exercice de décisions d'investissement et financement
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7/25/2019 exercice de dcisions d'investissement et financement
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REFI01 : Rentabilit et financement COURS Juin 2000
Cycles prparatoires du Service commun de formation continue de lINPL
Cours et exercices : Samba Fall
1
Rentabilit et financement dun investissement
1
OBJECTIFS
On cherche :
assurer la comptitivit de lentreprise sur plusieurs annes ; aprs avoir examin
lopportunit dun investissement sur le plan conomique (est-il vraiment
ncessaire ?) ; sur le plan technique (les solutions choisies sont-elles
performantes ?) ; il reste deux aspects essentiels :
linvestissement est-il rentable ?
comment le financer au moindre cot ?
Pour :
rnover une structure ; moderniser un quipement ;
assurer le dveloppement technologique de lentreprise
Linvestissement consiste pour une entreprise (ou tout agent conomique) affecter
des ressources financires lacquisition de biens dquipement en vue de la
production de biens et services avec la certitude que lexcdent des recettesattendues sur les charges prvisibles sera suffisament rmunrateur.
Quel que soit le but recherch (investissement de renouvellement, de
rationalisation, de modernisation, de scurit, etc), le problme du choix des
investissements est fondamentalement le mme, mais lexigence de la rentabilit ne
se pose pas avec la mme rigueur pour ces diffrentes catgories dinvestissement.
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Ltude de la rentabilit se fera en deux tapes :
En premier lieu on apprciera la rentabilit conomique, cest dire la
rentabilit de linvestissement proprement dit, rapport entre le rsultat
dfinitif prvisible et le montant total des capitaux investis sans seproccuper de lorifine de ces capitaux, propres ou emprunts. Il sagit de la
rentabilit conomique , indpendante de lorigine des capitaux investis, qui
permet de mesurer lefficacit propre dun investissement quelconque.
En second lieu, on calculera la rentabilt financire en incorporant la
rentabilit conomique les charges rsultant du mode de financement
retenu.La rentabilit financire dpend non seulement de la rentabilit
conomique, mais galement du taux effectif de rmunration des capitaux
emprunts.
2
La rentabilit conomique dun investissement.
Une entreprise qui fabrique des chaussures, envisage dinstaller un magasin
dexposition-vente de ses produits. Le cot damnagement est estim 180.000
Euros HT. Cet quipement serait amorti linairement sur 10 ans. Sa valeur de
revente serait alors considr comme nulle.
Les tudes pralables effectues permettent desprer une augmentation des ventes
de 250.000 Euros HT la premire anne, celles-ci se stabiliseront ensuite 280.000Euros pour chacune des annes suivantes.
Les charges dexploitation reprsentent 60 % du chiffre daffaires. Pour les calculs
un taux dactualisation de 12% sera retenu, ainsi quun taux de 34% pour limpt
sur les socits.
Il existe 3 mthodes de calcul pour apprcier la rentabilit ou non dun capital
investi.
2.1 1reMthode : le calcul du dlai de rcupration du capital investi.
2.1.1Un investissement sera considr comme rentable sil fait apparatre des
capacits dautofinancement suprieures son cot.
Un investissement sera considr comme rentable si son exploitation permet de
rcuprer le capital investi.
Plus le dlai de rcupration est court, plus linvestissement est rentable.
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Pour calculer ce dlai, il convient dtablir un tableau nous permettant dans un
premier temps de dcliner le rsultat avant impts ( CA charges dexploitation
amortissements ), de calculer limpt, puis avec le rsultat aprs impts, dterminer
le montant de la capacit dautofinancement ( CAF ) - voir le cours sur les soldes
intermdiaires de gestion- Enfin il conviendra dactualiser cette CAF du fait quunEuros daujourdhui est diffrent dun Euro de demain. Do le tableau suivant en
milliers deuros:
Annes CA
(1)
Charges
Dexploitation
(2)
DAP
(3)
Rsultat
Av.impt
(4)=1-2-3
IS
(5)
Rsultat
Aprs IS
(6)=4-5
CAF
7=6+3
1
2 10
250
280
150
168
18
18
82
94
27,88
31,96
54,12
62,04
72,12
80,04
Calcul des CAF actualises cumules
Annes CAF actualises CAF actualises
cumules
1
2
3
( )1
72 120 1 0 12 64 392 86, ,
+ =
( )2
80 040 1 0 12 63 807 40, ,
+ =
( )3
80 040 1 0 12 56 970 90, ,
+ =
64 392,86
128 200,26
185 171,16
On se rend compte daprs le tableau que le capital investi est rcupr vers la fin
de la 3meanne( caf actualises cumules).
Il reste ensuite 7 annes compltes dexploitation o les CAF dgages permettront
la constitution dun nouveau capital.
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2.2 2meMthode : calcul de la valeur actuelle nette
Capacits dautofinancement actualises+ valeur rsiduelle actualise
dpenses dinvestissement actualises
= Valeur Actuelle Nette ( VAN)
Rsolution du mme exemple travers la VAN.
Calcul des CAF actualises Montant
1 ( )1
72 120 1 0 12,
+64 392,86
2 ( ) 280 040 1 0 12, + 63 807,40
3 ( )3
80 040 1 0 12,
+56 970,90
4 ( )4
80 040 1 0 12,
+50 866,87
5 ( )5
80 040 1 0 12,
+45 416,85
6 ( )6
80 040 1 0 12,
+40 550,75
7 ( )7
80 040 1 0 12,
+36 206,03
8
( )8
80 040 1 0 12,
+
32 326,81
9 ( )9
80 040 1 0 12,
+28 863,23
10 ( )10
80 040 1 0 12,
+25 770,74
445 172,44
On aurait pu utiliser un raccourci pour acclrer les calculs. En effet nous
remarquons que de la 2me la 10meanne, la mme CAF annuelle est actualiser,
il sagit donc dune suite dannuits constantes.
Ainsi :
91 1 0 12
80 040 426 473 100 12
( , ),
,
+
=
Puis, 1426 473 1 1 12 64 392 86 445 172 44, , , , + =
Capacits dautofinancement actualises 445 172,44
+ Valeur rsiduelle actualise 0,00
Dpenses dinvestissement actualises 180 000,00
= Valeur actuelle nette 265 172,44
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1.3 3meMthode : le taux interne de rentabilit
Le Taux Interne de Rentabilit est le taux pour lequel la valeur actuelle nette est
gale 0, soit :
CAF actualiss+ valeur rsiduelle actualise
investissement actualis
= Valeur actuelle nette 0,00
Il faut chercher le taux pour lequel la VAN = 0 ;
comme la valeur rsiduelle est gale 0 ; les CAF actualises doivent tre gales
180 000 Euros. Rappelons-nous le calcul des CAF actualises ci-dessus. Donc pour
obtenir une CAF gale 180 000 Euros, il faut considrer un taux bien plus
important que 12%. Do un test de deux hypothses :
40% et 45 % choisis de faon intuitive afin dencadrer le taux recherch.
CAF actualises au taux de 40% CAF actualises au taux de 45%
1 ( )1
72 120 1 0 4 51 514 29, ,
+ = ( )72 120 1 0 45 1 49 737 90, , + =
2 ( )2
80 040 1 0 4 40 836 73, ,
+ = ( )2
80 040 1 0 45 38 068 97, ,
+ =
3 ( ) 380 040 1 0 4 29 169 1, ,
+ = ( ) 380 040 1 0 45 26 254 46, ,
+ =
4 ( )4
80 040 1 0 4 20 835 07, ,
+ = ( )4
80 040 1 0 45 18 106 52, ,
+ =
5 ( )5
80 040 1 0 4 14 882 19, ,
+ = ( )5
80 040 1 0 45 12 487 26, ,
+ =
6 ( )6
80 040 1 0 4 10 630 14, ,
+ = ( )6
80 040 1 0 45 8 611 90, ,
+ =
7 ( )7
80 040 1 0 4 7 592 96, ,
+ = ( )7
80 040 1 0 45 5 939 24, ,
+ =
8 ( )8
80 040 1 0 4 5 423 54, ,
+ = ( )8
80 040 1 0 45 4 096 03, ,
+ =
9
( )
9
80 040 1 0 4 3 873 96, ,
+ =
( )
9
80 040 1 0 45 2 824 85, ,
+ =
10 ( )10
80 040 1 0 4 2 767 11, ,
+ = ( )10
80 040 1 0 45 1 948 17, ,
+ =
CAF cumules =187 525,09 CAF cumules = 168 075,33
Le taux de 40% nest pas assez lev, celui de 45% est trop fort. Il faut donc
procder une interpolation linaire.
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Un intervalle de 187 525 09 168 075 33 19 449 76, , , = corresond une diffrence
de 0 45 0 4 0 05, , , = .
Un intervalle de 187 525 09 180 000 7 525 09, , = correspond ?
Le produit en croix nous donnera :7 525 09 0 05
0 019319 449 76
, ,,
,
=
Le taux interne de rentabilit est donc gal 0 4 0 0193 0 4193, , ,+ = soit environ
42%.
3 La rentabilit financire : Choix entre plusieurs modes de financement
La rentabilit conomique dun investissement, calcule indpendamment des
contraintes de financement, permet de mesurer son aptitude gnrer un profit. Ladcision dinvestir est guide par le rsultat de cette valuation.
La rentabilit financire tient compte, pour le calcul du profit de lincidence du
mode de financement retenu ( modifications apportes aux flux de trsorerie). Mais
les mthodes danalyse restent les mmes que pour la selection dun investissement.
Pour financer un investissement, on a le choix entre plusieurs modalits :
Un financement sur fonds propres
Un financement par emprunt
Un financement par crdit-bail
Reprenons notre exemple du dbut, pour voir lequel de ces financements serait leplus rentable.
Admettons quil ait le choix de ces trois modes de financement, parce que le
fournisseur pressenti les lui a proposs.
1reoption : empruntde 180 000 Euros 14.5% sur 5 ans amortissable par annuitsconstantes de fin de priode.
2meoption : crdit-bailavec des versements en fin danne de 48 000 Euros HT,
pendant 5 ans et une option dachat au terme du contrat de 5% de la valeur initialeHT, le matriel sera ensuite amorti sur 5 ans.
3me option : financement sur fonds propres pour les 180 000 Euros delinvestissement.
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Question : Quelle option faut-il choisir ( taux dactualisation retenir 12% ) ?
La solution retenir sera celle qui prsente le cot rel actualis le plus faible.
Dcaissements rels conomies dimpt ralises
= cot rel
1.1.1Premire option
Tableau damortissement de lemprunt
( )5180 0 145 1 1 145 53 06251a * , / , ,= =
Annes
Capital d
Dbut de
priode
Annuits
Constantes
(a)
Intrts Amortissement
du capital
Capital restant d
en fin de priode
1
2
3
4
5
180 000
153 037
122 165
86 816,90
46 342,84
53 062,51
53 062,51
53 062,51
53 062,51
53 062,55
26 100,00
22 190,44
17 713,99
12 588,45
6 719,71
26 962,51
30 872,07
35 348,52
40 474,06
46 342,84
153 037,49
122 165,42
86 816,90
46 342,84
0,00
Calcul des conomies dimpt raliss
Annes
(n)
Amort.
du
matriel
(1)
Intrts
Verss
(2)
Charges
Dducibles
(3)=(1)+(2)
Economies
dimpt
(4)=34%
Cots
Rels
(5)=(a)-(4)
Cot rel
actualis
1
2
3
45
6
7
8
9
10
18 000
18 000
18 000
18 00018 000
18 000
18 000
18 000
18 000
18 000
26 100
22 190
17 713
12 588 6 719
44 100
40 190
35 713
30 58824 719
18 000
18 000
18 000
18 000
18 000
14 994
13 664
12 142
10 400 8 404
6 120
6 120
6 120
6 120
6 120
38 068
39 397
40 919
42 66244 657
6 120
6 120
6 120
6 120
6 120
33 989,73
31 407,65
29 125,87
27 112,7525 340,06
3 100,58
2 768,38
2 471,77
2 206,93
1 970,48
Cot rel (option 1) = 134 457,92 F.
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1.1.2 2eoption : Crdit bail puis acquisition
Annes Loyers
puis
Acquisit.
Amort.
Du
matriel
Economies
Dimpt
(34%)
Cots rels Cots rels
actualiss
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
48 000
48 000
48 000
48 000
57 000
1 800
1 800
1 800
1 800
1 800
16 320
16 320
16 320
16 320
16 320
612
612
612
612
612
31 680
31 680
31 680
31 680
40 680
612
612
612
612
612
28 285,71
25 255,10
22 549,20
20 133,21
23 082,92
310,06
276,84
247,18
220,69
197,05118 054,32
Cot rel (option 2) la date du contrat = 118 054,32 F
1.1.3Troisime option : Acquisition sur fonds propres
Cot rel = investissement initial conomies ralises
( )10
1 1 12180 000 18 000 0 34 145 420 64
0 12
,, ,
,
= =
Conclusion : la solution par crdit-bail semble la plus avantageuse.
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REFI01 : Rentabilit et financement COURS Juin 2000
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(REFI01E01A)
Un menuisier envisage de diversifier sa production et de proposer sa clientle desmeubles spciaux. Pour cela il contacte des fournisseurs de matriel, et deux offres
lui sont faites.
La premire solution suppose un investissement de 120.000 Euros HT.
La seconde solution ncessite un investissement de 160.000 Euros HT mais
permettrait de rduire les dpenses dexploitation de 1/3.
Dans les 2 cas, lamortissement serait linaire sur 8 ans et le matriel naurait plus
aucune valeur de revente aprs 10 ans dutilisation.
Le chiffre daffaires prvisionnel supplmentaire serait de 50.000 Euros HT les
deux premires annes et de 60.000 Euros HT les 8 annes suivantes.
Les dpenses dexploitation sont estimes 75% du chiffre daffaires.Les calculs se feront sans tenir compte de lincidence de limpt.
Questions
1.
Pour chacun des projets en tenant compte dun taux dactualisation de 8% ;
calculez la somme des CAF actualises sur les 10 ans dexploitation prvus
calculez leur valeur actuelle nette.
2.
Quel est linvestissement le plus rentable ?
3.
Quel est le taux interne de rentabilit du projet le plus intressant ?
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REFI01 : Rentabilit et financement SUPnoncs octobre 2000
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1
( REFI01S01)
Mr Pierre dcide limplantation dun point de vente de matriel et outillage pour
les entreprises du BTP dans la banlieue lyonnaise.
Dans le cadre de ce projet il est envisag un investissement de 188.160 Euros HT.
La TVA est dductible et ne sera pas pris en compte. Limpt sur les socits sera
admis 34%.
Deux solutions financires sont possibles :
Une socit de crdit-bail pourrait mettre le matriel la disposition de
lentreprise pour une dure de 5 ans. Le loyer vers au dbut de chaque anne
serait de 58.000 Euros HT . A la fin de la 5meanne, lacquisition pourrait tre
envisage pour une valeur rsiduelle de 8.960 Euros HT.
Lentreprise pourrait aussi en faire lacquisition, financer sur fonds propres 30%
de la valeur dacquisition et souscrire un emprunt 11% lan sa banque pour70% de la valeur HT de linvestissement. Cet emprunt serait remboursable en 5
annuits constantes de fin de priode , le matriel amorti linairement sur 5 ans.
Question
Quelle solution faut-il choisir compte tenu dun taux dactualisation de 10% ?
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REFI01 : Rentabilit et financement SUPnoncs octobre 2000
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Cours et exercices : Samba Fall
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(REFI01S02)
La socit Parenthses spcialise dans la fabrication de rotules pour vhicules,
est sollicite par un important fabricant franais qui lui propose de la sous traitance
. Les conditions du contrat sont les suivantes :
Investissement initial : 3 600 000 Euros, amortissable en linaire sur 10 ans ( la
valeur rsiduelle au bout de 5 ans tant nulle) ;
Quantits fabriques : 4000 paires de rotules par an
Prix de vente : 410 Euros la paire ;
Cot unitaire de production : 298 Euros ( hors amortissement de linvestissement
initial)
Questions
Lentreprise fait deux hypothses sur la dure du contrat : soit 8 ans, soit 10 ans.
Pour ces deux hypothses :
1.
calculez le montant de limpt annuel ( au taux de 33 %) rsultant de ce contrat
de sous-traitance.
2.
Calculez le flux net de trsorerie annuelle rsultant de ce contrat
3.
Calculez la VAN des flux gnrs ( le taux dactualisation retenu est de 8%)
4.
Commentez.
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REFI01 : Rentabilit et financement ENONCES octobre 2000
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Cours et exercices : Samba Fall
2
(REFI01E01B)
Afin de pouvoir soutenir la concurrence avec son homologue allemand, une
entreprise dcide dajouter son potentiel de production une unit complmentaire.
Linvestissement prvisionnel est estim 5.000.000 dEuros HT et serait amorti
pour 25% sur 5 ans et pour 75% sur 10 ans. Cette unit serait revendu la fin de la
6meanne sa valeur nette comptable.
Lensemble doit tre rentabilis en 6 ans, compte tenu dun taux dactualisation
estim 6%, lan.
Les prvisions dexploitation font apparatre les lments suivants (en millions
dEuros ).
Annes CA HT prvisionnel Charges ( hors
amortissement )
1 1
2 4 3
3 8 5
4 12 9
5 15 11
6 13 10
Questions :
1.
Calculez les dotations annuelles aux amortissements
2.
Calculez les CAF annuelles compte tenu dun impt sur les socits de 34 %.
3.
Calculez le dlai de rcupration du capital investi.
4.
Quelle est la valeur actuelle nette de cet investissement ?
5.
Ce projet est-il financirement rentable ?
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REFI01 : Rentabilit et financement ENONCES octobre 2000
Cycles prparatoires du Service commun de formation continue de lINPL
Cours et exercices : Samba Fall
3
(REFI01E01C)
La socit MILKFREE prvoit de faire lacquisition dune nouvelle machine
fabriquer des MILK SHAKE, payable en dbut danne : 500.000 Euros HT.
Cet investissement devrait entraner pendant 10 ans des recettes de 300.000 Euros
HT par an, et des dpenses de 220.000 Euros ( values en fin danne ).
Lamortissement de la machine serait linaire sur 10 ans, et la valeur rsiduelle au
bout de 10 ans estime nulle.
Il faut tenir compte dun impt sur les bnfices de 34% ( on considre, par souci
de simplification, que les recettes et les dpenses correspondent aux produits de
lexercice et aux charges hors amortissement ).
Questions
1.
Calculez le dlai de rcupration du capital investi compte tenu dun tauxdactualisation de 9 %?
2.
Calculez la VAN ?
3.
De quelles autres informations faudrait-il disposer pour juger de lopportunit
de cet investissement ?
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REFI01 : Rentabilit et financement ENONCES octobre 2000
Cycles prparatoires du Service commun de formation continue de lINPL
Cours et exercices : Samba Fall
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(REFI01E01D)
La socit GRAVISSE spcialise dans la fabrication daccessoires pour cycles, est
sollicite par un important fabricant franais qui lui propose un contrat de
fabrication de pdales chaussage automatique, en sous-traitance. Les conditions
du contrat pour GRAVISSE seraient les suivantes :
Investissement initial : 1 200.000 Euros, amortissable en linaire sur 4 ans ( la
valeur rsiduelle au bout de 4 ans tant nulle) ;
Quantits fabriques : 4.000 paires de pdales par an ;
Prix de vente : 380 Euros la paire ;
Cot unitaire de production : 275 Euros ( hors amortissement de linvestissement
initial ).
Questions
Lentreprise fait deux hypothses sur la dure du contrat : soit 4 ans, soit 5 ans.
Pour ces deux hypothses :
1.
Calculez le montant de limpt annuel ( au taux de 34%) rsultant de ce
contrat de sous-traitance.
2.
Calculez le flux net de trsorerie annuelle rsultant de ce contrat.
3.
Calculez la valeur actuelle nette des flux gnrs ( le taux dactualisation
retenu est de 11% ).
4.
Commentez.
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15/23
REFI01 : Rentabilit et financement SOLUTIONS Juin 2000
Cycles prparatoires du Service commun de formation continue de lINPL
Cours et exercices : Samba Fall
1
(REFI01E01A)
1.
Calcul de la CAF et de la VAN
Projet N 1
Annes C.A Charges
dexploitation
Amortiss. Rsultat C.A.F
1 et 2 50 000 (a) 37 500 (b) 15 000 2500 12 500
3 8 60 000 45 000 15 000 0 15 000
9 et 10 60 000 45 000 0 15 000 15 000
(a)
charges dexploitation : 50 000 0, 75= 37 500 et 60 000 0, 75= 45 000
(b)
Annuit damortissement : 120 000 / 8 = 15 000
La CAF sur les 2 premires annes = Rsultat + amortissement = 12 500
Projet N 2
Annes C.A Charges
dexploitation
Amortiss. Rsulta
t
C.A.F
1 et 2 50 000 (a) 25 000 (b) 20 000 5 000 25 000
3 8 60 000 30 000 20 000 10 000 30 000
9 et10 60 000 30 000 0 30 000 30 000
(a) Rduction de 1/3 des dpenses ; dpenses= ( 0,75 CA) / 3 = 0,25 CA ;
0,75-0,25=0,5 CA(b) Amortissement : 160 000 / 8 = 20 000
CAF actualises pour les 2 projets
Projet N1
( )2
1 1 0 0812 500 22 290
0 08
,
,
+
= et( )
821 1 0 0815 000 1 08 73 902 25
0 08
,, ,
,
+
=
Les CAF actualises : 22 290 + 73 902,25 = 96 192,25Avec le 1erprojet linvestissement nest pas rcupr au bout de 10 ans
Projet N2
( )2
1 1 0 0825 000 44 581 62
0 08
,,
,
+
= et( )
821 1 0 0830 000 1 08 147 804 50
0 08
,, ,
,
+
=
Les CAF actualises : 44 581,62 + 147 804,50 = 192 386,12
Avec le 2meprojet linvestissement est rcupr avant 10 ans
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16/23
REFI01 : Rentabilit et financement SOLUTIONS Juin 2000
Cycles prparatoires du Service commun de formation continue de lINPL
Cours et exercices : Samba Fall
2
Valeur actuelle nette
CAF actualises dpenses dinvestissement actualises = VAN
Projet N1 : VAN = 96 192,25 120 000 = - 23 807,75
Projet N2 : VAN = 192 386,12 160 000 = 32 386,12
2) Linvestissement le plus rentable
Sur 10 ans, la VAN du projet n2 est suprieure 0 ; le projet est donc rentable ;
Celle du projet n1 est ngative, il nest donc pas rentable.
3) Le taux interne de rentabilit du projet n2 ou TIR
(CAF actualises) + (valeur rsiduelle actualise) ( dpenses inv.actualises) = 0
Essayons de manire intuitive les taux de 12% et 13%
A 12 %
( ) ( )2 2
21 1 0,12 1 1 0,12
25 000 42 251 30 000 1,12 118 8050,12 0,12
42 251 118 805 160 000 1 056
et
+ +
= =
+ =
A 13 %
( ) ( )2 2
21 1 0,13 1 1 0,13
25 000 41 702. 30 000 1,13 112 7440,13 0,13
et
+ +
= =
Soit 41 702 + 112 744 160 000 = 5 554
Le taux de rentabilit interne est compris entre 12 et 13%
Interpolation linaire
Si (1 056 + 5 554 ) = 6 610 correspond une diffrence de 13-12 = 1%Alors 1 056 0 ) = 1056 correspond une diffrence de ?
Le produit en croix nous donne 0, 16
Le taux interne de rentabilit est de 12 + 0,16 = 12,16 %.
Si vous avez prouv des difficults rsoudre cet exercice, nous vous conseillons
fortement de faire l'exercice suivant (Cliquez sur Exercice).
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Cours et exercices : Samba Fall
3
(REFI01EB)
1.
Les dotations annuelles
5 000 000 * 0,25 = 1 250 000, amortissement= 1 250 000 / 5 = 250 000 par an 5 000 000 * 0,75 = 3 750 000, amortissement= 3 750 000 / 10 = 375 000 par an
VNC aprs 6 ans dexploitation= 0+ ( 3 750 000- ( 375 000*6)=1 500 000
(b)
CAF annuelles
Annes C.A Charg.
Exploit
Amort Rsult.
Avant
impts
IS Rsult.
Aprs
impts
CAF CAF
actualises
1 0 1 0,625 1,625 0 1,625 1 0,9434
2 4 3 0,625 0,375 0,127 0,2475 0,8725 0,77653 8 5 0,625 2,375 0,807 1,5675 2,1925 1,8409
4 12 9 0,625 2,375 0,807 1,5675 2,1925 1,7367
5 15 11 0,625 3,375 1,147 2,275 2,8525 2,1316
6 13 10 0,625 0,625 0,892 1,7325 2,1075 1,4857
(c)
Au taux dactualisation de 6%
CAF cumule la fin de la 4meanne = 3,4107
CAF cumule la fin de la 5meanne = 5,5423
Linvestissement sera rcupr durant la 5meanne.
(d)
Valeur actuelle nette
VAN= CAF actualise + valeur rsiduelle investissement actualis
= 7,028 + 1,5 61 06 5( , ) = 3,0854
(e)
Le projet est rentable car la VAN est suprieure 0.
Si vous avez prouv des difficults rsoudre cet exercice, nous vous conseillons
fortement de faire l'exercice suivant (Cliquez sur Exercice).
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REFI01 : Rentabilit et financement SOLUTIONS Juin 2000
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Cours et exercices : Samba Fall
4
REFI01EC
en KF euros
1- le dlai de rcupration du capital investi
Annes C.A Charges
Exploit.
Amort Rsultat
Avant
impts
IS Rsultat
Aprs
impts
CAF CAF
actualise
s
1 10 300 220 50 30 10,2 19,8 69,8 64,036 la
1reanne
La premire anne lactualisation est de : 169 8 1 09 64 036, , , =
La deuxime anne lactualisation sera de 269 8 1 09 58 75, , , =
La troisime anne 369 8 1 09 53 89, , , =
Si lon cumule les trois sommes on est loin du compte par rapport
au montant de linvestissement initial qui est de 500 000. Donc il
convient de chercher le raccourci nous permettant de voir si au bout
des 10 annes nous rcuprerons nos 500 000, do :
101 1 0969 8 447 95
0 09
,, ,
,
=
Donc linvestissement nest pas rentable car on ne rcupre pas le
capital investi au bout des 10 annes.
1.
la calcul de la VAN
VAN = CAF actualises dpenses dinvestissement actualises
447,95 500 = 52,04
Donc linvestissement nest pas rentable, car la VAN est ngative
(f)
Autres informations
Il faudrait disposer dinformations de nature technique ouconomique pour apprcier lopportunit de cet investissement.
Si vous avez prouv des difficults rsoudre cet exercice, nous vous conseillons
fortement de faire l'exercice suivant (Cliquez sur Exercice).
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REFI01 : Rentabilit et financement SOLUTIONS Juin 2000
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5
(REFI01ED)
1-
le montant de limpt annuel rsultant du contrat de sous-traitance
4 premiresannes
5meanne
Recettes dpenses dexploitation
(380275) 4000 420 000 420 000
DAP ( 1 200 000 / 4 ) 300 000 0
Bnfice imposable 120 000 420 000
2-
Flux nets de trsorerie
4 premires
annes
5meanne
Bnfice imposable
IS 34%
+ DAP
120 000
40 800
+ 300 000
420 000
142 800
0
Flux nets de trsorerie 379 200 277 200
3-
La VAN des flux gnrs
Hypothse 1 : dure du contrat est de 4 ans
( )41 1 11379 200 1 200 000 23 552 62
0 11
,,
,
=
Hypothse 2 : dure du contrat est de 5 ans
( )45
1 1 11379 200 1 200 000 277 200 1 11 140 952 10
0 11
,, ,
,
+ =
2-
Commentaires
Linvestissement est rentable avec un contrat de 5 ans car la VAN est positive.
Le raisonnement suppose :
-
qu lexception des DAP, lensemble des produits et charges corresponde des
encaissements et des dcaissements de fin danne.
-
Que limpt sur les socits soit dcaiss en fin danne, lanne mme.
Si vous avez prouv des difficults rsoudre cet exercice, nous vous conseillonsvivement de contacter votre tuteur.
-
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20/23
REFI01 : Rentabilit et financement AIDES Juin 2000
Cycles prparatoires du Service commun de formation continue de lINPL
Cours et exercices : Samba Fall
1
(REFI01E01A)
(Pour tous les exercices :)
Faire attention au choix de la bonne formule, car on ne calcule pas de la mme manire
les annuits demprunt et les annuits de prts
En effet concernant les emprunts, selon que lon cherche la valeur acquise ou la
valeur actuelle :
( )0
1 1n
TV a
T
+
= : calcul de la valeur actuelle
( )1 1n
n
tV a
t
+
= : calcul de la valeur acquise
Concernant les prts, on utilise les formules suivantes, selon quon recherche lavaleur actuelle ou la valeur acquise .
( ) ( )
0
1 11
nt
V a tt
+
= + : calcul de la valeur actuelle
( )( )1 1
1
n
n
tV a t
t
+
= + :calcul de la valeur acquise
-
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21/23
REFI01 : Rentabilit et financement AIDES Juin 2000
Cycles prparatoires du Service commun de formation continue de lINPL
Cours et exercices : Samba Fall
2
(REFI01E01B)
Faire attention au choix de la bonne formule, car on ne calcule pas de la mme manire
les annuits demprunt et les annuits de prts
En effet concernant les emprunts, selon que lon cherche la valeur acquise ou lavaleur actuelle :
( )0
1 1n
TV a
T
+
= : calcul de la valeur actuelle
( )1 1n
n
tV a
t
+
= : calcul de la valeur acquise
Concernant les prts, on utilise les formules suivantes, selon quon recherche lavaleur actuelle ou la valeur acquise .
( ) ( )
0
1 11
nt
V a tt
+
= + : calcul de la valeur actuelle
( )( )1 1
1
n
n
tV a t
t
+
= + :calcul de la valeur acquise
-
7/25/2019 exercice de dcisions d'investissement et financement
22/23
REFI01 : Rentabilit et financement AIDES Juin 2000
Cycles prparatoires du Service commun de formation continue de lINPL
Cours et exercices : Samba Fall
3
(REFI01E01C)
Faire attention au choix de la bonne formule, car on ne calcule pas de la mme manire
les annuits demprunt et les annuits de prts
En effet concernant les emprunts, selon que lon cherche la valeur acquise ou lavaleur actuelle :
( )0
1 1n
TV a
T
+
= : calcul de la valeur actuelle
( )1 1n
n
tV a
t
+
= : calcul de la valeur acquise
Concernant les prts, on utilise les formules suivantes, selon quon recherche lavaleur actuelle ou la valeur acquise .
( ) ( )
0
1 11
nt
V a tt
+
= + : calcul de la valeur actuelle
( )( )1 1
1
n
n
tV a t
t
+
= + :calcul de la valeur acquise
-
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REFI01 : Rentabilit et financement AIDES Juin 2000
4
(REFI01E01D)
Faire attention au choix de la bonne formule, car on ne calcule pas de la mme manire
les annuits demprunt et les annuits de prts
En effet concernant les emprunts, selon que lon cherche la valeur acquise ou lavaleur actuelle :
( )0
1 1n
TV a
T
+
= : calcul de la valeur actuelle
( )1 1n
n
tV a
t
+
= : calcul de la valeur acquise
Concernant les prts, on utilise les formules suivantes, selon quon recherche lavaleur actuelle ou la valeur acquise .
( ) ( )
0
1 11
nt
V a tt
+
= + : calcul de la valeur actuelle
( )( )1 1
1
n
n
tV a t
t
+
= + :calcul de la valeur acquise