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Recursos de projeto para controle do estresse térmico em espaços
abertos de cidades brasileiras
Processo n° 301190/2007-0
Produtividade em Pesquisa
Relatório Final
Período 2008-2011
Profa Livre Docente Marcia Peinado Alucci
Universidade de São Paulo
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Tecnologia
São Paulo, janeiro de 2011
marcia peinado alucci
fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011
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Recursos de projeto para controle do estresse térmico em espaços
abertos de cidades brasileiras.
CNPq/Produtividade em Pesquisa
Processo n° 301190/2007-0
Colaboradores:
Pós-doc FAUUSP (bolsa FAPESP): Arquiteto Leonardo Marques Monteiro
Iniciação Científica (bolsa FUPAM): Livia Ribeiro Zaffalon (FAUUSP)
Iniciação Científica - Edital MCT/CNPq n.º 12/2010 - IC: Andre Ferrari(FAUUSP)
Agradecimentos
Ao CNPq pelo apoio financeiro e incentivo à participação dos alunos de pós-graduação e
graduação no projeto de pesquisa.
À profa Dra Lucila Chebel Labaki ( UNICAMP) e ao doutorando Arquiteto Jörg Spangenberg
pelas informações relativas às características de vegetação arbórea.
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Sumário................................................................................................................................ Pag
1. Introdução....................................................................................................................... 4
1.1. Descrição das atividades realizadas no projeto.................................................... 4
2. Índices de estresse e conforto térmico ........................................................................ 6
3. Metodologia de avaliação do estresse térmico em espaços abertos............................ 7
3.1 Método MENEX-2005(Man ENnvironment heat EXchange model)................. 7
3.1.1 O índice de estresse térmico HL (Heat Load)......................................... 24
3.2 Método VDI 3787/Part 2 (2008).............................................................................. 26
3.2.1 O índice PET (Physisiological Equivalent Temperature)............................ 27
4. Recursos de projeto para controle do estresse térmico do pedestre.......................... 35
4.1 Parametrização da radiação solar sobre o usuário em espaços abertos............ 35
4.2 O impacto do sombreamento na sensação térmica do pedestre.......................... 38
4.2.1 O impacto do sombreamento por vegetação arbórea e pelas
edificações no estresse térmico do pedestre...................................................... 40
4.3 Impacto da configuração do canyon na sensação térmica do pedestre................ 42
4.4 O impacto da orientação do canyon no estresse térmico do pedestre.................. 46
4.5 A correlação SVF e PET........................................................................................... 47
5. O software "urbanus.com 2010"..................................................................................... 49
6. Considerações gerais.......................................................................................................... 54
7. Referencias Bibliográficas................................................................................................. 55
Anexo: Listagem Fortran do Cálculo de PET
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1. Introdução
O presente projeto de pesquisa se caracteriza pela continuidade do projeto "produtividade em
pesquisa" CNPq/2005-2007 (Processo n° 300911/2004-1) de título " Estresse térmico em áreas
urbanas: uma avaliação das cidades brasileiras". Os resultados obtidos naquele projeto indicaram
a necessidade de inclusão de edificações e vegetação arbórea na avaliação do estresse térmico
dos pedestres.
O estresse térmico dos usuários em espaços abertos, neste projeto de pesquisa, foi avaliado com
a aplicação do índice PET ((Physisiological Equivalent Temperature) proposto por Mayer &
Hoppe em 1987, considerando o modelo da equação de balanço termofisiológico proposto no
MEMI (Munich Energy balance Model for Individuals), desenvolvido por Hoppe,P.(1984) . Tal
índice, descrito na Norma Alemã VDI 3787- Part 2(2008)1 inclui a ponderação de variáveis
climáticas (radiação solar, ventos, pressão de vapor, temperatura do ar), variáveis dos pedestres
(atividade, tipo e cor da roupa) e características do entorno edificado. À tal procedimento, neste
projeto de pesquisa, foi desenvolvido método de calculo para dimensionar o efeito da vegetação
arbórea no estresse térmico do pedestre, o efeito do sombreamento dos edifícios , o impacto da
orientação do "canyon" urbano e o efeito das cores das fachadas.
Os resultados obtidos no período 2008-2011 foram organizados em dois produtos finais:
- um software de título "urbanus.canyon 2010" disponibilizado no endereço
http://www.fau.usp.br/pesquisa/laboratorios/labaut/conforto/index.html e que permite a
identificação das estratégias de projeto que contribuem para o controle do estresse térmico dos
pedestres;
- um Relatório Técnico contendo a fundamentação teórica e procedimentos de cálculo utilizados
no desenvolvimento do referido software, também disponível no endereço acima.
1.1. Descrição das atividades realizadas no projeto
Para o desenvolvimento do projeto de pesquisa proposto para o período 2008/2011 foram
desenvolvidas as seguintes atividades:
- identificação de um índice indicativo de estresse térmico para espaços urbanos abertos
estabelecido com base em balanço termo-fisiológico do corpo humano e , preferencialmente,
modelo de 2 (dois) nós (que permite o cálculo iterativo da temperatura da pele, da roupa e taxa
de perda d'água);
Nota: Foi escolhido o índice PET (Physiological Equivalent Temperature), proposto pela Norma
alemã (VDI 3787- Part 2/2008);
- levantamento de características de transmissão, reflexão e absorção de radiação solar de
vegetação arbórea;
1 VDI 3787, Part 2: Methods for the human biometeorological evaluation of climate and
air quality for the urban and regional planning at regional level. VDI/ DIN,
Dusseldorf.(2008).
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- levantamento das características termo-físicas de materiais de revestimento utilizadas em áreas
urbanas externas (revisão dos dados existentes no software "urbanus 1.0");
- desenvolvimento do procedimento de cálculo de radiação solar, em função da latitude,
nebulosidade e insolação de cidades brasileiras (revisão dos cálculos existentes no software
"urbanus 1.0);
- desenvolvimento do procedimento de cálculo para identificação dos horários de sombreamento
do pedestre, produzidos pela edificações do entorno e vegetação arbórea (quando existente);
- desenvolvimento do procedimento de cálculo de PET, em linguagem Fortran adaptada para
VBA, incluindo sub-rotinas para cálculo de SVF (Sky View Factor) e TRM( Temperatura
Radiante Média);
- desenvolvimento do software "urbanus.canyon 2010", com a inclusão de mais 16 cidades
brasileiras e recurso para inserção de novas cidades;
- aplicação do software "urbanus.canyon 2010" para cidades brasileiras;
- elaboração do Relatório final com a fundamentação teórica utilizada para desenvolvimento do
software (disponível no site da FAUUSP);
- elaboração do relatório resumo para envio ao CNPq.
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2 Índices de estresse e conforto térmico
Com base na extensa revisão bibliográfica realizada por esta pesquisadora no relatório final do
projeto produtividade em pesquisa do período 2005-2007 (Processo n° 300911/2004-1) sobre os
índices de estresse e conforto térmico, foram selecionados dois índices para a formulação dos
"Recursos de projeto para controle do estresse térmico em espaços abertos de cidades
brasileiras": índice" carga térmica" / HL (Heat Load) e " Temperatura equivalente fisiológica/
"PET (Physiological Equivalent Temperature). A escolha de tais índices decorreu de duas
razões básicas:
aderência dos valores de "HL" às avaliações realizadas em campo (São Paulo) com a
população brasileira (mencionada por Monteiro,L.M.(2008) (Tabela 1). A utilização
desse índice no software desenvolvido no presente projeto ("urbanus.canyon" 2010)
permite identificar os horários ao longo do ano nos quais o sombreamento dos espaços
abertos é necessário e qual o valor ideal da radiação solar recebida pelo pedestre;
a intensa utilização do índice PET pelos pesquisadores brasileiros da área de avaliação
de conforto térmico urbano, utilizando aplicativo de Hoppe(1996)(VDI 3728-2008), que
só permite o cálculo para uma situação pontual. O software desenvolvido no presente
projeto permite o calculo de PET para todas as horas do ano e fornece um balanço
geral da % de horas do ano em que o pedestre está submetido ao estresse térmico e
a outras sensações térmicas.
A fundamentação teórica e procedimento de cálculo dos índices HL e PET está detalhada a
seguir.
Modelo Índices Percentagem de predições corretas
Givoni 1969 ITS 62%
MENEX,Blazejczyk,K.(2002) PhS 58%
MENEX,Blazejczyk,K.(2002) HL 72%
Tabela 1: Índices de conforto/estresse térmico e sua correlação com dados de sensação térmica de
pedestres medidas em São Paulo (Cidade Universitária).(Monteiro,L.M. 2008)
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3. Metodologia de avaliação do estresse térmico em espaços abertos
O modelo teórico para avaliação das condições de estresse/conforto térmico dos usuários em
espaços abertos é basicamente o balanço termo-fisiológico entre o corpo humano e o entorno.
Em estado estacionário, o balanço dos fluxos de energia ocorrem de acordo com a primeira lei da
termodinâmica: para que o equilíbrio térmico do corpo humano seja atingido calor produzido
pelo metabolismo do corpo humano precisa ser transferido completamente ao meio ambiente,
considerada aí a eficiência mecânica do trabalho que está sendo realizado pelo individuo.
A diferença entre os vários métodos propostos por diferentes autores refere-se à adoção de
formulações matemáticas que consideram ou dados empíricos de diferentes fontes ou métodos de
cálculo com diferentes grau de precisão.
No caso do modelo de balanço proposto por Blazejczyk,K.(2005) para o desenvolvimento do
software MENEX(Man ENnvironment heat EXchange model), a formulação do balanço
térmico do corpo humano, considera a produção de calor metabólico com base na ISO 8996
(1990) e as demais trocas com o meio são propostas a partir de dados empíricos. Já a norma
alemã VDI 3787(2008) sugere dois modelos distintos :
- a equação de balanço que se baseia na proposta de Fanger(1972), incorporando valores de
radiação solar;
- e a equação proposta por Hoppe, P. no desenvolvimento do MEMI(Munich Energy balance
Model for Individuals) e incluída na VDI 3787, Part 2 ,2008.
Neste projeto de pesquisa foi utilizada a fundamentação teórica proposta pelos dois
modelos mencionados anteriormente.Tal fundamentação está descrita a seguir.
Os itens 3.1 e 3.2 deste relatório apresenta o método de calculo e aplicação desses dois índices.
3.1 Método MENEX-2005(Man ENnvironment heat EXchange model)
Basicamente o modelo pressupõe que, se o usuário esta em espaço aberto (céu aberto), sua
“maquina térmica” deve permanecer em equilíbrio, ou seja, a soma total de ganhos e perdas de
calor deve ser , idealmente zero, ou um valor que não submeta o corpo humano a nenhum tipo de
estresse térmico, por frio ou calor.
A equação geral que expressa tal balanço, é:
S = M+ Q+ C+ E+ Res (W/m²) Eq 1
onde :
Figura 1: Balanço térmico entre o usuário
e o meio ambiente.
L
R
R
L
L R
Re
s C
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S: calor acumulado no corpo (W/m²)
M: calor metabólico produzido pelo corpo, função da atividade (W/m²)
Q = L + R (W/m²) Eq 2
Q : balanço de radiação solar com o corpo(W/m²)
L: troca por onda longa (W/m²)
R: ganho por onda curta (W/m²)
C: troca de calor por convecção(W/m²)
E: perda de calor por evaporação(W/m²)
Res: perda de calor pela respiração (W/m²)
O balanço térmico representado na Figura 1 indica a interação entre as características do
indivíduo (atividade, tipo e cor da roupa,etc), as características do meio (albedo e emissividade
das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições
climáticas locais (radiação solar direta,difusa e refletida, temperatura e umidade do ar, pressão de
vapor, pressão atmosférica, velocidade do vento).
Calor metabólico (M)
A atividade metabólica do usuário é função da atividade física e pode ser estimada a partir da
ISO8996 , como pode ser observado na tabela que segue:
Atividades
Eficiência mecânica
(W)
M (W/m²)
Metabolismo
sentado 0 58
em pé 0 69.6
andando a 0,9 m/s 0 116
andando a 1,4 m/s 0 150.8
andando a 1,8 m/s 0 220.4
jogando 0 348
subindo rampa 5% 0.07 145
subindo rampa 15% 0. 15 168.2
subindo rampa 20% 0. 2 208.8
Balanço de radiação: Q = L + R (W/m²)
Tabela 2: Valores de metabolismo e eficiência mecânica (ISO 8996)
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Para a determinação do balanço de radiação entre o usuário e o entorno este projeto de pesquisa
selecionou dois modelos, sendo o primeiro proposto por Blazejczyk.K. (2005) e o segundo por
Kuwabara et al (2002). A escolha do modelo mais apropriado se deu a partir dos resultados dos
ensaios realizados em campo no projeto CNPq/processo 403188/2003-2(2005).
Nota: A diferença entre os dois modelos decorre basicamente da adoção dos valores empíricos
determinados pelos pesquisadores a partir de ensaios de campo. Essas diferenças são expressivas
no calculo da temperatura da atmosfera e temperatura do piso.
Método proposto por Blazejczyk.K (2005) para calculo de R+L
L (W/m²): troca térmica por onda longa
Esta troca de calor ocorre sempre que dois corpos encontram-se em temperaturas diferentes. No
caso do usuário exposto a céu aberto, as trocas ocorrem:
- entre o corpo humano e o fundo de céu (atmosfera)
- entre o corpo humano e o piso
- entre o corpo humano e o entorno edificado
O calculo de “L” para o usuário exposto a céu aberto, sem obstruções no entorno, pode ser
realizada a partir do seguinte algoritmo:
L = Irc*(0.5*Lg+0.5*La - Ls) (W/m²) Eq3
Lg = εpiso*σ*(Tpiso^4) Eq4
La= εceu*σ[(Tar^4)*(0.82-0.25*10^(-0.094*vp))] Eq5
Ls= εp*σ*(Tsk^4) Eq6
Irc= hc’/(hc’+hc+4*εp*σ*Tar^3) Eq7
hc’= (0.013*Pat-0.04*tar-0.503)*0.53/[Icl*(1-0.27*Vrel^0.4)] Eq8
hc = (0.013*Pat-0.04*tar-0.503)* (Vrel^0.4) Eq9
Vrel = Var +Vus (m/s) Eq10
Vus = 0.0052*(M-58) (m/s) (11) (calculo recomendado pela ISO 7933) Eq11
Tsk=(26,4+0,02138*TRM+0,2095*tar-0,0185*UR-0,009*Vrel)+0,6*(Icl-1)+0,00128*M Eq 12
TRM = {[(R/Irc) +Lg+La))/(0,95*5,667*10^(-8)]^0,25)}-273 Eq13
Icl isolamento térmico da roupa (resistência térmica em clo), que varia segundo a Tabela 3:
Vestimenta Icl (clo)
Camisa de manga curta tecido leve 0,14
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Camisa de manga longa tecido leve 0,22
Calça masculina em tecido leve 0,26
Bermuda 0,15
Suéter tecido pesado 0,37
Jaqueta masculina tecido pesado 0,49
Calça feminina tecido pesado 0,44
Sapato tradicional 0,04
Bota 0,08
Sendo:
L : resultado da troca (onda longa) entre o usuário (Ls) e o piso (Lg) e a atmosfera (La)
Irc : coeficiente de redução de transferência do calor devido à roupa
Tar: temperatura absoluta do ar (K)
Tsk: temperatura absoluta da pele (K)
Tpiso: temperatura absoluta do piso (K)
vp; pressão parcial de vapor do ar (hPa)
tar: temperatura do ar (°C)
Pat: pressão atmosférica do ar (hPa)
Vrel: velocidade relativa do ar
Var: velocidade do vento (m/s)
Vus: velocidade do usuário
M: metabolismo
εpiso: emissividade do piso (0,97)
εp: emissividade da pele (0.97)
εceu: emissividade do céu
UR umidade relativa do ar
TRM temperatura radiante media
Segundo Berdhal e Martin, citados por Santamouris (2001), o valor de εceu pode ser estimada
por:
εceu= εceu limpo*(1+0,0224*n-0,0035*n² +0,00028*n³) Eq13
sendo
n: nebulosidade em décimos (n=0 para céu claro e n=1 para céu totalmente encoberto)
εceu limpo = 0,711 + 0,56*(Tdp/100) +0,73*((Tdp/100)^2) Eq14
(emissividade para céu limpo)
Tdp: temperatura absoluta de ponto de orvalho
Tdp = C3*[Ln(RH)+C1]/{C2-[Ln(RH) +C1]} (K) Eq 15 (Segundo Berdhal e Martin, apud
Santamouris (2001))
sendo,
Tabela 3 : Exemplo de valores de resistência térmica das roupas (ISO 8996).
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C1= C2*Tar/(C3 +Tar) Eq 15
C2= 17,08085
C3 = 234,175
RH a umidade relativa (decimal entre 0 e 1)
R (W/m²): troca térmica por onda curta
Para o calculo da parcela de calor absorvida pelo usuário (R), baseado em dados empíricos,
Blazejczyk (2005) sugere métodos distintos, considerando a disponibilidade de valores de
radiação solar e/ou nebulosidade . Se somente os valores da nebulosidade (N) são conhecidos (o
que ocorre na maioria das cidades brasileiras), o autor sugere o seguinte calculo de "R" em
função da altura do sol (h) e de nebulosidade:
Se h ≤ 4 °
R=(1,642+0,254.h)² * (1-0,01*alb)*Irc Eq15
Se h > 4 ° e N<= 20%
R= (103,573*ln(h) - 140,6) * *(1-0,01*alb)*Irc Eq16
Se h > 4 ° e N<= 21 a 50%
R=1,4*(e^(5,383-16,072/h)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq17
Se h > 4 ° e N<= 51 a 80%
R= 1,4*(e^(5,012-11,805/h)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq18
Se h > 4 ° e N>80% (ou lugares sombreados)
R= 0,9506*(h^1,039)*(1-0,01*alb )*Irc Eq19
Sendo:
alb : albedo da roupa do usuário (decimal)
h: altura do sol (graus)
N: nebulosidade (em % de céu visível)
No caso em que são conhecidos os valores de Radiação Solar Global(Kg), para o cálculo de "R"
o autor sugere:
- para h <= 12° (h =altura solar)
R=(0,0014*Kg^(2) + 0,476*Kg-3,8)*(1-0,01*alb)*Irc Eq20
-para h>12 e Kg/Kt <=0,8
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R=0,2467*(Kg^(0,9763)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq21
-para h>12 e 1,05>=Kg/Kt>0,8
R=3,6922*(Kg^(0,5842)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq22
-para h>12 e 1,2>=Kg/Kt>1,05
R=43,426*(Kg^(0,0,2326)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq23
-para h>12 e Kg/Kt>1,2
R=8,9281*(Kg^(0,0,4861)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq24
sendo Kt= -0,0015*(h^3)+0,1796*(h^2)+9,6375*h-11,9 Eq25
Este último método foi utilizado no desenvolvimento do software "urbanus.canyon 2010".
Método proposto por Kuwabara,K. (2002) para calculo de R+L
K. Kuwabara (2002) sugere para o calculo da troca resultante por radiação de onda longa
(L) e curta (R) entre o usuário e seu entorno, a seguinte formulação:
Q=R+L= L-(Rdir +Rrefl +Rdif ) ~ εp*σ*(Tp^4 –TER^4)*fref*fcl (W/m²) Eq26
L= La+Lg+Lt (W/m²) Eq27
La=εpσ*((Tp^4)-(Tceu^4))*fref*fcl*FFuc (W/m²) Eq28
Lg= εpσ*((Tp^4)-(Tpiso^4))*fref*fcl*FFup (W/m²) Eq29
Lt= εpσ*((Tp^4)-(Tt^4))*fref*fcl*FFue (W/m²) Eq30
Lt representa a troca (onda longa) entre o usuário e a superfícies construídas do entorno.
fcl fator de área vestida do corpo (ND)
fcl= 1+0.31*Iclo (ND) (segundo ISO 9920(1995)) Eq31
TER: temperatura radiante efetiva
TER = (FFuc*Tceu^4 + FFupTpiso^4 + FFut*Tt^4 + ((Rdir +Rdif + Rrefl)/
( εpσ*fref*fcl)))^0.25 (K) Eq32
Rdir = α*fp*fref*fcl*Rdir Eq33
R dif = α*FFuc *fref*fcl*Rdif Eq34
R refl = α *FFup *fref*fcl*ρ *Rrefl Eq35
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sendo:
α: absorção ou (1-alb)
alb: albedo
fref : área de radiação efetiva do usuário) (ND)
fref = 0.71
FFuc fator de forma entre usuário e céu visível (ND) (calculo abaixo)
FFup fator de forma entre usuário e piso (ND)
FFut fator de forma entre usuário e edificações do entorno
Tt: temperatura absoluta da superfície do entorno (edificações do entorno)
fp: fator de área projetada
Demais variáveis definidas anteriormente.
Calculo fp (fator de área projetada)
O fator de área projetada (fp) , segundo Fanger (1972), expressa a parcela do corpo do usuário
que recebe a radiação direta. O valor dessa variável é função da posição do usuário (sentado ou
em pé) e da localização do sol (altura e azimute em relação ao usuário). Para a determinação de
fp, podem ser utilizados os gráficos da Figura 2.
Segundo a VDI 3787(2008) é possível utilizar a Tabela 4 para associar o valor de fp à altura do
sol(h) , independentemente da posição do usuário (em pé ou sentado).
A equação2 associada à referida tabela é:
fp= 4*10^(-7)*h^(3)-7*10^(-5)*h^(2)+0,0003*h+0,3081 Eq36
h= altura do sol (°)
2 formulação desenvolvida pela pesquisadora
h(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
fp 0,308 0,304 0,292 0,271 0,237 0,205 0,174 0,140 0,108 0,082
Tabela 4: Valores de fator de área projetada (fp) em função dos valores de altura do sol (h).
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Segundo Fanger(1972), considerando apenas a situação critica, ou seja, azimute do sol em
relação ao usuário igual a zero, é possível estimar, para o usuário em pé, o valor de fp a partir da
seguinte equação3:
fp = -0.0037*h+ 0.4153 (usuário em pé) Eq37
R2 = 0.9949 (fator de correlação)
No caso do usuário sentado é possível estimar o valor de fp a partir de duas situações distintas:
h> 45graus fp= 0.22
h≤ 45 graus fp= 0.3
h ângulo de altura do sol (°)
No desenvolvimento "urbanus.canyon 2010" foi utilizado o algoritmo proposto pela VDI 3787
(2008).
Calculo de FF (fator de forma4)
O fator de forma FF expressa a relação geométrica envolvida na troca radiante entre o usuário e
as superfícies aquecidas do entorno. As Figuras 3 e 4 indicam os valores de FF para o usuário
sentado ou em pé, em relação a um plano horizontal ou vertical (Fanger(1972)). Segundo a
Norma ISO 7726(1998) o valor de FF pode ser determinado a partir de:
FF = Fmax*(1-e^(-((a/c) /T)))*(1-exp(-(b/c)/G)) Eq38
3 formulação desenvolvida pela pesquisadora.
4 Fanger (1972) e ISO 7726(1998) denominam FF de fator de angulo (“angle factor”).
Figura 2: Ábacos para determinação do fator de área projetada (fp) com usuário sentado (esquerda)
e usuário em pé (direita) (Fanger(1972)).
fp fp
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sendo,
T=A+B*(a/c) Eq39
G=C+D*(b/c) – E*(a/c) Eq40
Fmax, A,B,C,D e E estão indicados na Tabela 5.
a, b e c indicados nas Figuras 3 e 4.
Situação Fmax
A
B
C
D
E
Pessoa sentada
Superficies verticais
0,118
1,216
0,169
0,717
0,087
0,052
Pessoa sentada
Superficie horizontal
0,116
1,396
0,130
0,951
0,080
0,055
Pessoa em pé
Superficie vertical
0,120
1,242
0,167
0,616
0,082
0,051
Pessoa em pé
Superficie horizontal
0,116 1,595 0,128 1,226 0,046 0,044
Cálculo da temperatura de fundo de céu (atmosfera) (Tcéu)
Tabela 5: Valores para cálculo do fator de forma (FF) recomendados pela ISO 7726(1998).
Fi Figura 3:Indicação das variáveis a,b,c para determinação do fator de forma (FF) para pessoa
em pé.(Fanger (1972))
Figura4: Indicação das variáveis a,b,c para determinação do fator de forma (FF) para pessoa
sentada (Fanger(1972))
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O calculo da temperatura da atmosfera depende, basicamente, da temperatura do ar e da pressão
parcial de vapor contida no ar. Diferentes autores sugerem diferentes modelos, particularmente
porque as constantes envolvidas são empíricas.
A título de ilustração estão listadas abaixo duas formulações distintas:
- proposta por Blazejczyk.K. (2002)
Tceu5 = [(0,82-0,25*10^(-0,094*vp))*(Tar^4)]^0,25 (K) Eq41
- proposta por Bliss (1961), citado por Duffie Beckman (1980),
Tceu=Tar*[(0,8 + ((Tdp-273)/250))]^0,25 (K) Eq42
Tar temperatura absoluta do ar (K)
Tdp temperatura absoluta de ponto de orvalho (K)
Para efeito do cálculo do índice HL (Heat Load) , neste projeto foi utilizado o segundo algoritmo
(Bliss(1961)), por razões expostas em Alucci, M.P. (2005).
Cálculo da temperatura do piso (Tpiso)6
Para a determinação da temperatura do piso, é necessário considerar a composição do mesmo,
isto é, o número e as características termofísicas de cada uma das camadas : solo, contrapiso e
revestimento.(Ver Figura 6).
5 O autor relata também uma segunda alternativa para calculo de Tceu:
Tceu = [(Tar)*(0,254 – 0,005vp)*(1-0,01*c*n)] ( °C)
vp a pressão parcial de vapor em hPa
Tar temperatura do ar (K)
c coeficiente que depende do tipo de nuvem (0,2 para Ci e CC; 0,3 para Cs; 0,4 para Ac e As; 0,5
para Cu; 0,6 para Cb; 0,7 para Sc e St e 0,8 para Ns
n nebulosidade (%)
6 O cálculo da temperatura do piso considerou o procedimento proposto pelo o IRC (Institute for Research in
Construction/Canadá): WILLIANS G. P., GOLD L. W.. CBD-180: Ground temperatures. Canadian Building
Digest. Canada: IRC-CNRC,1976 <Available on the internet from: http://irc.nrc-cnrc.gc.ca/cbd/cdb180e.html>
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Para o solo (e contrapiso sobre solo) foram considerados os seguintes valores:
contrapiso 0.94 2200 0,88 1.28 0.7 0.3
solo argiloso seco 0.66 1500 1.84 1 0.7 0.3
Segundo o IRC (Institute for Research in Construction/Canadá), de um modo geral, a
temperatura do solo a 5m de profundidade apresenta valores da ordem da temperatura media
anual do ar (TMA) típica da região, e a temperatura superficial do solo em função da
profundidade (Ts(x,t)) pode ser estimada a partir da seguinte equação:
Revestimento
do piso
Emissividade
Densidade
kg/m3
Calor Específico
kJ/kg°C
Condutibilidade
W/m°C
Absorção
Refletância
ardósia
(pedra)
0.67 2700 0.83 2.1 0.8 0.2
areia sobre
solo
0.76 1600 2.09 0.49 0.4 0.6
cimentado
/concreto
0.94 2200 0,88 1.28 0.7 0.3
granito
claro
0.44 2700 0.83 3.5 0.3 0.7
granito
escuro
0.44 2700 0.83 3.5 0.8 0.2
madeira
0.8 800 1.4 0.12 0.5 0.5
pedra
clara
0.85 1900 0.837 2.35 0.3 0.7
pedregulho 0.83 1900 0.837 2.35 0.5 0.5
piso
asfaltico
0.88 2100 0.92 0.7 0.9 0.1
solo
exposto(seco)
0.66 1500 1.84 1 0.7 0.3
tijolo de
barro
0.39 1600 0.92 0.72 0.7 0.3
Figura6: Composição básica de piso adotado
nos cálculos do software “urbanus.canyon
2010".
Tabela6:Características termofisicas dos materiais de revestimento incluídos no software
“urbanus.canyon 2010” que acompanha este relatório (Fonte: Bejam(1996))
Tabela7: Características termo-fisicas dos materiais do solo e contra piso (Bejam(1996))
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Ts(x,t) = TM + A*exp(-x*((π/(dif*to))^0.5))*cos(((2*π*t)/to)-(x*((π/(dif*to))^0.5))) (°C)
Eq43
sendo,
Ts temperatura da superfície do solo (°C)
TM temperatura media do ar do período escolhido (°C)
A amplitude da temperatura do ar do período escolhido (°C)
t tempo
to tempo de ciclo completo
x a profundidade do solo (m)
dif a difusividade do solo (expressa por m²/h)
dif = λ/ρ*c Eq44
sendo
λ a condutibilidade térmica do solo (W/m°C),
ρ a densidade do solo (kg/m³)
c o calor especifico do solo ( kJ/kg°C)
O gráfico da Figura 8 ilustra para o mês de janeiro, na cidade de São Paulo, a variação da
temperatura do solo em função da profundidade.
Considerando as características termo-fisicas do solo, para a determinação da temperatura
superficial do piso foi calculada a temperatura do solo a 0.10 m da superfície, uma vez que o
Figura 8: Variação da temperatura do
solo em diferentes profundidades, na
cidade de São Paulo, mês de janeiro
(solo com difusividade de 0,00144
m²/h).
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atraso dessa camada é de 4 h7, o que possibilitou identificar a variação horária da temperatura
superficial do piso em função do tipo de revestimento.
Conhecida a variação da temperatura do solo a 0.10 m e a temperatura ar-sol (tas) na superfície
do piso, a temperatura superficial do piso pode ser determinada pelo método das diferenças
finitas. Observar no gráfico da figura 8, a titulo de exemplo, o comportamento da temperatura
superficial de 4 tipos de revestimentos, expostos a céu aberto, no mês de janeiro, na cidade de
São Paulo:
Cálculo da temperatura do piso com revestimento vegetal
No caso de piso com revestimento vegetal, a temperatura superficial do mesmo pode ser
calculado a partir do método proposto por Karvonen (2003) citado por Roriz(2004).
tsv = tar + ra*(Rliq –EnEvp)/1209.52 (°C) Eq45
tsv : temperatura da cobertura vegetal (°C)
tar: temperatura do ar (°C)
ra: resistência aerodinâmica (s/m)
Rliq: radiação solar liquida (W/m²)
EnEvp: energia de evaporação da vegetação
A constante "1209.52" expressa o produto entre a densidade e o calor especifico do ar
Segundo Howell (s/d), a resistência aerodinâmica (ra) pode ser calculada por:
7 O atraso de uma camada de solo de 0.25m pode ser estimado com o algoritmo proposto por Croiset(12):
ф =(to/2)*((1/( π*dif*to))^0.5)*x (horas) As variáveis estão definidas no texto.
Figura 9 :Variação da temperatura superficial de diferentes tipos de revestimento de piso ,
expostos a céu aberto (São Paulo, Janeiro)
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ra = ((ln((z-d)/(zo)))^2)/(Var*k² ) (s/m) Eq 48
(aplicável para altura de vegetação "Hveg" igual ou inferior a 0,50m)
z: velocidade do vento medida em metros a 2 ou 3m sobre o solo
d = 0.65*Hveg (m) Eq49
zo = 0.1*Hveg (m) Eq50
Var: velocidade do vento medido a 10m (posto meteorológico) (m/s)
k = 0.41 (constante)
Hveg: altura da vegetação
A radiação solar liquida (Rliq), segundo Roriz (2004), é dada por:
Rliq = (Rad*(1-alb))-RL Eq51
Onde
Rad: radiação global total incidente em plano horizontal (W/m²)
alb: albedo da vegetação (alb = 0,23 para gramado)
RL: radiação de onda longa emitida pela vegetação
EnEvp, a energia de evaporação da vegetação (necessária para converter água liquida
em vapor), denominada equação de Perman-Monteith é descrita por Roriz(2004) e pode ser
calculada por:
EnEvp= N1/N2 Eq52
N1= (DPS*Rliq) + 1209,52*(PVS-PVP)/ra Eq53
N2=DPS + 0,67*(1+ rv/ra) Eq54
DPS: declividade da curva de pressão saturante
DPS = 4098,17*PVS/((Tar + 273)^2) (hPa/K) Eq55
PVS: pressão de vapor saturante do ar (hPa)
PVS = 6,11*exp(17,27*Tar/(Tar+273)) (hPa) Eq56
PVP: pressão parcial de vapor (hPa)
PVP = (UR/100)*PVS (hPa) Eq57
Rv: resistência superficial ao fluxo de vapor
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rv=200/LAI (s/m) Eq58
LAI índice de área foliar (relação entre área das folhas e área do solo)
LAI = 5,5+1,5*ln(Hveg) Eq59
(para vegetação de altura entre 0,1m e 0,5m)
ln : logaritmo neperiano
RL: radiação onda longa emitida pela superfície)
RL = ( σ*(Tar+273)^4)*(0,56-0,08*(PVP^0,5))*(1,35*Kt-0,35) (W/m²) Eq60
σ constante de Boltzman (5.67*(10^-8))
Kt: índice de limpeza atmosférica
Kt = Rad/ET (adimensional) Eq61
ET: radiação extra terrestre sobre plano horizontal
A titulo de ilustração, o gráfico abaixo indica a influencia da altura da vegetação na temperatura
superficial da massa vegetal.
Cálculo da troca convectiva (C)
A troca convectiva (C) entre o corpo humano e o ar ambiente, segundo Blazejczyk.K. (2005) é
dada por:
Figura10: : Variação horária da temperatura superficial da vegetação para duas alturas distintas de
vegetação.
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C= hc*(tar-Tsk)*Irc (W/m²) Eq62
Variáveis definidas anteriormente.
Cálculo da perda evaporativa (E)
Na Equação 1, a perda evaporativa pelo corpo humano é dada por:
E= he*(vp-vsk)*w*Ie-(0,42*(M-58)-5,04) (W/m²) Eq63
sendo
he= [tar*×(0.00006×tar–0.00002*p+0.011)+0.02*p–0.773)]*0.53/{Icl×[1–0.27×(var+vus)^0,4]}
Eq64
Ie = hc'/(hc'+hc) Eq65
(hPa) Eq66
w=(1,031/(37,5-Tsk))-0,065 ( para Tsk >36,5°C , w=1; para Tsk<22°C, w=0,001) Eq67
vp pressão de vapor do ar (hPa)
vsk pressão de vapor da pele (hPa)
w coeficiente de umidade da pele
p pressão atmosférica (hPa)
Ie coeficiente de troca úmida através da roupa (adimensional)
var = velocidade do vento corrigido na altura do pedestre(1,20m)
vus= velocidade relativa do usuário calculada por: vus=0,0052*(M-58)
Cálculo da perda por respiração (Res)
Na equação 1, a perda de calor através da respiração é calculada por:
Res= 0,0014*M*(tar-35)+0,0173*M*(0,1*vp-5,624) (W/m²) Eq68
Todas variáveis definidas anteriormente.
Na versão MENEX 2005, inicialmente o software calcula os valores de M, R e Res .
As demais variáveis da Equação 1 são calculadas como segue:
Sr= M+Qr+Er+Cr +Res Eq69
sendo Sr o resultado final do calor acumulado no corpo humano, considerando os valores de Trs
(temperatura final da pele):
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Trs= Ts +dTs Eq70
dTs= (E+50)*0,066 (para E<-50 W/m²) ou dTs= 0 (para E>=-50) Eq71
No caso em queTrs<22°C então Trs=22°C
Cr= hc*(iMrt-Tsr)*Irc Eq72
iMrt temperatura radiante media sob a roupa
iMrt= {{[R+(La+Lg)*Irc+0,5*Ls]/(5,38*10^(-8))}^0,25} -273 Eq73
Er= he*(vrel^0,5)*(eroupa-esr)*wr*Ie-[0,42*(M-58)-5,04] Eq74
eroupa= pressão de vapor sob vestimenta
eroupa=(6,12*10^(7,5*iMrt/(iMrt)))*0,01*UR Eq75
UR umidade relativa do ar (%)
esr pressão de vapor saturado na temperatura final da pele
esr= e^(0,058*Tsr+2,003) Eq76
wr umidade da pele na temperatura final da pele
wr= [1,031/(37,5-Tsr)]-0,065 Eq77
sendo que para
Tsr>36,5°C, wr=1 e para Tsr<22°C , wr=0,001
Qr= R+Lr Eq78
Lr= (0,5*Lg +0,5*La-Lsr)*Irc Eq79
Lsr=[( 5,38*10^(-8)) *(273+Tsr)]^4 Eq80
Nota: Cabe observar que esta última parte do cálculo das variáveis que compõem a equação 1 se
refere ao ajuste da temperatura da pele.
Uma vez calculados os valores finais de R, E e S, são determinados os valores do índice de
estresse térmico do usuário a céu aberto. No caso deste projeto optou-se pele índice HL (Heat
Load) (pelas razões já expostas acima) para a determinação do limite aceitável de radiação solar
sobre o usuário em área urbana aberta.A descrição do índice HL está detalhada a seguir.
3.1.1 O índice de estresse térmico HL (Heat Load)
O índice HL (Heat Load) expressa a neutralidade térmica do usuário, ou seja, avalia se a
máquina térmica do usuário está fisiologicamente em equilíbrio ou não.
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No caso deste índice, a carga térmica incidente sobre o usuário é avaliada em função do calor
acumulado (S), da radiação solar absorvida (R)(W/m²) e das perdas evaporativas (E).
A classificação de HL proposta por Krzysztof Blazejczyk (MENEX 2005) 8
está indicada na
Tabela 8:
1Limites de HL Classificação Sigla
HL ≤ 0,250 Extremo estresse por frio EEF
0,251-0,820 Estresse por frio EF
0,821-0,975 Estresse moderado por frio EMF
0,976-1,025 Neutralidade térmica N
1,025-1,180 Estresse moderado por calor EMC
1,181-1,750 Estresse por calor EC
HL >=1,751 Extremo estresse por calor EEC
O cálculo de HL deve ser feito a partir das seguintes equações:
para S≤0 W/m² e E≥-50 W/m²
HL = [(S +1000/1000)]^[5/(1+R)] Eq81
8 Em publicação de 2002 o autor considera os seguintes limites de HL
HL ≤0.810 frio extremo 0.810< HL ≤0.930 frio moderado
0.930< HL ≤1.185 neutralidade
1.185< HL ≤1.600 calor moderado 1.600> HL calor extremo
Nesse mesmo documento a resolução das equações para cálculo de HL, eram: Para
S≤0 e E≥-50
HL = [(S +360/360)]^[2-1/(1+R)]
S>0 e E≥-50
HL = [(S +360/360)]^[2+1/(1+R)]
S≤0 e E≤-50
HL = (E/-50)[(S+360)/360] ^[2-1/(1+R)]
S>0 e E≤-50
HL = (E/-50)[(S+360)/360] ^[2+1/(1+R)]
Tabela 8: Classificação do índice HL (Krzysztof Blazejczyk (MENEX 2005).
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para S>0 W/m² e E≥-50 W/m²
HL = [(S +1000/1000)]^[2-(1/(1+R))] Eq 82
para S≤0 W/m² e E≤-50 W/m²
HL = (E/-50)[(S+1000)/1000] ^[5/(1+R)] Eq83
para S>0 W/m² e E≤-50 W/m²
HL = (E/-50)[(S+1000)/1000] ^[2-(1/(1+R))] Eq84
Além do índice HL calculado acima, com os valores já calculados da equação 1 é possível
determinar a "perda d'agua (SW) " pelo corpo humano e o "risco de desidratação (DhR)".
Assim,
SW= -2,6*Epot (g/h) Eq85
Nota: o valor 2,6 da equação acima está transformando W/m² em g/h de água.
sendo
Epot= he*(epot-vsk)*w*Ie-[0,42*(M-58)+5,04 Eq86
sendo
epot=0,05* 6,112*10^((7,5*tar)/(237+tar)) Eq87
Quanto ao risco de desidratação,a ISO 7933(1989) estabelece os seguintes limites9:
9 Os valores da tabela referem-se a pessoas em atividade cujo metabolimo (M) é maior que 65 W/m²
O método de determinação do índice HL descrito acima foi aplicado na determinação da
radiação solar máxima que deve ser recebida pelo pedestre em espaço aberto, de modo a garantir
a neutralidade térmica do corpo humano (ver item 4.1 deste relatório).
3.2 Método VDI 3787/Part 2 (2008)
Pessoas aclimatadas Risco de desidratação
-SW≤780 g/h nenhum
1040 g/h >-SW>780 g/h estado de atenção
-SW≥1040 g/h perigo
Pessoas não aclimatadas Risco de desidratação
-SW≤520 g/h nenhum
650 g/h >-SW>520 g/h estado de atenção
-SW≥650 g/h perigo
Tabela 9: Limites de SW (perda d'água) para identificação do risco de
desidratação.(ISO7933-1989)
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A Norma Alemã (VDI 3787/Part 2) tem por objetivo fornecer métodos de avaliação que
permitem computar, no planejamento físico dos espaços abertos, os aspectos
da biometeorologia humana considerando o clima e as características do entorno construído.
O procedimento de cálculo proposto pela Norma Alemã VDI 3787/Part 2 (2008) trata de dois
índices de estresse/conforto térmico para usuários em áreas urbanas abertas:
um índice de conforto estresse/térmico PMV (Predicted MeanVote) baseado na
proposta de Fanger,P.O (1972) e complementado por Jendritzky et al. (1979) para
incluir os efeitos de radiação solar nos espaços abertos (tal adaptação gerou o software
KMM-Klima-Michel Modell); outra alteração no cálculo de PMV mencionada na VDI
3787 refere-se à proposta da ASHRAE, onde
PMV*=PMV +DPMV Eq88
sendo que dPMV descreve o efeito da variação da pressão de vapor do ar e as mudanças da
temperatura da pele quando o usuário é submetido ao estresse térmico;
o índice de estresse/conforto térmico "PET" (Physisiological Equivalent Temperature)
proposto por Mayer & Hoppe em 1987 (, considerando o modelo da equação de balanço termofisiológico proposto no MEMI (Munich Energy balance Model for Individuals), também desenvolvido por Hoppe,P.(1984) .
A metodologia proposta pela VDI 3787/part 2 para determinação do valor de PET
é a mesma equação de balanço termo-fisiológico descrita pela equação 1 e que foi utilizada para
determinação índice HL (Heat Load). Diferente da proposta de Fanger para calcular o PMV, a
proposta do MEMI incorporou valores reais de temperatura da pele e a evaporação do suor. Para
calcular essas duas variáveis é necessária a resolução da equação do fluxo de calor entre o "core"
central do corpo humano e a superfície da pele e a superfície da roupa. Assim as equações a
serem resolvidas no cálculo de PET, são:
onde:
Qres= perda pela respiração W/m²
Ersw = perda requerida por evaporação W/m²
Edif= perda por difusão do suor
Fc-sk = fluxo de calor do centro do corpo para a superfície da pele, em W/m2;
vb = fluxo de sangue do centro do corpo para a pele (função de tc e tsk), em l/s·m2;
ρb = densidade do sangue, em kg/l;
M - W + R + C + Qres - Edif - Ersw = 0 Eq89
Fc-sk = vb · ρb · cb · (tc - tsk) Eq90
Fsk-cl = (tsk - tcl) / Icl Eq 91
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cb = calor específico do sangue, em W·s/K·kg;
Fsk-cl = fluxo de calor da superfície da pele para a superfície externa da roupa, em W/m2
Resolvendo este sistema de três equações encontram-se os valores da temperatura da superfície externa da roupa (tcl), da temperatura da superfície da pele (tsk) e da temperatura do centro do corpo (tc).
Nota : As condições de referencia do ambiente interno utilizado para comparação e determinação
do índice PET, são:
- a temperatura radiante media é igual à temperatura do ar ambiente
-a velocidade do ar é 0,1 m/s
- a pressão de vapor do ar 12hPa
Segundo a VDI 3787 , para uma pessoa sentada e vestindo roupas típicas de ambientes internos
a..."experiencia tem mostrado que o valor de PET=20°C é uma situação de conforto térmico...".
Valores superiores ou inferiores a esse valor podem caracterizar estresse térmico por calor ou
frio, respectivamente.
3.2.1 O índice PET (Physisiological Equivalent Temperature)
Höppe (1999) define o índice PET como a temperatura equivalente à temperatura do ar na qual, em uma situação típica interna, o balanço térmico do corpo humano é mantido, com temperaturas do centro do corpo e da pele iguais às da situação em questão. Para o clima de referência interno, são feitas as seguintes suposições: temperatura radiante média igual à temperatura do ar: trm = tar; velocidade do ar: v = 0,1 m/s; pressão parcial de vapor de água do ar: pv = 12 hPa (aproximadamente equivalente a umidade relativa de 50% a tar=20 °C). Para os parâmetros do indivíduo no ambiente interno de referência, considera-se: metabolismo de atividade leve (80 W) mais metabolismo basal (34 W): M = 114W; resistência térmica da roupa: Iclo = 0,9 clo. Para calcular a temperatura fisiológica equivalente (PET), deve-se proceder segundo as seguintes etapas:
(1) cálculo das condições térmicas do corpo, temperatura da pele (tsk) e temperatura do centro do
corpo (tc), através dos sistemas de equações do modelo MEMI, para uma dada combinação de
parâmetros meteorológicos e individuais;
(2) inserção dos valores encontrados de temperatura da pele (tsk) e temperatura do centro do
corpo (tc) no modelo MEMI, resolvendo o sistema de equações citado acima para achar a
temperatura do ar (tar), considerando trm = tar; v = 0,1m/s; pv =12 hPa; M = 114W; Iclo = 0,9 clo;
(3) a temperatura do ar encontrada é a temperatura fisiológica equivalente (PET).
Na Norma VDI 3787/Part 2(2008) é incluído como Anexo 2 um CD-ROM que contem um
aplicativo para cálculo dos valores de PET para situações pontuais. Na Figura 11 está indicada a
tela de entrada e saída de dados do software. Acompanha também a referida Norma uma
listagem impressa do procedimento de cálculo usado no CD. Tal listagem serviu de base para o
desenvolvimento do software "urbanus.canyon 2010" no ambiento da presente pesquisa. No
anexo 1 deste relatório encontra-se a listagem do cálculo de PET.
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Outro recurso que vem sendo utilizado por pesquisadores brasileiros para cálculo do índice PET
é o software RayMan, desenvolvido pelo Instituto Meteorológico de Freiburg (Matzarakiz et
al.(2000)). No entanto esse software também calcula valores pontuais de PET, como indica a
Figura12:
Uma vez calculados os valores de PET, a classificação dos mesmos, segundo Matzarakis & Bas
(2000) será:
PET Grau de estresse fisiológico Percepção térmica
≤4°C Estresse por frio extremo Muito frio (MF)
4°C<PET≤ 8°C Estresse por frio forte Frio(F)
8°C<PET≤13°C Estresse por frio moderado Frio moderado(FM)
13°C<PET≤18°C Estresse por frio leve Levemente frio(LF)
Figura 11 :Tela de entrada e
saída de dados do programa
PET incluído na VDI
3787/Part 2.
Figura 12: Tela de entrada de
dados do programa RayMan
(Matzarakiz et al.(2000)) para
cálculo de PET.
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18°C<PET≤23°C Sem estresse Confortável(C)
23°C<PET≤29°C Estresse por calor leve Levemente quente (LQ)
29°C<PET≤35°C Estresse por calor moderado Calor moderado(CM)
35°C<PET≤41°C Estresse por calor forte Quente (Q)
>41°C Estresse por calor extremo Muito quente(MQ)
A título de ilustração, a norma VDI 3787 apresenta alguns exemplos de valores de PET em
ambientes internos e externos (Tabela 11);
tar(°C) TRM(°C) v(m/s) e(hPa) PET(°C) Situação
20 20 0,1 12 20 Sala de estar,escritório
30 60 0,5 18 45 Dia quente de verão, sob sol
30 30 0,5 18 24 Dia quente de verão, na sombra
-10 -15 3 2 -18 Dia de inverno, depois do por do sol
Cálculo da temperatura radiante media (TRM)
No procedimento para calculo da temperatura da pele (Tsk), é necessária a determinação da
TRM- temperatura radiante media (°C) , que expressa o efeito do conjunto das diferentes
temperaturas das superfícies que envolvem o corpo humano em um ambiente. De um modo
geral, a TRM é igual à temperatura do ar em ambientes internos, o que não ocorre em áreas
abertas, quando existe a exposição à radiação solar.
Para a determinação da TRM, a VDI3787 indica a seguinte formulação:
(K) Eq92
sendo,
σ = constante de Stefan-Boltzmann=5,67*10^(- 8)
n= número de superfícies do entorno
Eq93
Ei = radiação de onda longa
Di= radiação difusa de onda curta (inclui parcela refletida no entorno)
εi = emissividade de cada superfície do entorno
FF= fator de forma ( ver item 3.1 deste relatório, Equação 38)
α= coeficiente de absorção da pele=0,7
Ti = temperatura superficial de cada elemento do entorno, aqui considerada igual à temperatura
ar-sol, detalhada a seguir.
Tabela 10: Classificação do índice PET, segundo Matzarakis & Bas (2000).
Tabela 11: Valores de PET associados a 4 situações típicas (VDI 3787(2008)).
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Para o cálculo das temperaturas superficiais dos componentes que trocam calor com o corpo
humano, neste projeto, observou-se10
:
- temperatura de fundo de céu (calculada segundo Equação 41)
- temperatura de piso (calculada segundo Equação 43)
- temperatura das edificações do entorno: foi utilizado o valor de temperatura ar-sol (tas):
Ti=
(°C) Eq94
tar= temperatura do ar (°C)
αs = absortância da superfície
Rg= radiação solar global em superfície vertical (W/m²)
he=20 (W/m²°C ) ( coeficiente de transferência de calor por radiação)
Nota: No calculo de "tas" é necessário verificar os horários nos quais uma edificação está
sombreada por outra edificação ou por vegetação. Nesses casos, o valor de Rg será apenas a
radiação difusa.
- temperatura da copa da vegetação arbórea (que sombreia o pedestre): 1°C abaixo da
temperatura do ar.
Ao valor de TRM calculado na Equação 95 deve ser acrescentado o efeito da radiação solar
direta sobre o pedestre (
), resultando a TRM* (valor final da Temperatura
Radiante media) determinado por:
(°C) Eq95
TRM= Equação 92
= fator de área projetada (ver Eq36)
I= radiação solar em plano perpendicular à direção do raio
= emissividade das superfícies
= coeficiente de absorção da pele = 0,7 (VDI 3787/2008)
constante de Boltzman (5,68*10^-8)
10
Os valores de temperatura superficial das edificações e da copa que sombreia o pedestre foi adotado
com base em medidas de campo já realizadas em outros projetos de pesquisa desenvolvidas no IPT-
Instituto de Pesquisas Tecnologicas do Estado de São Paulo.
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31
TRM devido à radiação solar (onda curta)
Como procedimento de cálculo, é necessário calcular inicialmente TRM devido à radiação solar
direta. Nos horários nos quais o pedestre está sombreado pelas edificações o valor de TRM
devido à radiação solar direta é ZERO.
Nos caso em que o pedestre está na sombra de arvore, a radiação solar "I" deve ser multiplicada
pela transmissão à radiação solar.
Na Tabela 12 estão indicados valores de transmissão de vegetação arbórea adotados no presente
projeto11
:
TRM devido à radiação solar (onda longa)
A determinação da parcela de TRM correspondente ao efeito da troca de calor entre as
superfícies aquecidas do entorno e o pedestre pressupõe a determinação do FF (Fator de Forma)
(Equação 38). No presente projeto, para o desenvolvimento do software "urbanus.canyon 2010"
optou-se pelo uso de FOC (Fator de Obstrução do Céu), que facilita a compreensão das parcelas
de céu (visível e encoberto pelas edificações ou vegetação) que interferem na sensação térmica
do pedestre. Associada ao valor de FOC, foi utilizada a variável SVF(Sky View Factor) que vem
sendo utilizada internacionalmente por pesquisadores da área. Ressalte-se que o valor
correspondente ao SVF considera que à abóboda celeste (meia esfera) corresponde o valor 1, ou
seja, um SVF=0,33 significará que , em relação à posição do pedestre, a parcela visível de céu é
33% da abóboda celeste. No caso do valor de FOC, este representará uma parcela da esfera total
(portanto, o valor de SVF corresponderá à 50% de FOC).
11
Valores fornecidos pela profa dra Lucila C. Labaki (Unicamp)
Tabela 12: Valores de
transmissão à radiação solar de
16 tipos de árvore, nas quatro
estações do ano (dados
fornecidos pela profa Dra
Lucila C. Labaki/UNICAMP).
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32
A seguir estão indicados os cálculos para determinação de FOC e SVF.
Cálculo de FOC (Fator de Obstrução de Céu)
O cálculo de FOC12
(Fator de Obstrução de Céu) baseia-se nas variáveis indicadas na Figura 13,
e seu objetivo é a determinação do angulo sólido definido pelo pedestre e as diferentes
superfícies que o envolvem: céu, edificações, piso e
eventual vegetação.
FOC=FOCd+FOCe Eq 96
FOCd = Fator de Obstrução do lado direito
(em relação ao pedestre)
FOCe = Fator de Obstrução do lado direito
(em relação ao pedestre)
Eq97
Eq98
Eq99
Eq100
Eq101
Eq102
Se, por exemplo, o Fator de Obstrução (FOC)
correspondente a uma dada edificação é igual a
0,14( FOC=0,14) , isto significará que 14% da esfera
que envolve o pedestre será obstruída pela
edificação. Considerando como referencia somente a
abóboda celeste (metade da esfera), o FOC corrigido
para meia abóboda será 0,07 (0,14*0,5= 0,07), ou
seja 7%. O restante da abóboda celeste que será
visível corresponderá ao SVF(Fator de Visão de
Céu) de 93%.
12
Procedimento desenvolvido pela autora para Livre Docência (Alucci,M.P.(2007))
θ
hp
H
D
corte
ψsd
ψd
φe
φd
planta
L
e
L
d
Figura 13: Variáveis utilizadas no
cálculo de FOC.
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33
Para o cálculo do valor de FF da Equação 95,observar:
- para edificações:
FF= 0,5*FOC Eq103
- para a parcela de céu visível:
FF=0,5- (FOC(A)+FOC(C)) Eq104
FOC(A) = FOC do edifício A
FOC(C) = FOC do edifício C
- para piso:
Para o caso do piso, neste projeto o valor de FF na Equação 95 foi considerado 0,5.
- para vegetação arbórea:
Para a vegetação arbórea, o valor de FF foi calculado considerando o pedestre sob a árvore, junto
ao caule. Nessas condições, o valor de FF será Farv:
Eq105
sendo R= raio da árvore
H= altura da árvore
A formulação acima foi desenvolvida neste projeto a partir da definição de ângulo sólido,
considerando:
w=(π*R²)/D² Eq106
w= angulo sólido correspondente à área da copa da árvore
D²= R²+H² Eq107
Esse método de cálculo mostrou-se bastante adequado para determinação do valor de FF (fator
de forma) da vegetação arbórea, como mostra a correlação do gráfico da Figura 14 , entre FOC
calculado segundo a ISO7726(1998) e calculados a partir da definição de ângulo sólido:
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34
Após o desenvolvimento do software "urbanus.canyon 2010", a aplicação do procedimento
descrito acima permitiu identificar a existência de correlação entre os valores de PET e
SVF(descrita no item 4.5 deste Relatório).
y = 0,9276x + 0,0081R² = 0,9981
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,000 0,020 0,040 0,060
Figura 14: Correlação entre os
valores de FF calculados
segundo a ISO7726(1998) e os
valores de FF calculados a partir
da definição de ângulo sólido.
FF
FF
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35
4. Recursos de projeto para controle do estresse térmico do pedestre
O estresse térmico dos usuários de espaços urbanos abertos, particularmente em períodos quentes
do ano, decorre da exposição à radiação solar e à troca radiativa com o ambiente construído do
entorno. Evidentemente as condições de ventilação, as características das vestimentas e a
atividade realizada pelo pedestre (andar,correr,sentar...) também contribuem para o maior ou
menor estresse experimentado por esse usuário. Da mesma forma, em períodos frios, o
sombreamento dos passeios públicos e a ventilação dessas áreas, assim como as características
das vestimentas e as atividades realizadas pelo usuário também determinam o nível de estresse
térmico.
Os principais recursos para promover a neutralidade térmica do pedestre ou minimizar o seu
estresse térmico referem-se ao controle da radiação solar e seu efeito sobre as superfícies do
entorno. Evidentemente as condições de ventilação dos espaços abertos também tem um papel
significativo, mas seu controle é significativamente complexo, dado que depende do padrão de
ocupação da área urbana.
Do ponto de vista do controle da radiação solar , neste projeto estão discutidos:
- identificação do valor ideal de radiação solar na cidade em questão , período do ano e hora do
dia ;
- impacto do sombreamento pelas edificações na área de circulação do pedestre;
- impacto do sombreamento por vegetação arbórea na área de circulação do pedestre ;
- impacto da orientação do canyon urbano ;
- impacto da cor dos revestimentos das edificações no estresse térmico dos pedestres .
Nos itens abaixo estão discutidos essas cinco alternativas.
4.1 Parametrização da radiação solar sobre o usuário em espaços abertos
Tomando-se o índice Heat Load (HL) como parâmetro, cuja formulação matemática está descrita
no item 3.1.1 deste relatório, é possível identificar o limite da radiação solar que deve incidir
sobre o usuário para que seja evitada a situação de estresse térmico.
O índice HL (Heat Load) expressa a sensação térmica do usuário, ou seja, avalia se a
máquina térmica do usuário está fisiologicamente em equilíbrio ou não.
No caso deste índice, a carga térmica incidente sobre o usuário é avaliada em função do calor
acumulado (S), da radiação solar absorvida (R)(W/m²) e das perdas evaporativas
(E).
Uma vez fixado o limite ideal para HL, conforme Tabela 8, (0,976≤HL≤1,180), é possível
determinar o valor máximo de radiação solar incidente sobre o usuário para contribuir para sua
neutralidade térmica.
Para a cidade de Porto Alegre, no verão, a Figura 15 indica a variação horária de HL:
- das 11h às 15h e das 18 às 19h o pedestre estará sob "estresse por calor" (EC);
- nos horários das 15 às 16h a sensação térmica é "estresse extremo por calor"(EEC).
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36
Tal situação indica a necessidade de controle do ganho de calor (redução da radiação solar)
particularmente no período diurno. Na Figura 16, estão indicadas as curvas de radiação solar real
(radiação global em plano horizontal) e os valores máximos que seriam aceitáveis para contribuir
para neutralidade térmica do pedestre. Observar na Figura 16 que o sombreamento total é
desejável no período entre 8h e 19h.
Para a situação de inverno, na mesma cidade (Porto Alegre) , no mês de julho a variação horária
do HL e os valores de radiação solar aceitáveis estão representados nas Figuras 17 e 18
respectivamente.
No período entre 5h e 8h , o pedestre estaria submetido a uma situação de" estresse moderado
por frio " (EMF) (0,821<HL<0,975). No período entre 9h e 12h a situação seria de "neutralidade
térmica" (0,976<HL<1,025). Entre 13h e 16h a situação seria de "estresse moderado por calor
"(EMC) (1,026<HL<1,180).
estresse extremo por frio EEF
estresse por frio EF
estresse moderado por frio
EMF
neutralidade N
estresse moderado por calor
EMC
estresse por calor EC
estresse extremo por calor
EEC
Figura 15: Variação horária do índice de neutralidade térmica Heat Load (HL) ao longo de um dia de
verão em Porto Alegre.
Figura16: Variação horária da radiação
solar incidente em plano horizontal, no
mês de janeiro em Porto Alegre e
valores máximos aceitáveis para
radiação solar que minimizam o
estresse térmico do pedestre.
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37
Observar na Figura 18 que a radiação solar ideal para gerar a neutralidade térmica do pedestre
deve ser totalmente eliminada entre as 13h e 18h. No período das 8h até 12h a radiação solar é
necessária para gerar a condição de neutralidade térmica do pedestre e das 12h às 13h a radiação
solar real já é excessiva, exigindo algum tipo de sombreamento.
Ressalte-se que a neutralidade térmica do usuário é função não só da radiação solar mas também
da temperatura e umidade relativa do ar, das condições de ventilação do área, tipo de atividade e
vestimenta que o pedestre está usando e características do revestimento do piso.
No caso dos gráficos das Figuras 15 a 18, foram admitidas as seguintes condições:
- usuário andando a 0,9 m/s;
- ventilação típica de centro urbano para Porto Alegre (janeiro=1,65m/s e julho 1,86m/s)
-vestimenta escolhida pelo usuário, adaptada para a temperatura do ar;
- roupa clara (absortividade de 50%);
- piso asfáltico;
- entorno sem sombreamento e sem obstruções.
O software "urbanus.canyon 2010" permite a identificação dos limites de radiação solar horária
para os 12 meses do ano. Para a cidade de Porto Alegre, para as mesmas condições dos exemplos
anteriores, os valores ideais de radiação solar são:
Figura 17: Variação horária do
índice de neutralidade térmica
Heat Load (HL) ao longo de um
dia de inverno em Porto Alegre.
Figura 18: Variação horária
da radiação solar incidente
em plano horizontal, no mês
de julho em Porto Alegre e
valores ideais de radiação
solar que minimizam o
estresse térmico do pedestre
e geram a neutralidade
térmica.
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38
A distribuição do valor horário da sensação térmica do pedestre em área aberta e nas mesmas
condições do exemplo anterior utilizando o índice HL para Porto Alegre, é:
4.2 O impacto do sombreamento na sensação térmica do pedestre
Uma outra alternativa desenvolvida neste projeto de pesquisa para avaliar o impacto da radiação
solar em espaços de circulação de pedestres foi a utilização do índice de estresse térmico "PET"
(ver Tabela 10), considerando-se o efeito do sombreamento pelas edificações do entorno e pela
vegetação arbórea.
Para ilustrar a sensação térmica do pedestre quando em área livre, sem nenhuma obstrução ou
vegetação arbórea, o valor de PET para um dia de verão está indicado no gráfico da Figura 21,
para as cidades de Belém(Latitude 01°28') e Porto Alegre(Latitude 30°02')13
,para os períodos de
verão e inverno:
13
A escolha das cidades de Belem e Porto Alegre decorreu das diferenças significativas entre as latitudes.
Para outras cidades, utilizar o software "urbanus.canyon 2010" no endereço FAUUSP:
http://www.fau.usp.br/pesquisa_sn/laboratorios/labaut/conforto/conforto.html
Figura 19 : Valores
horários da radiação solar
ideal que contribuem
para a neutralidade
térmica do pedestre.
Figura 20: Valores de HL(Heat
Load) para a cidade de Porto
Alegre ao longo das horas do
ano (ver legenda na Figura 15).
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39
Como pode ser observado no gráfico da figura 21, em um dia típico de verão (janeiro), um
pedestre a céu aberto, tanto em Belém como em Porto Alegre é submetido a sensações térmicas
que variam entre "Confortável" (Sem Estresse) (18°C<PET≤23°C) e "Muito Quente"
(Estresse por Calor Extremo) (PET>41°C)", sendo que em Belém, o período correspondente à
sensação de Conforto (18°C<PET≤23°C) é maior (37,5%) que em Porto Alegre (33,3%). No
entanto, a sensação térmica "Muito Quente (>41°C)" ocorre durante 33,3% das horas do dia em
Porto Alegre, enquanto em Belém essa sensação ocorre apenas durante 29,2% das horas do dia.
Já no período de inverno (julho) em Porto Alegre ocorrem sensações térmicas que incluem Frio
Moderado (8°C<PET< 13°C) e Levemente Frio (13°C<PET≤18°C), o que não ocorre em Porto
Alegre. Na Figura 22 é possível observar que em Belém, tanto no inverno como no verão, 29,2%
das horas do dia ocorrem períodos de sensação "Muito Quente" (PET>41°C). Em Porto Alegre
no inverno, 20,8% das horas do dia se caracterizam pela sensação de "Calor Moderado"
(29°C<PET≤35°C).
As sensações apresentadas nos dois Gráficos anteriores referem-se ao pedestre em espaço aberto
sem nenhum tipo de edificação ou vegetação arbórea no entorno. A questão que se coloca então,
seria:- qual o impacto do sombreamento por vegetação arbórea ou sombreamento pelas
edificações???. Essas questões estão tratadas a seguir.
Figura 21: Distribuição (em
%) da sensação térmica sobre
as 24h de um dia de verão em
Belém e Porto Alegre (a céu
aberto, sem a presença de
nenhuma obstrução)
Figura 22:Percentagem da
sensação térmica sobre as 24h
de um dia de inverno em
Belém e Porto Alegre
%
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40
4.2.1 O impacto do sombreamento por vegetação arbórea e pelas edificações no estresse
térmico do pedestre.
São tratados aqui dois tipos de sombreamento: sombreamento por vegetação arbórea e
sombreamento devido aos edifícios do entorno, considerando aqui que o pedestre circula no
interior de um "canyon" urbano. Evidentemente, os dois tipos de sombreamento dependem das
características climáticas regionais, das características da vegetação (altura, variação da
transmitância da radiação solar ao longo do ano, dimensões da copa), do revestimento do piso,
da geometria do canyon (relação entre altura dos edifícios e distancia entre os mesmos), da cor
das fachadas e da orientação do canyon14
.
Considerando, inicialmente apenas a presença de vegetação arbórea, sem nenhuma edificação,
o impacto do sombreamento sobre a sensação térmica do pedestre pode ser analisado para as
cidades de Porto Alegre e Belém, no verão, nas Figuras 23 e 24.
14
No software "urbanus.canyon 2010" desenvolvido no âmbito deste projeto é possível analisar todas
essas alternativas.
Sombreamento por árvore Pata de Vaca (diâmetro
médio da copa=20m , altura média=8m e
transmissão à radiação solar de 23%.
Figura 23: Sensação térmica do pedestre (PET) a céu aberto e sob árvore, em Porto Alegre, no
verão.
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41
Para Porto Alegre, a presença da vegetação arbórea (no caso, árvore Pata de Vaca) implica na
redução de 33,3% de períodos Muito Quentes (PET>41°C) para 8,3% . (ver Figura 23). O
período de "Conforto" (18°C<PET≤23°C) nessa mesma cidade corresponde a 37,5% das horas
do dia de verão quando o pedestre se localiza na sombra da árvore.
No caso da cidade de Belém, a Figura 24 indica o efeito do sombreamento, nas mesmas
condições daquelas utilizadas para Porto Alegre:
No caso da cidade de Belém do Pará, a presença da vegetação arbórea também tem um impacto
significativo na sensação térmica do usuário: o período de "Muito Quente" (PET>41°C) passa
de 29,2% das horas do dia de verão para 4,2% das horas.(Ver Figura 23). O período de
"Conforto" também fica aumentado (de 37,5% para 41,7% das horas do dia de verão).
Sombreamento por árvore Pata de Vaca (diâmetro
medio da copa=20m , altura média=8m e
transmissão à radiação solar de 23%.
Figura 24: Sensação térmica do pedestre (PET) a céu aberto e sob árvore, em
Belém, no verão.
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42
Outro recurso de sombreamento decorre da presença das edificações. No entanto, neste caso,
deve-se considerar outras variáveis: a geometria e a orientação do canyon urbano e a cor das
fachadas . Abaixo estão comentados :
- o impacto da geometria do canyon na sensação térmica do pedestre;
- o impacto da orientação do canyon na sensação térmica do pedestre;
- o impacto da cor das fachadas do canyon na sensação térmica do pedestre.
4.3 Impacto da configuração do canyon na sensação térmica do pedestre
A configuração do "canyon" urbano15
é função da relação entre a distancia entre as edificações e
a altura das mesmas. De um modo geral, a literatura trata de "canyons" contínuos, isto é ,
edificações de mesma altura de ambos os lados da via e comprimento infinito. Neste projeto de
pesquisa optou-se por considerar vias com qualquer tipo de edificação, mantendo apenas o
paralelismo entre as mesmas e sua largura. Desse modo foi possível ampliar a aplicação do
software para quaisquer configurações de "canyon".
Com relação à sensação térmica do pedestre, uma configuração de "canyon" , em função da
latitude, das características climáticas locais e da orientação do mesmo, pode gerar:
- menor estresse térmico devido ao sombreamento dos passeios;
- maior estresse térmico devido ao aumento da TRM- Temperatura Radiante Media , que é
conseqüência do aquecimento das superfícies das fachadas (neste caso são determinantes as
cores das fachadas);
- maior ou menor estresse térmico dependendo da ventilação do "canyon".
A título de exemplo, para as cidades de Belém e Brasília, as Figuras 25 e 26 indicam a sensação
térmica do pedestre (utilizando índice PET), no verão, para as mesmas configurações e
orientação de canyon nas duas cidades.Observar nas referidas Figuras que estão indicadas as
sensações térmicas em espaços abertos (sem obstruções) e sob vegetação arbórea (Pata de Vaca).
Em ambos os casos:
- o usuário se movimentando a 0,9m/s,
- escolhe roupa adequada, de cor clara;
- piso cimentado;
- fachadas de cor clara.
15
Também denominada " razão de aspecto" na literatura quando o canyon é considerado infinito.
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43
A observação da Figuras 25, indica:
Figura 25: Sensação térmica do usuário em Belém, em dia de verão, nos casos de: céu aberto,
sob árvore e canyon com três alturas diferentes das edificações.
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44
- em Belém, a situação mais favorável para o pedestre, no caso analisado, é sob a copa de uma
árvore (no caso, Pata de Vaca) (41,7% das horas do dia);o período "Muito Quente"( PET>41°C)
, nessas condições, fica reduzido a 4,2% das horas do dia;
- o período de sensação térmica "Muito Quente"(PET>41°C) a céu aberto (29,2% das horas do
dia de verão) é menor que a registrada em um canyon cujas edificações apresentam altura de
10m (33,3% de "Muito Quente");
Figura 26: Sensação térmica do usuário em Brasília, em dia de verão, nos casos de:
céu aberto, sob árvore e canyon com três alturas diferentes das edificações.
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45
Na Figura 26, observar:
- as sensações térmicas dos pedestres no verão, em Brasília, variam de "Levemente Frio
(13°C<PET≤18°C)" à " Quente"(35°C<PET≤41°C);
- o sombreamento pela vegetação arbórea, reduz de 25% para 4% o período de sensação térmica
"Quente" (35°C<PET≤41°C) ; observar que em Brasília não ocorrem períodos de sensação
térmica Muito Quente (PET>41°C);
- o sombreamento pelas edificações do canyon , no caso analisado, tende a aumentar o período
de sensação térmica "Quente" (35°C<PET≤41°C), chegando a 37,5 % das horas do dia, o que
decorre do aquecimento das fachadas;
- a sensação térmica "Quente" só ocorre após ás 12h enquanto que na sombra dentro do canyon
pode ocorrer a partir das 9h da manhã (caso de H=10m)
Outro fator importante na sensação térmica do pedestre se
refere à cor das fachadas. Fachadas com cores escuras
(absortância da ordem de 0,75) implicam em menor reflexão o
que pode significar situações de menor estresse térmico. Por
exemplo, Porto Alegre no verão, em canyon orientado no
sentido Norte-Sul, com edificações de H=10m, (pedestre nas
mesmas condições que nos exemplos anteriores), apresenta
valores de TRM indicados na Figura 27 .Este resultado é
particularmente contrario ao senso comum....que acredita que
as cores escuras das fachadas geram maior estresse térmico. No
entanto, os cálculos indicam que a reflexão da radiação solar
nas fachadas pode ser mais prejudicial à sensação de conforto
do pedestre.Destaque-se aqui a necessidade de avaliação para
cada caso em particular, uma vez que a sensação térmica é
produto de um conjunto de fatores, como explicado
anteriormente.
4.4 O impacto da orientação do canyon no estresse térmico do pedestre.
Figura 27:Valores de TRM
(Temperatura Radiante media
em canyon de H=10,
orientação Norte-Sul no verão
em Porto Alegre.
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46
No caso de vias em que a área de circulação do pedestre é circundada por edificações de ambos
os lados, a orientação de tal canyon determina os períodos de sombreamento das calçadas e o
aquecimento das fachadas, e conseqüentemente determina a sensação térmica de tal pedestre.
Evidentemente não existe a orientação ideal do canyon para cada cidade, uma vez que a
sensação térmica do pedestre depende de um conjunto de fatores. A título de exemplo, para duas
cidades distintas (Belém e Brasília), a Figura 28 ilustra o impacto da orientação do canyon para
edificações com 30m16
de altura. Em Belém pode-se observar que (no caso em questão) a
orientação do canyon no sentido Leste-Oeste implica em 37,5% das horas do dia (24h) gerando
a sensação de "Muito Quente"(PET>41°C), enquanto esse período seria de apenas 29,2 % para
orientação Norte-Sul.
Em Brasília , períodos de sensação térmica "Muito Quente"( PET>41°C) só ocorreriam se a
orientação do canyon fosse Leste-Oeste (para as condições adotadas no calculo de PET).
Nota: Quaisquer outras analises, para outras configurações de "canyon" podem ser realizadas no
"urbanus.canyon 2010".
A título de síntese, o gráfico da Figura 29 mostra os diferentes resultados de sensação térmica do
pedestre na cidade de Belém, nas seguintes condições:
1. sob céu aberto;
2. sob sombra de vegetação arbórea;
3. em canyon, de orientação Norte Sul, com H=10m ,30m e 60m (SVF=0,68;0,43 e 0,33,
respectivamente);
4. . em canyon, de orientação Leste-Oeste, com H=10m ,30m e 60m (SVF=0,68;0,43 e 0,33,
respectivamente).
Nota : Nesse exemplo, todas as fachadas tem absorbância 0,3.
16
No caso que está sendo analisado, a absorbância das superfícies é 0,3 e o SVF é de 0,68.
Figura 28: Impacto da orientação do "canyon" na sensação térmica do pedestre para as cidades de
Belém e Brasília , em dia de verão.
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47
Pode-se observar no gráfico da Figura 29 que, para Belém no verão, o maior período (em %
sobre 24h do dia) de sensação térmica "Confortável" (18°C<PET≤23°C) só poderá ser obtido
sob vegetação arbórea.Em contrapartida, a situação de maior estresse térmico para o pedestre
corresponde à alternativa de canyon com H=30m e H=60m e orientação Leste -Oeste.
4.5 A correlação SVF e PET
No inicio do presente projeto esperava-se identificar uma correlação entre o SVF (Sky View
Factor ) e PET que indicasse, para cada cidade, quais as situações que gerariam maior numero de
hora de conforto. No entanto, ao longo do projeto pode-se observar que tal relação depende de
muitos fatores (como temperatura do ar, ventilação, atividade e vestimenta do usuário,
revestimento do piso, cor das fachadas e geometria do canyon). No gráfico da Figura 30 é
possível, para as condições iniciais estabelecidas nos exemplos apresentados neste relatório,
verificar apenas alguma tendência de situações de maior conforto ou maior desconforto do
pedestre:
- para uma cidade quente como Belém, a minimização das horas de sensação térmica Muito
Quente (PET>=41°C) pode ser obtida com valores de SVF menores que 0,36 ;
- por outro lado, períodos maiores de conforto são obtidos quando o pedestre está a céu
aberto...ou evidentemente sob vegetação arbórea, como indicado na Figura 29.
Nota: Ressalte-se que todas as conclusões anteriores se referem às condições do preestabelecidas
quanto a posição do pedestre e distancia entre as edificações que definem o canyon.
Figura 29: % de horas nas quais ocorrem diferentes sensações térmicas para o
pedestre em função de diferentes situações, em Belém, em dia de verão.
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48
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
38,0
40,0
1 0,68 0,52 0,43 0,38 0,35 0,34 0,32 0,31
SVF x % MQ-Muito Quente (PET>=41°C) e C- Confortavel (18°C<PET≤23°C)
Belem verão % sobre 24h
SVF
Figura 30: Correlação entre SVF e sensação térmica "Quente" e "Muito Quente",
em Belem, no verão.
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5. O software "urbanus.canyon 2010"
O software "urbanus.canyon 2010"desenvolvido no escopo deste projeto de pesquisa foi
elaborado como continuidade do projeto desenvolvido no período 2005-2007 (CNPq/ Processo
n° 300911/2004-1) , com o objetivo de identificar a sensação térmica e grau de estresse térmico
do pedestre levando em consideração as características climáticas de cidades brasileiras, as
características das edificações do entorno, presença de vegetação arbórea, as condições de
ventilação da área em estudo, as características do revestimento do piso e fachadas, o tipo e cor
de vestimenta do usuário e a atividade do usuário do espaço público aberto. O referido software
está disponível para uso público no endereço (FAUUSP):
http://www.usp.br/fau/pesquisa/laboratorios/labaut/conforto/index.html
A fundamentação teórica e modelos matemáticos desenvolvidos para elaboração desse software
estão descritos nos itens 3 e 4 deste Relatório. O presente relatório será disponibilizado no
mesmo endereço mencionado acima.
Nota: Para o desenvolvimento do software foi utilizado Excel e Visual Basic/ Sistema
Operacional Windows 7.
A seguir estão descritos os dados de entrada necessários para aplicação do programa e os dados
de saída.
5.1 Dados de entrada
As informações necessárias para utilização do software são:
- nome da cidade (escolhida a partir de um banco de dados com 96 cidades brasileiras, com
possibilidade de inclusão de novas cidades);
- características da área a ser avaliada (Figura 32), incluindo:
- largura da pista;
- largura das calçadas;
- recuo das edificações (ambos os lados da via);
- altura, largura e profundidade das edificações;
- orientação do canyon;
- cor das fachadas das edificações;
- tipo e cor do piso.
- características do usuário:
- posição do usuário na área a ser estudada (ver Figura 32);
- atividade que está sendo realizada (andar, de pé, sentar);
- tipo de roupa;
- cor da roupa;
- característica da vegetação:
- tipo de árvore (escolhida a partir de um banco de dados com 16 opções de vegetação
arbórea)
Nota: Esse banco dados informa altura media e diâmetro da copa de cada tipo de árvore, assim
como os valores de transmissão, reflexão e absorção da radiação solar.
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5.2 Dados de saída
Com a aplicação do software "urbanus.canyon 2010" o usuário obterá como resposta:
- distribuição dos valores do índice de estresse térmico HL(Heat Load) ao longo das horas do
ano (ver Figura 33 );
- valores máximos de radiação solar que contribuem com a neutralidade térmica do pedestre (ver
Figura 34);
Figura 31: Tela de entrada do software "urbanus.canyon 2010"
Figura 32: Tela de entrada dos dados que definem as dimensões do "canyon" e a
posição do pedestre.
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51
- indicação dos períodos de sombra sobre o pedestre, considerando o sombreamento das
edificações e da árvore (ver Figura 35);
- valores do índice de estresse térmico PET (Physisiological Equivalent Temperature) ao longo
das horas de um dia de verão e inverno (ver Figura 35);
- indicação da percentagem de horas do dia (24h) das diferentes sensações térmicas em dia de
verão e inverno (Figura 36);
-indicação do PET horário ao longo do ano e balanço das diferentes sensações térmicas e grau de
estresse fisiológico (ver figura 37);
- relatório final contendo os dados de entrada e todas as informações de saída (mencionadas
acima).(Figura 38)
Figura 34: Valores
máximos de radiação
solar em plano horizontal
que contribuem para a
neutralidade térmica do
pedestre.
Figura 33: Distribuição do
índice de sensação térmica
(HL) do pedestre ao longo
das horas do ano.
Legenda: ver tabela 11
deste relatório.
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Porto Alegre verão inverno
muito frio(MF) 0.0 0.0
frio(F) 0.0 0.0
frio moderado(FM) 0.0 20.8
levemente frio(LF) 0.0 33.3
confortavel(C) 33.3 12.5 levemente quente(LQ) 16.7 8.3
calor moderado(CM) 4.2 25.0
quente(Q) 8.3 0.0
muito quente(MQ) 37.5 0.0
Figura 35: Tela com indicação dos horários de sombra no pedestre produzida pelas edificações e
árvore.
Figura 36: Indicação da percentagem de ocorrências das diferentes
sensações térmicas ao longo de um dia de verão e inverno, em
Porto Alegre.
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6. Considerações Gerais
Figura 38: Tela referente ao Relatório Final contendo dados de entrada e resultados obtidos.
Figura 37:Tela com indicação dos valores horários de PET ao longo do ano e
percentagem de ocorrência de cada sensação ( ao longo das horas do ano).
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54
O estresse térmico dos usuários em espaços abertos, neste projeto de pesquisa, foi avaliado com
a aplicação do índice PET ((Physisiological Equivalent Temperature) proposto por Mayer &
Hoppe em 1987 , considerando o modelo da equação de balanço termofisiológico proposto no
MEMI (Munich Energy balance Model for Individuals), desenvolvido por Hoppe,P.(1984) . Tal
índice, descrito na Norma Alemã VDI 3787- Part 2(2008)17
inclui a ponderação de variáveis
climáticas (radiação solar, ventos, pressão de vapor, temperatura do ar), variáveis dos pedestres
(atividade, tipo e cor da roupa) e características do entorno edificado. À tal procedimento este
projeto de pesquisa incluiu o efeito da vegetação arbórea no estresse térmico do pedestre.
Uma vez desenvolvida toda a modelagem matemática e elaborado o software "urbanus.canyon
2010" que permitiu avaliar o estresse térmico do pedestre para 74 cidades brasileiras, algumas
constatações ficaram absolutamente claras, como a importância do recurso de sombreamento das
vias de circulação de pedestres. Algumas constatações permitiram também desmistificar
conceitos amplamente difundidos e de aceitação geral por falta de avaliações mais precisas,
como o caso da importância das cores das fachadas: foi possível constatar que a reflexão da
radiação solar decorrente de superfícies claras pode gerar maior estresse térmico nos pedestres
do que fachadas de cor escura que , mesmo se aquecendo, não geram situações tão críticas.
Alem da possibilidade de avaliar o estresso térmico de pedestres em área urbana aberta o
software desenvolvido permitiu identificar a necessidade de controle da radiação solar a partir
da aplicação do índice HL(Heat Load), informação que pode contribuir para as decisões do
desenho urbano de qualquer cidade, definindo gabaritos, permitindo escolher e localizar
vegetação arbórea nos passeios públicos, ou mesmo dimensionando largura de leitos carroçáveis
e tipo de revestimento a ser utilizado em calçadas.
O resultado final do presente projeto de pesquisa indicou claramente a importância de tratar o
estresse térmico do pedestre juntamente com estresse sonoro, uma vez que são raras as pesquisas
que buscam juntar os dois aspectos, e mais, são desconhecidos os efeitos conjuntos dessas duas
sensações na saúde física e psicológica dos usuários dos espaços públicos.Talvez no futuro seja
importante gerar um índice que forneça informações da "qualidade do espaço público", incluindo
aqueles dois aspectos.
A realização dessas tarefas deverão ser objeto de pesquisa na prorrogação do presente projeto de
pesquisa, solicitado ao CNPq para o período 2011/2014.
São Paulo, janeiro de 2011
Profa Dra Marcia Peinado Alucci
FAUUSP
17
VDI 3787, Part 2: Methods for the human biometeorological evaluation of climate
and air quality for the urban and regional planning at regional level. VDI/ DIN,
Dusseldorf.(2008).
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55
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Marcia Peinado Alucci
FAUUSP
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60
Anexo : Listagem do cálculo PET
C----------------------------------------------------------------------
C PET (Farbversion) I
C Physiologisch aequivalente Temperatur PET I
C (berechnet auf der Basis von MEMI) I
C I
C I
C Programmversion : 1.5.1996 P. Hoeppe I
C----------------------------------------------------------------------+
program PETBER
real acl,adu,aeff,age,c(0:10),cair,cb,cbare,cclo,csum,
+ di,ed,emcl,emsk,enbal,enbal2,ere,erel,eres,esw,eswdif,
+ eswphy,eswpot,eta,evap,facl,fcl,fec,feff,food,h,hc,he,
+ ht,htcl,icl,mbody,met,metbf,metbm,metf,metm,p,po,
+ r1,r2,rbare,rcl,rclo,rclo2,rdcl,rdsk,rob,rsum,rtv,
+ sigm,sw,swf,swm,ta,tbody,tcl,tcore(1:7),tex,tmrt,tsk,tx,
+ v,vb,vb1,vb2,vpa,vpex,vpts,wetsk,wd,work,wr,ws,wsum,xx
integer contr,count1,count2,pos,sex
character esc
esc=char(27)
open (6,file = 'out.tab')
C PERSONENDATEN
age = 35.
mbody = 75.
ht = 1.75
work = 80.
eta = 0.
icl = 0.9
fcl = 1.15
pos = 1
sex = 1
C KONSTANTEN
po = 1013.25
p = 1013.25
rob = 1.06
cb = 3.64 * 1000.
food = 0.
emsk = 0.99
emcl = 0.95
evap = 2.42 * 10. ** 6.
sigm = 5.67 * 10. **(-8.)
C INTERAKTIVE DATENEINGABE
do 180 count2 = 1,1000
10 print *,esc,'[2J'
print *,esc,'[37;44m'
print '(1x,a,\)',' Lufttemperatur Ta in C : '
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61
read *, ta
print '(1x,a,\)',' Mittl. Strahlungstemperatur Tmrt in C : '
read *,tmrt
print '(1x,a,\)',' Dampfdruck EL in hPa : '
read *,vpa
print '(1x,a,\)',' Windgeschwindigkeit v in m/s : '
read *,v
C UEBERPRUEFUNG DER EINGABEDATEN
print *,esc,'[2J'
print *,esc,'[37;41m'
print '(a,f10.2)',' Die Lufttemperatur in C betraegt : ',ta
print '(a,f10.2)',' Die Strahlungstemp.in C betraegt : ',tmrt
print '(a,f10.2)',' Der Dampfdruck in hPa betraegt : ',vpa
print '(a,f10.2)',' Die Windgeschw. in m/s betraegt : ',v
print *,' '
print *,' '
print *,
+ ' Sind die eingegebenen Werte richtig? '
print *,
+ ' wenn ja = 1 , nein = 0 , zurueck zum Anfang : '
read *,contr
if (contr .eq. 0) goto 10
print *,esc,'[2J'
print *,esc,'[30;42;5m'
print *,' Etwas Geduld bitte, ich liefere gleich die
+Ergebnisse '
C AUFRUF DER UNTERPROGRAMME
call INKOERP (age,cair,eta,ere,erel,eres,evap,h,ht,mbody,
+ met,metbf,metbm,metf,metm,p,rtv,sex,ta,tex,
+ vpa,vpex,work)
call BERECH (acl,adu,aeff,c,cair,cb,cbare,
+ cclo,count1,csum,di,ed,emcl,emsk,enbal,
+ enbal2,ere,erel,esc,esw,eswdif,eswphy,eswpot,
+ evap,facl,fcl,fec,feff,food,h,hc,he,ht,htcl,icl,j,
+ mbody,p,po,r1,r2,rbare,rcl,
+ rclo,rclo2,rdcl,rdsk,rob,rsum,sex,sigm,sw,swf,swm,
+ ta,tbody,tcl,tcore,tmrt,tsk,v,vb,vb1,vb2,
+ vpa,vpts,wetsk,wd,wr,ws,wsum,xx)
call PET (acl,adu,aeff,cair,emcl,emsk,esw,evap,
+ facl,feff,h,p,po,rdcl,rdsk,
+ rtv,sigm,ta,tcl,tsk,tx,vpts,wetsk)
call PRINT (age,count2,ed,esc,esw,ere,h,ht,icl,j,mbody,
+ rsum,csum,ta,tcl,tcore,tmrt,tsk,tx,v,
+ vpa,wetsk,work,ws,wsum)
read *, contr
if (contr .ne. 1) goto 190
180 continue
190 stop
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62
end
C INNERE KOERPERENERGIE
subroutine inkoerp(age,cair,eta,ere,erel,eres,evap,h,ht,mbody,
+ met,metbf,metbm,metf,metm,p,rtv,sex,ta,tex,
+ vpa,vpex,work)
real age,cair,eta,ere,erel,eres,evap,h,ht,mbody,
+ met,metbf,metbm,metf,metm,p,rtv,ta,tex,
+ vpa,vpex,work
integer sex
metbf = 3.19 * mbody ** (3./4.) * (1. + 0.004 *(30. -age) +
+ 0.018 *((ht*100./(mbody**(1./3.))) - 42.1))
metbm = 3.45 * mbody ** (3./4.) * (1. + 0.004 *(30. -age) +
+ 0.010 *((ht*100./(mbody**(1./3.))) - 43.4))
metm = work + metbm
metf = work + metbf
if(sex .eq. 1) met = metm
if(sex .eq. 2) met = metf
h = met * (1. - eta)
C SENSIBLE RESPIRATIONS ENERGIE
cair = 1.01 * 1000.
tex = 0.47 * ta + 21.0
rtv = 1.44 * 10. ** (-6.) * met
eres = cair * (ta - tex) * rtv
C LATENTE RESPIRATIONSENERGIE
vpex = 6.11 * 10. ** (7.45 * tex / (235. +tex))
erel= 0.623 * evap / p * (vpa - vpex) * rtv
C SUMME DER ERGEBNISSE
ere = eres + erel
return
end
C UNTERPROGRAMM BERECH
subroutine BERECH (acl,adu,aeff,c,cair,cb,cbare,
+ cclo,count1,csum,di,ed,emcl,emsk,enbal,
+ enbal2,ere,erel,esc,esw,eswdif,eswphy,eswpot,
+ evap,facl,fcl,fec,feff,food,h,hc,he,ht,htcl,icl,j,
+ mbody,p,po,r1,r2,rbare,rcl,
+ rclo,rclo2,rdcl,rdsk,rob,rsum,sex,sigm,sw,swf,swm,
+ ta,tbody,tcl,tcore,tmrt,tsk,v,vb,vb1,vb2,
+ vpa,vpts,wetsk,wd,wr,ws,wsum,xx)
real acl,adu,aeff,c(0:10),cair,cb,cbare,
+ cclo,csum,di,ed,emcl,emsk,enbal,
+ enbal2,ere,erel,esw,eswdif,eswphy,eswpot,
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63
+ evap,facl,fcl,fec,feff,food,h,hc,he,ht,htcl,icl,
+ mbody,p,po,r1,r2,rbare,rcl,
+ rclo,rclo2,rdcl,rdsk,rob,rsum,sigm,sw,swf,swm,
+ ta,tbody,tcl,tcore(1:7),tmrt,tsk,v,vb,vb1,vb2,
+ vpa,vpts,wetsk,wd,wr,ws,wsum,xx
integer count1,count3,j,sex
character esc
esc=char(27)
wetsk = 0.
adu = 0.203 * mbody ** 0.425 * ht ** 0.725
hc = 2.67 + ( 6.5 * v ** 0.67)
hc = hc * (p /po) ** 0.55
feff = 0.725
C rcl = icl / 6.45
facl = (- 2.36 + 173.51 * icl - 100.76 * icl * icl + 19.28
+ * (icl ** 3.)) / 100.
C
if (facl .gt.1.) facl = 1.
rcl = (icl/6.45)/facl
if (icl.ge.2.) y = 1.
if ((icl .gt. 0.6) .and. (icl .lt. 2.)) y = (ht - 0.2) / ht
if ((icl .le. 0.6) .and. (icl .gt. 0.3)) y = 0.5
if ((icl .le. 0.3) .and. (icl .gt. 0.)) y = 0.1
r2 = adu * (fcl - 1. + facl) / (2. * 3.14 * ht * y)
r1 = facl * adu / (2. * 3.14 * ht * y)
di = r2 - r1
C HAUTTEMPERATUREN
do 90 j = 1,7
tsk = 34.
count1 = 0
tcl = (ta + tmrt + tsk) / 3.
count3 = 1
enbal2 = 0.
20 acl = adu * facl + adu * (fcl - 1.)
rclo2 = emcl*sigm *((tcl+273.2)** 4.-(tmrt+273.2)** 4.)*feff
htcl = 6.28 * ht * y * di / (rcl * alog(r2/r1) * acl)
tsk = 1. / htcl * (hc * (tcl - ta) + rclo2) + tcl
C STRAHLUNGSSALDO
aeff = adu * feff
rbare = aeff * (1.-facl) * emsk * sigm *
+ ((tmrt + 273.2) ** 4. - (tsk + 273.2) ** 4.)
rclo = feff * acl * emcl * sigm *
+ ((tmrt + 273.2) ** 4. - (tcl + 273.2) ** 4.)
rsum = rbare + rclo
C KONVEKTION
cbare = hc * (ta - tsk) * adu * (1. - facl)
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64
cclo = hc * (ta - tcl ) * acl
csum = cbare + cclo
C KERNTEMPERATUR
c(0) = h + ere
c(1) = adu * rob * cb
c(2) = 18. - 0.5 * tsk
c(3) = 5.28 * adu * c(2)
c(4) = 0.0208 * c(1)
c(5) = 0.76075 * c(1)
c(6) = c(3) - c(5) - tsk * c(4)
c(7) = - c(0) * c(2) - tsk * c(3) + tsk * c(5)
c(8) = c(6) * c(6) - 4. * c(4) * c(7)
c(9) = 5.28 * adu - c(5) - c(4) * tsk
c(10) = c(9) * c(9) - 4. * c(4) *
+ (c(5) * tsk - c(0) - 5.28 * adu * tsk)
C
if (tsk.eq.36.) tsk=36.01
tcore(7) = c(0) / (5.28 * adu + c(1) * 6.3 / 3600.) + tsk
tcore(3) = c(0) / (5.28 * adu + (c(1) * 6.3 / 3600.) /
+ (1 + 0.5 * (34. -tsk))) + tsk
if (c(10) .lt. 0.) goto 22
tcore(6) = (- c(9) - c(10) ** 0.5) / (2. * c(4))
tcore(1) = (- c(9) + c(10) ** 0.5) / (2. * c(4))
22 if (c(8) .lt. 0.) goto 24
tcore(2) = (- c(6) + abs(c(8)) ** 0.5) / (2. * c(4))
tcore(5) = (- c(6) - abs(c(8)) ** 0.5) / (2. * c(4))
24 tcore(4) = c(0) / (5.28 * adu + c(1) * 1. / 40.) + tsk
C TRANSPIRATION
tbody = 0.1 * tsk + 0.9 * tcore (j)
swm = 304.94 * (tbody - 36.6) * adu / 3600000.
vpts = 6.11 * 10. ** (7.45 * tsk / (235. + tsk))
if (tbody .le. 36.6) swm = 0.
swf = 0.7 * swm
if(sex .eq. 1) sw = swm
if(sex .eq. 2) sw = swf
eswphy = - sw * evap
he = 0.633 * hc / (p * cair)
fec = 1. / (1. + 0.92 * hc * rcl)
eswpot = he * (vpa - vpts) * adu * evap * fec
wetsk = eswphy / eswpot
if (wetsk .gt. 1.) wetsk = 1.
eswdif = eswphy - eswpot
if (eswdif .le. 0.) esw = eswpot
if (eswdif .gt. 0.) esw = eswphy
if (esw .gt. 0.) esw = 0.
C DIFFUSION
rdsk = 0.79 * 10. ** 7.
rdcl = 0.
ed = evap / (rdsk + rdcl) * adu * (1 - wetsk) * (vpa-vpts)
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C MAX VB
vb1 = 34. - tsk
vb2 = tcore(j) - 36.6
if (vb2 .lt.0.) vb2 = 0.
if (vb1 .lt.0.) vb1 = 0.
vb = (6.3 + 75. * (vb2)) / (1. + 0.5 * vb1)
C ENERGIEBILANZ
enbal = h + ed + ere + esw + csum + rsum + food
C KLEIDUNGSTEMPERATUR
if (count1 .eq.0) xx = 1.
if (count1 .eq.1) xx = 0.1
if (count1 .eq.2) xx = 0.01
if (count1 .eq.3) xx = 0.001
if (enbal .gt. 0.) tcl = tcl + xx
if (enbal .lt. 0.) tcl = tcl - xx
if ((enbal .le. 0.) .and. (enbal2 .gt. 0.)) goto 30
if ((enbal .ge. 0.) .and. (enbal2 .lt. 0.)) goto 30
enbal2 = enbal
count3 = count3 + 1
C
if (count3 .gt. 200) goto 30
goto 20
30 if ((count1 .eq.0.).or.(count1.eq.1.).or.(count1.eq.2.)) then
count1 = count1 + 1.
enbal2 = 0.
goto 20
end if
C
if (count1 .eq. 3.) then
C
if ((j .eq. 2) .or. (j .eq. 5)) goto 40
if ((j .eq. 6) .or. (j .eq. 1)) goto 50
if (j .eq. 3) goto 60
if (j .eq. 7) goto 70
if (j .eq. 4) goto 80
end if
40 if (c(8) .lt. 0.) goto 90
if ((tcore(j) .ge. 36.6) .and. (tsk .le. 34.050)) goto 80
goto 90
50 if (c(10) .lt. 0. ) goto 90
if ((tcore(j) .ge. 36.6) .and. (tsk .gt. 33.850)) goto 80
goto 90
60 if ((tcore(j) .lt. 36.6) .and. (tsk .le. 34.000)) goto 80
goto 90
70 if ((tcore(j) .lt. 36.6) .and. (tsk .gt. 34.000)) goto 80
goto 90
80 if ((j .ne. 4) .and. (vb .ge. 91.)) goto 90
if ((j. eq. 4) .and. (vb .lt. 89.)) goto 90
if (vb .gt. 90.) vb = 90.
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C WASSERVERLUSTE
ws = sw * 3600. * 1000.
if (ws .gt.2000.) ws = 2000.
wd = ed / evap * 3600. * (-1000.)
wr = erel / evap * 3600. * (-1000.)
wsum = ws + wr + wd
goto 100
90 continue
100 return
end
C UNTERPROGRAMM PET
subroutine PET (acl,adu,aeff,cair,emcl,emsk,esw,evap,
+ facl,feff,h,p,po,rdcl,rdsk,
+ rtv,sigm,ta,tcl,tsk,tx,vpts,wetsk)
real acl,adu,aeff,cair,cbare,cclo,csum,ed,
+ emcl,emsk,enbal,enbal2,ere,erel,eres,esw,evap,
+ facl,feff,h,hc,p,po,rbare,rclo,rdcl,rdsk,rsum,
+ rtv,sigm,ta,tcl,tex,tsk,tx,vpex,vpts,wetsk,xx
integer count1
tx = ta
enbal2 = 0.
count1 = 0
150 hc = 2.67 + 6.5 * 0.1 ** 0.67
hc = hc * (p /po) ** 0.55
C STRAHLUNGSSALDO
aeff = adu * feff
rbare = aeff * (1.- facl ) * emsk * sigm *
+ ((tx + 273.2) ** 4. - (tsk + 273.2) ** 4.)
rclo = feff * acl * emcl * sigm *
+ ((tx + 273.2) ** 4. - (tcl + 273.2) ** 4.)
rsum = rbare + rclo
C KONVEKTION
cbare = hc * (tx - tsk) * adu * (1. - facl)
cclo = hc * (tx - tcl) * acl
csum = cbare + cclo
C DIFFUSION
ed = evap / (rdsk + rdcl) * adu * (1. - wetsk) * (12.-vpts)
C ATMUNG
tex = 0.47 * tx + 21.
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eres = cair * (tx - tex) * rtv
vpex = 6.11 * 10. ** (7.45 * tex / (235. + tex))
erel = 0.623 * evap / p * (12. - vpex) * rtv
ere = eres + erel
C ENERGIEBILANZ
enbal = h + ed + ere + esw + csum + rsum
C ITERATION BEZUEGLICH ta
if (count1 .eq.0) xx = 1.
if (count1 .eq.1) xx = 0.1
if (count1 .eq.2) xx = 0.01
if (count1 .eq.3) xx = 0.001
if (enbal .gt.0.) tx = tx - xx
if (enbal .lt.0.) tx = tx + xx
if ((enbal .le.0.) .and. (enbal2 .gt.0.)) goto 160
if ((enbal .ge.0.) .and. (enbal2 .lt.0.)) goto 160
enbal2 = enbal
goto 150
160 count1 = count1 + 1
if (count1 .eq.4) goto 170
goto 150
170 return
end
C UNTERPROGRAMM PRINT
subroutine PRINT (age,count2,ed,esc,esw,ere,h,ht,icl,j,mbody,
+ rsum,csum,ta,tcl,tcore,tmrt,tsk,tx,v,
+ vpa,wetsk,work,ws,wsum)
real age,ed,esw,ere,h,ht,icl,mbody,
+ rsum,csum,ta,tcl,tcore(1:7),tmrt,tsk,
+ tx,v,vpa,wetsk,work,ws,wsum
integer count2,j
character esc
C SPEICHERUNG DER ERGEBNISSE IN DIE DATEI OUT.TAB
if (count2 .eq. 1) then
write (6,*) ' Berechnung der '
write (6,*) ' Physiologisch Aequivalenten Temperatur P E T'
write (6,*) ' aus dem Energiebilanzmodell MEMI '
write (6,*)
write (6,*) ' Programmversion: Hoeppe, 1.5.1996 '
write (6,*)
write(6,'(2(a,f8.2))') ' Arbeitsums. in W : ',work,
+ ' Groesse : ',ht
write(6,'(2(a,f8.2))') ' Gewicht in kg : ',mbody,
+ ' Alter : ',age
write(6,'(a,f8.2,a)') ' Kleidung in clo : ',icl,
+ ' Position : stehend'
write (6,*)
write (6,*)
+ ' Ta Tmrt V El Ts Tcl Ws ',
+ ' B PET'
end if
marcia peinado alucci
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68
write (6,'(9(f7.2))') ta,tmrt,v,vpa,tsk,tcl,ws,wetsk,tx
C AUSGABE DER ERGEBNISSE AM BILDSCHIRM
print *,esc,'[30;41;0m'
print *,esc,'[37;44m'
print *,esc,'[2J'
print * ,' KLIMAPARAMETER '
print '(a,f8.2)',' Lufttemperatur in C : ',ta
print '(a,f8.2)',' Strahlungstemperatur in C : ',tmrt
print '(a,f8.2)',' Dampfdruck in hPa : ',vpa
print '(a,f8.2)',' Windgeschwindigkeit in m/s : ',v
print *,' '
print * ,' KOERPERPARAMETER '
print '(a,f8.2)',' Kerntemperatur in C : ',
+ tcore(j)
print '(a,f8.2)',' Hauttemperatur in C : ', tsk
print '(a,f8.2)',' Gesamtwasserverlust in g/h : ',wsum
print '(a,f8.2)',' Hautbenetzung : ',wetsk
C WAERMEFLUESSE
print *,' '
print *,' WAERMEFLUESSE'
print'(a,f8.2)',' Innere Waerme in W : ', h
print'(a,f8.2)',' Strahlungssaldo in W : ',rsum
print'(a,f8.2)',' Konvektion in W : ',csum
print'(a,f8.2)',' Wasserdampfdiffusion in W : ', ed
print'(a,f8.2)',' Schweissverdunstung in W : ', esw
print'(a,f8.2)',' Respiration in W : ', ere
print *,esc,'[37;41m'
print'(a,f6.2)',' P E T : ',tx
print*,esc,'[37;40m'
print *,'Wollen Sie noch mehr Daten verarbeiten ? (Ja=1, Nein=0)
+ '
return
end
São Paulo, janeiro de 2011
Profa dra Marcia Peinado Alucci
FAUUSP