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Física 3 – ECyT – UNSAM2015

clases 1

Introducción al electromagnetismoDocentes:Diego RubíSalvador Gil

www.fisicarecreativa.com/unsam_f3

2

Textos� R. Halliday, D. Resnick y M. Krane, Física para estudiantes de

ciencias e ingeniería, 4ª ed., vol. II (México, 1992).� Sears, F. et al., Física Universitaria: Volumen II (Addison Wesley

Longman, México D.F., 1999). � G. Wilson, Física, Prentice Hall, México, 1997. � D. Giancoli, Física: Principios y aplicaciones, Prentice Hall,

México, 1997.� Gettys, Keller, Skove Fisica Clásica y Moderna Mc Graw-Hill

México, 1996� http://www.anselm.edu/internet/physics/cbphysics/downloadsII.h

tml

� http://www.fisicarecreativa.com/unsam_f3/

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Mecánica� Galileo- Keppler – Newton (1590-1650)� Leyes de la mecánica

Ley de la gravitación Universaldt

PdamF

rrr

== 2112FFrr

−=

rr

mmGF ˆ2

21

12

⋅=r

r

rr

r

=ˆ

Logros�Describir el movimiento de los cuerpos en la Tierra

�Describir el movimiento de planetas y cometas

�Conocer el presente, pasado y futuro de sistema solar (Universo conocido)

2

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Electricidad y MagnetismoCuatro leyes básicas

�Ley de Coulomb – Las cargas eléctricas se atraen o repelen

�Ley de Gauss Magnetismo – No hay polo magnéticos aislados

�Ley de Ampere – Las corrientes generan campos Magnéticos

�Ley de Inducción de Faraday – Campos magnéticos en movimiento generan campos eléctricos. Tensiones eléctricas

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Leyes básicas

�Ley de Coulomb – Gauss Las cargas eléctricas se atraen o repelen

�Ley de Gauss Magnetismo – No hay polo magnéticos aislados

2

21Fd

qqK

e

⋅=

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Leyes básicas

�Ley de Ampere – Las corrientes generan campos Magnéticos

Ley de Inducción de Faraday – Un campo magnético variables (flujos variable) genera un campo eléctrico o tensión

3

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Electricidad y Magnetismo

� Los antiguos griegos ya conocían las propiedades del ámbar (c. 600 ac- Tales)

� También se conocían las propiedadesmagnéticas de alguna piedras

� Coulomb – Franklin (∼1750)� Fenómenos eléctricos� Ampere (∼1800)� Faraday (∼1830)

Los fenómenos eléctricos y magnéticos se unifican entre si. Surge el Electromagnetismo

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Electromagnetismo� El telégrafo eléctrico (S. Morse, 1833, precedido por

Gauss y Weber, 1822

� A. Graham Bell: el teléfono (1876)� Thomas Alva Edison: lámpara incandescente(1879), corriente continua

� Ecuaciones de Maxwell -1875� H. R. Hertz: ondas electromagnéticas� G.Marconi: Radio comunicaciones 1899� G. Westinghouse y N. Tesla: el suministro de corriente alterna (1886) – Guerra de las corrientes

� Segunda Revolución Industrial – Siglo XX

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Clase de Hoy: Electrostática� Cargas eléctricas� Conservación de la

carga� Cuantización carga� Aisladores y

conductores

� Ley de Coulomb� Campo Eléctrico

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= Ελεκτρον (Elektron)

Piedra color ámbar que, al frotarla con seda o lana, adquiere una propiedad nueva: la de atraer hilachas, pelusas y cuerpecitos pequeños.

Después de ser frotado

Elektron

Ambar

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La palabra electricidad proviene de la palabra griega “electrón”, que significa “ámbar”. Esta es una resina petrificada de un árbol. Los antiguos sabían que si frotaban una barra de ámbar con un paño, el ámbar atraía pequeños pedazos de hojas o cenizas. Tales de Mileto c. 639 - 570ac - Fue el iniciador de la

indagación racional del universo

Frotamiento de una regla de plásticoDemostraciones

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Es un modelo para la materia que da cuenta de muchas de sus propiedades, incluida las eléctricas.

El Modelo Atómico

La materia es de naturaleza esencialmente eléctrica, de hecho es la fuerza eléctrica la que liga los electrones al núcleo

Núcleo: Protones (+) y Neutrones(0)

Electrones (-)

El núcleo , cargado (+) atrae a los electrones (-)

5

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Átomo es Eléctricamente Neutro

� Electrones ( - )

� Protones (+)

� Neutrones En un átomo neutro el

Nº de Protones = Nº Electrones

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¿Cuándo un cuerpo está eléctricamente cargado?

� Descargado: Si el Nº de cargas (+) y (-) son iguales.

� Negativo: si tiene un exceso de electrones.� Positivo: si tiene un déficit de electrones.

(-)=1-(+)=1+

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¿CÓMO SE CONSIGUE QUE UN CUERPO SE ELECTRICE?

Si por algún mecanismo se logra que los electrones libres de un cuerpo pasen a otro, un cuerpo perderá electrones (se electriza positivamente) y el otro ganará electrones (se electriza negativamente).

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Iones

� Cuando un átomo o molécula pierde o gana uno o más electrones, se transforma en un ión.

� Cl+e-� Cl- Ion negativo� Na -e-� Na+ Ion Positivo� En un cristal de NaCl (sal común) los iones (+) y (-) se atraen y esto le da estabilidad al cristal

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Fuerzas entre cargas

� Las cargas del mismo signo se repelen

� Las cargas de distinto signo se atraen.

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Conductores y Aisladores

Cuerpo al cual se le colocan cargas en la zona que se indica

+ + + + +

Posibles comporta-

miento + + + + + +

+ + +

+ +

Las cargas permanecen en el lugar en que se las coloco

Las cargas se distribuyen en la periferia de todo el cuerpo.

Nombre: AISLADOR CONDUCTOR

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Conductor electrizado� En los conductores la carga se distribuye en la superficie del mismo

++

++

++++ +

+ + + +

+ + ++ + +

++ + +

+ + +

++

++ + +

++

20

� Materiales que conducen la electricidad=Conductores� Otros que no parecen conducirla = Aisladores.

Conductores y Aisladores(Conceptos Relativos)

21

Conductores y Aisladores (Conceptos Relativos)

+

H2O

No circula corriente

-

8

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Conductores y Aisladores(Conceptos Relativos)

-

H2O

NaClSi circula corriente

+

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Conductores y AisladoresEl Vidrio a temperatura ambiente es aislador

¿Pero que pasa si se caliente?Las propiedades de conducción varían dependiendo de la condiciones físicas.

�Conductores

�Aisladores

�Semiconductores

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Conservación de la carga eléctricaLa carga eléctrica satisface el principio de conservación que lo podemos enunciar como, la carga total de un cuerpo o sistema es

la suma algebraica de las cargas de sus componentes.

∑ ∑=antes despues

fi qq

Unidad de carga eléctrica

Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es:

e- = - 1.6 * 10 -19 C

De manera análoga, la carga del protón, es la unidad más pequeña de carga positiva y su valor

e+ = 1.6 * 10 -19 C

Unidad de carga eléctrica

e- = - 1.6 * 10 -19 C

e+ = 1.6 * 10 -19 C

Unidad de carga eléctrica

e- = - 1.6 * 10 -19 C

e+ = 1.6 * 10 -19 C

Unidad de carga eléctrica

e- = - 1.6 x 10 -19 C

e+ = 1.6 x 10 -19 C

Mientras que el neutrón, que es eléctricamente neutro posee carga nula.

9

25

PROPIEDADES DE LOS CUERPOS CARGADOS

Un cuerpo sólo puede recibir o ceder cantidades de carga determinadas por números enteros de electrones (e-) . No hay cargas menores aisladas (Los Quarks no existen en forma aislada)

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Las cargas de las partículas elementales son “0” o

múltiplos enteros de “±e-”

A esta afirmación se conoce como cuantización de carga.

A partir de la conservación de la carga y definición de igualdad de cargas podemos definir múltiplos (y submúltiplos) de una carga dada.

Q = N e

Cuantización de la carga

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ELECTRIZACIÓN POR FROTAMIENTO

Al frotar un cuerpo neutro con otro, algunos delos electrones de un material pueden pasar alotro, dependiendo da sus propiedades.

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ELECTRIZACIÓN POR CONTACTO

Al poner en contacto un cuerpo neutro conotro electrizado, se produce transferencia deelectrones. Ambos cuerpos quedanelectrizados con cargas de igual signo.

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ELECTRIZACIÓN POR INDUCCIÓN

Al acercar un cuerpo cargado (inductor) a uno neutro (inducido), se produce en éste una polarización. Si se conecta el cuerpo a tierra, se produce transferencia de electrones, quedando el cuerpo inducido electrizado con carga de diferente signo al inductor.

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ELECTROSCOPIO

Cargas de un mismo signo llegan a ambas hojas metálicas, por lo tanto estas se repelen. Lo mismo pasa con las cargas del pelo

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Carga electrostática

•Carga por frotamiento

•Carga por frotamiento 2

•Carga por inducción

•Generador den Van de Graff

Videos ilustrativos

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Medición de la fuerza

Charles A. Coulomb ( 1736 -1806), físico francés investigó las fuerzas eléctricas alrededor del año 1780, utilizando una balanza de torsión muy similar a la CAVENDISH

Charles Agustín Coulomb Balanza de torsión

¿ Desea saber algo más de Charles Coulomb? Puede consultar a la siguiente dirección en la Web : http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Coulomb.html

Fuerza eléctrica

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a) ¿Cómo depende de la cantidad de carga?

qA qB

2qA

3qA

mqA

qB

2qB

nqB

F

2F

6F

mnF

Es decir, lógicamente se deduce que, las fuerzas eléctricas son directamente proporcionales al producto de las cargas; es decir

Fe = K1qAqB (K1 es una constante de proporcionalidad)

12

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b) ¿Cómo depende de la distancia?

Para responder a esto la lógica no es suficiente: se requiere de un experimento. Coulomb realizó algo como:

Fe

ángulo αααα

Fg

tg α =Fe

Fg

r

Como podemos conocer Fg = mg y medir α ,

conocemos Fe

αααα

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Ley de CoulombLa magnitud de la fuerza de atracción o repulsión es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. 2

21Fd

qqK

e

⋅=

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Unidad de carga eléctrica (C)� Diremos que una carga eléctrica es de 1 Coulomb (1 C), si colocada a 1 metro de otra idéntica, se repele con ella con una fuerza de 9 x109 Newton cuando el medio en que se encuentran es el vacío.

Vacío

1 metro

1 C 1 C9x109 N 9x109 N

Problema histórico

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37

En la práctica, se usa la permitividad del vació εεεε0

229

0

/.100.94

1cmNk e ×==

πε

donde εεεε0 se llama permitividad de vacío.

22112

2

7

010*854.8

4

10CmN

c

−−−=

=

πε

La magnitud de la fuerza de Coulomb puede escribirse como:

⋅

=

2

21

04

1

r

qqF

πε

r

Forma vectorial puede ser escrita como:

rr

qqF ˆ

4

12

21

0

⋅=

πε

r

donder

rr

r

=ˆes el versor unitario.

Si q1 y q2 son del mismo signo la fuerza es repulsiva y sitienen distinto signo la fuerza es atractiva.

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Cargas en movimiento Corrientes

� Corriente= Carga que pasa por unidad de tiempo. Unidades: Ampere

dt

dqi =

Amperes

CAi ==≡][

v

q vqi .=

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de la fuerza eléctrica

Consideremos el sistema de cargas puntuales, se desea obtener el valor dela fuerza resultante de las fuerzas debido a la interacción eléctrica de lascargas:

qb , qc , qd ,... sobre la carga qa

Superposición de fuerzas electrostáticas por suma

vectorial.

ab

ab

ba

ab

ab

ab

ba

abr

r

qqkr

r

r

r

qqkF

rr

r

32 ˆ =

=

La fuerza resultante sobre“qa”, será la suma vectorial delas fuerzas componentes.Por ejemplo, la fuerza queejerce

“qb” sobre “qa” es:

y en forma análoga para las fuerzas que ejercen qc, qd, .... sobre qa.

Naturaleza vectorial

14

40

Por lo tanto, la fuerza resultante sobre qa será

..+++= adacaba FFFFrrrr

∑=i

ai

ai

ia rr

qkq r

2

o escrita de la siguiente forma:

∑=i

ai

ai

iaa r

r

qqF

rr

3

04

1

πε

Principio de superposición

Superpoción Lineal de las Fuerzas

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Cálculos de fuerzas Cálculos de fuerzas Cálculos de fuerzas Cálculos de fuerzas a) Distribuciones discretas

Consideremos tres cargas positivas "q" . Se desea determinar la magnitud y

dirección de la fuerza resultante que actúa sobre la carga en "a".

abFr

acFr

y

son las fuerzas de

repulsión debidas a“b” y “c” sobre “a”

Es muy importante tener en cuenta las propiedades de simetría del problema

bcFr

acFr

a b

c

42

Problema 2

q1, y=0

q2, y=d

F12q1= q2=

=q3=21.3 µC

Datos Incognitas

d=1.52m

Hay un punto donde F=0

Donde?

q1

d

q2

q3

d

d q4

F

centroide

2

21

12d

qqkF

e

⋅= Es muy importante

tener en cuenta las propiedades de simetría del problema

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Agradecimiento

Algunas figuras y dispositivas fueron tomadas de:

� Clases de E. y M.de V.H. Ríos – UNT Argentina

� Clases E. y M. del Colegio Dunalastair Ltda. Las Condes, Santiago, Chile

� Ángel López

FIN