faqe e zbrazËt - iccg jun... · 2016. 6. 2. · ekuacioni i drejtëzës që me kahun pozitiv të...
TRANSCRIPT
QERSHOR 2016
MATEMATIKË
KOHA PËR ZGJIDHJEN E TESTIT ËSHTË 120 MINUTA Mjetet: lapsi i thjeshtë (grafit) dhe goma, lapsi kimik, veglat gjeometrike. Përdorimi i kalkulatorit nuk lejohet. Lexoni me kujdes udhëzimin. Mos i shpalosni fletët dhe mos filloni me zgjidhjen e detyrave pa ju dhënë leje mësimdhënësi kujdestar. Testi përmban 20 detyra. Gjatë punës mund të shfrytëzoni formulat të cilat janë dhënë në faqet 4 dhe 5. Me test është dhënë edhe lista e përgjigjeve për detyrat me zgjedhje të shumëfishtë. Është e nevojshme që në vendin përkatës me kujdes t’i përshkruani përgjigjet tuaja për 8 detyrat e para. Pritet që te zgjidhja e detyrave të tipit të hapur rezultati përfundimtar të jetë i përftuar (p. sh. është bërë thjeshtimi i thyesave, mbledhja e anëtarëve të llojit të njëjtë) dhe të jetë e shkruar njësia përkatëse e matjes (te detyrat nga stereometria). Detyra do të vlerësohet me 0 pikë nëse:
është e pasaktë janë qarkuar më shumë përgjigje të ofruara është e palexueshme dhe nuk është shkruar qartë zgjidhja është shkruar me laps të thjeshtë
Grafikët, figurat gjeometrike mund t’i vizatoni me laps të thjeshtë. Nëse gaboni zgjidhjen tuaj, vendosni një vijë të kryqëzuar mbi të dhe zgjidheni përsëri. Nëse detyrën e keni zgjidhur në disa mënyra, duhet që saktësisht të theksoni zgjidhjen që duhet ta vlerësojë vlerësuesi. Kur të përfundoni me zgjidhjen e detyrave, kontrolloni edhe një herë përgjigjet tuaja. Ju dëshirojmë sukses të plotë!
FAQE E ZBRAZËT
4
,,12 biazi Rbabiaz ,,
,33)( 32233 babbaaba ))(( 2233 babababa
n
m
n m aa
Rregullat e Vietit: a
cxx
a
bxx 2121 ,
Kulmi i parabolës: )4
4,
2(
2
a
bac
a
bT
a
bb
c
ca
log
loglog , b
kb aak log
1log
Projeksioni shkallor i vektorit në bosht cos aaprx
Prodhimi shkallor i vektorit përmes koordinatave 21212121 zzyyxxaa
Prodhimi vektor i vektorit përmes koordinatave
kxyyxjzxxziyzzyaa
)()()( 21212121212121
cossin22sin , 22 sincos2cos cossincossin)sin( ,
sinsincoscos)cos(
tgtg
tgtgtg
1)(
2
cos2
sin2sinsin
,
2
sin2
cos2sinsin
2
cos2
cos2coscos
, 2
sin2
sin2coscos
Teorema e Sinusit: Rcba
2sinsinsin
Teorema e Kosinusit: cos2222 bccba
Trekëndëshi: 2
aahS ,
2
sinabS ,
))()(( csbsassS , 2
cbas
, srS ,
R
abcS
4
Paralelogrami: ahaS , Rombi: 2
21 ddS
Trapezi: h
baS
2
Prizmi: MBS 2 , HBV
Piramida: MBS , HBV 3
1
Piramida e cunguar: MBBS 21 , )(3
2211 BBBBH
V
FORMULAT
5
R – shenja për rrezen
Cilindri: )(22 HRRMBS , HRHBV 2
Koni: )( lRRMBS , HRHBV 2
3
1
3
1
Koni i cunguar : ))(( 21
2
2
2
1 lRRRRS , )(3
1 2
221
2
1 RRRRHV
Sfera: 24RS Topi: 3
3
4RV
Distanca ndërmjet dy pikave: 2
12
2
12 )()( yyxxAB
Syprina e trekëndëshit: 1 2 3 2 3 1 3 1 2
1S x ( y y ) x ( y y ) x ( y y )
2
Këndi ndërmjet dy drejtëzave: 21
12
1 kk
kktg
Distanca ndërmjet pikës dhe drejtëzës: 22
00
BA
CByAxd
Vija rrethore: 222 )()( Rbyax
Kushti i prekjes së vijës rrethore me qendrën në fillimin e sistemit koordinativ dhe në
drejtëz 222 )1( nkR
Elipsa: 12
2
2
2
b
y
a
x, )0,( 22
21 baF
Kushti i prekjes së drejtëzës dhe elipsës: 2222 nbka
Hiperbola: 12
2
2
2
b
y
a
x, )0,( 22
21 baF , asimptotat e hiperbolës
by x
a
Kushti i prekjes së drejtëzës dhe hiperbolës: 2222 nbka
Parabola: pxy 22 , )0,2
(p
F
Kushti i prekjes së drejtëzës dhe parabolës: knp 2
Vargu aritmetik: dnaan )1(1 , naa
S nn
2
1
Vargu gjeometrik: 1
1
n
n qbb , 1,1
)1(1
q
q
qbS
n
n
6
1.
2.
3.
Cili nga numrat e dhënë i takojnë intervalit 4 11
,3 5
?
A. 1,5
B. 8
7
C. 7
3
D. 2,7
3 pikë
Për montimin e pajisjeve punëtorit A i nevojiten 6, kurse puntorit B 8 ditë. Kanë
punuar së bashku dhe i kanë fituar 910 euro. Sa ka fituar punëtori B, nëse fitesa
është ndarë në proporcion me punën e kryer.
A. 390€
B. 455€
C. 520€
D. 610€
3 pikë
Për cilën vlerë të parametrit m grafiku i funkcionit ( ) 2f x x m kalon nëpër pikën
2,3 ?
A. 4
B. 1
C. 2
6
D. 3
4
3 pikë
Në detyrat në vijim rrethoni shkronjën para përgjigjes së saktë
7
4.
5.
Me zgjidhjen e sistemit të ekuacioneve lineare 2 5
5 6 1
x y
x y
fitohet se është:
A. 2x
B. 1,5x
C. 1,5x
D. 2x
3 pikë
Në cilën figurë është paraqitur grafiku i funksionit 1( ) 3xf x ?
3 pikë
8
6.
8.
7.
Gjatësitë e brinjëve të ABC janë 4cm , 5cm dhe 6cm . Nëse brinja më e shkurtër
e trekëndëshit të ngjashëm me të A B C është e barabartë me 2cm , dy brinjët
tjera të tij janë:
A. 2,5cm dhe 3cm
B. 3cm dhe 4cm
C. 7,5cm dhe 9cm
D. 10cm dhe 12cm
3 pikë
Ekuacioni i drejtëzës që me kahun pozitiv të boshtit x mbyll këndin prej 135o , kurse në pjesën pozitive të boshtit y ndërton segmentin me gjatësinë 1 është:
A. 1y x
B. 1y x
C. 1y x
D. 1y x
3 pikë
Nëse anëtari i pestë i progresionit gjeometrik është 250, kurse herësi 5, cili nga
numrat e dhënë është anëtari i parë?
A. 1
5
B. 2
5
C. 5
2
D. 25
2
3 pikë
9
9.
Pjestoni vlerën prej 96€ në raportin 3:5 .
Zgjidhje: 3 pikë
Detyrat në vijim të zgjidhen me ecuri
10
10.
Kryeni operacionet e cekura në shprehjen 2
2 3
16 1 1
644 16
m
m m m
.
Zgjidhje: 3 pikë
11
11.
Llogaritni.
a) 3 x x
1 pikë
b) 6 3
4 5
15
3
a b
a b
1 pikë
c) 8% nga145
1 pikë
Zgjidhje:
12
12.
Zgjidhni inekuacionin 3
2 1x
.
3 pikë Zgjidhje:
13
13.
Caktoni koeficientet b dhe c në funksionin 2( ) 2f x x bx c , nëse dihet se
funksioni
Kalon nëpër fillimin koordinativ
Ka vlerën minimale për 1x .
Zgjidhje: 3 pikë
14
14.
Nëse është 5log 8 p dhe 5log 9 q , llogaritni 5log 6 .
Zgjidhje:
3 pikë
15
15.
Është dhënë funksioni ( ) log( 2)f x x .
a) Caktoni domenin e funksionit.
1 pikë
b) Caktoni zeron e funksionit.
2 pikë
c) Caktoni intervalin në të cilin funksioni është negativ.
3 pikë
Zgjidhje:
16
16.
Zgjidhni ekuacionin 25 4 100x x . Zgjidhje:
2 pikë
17
17.
Baza e trupit nga figura është katrori me brinjën 60 cm, kurse lartësia e trupit është
40 cm. Caktoni gjatësinë e lartësisë së brinjës anësore.
Zgjidhje: 2 pikë
18
18.
Nëse rrezja e sferës rritet për 6 cm, vëllimi i saj rritet për 3936 cm .
Llogaritni sipërfaqen e sferës para se të rritet rrezja e saj.
Zgjidhje: 4 pikë
19
19.
Është dhënë vija rrethore 2 2 6 4 23x y x y . Përcaktoni qendrën dhe rrezen e
saj.
Zgjidhje: 3 pikë
Qendra: _________________; Rrezja: __________________
20
20.
Llogaritni 22
7 3lim
4x
x
x
.
Zgjidhje: 3 pikë
21
22
23
24
25
26