トラバトラバ ス測量ース測量 - sicmnaka/pics/b_geo_survey/files/...2011/11/13 ·...
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「角度」と「距離」で図形を描ける
角度のデータ 距離のデータ
角測量 距離測量
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
トラバース測量
1. トラバース測量とは
2. 測角法
3. トラバース測量の調整
4. 面積の計算
3. トラ ス測量の調整
5. まとめ
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
トラバース測量
角と距離を計測して,点の平面位置を定めること
基準点
基準点(座標が既知)基準点
閉合トラバース 開放トラバース
(閉トラバ ス) (開トラバ ス)
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
(閉トラバース) (開トラバース)
トラバース測量
1. トラバース測量とは
2. 測角法
3. トラバース測量の調整
4. 面積の計算
3. トラ ス測量の調整
5. まとめ
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
トラバース測量における測角法
交角法
多角形の内角を計測する手法多角形の内角を計測する手法
偏角法
多角形の外角を計測する手法
方向角法
多角形の外角を計測する手法
各点の方向角を計測する手法
ある方向と基準となる方向との間の角の角度
方位角
N ある方向と基準となる方向との間の角の角度
子午線北方向
基準方向
・・・ 方位角
・・・ 方向角
・子午線北方向
・平面直角座標系のX軸
任意
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方向角・任意
交角法
多角形の内角を計測する手法
P3NP2
3N
P4方向角
P1
P5
P
P7
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
P6
偏角法
多角形の外角を計測する手法
P3NP2
3N
P4方向角
P1
P5
P
P7
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
P6
方向角法
各点の方向角を計測する手法
P
P2
P3N
P4方向角
P1
方向角
P55
P
P7
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
P6
トラバース測量
1. トラバース測量とは
2. 測角法
3. トラバース測量の調整
4. 面積の計算
3. トラ ス測量の調整
5. まとめ
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
トラバース測量の調整(交角法)P
P2
P3
180)2(β900°28″
P1
P4 180)2(nE
900°0′ 28″β
β2β3
β4P1
P5
900°0′ 28″β1β5
ββ7 P5
P6
P7
β6
誤差により、内角の和が(n-2)×180°にならない。( )
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トラバース測量の調整(交角法)P
P2
P3
β 180)2(900°28″
P1
P4
β
β2,0β3,0
β4,0 180)2(nE
900°0′ 28″P1
P5
β1,0β5,0
ββ7,0
900°0′ 28″
P5
P6
P7
β6,0 Err 0 nrr 0,
誤差により、内角の和が(n-2)×180°にならない。
28/7 = 4″( )
各内角を等分に調整
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各内角を等分に調整
調整方向角の算出(交角法)
全点に対する方向角を計算
P3α3,0 001 T
P2
P3N
βα1 0
α2,0
α4 0
00,1 T
)180( 0,10,20,2
P4β2,0
β3,0
β4 0T0
α1,0 4,0 1800,20,1
)180( P1 β1,0
β4,0
180)180(
0,30,2
0,20,30,3
P5
β5,0β7,0
180)180( 0,30,40,4
P
P7β6,0 α5,0
α6 0α7,0
1800,40,3
180NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
P66,0 1800,0,10, rrr
閉合差と閉合比
P
P3N α2,0α3,0
P2
P
α1,0α4,0
P1
P4
P1
閉合差P5
P7α5,0
P6α6,0
α7,0
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
距離の誤差が残っている
閉合差と閉合比
P
P3N α2,0α3,0 rrr
SDSL
sincos
経距:
緯距:
P2
P
α1,0α4,0S2 S3D2
L2rrr経距
P1
P4S1
SD1
L1
P1
閉合差
S4
S7
P5
P7α5,0
S5S6
P6α6,0
α7,0
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
距離の誤差が残っている
閉合差と閉合比
P
P3N α2,0α3,0 rrr
SDSL
sincos
経距:
緯距:
P2
P
α1,0α4,0S2 S3
L2 L3rrr経距
LEL
P1
P4S1
S
L1L4P1 S4
S7
P5
P7α5,0
S5S6
L5L7
P6α6,0
α7,0L6
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
距離の誤差が残っている
閉合差と閉合比
P
P3N α2,0α3,0
D
rrr
SDSL
sincos
経距:
緯距:
P2
P
α1,0α4,0S2 S3D2
D3 rrr経距
LEL
P1
P4S1
SD1
D4 DED
P1 S4
S7D5
P5
P7α5,0
S5S6D
P6α6,0
α7,0
D6
D7
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
距離の誤差が残っている
閉合差と閉合比
P
P3N α2,0α3,0
D
rrr
SDSL
sincos
経距:
緯距:
P2
P
α1,0α4,0S2 S3D2
D3
Errr経距
LEL
P1
P4S1
SD1
D4
LE DED
P1 S4
S7D5
L22 EEE
閉合差:
P5
P7α5,0
S5S6D D
DL EEE
P6α6,0
α7,0
D6
D7 D
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距離の誤差が残っている
閉合差と閉合比
P
P3N α2,0α3,0 rrr
SDSL
sincos
経距:
緯距:
P2
P
α1,0α4,0
rrr経距S2 S3 LEL
P1
P4S1
S
DED
EP1 S4
S7 22 EEE
閉合差:E
P5
P7α5,0
S5S6
DL EEE
分子を1にする
P6α6,0
α7,0
E 1
閉合比:
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距離の誤差が残っている PS閉合比
閉合比の基準
山間部などの測量が困難な場所 1/1000 普通の地形、または緩傾斜の場所 1/3000~1/5000普通 、 緩傾斜 場所市街地のような平坦な場所 1/5000~1/20000
表4 8 水平位置の閉合差に関する許容範囲
1/5000程度
表4.8 水平位置の閉合差に関する許容範囲
1級基準点測量 2級基準点測量 3級基準点測量 4級基準点測量
結合多角形単路線
10cm+2cm ΣS 10cm+3cm ΣS 15cm+5cm ΣS 15cm+10cm ΣSN NNN
閉合多角形 1cm ΣS 1.5cm ΣS 2.5cm ΣS 5cm ΣS
(注)N:辺数、ΣS:路線長(km)
NN N N
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(注) 数、 路線長( )
トラバースの調整
P
P3NP2
PT0
P4
EP1 EP1
P5
P7
P6
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トラバースの調整
P
P3NP2
PP4
P1
一部だけを調整するわけではないP1
P5
P7
P6
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トラバースの調整
P2
P3
N2
P4
全体的に調整する
P1
P
P1
P5
P7
P6
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トラバースの調整
・測角・測距の精度が同等(トータルステーションを使う場合)
P3
P2N S
SEL rLr 「コンパス法」
P4
P1
SSED
S
rDr
P5
P7
1
・測距の精度が低い場合(トランシット/セオドライトとメジャ を使う場合)P6
LL
EL rLr 「トランシット法」
(トランシット/セオドライトとメジャーを使う場合)
DD
ED
L
rDr
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合緯距・合経距 座標
NNP (X Y )
P3(X3,Y3)01 X
合緯距
L3L2P2(X2,Y2)
P4(X4,Y4)
1
112 LXX
223 LXX L1
L4
334 LXX 223
P1(X1,Y1)
L5 P5(X5,Y5)P7(X7 Y7)L6
P6(X6,Y6)
P7(X7,Y7)
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P6(X6,Y6)
合緯距・合経距 座標
NNP (X Y )
P3(X3,Y3)01 X
合緯距
DP2(X2,Y2)
P4(X4,Y4)
1
112 LXX
223 LXX D2
D3
334 LXX 223
D4D1
P1(X1,Y1)
D5D 合経距
P5(X5,Y5)P7(X7 Y7)
D701 Y
合経距
DYY
P6(X6,Y6)
P7(X7,Y7)
D6
112 DYY
223 DYY
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P6(X6,Y6)
トラバース測量
1. トラバース測量とは
2. 測角法
3. トラバース測量の調整
4. 面積の計算
3. トラ ス測量の調整
5. まとめ
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例題: 多角形の面積を求める
NNP3(X3,Y3)
多角形の面積Aを求めてください
注意:
NNP2(X2,Y2)
P (X Y )P4(X4,Y4)縦軸がX
横軸がY
P1(X1,Y1)
横軸がY
P5(X5,Y5)P5(X5,Y5)P7(X7,Y7)
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P6(X6,Y6)
トラバース測量
1. トラバース測量とは
2. 測角法
3. トラバース測量の調整
4. 面積の計算
3. トラ ス測量の調整
5. まとめ
NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY
まとめ
1. トラバース測量とは・角と距離を計測して,点の平面位置を定めること
・閉トラバース 開トラバース
2. 測角法・交角法 偏角法 方向角法
・閉トラバース,開トラバース,
3. トラバース測量の調整
・交角法,偏角法,方向角法
緯距 経距
面積 計算
・緯距,経距
・閉合差,閉合比
4. 面積の計算・台形の組み合わせ
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課題
提出 た 物を授業前 提出
記述の一部を参考に,関数電卓を使って数値を埋めてください
11/29提出(記入した印刷物を授業前に提出)
水準測量 学籍番号 氏名
水準測量 トラバース計算
水準測量地盤高
移器点 中間点
B.S. I.H. T.P I.P G.H
B.M.1 0.000 10.000
No.1 5.000
No.2 10.000
調整地盤高 備考測点 距離[m]後視 器械高
前視 F.S.
調整値
No.3 13.000
No.4 14.000
No.5 15.000
No.6 17.000
B M 2 20 000B.M.2 20.000
計
検算
B.M.2 0.000
a 10.000
B.M.1 20.000
・授業資料に記載されている数値を記入・記入方法は,授業内容のとおり
・合緯距,合経距,閉合比まで計算する
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・調整地盤高まで計算する
次回は?
「地球における位置の表現」
・PDFファイルを各自でDL 印刷しておく
・DL場所: 中川研究室webページ 「講義資料」
・PDFファイルを各自でDL,印刷しておく授業前の
準備ユ ザ 名 i il パスワ ド i f tiユーザー名: civileng パスワード: geoinformatics
1 天体の運行と暦1. 天体の運行と暦
2. 球面座標系
4 三次元直交座標と緯経度の変換
3. 三次元直交座標系
4. 三次元直交座標と緯経度の変換
5. 準拠楕円体
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6. 地球の形を考慮する補正計算