estudio de las posibilidades de uso de energías renovables...

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID

ESCUELA DE INGENIERIAS INDUSTRIALES

Grado en Ingeniera Mecnica

Estudio de las posibilidades de uso de energas renovables en una quesera ecolgica

Autor:

Pinilla Gimnez, Juan

Tutor:

Mediavilla Pascual, Margarita

Departamento: Ingeniera de Sistemas y Automtica

Escuela de Ingenieras Industriales Juan Pinilla Gimnez

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RESUMEN

En este trabajo se estudia la viabilidad de un sistema de produccin

energtica elctrica fotovoltaica a largo plazo. Se toma como ejemplo una

microquesera ecolgica y su granja asociada, y se estudian las

posibilidades que esta empresa tiene de satisfacer sus necesidades

energticas mediante esta tecnologa.

Se utiliza la Dinmica de Sistemas para construir un modelo de simulacin

matemtica que permita calcular los balances energtico y econmico de

la instalacin, teniendo en cuenta el anlisis de ciclo de vida, la tasa de

retorno energtico de la misma y el marco regulatorio actual.

Palabras clave: Balance, Energa fotovoltaica, Largo plazo, Rentabilidad,

Retorno energtico.


4


5

NDICE

RESUMEN ................................................................................................ 3

GLOSARIO DE TRMINOS ........................................................................ 7

CAPTULO 1: INTRODUCCIN ..................................................................... 9

CAPTULO 2: CASOS DE ESTUDIO .............................................................. 17

2.1-INTRODUCCIN E HIPTESIS ........................................................... 19

2.2-CASO 1: PROPUESTA REALIZADA POR ENERGTICA ........................ 19

2.3-CASO 2: MAXIMIZACIN DE LA PRODUCCIN ................................. 21

CAPTULO 3: EVOLUCIN DE LA TECNOLOGA Y DE LOS PRECIOS.

ESCENARIOS PLANTEADOS ..................................................................... 23

3.1 - INTRODUCCIN ............................................................................. 25

3.2-PRECIO DE LOS COMPONENTES ...................................................... 25

3.3-SUBVENCIONES E IMPUESTOS ........................................................ 26

3.4-PEAJES DE ACCESO .......................................................................... 28

3.5-CUADRO RESUMEN ......................................................................... 29

CAPTULO 4: MODELOS DE SIMULACIN ................................................. 31

4.1-INTRODUCCIN............................................................................... 33

4.2-SOFTWARE DE SIMULACIN VENSIM .............................................. 33

4.2.1-Vensim .................................................................................... 33

4.2.2-Tipos de elementos ................................................................. 33

4.3-HIPTESIS PARA LA CREACIN DE LOS MODELOS ........................... 34

4.4- MODELO DEL PROYECTO DE ENERGTICA ...................................... 36

4.4.1-Balance econmico ................................................................. 36

4.4.2-Balance energtico .................................................................. 51

4.5 MODELO DE MAXIMIZACIN DE LA PRODUCCIN ....................... 56




6

CAPTULO 5: SIMULACIN DE LOS MODELOS. ANLISIS DE LOS

RESULTADOS .......................................................................................... 67

5.1-INTRODUCCIN............................................................................... 69

5.2-ANLISIS DE LA INSTALACIN TIPO 1 .............................................. 69


5.2.2 Balance econmico ............................................................... 72

5.3-ANLISIS DE LA INSTALACIN TIPO 2 .............................................. 80



CAPTULO 6: CONCLUSIONES ................................................................... 93

6.1 BALANCES ENERGTICOS. CONCLUSIONES ................................... 95

6.2 BALANCES ECONMICOS. CONCLUSIONES ................................... 95

6.3 CONCLUSIONES GENERALES ......................................................... 95

6.4 LNEAS FUTURAS .......................................................................... 96

BIBLIOGRAFA ........................................................................................... 97

ANEXOS .................................................................................................. 101

ANEXO I RESUMEN DEL REAL DECRETO 900/2015............................ 103


7

GLOSARIO DE TRMINOS

Balance of system components (BOS): es el concepto que comprende

todos los componentes de una instalacin fotovoltaica exceptuando los

paneles y los inversores, es decir, cableado, sistema de montaje,

interruptores, etc.

Cuota autrquica o cuota de autarqua: es la magnitud con la que

medimos la independencia de nuestro sistema elctrico respecto de las

redes elctricas generales. Se define como el cociente entre la energa

autoconsumida y la energa total demandada.

Horas solares pico (HSP): es una unidad de irradiacin solar. Es el tiempo

en horas de una supuesta irradiacin solar constante de 1.000 W/m2.

Irradiancia: es la magnitud usada para describir la potencia de una

radiacin electromagntica que incide por unidad de superficie. Se mide

en W/m2.

Masa de aire (AM): es la longitud del camino tomado por la luz solar a

travs de la atmsfera terrestre, normalizado a la ruta ms corta posible,

es decir, cuando el sol est en la vertical. Cuantifica la reduccin de la

potencia de la luz a medida que atraviesa la atmsfera.

Tasa de retorno energtico: cociente entre la cantidad de energa total

que es capaz de producir una fuente de energa, y la cantidad de energa

que es necesaria emplear para explotarla.


8


9

CAPTULO 1: INTRODUCCIN


10


11

Este proyecto pretende describir la realizacin de una herramienta

matemtica para estudiar la rentabilidad y la tasa de retorno energtico

de la energa fotovoltaica en distintos escenarios, con o sin restricciones

legislativas y subvenciones.

Esta herramienta se basa en la Dinmica de Sistemas, metodologa usada

para modelar y analizar el comportamiento temporal de sistemas de

estudio complejos. Se ha desarrollado empleando el software de

simulacin Vensim, que permite crear y analizar modelos de estudio cuyos

elementos estn relacionados por ecuaciones matemticas [1].

La motivacin que ha llevado a desarrollar esta herramienta ha sido

que, cuando una empresa, una comunidad de vecinos, o un usuario

individual se plantea invertir en una instalacin de energa fotovoltaica,

piensa slo a corto o medio plazo. Es decir, nicamente estudian el

periodo de retorno de la inversin y los beneficios posteriores hasta el

final de la vida til de los equipos, que actualmente se estima en 25-30

aos. Pero, una vez sta acaba, existen dos opciones: volver al sistema

convencional comprando toda la energa necesaria a las compaas

elctricas, o reinvertir en nuevos equipos.

En este trabajo se estudiar la viabilidad de esta segunda opcin, con un

horizonte temporal de 50 aos o dos ciclos de vida, teniendo en cuenta la

evolucin de la tecnologa y los precios, y planteando distintos escenarios

con diferentes hiptesis optimistas y pesimistas.

Para estudiar esta evolucin a largo plazo es preciso tener en cuenta

el comportamiento, tambin a largo plazo, de los precios de la energa

fotovoltaica, ya que son bastante imprecisos. Esto es debido a la gran

incertidumbre que existe en cuanto al desarrollo impredecible de la

tecnologa fotovoltaica. Este desarrollo depende de la inversin que se

realice, tanto por parte de los gobiernos como de las empresas, de forma

que cuanto mayor sea el nmero de instalaciones solares que se

construyan, menores sern los precios gracias al crecimiento del mercado.

Para que el estudio sea visual y prctico, se va a analizar un

proyecto real de construccin de una instalacin fotovoltaica realizado


12

por la Sociedad Cooperativa Energtica para una empresa local: la

Sociedad Cooperativa Crica en Megeces en la provincia de Valladolid,

Espaa (Figuras 1 y 2).

La Sociedad Cooperativa Energtica, diseadora del proyecto, es

una cooperativa de consumidores sin nimo de lucro que pretenden tener

una energa 100% renovable, sin depender de las grandes compaas

elctricas. Se encargan de comercializar energa de origen renovable,

preocupndose del ahorro energtico y de la eficiencia energtica [2].

Actualmente, tambin pretenden ampliar su negocio a la produccin

energtica con proyectos como el estudiado.

La Sociedad Cooperativa Crica es una granja que produce leche de

vaca ecolgica certificada por el Consejo de Agricultura Ecolgica de

Castilla y Len. Se encargan de cultivar ellos mismos todo el alimento

necesario de sus animales, de ordear a las vacas y de elaborar productos

lcteos (leche fresca, quesos, yogures, nata, cuajada y mantequilla) en una

quesera anexa. Adems, tambin se encargan de comercializar y distribuir

sus propios productos [3].

Figura 1 Localizacin de Megeces en Espaa [4].


13

Figura 2 Localizacin de Megeces en la provincia de Valladolid [4].

A mayores de este proyecto, se va a estudiar la rentabilidad de una

segunda instalacin, suponiendo que se maximizara el rea de paneles

solares instalados, para verter la energa no consumida a la red general y

sacar un beneficio directo por ella.

Estos dos supuestos a analizar se han escogido con el fin de ver las

grandes diferencias legislativas actuales entre los distintos tipos de

autoconsumo descritos en el Real Decreto 900/2015, de 9 de octubre. A

grandes rasgos podemos diferenciar entre:

1. Instalaciones de autoconsumo tipo 1: destinada al consumo propio

de hasta 100 kW de potencia. Este tipo de instalacin no tiene

retribucin econmica por la energa vertida a la red general [5].


14

2. Instalaciones de autoconsumo tipo 2: cuando exista un consumidor

asociado a una instalacin de produccin inscrita en el registro de

instalaciones de produccin que est conectada en el interior de su

red o a la que est conectado a travs de una lnea directa. En este

caso, s hay retribucin econmica por los vertidos de energa [5].

Un breve resumen con los detalles ms importantes de este Real Decreto

se encuentra en el Anexo I.

Para analizar la evolucin de ambos casos de estudio se va utilizar

una herramienta caracterstica de la Dinmica de Sistemas, el Diagrama de

Flujos tambin denominado Diagrama de Forrester. Estos diagramas son

diagramas causales que recogen los distintos elementos del sistema de

estudio y las relaciones entre ellos, como son las ecuaciones matemticas.

Posteriormente, estos diagramas son procesados por el programa Vensim,

mencionado anteriormente, para proporcionar los resultados buscados

[1].

Por lo tanto, el objetivo principal del presente trabajo es la creacin

de un modelo de Dinmica de Sistemas que nos permita analizar la

rentabilidad econmica de una instalacin fotovoltaica a largo plazo,

exactamente, un plazo de 50 aos.

Tambin analizaremos la tasa de retorno energtico, definida como el

cociente entre la cantidad de energa total que es capaz de producir, y la

cantidad de energa que es necesaria emplear para explotar esa fuente de

energa.

Para ello se seguirn los siguientes pasos:

1. Crear dos modelos con el software Vensim correspondientes a una

instalacin fotovoltaica de tipo 1 y otra de tipo 2. stos relacionarn

las distintas variables que afectan a la rentabilidad, tanto energtica

como econmica, para poder realizar distintas simulaciones para

cada escenario.

2. Plantear cinco escenarios o situaciones diferentes, variando

distintos factores que afectan a la rentabilidad econmica a largo

plazo de las instalaciones fotovoltaicas.


15

3. Investigar e introducir, en los modelos creados, los datos de los

distintos escenarios.

4. Analizar los resultados obtenidos de las simulaciones. Se pretende

observar qu plazos de retornos energtico y econmico mximos y

mnimos podemos esperar de estas instalaciones.


16


17

CAPTULO 2: CASOS DE ESTUDIO


18


19

2.1-INTRODUCCIN E HIPTESIS

En este captulo se van a explicar brevemente los dos casos de

estudio mencionados en el captulo anterior, dejando para los prximos la

explicacin de los escenarios y la creacin de sus respectivos modelos en

Vensim.

Para ambos se tienen en cuenta unas hiptesis comunes:

No se contemplan ampliaciones de la empresa, de forma que la

demanda energtica no aumentar, ni tampoco el rea disponible

para la instalacin de los equipos.

El tamao de los paneles ser siempre el mismo, e igual al elegido

inicialmente por Energtica para su proyecto.

2.2-CASO 1: PROPUESTA REALIZADA POR ENERGTICA

El estado inicial de la granja que se va a utilizar como caso de

estudio, en cuanto a consumo elctrico se refiere, es el siguiente [6]:

Ubicacin de la empresa: Megeces (Valladolid).

Consumo anual aproximado: 18.915 kWh/ao.

Tarifa actual: 3.0 A. Esta tarifa tiene 3 periodos de discriminacin.

Potencia actual contratada (P1, P2, P3): 15, 21, 25 kW.

Las condiciones normativas del RD 900/2015 descritas en el Anexo I.

A partir de estos datos, Energtica ha propuesto a Crica la instalacin de

una planta fotovoltaica en sus tejados que permita cubrir parte de sus

necesidades energticas.

En concreto, aconseja una instalacin de autoconsumo tipo 1 con

conexin a red, inyeccin a la red de la energa sobrante y sin

acumulacin. Este tipo de autoconsumo es instantneo y depende de las

dimensiones de la instalacin fotovoltaica y del perfil de la demanda

energtica [6].

Los principales equipos de la instalacin que han planteado son [6]:


20

34 mdulos fotovoltaicos de 250 Wp de 1,65 m2 (1665x991 mm) [7].

Como resultado de la multiplicacin de ambos valores, la instalacin

tiene 8,5 kWp.

1 inversor de 8 kW.

Ntese que la suma total de la potencia de los paneles es 8,5 kW y en

cambio el inversor es de 8 kW. La primera es la llamada potencia pico y la

segunda la potencia nominal. La potencia nominal marca el mximo que

se puede producir, debido a que el inversor no puede convertir ms

energa.

Sin embargo, en las instalaciones fotovoltaicas siempre se instala una

potencia pico superior a la nominal para intentar cubrir el 100% de la

capacidad del inversor el mayor tiempo posible que sea econmicamente

rentable [8]. En la Figura 3 se ve la comparacin entre instalar 8,5 kW o 8

kW como potencia pico.

Figura 3 Comparativa realizada con Vensim, de la potencia efectiva al

instalar una potencia pico de 8 kW o instalar 8,5 kW.


21

El descenso de la potencia que se observa en los dos casos se debe a la

degradacin de los equipos con el tiempo, tema que se tratar ms

profundamente en el Captulo 4.

Lo que podemos ver claramente en esta figura es que el rea entre las

curvas azul y roja son los kWh de ms que podemos conseguir al instalar

una potencia pico superior.

2.3-CASO 2: MAXIMIZACIN DE LA PRODUCCIN

En este caso se desea producir la mxima cantidad de energa

posible para venderla a la red elctrica general. Para poder cobrar estos

vertidos a la red, la modalidad de autoconsumo debe ser de tipo 2 como

se coment en el captulo anterior y en el Anexo I.

El tejado en el que se instalan los paneles tiene unas dimensiones de

40x15 metros. De este tejado se aprovechar toda el rea posible para

maximizar la superficie ocupada por los paneles.

De la energa producida, una pequea parte se destinar al autoconsumo

y el restante ser inyectado en la red general.


22


23

CAPTULO 3: EVOLUCIN DE LA

TECNOLOGA Y DE LOS PRECIOS.

ESCENARIOS PLANTEADOS


24


25

3.1 - INTRODUCCIN

El objetivo de este captulo es plantear distintos escenarios para

poder observar aproximadamente que mximos y mnimos podemos

esperar de la rentabilidad econmica a largo plazo de las plantas

fotovoltaicas. Tendremos distintos escenarios segn las hiptesis ms o

menos optimistas que se van a realizar sobre distintos conceptos.

3.2-PRECIO DE LOS COMPONENTES

Una de las variables que ms incertidumbre tiene es el precio de los

componentes de las instalaciones. Estos precios se dividen en dos

conceptos: paneles e inversores y, por otro lado, el resto de material

necesario o BOS (Balance of system), que incluye la estructura para

montar los paneles, cableado, conexin a la red, planificacin y

documentacin, transformador, etc.

Los datos de este apartado estn basados en el estudio Current

and Future Cost of Photovoltaics realizado por Agora Energiewende, una

institucin alemana formada por un grupo de expertos fundada por

European Climate Foundation. En l se explica de forma muy detallada la

evolucin de estos precios y los posibles futuros escenarios en los que se

puede encontrar la energa fotovoltaica [9].

Actualmente, por cada kilovatio pico instalado se requiere

aproximadamente una inversin de 1000: 660 para el inversor y los

paneles y el resto, 340, son los costes del BOS [9].

A medio-largo plazo los precios descendern en mayor o menor medida

dependiendo de muchos factores, como por ejemplo, cunto dinero se

invierta en esta energa renovable. Por lo tanto, se pueden definir dos

evoluciones lmite, combinando todas las suposiciones que llevan a la

situacin ms optimista y, viceversa, combinar las que llevan a la situacin

ms pesimista. Se estima que en el ao 2050 los precios estn entre los

valores indicados en la Figura 4. La evolucin de estos precios no es lineal,

y se alcanzar la mitad de la reduccin total, en cualquiera de los dos

casos, en el ao 2025 [9].


26

Figura 4 Estimaciones mnima y mxima de los precios de los

componentes principales en el ao 2050 [9].

Con esta informacin se crean dos grficos (Figuras 5 y 6) que describen la

evolucin de los precios de los distintos componentes. Introduciendo en el

modelo la curva de precios correspondiente al caso que se analice en cada

momento (optimista o pesimista), se podr realizar la simulacin

suponiendo la vida til de los equipos que queramos. nicamente

tendremos que indicar en qu momento se realiza la inversin y el sistema

tomar el precio en funcin del tiempo.

3.3-SUBVENCIONES E IMPUESTOS

En los escenarios que se plantean tambin tenemos que tener en

cuenta la situacin poltico-financiera del momento, de forma que los

impuestos y subvenciones pueden variar drsticamente. Si los gobiernos

apuestan por este tipo de energa es comprensible imaginar que

subvencionaran esta clase de instalaciones para ayudar a que los hogares

y las empresas se decanten por esta energa. En el caso opuesto, los

gobiernos no ofreceran subvenciones ni ningn tipo de ayuda, si

consideraran que es otra energa por la que se debe apostar.


27

Observando distintas convocatorias de subvenciones, se ha visto

que, por ejemplo, la Junta de Castilla y Len da ayudas econmicas de

hasta el 30% del total para energa fotovoltaica, con un mximo de

10.500 para instalaciones de hasta 10 kWp conectadas a la red de baja

tensin y sin bateras, que concuerda con el proyecto realizado por

Energtica [10].

Figura 5 Evolucin temporal del precio del conjunto de inversores y

paneles.

Figura 6 - Evolucin temporal del precio del resto de componentes (BOS).

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600

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Wp

Mes

Optimista

Pesimista

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 100 200 300 400 500 600

/k

Wp

Mes

Optimista

Pesimista


28

Aunque muchas de las convocatorias que se pueden encontrar no son

para empresas ni organismos con nimo de lucro, sta es una buena

cuanta que se puede tener en cuenta en un escenario optimista, en el que

tambin las empresas pudieran acceder a estas ayudas. An as, no se van

a incluir en los escenarios para el caso de maximizacin de la produccin,

ya que no son muy comunes para estos tipos de instalacin en las que se

busca un beneficio econmico, y no nicamente producir energa para

satisfacer la demanda.

Igualmente, podemos suponer que los impuestos derivados de esta

actividad se vean reducidos para incentivar an ms la energa solar

fotovoltaica.

Las dos tasas que se van a alterar en los escenarios son: el Impuesto

elctrico (IE), que grava tanto el trmino de potencia como el trmino de

energa de las facturas de luz, y el IVA, que grava los dos mismos trminos

y tambin al propio IE. A fecha de hoy el IE vale el 5,113% [11] y el IVA el

21% [12]. De forma optimista se puede suponer que, para abaratar el

coste de la energa, el Estado redujese el IVA hasta un 15% por ejemplo, y

derogase o modificase la ley que introduce el IE en nuestras facturas.

3.4-PEAJES DE ACCESO

Todos los factores descritos hasta este momento afectan a ambos

casos de estudio. Ahora se va a explicar otra variable que nicamente se

presenta en la instalacin de tipo 2: el peaje de acceso a la red. Las

instalaciones tipo 1 estn exentas de este cargo y, por ello, en la

propuesta realizada por Energtica no es aplicable [5].

Este cargo variable grava el autoconsumo por un factor dependiente del

periodo tarifario en el que se produce, ya que nuestro consumo es

instantneo al no estar la instalacin provista de sistemas de acumulacin.

En el escenario pesimista se va a mantener este cargo, mientras que en el

optimista se va a suponer derogado.


29

3.5-CUADRO RESUMEN

Combinando todas las variables introducidas, se van a crear 5

escenarios. Concretamente, dos para cada caso de estudio, uno el ms

optimista posible y otro el ms pesimista. Adems, para la instalacin de

tipo 1, se va a aadir un tercer escenario optimista, pero sin las

subvenciones, para poder observar mejor las diferencias con el caso

pesimista.

Para el caso del proyecto de Energtica tenemos los escenarios de la Tabla

1, y para el caso en el que se pretende maximizar la produccin, la Tabla 2.

PROYECTO DE ENERGTICA

Variable Escenario Optimista E. Optimista sin

subvencin Escenario Pesimista

Precio de los componentes

Ver Figuras 5 y 6 Ver Figuras 5 y 6 Ver Figuras 5 y 6

Subvenciones Hasta el 30%

Mximo 10.500 Sin subvenciones Sin subvenciones

IVA 15% 15% 21% IE 0% 0% 5,113%

Tabla 1 Tabla resumen de las variables de los escenarios para el caso de

la instalacin fotovoltaica de tipo 1.

MAXIMIZACIN DE LA PRODUCCIN

Variable Escenario Optimista Escenario Pesimista Precio de los componentes Ver Figuras 5 y 6 Ver Figuras 5 y 6 IVA 15% 21% IE 0% 5,113% Peajes de acceso a la red Inexistentes Valor actual

Tabla 2 Tabla resumen de las variables de los escenarios para el caso de

la instalacin fotovoltaica de tipo 2.


30


31

CAPTULO 4: MODELOS DE

SIMULACIN


32


33

4.1-INTRODUCCIN

En este captulo se va a describir el software Vensim, utilizado para

la creacin de los modelos, y se explicar paso a paso cmo han sido

diseados.

En primer lugar debemos entender qu es un modelo. Un modelo

es un esquema de un sistema, generalmente en forma matemtica, en el

que se representan alguna de sus caractersticas, para facilitar su

comprensin y el posterior estudio de su comportamiento [13][14].

4.2-SOFTWARE DE SIMULACIN VENSIM

4.2.1-Vensim

El software Vensim nos permite crear de forma interactiva

Diagramas de Forrester, explicados en el Captulo 1, introduciendo todas

las variables que conforman el sistema de estudio y las ecuaciones que

relacionan stas. Gracias a ello se puede validar el modelo, observar la

evolucin temporal de las variables y realizar un anlisis del sistema.

4.2.2-Tipos de elementos

En general, al realizar el modelo de cualquier sistema, nos vamos a

encontrar con variables que deben comportarse de diferentes formas. Por

ello, debemos diferenciar entre Niveles, Flujos y Variables auxiliares.

Los Niveles o Stocks son las variables que muestran en todo momento la

evolucin y situacin del modelo. Se caracterizan porque presentan una

acumulacin, y varan en funcin de otros elementos denominados Flujos.

En el modelo se representan con rectngulos.

Los Flujos son elementos que se definen como funciones temporales que

determinan la variacin de los Niveles.

Las Variables auxiliares son los elementos que nos permiten visualizar los

aspectos que condicionan el comportamiento de los flujos.


34

Figura 7 Representacin de un Nivel, un Flujo y una Variable auxiliar en

un Diagrama de Forrester.

En resumen, las variables auxiliares establecen cmo son las

funciones temporales de los flujos y a la vez estos modifican a los Niveles

que sufren una acumulacin en funcin de ellos. Adems, es importante

indicar que los Niveles necesitan de un valor inicial con el que comienzan

la simulacin. As, tanto los Flujos como las variables auxiliares se definen

normalmente con una ecuacin que podra ser incluso una constate,

mientras que los Niveles necesitan una ecuacin y un valor inicial.

A parte, las variables auxiliares no solo se pueden definir con una

ecuacin. Si conocemos su evolucin temporal, se puede crear un grfico

que simule esa evolucin. Esta herramienta se utilizar a la hora de

introducir la evolucin de los precios de las Figuras 5 y 6, y el rendimiento

de los paneles.

4.3-HIPTESIS PARA LA CREACIN DE LOS MODELOS

Mediante el software Vensim se van a crear dos modelos, para las

instalaciones de tipo 1 y de tipo 2, con dos diagramas cada uno: balance

energtico y balance econmico.

En cada uno de ellos se van a introducir los inputs y outputs

correspondientes (energticos o econmicos), de forma que al simularlos

se vean las evoluciones de estos balances en los escenarios descritos en el

captulo anterior, para posteriormente analizar los resultados del

comportamiento de stas.

Las premisas iniciales que simplificarn notablemente los clculos

para ambos modelos son las siguientes:

La unidad de tiempo utilizada es el mes.


35

El consumo a lo largo del ao es muy uniforme (desviacin tpica =

48 kWh) y se va a suponer que es idntico todos los meses, e igual a

1576 kWh/mes [6].

No se tiene en cuenta la posible mejora de eficiencia energtica de

los equipos de la fbrica por su renovacin, la cual disminuira el

consumo elctrico.

No podemos suponer que la empresa realizar una gestin ideal del

consumo, haciendo que ste sea mayor cuando la produccin

fotovoltaica tambin lo es, consiguiendo as que las curvas de

consumo y produccin se acoplasen.

S podran adaptarse un poco ms, pero nunca completamente.

Adems, siempre existen variables que no podemos controlar, tanto

en la produccin energtica (el clima) como en el consumo

(variaciones inesperadas de la produccin de la granja por motivos

externos).

Por ello, se va a suponer que la curva de la demanda es constante a

lo largo de las 24 horas de cada da y por lo tanto, sumado a la

hiptesis anterior, constante a lo largo de toda la simulacin. Este

consumo quedara representado por una recta horizontal como se

puede ver en la Figura 8.

Figura 8 Consumo y produccin en un da por defecto.


36

Igualmente, se va a suponer que las horas solares pico o HSP son

constantes a lo largo de cada da y mes. En la provincia de Valladolid,

y en un panel con una inclinacin de 25 [6], se tiene una radiacin

equivalente a 1816 HSP anuales [15].

Las horas solares diarias de media a lo largo de un ao en la

provincia de Valladolid son 12,2 horas [16]. Vamos a suponer que,

estas poco ms de doce horas de sol, se dan entre las 6 horas de la

maana y las 18 horas de la tarde para realizar los distintos clculos

del precio de la energa en los diferentes periodos de tarificacin.

Las caractersticas del rendimiento de los paneles se consideran

iguales tras la renovacin de equipos.

4.4- MODELO DEL PROYECTO DE ENERGTICA

Los modelos creados para ambos casos sirven para calcular sus

balances energticos y econmicos en los distintos escenarios explicados

en el Captulo 3.

La instalacin de una planta fotovoltaica supone una inversin

econmica importante, as como de otros costes que se explicarn en los

siguientes apartados. Pero, en definitiva, acaba siendo un desembolso de

dinero. Lo que nos interesar evaluar, por lo tanto, es el ahorro que

conseguimos al invertir en esta energa. Por ello, se crear tanto un

balance, suponiendo que la granja tiene la instalacin fotovoltaica, como

otro en el que no la tenga. Finalmente, se realizar una comparacin

entre ellos y se analizarn sus resultados.

Esto no ser necesario hacerlo con los balances energticos, ya que en

stos slo nos importar comprobar la tasa de retorno energtico.

4.4.1-Balance econmico

En primer lugar, vamos a ver una imagen del modelo completo

(Figura 9) y explicar sus elementos clave.


37

Figu

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de

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38

Los Stocks que vemos presentes son:

Cuota autrquica: se considera el dato con ms relevancia en las

instalaciones de autoconsumo, al dar un valor cuantitativo de la

independencia adquirida respecto a las compaas elctricas. sta

se define como el cociente entre la energa autoconsumida y la

demanda energtica total. Se ir reduciendo debido a la

degradacin de los paneles, lo que supone la existencia del flujo

saliente que se observa en el esquema.

Balance econmico con energa fv: se podr comprobar su

evolucin mes a mes. El flujo entrante sern los ingresos y el flujo

saliente los costes.

Balance econmico sin energa fv: gracias a l, como se ha

comentado en el apartado anterior, se podr comprobar si se

obtiene o no algn ahorro al instalar la planta fotovoltaica. Esta

comprobacin se podr ver en la Variable auxiliar COMPARATIVA

TIPO 1.

Ahora pasamos a explicar, paso a paso y partiendo el modelo en

distintas partes, cmo ha sido creado.

Como ya se ha dicho, el dato ms importante en este tipo de instalaciones

es la cuota autrquica y, por lo tanto, ha sido el punto por el que se ha

comenzado a crear el modelo (Ver Figura 10).

Figura 10 Primera parte del balance econmico de la instalacin

fotovoltaica de tipo 1.


39

Los datos previstos por Energtica para el primer ao de explotacin

estn expuestos en la Tabla 3. Lo que se pretende ahora, es simular una

evolucin realista de la Cuota autrquica.

Mes Consumo (kWh)

Autoconsumo (kWh)

Cuota de autarqua (%)

1 1.601 471 29 2 1.446 596 41 3 1.601 781 49 4 1.549 825 53

5 1.613 866 54 6 1.562 928 59 7 1.617 957 59 8 1.613 915 57 9 1.562 813 52

10 1.601 692 43 11 1.549 506 33 12 1.601 435 27

TOTALES 18.915 8.785 46,44

Tabla 3 Previsiones del primer ao de explotacin de la instalacin de

tipo 1 [6].

Este modelo se ha hecho partiendo del valor de la cuota autrquica

media del primer ao, y se la ha ido reduciendo de forma que simule de la

mejor forma posible la degradacin de los paneles. La informacin relativa

a esta degradacin es proporcionada por el fabricante del panel, y se

observa en la Figura 11.

La empresa garantiza un rendimiento inicial del 97% y una degradacin

mxima anual del 0,7%, consiguiendo un rendimiento mnimo garantizado

del 80,2% en el vigsimo quinto ao [17].

Con los datos de la Tabla 4, la cuota media del primer ao,

resultante de dividir la energa autoconsumida anual con el consumo total

anual, tiene un valor de 46,44%. Este valor es, por tanto, el que se toma

como el inicial para la cuota autrquica.

Cuota de autarqua inicial=46,44 (1)


40

Figura 11 Rendimiento garantizado del mdulo fotovoltaico en funcin

de los aos de vida til [17].

Para calcular qu porcentaje o valor debe disminuirse la cuota

autrquica cada mes, se ha realizado el siguiente anlisis:

El perfil de produccin energtica de un da por defecto del ao t tiene

la forma que se observa en la Figura 12.

Figura 12 Perfiles de demanda, de produccin en un ao cualquiera t y

de produccin del ao t+1 de un da por defecto.


41

La energa producida por una instalacin fotovoltaica se calcula, de forma

aproximada, mediante la siguiente ecuacin:

E= PpHSP P [kWh] (2)

donde

E es la energa producida

Pp es la potencia pico instalada

HSP son las horas solares pico

P es el rendimiento de los paneles

Teniendo en cuenta la ecuacin (2), el perfil de produccin del mismo da

despus de un ao slo se ver afectado por la reduccin del rendimiento,

ya que la potencia pico y las HSP se mantienen constantes. Por lo tanto,

todos los puntos de la curva habrn descendido un 0,7%, correspondiente

a la reduccin del rendimiento de los paneles tras ese ao. Es decir, el

rea de la segunda curva es el 99,3% de la primera. Esta curva tambin se

puede ver en la Figura 12.

En esta figura se pueden diferenciar distintas reas, que corresponden a

diferentes conceptos que se van utilizar en este anlisis:

El rea por debajo de la curva azul es la energa demandada o

demanda.

El rea interseccin entre la curva azul y la curva roja es el

autoconsumo en el ao t.

El rea interseccin entre las curvas azul y verde es el autoconsumo

en el ao t+1. Esta rea la vamos a aproximar al 99,7% (100%-

0,3%) del autoconsumo del ao t en vez de al 99,3%

correspondiente a la reduccin del 0,7% del rendimiento, ya que la

curva de la demanda no desciende sino que se mantiene constante.

Aplicando la definicin de cuota autrquica y las consideraciones hechas

sobre la Figura 12, sta queda para ambos aos como se indica en las


42

ecuaciones (3) y (4).

C.At=Autoconsumot/Demanda (3)

C.At+1=Autoconsumot+1/Demanda=

=(Autoconsumot0,997)/Demanda=C.At(1-0,003) (4)

Si consideramos uniforme este descenso de la autarqua a lo largo del ao,

al igual que el rendimiento, se concluye que sta disminuye un 0,025%

mensualmente.

Reduccin cuota autrquica=Cuota de autarqua inicial0,00025 (5)

La variable Cuota autrquica tendr, por tanto, asociada la ecuacin (6).

Cuota autrquica = -Reduccin cuota autrquica+

+3,4824PULSE(299,0) (6)

Su valor inicial es el que se le ha dado a la variable Cuota de autarqua

inicial, y se reduce cada mes lo establecido en Reduccin cuota

autrquica. Adems, se ha introducido otro trmino con el que se

consigue que tras los 25 aos de vida til, es decir, 300 meses, cuando se

instalan los nuevos paneles y su rendimiento vuelve a ser el inicial

(97%)(Figura 11), la autarqua tambin vuelve a tener el mismo valor que

en el primer mes de la simulacin (46,44%). Esto se realiza con una

funcin PULSE que aade un impulso de duracin nula en el mes 299 de

magnitud 3,4824, que es lo que necesita para volver al valor inicial. As, la

grfica final de la Cuota autrquica es la que se observa en la Figura 13.

Una vez que tenemos la Cuota autrquica y el Consumo

energtico mensual medio (explicado en la segunda hiptesis del

apartado 4.3), podemos obtener directamente la Energa autoconsumida

mensual en cualquier mes durante la vida til de la instalacin, y con sta

ltima se calcula tambin el Dficit energtico o energa que se tendr

que comprar a la red elctrica para poder abastecer toda la demanda. Se

pueden ver sus evoluciones en las Figuras 14 y 15.

Energa autoconsumida mensual=Consumo energtico mensual medio

Cuota autrquica/100 [kWh] (7)


43

Dficit energtico=Consumo energtico mensual medio-

-Energa autoconsumida mensual [kWh] (8)

Figura 13 Evolucin temporal de la Cuota autrquica en la instalacin

fotovoltaica tipo 1.

Figura 14 Evolucin temporal de la Energa autoconsumida mensual en

la instalacin fotovoltaica tipo 1.


44

Figura 15 Evolucin temporal del Dficit energtico en la instalacin


Las variables vistas hasta este momento quedan, por lo tanto,

relacionadas como se indica en las ecuaciones (1), (5), (6), (7) y (8) y en la

Figura 10.

La energa autoconsumida ser, obviamente utilizada durante las

horas solares, debido a la naturaleza de la fuente de energa utilizada, el

sol. La restante energa, que es comprada, es la consumida por las noches.

El clculo del gasto mensual realizado en la compra de energa se efecta

como se va a detallar a continuacin. La Figura 16 muestra el esquema de

este paso en la creacin del modelo.

Figura 16 Segunda parte del balance econmico de la instalacin



45

Ya que es durante el periodo nocturno cuando se va a comprar la

mayora de la energa del Dficit energtico, ser conveniente que la

tarifa contratada sea una con discriminacin horaria de dos periodos, en

este caso, la tarifa 2.0 DHA.

An as, el ahorro en el trmino de potencia al cambiar de tarifa

(recordamos que inicialmente se dispone de una 3.0A) no se va a tener en

cuenta como ingreso o beneficio, ya que ste no es el resultado de instalar

la planta fotovoltaica, sino a un mejor estudio de los perfiles de consumo.

Los periodos de esta tarifa, llamados punta y valle, tienen los horarios

indicados en la Tabla 4.

Verano Invierno

Punta 13:00-23:00 12:00-22:00 Valle 23:00-13:00 22:00-12:00

Tabla 4 Horarios de los periodos de la tarifa 2.0DHA [18].

Se comprueba que estos horarios no corresponden con los periodos

nocturno y diurno, definidos entre las 6 y las 18 horas (hiptesis segunda

del apartado 4.1). Por ello, el Precio energa periodo nocturno de media,

al cual se comprar la energa necesaria, se obtiene como indica la

ecuacin (11). En sta, se calculan los precios medios en invierno y en

verano entre las 18 y las 6 horas, teniendo en cuenta cuntas de estas

horas son correspondientes al periodo punta, y cuantas al valle, para

despus sumar estos dos precios y de nuevo hacer su media.

Los precios que se han tomado para las tarifas con las que se trabaja

en este proyecto han sido las de una compaa elegida al azar, Endesa.

Para el caso de la tarifa 2.0DHA tenemos los precios de la Tabla 5.

2.0DHA Punta Valle

Trmino de potencia

38,04342 /kW y ao

Trmino de energa

0,147675 /kWh 0,067255 /kWh

Tabla 5 Precios de la tarifa 2.0DHA [18].


46

Precio energa periodo valle=0,067255 [/kWh] (9)

Precio energa periodo punta=0,147675 [/kWh] (10)

Precio energa periodo nocturno = (((7Precio energa periodo valle+

+5Precio energa periodo punta)/12)+((6Precio energa periodo valle+

+6Precio energa periodo punta)/12))/2 [/kWh] (11)

Con este precio y el Dficit energtico se calcula el coste de la Compra

de energa con fv con la ecuacin (12).

Compra de energa con fv =

=Dficit energticoPrecio energa periodo nocturno [] (12)

En el cmputo total de costes, en el balance con energa

fotovoltaica, tambin hay que incluir otros costes detallados a

continuacin. Su esquema realizado con el software Vensim se puede

observar en las Figura 17 y 18.

Figura 17 Tercera parte del balance econmico de la instalacin


Los Costes de mantenimiento de equipos que pueden aproximarse

a 20 por kilovatio pico y ao [19].

Costes de mantenimiento = 20/12Potencia pico instalada [] (13)

Trmino de potencia. De los distintos tramos existentes de

potencia que es posible contratar en Espaa para instalaciones

monofsicas (Tabla 6), tendremos que instalar 9,2 kW, ya que la


47

potencia contratada debe ser igual o superior a la potencia de la

instalacin fotovoltaica [5]. Este valor se multiplicar por el precio

anual por kW de la tarifa 2.0DHA y lo dividiremos entre 12 para

repartir el coste en mensualidades.

Figura 18 Cuarta parte del balance econmico de la instalacin


Intensidad(A) Potencia (kW) Intensidad(A) Potencia (kW)

1,5 0,345 25 5,750 3 0,690 30 6,900

3,5 0,805 35 8,050 5 1,150 40 9,200

7,5 1,725 45 10,350 10 2,300 50 11,500 15 3,450 63 14,490

20 4,600

Tabla 6 Posibles potencias de contratacin en monofsico [20].

Los impuestos incluidos en cualquier factura de la luz: %Impuesto

elctrico e %IVA.

Impuestos con fv = (Compra de energa con fv+Trmino de potencia)

("%IVA"/100+"%Impuesto elctrico"/100 (1+"%IVA"/100)) [] (14)

Los Costes de obra civil incluyen la compra de paneles e

inversores por un lado, y del resto de componentes por otro. Este


48

gasto se realiza nicamente en el mes inicial de la simulacin y,

posteriormente, cuando finalice la vida til de los equipos que estn

en funcionamiento para su renovacin. Para simular este

comportamiento, se ha vuelto a utilizar la funcin PULSE, de forma

que nos tome solo el coste de la inversin correspondiente al precio

de los equipos en ese instante.

Coste Obra civil = Inversin en otros componentes +

+ Inversin en paneles e inversores [] (15)

Inversin en paneles e inversores = (Potencia pico instalada

"Precio de paneles e inversores por kWp. Evolucin")

(PULSE(0,0)+PULSE(300,0)) [] (16)

Inversin en otros componentes = (Potencia pico instalada

"Precio otros componentes por kW. Evolucin")

(PULSE(0,0)+PULSE(300, 0)) [] (17)

Sumando todos estos costes se obtienen los Costes con fv.

Costes con fv = Compra de energa con fv + Coste Mantenimiento +

+ Coste Obra civil + Impuestos con fv + Trmino de potencia [] (18)

Los nicos ingresos que podemos encontrarnos son los debidos a

Subvenciones, que es una variable que depende de los escenarios

pesimistas u optimistas planteados en el Captulo 3.

Ingresos = Subvenciones [] (19)

Finalmente, el Balance econmico con energa fv se obtiene con

la ecuacin (20), dando un valor inicial de cero a esta variable. El esquema

final es el que se observa en la Figura 19.

Balance econmico con energa fv = Ingresos Costes con fv [] (20)

Ahora pasamos a analizar cmo es el balance sin la existencia de la

planta fotovoltaica. El modelo de este balance se puede ver en la Figura

20.

En este caso no existe ningn ingreso posible. Los costes se dividen en:


49

Trmino de potencia. No vara respecto al balance con la

instalacin.

Figura 19 Quinta parte del balance econmico de la instalacin


Figura 20 Sexta parte del balance econmico de la instalacin


Compra de energa sin fv: como no se dispone de ninguna

instalacin de produccin energtica, se tiene que comprar toda la

energa demandada. Se mantiene el cambio a la tarifa 2.0 DHA

porque sigue resultando beneficioso econmicamente. Esto se debe

a que un alto porcentaje de la demanda energtica se produce en

las horas del periodo valle, en el que el precio de la energa cae

considerablemente. Como estamos considerando un consumo


50

uniforme a lo largo del da, se ha ponderado el precio del kWh

teniendo en cuenta que el periodo valle dura 14 horas y el periodo

punta 10.

Precio ponderado = (10Precio energa periodo punta +

+14Precio energa periodo valle)/24 [/kWh] (21)

Compra de energa sin fv = Consumo energtico mensual medio

Precio ponderado [] (22)

Impuestos: tampoco vara la forma de calcularlos. El valor final s

ser distinto ya que el coste de la energa consumida es mayor.

Impuestos sin fv = (Compra de energa sin fv + Trmino de potencia)

("%Impuesto elctrico"/100 + "%IVA"/100

(1 + "%Impuesto elctrico"/100)) [] (23)

Los costes totales son:

Costes sin fv = Compra de energa sin fv + Impuestos sin fv +

+Trmino de potencia [] (24)

Este balance queda, por lo tanto, como se indica en la ecuacin (25). Este

Stock nicamente tiene acumulacin negativa y, de nuevo, el valor inicial

es cero.

Balance econmico sin energa fv = - Costes sin fv [] (25)

Para finalizar, se realiza una comparacin entre ambos balances

segn la ecuacin (26).

COMPARATIVA TIPO 1= Balance econmico con energa fv-

-Balance econmico sin energa fv [] (26)

Si los valores resultantes son positivos significar que la instalacin

fotovoltaica produce a la larga un ahorro econmico.

En el siguiente captulo se analizar esta posibilidad en los distintos

escenarios planteados.


51

4.4.2-Balance energtico

En este balance se quiere comprobar la tasa de retorno energtico

de la tecnologa fotovoltaica. No tendra sentido construir un sistema de

produccin energtica utilizando ms energa que la que despus se va a

poder conseguir en la vida til de los equipos.

El modelo de este balance es mucho ms sencillo que el anterior, y

se puede ver su esquema en Vensim en la Figura 21.

Figura 21 Esquema completo del balance energtico de la instalacin


Para calcular la energa producida de forma aproximada se utiliza de

nuevo la ecuacin (2).

E= PpHSP P [kW] (2)

La Potencia efectiva, resultante de multiplicar la Potencia pico instalada

por el Rendimiento de los paneles, va disminuyendo por la degradacin

de este segundo factor. Adems, como ya se ha comentado en el Capitulo

2, la potencia efectiva o nominal va a estar limitada a 8 kW por la

capacidad del inversor. Por ello se introduce la funcin MIN, que da el

valor mnimo en la ecuacin (29).


52

Energa producida media mes =

=HSP media mesPotencia efectiva [kWh] (27)

HSP media mes=1816/12 [HSP] (28)

Potencia efectiva =

=MIN(Potencia pico instaladaRendimiento , 8) [kW] (29)

La variable Rendimiento, en vez de ser descrita con una ecuacin, se ha

definido con 4 puntos en un grfico, como se ve en la Figura 22, para que

su evolucin temporal concuerde con la dada por el fabricante en la Figura

11.

Figura 22 Definicin de la variable Rendimiento mediante 4 puntos.

La Potencia pico instalada, que se introduce en la ecuacin (30),

se calcula multiplicando el Nmero de paneles por la Potencia pico del

panel. Evolucin.

Potencia pico instalada =

= Nmero de paneles"Potencia pico del panel. Evolucin [kW] (30)

La evolucin de la potencia pico de los paneles se ha calculado partiendo

de la evolucin de la eficiencia de los mismos. Esta evolucin est basada


53

en las previsiones de mejora de la tecnologa fotovoltaica a largo plazo [9]

indicadas en la Tabla 7.

Ao Eficiencia (%) Potencia (W)

2017 15,2 250 2050 24 395 2100 25 411

Tabla 7 Evolucin de la eficiencia [9] y de la potencia del panel

fotovoltaico.

La potencia pico y dems caractersticas del panel, entre las que se

encuentra la eficiencia, se observan en la Figura 23. Estos datos, que

proporciona el fabricante, son valores en condiciones estndares de

medida STC (masa de aire AM1,5, irradiancia 1.000 W/m2, temperatura de

la clula 25C).

Figura 23 Caractersticas del panel fotovoltaico [7].

La eficiencia del panel se calcula mediante la siguiente expresin:

=Pp/(IAef) (31)

donde

es la eficiencia

Pp es la potencia pico

I es la irradiancia

Aef es el rea efectiva, que es diferente al rea total del panel.


54

Como se ha indicado en la pgina anterior, la irradiancia para estos

clculos tiene un valor de 1.000 W/m2. Con este valor, la potencia del

panel igual a 250 W, y la eficiencia igual a 15,2%, se obtiene el rea

efectiva del mismo despejando la ecuacin (31).

Aef=Pp/(I)=250 W/(1000 W/m20,152)=1,645 [m2] (32)

Por ltimo, despejando de nuevo la ecuacin (31), y con el valor obtenido

del rea efectiva, se puede calcular cul ser la potencia pico del panel en

los distintos aos en los que conocemos la eficiencia. Estos resultados se

muestran en la Tabla 7. Si, adems, se supone una evolucin lineal, sta

seguir la curva mostrada en la Figura 24.

Pp =IAef [W] (33)

Figura 24 Evolucin temporal de la potencia del panel fotovoltaico.

Interpolando en la curva de la Figura 24, para el ao 2042,

correspondiente al ao en el que se renuevan los equipos por primera vez,

tenemos un valor de la potencia igual a 360 W.

Como resultado, la variable Potencia pico del panel. Evolucin de los

paneles que van a ser instalados, sigue la curva a lo largo del tiempo

mostrada en la Figura 25.

Por otro lado, en el proyecto de Energtica est indicado el nmero

de paneles que deben instalarse inicialmente, pero nosotros debemos


55

conseguir que el modelo nos proporcione el valor correcto para la

renovacin de equipos tras el primer periodo de vida til, en funcin de la

potencia pico del panel. Lgicamente, el nmero de paneles necesarios va

a ser el resultado de dividir la potencia pico total demandada (constante e

igual a 8,5 kWp) entre la potencia pico de un solo panel. Hay que tener en

cuenta que si el resultado no es un valor entero, se tiene que redondear a

la unidad superior. Como el software utilizado no dispone de una funcin

de este tipo, se ha utilizado una funcin IF THEN ELSE en la que se evala

si la parte decimal del resultado es igual a 0. En caso de que as sea, el

nmero de paneles a instalar ser el valor resultante, y en caso contrario,

ser la parte entera del resultado ms uno. Para esto tambin se ha

utilizado la funcin INTEGER que proporciona la parte entera de un

nmero. La ecuacin completa es la siguiente:

Nmero de paneles = IF THEN ELSE((Potencia pico demandada/"Potencia

pico del panel. Evolucin"-INTEGER(Potencia pico demandada/"Potencia

pico del panel. Evolucin"))=0, Potencia pico demandada/"Potencia pico del

panel. Evolucin", INTEGER(Potencia pico demandada/"Potencia pico del

panel. Evolucin")+1) (34)

Figura 25 Evolucin temporal de la potencia de los paneles instalados.

Al realizar la multiplicacin descrita en la ecuacin (27) se tiene la

energa producida cada mes. Esta energa es toda la Produccin

energtica existente en este balance.


56

Produccin energtica = Energa producida media mes [kWh] (35)

Los Costes energticos estn englobados en un nico concepto

que incluye tanto la obtencin de materias primas, como la fabricacin y

el proceso de separacin y reciclaje de los equipos. Aunque estos costes se

miden en kWh por metro cuadrado de placa fotovoltaica, tambin estn

contabilizados los costes por el resto de equipos.

Costes energticos=Energa de produccin y reciclaje total [kWh] (36)

Energa de produccin y reciclaje por metro cuadrado =

= 850 [21] [kWh/m2] (37)

Con este valor, el nmero de paneles y el tamao de cada panel (valor

1,65 de la ecuacin (38)), se calcula la energa total necesaria en la

produccin y la fabricacin de todos los equipos. Se utilizan de nuevo las

funciones PULSE para que estos costes energticos slo aparezcan cuando

compramos los equipos, es decir, al inicio de la vida til. Ntese que los

costes del reciclaje estn siendo contabilizados al inicio del ciclo de vida

til en vez de al final como les correspondera.

Energa de produccin y reciclaje total =

=Energa de produccin y reciclaje por metro cuadrado

Nmero de paneles1,65 (PULSE( 0,0)+PULSE(301,0 )) [kWh] (38)

Se finaliza el balance con la ecuacin (39).

Balance energtico = Produccin energtica-

-Costes energticos [kWh] (39)

4.5 MODELO DE MAXIMIZACIN DE LA PRODUCCIN

La diferencia bsica al plantear este modelo es el punto de partida.

Esta vez, el dato que nos importa es la superficie que tenemos para

instalar los paneles: el tejado de 40x15 metros.

Al revs que en el modelo del caso anterior, esta vez se va a empezar por

el balance energtico.


57


Este balance cambia ligeramente con respecto al del caso anterior, tal y

como se observa en la Figura 26.

Figura 26 Esquema completo del balance energtico de la instalacin


Se debe maximizar el nmero de paneles instalados, recordando

que se mantienen fijas las dimensiones de stos, pudindolos poner en

dos disposiciones diferentes: verticales u horizontales. A partir de las

dimensiones de los paneles y del tejado, el modelo nos calcular, con la

siguiente ecuacin, cuntos pueden ponerse en cada situacin, y se

quedar con el mayor valor.

Nmero de paneles = MAX((INTEGER(Ancho de superficie

disponible/Ancho de un panel)INTEGER(Largo de superficie

disponible/Largo de un panel)),(INTEGER(Ancho de superficie

disponible/Largo de un panel) INTEGER(Largo de superficie

disponible/Ancho de un panel))) (40)

MAX es una funcin que devuelve el valor mximo de dos valores e

INTEGER trunca un nmero de forma que deja slo la parte entera del

mismo, como se vio tambin en la ecuacin (34).


58

Tras este clculo, el resto del balance energtico se hace igual que en la

instalacin tipo 1.

Potencia pico instalada =

= Nmero de paneles"Potencia pico del panel. Evolucin" [kW] (41)

Potencia efectiva = RendimientoPotencia pico instalada [kW] (42)

Energa producida media mes

=HSP media mesPotencia efectiva [kWh] (43)

Produccin energtica= Energa producida media mes [kWh] (44)

Energa de produccin y reciclaje total = Nmero de paneles1,65

Energa de produccin y reciclaje por metro cuadrado [kWh] (45)

Costes energticos = Energa de produccin y reciclaje total [kWh] (46)

Balance energtico = Produccin energtica-

-Costes energticos [kWh] (47)


Al igual que en el caso del proyecto realizado por Energtica, en

este supuesto, tambin se ha realizado un balance con instalacin

fotovoltaica, y otro sin ella, para al final compararlos.

En la Figura 27 se puede ver el modelo completo del balance

energtico. Los Stocks que tenemos en este modelo son solo los balances

con y sin planta fotovoltaica. De nuevo, estos balances se compararn al

final con la variable COMPARATIVA TIPO 2.

Para abordar el balance con la instalacin, hay que recordar que la

utilizacin de la energa elctrica producida es instantnea, es decir, al no

disponer de almacenamiento, la energa slo puede utilizarse en el

instante de la produccin. En caso de producirse ms de la demandada en

cada momento, la restante se vierte a la red. Como estamos en este caso

analizando una instalacin de autoconsumo tipo 2, esta energa vertida

nos supondr una retribucin econmica [5].


59

Figu

ra 2

7

Esq

uem

a co

mp

leto

del

bal

ance

eco

n

mic

o d

e la

inst

alac

in

fo

tovo

ltai

ca d

e ti

po

2.


60

Adems de la Energa producida media al mes, vamos a partir de

la Energa autoconsumida mensual. Para ello, realizamos la siguiente

aproximacin:

Como una de las suposiciones que se ha realizado es que el perfil de

demanda es constante, y la produccin energtica es varios rdenes de

magnitud superior al consumo, los perfiles de un da por defecto tienen la

forma que se indica en la Figura 28.

Las horas solares diarias, de media a lo largo de un ao en la provincia de

Valladolid, son 12,2 horas [16]. Por lo tanto se puede suponer que, gracias

al autoconsumo, se satisface la demanda durante esas horas diurnas, que

es un 51% del tiempo, y que, debido a la gran diferencia de magnitud

entre ambas curvas, esta tasa de autarqua se va a mantener constante,

incluso teniendo en cuenta la degradacin de los paneles.

Figura 28 Demanda y produccin de energa en un da por defecto en la

instalacin fotovoltaica de tipo 2.

Como resultado, vamos a tener las siguientes ecuaciones:

Energa autoconsumida mensual=15760,51 [kWh] (48)

Dficit energtico = Consumo energtico mensual medio-



61

Supervit energtico = Energa producida media mes-


En Vensim quedan estas relaciones, como se ve en la Figura 29.

Figura 29 Primera parte del balance econmico de la instalacin


El Supervit energtico disminuir debido a la degradacin y, en

cambio, la energa que se necesitar comprar cada mes, el Dficit

energtico, ser constante. El salto que se observa en el supervit es

debido a que, cuando se renuevan los mdulos fotovoltaicos, vamos a

tener el mismo nmero de ellos pero con una mejor tecnologa. Se

pueden ver sus evoluciones temporales en las Figuras 30 y 31.

Figura 30 Evolucin temporal del Supervit energtico en la instalacin


Para analizar los costes, antes es preciso explicar que, al tener todo

el tejado con paneles fotovoltaicos, la Potencia pico instalada, en este

caso, va a ser muy alta y superar los 14,49 kW, que es la mxima que se


62

puede contratar con las tarifas de tipo 2.0 2.1. Por ello, para este caso,

se considera que se mantiene la tarifa 3.0A que tiene la empresa. sta

tiene 3 franjas, cuyos horarios se indican en la Tabla 8.

Figura 31 Evolucin temporal del Dficit energtico en la instalacin


Verano Invierno

Punta 11:00-15:00 18:00-22:00

Llano 15:00-00:00 y 08:00-11:00

22:00-24:00 y 08:00-18:00

Valle 00:00-08:00 00:00-08:00

Tabla 8 Horarios de los periodos de la tarifa 3.0A [18].

Al igual que en la instalacin de tipo 1, en los costes tambin se incluyen:

Compra de energa:

Compra de energa con fv=

=Dficit energticoPrecio energa periodo nocturno [] (51)

El Precio energa periodo nocturno se calcula igual que se hizo

para la tarifa 2.0DHA, con la diferencia de que, ahora, tenemos 3

periodos tarifarios (Figura 32).

Los precios de la tarifa 3.0A, obtenidos de de la compaa Endesa,

son los indicados en la Tabla 9.


63

Figura 32 Segunda parte del balance econmico de la instalacin


3.0A Punta Llano Valle

Trmino de potencia

41,950752 /kW y ao 25,170444 /kW y ao 16,780296 /kW y ao

Trmino de energa

0,1081318 /kWh 0,086427 /kWh 0,0607728 /kWh

Tabla 9 Precios de la tarifa 3.0A [18].

Precio energa periodo nocturno=(((4"Precio energa periodo punta 3.0"+

+2"Precio energa periodo llano 3.0"+6"Precio energa periodo valle 3.0")/

/12)+((6"Precio energa periodo llano 3.0"+

+6"Precio energa periodo valle 3.0")/12))/2 [/kWh] (52)

Los costes de mantenimiento de equipos:

Coste Mantenimiento = Potencia pico instalada20/12 [] (53)

Los costes de obra civil. Se calculan de idntica forma que en el

primer caso.

Coste Obra civil=Inversin en otros componentes+

+Inversin en paneles e inversores [] (54)

Inversin en paneles e inversores=(Potencia pico instalada

"Precio de paneles e inversores por kWp. Evolucin")

(PULSE(0,0 )+PULSE(300,0 )) [] (55)


64

Inversin en otros componentes =

=(Potencia pico instalada"Precio otros componentes por kW. Evolucin")

(PULSE(0,0)+PULSE(300, 0)) [] (56)

En la Figura 33 se puede ver cmo quedan los dos costes anteriores en el

modelo.

Figura 33 Tercera parte del balance econmico de la instalacin


Trmino de potencia correspondiente a la tarifa instalada. Se

multiplica la Potencia pico instalada por el precio por kilovatio de

la tarifa contratada (3.0A).

Impuestos: calculados como en la instalacin tipo 1, a los cuales se

les aade un nuevo concepto, que slo es aplicable a las

instalaciones de tipo 2, los peajes de acceso a la red establecidos en

el RD 900/2015.

Impuestos con fv = (Compra de energa con fv+ Peaje de acceso a la red+

+Trmino de potencia con energa fv)("%Impuesto elctrico"/100+

+"%IVA"/100(1+"%Impuesto elctrico"/100)) [] (57)

Peaje de acceso a la red: se debe pagar una cuota diferente,

dependiendo del periodo (valle, llano o punta), por cada kWh

autoconsumido. Para obtener un nico valor se ha ponderado, al

igual que en los precios de la energa, obtenindose un valor final

de 0,012887 /kWh.


65

En la Figura 34 se observa cmo estn representados los dos costes

anteriores en Vensim.

Figura 34 Cuarta parte del balance econmico de la instalacin


Los costes totales son:

Costes=Compra de energa con fv+Coste Mantenimiento+

+Coste Obra civil+Peaje de acceso a la red+

+Trmino de potencia con energa fv [] (58)

Como ingresos, ya se ha mencionado anteriormente que tendremos

la contraprestacin econmica por vertidos de energa, al precio de

mercado. Estos vertidos, debidos al supervit, se producen claramente en

las horas diurnas o, lo que se ha llamado en el modelo, periodo diurno.

El precio de la energa en este periodo se calcula de forma similar que el

del periodo nocturno en la ecuacin (52).

Retribucin por vertidos de energa=

=Precio energa periodo diurnoSupervit energtico [] (59)

Precio energa periodo diurno =(((2"Precio energa periodo valle 3.0"+

+10"Precio energa periodo llano 3.0")/12)+

((2"Precio energa periodo valle 3.0"+6"Precio energa periodo llano 3.0"+

+4"Precio energa periodo punta 3.0")/12))/2 [/kWh] (60)


66

Ingresos=Retribucin por vertidos de energa [] (61)

La Figura 35 muestra las variables que se ligan para calcular los Ingresos.

Figura 35 Quinta parte del balance econmico de la instalacin


Este balance finaliza con la diferencia entre Ingresos y Costes (Figura

36).

Figura 36 Sexta parte del balance econmico de la instalacin


Se omite la explicacin del balance sin instalacin fotovoltaica, ya

que es exactamente igual al realizado en el apartado 4.2.1 para la

instalacin tipo 1.

La COMPARATIVA TIPO 2 se hace de nuevo restando ambos balances.

COMPARATIVA TIPO 2=Balance econmico con energa fv-

-Balance econmico sin energa fv [] (62)

Una vez estn completos los dos modelos, con sus respectivos

balances econmicos y energticos, se hacen las simulaciones con los

escenarios planteados en el Captulo 3. Los resultados de estas

simulaciones se muestran en el siguiente captulo.


67

CAPTULO 5: SIMULACIN DE LOS

MODELOS. ANLISIS DE LOS

RESULTADOS


68


69

5.1-INTRODUCCIN

Para cada instalacin y para cada uno de sus dos balances se van a

observar los costes e ingresos, tanto econmicos como energticos y,

finalmente, se ver cmo queda el balance. Adems, en el caso del

balance econmico, se estudiar la comparacin con el caso en el que no

disponemos de instalacin fotovoltaica.

Tambin se intentar entender a qu se deben las diferencias

existentes entre los escenarios planteados en las variables ms

significativas de los balances econmicos. En los energticos, dentro de

cada caso, no hay ninguna diferencia en los resultados entre los

escenarios.

5.2-ANLISIS DE LA INSTALACIN TIPO 1


Para analizar este balance, se van a observar por separado los

Costes energticos y la Produccin energtica, tras lo cual, se va a

evaluar cmo queda la curva final.

Los Costes energticos que se han estudiado nicamente, ya que

son los mayores proporcionalmente, son los debidos a la fabricacin y al

reciclaje de los equipos. stos estn incluidos en el modelo en los meses

en los que se compran los materiales, como se ve en la Figura 37.

Los valores de los dos picos de esta figura (el primero est situado en el

primer mes de la simulacin, por lo que no se percibe bien) son 47.685 y

33.660 kWh respectivamente. La diferencia entre ambos valores se debe a

que, gracias a la mejora tecnolgica (Figura 25), al renovar la instalacin,

se necesitan menos paneles para seguir teniendo una Potencia pico

instalada superior a 8,5 kW. Este comportamiento se observa en las

Figuras 38 y 39.

La evolucin de la Produccin energtica conseguida con la

instalacin fotovoltaica es la que se muestra en la Figura 40.

Como ya se explic en el Captulo 2, los tramos horizontales se deben a la


70

limitacin de la Potencia efectiva a 8 kWp que produce el inversor. Y el

descenso posterior es debido a la reduccin del rendimiento de los

paneles.

Figura 37 Costes energticos en la instalacin fotovoltaica tipo 1.

Figura 38 Evolucin temporal del Nmero de paneles en la instalacin



71

Figura 39 Evolucin temporal de la Potencia pico instalada en la

instalacin fotovoltaica tipo 1.

Figura 40 Evolucin temporal de la Produccin energtica en la


Finalmente, el Balance energtico queda como indica la Figura 41.

De un vistazo, queda claro que la instalacin es rentable desde el punto de

vista de la energa. En solo 40 meses, poco ms de 3 aos, ya se ha

conseguido llegar a tener balance positivo.

La cantidad total de energa producida a lo largo de los 50 aos de

simulacin son 683.793,3 kWh, y para ello se han invertido 81.345 kWh.

Esto quiere decir que se tiene un retorno energtico del 840%.


72

Figura 41 Evolucin temporal del Balance energtico de la instalacin


5.2.2 Balance econmico

Para observar las distintas variables de este balance, se va a

proceder a seguir un orden similar al que se sigui en el captulo anterior a

la hora de explicar la creacin del modelo.

La Cuota autrquica, la Energa autoconsumida mensual y el

Dficit energtico quedaron totalmente definidos en el Captulo 4, en las

Figuras 13, 14 y 15 respectivamente y no varan con ninguna de las

hiptesis optimistas o pesimistas descritas en el Captulo 3.

Como el Precio energa periodo nocturno tampoco sufre variaciones

entre los escenarios, el coste de la Compra energa con fv,

evidentemente, es lgico que no vare. Pueden verse las evoluciones de

estas dos variables en las Figuras 42 y 43 respectivamente. En estas

grficas, aunque parece que slo est representada una de las 3 curvas

indicadas en las leyendas, lo que ocurre es que stas son iguales como ya

se ha comentado, y quedan superpuestas. Esto suceder a posteriori en

ms grficas.

Continuando con el resto de costes, en primer lugar tenemos los

Costes de mantenimiento. La variacin que se observa en la Figura 44 se

debe nicamente al aumento de la Potencia pico instalada, visto en la


73

Figura 39, tras cambiar los equipos, ya que estos costes son directamente

proporcionales a la potencia.

Figura 42 Evolucin temporal del Precio energa periodo nocturno en la


Figura 43 Evolucin temporal de la Compra de energa con fv en la


Los costes debidos al Trmino de potencia, en cambio, no van a sufrir

ninguna variacin debida al salto en la potencia instalada, ya que no se

superan en ningn momento los 9,2 kW contratados. El valor constante de


74

este gasto se muestra en la Figura 45.

Figura 44 Evolucin temporal de los Costes de mantenimiento en la


Figura 45 Evolucin temporal del Trmino de potencia en la instalacin


A continuacin vamos a examinar la evolucin de los Impuestos

con fv en la Figura 46. Esta es la primera variable en la que vemos que

existen diferencias segn el escenario en el que estemos. En los dos casos

optimistas (con y sin subvencin) se realiz la hiptesis de reducir el IVA y

eliminar el Impuesto Elctrico. Lgicamente, por ello, los impuestos


75

totales que se deben pagar cada mes son mucho menores que en el

escenario pesimista. Las curvas de estos dos supuestos quedan

superpuestas en el grfico.

Figura 46 Evolucin temporal de los Impuestos con fv en la instalacin


El ligero aumento de este gasto, que se va produciendo en todos los

escenarios, se debe al incremento del coste de la compra de energa

producido por el aumento del dficit.

Los ltimos costes a analizar son los Coste de obra civil (Figura 47).

Estos costes, que nicamente se tienen al inicio de cada ciclo de vida de

los equipos, van a variar entre los casos optimistas y el pesimista debido a

la gran diferencia existente en las evoluciones de los precios descritas en

el Captulo 3.

La primera inversin que se realiza es igual para todos los escenarios y

tiene un valor de 8.457,5 . En cambio, la segunda es muy diferente: para

el caso pesimista 5.678,68 y para los casos optimistas 3.296,64 , lo que

supone una reduccin de casi el 42%.

Ahora se va a ver la nica diferencia introducida entre los dos casos

optimistas: la existencia o no de subvenciones para ayudar con los costes

de obra civil.


76

Figura 47 Evolucin temporal de los Costes de obra civil de la instalacin


En ningn momento llegan a producirse unos costes que superen el

mximo de 10.500 , que se estableci en el Captulo 3, para tener

derecho a las subvenciones. Por lo tanto, en el caso optimista con

subvencin, se van a obtener ayudas del 30%. Esto se traduce en que,

para los primeros equipos, se recibe una cantidad de 2.537,25 y para los

segundos 988,99 .

Como las Subvenciones son el nico ingreso contemplado, la grfica de

stos, los Ingresos, queda como se indica en la Figura 48.

Por otro lado, al sumar todos los costes descritos, tenemos la

evolucin de los Costes con fv en la Figura 49. Para poder apreciar la

diferencia de costes en los distintos escenarios, en los meses en los que no

se realiza una inversin en equipos, se muestra la misma grfica, limitando

el eje Y a 200 , en la Figura 50.

Como resultado de restar los Costes con fv a los Ingresos, tenemos el

Balance econmico con energa fv en la Figura 51.

Como es de esperar, el balance nos da prdidas y, adems, stas son

mayores cuanto peor es el escenario. Al fin y al cabo, lo que hacemos es

gastar dinero para obtener energa. Lo importante ahora, es comparar


77

este gasto con el que se realizara si no tuvisemos una instalacin de

produccin de energa. El balance de este supuesto sin planta fotovoltaica

es el que se muestra en la Figura 52.

Figura 48 Evolucin temporal de los Ingresos en la instalacin


Figura 49 Evolucin temporal de los Costes con fv en la instalacin



78

Figura 50 Evolucin temporal de los Costes con fv en la instalacin


Figura 51 Evolucin temporal del Balance econmico con energa fv de la


En la COMPARATIVA TIPO 1 de la Figura 53 se observan

comportamientos que, a priori, podran resultar extraos pero que no

tienen una explicacin tan compleja.

En los 3 escenarios se empieza con un gran gasto, debido a la compra de

los equipos. Tras esto, todas las curvas comienzan a ascender, lo que


79

indica que s se est ahorrando mensualmente con los paneles

fotovoltaicos.

Figura 52 Evolucin temporal del Balance econmico sin energa fv.

Figura 53- Evolucin temporal de la COMPARATIVA TIPO 1.

An as, habra que ver si la inversin inicial llega a ser rentable. Y se

comprueba rpidamente que s, ya que se supera el eje horizontal, que

marca la frontera entre prdidas y beneficios.

El tiempo que se tarda en recuperar la inversin o payback para cada


80

escenario es diferente:

Escenario optimista: 7 aos y 6 meses.

Escenario optimista sin subvencin: 10 aos y 9 meses.

Escenario pesimista: 9 aos y 6 meses.

Son estos plazos de recuperacin de la inversin y la mayor pendiente de

la curva del caso pesimista (que resulta ser ms rentable que el caso

optimista con subvencin) (Figura 53), lo que llama la atencin.

Este comportamiento se explica viendo que las hiptesis de los escenarios

tambin afectan al balance sin energa fotovoltaica. Cuanto menores son

los gastos totales, en este caso reducidos por la bajada de impuestos,

menos rentable es conseguir cierta independencia de las compaas

elctricas al montar una instalacin de produccin energtica. Por ello, el

caso pesimista, en el que los impuestos son ms altos, acaba siendo ms

rentable. An as, tambin hay que darse cuenta de que el gasto total que

se realiza en este escenario es mayor, como se ve en la Figura 51.

Como ya sabemos, las diferencias entre los dos escenarios

optimistas nicamente se deben a las subvenciones y eso es lo que se

observa tambin en la Figura 53. Las pendientes de ambas curvas son

idnticas y solo difieren en la magnitud de los saltos debidos a la compra

de los equipos.

En cuanto al segundo ciclo de vida, est claro que la instalacin

sigue siendo rentable. Adems, los beneficios del primer periodo son

superiores a la inversin de capital necesaria para el segundo, por lo que

ya no tendramos prdidas.

5.3-ANLISIS DE LA INSTALACIN TIPO 2


De nuevo, al igual que en la instalacin tipo 1, este balance es

idntico para los dos escenarios: optimista y pesimista.

Antes de comenzar a analizar los costes y la produccin energticos,


81

debemos ver cuntos paneles es posible instalar en la superficie

disponible. Ya que las dimensiones, tanto de los paneles como del tejado,

son invariantes en este estudio, el Nmero de paneles va a ser constante

e igual a 360 en toda la simulacin. Esto se ve reflejado en la Figura 54.

Figura 54 Evolucin temporal del Nmero de paneles en la instalacin


Por lo tanto, la variacin que se observa en la Potencia pico instalada en

la Figura 55 se debe nicamente al salto existente en la Potencia pico del

panel. Evolucin de la Figura 25.

A continuacin observamos la Potencia efectiva que se ve

minorada por la reduccin del rendimiento, y la Produccin energtica

que tiene como nico input, la Energa producida media mes (Figuras 56

y 57 respectivamente).

Los Costes energticos estn otra vez debidos nicamente a la

fabricacin y reciclaje de los equipos. Como se ha visto en la Figura 54, el

Nmero de paneles en esta instalacin es constante y, por lo tanto, los

picos que se observan en la Figura 58 tienen la misma magnitud (504.900

kWh) a diferencia de la instalacin tipo 1, en la que son diferentes.


82

Figura 55 Evolucin temporal de la Potencia pico instalada en la


Figura 56 Evolucin temporal de la Potencia efectiva en la instalacin


Finalmente, examinando el Balance energtico en la Figura 59, se

ve de nuevo que, energticamente, la planta fotovoltaica es totalmente

rentable. Se han invertido 1.009.800 kWh para producir 8.817.080 kWh:

una rentabilidad del 873%.


83

Tambin se observa un incremento notable en la pendiente a partir del

mes 301, debido a que, a partir de ese momento, se tienen instalados el

mismo nmero de paneles que antes, pero de una potencia superior.

Figura 57 Evolucin temporal de la Produccin energtica en la


Figura 58 Evolucin temporal de los Costes energticos en la instalacin



84

Figura 59 Evolucin temporal del Balance energtico en la instalacin



Se va a seguir el mismo camino que en la creacin del modelo para

explicar las distintas variables. Partimos del Supervit energtico y el

Dficit energtico que quedaron definidos en las Figuras 30 y 31 y que

son iguales para ambos escenarios.

La Compra de energa (Figura 60), los Costes de mantenimiento

(Figura 61) y el Trmino de potencia con energa fv (Figura 62), son

idnticos en los dos escenarios de simulacin.

Los costes por la compra de energa se mantienen constantes durante

toda la simulacin ya que tambin son constantes el dficit energtico

(Figura 31) y el precio de la energa en el periodo nocturno (Figura 63).

Los costes de mantenimiento sufren una variacin aunque que se tenga el

mismo nmero de paneles, ya que estn definidos con un precio por

kilovatio pico instalado, y la potencia pico vara por el aumento de la

potencia por panel.

Igualmente, los costes por el trmino de potencia sufren un salto por el

mismo motivo.


85

Figura 60 Evolucin temporal de la Compra de energa con fv en la


Figura 61 Evolucin temporal de los Costes de mantenimiento en la


En la Fig

estudio de las posibilidades de uso de energías renovables...

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