fisika - sma ykbbb leles

1

HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.1. Memahami defi nisi gerak.2. Memahami hukum Newton tentang gerak dan penerapannya.3. Memahami defi nisi gaya dan jenis-jenisnya.

Gerak adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuan. Titik acuan sendiri dapat berupa titik awal posisi benda, titik tempat pengamat, atau suatu posisi lain yang dijadikan acuan. Oleh karena gerak bergantung terhadap titik acuan, maka gerak bersifat relatif.

Secara sederhana, gerak dapat diartikan sebagai perubahan posisi. Ilmu fi sika yang mempelajari tentang gerak dengan memperhatikan aspek penyebabnya disebut dinamika. Pembahasan tentang dinamika akan berhubungan dengan gaya sebagai penyebab gerak, serta konsep hukum Newton yang menyertainya.

A. HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

a. Hukum I Newton (Hukum Kelembaman)

“Setiap benda akan diam atau bergerak lurus beraturan jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol”.

∑F = 0

FISIKA

Ke

la

s

X

K13

2

b. Hukum II Newton

“Besarnya percepatan yang dialami suatu benda berbanding lurus dengan gaya yang bekerja terhadap benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massa bendanya”.

∑ ∑ ≠ ≠F ma F a= dengan 0 dan 0

Contoh Soal 1

Sebuah benda bermassa 20 kg berada di atas lantai datar yang licin. Apabila gaya sebesar 50 N bekerja pada benda dengan arah mendatar, maka tentukan besarnya percepatan dan kecepatan benda saat t = 4 sekon!

Pembahasan:

Diketahui:

m = 20 kg

F = 50 N

v0 = 0

t = 4 s

Ditanya: a dan v (t = 4 s) = ... ?

Dijawab:

Berdasarkan hukum II Newton, diperoleh:

∑ ∑ ≠ ≠F ma F a= dengan 0 dan 0

aF

m= =

5020

= 2,5 ∑ m/s2

Oleh karena a = 2,5 m/s², maka dengan menggunakan rumus kecepatan pada GLBB, diperoleh:

v v at= +

= 0 + 2,5 4

= 10 m / s

0

( )

Jadi, percepatan dan kecepatan benda saat t = 4 s akibat pengaruh gaya berturut-turut adalah 2,5 m/s² dan 10 m/s.

3

Contoh Soal 2

Akibat pengaruh gaya F, sebuah benda yang massanya 5 kg bergerak dengan percepatan 3 m/s². Berapakah besarnya gaya F yang bekerja pada benda tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

m = 5 kg

a = 3 m/s²

Ditanya: F = … ?

Dijawab:


∑F ma=

= 5.3= 15 N

Jadi, besarnya gaya F yang bekerja pada benda tersebut adalah 15 N.

c. Hukum III Newton

“Setiap ada gaya aksi yang bekerja pada suatu benda, maka akan timbul gaya reaksi yang besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan.”

Faksi = -Freaksi

Pada gambar di samping, beberapa contoh pasangan gaya aksi-reaksi adalah sebagai berikut.

• T1 dan T1’

• T2 dan T2’

• w dan w’

Sifat-sifat gaya aksi-reaksi antara lain: sama besar, terletak dalam satu garis kerja, berlawanan arah, dan bekerja pada dua benda yang berlainan.

T1’

T2’

T1

T2

w

Bumi

w'

4

B. GAYA DAN JENIS-JENISNYA

Gaya adalah suatu tarikan atau dorongan yang dapat mengubah kecepatan benda. Gaya dapat menyebabkan benda diam menjadi bergerak, benda bergerak menjadi diam, benda bergerak menjadi lebih cepat atau lebih lambat. Selain mengubah kecepatan benda, gaya juga dapat mengubah bentuk benda, misalnya plastisin yang akan berubah bentuk setelah ditekan. Gaya dibedakan menjadi beberapa macam, yaitu sebagai berikut.

a. Gaya Berat

Gaya berat adalah gaya yang dimiliki suatu benda akibat pengaruh percepatan gravitasi dengan arah selalu tegak lurus menuju pusat bumi.

w = mg

w

w . cos θw . sin θ

θ

Keterangan:

w = gaya berat (N);

m = massa (kg); dan

g = percepatan gravitasi (m/s2).

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar berikut!

w


θ

Sebuah benda bermassa 2 kg berada pada bidang miring licin dengan sudut θ = 60o. Tentukanlah berat benda terhadap sumbu-x dan sumbu-y! (g = 10 m/s²)

5

Pembahasan:

Diketahui:

m = 2 kg

θ = 60o

g = 10 m/s²

Ditanya: wx dan wy = ... ?

Dijawab:

Berat benda terhadap sumbu-x:

w w

mgx = sin

= sin

= 2.10. sin60

= 20.12

3

= 10 3 N

o

θθ

Berat benda terhadap sumbu-y:

w w

mgy = cos

= cos

= 2.10. cos 60= 10 N

o

θ

θ

Jadi, berat benda terhadap sumbu-x dan sumbu-y berturut-turut adalah

w w

mgx = sin

= sin

= 2.10. sin60

= 20.12

3

= 10 3 N

o

θθ

N dan 10 N.

b. Gaya Normal

Gaya normal adalah gaya penyeimbang yang bekerja pada dua permukaan benda yang bersentuhan dan arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh.

w

N

w


θ

N

gambar bgambar a

6

Gaya normal pada bidang datar (gambar a) di atas adalah sebagai berikut.

∑Fy = 0

N – w = 0

N = w

Gaya normal pada bidang miring (gambar b) di atas adalah sebagai berikut.

∑Fy = 0

N – w cos θ = 0

N = w cos θ

Gaya normal pada bidang datar di bawah ini adalah sebagai berikut.

∑Fy = 0

N – w – F = 0

N = w + F

w

NF

Contoh Soal 4


w

NF

Sebuah benda bermasa 5 kg mendapat gaya dorong sebesar 10 N. Tentukanlah besar gaya normal benda tersebut!

7

Pembahasan:

Diketahui:

m = 5 kg

F = 10 N

Ditanya: N = …?

Dijawab:

Mula-mula, tentukan berat benda tersebut.

w = m.g

= 5. 10

= 50 N

Berdasarkan hukum I Newton, diperoleh:

∑

− −

F

N w FN w F

y = 0

= 0= += 50 +10= 60 N

Jadi, besarnya gaya normal benda tersebut adalah 60 N.

c. Gaya Gesek

Gaya gesek adalah gaya yang timbul akibat kekasaran dua permukaan benda yang saling bersentuhan. Komponen gaya gesek selalu sejajar dengan bidang sentuh dan arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak. Oleh karena itu, gaya gesek bersifat menghambat gerak benda. Gaya gesek dibedakan menjadi 2, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis.

1. Gaya Gesek Statis

Gaya gesek statis merupakan gaya gesek yang bekerja pada sebuah benda diam atau tidak bergerak. Selama gaya pendorong/ penarik benda kurang dari gaya gesek statisnya, maka benda akan tetap diam atau tidak bergerak. Besarnya gaya gesek statis dirumuskan sebagai berikut.

ƒs = µs . N

Keterangan:

ƒs = gaya gesek statis (N);

µs = koefisien gesekan statis (0 < µs < 1) ; dan

N = gaya normal (N).

8

2. Gaya Gesek Kinetis

Gaya gesek kinetis merupakan gaya gesek yang bekerja pada sebuah benda yang sedang bergerak denagn percepatan (GLBB). Gerak benda ini terjadi karena gaya pendorong/ penarik lebih dari gaya gesek statis maksimumnya. Besarnya gaya gesek kinetis dirumuskan sebagai berikut.

ƒk = µk . N

Keterangan:

ƒk = gaya gesek kinetis (N);

µk = koefisien gesekan kinetis (0 < µk < 1) ; dan

µs >µk N = gaya normal (N).

Contoh Soal 5

Sebuah benda bermassa 1,5 kg dikenai gaya seperti pada gambar berikut.

F = 10 N

60o

µk = 0,4 dan µs = 0,5

Jika g = 10 m/s², maka tentukanlah percepatan benda! ( 3 = 1,7)

Pembahasan:

Diketahui:

m = 1,5 kg

g = 10 m/s²

µk = 0,4

µs = 0,5

F = 10 N

Ditanya: a = ... ?

Dijawab:

Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda.

9

ƒg w

F cos 60o

F sin 60o

F

N

Pada sumbu-y:

∑

−−

−−

F

N w F

m.g F

y = 0

= sin60

= sin60

= 1,5.10 10(0,5 3)= 15 8,5= 6,5 N

o

o

Pada sumbu-x:

ƒk = µk . N = 0,4 (6,5) = 2,6 N

ƒs = µs . N = 0,5 (6,5) = 3,25 N

F cos 60 = 10.12

= 5 No

Ternyata gaya mendatar F cos 60o lebih besar dari pada gaya gesek statis (ƒs) sehingga dapat diketahui bahwa benda dalam keadaan bergerak. Dengan demikian, gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis.


∑− ƒ−

F m.a

ma

aa

k

=

F. cos 60

5 2, 6 = 1,5. 2, 4 = 1,5

a =2, 41,5

= 1,

=o

66

Jadi, percepatan benda adalah 1,6 m/s2.

10

Contoh Soal 6


h = 5 m30o

Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada bidang miring seperti gambar tersebut. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang berturut-turut adalah 0,3 dan 0,1, maka tentukan apakah benda tersebut bergerak? Jika iya, berapakah percepatan benda? (g = 10 m/s², ( 3 = 1,7))

Pembahasan:

Diketahui:

m = 2 kg

g = 10 m/s²

µs = 0,3

µk = 0,1

Ditanya: benda bergerak atau tidak?

jika bergerak, nilai a = …?

Dijawab:


w cos 30o

w

N

w sin 30o

30o

ƒg

Pada sumbu-y:

∑

−

F

N w

N w

mg

y = 0

cos30 = 0

= cos30

= cos30

= 2.10 0,5 3

= 17 N

o

o

o

( )

11

∑

−

F

N w

N w

mg

y = 0

cos30 = 0

= cos30

= cos30

= 2.10 0,5 3

= 17 N

o

o

o

( )

Pada sumbu-x:

w mg sin30 = .sin30

= 2.10.12

= 10 N

o o

ƒs = µs . N = 0,3 (17) = 5,1 N

ƒk = µk . N = 0,1 (17) = 1,7 N

Nampak bahwa w sin 30o > ƒs, artinya benda bergerak dan gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek kinetis. Dengan demikian, percepatan benda tersebut dapat ditentukan berdasarkan hukum II Newton berikut.

∑−ƒ−

F m.a

w ma

aa

a

k

=

sin30 =

10 1,7 = 2.8,3 = 2.

=8,32

= 4,15 m / s

o

2

Jadi, benda tersebut bergerak menuruni bidang miring dengan percepatan 4,15 m/s².

d. Gaya Tegang Tali

Gaya tegang tali adalah gaya yang bekerja pada tali sebagai gaya aksi-reaksi. Perhatikan gambar berikut!

T1

T2

T1 dan T2 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi.

12

Contoh Soal 7

Tiga buah benda dihubungkan dengan tali seperti gambar berikut.

2 kg 3 kg

licin

F = 30 N

T1 T2

5 kg

Berdasarkan gambar tersebut, tentukan gaya tegang tali T1!

Pembahasan:

Diketahui:

m1 = 2 kg m3 = 5 kg

m2 = 3 kg F = 30 N

Ditanya: T1 = …?

Dijawab:

Mula-mula, tentukan percepatan yang bekerja pada benda. Berdasarkan hukum II Newton, diperoleh:

∑F m.a

a

a

a

=

30 = 2 + 3 + 5

10 = 30

= 3 m / s2

( )

Tinjau benda 1 (m = 2 kg)

∑F m a

T

= .

= 2(3)

= 6 N

1

1

Jadi, besarnya tegangan tali T1 adalah 6 N.

Super "Solusi Quipper"

Tm

mF

total1

1=

=2

10.30

= 6 N

×

13

LATIHAN SOAL

1. Jika koefi sien gesek yang berlaku pada sistem berikut ini adalah 0,2, maka berapakah gaya F yang diperlukan untuk menarik keluar balok B sehingga bergerak dengan percepatan 2 m/s2?

1 kgC A

B F = ...?

D

4 kg

Pembahasan:

Diketahui:

mA = 1 kg

mB = 4 kg

µ = 0,2

a = 2 m/s²

Ditanya: gaya minimum, F = … ?

Dijawab:

Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada balok B.

4 kg F

ƒAB

ƒBD

ƒ AB A

A

N

m .g

= .

.

= 0,2.1.10= 2 N

=

µµ

ƒBD AB

A B

N

m m g

= .

. .

= 0,2.5.10= 10 N

= +

µ

µ ( )


∑− ƒ − ƒ

− −−

F m .a

F m .a

FF

F

B

AB BD B

=

=

2 10 = 4.212 = 8

= 20 N

14

Jadi, besarnya gaya minimum untuk mengeluarkan balok B sehingga bergerak dengan percepatan 2 m/s² adalah 20 N.

2. Perhatikan sistem gerak pada katrol berikut!

m1

T

T

m2

µ = 0,1

Jika m1 = 3 kg dan m2 = 1 kg, maka tentukan gaya tegang talinya!

Pembahasan:

Diketahui:

m1 = 3 kg

m2 =1 kg

µ = 0,1

Ditanya: T = ...?

Dijawab:


m1

T

T

m2

w2

ƒ1 = µ.N = 0,1.3.10 = 3 N

15


∑− ƒ−−

F m.a

w m m a

aa

a

=

= +

1.10 3 = (3 +1)10 3 = 4

=74

= 1,75 m / s

2 1 1 2

2

( )

Tinjau benda 2 (m = 1 kg)

∑−−

−

F m a

w T m a

T

T

= .

= .

1.10 = 1 1,75

= 10 1,75= 8,25 N

2

2 2

( )

Jadi, gaya tegang talinya adalah 8,25 N.

3. Seseorang bemassa 60 kg berada di dalam sebuah lift yang bergerak ke atas dengan percepatan 1,5 m/s². Jika percepatan gravitasi 10 m/s², maka gaya desakan kaki orang tersebut (N) pada lantai adalah ....

Pembahasan:

Diketahui:

m = 60 kg

a = 1,5 m/s²

g = 10 m/s²

Ditanya: N = ...?

Dijawab:

Permasalahan pada soal dapat digambarkan sebagai berikut.

a = 1,5 m/s2N

w

16

Super "Solusi Quipper"


∑−

F m.a

N w m.aN w m.aN m.g m.a

m g a

=

== += +

= +

= 60(10 +1,5)= 690 N

( )

Jadi, gaya desakan kaki orang tersebut (N) pada lantai adalah 690 N.

Ketika lift bergerak ke atas, desakan kaki pada lantai menjadi lebih besar sehingga gaya normal dapat dirumuskan sebagai berikut.

N m g a= +

= 60(10 +1,5)

= 690 N

( )

4. Dua benda dihubungkan dengan tali kemudian digantung pada katrol licin seperti sistem

berikut.

3 kg M

Jika sistem bergerak dengan percepatan 2 m/s² dan benda M sedang turun, maka massa benda M adalah ....

Pembahasan:

Diketahui:

m1 = 3 kg

17

m2 = M

a = 2 m/s²

Ditanya: M = ... ?

Dijawab:


3 kg M

T

w1 w2

T


∑−

−−−

F m.a

w w m m a

m m m m a

M MM

=

= +

g = +

( 3)10 = (3 + )210 30

( )2 1 1 2

2 1 1 2

( )( )

== 6 + 28 = 36

=368

= 4,5 kg

MM

M

Jadi, massa benda M adalah 4,5 kg.

18

Super "Solusi Quipper"Percepatan sistem dari dua benda yang dihubungkan dengan tali, kemudian digantung pada katrol licin dirumuskan sebagai berikut.

am mm m

g=( )( + )

2 1

1 2

−

Jika a = 2 m/s2, m1 = 3 kg, dan g = 10 m/s2, maka nilai m2 (M) adalah

am mm m

g

MM

M MM

M

=( )( + )

2 =( 3)(3 + )

.10

6 + 2 = 10 3036 = 8

= 4,5 kg

2 1

1 2

−

−

−

fisika - sma ykbbb leles

Documents