estudio experimental para encontrar la zona segura de

ESTUDIO EXPERIMENTAL PARA ENCONTRAR LA ZONA SEGURA DE OPERACIÓN DE VÁLVULAS EXPUESTAS A CAVITACIÓN

CHRIS ÁNGELA BEDOYA HERNÁNDEZ

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA BOGOTA

2004

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ESTUDIO EXPERIMENTAL PARA ENCONTRAR LA ZONA SEGURA DE OPERACIÓN DE VÁLVULAS EXPUESTAS A CAVITACIÓN

CHRIS ÁNGELA BEDOYA HERNÁNDEZ

Proyecto de Grado para optar al título de Magíster en Ingeniería Mecánica

Asesor JAIME LOBOGUERRERO USCATEGUI

Ingeniero Mecánico, Ph.D.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA BOGOTA

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Bogota, D.C, 21 de julio de 2004 Doctor ALVARO PINILLA Director Dpto. Ing. Mecánica Universidad de los Andes Ciudad Apreciado Doctor: Por medio de la presente someto a su consideración el proyecto “Estudio experimental para encontrar la zona segura de operación de válvulas expuestas a cavitación”. Este estudio es una buena contribución para el uso adecuado de válvulas de compuerta y bola en sistemas hidráulicos donde se presentan este tipo de fenómenos. Certifico como asesor, que el proyecto de grado cumple con los objetivos propuestos y que por lo tanto califica como requisito para optar el título de Magíster en Ingeniería Mecánica. Cordialmente, _____________________________ JAIME LOBOGUERRERO Profesor Asesor

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Bogota, D.C, 21 de julio de 2004 Doctor ALVARO PINILLA Director Dpto. Ing. Mecánica Universidad de los Andes Ciudad Apreciado Doctor: Por medio de la presente someto a su consideración el proyecto “Estudio experimental para encontrar la zona segura de operación de válvulas expuestas a cavitación”. La aplicabilidad de este estudio esta limitada al uso de válvulas de compuerta y de bola, con diámetros inferiores a 2” en sistemas hidráulicos. Considero que el trabajo de tesis I y II cumple con los objetivos académicos y que por lo tanto califica como requisito parcial para optar el titulo de Magíster en Ingeniería Mecánica. Cordialmente, _____________________________ CHRIS ÁNGELA BEDOYA HERNÁNDEZ 200317559

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Dedico este proyecto con infinito cariño a mis padres y hermanos, por ser mi apoyo durante toda la etapa de formación académica. Especialmente a mi padre, de quién me siento muy orgullosa y a quién siempre tendré en mi corazón.

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AGRADECIMIENTOS El autor expresa sus agradecimientos a: A Jaime Loboguerrero, profesor titular de la Universidad de los Andes, por ser mi guía durante todo el desarrollo del proyecto, de quien aprendí muchas cosas, que me ayudaron en mi proceso de desarrollo profesional. A los operarios del laboratorio de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, Luis Forero, Mateito Muñoz, Jorge Reyes y Norman Espitia, que hicieron posible parte del desarrollo de este proyecto. A los integrantes del Centro de Investigación en Control Ambiental, Vehículos y Combustibles CICOM, de la Universidad de los Andes, Margut, Carol, Alex I, Alex II, Dieguito, Florero, Víctor y Juanpis, por ser mi apoyo emocional y profesional en la etapa de ejecución del proyecto. A Ana Cristina Navarrete por haberme apoyado durante todo este tiempo. A Jimmy Niño, Fabián Présiga, Alejo, y Paola, por su gran contribución en el desarrollo del proyecto. A mis compañeros de maestría, por ser un gran soporte académico y profesional.

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CONTENIDO

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INTRODUCCION 18 1. MARCO TEÓRICO 19 1.1. PRINCIPIO DE OPERACIÓN DE LAS VÁLVULAS 19 1.2. ORIGEN DE LA CAVITACIÓN 20 1.2.1. Coeficientes de cavitación. 21 1.2.1.1. Índice de cavitación. 21 1.2.1.2. Coeficiente de cavitación incipiente. 21 1.2.1.3. Coeficiente de cavitación crítico. 21 1.2.1.4. Coeficiente de bloqueo. 21 1.3.COEFICIENTE DE FLUJO. 21 1.4. COEFICIENTE DE PÉRDIDAS DE PRESIÓN. 22 1.5. EFECTOS DE LA CAVITACIÓN. 22

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2. DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS. 24 2.1. LOCALIZACIÓN. 24 2.2. DISEÑO PRELIMINAR DEL SISTEMA. 24 3. MONTAJE DEL SISTEMA HIDRÁULICO. 29 3.1. FABRICACIÓN DEL TUBO DE ACRÍLICO. 29 3.2. ENSAMBLE FINAL. 30 4. INSTRUMENTACIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS. 33 4.1. MEDICIÓN DE CAUDAL. 33 4.2. MEDICIÓN DE PRESIÓN. 34 4.3. MEDICIÓN DE VIBRACIÓN. 37 5. EXPERIMENTACIÓN. 38 5.1. CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA CARACTERÍSTICA DE LA VÁLVULA DE COMPUERTA DE 2” DE DIÁMETRO. 38 5.2. OBTENCIÓN DEL NÚMERO DE CAVITACIÓN. 38 5.3. MEDICIÓN DE VIBRACIÓN. 38

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6. RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS. 40 6.1. COEFICIENTES DE PÉRDIDAS K DE LAS VÁLVULAS. 40 6.1.1. Válvula de compuerta. 40 6.1.2. Válvula de bola. 40 6.2. CARACTERÍSTICA HIDRÁULICA DE LAS VÁLVULAS. 41 6.2.1 Válvula de compuerta. 41 6.2.2. Válvula de bola. 43 6.3. ESTADOS DE LA CAVITACIÓN. 44 6.3.1. Válvula de compuerta. 44 6.3.2. Válvula de bola. 45 6.4. INTENSIDAD DE VIBRACIÓN. 46 6.4.1. Válvula de compuerta. 46 6.4.1.1. Número de cavitación vs. dB para la ventana del espectro de frecuencia entre 5- 10kHz. 47 6.4.1.2. Número de cavitación vs. Vrms para el espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 49

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6.4.2. Válvula de Bola. 51 6.4.2.1. Número de cavitación vs. dB para la ventana del espectro de frecuencia entre 5- 10kHz. 52 6.4.2.2. Número de cavitación vs. Vrms para el espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 53 6.4.3. Cambio de disposición en válvula de compuerta. 55 6.4.3.1. Número de cavitación vs. dB para la ventana del espectro de frecuencia entre 5- 10kHz. 56 6.4.3.2. Número de cavitación vs. Vrms para el espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 57 6.4.4. Cambio de disposición en válvula de bola. 59 6.4.4.1. Número de cavitación vs. dB para la ventana del espectro de frecuencia entre 5- 10kHz. 59 6.4.4.2. Número de cavitación vs. Vrms para el espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 61 6.5. ETAPAS DE CAVITACIÓN. 63 7. CONCLUSIONES 65 BIBLIOGRAFIA 67

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ANEXOS 70

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LISTA DE TABLAS Pág. Tabla 1. Accesorios elegidos para el banco de pruebas y usados en el cálculo de la curva teórica del sistema. 27 Tabla 2. Rango de manómetros a instalar en el banco de prueba. 34 Tabla 3. Coeficiente de pérdidas de válvula de compuerta de 2” de diámetro 43 Tabla 4. Coeficiente de pérdidas de válvula de bola de 2” de diámetro 44

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LISTA DE FIGURAS Pág. Figura 1. Comportamiento de las burbujas a través de la válvula. 20 Figura 2. Esquema preliminar del banco de pruebas. 25 Figura 3. Punto de operación de la bomba partiendo de la curva del sistema y de la curva de la bomba. 28 Figura 4. Placa acrílico sin perforar. 29 Figura 5. Placa acrílico perforada. 29 Figura 6. Sección de Acrílico para Visualizar Flujo. 30 Figura 7. Ensamble final del banco de pruebas. 31 Figura 8. Sección de Prueba. 32 Figura 9. Placa de Orificio Normalizada. 33 Figura 10. Banco de prueba instrumentado. 35 Figura 11. Adecuación Válvula Bola. 36 Figura 12. Válvula de Presión. 36 Figura 13. Equipo utilizado para Medición de Vibración. 37 Figura 14. Coeficiente de pérdidas para válvula de compuerta de 2” de diámetro. 40 Figura 15. Coeficiente de pérdidas para válvula de bola de 2” de diámetro. 41 Figura 16. Característica hidráulica para válvula de compuerta de 2” de diámetro. 42 Figura 17. Característica hidráulica para válvula de bola de 2” de diámetro. 43 Figura 18. Estados de cavitación para válvula de compuerta de 2” de diámetro. 45

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Figura 19. Estados de cavitación para válvula de bola de 2” de diámetro. 46 Figura 20. 12.5 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 47 Figura 21. 25 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 48 Figura 22. 50 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 48 Figura 23. 12.5 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 50 Figura 24. 25 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 50 Figura 25. 50 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 51 Figura 26. 30˚ de apertura de válvula de bola de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 52 Figura 27. 45˚ de apertura de válvula de bola de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 52 Figura 28. 60˚ de apertura de válvula de bola de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 53 Figura 29. 20˚ de apertura de válvula de bola de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 54 Figura 30. 30˚ de apertura de válvula de bola de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 54 Figura 31. 45˚ de apertura de válvula de bola de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 55 Figura 32. Cambio de disposición para 12.5 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 56

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Figura 33. Cambio de disposición para 25 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 56 Figura 34. Cambio de disposición para 50 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 57 Figura 35. Cambio de disposición para 12.5 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 57 Figura 36. Cambio de disposición para 25 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 58 Figura 37. Cambio de disposición para 50 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 58 Figura 38. Cambio de disposición para 30˚ de apertura de válvula de bola para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 59 Figura 39. Cambio de disposición para 45˚ de apertura de válvula de bola para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 60 Figura 40. Cambio de disposición para 60˚ de apertura de válvula de bola para espectro de frecuencia entre 5-10 kHz. 60 Figura 41. Cambio de disposición para 20˚ de apertura de válvula de bola para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 61 Figura 42. Cambio de disposición para 30˚ de apertura de válvula de bola para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 61 Figura 43. Cambio de disposición para 45˚ de apertura de válvula de bola para espectro de frecuencia entre 0-25 kHz. 62 Figura 44. % de apertura vs. Número de cavitación para válvula de compuerta de 2” de diámetro. 63 Figura 45. % de apertura vs. Número de cavitación para válvula de bola de 2” de diámetro. 63 Figura 46. % de apertura vs. Número de cavitación para cambio de disposición de válvula de compuerta de 2” de diámetro. 64

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Figura 47. % de apertura vs. Número de cavitación para cambio de disposición de válvula de bola de 2” de diámetro. 64

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LISTA DE ANEXOS

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Anexo A. Planos del diseño preliminar. 70 Anexo B. Planos placa de orificio. 74 Anexo C. Fotos del montaje hidráulico. 75 Anexo D. Especificación acelerómetro y amplificador. 78 Anexo E. Instrumentación válvula de bola. 81 Anexo F. Espectros de frecuencia. 83 Anexo G. Cambio de disposición de las válvulas en el sistema. 88 Anexo H. Comportamiento de los flujos a través del acrílico. 90 Anexo I. Cálculo de las incertidumbres. 94

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INTRODUCCIÓN

La mayoría de los sistemas industriales de tubería usan diferentes tipos de válvulas para control de flujo, pero desafortunadamente durante la operación de las válvulas se presenta a menudo un fenómeno llamado cavitación, el cual produce daños sobre ellas, como vibración, niveles de presión sonoros severos, además de los daños estructurales, limitando así la vida útil de la válvula y obligando finalmente al reemplazo de estas. Durante varios años han sido realizadas muchas investigaciones sobre los efectos que produce la cavitación, pero esto no implica que se tenga la suficiente información sobre el tema, por tal motivo este estudio experimental busca ampliar un poco más los efectos del daño producido por la cavitación, y de manera más especifica en válvulas de compuerta y de bola en sistemas hidráulicos de dimensiones pequeñas. Para la ejecución de este proyecto se construyó un banco de pruebas, aprovechando gran parte de los montajes realizados en proyectos anteriores, el cual se acondicionó en forma adecuada para el cumplimiento del objetivo de este estudio.

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1. MARCO TEÓRICO

1.1. PRINCIPIO DE OPERACIÓN DE LAS VÁLVULAS Todas las válvulas son particularmente un orificio que limita el paso del fluido, cuya área efectiva de paso puede ser ajustada desde el cierre total hasta un valor máximo [16], a medida que las válvulas se ajustan a determinado porcentaje de apertura y bajo condiciones de flujo permanente, limitan el flujo en su garganta, y el chorro generado por el flujo

produce una gran energía cinética ( 2

2 gV×ρ ) que ingresa en una cámara amplia, donde esta

energía es disipada a presión constante. En esta cámara solo se recupera parte de la energía inicial aguas arriba cuando el flujo se estabiliza aguas abajo de la válvula [16], (véase figura 1). Por consiguiente la pérdida de energía neta es entonces:

)2

(2

22

2

2 VPV

P gg ρρ +−+ (1.1)

Debido a que la presión en la garganta es igual a la presión de régimen de flujo muerto que rodea el chorro, se puede estimar la pérdida total que ocurre en la válvula aplicando los principios de conservación de masa y energía como sigue:

P1 – P2 = 22

1 )1)((2

−aAVρ (1.2)

V1: es la velocidad promedio en la tubería A: área de la tubería a: área de la garganta ρ : Densidad del fluido P: caída de presión De esta forma se deduce la ecuación característica del comportamiento hidráulico de una válvula

221 )( QPPΓ=

−ρ

(1.3)

Γ es función de la geometría del flujo según el tipo de válvula, apertura, y el número de Reynolds, para máxima apertura de la válvula, Γ adquiere su mínimo valor [16].

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1.2. ORIGEN DE LA CAVITACIÓN La cavitación influye de manera importante en el funcionamiento de todas la máquinas hidráulicas, el origen de este fenómeno se debe principalmente a que la presión local del líquido cae por debajo de la presión de vapor, en este punto se produce una vaporización local del líquido y condensación rápida del mismo, esta vaporización es inducida por una reducción hidrodinámica de la presión. En ciertos accesorios como las válvulas, al producirse una disminución de la presión se genera un aumento de la velocidad, debido a que estas se comportan como un orificio. En los gradientes de velocidades altas que rodean el chorro aguas abajo del orificio, los núcleos, que son burbujas pequeñas adheridas a materiales sólidos presentes en los líquidos, al ser sometidas a zonas de baja presión comienzan a expandirse. Si se alcanza la presión de vapor del fluido a la temperatura respectiva, entonces el líquido que rodea este núcleo se vaporiza y comienza a crecer hasta que se hace visible en forma de burbuja. El aumento de tamaño de las burbujas reduce los pasajes aumentando así la velocidad de escurrimiento y disminuyendo por lo tanto aun más la presión, y después de pasar la sección mas estrecha, se produce la condensación y el colapso de la burbuja de vapor. El agua que rodea a las burbujas que implotan, golpea entonces las paredes u otras partes del fluido, sin amortiguación alguna, causando ruido, vibración y daños por erosión en las superficies sólidas [19], (véase Figura 1). Figura 1. Comportamiento de las burbujas a través de la válvula.

Zona de erosión

Fuente: J. Paul Tullis, “Hydraulics of Pipelines”, Pumps, Valves, Cavitation, Transients. A Wiley-Interscience Publication (1989) 133-167.

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1.2.1. Coeficientes de Cavitación. 1.2.1.1. Índice de Cavitación. La cavitación puede ser representada matemáticamente como función de la presión aguas arriba. El número de cavitación σ Ec. (1.4) se usa también para determinar la intensidad de cavitación. Un decremento en el valor numérico de σ implica un incremento en la intensidad de la cavitación [21], y esta definido como sigue.

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1

21 V

PP v

ρσ −=

(1.4)

Donde P 1 es la presión promedio aguas arriba de la válvula, P v es la presión de vapor, V1 es la velocidad promedio en la tubería y ρ es la densidad del fluido. 1.2.1.2. Coeficiente de cavitación Incipiente. Este índice me permite determinar las condiciones de flujo bajo las cuales la cavitación empieza a ser detectable. 1.2.1.3. Coeficiente de Cavitación Crítico. Este índice es menor al anterior e indica el valor bajo el cual la cavitación llega a ser inestable con pulsaciones, es la zona más peligrosa de la cavitación, ya que las burbujas son más grandes y colapsan con mayor frecuencia. 1.2.1.4. Coeficiente de bloqueo. Es el mínimo valor posible del coeficiente de cavitación, presenta usualmente en la válvula una intensidad del ruido, inferior al estado crítico, esto se debe a que la presión local es la presión de vapor en todas partes y solo aguas abajo de la válvula se produce el choque del flujo de agua contra la tubería llena. 1.3. COEFICIENTE DE FLUJO Las caídas de presión causadas por la válvula se deben a la generación de remolinos turbulentos. La relación entre las caídas de presión y el flujo se pueden expresar como un coeficiente de flujo, el factor de flujo de una válvula se puede expresar como Cv, principio de movilidad del flujo para cierta apertura de la válvula. Cv esta definido como:

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Cv =

sgp

Q∆

(1.5)

Donde Q es el caudal y sg es la gravedad especifica. La geometría de la tubería aguas arriba y aguas abajo influye en el coeficiente de flujo y el funcionamiento de la válvula. Sí el codo la T, u otras pérdidas menores se encuentran localizadas demasiado cerca, el perfil de velocidad y la turbulencia pueden ocasionar un cambio del coeficiente de flujo y la estabilidad de la válvula [23]. 1.4. COEFICIENTE DE PÉRDIDAS DE PRESIÓN El coeficiente de pérdidas de presión K es directamente proporcional a p∆ y es inversamente proporcional a Cv 2 , este coeficiente de pérdidas esta definido como

k = 2

21

121 V

PP

ρ

− (1.6)

Donde P1 es la presión estática aguas arriba de la válvula y P2 es la presión estática aguas abajo de la válvula, V1 es la velocidad promedio en la tubería y ρ es la densidad del fluido. Según estudios realizados se ha determinado la relación entre el número de Reynolds y el coeficiente de pérdidas K [15], donde se puede observar que al aumentar él número de Reynolds la cavitación incipiente empieza a aparecer y el coeficiente de pérdidas de presión disminuye, y llega a ser casi constante, a número de Reynolds altos conserva un valor casi constante. Además se muestra la variación con respecto al ángulo de apertura de la válvula, ya que a pequeñas aberturas de la válvula hay un gran cambio en el coeficiente de pérdidas, lo cual podría dificultar el control de flujo [15]. 1.5. EFECTOS DE LA CAVITACIÓN Existen pocos efectos benéficos de la cavitación. Los problemas más comunes mostrados por la cavitación son: vibraciones, daños por erosión, fluctuaciones de presión, ruido, y pérdidas de capacidad de flujo [23]. El tipo y la intensidad del sonido obedecen a los parámetros que están siendo considerados y en forma particular sobre el tamaño del tipo de accesorio utilizado, en este caso el tamaño de la válvula, por ejemplo en una válvula de dimensiones pequeñas la cavitación se escucha usualmente como un silbido. En una válvula de grandes dimensiones puede escucharse la cavitación como la explosión de la dinamita [23]. El sonido producido varía significativamente con el diseño de la válvula, algunas válvulas grandes dividen el flujo en

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muchos pasos pequeños y producen sonidos de cavitación como los de válvulas pequeñas [23]. Cuando las válvulas están operando a niveles moderados de cavitación, el sonido se asemeja al ruido generado por grava fluyendo a través de una tubería. Cuando el nivel de cavitación se aproxima a un nivel de cavitación crítico, consiste de una carga continua y algunas veces una carga explosiva intermitente de cavitación similar al sonido de una explosión pequeña. A este nivel, es casi imposible hablar cerca de la válvula, un sonómetro puede exceder los 100 dB y puede constituir un peligro, si hay exposición del oído a tal nivel por un largo período de tiempo [23]. Las ondas de choque generadas por el colapso de las cavidades producen fluctuación de presiones y causa la vibración del sistema. Como la cavitación incrementa, la magnitud de la vibración incrementa en forma severa [23]. Si las cavidades de vapor son transportadas al límite del sólido antes de colapsar, pueden ocurrir daños por erosión. Si las burbujas son habitualmente pequeñas, esto indica que solamente colapsan muy cerca o sobre la superficie lo que causara daños por erosión. Las presiones que sobrepasen 10^6 Psi han sido estimadas suficientes para dañar el material, estas son las generadas por el colapso de las cavidades que producen una alta presión de choque de las ondas [23]. Otro aspecto de la erosión por cavitación es la corrosión. La cavitación remueve material oxidado de la superficie, exposición del metal fresco, el cual acelera grandemente la aparición de la corrosión. Es posible que un significante porcentaje de material removido por cavitación se deba a la corrosión. La cavitación puede también acelerar el daño por erosión causado por sedimentos en el líquido, la superficie es debilitada por la cavitación y es más fácilmente erosionada por la acción abrasiva de los sedimentos.

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2. DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS

En el diseño de este banco de pruebas se aprovecho sustancialmente material existente en los laboratorios de mecánica del Centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico de la Universidad de los Andes, CITEC. Posteriormente se mostrará el procedimiento de diseño y construcción del banco de pruebas. 2.1 LOCALIZACIÓN El área utilizada para la instalación del banco de pruebas es de 5.2 m de largo y 3.1 m de ancho aproximadamente, y se encuentra en el centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico de la Universidad de los Andes, la cual esta localizada al costado occidental del tanque de reserva de agua del sistema contra incendios, en el Centro de Investigación y al lado sur del intercambiador de calor de la máquinas de procesamiento de polímeros [7]. El banco de pruebas va a instalarse en este sitio debido a que allí se encuentra la bomba centrifuga que maneja el agua de refrigeración de la maquinaria para procesamiento de polímeros, además, para aprovechar el montaje realizado en una tesis anterior [7], la cual tiene instalada una placa de orificio, que sirve para facilitar la medición de caudal. La bomba es marca Halberg Nowa, tipo 5026, con rotor de 6” a 1800 rpm y motor trifásico de 5.5 HP a 220 v. 2.2 DISEÑO PRELIMINAR DEL SISTEMA El montaje realizado en la tesis anterior [7], tenía un diámetro de 3”, del cual se debía sacar una reducción de 3 x 2 para montar tubería de 2” lo cual es objetivo de este estudio. Después de la reducción se debe colocar una T para sacar una derivación a otro montaje que debía ser realizado para otro proyecto, por comodidad inicialmente se pensó en colocar la tubería en forma vertical dado que al tomar medidas podía aprovecharse la plataforma que estaba ubicada en este sitio. Después de la T, se colocaría una válvula para desviar el flujo y aislar el sistema del otro montaje que se realizaría allí, la longitud de la tubería antes de la válvula de prueba tipo compuerta de 2” de diámetro, debe tener una longitud equivalente a 20 diámetros de tubería aguas arriba de la válvula para garantizar que el fluido se estabilice después del codo y entre a la válvula en forma uniforme, después de la válvula se ubica la sección en acrílico de 21 cm. de largo para observar el comportamiento del flujo a la salida de la válvula, y por último a una distancia de 120 cm. aguas abajo se ubica una válvula de globo de 2” de diámetro para variación de presión y caudal. Finalmente el diseño preliminar quedaría como se muestra en la figura 2.

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Figura 2. Esquema preliminar del banco de pruebas 1

V1: Válvula de bola de succión de la bomba de 3” de diámetro. V2: Válvula de bola de descarga de la bomba de 3” de diámetro. V3: válvula de compuerta de 2” de diámetro. V4: válvula de compuerta de 2” de diámetro usada para la prueba. V5: válvula de bola de 2” de diámetro. P: placa de orificio. S: sección en acrílico. Para el diseño preliminar, se realiza una comprobación para corroborar que el sistema opere en forma adecuada, se establece la curva característica del sistema y la curva de la bomba para encontrar el punto de operación de la bomba. Para configurar todas las variables del sistema hidráulico, y con ayuda de Excel usando la Ec. (2.1) la cual es una

1 Ver planos acotados del diseño preliminar en Anexo A

V2

V4V3

V5

V1

P

S

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ecuación de conservación de energía (o ecuación de Bernoulli) [8], finalmente se obtiene la curva del sistema; esta ecuación depende de las características físicas de la tubería (longitud, accesorios, rugosidad y diámetro).

2

2

2gAQk

dlfHH i

i

iiTm ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡++= ∑ ∑ (2.1)

mH = cabeza total (m)

TH = cabeza estática (m)

if = coeficiente de pérdidas en tuberías

il = longitud de la tubería (m)

id = diámetro de la tubería (m)

ik = coeficiente para pérdidas en accesorios

Q = Caudal (m 3 /s)

A = área de la sección transversal de la tubería m 2 g = constante de la gravedad (m 2 /s)

Adicionalmente para obtención de la curva del sistema debe tenerse en cuenta la pérdida generada por la placa de orificio, que fue instalada en el montaje para medida de caudal en el proyecto anteriormente realizado [7], además también deben considerarse las pérdidas de energía generadas por el enderezador de flujo que fue ubicado para disminuir las longitudes aguas arriba de la placa de orificio [7]. Como se puede observar en la ecuación 2.1 se pueden suponer una serie de valores de Q para obtener finalmente los valores de Hm. Los accesorios escogidos en el sistema se muestran en la tabla 1 con su pertinente coeficiente de pérdidas [8].

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Tabla 1. Accesorios elegidos para el banco de pruebas y usados en el cálculo de la curva teórica del sistema.

Accesorios K i

Cantidad K i Total

Tsucción 0.36 1 Válvula Bola 0.05 1

Acople 0.3 2 0.6 Entrada 0.5 1

Accesorios2 Tdescarga 0.36 1

Codo 0.54 3 1.62 Válvula de Bola 0.05 1 Homogenizador 0.25 1

Salida 1 1 Acople 0.3 2 0.6

Accesorios3 1 Reducción 1 1

T 0.38 1 Válvula compuerta 0.15 3 0.45

Codo 0.57 2 1.14 Válvula de Bola 0.05 1

Posteriormente se obtiene la curva característica del sistema y la curva de la bomba, para obtener finalmente el punto de operación de la bomba (véase figura 3).

2 Accesorios usados en la tubería de descarga de 3” de diámetro. 3 Accesorios usados en la tubería de descarga de 2” de diámetro.

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Figura 3. Punto de operación de la bomba partiendo de la curva del sistema y de la curva de la bomba

Punto de Operación de la Bomba

0

10

20

30

40

50

60

0 0,005 0,01 0,015

Q (m^3/s)

H (m

)

Curva del Sistema Curva Bomba

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3. MONTAJE DEL SISTEMA HIDRÁULICO 3.1 FABRICACIÓN DEL TUBO DE ACRÍLICO Para la visualización y caracterización del flujo se construyó un tubo de acrílico, el cual fue fabricado en el laboratorio de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, el proceso de fabricación fue realizado de la siguiente forma: Se considero que la longitud necesaria para caracterizar el flujo era de 21cm, para lo cual se usaron 7 placas de acrílico de 3 cm de espesor y de 10 cm de lado, (véase figura 4).

Figura 4. Placa acrílico sin perforar Figura 5. Placa acrílico perforada4

Luego se perforaron 4 agujeros de 7mm de diámetro en cada esquina de la placa y uno de 2 pulgadas de diámetro en el centro, con el fin de que coincidiera con el diámetro de la tubería y con el de la válvula, este procedimiento fue efectuado para cada una de las placas, (véase figura 5). Para pegar las placas, se uso un mecanismo de prensado para así garantizar la rigidez del bloque y evitar fugas, se usaron cuatro barras de acero inoxidable de una longitud un poco mayor que la longitud del bloque, las cuales se introducían en las placas de acrílico en los agujeros de 7mm. Cada una de estas varillas esta roscada en los extremos para unir por medio de tuercas. En los dos extremos del bloque se colocaron dos placas de acero, las cuales fueron perforadas de la misma manera que las placas de acrílico, las cuales de igual forma se introducían en las varillas de acero inoxidable, al introducir una placa sobre otra, se iban pegando con cloruro de metileno, pegante especial para acrílico.

4 Ver planos acotados en Anexo B

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30

El objeto de pegar las placas de acero en los extremos, es soldar niples pequeños de 2” de diámetro para así poder conectar el bloque después de la válvula de prueba en el circuito hidráulico. Para establecer la medida de presión en varias zonas del flujo, se perforaron siete puntos a lo largo del bloque de acrílico, se pegaron tubos cortos de cobre con adhesivo epóxico transparente en el acrílico, (véase figura 6). Figura 6. Sección de Acrílico para Visualizar Flujo.

3.2 ENSAMBLE FINAL Como fue mencionado anteriormente el montaje fue realizado en el Citec, la tubería usada en el banco de pruebas es de acero galvanizado ya que se encuentra a la intemperie, además, se ubicaron los accesorios establecidos en el diseño preliminar para cumplir el objetivo del estudio a realizar, (véase figura 7).

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31

Figura 7. Ensamble final del banco de pruebas5.

En la figura 8. se muestra en detalle la sección en acrílico usada para la prueba, la cual se emplea para visualizar el flujo y establecer de manera más sencilla el período de cavitación de la válvula.

5 Ver fotos de las vistas del montaje en Anexo C

Válvula de prueba

Visualizador de Flujo

Válvula de Bola

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32

Figura 8. Sección de Prueba

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33

4. INSTRUMENTACIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS

4.1. MEDICIÓN DE CAUDAL Para instrumentar adecuadamente la placa de orificio, (véase figura 9) se construyó inicialmente un manómetro en U para medir el diferencial de presión en la placa de orifico y de esta forma establecer el caudal de trabajo del sistema Ec. (4.1)[7], midiendo el diferencial de presión en la placa de orificio, a máximo caudal, se establece la longitud que debía tener el manómetro, la cual fue de 1.40 metros, para instaurar un factor de seguridad en el manómetro en U se construyó con una longitud de 2.30 metros, adicionalmente, se ubico una válvula para suministro de aire en el manómetro. El manómetro se dispone de tal forma que opere de manera invertida, (véase figura 10).

P

Dd

dCs

kgq ∆×

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ρπ

4

2

1

24

(4.1)

C = coeficiente de descarga [6] D = diámetro de reducción del orificio (m) ρ = densidad del fluido (kg/m^3)

p∆ = diferencia de presión medida por el orificio de caudal (Pa) Al dividir el flujo másico Ec. [4.1] entre la densidad del agua se obtiene directamente el caudal. La calibración de la placa de orificio fue realizada en un proyecto de tesis ejecutado anteriormente [7], donde se explica en forma detallada el proceso de calibración, las curvas de calibración se pueden ver en los anexos de [7]. Figura 9. Placa de Orificio Normalizada

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34

4.2. MEDICIÓN DE PRESIÓN Para evaluar cuanto debía ser la magnitud de los instrumentos de medición de presión se realizaron los cálculos correspondientes en todos los puntos de medición de presión del sistema por medio de la ecuación de Bernoulli, con lo cual fueron obtenidos los datos mostrados en la tabla 2. Por consiguiente fueron ubicados tres manómetros, como se indica en la figura 10. El manómetro que indica P1 establece la medición de presión aguas arriba de la válvula de compuerta, la indicación de P2 establece la presión aguas abajo y esta ubicado 1.2 m después de P1, la presión aguas abajo se mide en este punto para garantizar que el flujo ya se ha estabilizado. Para comprobar que el flujo es estable en el punto donde es medido P2, se realizó una prueba para medir velocidad, conectando por medio de una manguera una aguja al manómetro, colocando la aguja en contra de la dirección del flujo y midiendo la presión en diferentes puntos a la salida de la válvula mostrada en la figura 11, y usando la Ec. (4.2) se encuentra la velocidad, la cual debe ser constante en cada uno de los puntos de medición.

hv ×= γρ 2

21

Ec. (4.2)

Tabla 2. Rango de Manómetros a instalar en el banco de prueba

Sitio de Medición Rango de Presión de Manómetros a instalar Succión Bomba -10in Hg. a 10 psi Aguas arriba válvula prueba 0 a 60 psi Aguas abajo válvula prueba 0 a 60 psi Sección de acrílico 30 in Hg. vac. a 15 psi Las curvas de calibración de los manómetros citados en la Tabla 2. se encuentran en forma detallada en los anexos de [6].

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35

Figura 10. Banco de prueba instrumentado

A la válvula de bola fue adecuado un transportador para determinar bajo que ángulos de apertura se esta realizando la medición, (véase figura 11).

Manómetro U

Válvula de Prueba

P3 a P9

Válvula de Presión

P1

P2

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Figura 11. Adecuación Válvula Bola

En la figura 10 el manómetro que indica la presión de P3 a P9, se conecta directamente a la válvula de presión la cual permite seleccionar un puesto a la vez, para medir las siete presiones en la sección en acrílico, una vista más detallada de la válvula de presión se muestra en la figura 12. Figura 12. Válvula de Presión Multipuertos

P2

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4.3. MEDICIÓN DE VIBRACIÓN La medición de vibración se efectúa con un acelerómetro Deltatron tipo 43966 que es ubicado unos centímetros antes de la válvula, se estimó la ubicación del acelerómetro en este punto, debido a que fueron realizadas varias pruebas y allí se presentaba mayor vibración, este acelerómetro es conectado a un amplificador el cual entrega la señal a un osciloscopio Fluke de 20 memorias con cable optoacoplador para PC y el software, Fluke View, permitiendo la obtención de datos para realizar los espectros de frecuencia correspondiente para cada porcentaje de apertura de la válvula, un esquema del procedimiento es mostrado en la figura 13. De igual forma, es instrumentado el montaje, cuando la válvula de prueba utilizada es la válvula de bola7, para este caso la mayor intensidad de vibración se encontraba después de la válvula, y allí fue ubicado el acelerómetro. Figura 13. Equipo utilizado para Medición de Vibración

6 Especificaciones ver Anexo D 7 Fotos instrumentación válvula de bola ver Anexo E

Acelerómetro

Amplificador

Fluke

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38

5. EXPERIMENTACIÓN

5.1. CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA CARACTERÍSTICA DE LA VÁLVULA DE COMPUERTA DE 2” DE DIÁMETRO Inicialmente se estableció a que porcentaje de apertura corresponde el número de vueltas en la válvula de compuerta, correspondiendo el 50 % de apertura a 8 vueltas de la válvula, 100 % de apertura a 16 vueltas. La prueba se realiza variando el ángulo de apertura de la válvula de bola mostrada en la figura 11, la cual esta ubicada 1,2 m después de la válvula de compuerta, con ayuda del transportador se fijan ángulos de 90, 75, 60, 45, 30, 20 grados de apertura. Para un porcentaje fijo en la válvula de compuerta, se va aumentado el ángulo de apertura de la válvula de bola, hasta conseguir la apertura total, las pruebas en la válvula de compuerta se realizan desde 0 a 100 % de apertura (véase figura 10). Para porcentajes de 12.5%, 25%, 50%, 75%, 100% de apertura de la válvula de compuerta se toman las presiones correspondientes a P1 presión aguas arriba, P2 presión agua abajo, P3 a P9 presiones en la sección de acrílico y la diferencia de presión en metros en el manómetro en U para obtener el caudal; de esta manera reemplazando en la Ec. (1.6) se establece la curva característica de la válvula de compuerta de 2” de diámetro nominal. Este mismo procedimiento es efectuado para encontrar la curva característica de una válvula de bola de 2” de diámetro, pero en este caso la válvula de prueba es la válvula de bola y es la que va ubicada antes de la sección en acrílico, y la válvula de compuerta se dispone 1,2 m después de la válvula de bola, de igual forma para ángulos de apertura de la válvula de bola entre los 90 y los 20 grados, se varia el porcentaje de apertura de la válvula de compuerta desde 12.5 % hasta la apertura total. 5.2. OBTENCIÓN DEL NÚMERO DE CAVITACIÓN Para las mismas condiciones del sistema usadas en 5.1 se establece el número de cavitación, midiendo la temperatura del agua para cada toma de datos, para determinar la presión de vapor, tomada de tabla [23], midiendo la presión aguas arriba y el caudal, y reemplazando finalmente en la ecuación (1.4). Los estados de la cavitación se determinan en forma experimental, escuchando la intensidad del ruido producido en el interior de la válvula para ciertos porcentajes de apertura. Este procedimiento es efectuado de igual forma para ambas válvulas. 5.3. MEDICIÓN DE VIBRACIÓN Las mediciones fueron realizadas para cada porcentaje de apertura de cada una de las válvulas, en el Fluke la escala del tiempo fue graduada para 500 µs, lo cual representaba un ∆t = 0.00002 s, finalmente con los datos obtenidos, se encontraba el espectro de frecuencia para cada porcentaje de apertura, con una frecuencia de muestreo de 50000 Hz, donde se

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identificaban las frecuencia mas altas a una frecuencia de Nyquist de 25000 Hz. Con cada uno de estos espectros fue efectuado un procedimiento para establecer los estados de cavitación incipiente, crítica y de bloqueo.

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40

6. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 6.1. COEFICIENTES DE PÉRDIDAS K DE LAS VÁLVULAS 6.1.1. Válvula de Compuerta. Al realizar la experimentación expuesta en el capítulo 5, se obtiene el coeficiente de pérdidas para una válvula de compuerta de 2” de diámetro, correspondiente a la distribución del sistema hidráulico, indicando ésta que a medida que aumenta el porcentaje de apertura en la válvula, disminuye el coeficiente de pérdidas, demostrando que para grandes porcentajes de apertura la restricción que opone la válvula al flujo es menor, como se aprecia en la figura 14. Figura 14. Coeficiente de pérdidas para válvula de compuerta de 2” de diámetro

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120% Apertura Válvula de Compuerta 2" Diámetro

Coe

ficie

nte

de P

érdi

das K

6.1.2. Válvula de Bola. Para la válvula de bola se obtuvo el coeficiente de pérdidas correspondiente a los ángulos de apertura de la válvula, donde se observa que ambas válvulas presentan similar comportamiento. Se observa en la figura 15. que la válvula de bola presenta mayor coeficiente de pérdidas para aperturas inferiores al 60 %.

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41

Figura 15. Coeficiente de pérdidas para válvula de bola de 2” de diámetro.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 15 30 45 60 75 90

Angulo de Apertura Válvula de Bola de 2 " de Diámetro

Coe

ficie

nte

de P

érdi

das K

6.2. CARACTERÍSTICA HIDRÁULICA DE LAS VÁLVULAS 6.2.1. Válvula de Compuerta. De la figura 16 se puede deducir que la zona limite de operación de la válvula, no debe sobrepasar la parábola de 100 % apertura, además en este punto, cuando la válvula esta completamente abierta, ésta entrega la mínima pérdida para cualquier caudal.

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42

Figura 16. Característica hidráulica para válvula de compuerta de 2” de diámetro.

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7

Velocidad (m/s)

Cai

da d

e Pr

esió

n (m

)

12,5 % Apertura

25 %

50 % Apertura

75 % Apertura

100 % Apertura

En la tabla 3 se presentan los coeficientes de pérdidas para cada uno de los porcentajes de apertura de la válvula de compuerta, igualmente se muestra que variando el ángulo de apertura de la válvula de bola, con el cual se controla el caudal, el coeficiente de pérdidas es aproximadamente el mismo debido a que K representa una constante en la parábola, la cual esta definida por la Ec. (1.6). Del mismo modo se demuestra que para porcentajes pequeños de apertura de la válvula de compuerta, el coeficiente de pérdidas es mayor que para porcentajes altos de apertura, lo cual indica la dificultad de operación de las válvulas a pequeñas aperturas.

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43

Tabla 3. Coeficiente de pérdidas válvula compuerta 2” diámetro. Coeficiente de Pérdidas K

% Apertura V.

Comp.

90˚

apertura V. Bola

75˚ apertura V. Bola

60˚ apertura V. Bola

45˚ apertura V.

Bola

30˚ apertura V.

Bola

20˚ apertura V.

Bola

12.5 71.1 70 71.1 70.1 72 52 25 13.4 13.5 13 13.5 15 4.6 50 3.4 3.4 3 3.5 5 4.3 75 1.5 1.48 1.6 1.9 3 4.3

100 1.1 0.98 1.4 1.5 0.9 3.8 6.2.2. Válvula de Bola. De la misma forma que fue encontrada la característica hidráulica de la válvula de compuerta, se realiza el análisis para la válvula de bola de 2” de diámetro. La curva de la característica hidráulica de la válvula de bola observada en la figura 17, enseña que para ángulos de apertura entre 60˚ y 90˚ el coeficiente de pérdidas es muy similar, además, representa la mínima restricción de operación a esta apertura.

Figura 17. Característica hidráulica válvula de bola de 2” de diámetro

0

5

10

15

20

25

30

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Velocidad (m/s)

Cai

da d

e Pr

esió

n (m

)

30˚ de Apertura

45˚ de Apertura

60˚ de Apertura75˚ Apertura

90˚ Apertura

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44

En la tabla 4. se presentan los coeficientes de pérdidas para cada uno de los ángulos de apertura de la válvula de bola, al comparar los coeficientes de pérdidas para cada una de las válvulas, se puede apreciar como en la válvula de bola difieren un poco en magnitud con la válvula de compuerta, por ser un poco mayores estos valores para la válvula de bola, lo que indica que la válvula de bola presenta mayores pérdidas para trabajar, que la válvula de compuerta. Tabla 4. Coeficiente de pérdidas válvula bola 2” diámetro.

Coeficiente de Pérdidas K Angulo

Apertura V. de Bola

100 % Apertura V. Compuerta




12,5 % Apertura V. Compuerta

30 124 146 158 170 154 45 28 33 30 28 27 60 6,7 6,1 5 5 7 75 4,5 4 3,3 3 5 90 2,5 2,1 1,7 1,5 1,6

6.3. ESTADOS DE LA CAVITACIÓN 6.3.1. Válvula de Compuerta. Estimando el número de cavitación definido en el capitulo 1.2.1. para cada condición de operación de la válvula, y percibiendo en forma auditiva la intensidad del ruido producido en el interior de la válvula, para ciertos porcentajes de apertura, son establecidos los estados de la cavitación.

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45

Figura 18. Estados de cavitación para válvula de compuerta de 2” de diámetro

En la figura 18. se muestra el comportamiento de la válvula de compuerta de 2” de diámetro, para 9%, 15.5%, 22% apertura, la cual indica que a medida que va aumentando el caudal, el número de cavitación disminuye, para un porcentaje fijo de apertura, en la gráfica, se observa que en el estado incipiente el número de cavitación es mayor que para un estado crítico, es decir, una disminución en el valor numérico de σ implica un aumento en la intensidad de las burbujas de cavitación. 6.3.2. Válvula de Bola. Usando el mismo procedimiento planteado en el numeral 6.3.1. se establecen los estados de la cavitación para la válvula de bola.

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Figura 19. Estados de cavitación para válvula de bola de 2” de diámetro.

Igualmente como se observa en la figura 19. se han establecido para la válvula de bola los estados de la cavitación, en los rangos de apertura de la válvula donde la presencia de la cavitación es más crítica, para un rango entre los 30 y 60 grados de apertura, lo que equivale en porcentaje al 33 % y 66 % de apertura. 6.4. INTENSIDAD DE VIBRACIÓN 6.4.1. Válvula de Compuerta. Con el equipo mencionado en 5.3 es posible adquirir los espectros de frecuencia8 para cada porcentaje de apertura de la válvula, los espectros fueron obtenidos para intervalos de tiempo de 0.00002 segundos, con una frecuencia de muestreo de 50000 Hz, donde las altas frecuencias están determinadas por una frecuencia

8 Ver espectros de frecuencia de Anexo F

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de Nyquist igual 25000 Hz. El procedimiento efectuado para encontrar las curvas de decibeles vs. número de cavitación, fue realizado con un análisis sobre cada espectro obtenido, teniendo fijo un porcentaje de apertura de la válvula de compuerta y variando el caudal, si se toma un rango de frecuencias entre 5000 Hz – 10000 Hz, se eligen cinco valores de los picos más representativos dentro de este rango de frecuencias, sacando un promedio. Realizando el mismo procedimiento sobre un espectro cuando la válvula no este cavitando (valor de referencia), se ejecuta la conversión correspondiente para obtener dB, como se muestra en la Ec. (6.1).

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=referenciaPotencia

medidaPotenciadB 10log20 (6.1)

Finalmente realizando el análisis adecuado para cada porcentaje de apertura de obtienen las graficas correspondientes. 6.4.1.1. Número de Cavitación vs. dB para la Ventana del Espectro de Frecuencia entre 5 – 10 kHz. Figura 20. 12.5 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5 – 10 kHz.

0

5

10

15

20

0 1 2 3

Número de Cavitación

dB

Vprom = 2.21 m/s

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48

Figura 21. 25 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5 – 10 kHz.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4


dB

Figura 22. 50 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5 – 10 kHz.

-15

-10

-5

0

5

10

0 1 2 3 4


dB

Vprom = 3.32 m/s

Vprom = 4 m/s

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Para cada punto en dB, es obtenido, además un número de cavitación diferente, (véase figura 20, 21y 22). En la figura 20. se puede apreciar un estado crítico de cavitación para 12 dB, donde el comportamiento de la curva muestra que hay un aumento en la intensidad del ruido que después empieza a disminuir, para esta curva los cambios en la velocidad son tan pequeños, que se podría considerar constante, lo que indica que la variación en la intensidad se debe a los cambios de presión presentados aguas arriba de la válvula . Para un porcentaje de apertura de 25 % de apertura, (véase figura 21), que el valor donde la cavitación se presenta con más intensidad, ha disminuido a la mitad comparado con el resultado obtenido para un porcentaje de apertura de 12.5 %, mostrado en la figura 20. con lo que se demuestra que ha mayor porcentaje de apertura la válvula cavita con menor intensidad. De igual forma para 50 % de apertura la intensidad en la cavitación ha disminuido, debido a que a estas aperturas la presión aguas arriba disminuye considerablemente, comparado con las aperturas antes mencionadas. 6.4.1.2. Número de Cavitación vs. Vrms para el Espectro de Frecuencia entre 0-25 kHz. Otra técnica empleada para encontrar la intensidad de vibración, fue realizada con los espectros de frecuencia para cada porcentaje de apertura, calculando el promedio ponderado utilizando la Ec. (6.2) a través de todo el espectro desde 0 hasta 25000 Hz, y calculando, además, el promedio ponderado para el espectro tomado cuando no hay cavitación, para establecer la relación Vrms/Vrms referencia. Vrms de referencia es calculado para el espectro tomado cuando la válvula no cavita.

Vrms = ( )dttVT

T

∫0

21 ⇒ Vrms = NA∑ 2

(6.2)

Donde A = es la amplitud y N = 128 es el número de puntos.

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50

Figura 23. 12.5 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 0 – 25 kHz)

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

0 100 200 300 400 500 600


Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a

σi

σcVprom = 2.21 m/s

Figura 24. 25 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 0 – 25 kHz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 100 200 300 400 500 600Número de Cavitación

Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a

σi

σcVprom = 3.32 m/s

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51

Figura 25. 50 % de apertura de válvula de compuerta de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 0–25 kHz.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 100 200 300 400 500


Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a Vprom = 4 m/s

σi

σc

Como se observa en las figuras 23 a 25 la tendencia de las curvas ha mejorado, comparado con la técnica analizada en el numeral 6.4.1.1, y muestra que para porcentajes pequeños de apertura la relación Vrms/Vrms referencia es mayor, y este punto es donde se presenta la cavitación crítica, además indican que no hay zona de bloqueo, para la válvula de compuerta. 6.4.2 Válvula de Bola. De la misma forma que es realizado el análisis para la válvula de compuerta, son obtenidos los resultados para la válvula de bola.

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52

6.4.2.1. Número de Cavitación vs. dB para la Ventana del Espectro de Frecuencia entre 5 – 10 kHz. Figura 26. 30˚ de apertura de válvula de bola de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5–10 kHz.

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Número Cavitación

dB

Vprom = 1.77 m/s

Figura 27. 45˚ de apertura de válvula de bola de 2” de diámetro para espectro de frecuencia entre 5–10 kHz.

0123456789

0 1 2 3


dB

Vprom = 2,57 m/s

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53


-12-10-8-6-4-2024

0.5 1 1.5 2 2.5


dBVprom = 3.37 m/s

La curva de la figura 26. permite estimar que en este ángulo de apertura la intensidad aumenta comparado con la apertura a 60˚, debido al incremento de presión aguas arriba que se presenta al cerrar la válvula. Al comparar las curvas para los diferentes ángulos de apertura de la válvula de bola, se observa como a medida que se va cerrando la válvula, la intensidad de ruido aumenta, provocada por el aumento en la presión, además por la restricción al paso del flujo. 6.4.2.2. Número de Cavitación vs. Vrms para el Espectro de Frecuencia entre 0-25 kHz. Igualmente, que para la válvula de compuerta son obtenidos los resultados para la válvula de bola.

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54


00.20.40.60.8

11.21.41.6

0 200 400 600 800 1000


Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a

σb

σc σi

Vprom = 0,99 m/s


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 50 100 150 200 250


Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a

Vprom = 1,77 m/s

σi

σc

σb

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55


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 20 40 60 80 100 120Número de Cavitación

Vrm

s/V

rms r

efer

enci

aVprom = 2,57 m/s

σiσc

σb

Las curvas 29 a 31 indican inicio de la cavitación o cavitación incipiente para un número de cavitación grande, seguidamente se presenta un aumento en la energía, para cavitación crítica y finalmente disminuye de nuevo al alcanzar la zona de bloqueo. Al comparar estas curvas con las obtenidas para la válvula de compuerta, se aprecia una diferencia en el nivel de vibración, indicando que es mayor la intensidad de ruido en la válvula de compuerta que en la válvula de bola. 6.4.3. Cambio de Disposición en Válvula de Compuerta. En este caso fueron realizadas las pruebas con el acelerómetro, pero cambiando la disposición de la válvula de compuerta en el sistema9, donde se sube la válvula disminuyendo la distancia entre la válvula y el codo, que se encuentra antes de la misma. Para esta disposición del sistema fue efectuado el mismo análisis con los espectros de frecuencia, obteniendo finalmente los siguientes resultados.

9 Ver figura en Anexo G

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56

6.4.3.1. Número de Cavitación vs. dB para la Ventana del Espectro de Frecuencia entre 5 – 10 kHz. Figura 32. Cambio de disposición para 12.5 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 5–10 kHz.

-505

101520253035

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4


dB

Vprom = 1.86 m/s

Figura 33. Cambio de disposición para 25 % de apertura de válvula de compuerta, para espectro de frecuencia entre 5–10 kHz.

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Número cavitación

dB

Vprom = 2,67 m/s

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57

Figura 34. Cambio de disposición para 50 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 5–10 kHz.

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4


dB

Vprom = 2,89 m/s

Al comparar los resultados obtenidos para la válvula de compuerta en el numeral 6.4.1.1, se observa que la intensidad en la presencia de la cavitación ha aumentado considerablemente, lo cual se atribuye a la disminución de la distancia entre la válvula y el codo, debido a que a la salida del codo el flujo es más turbulento, provocando la presencia de vórtices a la entrada de la válvula, aumentado consecuentemente la intensidad de ruido en ésta. 6.4.3.2. Número de Cavitación vs. Vrms para el Espectro de Frecuencia entre 0-25 kHz. Figura 35. Cambio de disposición para 12.5 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 0–25 kHz.

0123456789

0 200 400 600 800 1000


Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a Vprom = 1,86 m/s

σiσc

σb

MIM – 2004 – I – 01

58

Figura 36. Cambio de disposición 25 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 0–25 kHz.

0

1

2

3

4

5

0 200 400 600 800


Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a Vprom = 2,67 m/s

σi

σc

σb

Figura 37. Cambio de disposición 50 % de apertura de válvula de compuerta para espectro de frecuencia entre 0–25 kHz.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 100 200 300 400 500

Número de cavitación

Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a

Vprom = 2,89 m/s

σi

σc

σb

MIM – 2004 – I – 01

59

Para este caso las gráficas presentan una mejor tendencia de los tres estados de la cavitación, incipiente, crítico y bloqueo, además, es de notar el aumento en la energía, pero con esta técnica del Vrms se observa menor intensidad en las curvas con respecto a las obtenidas en el numeral 6.4.3.1. 6.4.4. Cambio de Disposición en Válvula de Bola. Igualmente que en la válvula de compuerta, fueron realizadas las pruebas con el acelerómetro, pero cambiando la disposición de la válvula de bola en el sistema10, donde se sube la válvula disminuyendo la distancia entre la válvula y el codo, que se encuentra antes de la misma. Para esta disposición del sistema fue efectuado el mismo análisis con los espectros de frecuencia, obteniendo finalmente los siguientes resultados. 6.4.4.1. Número de Cavitación vs. dB para la Ventana del Espectro de Frecuencia entre 5 – 10 kHz. Figura 38. Cambio de disposición 30˚ de apertura de válvula de bola para espectro de frecuencia entre 5–10 kHz.

02468

10

0 1 2 3


dB

Vprom = 1,93 m/s

10 ver figura Anexo G

MIM – 2004 – I – 01

60

Figura 39. Cambio de disposición 45˚ de apertura de válvula de bola para espectro de frecuencia entre 5–10 kHz.

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3


dBVprom = 2,92 m/s


-18-16-14-12-10

-8-6-4-2024

0 0.5 1 1.5 2 2.5


dB

V

Al comparar las curvas obtenidas para la válvula de bola en el numeral 6.4.2.1, con las obtenidas para el cambio de disposición de la válvula, se aprecia que no hay mucha

MIM – 2004 – I – 01

61

variación en la intensidad de vibración, por ser estos valores muy aproximados, lo cual quiere decir que el flujo no se ve afectado por la turbulencia producida en el codo. 6.4.4.2 Número de Cavitación vs. Vrms para el Espectro de Frecuencia entre 0-25 kHz. Figura 41. Cambio de disposición 20˚ de apertura de válvula de bola para espectro de frecuencia entre 0–25 kHz.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 200 400 600 800 1000Número de Cavitación

Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a

Vprom = 1.3 m/sσc

σiσb


00,5

11,5

22,5

33,5

4

0 50 100 150 200


Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a

Vprom = 1.93 m/s σc

σi

σb

MIM – 2004 – I – 01

62


00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

0 20 40 60 80 100 120


Vrm

s/V

rms r

efer

enci

a Vprom = 2,92

σi

σc

σb

Para la técnica usada teniendo en cuenta el promedio ponderado del espectro, se observa que hay variación en la intensidad de vibración, presenciándose un aumento en la intensidad de vibración, comparado con los resultados obtenidos en el numeral 6.4.2.2, en este caso los resultados podrían verse afectados, por la turbulencia producida en el codo. En esta disposición de la válvula fue cambiada la distancia entre la válvula de bola y la válvula de compuerta, siendo esta de 2.30 m. Al establecer una comparación de los resultados obtenidos para cada una de las válvulas, cambiando su disposición, se puede observar como la intensidad de vibración sigue siendo mayor para la válvula de compuerta que para la válvula de bola.

MIM – 2004 – I – 01

63

6.5 ETAPAS DE CAVITACIÓN Figura 44. % Apertura vs. Número de cavitación para válvula de compuerta de 2” de diámetro

0

10

20

30

40

50

60

0 100 200 300 400 500 600


% A

pert

ura

σc σi

Figura 45. % Apertura vs. Número de cavitación para válvula de bola de 2” de diámetro

0102030405060

0 200 400 600 800 1000


% A

pert

ura

σiσcσb

Como se puede observar en la figura 44 y 45, para la válvula de compuerta, hay una zona de separación entre el estado de cavitación incipiente y crítico, lo cual no es apreciable en la válvula de bola, ya que para este caso no hay mucha separación entre los tres estados de cavitación, lo que se atribuye a un rango de operación mayor en la válvula de compuerta que en la válvula de bola.

MIM – 2004 – I – 01

64

Figura 46. % Apertura vs. Número de cavitación para cambio de disposición de válvula de compuerta de 2” de diámetro

0

10

20

30

40

50

60

0 200 400 600 800 1000


% A

pert

ura

σc σiσb

Figura 47. % Apertura vs. Número de cavitación para cambio de disposición válvula de bola de 2” de diámetro

0

10

20

30

40

50

60

0 200 400 600 800 1000


% A

pert

ura

σb σc σi

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65

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La característica hidráulica obtenida para cada una de las válvulas empleadas en este estudio, permite apreciar que cuando las válvulas están completamente abiertas entregan la mínima pérdida para cualquier caudal, lo cual implica una insensibilidad de éstas al operar a grandes aperturas. Además para porcentajes pequeños de apertura, donde el coeficiente de pérdidas es mayor, manifiestan la dificultad de operación, debido a la mayor restricción que ofrecen al paso del flujo. Cuando se aumenta el caudal, el número de cavitación disminuye, indicando un aumento en la intensidad de la cavitación de la válvula. La válvula de compuerta, presenta insensibilidad al operar entre un 50% y 100% apertura. Mientras que la válvula de bola presenta insensibilidad de operación entre el 66% y 90% de apertura. La diferencia encontrada en el patrón de la intensidad del ruido entre las dos válvulas puede atribuirse a las diferencias geométricas de las válvulas, y al consecuente flujo, dado que en la válvula de compuerta hay mayor presencia de burbujas que en la válvula de bola. Además, las paredes de la válvula de compuerta son más delgadas que las de la válvula de bola, por lo que el choque de las burbujas se hace más detectable, bajo condiciones de ruido intenso similar. Por la disposición del sistema no se puede tener manejo de presión y caudal en forma independiente, por lo tanto el número de cavitación será afectado por el cambio de cualquiera de estos dos parámetros, ya que la variación de caudal influirá en el cambio de presión, por tal motivo la cavitación se ve afectada por la localización y las condiciones de operación del sistema. Debido a la atenuación del sonido, al efectuar las pruebas con el acelerómetro se detecto mayor intensidad de vibración en la pared de acero antes de la válvula que en la sección de acrílico, esto se debe a que el acrílico tiene un módulo de elasticidad menor al del acero, y además, el acrílico absorbe toda la energía, por ser más grueso el espesor de la pared, evitando que el acelerómetro detecte en forma adecuada la onda de presión.

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66

Al disminuir la distancia entre el codo y la válvula, aumenta la intensidad del ruido, debido a que el flujo a la salida del codo es más turbulento lo que influye considerablemente en la presencia y aumento de las burbujas. Según las observaciones realizadas en el flujo a través del acrílico, las válvulas muestran mayor tendencia a cavitar a porcentajes pequeños de apertura, pero no se deben exponer a este fenómeno por largos períodos de tiempo debido a los daños que se producen en ellas. No es posible sacar conclusiones precisas para diagnóstico sobre cavitación, en general aplicable a otras válvulas con los resultados obtenidos. Para realizar pruebas más significativas se recomienda, modificar el banco de pruebas para poder realizar la medición del sonido a velocidad máxima constante como función de la apertura. Esto implica un montaje en donde se pueda variar la presión en forma independiente del caudal. Para optimizar cada uno de los resultados obtenidos se recomienda mejorar la exactitud de medida de los instrumentos.

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67

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MIM – 2004 – I – 01

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MIM – 2004 – I – 01

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[28] www. Samson, de / pdf_en / l351. Cavitation in control valves, p. 1-3.

[29] www. Mcnallyibstitute.com / 01-html / 1- 3 html. Cavitation …five Basic reasons and it is common practice to lump all of them into the general classification of cavitation …A globe valve was used to replace a gate valve. [30] www. Engineering toolbox.com / 45 – 337 qframed.html.

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70

ANEXO A

Planos del diseño preliminar

Figura A.1. Vista isométrica del montaje hidráulico.

MIM – 2004 – I – 01

71

Figura A.2. Vista lateral del montaje hidráulico.

MIM – 2004 – I – 01

72

Figura A.3. Vista frontal del montaje hidráulico.

MIM – 2004 – I – 01

73

Figura A.4. Vista superior del montaje.

MIM – 2004 – I – 01

74

ANEXO B

Planos placa de acrílico

Figura B.1. Vistas placa de acrílico.

MIM – 2004 – I – 01

75

ANEXO C

Fotos del montaje hidráulico Figura C.1. Succión y descarga de la bomba.

Figura C.2. Vista lateral del montaje.

Placa de orificio

Sección de Prueba

MIM – 2004 – I – 01

77

Figura C.3. Vista frontal del montaje.

Placa de orificio

Sección de Prueba

MIM – 2004 – I – 01

78

ANEXO D

Especificación acelerómetro y amplificador

Figura D.1. Especificación amplificador

MIM – 2004 – I – 01

79

Figura D.2. Especificación acelerómetro

MIM – 2004 – I – 01

80

FUENTE: http://labcontrol.pqui.utfsm.cl/~wally/Projects/Accelerometer/docs/BK_4376.pdf

MIM – 2004 – I – 01

81

ANEXO E

Instrumentación válvula de bola

Figura E.1 Válvula de bola

Válvula de prueba

MIM – 2004 – I – 01

82

Figura E.2 Medición de vibración válvula de bola.

Acelerómetro

Fluke

Amplificador

MIM – 2004 – I – 01

83

ANEXO F

Espectros de frecuencia

Figura F.1. 25 % de apertura válvula de compuerta.

Espectro 75˚ apertura v. bola

020406080

100120140160

0 5000 10000 15000 20000 25000

Frecuencia Hz

Am

plitu

d m

V


020406080

100120140

0 5000 10000 15000 20000 25000

Frecuencia Hz

Am

plitu

d m

V

MIM – 2004 – I – 01

84


0

20

40

60

80

100

120

0 5000 10000 15000 20000 25000

Frecuencia Hz

Am

plitu

d m

V

Espectro 30˚ apertura v.bola

0

10

20

30

40

50

60

0 5000 10000 15000 20000 25000

Frecuencia Hz

Am

plitu

d m

V

MIM – 2004 – I – 01

85

Figura F.2. 45 grados de apertura válvula de bola.

12.5 % apertura v. compuerta

0

50

100

150

200

0 5000 10000 15000 20000 25000

Frecuencia Hz

Am

plitu

d en

mV

25 % apertura v. compuerta

010203040506070

0 5000 10000 15000 20000 25000

Frecuencia Hz

Am

plitu

d m

V

MIM – 2004 – I – 01

86


0

50

100

150

200

250

0 5000 10000 15000 20000 25000

Frecuencia Hz

Am

plitu

d m

V


0

50

100

150

200

250

0 5000 10000 15000 20000 25000

Frecuencia Hz

Am

plitu

d m

V

MIM – 2004 – I – 01

87


050

100150200250300

0 5000 10000 15000 20000 25000

Frecuencia Hz

Am

plitu

d m

V

MIM – 2004 – I – 01

88

ANEXO G

Cambio de disposición de las válvulas en el sistema

Figura G.1 Válvula de compuerta.

Válvula Compuerta

Manómetro Aguas Arriba

Válvula de Bola

Manómetro Aguas Abajo

Manómetro Presiones en acrílico

MIM – 2004 – I – 01

89

Figura G.2. Válvula de bola.

Válvula de bola

Válvula de compuerta

MIM – 2004 – I – 01

90

ANEXO H

Visualización de flujos

Figura H.1. Visualización de flujo 12.5 % de apertura válvula de compuerta.

MIM – 2004 – I – 01

91

Figura H.2. Visualización de flujo 25 % de apertura válvula de compuerta.

MIM – 2004 – I – 01

92

Figura H.3. Visualización de flujo 45� de apertura válvula de bola.

MIM – 2004 – I – 01

93

Figura H.4. Visualización de flujo 60� de apertura válvula de bola.

MIM – 2004 – I – 01

94

ANEXO I

Cálculo de las incertidumbres

Como cada medida incluye incertidumbre, y estas a su vez crean incertidumbre en el valor o resultado calculado, para las gráficas obtenidas fue realizado el cálculo de las incertidumbres con la fórmula general de las derivadas. La siguiente ecuación es tomada de [2].

U2

y = 22

22

2

11

..... ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

∂∂

++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

∂∂

nn

uxyu

xyu

xy

Para obtener la incertidumbre, cuando la ecuación depende de más de una variable, se deriva con respecto a cada variable y se evalúa en un punto aleatorio. En el cálculo de la incertidumbre de la velocidad, la ecuación anterior no se utiliza, debido a que la velocidad solo depende de un variable, que es en este caso la presión, por lo cual al multiplicar por la incertidumbre en la presión, se obtiene la incertidumbre de la velocidad.

=∆v pC ∆ = 0.129 m/s, donde C es una constante. Igualmente es obtenida la incertidumbre del caudal

=∆Q Av×∆ = 0.00026 m^3/s Para establecer la incertidumbre en el número de cavitación se usa la ecuación de las derivadas, debido a que este depende de dos variables, presión y velocidad.

=∆σ ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆⋅∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆⋅

∂∂ 22

vv

pp

σσ

Al reemplazar la ecuación anterior en un punto aleatorio, se encuentra la incertidumbre en el número de cavitación.

=∆σ 3

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95

Igualmente, la constante de pérdidas k depende de dos variables presión y velocidad, para la cual se usa el método de las derivadas, y finalmente reemplazando en un punto aleatorio.

=∆k 1.9 La incertidumbre para las gráficas de dB y Vrms, se obtienen directamente con la sensibilidad del instrumento, reemplazando directamente en la fórmula utilizada.

estudio experimental para encontrar la zona segura de

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