expose introductif sur la fatigue des
TRANSCRIPT
R, Itterbeek Juin L997
EXPOSE INTRODUCTIF
SUR LA
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX
PLAN DE L'EXPOSE
L .
2.
3.
4.
,5 .
6.
Introduction - DéfTnitions
\
Phénomène de fatigue - Courbe de Wôhler
Diagramme de Haigh [représentation]
Facteurs influençant le phénomène de fatigue
Approches de calcul : Manière classique
Conclusions et exemples
L.0
2.0
4.0
6.0
Calc L.0
Cas [1] 1.0Ex L.0
FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX 0.0
DEFIhI'ITION
=+ Résistance des matéiaux classique + Calcul STATIQUE
:=+ Fatigue + Calcul DYNAITIQUE
En dynamique les pièces peuvent se rompre même si
la limite élastique du matériau n'est iamais dépassée.
DEF'IN"ITIONS :
1l om = ry [contrainte moyenne]
2l oo = o"'* -= o''in
[contrainte d'amplitude]2
HYPOTHESE : cycle sinusoidal
1 Cycle de contrainteCont ra in te
b=,,.. c J
bEl r
b
Cont ra in te max imaleCont ra in te moyenne
omomax
Cont ra in te min ima leomin
Temps
Ampl i tudede lacontrainte
E t e n d u e d e - 'var ia t ion de lacontrainte
Définitions d'un cycle de contrainte en fatigue
FATIGUE DES ALLIAGES FERNEUX 7.0
PIMNOMEI\E DE FATIGI,]E
Expérience : On constate :
Pour une contrainte moyenne donnée, la contrainte de rupture diminuesi le nombre de cycles augmente
Courbe de Wôhler
O r . *
R mR p
oD
Y
,,- Courbe à 5O o/o de survie
,/ ( wôxuen )
106 rc7
Phénomène de fatigue
Ce phénomène de la décroissance de la résistancedu matériau aux effôrts variablesdans la temps s'appelle : fatigue.
1l Domaine de la fatigue oligocyclique où les ruptures suryiennent après unpetit nombre de cycles ( N
Calculs très spëcifiques (low cycle)
2l Domaine de I'endurance limitée où les ruptures sunriennent après unnombre de cycles croissant avec la décroissance de la contrainte( 10' . . . 105
Tentativ es d' extrapolation
3l Domaine de l'endurance itlimité où les ruptures ne se produisent pas avantun nombre de cycles supérieur à la durée de vie envisagée de la pièce( N
Diverses méthodes
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 2.0
RT]PTT]RE PAR FATIGI]E
LA RUPTURE : Toujours un phénomène de surface !
- microfissures- entaille- concentration'de contraintes (Ç- corrosion- e tc . . .
2 ZONES :
u
2l
Surface mate et soyeuse+ Zone de fissuration progressive
Surface à grain cristallin+ Zone de rupture fragile
Faciès de rupture en fatigue
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 3.0
RTJPTTJRE PAR FATIGTJE
Rappel : les différents types de cassure
Cassure fragile
Cassure semi-fragile
Cassure ductile
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 3.7
Diagramme de Haigh [exemple]
DIAGRAMME DE HAIGH
p c tE ( "UI^ . i l3 so -u r Ëv )
oÀ | a= Ë9 3Ë ÊI oo t€ ' t6 r P
Ë ert {,e t F' a ' ûC Oo q( t a
s 5s Ë
$ sq oE !O r
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5 E! è
Ë E# ao . =
.i,'oL O
- t f ,Y t tî ' t to . -6 E> . oo t r
E*G'rf '|J
r u 9< t? Ëv t =
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E €o= != r o
. g s' u ' Ëo È3;ËË gs oo 'lt
E -o r o
= 9! o .E Eo oc { to c| . '=
=3 à .N O
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IT-I
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a
DI
L
Exemple de diagramme de Haigh
4.7FATIGUB DES ALLIAGBS FERREUX
DIAGRAMME DE SYNTIIESE
Courbe de Wôhler + Valable pour une contrainte moyenne donnée !
+ ? Un diagramme plus pratique d'utilisation ? e
6o
0, (rou)
0oto'),
0o(tot
6o(ro
10'cycles
III
Courbes de (0 . t r , . 6^ r .o r r )
6o
l=,a
N= los-g
--{'rJ h
. o I(=<-T tpo
no
tco
g^r 6116^, Rn 6m
go
A'to'
Ato'
Rm g^
N=to7 cycles
(\l
E)a(vl
t?o
Construction pratique du diagramme de Haigh à partir d'un certain nombre
de courbes de Wôhler (résultats théoriques).
FATIGUE DES ALLIAGES FBRNNUX 4.0
Diagramme de Haigh [exemple]
DIAGRAMME DE HAIGH
p c tE ( "UI^ . i l3 so -u r Ëv )
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L
Exemple de diagramme de Haigh
4.7FATIGUB DES ALLIAGBS FERREUX
DIAGRAMME DE HAIGH
Diagramme de Haigh théorique :
Linéarisation du diagramme selon WI
Diagramme de Haigh : linéarisation suivant VDI 2226
2 points :
tf Contrainte de rupture (R) [ oo - 0 / : Essai statique
2l Limite d'endurance (o) [ o* - 0/ : Essai dynamique*
( . le plus souvent en flexion rotative )
Une hypothèse :
La contrainte de rupture en compressionest égale à
Ia contrainte de rupture en traction
( même pour les fontes )
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 5.0
DIAGRAMME DE HAIGH
Diagramme de Haigh [exemple]
Linéarisation du diagramme selon WI
Exemple de calcul :
Piston soumis à température et à pression
Ausschtogs -Sponnung 56{N/mm?}
250
Stette Q, Kotbenboden
Stelle @, senkrechte Abstûtzung
Stette @: woqgerechte Abstutzung
-250 -1ffi
U&t_spqnnung6m (N/mm2)
215010050
Diagramme de Haigh : durabilité d'une fonte sphéroidale GGG 60 W
FATIGAB DES ALLIAGES FERREUX 5.7
FACTEI,]RS D'INFLT]ENCE
1l Propriétés du matériau Etat structuralEtat inclusionnaireOrientation des grains
Contrainte moyenneContrainte amplitude
Type de sollicitation
Fréquence de sollicitation
(infini ou fini)
Oe
2l Mode de sollicitation (statique) om(dynamique) oa
Iq
K
3l Nombre de cycles imposé N
KK,
K
K
4l Géométrie Macroscopique Effet d'entaille
Effet d'échelle
Etat de surfaceDéfauts superficiels
StatiqueDynamique
Microscopque
5J Contraintes résiduelles
fl Environnement Température
Corrosion
o^,
(oD)'
K
FATIGUE DES ALLIAGES FBRREUX 6.0
FACTET]RS D'II\"FLI]ENCE
Propriétés mécaniquesdu matériau
AcierFonte
Durée de vie
Nombre de cycle à rupture
Mode de sollicitation
Traction, Flexion, ...Fréquence
F A T I G U E
Géométrie de la pièce
Entaille, Dimensions,Etat de surface,
Environnement
Température, Corrosion,
Usinage
Contraint e s ré siduelle s,Rugosité de surface
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 6.7
INFLT,JENCE : [U PROPRIEÏES DU MATERIAU
Globalement : si la contrainte de rupture (R-) augmente
la limite d'endurance (oJ augmente !
oD
1000
800
700
600
500
400
300
2æ
100
600 800 l 000 1 200 1 400
Essais de fatigue en flexion rotative
N/mm2
Exemples de nuancesdærès
Creusot Loire
I 3 5 N C D 1 6 - 3 0 C N D 8 - 3 0 C D 1 2
o 30NC rr - 42 CD4
tr 2 s æ 4 - 2 0 N C 6
o 5 0 c v 4
Relation entre (Ç) et (oJ
FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX 7.0
INT'LLIENCE : [2] MODE DE SOLLICITATION
z . l f I o - ; o ^ ]
Si le couple ( o, ; o" ) augmente + (oo) diminue
2.21 Tvoe de sollicitation.
Flexion plane
2.3f Fréquence
En règle gén&,ale :
Si la fréquence (v) augmente =+ (oo) augmente
(Le matériau n'a pas le temps de "subir" le cycle)
Si la fréquence (v) diminue + (oo) diminue
(Le matériau "voit" tout le cycle)
En première approximation :pour les fréquences habituelles que subissent
les machines tournantes [... 50 Hz ... 500 Hz ...1(oJ est indépendant de Ia fréquence.
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 8.0
INFLLIENCE : [3] NOMBRE DE CYCLE
Diagramme de Haigh correspondant à des nombres de cyclesvariables pour un acier i.r:aité (R- : 800 N/mm2).
IEtr:_
3 otts
600. , 0000,, (N/mr')
II I
résistance à la tractionl imite d'élast ici té
6 s
Ç m
amplitude de la contraintecontrainte moyenne
...[ t..,
fiac)cles l"Lt'.. I S{,,,'/0s
\
,/l, / l
FATIGUE DES ALLIAGES FENNEUX 9.0
r
INFLIIENCE : [4] GEOMETRIE
4.tf MACROSCOPTOIIE
4.1.11 Effet d'entaille Concentration de contrainte (K)
Discontinuité géométrteue + concentration de contrainte\
K , = Contrainte à fond dtentailleContrainte nominale
i i*r-la) Poutre entai l lée sournise à un effort de tract i .on
M
f-\
c) Arbre l isse et entai l lé
b) Poutre enta i l lée soumise à un ef for t de f lex ion
Plàcc Tbctloa Flcrloo Tonl,sn
--,Â'EI-l+I
FI8- l e
aExemples de concentration de contrainte
DEFII\"ITION :
FATIGUE DES ALLIAGES FENNEAX 70.0
CONCENTRATION DE CONTRAINTE
Concentration de contrainte (K) [exemple]
o20 0.22 024 0.26 028
Exemple d'abaque pour le calcul de la concentration de contrainte (K)
d'un arbre épaulé soumis à torsion"
FATIGUE DBS ALLIAGES FENNN(X 70.7
CONCENTRATION DE CONTRAINTE
Concentration de contrainte (K) [exemple : photoélasticimétrie]
Exemple de détermination de la concentration de contrainte (K)par photoélasticimétrie.
Le comptage des franges se fait sur le bord droit en considérant commeévident que l'angle supérieur droit est exempt de contraintes. La frange4 qui passe sur le bord gauche sert de repère pour le comptage de I'autrecôté.
FATIGUE DES ALLIAGBS FERREUX 70.2
CONCENTRATION DE CONTRAINTE
Evolution de la concentration de contrainte (K)
(à) Notched
Distribution de la contrainte pour un matériaux ductileéprouvette entaillée et non entaillée.
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX r0.3
INFLIJENCE : [4] GEOMETRIE
Concentration de contrainte (K)
C'est une définition STATIQUE
En DYNAMIQIIE le comportement du matériau est différent
On parlera de :
Cqncentration de contrainte efectif (K)
Compara ison :K-K t
Problème :
Comment passer de Iq à Iç ?
6 0
4 0
( \ - Kr= 4ENTATLLEE
i l Kçd"3
2 A
- t o t l o a l o s 1 0 6 r07
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 77.0
INTLUENCE : [4] GEOMETRIE
Indice de sensibilité à l'entaille (q)
K r = 1 + q [ K , 1 ]
q : + dans des abaques=+ dans des ouvrages spécialisés
Inconvénient :
Grande dispersion des résultats
Kr -- Ï(il - fonction (K,, mntériau)
I {OTCH RADIUS. r . INCHESo .or .o2 .o3 .o4 .o5 .06.o7.o8 .o9 .ro .il .r2 .t3
t . 0QUENCHED AI{O
TETPEREDSTEELS
ANNEALED OR Î ' IORTALIZEDSTEELS
tt
EoF(tsr
tr=EC"-tdtn
-()Fo-
t/tz ./rc 3/æ r/aNOTCH RADIUS, r " l l lCHES
5/rz 3/rc
Indice de sensibilité à I'entaille (q)
FATIGUE DES ALLIAGES FENNNUX 72.0
INTLIIENCE : [4] GEOMETRIE
Gradient de contrainte (y)
DEFIMTION r . 1 d oX = l l f i l ;
r-o Û dx[mm-t]
a) Ka fa ib le
b) Ka grand
Evolution du champ de contrainte et du gradient (x)à même (o,J mais avec des (K) différents.
Kt : fonction (K,, x, matériau)
FATIGUE DES ALLIAGES FERNNAX 73.0
INFLIIENCE : [4] GEOMETRIE
Gradient de contrainte (y)
Abaque moyen donnant (K,/Iç) en fonction du gradient de contrainte (1)pour tout mode simple de sollicitation.
En résumé :
Ç faible ==+ Ç = 1 ExemPle : Acier doux+ IÇ a peu d'influence Fonte
R. élevé :+ Ç = K ExemPle : Acier dur+ Ç a beaucoup d'inJluence Acier trafié
frftKE
t
t
ô r =
2 . 7
t.o
z.z
1 . I
z .v
1 . 9
1 , 8
1 . 1
i 6
r . J
1 , 2
1 . 0
FONTEgraphi te lamel la i re
A C I E R S( 4 0 0 < R - < 7 0 0 )
A C I E R S( 7 0 0 < R . < 1 0 0 0 )
A C T E R S . I( 1 0 0 0 < R - < 2 0 0 0 ) - ' 1
ETFORT 'IECE x
Trrrb.
. llç. t a8
æEIææÉa
Fbdil
/È\ /-ffi\ r _ . 3
/61 ./-rrÉh\I-Lj- tl-f-
+-#
lator
. Attt +
{'GBC S@{r l
= " i
{ $t r a
'Ér
æ' -l
l
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 13.7
INFLLIENCE 3 l4l GEOMETRIE
4.1.11 Effet d'échelle
Expértmentalement :
Si le volume de la pièce augmente =+ (oo) diminue
1 , 2
1 , 1
1 r 0
0,9
0,9
o,7
0.6
Evolution du facteur d'échelle (IÇ) sur des pièces sans entaille,sollicitées en flexion plane ou rotative.
FATIGUE DES ALLIAGES FERNAUX 14.0
INFLIIENCE : [4] GEOMETRIE
4.21n{rcRoscoProllE
Etat de surface
Fatigue : un phénomène de surface !
Expértmentalement :
\ faible + matériau peu sensible à l'état de surface
R, élevé + matériau Tort sensible à l'état de surface
Evolution du facteur d'effet de surface (K) en fonctionde (R.) et de la rugosité de surface (RJ.
Conclusions :
(Ç diminue si (R-) augmente
(Ç diminue si la rugosité (RJ augmente
l K '
I '0,9
0,8
o,7
500 r000 I 500-----.> n- {N.mm-2)
I
2
4
6
1 0
i 5
20
30
tr,
R r(Itm)
III
FATIGUE DES ALLIAGES FERNEUX 75.0
IITIFLUENCE : [5I CONTRAINTE RESIDTJELLE
Les contraintes résiduelles sont un phénomène de surface !
=+ influence la fatigue
Dans le diagramme de Haigh :
Contrainte résiduelle + une contrainte moyenne supplémentaire (o,nJ
Si (o,,J (+) (traction) + (oo) diminue
Si (o,") (-) (compression) + (oo) augmente
4 - - 1
IIIII
6m
Prise en compte de la contrainte résiduelle (o*) dans le diagramme de Haigh
Les contraintes résiduelles peuvent être un moyen d'améliorer
Ia tenue en fatigue d'une pièce
FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX 16,0
INFLUENCE : [6] EIWIROhINEMENT
6.11 Température
La contrainte à rupture (R.) varie avec la température
La contrainte de fatigue (op) varie avec la température
Variation de la résistance d'un acier enfonction de la température.
Pour un acier : (Rn') et (oo) maximum au environ de 300 ... 350 "C
S T A T I O U E
> .luOzFIU'
L.lJ
cc
400
r e u p É n R t u R E ' c
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 17.0
INTLTJENCE : [6I ENVIRONNBMENT
6.21 Corrosion
Influence de la corrosion sur la limitede fatigue.
Extrêmement néfaste !
De plus : en présence de corrosion
la courbe de Wôhler ne présente plus d'asymptote
():
o la lf l o lg t Ë 'orl o
i l e6 l
@.ocL
o=(oo
ooxf(!
oC)c$
.9,o.oL
o
oE
ooo- Résistance à la traction os
89e,s b pi,nt
ffisffi
700 900 1100
FATIGUE DES ALLIAGES FERRE,UX 78.0
PROBABILITE DE RI]PTI]RE - COEFFICIENT DE SECT]RITE
Courbe de'Wôhler : obtenue par essais
+ Notion de statistique
=+ Probabilité de rupture
O t . *
R 'nR p
ao
1 0 z 1 0 g 1 0 a l o s 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1os N(Cyclesl
Courbe à 1O % de survie
Courbe à 50 % de survie(wôxusn )
Diagramme de Wôhler obtenu par essais
La notion de cofficient de rupture sera remplacée par celle
de pourcentage de rupture
fo/ o")
Notion de pourcentage de rupture
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 79.0
FACIES DE RT]PTURES DE PIECES EI\ TORSION
b) Arbre cannelé
a ) A rb re deErausoiss ion
a) Arbre de transmission : rupture caractêristique dite "en
bois pourri" due à des lignes d'inclusions très nombreusesdirigées dans le sens du laminage.
b) Arbre cannelé : Rupture caractéristique d'une sollicitationen alternée de torsion (propagation de la fissure sur unehélice à 45').
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX Ex. 7.0
FACIES DE RUPTT]RES DOARBRES EN FLEXION ROTATIVE
i
b ) p r é s e n c e d ' a m o r c e s n u l t i p l e s à f o n d d e f i l e t a g e .
, -
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX Ex. 2.0
RUPTIJRE DUE A IJNE CONCENTRATION DB CONTRAINTE (Clavette)
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX Ex. 3.0
RUPTURE DUE A TJNE CONCENTRATION DB CONTRAINTE
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX Ex. 4.0
ETIJDE DE CAS : PLATE.FORME OFF SHORE
311
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Vue générale de la plate-forme
FATIGUE DES ALLIAGES FEHREUX cAS IU 1.0
ETI]DE DE CAS : PLATE.FORME OFF SHORB
Le 27 nurs 1980 la Plate-forme Off-shore Alexander L. Krielland s'est renversée(Achevée en 1977 !!)
! faiblesses
Il Conception
Le tube pour hydrophone était fixé au moyen de soudures d'angle.
Grosse concentration de contrainte !
2l Matériaux
Lors de la conception, les tubes pour hydrophone n'ont pas été considéréscomme des éléments vitaux. Il en résulte que les spécifications de réceptionnoont pas été appliquées.
Qualité de I'acier médiocre !
3l Soudures ,
On a observé un nombre important de défauts de soudure : manque depênéûation, profil inadéquat, ). On a même retrouvé, dans la soudureintérieure, une fissure de 70 mm dont les faces contenaient des traces depeintures, ce qui implique évidemment que cette fissure existait avant peinturede la structure.
Qualité de la soudure médiocre !
Résumé
Si structure saine + durée de vie 10 ans (erreur de design)
A cause des défauts de mise en oeuvre 3 ans ! !
FATIGAE DES ALLIAGES FERREUX CAS IU 3.0
NODE 4
yCropi:one
ETIJDE DE CAS : PLATE.FORME OFF SHORE
20 1
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Détail du montage de I'hydrophone.
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX cAS [1] 2.0