UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II

TEMA:

ANALISIS Y ESTUDIO DE ENGRANE DE TALADRO MANUAL

NOMBRE:

BARONA ALEX

BARONA LEONARDO

DÁVILA ÁLVARO

GAVILANEZ DANIEL

MARTINEZ CRISTIAN

CURSO:

SEPTIMO

PARALELO:

“A”

FECHA:

MARTES 2 DE JUNIO DEL 2015

1

INDICE1. MARCO TEÓRICO..........................................................................................................................2

2. OBJETIVOS......................................................................................................................................4

1.1. General.......................................................................................................................................4

1.2. Específicos..................................................................................................................................4

3. EQUIPOS Y MATERIALES............................................................................................................4

4. PROCEDIMIENTO O DESARROLLO..........................................................................................6

5. CALCULOS.......................................................................................................................................6

1.8. Dureza.........................................................................................................................................6

1.9. Estudio del engrane...................................................................................................................7

6. CONCLUSIONES...........................................................................................................................20

7. BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................20

8. ANEXOS..........................................................................................................................................20

2

1. MARCO TEÓRICO

Engranes helicoidales

Los engranes helicoidales que se emplean para transmitir movimiento entre ejes paralelos. El ángulo de la hélice es el mismo en cada engrane, pero uno debe ser hélice derecha y el otro hélice izquierda.El contacto inicial de los dientes de engranes helicoidales es un punto que se extiende en una línea a medida que se desarrolla el acople de los dientes.En los engranes rectos la línea de contacto resulta paralela al eje de rotación; en los engranes helicoidales la línea es diagonal a lo largo de la cara del diente. Este acoplamiento gradual de los dientes y la transferencia uniforme de la cara de un diente a otro proporcionan a los engranes helicoidales la capacidad de transmitir cargas pesadas a altas velocidades. Debido a la naturaleza de contacto entre engranes helicoidales, la relación de contacto sólo reviste menor importancia y está dada por el área de contacto, que es proporcional al ancho de la cara del engrane y que se vuelve significativa.Los engranes helicoidales someten a los cojinetes del eje a cargas radial y de empuje. Cuando las cargas de empuje son altas o son objetables por otras razones, es mejor emplear engranes helicoidales dobles. Un engrane helicoidal doble (del tipo conocido como espina de pescado) equivale a dos engranes helicoidales con sentidos opuestos, montados lado a lado en el mismo eje. Estos engranes desarrollan reacciones de empuje opuestas y por lo tanto cancelan la carga de empuje.

Imagen 1 Engrane helicoidal

Ventajas del uso de engranajes 

3

Presentan un comportamiento más silencioso que el de los dientes rectos usándolos entre

ejes paralelos. 

Poseen una mayor relación de contacto debido al efecto de traslape de los dientes. 

Pueden transmitir mayores cargas a mayores velocidades debido al embonado gradual

que poseen. 

Desventajas de engranajes helicoidales 

La principal desventaja de utilizar este tipo de engranaje, es la fuerza axial que este

produce, para contrarrestar esta reacción se tiene que colocar una chumacera que soporte

axialmente y transversalmente al árbol. 

2. OBJETIVOS 1.1. General

1.1.1. Utilizando las ecuaciones del esfuerzo y resistencia AGMA determinar los factores de seguridad SF y SH

1.2. Específicos1.2.1. Mediante un estudio metalográfico identificar el material del engrane.1.2.2. Medir la dureza del engrane1.2.3. Utilizando los factores de seguridad SF y SH determinar la probabilidad de ocurrir

un fallo en el en el elemento que se está estudiando

3. EQUIPOS Y MATERIALES

1.3. Taladro

Imagen 2 Taladro manual

1.4. Pie de rey

4

Imagen 3 Pie de rey

1.5. Pulidora

Imagen 4 Pulidora

1.6. Máquina de dureza

Imagen 5 Maquina de dureza

1.7. Pulidora

5

Imagen 6 Pulidora

4. PROCEDIMIENTO O DESARROLLO

Determinar la dureza del engranaje sin pulido previo en la máquina de dureza Pulir el engranaje en una superficie plana Determinar la dureza del engranaje después de ser pulido en la máquina de dureza. Pulir nuevamente hasta un acabado espejo para realizar el análisis. Realizar metalografía

5. CALCULOS1.8. Dureza

Medidas de dureza del engrane pulido

Medidas de dureza del engrane sin pulir

Medidas de dureza del Piñón

18.4HRc 19 HRc 5220 HRc 20 HRc 52.521 HRc 22 HRc 5120 HRc 18 HRc 4821 HRc 17.6 HRc 4922 HRc 21 HRc 46.5

Promedio=20.4HRc Promedio=19.6HRc Promedio=49.8HRc225.4HB 221.8 HB 491.43HB

Debido a que no hay demasiada variación entre las medidas pulidas y no pulidas se realizaran los cálculos con el valor de 225.4 HB

6

1.9. Estudio del engrane

Datos del taladro:H=0.5kwn=2800 rpm

Para determinar los factores de seguridad (SF y SH) vamos a considerar primero un número de ciclos de carga N=107

Datos del piñon Datos del engranez2=5m=0.75B=22θn=20

z3=48m=0.75B=22θn=20

b=6.47 AnchodecaraDureza=225,4HBdw 1=38,83mm

dw 1=dp=mZ 2cosB

=0,75∗5cos22

=4.05mm

rp=2,025mm

dg=mZ 3cosB

=0,75∗48cos22

=38.83mm

rg=19,415mm

θt=arctg ( tg20cos22 )

θt=21,43

z2

z3

=n3

n2

N3=z2n2

z3

N3=5 x2800 rpm

48

N3=291.67 rpm

W t=60000∗HπDn3

7

W t= 60000∗0.5kwπ 38.85∗291.67

W t=0.84273kN

ESTUDIO DE LA RUEDA A FLEXIÓN

σ=w t Ko K vK s1bmt

KmKB

YJ

σ perm=

StSF

∗YN

Y oY z

Ko Factor de sobrecarga

fuentede potenciauniforme

maquina impulsada a impactomoderado

Ko=1.25

K v Factor Diná ´mico

Taladro electrico pequeñoQv=7

K v=( A+√VA )

B

A=50+56(1−B)

B=0.25 (12−Q v)23

Qv=7

B=0.25 (12−7)23

B=0.731

A=50+56(1−0.731)

A=65.064

K v=( 65.064+√116.8365.064 )

0.731

K v=1.12

K s=Factor geométrico

8

K s=AGMA sugiere=1

K s=1

K H=Factor de distribucióndecarga

K H=1+Cmc [Cpf Cpm+CmaCe ]

Cmc=1 paradientessin coronar

Cpf

F=b=6.47∗125.4

F=b=0.255 plg

dp=1.53

F≤2 plg

Cpf= F10dp

−0.025

Cpf= 0.25510(1.53)

−0.025

Cpf=−8.33∗10−3

Cpm

S1=0

S=30m

S1

S= 0

300<0.775

Cpm=1

Cma

Engranajes abiertos

9

A=0.247

B=0.0167

C=−0.765 (10−4)

Cma=0,247+0,0167∗0,255+(−0,765x 10−4 ¿ (0,255 )2)

Cma=0,251

Ce=1

K H=1+1[−8,33 x10−3∗1+0,251∗1]

K H=1,24267

K B factor del espesordel aro

K B=1Notiene aro

YJ factor geométricode resistenciaa la flexión

YJ=0,58

10

σ=w t Ko K vK s1bmt

KmKB

YJ

σ=0,84316∗1,25∗1,12∗1∗16,47∗0,75

1,24267∗10.58

σ=0,521195KN

mm2

σ=521,195N

mm2

St Esfuezo de flexión permisible

St=13000 psi

St=89.632MPa[ MNm2 ]∗1m

(1000mm)2

St=89.632N

mm2

YN Factor deciclos deesfuerzo a flexión

YN=1

Y o Factor de temperatura

Y o=1

YZ=Factor de confiabilidad

11

YZ=0,85confiabilidad 0,90

SF=

S t

σ perm

∗YN

Y oY z

SF=

89.632N

mm2

527,195N

mm2

∗1

1∗0,85

SF=0,2

Tabla 1 Recuperada de AGMA 2105-C95

Comparando el factor de seguridad obtenido con los de la tabla 1 podemos decir que la probabilidad de falla es mayor que al 10%

En la figura siguiente se puede observar cómo se han deformado los dientes del engranaje

RECALCULO

Al obtener un factor de seguridad SF=0,2 verificaremos el factor de ciclos de esfuerzo YN, considerando el factor de seguridad de 3 que nos da la norma AGMA

12

SF=

S t

σ perm

∗YN

Y oY z

YN=σ permY oY zSF

St

YN=521,195

N

mm2∗1∗0.85∗3

89.632Nmm2

YN=14.83

El factor de ciclos de esfuerzo (14.83) del engrane no está en el rango de los valores YN especificados en la figura siguiente.

Visto que el factor de ciclos de esfuerzo esta fuera del rango, mediante un cálculo determinaremos a que potencia fue diseñado el engrane.

σ perm=

StSF

∗YN

Y oY z

σ perm=

89.632N

mm2

3∗1

1∗0,85

σ perm=35.15N

mm2

13

σ=w t Ko K vK s1bmt

KmKB

YJ

w t=σYJ bmt

KoK vK s KmKB

w t=35.15

N

mm20.58∗6,47mm∗0,75mm

1,25∗1,12∗1∗1,24267∗1

w t=56.86N

W t=60000∗HπDn3

H=W t πDn3

60000

H=56.86N∗π∗38.85∗291.6760000

H=33.735w

H=0.033735kw

Conclusión

Se determinó que el engrane analizado esta no fue diseñado para la potencia de 0.5kw especificada en el taladro

Según los cálculos este engrane soportara una carga transmitida por flexión de wt=56.86N y una potencia de 0.033735kw

ESTUDIO DE LA RUEDA A DESGASTE

σ=Ze(wt Ko K v K sKldw1b

ZR

Z l

)12

ZRFactor decondición superficial

ZR=1

ZI Factor geométricoderesistencia a la picadura

rbp=rpcosθt

rbp=2,025∗cos21,43

rbp=1,89mm

14

rbg=rgcosθt

rbg=19.415∗cos21,43

rbg=18,07mm

Pn=πm

Pn=π 0.75=2.36mm

Px= Pnsenφ

Px= πmsenφ

Px=π 0,75sen22

Px=6,29mm

a=0,3683∗Px

a=0,3683∗6,29

a=2,32mm

Z=[ (rp+a )2−rb p2 ]1/2

+[ (rg+a )2−r bg2 ]1 /2

−(rp+rg ) senθt

Z=[ (2,025+2,32 )2−1,892 ]1/2+[ (19,415+2,32 )2−18,072 ]1 /2

−(2,025+19,415 ) sen21,43

Z=8,16mm

PN=Pncosθn

PN=2,36∗cos 20

PN=2,22mm

mN= PN0,95 Z

15

mN= 2,22mm0,95∗8,16mm

mN=0,29

mg=NG

N p

relaciòn develocidad

mg= 485

mg=9,6

ZI=

CosφtSenφt2mN

∗mG

mG+1

ZI=

cos21,43 Sen21,432∗0,29

∗9,6

9,6+1

ZI=0,53

ZE Coeficiente elástico

Material del piñón: Acero

Material del engrane: Hierro fundido

Ze=174 √Mpa

16

Ze=√30276

MNm2 ∗1m2

1000mm2

Ze=√30276Nmm2

Ze=174 √ Nmm2

σ=Ze(wt Ko K v K s

KH

dw1b

ZR

Z l

)12

σ c=174√ N

mm2 (843,16

N∗1,25∗1,12∗1∗1,242674.05mm∗6,47mm

∗1

0,53 )1/2

σ c=174√ Nmm2∗10.27730714√ N

mm2

σ c=1788.25N

mm2

σ c=

ScSH

∗Z NZw

Y oY Z

SC Esfuerzosde contacto permisible

17

Sc=75000 psi

Sc=517.107[MNm2 ]∗1m

(1000mm)2

Sc=517.107N

mm2

ZwFactor de la dureza

Zw=1.0+A '(mg−1)

H BP

HBG

=491.34225,4

=2.18>1.7 Entonces A '=0.00698

mg=NG

N p

relaciòn develocidad

mg= 485

mg=9,6

Zw=1.0+0,00698 (9,6−1)

Zw=1.06

ZnFactor de ciclodeesfuerzo

Zn=2,466N−0.056

Zn=2,466(107)−0.056

Zn=1

SH=

SC

σC

∗Z NZw

Y oY Z

SH=

517.107N

m2

1788.25Nmm2

∗1∗1,06

1∗0,85

SH=0.36

18

Tabla 1 Recuperada de AGMA 2105-C95

Comparando el factor de seguridad SH=0.36 obtenido con los de la tabla 1 podemos decir que la probabilidad de falla es mayor que al 10%

En la figura siguiente se puede observar cómo se han desgastado los dientes del engranaje

RECALCULO

Al obtener un factor de seguridad SH=0,36 verificaremos el factor de ciclos de esfuerzo Zn, considerando el factor de seguridad de 1.33 que nos da la norma AGMA

SH=

SC

σC

∗Z NZw

Y oY Z

ZN=SH σCY oY Z

SCZw

ZN=1,33∗1788,25

N

mm2∗1∗0,85

517,107Nm2∗1.06

ZN=3,69

El factor de ciclos de esfuerzo (3.69) del engrane no está en el rango de los valores ZN especificados en la figura siguiente.

19

Visto que el factor de ciclos de esfuerzo esta fuera del rango, mediante un cálculo determinaremos a que potencia fue diseñado el engrane.

σ C=

SC

SH∗Z NZw

Y oY Z

σ C=

517.107N

mm2

1.33∗1∗1,06

1∗0,85

σ C=484.86N

mm2

σ=Ze(wt Ko K v K s

KH

dw1bZR

Zl

)12

w t=d w1bZ l

KoK vK s K H ZR

∗( σZe )2

w t= 4.05mm∗6,47mm∗0,531,25∗1,12∗1∗1,24267∗1

∗( 484.86Nmm2

174 √ Nmm2 )

2

w t=61.98N

W t=60000∗HπDn3

20

H=W t πDn3

60000

H=61.98N∗π∗38.85∗291.6760000

H=36.21w

H=0.03621kw

6. CONCLUSIONES

6.1. Mediante el análisis de dureza en el laboratorio de la facultad obtuvimos como resultado 225.4 HB.

6.2. Al realizar el estudio metalográfico en el laboratorio de la facultad nuestro resultado fue que el engrane es una fundición

6.3. Según los cálculos obtenidos la potencia que puede transmitir el engrane es de 0.033735kw ya que la potencia obtenida a desgaste es de 0.03621kw

6.4. El diseño del sistema de transmisión en el taladro no fue el adecuado ya que los cálculos que realizamos nos dio valores que no concuerdan para la potencia a la cual se especificó en la máquina.

7. BIBLIOGRAFÍA7.1. Shingley, Diseño en Ingeniería Mecánica, octava edición, editorial McGraw-HilleNúmeros de calidad PDF, entregado por el ingeniero7.2. Recomendaciones para engranes PDF, entregado por el ingeniero

8. ANEXOS

21

Aumento de 100x

Aumento de 200x

22

Aumento de 400x

23

24