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Física do Estado SólidoFísica do Estado Sólido
Aula 23-24 Aula 23-24 (3º ano MEFT) (3º ano MEFT)
Eduardo V. Castro
Departamento de Física, IST
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa 2014
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Metal, isolador ou semicondutorMetal, isolador ou semicondutor
Metal: banda semi-preenchida, superfície de Fermi
Isolador: banda totalmente preenchida (banda de valência), existe hiato de energia para banda totalmente vazia (banda de condução)
Semicondutor: hiato < 4eV
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Sistemas monovalentesSistemas monovalentes
Existe banda parcialmente preenchida
Superfície de Fermi contida na 1a zona de Brillouin
Potencial periódico induz hiatos na fronteira da zona, deformando a superfície de Fermi
Exemplo 2D
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Sistemas monovalentes 3DSistemas monovalentes 3D
Na
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Sistemas monovalentes 3DSistemas monovalentes 3D
Li
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Sistemas monovalentes 3DSistemas monovalentes 3D
Cu
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Sistemas divalentesSistemas divalentes
Nº de electrões é suficiente para preencher totalmente uma banda, ou, analogamente, preencher totalmente uma zona de Brillouin
Potencial periódico suficientemente fraco: ● Sistema metálico devido a sobreposição de bandas, logo,
existe superfície de Fermi● Em esquema de zona estendida, alguns estados na 1ª zona
têm energia superior a alguns estados na 2ª zona● Superfície de Fermi ocupa 1ª e 2ª zonas
Exemplo 2D:- ausência de potencial periódico
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Sistemas divalentesSistemas divalentes
Potencial periódico suficientemente forte: ● Em esquema de zona estendida, todos os estados na 1ª
zona têm energia inferior aos estados na 2ª zona● Uma banda totalmente preenchida: banda de valência● Banda seguinte totalmente vazia: banda de condução● 1ª zona totalmente preenchida● Sistema é um isolador
Exemplo 2D:- potencial periódico suficientemente forte
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Sistemas divalentesSistemas divalentes
Potencial periódico de intensidade intermédia: ● Excitações de baixa energia disponíveis: metal● Exemplo 2D:
potencial periódico fraco / intermédio
1ª banda 2ª banda
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Sistemas divalentes 3DSistemas divalentes 3D
Análogo ao caso 2D
Ex: Ca
Mais exemplos em:http://www.physik.tu-dresden.de/~fermisur/
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Monovalentes
Metais alcalinos
Metais nobres
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Divalentes
Metais alcalinoterrosos
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Trivalentes
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Tretravalentes
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Metais de transição
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Estrutura de bandas e Estrutura de bandas e propriedades ópticaspropriedades ópticas
A estrutura de bandas de um sólido não explica apenas o seu carácter metálico ou isolador
A cor de um sólido é uma manifestação directa da sua estrutura de bandas
● Um sólido tem determinada cor porque absorve parte da radiação electromagnetica na gama do visível, sendo que a cor corresponde à parte não absorvida
● Este efeito só é possível se o fotão respectivo for absorvido pelo sistema, o que por sua vez só acontece se o processo respeitar as leis de conservação a que o sistema obedece
Leis de conservação para um sólido:● Energia e momento cristalino
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IsoladoresIsoladores
Hiato directo
● Para fotões no visível (energia ~ eV) o momento q do fotão é muito pequeno, logo as transições são praticamente verticais:
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IsoladoresIsoladores
Hiato indirecto● Transições indirectas são possíveis se o
procecesso envolver, por exemplo, a emissão de um fonão:
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Exemplos de absorpçãoExemplos de absorpção
Absorpção óptica para alguns semicondutores:
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Exemplos de absorpçãoExemplos de absorpção
Absorpção óptica para alguns semicondutores:
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Cor dos semicondutoresCor dos semicondutores