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Preguntas Frecuentessabre Audio Digital

AutorIng. Federico MiyaraRecopilacion y adaptacionIng. Pablo J . Miechi

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P r e g u n t a s f r e c u e n t e s s a b r e A u d i o D i

P re gu nta s F re cu en tes S ab re A ud io D ig ita lPt. lQue es eL au dio d ig itaL ?R: Es la representacion de una serial de audio mediante nurneros, en general codificdos en forma binaria (es decir con ceros y unos).

P2. lPor que se utiliza eL aud io d ig itaL?R: Porque tiene algunas ventajas sobre el audio analogico que 1 0 hacen insustituible.primer lugar permite ser almacenado en forma inalterable. Dado que 1 0 que se almacenson nurneros, es decir sfmbolos, es mucho mas diffcil alterar la informacion guardada qen el caso en que se guarda un campo rnagnetico proporcional a la serial, como encassette. Otra ventaja es que permite aprovechar la tecnologfa de procesamiento digide sefiales para introducir efectos, modificaciones 0 mejoras imposibles 0 muy diffcilde lograr analogicarnente. Por ejemplo, es posible conseguir retardos, efectosreverberacion, supresion de ruido, etc.

P3. lComo se pasa de una se iiaL electrlca a u na s eiia L d ig ita L?R: Se utiliza un proceso de muestreo (discretizaclon en el tiempo) y digitalizacio(discretizacion en amplitud). El muestreo consiste en tomar valores de la seriaintervalos regulares de tiempo. La digitalizacion consiste en subdividir el rango util tode la serial en cierta cantidad de "casilleros" 0 subintervalos numerados, y asignacada muestra el numero de subintervalo en el cual se encuentra. Por ejemplo, si el rande una serial que varfa entre 0 y 10 V se subdivide en 16 subintervalos, a una muestra7,3 V se le asignara un numero igual a la parte entera de 7,3*16/10 = 11,68, es decirEste proceso es llevado a cabo por un conversor analogi co/digital.

P4. lComo q ued an fis icam en te rep resen tad os L os nurneros asignados despues de Ldlgltallzaclon?R: Pueden representarse de varias formas, pero todas elias utilizan la numeracibinaria. En esa numeracion solo se usan los digitos 0 Y1, denominados bits (binary digio digitos binarios). Asf como en la numeracion decimal alllegar a 9 se pasa a 10, ennumeracion binaria alllegar a1e pasa a 10. Una vez en version binaria, cada bit pueestar representado por una tension electrica (por ejemplo "0" = 0 Volt Y "1" = 5 Vopor un campo rnagnetico (por ejemplo "0" = Sur y "1" = Norte), por un haz luminoso (ejemplo "0" = oscuro y "1" = iluminado), etc. El conjunto de bits que representan a uunica muestra se suelen llamar palabra.Ps. lComo se elige La cantid ad de sub intervaLos en que se d ivide eL rango u t i l desei iaL?

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P r e g u n t a s f r e c u e n t e s s a b r e A u d i o D i g i t a l

R: Normalmente se elige como una potencia de 2, de manera que los valoresasignados a las muestras estan entre 0 y zn - 1, donde n corresponde a lacantidad de bits, es decir de digitus binarios.P6. lQue es La resolucion de un sistem a de aud io dig itaL?R: Es la cantidad de bits que se utiliza para representar las muestras de audio,es decir la cantidad de bits que conforman cada palabra (ver P4). Cuanto mayorsea la resoluci6n, mas precisa sera la representaci6n. Por ejemplo, con unaresoluci6n de 8 bits, el rango de variaci6n de la serial se divide en 256subintervalos, mientras que con una resoluci6n de 16 bits 1 0 hace en 65536subintervalos, cuya amplitud sera, por consiguiente, mucho menor. El audiodigital para el consumo masivo (por ejemplo el CD 0 las placas de sonido de lascomputadoras) tiene una resoluci6n de 16 bits. En sistemas de audioprofesional se utilizan 20 bits y aun 24 bitsP 7.lQ ue e s L afre cu en cia d e mue stre o?R: Tarnbien llamada tasa de muestreo, es la cantidad de muestras por unidadde tiempo. Cuanto mayor sea, mayor es la respuesta en frecuencia del sistema.El estandar para los discos compactos (CD) es de 44,1 kHz.P8. lComo se elige L a frecuencia de m uestreo ?R: Debe ser mayor que el doble de la maxima frecuencia frnax presente enla serial. Esta condici6n se denomina condici6n de Nyquist. Observese queno es suficiente que sea mayor que el doble de la maxima frecuencia util, yaque si hay ruido por encima de esta, podrfa producirse un tipo de distorsi6ndenominado aliasingP9. lQue es eL a lia sing ?R: Segun el denominado teorema del muestreo, si se muestrea con unafrecuencia que no cum ple la condici6n de Nyquist (ver pregunta anterior) alintentar reconstruir la serial se generan frecuencias espurias que no estabanpresentes originalmente. Supongamos, por ejemplo, que queremos muestrearuna serial audible que contiene adernas un ruido de 35 kHz. Si utilizamos lafrecuencia normalizada de 44,1 kHz, a pesar de que ese ruido es originalmenteinaudible (por ser mayor que ellfmite superior de 20 kHz del ofdo humano), alintentar recuperar la serial aparecera un ruido de 9,1 kHz (= 44,1 kHz - 35 kHz),que es perfectamente audible. Este tipo de frecuencias que aparecen dentro delespectro util se denominan frecuencias "alias".Pro, lQue suced e cuan do La f recu en cia d e m uestreo esta fijada por Lascaracteristicas deL sistem a (por ejem pLo, porque va a ser utilizada en un

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CD), Y por lo tan to no puede eleg irse lib rem ente para cum plir la condlclon deNyquist?R: En ese caso hay que actuar sobre la seria l. Se utiliza un filtro antia lias, que supritodas las frecuencias por encima de la frecuencia de Nyquist, es decir la m itad defrecuencia de muestreo fM . En el caso del CD, que utiliza una frecuencia de muestreo44,1 kHz, el filtro antialias debe conservar todas las frecuencias por debajo de 20 kHelim inartodas las que estan porencim a de 22,05 kHz (= 44 ,1 k l+z Z z ) ,

P11 . La seiia l a lm acenada en un C D, por e jem plo , es una seiia l d ig ita l. lComo setra ns fo rm a n uevam en te en u na seiia l au dib le?R: Se utiliza un conversor digital/analogico. Este dispositivo recibe las sucesivm ue stras digita liza da s y las transfo rm a e n va lo res de tensio n electrica m edian te u n fa cde escala. Por ejemplo, si el factor de escala es de 10/16 V, una muestra igual a 11transforrnara en un valor de tension de 11*10/16 = 6,875 V. E l valor de tensioncorresponde a cada m uestra se m antiene constante hasta que llega la proxim a m uestR esulta a s! un a on da escalon ad a form ada p or tram os con stan te s.

P12. L a s eiia l re co ns tru id a lc oin cid e e xa ctam en te c on la o rig in al?R: No. S i comparamos los ejemplos de las preguntas 3 y 9, vemos que un valor de sede 7,3 V se "reconstruvo" como 6,875 V, intrcduciendose un error de -0,425 V. El esera tanto m enor cuanto m as pequefios sean los subintervalos en que se divide el ranutil de la seria l, es decir, cuanto m ayor sea la resolucion en bits. La evolution en el tiemde e ste e rro r se d en om in a ru id o d e d ig ita liza cio n.

P13. lQue relacion hay entre e l ru ido de dlgltallzaclon y la resolucion?R: La mejor manera de evaluar el ruido de cualquier sistema (incluidos los de audigita l) es a traves de la relacion sefia l/ruldo (SjR) en decibeles. Para el audio dig ita l,maxima SjR que puede obtenerse es, aproximadamente, igual a 6*n, donde n esresolucion en bits. Por ejemplo, un sistema de 16 bits, como el disco compacto (Cadm ite una SjR de 6*16 = 96 dB. Nota: Debido a lim itaciones en la parte analogica, lasuele ser m enor que ese valor, por ejem plo 90 dB.A continuacion se puede ver una tabla comparativa de los niveles de ruido dig ita l pdistin to s sistemas. A m od o com parativo se a greg aro n sistemas a na lo gico s p ara com pae l ra ngo d inarn ic o d is ponib le .

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o dBFS pico digital

t--- -45 dBFS Cassette (valor aproximado)t--- -48 dBFS 8 bits (portaestudios)

1--- -78 dBFS Acetato (valor aproximado)

t--- -96 dBFS 16 bits (CD)1--- -120 dBFS 20 bits (SACO*)1--- -144 dBFS 24bits (OAT)

1--- -192 dBFS 32 bitsl

1--- -384 dBFS 64 bits

'---- -00

* Super Audio Cd mejora muchoel sonido de un CD convencionalaun no es muy comercia l yrequiere un reproductor especial .

P14 . lComo afecta eL hecho de que La s eiiaL reconstruida es escaLon adae n L ug ar d e co in cid ir co n L a s eiia L o rig in aL ?R: Su efecto no deberfa ser importante, ya que genera frecuencias por encimadel espectro audible. Sin embargo, es conveniente agregar un filtro desuavizado que limite el contenido de frecuencias a 1 0 estrictamentenecesario, para evitar la presencia de frecuencias que podrfan interferir conotros procesos, produciendo batidos audibles, por ejemplo.P1S . Si La relaclon s eiia l/ru id o aume nta co n e Lntimero de bits lpo r que no seaumenta indefinidamente La cantidad de bits?

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R: Primero, porque serfa lrnpractico, ya que obligarfa a manejar una gran cantidadinformacion sirnultaneamente, 10 cual implica un elevado costo. De todas maneras,costo por bit es cada vez menor. Al principio se usaban 8 bits, luego se establecioestandar de 16 bits para el audio digital comercial. Hoy en dia los profesionales trabacon conversores de hasta 24 bits. Pero hay otra cuestion mas. Una resolucion de 24implica una relacion sefial/ruldo de 144 dB (ver P13). Ello significa que si la serial es de(un valor considerado muy alto para una serial de nivel de linea), entonces el ruidodigitalizacion estara 144 dB por debajo, que, a calculo hecho, son 0,25 microvolts (esignifica que el salto que se produce entre el escalon correspondiente a un valor digitael escalon que le sigue es de 0,25 microvolt). Ahora bien, casi todas las salidas de litienen una resistencia (impedancia) de salida del orden de 100 ohms. Toda resistentiene un ruido electrico (de origen terrnico) que, calculado para este valor de resistencda 0,18 microvolt. Esto significa que con 24 bits estamos practicamente allfmite de 10puede lograrse con la electronica analogica. La mayor relacion SIR que idealmente podlograrse con una resolucion mayor serfa inaprovechable a causa del ruido terrnico.otra parte, el ruido circuital no es solo termico. Los semiconductores en general producbastante ruido, siendo muy raros (y costosos) los circuitos con relaciones sefial/ruldmayores de 120 dB.

P16. A La L uz d e La r espuesta anterior lcom o se exp lica que haya program as deedlclon de son ido que trabajen con 32 y hasta con 64 b its?R: Es tratar de reducir los errores acumulativos por truncado en los procesamientosrequieren una gran cantidad de operaciones. Para comprenderlo, y utilizannumeracion decimal para simplificar el ejemplo, supongamos que se requiere multiplicel nCtmero 1veinte veces por 0,800 (un tipo de operacion que podrfa formar parte dereverberacion artificial), y supongamos que se desea una precision de solo 3 cifsignificativas. Trabajando primero con toda la precision que permite una calculadora10 cifras, tendremos: 0,800 - 0,640 - 0,512 - 0,4096 - 0,32768 - ... - 0,0115292921Truncando el resultado para conservar solo las 3 primeras cifras decimales, resulta 0,0Si ahora en lugar de truncar al final se trunca al cabo de cada multiplicacion, tendremo0,800 - 0,640 - 0,512 - 0,409 - 0,327 - ... - 0,009. Vemos que el resultado obtenido difiedel anterior. Esto mismo sucede en el caso del software de edicion, solo que en lugarveinte operaciones podrfan ser decenas de miles. Al trabajar internamente con maprecision (por ejemplo, 32 bits) y truncar recien al final para adaptarse a la cantidadbits del Formato utilizado (por ejemplo 16 bits), el error por truncamiento se reduconsiderablemente.P17 . lC uilL es L a relaclon seiia l/ru id o necesaria p ara u na b uen a calid ad d ereproducclon?

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R: D eberfa ser com parable con el rango dinarnico del of do, que es la diferenciaentre el umbral de dolor y el umbral de audicion. En el caso mas extremo, esdecir el de personas [ovenes con excelente audicion, estos umbrales estance rca d e 120 dB Y 0 dB resp ectivamen te , p or 1 0 cua l un a re la cion sefia l/ruido de120 dB deberfa ser suficiente para las mayores exigencias. Sin embargo, engeneral las condiciones de escucha norm ales no perm iten llevar a la practiceesta relacion sefial/ruido, ya que es muy diffcil lograr ambientes con ruido defonda inferior a 20 dB. Por 1 0 tanto una relacion sefial/ru ldo de 100 dB deberfaresultar suficiente en la m ayor parte de los casasP1S . Entonces lpor que se trabaja con 20 b its y 2 4 b its , o bte nie nd orelaciones SIR de 120 dB y 1 44 dB re sp ec tiv ame nte ?R: Prim ero porque perm ite una m ejor calidad en la conversion. Un conversor de20 bits es mucho mas lineal y tiene menor ru ido que uno de solo 16. Segundo,porque da form atos directam ente com patibles con las nuevas tecnologfas (porejemplo el DVD). Para mayor informacion, hay un listado de preguntas yre spuesta s s ob re 24 bits en la direccionhttp: / /www.sonicsense.com/24bitfaq.htm l.

P19. lQue e s d ith er y para que se usaR: Cuando se esta digitalizando una seria l de muy poca amplitud, los saltosdiscretos entre escalones sucesivos adquieren una dim ension com parable conla amplitud de la propia seiial. Esto implica que la forma de onda sufre unadistorsion que resulta ser perfectamente audible y molesta. Esto es porqueadernas del espectro del sonido propiam ente dicho se agregan sus arrnonicos,que contienen energfa concentrada en el espectro en frecuencias discretas. E notras palabras, la energfa del ruido de dig ita lizacion esta concentrada. Se haencontrado que si, antes del muestreo, se agrega una pequeiia cantidad deruido aleatorio (de espectro continuo y no discreto), a l cabo del proceso dedig italizacion la serial resultante tarnbien tiene la energfa correspondiente alruido de dig ita lizacion distribuida, en lugar de concentrada. Desde el punto devista de la relacion sefial/ru ido, hubo un ligero em peoram iento, pero des d e elpunto de vista perceptivo, el ruido se ha vuelto mucho mas tolerable eim perceptible. Hasta se puede trabajar con la form a de su espectro para hacerlornenos notorio. E l ruido agragado se denom ina dither (en ingles, una especied e temb lo r, c omo a l tirita r).P20. lPor que a veces se hab la de d ither d ig ita l?R: Esto sucede en los procesos de recuantizacion para pasar, por ejem plo, de24 bits a 16 bits. S i s im plem ente se truncaran los 8 bits rnenos significativos,

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estarfmos en presencia de algo equivalente a un muestreo y digitalizaci6n sin dither.este caso, podrfa agregarse un dither generado anal6gicamente, pero tarnbien es posibagregar uno producido digitalmente en la forma de una sucesi6n de nCtmepseudoaleatorios (es decir, obtenidos por un algoritmo de c6mputo que si biendeterminfstico aparenta ser aleatorio). Este dither se genera con la resoluci6n origin(mas alta), y luego simplemente se redondea.P21. S i e l o ido escucha hasta 20 kHz lCu ill es e l ob jeto de utilizar los nuevosfo rm ato s d e 24 bits Y 96 kHz?R: Hay toda una discusi6n sobre la grabaci6n en 24/96. Por un lado, hay que aclarar qlos 24 bits no son reales. El rango dinarnico te6rico de un muestreo se obtienmultiplicando 6 dB por el nCtmero de bits (ver P13), por 1 0 que el rango dinarnico parabits es 24 x 6 = 144 dB. Lamentablemente, la electr6nica anal6gica actual no puedeese rango dinarnico. Para lograrlo habrfa que trabajar con impedancias muy bajas (orden del ohm 0 menos), corrientes muy bajas en los amplificadores y temperaturas bcero. La mayorfa de las placas de sonido que soportan 24/96 especifican una relacisehal/ruldo de 110 dB 0 menos 1 0 cual reduce la performance real a unos 18 bits. A pede ello, la performance sera mejor que la de cualquier placa de 16 bits porquefabricantes usan mejores amplificadores, filtros, etc., para 24 bits que para 16 (ninguplaca de 16 bits llega a 110 dB de relaci6n sefial/ruido), En cuanto a la frecuenciamuestreo, el asunto es diferente. Por empezar, cualquier sistema debe ser capazmuestrear correctamente los 20 kHz, 1 0 cual requiere una frecuencia de muestreo demenos 40 kHz (ver P8). Sin embargo, antes de muestrear hay que removerfrecuencias superiores a 20 kHz con un filtro antialias (ver P9 y PlO). El problema es qningCtn filtro real puede dejar pasar hasta 20 kHz sin alteraci6n y luego bloquear pcompleto 1 0 que esta por encima de 20 kHz. Un filtro real necesita cierta bandatransici6n, por ejemplo de 20 kHz a 22 kHz, donde el filtro pasa de no atenuar casi nahasta atenuar casi todo. Un filtro asf permitirfa usar una frecuencia de 44 kHz (0 44,1 kcomo es la norma). Pero de todas maneras una banda de transici6n de 2 kHzdemasiado angosta y requiere un filtro complejo que, como subproducto, produdistorsiones de fase (las distorsiones de fase son importantes pues deterioran la imagespacial estereo 0 tridimensional del sonido). Este problema se puede resolvmuestreando a mas frecuencia, por ejemplo 96 kHz, que permite que el corte del filtroproduzca a 48 kHz en vez de a 22 kHz. Este filtro tiene una pendiente menos abruptaes, por consiguiente, mas simple y deja menos "cicatrices" en la seiial.In g. F ed eric o M iy araHttp: / /www.eie.fceia.unr.edu.ar/ -acustica/audigfaq.htm

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