fisica universitaria zears - zemansky - 12ava edicion - vol1

Fsicauniversitaria

YOUNG FREEDMAN

Volumen 1

SEARS ZEMANSKY

Decimosegunda edicinDecimosegunda edicinDecimosegunda edicin

Longitud

1 ao luz 5 9.461 3 1015 m

rea

Volumen

Tiempo

ngulo

Rapidez

1 furlong/14 das 5 1.662 3 1024 m/s1 mi/h 5 1.466 ft/s 5 0.4470 m/s 5 1.609 km/h1 km/h 5 0.2778 m/s 5 0.6214 mi/h1 mi/min 5 60 mi/h 5 88 ft/s1 ft/s 5 0.3048 m/s1 m/s 5 3.281 ft/s

1 rev/min (rpm) 5 0.1047 rad/s1 revolucin 5 360 5 2p rad1 5 0.01745 rad 5 p/180 rad1 rad 5 57.30 5 180/p

1 ao 5 365.24 d 5 3.156 3 107 s1 d 5 86,400 s1 h 5 3600 s1 min 5 60 s

1 galn 5 3.788 litros1 ft3 5 0.02832 m3 5 28.32 litros 5 7.477 galones1 litro 5 1000 cm3 5 1023 m3 5 0.03531 ft3 5 61.02 in3

1 ft 5 144 in2 5 0.0929 m21 in2 5 6.452 cm21 m2 5 104 cm2 5 10.76 ft21 cm2 5 0.155 in2

1 milla nutica 5 6080 ft1 5 10210 m 5 1028 cm 5 1021 nm1 mi 5 5280 ft 5 1.609 km1 yd 5 91.44 cm1 ft 5 30.48 cm1 in. 5 2.540 cm1 cm 5 0.3937 in1 m 5 3.281 ft 5 39.37 in1 km 5 1000 m 5 0.6214 mi1 m 5 100 cm 5 1000 mm 5 106 mm 5 109 nm

Aceleracin

Masa

1 kg tiene un peso de 2.205 lb cuando g 5 9.80 m>s2

Fuerza

Presin

Energa

Equivalencia masa-energa

Potencia

1 Btu/h 5 0.293 W1 hp 5 746 W 5 550 ft # lb/s1 W 5 1 J/s

1 eV 4 1.074 3 1029 u1 u 4 931.5 MeV1 kg 4 8.988 3 1016 J

1 kWh 5 3.600 3 106 J1 eV 5 1.602 3 10219 J1 Btu 5 1055 J 5 252 cal 5 778 ft # lb1 ft # lb 5 1.356 J1 cal 5 4.186 J (con base en calora de 15)1 J 5 107ergs 5 0.239 cal

1 mm Hg 5 1 torr 5 133.3 Pa 5 14.7 lb/in2 5 2117 lb/ft2

1 atm 5 1.013 3 105 Pa 5 1.013 bar1 lb/ft2 5 47.88 Pa1 lb/in2 5 6895 Pa1 bar 5 105 Pa1 Pa 5 1 N/m2 5 1.450 3 1024lb/in2 5 0.209 lb/ft2

1 lb 5 4.448 N 5 4.448 3 105 dinas1 N 5 105 dinas 5 0.2248 lb

1 u 5 1.661 3 10227 kg1 slug 5 14.59 kg1 g 5 6.85 3 1025 slug1 kg 5 103 g 5 0.0685 slug

1 mi/h # s 5 1.467 ft/s21 ft/s2 5 0.3048 m/s2 5 30.48 cm/s21 cm/s2 5 0.01 m/s2 5 0.03281 ft/s21 m/s2 5 100 cm/s2 5 3.281 ft/s2

FACTORES DE CONVERSIN DE UNIDADES

CONSTANTES NUMRICAS

Constantes fsicas fundamentales*

Nombre Smbolo Valor

Rapidez de la luz cMagnitud de carga del electrn eConstante gravitacional GConstante de Planck hConstante de Boltzmann kNmero de AvogadroConstante de los gases RMasa del electrnMasa del protnMasa del neutrnPermeabilidad del espacio librePermitividad del espacio libre

Otras constante tiles

Equivalente mecnico del calorPresin atmosfrica estndar 1 atmCero absoluto 0 KElectrn volt 1 eVUnidad de masa atmica 1 uEnerga del electrn en reposo 0.510998918(44) MeVVolumen del gas ideal (0 C y 1 atm) 22.413996(39) litros/molAceleracin debida a la gravedad g(estndar)*Fuente: National Institute of Standards and Technology (http://physics.nist.gov/cuu). Los nmeros entre parntesisindican incertidumbre en los dgitos nales del nmero principal; por ejemplo, el nmero 1.6454(21) signica 1.6454 6 0.0021. Los valores que no indican incertidumbre son exactos.

Datos astronmicos

Radio de la Periodo de Cuerpo Masa (kg) Radio (m) rbita (m) la rbitaSol Luna 27.3 dMercurio 88.0 dVenus 224.7 dTierra 365.3 dMarte 687.0 dJpiter 11.86 ySaturno 29.45 yUrano 84.02 yNeptuno 164.8 yPlutn 247.9 yFuente: NASA Jet Propulsion Laboratory Solar System Dynamics Group (http://ssd.jlp.nasa.gov) y P. Kenneth Seidelmann, ed., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, Mill Valley, CA,1992), pp. 704-706. Para cada cuerpo, radio es el radio en su ecuador y radio de la rbita es la distancia mediadesde el Sol (en el caso de los planetas) o desde la Tierra (en el caso de la Luna).En agosto de 2006 la Unin Astronmica Internacional reclasic a Plutn y a otros pequeos objetos que giran en rbita alrededor del Sol como planetas enanos.

5.91 3 10121.15 3 1061.31 3 10224.50 3 10122.48 3 1071.02 3 10262.87 3 10122.56 3 1078.68 3 10251.43 3 10126.03 3 1075.68 3 10267.78 3 10116.91 3 1071.90 3 10272.28 3 10113.40 3 1066.42 3 10231.50 3 10116.38 3 1065.97 3 10241.08 3 10116.05 3 1064.87 3 10245.79 3 10102.44 3 1063.30 3 10233.84 3 1081.74 3 1067.35 3 1022

6.96 3 1081.99 3 1030

9.80665 m/s2

mec2

1.66053886(28) 3 10227 kg1.60217653(14) 3 10219 J2273.15 C1.01325 3 105 Pa4.186 J/cal (15 calora )

8.987551787 c 3 109 N # m2/C21/4pP08.854187817 c 3 10212 C2/N # m2P0 5 1/m0c24p 3 1027 Wb/A # mm01.67492728(29) 3 10227 kgmn1.67262171(29) 3 10227 kgmp9.1093826(16) 3 10231 kgme8.314472(15) J/mol # K6.0221415(10) 3 1023 molculas/molNA1.3806505(24) 3 10223 J/K6.6260693(11) 3 10234 J # s6.6742(10) 3 10211 N # m2/kg21.60217653(14) 3 10219 C2.99792458 3 108 m/s

fsica unIverSitaria

SEARS ZEMANSKY

ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS

1.1 Cmo resolver problemas de fsica 31.2 Conversiones de unidades 71.3 Suma de vectores 182.1 Movimiento con aceleracin constante 513.1 Movimiento de proyectil 823.2 Velocidad relativa 925.1 Primera ley de Newton: Equilibrio

de una partcula 1375.2 Segunda ley de Newton: Dinmica

de partculas 1436.1 Trabajo y energa cintica 1887.1 Problemas donde se utiliza energa

mecnica I 2177.2 Problemas utilizando energa mecnica II 2258.1 Conservacin del momento lineal 2559.1 Energa rotacional 29910.1 Dinmica rotacional de cuerpos rgidos 320

11.1 Equilibrio de un cuerpo rgido 35913.1 Movimiento armnico simple I:

Descripcin del movimiento 42713.2 Movimiento armnico simple II: Energa 43014.1 Ecuacin de Bernoulli 46915.1 Ondas mecnicas 49415.2 Ondas estacionarias 51016.1 Intensidad del sonido 53816.2 Efecto Doppler 55417.1 Expansin trmica 57817.2 Problemas de calorimetra 58917.3 Conduccin de calor 59318.1 Gas ideal 61318.2 Teora cintica molecular 62319.1 Primera ley de la termodinmica 65420.1 Mquinas trmicas 677

ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PGINA ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PGINA

ACTIVIDADES ACTIVPHYSICS ONLINETM

1.1 Anlisis del movimiento con diagramas1.2 Anlisis del movimiento con grcas1.3 Prediccin de un movimiento con base en

grcas1.4 Prediccin de un movimiento con base en

ecuaciones1.5 Estrategias para resolver problemas de

cinemtica1.6 Esquiador en competencia de descenso1.7 Se deja caer limonada desde un globo

aerosttico1.8 Los cinturones de seguridad salvan vidas1.9 Frenado con derrape1.10 Cada de un saltador con garrocha1.11 Auto arranca y luego se detiene1.12 Resolucin de problemas con dos

vehculos1.13 Auto alcanza a camin1.14 Cmo evitar un choque por atrs2.1.1 Magnitudes de fuerza2.1.2 Paracaidista2.1.3 Cambio de tensin2.1.4 Deslizamiento en una rampa2.1.5 Carrera de automviles2.2 Levantar una caja2.3 Bajar una caja2.4 Despegue de cohete2.5 Camin que tira de una caja2.6 Empujar una caja hacia arriba contra una

pared2.7 Esquiador que baja una cuesta2.8 Esquiador y cuerda de remolque2.9 Salto con garrocha2.10 Camin que tira de dos cajas2.11 Mquina de Atwood modicada3.1 Resolucin de problemas de movimiento

de proyectiles3.2 Dos pelotas que caen3.3 Cambio de la velocidad en x3.4 Aceleraciones x y y de proyectiles3.5 Componentes de la velocidad inicial3.6 Prctica de tiro al blanco I3.7 Prctica de tiro al blanco II

4.1 Magnitud de aceleracin centrpeta4.2 Resolucin de problemas de movimiento

circular4.3 Carrito que viaja en una trayectoria

circular4.4 Pelota que se balancea en una cuerda4.5 Automvil que describe crculos en una

pista4.6 Satlites en rbita5.1 Clculos de trabajo5.2 Frenado de un elevador que asciende5.3 Frenado de un elevador que baja5.4 Salto inverso con bungee5.5 Bolos con impulso de resorte5.6 Rapidez de un esquiador5.7 Mquina de Atwood modicada6.1 Momento lineal y cambio de energa6.2 Choques y elasticidad6.3 Conservacin del momento lineal y

choques6.4 Problemas de choques6.5 Choque de autos: dos dimensiones6.6 Rescate de un astronauta6.7 Problemas de explosin6.8 Deslizador y carrito6.9 Pndulo que golpea una caja6.10 Pndulo persona-proyectil, boliche7.1 Clculo de torcas7.2 Viga inclinada: torcas y equilibrio7.3 Brazos de palanca7.4 Dos pintores en una viga7.5 Conferencia desde una viga7.6 Inercia rotacional7.7 Cinemtica rotacional7.8 Rotojuego: Enfoque de dinmica7.9 Escalera que cae7.10 Mujeres y elevador de volante: enfoque

de dinmica7.11 Carrera entre un bloque y un disco7.12 Mujeres y elevador de volante: enfoque

de energa7.13 Rotojuego: enfoque de energa7.14 La bola le pega al bate

8.1 Caractersticas de un gas8.2 Anlisis conceptual de la distribucin de

Maxwell-Boltzmann8.3 Anlisis cuantitativo de la distribucin de

Maxwell-Boltzmann8.4 Variables de estado y ley del gas ideal8.5 Trabajo efectuado por un gas8.6 Calor, energa trmica y primera ley de la

termodinmica8.7 Capacidad calorca8.8 Proceso isocrico8.9 Proceso isobrico8.10 Proceso isotrmico8.11 Proceso adiabtico8.12 Proceso cclico: estrategias8.13 Proceso cclico: problemas8.14 Ciclo de Carnot9.1 Ecuaciones y grcas de posicin9.2 Descripcin del movimiento vibratorio9.3 Energa de vibracin9.4 Dos formas de medir la masa del joven

Tarzn9.5 Mono tira a Tarzn9.6 Liberacin de un esquiador que vibra I9.7 Liberacin de un esquiador que vibra II9.8 Sistemas vibratorios de uno y

dos resortes9.9 Vibrojuego9.10 Frecuencia de pndulo9.11 Arriesgado paseo con pndulo9.12 Pndulo fsico10.1 Propiedades de las ondas mecnicas10.2 Rapidez de las ondas en una cuerda10.3 Rapidez del sonido en un gas10.4 Ondas estacionarias en cuerdas10.5 Anacin de un instrumento de cuerda:

ondas estacionarias10.6 Masa de una cuerda y ondas

estacionarias10.7 Pulsos y frecuencia del pulso10.8 Efecto Doppler: introduccin conceptual10.9 Efecto Doppler: problemas10.10 Ondas complejas: anlisis de Fourier

www.masteringphysics.comO N L I N E

MXICORicardo Pintle MonroyRafael MataCarlos Gutirrez AranzetaInstituto Politcnico NacionalEscuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica-Zacatenco

Jos Arturo Tar Ortiz PeraltaOmar Olmos LpezVctor Bustos MeterJos Luis Salazar LaurelesInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de MonterreyCampus Toluca

Daniel Zalapa ZalapaCentro de Enseanza Tcnica IndustrialGuadalajara

Lorena Vega LpezCentro Universitario de Ciencias Exactas e IngenierasUniversidad de Guadalajara

Sergio Flores Instituto de Ingeniera y TecnologaUniversidad Autnoma de Ciudad Jurez

ARGENTINAEma AveleyraUniversidad de Buenos AiresBuenos Aires

Alerino BeltraminoUTN Regional Buenos AiresBuenos Aires

Miguel ngel AltamiranoUTN Regional CrdobaCrdoba

COLOMBIAFernando Molina FocazzioPonticia Universidad JaverianaBogot

Jaime Isaza CeballosEscuela Colombiana de IngenieraBogot

COSTA RICADiego Chaverri PoliniUniversidad Latina de Costa RicaSan Jos

Juan Meneses RimolaInstituto Tecnolgico de Costa RicaCartago

Randall Figueroa MataUniversidad HispanoamericanaSan Jos

ESPAAJos M. Zamarro MinguellUniversidad de MurciaCampus del EspinardoMurcia

Fernando Ribas PrezUniversidad de VigoEscola Universitaria de Enxeera Tcnica IndustrialVigo

Stefano ChiussiUniversidad de VigoEscola Tcnica Superior de Enxeeiros de TelecomunicacinsVigo

Miguel ngel HidalgoUniversidad de Alcal de HenaresCampus UniversitarioAlcal de Henares

PERYuri Milachay VicenteUniversidad Peruana de Ciencias AplicadasLima

VENEZUELAMario Caicedolvaro RestucciaJorge StephanyUniversidad Simn BolvarCaracas

REVISIN TCNICA

fsica unIverSitaria

Decimosegunda edicin

volumen 1

Addison-Wesley

HUGH D. YOUNG CARNEGIE MELLON UNIVERSITY

ROGER A. FREEDMAN UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SANTA BARBARA

CON LA COLABORACIN DE

A. LEWIS FORD texas a&m university

TRADUCCIN

VICTORIA A. FLORES FLOREStraductora profesional

especialista en el rea de ciencias

REVISIN TCNICA

ALBERTO RUBIO PONCEGABRIELA DEL VALLE DAZ MUOZ

HCTOR LUNA GARCAJOS ANTONIO EDUARDO ROA NERI

departamento de ciencias bsicasuniversidad autnoma metropolitana,

unidad azcapotzalco, mxico

SEARS ZEMANSKY

DECIMOSEGUNDA EDICIN VERSIN IMPRESA, 2009DECIMOSEGUNDA EDICIN E-BOOK, 2009

D.R. 2009 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco No. 500-5 piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxicoe-mail: [email protected]

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El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes.

Impreso en Mxico. Printed in Mexico.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 13 12 11 10

Datos de catalogacin bibliogrfica

YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN

Fsica universitaria volumen 1. Decimosegunda edicin

PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2009

ISBN: 978-607-442-288-7 rea: Ciencias

Formato: 21 3 27 cm Pginas: 760

Authorized adaptation from the English language edition, entitled University Physics with Modern Physics 12th ed., (chapters 1-20) by Hugh D. Young,Roger A. Freedman; contributing author, A. Lewis Ford published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright 2008. All rights reserved.ISBN 9780321501219

Adaptacin autorizada de la edicin en idioma ingls, titulada University Physics with Modern Physics 12 ed., (captulos 1-20) de Hugh D. Young,Roger A. Freedman; con la colaboracin de A. Lewis Ford, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright 2008.Todos los derechos reservados.

Esta edicin en espaol es la nica autorizada.

Edicin en espaolEditor: Rubn Fuerte Rivera

e-mail: [email protected] Editor de desarrollo: Felipe Hernndez Carrasco Supervisor de produccin: Enrique Trejo Hernndez

Edicin en ingls

Addison-Wesleyes una marca de

Vice President and Editorial Director: Adam Black, Ph.D.Senior Development Editor: Margot OtwayEditorial Manager: Laura KenneyAssociate Editor: Chandrika MadhavanMedia Producer: Matthew PhillipsDirector of Marketing: Christy LawrenceManaging Editor: Corinne BensonProduction Supervisor: Nancy TaborProduction Service: WestWords, Inc.Illustrations: Rolin GraphicsText Design: tani hasegawa

Cover Design: Yvo Riezebos DesignManufacturing Manager: Pam AugspurgerDirector, Image Resource Center: Melinda PatelliManager, Rights and Permissions: Zina ArabiaPhoto Research: Cypress Integrated SystemsCover Printer: Phoenix Color CorporationPrinter and Binder: Courier Corporation/KendallvilleCover Image: The Millau Viaduct, designed by Lord Norman Foster,

Millau, France. Photograph by Jean-Philippe Arles/Reuters/Corbis

ISBN VERSIN IMPRESA: 978-607-442-288-7ISBN E-BOOK: www.pearsoneducacion.net

CONTENIDO BREVE

Ondas/Acstica

15 Ondas mecnicas 48716 Sonido y el odo 527

Termodinmica

17 Temperatura y calor 57018 Propiedades trmicas de la materia 61019 La primera ley de la termodinamica 64620 La segunda ley de la termodinmica 673

APNDICESA El sistema internacional de unidades A-1B Relaciones matemticas tiles A-3C El alfabeto griego A-4D Tabla peridica de los elementos A-5E Factores de conversin de unidades A-6F Constantes numricas A-7

Respuestas a los problemas con nmero impar A-9

Mecnica

1 Unidades, cantidades fsicas y vectores 12 Movimiento en lnea recta 363 Movimiento en dos o en tres

dimensiones 71

4 Leyes del movimiento de Newton 1075 Aplicacin de las leyes de Newton 1366 Trabajo y energa cintica 1817 Energa potencial y conservacin

de la energa 213

8 Momento lineal, impulso y choques 2479 Rotacin de cuerpos rgidos 285

10 Dinmica del movimiento rotacional 31611 Equilibrio y elasticidad 35412 Gravitacin 38313 Movimiento peridico 41914 Mecnica de fluidos 456

SOBRE LOS AUTORES

Hugh D. Young es profesor emrito de fsica en Carnegie Mellon University, enPittsburgh, PA. Curs sus estudios de licenciatura y posgrado en Carnegie Mellon,donde obtuvo su doctorado en teora de partculas fundamentales bajo la direccin de Richard Cutkosky, hacia el nal de la carrera acadmica de ste. Se uni al claus-tro de profesores de Carnegie Mellon en 1956 y tambin ha sido profesor visitante enla Universidad de California en Berkeley durante dos aos.

La carrera del profesor Young se ha centrado por completo en la docencia en elnivel de licenciatura. Ha escrito varios libros de texto para ese nivel y en 1973 se con-virti en coautor de los bien conocidos libros de introduccin a la fsica de FrancisSears y Mark Zemansky. A la muerte de stos, el profesor Young asumi toda laresponsabilidad de las nuevas ediciones de esos textos, hasta que se le uni el pro-fesor Freedman para elaborar Fsica Universitaria.

El profesor Young practica con entusiasmo el esqu, el montaismo y la caminata.Tambin ha sido durante varios aos organista asociado en la Catedral de San Pablo,en Pittsburgh, ciudad en la que ha ofrecido numerosos recitales. Durante el veranoviaja con su esposa Alice, en especial a Europa y a la zona desrtica de los caonesdel sur de Utah.

Roger A. Freedman es profesor en la Universidad de California, en Santa Brbara(UCSB). El doctor Freedman estudi su licenciatura en los planteles de San Diego yLos ngeles de la Universidad de California, y realiz su investigacin doctoral enteora nuclear en la Universidad de Stanford bajo la direccin del profesor J. DirkWalecka. Lleg a UCSB en 1981, despus de haber sido durante tres aos profesor e investigador en la Universidad de Washington.

En UCSB el doctor Freedman ha impartido ctedra tanto en el departamento deFsica como en la Escuela de Estudios Creativos, un organismo de la universidad queda cabida a los estudiantes con dotes y motivacin para el arte. Ha publicado artculossobre fsica nuclear, fsica de partculas elementales y fsica de lseres. En los aosrecientes ha colaborado en el desarrollo de herramientas de cmputo para la enseanzade la fsica y la astronoma.

Cuando no est en el aula o trabajando afanosamente ante una computadora, aldoctor Freedman se le ve volando (tiene licencia de piloto comercial) o manejandocon su esposa Caroline su automvil convertible Nash Metropolitan, modelo 1960.

A. Lewis Ford es profesor de fsica en Texas A&M University. Curs la licenciaturaen Rice University en 1968, y obtuvo un doctorado en fsica qumica de la Universidadde Texas, en Austin, en 1972. Despus de pasar un ao de posdoctorado en la Univer-sidad de Harvard, se uni en 1973 a Texas A&M University como profesor de fsica,donde ha permanecido desde entonces. El rea de investigacin del profesor Ford esla fsica atmica terica, con especialidad en colisiones atmicas. En Texas A&MUniversity ha impartido una amplia variedad de cursos de licenciatura y posgrado,pero sobre todo de introduccin a la fsica.

AL ESTUDIANTE

CMO TRIUNFAR EN

FSICA SI SE INTENTA

DE VERDADMark Hollabaugh Normandale Community College

ix

La fsica estudia lo grande y lo pequeo, lo viejo y lo nue-vo. Del tomo a las galaxias, de los circuitos elctricos a laaerodinmica, la fsica es una gran parte del mundo que nosrodea. Es probable que est siguiendo este curso de introduc-cin a la fsica, basado en el clculo, porque lo requiera paramaterias posteriores que planee tomar para su carrera enciencias o ingeniera. Su profesor quiere que aprenda fsica y goce la experiencia. l o ella tienen mucho inters en ayu-darlo a aprender esta fascinante disciplina. sta es parte de la razn por la que su maestro eligi este libro para el curso.Tambin es la razn por la que los doctores Young y Freedmanme pidieron que escribiera esta seccin introductoria. Quere-mos que triunfe!

El propsito de esta seccin de Fsica universitaria es dar-le algunas ideas que lo ayuden en su aprendizaje. Al anlisisbreve de los hbitos generales y las estrategias de estudio, se-guirn sugerencias especcas de cmo utilizar el libro.

Preparacin para este cursoSi en el bachillerato estudi fsica, es probable que aprendalos conceptos ms rpido que quienes no lo hicieron porque es-tar familiarizado con el lenguaje de la fsica. De igual modo,si tiene estudios avanzados de matemticas comprender conms rapidez los aspectos matemticos de la fsica. Aun situviera un nivel adecuado de matemticas, encontrar tileslibros como el de Arnold D. Pickar, Preparing for GeneralPhysics: Math Skill Drills and Other Useful Help (CalculusVersion). Es posible que su profesor asigne tareas de esterepaso de matemticas como auxilio para su aprendizaje.

Aprender a aprenderCada uno de nosotros tiene un estilo diferente de aprendizajey un medio preferido para hacerlo. Entender cul es el suyo loayudar a centrarse en los aspectos de la fsica que tal vez leplanteen dicultades y a emplear los componentes del cursoque lo ayudarn a vencerlas. Es obvio que querr dedicar mstiempo a aquellos aspectos que le impliquen ms problemas.Si usted aprende escuchando, las conferencias sern muy im-portantes. Si aprende con explicaciones, entonces ser deayuda trabajar con otros estudiantes. Si le resulta difcil re-solver problemas, dedique ms tiempo a aprender cmo ha-cerlo. Asimismo, es importante entender y desarrollar buenos

hbitos de estudio. Quiz lo ms importante que pueda hacerpor usted mismo sea programar de manera regular el tiempoadecuado en un ambiente libre de distracciones.

Responda las siguientes preguntas para usted mismo: Soy capaz de utilizar los conceptos matemticos funda-

mentales del lgebra, geometra y trigonometra? (Si noes as, planee un programa de repaso con ayuda de su profesor.)

En cursos similares, qu actividad me ha dado ms pro-blemas? (Dedique ms tiempo a eso.) Qu ha sido loms fcil para m? (Haga esto primero; lo ayudar a ga-nar conanza.)

Entiendo el material mejor si leo el libro antes o despusde la clase? (Quizs aprenda mejor si revisa rpido elmaterial, asiste a clase y luego lee con ms profundidad.)

Dedico el tiempo adecuado a estudiar fsica? (Una reglaprctica para una clase de este tipo es dedicar en prome-dio 2.5 horas de estudio fuera del aula por cada hora declase en esta. Esto signica que para un curso con cincohoras de clase programadas a la semana, debe destinar de10 a 15 horas semanales al estudio de la fsica.)

Estudio fsica a diario? (Distribuya esas 10 a15 horas a lo largo de toda la semana!) A qu hora estoy en mimejor momento para estudiar fsica? (Elija un horarioespecco del da y resptelo.)

Trabajo en un lugar tranquilo en el que pueda mantenermi concentracin? (Las distracciones rompern su rutinay harn que pase por alto puntos importantes.)

Trabajar con otrosEs raro que los cientcos e ingenieros trabajen aislados unos deotros, y ms bien trabajan en forma cooperativa. Aprenderms fsica y el proceso ser ms ameno si trabaja con otrosestudiantes. Algunos profesores tal vez formalicen el uso delaprendizaje cooperativo o faciliten la formacin de gruposde estudio. Es posible que desee formar su propio grupo noformal de estudio con miembros de su clase que vivan en suvecindario o residencia estudiantil. Si tiene acceso al correoelectrnico, selo para estar en contacto con los dems. Sugrupo de estudio ser un recurso excelente cuando se pre-pare para los exmenes.

x Cmo triunfar en fsica si se intenta de verdad

Las clases y los apuntesUn factor importante de cualquier curso universitario son lasclases. Esto es especialmente cierto en fsica, ya que ser fre-cuente que su profesor haga demostraciones de principiosfsicos, ejecute simulaciones de computadora o proyectevideos. Todas stas son actividades de aprendizaje que loayudarn a comprender los principios bsicos de la fsica.No falte a clases, y si lo hace por alguna razn especial, pidaa un amigo o miembro de su grupo de estudio que le d losapuntes y le diga lo que pas.

En clase, tome notas rpidas y entre a los detalles despus.Es muy difcil tomar notas palabra por palabra, de modo queslo escriba las ideas clave. Si su profesor utiliza un dia-grama del libro de texto, deje espacio en el cuaderno paraste y agrguelo ms tarde. Despus de clase, complete susapuntes con la cobertura de cualquier faltante u omisin yanotando los conceptos que necesite estudiar posteriormen-te. Haga referencias por pgina del libro de texto, nmero deecuacin o de seccin.

Asegrese de hacer preguntas en clase, o vea a su pro-fesor durante sus horas de asesora. Recuerde que la nicapregunta fuera de lugar es la que no se hace. En su escue-la quiz haya asistentes de profesor o tutores para ayudarlocon las dicultades que encuentre.

ExmenesPresentar un examen es estresante. Pero si se prepar de ma-nera adecuada y descans bien, la tensin ser menor. Lapreparacin para un examen es un proceso continuo; co-mienza en el momento en que termina el ltimo examen.Debe analizar sus exmenes y comprender los errores quehaya cometido. Si resolvi un problema y cometi erroresimportantes, pruebe lo siguiente: tome una hoja de papel ydivdala en dos partes con una lnea de arriba hacia abajo. En una columna escriba la solucin apropiada del problema,y en la otra escriba lo que hizo y por qu, si es que lo sabe, yla razn por la que su propuesta de solucin fue incorrecta.Si no est seguro de por qu cometi el error o de la forma de evitarlo, hable con su profesor. La fsica se construye demanera continua sobre ideas fundamentales y es importantecorregir de inmediato cualquiera malentendido. Cuidado: sise prepara en el ltimo minuto para un examen, no retendren forma adecuada los conceptos para el siguiente.

AL PROFESOR

PREFACIO

xi

Este libro es el producto de ms de medio siglo de liderazgoe innovacin en la enseanza de la fsica. Cuando en 1949 sepublic la primera edicin de Fsica universitaria, de FrancisW. Sears y Mark W. Zemansky, su nfasis en los principiosfundamentales de la fsica y la forma de aplicarlos fue unaspecto revolucionario entre los libros de la disciplina cuyabase era el clculo. El xito del libro entre generaciones de(varios millones) de estudiantes y profesores de todo el mun-do da testimonio del mrito de este enfoque, y de las muchasinnovaciones posteriores.

Al preparar esta nueva decimosegunda edicin, hemosmejorado y desarrollado an ms Fsica universitaria asimi-lando las mejores ideas de la investigacin educativa conrespecto a la enseanza basada en la resolucin de problemas,la pedagoga visual y conceptual; este libro es el primero quepresenta problemas mejorados en forma sistemtica, y en uti-lizar el sistema de tareas y enseanza en lnea ms garantizadoy usado del mundo.

Lo nuevo en esta edicin Solucin de problemas El celebrado enfoque de cua-

tro pasos para resolver problemas, basado en la inves-tigacin (identicar, plantear, ejecutar y evaluar) ahora se usa en cada ejemplo resuelto, en la seccin de Estra-tegia para resolver problemas de cada captulo, y en lassoluciones de los manuales para el profesor y para el es-tudiante. Los ejemplos resueltos ahora incorporan boce-tos en blanco y negro para centrar a los estudiantes enesta etapa crtica: aquella que, segn las investigaciones,los estudiantes tienden a saltar si se ilustra con gurasmuy elaboradas.

Instrucciones seguidas por prctica Una trayectoria deenseanza y aprendizaje directa y sistemtica seguida porla prctica, incluye Metas de aprendizaje al principio decada captulo, as como Resmenes visuales del captuloque consolidan cada concepto con palabras, matemticasy guras. Las preguntas conceptuales ms frecuentes enla seccin de Evale su comprensin al nal de cada sec-cin ahora usan formatos de opcin mltiple y de clasi-cacin que permiten a los estudiantes la comprobacininstantnea de sus conocimientos.

Poder didctico de las guras El poder que tienen lasguras en la enseanza fue enriquecido con el empleo dela tcnica de anotaciones, probada por las investiga-ciones (comentarios estilo pizarrn integrados en la gura,para guiar al estudiante en la interpretacin de sta), y porel uso apropiado del color y del detalle (por ejemplo, en la mecnica se usa el color para centrar al estudian-te en el objeto de inters al tiempo que se mantiene elresto de la imagen en una escala de grises sin detalles quedistraigan).

Problemas mejorados al nal de cada captulo Reco-nocido por contener los problemas ms variados y pro-bados que existen, la decimosegunda edicin va ms all: ofrece la primera biblioteca de problemas de f-sica mejorados de manera sistemtica con base en eldesempeo de estudiantes de toda la nacin. A partir deeste anlisis, ms de 800 nuevos problemas se integran al conjunto de 3700 de toda la biblioteca.

MasteringPhysics (www.masteringphysics.com). Lan-zado con la undcima edicin, la herramienta de Mastering-Physics ahora es el sistema de tareas y enseanza en lneams avanzado del mundo que se haya adoptado y probadoen la educacin de la manera ms amplia. Para la deci-mosegunda edicin, MasteringPhysics incorpora un con-junto de mejoras tecnolgicas y nuevo contenido. Ademsde una biblioteca de ms de 1200 tutoriales y de todos los problemas de n de captulo, MasteringPhysics ahoratambin presenta tcnicas especcas para cada Estrategiapara resolver problemas, as como para las preguntas dela seccin de Evale su comprensin de cada captulo.Las respuestas incluyen los tipos algebraico, numrico y deopcin mltiple, as como la clasificacin, elaboracin de grcas y trazado de vectores y rayos.

Caractersticas clave de Fsica universitariaUna gua para el estudiante Muchos estudiantes de fsicatienen dicultades tan slo porque no saben cmo usar sulibro de texto. La seccin llamada Cmo triunfar en fsica si se intenta de verdad.

Organizacin de los captulos La primera seccin de cadacaptulo es una introduccin que da ejemplos especcos delcontenido del captulo y lo conecta con lo visto antes. Tam-bin hay una pregunta de inicio del captulo y una lista demetas de aprendizaje para hacer que el lector piense en eltema del captulo que tiene por delante. (Para encontrar larespuesta a la pregunta, busque el icono ?) La mayora de lassecciones terminan con una pregunta para que usted Evalesu comprensin, que es de naturaleza conceptual o cuantita-tiva. Al nal de la ltima seccin del captulo se encuentraun resumen visual del captulo de los principios ms impor-tantes que se vieron en ste, as como una lista de trminosclave que hace referencia al nmero de pgina en que se pre-senta cada trmino. Las respuestas a la pregunta de inicio delcaptulo y a las secciones Evale su comprensin se encuen-tran despus de los trminos clave.

Preguntas y problemas Al nal de cada captulo hay unconjunto de preguntas de repaso que ponen a prueba y am-plan la comprensin de los conceptos que haya logrado elestudiante. Despus se encuentran los ejercicios, que son

xii Prefacio

problemas de un solo concepto dirigidos a secciones espec-cas del libro; los problemas por lo general requieren uno odos pasos que no son triviales; y los problemas de desafobuscan provocar a los estudiantes ms persistentes. Los pro-blemas incluyen aplicaciones a campos tan diversos como laastrofsica, la biologa y la aerodinmica. Muchos problemastienen una parte conceptual en la que los estudiantes debenanalizar y explicar sus resultados. Las nuevas preguntas, ejer-cicios y problemas de esta edicin fueron creados y organiza-dos por Wayne Anderson (Sacramento City College), LairdKramer (Florida International University) y Charlie Hibbard.Estrategias para resolver problemas y ejemplos resueltosLos recuadros de Estrategia para resolver problemas, distri-buidos en todo el libro, dan a los estudiantes tcticas especcaspara resolver tipos particulares de problemas. Estn enfocadosen las necesidades de aquellos estudiantes que sienten que en-tienden los conceptos pero no pueden resolver los problemas.

Todos los recuadros de la Estrategia para resolver pro-blemas van despus del mtodo IPEE (identicar, plantear,ejecutar y evaluar) para solucionar problemas. Este enfoqueayuda a los estudiantes a visualizar cmo empezar con unasituacin compleja parecida, identicar los conceptos fsicosrelevantes, decidir cules herramientas se necesitan para re-solver el problema, obtener la solucin y luego evaluar si elresultado tiene sentido.

Cada recuadro de Estrategia para resolver problemas vaseguido de uno o ms ejemplos resueltos que ilustran la es-trategia; adems, en cada captulo se encuentran muchos otrosejemplos resueltos. Al igual que los recuadros de Estrategiapara resolver problemas, todos los ejemplos cuantitativosutilizan el mtodo IPEE. Varios de ellos son cualitativos y seidentican con el nombre de Ejemplos conceptuales; comoejemplo, vea los ejemplos conceptuales 6.5 (Comparacin de energas cinticas, p. 191), 8.1 (Cantidad de movimientoversus energa cintica, p. 251) y 20.7 (Proceso adiabticoreversible, p. 693).Prrafos de Cuidado Dos dcadas de investigaciones enla enseanza de la fsica han sacado a la luz cierto nmero deerrores conceptuales comunes entre los estudiantes de fsicaprincipiantes. stos incluyen las ideas de que se requierefuerza para que haya movimiento, que la corriente elctricase consume a medida que recorre un circuito, y que el pro-ducto de la masa de un objeto por su aceleracin constituyeuna fuerza en s mismo. Los prrafos de Cuidado alertan a los lectores sobre stos y otros errores, y explican por quest equivocada cierta manera de pensar en una situacin (en la que tal vez ya haya incurrido el estudiante. Vanse porejemplo las pginas 118, 159 y 559.)Notacin y unidades Es frecuente que los estudiantes tengandicultades con la distincin de cules cantidades son vecto-res y cules no. Para las cantidades vectoriales usamos carac-teres en cursivas y negritas con una echa encima, como ,

y ; los vectores unitarios tales como van testados con un acento circunejo. En las ecuaciones con vectores se em-plean signos en negritas, 1, 2, 3 y 5, para hacer nfasis enla distincin entre las operaciones vectoriales y escalares.

Se utilizan exclusivamente unidades del SI (cuando esapropiado se incluyen las conversiones al sistema ingls). Se

d^FS

aS

vS

emplea el joule como la unidad estndar de todas las formasde energa, incluida la calorca.

Flexibilidad El libro es adaptable a una amplia variedad deformatos de curso. Hay material suciente para uno de tres se-mestres o de cinco trimestres. La mayora de los profesoresencontrarn que es demasiado material para un curso de unsemestre, pero es fcil adaptar el libro a planes de estudio deun ao si se omiten ciertos captulos o secciones. Por ejemplo,es posible omitir sin prdida de continuidad cualquiera o to-dos los captulos sobre mecnica de uidos, sonido, ondaselectromagnticas o relatividad. En cualquier caso, ningnprofesor debiera sentirse obligado a cubrir todo el libro.

Material complementario para el profesorLos manuales de soluciones para el profesor, que preparA. Lewis Ford (Texas A&M University), contienen solucio-nes completas y detalladas de todos los problemas de final de captulo. Todas siguen de manera consistente el mtodo deidenticar, plantear, ejecutar y evaluar usado en el libro. ElManual de soluciones para el profesor, para el volumen 1cubre los captulos 1 al 20, y el Manual de soluciones para el profesor, para los volmenes 2 y 3 comprende los cap-tulos 21 a 44.

La plataforma cruzada Administrador de medios ofrece unabiblioteca exhaustiva de ms de 220 applets de ActivPhysicsOnLine, as como todas las guras del libro en formatoJPEG. Adems, todas las ecuaciones clave, las estrategiaspara resolver problemas, las tablas y los resmenes de cap-tulos se presentan en un formato de Word que permite la edicin. Tambin se incluyen preguntas de opcin mltiplesemanales para usarlas con varios Sistemas de Respuesta enClase (SRC), con base en las preguntas de la seccin Evalesu comprensin en el libro.

MasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sis-tema de tareas y enseanza de la fsica ms avanzado y e-caz y de mayor uso en el mundo. Pone a disposicin de losmaestros una biblioteca de problemas enriquecedores de -nal de captulo, tutoriales socrticos que incorporan variostipos de respuestas, retroalimentacin sobre los errores, yayuda adaptable (que comprende sugerencias o problemasms sencillos, si se solicitan). MasteringPhysics permiteque los profesores elaboren con rapidez una amplia variedadde tareas con el grado de dicultad y la duracin apropiadas;adems, les da herramientas ecientes para que analicen lastendencias de la clase o el trabajo de cualquier estudiantecon un detalle sin precedente y para que comparen los resul-tados ya sea con el promedio nacional o con el desempeo degrupos anteriores.

Cinco lecciones fciles: estrategias para la enseanza exi-tosa de la fsica por Randall D. Knight (California PolytechnicState University, San Luis Obispo), expone ideas creativasacerca de cmo mejorar cualquier curso de fsica. Es unaherramienta invaluable para los maestros tanto principiantescomo veteranos.

Prefacio xiii

Las transparencias contienen ms de 200 guras clave deFsica universitaria, decimosegunda edicin, a todo color.

El Banco de exmenes incluye ms de 2000 preguntas deopcin mltiple, incluye todas las preguntas del Banco de ex-menes. Ms de la mitad de las preguntas tienen valores num-ricos que pueden asignarse al azar a cada estudiante.

Material complementario para el estudiante

MasteringPhysics (www.masteringphysics.com)es el sistema de enseanza de la fsica ms avanzado,usado y probado en el mundo. Es resultado de ocho

aos de estudios detallados acerca de cmo resuelven pro-blemas de fsica los estudiantes reales y de las reas donderequieren ayuda. Los estudios revelan que los alumnos querecurren a MasteringPhysics mejoran de manera signi-cativa sus calicaciones en los exmenes nales y pruebasconceptuales como la del Inventario Force Concept. Mastering-Physics logra esto por medio de dar a los estudiantes re-troalimentacin instantnea y especca sobre sus respuestasequivocadas, proponer a solicitud de ellos problemas mssencillos cuando no logran avanzar, y asignar una calicacinparcial por el mtodo. Este sistema individualizado de tutoralas 24 horas de los siete das de la semana es recomendadopor nueve de cada diez alumnos a sus compaeros como elmodo ms ecaz de aprovechar el tiempo para estudiar.

ActivPhysics OnLine (www.masteringphy-sics.com), incluido ahora en el rea de autoapren-dizaje de MasteringPhysics, brinda la bibliotecams completa de applets y tutoriales basados en

stos. ActivPhysics OnLine fue creado por el pionero de laeducacin Alan Van Heuvelen de Rutgers. A lo largo de la decimosegunda edicin de University Physics hay iconosque dirigen al estudiante hacia applets especcos en Activ-Physics OnLine para ayuda interactiva adicional.

Cuadernos de Trabajo de ActivPhysics OnLine, porAlan Van Heuvelen, Rutgers y Paul dAlessandris, MonroeCommunity College, presentan una amplia gama de guas parala enseanza que emplean los applets de gran aceptacin queayudan a los estudiantes a desarrollar su comprensin y con-anza. En particular, se centran en el desarrollo de la intui-cin, la elaboracin de pronsticos, la prueba experimentalde suposiciones, el dibujo de diagramas ecaces, el entendi-miento cualitativo y cuantitativo de las ecuaciones clave, ascomo en la interpretacin de la informacin grca. Estoscuadernos de trabajo se usan en laboratorios, tareas o auto-estudio.

O N L I N E

xiv Prefacio

MXICOINSTITUTO POLITCNICO NACIONALESIME CulhuacnLuis Daz HernndezMiguel ngel MoralesPedro Cervantes

UPIICSAAmado F Garca RuizEnrique lvarez GonzlezFabiola Martnez ZigaFrancisco Ramrez Torres

UPIITAlvaro Gordillo SolCsar Luna MuozIsrael Reyes RamrezJess Picazo RojasJorge Fonseca Campos

INSTITUTO TECNOLGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREYCampus ChihuahuaFrancisco Espinoza MagaaSilvia Prieto

Campus Ciudad de MxicoLuis Jaime Neri VitelaRosa Mara Gonzlez CastellanVctor Francisco Robledo Rella

Campus CuernavacaCrisanto CastilloFrancisco Giles HurtadoRal Irena Estrada

Campus CuliacnJuan Bernardo Castaeda

Campus Estado de MxicoElena Gabriela Cabral VelzquezElisabetta CrescioFrancisco J. Delgado CepedaMarcela Martha Villegas GarridoPedro Anguiano RojasRal Gmez CastilloRal Martnez RosadoSergio E. Martnez Casas

Campus Mazatln Carlos Mellado OsunaEusebio de Jess Guevara Villegas

Campus MonterreyJorge Lomas Trevio

Campus PueblaAbel Flores AmadoIdali Caldern Salas

Campus Quertaro Juan Jos CarracedoLzaro Barajas De La TorreLucio Lpez Cavazos

Campus Santa FeFrancisco Javier HernndezMartn Prez DazNorma Elizabeth Olvera

TECNOLGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPECAntonio Silva MartnezCrispn Ramrez MartnezFidel Castro LpezGuillermo Tenorio EstradaJess Gonzlez LemusLeticia Vera PrezMara Del Rosario Gonzlez BaalesMauricio Javier Zrate SnchezOmar Prez RomeroRal Nava Cervantes

UNITEC Campus EcatepecInocencio Medina OlivaresJulin Rangel RangelLorenzo Martnez Carrillo Garzn

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE LA CIUDAD DE MXICOAlberto Garca QuirozEdith Mireya Vargas GarcaEnrique Cruz MartnezGerardo Gonzlez GarcaGerardo Oseguera PeaVernica Puente VeraVctor Julin Tapia Garca

UNIVERSIDAD AUTNOMA METROPOLITANAUnidad IztapalapaMichael Picquar

UNIVERSIDAD IBEROAMERICANADistrito FederalAbraham Vilchis UribeAdolfo Genaro Finck PastranaAlfredo Sandoval VillalbazoAnabel Arrieta OstosAntonio Gn MoraArturo Bailn MartnezClaudia Camacho ZigaCrdova Carmen Gonzlez MesaDomitila Gonzlez PatioElsa Fabiola Vzquez ValenciaEnrique Snchez y AguileraEnrique Tllez FabianiErich Starke FabrisEsperanza Rojas OropezaFrancisco Alejandro Lpez DazGuillermo Aguilar HurtadoGuillermo Chacn AcostaGuillermo Fernndez AnayaGustavo Eduardo Soto de la VegaJaime Lzaro Klapp EscribanoJimena Bravo GuerreroJos Alfredo Heras GmezJos Fernando Prez GodnezJos Luis Morales HernndezJuan Cristbal Crdenas OviedoLorena Arias MontaoMara Alicia Mayela vila MartnezMara de Jess Orozco ArellanesMariano Bauer EphrussiMario Alberto Rodrguez MezaRafael Rodrguez DomnguezRodolfo Fabin Estrada GuerreroRodrigo Alberto Rincn GmezSalvador Carrillo MorenoSilvia Patricia Ambrocio Cruz

AgradecimientosPearson Educacin agradece a los centros de estudios y profesores usuarios de esta obra por su apoyo y retroalimentacin, ele-mentos fundamentales para esta nueva edicin de Fsica universitaria.

Prefacio xv

Fernanda Adriana Camacho AlansHortensia Caballero LpezIsrael Santamara MataKarla M. Daz GutirrezM. Eugenia Ceballos SilvaM. Josena Becerril Tllez-GirnM. Pilar Ortega BernalMara Del Rayo Salinas VzquezMarta Rodrguez PrezMauro Cruz MoralesNatalia de la TorrePaola B. Gonzlez AguirrePraxedis Israel Santamara Mata

UNIVERSIDAD PANAMERICANA, MxicoRodolfo Cobos Tllez

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CHIHUAHUAAntonino PrezCarlos de la VegaEduardo Bentez ReadHctor HernndezJos Mora RuachoJuan Carlos Senz CarrascoRal Sandoval JabaleraRicardo Romero Centeno

INSTITUTO TECNOLGICO DE CHIHUAHUAClaudio Gonzlez TolentinoManuel Lpez Rodrguez

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CIUDAD JUREZSergio FloresMario Borunda

INSTITUTO TECNOLGICO DE ZACATEPECFernando Pona CelnMateo Sixto Cortez RodrguezNelson A Mariaca CrdenasRamiro Rodrguez Salgado

INSTITUTO TECNOLGICO DE QUERTAROAdrin Herrera OlaldeEleazar Garca GarcaJoel Arzate VillanuevaManuel Francisco Jimnez MoralesManuel Snchez MuizMarcela Jurez RosMario Alberto Montante GarzaMximo Pliego DazRal Vargas Alba

INSTITUTO TECNOLGICO DE MAZATLNJess Ernesto Gurrola Pea

UNIVERSIDAD DE OCCIDENTE Unidad CuliacnLuis Antonio Achoy Bustamante

VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LASFUERZAS ARMADAS (UNEFA), MaracayJohnny Molleja Jos Gmez Rubn Len

UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA (UBA), MaracayBelkys Ramrez Jos Peralta

UNIVERSIDAD CATLICA ANDRS BELLO (UCAB), CaracasJos Marino.Oscar RodrguezRafael Degugliemo

UNIVERSIDAD LA SALLECuernavacaMiguel Pinet Vzquez

Distrito FederalIsrael Wood Cano

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICOFacultad de CienciasAgustn HernndezAgustn Prez ContrerasAda GutirrezAlberto Snchez MorenoAlejandro Padrnlvaro Gmez EstradaAndrea Luisa AburtoAntonio PachecoArmando PlumaArturo F. RodrguezBeatriz Eugenia Hernndez RodrguezCarlos Octavio Olvera BermdezEdgar Raymundo Lpez TllezElba Karen Senz GarcaEliseo MartnezElizabeth Aguirre MaldonadoEnrique VillalobosEspiridin Martnez DazFrancisco Javier Rodrguez GmezFrancisco Miguel Prez RamrezGabriel Jaramillo MoralesGenaro Muoz HernndezGerardo Ovando ZigaGerardo SolaresGuadalupe AguilarGustavo Contreras MaynHeriberto Aguilar JurezJaime Garca RuizJavier Gutirrez S.Jess Vicente Gonzlez SosaJose Carlos Rosete lvarezJuan Carlos Cedeo VzquezJuan Galindo MuizJuan Manuel Gil PrezJuan Rios HachaLanzier Efran Torres OrtizLourdes Del Carmen Prez SalazarLuis Andrs Surez HernndezLuis Eugenio Tejeda CalvilloLuis Flores JurezLuis Humberto Soriano SnchezLuis Javier Acosta BernalLuis Manuel Len RosanoM. Alejandra CarmonaM. Del Rosario Narvarte G.Mara Del Carmen MeloMara Josefa LabranderoMartn Brcenas EscobarNanzier Torres LpezOliverio Octavio Ortiz OliveraOscar Rafael San Romn GutirrezPatricia Goldstein MenacheRamn Santilln RamrezRigel Gmez LealSalvador VillalobosSantiago Gmez LpezVctor Manuel Snchez Esquivel

Facultad de Estudios Superiores ZaragozaJavier Ramos SalamancaZula Sandoval Villanueva

Facultad de QumicaAlicia Zarzosa PrezCarlos Rins AlonsoCsar Reyes ChvezEmilio Orgaz Baque

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AgradecimientosQueremos agradecer a los cientos de revisores y colegas que han hecho comentarios ysugerencias valiosos durante la vida de este libro. El continuo xito de Fsica univer-sitaria se debe en gran medida a sus contribuciones.

Edward Adelson (Ohio State University), Ralph Alexander (University of Missouri at Rolla),J. G. Anderson, R. S. Anderson, Wayne Anderson (Sacramento City College), Alex Azima (LansingCommunity College), Dilip Balamore (Nassau Community College), Harold Bale (University ofNorth Dakota), Arun Bansil (Northeastern University), John Barach (Vanderbilt University),J. D. Barnett, H. H. Barschall, Albert Bartlett (University of Colorado), Paul Baum (CUNY, QueensCollege), Frederick Becchetti (University of Michigan), B. Bederson, David Bennum (University ofNevada, Reno), Lev I. Berger (San Diego State University), Robert Boeke (William Rainey HarperCollege), S. Borowitz, A. C. Braden, James Brooks (Boston University), Nicholas E. Brown(California Polytechnic State University, San Luis Obispo), Tony Buffa (California Polytechnic StateUniversity, San Luis Obispo), A. Capecelatro, Michael Cardamone (Pennsylvania State University),Duane Carmony (Purdue University), Troy Carter (UCLA), P. Catranides, John Cerne (SUNY atBuffalo), Roger Clapp (University of South Florida), William M. Cloud (Eastern Illinois University),Leonard Cohen (Drexel University), W. R. Coker (University of Texas, Austin), Malcolm D. Cole(University of Missouri at Rolla), H. Conrad, David Cook (Lawrence University), Gayl Cook(University of Colorado), Hans Courant (University of Minnesota), Bruce A. Craver (University ofDayton), Larry Curtis (University of Toledo), Jai Dahiya (Southeast Missouri State University),Steve Detweiler (University of Florida), George Dixon (Oklahoma State University), Donald S.Duncan, Boyd Edwards (West Virginia University), Robert Eisenstein (Carnegie Mellon University),Amy Emerson Missourn (Virginia Institute of Technology), William Faissler (Northeastern Univer-sity), William Fasnacht (U.S. Naval Academy), Paul Feldker (St. Louis Community College), CarlosFigueroa (Cabrillo College), L. H. Fisher, Neil Fletcher (Florida State University), Robert Folk,Peter Fong (Emory University), A. Lewis Ford (Texas A&M University), D. Frantszog, James R.Gaines (Ohio State University), Solomon Gartenhaus (Purdue University), Ron Gautreau (NewJersey Institute of Technology), J. David Gavenda (University of Texas, Austin), Dennis Gay(University of North Florida), James Gerhart (University of Washington), N. S. Gingrich,J. L. Glathart, S. Goodwin, Rich Gottfried (Frederick Community College), Walter S. Gray(University of Michigan), Paul Gresser (University of Maryland), Benjamin Grinstein (UC SanDiego), Howard Grotch (Pennsylvania State University), John Gruber (San Jose State University),Graham D. Gutsche (U.S. Naval Academy), Michael J. Harrison (Michigan State University),Harold Hart (Western Illinois University), Howard Hayden (University of Connecticut), Carl Helrich(Goshen College), Laurent Hodges (Iowa State University), C. D. Hodgman, Michael Hones(Villanova University), Keith Honey (West Virginia Institute of Technology), Gregory Hood(Tidewater Community College), John Hubisz (North Carolina State University), M. Iona, JohnJaszczak (Michigan Technical University), Alvin Jenkins (North Carolina State University), RobertP. Johnson (UC Santa Cruz), Lorella Jones (University of Illinois), John Karchek (GMI Engineering& Management Institute), Thomas Keil (Worcester Polytechnic Institute), Robert Kraemer (CarnegieMellon University), Jean P. Krisch (University of Michigan), Robert A. Kromhout, Andrew Kunz(Marquette University), Charles Lane (Berry College), Thomas N. Lawrence (Texas StateUniversity), Robert J. Lee, Alfred Leitner (Rensselaer Polytechnic University), Gerald P. Lietz(De Paul University), Gordon Lind (Utah State University), S. Livingston, Elihu Lubkin (Universityof Wisconsin, Milwaukee), Robert Luke (Boise State University), David Lynch (Iowa State Univer-sity), Michael Lysak (San Bernardino Valley College), Jeffrey Mallow (Loyola University), RobertMania (Kentucky State University), Robert Marchina (University of Memphis), David Markowitz(University of Connecticut), R. J. Maurer, Oren Maxwell (Florida International University), JosephL. McCauley (University of Houston), T. K. McCubbin, Jr. (Pennsylvania State University), CharlesMcFarland (University of Missouri at Rolla), James Mcguire (Tulane University), LawrenceMcIntyre (University of Arizona), Fredric Messing (Carnegie-Mellon University), Thomas Meyer(Texas A&M University), Andre Mirabelli (St. Peters College, New Jersey), Herbert Muether(S.U.N.Y., Stony Brook), Jack Munsee (California State University, Long Beach), Lorenzo Narducci(Drexel University), Van E. Neie (Purdue University), David A. Nordling (U. S. Naval Academy),Benedict Oh (Pennsylvania State University), L. O. Olsen, Jim Pannell (DeVry Institute of Technol-ogy), W. F. Parks (University of Missouri), Robert Paulson (California State University, Chico),Jerry Peacher (University of Missouri at Rolla), Arnold Perlmutter (University of Miami), LennartPeterson (University of Florida), R. J. Peterson (University of Colorado, Boulder), R. Pinkston,Ronald Poling (University of Minnesota), J. G. Potter, C. W. Price (Millersville University), FrancisProsser (University of Kansas), Shelden H. Radin, Michael Rapport (Anne Arundel CommunityCollege), R. Resnick, James A. Richards, Jr., John S. Risley (North Carolina State University),Francesc Roig (University of California, Santa Barbara), T. L. Rokoske, Richard Roth (EasternMichigan University), Carl Rotter (University of West Virginia), S. Clark Rowland (AndrewsUniversity), Rajarshi Roy (Georgia Institute of Technology), Russell A. Roy (Santa Fe CommunityCollege), Dhiraj Sardar (University of Texas, San Antonio), Bruce Schumm (UC Santa Cruz),Melvin Schwartz (St. Johns University), F. A. Scott, L. W. Seagondollar, Paul Shand (University ofNorthern Iowa), Stan Shepherd (Pennsylvania State University), Douglas Sherman (San Jose State),Bruce Sherwood (Carnegie Mellon University), Hugh Siefkin (Greenville College), TomaszSkwarnicki (Syracuse University), C. P. Slichter, Charles W. Smith (University of Maine, Orono),Malcolm Smith (University of Lowell), Ross Spencer (Brigham Young University), Julien Sprott(University of Wisconsin), Victor Stanionis (Iona College), James Stith (American Institute ofPhysics), Chuck Stone (North Carolina A&T State University), Edward Strother (Florida Institute ofTechnology), Conley Stutz (Bradley University), Albert Stwertka (U.S. Merchant Marine Academy),

Martin Tiersten (CUNY, City College), David Toot (Alfred University), Somdev Tyagi (Drexel Uni-versity), F. Verbrugge, Helmut Vogel (Carnegie Mellon University), Robert Webb (Texas A & M),Thomas Weber (Iowa State University), M. Russell Wehr, (Pennsylvania State University), RobertWeidman (Michigan Technical University), Dan Whalen (UC San Diego), Lester V. Whitney,Thomas Wiggins (Pennsylvania State University), David Willey (University of Pittsburgh,Johnstown), George Williams (University of Utah), John Williams (Auburn University), StanleyWilliams (Iowa State University), Jack Willis, Suzanne Willis (Northern Illinois University), RobertWilson (San Bernardino Valley College), L. Wolfenstein, James Wood (Palm Beach Junior College),Lowell Wood (University of Houston), R. E. Worley, D. H. Ziebell (Manatee Community College),George O. Zimmerman (Boston University)

Adems, nos gustara hacer algunos agradecimientos individuales.

Quiero dar gracias de todo corazn a mis colegas de Carnegie Mellon, en especial alos profesores Robert Kraemer, Bruce Sherwood, Ruth Chabay, Helmut Vogel yBrian Quinn, por las muchas conversaciones estimulantes sobre pedagoga de lafsica y su apoyo y nimo durante la escritura de las ediciones sucesivas de este libro.Tambin estoy en deuda con las muchas generaciones de estudiantes de CarnegieMellon que me ayudaron a aprender lo que es la buena enseanza y la correcta escri-tura, al mostrarme lo que funciona y lo que no. Siempre es un gusto y un privilegioexpresar mi gratitud a mi esposa Alice y nuestros hijos Gretchen y Rebecca por suamor, apoyo y sostn emocional durante la escritura de las distintas dediciones dellibro. Que todos los hombres y mujeres sean bendecidos con un amor como el deellos. H.D.Y.

Me gustara agradecer a mis colegas del pasado y el presente en UCSB, incluyendoa Rob Geller, Carl Gwinn, Al Nash, Elisabeth Nicol y Francesc Roig, por su apoyo sincero y sus abundantes y tiles plticas. Tengo una deuda de gratitud en especial con mis primeros maestros Willa Ramsay, Peter Zimmerman, William Little, AlanSchwettman y Dirk Walecka por mostrarme qu es una enseanza clara y cautivadorade la fsica, y con Stuart Johnson por invitarme a ser coautor de Fsica Universitaria apartir de la novena edicin. Quiero dar gracias en especial al equipo editorial de Addi-son Wesley y a sus socios: Adam Black por su visin editorial; Margot Otway por sugran sentido grco y cuidado en el desarrollo de esta edicin; a Peter Murphy y CarolReitz por la lectura cuidadosa del manuscrito; a Wayne Anderson, Charlie Hibbard,Laird Kramer y Larry Stookey por su trabajo en los problemas de nal de captulo; y a Laura Kenney, Chandrika Madhavan, Nancy Tabor y Pat McCutcheon por mantenerel ujo editorial y de produccin. Agradezco a mi padre por su continuo amor y apoyoy por conservar un espacio abierto en su biblioteca para este libro. Sobre todo, expresomi gratitud y amor a mi esposa Caroline, a quien dedico mi contribucin al libro. Hey,Caroline, al n termin la nueva edicin. Vmonos a volar! R.A.F.

Por favor, dganos lo que piensaSon bienvenidos los comunicados de estudiantes y profesores, en especial sobreerrores y deciencias que encuentren en esta edicin. Hemos dedicado mucho tiempoy esfuerzo a la escritura del mejor libro que hemos podido escribir, y esperamos quele ayude a ensear y aprender fsica. A la vez, usted nos puede ayudar si nos hacesaber qu es lo que necesita mejorarse Por favor, sintase en libertad para ponerseen contacto con nosotros por va electrnica o por correo ordinario. Sus comentariossern muy apreciados.

Octubre de 2006

Hugh D. Young Roger A. FreedmanDepartamento de Fsica Departamento de FsicaCarnegie Mellon University University of California, Santa BarbaraPittsburgh, PA 15213 Santa Barbara, CA [email protected] [email protected]

http://www.physics.ucsb.edu/~airboy/

Prefacio xvii

CONTENIDO4.5 Tercera ley de Newton 1234.6 Diagramas de cuerpo libre 126

Resumen/Trminos clave 129Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

5 APLICACIN DE LAS LEYES DE NEWTON 136

5.1 Empleo de la primera ley de Newton: Partculas en equilibrio 136

5.2 Empleo de la segunda ley de Newton: Dinmica de partculas 142

5.3 Fuerzas de friccin 1495.4 Dinmica del movimiento circular 158

*5.5 Fuerzas fundamentales de la naturaleza 163Resumen/Trminos clave 165Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

6 TRABAJO Y ENERGA CINTICA 181

6.1 Trabajo 1826.2 Energa cintica y el teorema

trabajo-energa 1866.3 Trabajo y energa con fuerza variable 1926.4 Potencia 199


7 ENERGA POTENCIAL YCONSERVACIN DE LA ENERGA 213

7.1 Energa potencial gravitacional 2147.2 Energa potencial elstica 2227.3 Fuerzas conservativas y no conservativas 2287.4 Fuerza y energa potencial 2327.5 Diagramas de energa 235


8 MOMENTO LINEAL, IMPULSO Y CHOQUES 2478.1 Momento lineal e impulso 2478.2 Conservacin del momento lineal 2538.3 Conservacin del momento lineal

y choques 2578.4 Choques elsticos 262

MECNICA

1 UNIDADES, CANTIDADES FSICAS Y VECTORES 11.1 La naturaleza de la fsica 21.2 Cmo resolver problemas en fsica 21.3 Estndares y unidades 41.4 Consistencia y conversiones de unidades 61.5 Incertidumbre y cifras signicativas 81.6 Estimaciones y rdenes de magnitud 101.7 Vectores y suma de vectores 111.8 Componentes de vectores 151.9 Vectores unitarios 20

1.10 Producto de vectores 21Resumen/Trminos clave 27Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

2 MOVIMIENTO EN LNEA RECTA 362.1 Desplazamiento, tiempo y

velocidad media 372.2 Velocidad instantnea 392.3 Aceleracin media e instantnea 432.4 Movimiento con aceleracin constante 472.5 Cuerpos en cada libre 53

*2.6 Velocidad y posicin por integracin 57Resumen/Trminos clave 60Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

3 MOVIMIENTO EN DOS O EN TRES DIMENSIONES 713.1 Vectores de posicin y velocidad 723.2 El vector de aceleracin 743.3 Movimiento de proyectiles 793.4 Movimiento en un crculo 873.5 Velocidad relativa 91


4 LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON 107

4.1 Fuerza e interacciones 1084.2 Primera ley de Newton 1114.3 Segunda ley de Newton 1154.4 Masa y peso 120

Contenido xix

12.3 Energa potencial gravitacional 39012.4 Movimiento de satlites 39312.5 Las leyes de Kepler y el movimiento

de los planetas 396*12.6 Distribuciones esfricas de masa 400*12.7 Peso aparente y rotacin terrestre 40312.8 Agujeros negros 405


13 MOVIMIENTO PERIDICO 41913.1 Descripcin de la oscilacin 41913.2 Movimiento armnico simple 42113.3 Energa en el movimiento

armnico simple 42813.4 Aplicaciones del movimiento

armnico simple 43213.5 El pndulo simple 43613.6 El pndulo fsico 43813.7 Oscilaciones amortiguadas 44013.8 Oscilaciones forzadas y resonancia 442


14 MECNICA DE FLUIDOS 45614.1 Densidad 45614.2 Presin en un uido 45814.3 Flotacin 46314.4 Flujo de uido 46614.5 Ecuacin de Bernoulli 468

*14.6 Viscosidad y turbulencia 472Resumen/Trminos clave 476Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

ONDAS/ACSTICA

15 ONDAS MECNICAS 48715.1 Tipos de ondas mecnicas 48815.2 Ondas peridicas 48915.3 Descripcin matemtica de una onda 49215.4 Rapidez de una onda transversal 49815.5 Energa del movimiento ondulatorio 50215.6 Interferencia de ondas, condiciones

de frontera y superposicin 50515.7 Ondas estacionarias en una cuerda 50715.8 Modos normales de una cuerda 511


8.5 Centro de masa 266*8.6 Propulsin a reaccin 270


9 ROTACIN DE CUERPOS RGIDOS 285

9.1 Velocidad y aceleracin angulares 2859.2 Rotacin con aceleracin

angular constante 2909.3 Relacin entre cinemtica lineal

y angular 2939.4 Energa en el movimiento rotacional 2969.5 Teorema de los ejes paralelos 301

*9.6 Clculos de momento de inercia 303Resumen/Trminos clave 306Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

10 DINMICA DEL MOVIMIENTOROTACIONAL 31610.1 Torca 31610.2 Torca y aceleracin angular de un

cuerpo rgido 31910.3 Rotacin de un cuerpo rgido sobre

un eje mvil 32310.4 Trabajo y potencia en movimiento

rotacional 32910.5 Momento angular 33110.6 Conservacin del momento angular 33310.7 Girscopos y precesin 337


11 EQUILIBRIO Y ELASTICIDAD 35411.1 Condiciones del equilibrio 35511.2 Centro de gravedad 35511.3 Resolucin de problemas de equilibrio

de cuerpos rgidos 35811.4 Esfuerzo, deformacin y mdulos

de elasticidad 36311.5 Elasticidad y plasticidad 368


12 GRAVITACIN 38312.1 Ley de Newton de la gravitacin 38312.2 Peso 388

xx Contenido

16 SONIDO Y EL ODO 52716.1 Ondas sonoras 52716.2 Rapidez de las ondas sonoras 53216.3 Intensidad del sonido 53716.4 Ondas sonoras estacionarias y

modos normales 54116.5 Resonancia 54616.6 Interferencia de ondas 54816.7 Pulsos 55016.8 El efecto Doppler 552

*16.9 Ondas de choque 558Resumen/Trminos clave 561Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

TERMODINMICA

17 TEMPERATURA Y CALOR 57017.1 Temperatura y equilibrio trmico 57117.2 Termmetros y escalas de temperatura 57217.3 Termmetros de gas y la escala Kelvin 57417.4 Expansin trmica 57617.5 Cantidad de calor 58217.6 Calorimetra y cambios de fase 58617.7 Mecanismos de transferencia de calor 591


18 PROPIEDADES TRMICAS DE LA MATERIA 61018.1 Ecuaciones de estado 61118.2 Propiedades moleculares

de la materia 61718.3 Modelo cintico-molecular

del gas ideal 61918.4 Capacidades calorcas 626

*18.5 Rapideces moleculares 62918.6 Fases de la materia 631


19 LA PRIMERA LEY DE LATERMODINMICA 64619.1 Sistemas termodinmicos 64619.2 Trabajo realizado al cambiar

el volumen 64719.3 Trayectoria entre estados

termodinmicos 65019.4 Energa interna y la primera ley

de la termodinmica 65119.5 Tipos de procesos termodinmicos 65619.6 Energa interna de un gas ideal 65819.7 Capacidad calorca del gas ideal 65919.8 Proceso adiabtico para el gas ideal 662


20 LA SEGUNDA LEY DE LATERMODINMICA 67320.1 Direccin de los procesos termodinmicos 67320.2 Mquinas trmicas 67520.3 Motores de combustin interna 67820.4 Refrigeradores 68020.5 La segunda ley de la termodinmica 68220.6 El ciclo de Carnot 68420.7 Entropa 690

*20.8 Interpretacin microscpica de la entropa 697Resumen/Trminos clave 700Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

Apndices A-1

Respuestas a los problemas con nmero impar A-9

Crditos de fotografas C-1

ndice I-1

11

UNIDADES, CANTIDADES FSICAS

Y VECTORES

? Ser capaz de pre-decir la trayectoria deun huracn resultaesencial para reducir al mnimo los posiblesdaos a las propieda-des y a las vidas huma-nas. Si un huracn semueve a 20 km/h enuna direccin de 53al norte del este, qu tan lejos al nortese mover el huracnen una hora?

El estudio de la fsica es importante porque es una de las ciencias ms fundamen-tales. Los cientcos de todas las disciplinas utilizan las ideas de la fsica, comolos qumicos que estudian la estructura de las molculas, los paleontlogos queintentan reconstruir la forma de andar de los dinosaurios, y los climatlogos que estu-dian cmo las actividades humanas afectan la atmsfera y los ocanos. Asimismo, lafsica es la base de toda la ingeniera y la tecnologa. Ningn ingeniero podra disearun televisor de pantalla plana, una nave espacial interplanetaria ni incluso una mejortrampa para ratones, sin antes haber comprendido las leyes bsicas de la fsica.

El estudio de la fsica es tambin una aventura. Usted la encontrar desaante, a veces frustrante y en ocasiones dolorosa; sin embargo, con frecuencia le brindarabundantes benecios y satisfacciones. La fsica estimular en usted su sentido de lobello, as como su inteligencia racional. Si alguna vez se ha preguntado por qu elcielo es azul, cmo las ondas de radio viajan por el espacio vaco, o cmo un satlitepermanece en rbita, encontrar las respuestas en la fsica bsica. Sobre todo, apre-ciar la fsica como un logro sobresaliente del intelecto humano en su afn por enten-der nuestro mundo y a la humanidad misma.

En este captulo inicial repasaremos algunos conceptos importantes que necesita-remos en nuestro estudio. Comentaremos la naturaleza de la fsica terica y el uso demodelos idealizados para representar sistemas fsicos. Presentaremos los sistemas de unidades que se emplean para especicar cantidades fsicas y analizaremos la for-ma de describirlas con precisin. Estudiaremos ejemplos de problemas que no tienen(o para los que no nos interesa obtener) una respuesta exacta donde, no obstante, lasaproximaciones son tiles e interesantes. Por ltimo, examinaremos varios aspectosde los vectores y el lgebra vectorial que necesitaremos para describir y analizar can-tidades fsicas, como velocidad y fuerza, que tienen direccin adems de magnitud.

METAS DE APRENDIZAJEAl estudiar este captulo, usted aprender:

Cules son las cantidades fundamentales de la mecnica y cules son las unidades que los fsicos utilizan para medirlas.

Cmo manejar cifras significativasen sus clculos.

La diferencia entre escalares y vectores, y cmo sumar y restar vectores grficamente.

Cules son las componentes de un vector y cmo se utilizanpara realizar clculos.

Cules son los vectores unitarios y cmo se utilizan con las componentes para describir vectores.

Dos formas para multiplicar vectores.

2 C APTU LO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectores

1.1 La naturaleza de la fsicaLa fsica es una ciencia experimental. Los fsicos observan los fenmenos naturales e intentan encontrar los patrones y principios que los describen. Tales patrones se deno-minan teoras fsicas o, si estn muy bien establecidos y se usan ampliamente, leyes oprincipios fsicos.

CUIDADO El significado de la palabra teora Decir que una idea es una teora noimplica que se trate de una divagacin o de un concepto no comprobado. Ms bien, una teoraes una explicacin de fenmenos naturales basada en observaciones y en los principios funda-mentales aceptados. Un ejemplo es la bien establecida teora de la evolucin biolgica, que esel resultado de extensas investigaciones y observaciones de varias generaciones de bilogos.

El desarrollo de la teora fsica exige creatividad en cada etapa. El fsico debe apren-der a hacer las preguntas adecuadas, a disear experimentos para tratar de contestarlasy a deducir conclusiones apropiadas de los resultados. La gura 1.1 muestra dos fa-mosas instalaciones experimentales.

Cuenta la leyenda que Galileo Galilei (1564-1642) dej caer objetos ligeros y pesa-dos desde la Torre Inclinada de Pisa (gura 1.1a) para averiguar si sus velocidades decada eran iguales o diferentes. Galileo saba que slo la investigacin experimental ledara la respuesta. Examinando los resultados de sus experimentos (que en realidadfueron mucho ms complejos de lo que cuenta la leyenda), dio el salto inductivo alprincipio, o teora, de que la aceleracin de un cuerpo que cae es independiente de su peso.

El desarrollo de teoras fsicas como la de Galileo siempre es un proceso bidirec-cional, que comienza y termina con observaciones o experimentos. El camino paralograrlo a menudo es indirecto, con callejones sin salida, suposiciones errneas, y elabandono de teoras infructuosas en favor de otras ms promisorias. La fsica no esuna mera coleccin de hechos y principios; tambin es el proceso que nos lleva a losprincipios generales que describen el comportamiento del Universo fsico.

Ninguna teora se considera como la verdad nal o denitiva. Siempre hay la po-sibilidad de que nuevas observaciones obliguen a modicarla o desecharla. En lasteoras fsicas es inherente que podemos demostrar su falsedad encontrando compor-tamientos que no sean congruentes con ellas, pero nunca probaremos que una teorasiempre es correcta.

Volviendo con Galileo, supongamos que dejamos caer una pluma y una bala decan. Sin duda no caen a la misma velocidad. Esto no signica que Galileo estuvieraequivocado, sino que su teora estaba incompleta. Si soltamos tales objetos en un vacopara eliminar los efectos del aire, s caern a la misma velocidad. La teora de Galileotiene un intervalo de validez: slo es vlida para objetos cuyo peso es mucho mayorque la fuerza ejercida por el aire (debido a su resistencia y a la otabilidad del objeto).Los objetos como las plumas y los paracadas evidentemente se salen del intervalo.

Cualquier teora fsica tiene un intervalo de validez fuera del cual no es aplicable. Amenudo un nuevo avance en fsica extiende el intervalo de validez de un principio. Lasleyes del movimiento y de gravitacin de Newton extendieron ampliamente, mediosiglo despus, el anlisis de la cada de los cuerpos que hizo Galileo.

1.2 Cmo resolver problemas en fsicaEn algn punto de sus estudios, casi todos los estudiantes de fsica sienten que, aun-que entienden los conceptos, simplemente no pueden resolver los problemas. Sin em-bargo, en fsica, entender verdaderamente un concepto o principio es lo mismo quesaber aplicarlo a diversos problemas prcticos. Aprender a resolver problemas esabsolutamente indispensable; es imposible saber fsica sin poder hacer fsica.

Cmo aprendemos a resolver problemas de fsica? En todos los captulos de estelibro, usted encontrar Estrategias para resolver problemas que sugieren tcnicaspara plantear y resolver problemas de forma eciente y correcta. Despus de cadaEstrategia para resolver problemas hay uno o ms Ejemplos resueltos que muestran

1.1 Dos laboratorios de investigacin.a) Segn la leyenda, Galileo estudi elmovimiento de cuerpos en cada libresoltndolos desde la Torre Inclinada enPisa, Italia. Se dice que tambin estudi el movimiento de los pndulos observandola oscilacin del candelabro de la catedralque est junto a la torre. b) El telescopio espacial Hubble es el primer telescopio importante que oper fuera de la atmsfera terrestre. Las mediciones realizadas con el Hubblehan ayudado a determinar la edad y la rapidez de expansin del Universo.

a)

b)

1.2 Cmo resolver problemas en fsica 3

esas tcnicas en accin. (Las Estrategias para resolver problemas tambin ayudan aevitar algunas tcnicas incorrectas que quizs usted se sienta tentado a usar.) Ademsencontrar ejemplos adicionales que no estn asociados con una especca Estrategiapara resolver problemas. Recomendamos al lector estudiar detenidamente esas es-trategias y ejemplos, y resolver los ejemplos por su cuenta.

Se utilizan diferentes tcnicas para resolver distintos tipos de problemas, y porello este libro ofrece docenas de Estrategias para resolver problemas. No obstante,sea cual fuere el tipo de problema, hay ciertos pasos bsicos que se deben seguirsiempre. (Esos mismos pasos son igualmente tiles en problemas de matemticas,ingeniera, qumica y muchos otros campos.) En este libro, hemos organizado lospasos en cuatro etapas para la resolucin de un problema.

Todas las Estrategias para resolver problemas y los Ejemplos de este libro se-guirn estos cuatro pasos. (En algunos casos, se combinarn los primeros dos o trespasos.) Le recomendamos seguir los mismos pasos al resolver problemas por sucuenta.

1.2 Para simplicar el anlisis de a) unapelota de bisbol lanzada al aire, usamosb) un modelo idealizado.

Estrategia para resolver problemas 1.1 Cmo resolver problemas de fsica

IDENTIFICAR los conceptos pertinentes: Primero, decida qu ideasde la fsica son relevantes para el problema. Aunque este paso noimplica hacer clculos, a veces es la parte ms difcil. Nunca lo omita;si desde el principio se elige el enfoque equivocado, el problema sedicultar innecesariamente, e incluso podra llevar a una respuestaerrnea.

A estas alturas tambin se debe identicar la incgnita del pro-blema; es decir, la cantidad cuyo valor se desea encontrar. Podra ser la rapidez con que un proyectil choca contra el suelo, la intensidad del sonido producido por una sirena, o el tamao de una imagen for-mada por una lente. (En ocasiones, la meta ser hallar una expresinmatemtica para la incgnita, no un valor numrico. Otras veces, el problema tendr ms de una incgnita.) Esta variable es la meta delproceso de la resolucin de problemas; asegrese de no perderla devista durante los clculos.

PLANTEAR el problema: Con base en los conceptos que hayaelegido en el paso Identicar, seleccione las ecuaciones que usar para

resolver el problema y decida cmo las usar. Si resulta apropiado,dibuje la situacin descrita en el problema.EJECUTAR la solucin: En este paso, se hacen las cuentas. Antesde enfrascarse en los clculos, haga una lista de las cantidades cono-cidas y desconocidas, e indique cul o cules son las incgnitas o lasvariables. Despus, despeje las incgnitas de las ecuaciones.EVALUAR la respuesta: La meta de la resolucin de problemas enfsica no es slo obtener un nmero o una frmula; es entender mejor.Ello implica examinar la respuesta para ver qu nos dice. En particu-lar, pregntese: Es lgica esta respuesta? Si la incgnita era el radio de la Tierra y la respuesta es 6.38 cm (o un nmero negativo!),hubo algn error en el proceso de resolucin del problema. Revise su procedimiento y modique la solucin segn sea necesario.

Modelos idealizadosComnmente usamos la palabra modelo para referirnos a una rplica miniatura (di-gamos, de un ferrocarril) o a una persona que exhibe ropa (o que se exhibe sin ella).En fsica, un modelo es una versin simplicada de un sistema fsico demasiadocomplejo como para analizarse con todos sus pormenores.

Por ejemplo, supongamos que nos interesa analizar el movimiento de una pelota de bisbol lanzada al aire (gura 1.2a). Qu tan complicado es el problema? Lapelota no es perfectamente esfrica (tiene costuras) y gira conforme viaja por el aire. El viento y la resistencia del aire afectan su movimiento, el peso de la pelota vara un poco al cambiar su distancia con respecto al centro de la Tierra, etctera. Si tra-tamos de incluir todo esto, la complejidad del anlisis nos abrumar. En vez de ello, creamos una versin simplicada del problema. Omitimos el tamao y la for-ma de la pelota representndola como un objeto puntual, o una partcula. Omitimosla resistencia del aire como si la pelota se moviera en el vaco y suponemos un pesoconstante. Ahora ya tenemos un problema manejable (gura 1.2b). Analizaremoseste modelo con detalle en el captulo 3.

Para crear un modelo idealizado del sistema, debemos pasar por alto algunos efec-tos menores y concentrarnos en las caractersticas ms importantes del sistema. Claroque no debemos omitir demasiadas cuestiones. Si ignoramos totalmente la gravedad,


nuestro modelo predecira que si lanzamos la pelota hacia arriba, sta se movera enlnea recta y desaparecera en el espacio. Necesitamos valernos del criterio y la crea-tividad para lograr un modelo que simplique lo suciente un problema, sin omitirsus caractersticas esenciales.

Al usar un modelo para predecir el comportamiento de un sistema, la validez de la prediccin est limitada por la validez del modelo. Por ejemplo, la prediccin deGalileo con respecto a la cada de los cuerpos (vase seccin 1.1) corresponde a unmodelo idealizado que no incluye los efectos de la resistencia del aire. El modelo funciona bien para una bala de can, aunque no tan bien para una pluma.

En fsica y en todas las tecnologas, cuando aplicamos principios fsicos a siste-mas complejos, siempre usamos modelos idealizados y debemos tener presentes lossupuestos en que se basan. De hecho, los mismos principios de la fsica se expresanen trminos de modelos idealizados; hablamos de masas puntuales, cuerpos rgidos,aislantes ideales, etctera. Tales modelos desempean un papel fundamental en estelibro. Intente ubicarlos al estudiar las teoras fsicas y sus aplicaciones a problemasespeccos.

1.3 Estndares y unidadesComo vimos en la seccin 1.1, la fsica es una ciencia experimental. Los experi-mentos requieren mediciones, cuyos resultados suelen describirse con nmeros. Unnmero empleado para describir cuantitativamente un fenmeno fsico es una canti-dad fsica. Dos cantidades fsicas, por ejemplo, que describen a alguien como t sonsu peso y estatura. Algunas cantidades fsicas son tan bsicas que slo podemosdenirlas describiendo la forma de medirlas; es decir, con una denicin operativa.Ejemplos de ello son medir una distancia con una regla, o un lapso de tiempo con uncronmetro. En otros casos, denimos una cantidad fsica describiendo la forma de calcularla a partir de otras cantidades medibles. As, podramos denir la rapidezpromedio de un objeto en movimiento, como la distancia recorrida (medida con unaregla) entre el tiempo de recorrido (medido con un cronmetro).

Al medir una cantidad, siempre la comparamos con un estndar de referencia. Si decimos que un Porsche Carrera GT tiene una longitud de 4.61 m, queremos decirque es 4.61 veces ms largo que una vara de metro, que por denicin tiene 1 m delargo. Dicho estndar dene una unidad de la cantidad. El metro es una unidad de distancia; y el segundo, de tiempo. Al describir una cantidad fsica con un nmero,siempre debemos especicar la unidad empleada; describir una distancia simple-mente como 4.61 no tendra signicado.

Las mediciones exactas y conables requieren unidades inmutables que los ob-servadores puedan volver a utilizar en distintos lugares. El sistema de unidades em-pleado por los cientcos e ingenieros en todo el mundo se denomina comnmentesistema mtrico aunque, desde 1960, su nombre ocial es Sistema Internacional,o SI. En el Apndice A se presenta una lista de todas las unidades del SI y se denenlas fundamentales.

Con el paso de los aos, las deniciones de las unidades bsicas del sistema m-trico han evolucionado. Cuando la Academia Francesa de Ciencias estableci el sis-tema en 1791, el metro se deni como una diezmillonsima parte de la distanciaentre el Polo Norte y el ecuador (gura 1.3). El segundo se deni como el tiempoque tarda un pndulo de 1 m de largo en oscilar de un lado a otro. Estas denicioneseran poco prcticas y difciles de duplicar con precisin, por lo que se han renadopor acuerdo internacional.

TiempoDe 1889 a 1967, la unidad de tiempo se deni como cierta fraccin del da solarmedio (el tiempo promedio entre llegadas sucesivas del Sol al cenit). El estndar

El metro se defini originalmente como1/10,000,000 de esta distancia.

107 m

Polo Norte

Ecuador

1.3 En 1791 se deni que la distanciaentre el Polo Norte y el ecuador era exactamente 107 m. Con la denicinmoderna del metro, esta distancia esaproximadamente 0.02% ms que 107 m.

1.3 Estndares y unidades 5

actual, adoptado en 1967, es mucho ms preciso; se basa en un reloj atmico que usa la diferencia de energa entre los dos estados energticos ms bajos del tomo de cesio. Al bombardearse con microondas de cierta frecuencia exacta, el tomo decesio sufre una transicin entre dichos estados. Un segundo (que se abrevia como s)se define como el tiempo que tardan 9,192,631,770 ciclos de esta radiacin demicroondas.

LongitudEn 1960 se estableci tambin un estndar atmico para el metro, utilizando la lon-gitud de onda de la luz anaranjada-roja emitida por tomos de kriptn (86Kr) en untubo de descarga de luz. Usando este estndar de longitud, se comprob que la ra-pidez de la luz en el vaco era de 299,792,458 m>s. En noviembre de 1983, el estndarde longitud se modic otra vez, de manera que la rapidez de la luz en el vaco fuera,por denicin, exactamente de 299,792,458 m>s. El metro se dene de modo que seacongruente con este nmero y con la denicin anterior del segundo. As, la nuevadenicin de metro (que se abrevia m) es la distancia que recorre la luz en el vaco en 1>299,792,458 segundos. ste es un estndar de longitud mucho ms preciso que elbasado en una longitud de onda de la luz.

MasaEl estndar de masa, el kilogramo (que se abrevia kg), se dene como la masa de uncilindro de aleacin platino-iridio especco que se conserva en la Ocina Interna-cional de Pesos y Medidas en Svres, cerca de Pars (gura 1.4). Un estndar atmicode masa sera ms fundamental; sin embargo, en la actualidad no podemos medirmasas a escala atmica con tanta exactitud como a escala macroscpica. El gramo(que no es una unidad fundamental) es de 0.001 kilogramos.

Prejos de unidadesUna vez denidas las unidades fundamentales, es fcil introducir unidades ms gran-des y ms pequeas para las mismas cantidades fsicas. En el sistema mtrico, estasotras unidades siempre se relacionan con las fundamentales (o, en el caso de la masa,con el gramo) por mltiplos de 10 o As, un kilmetro (1 km) son 1000 metros, yun centmetro (1 cm) es . Es comn expresar los mltiplos de 10 o en notacinexponencial: etctera. Con esta notacin, y

Los nombres de las unidades adicionales se obtienen agregando un prefijo al nombre de la unidad fundamental. Por ejemplo, el prefijo kilo, abreviado k, siem-pre indica una unidad 1000 veces mayor; as:

1 kilmetro 5 1 km 5 103 metros 5 103 m1 kilogramo5 1 kg 5 103 gramos 5 103 g1 kilowatt 5 1 kW5 103 watts 5 103 W

Una tabla en el interior de la tapa posterior de este libro muestra los prejos estndardel SI, con sus signicados y abreviaturas.

Veamos algunos ejemplos del uso de mltiplos de 10 y sus prejos con lasunidades de longitud, masa y tiempo. La gura 1.5 muestra cmo tales prejos ayu-dan a describir distancias tanto grandes como pequeas.

Longitud

1 nanmetro 5 1 nm 5 1029 m (unas cuantas veces el tamao del tomo ms grande)

1 micrmetro 5 1 mm 5 1026 m (tamao de algunas bacterias y clulas vivas)1 milmetro 5 1 mm 5 1023 m (dimetro del punto de un bolgrafo)1 centmetro 5 1 cm 5 1022 m (dimetro del dedo meique)1 kilmetro 5 1 km 5 103 m (un paseo de 10 minutos caminando)

1 cm 5 1022 m.1 km 5 103 m11000 5 1023,1000 5 103,110

1100

110 .

1.4 El objeto de metal encerrado cuidadosamente dentro de estos envases de cristal es el kilogramo estndar internacional.


1.5 Algunas longitudes representativas en el Universo. a) La distancia a las galaxias ms distantes que podemos ver es aproximada-mente de 1026 m (1023 km). b) El Sol est a 1.50 3 1011 m (1.50 3 108 km) de la Tierra. c) El dimetro de la Tierra es de 1.28 3 107 m(12,800 km). d) Un ser humano comn tiene una estatura aproximada de 1.7 m (170 cm). e) Los glbulos rojos humanos tienen undimetro cercano a los 8 3 1026 m (0.008 mm, es decir, 8 m). f) Estos tomos de oxgeno, que se muestran dispuestos en la superciede un cristal, tienen un radio aproximado de 10210 m (1024 mm). g) El radio de un ncleo atmico tpico (que se muestra en una concepcin artstica) es del orden de 10214 m (1025 nm).

1.6 Muchos objetos comunes usanunidades tanto del SI como britnicas. Un ejemplo es este velocmetro de unautomvil fabricado en Estados Unidos,que indica la rapidez tanto en kilmetros(escala interior) por hora como en millaspor hora (escala exterior).

Masa1 microgramo 5 1 mg 5 1026 g 5 1029 kg (masa de una partcula pequea

de polvo)1 miligramo 5 1 mg 5 1023 g 5 1026 kg (masa de un grano de sal)1 gramo 5 1 g 5 1023 kg (masa de un sujetador de papeles)

Tiempo1 nanosegundo 5 1 ns 5 1029 s (tiempo en que la luz recorre 0.3 m)1 microsegundo 5 1 ms 5 1026 s (tiempo en que un transbordador espacial

en rbita recorre 8 mm)1 milisegundo 5 1 ms 5 1023 s (tiempo en que el sonido viaja 0.35 m)

El sistema britnicoPor ltimo, mencionamos el sistema britnico de unidades que se usa slo en EstadosUnidos y unos cuantos pases ms; aunque en casi todo el mundo se est remplazandopor el SI. En la actualidad las unidades britnicas se denen ocialmente en trminosde las unidades del SI, de la siguiente manera:

Longitud: 1 pulgada 5 2.54 cm (exactamente)Fuerza: 1 libra 5 4.448221615260 newtons (exactamente)

El newton, que se abrevia N, es la unidad de fuerza en el SI. La unidad britnica detiempo es el segundo, que se dene igual que en el SI. En fsica, las unidades brit-nicas se emplean slo en mecnica y termodinmica; no hay un sistema britnico deunidades elctricas

En este libro usaremos unidades del SI en todos los ejemplos y problemas; no obs-tante, en ocasiones daremos equivalencias en unidades britnicas. Al resolver proble-mas con unidades del SI, el lector puede hacer la conversin a las correspondientes delsistema britnico, si le resultan ms conocidos (gura 1.6). Sin embargo, debera tratarde pensar en unidades del SI la mayora de las veces.

1.4 Consistencia y conversiones de unidadesUsamos ecuaciones para expresar las relaciones entre cantidades fsicas represen-tadas por smbolos algebraicos. Cada smbolo algebraico denota siempre tanto unnmero como una unidad. Por ejemplo, d podra representar una distancia de 10 m, t un tiempo de 5 s y v una rapidez de 2 m>s.

1.4 Consistencia y conversiones de unidades 7

Toda ecuacin siempre debe ser dimensionalmente consistente. No podemossumar manzanas y automviles; slo podemos sumar o igualar dos trminos si tienenlas mismas unidades. Por ejemplo, si un cuerpo que viaja con rapidez constante vrecorre una distancia d en un tiempo t, estas cantidades estn relacionadas por laecuacin

d 5 vt

Si d se mide en metros, entonces el producto vt tambin debe expresarse en metros.Con los nmeros anteriores como ejemplo, escribimos

Como la unidad 1>s del lado derecho de la ecuacin cancela la unidad s, el productoest en metros, como debe ser. En los clculos, las unidades se tratan igual que lossmbolos algebraicos en cuanto a la multiplicacin y la divisin.

CUIDADO En los clculos utilice siempre unidades Cuando un problema requiere declculos con nmeros y unidades, siempre escriba los nmeros con las unidades correctasdurante todo el clculo, como en el ejemplo. Esto es muy til, pues ayuda a vericar los clculos.Si en algn momento una ecuacin o expresin tiene unidades inconsistentes, es indicador deque hay un error en alguna parte. En este libro siempre llevaremos unidades en todos los clcu-los, y recomendamos encarecidamente al lector hacer lo mismo al resolver los problemas.

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Estrategia para resolver problemas 1.2 Conversiones de unidades

IDENTIFICAR los conceptos pertinentes: La conversin de unida-des es importante, pero tambin lo es saber cundo se requiere. Engeneral, lo mejor es usar las unidades fundamentales del SI (longitu-des en metros, masas en kilogramos y tiempo en segundos) dentro deun problema. Si la respuesta se debe dar en otras unidades (kilmetros,gramos u horas, por ejemplo), espere hasta el nal para efectuar laconversin. En los ejemplos que siguen, nos concentraremos slo en la conversin de unidades, as que omitiremos el paso Identicar.PLANTEAR el problema y EJECUTAR la solucin: Las unidades semultiplican y se dividen igual que los smbolos algebraicos ordinarios.Esto facilita la conversin de una cantidad de un conjunto de unida-des a otro. La idea clave es que podemos expresar la misma cantidadfsica en dos unidades distintas y formar una igualdad.

Por ejemplo, al indicar que 1 min 5 60 s, no queremos decir que el nmero 1 sea igual al nmero 60, sino que 1 min representa el mis-mo intervalo de tiempo que 60 s. Por ello, el cociente (1 min)>(60 s) esigual a 1, lo mismo que su recproco (60 s)>(1 min). Podemos multi-

plicar una cantidad por cualquiera de estos factores, sin alterar el sig-nicado fsico de la misma. Por ejemplo, para averiguar cuntossegundos hay en 3 min, escribimos

EVALUAR la respuesta: Si convertimos las unidades correctamente,se eliminarn las unidades no deseadas, como en el ejemplo anterior.Si hubiramos multiplicado 3 min por (1 min)>(60 s), el resultadohab

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