ex1020-práctica1-movilidad de mecanismos

Ex1020 TEORA DE MQUINAS YMECANISMOS

Grados en Ingenieras Mecnica, Elctrica y en Tecnologas Industriales

Prctica 1Estudio de movilidad de

mecanismos y anlisis de laventaja mecnica

Dpto. de Ingeniera Mecnica y Construccin

(fecha del documento: 6 de febrero de 2015)

Prctica 1. Estudio de movilidad de mecanismos y anlisis de la ventaja mecnica

1.DURACIN

2 horas

2.OBJETIVOSAnalizar los grados de libertad de una serie de mecanismos reales. Obtener los diagramascinemticos simplificados. Identificar los diferentes tipos de pares cinemticas.

3.FUNDAMENTOS TERICOS

3.1. Determinacin del grado de movilidad de un mecanismoLos grados de libertad de un mecanismo se pueden determinar con la ayuda de la frmula deGrbler:

m=3(nb1)2np1np2donde:m = grado de movilidad del mecanismo.nb = n de barras del mecanismos (incluyendo la barra fija).np1 = n de pares cinemticos que permiten 1 grado de libertadnp2 = n de pares cinemticos que permiten 2 grados de libertad

3.2. Determinacin de la ventaja mecnicaLa ventaja mecnica determina la capacidad que tiene una transmisin para multiplicar lafuerza (o par) desde la entrada de la transmisin a la salida de la misma, y puede obtenerse apartir de la siguiente expresin:

V M=F salFent

En el caso de que se considere que el rendimiento de la transmisin es del 100%, entonces lapotencia de salida ser igual a la de entrada:

H=F salv sal=F entv entAsumiendo que las fuerzas de entrada y salida llevan la misma direccin que la velocidad delpunto donde estn aplicadas se tendr que:

F salv sal=F salvsal y F entvent=F entvent F salvsal=F ent ventTeniendo esto en cuenta puede obtenerse que:

V M=F salF ent

= v entv sal

(1)

que muestra cmo la ventaja mecnica puede obtenerse como la relacin entre el la velocidaddel punto de aplicacin de la fuerza de entrada, vent , con respecto la velocidad del punto deaplicacin de la fuerza de salida, v sal .

Teora de Mquinas y Mecanismos Universitat Jaume I 2/10


Por otro lado, la velocidad es la derivada del espacio recorrido (s) con respecto al tiempo, as,de la expresin (1) puede obtenerse:

V M=F salF ent

= v entv sal

=dsent/dtdssal /dt=

dsentdssal

(2)

Sabiendo que un diferencial de longitud es una longitud muy pequea, se puede determinar deforma aproximada la ventaja mecnica correspondiente a una posicin del mecanismoimponiendo un pequeo desplazamiento al punto de entrada ( sent) alrededor de la posicindeseada y determinando lo que se desplaza el punto de salida ( s sal) . El cociente entre estasdos distancias ser la ventaja mecnica.

V M=dsentdssal

sent ssal (3)

4.MATERIAL Y DATOS DISPONIBLES

1) 3 transparencias funcionales de mecanismos.2) Mdulo de los engranajes empleados en las transparencias funcionales: 2mm3) Tres mecanismos reales correspondientes a 3 motores de combustin de 4 tiempos4) Regla milimetrada o calibre.

1. Mecanismo de yugo escocsEste mecanismo representa una opcin para transformar unmovimiento de rotacin en un movimiento rectilneo. Elmovimiento de rotacin de la manivela se transforma en estecaso en un movimiento oscilante de la deslizadera en cruz. Sepuede demostrar matemticamente que la funcindesplazamiento de la deslizadera y su velocidad y aceleracinsiguen una funcin senoidal. La barra de entrada es el pinque tiene la manivela accionadora.

2. Mecanismo de retorno rpidoEste mecanismo transforma el movimiento derotacin del disco de la manivela en el movimientorectilneo del carro, de manera que las velocidadesson menores en la carrera de trabajo que en la deretorno. La barra de entrada es la polea que tienela manivela accionadora.



3. Accionamiento de deslizadera verticalEn una deslizadera vertical, la herramienta realiza elmovimiento principal en direccin vertical. El carropuede ser accionado mecnicamente ohidrulicamente. Si bien el accionamiento mecnicopuede hacerse de varias formas, en este caso semuestra un accionamiento por manivela en el cual setransforma el movimiento de rotacin del discoexcntrico en un movimiento alternativo del carromediante un balancn. La barra de entrada es elpin que tiene la manivela accionadora.

4. Motor de combustin (1 cilindro, 4 tiempos)Motor real de cuatro tiempos de un nico cilindro, donde el ejede salida ha sido sustituido por una manivela que permite hacergirar el motor.

5. Motor de combustin (1 cilindro, 4 tiempos)Motor real de cuatro tiempos de un cilindro, donde el eje desalida ha sido sustituido por una manivela que permite hacergirar el motor.



6. Motor de combustin fuera borda (2 cilindros, 4 tiempos)Motor real de cuatro tiempos de una embarcacin fuera borda.

5.PROCEDIMIENTO

El profesor distribuir los mecanismos entre los distintos subgrupos, de tal forma que alfinalizar la prctica cada subgrupo haya dispuesto de uno de los tres mecanismo reales duranteuna hora, y de una de las tres transparencias funcionales de mecanismo durante la otra hora.

5.1. Tareas a realizar en el laboratorio durante la sesin prcticaPara cada mecanismo analizado (transparencia funcional y motor) se pide:

1. Dibujar el diagrama simplificado (utilizando la representacin normalizada vista en lasclases de teora1) representando cada elemento de forma simplificada e incluyendotodos los pares cinemticos.

2. Especificar los tipos de pares cinemticos en el mecanismo, indicando su tipo(prismtico, de revolucin, ) y el nmero de grados de libertad que restringen.

3. Determinar la movilidad del mecanismo.

Adems, para las transparencias funcionales de mecanismo tambin se pide:4. Acotar todas las dimensiones geomtricas cinemticamente relevantes del mecanismo.

Estas dimensiones se utilizarn posteriormente en la realizacin del informe de laprctica por lo que es importante anotarlas correctamente y no olvidar ninguna.

5.2. Instrucciones para la realizacin del informe de la prctica (en casa)Para redactar el informe se seguirn las instrucciones de la Gua para los informes tcnicos deprcticas.

El apartado de Material y Mtodos deber contener necesariamente los datos con lasdimensiones cinemticas relevantes del mecanismo de la transparencia funcional. El apartadoResultados del informe deber contener necesariamente:

1 Nota: La normativa indica que la transmisin por correa se dibuja de forma simplificada de lasiguiente forma:



El diagrama cinemtico simplificado de ambos mecanismos utilizando software dedibujo (AutoCAD o similar) procurando seguir la norma UNE-EN ISO 3952. En Elmecanismo de la transparencia funcional deber contener acotadas todas lasdimensiones cinemticamente relevantes.

El clculo de la Ventaja Mecnica por el mtodo grfico aproximado para uno de losmecanismos 1, 2 o 3 segn se explica a continuacin para cada mecanismo.

Mecanismo 1

Se asume que la fuerza de entrada est aplicada en B y es perpendicular a AB. La fuerza de salida est aplicada en un punto de la barra 10 (da igual qu punto, ya que

el slido 10 solo tiene un movimiento de traslacin) y lleva direccin vertical.

Asumir que 2 es igual a 30. Elegir un valor de 3, que sea mltiplo de 5 y que no sea ninguno de los siguientes

valores: 85,90,95, 265, 270 275.

Calcular la Ventaja Mecnica por el mtodo grfico aproximado (ver seccin 5.3), paraello se utilizarn las dimensiones reales del mecanismo que habrn sido tomadas en ellaboratorio. El incremento angular de 5 se aplicar a 2 y se tendr en cuenta que enuna transmisin por ruedas dentadas (rueda 2 y rueda 3), se cumple que:

23=23=

z 3z 2



Tras resolver el problema, aadir una tabla en la memoria que incluya los datos: 3seleccionada, sent , s sal y la Ventaja Mecnica obtenida. Aadir tambin a lamemoria el dibujo realizado para calcular la Ventaja Mecnica.

Mecanismo 2

Se asume que la fuerza de entrada est aplicada en B y es perpendicular a AB. La fuerza de salida est aplicada en un punto de 10 (da igual qu punto, ya que el

slido 10 solo tiene un movimiento de traslacin) y lleva direccin horizontal.

Elegir una distancia CD de las dos opciones disponibles en la rueda 3 y asumir que 2 esigual a 30.

Elegir un valor de 3, que sea mltiplo de 5 y que no sea ninguno de los siguientesvalores: 90, 185, 190, 195, 200, 205, 270, 335, 340, 345, 350, 355.

Calcular la Ventaja Mecnica por el mtodo grfico aproximado (ver seccin 5.3), paraello se utilizarn las dimensiones reales del mecanismo que habrn sido tomadas en ellaboratorio. El incremento angular de 5 se aplicar a 2 y se tendr en cuenta que enuna transmisin de dos poleas (polea 2 y polea 3), se cumple que:

23=23=

R3R2

Tras resolver el problema, aadir una tabla en la memoria que incluya los datos: 3seleccionado, distancia AB seleccionada, sent , s sal y la Ventaja Mecnica



obtenida. Aadir tambin a la memoria el dibujo realizado para calcular la VentajaMecnica.

Mecanismo 3

Se asume que la fuerza de entrada est aplicada en B y es perpendicular a AB. La fuerza de salida est aplicada en un punto de 10 (da igual qu punto, ya que el

slido 10 solo tiene un movimiento de traslacin) y lleva direccin vertical.

Elegir una distancia CD de las tres opciones disponibles en la rueda 3 y asumir que 2es igual a 30.

Elegir un valor de 3, que sea mltiplo de 5 y que no sea ninguno de los siguientesvalores: 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 275, 280, 285.

Calcular la Ventaja Mecnica por el mtodo grfico aproximado (ver seccin 5.3), paraello se utilizarn las dimensiones reales del mecanismo que habrn sido tomadas en ellaboratorio. El incremento angular de 5 se aplicar a 2 y se tendr en cuenta que enuna transmisin de dos ruedas dentadas (rueda 2 y rueda 3), se cumple que:

23=23=

z 3z 2



Tras resolver el problema, aadir una tabla en la memoria que incluya los datos: 3seleccionado, distancia AB seleccionada, sent , s sal y la Ventaja Mecnicaobtenida. Aadir tambin a la memoria el dibujo realizado para calcular la VentajaMecnica.

5.3. Obtencin de la Ventaja Mecnica por el mtodo grfico aproximado.Caso prctico de ejemplo.Se desea calcular la ventaja mecnica del siguiente mecanismo biela-manivela para unaposicin en la que la manivela (2) forma un ngulo de 60 con la horizontal.

Para ello se considera el punto A como punto donde se aplica la fuerza de entrada y el punto Bcomo el punto donde se aplica la fuerza de salida. El clculo se realizar por el mtodo grficoaproximado.

1) Utilizando un programa de CAD se dibuja el mecanismo en la posicin de clculo,respetando las dimensiones de sus barras.

2) Se gira la manivela inicial un ngulo de -5 (hasta una posicin de 55 con la horizontal)y se vuelve a dibujar el mecanismo respetando las dimensiones.

3) Se gira la manivela inicial un ngulo de +5 (hasta una posicin de 65 con lahorizontal) y se vuelve a dibujar el mecanismo respetando las dimensiones.



4) Entre estas dos posiciones extremas, se mide el espacio recorrido por el punto deentrada A (que se corresponde con la longitud de un arco de circunferencia). sent=5.24mm

5) Entre estas dos posiciones extremas, se mide el espacio recorrido por el punto desalida B (que se corresponde con lo longitud de un segmento rectilneo). s sal=3.78mm

6) Segn lo descrito en los fundamentos tericos de este documento, la ventaja mecnicaes:

VM= sent s sal=5.24mm3,78mm

=1.39


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