betlar, [2] — 224—29- betlar,[3] — 196—201- betlar,[4] — 467—69- betlar, [5] — 454—58- betlar.[6] — 272—75- betlar.


1. Spontan nurlanishga ta’rif bering.2. Qanday nurlanish induksiyalangan nurlanish deyiladi?3. Yorug‘likning kuchaytirish prinsipini tushuntiring.4. Lazer bilan mazer bir-biridan qanday farq qiladi?5. Lazerning xossalarini sanab bering.6. Lazerlarning qo‘llaniladigan asosiy sohalarni ko‘rsating.


1 4 0


Atom yadrosining tarkibi. Izotoplar,Atom yadrosining tarkibi. Izotoplar,Atom yadrosining tarkibi. Izotoplar,Atom yadrosining tarkibi. Izotoplar,Atom yadrosining tarkibi. Izotoplar,izobarlar, izotonlar.izobarlar, izotonlar.izobarlar, izotonlar.izobarlar, izotonlar.izobarlar, izotonlar.

Yadroni xarakterlovchi kattaliklar.Yadroni xarakterlovchi kattaliklar.Yadroni xarakterlovchi kattaliklar.Yadroni xarakterlovchi kattaliklar.Yadroni xarakterlovchi kattaliklar.Atom yadrosining zaryadi,Atom yadrosining zaryadi,Atom yadrosining zaryadi,Atom yadrosining zaryadi,Atom yadrosining zaryadi,

massasi va radiusini aniqlash usullarimassasi va radiusini aniqlash usullarimassasi va radiusini aniqlash usullarimassasi va radiusini aniqlash usullarimassasi va radiusini aniqlash usullari

Yadro fizikasi atom yadrosining tuzilishi, xossalari va bir-biriga aylanishlarini o‘rganadi. Atom yadrosi haqidagi birinchitasavvur Rezerford tajribasidan ma’lum bo‘ldi. Demak, yadroatomining asosiy massasini o‘zida mujassamlashtirgan musbatzaryadli zarra ekan. 1919- yilda Rezerford tomonidan ikkinchielementar zarra bo‘lgan proton quyidagi

14 4 17 1 17 2 8 1 1N + H e O+ H ( P)

reaksiya orqali kashf qilindi.Proton massasi elektron massasidan 1836,1 marta katta bo‘lgan,

elektr zaryadi esa elementar zaryadga, ya’ni e=1,6·10–19C, spiniesa S = 1/

2 ga teng bo‘lgan musbat zaryadli turg‘un elementar

zarradir.Shundan keyin olimlar atom yadrosining tarkibini proton va

elektrondan iborat deb qarashdi. Hisoblashlarning ko‘rsatishicha,bunday holda yadro ichida harakatlanayotgan elektron 40 MeVenergiyaga ega bo‘lishi kerak ekan. Yadroning bitta nuklonga to‘g‘rikeluvchi bog‘lanish energiyasi (bu keyingi mavzuda ko‘rilgan)tarqiban 8 MeV ga teng. Bu fikr esa o‘z navbatida yadro ichidagielektron haddan tashqari katta energiyaga ega bo‘lishini ko‘rsatadi.Bunday energiyali elektronni yadro ichida tutib turish mumkinemas. Shu tufayli atom yadrosini proton va elektrondan iborat debqaray olmaymiz.

Rezerford 1920- yili massasi proton massasiga teng bo‘lgan,ammo elektr zaryadiga ega bo‘lmagan zarra mavjud bo‘lishi kerak,degan taxminni aytgandi. Ammo bu zarrani u topa olmadi.

Bundan o‘n yil o‘tgandan so‘ng nemis olimlari V. Bote va G.Bekkerellar berilliyni α-zarralar bilan bombardimon qilingandao‘tish qobiliyati nihoyatda katta bo‘lgan qandaydir nurlar paydobo‘lishini aniqlashdi.

Franzus olimlari F. Jolio—Kyuri va I. Jolio—Kyurilar 1932-yili berilliyni α-zarralar bilan bombardimon qilinganda olingan


1 4 1

nurlarni tekshirishga qaror qilishdi. Eng avvalo ular bu nurlarhavodan o‘tganda uni deyarli ionlashtirmasligini aniqlashdi. Ammoularning yo‘liga parafin yoki ko‘p vodorodli boshqa bir moddajoylashtirilsa, nurlarning ionlashtirish qobiliyati keskin ortadi.

O‘sha 1932- yili ingliz olimi D. Chedvik (Rezerfordningshogirdi) berilliyni α-zarralar bilan bombardimon qilinganda γ-nurlar emas, balki elektr zaryadiga ega bo‘lmagan, massasi vao‘lchami bo‘yicha protonlarga yaqin bo‘lgan qandaydir zarralaroqimi chiqadi degan gipotezani ilgari surdi. Bu zarralarni uneytronlarneytronlarneytronlarneytronlarneytronlar deb ataladi.

Neytron — massasi elektron massasidan 1838,6 marta kattabo‘lgan, zaryadsiz, spini S = 1/2 ga teng bo‘lgan elementarzarradir. Erkin holatda u turg‘un bo‘lmagan zarra bo‘lib, 11,2 mino‘rtacha yashash davri (boshlang‘ich neytronlar soni yarminingyemirilishi uchun ketgan vaqt) bilan quyidagi sxema bo‘yichaemiriladi:

– ,en p e (31.1)

bu yerda p—proton, e–—elektron, υe—elektron antineytrinosi (uhaqda 34- ma’ruzada gap ketadi). Neytronning massasi protonmassasidan 2,5 me ga katta ekan.

Demak, Chedvik neytronni quyidagi yadro reaksiyasida

9 4 12 14 2 6 0Be+ H e C+ n

kashf qilgan ekan. Bu yerda 10n— neytronning simvoli bo‘lib, 0

uning zaryadini, 1 esa nisbiy massasini ko‘rsatadi.Neytron kashf etilgandan biroz keyinroq mashhur fizik D.D.

Ivanenko, keyinroq nemis fizigi V. Geyzenberg atom yadrosi protonva neytronlardan tuzilgan, degan fikrni aytishadi. Bu zarralarnuklonlarnuklonlarnuklonlarnuklonlarnuklonlar deb nomlandi. Yadro tarkibiga kiruvchi protonlar soniZ uning zaryadini aniqlaydi, u Ze ga teng. Z soni kimyoviyelementning Mendeleyev davriy jadvalidagi tartib nomerini vayadroning zaryadini ko‘rsatadi.

Yadrodagi nuklonlar soni (ya’ni proton va neytronlarningyig‘indi soni) A yadroning massa sonimassa sonimassa sonimassa sonimassa soni deyiladi. Yadrodagineytronlar soni N = A—Z ga teng.

Yadrolarni belgilash uchun AZ X belgidan foydalaniladi, bu

yerda X—elementningg kimyoviy belgisi, yuqoriga uning A massasoni, pastga —Z atom nomeri qo‘yilgan. Amaldagi elektronlar


1 4 2

massasi yadro massasidan ancha kam. Shuning uchun yadroningmassa soni elementning butun songacha yaxlitlangan nisbiy atommassasiga teng.

Yadrodagi protonlar soni o‘zgarmasdan qoladigan yadrolar

guruhiga izotoplarizotoplarizotoplarizotoplarizotoplar deyiladi. Masalan, 1 2 31 1 1H , H , H . Yadrodagi

neytronlar soni o‘zgarmasdan qoladigan yadrolar guruhiga

izotonlarizotonlarizotonlarizotonlarizotonlar deyiladi. Masalan, 3 4 7 81 2 3 4H , H e, L i, Be. Massa soni

o‘zgarmasdan qoladigan yadrolar guruhiga izobarlar izobarlar izobarlar izobarlar izobarlar deyiladi.

Masalan, 3 3 40 401 2 18 20H , H e, Az, Ca.

Yadroni xarakterlovchi asosiy kattaliklar qatoriga yadro zaryadi,massasi va radiusi kiradi. Rezerford formulasidan foydalangan holda atomyadrosining zaryadini aniqlash mumkin ((24.5) formulaga qarang).

= const va const da =dNN

kattalik sochuvchi modda zaryadining

funksiyasi bo‘lib qoladi. dNN

ni bilgan holda Z ni to‘g‘ridan-to‘g‘ri hisob-

lash mumkin bo‘ladi. Mana shunday tajribani 1920- yilda Chedvik bajardi(96- rasm).

Halqasimon sochuvchi P moddadan sochilgan barcha α-zarralarniqayd qilish uchun α-zarralar manbayi M va qayd qiluvchi detektor O niP moddadan bir xil masofada joylashtiriladi. dN sochilgan α- zarralarsoni to‘g‘ri α- zarralar oqimi shaffof bo‘lmagan ekran bilan berkitilganholda o‘lchangan bo‘lsa, N—α- zarralar soni esa sochiluvchi modda Pekran bilan berkitilgan holda o‘lchangan. N va dN larni bir-biri bilantaqqoslash uchun N o‘lchanayotgan vaqtda kichik tirqishga ega bo‘lgan tezaylanuvchi diskdan foydalanilgan.

Bu tajribada turli moddalar sochuvchi modda sifatida ishlatiladi. Ularuchun aniqlangan yadroning zaryadi elementning tartib nomeri bilan

tajriba xatoliklari chegarasida mos keladi.Masalan, mis va platina uchun quyidaginatijalar topildi:

Cu

Pt

29,3 0, 45;

77, 4 0, 77.

Z

Z

Rentgen nurlaridan foydalangan holdaham yadroning zaryadini topish mumkin.

Atom yadrolari massalarining aniq96- rasm.96- rasm.96- rasm.96- rasm.96- rasm.

M

P

O


1 4 3

Mass-spektrometriya usulida atomning massasini mass-spektrometryordamida o‘lchanadi. U zaryadlangan zarra va ionning elektromagnitmaydondagi harakatini o‘rganuvchi asbobdir. Atom neytral sistema bo‘lganligiuchun unga elektromagnit maydon ta’sir qilmaydi. Atom ionga aylantirilsa,unga elektormagnit maydon ta’sir ko‘rsatadi. 97- rasmda tasvirlangan mass-spektrometrda IM ion manbayida atom ionga aylantiriladi. Bu manbadanchiqqan ionlar D

1 va D

2 diafragma orasida Ò=eU energiyagacha tezlatiladi va

keng oqim bilan VK vakuum kamerasiga chiqadi. Ionlarning harakat tezligi2

2

MeU

munosabatdan (M — ion massasi) topiladi. Kamera ichida

harakatlanayotgan ionga perpendikular ravishda bir jinsli V magnit maydonta’sir ko‘rsatadi. Bu maydon ta’sirida ion r radiusli aylana bo‘ylab harakat

qiladi. Uni 2

2

Me V

v tenglikdan topish mumkin. Bu tenglamalardan

υ ni yo‘qotib U, M, V va r orasidagi quyidagi bog‘lanishni topish mumkin:

2 2

2.

er V

UM (31.2)

(31.2) dan berilgan V magnit maydon induksiyasida M massali ionningr harakat trayektoriyasi radiusi, U tezlatuvchi potensialning qiymati bilananiqlanarkan. Shu tufayli, U potensialni shunday o‘zgartirish mumkinki,r kamera radiusi R bilan mos tushsin. Bu holda ionlar D

3 tirqish orqali

elektrometr ulangan E yig‘uvchi eletkrodga kelib tushadi va qayd qilinadi.Ionning massasini esa (31.2) formula yordamida aniqlanadi.

Yadro ichidagi nuklonlar doimo harakatda va to‘lqinxususiyatlarga ega bo‘lganligi uchun yadro ma’lum belgilanganchegaralarga ega bo‘lmaydi. Shuning uchun yadro radiusi shartlima’noga ega, ya’ni nuklonlar o‘rtasida mavjud bo‘lgan yadrokuchlarining (32- ma’ruzaga qarang) ta’sir radiusiga yadro radiusiyadro radiusiyadro radiusiyadro radiusiyadro radiusi


E IM

D1

D2

VK

D3

qiymatlarini topish uchun quyidagi usullardanfoydalaniladi: a) mass-spektrometriya; b)yadro reaksiyalarining energetik tahlili; v) α-yemirilish balansi; g) β-yemirilish balansi;d) qisqa to‘lqinli radiospektroskopiya. Buusullarning barchasida atom massasi aniqlanadi,chunki elektronlarning massasi yadroning mas-sasidan juda kichik bo‘lganligi uchun, u yad-roning massasiga teng bo‘ladi.


1 4 4

deyiladi. Agar yadro R radiusli sfera deb qaralsa, uning hajmi Anuklonlar soniga to‘g‘ri proporsional bo‘ladi va R ni quyidagi

1 / 3 150 0, (1, 2 1,5)10 mR r A r (31.3)

formuladan topilar ekan. Yadro o‘lchamlari (radiusi) haqidagibirinchi tasavvur Rezerford tajribalari asosida olingan. Butajribalarning natijalari α-zarralar yadroga yaqinlashgan eng qisqax masofani baholash imkonini berdi. Bu masofada α-zarraningkinetik energiyasi

2

0

2

4

Ze

xpW

(31.4)

formula bilan hisoblash mumkin bo‘lgan elektrostatik itarishpotensial energiyasiga to‘liq aylanadi.U holda

2

0

Ze

xk pW W

bo‘ladi, bundan

2

02 k

ZeW

x

ga teng. Agar α-

zarraning kinetik energiyasini 65 10 eVkW deb qabul qilsak vaoltin uchun Z = 79 ekanini e’tiborga olsak, – 1410 mx bo‘ladi.Bundan, α-zarra va atom yadrosi radiuslarining yig‘indisi 10–14mdan kichik ekani kelib chiqadi. Zamonaviy dalillar bo‘yichayadrolarning o‘lchamlari 10–14—10–15 m tartibida ekan. Yadroningradiusini tez neytronlarning va elektronlarning yadrolardasochilishini o‘rganish usullari bilan ham aniqlash mumkin.



Nazorat uchun savollarNazorat uchun savollarNazorat uchun savollarNazorat uchun savollarNazorat uchun savollar1.Yadro fizikasi nimani o‘rganadi?2. Protonning xususiyatlarini sanab o‘ting.3. Neytron qaysi reaksiyada kashf qilingan?4. Izotonlarga ta’rif bering.5. Izotoplarga misollar keltiring.6. Yadro radiusiga ta’rif bering va uning tartibini ko‘rsating.


1 4 5


Yadroning bog‘lanish va solishtirmaYadroning bog‘lanish va solishtirmaYadroning bog‘lanish va solishtirmaYadroning bog‘lanish va solishtirmaYadroning bog‘lanish va solishtirmabog‘lanish energiyasi.bog‘lanish energiyasi.bog‘lanish energiyasi.bog‘lanish energiyasi.bog‘lanish energiyasi.

Yadroviy kuchlar. Yadro modellari haqidaYadroviy kuchlar. Yadro modellari haqidaYadroviy kuchlar. Yadro modellari haqidaYadroviy kuchlar. Yadro modellari haqidaYadroviy kuchlar. Yadro modellari haqidatushunchatushunchatushunchatushunchatushuncha

Proton va neytronlar massalarining aniq qiymatini bilish,yadroni tashkil qilgan nuklonlarning to‘la massalarini yadroningmassasi bilan taqqoslash imkoniyatini beradi. Yadroning mas-salarini eng yaqin o‘lchash natijalari shuni ko‘rsatadiki, yadroningtinchlikdagi massasi M uni tashkil qilgan protonlar bilan neyt-ronlarning bir-birlari bilan o‘zaro ta’sirlashmaydigan masofalardatinch turgan holatlaridagi massalari yig‘indisidan hamisha kichikbo‘ladi:

M<Zmp+Nmn=Zmp+(A–Z)mn. (32.1)

Bu natija yadro minimal energiyaga javob beruvchi mustahkambog‘langan nuklonlar sistemasi ekanligidan kelib chiqadi.

Yadrodan proton yoki neytronni chiqarib yuborish uchunyaqindan ta’sir nuklonlararo kuchlarni yengib, ish bajarishi zarur.Natijada „qolgan yadro — chiqarilgan nuklon“ sistemasiningenergiyasi tashqi kuchlar bajargan ishga teng bo‘lgan ΔW ga ortadi.

Yadroni alohida nuklonlarga to‘liq ajratish uchun zarur bo‘lganenergiyani yadroning bog‘lanish energiyasibog‘lanish energiyasibog‘lanish energiyasibog‘lanish energiyasibog‘lanish energiyasi deyiladi va quyidagiformuladan topiladi:

ΔW= ΔMc 2. (32.2)

Massa va energiyani o‘zaro bog‘liqlik qonuniga ko‘ra bundanuklonlarning massasi ham ΔM ga ortadi. Bu yerdagi ΔM massamassamassamassamassadefektidefektidefektidefektidefekti deyiladi. U erkin holatdagi barcha nuklonlar massasidanyadro massasi ayirmasiga teng bo‘ladi:

ΔM=Zmp+Nmn–M=Zmp +(A–Z)mn–M. (32.3)

Massa defekti atom yadrosining bog‘lanish energiyasi o‘lchovibo‘lib, yadro hosil bo‘lishida barcha nuklonlarning yig‘indimassasining kamayishini xarakterlaydi. Yadroning bog‘lanishenergiyasini quyidagicha yozish mumkin:

2[ ( ) ] .p nW Zm A Z m M c (32.4)10 — Fizika, 3- qism


1 4 6

Yadro fizikasida zarralarning massasi massaning atom birligi(m.a.b) da ifodalanadi. Massaning atom birligi uglerod - 12 izotopiatomi massasining 1/12 qismiga teng:

12 276

112

1m.a.b ( ) 1, 66 10 kg.M C

Yadro fizikasida energiyani elektronvoltlarda hisoblash qabulqilingan. Massaning atom birligi elektronvolt birligi bilan quyi-dagicha bog‘langan:

8 19

27 166

19

3 10 , 1eV 1, 6 10 J,

1, 66 10 9 10 J1 931,5 10 eV 931,5M eV.

1, 6 10 J / eV

c

m/s

m.a.b

Shu sababli ΔM m.a.b ga to‘g‘ri keluvchi energiyani hisoblashquyidagi

m.a.b. 931, 5M eV / m.a.b.W M (32.5)

formula asosida amalga oshiriladi. Yadroning bog‘lanish ener-giyasining kattaligi haqida shunday misoldan quyidagicha xulosa

chiqarish mumkin. 941g Behosil bo‘lishida 11= 1,48 10Q kal

energiya ajraladi. Bu energiya son jihatidan 21 t toshko‘mir birvaqtda yonganda ajraladigan energiyaga teng bo‘ladi. Bu degan so‘z,yadroning bog‘lanish energiyasi haddan tashqari katta ekan.

Bog‘lanish energiyasini neytral atomlarning massalari orqaliifodalash mumkin. (32.4) ifodaning qavs ichidagi birinchi vauchinchi hadlariga Zme hadini qo‘shsak, unda hech qandayo‘zgarish sodir bo‘lmaydi, faqatgina ifoda neytral atomlarningmassalari orqali ifodalanadi, ya’ni mp o‘rniga vodorod atominingM

Hmassasi va M o‘rniga o‘rganilayotgan yadroga ega bo‘lgan neytral

atomning Ma massasi qo‘yiladi, xolos:

2[ (: ) ( ) ]

[ (: )( ) ] 931,5(M eV).

n

n a

aW ZM H A Z m M c

ZM H A Z m M

(32.6)

Jadvallarda yadrolarni emas, balki atomlarning massalarikeltirilgan bo‘lganligi uchun (32.6) formuladan foydalanishqulaydir.

Bitta nuklonga to‘g‘ri keluvchi yadroning bog‘lanish energiyasigayadroning solishtirma bog‘lanish energiyasiyadroning solishtirma bog‘lanish energiyasiyadroning solishtirma bog‘lanish energiyasiyadroning solishtirma bog‘lanish energiyasiyadroning solishtirma bog‘lanish energiyasi deyiladi:


1 4 7

2 2[ ( – ) – ] [ (: ) ( – ) – ]

[ ( – ) – ]• 931, 5

[ (: )( – ) – ]• 931, 5(M eV) (32.7)

p n n a

p n

n

ZM A Z m M c ZM H A Z m M c

A A

ZM T A Z m M

A

ZM H A Z m M

A

∆W

A

98- rasmda solishtirma bog‘lanish energiyasining massa sonigabog‘liqlik grafigi keltirilgan. Uni tahlil qilib quyidagi xulosalargakelish mumkin: 1) solishtirma bog‘lanish energiyasi har xil ele-mentlarning yadrolari uchun har xil bo‘ladi; 2) eng katta solish-tirma bog‘lanish energiyasi massa sonlari 28 dan 138 gacha bo‘lganyadrolarga to‘g‘ri keladi, ularda solishtirma bog‘lanish energiyasitaxminan 8,7 MeV gacha boradi.

3) yengil yadrolarda solishtirma bog‘lanish energiyasi yadrodaginuklonlar sonining kamayishi bilan kamayadi, og‘ir yadrolardaesa u yadroning massasi soni ortishi bilan kamayadi;

4) massa soni uncha katta bo‘lmagan yadrolarda xarakterlimaksimum va minimumlar kuzatiladi, maksimumlar asosan pro-

ton va neytronlar soni juft son bo‘lgan 4 12 162 6 8H e, C, O yadrolarida

kuzatilsa, minimumlar esa proton va neytronlar soni toq bo‘lgan2 6 101 3 5H , L i, B yadrolarida kuzatiladi.

Nuklonlar o‘rtasida ta’sir etuvchi va yadroning turg‘unliginita’minlovchi kuchlarga yadro kuchlariyadro kuchlariyadro kuchlariyadro kuchlariyadro kuchlari deyiladi. Yadro kuchlarigravitatsion va elektromagnit ta’sirlashuv kuchlaridan farqlio‘laroq, o‘ziga xos kuchlar bo‘lib hisoblanadi. Ilmiy tekshirishlardanma’lum bo‘lishicha, yadro kuchlari quyidagi xossalarga ega ekan:

a) yadro kuchlari qisqa masofada ta’sir etuvchi kuchlardir.


ε(MeB)

A

Ular nuklonlarning chiziqli o‘lchamlaribilan taqqoslanishi mumkin bo‘lgannuklonlar o‘rtasidagi eng qisqa masofalardanamoyon bo‘ladi. Yadro kuchlari ta’siretadigan r masofaga yadroyadroyadroyadroyadro kuchlariningkuchlariningkuchlariningkuchlariningkuchlariningta’sir radiusita’sir radiusita’sir radiusita’sir radiusita’sir radiusi ( -152 10 mr ) deyiladi;

b) yadro kuchlari nuklonlarning zar-yadiga bog‘liq bo‘lmagan kuchlardir, ya’niular proton — proton, proton — neytron,neytron — neytronlar o‘rtasida bir xilda


1 4 8

ta’sir etadi. Bundan yadro kuchlarining elektromagnit tabiatga egaemasligi kelib chiqadi;

d) yadro kuchlari to‘yinish xarakteriga ega, ya’ni har birnuklon yadroning barcha nuklonlari bilan emas, balki o‘zigayaqin turgan chegaralangan sondagi nuklonlar bilan ta’sirlashadi.Bu esa yadro bog‘lanish energiyasining massa soniga chiziqlibog‘lanishdan kelib chiqadi. Agar har bir A nuklon qolganbarcha (A–1)nuklonlar bilan o‘zaro ta’sirlashganda edi,yadroning bog‘lanish energiyasi nuklonlar juftliklari soniga

2( 1)

2 2

A A A A

proporsional bo‘lardi. U holda ΔW energiya A

ga chiziqli bog‘langan emas, balki kvadratik bog‘langan bo‘lar edi.Lekin amalda unday emas;

e yadro kuchlari markaziy bo‘lmagan kuchlardir, ulargravitatsion va kulon kuchlaridan farqli o‘laroq, nuklonlar ora-sidagi masofasga bog‘liq bo‘lmaydi. Bu xossa ularning nuklonlarspinlar yo‘nalishiga bog‘liqligida, ya’ni parallel yoki antiparallelekanligida namoyon bo‘ladi. Neytronlar oqimining paravodorodparavodorodparavodorodparavodorodparavodorod(ikkala protonlarining spinlari antiparallel bo‘lgan vodorodmolekulasi) va ortovodorodortovodorodortovodorodortovodorodortovodorod (ikkala protonlarining spinlari paral-lel bo‘lgan vodorod molekulasi)da turlicha sochilishlari tajriba yo‘libilan isbotlangan. Agar nuklonlarning spinlari yo‘nalishiga yadrokuchlari bog‘liq bo‘lmaganda edi, bu ikkala molekulada neytronlaroqimi bir xilda sochilgan bo‘lardi;

f) yadro kuchlari almashinish xarakteriga ega. Bu xossanuklonlar yoki yadroviy zarralar orasidagi yadro kuchlarida,ularning bir-birlari bilan qandaydir oraliq zarralar bilan alma-shuvlari natijalarida namoyon bo‘ladi.

Yadro kuchlarining shu vaqtgacha tugallangan nazariyasimavjud emasligi va ko‘p zarrali sistemaning kvant holati haddantashqari murakkabligi tufayli atom yadrosining turli xossalari yadromodellari yordamida o‘rganiladi. Bu modellarning hech qaysi biriyadroning barcha xossalarini to‘la yoritib bera olmaydi. Shuninguchun bir necha yadro modellaridan foydalaniladi. Bu model-larning har biri yadroning ba’zi bir xossalarinigina tushuntiribberadi va boshqa xossalarni esa tushuntira olmaydi. Har bir modeldaixtiyoriy kattaliklar mavjud bo‘lib, ularning son qiymatini tajribanatijalari bilan taqqoslash asosidagina tanlanadi.


1 4 9

Barcha mavjud bo‘lgan yadro modellari bilan tanishish qiyin,shu tufayli biz faqatgina yadroning suyuqlik tomchi va qobiqmodellari bilangina qisqacha tanishib o‘tamiz.

Yadroning suyuqlik tomchi modeli 1939- yilda Ya.I. Frenkeltomonidan taklif qilingan bo‘lib, uning fikrini N. Bor va boshqaolimlar rivojlantirgan. Bu modelda musbat zaryadlangan suyuqliktomchisining yadroning quyidagi oltita xossalariga o‘xshashligi asosqilib olingan:

1) suyuqlik tomchisidagi molekular kuchlarning ta’siri kabiyadro kuchlari ta’sir radiusining kichikligi;

2) suyuqlik molekulalarining o‘zaro ta’sir kuchlari kabi yadrokuchlarining to‘yinish xarakteriga ega ekanligi;

3) suyuqlik tomchisi tarkibidagi modda zichligi va yadroningo‘rtacha zichligining doimiyligi, uning suyuqlik tomchisidagizarralar soni kabi yadrodagi nuklonlar soniga bog‘liq emasligi;

4) suyuqlik tomchisi va yadrodagi zarralarning ma’lum birharakatchanlikka egaligi;

5) yadrodagi nuklonlar orasidagi tortishish energiyasi bilansuyuqlik molekulalari orasidagi tortishish energiyasining o‘zaromosligi, yadrodagi protonlarning kulon kuchi hisobiga bir-biridanitarilishlari tufayli yadroning bog‘lanish energiyasi kamayadi,prtonlarning soni ortib borishi bilan bu effekt kuchayadi. Suyuqliktomchisi esa bu effektga tomchi molekulalarining soni ortishi bilanuning turg‘unligining susayish effekti mos keladi;

6) suyuqlik sirtidagi molekulalar sirt taranglik hodisasi hisobigasuyuqlik ichiga tomon tortiladilar. „Yadro sirtida turgan nuklonlar“esa yadro kuchlari tufayli yadroning ichiga tomon tortiladilar.Suyuqlik molekulasining suyuqlik ichiga tortilishini uning sirttarangligi xarakterlasa, nuklonlarning tortilishini esa yadro-tomchining qandaydir sirt taranglik koeffitsiyenti xarakterlaydi.Yadro suyuqlik erkin sirti energiyasiga o‘xshash sirt energiyasibilan ham xarakterlanishi mumkin.

Bu model asosida yadrodagi nuklonlarning bog‘lanishenergiyasi uchun yarim empirik formulani olish mumkin. Og‘iryadrolarning bo‘linish jarayoni nazariyasini shu model asosidatuzish mumkin. Undan shuningdek, β- yemirilish energiyasinihisoblashda ham foydalanish mumkin. Turg‘un yadrodagi protonlarsoni bilan massa soni orasidagi bog‘lanish ham shu model yordamidaolingan va u quyidagicha ko‘rinishda bo‘ladi:


1 5 0

231, 98 0, 015 /

.A

AZ

(32.8)

Bu modelning kamchiligi, u yadroning uyg‘ongan holatlariva ularni xarakterlovchi kattaliklarni to‘g‘ri talqin etib, tushuntiribbera olmaydi.

Yadroning qobiq modeli Mariya Geppert—Mayyer va boshqaolimlar tarafidan taklif qilingan. Bu modelda nuklonlar o‘rtachamarkaziy-simmetrik maydonda bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan holdaharakatlanadilar, deb qaraladi. Bunga mos ravishda xuddiatomdagidek, yadrolarda ham diskret energetik sathlar mavjudbo‘lib, ular Pauli prinsipini hisobga olgan holda nuklonlar bilanto‘ldiriladi. Bu energetik sathlar qobiqlarga birlashadi, har birqobiqda esa ma’lum bir miqdorda nuklonlar bo‘ladi. Òo‘liqto‘ldirilgan qobiq turg‘un sistemani tashkil qiladi.

Òajribalar shuni ko‘rsatadiki, nuklonlar (proton yoki neytronlar)soni 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 ga teng bo‘lgan yadrolar boshqalarigaqaraganda turg‘un bo‘larkan. Mana shu sonlarni „sehrli sonlarsehrli sonlarsehrli sonlarsehrli sonlarsehrli sonlar“ deyiladi.Yadrodagi proton yoki neytronlari soni sehrli sonlarga teng bo‘lganyadrolarni „sehrli yadrolarsehrli yadrolarsehrli yadrolarsehrli yadrolarsehrli yadrolar“ deyiladi. Yadrodagi proton va neytronlarisoni sehrli sonlarga teng bo‘lgan yadrolarni „ikki marta sehrlanganikki marta sehrlanganikki marta sehrlanganikki marta sehrlanganikki marta sehrlanganyadrolaryadrolaryadrolaryadrolaryadrolar“ deyiladi. Òabiatda bor-yo‘g‘i 5 ta ikki marta sehrlargan yadrolarmavjud:

4 162 8

40 4820 20

20882

H e( 2, 2), O( 8, 8),

Ca( 20, 20), Ca( 20, 28),

Pb( 82, 126).

Z N Z N

Z N Z N

Z N

Sehrlangan yoki ikki marta sehrlangan yadrolar quyidagi xususiyatlargaega bo‘lar ekan:

1) ularning ko‘pchiligi juda turg‘un bo‘ladi;2) ularning shakli shar shakliga yaqin yoki shar shaklida bo‘ladi;3) ularning radiusi boshqa yadrolarning radiusiga qaraganda kichik

bo‘ladi;4) ularning bog‘lanish va solishtirma bog‘lanish energiyalari

boshqalarnikiga qaraganda eng katta bo‘ladi.Yadroning qobiq modeli yordamida asosiy va kuchsiz uyg‘ongan holatda

bo‘lgan sferik yadrolarning xossalari bilan bog‘liq bo‘lgan hodisalartushuntiriladi.


1 5 1




1. Yadroning bog‘lanish energiyasiga ta’rif bering.2. Massa defekti formulasini ko‘rsating.3. Solishtirma bog‘lanish energiyasi deb nimaga aytiladi?4. ( )A bog‘lanishdan qanday xulosalar kelib chiqadi?5. Yadro kuchlarining xossalarini sanab bering.6. Nima sababdan yadroning yagona modeli mavjud emas?7. Sehrlangan yoki ikki marta sehrlangan yadrolarning o‘ziga

xos xususiyatlarini sanab o‘ting.


Radioaktivlik. Radioaktiv yemirilish qonuni,Radioaktivlik. Radioaktiv yemirilish qonuni,Radioaktivlik. Radioaktiv yemirilish qonuni,Radioaktivlik. Radioaktiv yemirilish qonuni,Radioaktivlik. Radioaktiv yemirilish qonuni,aktivlik tushunchasi va birliklari.aktivlik tushunchasi va birliklari.aktivlik tushunchasi va birliklari.aktivlik tushunchasi va birliklari.aktivlik tushunchasi va birliklari.

Sun’iy radioaktivlik. Radioaktiv oilalarSun’iy radioaktivlik. Radioaktiv oilalarSun’iy radioaktivlik. Radioaktiv oilalarSun’iy radioaktivlik. Radioaktiv oilalarSun’iy radioaktivlik. Radioaktiv oilalar

Rentgen nurlari birinchi marta tez elektronlar razryad trub-kaning shisha devorlari bilan to‘qnashganda hosil qilingan, aynivaqtda trubka devorlarining yorug‘lanishi kuzatilgan edi. Bekkereluzoq muddat davomida shunga o‘xshash hodisa — dastlab quyoshnuri ta’sir ettirilgan moddalarning keyinchalik yorug‘lanishhodisasini tekshirdi. Bunday moddalar jumlasiga, xususan,Bekkerel tajriba o‘tkazgan uran tuzini kiritish mumkin.

Bekkerel shunday savol qo‘ydi: uran tuzlariga yorug‘lik ta’sirettirilgandan so‘ng ko‘zga ko‘rinadigan nurlar bilan bir qatordarentgen nurlari ham paydo bo‘lmasmikan? Bekkerel fotop-lastinkani qalin qora qog‘ozga o‘radi va ustidan uran tuzi zarralarinisolib, oftobga qo‘ydi. Plastinka ochiltirilgandan so‘ng uning urantuzi yotgan joylari qorayib qolgan. Binobarin, uran qandaydirnurlar chiqargan va bu nurlar, rentgen nurlari kabi, shaffof bo‘l-magan jismlardan o‘tib, fotoplastinkaga ta’sir qilgan. Bekkerel bunurlanish quyosh nurlari ta’sirida paydo bo‘ladi, deb o‘ylaganedi. Biroq, 1896- yil fevral kunlarining birida havo bulut bo‘lganiuchun navbatdagi tajribani o‘tkazish imkoni bo‘lmaydi. Bekkerelplastinkani stol tortmasiga solib, ustiga uran qoplangan mis krestni


1 5 2

bostirib qo‘ydi. Ikki kun o‘tgach, Bekkerel har ehtimolga qarshiplastinkani ochiltirib, unda krestning aniq soyasi shaklida qorayibqolgan joyni ko‘rdi. Bu esa uran tuzlari o‘z-o‘zidan tashqi omillarta’sirisiz qandaydir nurlar chiqarganini bildirardi.

Yadroning o‘z-o‘zidan bir yoki bir nechta zarralar chiqarishhodisasi radioaktivlikradioaktivlikradioaktivlikradioaktivlikradioaktivlik deyiladi. Shunday hodisaga duchor bo‘lganyadrolarni radioaktiv yadrolar, duchor bo‘lmaganlarini esa turg‘unturg‘unturg‘unturg‘unturg‘unyadrolaryadrolaryadrolaryadrolaryadrolar deyiladi. Demak, radioaktivlik nuqtayi nazaridan yadrolarikki xil bo‘lar ekan: 1. Radioaktiv. 2. Òurg‘un.

Radioaktiv yadrolarning o‘zidan biror-bir turdagi zarralarnichiqarib, boshqa yangi yadroga aylanish jarayoni radioaktivradioaktivradioaktivradioaktivradioaktivyemirilishyemirilishyemirilishyemirilishyemirilish deyiladi. Radioaktiv yemirilish jarayonida yadroningzaryadi hamda massa soni o‘zgarishi mumkin. Radioaktivlikkaduchor bo‘layotgan yadrolarni birlamchi birlamchi birlamchi birlamchi birlamchi yoki ona yadroona yadroona yadroona yadroona yadro,yemirilishi natijasida hosil bo‘lgan yadrolarni ikkilamchi ikkilamchi ikkilamchi ikkilamchi ikkilamchi yoki qizqizqizqizqizyadroyadroyadroyadroyadro deyiladi. Radioaktiv yemirilish sodir bo‘lishi uchun u ener-getik jihatdan qulay, ya’ni birlamchi yadroning massasi ikkilamchiyadro bilan uchib chiqqan zarra massalarining yig‘indisidan kattabo‘lishi kerak:

Mi>Mf+Ms , (33.1)

bu yerda Mi — birlamchi yadroning, Mf — ikkilamchi yadroning,Ms — chiqqan zarraning massalari. Mana shu shart radioaktivyemirilishning zaruriy, lekin yetarli bo‘lmagan sharti deyiladi.

Radioaktivlik hodisasi har doim ekzotermik hodisadir, ya’nibu jarayonda doimo energiya ajralib chiqadi va uni quyidagichahisoblash mumkin bo‘ladi:

2 2 2

1

,n

i f ss

M c M c M c Q

(33.2)

bu yerda Q — ushbu jarayonda ajralib chiqqan issiqlik (energiya)miqdori.

Radioaktiv yemirilish hodisasining qachon bo‘lishini va aynanqaysi yadrolar yemirilishini oldindan aytib berish mumkin emas.Shu nuqtayi nazardan bu jarayonni tasodifiy hodisa xarakterigaega deb qarash mumkin. Agar ushbu jarayon tasodifiy hodisa bo‘lsa,har bir yadroning ma’lum vaqt oralig‘idagi yemirilish ehtimolihaqida fikr yuritish va radioaktiv yemirilish statistik hodisa, ya’nistatistik qonunlarga bo‘ysunadi, deb aytish mumkin.


1 5 3

Radioaktiv yemirilishda radioaktiv yadrolarning soni o‘zgaradi.Qandaydir kichik dt vaqt oralig‘idagi radioaktiv yadrolar soniningkamayishi — dN bo‘lsin, ya’ni kichik vaqtlar orasida radioaktivyadrolar soni kichik qiymatga o‘zgarsin. Yemirilishdan avvalgi t =0 momentdagi yemirilishga tayyor turgan radioaktiv yadrolarsoni N

0, yemirilishdan keyingi qolgan yadrolar soni N bo‘lsin.

Òajribalar dt vaqt ichidagi yemirilayotgan dN yadrolar soni dtvaqtga va N ga to‘g‘ri proporsional ekanligini ko‘rstatadi, ya’ni,dN~Ndt. Istalgan proporsionallik belgisini proporsionallikkoeffitsiyenti kiritib, tenglik belgisi bilan almashtirish mumkin:

.dN Ndt (33.3)

Bunda — berilgan elementning yemirilish doimiysi debataluvchi proporsionallik koeffitsiyenti. Minus ishora vaqt o‘tishibilan radioaktiv elementning yadrolari sonining kamayishiniko‘rsatadi. (33.3) ni quyidagicha yozamiz:

.dNNdt

(33.4)

Bundan yemirilish doimiysi vaqt birligidagi yadrolar soniningnisbiy kamayishiga tengligi kelib chiqadi. Bu yerdagi dN/N ni dWdeb olamiz. dW — radioaktiv yemirilishning dt vaqt davomida ro‘yberish ehtimolidir. U holda (33.4)

dWdt

(33.5)

ko‘rinishga keladi. Demak, yemirilish doimiysi radioaktivyadrolarning dt vaqt ichidagi yemirilish ehtimoli ekan. (33.3) ni

/dN N dt shaklida yozib olamiz va uning ikkala tomoniniintegrallaymiz:

( ) , ln ln ,dNN

dt N t C

bundan va tN tC

e N Ce bo‘ladi.

Bu yerdagi C integrallash doimiysi bo‘lib, u boshlang‘ich,ya’ni t = 0 da N=N0 shartdan topiladi. U holda C=N0 ekanliginitopamiz. Shu tufayli yuqoridagi ifoda

0tN N e (33.6)


1 5 4

o‘rtacha yashash vaqti degan kattaliklar ham xarakterlaydi.Boshlang‘ich radioaktiv yadrolar soni 2 marta kamayishi uchunketgan vaqtni radioaktiv yadrolarning yarim yemirilish davrideyiladi: t=T, N=N

0/2. U holda Ò

002

ln 2 0,693

1, , 2, ln 2,

2

(33.7)

T TN TN e e e T

T

shaklga keladi. Yarim yemirilish davri yadroning radioaktivyemirilish tezligini aniqlovchi asosiy kattalik. U qanchalik kichikbo‘lsa, yadrolar shuncha kam yashaydi, yemirilish shanchaliktez ro‘y beradi. Òurli elementlarning yarim yemirilish davriturlichadir.

Radioaktiv yemirilish qonunining o‘zi ancha oddiy. Biroq,bu qonunning fizik ma’nosini tasavvur qilish ancha qiyin.Darhaqiqat, unga muvofiq, ixtiyoriy vaqt ichida mavjud atom(yadro)larning ayni bir ulushigina yemiriladi. Demak, vaqt o‘tishibilan yemirilish tezligi hech o‘zgarmaydi. Radioaktiv yadrolar„keksaymaydi“. Har qanday atom yadrosining yemirilishi —„keksayib, olamdan o‘tish“ bo‘lmay, balki uning hayotidagi„baxtsiz hodisa“dir. Radioaktiv yadrolar uchun yosh tushunchasibo‘lmaydi. Faqat ularning o‘rtacha yashash vaqtinigina aniqlashmumkin. Radioaktiv yemirilish doimiysiga teskari proporsionalbo‘lgan kattalikni radioaktiv yadrolarning o‘rtacha yashash vaqtio‘rtacha yashash vaqtio‘rtacha yashash vaqtio‘rtacha yashash vaqtio‘rtacha yashash vaqtideyiladi:

1

(33.8)


N

N0

t

shaklga keladi. Hosil bo‘lgan buifoda radioaktiv yemirilish qonunideyiladi. Demak, yemirilishgaduchor bo‘layotgan radioaktivyadrolar soni eksponensial qonunbo‘yicha kamayar ekan (99- rasm).Radioaktiv yemirilishni yemirilishdavri Ò va radoaktiv yadrolarning


1 5 5

Agar t bo‘lsa, 00

r N

eN N e bo‘ladi. Demak,

boshlang‘ich radioaktiv yadrolar soni e marta kamayishi uchunketgan vaqtga o‘rtacha yashash vaqti deyiladi va u yarim yemirilishdavri bilan quyidagicha bog‘lanadi:

1, 44 , 1, 44 ;ln 2 0,693

x T TT T

(33.9)

ln 2 0, 693 , 0, 693 .T T (33.10)

(33.7) ni (33.6) ga olib kelib qo‘yamiz:

ln 2– –

.0 0 02t

tt T TN N e N e N (33.11)

(33.11) ifoda ham radioaktiv yemirilish qonuniradioaktiv yemirilish qonuniradioaktiv yemirilish qonuniradioaktiv yemirilish qonuniradioaktiv yemirilish qonuni deyiladi.Radioaktiv elementda birlik vaqt ichidagi yemirilishlar soni

shu elementning aktivligi deyiladi:

dNdt

A . (33.12)

(33.3) ni quyidagicha yozish mumkin:

.dN

Ndt

U holda aktivlik

ln 2N NA N

T (33.13)

bo‘ladi. Demak, radioaktiv elementning aktivligi yadrolar sonigato‘g‘ri, yarim yemirilish davri va o‘rtacha yashash vaqtiga teskariproporsional bo‘larkan.

Aktivlikning birligi sifatida 1 g radiyning aktivligi qabul qi-

lingan, u Kyuri (belgilanishi — Ki)deb ataladi.1K yuri = 1K i

10 yemir= 3,7 10

s ga teng. Keyingi vaqtlarda aktivlikning Rezer-

ford (RD) va Bekkerel (Bq) birliklari ko‘p qo‘llanilmoqda:

6 yemir yemir

s1PD = 10 , 1Bq = .

s


1 5 6

Radioaktivlik ikki xil bo‘ladi: 1. Òabiiy radioaktivlik. 2.Sun’iyradioaktivlik. Òabiatda mavjud bo‘lgan yadrolarning radioaktivligitabiiy radioaktivliktabiiy radioaktivliktabiiy radioaktivliktabiiy radioaktivliktabiiy radioaktivlik deyiladi. Ba’zi hollarda radioaktiv yadrolarbiror-bir turg‘un yadrolarni zarralar yoki yadrolar bilan bom-bardimon qilish natijasida hosil bo‘ladi. Mana shunday hosil bo‘lganyadrolarning radioaktivligi sun’iy radioaktivlik deyiladi. Bungaquyidagi

79 1 80 *35 0 35Br+ n Br +

reaksiyani misol qilib ko‘rsatish mumkin. Unda hosil bo‘lgan8035Br yadrosi (* belgisi yadroning radioaktiv ekanligini ko‘rsatadi)

radioaktiv yadro bo‘lib hisoblanadi. Sun’iy radioaktivlik nuqtayinazaridan radioaktivlikni qandaydir holatda turgan yadroning uzoqvaqt yemirilishi deb qarash mumkin. Shu xususiyat bilanradioaktiv yemirilish yadro reaksiyalariga o‘xshab ketadi. Yadroreaksiyalari bilan radioaktiv yemirilish orasida ma’lum bir chegarayo‘q. Shu xususiyatga qaramasdan, radioaktivlik yadro fizikasiningmustaqil bo‘limlaridan biri bo‘lib hisoblanadi. Radioaktivlik va yadroreaksiyalari jarayonlari orasidagi farq fizik sharoitlar bilan emas,balki o‘lchovchi qurilmaning imkoniyatlari bilan belgilanadi.Radiotexnik usullar bilan radioaktiv yadrolarning sekunddanyilgacha bo‘lgan vaqt oraliqlaridagi o‘rtacha yashash vaqtlarinio‘lchash mumkin. Sekunddan kichik bo‘lgan vaqt oraliqlaridagio‘rtacha yashash vaqtlarini esa yadro reaksiyalari yordamidao‘lchanadi.

Kimyoviy elementning radioaktiv yemirilish mahsulotiningo‘zi ham radioaktiv bo‘lishi mumkin. Shuning uchun radioaktivyemirilish jarayoni, odatda, turg‘un element bilan tugallanadiganradioaktiv elementlar zanjirchasini hosil qiluvchi qator oraliqbosqichlardan o‘tadi. Elementlarning bunday zanjirchasi radioaktivradioaktivradioaktivradioaktivradioaktivoilaoilaoilaoilaoila deyiladi. Hozirgi vaqtda 4 ta radioaktiv oila ma’lum.

1. Uran1. Uran1. Uran1. Uran1. Uran ————— radiy oilasiradiy oilasiradiy oilasiradiy oilasiradiy oilasi. U uran 23892U izotopi bilan boshlanadi.

Bu izotop o‘z navbatida 23490Th toriy izotopiga o‘zidan α-zarra

chiqarib aylanadi. U esa β-zarra chiqarib protaktiniy 23491Pa izotopiga

aylanadi. Bu zanjir yanada davom etib, nihoyat turg‘un 20682Pb

qo‘rg‘oshin izotopi bilan tugallanadi.


1 5 7

2. Aktinouran oilasi2. Aktinouran oilasi2. Aktinouran oilasi2. Aktinouran oilasi2. Aktinouran oilasi. Bu oila 23592U uran izotopi bilan boshlanadi.

Undan α-zarra chiqib, toriy 23490Th izotopiga aylanadi. Òoriy esa

o‘zidan β-zarra chiqarib, protaktiniy 23191Pa izotopiga aylanadi. Bu

izotop 23491Pa izotopidan farqli o‘laroq, o‘zidan α-zarra chiqarib,

aktiniy 22789 Ac izotopiga aylanadi. Bu radioaktiv zanjir yanada davom

etib, oxiri turg‘un qo‘rg‘oshin 20782Pb izotopi bilan tamom bo‘ladi.

3. Òoriy oilasi3. Òoriy oilasi3. Òoriy oilasi3. Òoriy oilasi3. Òoriy oilasi. Bu oila α-radioaktivlikka ega bo‘lgan toriy232

90Th izotopidan boshlanadi. U β-radioaktivlikka ega bo‘lgan22888Ra izotopiga aylanadi. Ushbu oila qo‘rg‘oshin 208

82Pb izotopi bilanyakunlanadi.

Bu radioaktiv oilalar tabiatda mavjud. Shu tufayli ularni tabiiytabiiytabiiytabiiytabiiyradioaktiv oilaradioaktiv oilaradioaktiv oilaradioaktiv oilaradioaktiv oila deyiladi.

4. Neptuniy oilasi.4. Neptuniy oilasi.4. Neptuniy oilasi.4. Neptuniy oilasi.4. Neptuniy oilasi. U plutoniy 24194Pu izotopi bilan boshlanadi

va o‘zidan β-zarra chiqarib, ameritsiy 24195 Am izotopiga, bu esa

o‘zidan α-zarra chiqarib, 23793N p neptuniy izotopiga aylanadi. Ushbu

izotop α-radioaktivlikka ega bo‘lib, so‘ngra protaktiniy233

91Pa izotopiga, bu izotop β-zarra chiqarib, α-radioaktivlikka ega

bo‘lgan uran 23392U izotopiga aylanadi. Neptuniy oilasi turg‘un

vismut 20983Bi izotopi bilan tugaydi. Shuni qayd qilish kerakki,

hozir yer sharoitida tabiiy neptuniy yo‘q, chunki u batamomyemirilib ketgan. Hozirgi kunda neptuniy sun’iy yo‘l bilan olinadi.Shu tufayli neptuniy oilasi sun’iy radioaktiv oilasun’iy radioaktiv oilasun’iy radioaktiv oilasun’iy radioaktiv oilasun’iy radioaktiv oila bo‘lib hisoblanadi.




1. Radioaktivlik hodisasiga ta’rif bering.2. Radioaktiv yemirilish doimiysi nima?3. Yarim yemirilish davri deb nimaga aytiladi?4. Aktivlik birliklarini ayting.5. Radioaktivlik bilan yadro reaksiyalari orasidagi farqni

tushuntiring.6. Aktinouran oilasi deb atalish sababini tushuntiring.


1 5 8


Radioaktiv yemirilish turlari va zarralari.Radioaktiv yemirilish turlari va zarralari.Radioaktiv yemirilish turlari va zarralari.Radioaktiv yemirilish turlari va zarralari.Radioaktiv yemirilish turlari va zarralari.ααααα-yemirilish. -yemirilish. -yemirilish. -yemirilish. -yemirilish. βββββ-yemirilish. Neytrino-yemirilish. Neytrino-yemirilish. Neytrino-yemirilish. Neytrino-yemirilish. Neytrino

Radioaktiv elementlar kashf etilgandan so‘ng ular yemiri-lishining fizik tabiatini tadqiq qilish boshlandi. Bekkerel va er-xotin Kyurilardan tashqari, bu ish bilan Rezerford ham shug‘ullanaboshladi.

Quyidagi klassik tajriba radioaktiv yemirilishning tarkibimurakkab ekanligini aniqlashga imkon berdi. Radioaktiv preparatqo‘rg‘oshin bo‘lagidagi tor kanalning tubiga joylashtirildi. Kanalningqarshisiga fotoplastinka qo‘yildi. Kanaldan chiqayotgan zarraga kuchlimagnit maydon zarraga tik yo‘nalishda ta’sir qiladi (100- rasm).Butun qurilma vakuumga joylashtirilgan.

Magnit maydon bo‘lmaganda fotoplastinka ochiltirilgandaqarshisida bitta qora dog‘ bor ekanligi aniqlandi. Magnit maydonbo‘lganda esa radioaktiv zarralar dastasi uchga bo‘lingan. Birlamchizarralar oqimining ikkita tashkil etuvchisi (komponentasi) qarama-qarshi tomonga og‘gan. Bu esa o‘sha dastalarning qarama-qarshiishorali elektr zaryadga ega ekanligini aniq ko‘rsatadi. Bundayemirilishning manfiy komponentasi musbat komponentasigaqaraganda magnit maydon ta’sirida ancha ko‘p og‘gan. Uchinchikomponentasi magnit maydonda og‘magan.

Yemirilishning musbat komponentasi ααααα-zarralar-zarralar-zarralar-zarralar-zarralar deb, manfiyzaryadli komponentasi βββββ-zarralar-zarralar-zarralar-zarralar-zarralar deb, neytral komponentasi esa


γγγγγ-kvantlar-kvantlar-kvantlar-kvantlar-kvantlar deb atalgan.Nurlanish yoki yemirilishning bu

uch xili bir-biridan o‘zining kiruv-chanlik qobiliyati, ya’ni ularning turlimoddalar tomonidan qay darajadaintensiv yutilishi jihatidan juda kattafarq qiladi. α-zarralarning kiruvchanlikqobiliyati eng pastdir. Qalinligi 0,1 mmchamasida bo‘lgan qog‘oz α-zarralarnibutunlay o‘tkazmay qo‘yadi. Agarqo‘rg‘oshin plastinkadagi teshikni birvaraq qog‘oz bilan to‘silsa, fotoplas-tinkada α-yemirilishga tegishli dog‘bo‘lmaydi.


1 5 9

β- zarralar modda orqali o‘tganda ancha kam yutiladi. Aluminiyplastinka ularni to‘sib qolishi uchun bir necha millimetr qalinlikdabo‘lishi kerak. γ- kvantlarning kiruvchanlik qobiliyati eng kattadir.Rentgen nurlari singari, γ- kvantlarning yutilish intensivligiyutuvchi moddaning atom nomeri ortishi bilan ortib boradi. Biroqular qalinligi 1 sm bo‘lgan qo‘rg‘oshin qatlamidan ham o‘tibketaveradi. Qalinligi bunday qo‘rg‘oshin orqali o‘tganda γ-kvantlarning intensivligi atigi ikki marta kamayadi. α−, β- zarralarva γ-kvantlarning fizik tabiati turlichadir.

Gamma-kvantlarGamma-kvantlarGamma-kvantlarGamma-kvantlarGamma-kvantlar. γ- kvantlarning xossalari rentgen nurlarnikigajuda o‘xshab ketadi, biroq ularning kiruvchanlik qobiliyati rentgennurlarinikiga qaraganda ancha katta. Bu faqat γ- kvantlarelektromagnit to‘lqinlar bo‘lsa kerak, degan fikrga olib keladi. γ-kvantlarning kristallardagi difraksiyasi aniqlangach va ularningto‘lqin uzunliklari o‘lchangach, bu shubhaga o‘rin qolmadi.Ularning to‘lqin uzunligi juda qisqa — 10–8 — 10–11 sm larda bo‘libchiqdi.

Elektromagnit to‘lqinlar shkalasida γ-kvantlar bevosita rentgennurlaridan keyin joylashadi. γ- kvantlarning tarqalish tezligi barchaelektromagnit to‘lqinlarniki kabi bo‘lib, 3000000 km/s ga yaqin.

Betta-zarralarBetta-zarralarBetta-zarralarBetta-zarralarBetta-zarralar. Avval boshdanoq, α− va β-zarralar zaryadlizarralar oqimi deb qaraldi. β- zarralar bilan tajriba qilish eng osonbo‘ladi, chunki ular magnit maydonda ham, elektr maydondaham ko‘p og‘adi.

Asosiy masala zarralarning zaryadi va massalarini aniqlashdaniborat edi. β-zarralarning elektr va magnit maydonlardagiog‘ishlarini tekshirishda ular c ga juda yaqin bo‘lgan tezliklar bilanharakatlanuvchi elektronlar yoki pozitronpozitronpozitronpozitronpozitron (elementar zarralarbayon qilingan ma’ruzaga qaralsin) lar ekanligi aniqlandi. Demak,β- zarralar ikki xil bo‘larkan: β– -zarra, β+-zarra. β– -zarralarelektronlar oqimini tashkil qilsa, β+-zarralar esa pozitronlaroqimini tashkil qilar ekan. Shunisi muhimki, ayni bir radioaktivelement chiqargan β-zarralarning tezliklari bir xil emas ekan. Anashu narsa magnit maydonda β- zarralar dastasining yoyilishiga olibkeldi (100- rasm). Shuni ta’kidlash kerakki, β+- zarralar elektro-magnit maydonda α- zarralar og‘gan tomonga, lekin ularga nisbatanko‘proq og‘adilar.

ααααα----- zarralarzarralarzarralarzarralarzarralar. Ularning tabiatini aniqlash qiyinroq bo‘ladi,chunki ular elektromagnit maydonlarda kam og‘adi. Bu masalaniRezerford oxirigacha hal qilishga muvaffaq bo‘ldi. U zarraning


1 6 0

elektromagnit maydonda og‘ishiga qarab zarra zaryadining uningmassasiga nisbatini aniqladi. Bu nisbat protondagidan ikki martakichik bo‘lib chiqdi. Protonning zaryadi elementar zaryadga teng,massasi esa atom massa birligiga juda yaqin. Demak, α- zarrada bittaelementar zaryadga ikki atom birligiga teng massa to‘g‘ri keladi.

Biroq α- zarraning zaryadi va uning massasi noma’lumligichaqolaveradi; α- zarraning yoki zaryadini, yoki massasini aniqlashkerak edi. Geyger sanagichlarining paydo bo‘lishi bilan zaryadnio‘lchash osonroq va ishonchliroq bo‘ldi. Juda tor darcha orqali α-zarraning sanagichning ichiga kirishi va unda qayd qilinishi mumkin.

Rezerford α- zarralarning yo‘liga Geyger sanagichini joy-lashtirdi, bu sanagich radioaktiv preparat tomonidan muayyanvaqt davomida chiqarilayotgan zarralarning sonini o‘lchaydi. So‘ngrasanagich o‘rniga sezgir elektrometr bilan ulangan metall silindro‘rnatildi. Rezerford elektrometr bilan silindr ichidagi manbaningshuncha vaqt ichida chiqargan α- zarralarining zaryadini o‘lchadi.Bu zaryad ikki elementar zaryadga teng bo‘lib chiqdi. Demak,ikki elementar zaryadga to‘rt atom massa birligi to‘g‘ri keladi.Geliy yadrosi xuddi shunday zaryadga va shunday nisbiy atommassasiga egadir. Bundan α- zarra — geliy atomining yadrosi ekanikelib chiqadi.

Òabiatda asosan 5 xil radioaktivlik turi uchraydi:1. α- yemirilish. 2. β- yemirilish. 3. γ- nurlanish. ρ- yemirilish.

5. Spontan bo‘linish.Birinchi uchta radioaktivlik turi eng ko‘p uchraydi. Radioaktiv

yadrolarning o‘z-o‘zidan protonlarni chiqarish hodisasi yadroningproton yemirilishiproton yemirilishiproton yemirilishiproton yemirilishiproton yemirilishi deyiladi. Bu yemirilishga nisbatan α- va β-yemirilishlar ko‘p kuzatilganligi tufayli, proton yemirilishdaradioaktiv yadrolarning o‘rtacha yashash vaqtlari juda ham qisqabo‘ladi. Proton yemirilishni α- yoki β-yemirilishga nisbatan payqashancha qiyindir. Ko‘proq bitta proton yemirilishga nisbatan ikkita

proton yemirilish kuzatiladi. 95B yadroning bunday yemirilishi

1963- yilda Dubna shahrida kuzatilgan. Òashqi ta’sirsiz atomyadrolarining o‘z -o‘zidan bo‘linib, boshqa yadrolarning hosilbo‘lish jarayoni spontan bo‘linishspontan bo‘linishspontan bo‘linishspontan bo‘linishspontan bo‘linish deyiladi. 1940- yilda G.N. Flerov,K.A. Peterjak tomonidan uran yadrosining spontan bo‘linishiquyidagi reaksiyada kuzatilgan:

238 139 96 192 54 38 0U Xe Sr 3 n.


1 6 1

Spontan bo‘linish katta Z va A ga ega bo‘lgan yangi izotoplarniolish imkoniyatini chegaralaydi.

Atom yadrosidan zaryadi katta bo‘lgan yadrolar ham uchibchiqishi mumkin. 1964- yilda Oksford universitetida radiy izo-topining o‘z-o‘zidan uglerod yadrosi chiqarib, qo‘rg‘oshin yadrosigaaylanish jarayoni kuzatildi:

222 208 14 223 209 14 224 210 1488 82 6 88 82 6 88 82 6Ra Pb C, Ra Pb C, Ra Pb C.

1985- yilda esa Dubna shahrida amerikalik fiziklar tarafidanneon yemirilish jarayoni kuzatildi:

222 208 24 233 208 25 232 208 2488 82 10 92 82 10 92 82 10

231 207 2491 81 10

Ra Pb N e, U Pb N e, U Pb N e,

Pa Tl N e.

Ona yadroning bo‘linishi natijasida hosil bo‘lgan ba’zi biryadrolardagi neytronlar soni haddan tashqari ko‘p bo‘ladi, ya’nineytroni ortiqcha yadro yuzaga keladi. Mana shunday yadrolaryemirilgan vaqtda neytronlar hosil bo‘lishi mumkin. Bu jarayonnin-yemirilishn-yemirilishn-yemirilishn-yemirilishn-yemirilish yoki n-radioaktivlikn-radioaktivlikn-radioaktivlikn-radioaktivlikn-radioaktivlik deyiladi. Lekin bu jarayon sekinlikbilan bormaydi, chunki neytronlarning uchib chiqishi yadrobo‘linayotgan paytda sodir bo‘ladi. Shu tufayli biz tabiatda neytronyemirilishni kuzata olmas ekanmiz.

ααααα-yemirilish-yemirilish-yemirilish-yemirilish-yemirilish deb og‘ir yadrolarning o‘z-o‘zidan ααααα-zarralarchiqarish jarayoniga aytiladi (101- rasm). α- yemirilish ikkibosqichda boradi: 1) yadro ichida ikkita proton va ikkita neytrondanα- zarra hosil bo‘ladi; 2) hosil bo‘lgan bu zarralar yadrodan uchibchiqadi. Yadro kuchlarining to‘yinish xarakteri 4 ta nuklondan α-



A-4Z-2YA

Z X


1 6 2

zarralarning hosil bo‘lishiga yo‘l ochib beradi. Hosil bo‘lgan α-zarra esa yadro kuchlarining ta’siriga kamroq uchraydi.

α- yemirilishda ona yadroning massa soni to‘rt birlikka, atomnomeri ikki birlikka kamayadi. Natijada element davriy sistemaningboshiga qarab ikki kattakka siljiydi:

A A-4 4Z Z-2 2X Y H e. (34.1)

Bu qoida α- yemirilish uchun siljish qoidasisiljish qoidasisiljish qoidasisiljish qoidasisiljish qoidasi deyiladi. α-yemirilish faqat og‘ir, ya’ni Z > 83 bo‘lgan yadrolarda kuzatiladi.Nodir elementlar, ya’ni A = 140–160 bo‘lgan elementlarsohasida ham α- radioaktiv yadrolarning kichik guruhi mavjud.Bularning ichida eng yengili seriy 142

58Сe izotopidir. Yengil yadrolar

sohasida 84Beyadrosini ham α-radioaktiv yadro deb qaralsa bo‘ladi,

degan fikrlar mavjud. U bor-yo‘g‘i 163 10 s mavjud bo‘ladi va 2ta α- zarraga emiriladi. Ammo uning emirilishi α-emirilish bilan

hech qanday umumiylikka ega emas. Shu tufayli ham 84Bening

yemirilishini yadro reaksiyalari mexanizmi bilan tushuntiriladi vayengil yadrolar sohasida shuning uchun ham α- yemirilishkuzatilmaydi.

α- radioaktiv yadrolarning yarim yemirilish davrlari juda hamkatta oraliqda, ya’ni 7 1010 s<T<10 yil oraliqda o‘zgaradi. Bunga esazarralarning 4 9M eVE energiya oralig‘i to‘g‘ri keladi. α-yemirilish sodir bo‘lishi uchun ona yadroning massasi ikkilamchiyadroning massasi bilan α-zarraning massasi yig‘indisidan kattabo‘lishi kerak:

42( , ) ( 4, 2) ( H e).M A Z M A Z M (34.2)

bu yerda M(A,Z) — ona yadroning massasi, M(A-4, Z-2) esa qizyoki ikkilamchi yadroning massasi. Bu shart 2- yemirilish uchunenergetik shartenergetik shartenergetik shartenergetik shartenergetik shart deyiladi. α- yemirilish bilan bir vaqtda β- yemirilishyoki spontan bo‘linish jarayonlari kuzatilishi mumkin. Ular hardoim α- yemirilish jarayoni bilan raqobatlashadi.

Yadrolarning α- zarralarning o‘zidan chiqarish jarayoni kvantmexanikasi effekti bo‘lib, u tunnel effektitunnel effektitunnel effektitunnel effektitunnel effektining o‘zidir. De-Broylto‘lqiniga ega bo‘lgan α-zarralarning yadro potensial to‘sig‘ipotensial to‘sig‘ipotensial to‘sig‘ipotensial to‘sig‘ipotensial to‘sig‘ini sizibo‘tish effekti tunnel effektitunnel effektitunnel effektitunnel effektitunnel effekti deyiladi. Quyidagi fikrlar asosida bupotensial to‘siq haqida tasavvurga ega bo‘lish mumkin. Yadro ichida


1 6 3

hosil bo‘lgan α- zarrani va nuklonlarni undagi potensial to‘siqningOA qismida turibdi, deb qarash mumkin (102- rasm). Potensialto‘siq yoki o‘raning chuqurligi U0 bo‘lsa, har qanday zarrayadrodan tashqariga chiqishi va yadro kuchlarining ta’sirini yengishiuchun, eng kamida U0 dan kichik bo‘lmagan energiyaga ega bo‘lishizarurdir. Buni qisqacha qilib, yadroning chegarasida biror-birbalandlikka va kenglikka ega bo‘lgan potensial to‘siq mavjud, debaytsa bo‘ladi. 102- rasmda kengligi l va balandligi U0 bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakli potensial to‘siq ko‘rsatilgan. α- zarraning Ed

energiyasi bu to‘siq yoki o‘raning balandligiga qaraganda kichikbo‘lishiga qaramasdan, to‘lqin xususiyatlariga ega bo‘lganligi uchun,sterlka bilan ko‘rsatilganidek, potensial to‘siqni sizib o‘tib,yadrodan tashqariga — yadro kuchlari ta’sir qilmaydigan sohagachiqib ketadi. Òunnel effekti α-yemirilishning barcha qonuni-yatlarini tajriba natijalari bilan mos holda tushuntirib beradi.

Yadrolarning o‘z-o‘zidan β+− yoki β–- zarralarni chiqarishjarayoni βββββ-yemirilish-yemirilish-yemirilish-yemirilish-yemirilish deyiladi. β- radioaktiv yadrolarning yarimyemirilish davri 10–2s<T<·1015 yil oralig‘ida o‘zgarsa, uningenergiyasi 18 keV<E<16,6 MeV oraliqda o‘zgaradi.

β–- yemirilish uch xil bo‘ladi: 1. β–- yemirilish. 2. β+- yemirilish.3. Elektron qamrash (K-qamrash).

βββββ-yemirilish-yemirilish-yemirilish-yemirilish-yemirilish deb, yadrolarning o‘z-o‘zidan elektronlarni,ya’ni β-zarralarni chiqarish jarayoniga aytiladi (103- rasm). Buyemirilish uchun siljish qoidasi quyidagicha yoziladi:

1X Y ,A AZ Z ee v

bu yerda ev — zarra elektron antineytrinosielektron antineytrinosielektron antineytrinosielektron antineytrinosielektron antineytrinosi deyiladi (unima’ruzaning keyingi qismida ko‘ramiz). Bu yemirilishga misol

tariqasida tritiy 31H ning yemirilishini ko‘ramiz:


U

U0

Ea

0A B

Xl


e -

AZ X

AZ+1Y


1 6 4

3 31 2H H e .ee v

(34.3)

β–-yemirilish uchun energetik shart quyidagicha yoziladi:

M(A,Z)>M(A,Z+1)+me, (34.4)

bunda M(A,Z) — ona yadroning, M(A,Z+1) —qiz yadroningmassalari. Demak, β–-yemirilish sodir bo‘lishi uchun onayadroning massasi qiz yadro va elektron massalarining yig‘indisidankatta bo‘lishi zarurdir. β–-yemirilishda ajralib chiqqan energiya esa

Eβ–= [M(A,Z)–M(A,Z+1)–me]c2 (34.5)

ifodadan topiladi.Yadrolarning radioaktivligi ulardagi neytron va protonlar

sonining bir-biriga nisbatan muvofiqligi bilan bog‘liq bo‘lganyadrolarda β- yemirilish sodir bo‘ladi. Shu tufayli, bu yemirilishdanuklonlarning bir-biriga o‘zaro aylanishini ko‘rish mumkin. Agaryadroda neytronlar soni ortiqcha bo‘lsa, β–- yemirilish kuzatiladi.

Uning natijasida neytronlardan biri o‘zidan elektron chiqarib,protonga aylanadi (104- rasm):

.en p e v (34.6)

(34.6) yemirilishdan so‘ng hosil bo‘lgan yadrodagi proton vaneytronlar sonining o‘zaro muvofiqligi oz bo‘lsa-da, to‘g‘rilanadi.(34.6) yemirilishni yadroda elektron-pozitron juftlarining hosilbo‘lishi bilan tushuntirish mumkin. Bundagi pozitron neytronbilan birikib, protonni hosil qilsa, elektron esa erkin holatda ajralibchiqadi.

Yadrolarning o‘z-o‘zidan β+-zarralarni, ya’ni pozitronlarnichiqarish hodisasi βββββ+++++-yemirilish-yemirilish-yemirilish-yemirilish-yemirilish deyiladi (105- rasm).U uchunsiljish qoidasini quyidagicha yozish mumkin:

1X Y ,A AZ Z ee

(34.7)

bu yerda e+ — pozitron, υe—

elektron neytrinosi. Bundayyemirilishga misol tariqasidauglerod11

6C yadrosining yemi-rilishini olamiz:104- rasm.104- rasm.104- rasm.104- rasm.104- rasm.

N P

e -


1 6 5

+11 116 520,4 minC B .ee v

Bu tipdagi yemirilish uchun energetik shart quyidagicha:

( , ) ( , 1) ,eM A Z M A Z m (34.8)

bunda M(A,Z) — ona yadro, M(A,Z — 1) — qiz yadroning massalari.Demak,β+-yemirilish sodir bo‘lishi uchun ona yadroning massasiqiz yadro bilan pozitronning massalari yig‘indisidan katta bo‘lishikerak. β+-yemirilish vaqtida ajralib chiqqan energiya quyidagiga teng:

2[ ( , ) ( , 1) ] .eE M A Z M A Z m c

Agar yadrodagi protonlar soni ortiqcha bo‘lsa, shu yadroningβ+-yemirilishi kuzatiladi. Buning natijasida protonlardan biri o‘zidanpozitron chiqarib, neytronga aylanadi (106- rasm):

.ep n e v (34.10)

Yadrodan pozitron chiqishi natijasida unda turg‘un proton-neytron kompleksi yuzaga keladi. Protonning neytronga aylanishiyadro o‘ziga yaqin turgan qobiqdagi eletkronni tortib olishi tufayliham sodir bo‘lishi mumkin. Mana shu hodisa elektron qamrashelektron qamrashelektron qamrashelektron qamrashelektron qamrashdeyiladi.

105- rasm.105- rasm.105- rasm.105- rasm.105- rasm.AZ X

AZ – 1Y

e +


p n

e +Agar eletkron K-qobiqdanK-qobiqdanK-qobiqdanK-qobiqdanK-qobiqdan

tortib olinsa, K-qamrash, L-K-qamrash, L-K-qamrash, L-K-qamrash, L-K-qamrash, L-qobiqdanqobiqdanqobiqdanqobiqdanqobiqdan olinsa, L-qamrashL-qamrashL-qamrashL-qamrashL-qamrashdeyiladi. Elektron qamrashquyidagi sxema bo‘yicha sodirbo‘ladi:

.ep e n v (34.11)


1 6 6

Bu jarayon yadroning tarkibini xuddi β-yemirilishdagideko‘zgartirgani uchun, uni β-yemirilish turiga kiritamiz. Bu jarayonuchun siljish qoidasini

1X YA AZ Z ee v

(34.12)

ko‘rinishda yozamiz. Unga misol tariqasida 74Beyadrosining elektron

qamrashini ko‘ramiz:

7 74 3Be L i.e

Uning energetik sharti quyidagicha bo‘ladi:

( , ) ( 1) ,eM A Z M A Z m (34.13)

bu yerda M(A,Z+1) — birlamchi yadroning, M(A,Z) — ikkilamchiyadroning massasi. Demak, elektron qamrash sodir bo‘lishi uchunbirlamchi yadro bilan eletkron massalarining yig‘indisi ikkilamchiyadroning massasidan katta bo‘lishi kerak. Bu jarayonda ajralibchiqadigan energiya esa:

2[ ( , 1) ( , )]e eE M A Z m M A Z c (34.14)

dan topiladi.Radioaktiv yemirilishning asosiy xarakteristikalaridan bittasi —

yemirilish vaqtida uchib chiqqan zarraning kinetik energiyasidir.Uchib chiqqan zarralarning ushbu energiya bo‘yicha taqsimotiko‘rilayotgan yemirilishning energetik spektrienergetik spektrienergetik spektrienergetik spektrienergetik spektri deyiladi. Energetikspektr, odatda, grafik shaklida beriladi, bunda vertikal o‘qqa uchibchiqqan zarralarning soni qo‘yilsa, gorizontal o‘qqa esa zarralarningkinetik energiyalari qo‘yiladi. α- zarralarning asosiy qismi bir xilenergiyaga ega bo‘lganligi uchun ularning energetik spektri bittachiziqdan iborat bo‘ladi (107- rasm).


N α

E=Eα Emax

N β

EαEβ


1 6 7

Biror-bir yadroning β- yemirilishi natijasida hosil bo‘lgan β-zarralarning kinetik energiyalari esa uning eng kichik qiymatidaneng katta qiymatigacha bo‘lgan oraliqda yotadi. Shu tufayli, β-yemirilishning energetik spektri α- yemirilishning energetikspektridan farqli o‘laroq, uzluksiz bo‘ladi (108- rasm).

β- yemirilish vaqtida energiyasi Emaxdan kichik, ya’ni E<Emax

bo‘ldgan β- zarraning uchib chiqishi xuddi shu jarayondaenergiyaning saqlanish qonunini buzgandek bo‘ladi. Boshqachaqilib aytilsa, Emax–E energiyani qayerga yo‘qolganini tushuntirishzarur bo‘ladi. Ana shuni tushuntirish va β- yemirilishning uzluksizenergetik spektrini isbot qilish maqsadida 1932- yili V. Pauli β-yemirilish vaqtida β- zarra bilan birgalikda Emax–E energiyani o‘zibilan olib ketuvchi zarra hosil bo‘ladi, degan gipotezani ilgarisurdi. E. Fermi bu zarrani neytrinoneytrinoneytrinoneytrinoneytrino deb atadi. U italyancha neu-neu-neu-neu-neu-trinotrinotrinotrinotrino degan so‘zdan olingan bo‘lib, kichraytirilgan neytron deganma’noni anglatadi. 1936- yilda A.I. Leypunskiy, 1941- yilda J. Allen1953—56- yillarda F. Reynes va K. Kouen tomonlaridan o‘tkazilgantajribalar shu zarraning haqiqatan ham mavjud ekanligini isbotqilib berdi.

Neytrinoning xossalari quyidagilardan iborat. U o‘zi hara-katlanayotgan muhit atomlarini ionlashtirmaganligi tufayli elektrzaryadga ega emas, ya’ni neytrino — neytral zarra deyish mumkin.U β- yemirilish vaqtida katta enegiya olib ketganligi uchun, uningmassasini nolga teng deb qarash kerak bo‘ladi. β- yemirilish vaqtidaA=const bo‘lganligi va zarraning spin xarakteri A ga bog‘liq

bo‘lganligi uchun neytrino kasr, ya’ni 2

h spinga ega bo‘ladi. Neyt-

rinoning antizarrasi — antineytrinodir. β- yemirilish vaqtida hosilbo‘lgan neytrino va antineytrinolarni elektron neytrinosi yokiantineytrinosi deyiladi. Bundan tashqari, neytrino yoki anti-neytrinoning boshqa turlari ham mavjud.

Neytrino va antineytrino bir-biriga juda o‘xshash bo‘lganligiuchun ular spinining yo‘nalishi bilan bir-biridan farq qiladi.Antineytrinoning spini uning ilgarilanma harakat yo‘nalishidabo‘lsa, neytrinoning spini esa uning ushbu harakat yo‘nalishigateskari yo‘nalgan. Shu tufayli antineytrinoni „o‘ng vint“li„o‘ng vint“li„o‘ng vint“li„o‘ng vint“li„o‘ng vint“li zarrazarrazarrazarrazarra,neytrinoni esa „chap vint“li„chap vint“li„chap vint“li„chap vint“li„chap vint“li zarrazarrazarrazarrazarra deb ataladi.


1 6 8


[1] — 582—84- betlar, [3] — 216—20- betlar.


1. Biror-bir radioaktiv manbadan chiqayotgan zarralarningqaysi zarra ekanligini qanday aniqlash mumkin?

2. α-zarra, β-zarra, γ-kvantlarning o‘tish qobiliyatlari haqidanima deyish mumkin?

3. Òabiatda uchraydigan radioaktivlik turlarini sanab bering.4. α-yemirilish deb nimaga aytiladi?5. Nima sababdan β-yemirilish mavjud bo‘ladi?6. Elektron qamrash hodisasini tushuntirib bering.7. Neytrinoning antineytrinodan farqini aytib bering.


γγγγγ- nurlanish. - nurlanish. - nurlanish. - nurlanish. - nurlanish. γγγγγ- kvantlarning moddalar- kvantlarning moddalar- kvantlarning moddalar- kvantlarning moddalar- kvantlarning moddalarbilan o‘zaro ta’siribilan o‘zaro ta’siribilan o‘zaro ta’siribilan o‘zaro ta’siribilan o‘zaro ta’siri

Yadroning o‘z-o‘zidan γ- kvantlarni chiqarish jarayoni γγγγγ-----nurlanishnurlanishnurlanishnurlanishnurlanish deyiladi. Yadroda γ- nurlanish undagi nuklonning birenergetik holatdan energiyasi past bo‘lgan energetik holatga o‘tishitufayli sodir bo‘ladi. Yadro uyg‘ongan holatdan asosiy holatigabir yoki bir necha γ- kvant chiqarib o‘tishi mumkin. Uyg‘onganholatdan asosiy holatga o‘tish jarayoni bitta γ- kvant chiqarishbilan sodir bo‘lsa, bunday γ- nurlanish bir karrali yoki oddiybir karrali yoki oddiybir karrali yoki oddiybir karrali yoki oddiybir karrali yoki oddiyγγγγγ- nurlanishnurlanish- nurlanishnurlanish- nurlanish deyiladi (109- rasm). Yadroning uyg‘ongan holatdanasosiy holatga o‘tish jarayoni bir necha γ- kvant chiqarish bilansodir bo‘lsa, bunday γ- nurlanish ko‘p karrali yoki kaskadli ko‘p karrali yoki kaskadli ko‘p karrali yoki kaskadli ko‘p karrali yoki kaskadli ko‘p karrali yoki kaskadli γγγγγ-----nurlanishnurlanishnurlanishnurlanishnurlanish deyiladi (110- rasm). O‘zining fizik tabiatiga ko‘ra, γ-


E

0

E2

E1

0


1 6 9

nurlanish qisqa to‘lqinli elektromagnit nurlanishdir, shu tufayliuning chastotasi juda katta bo‘lib, 1020 Hz tartibida bo‘ladi. Odatda,γ- kvantlarning enregiyasi 10 keV dan 5 MeV gacha bo‘lganoraliqda o‘zgarsa, to‘lqin uzunligi esa 10–8>λ>10–11sm oralig‘idao‘zgaradi. Gamma-kvantlar eng qattiq elektromagnit nurlar bo‘lib,ko‘p jihatdan rentgen nurlariga o‘xshab ketadi. Yadroning γ-nurlanishi vaqtida uyg‘ongan holatda turgan yadroning asosiyenregiyasini γ- kvant olib ketadi, shu tufayli uning enregetik spektridiskret bo‘ladi.

Yadro uyg‘ongan holatda turli sabablarga ko‘ra bo‘lishimumkin, masalan, α- yoki β- yemirilishlar tufayli ham shundayholatlarda bo‘lishi mumkin. α- yemirilish qiz yadroning kuchliuyg‘ongan holatda hosil bo‘lishi bilan sodir bo‘lganligi tufayli, buyemirilishdan so‘ng energiyasi unchalik katta bo‘lmagan (Eg<0,5MeV) γ- kvantlar hosil bo‘ladi. β- yemirilish vaqtida esa energiyasi2—2,5 MeV bo‘lgan γ-kvantlar ham hosil bo‘lishi mumkin. Buesa β- yemirilish ehtimolining yemirilish enregiyasiga kuchsizbog‘langanligidan kelib chiqadi.

γ- nurlanish biror-bir muhit orqali o‘tganda asosan u yerdakuchsizlanadi, ya’ni o‘z intensivligini kamaytiradi. Bu jarayonmuhitning optik xossalariga bog‘liq bo‘lmaydi. Birlik vaqt ichida,birlik yuzadan o‘tgan γ- kvantlar soni γγγγγ----- nurlanishning intensivliginurlanishning intensivliginurlanishning intensivliginurlanishning intensivliginurlanishning intensivligideyiladi:

,Nst

I (35.1)

bu yerda N — γ- kvantlar soni. γ- nurlanish oqimining biror-birmuhit orqali o‘tganda kuchsizlanishini quyidagicha tushuntirishmumkin. Bu oqim tarkibiga kirgan γ- kvantlar elektr zaryadiga egabo‘lmaganligi uchun, xuddi zaryadlangan zarralar kabi ushbumuhit atomlarini ionlashtirmaydi yoki uyg‘ota olmaydi. Lekin uatomdagi elektronlar yoki yadro bilan to‘qnashganda, o‘ziningelektromagnit maydoni hisobiga bu zarralarning elektr zaryadibilan ta’sirlashib, o‘zining qisman yoki to‘la enregiyasini ulargaberishi mumkin.

U o‘z enregiyasini to‘la bergan holda γ- kvant yo‘qolib, uningo‘rniga boshqa zarralar paydo bo‘lishi mumkin. Mana shu jarayonniγγγγγ----- kavntlarning yutilishikavntlarning yutilishikavntlarning yutilishikavntlarning yutilishikavntlarning yutilishi deyiladi. γ- kvant o‘z energiyasini qismanuzatganda esa uning energiyasi va harakat yo‘nalishi keskin o‘zgaradi.Ushbu jarayon esa γγγγγ----- kvantlarning sochilishikvantlarning sochilishikvantlarning sochilishikvantlarning sochilishikvantlarning sochilishi deyiladi. Yuqoridagi


1 7 0

ikkala jarayon ham γ- nurlanish oqimining kuchsizlanishiga olibkeladi.

γ- nurlanish intensivligining biror-bir muhit orqali o‘tgandaqanday o‘zgarishini ko‘rib chiqaylik. Qalinligi x bo‘lgan muhitgatushayotgan γ- nurlanish intensivligi I0 ushbu muhitdan o‘tgan γ-nurlanish intensivligi esa I bo‘lsin. Òajribalar shuni ko‘rsatadiki,qalinligi dx bo‘lgan qatlam orqali o‘tayotgan dI γ-nurlanishintensivligi

dI~Idx

bo‘lar ekan. U holda uni tenglik shaklida quyidagicha

dI I dx

deb yozish mumkin. proporsionallik koeffitsiyenti γγγγγ-----nurlanishining yutilish koeffitsientinurlanishining yutilish koeffitsientinurlanishining yutilish koeffitsientinurlanishining yutilish koeffitsientinurlanishining yutilish koeffitsienti deyiladi. Bu yerdagi minusishora faqatgina γ- nurlanish oqimi intensivligining kamayishiniko‘rsatadi, xolos. Yuqoridagi ifodani integrallasak,

( ) , l ln ,dII

dx nI x C bundan xI Ce kelib chiqadi.

x = 0 da I = I0 bo‘lganligi uchun, C= I

0 ekanligini topamiz.

U holda

0xI I (35.2)

bo‘ladi. Demak, biror-bir muhit orqali o‘tayotgan vaqtda γ-nurlanish oqimining intensivligi eksponensial qonun bo‘yicha

kamayar ekan. Agar 1x

bo‘lsa, u holda I= I0/e bo‘ladi. γ-

nurlanishning yutilish koeffitsiyenti son jihatdan shunday muhityoki moddaning qalinligiga teskari proporsional bo‘lar ekanki,ushbu qalinlikni o‘tgan oqim o‘z intensivligini e marta kamay-tirarkan. Shuningdek, yutilish koeffitsiyenti γ- kvantlarning γ-nurlanish oqimidan chetga chiqaruvchi jarayonlarning nisbiyehtimolligiga proporsional bo‘lib, m–1, sm–1, mm–1 va boshqabirliklarda o‘lchanar ekan.

γ- nurlanishning yutilish koeffitsiyenti ularning haqiqiyyutilish koeffitsiyenti τ va sochilish kojffitsiyenti σ larning yig‘in-disiga tengdir:

. (36.3)


1 7 1

kattalik γ- kvantning moddadagi birinchi to‘qnashuviga

qadar o‘tgan o‘rtacha yugurish yo‘lio‘rtacha yugurish yo‘lio‘rtacha yugurish yo‘lio‘rtacha yugurish yo‘lio‘rtacha yugurish yo‘li deyiladi. λ kattalik 1/ dankichik hamda juda katta ham bo‘lishi mumkin. Nazariy jihatdanba’zi γ- kvantlar moddada uning atomlari bilan to‘qnashmasdanjuda katta yo‘l o‘tishi mumkinligi haqida gapirish joiz. Shu tufayliham γ- kvantlar zaryadli zarralardan farqli o‘laroq, o‘tish qobiliyatikatta bo‘lgan zarralar qatoriga kiradi.

γ- kvant moddalar bilan o‘zaro ta’sirlashganda uch xil jarayon ro‘yberadi: fotoeffekt, Kompton effekti, elektron-pozitron jufti hosil bo‘lishjarayoni. Agar γ- kvantning enregiyasi elektronning tinchlikdagi E

0= m

0c2

enregiyasidan kichik bo‘lsa, γ- nurlanish moddalar bilan o‘zarota’sirlashganda fotoeffekt hodisasifotoeffekt hodisasifotoeffekt hodisasifotoeffekt hodisasifotoeffekt hodisasi ro‘y beradi. Unda γ- kvantning butunenergiyasi uning yo‘lida uchragan atom elektroniga to‘la uzatiladi va γ- kvantyo‘qoladi, uning o‘rniga esa elektron atomdan

Ee=Eα–Ii (36.4)

energiya bilan uchib chiqadi, bu yerda Ii— berilgan elektron uchun ionlash

potensialidir. Fotoeffekt Eα>Ii bo‘lgandagina sodir bo‘ladi. γ- kvantning

enregiyasi bir necha eV bo‘lganda fotoeffekt atomning tashqi elektronqobihidagi elektronlarda ro‘y beradi. γ- kvantning energiyasi ortib borgansari fotoeffekt yadroga yaqin turgan eletkron qobig‘idagi elektronlarda sodirbo‘ladi. Fotoeffekt hisobiga yutiladigan γ- nurlanishning f yutilishkoeffitsiyenti γ- kvantning energiyasi ortib borishi bilan kamayib boradi.Fotoeffekt ro‘y berishi ehtimoli muhitning zaryadi Z ga kuchli bog‘langandir,taxminan 5

f Z bo‘ladi. Bu esa atomdagi elektronlarning o‘z yadrolarigaturlicha bog‘langanligi bilan tushuntiriladi. Yengil yadrolardagi

E


H

y

y

elektronlarning o‘z yadrolari bilan bog‘la-nishini ta’minlovchi kulon kuchlari og‘iryadrolardagiga qaraganda ancha kuchsiz bo‘ladi.

Agar γ- kvantning energiyasi shundaybo‘lsaki, fotoeffekt atomning barcha elektronqobiqlarida ro‘y bersa, uning 80%i K-qobiq-dagi elektronlarda sodir bo‘ladi. Fotoeffektdahosil bo‘lgan elektronlar γ- kvantning harakatyo‘nalishiga 90° burchak ostida uchib chiqa-dilar.

Ammo γ- kvant energiyasining ortishi buelektronlar burchak taqsimotini γ- kvantyo‘nalishida oldinga tortadi (111- rasm).


1 7 2

esa, o‘z navbatida, energiya va impuls saqlanish qonunlarining buzilishigaolib kelardi.

Agar γ- kvantning energiyasi 2 20 02m c E m c bo‘lsa, u holda

uning atom elektronlari bilan to‘qnashgan vaqtda sochilishini kuzatishmumkin. Mana shu hodisa Kompton effektiKompton effektiKompton effektiKompton effektiKompton effekti deyiladi. Buni birinchi bo‘libo‘z tajribasida 1923- yilda Kompton o‘rgangan.

Kompton qurilmasi (112- rasm) molibdenli katod (A) ga ega bo‘lganrentgen trubkasi (RÒ), sochuvchi modda (R), kollimator (K), kristall(Kr) va ionizatsion kamera (IK) lardan tashkil topgan. Sochuvchi moddasifatida bu yerda grafit olingan. Rentgen trubkasini vertikal o‘q atrofidaaylantirish yo‘li bilan rentgen trubkasidan chiqayotgan elektromagnitnurlanish, ya’ni γ- kvantlar θ sochilish burchagining qiymati berilgan.Sochilgan γ- kvantning to‘lqin uzunligini aniqlash uchun esa kristall panjaradoimiysi 3·10–8 sm bo‘lgan CaCO

3 kristali ishlatilgan. γ- kvantning to‘lqin

uzunligi esa ionizatsion kamera (40- ma’ruzaga qarang)dagi maksimum tokkato‘g‘ri keluvchi ϕ burchakning qiymatidan foydalanib, Vulf—Breg qonuniasosida topiladi. Kompton tajribasidan quyidagi xulosalar kelib chiqadi:

1. Sochilgan nurlanish spektrida to‘lqin uzunligi γ- kvantningboshlang‘ich to‘lqin uzunligi (λ

0) ga nisbatan siljigan, ya’ni λ1>λ

0 bo‘lgan

nurlanish hosil bo‘ladi.

2. θ sochilish burchagi ortishi bilan 0 ortadi.

3. Berilgan sochilish burchagida siljish 0 ga bog‘liq bo‘lmaydi.4. Berilgan sochilish burchagidagi barcha sochuvchi moddalar

uchun o‘zgarmasdir.Bu qonuniyatlarni klassik to‘lqin nazariyasi asosida tushuntirib

bo‘lmaydi, chunki unda 20E m c bo‘lganda ham γ- kvant atom

elektronlari bilan to‘qnashganda sochilishi mumkin deb qaraladi,shuningdek, sochilgan γ- kvantning to‘lqin uzunligi tushgan γ- kvantningto‘lqin uzunligi bilan bir xilda bo‘lishi kerak. Yuqoridagi xulosa(qonuniyat)larni kvant nazariyasi asosida Kompton va Debay tushuntiribberganlar.

Fotoeffektdan farqli o‘laroq, Kompton effekti erkin elektronlarda ro‘yberadi. Umuman olganda, metallardan tashqari boshqa moddalarda erkin


Rp

RT

K

Kr

IK

θϕ

ϕ

Fotoeffekt faqatgina bog‘langanelektronlarda sodir bo‘ladi. Erkinelektronda esa sodir bo‘lmaydi. Agarfotoeffekt erkin elektronlarda sodirbo‘lganda edi, bu hodisa tufayliuchib chiqqan eletkronlartinchlikdagi massaga ega bo‘lmas vayorug‘lik tezligiga teng bo‘lgan tezlikbilan harakat qilgan bo‘lardi. Bu


1 7 3

elektronlar mavjud emas, lekin iE I bo‘lsa, moddadagi elektronlarni

erkin deb hisoblasa bo‘ladi.γ- kvantning ushbu erkin elektronlar bilan to‘qnashuvi manzarasini

ikkita sharchaning elastik to‘qnashishi manzarasi bilan taqqoslash mumkin.Bunda γ- kvantning bir qism energiyasi atom elektronlariga beriladi vashuning hisobiga γ- kvant energiyasi kamayadi, to‘lqin uzundigi esa ortadi.γ- kvant to‘lqin uzunligining o‘zgarishi esa Kompton formulasiKompton formulasiKompton formulasiKompton formulasiKompton formulasi orqaliberiladi:

20 2

(1 cos ) 2 sin , (35.5)

bu yerda10

00, 02427 10 mm c

bo‘lib, unga Kompton to‘lqin uzunligiKompton to‘lqin uzunligiKompton to‘lqin uzunligiKompton to‘lqin uzunligiKompton to‘lqin uzunligi

deyiladi. Mana shu ifoda yuqorida keltirilgan 4 ta xulosaning to‘g‘ri ekanliginiko‘rsatadi.

Kompton sochilishi ehtimoli nZ kattalikka proporsional bo‘ladi, buyerda n— sochilish sodir bo‘layotgan moddaning konsentratsiyasi. Bu

ehtimollik γ- kvantning energiyasi ortishi bilan 1 / E qonuniyat bo‘yichakamayib boradi. Kompton effekti faqatgina ko‘z ilg‘amas elektronlardaemas, balki harakatlanayotgan elektronlarda ham sodir bo‘ladi.

Agar γ- kvantning energiyasi 02E m c bo‘lsa, u holda γ-kvantning elektromagnit maydoni o‘zi o‘tayotgan muhit elektronyoki yadrolari elektr zaryadi bilan o‘zaro ta’sirlashishi tufaylielektron-pozitron juftini yuzaga keltiradi (113- rasm). Bunda γ-kvantyo‘qoladi, uning energiyasi elektron va pozitronning to‘laenergiyalariga aylanadi, shuningdek, uning bir qismi qaysizarraning maydonida e–e+- juftlik yuzaga kelgan bo‘lsa, ana shuzarraga beriladi:

2 20 0 0,eee e

E m c m c E E E (35.6)

bu yerda m0e–c2 — elektronning, m0e+c

2— pozitronning tinchlikdagi


Ze e +

e–

energiyalari. Ee– — elektronning, Ee+ —pozitronning kinetik energiyalari; E0 —zarraga berilgan energiya.

e–e+-juftlik vakuumda yuzaga kel-maydi, balki biror-bir muhitda yuzagakeladi. Agar 2

02 1, 02M eVE m c bo‘lsa, e–e+-juftlik yadroning kulonmaydonida yuzaga keladi va bunda yadrooladigan E

0 energiya juda ham kichik


1 7 4

bo‘ladi (114- rasm). Hosil bo‘lgan elektron va poziton γ-kvantning

yo‘nalishida 2

0m c

E

burchak ostida uchib chiqadi. Agar

204 2, 04M eVm cE

bo‘lsa, e–e+-juftlik eletkronning kulon maydonida yuzaga keladi vaushbu elektron oladigan energiya etarli katta bo‘ladi va γ-kvantyo‘nalishida e–e+-juftlik bilan birgalikda uchib chiqadi (115- rasm).Bu hodisa uchtalikuchtalikuchtalikuchtalikuchtalik deyiladi. Elektron va pozitron hosil bo‘lishehtimoli Z 2 ga to‘g‘ri proporsional bo‘ladi.E ortishi bilan buehtimollik tez ortadi, so‘ngra uning ortish tezligi asta-sekin kamayadiva Eα ning ma’lum bir qiymatidan boshlab esa o‘zgarmasdan qoladi.Hosil bo‘lgan elektron va pozitron o‘zini o‘rab turgan modda bilanta’sirlashadi. Elektron va pozitronlar modda orqali o‘tgan vaqtdamodda atomlarini ionlash va uyg‘otish jarayonlari, shuningdektormozlovchi nurlanish yuzaga keladi.

Bundan tashqari, elektron va pozitron uchun shunday o‘zigaxos jarayon mavjudki, unda ular bir-biri bilan ta’sirlashib, harakat-dagi massaga ega bo‘lgan ikki γ- kvantni hosil qiladi (116- rasm).

2e e


e +

20

e +

e –

e –e –

Elektron va pozitronning elektr zaryad-lari yo‘qoladigan, neytrallashadigan bujarayon anniglatsiyaanniglatsiyaanniglatsiyaanniglatsiyaanniglatsiya deyiladi. „Anniglyatsiya“so‘zi yo‘qolish, yo‘q narsaga aylanish deganma’noni anglatadi. Anniglayatsiya materiya birturdan, ya’ni zarra shaklidan boshqa turga,ya’ni harakatdagi massaga ega bo‘lgan nur-lanish shakliga aylanadi. 1934- yilda J.Òibotomonidan o‘tkazilgan tajribalardan annig-116- rasm.116- rasm.116- rasm.116- rasm.116- rasm.

e–

e+


1 7 5

lyatsiya vaqtida yuzaga kelgan γ- kvantlarning energiyasi taxminan1,02 MeV, har biriniki esa 0,511 MeVni tashkil qilishi ma’lumbo‘ldi. Bu energiya elektron va pozitronning tinchlikdagi energiyalariyig‘indisiga teng bo‘larkan. Bu esa massa bilan energiyaning bir-biriga proporsionallik qonuni isbotining yaqqol dalilidir.

Hamma jarayonlardagi kabi anniglyatsiyada ham massa,energiya, impuls va impuls momentining saqlanish qonunlari baja-

riladi. Hosil bo‘lgan γ- kvantlarning 1

2 2

E h

c c v

harakatdagi

massasi, elektron va pozitronning

2

0 21/c

m m v

(v — zarralarning tezligi) ifoda orqali aniqlanuvchi to‘liq massalariyig‘indisiga teng bo‘ladi. Ammo α- kvant tinchlikdagi massaga egaemas, bu esa qarama-qarshi ishorali elektr zaryadlari yo‘qolishibilan birgalikda zarralarning tinchlikdagi massalarini γ-kvantmaydoni massasiga aylantiruvchi „anniglyatsiya“ terminini keltirib

chiqaradi. Anniglyatsiya ehtimoli pozitronning 20e e

E m c ener-giyasi kamayib borishi bilan ortadi, shuning uchun ham ko‘pchilikhollarda anniglyatsiya boshlangunga qadar pozitron enregiyagaerishib bo‘ladi. Anniglyatsiya hosil bo‘lgan γ- kvantlar qarama-qarshi yo‘nalishda uchib chiqadilar.

Anniglyatsiya jarayoni istalgan zarra va antizarralar o‘zarota’sirlashganda sodir bo‘lishi mumkin.

Qo‘shimcha adaiyotlarQo‘shimcha adaiyotlarQo‘shimcha adaiyotlarQo‘shimcha adaiyotlarQo‘shimcha adaiyotlar

[1] — 482—83- betlar,[4] — 538- bet, [5] — 483- bet.


1. -nurlanish deb nimaga aytilvadi?2. Nima sababdan - yemirilish deb emas, balki -nurlanish deb

ataladi?3. - nurlanish intensivligi birligini ayting.

4. Necha xil jarayonlar hisobiga - nurlanish intensivligi kamayadi?

5. Qachon - nurlanish moddalar bilan ta’sirlashganda fotoeffektro‘y beradi?


1 7 6

6. Kompton formulasini yozib, tushuntirib bering.7. Vakuumda e–e+ -juftlik hosil bo‘lmasligining sababi haqida sizning

fikringiz qanday?8. Anniglyatsiya so‘zining ma’nosini tushuntiring.


Yadro reaksiyalari. Yadro reaksiyalari vaqtidaYadro reaksiyalari. Yadro reaksiyalari vaqtidaYadro reaksiyalari. Yadro reaksiyalari vaqtidaYadro reaksiyalari. Yadro reaksiyalari vaqtidaYadro reaksiyalari. Yadro reaksiyalari vaqtidasaqlanish qonunlarisaqlanish qonunlarisaqlanish qonunlarisaqlanish qonunlarisaqlanish qonunlari

Ikki yadro yoki yadro va elementar zarra bir-biriga 10–15 mmasofagacha yaqin kelganda yadro kuchlari hisobiga bir-biri bilano‘zaro ta’sirlashib, yadrolar tarkibining o‘zgarish jarayoni yadroyadroyadroyadroyadroreaksiyalarireaksiyalarireaksiyalarireaksiyalarireaksiyalari deyiladi. Yadro reaksiyalari vaqtida yadrolarningenergiya va impulslari qayta taqsimlanadi. Bu esa o‘z navbatida boshqazarra yoki yadrolarning hosil bo‘lishiga sabab bo‘ladi.

Yadro reaksiyalariga misol tariqasida α -zarralarning azotyadrosi bilan to‘qnashish jarayonini olish mumkin, unda biror-bir X yadro bilan proton hosil bo‘ladi:

14 4 A 17 2 Z 1N + H e X+ .p

Bu jarayonni quyidagicha tushuntirish mumkin. α - zarra azotyadrosi bilan to‘qnashganda nuklonlar soni 4+14=18 ta bo‘lganyangi yadro hosil bo‘ladi, bu nuklonlarning 9 tasi proton bo‘lsa,qolgan 9 tasi neytrondir. Davriy jadvaldan bu yadroning ftor189F ekanligini osongina topish mumkin. α -zarradan olgan katta

miqdordagi energiyasini nuklonlar o‘rtasida teng taqsmilagan buyadro kuchli uyg‘ongan holatda bo‘ladi. Shuning uchun ham buyadro o‘zidan biror-bir zarra (proton)ni chiqarib, tez yemiriladi.Qolgan X yadroda endi 17 ta nuklon bo‘lib, ulardan 8 tasi proton

bo‘ladi. Uni osongina 178O kislorod ekanligini aniqlash mumkin.

U holda yuqoridagi reaksiyani quyidagicha yozish mumkin:

14 4 17 17 2 8 1N + H e O+ .p (36.1)

Bu reaksiya davomida qisqa vaqt mavjud bo‘lgan 189F yadrosi

oraliq yoki kompaund yadrooraliq yoki kompaund yadrooraliq yoki kompaund yadrooraliq yoki kompaund yadrooraliq yoki kompaund yadro deyiladi. Shu tufayli, yadro reaksiyasiikki — oraliq yadroning hosil bo‘lishi va yemirilishi bosqichidaborarkan.

Yadro reaksiyalarini umumiy shaklda


1 7 7

*A a C B b

deb yozish mumkin, bu yerda A va B — boshlang‘ich va oxirgiyadrolar bo‘lsa, a, b — boshlang‘ich va oxirgi zarralar,C* —kompaund yadro bo‘ladi. Ko‘pinchalik yadro reaksiyalari yozilgandaoraliq yadrolar ko‘rsatilmaydi:

.A a B b Amaliyotda yadro reaksiyalarining quyidagi

( , ) .A a b B (36.2)

qisqacha yozilishi ko‘p ishlatiladi. Bunday yozilishda avvalboshlang‘ich yadro, qavsning ichida birinchi bo‘lib, shu reak-siyaning sodir bo‘lishiga sababchi bo‘lgan zarra yoki yadro, ikkinchibo‘lib reaksiya natijasida hosil bo‘lgan zarra yoki yadro, qavsdankeyin esa hosil bo‘lgan oxirgi yadro yoziladi. Bundan ortiqcha sonliindekslarning hammasi tushirilib qoldiriladi. (36.1) yadro reaksiyasiqisqacha ko‘rinishda quyidagicha yoziladi:

14 17( , ) O.N p (36.3)

Yadro reaksiyasida ishlatilayotgan boshlang‘ich yadroni nishonnishonnishonnishonnishonyadroyadroyadroyadroyadro, shu reaksiyaning ro‘y berishiga sababchi bo‘lgan zarra yokiyadro esa snaryad zarrasnaryad zarrasnaryad zarrasnaryad zarrasnaryad zarra yoki yadroyadroyadroyadroyadro deyiladi.

(36.2) jarayon bir vaqtning o‘zida bir necha yo‘llar bilansodir bo‘lishi mumkin:

Yadro reaksiyalari ro‘y beradigan barcha yo‘llar yadroyadroyadroyadroyadroreaksiyalarining kanallarireaksiyalarining kanallarireaksiyalarining kanallarireaksiyalarining kanallarireaksiyalarining kanallari deyiladi. Reaksiyaning boshlang‘ichbosqichi kirish kanalikirish kanalikirish kanalikirish kanalikirish kanali, oxirgi bosqicha esa chiqish kanalichiqish kanalichiqish kanalichiqish kanalichiqish kanali deyiladi.

Yadro reaksiyalari reaksiyaning sodir bo‘lishiga sababchibo‘lgan zarralarning energiyalari, reaksiyada qatnashuvchizarralarning turi, unda qatnashuvchi yadrolarning massa sonlaribo‘yicha klassifikatsiya qilinadi, ya’ni turlarga ajratiladi.

Yadro reaksiyasida qatnashuvchi zarralarning energiyasigaqarab, yadro reaksiyalari 3 xil bo‘ladi: 1. Kichik energiyali yadro


B+ bC+ c

A*+ bA+ a

a+ A

(36.4)


1 7 8

reaksiyalari, 2. O‘rta energiyali yadro reaksiyalari. 3. Yuqorienergiyali yadro reaksiyalari. Kichik energiyali yadro reaksiyalaridagizarralarning energiyasi eV tartibda bo‘lib, u asosan neytronlarishtirokida sodir bo‘ladi. O‘rta energiyali reaksiyalarda qatnashuvchizarralarning energiyasi bir necha MeV tartibigacha bo‘lib, ularzaryadlangan zarra, γ- kvant va kosmik nurlar ishtirokida sodirbo‘ladi. Yuqori energiyali yadro reaksiyalarida ishtirok qiluvchizarralarning energiyasi bir necha yuz ÒeV tartibigacha borib, bureaksiyalar yadroning nuklonlarga ajralishiga va elementarzarralarning hosil bo‘lishiga olib keladi.

Yadro reaksiyalari ularda ishtirok etuvchi zarralarning turigaqarab proton, deyton, α- zarra, γ- kvant, og‘ir kimyoviy ele-mentlarning ko‘p zaryadli ionlari bilan ro‘y beruvchi reaksiyalargabo‘linadi. Ushbu zarralarning manbalari sifatida tabiiy radioaktivlikkaega bo‘lgan kimyoviy element, tezlatkich, kosmik nurlar bo‘lishimumkin. γ- kvantlar ta’sirida ro‘y beradigan yadro reaksiyalarifotoyadro reaksiyalarifotoyadro reaksiyalarifotoyadro reaksiyalarifotoyadro reaksiyalarifotoyadro reaksiyalari deyiladi.

Reaksiyalarda ishtirok etayotgan yadrolarning massa sonlariqiymatlariga qarab reaksiyalar yengil yadro (A<50), o‘rta yadro(50<A<100) va og‘ir yadro (A>100) larda boruvchi yadroreaksiyalariga bo‘linadi.

Yadro reaksiyalari vaqtida quyidagi saqlanish qonunlario‘rinlidir.

1. Elektr zaryadning saqlanish qonuni.1. Elektr zaryadning saqlanish qonuni.1. Elektr zaryadning saqlanish qonuni.1. Elektr zaryadning saqlanish qonuni.1. Elektr zaryadning saqlanish qonuni. U quyidagichata’riflanadi: reaksiyaga kirayotgan yadro va zarralarning yig‘indielektr zaryadi reaksiyadan so‘ng hosil bo‘lgan yadro va zarralarningyig‘indi elektr zaryadiga teng bo‘ladi. Agar biz quyidagicha

1 2 3 4

1 2 3 4X+ Y D CA A A A

Z Z Z Z (36.5)

reaksiyani kuzatayotgan bo‘lsak, yuqoridagi qonunni Z1+Z

2=

=Z3+Z

4 deb yozishimiz mumkin. Bu qonunni bunday deb ham

aytish mumkin: yadro reaksiyasi to‘liq yoyib yozilganda, reak-siyagacha bo‘lgan yadro va zarralarning pastki indekslari yig‘indisireaksiyadan so‘ng hosil bo‘lgan yadro va zarralarning pastkiindekslari yig‘indisiga teng bo‘ladi. Ushbu qonun reaksiya davomidaqanday element yadrosi hosil bo‘lganligini aniqlashga yordam beradi.

2. Nuklonlar sonining saqlanish qonuni2. Nuklonlar sonining saqlanish qonuni2. Nuklonlar sonining saqlanish qonuni2. Nuklonlar sonining saqlanish qonuni2. Nuklonlar sonining saqlanish qonuni. Uni quyidagichata’riflash mumkin: reaksiyaga kirayotgan yadro va zarralarningumumiy nuklonlar soni undan so‘ng hosil bo‘layotgan yadro vazarralarning umumiy nuklonlari soniga tengdir. (36.5) reaksiya


1 7 9

uchun ushbu qonun A1+A2=A3+A4 shaklida yoziladi, ya’nireaksiyagacha bo‘lgan yadro va zarralarning yuqori indekslariyig‘indisi reaksiyadan keyingi yadro va zarralarning yuqori indekslariyig‘indisiga teng bo‘ladi. Bu qonun oxirgi hosil bo‘lgan yadroningmassa sonini aniqlashga yordam beradi.

3. Energiyaning saqlanish qonuni.3. Energiyaning saqlanish qonuni.3. Energiyaning saqlanish qonuni.3. Energiyaning saqlanish qonuni.3. Energiyaning saqlanish qonuni. Reaksiyaga kirishayotganyadro va zarralarning to‘la energiyasi reaksiyadan so‘ng hosilbo‘layotgan yadro va zarralarning to‘la energiyasiga teng bo‘ladi,deb ushbu qonun ta’riflanadi.

(36.2) reaksiya uchun yadro va zarralarning to‘la energiyalarini

EA–TA+mAc2, Ea=Ta+mac

2, EB=TB+mBc2,

Eb=Tb+mbc2

deb yozish mumkin. U holda (36.2) reaksiya uchun energiyaningsaqlanish qonuni

EA+Ea=EB+Eb,

Ta+mac2+TA+mAc

2=TB+mBc2+Tb+mbc

2 (36.6)

ko‘rinishda yoziladi, bu yerda Òa, ÒA — reaksiyaga kirgunga qadarbo‘lgan zarra va yadroning; Òb , ÒB— reaksiyadan so‘ng hosilbo‘lgan zarra va yadrolarning kinetik energiyalari. (36.6) ifodaniquyidagicha yozamiz:

(mac2+mAc

2)–(mbc2+mBc

2)=(Tb+TB)–(Ta+TA).

Agar bu yerda

E01= mac2 + mAc

2, E02= mbc2 + mBc

2,

T1=Ta+TA, T

2=Tb+TB

deb belgilash kiritilsa, yuqoridagi ifoda

E01–E

02=T

2–T

1

shaklga keladi. Umumiy holda E01≠E02 bo‘lganligi uchun E01–E02

ni reaksiya energiyasireaksiya energiyasireaksiya energiyasireaksiya energiyasireaksiya energiyasi deb ataladi va u Q harfi bilan belgilanadi:

Q=E01–E

02=T

2–T

1. (36.7)

Unda

Q= [(ma+mA)–(mb+mB)]c2=(Tb+TB)–(Ta+TA)

deb yozish mumkin. Demak, yadro reaksiyasining enregiyasini


1 8 0

Q= [(ma+mA)–(mb+mB)]c2=

=[(ma+mA)–(mb+mB)] 931,5 (MeV) (36.8)

shaklda yozish mumkin ekan.Agar Q > 0, ya’ni reaksiyaga qadar bo‘lgan zarra va yadroning

tinchlikdagi massalari yig‘indisi, undan so‘ng hosil bo‘lgan zarrava yadroning tinchlikdagi massalari yig‘indisidan katta bo‘lsa,reaksiya vaqtida zarra va yadrolarning tinchlikdagi energiyalarikamayishi hisobiga qandaydir miqdorda energiya ajralib chiqadi vabu energiya reaksiyadan so‘ng hosil bo‘lgan zarra va yadro kinetikenergiyasining ortishiga olib keladi. Q > 0 reaksiyalarni ekzotermikekzotermikekzotermikekzotermikekzotermikyadro reaksiyalariyadro reaksiyalariyadro reaksiyalariyadro reaksiyalariyadro reaksiyalari deyiladi. Ekzotermik yadro reaksiyalari snaryadzarraning istalgan qiymatidagi kinetik energiyalarida sodir bo‘ladi.

Agar reaksiyaga qadar bo‘lgan zarra va yadroning tinchlikdagimassalari yig‘indisi, undan so‘ng hosil bo‘lgan zarra va yadroningtinchlikdagi massalari yig‘indisidan kichik, ya’ni Q < 0 bo‘lsa,zarra va yadrolar kinetik energiyalarining kamayishi hisobiga hosilbo‘lgan zarra va yadroning tinchlikdagi energiyalarining ortishi ro‘yberadi va ushbu reaksiya vaqtida qandaydir miqdordagi energiyayutiladi. Reaksiya energiyasi manfiy bo‘lgan reaksiyalargaendotermik yadro reaksiyalariendotermik yadro reaksiyalariendotermik yadro reaksiyalariendotermik yadro reaksiyalariendotermik yadro reaksiyalari deyiladi. Bu reaksiya snaryadzarraning kinetik energiyasi yetarli darajada katta bo‘lganda sodirbo‘ladi.

Agar Q = 0 bo‘lsa, snaryad zarra nishon yadroda elastik so-chiladi. Bunda zarralarning to‘la, kinetik, tinchlikdagi energiyalari,shuningdek massalari ham saqlanadi. Bunday reaksiyalarga elastikelastikelastikelastikelastiksochilish reaksiyalarisochilish reaksiyalarisochilish reaksiyalarisochilish reaksiyalarisochilish reaksiyalari deyiladi.

Istalgan yadro reaksiyalari snaryad zarraning qandaydirenergiyasidan boshlab ro‘y bera boshlaydi. Yadro reaksiyalari ro‘yberishi uchun kerak bo‘ladigan snaryad zarraning minimalenergiyasi yadro reaksiyasining bo‘sag‘asiyadro reaksiyasining bo‘sag‘asiyadro reaksiyasining bo‘sag‘asiyadro reaksiyasining bo‘sag‘asiyadro reaksiyasining bo‘sag‘asi deyiladi va u quyidagiformuladan topiladi:

.A a

A

m mb mE Q

(36.9)

4. Impulsning saqlanish qonuni.4. Impulsning saqlanish qonuni.4. Impulsning saqlanish qonuni.4. Impulsning saqlanish qonuni.4. Impulsning saqlanish qonuni. Bu qonunga quyidagicha ta’rifberish mumkin. Reaksiyaga kirishgunga qadar bo‘lgan zarra vayadroning to‘la impulsi reaksiyadan so‘ng hosil bo‘lgan zarra vayadroning to‘la impulsiga teng:


1 8 1

.a A b BP P P P

(36.10)

Agar nishon yadro tinch turgan bo‘lsa, 0AP

bo‘ladi. U

holda yuqoridagi qonunni

a b BP P P

deb yozish mumkin.Yuqorida aytganimizdek, yadro reaksiyalari oraliq yadro hosil

bo‘lish yo‘li bilan amalga oshishi mumkin. Lekin yadro reaksiyalarioraliq yadro hosil qilmasdan ham ro‘y berishi mumkin. Manashunday yadro reaksiyalari to‘g‘ridan-to‘g‘ri ro‘y beradigan yadroto‘g‘ridan-to‘g‘ri ro‘y beradigan yadroto‘g‘ridan-to‘g‘ri ro‘y beradigan yadroto‘g‘ridan-to‘g‘ri ro‘y beradigan yadroto‘g‘ridan-to‘g‘ri ro‘y beradigan yadroreaksiyalari reaksiyalari reaksiyalari reaksiyalari reaksiyalari deyiladi. Kompaund yadro hosil bo‘lishi bilan amalgaoshadigan yadro reaksiyalari oraliq yadro orqali sodir bo‘ladiganoraliq yadro orqali sodir bo‘ladiganoraliq yadro orqali sodir bo‘ladiganoraliq yadro orqali sodir bo‘ladiganoraliq yadro orqali sodir bo‘ladiganyadro reaksiyalariyadro reaksiyalariyadro reaksiyalariyadro reaksiyalariyadro reaksiyalari deyiladi.




1. Yadro reaksiyasi deb nimaga aytiladi?2. Yadro reaksiyasining kanali nima?3. Yadro reaksiyalari qanday belgilariga qarab klassifikasiya qilinadi?4. Yadro reaksiyalari vaqtida qanday saqlanish qonunlari o‘rinli bo‘ladi?5. Ekzotermik yadro reaksiyasining endotermik yadro reaksiyasidan

farqi nimada?6. Yadro reaksiyasining bo‘sag‘asi deganda siz nimani tushunasiz?7. Yadro reaksiyalari necha xil yo‘l bilan amalga oshiriladi?


Og‘ir yadrolarning bo‘linishi. Zanjir yadroOg‘ir yadrolarning bo‘linishi. Zanjir yadroOg‘ir yadrolarning bo‘linishi. Zanjir yadroOg‘ir yadrolarning bo‘linishi. Zanjir yadroOg‘ir yadrolarning bo‘linishi. Zanjir yadroreaksiyalarireaksiyalarireaksiyalarireaksiyalarireaksiyalari

Atom yadrolarining bo‘linishi og‘ir yadrolar uchun xos bo‘lganmaxsus jarayon bo‘lib, bu jarayon toriy yadrosidan boshlab, elektrzaryadi katta bo‘lgan barcha yadrolarda ro‘y berishi mumkin. Ushbuhodisa turli zarralar, asosan, neytronlar ta’sirida amalga oshirilib,yadro reaksiyasi xarakteriga ega bo‘ladi. Ammo og‘ir yadrolarning


1 8 2

bo‘linishi o‘z-o‘zidan ham bo‘lishi mumkin, u holda bu jarayonradioaktiv yemirilish xarakteriga ega bo‘ladi. Uran yadrolariningbo‘linishini 1938- yilda nemis olimlari O. Gan va F. Shtrassmanlarkashf etganlar. Ular uranni neytronlar bilan bombardimonqilganda davriy sistemaning o‘rta qismidagi bariy, kripton vashunga o‘x-shash elementlar hosil bo‘lishini aniqladilar. Buhodisaning sabablarini 1939- yilda ingliz fizigi O. Frish va avstriyafizigi L. Meytnerlar tushuntirib berdilar. Ular neytronlarni tutibolgan uran yadrosi deyarli teng ikki bo‘lakka bo‘linadi, debtalqin qildilar, bu bo‘laklarni bo‘linish parchalaribo‘linish parchalaribo‘linish parchalaribo‘linish parchalaribo‘linish parchalari deb atadilar.Ammo keyingi kuzatishlar yadrolarning turli yo‘llar bilanbo‘linishi mumkinligini ko‘rsatadi. Yana yadroning bo‘linishnatijasida massalarning nisbati 2:3 kabi bo‘lgan parchalarninghosil bo‘lish ehtimolligi eng katta ekanligi aniqlandi. Og‘iryadrolarning bo‘linishi uchun quyidagi munosabatlar o‘rinlidir:

Z1+Z2=Z, A1+A2=A+1 ≈ A. (37.1)

Og‘ir yadrolarning bo‘linishi quyidagi xossalarga ega:1. Og‘ir yadrolarning bo‘linishi vaqtida katta miqdorda Q energiya

ajralib chiqadi. Bo‘linayotgan yadroning M massasini hosil bo‘lganparchalarning M

1 va M

2 massalari bilan taqqoslash natijasida shu

xulosaga kelish mumkin. Bo‘linishda ajralgan energiya Q ni

21 2[ ( )]Q M M M c (37.2)

dan topilsa, istalgan yadroning massasini esa2( ) ( ) /p n p nM Zm A Z m M Zm A Z m A c (37.3)

ifoda asosida topiladi. Uni (37.2) formulaga qo‘yamiz va bunda (37.1)ni ham hisobga olsak,

1 1 2 2Q A A A A (37.4)

kelib chiqadi, bu yerda 1 1 2 2A A

A

— parchalarning o‘rtacha

solishtirma bog‘lanish energiyasi.Og‘ir yadrolarning bo‘linishi mumkinligini )A bog‘-

lanish (98- rasmga qarang) yordamida ham tushuntirish mumkin.Davriy jadvalda oxirgi o‘rinlarni egallagan atomlar ( 200A )yadrolarining solishtirma bog‘lanish energiyasi jadvalning o‘rtasida

joylashgan atomlar ( 100A ) yadrolarining solishtirma bog‘lanish

A


1 8 3

energiyasidan taxminan 1 MeV kam, ya’ni 1M eV. Shu-ning uchun og‘ir yadrolarning davriy jadvalning o‘rta qismi ele-mentlari yadrolariga bo‘linishi „Energetik jihatdan qulay“ bo‘ladi.Sistema bo‘lingandan so‘ng ichki energiyasi minimal bo‘lgan holatgao‘tadi. Chunki yadroning bog‘lanish energiyasi qanchalik kattabo‘lsa, yadroning hosil bo‘lishida shunchalik katta energiya ajralibchiqishi va demak, yangidan hosil bo‘lgan sistemaning ichkienergiyasi shunchalik kam bo‘lishi kerak. 200,A 1M eV deb hisoblab, (37.4) da

200 M eVQ A

ekanligini topish oson. Demak, yadro bo‘linishida har bir nuklongato‘g‘ri keladigan bog‘lanish energiyasi 1 MeV ga ortar va ajralibchiqadigan umumiy enregiya nihoyatda katta, ya’ni 200 MeVtartibda bo‘lar ekan. Uran 238U yadrosining bo‘linishida ajralibchiqadigan energiyani bevosita o‘lchash natijalari biz keltirganmulohazalarning to‘g‘ri ekanligini tasdiqladi.

23892U da 238,A

0,8M eV bo‘lganligi uchun bu energiya (37.4) formulagaasosan 200M eV qiymatni beradi.

Demak, og‘ir yadroning tinchlikdagi massasi bo‘linish tufaylihosil bo‘ladigan parchalarning tinchlikdagi massalari yig‘indisidankatta bo‘lsa, tinchlikdagi massaning kamayishiga ekvivalent bo‘lganenergiya ajralishi ro‘y beradi. Bunda to‘liq massa o‘zgarishsizsaqlanadi, chunki katta tezlik bilan harakatlanayotgan parchalarningmassalari ularning tinchlikdagi massalaridan katta. Bu esa og‘iryadrolarning bo‘linishiga olib keladi.

2. Bo‘linish paytida ajralib chiqqan energiyaning katta yokiasosiy qismi parchalarning kinetik energiyalari bo‘ladi. Bir-biridanyadro kuchlarining ta’sir radiusidan anchagina katta bo‘lgan r daturgan parchalarning o‘zaro ta’sir potensial energiyasini

21 2

04=Z Z e

rU

(37.5)

deb yozish mumkin, bunda Z1e va Z2e — parchalarning elektrzaryadlari. Bo‘linish tamom bo‘lgan vaqtda 1 2= 2 ,r R R R buyerda R1 va R2 — parchalarning radiuslari, ular 1 2R R R

15 1/ 31, 4 10 ,A formula asosida topiladi. Uranning bo‘linishi uchunZ1=Z2= 92/2 = 46 va A1=A2= 238/2=119 deb hisoblab, u uchun


1 8 4

220M eVU ekanligini aniqlash mumkin. Energiyaning saqlanishqonuniga asosan parchalarning potensial energiyasi ularning kinetikenergiyasiga aylanadi va ular turli tomonlarga katta tezliklar bilanuchib ketadilar.

3. Bo‘linish natijasida hosil bo‘lgan parchalar β-radioaktivbo‘lib, o‘zlaridan neytron chiqaradilar. Bu xossani tushunishuchun quyidagi jadvalga murojaat qilamiz:

ordaY

ZN 1 3,1 54,1 6,1

Bundan shu narsa ko‘rinadiki, bo‘linish parchalari hosilbo‘layotgan vaqtda, ular N/Z=1,6 bo‘lgan uran yadrosiningbo‘linishi natijasida yuzaga kelganliklari uchun, ulardagi neytronlarsoni protonlarga qaraganda haddan tashqari ko‘p bo‘ladi. Bundayyadrolar esa, bizga ma’lumki, β- yemirilishga duchor bo‘ladi.Parchalar uzoq davom etuvchi radioaktiv zanjir orqali turg‘unyadrolarga aylanadilar. Masalan, 236

92U bo‘linganda ksenon14054 Xehosil bo‘ladi. Ushbu yadroning turg‘un izotoplarining massa

soni 124 bilan 136 orasida o‘zgaradi. Shu tufayli 140Xe izotopidauning turg‘un izotoplariga nisbatan 4 ta ortiqcha elektroni bo‘lganligiuchun, ular bu yadroni β- yemirilishga olib keladi va quyidagiradioaktiv yemirilishlar zanjiri yuzaga keladi:

6s 66s 12,8 kun 40 soat140 140 140 140 14054 6 55 56 57 58Xe Cs Ba La Ce

(turg‘un yadro)

168O 108

47 Ag 13756Ba 238

92U


a

b

d

e

f

Shunday qilib, bo‘linish energiyasiningbir qismi β- yemirilish energiyasi shaklidaham ajralarkan.

Atom yadrosining bo‘linish jarayoniniyadroning suyuqlik tomchi modeli asosidatushuntirish mumkin. Unga muvofiq, od-diyholatdagi yadro tinch holatda bo‘lib, sharyoki unga yaqin shaklga ega bo‘ladi (117-arasm). Ortiqcha neytronni yutib, yadrouyg‘onadi va deformatsiyalanib cho‘zilganroqshaklga kela boshlaydi (117- b rasm).


1 8 5

Bunda yadro zichligining kattaligi tufayli yadroning hajmio‘zgarmaydi, sirti va sirt energiyasi esa ortadi. Bu bilan bir vaqtdauning elektrostatik energiyasi kamayadi. Yadro — zaryadlangantomchi neytron yutganda tebranma harakatga keladi: goh cho‘ziladi,goh siqiladi. Kichik deformatsiyalarda (117-d rasm) yadro —tomchidagi sirt taranglik kuchlari deformatsiyaning kritik qiymatigayetishiga yo‘l qo‘ymaydi. Ammo bir xil ishorali zaryadlarningelektrostatik itarishish kuchlari sirt taranglik kuchlariga nisbatanortib boradi va yadro deformatsiyasi o‘zining kritik qiymatiga yetadi(117-e rasm). Yanada kuchliroq cho‘zilgan yadro ikkita parchagabo‘linib ketadi (117-f rasm). Kulon itarishish kuchlari ta’sirida buqismlar yoki parchalar yorug‘lik tezligining 1/30 qismiga tengtezlik bilan uchib ketadi.

Bo‘linish jarayoni amalga oshishi uchun og‘ir yadroninguyg‘onishi yetarli bo‘lishi zarurdir, aks holda yadroningtebranish amplitudalari kichik bo‘ladi va sirt taranglik kuchlariyadroning bo‘laklarga bo‘linishiga yo‘l qo‘ymaydi. Og‘ir yadronibo‘lak (parcha)larga bo‘lish uchun kerak bo‘ladigan minimalenergiya aktivatsiya energiyasiaktivatsiya energiyasiaktivatsiya energiyasiaktivatsiya energiyasiaktivatsiya energiyasi yoki bo‘linish bo‘sag‘asibo‘linish bo‘sag‘asibo‘linish bo‘sag‘asibo‘linish bo‘sag‘asibo‘linish bo‘sag‘asi deyiladi.Og‘ir yadrolarning aktivasiya energiyasi 5,5—6,5 MeV oralig‘idabo‘ladi.

Yadroning suyuqlik tomchi modeli asosida hisoblashlar shuniko‘rsatadiki, Z 2/A > 18 tengsizlik bo‘linishning energetik qulaylikbo‘linishning energetik qulaylikbo‘linishning energetik qulaylikbo‘linishning energetik qulaylikbo‘linishning energetik qulaylikshartishartishartishartisharti ekan. Z 2/A kattalik bo‘linish parametribo‘linish parametribo‘linish parametribo‘linish parametribo‘linish parametri deyiladi. Yuqoridagi

tengsizlik 10847 Agkumush yadrosidan boshlab bajariladi. Ammo

aktivatsiya energiyasining mavjudligi tufayli yuqoridagi shartbo‘linish parametrining kattaroq qiymatlaridan boshlab bajarilarkan.Bo‘linish parametrining Z 2/A ≥ 49 qiymatlarida esa umumanyadrolar mavjud bo‘lmaydi, chunki ularning barchasi spontanbo‘linish jarayoniga duchor bo‘ladilar. Shu tufayli bu tengsizliknibo‘linish parametrining kritik qiymatibo‘linish parametrining kritik qiymatibo‘linish parametrining kritik qiymatibo‘linish parametrining kritik qiymatibo‘linish parametrining kritik qiymati deyiladi.

Yadro bo‘linishidagi asosiy hodisa bo‘linish jarayonida ikki-uchta neytron chiqarilishidir. Xuddi shu tufayli yadro ichidagienergiyadan amalda foydalanish imkoni tug‘iladi. Bu neytronlarnibo‘linish neytronlaribo‘linish neytronlaribo‘linish neytronlaribo‘linish neytronlaribo‘linish neytronlari yoki ikkilamchi neytronlarikkilamchi neytronlarikkilamchi neytronlarikkilamchi neytronlarikkilamchi neytronlar deyiladi. Ularham bo‘linish energiyasining bir qismini o‘zi bilan olib ketadi.Odatda, yadro massalari teng bo‘lgan parchalarga bo‘linmaydi.Mana shu hodisa bo‘linish asimmetriyasibo‘linish asimmetriyasibo‘linish asimmetriyasibo‘linish asimmetriyasibo‘linish asimmetriyasi deyiladi. Uran 236

92Uyadrosining bo‘linish jarayoni bilan tanishaylik. Bu yadro uran


1 8 6

23592U izotopi o‘ziga neytron yutish tufayli hosil bo‘lib, so‘ngra

yengil (Ae, Ze ) va og‘ir (A0, Z0) parchalarga bo‘linadi:

0 0235 23692 92U + U ( , )+ ( , ).e en A Z A Z

Bo‘linayotgan 23692U yadroda 144 ta neytron bor. Bu yadroning

ikkita — birinchisida 82 ta, ikkinchisida 50 ta neytroni bo‘lgannuklon qobig‘ini to‘ldirish uchun yetarlidir. Og‘ir parchada 82 taneytrondan tashkil topgan nuklon qobiq to‘lsa, yengil parchadaesa 50 ta neytroni bo‘lgan nuklon qobiq to‘ladi. Qolgan 144—(82+50)=12 ta neytron esa 6 tadan har bir parchaga taqsimlansa,mos ravishda og‘ir va yengil parchalarda 88; 56 tadan neytronbo‘ladi. Uran 236

92U uchun xos bo‘lgan proton va neytronlarorasidagi munosabatni parchalarda ham saqlab qolinsa, og‘ir parcha54—56 ta, yengil parcha esa 36—38 ta protonga ega bo‘lishi kerak.Og‘ir parcha 0 142 144A massa soniga ega bo‘lsa, yengil parcha

92 94eA massa soniga ega bo‘ladi. Agar 0:eA A

(92 94) : (142 144) 2 / 3 ekanligini hisobga olinsa, haqi-

qatdan ham bo‘linish asimmetriyasi mavjudligini ko‘rish mumkin.Yadroning bo‘linishida ajrab chiqqan ikki-uchta neytron boshqa

yadro bo‘linishining zanjir reaksiyasini amalga oshirishga imkonberadi.

Bo‘linish jarayonida yadrodan uchib chiqayotgan neytron-larning ixtiyoriy bittasi o‘z navbatida qo‘shni yadroni parchalashiva bu yadro ham yana qo‘shni yadroni parchalashi mumkin bo‘lganneytronlarni chiqarishi mumkin. Natijada bo‘linayotgan yadrolarsoni keskin ortib ketib, o‘zini-o‘zi davom ettiruvchi reaksiya yuzagakeladi. Ushbu reaksiyaga zanjir yadro reaksiyasizanjir yadro reaksiyasizanjir yadro reaksiyasizanjir yadro reaksiyasizanjir yadro reaksiyasi deyiladi (118-rasm). Zanjir reaksiya vaqtida ulkan energiya ajraladi. Har biryadroning bo‘linishida 200 MeV ga yaqin energiya ajaraladi. 1 gurandagi barcha yadrolar to‘liq bo‘linganda 42,3 10 kV soat energiya ajaraladi, bu energiya 3 t ko‘mir yoki 2,5 t neft yongandaolinadigan energiyaga ekvivalentdir.

Biroq, zanjir reaksiyani amalga oshirish uchun neytronlarta’sirida bo‘linadigan har qanday yadrodan ham foydalanibbo‘lmaydi. Bir qator sabablarga ko‘ra, tabiatda uchraydiganyadrolardan faqat uranning massa soni 235 bo‘lgan ( 235

92U ) izo-topining yadrosigina zanjir reaksiyani amalga oshirishga yaroqlidir.


1 8 7

Òabiiy uran asosan 23892U izotopidan iborat. 235

92U izotopi esa

ko‘proq tarqalgan 23892U izotopining 1/140 ulushini tashkil qiladi.

23592U yadrolari tez neytronlar ta’sirida ham, sekin (issiqlik tezligida

harakatlanuvchi) neytronlar ta’sirida ham parchalanishi mumkin.23892U yadrolari esa faqat 1 MeV dan ortiq energiyali tez neytronlar

ta’siridagina parchalanadi. Bo‘linishda paydo bo‘ladigan neyt-ronlarning taxminan 60 foizi shunday energiyaga ega bo‘ladi. Biroq

taxminan 5 ta neytrondan bittasigina 23892U ni parchalaydi. Boshqa

neytronlar parchalashga ulgurmasdan bu izotop tomonidan yutib

olinadi. Shu tufayli sof 23892U izotopdan foydalaniladigan holda

zanjir reaksiya bo‘lishi mumkin emas.Zanjir reaksiya davom etishi uchun har bir neytron, albatta,

yadroni parchalashi shart emas. Zanjir reaksiya davom etishi uchunuranning muayyan massasida ajralib chiqayotgan neytronlarningo‘rtacha soni vaqt o‘tishi bilan kamaymasligi kerak.

Agar neytronlarning ko‘payish koeffitsiyenti birdan katta yokibirga teng bo‘lsa, bu shart bajariladi. Neytronlarning ko‘payishkoeffitsiyenti deb, biror „avlod“ dagi neytronlar sonining undanavvalgi „avlod“dagi neytronlar soniga nisbatiga aytiladi:

1

i

i

N

NK

(37.6)



1 8 8

bu yerda Ni—i- „avlod“dagi, Ni–1— (i–1)-„avlod“dagi neytronlar

soni. Agar birinchi „avlod“dagi neytronlar soni N bo‘lsa, i—„avlod“dagi ularning soni Ni=N1K

i–1 ga teng bo‘ladi. Agar K = 1

bo‘lsa, zanjir reaksiya statsionar rejimda davom etadi. Agar K > 1

bo‘lsa, u holda vaqt o‘tishi bilan neytronlar soni ortadi. K < 1bo‘lganda vaqt o‘tishi bilan neytronlar soni kamayadi va zanjirreaksiya bo‘lmaydi.

Ko‘payish koeffitsiyentining kattaligi quyidagi 4 ta omil bilanbelgilanadi:

1. 23592U yadrolarining sust neytronlarni yutib, so‘ngra bo‘linishi

va 23892U hamda 235

92U yadrolarining tez neytronlarni yutib, so‘ngrabo‘linishi bilan.

2. 23892U va 235

92U yadrolarining bo‘linmasdan neytronlar yutishibilan.

3. Bo‘linish mahsulotlari, sekinlatgich (u to‘g‘risida keyinroqgapiriladi) va qurilmaning konstruktiv elementlari tomonidanneytronlarning yutilishi bilan.

4. Bo‘linayotgan moddadan tashqariga neytronlar uchibchiqishi bilan.

Faqat birinchi jarayondagina 23592U ning bo‘linishi hisobiga

neytronlar soni ko‘payadi. Qolgan barcha jarayonlar neytronlarning

kamayishiga olib keladi. Sof 23892U izotopida zanjir reaksiya bo‘lishi

mumkin emas, chunki bu holda K<1 bo‘ladi (yadroningbo‘linmasdan yutgan neytronlari soni ularning bo‘linishi hisobigayangidan hosil bo‘layotgan neytronlar sonidan katta).

Zvanjir reaksiya statsionar davom etishi uchun neytronlarningko‘payish koeffitsiyenti birga teng bo‘lishi kerak. Bu tenglikni judayuqori aniqlik bilan saqlash zarur. K = 1,01 bo‘lgandayoq deyarlioniy ravishda portlash ro‘y beradi.




1 8 9


1. Og‘ir yadrolarning bo‘linishi deb nimaga aytiladi?2. Yadrolarning bo‘linish jarayonining mazmuni nimadan iborat?3. Yadrolarning bo‘linishida ajrab chiqqan energiyani hisoblash formu-

lasini ko‘rsating.4. Og‘ir yadrolarning bo‘linish xossalarini aytib bering.5. Bo‘linish mexanizmini tushuntiring.6. Bo‘linish asimmetriyasi nima?7. Zanjir reaksiyalari qaysi shart bajarilganda statsionar rejimda davom

etadi?

8. Nima sababdan 23892U izotopida zanjir yadro reaksiyasi bo‘lmasligini

tushuntiring.


1 9 0


fizika fizikafizika - n.ziyouz.comn.ziyouz.com/books/kollej_va_otm_darsliklari/fizika/fizika....

Documents