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Nota

N.:Nome:

Data:01/09/2009

Série:1o período do CST de Mecânica de Precisão

Faculdade de Tecnologiade Mogi-Mirim

Disciplina: Lista 1

Turma: 1�

O que é kWh?

QuestãoQuestãoQuestãoQuestão 1

Qual a unidade sistema internacional para potência?


Quantos centímetros cúbicos existem em 1 metro cúbico?


Se convertermos 2 dL para cm¤, quantos cm¤ teremos?


Se convertermos 1 Km£ em m£, quantos m£ teremos?


Se convertermos 100 cm£ em m£, quantos m£ teremos?


Qual a conversão entre r.p.m. e Hz?


Um metro cúbico corresponde a quantos litros?


A água contida em 1 litro possui massa igual a 1 kg. Qual amassa de água contida em um metro cúbico?


Qual a unidade do sistema internacional para força?


Qual a unidade sistema internacional para trabalho?


O que é Pa?


O que é atm?


O que é um ampere?


O que é um ohm?


Qual a unidade para constante elástica, no sistemainternacional?


O que é 1 kgf?


O que é cal?


O que é Hz?


Designando as dimensões fundamentais de comprimento,massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica adimensão para velocidade?


Designando as dimensões fundamentais de comprimento,massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica adimensão para aceleração?


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Designando as dimensões fundamentais de comprimento,massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica adimensão para força?


Designando as dimensões fundamentais de comprimento,massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica adimensão para trabalho?


Designando as dimensões fundamentais de comprimento,massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica adimensão para energia?


Designando as dimensões fundamentais de comprimento,massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica adimensão para potência?


A unidade km/dia£, apesar de estranha, é dimensionalmenteválida. Qual a grandeza física que pode ser medida por estaunidade?


Por que a unidade para metro se representa por um símbolominúsculo e o símbolo para newton se representa por umsímbolo maiúsculo?


O que é o sistema CGS?


O que é o sistema MKS?


Como transformamos 1 km em metros?


Como transformamos 1 km£ em m£?


Como transformamos 1 m¤ em cm¤?


Qual a relação entre o metro cúbico e o litro?


Um aluno, muito distraído, desejava escrever quilograma egrafou Kg. O que um físico lê neste caso?


O sistema solar tem 4,5 x 10ª anos de idade. Os primeiroshominídeos surgiram na Terra há cerca de 4,5 milhões deanos.Imagine uma escala em que o tempo transcorrido entre osurgimento do sistema solar e a época atual corresponda aum ano de 365 dias. De acordo com tal escala, há quantashoras os hominídeos surgiram na Terra? Aproxime suaresposta para um número inteiro apropriado.


Considere duas vasilhas, ambas na forma de cilindro reto:A e B. A altura e o raio de B são maiores que ascorrespondentes dimensões de A por um fator 2. Respondaas questões abaixo sem apelar para as fórmulas deperímetro, áreas e volumes de quaisquer objetosparticulares.a) Quantas vezes a circunferência da base da vasilha B, C½é maior que CÛ, a circunferência da base da vasilha A?b) Quantas vezes a área da base da vasilha B, S½, é maiorque SÛ, a área da vasilha A?c) Se A contém 25 litros de água quando está cheia até aborda, quantos litros de água conterá a vasilha B, quandoigualmente cheia?


No filme "Armageddon", é mostrado um asteróide, em rotade colisão com a Terra. O diâmetro desse asteróide medecerca de 1000km, mas, de acordo com vários astrônomos,os maiores asteróides com alguma probabilidade de colidircom a Terra têm um diâmetro de 10 km. São os chamados"exterminadores". Faça uma estimativa da razão entre asmassas desses dois tipos de asteróides.


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O efeito da resistência do ar sobre o movimento da quedade uma gota de chuva é de, após um tempo muito curto,tornar a velocidade de uma gota de 10 mg constante e iguala 8,0 m/s. Suponha que o campo magnético da Terra éhorizontal e de módulo 5 × 10−¦ T, e que a fricção com o arcarrega a gota com uma carga elétrica igual a 10−¢¦ C. Qualo expoente da ordem de grandeza do raio do arco de círculodescrito pela gota, em m, devido à ação do campomagnético terrestre?


Suponha que em um sólido os átomos estão distribuídosnos vértices de uma estrutura cúbica, conforme a figura aseguir. A massa de cada átomo é 1,055 × 10−££ g e adensidade do sólido é 8,96 g/cm¤. Qual o módulo doexpoente da ordem de grandeza da menor separação entreos átomos?


2.7

Um vertedouro de uma represa tem uma forma triangular,conforme mostra a figura a seguir. Um técnico querdeterminar empiricamente o volume de água por unidadede tempo que sai pelo vertedouro, isto é, a vazão. Como arepresa é muito grande, a vazão não depende do tempo. Osparâmetros relevantes são: h, a altura do nível de águamedida a partir do vértice do triângulo, e g, a aceleração dagravidade local. A partir dessas informações, o técnicoescreve a seguinte fórmula para a vazão Q:

Q = ChÑ gÒ

onde C é uma grandeza adimensional.


2.7

Calcule os valores dos expoentes x e y para que Q tenhadimensão de vazão.

Uma partícula de massa m oscila no eixo OX sob a ação deuma força F = - kx¤, na qual k é uma constante positiva e xé a coordenada da partícula (figura 1).Suponha que a amplitude de oscilação seja A e que operíodo seja dado por (figura 2).


2.7

onde c é uma constante adimensional e ‘, ’ e – sãoexpoentes a serem determinados.Utilize seus conhecimentos de análise dimensional paracalcular os valores de ‘, ’ e –.

Segundo a teoria cosmológica da grande explosão, nasfases iniciais de formação do universo, as condições físicasforam tais que seu tratamento teórico precisa ser degravitação quântica. Mas tal tratamento só é necessáriodurante um certo intervalo de tempo, t(p), chamado tempode Planck, ou era de Planck. De fato, conforme o universose expande, os domínios das forças fundamentais vão sedesacoplando um do outro, e chega um momento, quando otempo de existência do universo for da ordem de t(p) oumaior que t(p) , em que efeitos quânticos e gravitacionaispodem ser tratados separadamente.É possível estimar-se a ordem de grandeza de t(p) a partirde considerações básicas envolvendo constantesfundamentais e análise dimensional. A grandeza t(p) é uma


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escala de tempo típica de uma situação física em que não sepode desprezar a gravidade nem fenômenos quânticos.Portanto, a expressão que define t(p) deve envolverexplicitamente a constante gravitacional, G, e a constantede Planck, h. Além dessas duas constantes, espera-se aindaque a velocidade da luz, c, seja importante para estimar talescala de tempo, pois essa velocidade é a constanteassociada aos fenômenos relativísticos presentes nadescrição da evolução do universo. Existe uma únicamaneira de combinar algebricamente essas três constantesde modo que a grandeza resultante tenha dimensão detempo.

Informações e sugestões de procedimentos para a soluçãodesta questão:- Para obter a expressão literal para t(p) e depois calcularseu valor, comece fazendo uma análise dimensionalenvolvendo apenas as três constantes. Em outras palavras,combine as dimensões físicas das três constantes, de modoque o resultado seja uma expressão literal que representauma grandeza com dimensão de tempo, isto é, t(p) . Depois de obter essa expressão, substitua os valores dasconstantes fundamentais que nela aparecem para obter umaestimativa da ordem de grandeza de t(p) .Pode ser que, para obter tal expressão, você precisemanipular com potências inteiras e/ou fracionárias dasconstantes.- Note que a dimensão de G é dada por L¤M−¢T−£, adimensão de h é dada por L£MT−¢ e a dimensão de c é dadapor LT−¢, em que L representa a dimensão de comprimento,M a de massa e T a de tempo.- São dados os valores das constantes no SI: G ~ 7×10−¢¢ N.m£/kg£; h ~ 7×10−¤¥ J.s; e c ¸ 3×10© m/s.

Estime a ordem de grandeza do tempo de Planck.

A área interna do pavilhão central da UFRRJ é de 1 hectare,definido como 10¥m£. Sendo a altura do prédio equivalentea 10m, determine, em km¤ o volume necessário para cobriresta área de terra até o teto.


Leia atentamente o quadrinho a seguir.


2.7

Com base no relatório do gari, calcule a ordem de grandezado somatório do número de folhas de árvores e de pontas decigarros que ele recolheu.

Um tenista, numa brilhante jogada durante um treino, atiroua bola de tênis para o outro lado da quadra. Instantesdepois, foi anunciado que a bola atingiu uma velocidadeescalar média de 151,2 km/h.Expresse essa velocidade no sistema internacional deunidades.


No ensino médio, as grandezas físicas costumam serclassificadas em duas categorias. Na primeira categoria,estão as grandezas definidas apenas por um número e umaunidade de medida; as grandezas da segunda categoriarequerem, além disso, o conhecimento de sua direção e deseu sentido.a) Como são denominadas as duas categorias, na seqüênciaapresentada?b) Copie a tabela seguinte em seu caderno de respostas epreencha corretamente as lacunas, indicando uma grandezafísica da área de mecânica e outra da área de eletricidade,para cada uma dessas categorias.


2.7

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Considere os três comprimentos seguintes:

d�=0,521km,

d‚=5,21.10−£m e dƒ=5,21.10§mm.

a) Escreva esses comprimentos em ordem crescente.b) Determine a razão dƒ/d�.


Num determinado processo físico, a quantidade de calor Qtransferida por convecção é dada por

Q = h . A . ÐT . Ðt

onde h é uma constante, Q é expresso em joules (J), A emmetros quadrados (m£), ÐT em kelvins (K) e Ðt emsegundos (s), que são unidades do Sistema Internacional(SI).

a) Expresse a unidade da grandeza h em termos de unidadesdo SI que aparecem no enunciado.

b) Expresse a unidade de h usando apenas as unidades kg, se K, que pertencem ao conjunto das unidades de base do SI.


A velocidade das ondas numa praia pode depender dealguns dos seguintes parâmetros: a aceleração da gravidadeg, a altura da água H, e a densidade da água d.a) Na crista da onda a velocidade é maior ou menor que nabase? Por quê?b) Fazendo análise dimensional, observa-se que avelocidade da onda não depende de um dos 3 parâmetroscitados. Que parâmetro é esse? Qual a expressão davelocidade em termos dos 2 parâmetros restantes.


"Erro da NASA pode ter destruído sonda" (Folha de S.Paulo, 1/10/1999)

Para muita gente, as unidades em problemas de Físicarepresentam um mero detalhe sem importância. No entanto,o descuido ou a confusão com unidades pode terconseqüências catastróficas, como aconteceu recentementecom a NASA. A agência espacial americana admitiu que a


provável causa da perda de uma sonda enviada a Marteestaria relacionada com um problema de conversão deunidades. Foi fornecido ao sistema de navegação da sondao raio de sua órbita em METROS, quando, na verdade, estevalor deveria estar em PÉS. O raio de uma órbita circularsegura para a sonda seria r=2,1×10¦m, mas o sistema denavegação interpretou esse dado como sendo em pés. Comoo raio da órbita ficou menor, a sonda desintegrou-se devidoao calor gerado pelo atrito com a atmosfera marciana.

a) Calcule, para essa órbita fatídica, o raio em metros.Considere 1pé=0,30m.

b) Considerando que a velocidade linear da sonda éinversamente proporcional ao raio da órbita, determine arazão entre as velocidades lineares na órbita fatídica e naórbita segura.

Além de suas contribuições fundamentais à Física, Galileué considerado também o pai da Resistência dos Materiais,ciência muito usada em engenharia, que estuda ocomportamento de materiais sob esforço. Galileu propôsempiricamente que uma viga cilíndrica de diâmetro d ecomprimento (vão livre) L, apoiada nas extremidades,como na figura a seguir, rompe-se ao ser submetida a umaforça vertical F, aplicada em seu centro, dada por

F = œ d¤/L

onde œ é a tensão de ruptura característica do material doqual a viga é feita. Seja – o peso específico (peso porunidade de volume) do material da viga.


2.7

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a) Quais são as unidades de œ no Sistema Internacional deUnidades?

b) Encontre a expressão para o peso total da viga em termosde –, d e L.

c) Suponha que uma viga de diâmetro d� se rompa sob aação do próprio peso para um comprimento maior que L�.Qual deve ser o diâmetro mínimo de uma viga feita domesmo material com comprimento 2L� para que ela não serompa pela ação de seu próprio peso?

Quando um recipiente aberto contendo um líquido é sujeitoa vibrações, observa-se um movimento ondulatório nasuperfície do líquido. Para pequenos comprimentos de onda—, a velocidade de propagação v de uma onda na superfícielivre do líquido está relacionada à tensão superficial œconforme a equação v = Ë(2™œ)/(›—) onde › é adensidade do líquido. Esta equação pode ser utilizada paradeterminar a tensão superficial induzindo-se na superfíciedo líquido um movimento ondulatório com uma freqüênciaf conhecida e medindo-se o comprimento de onda —.

a) Quais são as unidades da tensão superficial œ no SistemaInternacional de Unidades?

b) Determine a tensão superficial da água, sabendo quepara uma freqüência de 250Hz observou-se a formação deondas superficiais com comprimento de onda —=2,0mm.Aproxime ™=3.


A fibra óptica possibilita transporte da luz ou de outraradiação eletromagnética por meio do seu confinamento,decorrente da reflexão total dessas radiações entre o núcleoe a casca da fibra. Há vários tipos de fibras ópticas, a figurarepresenta um deles.


2.7

Três fatores são relevantes para o estudo desse tipo de fibraóptica: o ângulo de recepção, ‘r, igual à metade do ângulodo cone de captação, o índice de refração do núcleo, nŠ, e oíndice de refração da casca, nc. Neste caso, são dados:‘r = 48,6°, nŠ = 1,50 e nc = 1,30.a) Faça a figura de um raio de luz que incida na fibra dentrodo cone de captação e que se reflita pelo menos duas vezesna superfície interior da casca.Determine o ângulo máximo de refração na face de entradada fibra, para o qual não haja emergência da luz para acasca (a fibra está imersa no ar; n(ar) = 1,00).Dado: sen 48,6° = 0,750; a resposta pode ser dada peloarco-seno do ângulo pedido.

O medidor de luz residencial é composto de quatrorelógios. O sentido de rotação dos ponteiros é o danumeração crescente. lnicia-se a leitura pelo relógio daesquerda. O valor obtido é expresso em kWh.Considere as leituras realizadas em dois mesesconsecutivos: o atual e o anterior.


2.7

Sabendo que 1 joule = 1 W.s, o consumo da energia elétricana residência desde a instalação do relógio, em joules, foida ordem dea) 10¢¡b) 10¢£c) 10¢¤d) 10¢¥e) 10¢¦

A ÁGUA NA ATMOSFERA

O calor proveniente do Sol por irradiação atinge onosso Planeta e evapora a água que sobe, por ser ela, aonível do mar, menos densa que o ar. Ao encontrar regiõesmais frias na atmosfera, o vapor se condensa, formandopequenas gotículas de água que compõem, então, asnuvens, podendo, em parte, solidificar-se em diferentes


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tamanhos. Os ventos fortes facilitam o transporte do arpróximo ao chão - a temperatura, em dias de verão, chegaquase a 40° - para o topo das nuvens, quando a temperaturaalcança 70°C. Há um consenso, entre pesquisadores, deque, devido à colisão entre partículas de gelo, água egranizo, ocorre a eletrização da nuvem, sendo possívelobservar a formação de dois centros: um de cargaspositivas e outro de cargas negativas. Quando aconcentração de cargas nesses centros cresce muito,acontecem, então, descargas entre regiões com cargaselétricas opostas. Essas descargas elétricas - raios - podemdurar até 2s, e sua voltagem encontra-se entre 100 milhõese 1 bilhão de volts, sendo a corrente da ordem de 30 milamperes, podendo chegar a 300 mil amperes e a 30.000°Cde temperatura. A luz produzida pelo raio chega quaseinstantaneamente, enquanto que o som, considerada suavelocidade de 300 m/s, chega num tempo 1 milhão de vezesmaior. Esse trovão, no entanto, dificilmente será ouvido, seacontecer a uma distância superior a 35 km, já que tendeseguir em direção à camada de ar com menor temperatura.

"Física na Escola", vol. 2, nŽ 1, 2001 [adapt.]

No texto, muitas unidades da Física são abordadas, comounidades de Termologia, Mecânica, Eletricidade e Ondas.

Assinale a alternativa que contém corretamente, apenasgrandezas físicas escalares referidas no texto.a) temperatura, tempo, ddp, força elétrica e velocidade.b) temperatura, tempo, ddp, intensidade de corrente elétricae distância.c) força elétrica, campo elétrico, velocidade, aceleração edeslocamento.d) força elétrica, campo elétrico, potencial elétrico,aceleração e distância.e) tempo, potencial elétrico, período, freqüência edeslocamento.

Texto IO sangue é um líquido constituído por plasma e algumascélulas especializadas. O sangue circula pelo coração,artérias, vasos e capilares transportando gases, nutrientesetc. Um adulto de peso médio tem cerca de 5 litros desangue em circulação.

Texto IIDe acordo com a Lei de Poiseville, a velocidade v dosangue, em centímetros por segundo, num ponto P àdistância d do eixo central de um vaso sangüíneo de raio r édada aproximadamente pela expressão v = C (r£ - d£), ondeC é uma constante que depende do vaso.

A unidade da constante C no Sistema Internacional é:


a) m−¢ . s−¢b) m . s−¢c) m£ . sd) m¤ . se) m¤ . s−¢

Na(s) questão(ões) a seguir julgue os itens e escreva nosparênteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso.

Julgue as transformações de unidades a seguir.( ) 54 km/h = 15 m/s( ) 195 min. = 3 h e 15 min.( ) 15 m¤ = 1500 cm¤( ) 1 N = 10¥ dyn


Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A eB, passa por uma roldana sem atrito e de massa desprezível.O corpo A, de massa 1,0 kg, está apoiado num planoinclinado de 37° com a horizontal, suposto sem atrito. Adote g = 10m/s£, sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80.


2.1.2.5

ara o corpo B descer com aceleração de 2,0 m/s£, o seupeso deve ser, em newtons,a) 2,0b) 6,0c) 8,0d) 10e) 20

O fumo é comprovadamente um vício prejudicial à saúde.Segundo dados da Organização Mundial da Saúde, umfumante médio, ou seja, aquele que consome cerca de 10cigarros por dia, ao chegar à meia-idade terá problemascardiovasculares. A ordem de grandeza do número decigarros consumidos por este fumante durante 30 anos é de:a) 10£b) 10¤c) 10¥


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d) 10¦e) 10§

A Lei de Newton para a Gravitação Universal estabeleceque duas partículas de massas m� e m‚ e separadas por umadistância r se atraem com uma força f dada por:

f = G (m� . m‚)/r£

onde G é uma constante denominada constante universal degravitação.

A unidade de G no S.I. é:

a) N . kg£/m£b) kg£/(N . m£)c) kg . m/s£d) kg . m¤/s£e) m¤/(kg . s£)


A força que atua sobre um móvel de massa m, quando omesmo descreve, com velocidade v constante, umatrajetória circular de raio R, é dada por F = mgv£/aR, ondeg representa a aceleração da gravidade. Para que hajahomogeneidade, a unidade de a no Sistema Internacional deUnidades é:a) m . s−¢b) m . s−£c) m . sd) m . s£e) m£ . s


Alguns experimentos realizados por virologistasdemonstram que um bacteriófago (vírus que parasita e semultiplica no interior de uma bactéria) é capaz de formar100 novos vírus em apenas 30 minutos. Se introduzirmos1000 bacteriófagos em uma colônia suficientemente grandede bactérias, qual a ordem de grandeza do número de vírusexistentes após 2 horas?a) 10¨b) 10©c) 10ªd) 10¢¡e) 10¢¢


Centrifugador é um aparelho utilizado para separar oscomponentes de uma mistura, a ela imprimindo ummovimento de rotação. A sua eficiência (G) é umagrandeza adimensional, que depende da freqüência domovimento de rotação (f) e do seu raio (r). Sendo estaeficiência definida por G = K.r.f£, então, a constante K, noSistema Internacional, será:a) adimensional.b) expressa em m−¢.c) expressa em m−¢.s£.d) expressa em m.s−£.e) expressa em s£.


SEU OLHAR(Gilberto Gil, 1984)

Na eternidadeEu quisera terTantos anos-luzQuantos fosse precisarPra cruzar o túnelDo tempo do seu olhar

Gilberto Gil usa na letra da música a palavra compostaANOS-LUZ. O sentido prático, em geral, não éobrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, umano luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz e otempo de um ano e que, portanto, se refere aa) tempo.b) aceleração.c) distância.d) velocidade.e) luminosidade.


Os números e cifras envolvidos, quando lidamos com dadossobre produção e consumo de energia em nosso país, sãosempre muito grandes. Apenas no setor residencial, em umúnico dia, o consumo de energia elétrica é da ordem de 200mil MWh. Para avaliar esse consumo, imagine umasituação em que o Brasil não dispusesse de hidrelétricas etivesse de depender somente de termoelétricas, onde cadakg de carvão, ao ser queimado, permite obter umaquantidade de energia da ordem de 10kWh. Considerandoque um caminhão transporta, em média, 10 toneladas decarvão, a quantidade de caminhões de carvão necessáriapara abastecer as termoelétricas, a cada dia, seria da ordem


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dea) 20.b) 200.c) 1.000.d) 2.000.e) 10.000

A Terra é cercada pelo vácuo espacial e, assim, ela só perdeenergia ao irradiá-la para o espaço. O aquecimento globalque se verifica hoje decorre de pequeno desequilíbrioenergético, de cerca de 0,3%, entre a energia que a Terrarecebe do Sol e a energia irradiada a cada segundo, algo emtorno de 1 W/m£. Isso significa que a Terra acumula,anualmente, cerca de 1,6 × 10££ J. Considere que a energianecessária para transformar 1 kg de gelo a 0°C em águalíquida seja igual a 3,2 × 10¦ J. Se toda a energia acumuladaanualmente fosse usada para derreter o gelo nos pólos (a0°C), a quantidade de gelo derretida anualmente, emtrilhões de toneladas, estaria entrea) 20 e 40.b) 40 e 60.c) 60 e 80.d) 80 e 100.e) 100 e 120.


Em um sistema de unidades em que as grandezasfundamentais são massa, comprimento e tempo; usandotodas as grandezas em unidades do Sistema Internacional(S.I.), qual é a afirmação a seguir que contém as unidadesde Trabalho de uma força, aceleração e energia cinética,respectivamente?

a) kgm£/s£; km/h£; kg/cm£b) kgf.cm/s; m/s£; kgf/hc) kg.s/m; m/s£; kgfm£/s£d) kg.m£/s£; m/s£; kg.m£/s£e) kgf.s£; m/s£; kgf.m£


No Sistema Internacional, as unidades de Força, Trabalho,Energia Cinética e Velocidade Angular são,respectivamente:a) kgf, J, kg m£/s£, m/sb) N, J, J, rd/sc) kgf, kgf.m, J. m/sd) N, N.m, J, m/se) N, J, kgf.m£, rd/s


A massa do sol é cerca de 1,99.10¤¡kg. A massa do átomode hidrogênio, constituinte principal do sol é 1,67.10−£¨kg.Quantos átomos de hidrogênio há aproximadamente no sol?

a) 1,5 . 10−¦¨ átomosb) 1,2 . 10¦¨ átomosc) 1,5 . 10¦¨ átomosd) 1,2 . 10−¦¨ átomose) 1,2 . 10¤ átomos


Um cubo regular de lado L apoia-se sobre uma mesa. Seum cubo de lado 2L e mesmo material estiver sobre a mesa,a pressão exercida pelo cubo maior é:a) a mesmab) metadec) duas vezes maiord) três vezes maiore) quatro vezes maior


Numa aula prática de Física, três estudantes realizammedidas de pressão. Ao invés de expressar seus resultadosem pascal, a unidade de pressão no Sistema Internacional(SI), eles apresentam seus resultados nas seguintesunidades do SI.

I) Nm−£II) Jm−¤III) Wsm−¤

Podem ser considerados corretos, de ponto de vistadimensional, os seguintes resultados:a) Nenhum.b) Somente I.c) Somente I e II.d) Somente I e III.e) Todos.


No Sistema Internacional de Unidades (SI), as seteunidades de base são o metro (m), o quilograma (kg), osegundo (s), o kelvin (K), o ampere (A), a candela (cd) e omol (mol). A lei de Coulomb da eletrostática pode serrepresentada pela expressão F = (1/4™”³)(Q� Q‚/r£).onde ”³ é uma constante fundamental da física e suaunidade, em função das unidades de base do SI, éa) m−£ s£ A£


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b) m−¤ kg−¢ A£c) m−¤ kg−¢ s¥ A£d) m kg s−£e) adimensional

Um estudante está prestando vestibular e não se lembra dafórmula correta que relaciona a velocidade v de propagaçãodo som, com a pressão P e a massa específica › (kg/m¤),num gás. No entanto, ele se recorda que a fórmula é do tipovò=C . Pö/›, onde C é uma constante adimensional.Analisando as dimensões (unidades) das diferentesgrandezas físicas, ele conclui que os valores corretos dosexpoente a e b são:a) a = 1, b = 2b) a = 1, b = 1c) a = 2, b = 1d) a = 2, b = 2e) a = 3, b = 2


Um motorista pára em um posto e pede ao frentista pararegular a pressão dos pneus de seu carro em 25 "libras"(abreviação da unidade "libra força por polegada quadrada"ou "psi"). Essa unidade corresponde à pressão exercida poruma força igual ao peso da massa de 1 libra, distribuídasobre uma área de 1 polegada quadrada. Uma libracorresponde a 0,5kg e 1 polegada a 25×10−¤m,aproximadamente. Como 1atm corresponde a cerca de1×10¦Pa no SI (e 1Pa=1N/m£), aqueIas 25 "libras" pedidaspelo motorista equivalem aproximadamente a:a) 2 atmb) 1 atmc) 0,5 atmd) 0,2 atme) 0,01 atm


Os valores das grandezas físicas:

- volume igual a 45 dm¤,- velocidade igual a 54 km/h,- densidade igual a 13,6 × 10¤ kg/m¤,

transformando-se suas unidades, respectivamente, paracm¤, m/s e g/cm¤, ficarão:a) 4,5 × 10¥cm¤, 15m/s e 13,6g/cm¤b) 4,5 × 10¤cm¤, 15m/s e 13,6g/cm¤c) 4,5 × 10¥cm¤, 25m/s e 13,6g/cm¤d) 4,5 × 10¤cm¤, 15m/s e 136g/cm¤


e) 4,5 × 10£cm¤, 1,5 × 10£m/s e 1,36 × 10£g/cm¤

No painel de um carro, está indicado no velocímetro queele já "rodou" 120000 km. A alternativa que melhor indicaa ordem de grandeza do número de voltas efetuadas pelaroda desse carro, sabendo que o diâmetro da mesma vale 50cm, é:Adote ™ = 3. Despreze possíveis derrapagens e frenagensa) 10©b) 10¨c) 10§d) 10¦e) 10¥


O empuxo sobre um corpo mergulhado em um líquido é aforça, vertical e para cima, que o líquido exerce sobre essecorpo e tem valor igual ao peso do volume de líquidodeslocado. No sistema internacional de unidades, o empuxoé medido ema) kg.m¤b) N / m¤c) N.m / sd) kg.m / s£


Neste momento milhares de pessoas estão passando fomeno Brasil e no mundo. A fome é conseqüência da pobreza etambém sua causadora. Para romper esse círculo vicioso, éfundamental unir toda a sociedade. Só dessa forma serápossível garantir a condição básica de direito à vida: viversem fome.

(ONU - "8 Objetivos do Milênio - 8 Jeitos de mudar oMundo")

A alimentação diária de um jovem deve conter 2400quilocalorias (kcal) de nutrientes energéticos para que osseus órgãos possam desenvolver suas funções.A unidade caloria (cal) é utilizada no campo da Físicarelacionada com o conceito de trabalho e energia. Outraunidade relacionada com a noção de trabalho e energia éconhecida pora) ampereb) joule.c) newton.d) volt.e) watt.


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Qual dos conjuntos a seguir contém somente grandezascujas medidas estão corretamente expressas em "unidadesSI" (Sistema Internacional de Unidades)?a) vinte graus Celsius, três newtons, 3,0 seg.b) 3 Volts, três metros, dez pascals.c) 10 kg, 5 km, 20 m/seg.d) 4,0 A, 3,2˜, 20 volts.e) 100 K, 30 kg, 4,5 mT.


Embora a tendência geral em Ciência e Tecnologia seja ade adotar exclusivamente o Sistema Internacional deUnidades (SI), em algumas áreas existem pessoas que, porquestão de costume, ainda utilizam outras unidades. Naárea da Tecnologia do Vácuo, por exemplo, algunspesquisadores ainda costumam fornecer a pressão emmilímetros de mercúrio. Se alguém lhe disser que a pressãono interior de um sistema é de 1, 0 × 10−¥ mmHg, essagrandeza deveria ser expressa em unidades SI como:a) 1, 32 × 10−£ Pa.b) 1, 32 × 10−¨ atm.c) 1, 32 × 10−¥ mbar.d) 132 kPa.e) outra resposta diferente das mencionadas.


A força da gravitação entre dois corpos é dada pelaexpressão F = G (m�m‚)/r£. A dimensão da constante degravitação G é então:a) [L]¤ [M]−¢ [T]−£b) [L]¤ [M] [T]−£c) [L] [M]−¢ [T]£d) [L]£ [M]−¢ [T]−¢e) nenhuma


A velocidade de uma onda transversal em uma cordadepende da tensão F a que está sujeita a corda, da massa me do comprimento d da corda. Fazendo uma análisedimensional, concluímos que a velocidade poderia ser dadapor:a) F/md.b) (Fm/d)£.c) Ë(Fm/d). d) Ë(Fd/m).e) (md/F)£.


A distância de Marte ao Sol é aproximadamente 50% maiordo que aquela entre a Terra e o Sol. Superfícies planas deMarte e da Terra, de mesma área e perpendiculares aosraios solares, recebem por segundo as energias deirradiação solar Um e Ut, respectivamente. A razão entre asenergias, Um/Ut, é aproximadamente:a) 4/9.b) 2/3.c) 1.d) 3/2.e) 9/4.


Os valores de x, y e n para que a equação:

(força)Ñ (massa)Ò = (volume) (energia)¾

seja dimensionalmente correta, são, respectivamente:a) (-3, 0, 3).b) (-3, 0, -3).c) (3, -1, -3).d) (1, 2, -1).e) (1, 0, 1).


Uma certa grandeza física A é definida como o produto davariação de energia de uma partícula pelo intervalo detempo em que esta variação ocorre. Outra grandeza, B, é oproduto da quantidade de movimento da partícula peladistância percorrida. A combinação que resulta em umagrandeza adimensional éa) ABb) A/Bc) A/B£d) A£/Be) A£B


Em um experimento verificou-se a proporcionalidadeexistente entre energia e a freqüência de emissão de umaradiação característica. Neste caso, a constante deproporcionalidade, em termos dimensionais, é equivalente aa) Força.b) Quantidade de Movimento.c) Momento Angular.d) Pressão.e) Potência.


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Durante a apresentação do projeto de um sistema acústico,um jovem aluno do ITA esqueceu-se da expressão daintensidade de uma onda sonora. Porém, usando daintuição, concluiu ele que a intensidade média (I) é umafunção da amplitude do movimento do ar (A), dafreqüência (f), da densidade do ar (›) e da velocidade dosom (c), chegando à expressão I=AÑfÒ›òc. Considerando asgrandezas fundamentais: massa, comprimento e tempo,assinale a opção correta que representa os respectivosvalores dos expoentes x, y e a.a) -1, 2, 2b) 2, -1, 2c) 2, 2, -1d) 2, 2, 1e) 2, 2, 2


Quando camadas adjacentes de um fluido viscoso deslizamregularmente umas sobre as outras, o escoamento resultanteé dito laminar. Sob certas condições, o aumento davelocidade provoca o regime de escoamento turbulento,que é caracterizado pelos movimentos irregulares(aleatórios) das partículas do fluido. Observa-se,experimentalmente, que o regime de escoamento (laminarou turbulento) depende de um parâmetro adimensional(Número de Reynolds) dado por


2.7

m que › é a densidade do fluido, v, sua velocidade, n, seucoeficiente de viscosidade, e d, uma distância característicaassociada à geometria do meio que circunda o fluido. Poroutro lado, num outro tipo de experimento, sabe-se queuma esfera, de diâmetro D, que se movimenta num meiofluido, sofre a ação de uma força de arrasto viscoso dadapor F = 3™Dnv. Assim sendo, com relação aos respectivosvalores de ‘, ’, – e �, uma das soluções éa) ‘ = 1, ’ = 1, – = 1, � = - 1b) ‘ = 1, ’ = - 1, – = 1, � = 1c) ‘ = 1, ’ = 1, – = - 1, � = 1d) ‘ = - 1, ’ = 1, – = 1, � =1e) ‘ = 1, ’ = 1, – = 0, � = 1

Uma gota do ácido CHƒ(CH‚)�†COOH se espalha sobre asuperfície da água até formar uma camada de moléculascuja espessura se reduz à disposição ilustrada na figura.Uma das terminações deste ácido é polar, visto que se tratade uma ligação O-H, da mesma natureza que as ligações(polares) O-H da água. Essa circunstância explica a atraçãoentre as moléculas de ácido e da água. Considerando ovolume 1,56 x 10−¢¡ m¤ da gota do ácido, e seu filme comárea de 6,25 x 10−£m£, assinale a alternativa que estima ocomprimento da molécula do ácido.


2.7

a) 0,25 x 10−ªmb) 0,40 x 10−ªmc) 2,50 x 10−ªmd) 4,00 x 10−ªme) 25,0 x 10−ªm

As grandezas físicas A e B são medidas, respectivamente,em newtons (N) e em segundos (s). Uma terceira grandezaC, definida pelo produto de A por B, tem dimensão de:a) aceleração.b) força.c) trabalho de uma força.d) momento de força.e) impulso de uma força.


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Considerando as dimensões L, M e T, respectivamente, decomprimento, massa e tempo, a dimensão de força é:a) [MLT−£]b) [MLT−¢]c) [MLT]d) [ML−£T]e) [ML.−¢T−£]


Nas transformações adiabáticas, podemos relacionar apressão p de um gás com o seu volume V através daexpressão p . VÒ= K onde y e K são constantes. Para que Ktenha dimensão de trabalho, y:a) deve ter dimensão de força.b) deve ter dimensão de massa.c) deve ter dimensão de temperatura.d) deve ter dimensão de deslocamento.e) deve ser adimensional.


Numa pesquisa científica fizeram-se algumas medidas eentre elas foram destacadas G� = 2,0 . 10¥ kg . m/s£ e G‚ =10 A . s . As unidades que mostramos são: kg (quilograma),m (metro), s (segundo) e A (ampere). Para a interpretaçãodo fenômeno, tivemos de efetuar a operação G1/G2. Oquociente obtido corresponde a:a) uma intensidade de força.b) uma intensidade de corrente.c) um fluxo elétrico.d) uma quantidade de carga elétrica.e) uma intensidade de vetor campo elétrico.


Na equação dimensionalmente homogênea × = at£ - bt¤, emque x tem dimensão de comprimento (L) e t tem dimensãode tempo (T), as dimensões de a e b são, respectivamente:a) LT e LT−¢b) L£ T¤ e L−£ T−¤c) LT−£ e LT−¤d) L−£ T e T−¤e) L£ T¤ e LT−¤


A equação A=(vLm)/t é dimensionalmente homogênea.Sendo v velocidade, L comprimento, m massa e t tempo,então A tem dimensão de:a) força


b) aceleraçãoc) energiad) potênciae) velocidade

Considerando as grandezas físicas A e B de dimensõesrespectivamente iguais a MLT−£ e L£, onde [M] é dimensãode massa, [L] é dimensão de comprimento e [T] de tempo,a grandeza definida por A.B−¢ tem dimensão de:a) potência.b) energia.c) força.d) quantidade de movimento.e) pressão.


Duas grandezas vetoriais, estudadas em Dinâmica, são aQuantidade de Movimento de um Corpo e o Impulso deuma Força. O módulo do vetor quantidade de movimentode um corpo, segundo um referencial, é dado pelo produtoentre a massa do corpo e o módulo de sua velocidade,enquanto que o módulo do impulso de uma força constanteaplicada a um corpo num certo intervalo de tempo é dadopelo produto entre a intensidade da força e o intervalo detempo correspondente. Considerando [q], o símbolodimensional do módulo do vetor quantidade de movimento,[I] o símbolo dimensional do módulo do vetor impulso deuma força, M o símbolo dimensional de massa, L o símbolodimensional de comprimento e T, o símbolo dimensionalde tempo, podemos afirmar que:

a) [ I ] = [ q ] = M−¢LTb) [ I ] = 1/[ q ] = M−¢L−¢T−£c) [ I ] = [ q ] = MLT−¢d) [ I ] = [ q ] = M−¢LT−£e) [ I ] = 1/[ q ] = M−¢L−¢T


Você está viajando a uma velocidade de 1km/min. Suavelocidade em km/h é:a) 3600.b) 1/60.c) 3,6.d) 60.e) 1/3600.


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O volume do tanque de combustível de um Boeing 767 é de90.000 L. Sabemos que a queima de 1 litro destecombustível de aviação libera 35,0 MJ da energia (umMega Joule equivale a um milhão de Joules). Por outrolado, a explosão de um kiloton de dinamite (mil toneladasde TNT) libera 4,2 × 10¢£ J de energia. Se o tanque decombustível do Boeing, por um terrível acidente,explodisse, equivaleria a quantos kilotons de TNT?a) 1,34b) 0,75c) 7,5 × 10£d) 1,34 × 10¤e) 1,08 × 10¨


Uma caixa mede 1,5 cm × 40,00 m × 22 mm. O seu volumeé:a) 132,0 litrosb) 23,10 × 10¥ litrosc) 1320 × 10−£ litrosd) 2310 × 10−¥ litrose) 132,0 × 10−£ litros


Um cientista verificou que, a cada acréscimo de trêsunidades de uma certa grandeza X, correspondia odecréscimo de duas unidades de uma outra grandeza Y.Sobre tais grandezas X e Y são corretas as afirmações aseguir, EXCETO:a) A multiplicação de cada valor de X pelo valor de Y quelhe corresponde é sempre constante.b) A soma de cada valor de X pelo valor de Y que lhecorresponde não é constante.c) Y varia linearmente com X.d) O gráfico Y × X é uma reta.e) A expressão Y = aX + b, com a e b assumindo valoresadequados, serve para representar a relação entre Y e X.


Todas as grandezas a seguir são expressas na mesmaunidade, EXCETO:a) trabalhob) energia potencial gravitacionalc) energia mecânicad) calore) temperatura


Na questão a seguir, marque a opção CORRETA.a) O quilowatt-hora é uma unidade de potência.b) A caloria é uma unidade de energia.c) Atmosfera é unidade de força.d) Elétron-volt é unidade de pressão.


Um estudante mandou o seguinte e-mail a um colega: "Noúltimo fim de semana fui com minha família à praia.Depois de 2hrs de viagem, tínhamos viajado 110Km eparamos durante 20 MIN para descansar e fazer comprasem um shopping. Meu pai comprou 2KG de queijo coloniale minha mãe 5ltrs de suco concentrado. Depois deviajarmos mais 2h, com uma velocidade média de80KM/H, chegamos ao destino."O número de erros referentes à grafia de unidades, nessee-mail, éa) 2.b) 3.c) 4.d) 5.e) 6.


As unidades das grandezas CAPACIDADE TÉRMICA eVAZÃO podem ser, respectivamente,a) cal/°C e cm¤/sb) g/cal.°C e cm¤/sc) °C/s e cm¤/gd) J/kg e kg/le) J/s e kg/cm¤


Assinale a alternativa que expressa CORRETAMENTE asunidades do S.I. (Sistema Internacional de Unidades) paramedir as grandezas comprimento, massa e tempo,respectivamente.a) Quilômetro (km), tonelada (t) e hora (h).b) Quilômetro (km), quilograma (kg) e hora (h).c) Metro (m), grama (g) e segundo (s).d) Metro (m), quilograma (kg) e segundo (s).e) Centímetro (cm), grama (g) e segundo (s).


Das grandezas a seguir, são dimensionalmentehomogêneas, embora tenham significados físicosdiferentes:


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a) torque e trabalhob) força e pressãoc) potência e trabalhod) torque e força

O nanograma é um submúltiplo do grama eqüivalente a:a) 10−¢£ gb) 10−ª gc) 10−§ gd) 10−¤ g


Em física é muito comum a utilização da análise gráficapara se resolver um determinado problema. Associe osgráficos A, B, C, D e E às respectivas grandezas físicas.


2.7

( ) Área sob a curva numericamente igual ao trabalhorealizado em uma expansão volumétrica.( ) Área sob a curva numericamente igual ao trabalhorealizado por uma força variável.( ) Área sob a curva numericamente igual à quantidadede carga elétrica que percorre um condutor.( ) Área sob a curva numericamente igual ao impulso deuma força.( ) Energia potencial elétrica armazenada por umcapacitor quando está carregado.

Assinale a alternativa que representa CORRETAMENTE,em seqüência descendente, a associação acima:a) A - B - E - C - Db) E - D - B - A - Cc) C - B - E - A - Dd) B - D - C - A - E

A densidade média da Terra é de 5,5 g/cm¤. Em unidadesdo Sistema Internacional ela deve ser expressa pora) 5,5b) 5,5 . 10£


c) 5,5 . 10¤d) 5,5 . 10¥e) 5,5 . 10§

São unidades de medida de energia:a) cal e kWhb) N e kgfc) kW e cal/sd) Pa e atme) N/m e dina/cm


A ordem de grandeza do número de grãos de arroz quepreenchem um recipiente de 5 litros é dea) 10¤b) 10§c) 10©d) 10ªe) 10¢¡


Considere um cilindro de diâmetro d, altura h e volume V.Dobrando-se o diâmetro e a altura tem-se um cilindro devolumea) 2 Vb) 4 Vc) 6 Vd) 8 Ve) 16 V


São grandezas vetoriais aa) energia cinética e a corrente elétrica.b) corrente elétrica e o campo elétrico.c) força e o calor.d) aceleração e o trabalho.e) aceleração e o campo elétrico.


No Sistema Internacional, as unidades de indutância,indução magnética e fluxo magnético são, respectivamente,a) henry, siemens e farad.b) siemens, tesla e farad.c) farad, henry e weber.d) henry, tesla e weber.e) weber, tesla e siemens.


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Um homem caminha com velocidade VH=3,6km/h, umaave com velocidade VA=30m/min e um inseto comVI=60cm/s. Essas velocidades satisfazem a relaçãoa) VI > VH > VAb) VA > VI > VHc) VH > VA > VId) VA > VH > VIe) VH > VI > VA


Considere um sistema de unidades em que as grandezasfundamentais sejam velocidade [V], tempo [T] e força [F].Nesse sistema, a dimensão da grandeza massa é dada por

a) [V]−¢ . [T] . [F]b) [V] . [T]−¢ . [F]c) [T]−¢ . [F]£d) [V]−£ . [T]£ . [F]e) [V]−¢ . [T]£ . [F]£


Assinale as alternativas em que a fórmula dimensional daforma LMT da grandeza física indicada está de acordo como Sistema Internacional de Unidades.

01) potência L£M¢T−¤

02) pressão L−¢M¢T£

04) vazão L¤M¡T¢

08) energia L¢M¢T−¢

16) velocidade angular L¡M¡T−¢


Entre as grandezas físicas que se aplicam exclusivamente afluidos figuram:(01) vazão(02) tensão superficial(04) viscosidade(08) densidade(16) pressão


Uma das fórmulas mais famosas deste século é:

E = mc£

Se E tem dimensão de energia e m de massa, c representa aseguinte grandeza:a) forçab) torquec) aceleraçãod) velocidade


O acelerador de íons pesados relativísticos de Brookhaven(Estados Unidos) foi inaugurado com a colisão entre doisnúcleos de ouro, liberando uma energia de 10 trilhões deelétrons-volt. Os cientistas esperam, em breve, elevar aenergia a 40 trilhões de elétrons-volt, para simular ascondições do Universo durante os primeirosmicrossegundos após o "Big Bang."

("Ciência Hoje", setembro de 2000)

Sabendo que 1 elétron-volt é igual a 1,6 × 10−¢ª joules, aordem de grandeza da energia, em joules, que se esperaatingir em breve, com o acelerador de Brookhaven, é:a) 10−©b) 10−¨c) 10−§d) 10−¦


Suponha que todas as dimensões lineares de uma pessoadobrem de tamanho e sua massa específica fique constante.Quando ela estiver em pé, o fator de aumento da razãoentre o peso e a força de resistência dos ossos das pernascorresponderá a:a) 1b) 2c) 4d) 8


"A próxima geração de chips da Intel, os P7, deverá estarsaindo da fábrica dentro de dois anos, reunindo nada menosdo que dez milhões de transistores num quadrinho comquatro ou cinco milímetros de lado."

(Revista ISTO É, n°1945, página 61).

Tendo como base a informação anteriores, podemos


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afirmar que cada um desses transistores ocupa uma área daordem de:a) 10−£ m£.b) 10−¥ m£.c) 10−© m£.d) 10−¢¡ m£.e) 10−¢£ m£.

"O maior telescópio do mundo, o VLT (sigla em inglêspara telescópio muito grande), instalado em Cerro Paranal(Chile), começou a funcionar parcialmente na madrugadade ontem... Segundo o astrônomo João Steiner, quantomaior o espelho do telescópio, mais luz vinda do espaço elecoleta. O espelho do VLT tem um diâmetro de 16m. Omaior espelho em operação atualmente, instalado notelescópio Cekc, no Havaí (EUA), tem diâmetro de 10m."

(FOLHA DE S. PAULO, 27/05/98)

Supondo que a única diferença entre o VLT e o Cekc seja odiâmetro dos seus espelhos, podemos afirmar que aquantidade de luz coletada pelo VLT, no intervalo de 1h é,aproximadamente:a) igual a 0,25 vezes a quantidade de luz coletada peloCekc, nesse mesmo intervalo.b) igual à quantidade de luz coletada pelo Cekc, nessemesmo intervalo.c) igual a 1,60 vezes a quantidade de luz coletada peloCekc nesse mesmo intervalo.d) igual a 2,56 vezes a quantidade de luz coletada peloCekc nesse mesmo intervalo.e) igual a 3,20 vezes a quantidade de luz coletada peloCekc nesse mesmo intervalo.


Suponho que a velocidade de uma onda de água que chegaà praia dependa só da profundidade h e da aceleração dagravidade g, e, sendo k uma constante adimensional,poderíamos concluir que a velocidade da onda teria aforma:a) kghb) kg/hc) kË(gh)d) kË(g/h)e) kgËh


O sistema internacional de unidades e medidas utilizavários prefixos associados à unidade-base. Esses prefixosindicam os múltiplos decimais que são maiores ou menores


do que a unidade-base.Assinale a alternativa que contém a representação numéricados prefixos: micro, nano, deci, centi e mili, nessa mesmaordem de apresentação.a) 10−ª, 10−¢£, 10−¢, 10−£, 10−¤b) 10§, 10−ª, 10, 10£, 10¤c) 10− −§, 10−¢£, 10−¢, 10−£, 10−¤d) 10−¤, 10−¢£, 10−¢, 10−£, 10−§e) 10−§, 10−ª, 10−¢, 10−£, 10−¤

Marque a opção na qual é indicada uma relação entregrandezas físicas que não pode ser linear.a) pressão e temperatura, na transformação isovolumétricade um gás ideal.b) força de atração gravitacional entre dois corpos eproduto de suas massas, mantida constante a distância entreelesc) força resultante e aceleração, para um corpo emmovimentod) resistência elétrica e corrente em um reostato sob tensãoconstantee) quadrado da velocidade escalar e espaço percorrido, parao movimento de um corpo em queda livre a partir dorepouso


Os produtos químicos que liberam clorofluorcarbonos paraa atmosfera têm sido considerados pelos ambientalistascomo um dos causadores da destruição do ozônio naestratosfera.A cada primavera aparece no hemisfério sul,particularmente na Antártida, uma região de baixa camadade ozônio ("buraco"). No ano 2000, a área dessa regiãoequivalia a, aproximadamente, 5% da superfície de nossoplaneta.A ordem de grandeza que estima, em km£, a áreamencionada é:Dado: raio da Terra = 6,4 x 10¤ kma) 10¤b) 10¥c) 10¨d) 10ªe) 10¢£


A chamada análise dimensional é uma técnica que permitedetectar erros em equações que representam grandezasfísicas. Usando esse instrumento, qual a equaçãodimensionalmente correta para o campo magnético ao


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longo do eixo de um solenóide?

Dados:L = comprimentoi = corrente elétricaD = diametro do fioN = numero de espirasn = N/L˜³ = 4 ™ × 10−¨ Tm/A

a) B = ˜³ Ni / Ë(1 + D£/L£)b) B = ˜³ ni / Ë(1 + D/L£)c) B = ˜³ ni / Ë(1 + D£/L£)d) B = ˜³ Ni / Ë(1 + D£/L)e) B = ˜³ Ni£ / Ë(1 + D/L£)

Pois há menos peixinhos a nadar no marDo que os beijinhos que eu darei na sua boca

Vinicius de Moraes

Supondo que o volume total de água nos oceanos seja decerca de um bilhão de quilômetros cúbicos e que haja emmédia um peixe em cada cubo de água de 100 m de aresta,o número de beijos que o poeta beijoqueiro teria que dar emsua namorada, para não faltar com a verdade, seria daordem dea) 10¢¡b) 10¢£c) 10¢¥d) 10¢§e) 10¢©


A conta de luz de uma residência indica o consumo emunidades de kWh (quilowatt-hora).kWh é uma unidade dea) energia.b) corrente elétrica.c) potênciad) força.


A luz emitida por uma lâmpada fluorescente é produzidapor átomos de mercúrio excitados, que, ao perderemenergia, emitem luz.Alguns dos comprimentos de onda de luz visível emitidapelo mercúrio, nesse processo, estão mostrados nestatabela:


2.7

Considere que, nesse caso, a luz emitida se propaga no ar.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmarque, em comparação com os de luz violeta, os fótons de luzamarela têma) menor energia e menor velocidade.b) maior energia e maior velocidade.c) menor energia e mesma velocidade.d) maior energia e mesma velocidade.

É correto afirmar que representam unidades de medida damesma grandezaa) volts e watts.b) m/s£ e newton/quilograma.c) joule/m£ e celsius.d) atmosfera e quilograma/m¤.e) joule e kelvin.


Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio deágua por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordemde grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel,em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentosdurante um dia?a) 10¢b) 10£c) 10¤d) 10¥e) 10¦


Qual a grandeza física correspondente à quantidadeË(5RT/M), onde R é dado em joule.mol−¢.K−¢, T em K e Mem kg/mol?a) Volumeb) Energiac) Pressãod) Aceleração


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e) Velocidade

O fluxo total de sangue na grande circulação, tambémchamado de débito cardíaco, faz com que o coração de umhomem adulto seja responsável pelo bombeamento, emmédia, de 20 litros por minuto. Qual a ordem de grandezado volume de sangue, em litros, bombeado pelo coração emum dia?a) 10£b) 10¤c) 10¥d) 10¦e) 10§


Qual a ordem de grandeza, em km/h, da velocidade orbitalda Terra em torno do Sol? A distância média da Terra aoSol é 1,5×10©km.a) 10§b) 10¦c) 10¥d) 10¤e) 10£


Em um bairro com 2500 casas, o consumo médio diário deágua por casa é de 1000 litros. Qual a ordem de grandezado volume que a caixa d'água do bairro deve ter, em m¤,para abastecer todas as casas por um dia, sem faltar água?a) 10¤b) 10¥c) 10¦d) 10§e) 10¨


A superfície do Estado do Piauí mede cerca de 252.000quilômetros quadrados (km£) . A precipitaçãopluviométrica média, anual, no Estado, é de cerca de800mm. Isto significa que o valor médio do volume deágua que o Piauí recebe por ano, sob a forma de chuvas, éde 200 quilômetros cúbicos (km¤). Esse volume, expressoem bilhões de metros cúbicos (m¤), vale:a) 2000b) 200c) 20d) 2,0e) 0,2


A unidade astronômica, UA, (1 UA ¸ 150 milhões dequilômetros) é a distância da Terra até o Sol. O raio daórbita do planeta Marte é, aproximadamente, 1,5 UA.Considere a situação em que a linha que une a Terra ao Solé perpendicular à linha que une Marte ao Sol. Nessasituação, podemos afirmar que a distância entre a Terra eMarte, em UA, é, aproximadamente:a) 0,9b) 1,8c) 2,7d) 3,6e) 4,5


A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhõesde estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuamum sistema planetário onde exista um planeta semelhante àTerra. O número de planetas semelhantes à Terra, na ViaLáctea, é:a) 2 × 10¥b) 2 × 10§c) 2 × 10©d) 2 × 10¢¢e) 2 × 10¢£


Ao percorrer o rio Parnaíba, de seu delta até suas nascentes,você estará subindo, em média, 60 centímetros por cadaquilômetro percorrido. Expresse a relação entre essas duasquantidades sob a forma de um número que não tenhaunidades.a) 6 × 10¦b) 6 × 10¤c) 6d) 6 × 10−£e) 6 × 10−¥


Oito gotas esféricas de mercúrio, cada uma com raio igual a1mm, se agregam, formando uma gota esférica, única. Oraio da gota resultante é, em mm:a) 16b) 12c) 8d) 4e) 2


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O período de um pêndulo físico é dado por T=Ë(I/mgb),onde g é a aceleração gravitacional, m é a massa dopêndulo, b é a distância entre o ponto de suspensão dopêndulo e o seu centro de massa, e I é o momento deinércia do pêndulo. É correto afirmar que a unidade de I, noSI (Sistema Internacional de Unidades), é:a) kg£mb) kg/mc) kgmd) kg£/me) kgm£


O coeficiente de viscosidade (N) pode ser definido pelaequação F/A = N (Ðv/Ðx), onde a F é uma força, A umaárea, Ðv uma variação de velocidade e Ðx uma distância.Sobre este coeficiente, a partir desta equação, é corretoafirmar que:01) Ele é adimensional.02) No Sistema Internacional de Unidades (SI), umaunidade possível para ele é kg/m . s.04) No SI, uma unidade possível para ele é J/s . m£.08) No SI, uma unidade possível para ele é N . s/m£.16) Sua unidade pode ser expressa pela multiplicação deuma unidade de pressão por uma unidade de tempo.

soma = ( )


Sabendo-se que [M] representa a dimensão de massa, [L] ade comprimento e [T] a de tempo, e considerando osconceitos de algarismos significativos, medidas edimensões físicas, é correto afirmar:

(01) Os números 3,55 x 10£, 355,0 e 0,355 têm todos amesma quantidade de algarismos significativos.(02) Utilizando uma régua milimetrada, uma pessoa nãotem como afirmar que obteve, como medida de umcomprimento, o valor de 9,653 cm.(04) O trabalho realizado por uma força de módulo 2,00 x10¤ N, aplicada a um corpo que se desloca paralelamente àdireção da força por uma distância de 3,55 m, é 7,10 x 10¤ Je a dimensão física do trabalho é [M] [L] [T]−£.(08) A quantidade de movimento tem a dimensão física:[M] [L] [T]−¢.(16) O número de copos de água (1 copo = 200 ml)contidos numa caixa d'água de 1,0 m¤ tem a mesma ordemde grandeza do número de minutos contidos em um ano.


Soma ( )

O censo populacional realizado em 1970 constatou que apopulação do Brasil era de 90 milhões de habitantes. Hoje,o censo estima uma população de 150 milhões dehabitantes. A ordem de grandeza que melhor expressa oaumento populacional éa) 10§.b) 10¨.c) 10©.d) 10ª.e) 10¢¡.


Uma determinada marca de automóvel possui um tanque degasolina com volume igual a 54 litros. O manual deapresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12km com 1 litro. Supondo-se que as informações dofabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza dadistância, medida em metros, que o automóvel podepercorrer, após ter o tanque completamente cheio, semprecisar reabastecer, é dea) 10¡.b) 10£.c) 10¤.d) 10¦.e) 10§.


O watt-hora é uma unidade dea) trabalho.b) potência.c) força.d) potência por unidade de tempo.e) força por unidade de tempo.


Ao resolver um problema de Física, um estudante encontrasua resposta expressa nas seguintes unidades: kg.m£/s¤.Estas unidades representama) força.b) energia.c) potência.d) pressão.e) quantidade de movimento.


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Alguma vez já lhe propuseram a questão sobre "um tremtrafegando numa via férrea, com velocidade constante de100km/h, que é avistado por uma vaca que está no meiodos trilhos? Calcule."É claro que esta pergunta tem por sua imediata reação: "-Calcular o quê?" "E você recebe como resposta: O sustoque a vaca vai levar!"Mas será que ela realmente se assustaria? Para responder aesta questão, desprezando-se os problemas pessoais epsicológicos da vaca, dentre outras coisas, seria necessárioconhecer

01. a potência do motor da locomotiva.02. a distância entre a vaca e a locomotiva quando esta éavistada.04. o peso da vaca.08. o vetor velocidade média com que a vaca se desloca.16. a largura do trem.32. o comprimento da vaca.64. o peso do maquinista.


"Existe uma imensa variedade de coisas que podem sermedidas sob vários aspectos. Imagine uma lata, dessas quesão usadas para refrigerante. Você pode medir a sua altura,pode medir quanto ela "pesa" e pode medir quanto delíquido ela pode comportar. Cada um desses aspectos(comprimento, massa, volume) implica uma grandeza físicadiferente. Medir é comparar uma grandeza com uma outra,de mesma natureza, tomando-se uma como padrão.Medição é, portanto, o conjunto de operações que tem porobjetivo determinar o valor de uma grandeza."

Disponível em:http://www.ipem.sp.gov.br/5mt/medir.asp?vpro=abe.Acesso em: 25 jul. 2006. (adaptado)

Cada grandeza física, a seguir relacionada, está identificadapor uma letra. a) distânciab) velocidade linearc) aceleração tangenciald) forçae) energiaf) impulso de uma forçag) temperaturah) resistência elétricai) intensidade de corrente elétrica

Assinale a(s) proposição(ões) na(s) qual (quais) está(ão)


relacionada(s) CORRETAMENTE a identificação dagrandeza física com a respectiva unidade de medida.

2.7

A intensidade física (I) do som é a razão entre a quantidadede energia (E) que atravessa uma unidade de área (S)perpendicular à direção de propagação do som, na unidadede tempo (Ðt), ou seja, I = E/(S Ðt).No sistema internacional (S.I.) de unidades, a unidade de Iéa) W/s.b) dB.c) Hz.d) W/m£.


Considere o volume de uma gota como 5,0×10−£ml. Aordem de grandeza do número de gotas em um litro de águaé:a) 10¤b) 10¦c) 10£d) 10¥e) 10§


A partir das pesquisas desenvolvidas por Galileu, o homemcomeçou a quantificar a natureza de uma forma maissistemática, surgindo daí a necessidade de se estabelecerempadrões e de se definirem unidades. Saber utilizar essespadrões e convertê-los em unidades úteis para ajudar nasolução de problemas é fundamental na compreensão dosfenômenos. Assim, com base na equivalência das seguintesunidades:

1 nanômetro = 10−ªm,1 hectare = 0,01 km£,1 HP = 0,746 kw e1 femto-segundo = 10−¢¦s,


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Julgue os itens a seguir.(1) Um motor elétrico, consumindo uma potência de 1/2HP durante 120 min, acarretará um consumo de energiaigual a1 kWh (kilowatt x hora) .(2) Um motor com 1HP de potência conseguirá levantar umcarro de 1 tonelada a uma altura de 10m em menos de 1min.(3) Considere que, em 30 min, uma chuva intensa eininterrupta encha um tambor cilíndrico inicialmente vaziocom base de 1 m£ e altura de 50 cm. Então, o volume deágua dessa chuva, caindo durante uma hora em um terrenode 1 hectare, será superior a cinco milhões de litros.(4) Considerando que os átomos têm diâmetros maiores que0,1 nanômetro e que os flashes (pulsos de luz) de menorduração que já foram produzidos em laboratório têm aduração de 10 femto-segundos, é correto concluir, então,que, se um avião supersônico que viaje a 3.600 km/h foriluminado por um desses flashes, ele, durante o flash,percorrerá uma distância menor do que o diâmetro de umde seus átomos.

O intervalo de tempo de 2,4 minutos equivale, no SistemaInternacional de unidades (SI), a:a) 24 segundos.b) 124 segundos.c) 144 segundos.d) 160 segundos.e) 240 segundos.


No SI (Sistema Internacional de Unidades), a medida dagrandeza física trabalho pode ser expressa em joules oupelo produtoa) kg.m.s−¢.b) kg.m.s−£.c) kg.m−£.s−£.d) kg.m£.s−£.e) kg.m−£.s£.


A unidade da força resultante F, experimentada por umapartícula de massa m quando tem uma aceleração a, é dadaem newtons. A forma explícita dessa unidade, em unidadesde base do SI, éa) kg.m/sb) m/(s.kg)c) kg.s/md) m/(s£.kg)


e) kg.m/s£

Segundo a lei da gravitação de Newton, o módulo F daforça gravitacional exercida por uma partícula de massa m�sobre outra de massa m‚, à distância d da primeira, é dadapor F = G(m�m‚)/d£, onde G é a constante da gravitaçãouniversal. Em termos exclusivos das unidades de base doSistema Internacional de Unidades (SI), G é expressa ema) kg−¢. m¤. s−£.b) kg£ . m−£ . s£.c) kg£ . m−£ . s−¢.d) kg¤ . m¤ . s−£.e) kg−¢ . m£ . s−¢.


O coeficiente de atrito e o índice de refração são grandezasadimensionais, ou seja, são valores numéricos sem unidade.Isso acontece porquea) são definidos pela razão entre grandezas de mesmadimensão.b) não se atribuem unidades a constantes físicas.c) são definidos pela razão entre grandezas vetoriais.d) são definidos pelo produto de grandezas de mesmadimensão.e) são definidos pelo produto de grandezas vetoriais.


Uma das especificações mais importantes de uma bateria deautomóvel é o 'ampere-hora' (Ah), uma unidade prática quepermite ao consumidor fazer uma avaliação prévia dadurabilidade da bateria. Em condições ideais, uma bateriade 50 Ah funciona durante 1 h quando percorrida por umacorrente elétrica de intensidade 50 A, ou durante 25 h, se aintensidade da corrente for 2 A. Na prática, o ampere-horanominal de uma bateria só é válido para correntes de baixaintensidade - para correntes de alta intensidade, o valorefetivo do ampere-hora chega a ser um quarto do valornominal. Tendo em vista essas considerações, pode-seafirmar que o ampere-hora mede aa) potência útil fornecida pela bateria.b) potência total consumida pela bateria.c) força eletromotriz da bateria.d) energia potencial elétrica fornecida pela bateria.e) quantidade de carga elétrica fornecida pela bateria.


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A respeito da unidade de força do SI, o newton, afirma-seque a força de 1,00N dá à massa de 1,00kg a:a) velocidade v = 9,81m/s.b) velocidade v = 1,00m/s.c) aceleração a = 9,81 m/s£.d) variação de aceleração de 1,00m/s£ em cada segundo.e) variação de velocidade de 1,00m/s em cada segundo.


Para o movimento de um corpo sólido em contato com o arfoi verificado experimentalmente que a força atrito, Fat, édeterminada pela expressão Fat=k.v£, na qual v é avelocidade do corpo em relação ao ar, e k, uma constante.Considerando a força medida em newtons, N, e avelocidade em m/s, a unidade da constante k será:a) N.s£ / m£b) N.s£c) N.sd) N / m£e) N.m


Os aparelhos de ar condicionado utilizam como unidade deenergia o Btu (British thermal unit). Essa unidade nãopertence ao Sistema Internacional de Unidades (S.I.),baseado no Sistema Métrico Decimal, e pode ser definidacomo a quantidade de calor necessária para elevar atemperatura de 1,0 libra de água de 63°F para 64°F.Portanto, podemos afirmar que, em Joules, 1,0 Btucorresponde a:Dados- o ponto de fusão e ebulição na escala Farenheit são,respectivamente, 32°F e 212°F- uma libra de água corresponde a 454 gramas- calor específico da água = 1,0cal/g°C- 1cal ¸ 4 J

a) 1,0 × 10¤ Jb) 1,8 × 10¤ Jc) 4,54 × 10£ Jd) 3,2 × 10¤ Je) 7,0 × 10£ J


As unidades de comprimento, massa e tempo no SistemaInternacional de unidades são, respectivamente, o metro(m)o quilograma(kg) e o segundo(s). Podemos afirmar que,nesse sistema de unidades, a unidade de força é:


a) kg.m/s.b) kg.m/s£.c) kg£.m/s.d) kg.m£/s.e) kg.s/m.

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o que o sistema mks

o que um ampere