ブラックホール準固有振動と重力波

中野寛之（京都大学）中村卓史（京都大学）田中貴浩（京都大学）佐合紀親（九州大学）

日本天文学会2016年秋季年会 Z208a

リングダウン重力波

減衰振動波形で記述される．

𝑓𝑐 : 中心周波数, 𝑄: Quality factor, 𝑡0: 初期時刻, 𝜑0: 初期位相

連星合体等により，最終的に1つのカーブラックホールができた場合，リングダウン重力波の（𝑓𝑐 , 𝑄）はBHの質量（M）・回転パラメータ（a）で特徴付けられる準固有振動モード（QNM）で記述される．

重力波観測によって BHの質量・スピンの情報が得られる．

連星BHの数値相対論

Credits: Carlos O. Lousto and James Healy

時間

重力波による歪みの大きさ

カーブラックホールとQNM

カー計量から始める．

BHの質量（M）・回転パラメータ（a）

（ブラックホール摂動論）摂動のマスター方程式

Teukolsky方程式

S. A. Teukolsky, ApJ. 185, 635 (1973).Ringdown

佐々木-中村方程式

V: Teukolsky方程式のポテンシャルはLong-range

Short-rangeにするためにSasaki, Nakamura, Phys. Lett. A 89, 68 (1982).Sasaki, Nakamura, Prog. Theor. Phys. 67, 1788 (1982).Nakamura, Sasaki, Phys. Lett. A 89, 185 (1982).

For QNMs, vacuum perturbation

0

準固有振動のWKB解析 Schutz and Will, ApJ, 291, L33 (1985).

ポテンシャルのピークから波が出ている描像

InfinityHorizon

Nakamura, Nakano, Tanaka, Phys. Rev. D 93, 044048 (2016).

逆に，QNM振動数から重力波の生成場所が．

解の接続→complex Freq.

エルゴ領域

By MesserWoland - own work based on the graphicuploaded by IMeowbot, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1734201

ここから出てきた重力波が正しくGRで記述できているか？

Penrose過程Blandford–Znajek過程

q=a/M

広がり具合の解析：（回転パラメータ：q=a/M 1の極限で）

Nakano, Sago, Tanaka, Nakamura,Prog. Theor. Exp. Phys., 083E01 (2016).

Event horizon：

ピークの位置：

ピーク位置には広がりが．

注意点

様々な半径

Nakamura, Nakano, Prog. Theor. Exp. Phys., 041E01 (2016).

（無次元）回転パラメータ

半径

まとめ

BH準固有振動重力波のWKB解析を行うと，BH近傍のどの辺りからやってきたかを議論できる．

ただ，ピーク位置の見積もりには広がりがある．

リングダウン重力波による相対論・BHの検証．

Nakamura, Nakano, Tanaka, Phys. Rev. D 93, 044048 (2016).Nakano, Nakamura, Tanaka,Prog. Theor. Exp. Phys., 031E02 (2016).Nakamura, Nakano,Prog. Theor. Exp. Phys., 041E01 (2016).

Nakano, Sago, Tanaka, Nakamura,Prog. Theor. Exp. Phys., 083E01 (2016).

相対論・BHの検証

T. Nakamura et al., arXiv:1607.00897 [astro-ph.HE].

全質量

リングダウン重力波の信号雑音強度比

Redshift = 0.2

Redshift = 10SNR=35以上必要

Pre-DECIGOB

Supplement

（無次元）回転パラメータ

相対誤差

実部・虚部振動数

~1.63

Supplement

広がり具合の解析：（回転パラメータ：q=a/M 1の極限で）

Nakano, Sago, Tanaka, Nakamura,Prog. Theor. Exp. Phys. 083E01 (2016).

ピークの位置：

光の不安定円軌道：

Nakamura, Nakano, Prog. Theor. Exp. Phys., 041E01 (2016) .

（無次元）回転パラメータ

半径

Supplement

Supplement

Kinugawa, Nakano, Nakamura, arXiv:1606.00362 [astro-ph.HE].

QNM振動数（実部）

｜QNM振動数（虚部）｜

GR禁止領域