Ιστορική Ανασκόπηση των Εξισώσεων Maxwell

Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία Α (Τμήμα Ε-Λ) Καθ. Ηλίας Ν. Γλύτσης

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

19/03/2020

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 2

Νόμος Coulomb

Μάγνης (βοσκός από την Μαγνησία Μ. Ασίας) – 800-900πΧ –Ύπαρξη Φυσικών Μαγνητών Θαλής ο Μιλήσιος – 600πΧ – Ήλεκτρον (κεχριμπάρι) William Gilbert – 1600 – Η Γη είναι ένας μεγάλος μαγνήτης Joseph Priestley 1767 – 1/r2 Εξάρτηση της δύναμης μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Ανάλογη με τον νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα John Robison 1769 - 1/r2 Εξάρτηση της δύναμης απώθησης μεταξύ ομωνύμων φορτίων

Τι ήταν γνωστό γύρω στο 1770: • Υπάρχουν δύο είδη ηλεκτρισμού (ηλεκτρικού φορτίου) • Ο ηλεκτρισμός (το ηλεκτρικό φορτίο) διατηρείται • Υπάρχουν μονωτές (όπου τα φορτία δεν δύνανται να κινηθούν) • Υπάρχουν αγωγοί (όπου τα φορτία δύνανται να κινηθούν) • Ομώνυμα φορτία απωθούνται / Ετερώνυμα φορτία έλκονται

Charles Augustin Coulomb (1736-1806): Μελέτησε διεξοδικά την δύναμη μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων χρησιμοποιώντας μια πειραματική διάταξη που εφηύρε. Δημοσίευσε πρώτος την εξάρτηση της δύναμης σαν 1/r2 το 1788.

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 3

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 4

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 5

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 6

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 7

Alessandro Volta (1745-1827) – Εφηύρε την ηλεκτρική μπαταρία Hans Christain Oersted (1777-1851) – Η μαγνητική βελόνα επηρεάζεται από την ροή ηλεκτρικού ρεύματος (Απρίλιος 1820). Σύνδεση μεταξύ Ηλεκτρισμού-Μαγνητισμού Dominque Francois Jean Arago (1786-1853) – Μεταφέρει στο Παρίσι τα αποτελέσματα του Oersted André Marie Ampère (1775-1836) – Στις 11 Σεπτεμβρίου του 1820 μαθαίνει από τον Arago τα αποτελέσματα του Oersted. Μέσα σε μια εβδομάδα ανέπτυξε μια ποσοτική θεωρία για να επεξηγήσει τα αποτελέσματα του Oersted. Τελειοποίησε και δημοσίευσε την θεωρία του το 1827. Νόμος Ampère Jean-Baptiste Biot (1774-1862) & Felix Savart (1891-1841) – Ανακάλυψαν τον νόμο που διέπει την δύναμη μεταξύ ευθυγράμμων αγωγών που διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα και μαγνητών. Νόμος Biot-Savart

Μαγνητοστατικά Πεδία

Σημαντικές Εξελίξεις της Εποχής

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 8

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 9

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 10

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 11

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 12

Νόμος του Faraday

Michael Faraday (1791-1876) – Εισαγωγή της έννοιας του πεδίου (ηλεκτρικού/μαγνητικού) Η δράση του πεδίου κατά μήκος των γραμμών της δύναμης (lines of force) . Έκανε πολλά πειράματα.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/M_Faraday_Th_Phillips_oil_1842.jpg/220px-M_Faraday_Th_Phillips_oil_1842.jpg

Πειράματα του Faraday

https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday

https://nationalmaglab.org/education/magnet-academy/watch-play/interactive/electromagnetic-induction

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 13

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 14

Εξισώσεις του Maxwell

James Clerk Maxwell (1831-1879) – Ενοποίησε όλα τα πειραματικά/θεωρητικά δεδομένα της εποχής του μέσω των διανυσμάτων (1860-1871) - του ηλεκτρικού πεδίου, Ε - της μαγνητικής επαγωγής, Β - της πυκνότητας ηλεκτρικής ροής, D - του μαγνητικού πεδίου, H - όρισε το διανυσματικό μαγνητικό δυναμικό, Α

https://en.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell Ο Maxwell είχε μεγάλη συμβολή σε πολλά πεδία εκτός του ηλεκτρομαγνητισμού: - Από τους θεμελιωτές της θερμοδυναμικής - Από τους θεμελιωτές της στατιστικής μηχανικής - Σημαντική συνεισφορά στην έγχρωμη όραση

- έκανε την πρώτη έγχρωμη φωτογραφία - Σημαντική συνεισφορά στην αστρονομία , κ.α.

Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 15

Εξισώσεις του Maxwell

Σημειακή Μορφή

Ολοκληρωτική Μορφή

Νόμος Faraday

Νόμος Ampere-Maxwell

Νόμος Gauss

Νόμος Gauss για μαγνητικά πεδία Απουσία μαγνητικών μονοπόλων

Oliver Heaviside (1850-1925) Εισήγαγε τον διανυσματικό λογισμό Και έγραψε τις εξισώσεις Maxwell Στην γνωστή τους μορφή (1884)