1) Ley de la Palanca2) Conductividad Eléctrica de las soluciones 3) Adsorción

Alumno: Osorio Vargas, Roger. Código: 1330582

1. LEY DE LA PALANCA Es un concepto comúnmente utilizado en la determinación de la composición química “real” de una aleación en equilibrio a cualquier temperatura en una región bifásica. Consideremos el siguiente diagrama bifásico.Si como en el ejemplo del diagrama estamos a una temperatura T1  y con una composición  del sistema X1% de B tendremos una mezcla de dos fases, L y S (líquido y sólido), determinaremos la composición química de cada una y sus cantidades relativas. Así:

Habrá en la fase L a T1, un X2% en peso de B y ( 1- X2 )% de A. -     La composición de la fase S a T1 será de un  X3% de B  y un ( 1 – X3 )% de A.

 Para determinar las cantidades relativas de L y S que hay a una temperatura y composición prefijadas usaremos la regla de la palanca:           Longitud de la isoterma opuesta al líquido                  X3 – X1       % de líquido =   ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾  =  ¾¾¾¾¾¾           Evidentemente:                                          Longitud total de la isoterma                           X3 – X2                                                                                                                                                               % de L + % de S = 100%                                                                                                                                               para cualquier composición y                               Longitud de la isoterma opuesta al sólido                   X1 – X2                  temperatura.   % de sólido =   ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾   =  ¾¾¾¾¾¾                                      Longitud total de la isoterma                               X3 – X2    

TIPOSSegún la combinación de los puntos de aplicación de potencia y resistencia y la posición del fulcro se pueden obtener tres tipos de palancas: 

PALANCA DE PRIMER GRADO. Se obtiene cuando colocamos el fulcro entre la potencia y la resistencia. Como ejemplos clásicos podemos citar la pata de cabra, el balancín,los alicates o la balanza romana.

PALANCA DE SEGUNDO GRADO. Se obtiene cuando colocamos la resistencia entre la potencia y el fulcro. Según esto el brazo de resistencia siempre será menor que el de potencia, por lo que el esfuerzo (potencia) será menor que la carga (resistencia). Como ejemplos se puede citar el cascanueces, la carretilla o la perforadora de hojas de papel.

PALANCA DE TERCER GRADO. Se obtiene cuando ejercemos la potencia entre el fulcro y la resistencia. Esto tras consigo que el brazo de resistencia siempre sea mayor que el de potencia, por lo que el esfuerzo siempre será mayor que la carga (caso contrario al caso de la palanca de segundo grado). Ejemplos típicos de este tipo de palanca son las pinzas de depilar, las paletas y la caña de pescar.

UTILIDAD: La palanca se puede emplear para dos finalidades básicas: transmitir un movimiento o comunicar una fuerza, aunque ambas están directamente relacionadas.

EJERCICIOS  

1. Una aleación de cobre - níquel contiene 53% en peso de Cu y 47% de Ni y está a 1.300 °C.Utilizando la siguiente figura responder lo siguiente:a)Cuál es el porcentaje en peso de cobre en las fases sólida y líquida a esta temperatura.b)Qué porcentaje en peso de la aleación es líquida, y qué porcentaje es sólida.

 Solución: a) % Cu en fase líquida: 61% Cu

% Cu en fase sólida: 43% Cu   Xs = (w0 – wl) / (ws – wl)

b) Se toma de referencia en este caso el Níquel  w0 = 47% wl = 39% ws = 57%  

Xs = (47 – 39) / (57 – 39) x100% = 44% fase solida  Xl = (ws – w0) / (ws – wl) = (57 – 47) / (57 – 39) x100%= 56% fase liquida

2. Tenemos 200 kg de Cu-Ni con 50% de Ni a 1300 ºC, con base al siguiente diagrama. Determine: a)Porcentaje que hay de la fase α y fase líquida b)Cuantos kilogramos c)Composición de cada fase

Solución:  Ni = 50% = 100 kg

Cu = 50% = 100 kgSe toma de referencia el Níquel wl = 40% w0 = 50% ws = 59% a 1300 ºC 

a) Xs= (w0 – wl) / (ws – wl) Porcentaje Sólido 

Xl = (ws – w0) / (ws – wl) Porcentaje Líquido 

Xs = (50 – 40) / (59 – 40) = 53% fase solida Xl = (59 – 50) / (59 – 40) = 47% fase liquida 

b) % fase α x 200 kg = 106 kg % fase L x 200 kg = 94 kg 

c) De fase Sólida αDe fase Líquida LCu = 41% Cu = 60%Ni = 59%Ni = 40%

3) En la tabla adjunta se recogen las temperaturas a las que empiezan y terminan de solidificar una aleación de dos metales A y B, totalmente solubles tanto en estado líquido como sólido, para distintas concentraciones.

a) Dibujar el diagrama de equilibrio de la aleación.

b) Identificar los puntos, líneas y regiones significativas del diagrama.

c) Tras dibujar la gráfica, completar una tabla con las temperaturas de líquidas y solidas para aleaciones con una concentración de 10%, 30%, 50%, 70% y 90% de metal A

a) Se pasan los datos de la tabla a un sistema de ejes coordenados, representando en ordenadas temperaturas y en abscisas concentración, se unen todos los puntos a los que comienza la zona de líquido resultando la línea de liquidas, y se unen todos los puntos don termina de haber sólido, generando la línea de solidas, y se obtiene el diagrama de equilibrio de la aleación.

b) Punto A. Punto de fusión del metal puro A

Punto F. Punto de fusión del metal puro B.

Línea de liquidus. ABCDEF.

Línea de solidus. AGHIJF.

Zona monofásica liquido. Toda la zona que se encuentra por encima de la línea de liquidus.

Zona monofásica sólido. Toda la zona que se encuentra por debajo de la línea de solidus.

Zona bifásica (sólido+líquido). La zona que se encuentra entre las dos líneas del diagrama.

C) Entramos en el diagrama de equilibrio por las concentraciones indicadas y nos movemos por la línea de isoconcentración (vertical), hasta que interseccione con las líneas de solidus y de liquidus, leemos sus valores de temperatura y los pasamos a la tabla.

2. CONDUCTIVIDAD ELECTRICA DE LAS SOLUCIONES En los conductores metálicos, el transporte de la corriente eléctrica tiene lugar debido al movimiento de los electrones del metal bajo la acción de una diferencia de potencial. Por tratarse de un solo tipo de transportador (electrones), puede considerarse al conductor electrónico como homogéneo y para él es válida la Ley de Ohm.

 

DONDE:

  R= resistencia del conductor (en Ohm, ),

V= diferencia de potencial aplicada (en voltios, V)

I= intensidad de corriente que circula a través del conductor (en amperios, A).

 

 

 RESISTENCIA, CONDUCTANCIA Y CONDUCTIVIDAD

 Para un cierto volumen de una solución (Figura 1), su resistencia, R, viene dada por:

 

DONDE:

= resistividad de la solución (en ohm cm)

A=es el área a través de la cual se produce el flujo eléctrico (en cm2)

l= distancia entre las dos planos considerados (en cm).

La resistividad, que normalmente es una función de la temperatura, es una característica del material en el cilindro y es independiente de la forma geométrica del material mientras que R depende de cuan largo y grueso es el cilindro.

ρ 

Tomando el recíproco de la relación (2) se obtiene:

Se define la conductancia electrolítica (L) como la magnitud inversa de la resistencia (L=1/R),cuya unidad son Siemens (S o -1). Definimos la inversa de la resistividad como la conductividad, k. Otro nombre usado para la conductividad es conductancia específica. Re-escribimos la relación (3)

MEDIDA DE LA CONDUCTIVIDAD

 

La medida de la resistencia eléctrica de una solución es la base para la medida de la conductancia de la misma. Para ello, se utiliza una celda de conductividad conectada a un puente de Wheatstone adaptado para funcionar con una fuente corriente alterna, el puente de Kohlrausch.

Puente de Kohlrausch para la medida de la resistencia de una disolución La utilización de la corriente alterna no es arbitraria. Si se utilizara una corriente continua se produciría polarización en los electrodos (acumulación de carga en las capas de disolución en contacto con los electrodos) y electrólisis en la solución. Sin embargo, una corriente alterna con una frecuencia mayor que 20 kHz evita estos fenómenos, pues la carga acumulada durante la primera mitad del ciclo se elimina en la otra mitad.

Celdas

Las celdas pueden tener diferentes configuraciones físicas dependiendo de las necesidades de la medida, que pueden incluir consideraciones acerca de su volumen o forma.

 

Esquema de una celda de conductividad

 

Determinación de la constante de celda

Líneas de campo eléctrico entre electrodos paralelos

 En teoría, una celda formada por dos electrodos de 1 cm2 de superficie, separados una distancia de 1 cm debería tener una constante de celda de 1 cm-1. Sin embargo, esto no sucede, ya que el valor de la constante de la celda no queda determinado exclusivamente por los valores de l y A, debido a que la superficie de los electrodos no es perfectamente lisa y no todas las líneas de campo eléctrico son perfectamente perpendiculares a la superficie (efecto borde). Como esto no se conoce a priori, lo que se hace es calibrar la celda con una solución de conductividad conocida.

EJERCICIOS

1) El objetivo del práctico es estudiar la influencia de la concentración de las disoluciones débiles y fuertes (CH3COOH, HCl), Determinar la constante de disociación de un ácido débil. El método consiste en usar un conductímetro, se mide la conductividad de las soluciones a distintas concentraciones y luego se grafican los resultados obtenidos en el práctico realizado.

Solución:

2) Calcular la resistividad de un substrato de silicio dopado con 1018 at./cm3 de elemento dopante.

El Silicio es un semiconductor intrínseco. Partiendo del modelo clásico la conductividad total será la suma de las contribuciones individuales de cada tipo de portador de carga libre, según la expresión:

La estabilidad térmica tiene lugar entre la temperatura TS, temperatura de ionización, y TCR, temperatura crítica, dadas por las expresiones:

3)Una mezcla sinterizada de Ni y SiO2 posee una resistividad de 2500 W×cm. Se pide: a) ¿Qué longitud debería tener para diseñar una resistencia de 16 MW, con un espesor máximo de 1 mm y un diámetro de 5 mm? b) Si las mínimas dimensiones técnicamente posibles son 0,1 cm de radio y 0,5 cm de longitud, ¿cuál sería el valor de la resistencia?

a) De la expresión de la resistencia:

b) En este caso será:

3. ADSORCIÓN

La adsorción es el fenómeno de concentración (depósito) de una sustancia (adsorbato o soluto) sobre la superficie de un sólido o un líquido (adsorbente).

La adsorción se debe a la presencia de fuerzas intermoleculares sin balancear, de las moléculas que se encuentran en la superficie de un sólido o un líquido (interface), por lo cual atraen a las moléculas de otras sustancias con las que se ponen en contacto, equilibrando de esta manera las fuerzas atractivas y disminuyendo la energía superficial. La interface puede ser:

Sólido – gas.

Sólido – líquido.

Líquido – gas.

Líquido – líquido.

ADSORCIÓNEl mecanismo exacto del proceso de adsorción depende de qué sustancias estén involucradas.

La cantidad de material adsorbido depende de las tasas de adsorción y desorción de la sustancia, y del punto en el cual se alcance el equilibrio entre ambas. Cuanto mayor sea la adsorción y menor se la desorción, hallaremos mayor cantidad de material adsorbido en equilibrio.

La adsorción puede ser física (fisisorción) o química (quimisorción):

TIPOS DE ADSORCIÓN1. Adsorción por intercambio. En este proceso el soluto y el adsorbente se atraen por

fuerzas electrostáticas. Dicho de otra manera, los iones del soluto se concentran en la superficie del sorbente, que se halla cargada eléctricamente con signo contrario a los iones del soluto. Si tenemos dos adsorbatos iónicos iguales en varios factores, pero uno con mayor carga que otro, el de mayor carga será el que se adsorbido. Para adsorbatos con igual carga, el tamaño molecular es el que determina cuál será adsorbido.

La cantidad de soluto adsorbido es función de la naturaleza y área específica superficial del adsorbente y del soluto, así como de la presión (P) ó concentración (C) de este último y de la temperatura del sistema.

A temperatura constante, se obtienen las isotermas de adsorción, que cuantifican la adsorción en función de la concentración del soluto en el equilibrio y se representan gráficamente.

La cantidad de soluto adsorbida, se denota por la letra a.

Las isotermas experimentales que más comúnmente se obtienen, son:

TIPOS DE ADSORCIÓN2. Adsorción por fuerzas de Van der Waals. También llamada adsorción física o

fisisorción. En este tipo de adsorción, el adsorbato no está fijo en la superficie del adsorbente, sino que tiene movilidad en la interfase. Ejemplo de este tipo de adsorción es el de la mayoría de las sustancias orgánicas en agua con carbón activado. En este tipo de adsorción el adsorbato conserva su naturaleza química.

TIPOS DE ADSORCIÓN

3. Adsorción química. Sucede cuando hay interacción química entre adsorbato y adsorbente. También llamada quimisorción. La fuerza de la interacción entre adsorbato y adsorbente es fuerte, casi como un enlace químico. En este tipo de adsorción el adsorbato sufre una transformación, más o menos intensa, de su naturaleza química.

La mayoría de los fenómenos de adsorción son combinaciones de estos tres tipos de adsorción, y muchas veces resulta difícil distinguir la fisisorción de la quimisorción.

Una de las más importantes aplicaciones del fenómeno de adsorción a nivel industrial, es de la extracción de humedad del aire comprimido. En este proceso se hace pasar el aire comprimido por un lecho de alúmina u otro material activo, que retiene las moléculas de agua por adsorción.

EJERCICIOS1) En una torre de absorción rellena de anillos Raschig de cerámica de 1” se tratan 750 m3 /h de una mezcla de

amoníaco y aire con 3 % en volumen de amoníaco. La mezcla gaseosa está a 20 ºC y 1 atm. Como líquido absorbente se emplea agua que entra por la cúspide de la columna. Calcúlese el diámetro de la torre si la velocidad másica del gas es el 60 % de la inundación y la relación entre el peso del gas y del líquido es la unidad.

RESULTADO:El diámetro de la torre será de aproximadamente medio metro.

2) Una torre de 1.4 m de diámetro tienen 14 m de empaque formado por anillos Raschig de una pulgada. En la torre fluyen 2250 lb / h ft2 de sosa cáustica al 10 % (ρR =1.22) y 4540 lb / h ft2 de aire y CO2 a 44 ºC y 25 atm absolutas. ¿Cuál será la caída de presión en la torre?

3) Se produce HCl absorbiéndolo en agua. La absorción se lleva a cabo a contracorriente con el líquido en dos columnas empacadas. El agua pura entra en la columna 1 a 20ºC y 1 atm. La solución diluida del fondo de la columna 1 se bombea a lo alto de la columna 2. En el fondo de la columna 2 se obtiene una solución de HCl de 20 ºBe. El gas concentrado entrante contiene 28% en volumen de HCl seco y el resto de inerte. El gas concentrado entra por el fondo de la columna 2, pasa hasta arriba de ésta y de allí pasa al fondo de la columna 1. El gas diluido sale por la cúspide de la columna 1 con una concentración de HCl del 0.1 % en volumen. El contenido del HCl en los gases que salen de la columna 2 es del 9% de HCl en volumen.

¿Cuánta agua deberá usarse para producir 5 toneladas de ácido a 20ºBe por día?

¿Qué porcentaje del HCl se absorbe en cada columna ?

¿Cuál es el volumen de gas concentrado entrante ?

¿Cuántas unidades totales de transferencia se utilizarían si la operación fuera isotérmica?

Datos de equilibrio del sistema H Cl y agua a 20 º C.