Hva er matematikk?

BF220

Onsdag 29. august 2007

Reidar Mosvold

"Matematikken er veien til forst alt som omgir oss i verden" Galileo Galilei

Oversikt

Hva er matematikk?

Media

Assosiasjoner

Emner

Hverdagssituasjoner

Matematiske aktiviteter

Matematikk og sprk

Rammeplanen for barnehagene et lite glimt

Info

Hva er matematikk?

matematikk (av gr. mathema, kunnskap, vitenskap), oppr. lren om tallene og forbindelsene mellom dem (Caplex.no)

Hva er matematikk?

Matematikk (fra gresk lre) kan defineres som studiet av mnster og sammenhenger i abstrakte strukturer. I moderne matematikk defineres abstrakte strukturer formelt av aksiomer, og strukturene studeres ved bruk av logikk. Lrevansker knyttet til matematikk kalles dyskalkuli (http://no.wikipedia.org)

Hvilket syn har vi p matematikk?

Noen medieklipp fra den siste tida

Diskusjon

Hva sier disse eksemplene om vrt/samfunnets/kulturens syn p matematikk?

Media Hva sier dette om...?

Slagord: Matematikk i alle fag

Matematikk kultur Vesten/sten

Matematikk politikk

Matematikk kriminelle mesterhjerner

Matematikk vanskelig

Matematikk mindre og mindre populrt

Hva er matematikk - assosiasjoner

Vanlige assosiasjoner til ordet matematikk:

Tall

Gangetabell

Brk

Prosent

Vanskelig

Kjedelig

Hvilke assosiasjoner har frskolelrerstudenter til ordet matematikk?

Assosiasjoner hsten 2006

Assosiasjoner 2005/2006

Deres assosiasjoner

Eksempler fra tankekartene

F2B

F2C

F2D

Sprreunderskelsen

Se SurveyMonkey!

Hva er matematikk - emner

Vanlig for oss (voksne) dele inn matematikk i emner:

Algebra og ligninger

Geometri

Statistikk og sannsynlighet

Tall og tallregning

Utfordring: se matematikken i andre sammenhenger/kontekster

Hverdagssituasjoner

Barn mter matematikk i mange ulike hverdagssituasjoner:

Butikken

Frokost

Dekke bordet

Rekkeflge og dagsrytme

MEN...

Ureflektert handling frer IKKE til matematisk forstelse

Matematikk er (bde rundt oss og) inne i hodene vre det er snakk om abstraksjon og systematisering

Matematikk er et skapende fag en mte strukturere virkeligheten p

Sitat

De erfaringene barn gjr gjennom lek, m tas vare p som det verdifulle rmaterialet de er, men matematikk blir det frst av det nr barnet gjennom refleksjon og sprk kan bruke erfaringene til finne ut noe som ikke er erfart direkte, eller til kunne forutsi noe interessant

(Matematikk i barnehagen, s. 14)

Matematisk aktivitet

Matematikk utvikles gjennom:

Handling tenking

Matematisk aktivitet

Alan Bishop: seks fundamentale matematiske aktiviteter

Bishops fundamentale aktiviteter

Forklaring og argumentasjon

Lokalisering

Designe

Telling

Mling

Lek og spill

Forklaring og argumentasjon

Barn tenker og resonnerer, setter ord p tanker og forklarer hva de mener

Eks.

Hyttebygging. Hva slags planker m vi ha for bygge reisverk, vegger, tak? Hvorfor?

Lokalisering

Dreier seg om finne fram, orientere seg, lokalisere og plassere

Eks.

Ei lita jente p 1 r elsker is. Det gr ikke lenge fr hun finner ut hvor fryseboksen er. Is! Etter en stund blir fryseboksen flyttet, men hun klarer snart finne ut hvor den er blitt flyttet og gr dit hver gang hun vil ha is.

Designe

Former og figurer

Mnster og symmetri

Arkitektur og kunst

Eks.

Barn liker klippe papir. De klipper ut bilder fra ukeblader og limer dem p ark i ulike mnstre. De klipper snkrystaller og lager julepynt.

Telling

Tall, tallsystemer, telling

Antallsord

Regning

Eks.

Sm barn lrer fort vise hvor mange r de er ved vise med fingrene. De lrer tallremsen, de triller terning og flytter spillbrikker, de synger tallsanger (En og to og tre indianere...) osv.

Mling

Mleenheter og mlesystemer

Sammenligning

Lengde, areal, volum, vekt

Eks.

Barn er veldig opptatt av hvem som er strst (betyr det eldst, lengst, tyngst...?). De hopper i sanden og mler hvem som kommer lengst, de mler og veier nr de er med og lager mat.

Lek og spill

Lek er en sentral del av barns hverdag

De leker: rollelek, fantasilek, gjemsel

De spiller ulike spill: terningspill, brettspill, puslespill, osv.

Eks.

Sm barn lrer snart stable klosser, putte de riktige klossene i de riktige hullene i puttekassen, osv. Nr de blir eldre leker de butikklek, dukkeselskap, bondegrd og mange andre former for rollelek.

Aktiviteter - muligheter

Her har vi mange muligheter og utfordringer til knytte matematikk til barns aktiviteter!!!

Matematikk og sprk

Utgangspunkt i Vygotskys teorier om sprk og sprkutvikling

Sprk og tanke utvikler seg dialektisk

Sprk- og begrepsutvikling henger sammen

Begreper utvikling og innhold

Begrepsinnhold

Tanker

Meninger (om omgivelsene, ting, osv.)

Begrepsuttrykk

Sprk som symboliserer tankene og meningene

Begrepsinnhold (betydningen vi legger i tingene rundt oss) er ikke identiske med tingene selv

Navnet (begrepsuttrykket) er ikke det samme som tingen selv

Eks. Hva tenker du p nr du hrer ordet matematikk?

Figur

Sprk av 1. orden

Et sprk vi eier og kan tenke gjennom

Uttrykk og tolkning skjer spontant

Sprkformen str i direkte kontakt med begrepsinnholdet

Eks. Nr et barn viser tre fingre som tegn p at hun er 3 r gammel, er dette ( vise tre fingre) et frsteordens sprk for henne. Tre r er derimot kanskje et fremmed uttrykk for henne.

Sprk av 2. orden

Sprk som ikke er naturlig uttrykke oss eller tenke gjennom

Sprk vi ikke umiddelbart forstr (fremmedsprk)

Sprket str ikke i direkte kontakt med begrepsinnholdet

M oversettes sprk av 1. orden er oversettelsesledd

Eks. Russisk er et fremmedsprk eller sprk av 2. orden for mange nordmenn. Tre eller 3 kan vre sprk av andre orden for et lite barn, mens tre fingre kan vre sprk av 1. orden.

Pedagogens oppgave

I barnehagen: hjelpe barnet til gjre sprk av andre orden til sprk av frste orden.

P skolen: gi elevene skolematematikken p en slik mte at den blir en del av deres matematikk. Vi nsker at de skal erfare matematikk som et aktuelt redskap

Fasene i arbeidet

Fase I

Uformell matematikk, innenfor kjente sprkstrukturer, 1. ordens sprket blir sterkere

Fase II

Vi tilbyr/tilfrer det nye sprket - matematikken (sprk av 2. orden)

Fase III

Vi arbeider innenfor det matematiske symbolsprket

Utfordring

Barn kan ha et godt tallbegrep selv om de ikke er helt komfortable med tallsymbolene!

Eks. Per (6 r) har matematikkprve.

Han skal tegne like mange streker som tallet viser

Senere i prven skal han skrive hvor mange det er

Rammeplanen for barnehagene

Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er p jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering.

Info

Mappeoppgave med innleveringsfrist 19. oktober lagt ut p It's:learning. Hvis du m ha utsettelse, ta kontakt med faglrer direkte (ikke telefon eller epost!)

Litt om Wikien og bloggen

Neste uke

Seminargrupper som vanlig. Tema: Matematikk i dagliglivet

Fellesforelesning: Barn og matematikk

Husk hjemmeleksa til seminargruppene!

Totalt antall:71Ant. Svar:Prosent:

Tall/telling3042,25

Pluss/addisjon2738,03

Gange/multiplikasjon2433,8

Minus/subtraksjon2332,39

Vanskelig2332,39

Deling/divisjon1926,76

Regning/regne/regnestykker1521,13

Geometri1216,9

Algebra1115,49

Kjedelig811,27

Ligninger811,27

Former79,86

Formler79,86

Trigonometri79,86

Brk68,45

Kjekt68,45

X og Y57,04

Tenke57,04

Kalkulator57,04

Pi45,63

Gangetabell45,63

Stress45,63

Trt45,63

Sannsynlighet34,23

Utfordringer34,23

Ruteark34,23

Derivasjon22,82

Rom22,82

Hvordan skal dette g?22,82

Volum22,82

Vinkel22,82

Mengde22,82

Slit/slitsomt22,82

Prosent22,82

Rektangel11,41

Skole11,41

Desimaltall11,41

Statistikk11,41

Skummelt11,41

Rekker11,41

Drittfag11,41

Regnefortelling11,41

Skogen11,41

Sirkel11,41

Ruter11,41

Rett/galt11,41

Uff!11,41

Uforstelig11,41

Tungt fag11,41

Tlmodighetsprve11,41

Ulogisk11,41

Viktig11,41

velse11,41

Desimaler11,41

Vgs11,41

Strrelse11,41

Tabeller11,41

Andregradsligning11,41

Symmetri11,41

System11,41

Tegn11,41

To streker under svaret11,41

Tre bukkene bruse11,41

Teller og nevner11,41

Diameter11,41

Konkret svar11,41

Konsentrert11,41

Kvadratrot11,41

Forferdelig11,41

Klokka11,41

Komplisert11,41

Kvalme11,41

Penger11,41

Krevende11,41

Krokodilletegn11,41

Kvadrat11,41

Flaut11,41

Kalkulatorbsj11,41

Fra A til B11,41

Frustrasjon11,41

Flt11,41

Figurer11,41

Fasitsvar11,41

Hadde vrt kjekt kunne11,41

Hjelp11,41

Firkant11,41

Pes11,41

Pytagoras11,41

Litt gresk11,41

Orientering11,41

Passer11,41

Radius11,41

Regneark11,41

Avansert matte11,41

Prestasjonsangst11,41

Pugge11,41

Logisk tenking11,41

Oppgaver 11,41

Late som at jeg forstr11,41

Drlige minner11,41

Litt angst11,41

Oppgaver til barn11,41

Opphyd11,41

Beregninger11,41

Mye du aldri fr bruk for11,41

Nyaktighet11,41

???Side ??? (???)29.08.2006, 13:34:57Side / FrekvensProsentTall2651,0Vanskelig2243,1Regnestykker/regning1835,3Ligninger1019,6Former917,6Kjedelig815,7Kalkulator611,8Gy/kjekt611,8Emner (diverse)59,8Geometri47,8Frustrasjon35,9Passer35,9Tenking35,9Telle35,9Linjal35,9Ndvendig i livet35,9Ruteark35,9Pluss og minus35,9Brk35,9Interessant23,9Farger23,9Fasitsvar23,9Pugging23,9Hodepine23,9Mestring23,9Leker23,9Gangetabell23,9Finnes overalt23,9Begreper23,9Regler 12,0Regnehistorier12,0Regler og sanger12,0X og y12,0Praktisk12,0Skole 12,0Pi = 3,1412,0Problemlsing12,0Regelbok12,0Pytagoras12,0Prver12,0Prosent12,0Vekt12,0Symboler12,0Tabell12,0Streving12,0Svette12,0Tidkrevende12,0Tid 12,0Tungt12,0Tekstoppgaver12,0Rette linjer12,0Rom12,0Utfordrende12,0Unyttig12,0Skoletimer (lange)12,0Trer12,0Rundinger12,0Ulike regningsformer12,0Penger12,0Areal og volum12,0Formler12,0Forskjellig vanskelighetsgrad12,0Figurer12,0Forferdelig innviklede oppgaver12,0Forvirrende12,0Grader12,0Grafer12,0Frustrerende mattelekser12,0Gleden av ha et formelhefte12,0Bygging12,0Eksamen12,0Avansert12,0Butikk12,0Enfoldig12,0Faguttrykk12,0Farlig12,0Enhet12,0Eventyr12,0Mengder12,0Mye lesing og oppgaver12,0Lsninger12,0Mattefaget p skolen12,0Mlbnd12,0Nyaktighet12,0Parkobling12,0Mle12,0Nyttig12,0Helhet12,0Hest12,0Gresk/filosofer12,0Hanz-Jrgen12,0Hodebry12,0Kurver12,0Kveldsskole12,0Ingen forstelse12,0Klosser12,0

???Side ??? (???)29.08.2006, 13:34:57Side / Assosiasjoner til "matematikk"Kolonne D

Tall50.9803921568627

Vanskelig43.1372549019608

Regnestykker/regning35.2941176470588

Ligninger19.6078431372549

Former17.6470588235294

Kjedelig15.6862745098039

Kalkulator11.7647058823529

Gy/kjekt11.7647058823529

Emner (diverse)9.80392156862745

Assosiasjoner - frekvensdiagramKolonne C

Tall26

Vanskelig22

Regnestykker/regning18

Ligninger10

Former9

Kjedelig8

Kalkulator6

Gy/kjekt6

Emner (diverse)5