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Movimiento Circular Uniforme
Velocidad
Tangencial o Lineal
Velocidad
Angular
Aceleración
Centrípeta
La velocidad tangencial o lineal es aquella
que mantiene un objeto en movimiento
circular, en este caso a magnitud de la
velocidad se mantiene constante, pero el
sentido cambia provocando la aparición de
una aceleración centrípeta. Se mide en m/s
𝑣 = 2𝜋𝑅
𝑇= 2𝜋𝑅𝑓
Donde T es el periodo del movimiento y f la
frecuencia.
La velocidad angular es aquella que se produce
por cambios en la posición angular, esta es
constante en este tipo de movimiento,
pudiéndose calcular a través del periodo o la
frecuencia del movimiento circular uniforme. Se
mide en rad/s
𝜔 = 2𝜋
𝑇= 2𝜋𝑓
∆𝜔 = ∆𝜃
∆𝑡=
𝜗𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝜃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑡
Es un vector perpendicular al plano movimiento
del objeto.
Aceleración a causa del cambio del vector
velocidad tangencial o lineal. Su magnitud
es constante en este tipo de movimiento,
pero su sentido cambia ya que el vector que
la representa cambia de dirección
frecuentemente mientras el objeto se mueve
con este tipo de movimiento.
𝑎𝑐 = 𝑣2
𝑅= 𝜔2𝑅
Cualquier movimiento sobre un camino curvo, representa un movimiento acelerado, y por tanto requiere una fuerza dirigida hacia el centro de la curvatura del camino. Esta fuerza se llama fuerza centrípeta, que significa fuerza "buscando el centro". La fuerza tiene la magnitud.
La fuerza centrípeta en una variable física que cambia, ya que el vector aceleración centrípeta cambia en sentido La fuerza
centrípeta siempre apunta hacia el eje de rotación del objeto.
Es directamente proporcional al cuadrado de la rapidez angular
No es recomendable utilizar la expresión 𝑚 ∙𝑣2
𝑅 ya que dentro del v hay un radio.
Fuerza Centrípeta
Torque
Fuerzas aplicadas a una distancia de un eje rotacional, si las fuerzas logran realizar una rotación al objeto la suma de todos los torques no
será igual a cero. Caso contrario, si las fuerzas aplicadas a una distancia de un eje rotacional no logran una rotación sobre el objeto, la suma de
todos los torques ejercidos sobre el objeto es igual a cero.
Para saber el sentido del torque ( 𝜏 ) , se debe utilizar la regla de la mano derecha, donde el dedo pulgar es el sentido del torque, el cual se
mide desde el eje rotacional o pivote hasta el lugar que se ejerce la fuerza. En este ejemplo se tiene que:
𝝉𝑵𝒆𝒕𝒐 = −𝑭𝟏 ∙ 𝒅𝟏 + 𝑭𝟐 ∙ 𝒅𝟐 + 𝑭𝟑 ∙ 𝒅𝟑 − 𝑭𝟒 ∙ 𝒅𝟒
El torque neto o total es la suma de los torque ejercidos sobre la barra, medidos desde el pivote o eje rotacional. Si el torque neto es cero, la
barra está en equilibrio rotacional, de lo contrario rotara.
Además en condición de equilibrio rotacional también se debe cumplir que la fuerza neta o total ejercida sobre la barra debe ser igual a cero, de
lo contrario la barra acelerara rotando en torno al pivote o eje rotacional.
𝑭𝑵𝒆𝒕𝒂 = 𝑭𝟏 − 𝑭𝟐 + 𝑭𝟑 − 𝑭𝟒
Dinámica Rotacional
Momento de Inercia Momento Angular
Cantidad que se obtiene multiplicando la masa de
la partícula que se mueve en forma circular por el
cuadrado de su distancia al eje de giro, se denota
con I y es el momento de inercia del cuerpo.
𝑰 = 𝑴𝑹𝟐
La palabra “momento” implica que I depende de la
distribución espacial de la masa del cuerpo; nada
tiene que ver con el tiempo.
De esta manera, cuanto mayor sea el momento de
inercia de un cuerpo, más difícil será ponerlo a girar
si está en reposo, y más difícil será detener su
rotación si ya está girando Por esta razón, I también
se denomina inercia rotacional.
El análogo del momento lineal o cantidad de
movimiento de una partícula en movimiento
rotacional, es el momento angular.
El vector de velocidad angular también está sobre el
eje de rotación. Así, para un cuerpo rígido que gira
alrededor de un eje de simetría, L y ω tienen la
misma dirección y tenemos la relación vectorial
�⃗⃗� = 𝑰 ∙ �⃗⃗⃗�
Conservación del
Momento Angular
Cuando un sistema mecánico se mantiene rotando, su momentum angular se mantiene constante, a no ser que sobre el actué un torque
externo que lo haga modificar su estado de rotación.
�⃗⃗� 𝑨𝒏𝒕𝒆𝒔 = �⃗⃗� 𝑫𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔 ⇔ 𝝉𝒆𝒙𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐 = 𝟎
La masa gira unida por un hilo que puede deslizarse un tubito delgado. Tirando del hilo se cambia el radio de giro sin modificar el momento de girar.
En el dibujo tenemos una masa que gira, sujetada por un hilo de masa despreciable que pasa por un tubito fino. Suponemos el conjunto esta sin roce y no tenemos en cuenta la gravedad.
La fuerza que el hilo ejerce sobre la masa es radial y no puede ejercer un momento sobre la masa. Si tiramos del hilo, el radio de giro disminuirá. Como, en ausencia de momentos externos, el momento angular se conserva, la velocidad de rotación de la masa debe aumentar.
Hidrostática
Presión Densidad
La presión es una magnitud física que mide la proyección
de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de
superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una
determinada fuerza resultante sobre una línea. En el
Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en
una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es
equivalente a una fuerza total de un newton (N) actuando
uniformemente en un metro cuadrado (m²)
𝑷 = 𝑭⊥
𝑨
Una propiedad importante de cualquier material es su
densidad, que se define como su masa por unidad de
volumen. Un material homogéneo, como el hielo o el hierro,
tiene la misma densidad en todas sus partes. Usamos la letra
griega ρ (rho) para denotar la densidad. Si una masa m de
material homogéneo tiene un volumen V, la densidad ρ es
𝝆 = 𝒎
𝑽
Presión dentro
de un fluido
La presión ejercida en un fluido estático depende solamente de la profundidad del fluido, la densidad del fluido y la aceleración
de la gravedad.
𝑃 = 𝜌𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝑔 ∙ ℎ
Lo más destacable de esta expresión es lo que incluye. La presión del líquido a una profundidad determinada no depende de la
masa total o el volumen total del líquido. La expresión de presión de arriba es fácil de ver para una columna recta y sin
obstáculos, pero no tan obvia para los diferentes casos de geometría que se muestran.
Tensión superficial Viscosidad
La tensión superficial se define en general como la
fuerza que hace la superficie, dividida por la longitud del
borde de esa superficie. El resultado es que las
moléculas que se encuentran en la superficie son
atraídas hacia el interior de éste. Para algunos efectos,
esta película de moléculas superficiales se comporta en
forma similar a una membrana elástica tirante (la goma
de un globo, por ejemplo). De este modo, es la tensión
superficial la que cierra una gota y es capaz de
sostenerla contra la gravedad mientras cuelga desde un
gotario. Ella explica también la formación de burbujas.
La viscosidad es el rozamiento interno entre las
capas de fluido. A causa de la viscosidad, es
necesario ejercer una fuerza para obligar a una
capa de fluido a deslizar sobre otra.
La acción capilar es el resultado de la adhesión y la tensión superficial. La adhesión del agua a las paredes de un recipiente, originará una fuerza hacia arriba sobre los bordes del líquido y como resultado su ascenso sobre la pared. La tensión superficial, actúa para mantener intacta la superficie del líquido, de modo que en vez de solo moverse los bordes hacia arriba, toda la
superficie entera del líquido es arrastrada hacia arriba.
Ejemplos de Capilaridad
Capilaridad
El principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico-matemático
francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: “La presión ejercida sobre
un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se
transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido”
En ámbitos de la presión en la zona 1 y 2 se tiene que en ambas zonas la presión es
igual, por lo tanto
𝑭𝟏
𝑨𝟏=
𝑭𝟐
𝑨𝟐
En ámbito del volumen desplazado en la zona 1 y en la zona 2, ambos volúmenes son
iguales
𝑽𝟏 = 𝑽𝟐
𝑨𝟏 ∙ 𝒅𝟏 = 𝑨𝟐 ∙ 𝒅𝟐
En ámbitos de energía o trabajo, en cada zona existe una fuerza que logra un
desplazamiento del embolo, por lo tanto el trabajo en la zona 1 y 2 es el mismo solo si no
existe perdida de energía.
𝑾𝟏 = 𝑾𝟐
𝑭𝟏 ∙ 𝒅𝟏 = 𝑭𝟐 ∙ 𝒅𝟐
Principio de Pascal
Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes dice: “cualquier cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza
(empuje) que es igual al peso del volumen de fluido desplazado por el cuerpo”.
𝑬 = 𝑷𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒆𝒍 𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐
𝑬 = 𝒎𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒆𝒍 𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐 ∙ 𝒈
𝝆𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐 = 𝝆𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 =𝒎𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒆𝒍 𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐
𝑽𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐
𝑽𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐 = 𝑽𝒔𝒖𝒎𝒆𝒓𝒈𝒊𝒅𝒐
El empuje es el peso del volumen de líquido desplazado por el objeto
El empuje es la masa del volumen del líquido desplazado por el objeto por la gravedad.
El volumen desplazado es igual al volumen sumergido del objeto.
El empuje ( E ) es igual a la densidad del líquido (𝜌𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜) por el volumen sumergido del objeto (𝑉𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜) por la gravedad del lugar (
𝑔 )
𝑬 = 𝝆𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 ∙ 𝑽𝒔𝒖𝒎𝒆𝒓𝒈𝒊𝒅𝒐 ∙ 𝒈
Hidrodinámica
Caudal
En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto,
río, canal) por unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la
unidad de tiempo.
Se expresa con la letra Q y se mide en ( 𝑚3
𝑠 ,
𝐿
𝑠 )
𝑸 = 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏
𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐=
𝑽
𝒕
𝑸 = 𝑨𝒓𝒆𝒂 𝑻𝒓𝒂𝒏𝒔𝒗𝒆𝒓𝒔𝒂𝒍 ∙ 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 𝑨 ∙ 𝒗
Bernoulli y Torricelli
En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos.
Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía.
Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino
equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una disminución de la presión. Este efecto explica por qué las cosas ligeras
muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presión del aire es menor fuera
debido a que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro, donde la presión es necesariamente mayor. De
forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehículo pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite.
El ozono (O3) es una sustancia cuya molécula está compuesta por tres átomos de oxígeno, formada al disociarse los dos átomos que componen el gas de oxígeno. Cada átomo de oxígeno liberado se une a otra molécula de oxígeno gaseoso (O2), formando moléculas de ozono (O3).
A temperatura y presión ambientales es un gas de olor acre y generalmente incoloro, pero en grandes concentraciones puede volverse ligeramente azulado. Si se respira en grandes cantidades puede provocar una irritación en los ojos o la garganta, la cual suele pasar después de respirar aire fresco durante algunos minutos.
Se denomina capa de ozono u ozonosfera a la zona de la estratosfera terrestre que contiene una concentración relativamente alta de ozono. Esta capa, que se extiende aproximadamente de los 15 km a los 50 km de altitud, reúne el 90 % del ozono presente en la atmósfera y absorbe del 97 al 99 % de la radiación ultravioleta de alta frecuencia.
La Capa de Ozono
El “Cambio Climático” se define como la modificación del clima por causas antropogénicas (se refiere a los efectos, procesos o
materiales que son el resultado de actividades humanas) y que los cambios de origen natural son denominados como “Variabilidad Natural del Clima”. Para poder comprender las causas del cambio global climático y el aumento de la temperatura global (la temperatura de la superficie terrestre ha aumentado aproximadamente 0.6°C en el último siglo), se debe considerar al sistema climático bajo una visión holística (consecuencia del vínculo que existe entre la atmósfera, los océanos, la biosfera y la litosfera). No obstante, la principal causa es el aumento de concentraciones de Gases de Efecto Invernadero tales como: el dióxido de
carbono, metano, óxidos nitrosos y de gases, cuya concentración en la atmósfera no es natural y son emitidos por las actividades humanas como los clorofluorocarbonos. Estos gases están atrapando una porción creciente de radiación infrarroja terrestre aumentando la temperatura planetaria. Consecuencias del Cambio Climático
Cambios en la composición y circulación de la atmosfera
Cambios en el ciclo del agua
Incremento de la temperatura promedio y temperaturas extremas
Deshielo y reducción de las capas polares
Nivel del Océano y acidificación de las aguas
Súper tormentas y fenómenos climáticos más agresivos.
Cambio Climático
El efecto invernadero es un proceso en el que la radiación térmica emitida por la superficie planetaria es absorbida por los gases
de efecto invernadero (GEI) atmosféricos y es irradiada en todas las direcciones. Como parte de esta radiación es devuelta hacia la superficie y la atmósfera inferior, ello resulta en un incremento de la temperatura superficial media respecto a lo que habría en ausencia de los GEI.
La radiación solar en frecuencias de la luz visible pasa en su mayor parte a través de la atmósfera para calentar la superficie planetaria y luego ésta emite esta energía en frecuencias menores de radiación térmica infrarroja. Esta última es absorbida por los GEI, los que a su vez re-irradian mucha de esta energía a la superficie y atmósfera inferior. Este mecanismo recibe su nombre debido a su analogía al efecto de la radiación solar que pasa a través de un vidrio y calienta un invernadero, pero la manera en que atrapa calor es fundamentalmente diferente a como funciona un invernadero al reducir las corrientes de aire, aislando el aire caliente dentro de la habitación y con ello no se pierde el calor por convección.
Efecto Invernadero
Todos los materiales que forman superficies sólidas, líquidas o gaseosas tienen una determinada capacidad de reflexión y/o absorción de la energía que es denominada albedo. El albedo (α) es la relación, expresada en porcentaje, de la radiación que cualquier superficie refleja respecto a la radiación total
que incide sobre la misma.
𝛼 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎
𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐼𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑥100%
Las superficies claras tienen valores de albedo superior a las oscuras, es decir que reflejan más radiación de la que absorben y las brillantes más que las opacas. El albedo medio de la Tierra es el 31% de la radiación que proviene del Sol, el resto se absorbe resultando gran parte en el Efecto Invernadero.
El Albedo
Electroestática
Ley de Coulomb Campo Eléctrico
Corriente
Eléctrica
La fuerza eléctrica que actúa sobre una carga puntual
q1 como resultado de la presencia de una segunda
carga puntual q2 esta dada por la ley de Coulomb:
Note que esto satisface la tercera ley de Newton porque
implica que sobre q2, actúa exactamente la misma
magnitud de la fuerza. La ley de Coulomb es una
ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza
actúa a lo largo de la línea de unión de las cargas.
Cargas iguales se repelen y cargas distintas se atraen.
La ley de Coulomb describe una fuerza de alcance
infinito que obedece la ley del inverso del cuadrado, y
es de la misma forma que la ley de la fuerza de la
gravedad.
El campo eléctrico se define como la fuerza eléctrica por unidad de carga.
La dirección del campo se toma como la dirección de la fuerza que
ejercería sobre una carga positiva de prueba. El campo eléctrico está
dirigido radialmente hacia fuera de una carga positiva y radialmente hacia
el interior de una carga puntual negativa.
Corriente Eléctrica Voltaje o Potencial
Eléctrico
Potencia
Eléctrica
La corriente eléctrica es la tasa de flujo de
carga que pasa por un determinado punto
de un circuito eléctrico, medido en
Culombios/segundo, denominado Amperio.
En la mayoría de los circuitos eléctrico de
DC, se puede asumir que la resistencia al
flujo de la corriente es una constante, de
manera que la corriente en el circuito está
relacionada con el voltaje y la resistencia,
por medio de la ley de Ohm. Las
abreviaciones estándares para esas
unidades son 1 A = 1 C/s.
𝑰 = ∆𝑸
∆𝒕(𝒄
𝒔)
El voltaje (también se usa la expresión
"tensión") es la energía potencial
eléctrica por unidad de carga, medido
en julios por culombio (voltios). A
menudo es referido como "el potencial
eléctrico", el cual se debe distinguir de
la energía de potencial eléctrico,
haciendo notar que el "potencial" es una
cantidad por unidad de carga.
Es un trabajo realizado sobre una carga
eléctrica
𝑽 = 𝑾
𝒒 (
𝑱
𝒄)
La relación de transferencia de energía
por unidad de tiempo es la potencia, y
se denota mediante P; por lo tanto,
escribimos entonces es posible
calcularla como:
𝑷 = 𝑬
𝒕(𝑾𝒂𝒕𝒕𝒔)
𝑷 = 𝑽 ∙ 𝑰
𝑷 = 𝑽𝟐
𝑹
𝑷 = 𝑰𝟐 ∙ 𝑹
Resistencia Eléctrica
Oposición que presenta un conductor al paso de la corriente eléctrica. En ámbitos dimensionales la resistencia es directamente
proporcional al largo del conductor ( L ) e inversamente proporcional al área transversal ( A ), siendo “ρ” la resistividad eléctrica
del conductor que se mide en Ωm
𝑹 = 𝝆𝑳
𝑨(𝛀)
También la resistencia eléctrica de un componente o aparato del circuito se define como la proporción entre el voltaje aplicado y
la intensidad de corriente eléctrica que fluye a su través:
𝑹 = 𝑽
𝑰(𝛀)
Ley de Ohm
Para muchos conductores de la electricidad, la corriente eléctrica que fluye a través de ellos, es directamente proporcional al
voltaje que se le aplica. La proporción y/o relación entre el voltaje y la corriente, se le llama resistencia, y si esta proporción es
constante sobre un amplio rango de voltajes, al material se le dice que es un material "óhmico".
𝑹 = 𝑽
𝑰
𝑽 = 𝑹 ∙ 𝑰
Elementos Óhmicos y no óhmicos
Circuitos Resistivos Serie
En una conexión en serie las resistencias están conectadas una al lado de la otra, por lo tanto la corriente que fluye por
ellas es igual.
𝐼 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3
La suma de los voltajes en cada resistencia da como resultado el voltaje entregado al circuito.
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3
La resistencia equivalente o total del circuito equivale a la suma de las resistencia presentes
En una conexión en paralelo las resistencias están conectadas una al frente de la otra, por lo tanto el voltaje entregado al
circuito es igual al voltaje en cada una de las resistencias.
𝑉 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉
La suma de las corrientes en cada resistencia da como resultado la corriente entregada al circuito.
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
El reciproco de la a resistencia equivalente es la suma de los recíprocos de las resistencias.
Circuitos Resistivos Paralelo
Instrumentos Eléctricos
Amperímetro Voltímetro
Un voltímetro mide la diferencia en voltaje entre dos
puntos de un circuito eléctrico y por lo tanto, se debe
conectar en paralelo con la porción del circuito sobre
el que se quiere realizar la medida. Su resistencia
interna es muy alta.
Un amperímetro es un instrumento para medir la
corriente eléctrica en amperios, que fluye sobre una
rama de un circuito eléctrico. Se debe colocar en
serie con la rama a medir y debe tener muy baja
resistencia para evitar una alteración significativa de
la corriente que se va a medir.
Los campos magnéticos son producidos por corrientes eléctricas, las cuales pueden ser corrientes macroscópicas en cables, o corrientes microscópicas asociadas con los electrones en órbitas atómicas. El campo magnético B se define en función de la fuerza ejercida sobre las cargas móviles en la ley de la fuerza de Lorentz.
En consideración que solo está actuando un campo magnético sobre la carga. La expresión de Lorentz se reduce en ámbitos de magnitud a:
𝐹 = 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜃 Donde q= carga que entra al campo magnético, v= velocidad de la carga, B = campo magnético, ɵ = ángulo entre el campo magnético y la dirección de movimiento de la carga. Nota: Generalmente para efectos de la PSU este ángulo es de 90° ( sen(90°)=1) , por lo que la expresión anterior se reduce a
𝐹 = 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵
Magnetismo
Cargas en Movimiento por acción de Campos Magnéticos
La trayectoria de una partícula cargada que se mueve en un plano perpendicular a un campo magnetico uniforme es una circunferencia, por lo tanto el movimiento que presenta esta carga es un Movimiento Circular Uniforme ( M.C.U)
En este ejemplo, el campo magnético B está entrando a la hoja , la velocidad de la partícula con carga positiva es hacia la derecha y el sentido de la fuerza centrípeta es el que se visualiza en el esquema. Esto se logra utilizando la regla de la mano derecha para cargas positivas, y la regla de la mano izquierda para cargas negativas.
Desde acá podemos concluir que:
𝐹𝐶 = 𝐹𝑀 𝑚 ∙ 𝑎𝑐 = 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵
ac= aceleración centrípeta del M.C.U ; R= Radio del M.C.U , v = rapidez lineal o tangencial del M.C.U , T= Periodo del M.C.U , w = rapidez angular del M.C.U
𝑎𝑐 = 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵
𝑚
𝑅 = 𝑚 ∙ 𝑣
𝑞 ∙ 𝐵
𝑣 = 𝑅 ∙ 𝑞 ∙ 𝐵
𝑚
𝑇 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑚
𝑞 ∙ 𝐵
𝜔 = 𝑞 ∙ 𝐵
𝑚
Conductores eléctricos en Movimiento por acción de Campos Magnéticos
Si sobre un campo magnético B se sitúa un conductor eléctrico rectilíneo de largo L , por el cual fluye una corriente eléctrica I, este conductor eléctrico sentirá una fuerza F que estará regida por la siguiente expresión :
𝐹 = 𝐼 ∙ 𝐿 ∙ 𝐵 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜃
Si el conductor eléctrico forma un ángulo de 90° con el campo magnético, por lo tanto la expresión anterior quedaría reducida a.
𝐹 = 𝐼 ∙ 𝐿 ∙ 𝐵
Donde I= corriente eléctrica, L= largo del conductor eléctrico, B = campo magnético, ɵ = ángulo entre el campo magnético y el conductor eléctrico.
En este ejemplo, el campo magnético B está entrando a la hoja , la corriente eléctrica se dirige hacia la hacia la derecha y el sentido de la fuerza es el que se visualiza en el esquema. Esto se logra utilizando la regla de la mano derecha.
Ejemplos de conductores eléctricos en movimiento a causa de campos magnéticos
Interacción entre conductores eléctricos por donde fluye corriente eléctrica
Cuando dos conductores por lo que circulan corrientes eléctricas están próximos, cada uno de ellos crea a su alrededor un campo magnético, que interacciona con el otro conductor. Así pues, dos conductores rectilíneos y paralelos por los que circulan corrientes I1 e I2, separados una distancia r, interaccionan entre sí a través de una fuerza que dependiendo el sentido de las corrientes será de naturaleza atractiva o repulsiva.
1. Esquema lado Izquierdo: En este esquema se aprecia que ambas corrientes tienen distinto sentido, por lo que existirá una
fuerza de repulsión entre los conductores. 2. Esquema lado derecho: En este esquema se aprecia que ambas corrientes tienen el mismo sentido, por lo que existirá una
fuerza de atracción entre los conductores.
Campo Magnético generado por corrientes electricas
Las líneas de campo magnético alrededor de un cable largo que lleva una corriente eléctrica, forman círculos concéntricos alrededor del cable. La dirección del campo magnético es perpendicular al cable y está en la dirección que apunta los dedos de la mano derecha si ellos envolvieran el cable, con el pulgar señalando la dirección de la corriente.
La magnitud de este campo magnético se puede calcular sabiendo la intensidad de la corriente eléctrica y al distancia al cual se quiere calcular dicho campo. Además considerando la permeabilidad del espacio vacío.
Fuerzas de la
naturaleza
Todas las fuerzas observadas pueden explicarse en función de cuatro interacciones básicas, conocidas como fuerzas de la Naturaleza.
Estas interacciones responden a leyes distintas, aunque a lo largo de la historia de la física se han hecho grandes esfuerzos, sin éxito, por encontrar una ley que las unificara, en lo que se conoce como “Teoría del Todo”, hasta ahora se han unificado tres de ellas (excepto la gravitatoria).
Estas fuerzas se combinan entre sí a nivel macroscópico para dar lugar a las fuerzas que detectamos en la vida cotidiana y que comentaremos en el apartado de Ejemplos de Fuerzas.
Las cuatro interacciones básicas son las siguientes:
Fuerza gravitacional: Todos los cuerpos ejercen entre sí una fuerza de atracción por tener una masa distinta de cero. Newton encontró la manera de calcular esta fuerza, a través de la conocida como Ley de Gravitación Universal:
G es la constante de Gravitación
Universal, llamada así porque no
depende del medio en el que se
encuentren las masas que
interaccionan. Su valor es:
G= 6,67 x 10-11 Nm2/kg2.
Fuerza electromagnética: Aparece entre partículas con carga eléctrica. Inicialmente se pensó que las cargas eléctricas eran las
fuentes de la fuerza eléctrica y que los imanes eran las fuentes de las fuerzas magnéticas, siendo interacciones totalmente
independientes. Posteriormente, Maxwell unificó ambas teorías en las ecuaciones de Maxwell, demostrando que las cargas en
movimiento son las fuentes de las fuerzas magnéticas, por lo que se pasó a hablar ya de una única fuerza, la fuerza
electromagnética.
La fuerza que actúa entre cargas en reposo (fuerza electrostática) responde a la Ley de Coulomb:
K es la es la constante de Coulomb,
que depende del medio. En el vacío
vale
K vacio= 9 x109 Nm2/C2
Y, por ejemplo, en el vidrio vale
K vidrio= 1,6 x 109 Nm2/C2
Fuerza nuclear fuerte: Si cargas del mismo signo se repelen, ¿cómo es posible que los protones permanezcan en posiciones
estables dentro del núcleo? Las distancias entre ellos son del orden de 10 -15 m, por lo que la fuerza de repulsión electrostática
es muy grande (del orden de 230 N). La estabilidad de los núcleos atómicos se explica gracias a una nueva interacción
(nuclear fuerte) de distinta naturaleza que la electrostática, que actúa de forma atractiva entre protones y neutrones
Por lo tanto, actualmente se dice que la fuerza que mantiene unidos a protones y neutrones en el núcleo del átomo, es la
fuerza que actúa entre los quarks (quarks up y quarks down) por intermedio de los gluones. Esta interacción sería, en último
caso, la que hace que protones y neutrones permanezcan unidos formando el núcleo de un átomo.
Fuerza nuclear débil: La interacción débil, frecuentemente llamada fuerza débil o fuerza nuclear débil, es una de las cuatro
fuerzas fundamentales de la naturaleza. Esta fuerza es la responsable de fenómenos naturales como la desintegración
radiactiva. El efecto más familiar es el decaimiento beta (de los neutrones en el núcleo atómico) y la radioactividad. La
palabra "débil" deriva del hecho que un campo de fuerzas es de 1013 veces menor que la interacción nuclear fuerte; aun así
esta interacción es más fuerte que la gravitación a cortas distancias.
Decaimiento beta negativo
Estabilidad Nuclear
Un núcleo es estable cuando existe un equilibrio entre las fuerzas que actúan, o las fuerzas atractivas son mayores que las repulsivas. Es decir,
la interacción nuclear fuerte que experimentan los neutrones y protones son mayores que las fuerzas de repulsión eléctrica de los protones. De lo
contrario el núcleo sufrirá alguna transformación con el fin de estabilizarse.
Reglas de estabilidad de un núcleo
Todo núcleo con 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, neutrones o protones, son estables. Son los llamados números mágicos, que corresponden a capas nucleares completas.
Todo núcleo con Z menor o igual a 20, que presenta relación neutrón, protón (N/Z) igual a 1 es estable.
Todo núcleo con Z mayor que 20, menor a 84, que presenta relación neutrón, protón (N/Z) entre 1 y 1.5 es estable.
Los núcleos con Z menor a 82 son más estables que los que tienen Z mayor a 82.
Todos los núcleos con números de nucleones pares son más estables que los impares.
Teorías acerca del origen y evolución del
universo
1. La teoría de la gran expansión, mejor conocida como la teoría del Big Bang, es la más popular y aceptada en la actualidad. Esta
teoría, estima que hace 15000 millones de años aproximadamente, toda la materia y energía del universo (incluso el espacio y el tiempo)
estaba concentrada en una zona extraordinariamente pequeña, hasta que explotó violentamente y comenzó a expandirse.
Luego de la explosión y la expansión la materia se acumuló en diversos puntos. Generando reacciones nucleares entre los átomos y así dar
origen a las primeras estrellas y galaxias, formando así lo que conocemos como el universo.
Ley de Hubble
En la década de 1930, el astrónomo estadounidense Edwin Hubble confirmó que el Universo se estaba expandiendo, fenómeno que el
sacerdote y astrofísico George Lemaitre describió en su investigación sobre la expansión del Universo (big bang), basado en las ecuaciones de
Albert Einstein, y con la teoría de la relatividad general.
2. La teoría Inflacionaria: Esta teoría intenta explicar los primeros instantes del universo basándose en estudios sobre campos gravitatorios
fuertísimos, como los que hay cerca de un agujero negro.
Esta teoría supone que una "fuerza inflacionaria" ejercida en una cantidad de tiempo prácticamente inapreciable sobre un punto que
concentraba toda la materia, la energía, el espacio y el tiempo hizo que se dividiera en las cuatro fuerzas fundamentales que ahora
conocemos como fuerza gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil, provocando el origen del universo.
3. La teoría del estado estacionario: Se opone a la tesis de un universo evolucionario. Los seguidores de esta teoría consideran que el
universo es una entidad que no tiene principio ni fin: no tiene principio porque no comenzó con una gran explosión ni se colapsará en
un futuro lejano, para volver a nacer.
La disminución de la densidad que produce el universo al expandirse se compensa con una creación continua de materia. Debido a que
se necesita poca materia para mantener constante la densidad del universo mientras este se expande (un protón al año en cada km³ del
universo), esta hipótesis no se ha podido demostrar directamente. La teoría del estado estacionario surge de la aplicación del llamado
principio cosmológico perfecto, el cual sostiene que para cualquier observador el universo debe parecer el mismo en cualquier lugar
del espacio.
4. La teoría del universo oscilante: Sostiene que nuestro universo sería el último de muchos surgidos en el pasado, luego de sucesivas
explosiones y contracciones.
El universo oscilante es una hipótesis propuesta por Richard Tolman, según la cual, el universo sufre una serie infinita de oscilaciones, cada
una de ellas iniciándose con un Big Bang y terminando con un Big Crunch. Después del Big Bang, el universo se expande por un tiempo
antes de que la atracción gravitacional de la materia produzca un acercamiento hasta llegar a un colapso y sufrir seguidamente un Gran
Rebote.
Evolución Estelar
Una estrella es una esfera luminosa de plasma que mantiene su forma gracias a su propia gravedad. La estrella más cercana a la Tierra
es el Sol.
Proceso Nuclear en una estrella: Por lo menos, durante una porción de su vida, una estrella brilla debido a la fusión termonuclear del
hidrógeno en helio en su núcleo, liberando energía que atraviesa el interior de la estrella y, después, se irradia hacia el espacio exterior.
Cuando el hidrógeno en el núcleo de una estrella está casi agotado, casi todos los elementos más pesados que el helio producido de
forma natural son creados por nucleosíntesis estelar durante la vida de la estrella y, en algunas estrellas, por nucleosíntesis de
supernovas cuando explotan. Al finalizar su vida, una estrella también puede contener materia degenerada. Los astrónomos pueden
determinar la masa y la edad entre otras cosas.
Evolución de una estrella:
1. La vida de una estrella comienza con el colapso gravitacional de una nebulosa gaseosa de material compuesto principalmente
de hidrógeno, junto con helio y trazas de elementos más pesados.
2. Cuando el núcleo estelar es suficientemente denso, el hidrógeno comienza a convertirse en helio a través de la fusión nuclear,
liberando energía durante el proceso.
3. Los restos del interior de la estrella portan la energía fuera del núcleo a través de una serie combinatoria de procesos de radiación
y convección. La presión interna de la estrella evita colapsarse aún más bajo su propia gravedad.
4. Cuando se agota el combustible de hidrógeno en el núcleo, una estrella con al menos 0,4 veces la masa del Sol se expande hasta
convertirse en una gigante roja.
5. En algunos casos fusionando elementos más pesados en el núcleo o en capas externas alrededor del núcleo (como el carbono o
el oxígeno). Entonces la estrella evoluciona hasta una forma degenerada, expulsando una porción de su materia en el medio
interestelar, donde contribuirá a la formación de una nueva generación de estrellas.
6. Mientras tanto, el núcleo se convierte en un remanente estelar: una enana blanca, una estrella de neutrones, o (si es lo
suficientemente masiva) un agujero negro.
La evolución estelar comprende, a grandes rasgos, el proceso vital de las estrellas. Las estrellas también nacen, se desarrol lan y mueren,
pasando por diferentes fases más o menos espectaculares, las cuales determinan cómo se comportará una estrella en el futuro, y qué es
lo que le puede pasar en las etapas finales de su vida.
El diagrama de Hertzsprung Russell ( H-R)
Es un gráfico de dispersión de estrellas indicando la relación entre las magnitudes absolutas o luminosidades de las estrellas en
comparación con sus clasificaciones espectrales o las temperaturas efectivas. De forma más sencilla, en el gráfico se traza cada estrella
para medir su brillo en comparación con su temperatura (color).