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CLASIFICACION DE PERSONAS ACUSADAS DE ASESINATO QUE HAYAN
ACTUADO BAJO EL EFECTO DE LAS DROGAS UTILIZANDO REDES BAYESIANAS
Marcela T. Gómez González
UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA
Ingeniería en Sistemas Informáticos y Computación
INTELIGENCIA ARTIFICIAL AVANZADA
ABSTRACT
Drugs consumption is a relevant social
problem because of this addiction causes big
familiarly, couple, school, work and legal
problems that deteriorate people’s social
environment. This research make a
classification of people accused of murder
under the influence of drugs.
Actually, there are many strategies for
objects, people and diseases diagnosis and
classification, processes carried out in order
to assign one or more objects to a defined
class or group. This research is the study of
Bayesian networks, which is a method based
in probability theories and let us to make
inferences by integrating an expert opinion
with available databases. This method has
some advantages over others when the data
are imprecise and especially when
relationships between variables are
nonlinear.
RESUMEN:
El consumo de drogas constituye un
problema social de gran relevancia, ya que
ésa adicción origina graves conflictos
familiares, de pareja, escolares, laborales e,
incluso, problemas legales que deterioran el
entorno social de la persona. En éste
artículo se realiza la clasificación de
personas acusadas por asesinato y que hayan
actuado bajo efectos de drogas.
En la actualidad se cuenta con gran cantidad
de estrategias para realizar diagnostico y
clasificación de objetos, personas,
enfermedades, etc; procesos que se realizan
con el fin de asignar uno o más objetos a
una clase o grupo definidos. La presente
investigación trata el estudio de redes
bayesianas, siendo éstas un método que
basa su estudio en teorías de probabilidad y
permiten realizar una inferencia al integrar
el juicio de un experto con las bases de
datos de las que se dispone, éste método
presenta algunas ventajas sobre otros
cuando los datos son imprecisos y sobre todo
cuando las relaciones entre variables son no
lineales.
PALABRAS CLAVE:
Redes bayesianas, aprendizaje,
clasificación, Weka, Elvira, NaiveBayes,
BayesNet
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Realizar una clasificación de personas de
una manera manual sin la utilización de
algún sistema computacional es un gran
problema para la sociedad en general, por lo
que éste proyecto se realiza con la finalidad
de construir un clasificador inteligente, que
mediante la especificación de una serie de
características permita realizar la
clasificación de dependiendo de ciertos
criterios, en éste caso la clasificación de
personas asesinas que hayan cometido un
delito por consecuencia de las drogas.
Se plantea una solución ante éste problema
mediante la utilización de un clasificador
que responda de manera eficaz y eficiente
mediante la utilización de software que sea
accesible tanto de manera económica y
física.
OBJETIVOS
2.1. OBJETIVOS GENERAL
- Construir un clasificador de personas
(asesinos) que hayan actuado bajo efectos
de estupefacientes mediante la aplicación
de Redes Bayesianas y utilizando los
algoritmos BayesNet y NaiveBayes.
2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
- Investigar diferentes herramientas que
permitan realizar un clasificador que
permita emitir información clasificada de
una manera eficiente y un mínimo
porcentaje de error.
- Investigar técnicas utilizadas en redes
bayesianas para la clasificación de objetos.
- Investigar trabajos relacionados en el área
de clasificación mediante Redes Bayesianas
- Implementar el modelo en Weka
- Implementar el modelo en Elvira
3. INTRODUCCION
Con frecuencia se encuentran situaciones o
fenómenos que contienen algunos eventos
aleatorios asociados con este. Existen
Modelos Probabilísticos que pueden ser
aprovechados cuando existan relaciones
probabilísticas entre un conjunto de
variables aleatorias afectadas y Modelos
Gráficos, los cuales han llegado a ser
populares entre comunidades estadísticas y
de inteligencia artificial debido a su
facilidad de simplificar la comunicación
entre el dominio experto y el modelador.
Las redes Bayesianas son una clase de
modelos gráficos que modelan relaciones
probabilísticas a través de un grafico
acíclico dirigido , en el cuál cada nodo
corresponde a una variable aleatoria y cada
flecha corresponde una relación de
dependencia probabilística entre dos
variables afectadas[2]
Existen muchas tareas prácticas que pueden
reducirse a problemas de clasificación como
diagnósticos de enfermedades,
reconocimiento de patrones y en caso de
éste proyecto diagnostico o probabilidad de
consumo de drogas de una persona; éste
tipo de tareas tienen la finalidad de asignar
objetos a categorías o clases determinadas
según sus propiedades. Clasificación que se
realizará mediante los programas Weka y
Elvira
4. MARCO TEORICO
4.1. REDES BAYESIANAS Y CLASIFICACION
Una red Bayesiana es un grafo acíclico que
representa relaciones probabilísticas entre
variables aleatorias [7]. El razonamiento
probabilístico en éste tipo de redes consiste
en propagar los efectos de la evidencia a
través de la red para conocer la
probabilidad a posteriori de las variables. Se
asignan valores a ciertas variables de la base
de datos y se obtiene la probabilidad
posterior de las demás variables dadas las
variables conocidas [22]
Las redes bayesianas pueden realizar a
cabalidad la tarea de clasificación, ya que
es un caso particular de la tarea de
predicción, se caracteriza por tener una sola
de las variables de la base de datos
(clasificador) que se desea predecir, en éste
proyecto ésta variable es “consumedrogas”
mientras que todas las otras son los datos
propios del caso que se desea clasificar, es
decir las características de las personas, se
pueden citar por ejemplo: fatiga,
somnolencia, alucinaciones, etc. Pueden
existir una gran cantidad de variables en la
base de datos, algunas de las cuales estarán
directamente relacionadas con la variable
clasificadora que se quiere predecir pero
también pueden existir otras variables que
no lo estén.[21]
La idea de utilizar redes Bayesianas en éste
proyecto es que se puede estimar
probabilidades a posteriori de cualquier
hipótesis con el conjunto de datos de
entrenamiento, para así escoger la hipótesis
más probable.
Los métodos bayesianos en tareas de
aprendizaje poseen ciertas características,
entre las cuáles se pueden citar las
siguientes:
- La hipótesis perteneciente a un ejemplo
aumenta o disminuye la probabilidad. Al
momento que no concuerde con un conjunto
de ejemplos más o menos grande ésta
probabilidad no es desechada por completo
sino que se disminuirá esa probabilidad
estimada para la hipótesis.
- Entre las principales ventajas de las redes
bayesianas se puede citar que ellas son
capaces de generalizar, adaptar señales de
ruido y distorsión sin perder su robustez [1],
son entrenadas y no requieren de una
descripción precisa de patrones a ser
clasificados
- Los métodos bayesianos permiten tener en
cuenta en la predicción de la hipótesis el
conocimiento a priori en forma de
probabilidades. El problema puede surgir al
tener que estimar ese conocimiento
estadístico sin disponer de datos
suficientes.[12].
- Las redes bayesianas permiten definir
modelos y utilizarlos tanto para hacer
razonamiento de diagnóstico (pues obtienen
las causas más probables dado un conjunto
de síntomas), como para hacer
razonamiento predictivo (obteniendo la
probabilidad de presentar un cierto síntoma
suponiendo que existe una causa
conocida)[21].
- Una de las características de las redes
bayesianas es que un mismo nodo puede ser
fuente de información u objeto de
predicción dependiendo de cuál sea la
evidencia disponible.
4.2. APRENDIZAJE DE UNA RED BAYESIANA
El aprendizaje en la redes bayesianas
consiste en definir una estructura grafica a
partir de datos almacenados en bases de
datos. El aprendizaje en éste tipo de redes
consiste en definir la red probabilística a
partir de datos almacenados en bases de
datos en lugar de obtener el conocimiento
del experto. Este tipo de aprendizaje ofrece
la posibilidad de inducir la estructura grafica
de la red a partir de los datos observados y
de definir las relaciones entre los nodos
basándose también en dichos casos. Se
definen en aprendizaje estructural y
paramétrico
En el aprendizaje estructural se debe
obtener la estructura de la Red Bayesiana
con sus respectivas relaciones. Tomando en
cuenta que éste tipo de aprendizaje
depende del tipo de estructura de la red.
[15]
A diferencia del aprendizaje estructural, el
aprendizaje paramétrico consiste en
encontrar parámetros asociados a una
estructura de una red bayesiana dada [14],
es decir, parámetros conformados por las
probabilidades del nodo raíz y de las demás
variables.
En general, una red bayesiana en sus
primeros estados, puede ser constituida
según la opinión de los expertos o bien
según la información de la que se parta o
teniendo en cuenta ambas cosas. Conforme
se añade información a la misma, se va
modificando tanto su estructura como los
parámetros mediante un proceso de
aprendizaje [5].
5. DISENO E IMPLEMENTACION DEL
CLASIFICADOR
5.1. HERRAMIENTAS UTILIZADAS
En el presente proyecto se utilizara las
herramientas: Weka y Elvira para realizar el
clasificador.
Figura1. Herramienta Elvira
5.1.1. ELVIRA 0.162
El programa Elvira está destinado a la
edición y evaluación de modelos gráficos
probabilistas, concretamente redes
bayesianas y diagramas de influencia. [17]
Cuenta con un formato propio de codificación de los modelos, un lector intérprete para los modelos codificados, una interfaz gráfica para la construcción de redes, con opciones específicas para
modelos canónicos (Noisy OR, Noisy AND, etc...), algoritmos exactos y aproximados (estocásticos) de razonamiento tanto para variables discretas como continuas, métodos de explicación del razonamiento, algoritmos de toma de decisiones, aprendizaje de modelos a partir de base de datos, fusión de redes, etc [24] Elvira puede operar en tres modos: • Modo Editar, éste modo se utiliza para crear y modificar Redes bayesianas e influenciar diagramas cuyas variables son solamente discretas.
• Modo Inferencia, para hacer propagación
de evidencia
• Modo aprendizaje.- permite construir
redes Bayesianas desde bases de datos. [16]
Su mayor ventaja es que éste software
permite representar de una manera gráfica
los resultados de los análisis de sensibilidad,
además mostrar los caminos de
razonamiento y de clasificar los hallazgos en
función del tipo de impacto que ejercen
sobre una variable.
5.1.2. WEKA 3.6
Figura 2. Herramienta Weka
Es un entorno para experimentación de
análisis de datos que permite aplicar,
analizar y evaluar las técnicas más
relevantes de análisis de datos,
principalmente las provenientes del
aprendizaje automático, sobre cualquier
conjunto de datos del usuario. [19].
Se utiliza ésta herramienta debido a que
está disponible de una manera libre bajo la
licencia pública general de GNU y es un
software muy portable que puede correr
bajo cualquier plataforma.
5.2. ALGORITMOS UTILIZADOS
5.2.1. ALGORITMO NaiveBayes
La implementación de éste algoritmo se
encuentra en el clasificador
weka.classifiers.bayes.NaiveBayes. Se ha
ejecutado con sus parámetros por defecto:
sin desratización supervisada y con
distribución normal aplicada a los atributos
numéricos. [24]
Naive Bayes es un método de clasificación
probabilístico. Se utiliza una distribución
normal para clasificar una nueva instancia
de un conjunto D dentro de un conjunto
finito C de clases predeterminadas. [27]
5.2.2. ALGORITMO BayesNet
El algoritmo de clasificación BayesNet se
aprovecha para desarrollar la red de
creencia bayesiana. Las opciones que deben
ser abordadas en Weka incluyen el
estimador que calcula las tablas de
probabilidad condicional de las redes de
Bayes. [25]
Bayes Net (Pearl 1988) es un método basado
en “score” y búsqueda, en los cuales la
medida de bondad (verosimilitud, entropía,
porcentaje de bien clasificados) de una
estructura particular es definida, y se lleva a
cabo un procedimiento de búsqueda a lo
largo del espacio de todas posibles
estructuras de redes bayesianas [27]
5.3. MODELO
Las drogas actúan sobre el sistema nervioso
central produciendo varios efectos como
efectos depresores que disminuyen o inhiben
los mecanismos de funcionamiento normal
del sistema nervioso central y efectos
alucinógenos o perturbadores, que alteran la
percepción de la realidad
y alteraciones psicológicas van desde
cambios en el estado de ánimo a crisis de
ansiedad.
Se evalúan en el modelo variables que
representan factores de Riesgo y variables
que representan los síntomas que son
causados por ingerir alguna clase de droga.
Los factores de riesgo que influyan a una
persona para ser consumidor de drogas son
los siguientes:
Edad: se ha tomado „esta variable
como un factor de riesgo, asignándole una
mayor probabilidad a las personas adultas y
adultas mayores más que a los adolescentes
Sexo: El género de mayor riesgo en el
modelo es el género masculino
Los síntomas que permiten identificar si una
persona está bajo efectos de droga son los
siguientes:
ojos irritados
Efecto depresor
Efecto perturbador
Relajación
Sedación
Somnolencia
Hipnosis
Fatiga
Alteración de sueno
Alteración de apetito
Alucinaciones
Cambios de animo
Pánico
Ansiedad
Estos efectos en su totalidad dan un 100%,
pero a la hora de simularos en la
herramienta Elvira, todos dan un porcentaje
del 10%, ya que es el porcentaje equivalente
al 100%.
5.3.1. ANALISIS
Para la modelización del proyecto
probabilístico se necesita de la
especificación de variables que permitan
determinar el nivel de riesgo o probabilidad
de que una persona haya estado bajo
efectos de estupefacientes y se debe contar
con una base de datos que contienen
factores de riesgo, en este caso 2 y atributos
de clase las cuales se las especifican con
detalle a continuación:
5.3.1.1 VARIABLES A EVALUAR
Para determinar la probabilidad de que un
asesino haya estado bajo efectos de drogas
se lo determinara en base a ciertos atributos
que a la hora de clasificar vienen a ser los
síntomas a evaluar ,éstos atributos o
características en su mayoría contienen
información de tipo booleano , es decir
verdadero y falso. Los atributas a evaluar
son los siguientes:
Edad INTEGER
Sexo (0:HOMBRE, 1:MUJER)
Ojos irritados (TRUE, FALSE)
Efecto depresor (TRUE, FALSE)
Efecto perturbador (TRUE, FALSE)
Relajación (TRUE, FALSE)
Sedación (TRUE, FALSE)
Somnolencia (TRUE, FALSE)
Hipnosis (TRUE, FALSE)
Fatiga (TRUE, FALSE)
Alteración de sueno (TRUE, FALSE)
Alteración de apetito (TRUE, FALSE)
Alucinaciones (TRUE, FALSE)
Cambios de ánimo(TRUE, FALSE)
Pánico(TRUE, FALSE)
Ansiedad(TRUE, FALSE)
5.4. DATOS
La base de datos consta de información
recolectada de ciertas personas,
información que corresponde a los valores
asignados a las variables anteriormente
citadas.
Para realizar la simulación se utilizo la
siguiente base de datos, la cual se encuentra
en formato .arff
@relation DROGAS
@attribute EDAD numeric
@attribute OIRRITADOS {TRUE,FALSE}
@attribute DEPRESION {TRUE,FALSE}
@attribute PERTURBACION {TRUE,FALSE}
@attribute RELAJACION {FALSE,TRUE,'TRUE
'}
@attribute SEDACION {TRUE,FALSE,'TRUE '}
@attribute SOMNOLENCIA {'TRUE ',FALSE}
@attribute HIMNOSIS {FALSE,TRUE}
@attribute FATIGA {FALSE,TRUE}
@attribute ALTERAAPETITO {TRUE,FALSE}
@attribute CAMBIOANIMO {TRUE,FALSE}
@attribute PANICO {FALSE,TRUE}
@attribute ANSIEDAD {FALSE,TRUE,'TRUE '}
@attribute CONSUMIDOR {'TRUE ',FALSE}
@data
18,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,TRUE,'TRUE
',FALSE,FALSE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,'TRU
E '
20,FALSE,FALSE,TRUE,FALSE,TRUE,FALSE,FA
LSE,FALSE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE
22,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,TRUE,'TRUE
',FALSE,FALSE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,'TRU
E '
24,FALSE,FALSE,TRUE,FALSE,TRUE,FALSE,FA
LSE,FALSE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE
42,FALSE,FALSE,TRUE,FALSE,TRUE,FALSE,TR
UE,TRUE,FALSE,FALSE,TRUE,FALSE,FALSE
5.5. EXPERIMENTACION
5.5.1. EXPERIMENTACION CON ELVIRA
En base a la investigación de los efectos
causados por las drogas en una persona se
procedió a diseñar la red. En la figura 3. se
muestra la clase principal que viene a ser la
enfermedad o anomalía , los atributos edad,
sexo que son los factores de riesgo y los
demás atributos que son los síntomas a
evaluar.
Figura 3. Red Bayesiana del Modelo
Figura 4 . Valores asignados a los atributos
Una vez realizada la red, se procede a
asignar valores probabilísticos a cada una de
las variables dependiendo su influencia o
importancia como se muestra en la figura 4.
5.5.1.1. RESULTADOS
Una vez especificados los grados de
probabilidad de cada uno de los atributos
correspondientes al modelo, se procede a
realizar la inferencia de casos al modelo
para así obtener resultados para cada uno
de los casos.
Al realizar la inferencia de datos al modelo
asignando valores a cada atributo se obtiene
las estadísticas y probabilidad de que si una
persona ingirió estupefacientes como se
muestra en la figura 5.
En el caso 1 , el cual se muestra en la figura
6. , se realiza la inferencia de los atributos:
alucinaciones, somnolencia, pánico y
ansiedad asignado un valor negativo, dando
como resultado Un valor negativo en la clase
principal “Consume drogas”. En la figura . se
muestra el caso contrario
Figura 5 . Resultado de la Inferencia utilizando Elvira
para el caso de una persona que no utiliza
estupefacientes
Figura 6. Resultado de la Inferencia utilizando Elvira
para el caso de una persona que utilizó
estupefacientes
5.5.3 CLASIFICACION CON WEKA
Las siguientes figuran muestran los
atributos del modelo, la frecuencia y
categorías para el atributo seleccionado y
las estadísticas del atributo seleccionado
respectivamente.
Figura 7. Atributos del modelo
Figura 8 . Frecuencia y categorías para el atributo
Figura 9. Estadísticas del atributo seleccionado
RESULTADOS CON WEKA
La clasificación se realiza mediante la
utilización de dos algoritmos: algoritmo
NaiveBayes y algoritmo
5.5.3. ALGORITMO NaiveBayes
La primera clasificación realizada es
mediante el algoritmo NaiveBayes obteniendo los siguientes resultados:
Figura 10. Número y porcentajes de las instancias
clasificadas correcta e incorrectamente.
Figura 11. Matriz de confusión
Figura 12. Detalle de la exactitud de las clases
5.5.4. ALGORITMO BayesNet
La segunda clasificación realizada es
mediante el algoritmo BayesNet obteniendo
los siguientes resultados:
Figura 13. Número y porcentajes de las instancias
clasificadas correcta e incorrectamente.
Figura 14. Matriz de confusión
Figura 15 . Detalle de la exactitud de las clases
Figura16. Atributos
Figura 17. Ejecución de la aplicación
5.5.5. MINIMIZACION DEL MARGEN DE
ERROR DE LOS ALGORITMOS BAYESNET Y
NAIVEBAYES
Mediante la simulación realizada en el
programa Weka se pueden resumir los
siguientes resultados en cuanto a las
instancias clasificadas.
BayesNet Vs NaiveBayes
Algortimo Instancias correctamente
clasificadas
Instancias Incorrectamente
clasificadas
BayesNet 34 (79%) 9 (21%)
NaiveBayes 29 (67%) 14 (32%) Tabla 1. Porcentaje de instancias correctamente
clasificados por los algoritmos de clasificación en el set de
datos experimentales
Se puede observar además que el algoritmo
BayesNet presenta un mejor desempeño que
el algoritmo NaiveBayes; aunque aún así no
son los resultados deseados en el presente
proyecto.
Para resolver el problema propuesto en éste
artículo es de gran relevancia que el
clasificador construido clasifique de una
manera eficiente y eficaz a las personas
para así obtener el diagnostico ideal.
Como solución al problema se agregaron más
instancias al conjunto de entrenamiento, ,
una vez modificado éste modelo , ya se
puede realizar la inferencia bayesiana sobre
las variables del modelo, obteniendo los
siguientes resultados:
Figura 17. Resultados del algoritmo BayesNet con menor tasa de
error
La clasificación utilizando el algoritmo
NavieBayes, presenta los siguientes
resultados:
Figura 17. Resultados del algoritmo Naviebayes con menor tasa de
error
Aun mas, mediante la utilización del
estimador de clases
“userSupervisedDiscretization” en el
algoritmo NavieBayes, se puede minimizar
más la tasa de error, ésta clase convierte los
atributos numéricos a atributos nominales.
Se obtienen los siguientes resultados:
Figura 17. Resultados del algoritmo Naviebayes con menor tasa de
error utilizando la clase userSupervisedDiscretization
La tabla 2. Muestra un resumen de
resultados obtenidos mediante la
experimentación del modelo de
clasificación:
Instancias
Instancias correctamente
clasificadas
Instancias Incorrectamente
clasificadas
BayesNet 44(98%) 1(2%)
NavieBayes 41 (91%) 4 (8%)
NavieBayes (userSupervised Discretization)
44(98%) 1(2%)
Tabla 2. Porcentaje de instancias correctamente
clasificados por los algoritmos de clasificación en el set de
datos experimentales modificados
Se puede observar que el algoritmo
BayesNet al igual que en la experimentación
anterior obtuvo mejores resultados, aunque
mediante la utilización de un estimador de
clases “userSupervisedDiscretization”, se llegó a
obtener los mismos resultados, es decir se
minimizó a cabalidad el margen de error en
el modelo propuesto. Obteniendo así un
clasificador con un margen de error del 1%.
Con un gran margen de credibilidad.
6. TRABAJOS RELACIONADOS
Entre los trabajos relacionados con la
clasificación mediante el uso de redes
bayesianas se pueden citar los siguientes:
- CLASIFICACION DE LEUCOCITOS MEDIANTE
REDES BAYESIANAS.- este es un proyecto de
tesis realizado por Lucio Jiménez Díaz en
[4]. Fue realizado con la finalidad de
desarrollar un clasificador de leucocitos ya
que la clasificación manual es una tarea
engorrosa que sigue existiendo en algunos
laboratorios clínicos. Este clasificador
comprende las etapas: obtención de
imágenes, segmentación, extracción de
características y clasificación. En este
proyecto el autor concluye que es posible
adaptar redes bayesianas de tal forma que
permitan obtener resultados satisfactorios
incluso cuando los datos con que se cuenta
para su aprendizaje estén lejos de ser los
ideales.
- En [28] los autores realizan el ensamblaje de los algoritmos NeiveBayes y BayesNet utilizando el método Stacked Generalization, conocido también como Stacking. Este método combina múltiples modelos que han sido entrenados para una tarea de clasificación, es decir, combina
varios clasificadores para inducir un clasificador de nivel más alto con un mejor rendimiento.
-En la Universidad de TALCA, FRANCISCO
GABRIEL REYES MATUS se ha realizado un
sistema de PREDICCION DE RIESGOS EN
PROYECTOS DE SOFTWARE USANDO
MODELOS EN REDES BAYESIANAS.- En este
proyecto se ha construido un software que
toma los modelos en redes bayesianas,
permite el ingreso de evidencias que
representan un proyecto nuevo y entrega la
probabilidad de éxito de éste. [23]
- CADECEUS Diagnóstico de enfermedades
reumáticas. En el área de medicina ha
realizado aplicado también clasificación
mediante este método. Jonh Myres y Harry
Pople en la Universidad de Pittsburgh, puede
diagnosticar enfermedades que no están
relacionadas apelando a la heurística con
objeto de limitar el campo y extraer
información de su gran banco de memoria.
7. CONCLUSIONES
- Mediante la implementación de los
algoritmos Naivebayes y BayesNet en la
clasificación del modelos se ha
comprobado que el algoritmo BayesNet
ha dado menos errores, es decir que en
la implementación de NaiveBayes
existieron más instancias clasificadas
incorrectamente que con el algortimo
BayesNet.
- La implementación de modelo en WEKA
es sencilla y fácil de interpretar y se
realiza a partir de una base de datos ,
además brinda mayor información que el
modelo Elvira ya que éste se realiza a
partir de la construcción de una red para
obtener valores de probabilidad.
- La exactitud de predicción en la
experimentación mediante la utilización
de los algoritmos bayesianos puede ser
mejorada mediante la utilización de un
set de evidencia bastante representativo
del problema
- Las redes bayesianas han aparecido como
una herramienta muy importante en el
campo de la clasificación ya que permite
manipular la información de manera
flexible debido a que se fomenta en
bases rigurosamente matemáticas.
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y Computación Evolutiva
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DE REDES BAYESIANAS BASADO EN TÉCNICAS
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