explorando a interdisciplinaridade dos conteúdos de Álgebra linear e geometria analítica (ano ii)...
TRANSCRIPT
![Page 1: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/1.jpg)
Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II)
Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean
Integrantes: Alex Deni Alves
Ana Lúcia Fritz Bueno
![Page 2: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/2.jpg)
“Forma geométrica, de aspecto irregular ou fragmentado, que pode ser subdividida
indefinidamente em partes, as quais, de certo modo, são cópias reduzidas do todo.”
Dicionário Aurélio
![Page 3: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/3.jpg)
Exemplos de objetos que podem ser representados por fractais: Nuvens, Montanhas, Flocos de neve, Galhos de Árvore, Brócolis, Couve-flor.
![Page 4: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/4.jpg)
“Um fractal pode ser gerado a partir de uma fórmula matemática, muitas vezes simples, mas que aplicada de forma iterativa, produz resultados fascinantes e impressionantes”
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm14/nocoes.htm
![Page 5: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/5.jpg)
OUTROS TIPOS DE FRACTAIS
![Page 6: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/6.jpg)
Triângulo de Sierpinski: de cada triângulo criado removemos o triângulo do meio, deixando os três triângulos menores ao redor.
![Page 7: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/7.jpg)
Agora responda: Que figura gerou esse fractal?
![Page 8: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/8.jpg)
Vamos verificar
![Page 9: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/9.jpg)
Floco de Neve de Koch
E agora, conseguiria dizer qual figura gerou esse fractal?
![Page 10: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/10.jpg)
Conjunto de MandelbrotCurva de Peano
Conjunto de Cantor Esponja de MengerFern
![Page 11: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/11.jpg)
Atividade: Construção de um Fractal numa Folha de Papel
Material:
Folha de papel A4
Tesoura
![Page 12: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/12.jpg)
Instruções:
1. Meça o comprimento da folha ( = a )
2. Meça a largura da folha ( = b )
3. Dobre a folha de papel ao meio
4. Faça 2 cortes de comprimento a/4 afastados de cada lado do papel b/4
5,3
7,4
![Page 13: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/13.jpg)
5. Dobre segundo o segmento criado pelos dois cortes
6. Repita os passos 1 - 5, agora para a parte da folha que acabou de dobrar
7. Continue o processo o máximo de vezes possíveis
2,6 3,7 1,3 1,85
0,65 0,92
![Page 14: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/14.jpg)
8. Dobre a folha A4 formando um ângulo reto
9. Dobre a parte da folha obtida no passo 5, de modo a formar um ângulo reto com a dobra do passo 8
10. Repita o passo 9 para as outras partes da folha
![Page 15: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/15.jpg)
CÔNICAS
Hipérbole:
![Page 16: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/16.jpg)
Elipse:
![Page 17: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/17.jpg)
Parábola:
![Page 18: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/18.jpg)
Construção:
ELIPSE
Desenhe uma circunferênciaTrace o raio OR Coloque um ponto F qualquer sobre o segmento OR , porém, esse ponto não pode coincidir com O nem RColoque um ponto Q qualquer sobre a circunferênciaTrace o raio OQDetermine a mediatriz entre F e Q Obtenha o ponto P de interseção entre o raio OQ e a mediatriz de Fe QObtenha o Lugar Geométrico entre Q e P.
![Page 19: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/19.jpg)
PARÁBOLA
Trace uma reta rColoque um ponto F fora de rColoque um ponto Q em rObtenha a mediatriz entre F e QTrace uma reta m perpendicular a reta r, passando por QColoque o ponto P de interseção entre a reta m e a mediatrizObtenha o Lugar Geométrico entre P e Q.
![Page 20: Explorando a Interdisciplinaridade dos Conteúdos de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ano II) Coordenadora: Profª Sonia Elena Palomino Castro Bean](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102923/552fc12f497959413d8d3ff2/html5/thumbnails/20.jpg)
Hipérbole
Trace uma circunferência CConstrua um raio R a partir do centro O (semi-reta)Crie um ponto F sobre esse raio, exterior a circunferênciaCrie um ponto Q, qualquer, sobre a circunfeência Trace a mediatriz entre F e QObtenha o ponto P de interseção entre a mediatriz e a reta que passa por O e Q.Obtenha o Lugar geométrico entre os pontos P e Q