ГЕОМЕТРІЯ 7 КЛАС

ТЕМА УРОКУ. ОЗНАКИ ПАРАЛЕЛЬНОСТІ ПРЯМИХ (Урок – рольова гра «Детективна агенція КОЛОМБОК») МЕТА:

Закріпити знання про види кутів, що утворюються при перетині двох прямих січною;

Закріпити в учнів уміння розпізнавати на рисунку пари внутрішніх різносторонніх, внутрішніх односторонніх та відповідних кутів, що утворюються при перетині двох прямих січною;

Сформувати в учнів уявлення про зміст та схему доведення ознаки паралельності двох прямих за відповідними кутами та наслідків з теореми;

Формувати уміння свідомо і осмислено використовувати відповідну термінологію, уміння будувати логічний ланцюжок умовиводів, обґрунтовувати відповіді;

Сприяти виробленню умінь і навиків використовувати набуті знання при розв’язуванні задач в стандартних та нестандартних умовах, аналізувати і знаходити раціональні способи розв’язку;

Розвивати в учнів процеси мисленєвої діяльності: аналізу ситуацій, порівняння, вміння знаходити аналогії, раціонально й аналітично мислити.

Розвивати інтерес до поглиблення знань; Виховувати відповідальне і наполегливе ставлення до навчання,

цілеспрямованість, охайність у роботі, культуру математичної мови.

ТИП УРОКУ: урок ознайомлення з новим матеріалом, формування умінь та навичок.

НАОЧНІСТЬ І ОБЛАДНАННЯ: набір демонстраційного креслярського приладдя; презентація «Ознаки паралельності прямих», ватмани, фломастери, модель кута, картки-тести, картки із завданнями для груп, індивідуальні таблиці оцінювання.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент уроку, постановка мети і задач уроку.Вчитель: Математика – наука, яка виникла з потреб людини і широко

використовується в повсякденному житті. Тому кожен повинен мати необхідні знання і вміти використовувати їх на практиці. І алгебра, і геометрія супроводжують нас постійно. Напевно, немає такої галузі, такої професії, в якій би не застосовувалася математика. Безпосередньо геометрія вчить нас мислити, створювати логічні ланцюжки, шукати правильні рішення, спираючись на аксіоми, теореми, означення. Сподіваюсь, на прикладі сьогоднішнього уроку ви побачите, як геометрія допомагає в одній з найзагадковіших, найзахопливіших з професій – професії детектива.

Бо сьогодні ви самі станете працівниками детективної агенції «КОЛОМБОК». Цікава назва, чи не так? Хто зможе пояснити її? (назва походить від ім’я відомого літературного детектива Коломбо + К – компанія, або від відомих мультиплікаційних сищиків Колобків + М – математичний).

Але ж в такій поважній агенції мають працювати досвідчені, теоретично підковані сищики. Тому перш ніж відкрити агенцію, треба здати іспит на професійну придатність. Адже ми з вами будемо розслідувати дуже серйозну справу під кодовою назвою «Z», яка є яскравою моделлю паралельних прямих і січної.ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.ІІ.1. Теоретичний бліц-тест (самостійна робота)

1. Завдання на вибір правильної відповіді;2. Завдання на встановлення відповідності;3. Завдання на визначення відповіді.

№ з/п

Питання Варіант відповіді Відповідь

1. Виберіть правильну відповідь:Паралельними називаються прямі, які

А) перетинаються під прямим кутом;Б) не перетинаються;В) перетинаються під гострим кутом

2. Виберіть правильну відповідь:Січною називається

А) одна з двох паралельних прямих;Б) пряма, яка перетинає дві інші прямі у двох точках;В) одна з двох прямих, які перетинаються

3. Виберіть правильну відповідь:При перетині двох прямих січною серед назв кутів немає таких:

А) Внутрішні односторонні;Б) Внутрішні різносторонні;В) Зовнішні односторонні;Г) Відповідні

4. За рисунком встановіть відповідність між номерами пар кутів і їх назвою

1) 1 і 52) 4 і 63) 3 і 64) 2 і 45) 7 і 8

А) Внутрішні односторонні;Б) Суміжні;В) Відповідні;Г) Внутрішні різносторонні;Д) Вертикальні;

5. Кут 3 дорівнює 70. Яку градусну міру мають кути 1, 2 і 4?

ІІ.2. Взаємоперевірка бліц-тесту (взаємоконтроль). Взаємоперевірка здійснюється за допомогою слайду презентації. Учні записують у свій актив кількість набраних балів.

Таблиця балів:__________________________ П.І.Б. учня (учениці)

№ з/п Етап роботи Кількість балів1. Бліц - тест2. Теорема про відповідні кути (задачі за рис.)3. Розслідування справ (наслідки з теореми)4. Розв’язування задач

ІІ. 3. Аналіз результатів тесту, корекція знань. Іспит склали успішно! Тож детективна агенція розпочинає свою роботу!

ІІІ. Пояснення нового матеріалу: Розслідування справ.До складу агенції входять три підрозділи: сектор«А», сектор «В», і сектор

«С» (учнівські групи). Кожен сектор включає 1. Довідкове бюро (даються означення, пояснення термінів)2. Аналітичний відділ (висувають гіпотези, аналізують ситуацію,

приймають рішення про шляхи розв’язання завдання)3. Експертну групу (доводять правильність прийнятого рішення або

спростовують його)ІІІ.1. Складання плану вивчення нового матеріалу

Як уже було сказано, ми будемо розслідувати справу «Z». Тому що всі розслідування будуть пов’язані саме з цією конфігурацією

Якими, на вашу думку, будуть прямі а і в? (паралельними) Як це визначити? Встановити паралельність прямих нам допоможе розслідування. Ознайомимося з матеріалами справи: Відкрийте сторінки 34- 35 підручника, перегляньте бігло виділені записи і

запропонуйте план, за яким буде здійснюватись розслідування.

План вивчення матеріалу

1. Ознака паралельності прямих (теорема про відповідні кути)2. Наслідок 1(про внутрішні різносторонні кути)3. Наслідок 2 (про внутрішні односторонні кути)

IІІ.2. Довідкове бюро

Завдання сектору «А»: знайдіть визначення терміну «ознака»;Завдання сектору «В»: дайте визначення терміну «теорема»;Завдання сектору «С»: знайдіть у справі визначення терміну «наслідок»

ІІІ.3. Справа №1: «Ознака паралельності прямих»

Т. Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то прямі паралельні.

Рухомий кут

Доведення: Нехай прямі АВ і СD не паралельні, тоді вони перетинаються АВ Ç СD = т. D. За умовою теореми відповідні кути рівні, тобто < KMВ = < МND = a.

Не змінюючи міри кута КМВ, перенесемо його так, щоб вершина цього кута т. М співпала з т. N. промінь МК збігався з променем NM, а сторона МD → ND1. Таким чином < MND1 = < KMВ = a Бачимо, що промінь ND не збігається з променем ND1 так як т. D не належить ND1. Отже < МND1 = a і < MND = a, таким чином ми прийшли до суперечності. Тобто припущення про непаралельність прямих АВ і СD – хибне!Звідси слідує, що АВ ІІ СD

Вдома ви ще раз самостійно доведете цю теорему. А зараз дайте відповідь на питання: Яким мають бути відповідні кути, щоб прямі були паралельними? Сформулюйте повністю ознаку паралельності прямих. На якому з рисунків прямі a і b будуть паралельними? Поясніть.

Кожен, хто дав правильну відповідь на останнє питання зараховує собі 1 бал в свій актив (в таблицю відповідей).

ІІІ.4. Справа №2, Справа №3: «Ознака паралельності прямих» (робота в групах) Сектор «А» розслідує справу №2 «Встановити, чи будуть паралельними прямі.» Вказівка: знайти кут, відповідний до одного з даних.(пояснення розв’язування здійснюється усно за слайдом презентації)

Сектор «В» розслідує справу №3 «Наслідок 1»; (доведення оформлюється на ватмані) Сектор «С» розслідує справу №4 «Наслідок 2»

(доведення оформлюється на ватмані)На виконання завдання дається 5 – 7 хв.

ІV. Закріплення набутих знаньІV.1. Вставити пропущені записи: Надійшло замовлення від Івана-царевича. Загадав йому Чахлик загадку, як

розгадає її Іван, то відпустить Василису з неволі. Та проблеми з геометрією у Івана. Допоможемо йому?

ІV.2. Розв’язування задач з підручника: №136 (мал.. 113 – 118) – 10 хв. Замовлення від Чарівника Смарагдового містечка: вулиці мають бути

паралельними у містечку, тож просить Чарівник допомогти будівельникам з’ясувати який з проектів підходить.Сектор «А» перевіряє проекти 113, 114;Сектор «В» - 115, 116;Сектор «С» - 117, 118.За кожну правильно розв’язану задачу учень отримує 2 бали.

V. Підсумок уроку. Чи розслідували ми справу про паралельність прямих? Скільки ознак паралельності прямих ми вивчили? За якими кутами легко встановити паралельність? Назвіть ознаку паралельності за відповідними кутами, за внутрішніми

різносторонніми кутами, за внутрішніми односторонніми кутами.VІ. Рефлексія.

Який настрій переважав підчас розслідувань? Кожен учень ставить відмітку проти відповідного смайлика.

VІІ. Домашнє завдання: Повторити доведення теореми і наслідків, №137,Індивідуальні різнорівневі завдання: