Fast and compact Binary descriptors

BRIEF: Binary Robust Independent Elementary Features

在 S × S 大小的图像块上定义二元测试：使用方差为 2, 在 9×9 区域内用高斯平滑

p(x) 为像素灰度，一组二元测试组成一个特征：

为特征维度，论文中取 = 128, 256, 512𝑛𝑑 𝑛𝑑

BRIEF: Binary Robust Independent Elementary Features

关于二元测试中 x 、 y 的选择1. 在图像块平均采样2. x 、 y 都符合（ 0, ）的高斯分布3. X 符合（ 0, ）高斯， y符合（ 0, ）高斯4. 随机采样5. X 固定为 (0,0) ， y 在周围平均采样

BRIEF: Binary Robust Independent Elementary Features

使用 Hamming distance 判别描述子之间的相关度 (XOR 运算 ).

特征点的匹配转为上图的二值分类问题。

BRIEF: Binary Robust Independent Elementary Features

• 部分结果：

• 对大多数变化都比较敏感。

ORB:Oriented FAST and Rotated BRIEF

• 在 BRIEF 上加上旋转不变性• 使用 FAST-9 作为 detector• Image Moment （图像矩） :

• intensity centroid （图像矩心）

• 在旋转不变形上使用向量角度作为图像块的角度

ORB:Oriented FAST and Rotated BRIEF

• Steered BRIEF• 假设原始的 BRIEF 选取的点集为

• Steered BRIEF 则使用图像块的角度，将这些点旋转，得到新的点

• 在新的点集中做二元测试，实现旋转不变

ORB:Oriented FAST and Rotated BRIEF

• rBRIEF• 原文提到原始的 BRIEF 有很好的性质：每个 bit 上的特征方差大、均值在 0.5 左右。

• 而 Steered BRIEF 失去了这个特性

ORB:Oriented FAST and Rotated BRIEF

• rBRIEF• 通过训练集，找出一组二元点集，使得相关性最小• 在 31×31 的图像块中找出所有可能的二元测试 . 每个二元测试是一对 5×5 的窗口，则共有个测试1.在所有训练集（图像块）上运行所有测试2.将测试按均值与 0.5 的距离由小到大排序3.将第一个测试加入结果集4.如果当前测试与结果集中的相关性大于某个阈值，则丢弃，否则加入结果集。

D—BRIEF: Discriminative BRIEF• 通过训练得出线性投影，将图像块投影到更具判别性的子空间。• 定义二元描述子的某一维：

• 设 D 为字典，可令 ， s 为 {0,1} 向量

D—BRIEF: Discriminative BRIEF• 为了计算损失函数，去除 sign 函数和阈值，可用随机梯度下降解。

• 使用 Linear Discriminant Embedding (LDE) 初始化 w ，再使用 w 初始化 s

D—BRIEF: Discriminative BRIEF• 原损失函数可化为右边的形式。

• 其中

• 损失函数极值为 0 时• 有• 可用 LDE 求解，解中向量满足正交约束

D—BRIEF: Discriminative BRIEF• 因计算速度快选择了 3 类字典1. Box filters (BOX): 在的图像块的每一个像素的窗口滤波，共 1024 个元素2. Gaussian filters (GAUSS): 同上，使用的高斯滤波，共 1024 个元素3. Rectangular filters (RECT): 在每个像素点使用长宽为 1,4,7,10,... 的矩形滤波器 字典元素有 34,596 个• 前两个可用先滤波得到结果，第三个可用使用积分图像，在训练时都可快速得到结果

D—BRIEF: Discriminative BRIEF• 实验结果