リングダウン重力波
減衰振動波形で記述される.
𝑓𝑐 : 中心周波数, 𝑄: Quality factor, 𝑡0: 初期時刻, 𝜑0: 初期位相
連星合体等により,最終的に1つのカーブラックホールができた場合,リングダウン重力波の(𝑓𝑐 , 𝑄)はBHの質量(M)・回転パラメータ(a)で特徴付けられる準固有振動モード(QNM)で記述される.
重力波観測によって BHの質量・スピンの情報が得られる.
カーブラックホールとQNM
カー計量から始める.
BHの質量(M)・回転パラメータ(a)
(ブラックホール摂動論)摂動のマスター方程式
Teukolsky方程式
S. A. Teukolsky, ApJ. 185, 635 (1973).Ringdown
佐々木-中村方程式
V: Teukolsky方程式のポテンシャルはLong-range
Short-rangeにするためにSasaki, Nakamura, Phys. Lett. A 89, 68 (1982).Sasaki, Nakamura, Prog. Theor. Phys. 67, 1788 (1982).Nakamura, Sasaki, Phys. Lett. A 89, 185 (1982).
For QNMs, vacuum perturbation
0
準固有振動のWKB解析 Schutz and Will, ApJ, 291, L33 (1985).
ポテンシャルのピークから波が出ている描像
InfinityHorizon
Nakamura, Nakano, Tanaka, Phys. Rev. D 93, 044048 (2016).
逆に,QNM振動数から重力波の生成場所が.
解の接続→complex Freq.
エルゴ領域
By MesserWoland - own work based on the graphicuploaded by IMeowbot, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1734201
ここから出てきた重力波が正しくGRで記述できているか?
Penrose過程Blandford–Znajek過程
q=a/M
広がり具合の解析:(回転パラメータ:q=a/M 1の極限で)
Nakano, Sago, Tanaka, Nakamura,Prog. Theor. Exp. Phys., 083E01 (2016).
Event horizon:
ピークの位置:
ピーク位置には広がりが.
注意点
まとめ
BH準固有振動重力波のWKB解析を行うと,BH近傍のどの辺りからやってきたかを議論できる.
ただ,ピーク位置の見積もりには広がりがある.
リングダウン重力波による相対論・BHの検証.
Nakamura, Nakano, Tanaka, Phys. Rev. D 93, 044048 (2016).Nakano, Nakamura, Tanaka,Prog. Theor. Exp. Phys., 031E02 (2016).Nakamura, Nakano,Prog. Theor. Exp. Phys., 041E01 (2016).
Nakano, Sago, Tanaka, Nakamura,Prog. Theor. Exp. Phys., 083E01 (2016).
相対論・BHの検証
T. Nakamura et al., arXiv:1607.00897 [astro-ph.HE].
全質量
リングダウン重力波の信号雑音強度比
Redshift = 0.2
Redshift = 10SNR=35以上必要
Pre-DECIGOB
~1.63
Supplement
広がり具合の解析:(回転パラメータ:q=a/M 1の極限で)
Nakano, Sago, Tanaka, Nakamura,Prog. Theor. Exp. Phys. 083E01 (2016).
ピークの位置:
光の不安定円軌道: