evetar zeqiri ,shperndarja normale (rregulla empirike)
TRANSCRIPT
Universiteti i Prishtinëes
Fakulteti Ekonomik
Departamenti i Menaxhmentit
PUNIM SEMINARIK Tema: Distribucioni normal (regulla empirike)
Profesori i Lëndes Punuar nga:
Dr.Rahmije Mustafa-Topxhiu Evetar Zeqiri
___________________ ____________
Prishtinë 2008
University Of Pristina
Faculty of Economic
Department of Managment
Distribucioni normal
Teoria dhe Përdorimi
Punim seminarik Evetar Zeqiri
Distribucioni Nomral
Toeria dhe përdorimi
• Qka ështe Distribucioni Normal ?
• Distribucioni normal nuk është asgjë tjeter përveq që ëshë një model desktriptiv i cili përshkruan situatën reale të ndonjë fenomeni ose dukurie
• Definohet si një frekuencë distributive kontinuele i një rangu të pacaktuar (mund të merr qfardo vlerash të numrave real)
• Ky është njëri nga modelët më të rëndësishem në analizën e distribucionit në statistikë dhe gjithashtu një mjet shumë i rëndesishëm në analizat e të dhënave epidemologjike dhe shkencave menagjeriale
Evetar Zeqiri
Punim seminarik
Aplikimi dhe përdorimi i Distribucionit normal
• Aplikimi i këtij modeli tejkalon distribucionin përshkrues
• Përdoret më së shumti nga studiuesit dhe modeluesit
• Përdorimi kryesor i Distribucionit normal ështe në rolin që luan në konkludimet statistikore
• Ndihmon Menaxhmentin/menaxherët në marrjen e vendimeve
Punim seminarik Evetar Zeqiri
Përkufizim
Mesatarja është e vendosur në qender
Devijimi standard është distanca nga ku lakorja fillon ta ndrroj formen prej konkave në konvekse
Evetar Zeqiri
Punim seminarik
Karakteristikat e Kurbës Normale
Distribucioni normal ështe kurbë simetrike dhe ka formën e Ziles(kumones)
Distribucioni ose Shperndarja është e përcaktuar nga Mesatarja, , dhe devijimi standard
Kurba e distribucionit normal është e ndar në dy pjesë të barabarta
Mesatarja= Medianen E gjithë Siperfaqja nënë kurbën
normale ëshë e barabartë me 1 ose (100%)
esatarja është e përqendruar në qendër ndersa , devijimi standard ështe i shperndar ne tërë siperfaqen
Evetar Zeqiri
Punim seminarik
Konstruktimi
• Hapi i parë
• Kurba normale konstruktohet duke tërhequr një kurbë normale
• Hapi i dytë
• Vendosim mesataren aritmetike .
• Hapi i tretë
• Vendosim devijimin standard
Evetar Zeqiri
Punim seminarik
Kurba e distribucionit normal shpesh herë në literaturë gjindet edhe si Rregulla 68-95-97.7
Për qfardo kurbe normale me mesatare dhe devjimin standard
68% e vrojtimeve gjinden mbrenda 1 devijimi standard dhe mesatares 95% e vrojtimeve gjinden mbrenda 2 devijimeve standarde dhe mesatares 97.7% e vrojtimeve gjinden mbrenda 3devijimeve standarde dhe
mesatares
Evetar Zeqiri
Punim seminarik
Distribucioni Normal Standard
• Distribucioni normal standard ka mesataren=0 dhe devijimin standard=1
Evetar Zeqiri
Punim seminarik
Shembull 1Let te merremi me nje problem nese pyet nje grup femijeshse sa dhurata kan marr per Krishlindje ose VIt te Ri. Të themi se mesatarja e
pergjigjjeveështe 10 dhurata dhe se devijimi standard eshte 3. Kjo do te thot se fillon me 10 dhe vazhdon me devijim standard ne dy drejtimet (+1s dhe -1s). 1 devijim standard prej mesatares ne dy drejtimet do te na jep numrat 7 dhe 13. Pse ? Sepse mesatarja eshte
10dhe devijimi standard eshte 3 dhe 3 me lart se mesatarja eshte 13 ndersa 3 me posht
esht 7Dhe prej te gjithe femijeve te pyetur 68% e tyre jan pergjigjur se kan pranuar 7 deri
ne 13 dhurataSi e dim kete ? Sepse 1 devijim standard me larg(kujtojme qe duhet te shkojm ne dy
drejtimet) ka 68% te te dhenave(vrojtimeve) - Te vazdhojm me 2 devijime standarde nese mesatarja esht 10 dhe devijimi
standard 3dhe dy devijime standarde do te kishin 95% te te dhenave qe do te thot se nga te
gjith keta femijeqe ne kemi pyetur 95% e tyre kan thene se kan pranuar prej 4 deri ne 16
dhurata .Dhe ne fund me3 devjime standarde nga mesatarja do te kemi 1 dhe 19 dhurata , kjo do te thot se
prej te gjithe femijeve99.7% e tyre kan pranuar prej 1 deri ne 19 dhurata. Mbani mend : Rregulla Empirike ne disa raste quhet edhe si Rregulla 68-95-99.7
Punim seminarik Evetar Zeqiri
Kurdo që shohim një kurbë normale, mundemi që të imagjinojmë nje Bar-diagram brenda saj
Punim seminarik
Evetar Zeqiri
13 1514 1612 17 21201918 22
Punim seminarik Evetar Zeqiri
Shembull:2 Tani le të shofim rezultatet e një kuizi shkollor të 51 studentëve
1
13
2
3
4
5
1514 16
8 7
6
9
12 17 21201918 22
Rezultatet e kuizit
Nr studentve
Mesatarja
12+13+13+14+14+14+14+15+15+15+15+15+15+16+16+16+16+16+16+16+16+17+17+17+17+17+17+17+17+17+18+18+18+18+18+18+18+18+19+19+19+19+19+20+20+20+20+20+21+21+22=867
867/51=17
1
13
2
3
4
5
1514 16
8 7
6
9
12 17 21201918 22
Rezultatet e kuizit
Nr studentve
Punim seminarik Evetar Zeqiri
Moda12
13 13
14 14 14 14
15 15 15 15 15 15
16 16 16 16 16 16 16 16
17 17 17 17 17 17 17 17 17
18 18 18 18 18 18 18 18
19 19 19 19 19 19
20 20 20 20
2 121
22
1
13
2
3
4
5
1514 16
8 7
6
9
12 17 21201918 22Rezultatet e kuizit Punim seminarik Evetar
Zeqiri
Mediana• 12,13,13,14,14,14,14,15,15,15,15,15,15,16,16,16,16,16,16,16,16,17,17,17,17,17,17,17,17,17,18,18,18,18,18,18,18,18, 19,19,19,19,19,19,20,20,20,20,21,21,22
1
13
2
3
4
5
1514 16
8 7
6
9
12 17 21201918 22Rezultatet e kuizit
Nr studentve
Punim seminarik Evetar Zeqiri
1
13
2
3
4
5
1514 16
8 7
6
9
12 17 21201918 22Rezultatet e kuizit
Nr studentve
Nga ky shembull mund të përfundojmë se mesatarja, moda dhe mediana do të bien në të njejtën vlerë në distribucionin normal
Punim seminarik Evetar Zeqiri