ficha explicativa las fraccionesliceoguacolda.cl/images/material/mat3/ref_mat_3d.pdf · claudia san...
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Chilkatün:
Matemática
Nivel: III ° Medio D
Kimelchefe: Claudia San Martin
Michelle Huenchuleo
Üy: Trokiñ:
Antü:___/___/___
Objetivo: Fortalecer los conocimientos previos sobre fracciones y las operatorias que se realizan con ella, para ser utilizada en la vida cotidiana.
Instrucciones: -Lee esta ficha para poder realizar de mejor forma los ejercicios que vendrán en la unidad.
Ficha explicativa las Fracciones
¿Qué es una
Fracción
“Es la división de un todo o entero”
Ejemplo:
Tenemos una
torta que
corresponde a un
todo o entero
Supongamos que
debes repartir el
pastel en 5 partes
iguales
La fracción con la torta se escribiría así:
1
5 Se puede representar
también así:
1
2 3
4
2
6
Partes de una fracción
Numerador
Denominador
Se refiere a:
A las partes elegidas.
El número de partes
en las que se ha
dividido el entero.
2° ejemplo: con comida
e invitados porque en la
cuarentena es en lo que
más pienso jijiji,
recuerda quédate en tu
casa hacer las
corona-guías
A) Tengo una pizza la cual debo
compartir con 6 personas
1
6 B) De la misma pizza solo se han
comido 2 pedazos
2
6
C) Esta es otra pizza de 8 pedazos
en la que se han comido 3
3
8
Para ejercitar la mente: Señala el numerador y denominador de las siguientes figuras
Expresión En situaciones como: Representación: Representación
en símbolo:
Representación
en pictograma:
Un medio La bebida es de un litro y medio
11
2
Un tercio La herencia será repartida en un
tercio
1
3
Un cuarto El bus pasa a las tres un cuarto.
1
4
¿Has escuchado decir un medio,
un tercio, un cuarto?
¿Sabes a lo que se refiere?
Las fracciones pueden ser utilizadas en diversas situaciones de la vida cotidiana como
seguir las instrucciones de una receta, compartir alimentos con muchos invitados, al
observar la hora, al querer detener la película ½ , calcular distancias o velocidad,
observar la gasolina de un auto.
Fruta Representación pictorica Representación simbolica
Frutilla 1/2
kiwi
Durazno
1/8
Platano
Manzana
Naranja
Para ejercitar la mente: Lee la receta y señala en el recuadro el pictograma y el
símbolo correspondiente
Esta receta te puede servir si haces una actividad con tus futuros párvulos, ya que es
muy simple pero te ayudará a calcular fracciones.
Brochetas de frutas
Ingredientes Preparación
1. Lava muy bien
cada fruta.
2. Corta cada fruta
según la fracción
asignada.
3. Coloca cada fruta
de forma alternada
en las brochetas
1kg de frutillas cortadas
en ½ frutilla.
1kg de kiwi cortado en ¼
1kg de durazno cortado
en 1/8
12 uvas enteras.
Existen fracciones con:
Igual
denominador Con distinto
denominador
6
5 5
3
8
4 5
9
Escribe tres ejemplos de fracciones con distinto e igual denominador.
Existen fracciones:
Propias Impropia
s 4
8
6
5
El numerador es
menor que el
denominador
El numerador
mayor que el
denominador o
iguales
8
8
Mixta
Impropia
Fracciones Mixtas
Están compuestas por un
número entero y una fracción 1 4
3
Cómo transformar una fracción mixta a una fracción
impropia
1 4
1 5
4
Numerador
Denominador
Y Mixtas
Explicación número 1: Puedo representar la fracción mixta como en el dibujo con los triángulos y
luego cuento cuantos pintados hay, que corresponde al numerador y mantengo el denominador.
Explicación número 2: Puedo representar la fracción mixta como el ejemplo de abajo, mantener el
denominador multiplicar el entero por el denominador y sumar el numerador.
5 3
4 Mantengo el denominador 4
5x4= 20
2 20+ 3 =23
23
1
2
3
Cómo transformar una fracción impropia a Mixta
23
4
Paso 1: dividimos el numerador por el l denominador
23:4=
5
Como en la tabla del 4
no existe el numero
23 colocamos el
número más cercano,
en este caso el 20
Tabla del 4
4x1= 4
4x2=8
4x3=12
4x4=16
4x5=20
4x6=24
4x7=28
4x8=32
4x9=36
4x10=40
Cociente Divisor Dividiendo
20
23
3
Resto
Paso 2: El cociente de nuestra división corresponde al
número entero
5
Paso 3: El divisor siempre será nuestro denominador
porque es quien divide
4
Paso 4: El resto corresponde al numerador
5
4
3
Representación
1.Representa 3 fracciones propias, recuerda realizar el pictograma :
Símbolo Pictograma
Ejemplo: 2
6
Ejemplo:
2. Ahora, representa las fracciones impropias: Símbolo Pictograma
Ejemplo: 11
8
Ejemplo:
Para ejercitar la mente
3.Del mismo modo, representa las fracciones Mixtas
4. Trasforma las fracciones que has creado en fracciones impropias:
5. Transforma las siguientes fracciones impropias a Mixtas:
Símbolo Pictograma
Ejemplo: 2 3
8
Ejemplo:
Recuerda que te
puedes guiar con
los pasos que
aparecen en este
mismo material
de clase
14
6
9
4
12
5
Operaciones básicas en las fracciones
Adición
Multiplicación
Sustracción
División
Adición
Con igual denominador Con distinto denominador
Pasos Pasos
Debes sumar los numeradores y
mantener el denominador 1
2 + 3 + 5 = 10
6 6 6 6
Al quedar como fracción impropia,
puedes trasformar a fracción mixta.
Si es necesario, puedes resumir aún más la expresión
simplificando, para eso debes dividir al numerador
con el denominador. Te debe quedar como fracción
no como numero decimal.
Debes buscar el mínimo común
múltiplo o mcm, para eso tienes
que encontrar el mismo múltiplo
de los denominadores
1
Recuerda que…los múltiplos son
aquellos números exactos que resultan al
multiplicar los factores
Para buscar el mínimo común múltiplo lo puedes hacer de dos formas
Forma A: buscas en la tabla del denominador el número más pequeño que se
repite
m. c. m 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.
m. c. m 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24
m. c. m 6 = 6, 12, 18, 24
Forma B: realizar el siguiente recuadro, en el que escribo los denominadores y luego busco el común
divisor para eso se usan los números primos, cuando llegues al 1 has terminado.
8 4 6 2
4 2 3 2
2 1 3 2
1 1 3 3
1 1 1
Luego multiplico cada factor, en este ejemplo seria los que están
pintados con verde
2x 2x2 x 3=
24
Con ambas formas se
obtiene que 24 es el
mínimo común entre
los denominadores 8,
4 y 6
2 Ahora remplazas los denominadores por el m.c m que encontraste
5 + 3 + 5 =
8 4 6 24
3 Luego dividimos el nuevo denominador por el antiguo:
5 + 3 + 5 =
8 4 6 24
3 6 4
24 dividido en 6 es 4
24 dividido en 4 es 6
24 dividido en 8 es 3
+
Y multiplicamos los valores por el numerador 3
15 18 20
4 multiplicado por 5 es 20
6 multiplicado por 3 es 18
3 multiplicado por 5 es 15
5 + 3 + 5 = 15 + 18+ 20
8 4 6 24
4 Coloco el producto como nuestros nuevos numeradores
5 Mantengo el denominador y sumo los nuevos numeradores
5 3 5 = 15 + 18+ 20 = 53
8 4 6 24 24
Resultado 53
24
+
Adición en Fracciones mixtas
Recuerda transformar la fracción mixta a fracción impropia y luego suma como se
mostró anteriormente si corresponde a de igual o de distinto denominador.
Con igual denominador
Mantengo el
denominador y realizo la
sustracción en los
numeradores
Con distinto denominador
Se puede realizar de tres
formas diferentes:
Forma A: buscas en la tabla de multiplicar de
cada denominador el mismo múltiplo pero que
sea el número más mínimo o pequeño.
1
4= 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36,40.
6=6,12, 18, 24, 30, 36, 4248,54, 60.
Entonces escribes el 12 como el nuevo
denominador
Luego divides al nuevo denominador por el
antiguo denominador
12:4=3
12:6=2
Y con el cociente multiplico al denominador
3
2
3x3= 9
2x1= 2
Los cuales corresponderán a nuestros nuevos numeradores
Ahora si podemos realizar la
sustracción
La otra forma para resolver una sustracción de distinto denominador es usar la tabla o
recuadro que usamos en la adicción con distinto denominador.
4 6 2
2 3 2
1 3 3
1 1
Usamos la tabla o recuadro para buscar el mínimo común
múltiplo de los denominadores del ejercicio, para esto
utilizamos los números primos y el primero es el 2, por el
cual vamos dividir
Cuando llegas a 1 has terminado y debes multiplicar los
números de la derecha entre sí
2
2
3
2x2= 4 y 4x3= 12
Por lo que nuestro
mínimo común múltiplo
es el 12
Divido al nuevo denominador por el
antiguo denominador y multiplico el
cociente o resultado por el numerador
(como lo hicimos anteriormente). Al
tener ese resultado puedo sustraer
12:4=3 12:6=2
3x3=9 2x1=2
1
2
La tercera forma de cómo realizar una sustracción en una fracción con distinto denominador
es tal vez la más práctica y sencilla, la vamos a realizar con las fracciones anteriores para
que veas que con los tres métodos se llega al mismo resultado
Paso 1: multiplicamos los denominadores
24
Paso 2: multiplicamos cruzados los numeradores con los denominadores, es importante comenzar
siempre por la izquierda.
18
24
Primero por la izquierda Luego por la derecha
24
18
24
4
24
Paso 3: Realizo la sustracción
18
24
4
24 24 24
14
24
Paso 4: Sólo si es necesario, simplificar la fracción divido ambos números por el 2
24
14
24 2
24 2
24
7
12
24
Con los
tres
métodos
hemos
llegado al
mismo
resultado
Multiplicación
Multiplicas de manera lineal
3 X 5 = 15
6 9 54
División
Para resolver la división debes
multiplicar pero de manera cruzada,
siempre comenzado desde la
izquierda.
2 : 3 = 10
8 5
1
2 : 3 = 10
8 5 24
2
10
24
Hasta pronto, cuiden a sus familias, les deseo de todo corazón que estén muy bien
junto a las personas que quieren.
PD: En la plataforma encontrarán material para resolver siguiendo los pasos de esta
ficha.