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FerromagnetismusSpontanes magnetisches Moment
=Sättigungsmoment
Domäne oder Weißscher Bezirk
Fe, Co und Ni
Magnetisch harte und weiche Ferromagnete
Koerzitivfeldstärke
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Ferromagnetismus
• Austauschfeld bzw. Weiß-Feld BE
• Ferromagnetismus nur für T < Tc
• Curie – Temperatur Tc
• Heisenberg-Modell
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Ferromagnetismus
• J = Austauschintegral
• parallel mit asymmetrischem (a,b)
• antiparallel mit symmetrischem (a,b)
• Aus Pauliprinzip und Coulombkraft
Energieaufspaltung
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Molekularfeldnäherung
Annahme: Für jedes Atom gilt BE ~ Magnetisierung M
BE = M mit (T)
Curie-Weiß-Gesetz(T >Tc)
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Brillouin-Ausdruck
reduzierte Magnetisierung m
reduzierte Temperatur t
Molekularfeldnäherung für T< Tc
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Magnonen
Spinwellen in Kette von Spins
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Magnonen
Zustandsdichte
Energie
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Magnetische Neutronenstreuung
Neutron „sieht“ Verteilung der Kerne und der elektronischen Magnetisierung
Impulserhaltung
Energieerhaltung
Energie deserzeugten Magnons
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Ferrimagnetische Ordnung
Al … Oktaeder (B)
Mg … Tetraeder (A)
Sauerstoff
A B A B A B A B
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Ferrimagnetische OrdnungAustauschfelder :
Energiedichte :
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Ferrimagnetische OrdnungAustauschfelder :
Curie-Temperatur
Suszeptibilität
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Antiferromagnetische Ordnung
A B A B A B A B
Néel-Temperatur Suszeptibilität
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Ferromagnetische Domänen
• Bereiche paralleler Magnetisierung
• Schwaches äußeres Feld bewirkt Wachsen bzw. Schrumpfen von Domänen
• Starkes äußeres Feld bewirkt Drehung der Magnetisierungsrichtung
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Anisotropieenergie
• Verantwortlich für Vorzugsrichtung der Magnetisierung
• Ursachen:» Asymmetrie des Überlapps der Elektronenverteilung
» Elektrostatische Wechselwirkung
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Blochwände
•Übergangsbereich der Domänen
•Dicke ist bestimmt durch:- Anisotropieenergie- Austauschenergie
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Ursprung der Domänen
•Magnetische Energie minimal wenn Feldlinien im Kristall
•Bei N Domänen ist die Energie N-mal kleiner
•Bildung von Abschlussdomänen