ContenidoINTRODUCCIN........................................................................................................................................................ ivTEMA I. INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES.................................................... 1COMUNICACIN POR MICROONDAS .............................................................................................................................. 1SISTEMAS DE MICROONDAS POR LDV........................................................................................................................... 1REQUERIMIENTOS DE TRANSMISIN ............................................................................................................................. 3MULTICANALIZACIN Y TCNICAS DE MODULACIN...................................................................................................... 3PROPIEDADES PTICAS DE LAS ONDAS DE RADIO.......................................................................................................... 4Refraccin............................................................................................................................................................. 4Reflexin ............................................................................................................................................................... 6Difraccin ............................................................................................................................................................. 8Interferencia........................................................................................................................................................ 11TEMA II. INTRODUCCION A LA RADIO PROPAGACION................................................................................. 13INTRODUCCIN......................................................................................................................................................... 13CARACTERSTICAS DE PROPAGACIN DE LAS ONDAS DE RADIO.................................................................................... 13Ondas de Tierra .................................................................................................................................................. 13Ondas Espaciales................................................................................................................................................ 14Ondas de Cielo.................................................................................................................................................... 14CARACTERSTICAS DE PROPAGACIN DE ACUERDO A LA BANDA UTILIZADA .................................................................. 14HORIZONTE PTICO Y HORIZONTE DE RADIO .............................................................................................................. 16TEMA III. COMUNICACIONES POR MICROONDAS........................................................................................... 18INTRODUCCIN......................................................................................................................................................... 18COMPOSICIN DE LA ATMSFERA .............................................................................................................................. 18EL FENMENO DE DISPERSIN TROPOSFRICA ........................................................................................................... 20Teora de dispersin por turbulencias ................................................................................................................ 21Teora de reflexin en capas............................................................................................................................... 22COMPARACIN DEL SISTEMA DE DISPERSIN TROPOSFRICA CON EL SISTEMA DE MICROONDAS POR LDV ................... 23EL NDICE DE REFRACCIN DE LA ATMSFERA............................................................................................................ 23ESTRATIFICACIONES DE LA ATMSFERA...................................................................................................................... 25Anlisis en el caso de estratificacin plana. ....................................................................................................... 25Anlisis en el caso de estratificacin esfrica..................................................................................................... 26ECUACIN DE TRAYECTORIA PARA ESTRATIFICACIN ESFRICA................................................................................... 27RADIO DE CURVATURA DE LAS TRAYECTORIAS............................................................................................................. 28RADIO EQUIVALENTE DE LA TIERRA............................................................................................................................ 30iiTEMA IV. Estaciones terminales y estaciones repetidoras para sistemas de comunicaciones por LDV .................... 32INTRODUCCIN ......................................................................................................................................................... 32ESTACIONES TERMINALES .......................................................................................................................................... 32Multicanalizador (Mux)-Demulticanalizador (Demux) ...................................................................................... 32Seccin de banda base ........................................................................................................................................ 32Seccin de modulacin/demodulacin................................................................................................................ 33Seccin de IF....................................................................................................................................................... 34Seccin de RF ..................................................................................................................................................... 35En el transmisor y el receptor............................................................................................................................................ 35Red de combinacin de canales ........................................................................................................................................ 35Antena y red de alimentacin.............................................................................................................................. 36Antenas parablicas .......................................................................................................................................................... 36Antena Cassegrain ............................................................................................................................................................ 37Otros tipos de antenas ....................................................................................................................................................... 37ESTACIONES REPETIDORAS ........................................................................................................................................ 38Repetidor directo ................................................................................................................................................ 38Repetidor heterodino .......................................................................................................................................... 38Repetidor terminal o de BB................................................................................................................................. 39Comparacin entre los tipos de repetidores ....................................................................................................... 40SISTEMAS ALTO-BAJO (HIGH-LOW SYSTEMS) ............................................................................................................. 43TEMA V.RADIOENLACES ANALOGICOS.......................................................................................................... 45ZONAS DE FRESNEL................................................................................................................................................... 45DEDUCCIN DEL RADIO DE LAS ZONAS DE FRESNEL. .................................................................................................. 49EL DESPEJE.............................................................................................................................................................. 50REFLEXIONES EN EL TERRENO.................................................................................................................................... 54CLCULO DE LA UBICACIN DEL PUNTO DE REFLEXIN ............................................................................................ 55TIPOS DE RUIDO EN UN SISTEMA DE COMUNICACIONES POR MICROONDAS. .................................................................. 58Ruido fijo............................................................................................................................................................. 58Ruido esperado ................................................................................................................................................... 58Desvanecimiento lento...................................................................................................................................................... 58Desvanecimiento rpido ................................................................................................................................................... 59TCNICAS DE DIVERSIDAD ......................................................................................................................................... 59a.1) Diversidad de espacio.................................................................................................................................. 59b.1)Diversidad de frecuencia............................................................................................................................ 60c.1)Diversidad de tiempo .................................................................................................................................. 60d.1)Diversidad de polarizacin......................................................................................................................... 60a.2)Diversidad por seleccin ............................................................................................................................ 60b.2)Diversidad por realimentacin................................................................................................................... 61iiic.2)Combinacin de razn mxima................................................................................................................... 61d.2)Combinacin de ganancia constante.......................................................................................................... 62SEPARACIN MNIMA ENTRE LAS ANTENAS EN LA DIVERSIDAD DE ESPACIO ................................................................... 62SEPARACIN ENTRE LAS PORTADORAS EN LA DIVERSIDAD EN FRECUENCIA................................................................... 63SEPARACIN ENTRE LAS PORTADORAS Y LAS ANTENAS EN UN SISTEMA MIXTO DE DIVERSIDAD DE ESPACIO Y FRECUENCIA................................................................................................................................................................................. 64TIPO DE MEDICIONES EN UN SISTEMA DE COMUNICACIONES POR MICROONDAS ........................................................... 65DISEO DE UN RADIOENLACE .................................................................................................................................... 68Pasos para disear un radio enlace.................................................................................................................... 68Recomendaciones del CCITT-CCIR frente al ruido............................................................................................ 74Anlisis de los estndares de desempeo del CCIR............................................................................................ 74Resumen del procedimiento para evaluar el enlace respecto a las recomendaciones del CCIR-CCITT............ 80Primerarecomendacin.................................................................................................................................................... 80Segunda recomendacin ................................................................................................................................................... 80Tercera recomendacin..................................................................................................................................................... 81Ejemplo de diseo de un radioenlace........................................................................................................................... 82REFERENCIAS........................................................................................................................................................... 99ivINTRODUCCINEl propsito de este trabajo es proporcionar al lector a los fundamentos tericos indispensables para lacomprensindelfuncionamiento,elanlisisyeldiseoderadioenlaces.Estdirigidoprincipalmentealectoresconconocimientodeelectrnica,depropagacin,deantenasydelosprincipiosbsicosdelossistemas de comunicaciones, tales como multicanalizacin, modulacin y lneas de transmisin; es ademsconveniente poseer cierto dominio de la geometra, de la trigonometra, del clculo diferencial y de series;sinembargo,eldominiodeestostpicosnoeslimitativo,yaquelostemasestudiadossehandiscutidoabundantementealolargodeltexto,haciendohincapienelsignificadofsicodelosfenmenosymodelos matemticos y enfatizando las aplicaciones de los conceptos en situaciones prcticas, por lo queestematerialpuedesertiltantoapersonasquedeseenintroducirseenelestudioformaldelosfenmenos,equiposymtodosdediseodelossistemasdecomunicacionescomoparalaspersonasinteresadas en mejorar su comprensin de temas estudiados previamente.En el tema uno se da una breve introduccin a los sistemas de telecomunicaciones y a las propiedadespticas de las ondas de radio de alta frecuencia, que sern utilizadas a lo largo del texto. En el tema dos seintroducenlascaractersticasdepropagacindelasondasderadioclasificadasdeacuerdoalmediopordondesetransmiten,yaseaenlatroposfera,laionosferaolasuperficieterrestre.Deigualformasedescriben las propiedades de las ondas de radio de acuerdo a la banda utilizada, comparndolas entre ellas.Eneltematressemencionanlascaractersticasdelasdiferentescapasquecomponenlaatmsferaterrestre, se discuten las teoras que justifican la propagacin por dispersin troposfrica y se comparan lossistemas de dispersin troposfrica con los sistemas por lnea de vista (LDV). Mas adelante se estudia elcomportamientodelndicederefraccinparadistintostiposdeatmsferadefinidasporlaUninInternacional de Telecomunicaciones (ITU) y se modela la atmsferamedianteestratificaciones planasyesfricas del ndice de refraccin, modelos que servirn luego para encontrar las ecuaciones de trayectoriadelhazprincipaldelasealtransmitida,yparaelcasodeestratificacinesfrica,paradeducirlaexpresindelradiodelacurvaturadelastrayectoriasydelradioequivalentedelatierra.Porltimosediscute el significado fsico del concepto de radio equivalente de la tierra y su uso en el diseo de sistemasde comunicaciones punto a punto por LDV.Eltemacuatrotratasobrelaestructuradelasestacionesterminalesyrepetidorasdelossistemasdecomunicaciones por microondas, detallando la constitucin de los diferentes bloques que las componen ydescribe el funcionamiento de los distintos tipos de repetidores. Por ltimo se introducen los conceptos desistemaalto-bajoydeplandefrecuencia.Eneltemacinco,elcualeselmsextenso,sepresentaelconcepto de zonas de Fresnel, se le justifica utilizando el espiral Cornu y se consideran sus aplicaciones enel diseo de sistemas de comunicaciones por LDV. A continuacin se introduce el concepto de despeje, sededuce su expresin para vanos sobre terrenos lisos o sobre el agua y terrenos irregulares y se describe unvprocedimiento prctico para hallar el punto de reflexin del rayo reflejado en tierra. Mas adelante se tratanlostiposderuidomscomunesenunsistemadecomunicacionespormicroondas,ysedescribenbrevemente algunos sistemas de diversidad, clasificndolos tanto de acuerdo a la forma como se logra ladecorrelacin entre las seales enviadas como de acuerdo al uso que se les da a estas en el receptor. Luegose estudian con mayor detalle los sistemas de diversidad de espacio y frecuencia, deduciendo la expresindeladiferenciadealturadelaantenasyentreportadorasrespectivamente,ysedescribentresprocedimientosbsicosparamedirdistintostiposderuidoensistemasdecomunicacionespormicroondas.Para finalizar el tema cinco se describen detalladamente los pasos para disear radioenlaces, ya sea quese no se conecten a redes nacionales o internacionales, para lo que se usa el mtodo de Barnett-Vignant, oque se conecten a redes nacionales o internacionales, para lo que se utilizan las recomendaciones del ITU-R respecto al ruido (recomendacin 395-1).Como ltimo tema, se proporciona un ejemplo de diseo de un radioenlace ficticio de tres vanos de altacalidad en la banda de los 6 GHz, mediante la recomendacin 395-1 del ITU-R. Este ejemplo se presentadetalladamente,usandoselneasdetransmisinyantenasdisponiblesenelmercadoeincluindoseunplan de frecuencias y un sistema de diversidad de espacio.Agradezco a mis padres, Hernn y Margarita, a mis hermanos RicardoyAndrena.AAngelaDabonporsusvaliosascorrecciones,aJorgeAgueroyRobertoUzctegui,porsuincondicionalamistad,aEduardoAlvarez,porlacolaboracinenelejemplodelradioenlace,yalosestudiantesdeComunicaciones II, que con sus sugerencias me han ayudado a depurar estos apuntes.Introduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 1TEMA I. INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONESSedenominacomunicacinelectrnicaalatransmisin,recepcinyprocesamientodeinformacinusando circuitos y dispositivos electrnicos.COMUNICACIN POR MICROONDASSe considera como frecuencia de microondas las que estn por encima de 1 GHz. Lamayor parte delossistemasde radiopormicroondasestncomprendidos dentro detrescategorasprincipales:Sistemasde Lnea de Vista (LDV), sistemas sobre el horizonte y sistemas satelitales.La posibilidad de usar enlaces de radio en las bandas de VHF y UHF fue puesta a prueba inicialmenteenexperimentospreviosalasegundaguerramundial.Lacalidadydisponibilidaddeesosenlacespudohacerse comparable a la de enlaces con cable coaxial.Como la necesidad de mayores anchos debandaseincrement enaossubsiguientes, las frecuenciasen UHF y SHF fueron usadas para trafico telefnico y transmisin de TV; los enlaces de microondas sondiseadosparatransmitiradistanciasdevariosmilesdekilmetrosconanchosdebandade10MHzyaltosestndaresdecalidadyconfiabilidad,requerimientosesencialesparacomunicacionesdelargoalcance (nacionaleso internacionales).En estosapuntesdescribiremoselprincipiodefuncionamientoylascaractersticasdelossistemassobreelhorizonteyestudiaremoscondetalleelprincipiodefuncionamiento, las caractersticas y el diseo de sistemas de LDV, escapando los sistemas satelitalesdelos presentes objetivos.SISTEMAS DE MICROONDAS POR LDVTericamente, un sistema LDV (lnea de vista) puede extenderse, sobre terrenos favorables sin grandesbarreras naturales, hasta los 7000 kms (4000 millas), usando varios enlaces. La distancia cubierta por cadaenlace, sin embargo, est limitada a distancias cortas que oscilan entre 50 y 80 km. (30 a 50 millas). Paradistanciasmayores,seusanmodosdepropagacinsobreelhorizonte,pordifraccinopordispersintroposfrica.LamayorventajadelossistemasdedispersintroposfricarespectoalosdeLDV,esqueestospermitencomunicacionesadistanciasdevariosmilesdekilmetrossinrepetidores,loqueesdegranvalorcuandosepropagasobreunterrenodedifcilacceso.Sinembargo,estetipodesistemahasidodesplazado por las comunicaciones satelitales. transmisor receptorMedio de transmisinInformacinFig. 1.1. Estructura bsica de un sistema de comunicacionesIntroduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 2LossistemasLDVproveenunampliorangodeaplicaciones,porejemplo,desdesistemasconunpequeonumerodecanalestelefnicosdecortoalcancehastasistemasconvarioscientosdecanalestelefnicosovarioscanales deTVconaltosestndaresdecalidadyconfiabilidad,exigidosparaformarlos circuitos troncales nacionales e internacionales, con alcance de varios miles de kilmetros.La mayor parte del desarrollo de sistemas de propagacin de comunicaciones de radio multicanal tuvolugar durante la II guerra mundial en la banda de VHF. La popularidad en el uso de LDV puede atribuirsea las siguientes ventajas:Alta y flexible capacidad de canales (desde unos pocos canales de voz hasta varios canales de TV).Capacidad de expansinCorto tiempo de instalacinExcelente adaptacin a dificultades de terrenos y barreras naturales.Las principales aplicaciones de los sistemas LDV son:Sistemasfijos integrados paratelefonamulticanalotelevisin, formandopartederedesnacionaleseinternacionalesSistemasfijosnointegradosparatelefonaotelevisin,nointerconectadosalasredesnacionalesointernacionalesSistemas mviles, conectados o no a las redes nacionales e internacionales.Los elementos bsicos de un sistema de radio multi-seccin usando LDV se muestran en la figura 1.2.Estesistemaincluyedosestacionesterminalesydosomsestacionesrepetidorasespaciadasaintervalos de entre 30 y 80 kms. En las estaciones terminales se genera una portadora de microondas, quees modulada por la seal de telefona multicanal o televisin, se amplifica (a unos pocos vatios) y con ellasealimentaunaantenadireccionalparaqueseradealaprimeraestacinrepetidora.Enlaestacin Fig. 1.2. Elementos de un sistema de radioTransmisor Transreceptor(estacinrepetidora)BandabaseBandabaseReceptorReceptorTransmisorEstacin terminalEstacin terminal f1 f2 f3 (f2) f4 (f1)Introduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 3repetidora,lasealdemicroondasserecibe,seamplifica,setrasladaenfrecuenciaparaevitarinterferenciaentrelassealesentrantesysalientesyseretransmitealasegundaestacinrepetidora.Lasealdemicroondasenlaestacinterminaldistantees,luegodeamplificarse,demodulada,ydeestamanera se recupera la seal de banda base.Enelsistemadelafigura1.2seutilizancuatrofrecuencias,f1,f2,f3yf4,paraevitarinterferenciaprovenientedelostransmisoresadyacentes.Conantenasdedirectividadadecuada,sinembargo,esposible reducir el nmero de frecuencias requeridas a dos, o seaf1 y f2, como se muestra entre parntesis.REQUERIMIENTOS DE TRANSMISINEn general, los canales telefnicos o de TV transmitidos por sistemas de microondas integrados puedenformarpartedeconexionesinternacionalesdevariosmilesdekilmetrosdelongitud,porloquelascaractersticas de transmisin con respecto al ruido, estabilidad de ganancia, ancho de banda, linealidad deamplitudydistorsindeformadeonda,debenpermitirlograrcomunicacionessatisfactoriasagrandesdistancias.AnteriormentedosorganismosinternacionalesquehoyformanpartedelaUninInternacionaldeTelecomunicaciones(ITU),eranresponsablesdelapreparacinderecomendacionesquefacilitenelfuncionamientodecircuitosinternacionalesdelargadistancia.EstasorganizacionesfueronelComitConsultivo Internacional de Radio (CCIR) y el Comit ConsultivoInternacional de Telegrafa y Telefona(CCITT).ElCCIReraresponsabledelapreparacinderecomendacionesrelacionadasconsistemasdemicroondas y el CCITT de la reglamentacin para la introduccin de dichos sistemas en la red general detelecomunicaciones.ElCCIRyelCCITTestabanentoncesrelacionadasconlaformulacinderequerimientosdetransmisinensistemasinternacionalesdemicroondas.Actualmente,elCCITTyelCCIR han sido reestructurados dentro de la ITU como ITU-R e ITU-T.En un sistema de microondas, las especificaciones de ruido son de particular importancia, ya que estasdeterminan la potencia de transmisin, el tamao de la antena y otros parmetros del sistema. Adems delruido trmico inherente a los equipos,puedenintroducirseruidosadicionales, entreotros,producto delaintermodulacindesealesdediferentescanales.Esteruidoesmximocuandotodosloscanalesestnactivos, o sea, en las horas pico.Losnivelespermitidosderuidoestndefinidosinternacionalmenteentrminosdecircuitosdereferenciahipotticosde2500kmsdelargoconunnumeroespecificodeestacionesdemodulacinydemodulacin.MULTICANALIZACIN Y TCNICAS DE MODULACINLapracticageneralen sistemasintegradosdemicroondasesusarFDMcuandosetransmitencanalestelefnicossobrelamismaportadora.TambinseusaTDMensistemasquevandelos24alos48Introduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 4canales.LasprincipalesventajasdeTDMsonelbajocostoyelreducidotamaodelosequiposterminales,lainmunidadalasnolinealidadesdeamplituddelenlaceyqueloscanalestelefnicosindividuales pueden ser insertados y extrados. Sin embargo, los sistemas TDM no se pueden interconectaralosFDMdesimilarcapacidadynopermitenlatransmisindegrandesgruposdecanalestelefnicos,pues se necesitaran pulsos muy estrechos y un amplio ancho de banda.Lamodulacinenfrecuenciaofrecuenciamodulada(FM)seusageneralmenteparaFDMparatransmitirde12a800omscanalestelefnicosyparatransmisindeTV.LasrazonesdepreferirFMfrente a amplitud modulada (AM) son:LatransmisindemulticanalizacintelefnicaconFDMrequiereunarelacinaltamentelinealentrelasamplitudesdeentradaysalidadelassealesdebandabaseparaprevenirladiafonia,loqueesfactible de alcanzar con FM.UsandoFMconrazonesdedesviacinmayoresquelaunidadseobtienenmejorassustancialesdelarelacin seal a ruido. Sin embargo, el uso de FM impone restricciones en cuanto a la uniformidad delretardodegrupoylascaractersticasdefrecuenciadelaseccindefrecuenciaintermedia(IF)yloscomponentesdemicroondasdelsistemaparaevitarladiafonia.Adems,losnivelesdeecoprovenientesdelosdesacoplamientodesealesenlosalimentadoresoeneltrayectonodebenserexcesivos.PROPIEDADES PTICAS DE LAS ONDAS DE RADIOEn la atmsfera de la tierra, la propagacin del frente de onda puede alterarse por efectos pticos comola refraccin, reflexin e interferencia.RefraccinEs el cambio de direccin de un rayo conforme pasa oblicuamente de un medio a otro, con diferentesvelocidades de propagacin. La velocidad a la cual una onda electromagntica se propaga es inversamenteproporcionalaladensidaddelmedioenelcualseestpropagando.Porlotanto,larefraccinocurresiempre que una onda de radio pasa de un medio a otro de diferente densidad.Cuando una onda pasa deun medio menos denso a uno ms denso, la velocidad de propagacin disminuye y se inclina hacia abajo(sedoblahacialanormal).Elngulodeincidenciaeselnguloformadoentrelaondaincidenteylanormal, y el ngulo de refraccin es el ngulo formado entre la onda refractada y lanormal.Estando unfrente de ondas compuesto por mltiples haces, es el frente de onda el que cambia de direccin, como seilustra en la figura 1.3.Elngulodeinclinacinorefraccindependeelndicederefraccindelosdosmateriales,definidocomolarelacindelavelocidaddepropagacindeunrayodeluzenelespaciolibrealavelocidaddepropagacin en un material dado.Introduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 5cn (1.1)en donde n = ndice de refraccin (adimensional)c = velocidad de la luz en el espacio libre (3x108 m/s)v = velocidad de la luz en un material dado (m/s)La ley de Snell para refraccin establece que2 2 1 1sen sen n n (1.2)en donde n1 = ndice de refraccin del material 1n2 = ndice de refraccin del material 21 = ngulo de incidencia (grados)2 = ngulo de refraccin (grados)Adems, rn , por lo tanto (1.3)2 2 1 1sen sen r r (1.4)Aplicacin:El fenmeno de refraccin permite que se enven ondas electromagnticas hacia el espacio y regresen atierrasinsobrepasarlaatmsferaterrestre.Cuandolasondaselectromagnticasatraviesanlaionosfera,queeslacapamsexternadelaatmsferaterrestreyqueestestratificadacondistintasdensidades,Fig. 1.3. Fenmeno de refraccinFrentedeondaoriginalFrentedeondarefractadoMedio menos densoMedio ms densoIntroduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 6parecen reflejarse sobre ella, pero lo que ocurre no es realmente reflexin, sino refraccin a travs de losdistintosestratosdelaionosfera.Estetipodepropagacin,llamadaondadecielo,permitealcanzardistancias de miles de kilmetros. El fenmeno de refraccin tambin ocasiona que las ondas se curven cuando viajan por la troposfera,por lo que la trayectoria de las ondas no es rectilnea en ella, factor que se debeconsiderar aldisear unradioenlace. Este fenmeno se toma en consideracin mediante un parmetro llamado factor de correccinde radio equivalente de la tierra, a ser estudiado en el tema III de estos apuntes.ReflexinLa reflexin electromagntica ocurre cuando una onda incidente choca con una barrera existente entredos medios y parte de la potencia incidente no penetra el segundo material. Las ondas que no penetran alsegundomediose reflejan.Debidoaquetodaslasondasreflejadaspermanecenenelmismomedioquelas ondas incidentes, sus velocidades son iguales, y por lo tanto el ngulo de reflexin es igual al ngulodeincidencia.Sinembargo,laintensidaddelcampodevoltajereflejadoesmenorqueladelcampoincidente. La relacin de las intensidades de voltaje reflejado a incidente se llama coeficiente de reflexin.) ( rirjirjijreEEe Ee E (1.5)Para los conductores imperfectos, es funcin del ngulo de incidencia, delapolarizacinde campoelctrico, y de las constantes dielctricas de los dos materiales. Si el medio 2 no es un conductor perfecto,algunas de las ondas incidentes lopenetranysonabsorbidas,produciendocorrientes enlasuperficie delmaterialyconvirtiendolaenergaencalor.Lafraccindepotenciaquepenetraalmedio2sellamacoeficiente de absorcin.Lareflexintambinocurrecuandolasuperficiereflejanteesirregularospera.Sinembargo,unasuperficieaspuededestruir la formadel frentedeonda.Cuandoelfrentedeondaincidentegolpeaunasuperficie irregular, sedispersaaleatoriamente enmuchasdirecciones,comosemuestraen la figura1.4.Este tipo de condicin se llama reflexin difusa, mientras que la reflexin de una superficie perfectamentelisase llamareflexinespecular.Lassuperficiesqueestnentrelisaseirregularessellamansuperficiessemisperas,lascualescausanunacombinacindereflexindifusayespecular.Unasuperficiesemispera no destruir por completo la forma del frente de onda, pero reduce la potencia transmitida.Alpresentarelmedioreflectanteciertaconductividad,comolaqueseencuentraenlasuperficieterrestre, sea mar o no, las variaciones del coeficiente de reflexin son como se muestran en la figura 1.5.Introduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 7Puede observarse que en el caso de polarizacin vertical, la magnitud pasa por un mnimo, el cual tiende acero a medida que disminuye la conductividad o a medida que aumenta la frecuencia.Cuando la superficie reflejante no es plana, la curvatura de la onda reflejada es diferente a la de la ondaincidente.Cuandoelfrentedeondaincidenteescurvoylasuperficieplana,lacurvaturadelfrentedeondareflejadaesigualaladelfrentedeondaincidente.Lafigura1.6muestradosseccionesrectasdelcono de energa que se refleja en una superficie plano (A1) o sobre una superficie esfrica (A2). El rea A2esmayorqueA1,ycomolapotenciaemitidainicialmenteeslamismaenamboscasos,ladensidaddepotencia en A2 ser menor que en A1, por lo que el campo reflejado por la superficie esfrica es menor queel reflejado por la superficie plana. Debe observarse que cuando el ngulo de reflexin es pequeo, lo cuales corriente en los enlaces en la prctica, el modulo del coeficiente de reflexin es igual o muy cercano auno tanto en polarizacin vertical como horizontal.FrentedeondaincidenteFrentedeondareflejada(especularmente)Fig. 1.4. Fenmeno de reflexin ()10 20 30 40 50 60 70 80 900.51Rv|Rh| Fig. 1.5. Variacin del coeficiente de reflexin respecto al ngulo de incidenciaIntroduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 8Encasoquelasuperficiereflectoraseaunconductorperfecto,lamagnitudyfasedelcoeficientedereflexindependenpocodelngulodeincidencia,siendosumoduloiguala1,sufaseceroparapolarizacinverticaly180parapolarizacinhorizontal.Lavariacindelcoeficientedereflexinenpolarizacinhorizontal estmuycorrelacionadoconelngulodeincidencia,pudiendoenalgunoscasosllegar a anularse (ngulo de Brewster), pero debido a que nuestro control sobre el ngulo de incidencia eslimitado, esta correlacin generalmente no es significativa para el diseo de radioenlacesLos fenmenos de reflexin estudiados suponen irregularidades del terreno muy pequeas respecto a lalongituddeonda,demodoquelasuperficiereflejantesepuedaconsiderarlisa;lareflexinenestascondiciones se denomina reflexin especular. Cuando no es este el caso, sino que la superficie en que sereflejalaondaincidentepresentairregularidadesdetamaoconsiderable,laenergaesredistribuidaenotras direcciones y el concepto clsico de coeficiente de reflexin no es aplicable. En este caso se dice quela reflexin es difusa.Aplicacin:En un enlace de microondas existir en general un rayo directo y al menos un rayo reflejado. Al disearel enlace, se seleccionan inicialmente las alturas de las antenas, y a partir de ellas se determina, entre otrascosas,elpuntodereflexin,detalmaneraquepodamosseleccionarunpuntodereflexinadecuadoanuestrasnecesidades.Msadelanteveremosquelaondareflejadageneralmentedegradaelrendimientodel sistema, por loquenosinteresa bloquearlaondareflejadao escoger unpuntodeproduzcareflexindifusa.DifraccinSe define como la modulacin o redistribucin de energa de un frente de onda cuando este pasa cercadel extremo de un objeto opaco. La difraccin es el fenmeno que permite que las ondas de luz o de radiosepropaguenalavueltadelasesquinas.LasexplicacionesanterioressobrelarefraccinylareflexinA1,reflexinsobresuperficie planaA2,reflexinsobresuperficie esfrica Fig. 1.6. Impacto del tipo de superficie reflectante sobre el frente de ondasIntroduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 9suponanquelasdimensionesde lassuperficiesderefraccinyreflexinerangrandesconrespectoalalongituddeondadelaseal.Sinembargo,cuandounfrentedeondapasacercadeunobstculodedimensionescomparablesentamaoaunalongituddeonda,nosepuedeutilizarelsimpleanlisisgeomtricoparaexplicarlosresultadosyelprincipiodeHuygens(quesededucedelasecuacionesdeMaxwell) es necesario.ElprincipiodeHuygensindicaquecadapuntodeunfrentedeondasepuedeconsiderarcomounafuentesecundariadeondaselectromagnticas,desdedondeseirradianhaciafueraotrasondassecundarias.Estosradiadoresdiferenciales,tambinllamadosondaletas,irradianenergaentodasdirecciones pero no en forma isotrpica, sino concentrando la energa en la direccin de propagacin. Laenerga en un punto determinado la podemos calcular como la sumatoria vectorial de las contibuciones delas ondaletas, o sea, debemos sumar en magnitud y fase la energa radiada por cada una; sin embargo, lascontribucionesnolongitudinales(lasquetienendireccindistintaaladepropagacin)delasondaletasvecinas se cancelan, mientas las componentes transversales (las que estn en la direccin de propagacin)se refuerzan, manteniendo la forma y direccin del frente de onda.Consideremos la figura 1.7a, donde se muestra un frente de onda que se propaga en direccin normal aun plano infinito (o sea, el frente de ondas es plano). La magnitud del campo en el punto A est dado porlasumatorialoscomponentesprovenientesdecadaondaleta;sepuedeobservarquelacomponentelongtidinalprovenientedelaondaletaO2secancelanconlacomponentelongitudinalprovenientedelaondaleta O3, la componente longitudinalde O4 se cancelan con la proveniente de O5, y as sucesivamente.Deestaforma,lasunicascontribucionesdistintasdecerosonlasproducidasporlascomponentestransversales, o sea, las que tienen la misma direccin de propagacin del frente de onda. De esta forma, elfrente de onda contina con su forma y en su direccin original.Cuandoseconsideraunfrentedeondaplanoyfinito,lacancelacinendireccionesaleatoriasesincompleta.Enconsecuencia,elfrentedeondaseextiendehaciafueraosedispersa.Esteefectodedispersin de la energa se llama difraccin. La difraccin ocurre en el extremo del obstculo, que permiteque ondas secundarias sean recibidas tras el obstculo, a lo que se llama zona de sombra. Consideremos lafigura1.7b,endondeseilustraloqueocurrecuandounfrentedeondaplanoincidesobreuncuerpoopaco. Las ondas que inciden sobre el obstculo se reflejan. En los puntos ubicados bajo el obstculo, lacontribucindelascomponenteslongitudinalessecancelanparcialmente,porejemplo,enelpuntoBlacomponente longitudinal producidaporO6 secancela conlacontribucindeO7,pero lacontribucindeO8nosecancela,yaquelacomponentequelacancelaraestbloqueadaporelobstculo.Porlotanto,podemosdeducirquebajoelobstculoelfrentedeondacambiadeformaydireccin.Veamosloquesucededetrsdelobstculo; enelpuntoCvemosquenose cancelanalgunasdelascomponentesdelasondaletasbajoelobstculo,yqueapesarquelaenergaradiadafrentealobstculoserefleja,existeIntroduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 10campo tras el obstculo producido por las ondaletas bajo l. Tambin podemos apreciar que el campo enel punto D es menor que en el punto C, ya que las ondaletas que lo producen estn ms alejadas y en unaubicacin tal que la energa que rada hacia C es menor que la radiada hacia B. Apreciamos tambin que ladireccin del campo (obtenida por la suma vectorial de todas las contribuciones que llegan a C) tiene unadireccindistintaalcampoenB.Enconclusin,existecampotraselobstculo(lallamadazonadesombra) siendo mayor su magnitud cuanto ms cercano se est del extremo de este, y el frente de onda seve alterado tanto bajo como tras el obstculo. Tambin podemos concluir que existe una zona de silencio,o sea, una zona donde la magnitud del campo es cercana a cero, que se encuentra tambin tras el obstculopero muy cercana a este.Los casos ms importantes de difraccin en el estudio de los fenmenos de propagacin se ilustran enlafigura1.8,ysonladifraccincausadaporlacurvaturadelasuperficieterrestre(figura1.8a),lacualdirigelasondasderadioalazonadesombradebajodelalneavisual,yladifraccinfilodecuchillo(figura 1.8b), la cual orienta la onda de radio a la zona de sombra detrs de una montaa aguda, y ocurrecuando existe una obstruccin en la trayectoria de un enlace de comunicaciones.Aplicacin:Elfenmenodedifraccinesunmododepropagacinimportanteenenlacesdemicroondas,fijosomviles. En ciertos casos, en los enlaces fijos no es necesario que exista lnea de vista (aunque al enlace seledenomineporLneadevista-LDV)paraque lasealrecibidaseaaceptable,ypara enlacesmviles,Fig. 1.7. Principio de HuygensFrentedeondaresultanteAO2O3O4O5Frentedeondaincidentea)RayosreflejadosOndasdifractadasBCDCuerpo opacob)O6O7O8Introduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 11estefenmenopermitelacomunicacinenciudadesrodeadasdeedificiosolocalidadesobstruidasporcuerpos naturales o artificiales, fijos o en movimiento.InterferenciaLa interferencia deondasderadio ocurre cuandodos omsondas electromagnticasse combinandetalformaqueelfuncionamientodelsistemasedegrada.Lainterferenciaseapoyaenelprincipiodesuperposicinlinealdeondaselectromagnticasyocurrecadavezquedosomsondasocupan,simultneamente,elmismopuntoenelespacio.Apesarqueciertostiposdemediosdepropagacintienen propiedades no lineales, la atmsfera terrestre se puede tomar como lineal.Lafigura1.9amuestralasumalinealdedosvectoresdevoltajeinstantneos,cuyosngulosdefasedifierenporunngulo.Puedeobservarsequeelvoltajetotalnoessimplementelasumadelasmagnitudesdelosdosvectores,sinosusumavectorial(enmagnitudyfase).Conlapropagacinenespacio libre, puede existir una diferencia de fase producto de la diferencia de camino entre dos rayos a lareflexin en diferentes medios; dependiendo de esta,puede cancelarse o reforzarse la seal recibida.La figura 1.9b muestra la interferencia entre dos ondas electromagnticas que estn en el espacio libre.Puede verse que en el punto X los rayos se encuentran, pero la onda B ha viajado una trayectoria distinta aladelaondaAysusngulosdefasepuedenserdiferentes.SiladiferenciadedistanciaviajadaesE1E2EtOnda BOnda A Fuente XFig. 1.9. Fenmeno de interferenciaa)b) Fig. 1.8. Tipos de difraccin a) Por filo de cuchillo b) por la curvatura de la superficie terrestrea)Zona de sombraZona de silenciob)Zona de sombraZona de silencioIntroduccin a los Sistemas de Telecomunicaciones 12mltiplo de un entero impar de la mitad de longitud de onda, se lleva a cabo el refuerzo, si es mltiplo deun entero par, ocurre la cancelacin; generalmente en la prctica ocurre una cancelacin parcial.Aplicacin:Elfenmenodeinterferenciaestableceunalimitacinenelusodecomunicacionesinalmbricas,altener que compartir los usuarios un espectro radioelctrico limitado. Al disear un enlace, cualquiera queseasunaturaleza,debetenerseencuentainicialmentelainterferenciaquepodranproducirenlacescercanos, as como la interferencia del propio sistema, llamada sobre-enlace. Estos tpicos sern tratadosentemasposteriores,perosedebetenerencuentaqueelestudiodeinterferenciasrepresentauntemaextensoporsmismo,yunreadetrabajoprobableparaelingenieroentelecomunicaciones.Lainterferencia no se limita a los sistemas inalmbricos, presentndose en los sistemas cableados telefnicoscomo diafonia.Introduccin a la Radio Propagacin 13TEMA II. INTRODUCCION A LA RADIO PROPAGACIONINTRODUCCINEn este tema estudiaremos la transmisin de ondas electromagnticas usando el espacio como medio.!El espacio como medio de transmisin: Existen diferentes formas en que las ondas pueden propagarseen el espacio. Aunque las ondas electromagnticas viajan en lnea recta, su trayectoria rectilnea puede seralterada por la tierra y la atmsfera. Existen tres formas de propagacin de las ondas electromagnticas enel espacio: ondas de tierra, ondas de espacio y ondas de cielo, como se muestra en la figura 2.1.CARACTERSTICAS DE PROPAGACIN DE LAS ONDAS DE RADIOOndas de TierraSon ondas electromagnticas que viajan a lo largo de la superficie de la tierra. Deben tener polarizacinvertical,yaquelatierraesunmedioconductor,quedesvanecelacomponentetangencialdelcampo.Producenflujosdecorrientesmuysimilaresalasproducidasenlaslneasdetransmisin.Lasprdidasproducidas por la tierra aumentan rpidamente con la frecuencia, lo que limita a este tipo de propagacin afrecuencias por debajo de los 2 MHz (desde los 15 KHz).Las ondas de tierra se usan normalmente para comunicacin barco a barco o barco a costa, para radionavegacin y para comunicaciones martimas mviles.Desventajas1.Requieren potencias de transmisin relativamente altasOnda de espacio (directa)Onda de espacio (reflejada)Onda de cielo Superficie terrestreOnda de tierra Fig. 2.1. Tipo de ondas segn el medio en que se propaganIonosferaEstratosferaTroposferaOnda de espacio (reflejada)Introduccin a la Radio Propagacin 142.Estn limitadas a LF, VLF y necesita antenas grandes3.Las prdidas varan considerablemente con el material en que se propaga.Ventajas1.Se pueden usar para comunicar dos puntos cualquiera en el mundo (con suficiente potencia).2.Dependen poco de las condiciones atmosfricas.Ondas Espaciales Las ondas espaciales concentran la energa radiada a pocos kilmetros de la superficie terrestre. Tipos:1.Onda directa (LDV): Viajan en lnea recta de la antena transmisora a la receptora.2.OndasReflejadas:Generalmentedegradanelrendimientodelsistemapuesdifiereenfasedelaondadirecta (debido ala diferencia de trayectoria)Yaquedebehabervisibilidadentreeltransmisoryelreceptor,lapropagacinporondasespacialesestn limitadas por la curvatura de la tierra. Sin embargo, la comunicacin se puede lograr usando ondasespaciales sin tener lnea de vista, por medio de los fenmenos de difraccin o dispersin, como veremosms adelante.Ondas de CieloSon ondas dirigidas sobre el nivel del horizonte. Generalmente se radan con ngulos grandes respectoalatierra,reflejndoseorefractndoseenlaionosfera.Laionosferaeslaregindelespaciolocalizadaaproximadamente entre los 50 y 400 kms sobre la superficie terrestre, y constituye la porcin superior dela atmsfera.Las ondas espaciales sern objeto de un estudio ms detallado en los temas IV y V de este curso.CARACTERSTICAS DE PROPAGACIN DE ACUERDO A LA BANDA UTILIZADALa tabla 2.1 contiene la clasificacin en bandas, aceptada como estndarBanda SignificadoFrecuenciaELF Frecuencias Extremadamente Bajas0-3 KHzVLF Frecuencias Muy Bajas3-30 KHzLF Frecuencias Bajas30-300 KHzMF Frecuencias Medias300-3000 KHzHF Frecuencias Altas3-30 MHzVHF Frecuencias Muy Altas30-300 MHzUHF Frecuencias Ultra Altas300-3000 GHzSHF Frecuencias Super Altas3-30 GHzEHF Frecuencias Extremadamente Altas30-300 GHz Tabla 2.1. Clasificacin en bandas de frecuencia.Introduccin a la Radio Propagacin 15ELF, VLF, LF y MF: 0-3 MHz!Las ondas siguen la curvatura de la tierra.!Poseen baja capacidad de informacin.!La atenuacin depende de la conductividad del medio. Es alta para la tierra, lo que obliga a utilizaraltos niveles de potencia, siendo ms baja en el mar.!Antenas grandes y en contacto con la superficie terrestre.!Independencia de condiciones climatolgicas.!Reflexin nocturna en la ionosfera (para MF), lo que permite alcanzar grandes distancias. De da (acausadelaluzsolar)seformaunacapaenlaparteinferiordelaionosfera(80a100km.)queabsorbe las MF.HF: 3 - 30MHz.!Propagacin por onda superficial altamente atenuada.!Propagacin por reflexin en la ionosfera. Los gases en la ionosfera estn expuestos a la radiacinultravioleta del sol, y sus molculas liberan electrones que se convierten en iones positivos, y cuyadensidadaumentaconlaaltura.Paradeterminadaconcentracindeelectronespormetrocbicoexisteunafrecuenciamximaquepuedereflejarseenella;ondasderadioconfrecuenciassuperiores se reflejarn encapasconmayorconcentracin,ysino lashay,pasarnatravsdelaionosfera sin retorno a la tierra. Este medio se us ampliamente en los enlaces internacionales paralas comunicaciones punto a punto, antes de la aparicin de los sistemas satelitales.VHF, UHF, SHF y EHF: 30 300GHz.!Las ondas no son reflejadas por la ionosfera!La propagacin superficial es despreciable!Lasondasserefractanenlatroposfera.Latroposferaesaquellacapadelaatmsferaqueestinmediatamentesobrelasuperficieterrestre,sualturaesdelordende10km.Desdeelpuntodevista macroscpico su ndice de refraccin no es constante y presenta una variacin con laaltura,lo que introduce un fenmeno de refraccin sucesivo que modifica la propagacin de las ondas.!En la figura 2.2 se ilustran los diferentes caminos y fenmenos por los que se pueden propagar lasondas en esta banda. En R1, llegar una radiacin directa y una reflejada por la superficie terrestre.La combinacin vectorial de ambos campos, constituir el campo total recibido.!En R2, el campo recibido corresponde al de una difraccin de energa emitida en el perfil terrestresobreunobstculoagudo,mientrasqueenR3correspondealdedifraccinsobreunobstculoesfrico.Introduccin a la Radio Propagacin 16!Esposible(enpartesaltasdeVHFytodalabandadeUHF,SHFyEHF),queserecibaunnivelapreciabledecampoenR4productounadispersindeenergaenlasirregularidadesdelatroposfera;deigualforma,elcamporecibidoenR2yR3puedeproducirsetantopordifraccincomopordispersin.Estosdosfenmenoscoexisten,dominandoladifraccinparafrecuenciasbajas y distancias cortas (p.e. 100 MHz y 100 km.), mientras que para frecuencias altas y distanciasgrandeselfenmenopreponderanteesladispersin.Noexistelmiteprecisoparasepararunfenmeno de otro.!En el rango de la microondas (a partir de 1GHz), es posible discriminar entre la onda directa y lasreflejadasusandoantenasaltamentedireccionales;sinembargo,consuperficiesterrestreslisasyconloscambiosderefraccinenlatroposfera,puedenhaberfluctuacionesdesealydistorsin.Lapesantezdelaatmsfera,especialmenteenperodosdecalmaatmosfrica,tiendeaformarcapasdepequeoespesorque,debidoaladiscontinuidaddelndicederefraccin,actancomosuperficiesreflectoras.Comolascaractersticasdelaatmsferavaranenformaaleatoria,laradiacin reflejada interferir con la radiacin directa en forma tambin aleatoria.HORIZONTE PTICO Y HORIZONTE DE RADIOEn los sistemas LDV las ondas de radio viajan en lnea rectaen el vaco y se limitan en el horizonte acausadelacurvaturadelatierra.Sinembargo,cuandoviajanporlatroposfera,lasondasderadiosecurvanodifractanmsalldelhorizonteptico,distanciallamadahorizontederadio,queesdeaproximadamente cuatro tercios del horizonte ptico.La refraccin es causada por la troposfera, debido acambiosensudensidad, temperatura,contenidodevapordeaguayconductividadrelativa.ElhorizonteOndas transhorizonte(difracccin)Onda directaOnda reflejadaR1R3 R4Fig. 2.2 Formas de propagacin por onda espacialTroposferaOndas transhorizonte(dispersin)R2Introduccin a la Radio Propagacin 17hrhtdtdrdAntena transmisora Antena receptoraFig. 2.5. Aumento del horizonte de ptico y de radio con el tamao de las antenas.deradiodependedelaalturadelasantenas,ypuedeextenderseelevndolas.Lafigura2.4muestragrficamente el concepto de horizonte ptico y de radio.El horizonte de radio para una antena esh d 2 (2.1)donded = horizonte de radio (km.)h = altura de la antena (m)Para determinadas antenas receptora y transmisora, el horizonte de radio esr t r th h d d d 2 2 + + (2.2)donde:d = distancia total (km.),dt,r = horizonte de radio por la antena transmisora (receptora) (km.),ht,r = altura de la antenatransmisora (receptora) (m).De donde se puede deducir que tanto el horizonte ptico como el horizonte de radio se puede ampliarsimplemente aumentando el tamao de las antenas (ver figura 2.5).horizonte pticohorizonte de radioFig. 2.4. Horizonte ptico y horizonte de radio18TEMA III. COMUNICACIONES POR MICROONDASINTRODUCCINEn este tema estudiaremos la composicin de la atmsfera terrestre, medio por el cual transmitimos lainformacinenlosenlacesderadio.Lascaractersticasdelaatmsferapermitenlacomunicacinpordiferentes sistemas, que clasificamos de acuerdo a sus caractersticas de propagacin. Finalmente, una vezcomprendidoel(los)principio(s)medianteel(los)cual(es)esposiblelapropagacinencadasistema,estudiamos la influencia de la variacin del ndice de refraccin de la atmsfera en las comunicaciones porLDV.Los diferentes modos de transmisin de ondas electromagnticas en la atmsfera terrestre son:1.Propagacin en el espacio libre2.Propagacin por trayectorias curvas debido a la refraccin en la atmsfera3.Propagacin sobre el horizonte por difraccin en la tierra4.Propagacin sobre el horizonte por reflexin ionosfrica5.Propagacin sobre el horizonte usando las irregularidades de la troposferaApesarqueenestetemadescribiremostodoslossistemasmencionados,haremosincapialolargodel texto en los correspondientes a los puntos 1, 2 y 3, asociados con las comunicaciones por LDV.COMPOSICIN DE LA ATMSFERA1.Ionosfera: Regin superior de la atmsfera12345IonosferaEstratosferaTroposferaFig. 3.1. Diferentes tipos de propagacin en la atmsfera terrestre19Sus caractersticas varan con la hora, da, estacin y ao.Su altura oscila entre los 50 y los 400 km.Es permeable para frecuencias mayores a 30 MHz.Absorbe grandes cantidades de energa solar, lo que ioniza las molculas de aire, creando electroneslibres,queformanestratosdendicederefraccinvariable.Cuandounaondaderadiopasaporlaionosfera,elcampoelctricoproduceunafuerzasobreloselectroneslibres,queloshacevibrar,variando as el ndice de refraccin.A frecuencias superiores a cierto valor crtico, las ondas atraviesan la ionosfera.Para cada frecuenciacrtica,existeunngulo crtico (respecto alanormal) por encimadelcual laenerga pasa la ionosfera.La ionizacin depende de la radiacin solar.Est estratificada y dividida en las siguientes capas:!CapaD:Capamsbaja(50dhdNFig. 3.8. Trayectoria del rayo de acuerdo al gradiente del condice de refraccinluego vdv dvdv dvdv v d + + ++ 1 1 (3.30)pero ndn ddnncdvncv

2. (3.31)Por otra parte, en el tringulo de lados dr yd

,_

ndndrddrddr cos cos (3.32)

1cos1]1

drdnn(3.33)o 1cos1]1

drdnn(3.34)ntese quedhdndrdn(3.35)en la prctica, los ngulos considerados son pequeos y podemos decir que

1cos ;1 1 dhdnn.(3.36)La ecuacin 3.33 expresa el radio de la curvatura de la trayectoria en funcin de n.ya que dhdNdhdnxdhdndhdNx n N6 6 610 10 10 ) 1 ( (3.37)luego1610dhdN(3.38)ecuacin que expresa el radio de la curvatura de la trayectoria en funcin de N.30Sielgradientedelndicederefraccinesconstante(comoenlaatmsferaestndar)laformadelatrayectoria es un arco de circunferencia con radio menor a medida que aumenta el gradiente del ndice derefraccin.Enlafigura3.8semuestrandiferentestrayectoriasparalosposiblescasosdelgradientedelcondice de refraccin.Aplicacin:Elradiodelacurvaturadeunondaelectromagnticaqueviajaatravsdeunaatmsferaestndaresiguala oRx>> Km 2564110 391036 , loquesignificaquelasondassealejandelatierra.RADIO EQUIVALENTE DE LA TIERRAApesarquelaenergadelasondaselectromagnticastiendeaviajarenlnearecta,normalmentesecurva hacia abajo debido a la refraccin atmosfrica. La magnitud del radio de esta curvatura vara con lascondiciones atmosfricas.Elgradoyladireccindelacurvaturasepuededefinirconvenientementeporun factor de radio equivalente de la tierra (k). Este factor, multiplicado por el radio real de la tierra (Ro), esllamadoradioficticiodelacurvaturadelatierra.Lacurvaresultanteesigualalacurvaturarelativadelhaz de microondas respecto a la curvatura de la tierra, o sea, es equivalente a la curvatura real de la tierramenos la curvatura del haz. Con fines ilustrativos, se podra pensar que es el radio que tendra la tierra silatrayectoriafuerarecta,siendokelfactorporelquesedebemodificarelradiodelatierraparaenderezar la curvatura de la onda electromagntica.La ecuacin de trayectoria para estratificacin esfrica es 1]1

+ + oRg h11coscos,(3.39)silaatmsferafuesehomognea(n=constante)seproduciraunapropagacinrectilneaqueestaradefinida poreRh+ 1coscos. (3.40)Comparando (3.39) y (3.40), vemos que si el gradiente del ndice de refraccin es constante, podemostransformarlapropagacinreal(curva)enunapropagacinrectareemplazandoelradiorealRoporunradio ficticio o equivalente.oooeqo eqkRg RRRRgR+ + 11 1 (3.41)Para una atmsfera estndar o normalm110 399 xdhdngym 10 37 . 66x Ro (3.42)31k=-3k=k=4/3k=1k=2/3Fig. 3.10. Relacin entre la trayectoria de los rayos sobre la tierray el factor de correccin del radio de la tierra3410 37 . 6 10 39 116 9 x x xk yKm. 850034 oeqxRR (3.43)La figura 3.9 ilustra el significado fsico del factor de correccin de radio de la tierra.En la figura 3.10 se muestran diferentes trayectorias correspondientes a distintos valores de k.Aplicacin: Una vez determinado el radio equivalente de la tierra en la regin donde se desea establecer elenlace, la altura del perfil del terreno en cada punto deben modificarse segn:

kd dh74 . 122 1 (3.44)donde:h = Variacin de la altura del perfil en cada punto, en metros,d1 , d2 = Distancias desde el punto al transmisor y receptor, respectivamente en kilmetros yk = Factor de radio equivalente de la tierra.Fig. 3.9. Representacin grfica del radio equivalente de la tierraRo= 6370 KmRe=(4/3)Ro 8500 KmRo32TEMA IV. ESTACIONES TERMINALES Y ESTACIONES REPETIDORAS PARA SISTEMASDE COMUNICACIONES POR LDVINTRODUCCINEnestetemasedescribenlascaractersticas,elfuncionamientoyloscomponentesdelasestacionesterminales y los diferentes tipos de repetidores usados en enlaces por LDV. Se hace especial nfasis en lacomprensin del funcionamiento y la consideracin de caractersticas claves en el diseo de sistemas porLDV.ESTACIONES TERMINALESAcontinuacindescribiremoslasestacionesterminalesutilizadasenlossistemasdecomunicacionespor microondas, y a partir del entendimiento de sus componentes y funciones, analizaremos las estacionesrepetidoras, que podran considerarse un subsistema del sistema compuesto por la combinacin transmisorreceptor (figura 4.1).Multicanalizador (Mux)-Demulticanalizador (Demux)Aunqueestebloque,engeneral,puedecorresponderacualquiersistemademulticanalizacinconocido,paraenlacesanalgicostipoFDM-FMcorrespondeaMulticanalizacinpordivisindefrecuencia (FDM). Para los lectores no familiarizados con la jerarqua FDM, se recomienda la revisin dela bibliografa correspondiente a este tema.Seccin de banda basea)En el transmisor: Est compuesta por:Preamplificador de banda baseRed de Prenfasis: Para explicar el funcionamiento de esta red, es necesario conocer las caractersticasde la modulacin FM frente al ruido.Fig.4.1.Modeloporseccionesdeuna)Transmisordemicroondasb)ReceptordeTransmisor:Seccin debanda baseSeccindemodulacinSeccindeIF Mux Seccin deRFa)Reddesep.de CHSReceptor:b)Seccindebanda baseSeccindeIFDemuxSeccin deRFReddesep.de CHSSeccindedemodulacin33Ruido y FM: Cuando se aade ruido blanco con densidad espectral constante a una seal FM, esteproduce una desviacin indeseada en la frecuencia portadora. La magnitud de la modulacin indeseadadepende de la amplitud relativa del ruido respecto a la portadora.Cuanto esta desviacin indeseada esdemodulada,seconvierteen ruidositienecomponentesdefrecuenciadentrodel espectrode la sealmodulante.ElvoltajederuidoalasalidadeldemoduladorFMseincrementalinealmenteconlafrecuencia, lo que se conoce como tringulo de ruido1, mostrado en la figura 4.2.Si asumimos que la amplitud de la seal modulante es igual en todo su espectro de la banda base, seobtieneunarelacinsealaruidonouniforme,dondelasfrecuenciasmsaltassufrenunamayordegradacin, como se muestra en la figura 4.3a.El prenfasis es una distorsinartificial de amplitud, que amplifica las componentes de frecuenciasaltas de la seal modulante antes de la modulacin. El desnfasis es simplemente la accin opuesta y serealizaenelreceptorantesdelademodulacin,pararestaurarelvoltajeenelespectrodelasealmodulante.Lareddeprenfasisproveeamplificacinenamplitudalasfrecuenciasmsaltasdelabandabase,resultando una seal con un espectro como el de la figura 4.3b, lo que proporciona una relacin sealaruido(S/N)uniformesobretodoelespectrodelabandabase.Elprenfasissepuedeutilizarparacompensar las no linealidades de los circuitos (o seccin ecualizadora).b)En el receptor: Compuesta porAmplificador de banda baseAmplificador controlado por ganancia (AGC): Se utiliza un detector de voltaje piloto que controla lasprdidas de un atenuador.Red de desnfasis: Restaura la seal de banda baseasuscaractersticasoriginalesdeamplitud contrafrecuencia.Seccin de modulacin/demodulacina)En el transmisor: La seccin de modulacin est compuesta por:Preamplificador de entrada de banda base (BB) 1 Se usan ndices bajos de modulacin (0 < m < 1) para disminuir el ancho de bandaFc-Fm Fc+Fm Fcm = 5Ruido rectangularFig. 4.2. Tringulo de ruido en FMIndice de modulacin (m) = 134!ModuladorFM:ProveelamodulacinsobreunaportadoradeIF.TpicamentelaportadorasdeIFestn entre 60 y 80 MHz, siendo 70 MHz la ms comn (segn recomendacin de CCIR).!Circuito de control automtico de frecuencia (AFC): Se considera necesario un cristal con precisin det 0.001 % de la frecuencia central.b)En el receptor: La seccin de demodulacin est compuesta por:Limitador-discriminadorPreamplificador de BBAmplificador de canal de servicioSeccin de IFa)En el transmisor:FiltropasabandadeIF:Seusaparaproporcionarunanchodebandalimitado.Estefiltrocambiadependiendo del ancho de banda utilizado,de tal forma que se limite el ruido introducido al sistema,principalmente el ruidotrmico.Paracontrolar el ruidodeintermodulacin,sedebenusarfiltrosconrespuesta gausiana, que tienen fase mximamente lineal (o tiempo de retardo mximamente plano).Amplificador de IFb)En el receptor:Filtro pasabanda de IFFig. 4.3. Relacin seal a ruido sobre el espectro de BB en un sistema a) Sin usar prenfasis b) Usando prenfasisFc-Fm Fc+Fm FcRuidonouniformeS/NS/NSeal uniformea)Fc-Fm Fc+Fm FcS/NFc-Fm Fc+Fm FcRuidonouniformeS/N uniformeSeal no uniformeb)Fc-Fm Fc+Fm FcS/N35Ecualizador de retardo (o fase): Como el sistema de banda limitada tendr, en general, retardo de grupoparablico, se usa un ecualizadorde retardoconcaracterstica parablicainversa,para logrartiempode retardo plano y menor ruido de intermodulacin.AmplificadordeIFconcontrolAGC:LascaractersticasdelAGCsebasaencaractersticasdedesvanecimiento y debe proporcionar un rango de al menos +10 dB a 20 dB respecto a la intensidadmedia recibida.Seccin de RFEn el transmisor y el receptorEnlafigura4.4semuestraundiagramadebloquesdelaseccinderadiofrecuencia(RF),quecontiene los siguientes componentes:Limitadores: Se usan para evitar que el nivel de la seal est dentro del rango de operacin no lineal delos equipos.Filtros ecualizadores: compensan las no linealidades de la seccin de RFOsciladordeRF (osciladorlocal):Esnecesarioparaobtenerestabilidadenaltafrecuencia(delordendel 0.001 %). Se usan osciladores de cristal en VHF con multiplicadores de frecuencia en serie.Control automtico de ganancia (AGC) y control automtico de fase o retardo (APC)Mezclador: La seal de IF se traslada a la regin de microondas por medio de un mezclador de AM, yun oscilador de microondas (que generalmente es un tubo de onda viajera (TWT) o un Klystron). SemezclaynomultiplicaparatrasladarlasealdeIFaRFmanteniendoinvariableelndicedemodulacin(m).SisemultiplicalaportadoradeIFsemultiplicaratambinladesviacindefrecuencia y el ndice de modulacin, aumentando el ancho de banda.Amplificador de RF: Provee alta potencia de salida y asla aloscilador de reflexiones (aislador).Filtro pasa banda: Su selectividad debe ser tal que cualquier frecuencia fuera de la banda pasante estal menos 20 dB por debajo del nivel del oscilador local en el mezcladorRed de combinacin de canalesa)Eneltransmisoryelreceptor:Lareddecombinacindecanalespermiteconectarmsdeuntransmisor de microondas a una misma lnea de transmisin. La seal viaja generalmente a travs deuna gua de onda a una misma antena.AGCAPCFPBEcualizador Limitador Osciladorde RFMezclador Amplificadorde RFFig. 4.4. Seccin de RF para el transimisor y el receptor36Generalmentesehaceusodelamismaantenaparatransmitirsimultneamentediferentes(independientes)canalesdeRF.LosfiltrosdedistribucinseusanparasepararloscanalesdeRFsinintroducir prdidas significativas.Antena y red de alimentacinComolaenergadesealvaasertransmitidaporelespacio(latropsfera)debemosutilizarantenasadecuadasanuestrafrecuenciadeoperacin,ascomounareddealimentacinquellevelasealdeltransmisin o receptor a la antena. Los requerimientos que debe cumplir la antena son:Alta aperturaBajo ruidoCapacidad de direccionamientoAlta directividadAntenas parablicasConsisten enantenas compuestaspor unreflectorcircularalimentado en formacentral,queresulta alrotar una parbola alrededor de su eje. Son caracterizadas (especificadas) por su razn F/D, donde F es lalongitudfocalyDeseldimetro.Paralograrbajoslbuloslateraleseiluminacinuniforme,seusaregularmente F/D = 0.4.Las antenas parablicas convencionales tienen las siguientes ventajas:a)Son fcilmente direccionables,b)Tienen gran apertura y una eficiencia moderada (entre 50 y 60%).Desventajasa)Encomunicacionessatelitalesyreceptoresdebajoruido,dondelaantenaseapuntahaciaarriba(grandes ngulos de elevacin), su alto desbordamiento de energa (spill-over energy) ilumina a la tierra,calentndola y produciendo una contribucin al ruido apreciable.b)Se necesitan largas lneas de transmisin para llevar la seal de los amplificadores al alimentador.Frentedeonda planoFig. 4.12. Antena parablica con alimentador frontal (bocina)37Antena CassegrainConsiste enunaantena conunsistemadedoblereflector,compuestoporunaparboladerevolucin(reflectorprincipal)yunahiprboladerevolucin(reflectorsecundario).Losdosreflectoresyelalimentador se posicionan de tal forma que el punto focal del paraboloide y el punto focal del hiperboloidesean coincidentes.Comoseveenlafigura4.13,losrayosprovenientesdelalimentadordeondaesfricailuminalasuperficie convexa del subreflector y son reflejados de tal manera que parecen emanados del punto focalcomn(puntofocaldelaparbola).Laenergasereflejanuevamente,ahoraenelparaboloide,paraformar el frente de onda plana radiado por la antena.Ventajas respecto a la antena parablica:a)Poco desbordamiento (spill-over) del reflector parablicob)Gran estabilidad mecnica del sistema de alimentacinc)liminacin de largas lneas de transmisind)Flexibilidad de diseo para el alimentador.Desventajas respecto a la antena parablica:a)Existeelbloqueodeapertura,queconsisteenlaobstruccindelasealprovenientedelreflectorparablicoporelreflectorhiperblico.Conundiseocuidadoso,elbloquedeaperturapuedeminimizarse y no afectar seriamente el desempeo del sistema.Otros tipos de antenasa)Antena Gregoriana (Gregorian Antenna)b)Reflectores de bocina (Horn Reflectors Antennas)c)Reflectores de bocina plegados (Folded Horn Reflectors Antennas)Reflectores de bocina Cassegrain (Cassegrain Horn Reflectors Antennas)Frentedeonda planaFig. 4.13. Antena CassegrainSubreflectorhiperblicoAlimentacin(vrticedelaparbola)Reflectorprimario(parablico)38ESTACIONES REPETIDORASLa distancia mxima entre el transmisor y el receptor de un sistema de microondas depende de factorescomolapotenciadetransmisin,elumbraldelreceptor,lafrecuenciadetrabajo,eltipodeterreno,lascondiciones atmosfricas, la capacidad del sistema y los objetivos de desempeo (calidad y confiabilidad).Generalmente esta distancia se mantiene entre 30 y 80 Kms. Sin embargo, usualmente las localidades quesedeseancomunicarmedianteenlacesdemicroondasestnubicadasadistanciasconsiderablementemayores, lo que implica que un sistema de microondas de un solo vano no es adecuado para la mayora delasaplicacionesprcticas.Porlotanto,esnecesariocolocarrepetidoresparasistemasdelargoalcancepara evitar obstrucciones que interfieran en la lnea directa. Los repetidores de microondas se dividenenactivos o pasivos, dependiendo de si regeneran la seal o no. Un repetidor activo de microondas consisteen un receptor y un transmisor colocados espalda contra espalda. La estacin repetidora recibe la seal, laamplifica y la acondiciona, para luego retransmitir al prximo repetidor o la estacin terminal.Bsicamente los repetidores activos se pueden agrupar en tres categoras:Repetidor directoAmplificayacondicionalasealenRF.Suusoesbastanterestrigidodebidoaladificultaddeinterconexin con otros sistemas (bifurcacin e insercin de canales).EnesterepetidorlaseccindeRFconsisteenamplificadoresdeRF,sinembargo,comoescostosoobteneramplificadoresdealtapotenciaaestasfrecuencias,seutilizanamplificadoresdepotenciaencascada.ApesardemantenerlasealenRF,sedebehacerunatraslacinenfrecuenciaparaevitarelsobrealcanceeimplementarunplandefrecuencias,temasquesediscutirnmsadelanteenestosapuntes.Repetidor heterodinoSe caracteriza por trasladar la seal recibida (RF) a IF para su acondicionamiento (figura 4.6).AmpMezcladorOscilador localFig. 4.5. Repetidor de RF o directoAmpTWTdenivel bajoTWTdenivel medioAmpTWTdepotencia39En la figura 4.8 podemos observar el funcionamiento de este repetidor. La seal de RF entra al receptora travs de la red de separacin de canales y el filtro pasa banda. El demodulador convierte la seal a IF.ElAMP/AGCdeIFyelecualizadoramplificayacondicionalaIF.Elecualizadorcompensalasnolinealidadesdeamplitudcontrafrecuenciayladistorsinderetardodeenvolventeintroducidaenelsistema. El transmodulador convierte la IF a RF para retransmisin.Sinembargo,elmtodousado enlarepetidora para generar la portadora de RF es diferente al usado en la estacin terminal. En el repetidor deIF,solosenecesitaungeneradordemicroondasparaelmoduladorytransmodulador.Elgeneradordemicroondas,mezcladoryosciladorpermitenqueelrepetidorrecibalaportadoraRF,latrasladeaIFynuevamente a RF.Repetidor terminal o de BBSu estructura bsica se muestra en la figura 4.7. Este repetidor demodula a BB la seal proveniente delreceptor y vuelve a modular a RF para retransmitir. Se usa en sistemas en los que se desee comunicar doslocalidadesdistintasalasquecontienenalasestacionesterminalesoparasistemasauxiliaresdemicroondas de larga distancia.Fig. 4.6. Repetidor heterodinoRFSeccin deRFSeccindeIFSeccin deRFRFFig. 4.7. Repetidor terminalRF RFMultiplexorSeccin de BBBB BBBBBBSeccin deRFSeccindedemodulacinSeccindemodulacinSeccin deRF40La seal de RF entra al receptor atravsde la reddeseparacindecanalesyel filtropasabanda.EldemoduladorconviertelasealaBB.LaseccindeBBfiltrayamplificalaseal(medianteelamplificador de banda base).El multicanalizador o multiplexor separa los canales que se vayan a extraero incluye los que se vayan a insertar en la BB. Luego, el modulador traslada la seal a RF y la seccin deRF la acondiciona para su retransmisin.Comparacin entre los tipos de repetidoresVentajas del repetidor heterodino respecto al directo:1)No se acumulan las perturbaciones introducidas durante la transmisin.2)Facilidad de interconexin con otros sistemasAisladorFPB yAmplificadordepotenciaSeccin de RFMod.deRecepcinMezcladorOscilador(180 MHz)FPBGeneradordemicroondas(5930 MHz)Seccin de demodulacin en RF6110 MHzMod.deTransmisinGeneradordemicroondas(5930 MHz)Seccin de modulacin en RF5930 MHzFig. 4.8. Diagrama de bloques de un repetidor heterodino con un solo generador de microondas6180 MHzReddecombinacinde canalesSeccin de IFFPBReddeseparacindecanalesAotrosrepetidoresDesdeotrosrepetidores6000 MHzSeccin de RFSeccindedemodulacin en RFSeccindemodulacin en RF41Ventajas del repetidor heterodino respecto al terminal:1)Debido a que la seal no se demodula hasta banda base:a)No hay variacin de nivel (la seal se procesa en FM)b)Menor procesamiento de la seal (menor ruido)c)Menor cantidad de dispositivos (modem FM).2)La seal de banda base no es modificada.Ventajas del repetidor terminal respecto al heterodino y al directo:1)Facilita la bifurcacin e insercin de canales2)LassealesdeBBpuedenutilizarsedirectamenteparasupervisinycontroldelasestacionesrepetidoras3)Los filtros y amplificadores (con una frecuencia central de alrededor a 9MHz) son ms sencillos ybaratos (las frecuencias de IF van de 60 a 80 MHz).Ventajas del repetidor directo respecto al heterodino y al terminal:1)Mayor simplicidadHay varios compromisos que se deben tener en cuenta al ubicar y seleccionar los equipos repetidores oterminales:Generalmenteesmejorllevareltrficomediantelneasdesdevariascentralesenlugardebajareinsertar el punto de repeticin (ahorro en el equipo mltiplex)La ubicacin de los puntos de seleccionarse de acuerdo a las restricciones de propagacin en lugar desiempre instalar en el mismo lugar en el que estubicada la central o el equipo que procesa la seal.Los mtodos de alimentacin entre la central o equipo procesador y las estaciones son:rutas deradioconpocacarga,cablecoaxial,fibrapticaoparalmbrico.Laseleccindelmediodependedelosrequerimientos de calidad, el ancho de banda, la distancia a recorrer, la topografa y la accesibilidad alterreno.42Red de combinacin de canalesAisladorFPB yAmplificadordepotenciaMezcladorAmp de IFAGCyEcualizadores70 MHzFPBRed de separacin de canalesMezcladorOscilador180 MHz5930 MHz6180MHzAotrosrepetidoresDesdeotrosrepetidoresFPBGeneradordemicroondas5930 MHzFig. 4.9. Diagrama de bloques detallado de un repetidor heterodino con un solo generador de microondasMezclador6000 MHz6110 MHz43SISTEMAS ALTO-BAJO (HIGH-LOW SYSTEMS)EsposiblequelaestacinCmostradaenlafigura4.14recibalatransmisindeAydeBsimultneamente;aestefenmenoselellamainterferenciamultivano(multihopinterference).Estoocurre solo cuando se colocan tres estaciones en lnea directa.Parapreveniresto,elanchodebandadelsistemasedivideendos,creandounabandadefrecuenciabajayunadefrecuenciaalta,comoseilustraenlafigura4.15.SiserecibeunasealenlaestacinCproductodelaA,sepuederechazarelseparadordecanalesynocausarinterferencia.Estesistemasellamasistemarepetidordemicroondasalto/bajo(high/low).Cadaestacinpasadeunabandabajaaunaalta al cambiar de transmisin a recepcin, a lo que se le llama plan de frecuencias. En las figura 4.16 semuestranplanesdecuatroydosfrecuencias.Lanicaformaqueunaportadoradelamismafrecuenciapuede interferir es cuando se recibe una transmisin proveniente de tres vanos hacia atrs, lo que es pocoprobable, y su magnitud es baja. Otra razn para usar un esquema de frecuencias alto/bajo es prevenir lapotencia que se radia hacia atrs y hacia los lados de la antena transmisora y que puede ser recibida por laantena receptora. Esto se llama ringaround. (toda antena tiene una razn frente-espalda (front-back) finita,generalmente entre20y70dB).Aunquelarazn frente-espaldadelasantenas tpicasdemicroondasesalta, la poca potencia que se radia hacia atrs puede ser apreciable comparada con la que normalmente serecibeenelsistema.Unaestacinrepetidoraalto/bajonecesitadosportadorasdemicroondasparaelproceso de conversin hacia arriba y hacia abajo. De nuevo se usa el oscilador y el mezclador para evitardosgeneradoresdemicroondas.Ladesventajaobviadelsistemaalto/bajoesqueelanchodebandasereducealamitad.Paraevitarelsobrealcance(overreach)seusantambincambiospolarizacindelaseal. Otra forma de evitar la interferencia multivano se ilustra en la figura 4.17, en donde se colocan losrepetidoresylasestacionesterminalesnoalineados.Aunqueestaconfiguracinpermiteutilizartodoelancho de banda disponible, al no tener quedividirlabandade frecuencia,no siempresepueden colocarlosrepetidoresdeformaqueseevitecompletamentelainterferencia,porloqueestadisposicinseusanormalmente en combinacin con un plan de frecuencias.Rx Tx Rx Tx Rx TxF1F1 F1F1F1A B CFig. 4.14. Interferencia multivano (multihop interference)44C AD BFig. 4.17. Ubicacin de los repetidores para evitar el sobre alcance (over-reach)Rx Tx Rx Tx Rx TxF2F1 F2F1F1A B CFig. 4.15. Sistema Alto/bajo (high/low system)f1f4f3f2Fig. 4.16. a) Plan de dos frecuenciasb) Plan de cuatro frecuenciasf1f2f1f2a) b)45TEMA V.RADIOENLACES ANALOGICOSZONAS DE FRESNELConsiderelafigura4.18,endondeunfrentedeondaqueviajadeizquierdaaderechaencuentraunobstculo que absorbe o refleja toda la energa incidente sobre l. Si el frente de onda es uniforme, culserlamagnituddelcampoalolargodelalneaB-Balotroladodelobstculo?.Paracuantificarla,tomamos un eje en el que el cero coincide con el tope del obstculo, y los nmeros positivos y negativosrepresentan posiciones sobre y bajo este, respectivamente.La intuicin puede hacernos esperar que la intensidad del campo a lo largo de B-B tenga la forma dela lnea punteada de la figura 4.19, con una obstruccin total de la seal detrs del obstculo, y sin efectarla seal sobre l. La lnea slida muestra lo que en realidad ocurre: no solo se filtra la energa en la zonade sombra, sino que el campo sobre el obstculo tambin se ve afectado. En una posicin exactamenteanivel de la punta del obstculo, la densidad de potencia de la seal se ve disminuida en 6 dB, aunque hayalneadevista.LaexplicacindeestecomportamientopocointuitivosefundamentaenelprincipiodeHuygens, el cual ya ha sido tratado en estos apuntes. En un punto dado del nuevo frente de onda (punto Bde la figura 4.20), el vector seal (fasor) es resultado de la adicin de las contribuciones de los puntos delfrenteA,consideradoradiadoresdiferencialesporHuygens(ondaletas).Elcomponentedemayormagnitudeselprovenientedelaondaletamscercana,obtenindosecontribucionessimtricasdelospuntossuperioreseinferiores;estosltimosvectoressonmspequeos,debidoalamayordistanciarecorrida, que produce tambin mayor tiempo de retardo, y por lo tanto la rotacin de los vectores que seFig. 4.18. Difraccin de un frente de ondas producidas por una obstruccin.46Fig. 4.20.Formacin de un nuevo frente de ondasmuestraenlafigura4.20.Amedidaqueincluimoscontribucionesdepuntoscadavezmsalejados,losvectores correspondientes continan rotando y disminuyendo en longitud, de forma que trazan una ruta enespiral simtrico, conocido como el espira Cornu.ElespiraCornu,mostradoenlafigura4.21,esunaherramientaimportanteparavisualizarloquesucede cuando una onda electromagntica encuentra un obstculo. En el espacio libre, encadapuntodelnuevo frente de ondas, estn presente todaslascontribucionesdelasondaletasdelfrentedeondaprecedente,detalmaneraqueelvectorcorrespondienteeselresultantedelespiralcompleto(osea,suspuntoterminalessonXyY).Consideremos nuevamente la figura 4.18, yporcadalocalizacinsobreelfrentedeondaB-B,visualicemoslaformacindelespiraldeCornu(eltopedelobstculosehaasumidosuficientementeestrechocomoparaquenoproduzcareflexionessignificativas). En la posicin 0 (a nivel delFig. 4.19. Nivel de seal luego de un obstculo47Fig. 4.21. El espiral Cornuobstculo),tendremoslascontribucionesdelaporcinsuperiordelfrenteA-A,yelvectorresultanteesexactamentedelamitaddelongitudqueenelespaciolibre,correspondiendoaunareduccinenamplitudde6dB.AmedidaquebajamosporlalneaB-B,bloqueamos los componentes de la porcin superior deA-A,removiendomasymasvectores,ydejandosololapartesuperiordelespiral.Laamplitudresultantedisminuye montonamente hacia cero a medida que nosubicamosdetrsdelobstculo,peroanlamagnituddel campo es no nula. A medida que nos movemos a lolargodeB-Bporencimadelobstculo,aadimoscontribuciones de la parte negativa de A-A (vectores 1,-2,etc.).Elespiralaumentasulongitudamedidaqueaadimosmscomponentes,siemprequesuscontribuciones sean aditivas, o sea, que la diferencia de fase entre el campo con que llega proveniente delradiadoryelvectordereferencia(vector0enlafigura4.20)seamenora180.Elespiralalcanzasumximalongitud(verfigura4.22a),ycuandoseaadencontribucionesdeondaletasquellegancondiferencias de fase mayores a 180 respecto al vector de referencia, el espiral se curva yla intensidad decampoesmnima(verfigura4.22b).ContribucionesadicionalesresultanenunmovimientosobreelespiralalrededordelpuntoX,ylaamplituddelvectorresultanteoscilaalrededordelamagnituddelcampo en el espacio libre.Fig. 4.22. Variacin del espiral Cornu: a) mximo local,b) mnimo locala) b)48TRd1d2MFig.4.24.ElipsoidesdeOConsideremos ahora la situacin ilustrada en lafigura4.23,en dondesehandibujado las torresquesoportanlasantenasdeunenlacederadioyelelipsoidedeFresnelformado.Sihacemosuncortetransversaladichoelipsoide,podemosconsiderarelplanoresultantecomodivididoporcrculosconcntricos, como en la figura 4.24. Los puntos del plano que estn a igual distancia del receptor (puntoR)lleganconlamismafaseycontribuyenalcampodelamismaforma.Elplanosepuedeconsiderarcomodivididoencrculosconcntricosyelcamporesultanteenelreceptorcomolasumadelascontribuciones de estos crculos con sus respectivas fases. La referencia de fase es la trayectoria TOR, demodoqueunrayoemitidoen T quepasapor elpuntoMrecorreunatrayectoria TMRmayorqueladelrayo directo en una cantidad TTOR TMR T (4.1)Los puntos del plano que recorren la misma distanciaT contribuyen con la misma fase al campo enR. Si el plano se desplaza ortogonal a la trayectoria TOR y se conserva el mismovalor de T, elcrculoque contiene a los puntos de igual fase generar un elipsoide de revolucin con focos en T y R.Lasdiferencias de recorridos pueden asociarse al radio de los crculos; si expresamos esta diferencia como2 nT (4.2)Fig. 4.23. Elipsoide de Fresnel para un radio enlace49tenemosquelosvaloresenterosdendefinenunafamiliadeelipsoideshomofocalesconocidoscomoElipsoidesdeFresnelylaszonascircularesenelplanoortogonalTORconocidascomoZonasdeFresnel(figura4.25).PormediodelespiralCornu,podemosverquelasondasquelleganalreceptorcondiferentefaserespectoaTORaumentanodisminuyenlaintensidaddelasealdependiendodelazonadeFresnelalaquepertenecen;elcampototalrecibidoestdadoporlacontribucin de cada una de las zonas de Fresnel , o sea + + 114 3 2 1) 1 ( ...iiiRE E E E E E .(4.3)Como el campo debido a las diferentes zonas disminuye montonamente, el campo resultante es iguala la mitad del de la primera zona. Por lo tanto, si en el enlace existe una obstruccin entre el transmisor yelreceptor,esmejorgraduarlaalturadelasantenashastadejarpasarsolamentelaprimerazonadeFresnel.Estopermitedefinirlacondicindepropagacinconvisibilidad,lacualestablecequeessuficiente con dejar libre el 55% (generalmente el 60%) del radio de la primera zona de Fresnel para queel nivel de la seal en el receptor sea igual al que se recibira en el espacio libre.DEDUCCIN DEL RADIO DE LAS ZONAS DE FRESNEL.De acuerdo a la figura 4.24 tenemos que

11]1

,_

+ + 21212 2121drd r d TMnn y 11]1

,_

+ + 22222 2221drd r d MRnn (4.4)ademsdnMR TM + +2 (4.5) para la ensima zonadndrddrdn n+ 11]1

,_

+ +11]1

,_

+ 21 12122221211 (4.6)Primera zona de FresnelSegunda zona de FresnelTercera zona de FresnelCuarta zona de Fresnel /2

3/22Fases relativasFig. 4.25. Seccin transversal del frente de ondas50pero N idrdrd d rininn

,_

+ 11]1

,_

+ 15.3 m h2 = 1500 1337.61 + 15h2 = 177.39 m > 41.74 m.Por lo tanto, se tiene una distancia entre el rayo directo y el perfil mayor que el despeje en todo punto,o sea, tenemos libre el 60% de la primera zona de Fresnel. Si ese no fuera el caso, deberamos continuarcon el diseo, considerando las prdidas ocasionadas por la obstruccin, las que podemos obtener usando0200400600800100012001400160018000 3 6 9121518212427303336394245485154576063distancia (Km)altura (m)Fig. 4.47. Vano A-BABPA1PA287la figura 4.28. En caso que no se cumplan las especificaciones del diseo, deberamos cambiar algunas delas condiciones del sistema, como por ejemplo aumentar las alturas de las antenas.Clculo del punto de reflexinComohemosdiscutidoanteriormente,elclculodelpuntodereflexinlotratamoscomounprocesoiterativo.Mediantelainspeccindelperfildelterreno,seleccionamosunpuntoquenosservircomoinicializacindelmtodo;mientrasmscercanaseaestaestimacinalaubicacinrealdelpuntodereflexin, menor ser el nmero de iteraciones necesarias. Tomamos como punto inicial el marcado comoPA2, que se encuentra a una altura de 1337.61 m.. Entonces, las alturas h1 y h2 definidas en la figura 4.30son:h1 = 1520 1337.61 h1 = 182.39 m,h2 = 1489 1337.61 h2 = 151.39 m.Utilizando las ecuaciones 4.32 y 4.33 09287 . 02 12 1 + qh hh hq , ( )87 . 2 6 . 2522 1 + Qdh hk Q ,Mediante la figura 4.31, tenemos que A1 = 1.05yA2 = 0.95; usando las ecuaciones 4.34 y 4.35, tenemosque:km 075 . 3321 1 1 ddA dkm. 925 . 2922 2 2 ddA dEste punto est ubicado a una altura de 845.1 m. La segunda iteracin produce los siguientes valores:h1 = 1520 845.1 h1 = 674.9 mh2 = 1489 845.1 h2 = 643.9 m,0235 . 02 12 1 + qh hh hq , ( )34 . 11 6 . 2522 1 + Qdh hk Q A1 = 1.02yA2 = 0.98, entonceskm 13 . 3221 1 1 ddA dykm. 87 . 3022 2 2 ddA dDeestaformapodemosseguiriterandohastaqueladiferenciaentrelosresultadosdelositeracionessea menor a una tolerancia preestablecida. Sin embargo, sin necesidad de hacer ms iteraciones podemosconcluir que el punto de reflexin est ubicado cerca del centro del vano; esta zona est compuesta por unvalle en el que el trayecto directo entre este y el transmisor est obstruido por el pico PA2, de tal forma queel rayo reflejado nunca llegar al receptor. Por lo tanto, podemos concluir que el rayo reflejado no afectael rendimiento del sistema en este vano.88Vano B-CEl procedimiento es idntico al seguido en el vano A-B. Sin embargo, necesitamos comunicar el puntoC, ubicado a 1215 m.; como sealamos en el tema IV, los puntos de ubicacin de las estaciones no estnnecesariamente es el mismo lugar donde queremos procesar las seales, asi que es posiblequetengamosquetransportarlassealeshastalaestacin.EnnuestroejemplolacentralestarubicadaenC,peroelpunto de repeticin estar a 500 m. de ella, a una altura de 1962 m.. Es posible tambin utilizar un sistemaperiscpico con un reflector ubicado a 500 m. del punto .En este vano no es necesario calcular el despeje, ya que a simple vista se nota que la distancia entre elrayo directo y el perfil es siempre mayor de 200 m., que es mucho mayor que el despeje necesario a estasfrecuencias. Para comprobarlo se incluye la grfica de los elipsoides de Fresnel en la figura 4.48.Paradeterminarlainfluenciadelaondareflejadasobreelsistema,debemoscalcularelpuntodereflexin.Siconsideramosqueelreceptorestaunaalturadeaproximadamente460mporencimadeltransmisor, podemos concluir que el punto de reflexin est ubicado antes de la mitad del trayecto, o sea,en algn lugar entre los 0 y los 21.5 km.. Esta consideracin permite tomar un punto de inicializacin delmtodo que permita llegar al resultado en un nmero reducido de iteraciones.Tomemos el punto inicial en d1= 30 km., a una altura de 1162.73 m (note que d1 se toma en este casodesde C hasta el punto de reflexin, ya que C est ubicado a una altura mayor que B), entonces:3 0 0 .0 05 0 0 .0 07 0 0 .0 09 0 0 .0 01 1 0 0 .0 01 3 0 0 .0 01 5 0 0 .0 01 7 0 0 .0 01 9 0 0 .0 02 1 0 0 .0 00.03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.033.036.039.042.0d ist an cia( K m)altura (m)Fig. 4.48. Vano B-CPRB_CBDC89h2 = 1489 1162.73 h2 = 326.27 m.,h1 = 1962 1162.73 h1 = 799.27 m, 42 . 02 11 2 + qh hh hq , ( )75 . 21 6 . 2522 1 + Qdh hk Q , luegoA1=1.38,A2=0.62, km 015 . 3021 1 1 ddA d y km 485 . 1322 2 2 ddA d .En la segunda iteracin tenemos que:h1 = 1489 1162.69 h1 = 326.31 m.,h2 = 1962 1162.69 h2 = 799.31 m., 4202 . 02 11 2 + qh hh hq , ( )78 . 21 6 . 2522 1 + Qdh hk Q , luegoA1=1.385,A2=0.615, . km 12 . 3021 1 1 ddA d y . km 38 . 1322 2 2 ddA dSepuedeobservarquelavariacinentreiteracionesesmuypequea,yporlotanto,podemosconsiderarqueelpuntodereflexincorrespondeal identificado comoPRB-Cenlafigura4.48.Unaondaqueincidasobreesepuntollegaralreceptoryaquenohayobstculosquelabloqueen.Deahquedebamos considerar el uso de algn tipo de diversidad.Segn la tabla 4.1, para un rea montaosa y para una frecuencia de 6 GHz, la onda reflejada se atenuaen14dB,demaneraqueesprobablequepodamostolerarelefectodelaondareflejada.Enestepuntopodriamoscontinuarconnuestrodiseoydeterminarcualeselmargendelarelacinsealaruidoquetenemosrespectoaldeseado,deformaquesiesapreciable,nonecesitamosimplementarunsistemadediversidad. Sin embargo, incluiremos un sistema de diversidad para hacer ms completo este ejemplo.Calculo de diversidad de espacioEnesteejemploelegiremosdiversidaddeespacioporseleccin,porserunodelastcnicasdediversidad ms utilizadas. Adems, esperamos que los efectos de la onda reflejada sean leves, por lo queno parece ser necesario el uso de un sistema ms complejo.La separacin entre las antenas est dada por las ecuaciones 4.39 y 4.40, de forma que:( )( )( )m 64 . 069 . 1162 1962 442 048 . 04121 hhdhl( )( )( )m. 56 . 169 . 1162 1489 442 048 . 04212 hhdhlVano D-EEn este vano tenemos una obstruccin del tipo filo de cuchillo ubicada en d1=22,5 km., a una altura de1703.51 m. Calculemos las prdidas que introduce este obstculo. En la figura 4.49 podemos observar portrigonometra que:902310 679 . 1 tg10 . 5 . 551030 1962tg xdh hr t . Sea d1 la ubicacin del punto de intercepcin entreel obstculo y la lnea directa entre el transmisor y el receptor, entonces( ) ( )m. 07 . 554 10 . 679 . 1 10 3310 5 . 22 5 . 55 10tg2 3131311 x x hxhx d dhComo la altura del pico es de hp = 1702.45 m, por lo tanto, la altura del obstculo es igual a( ) m 38 . 118 ) 07 . 554 1030 ( 45 . 17021 + + h h h hr p obs,y entonces( )2077 . 033 5 . 22 0485 . 05 . 55 211838 . 022 12 1 + x xxd dd dh .Usando la figura 4.28, tenemos que las prdidas respecto al espacio libre son de alrededor a 7.5 dB.Perdidas de trayectoria de espacio libreSabemos que (km) log 20 GHz) ( log 20 4 . 92 d f Lp+ + , entoncesvano A-B dB 2 . 144 ) 63 ( log 20 ) 175 . 6 log( 20 4 . 92 + + B pAL ,vano B-CdB 67 . 140 (42) log 20 ) 175 . 6 log( 20 4 . 92 + + D pCL ,vano D-EdB 09 . 145 (55.5) log 20 ) 175 . 6 log( 20 4 . 92 + + F pEL .Fig. 4.49. Vano D-Eh1DE300.00500.00700.00900.001100.001300.001500.001700.001900.000.03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.033.036.039.042.045.048.051.054.091Perdidas en circuladores, filtros y distribuidoresSe estiman en 2.4 dB para cada vano.Perdidas por guias de ondaLas prdidas por guas de onda rectangulares son de 0.3 dB/m.La distancia recorrida de la antenaalsuelo(alturadelatorre)esde15m.,ydelatorrealacasilladondeseencuentraelreceptoresdeaproximadamente 10 m. Entonces( ) dB. 15 2 3 . 0 10 15 + x x LfEnelestudiodelvanoB-Cdebemosincluirlasprdidasdebidasaltransportedelasealdesdeelrepetidorhastalacentraloequipodeprocesamiento.Supongamosqueusamoscablecoaxialparacubrirlos1500mentreestospuntos;alafrecuenciaqueutilizamos(osea,enIF),podemosusarunagranvariedad de cables. Como la potencia necesaria para transportar la seal en este trayecto es baja, la sealpuede ser regenerada en el receptor y llevada a la central por el cable, y debemos trasmitir entonces (desdeel punto de recepcin) a una potencia adecuada. Por lo tanto, estasprdidasnoseincluyen enelestudiodel radioenlace. Se pueden adoptar tambin otras soluciones, como el uso de un repetidor pasivo en C.Potencia total recibida para cada vanoSabemos queb f p r t t R - L - L - L G G P P + + .Vano A-B( ) ( ) dBm 2 . 38 dB 4 . 2 15 2 . 144 2 . 43 2 37 + x PB RA.Vano B-C( ) ( ) dBm 68 . 34 dB 4 . 2 25 68 . 140 2 . 43 2 37 + x PC RB.Vano D-E( ) ( ) dBm 6 . 44 dB 4 . 2 25 6 . 150 2 . 43 2 37 + x PE RD.Lapotenciarecibida,entodoslosvanos,seajustaalrangodevalorespermitidoporelAGC,osea,entre 10 y 65 dBm.Clculo de la relacion seala ruido( ) ( ) ( ) P P f f kTb n P S/N fp fs BB e Rlog 10 log 10 log 20 log 20 log 10 log 10 + + + .Tenemos que:10log(n) = -8dB10 log(kTb) = 10log(1.38x10-23x300x3.1x106) = -139 dBm (a temperatura ambiente)fe = 200 kHzfBB= 8024 kHz10log(Pfs) = 2,5 dB.9210log(Pfp) = 4 dB..En general tendremos que P S/N R43 . 105 (dBm) dB) ( + .Vano A-BdB 23 . 67 43 . 105 2 . 38 S/NB A + .Vano B-CdB 75 . 70 43 . 105 68 . 34 S/NC B + .Vano D-EdB 83 . 60 43 . 105 6 . 44 S/NE D + .Potencia de ruido psofometricoLa potencia de ruido psofomtrico est dada por( )10/ 9010N SnpW PVano A-B B-C D-E TotalPn (pW) 189.234 84.14 826.038 1099.41Determinacin del ruido esperadoComo el enlace es mayor de 50 km, debemos evaluar las recomendaciones del ITU-R, se conecte o noel enlace a redes troncales.Calculo de la rugosidadVano A-B( ) ( )m 2 . 3224187 . 9011 ; . m 87 . 9014112112 iiniAiAAxnx xR xVano B-C( ) ( )m 46 . 4032712311 ; . m 12312712112 iiniBiBBxnx xR xVano D-E( ) ( )m 77 . 3433636 . 9411 ; . m 36 . 9413612112 iiniDiDDxnx xR xPrimera recomendacinParasatisfacerlaprimerarecomendacin,sabemosqueelruidopsofomtricoenpresenciadedesvanecimiento debe ser inferior a 3xL + 300 (pW) = 3x160.5 + 200 (pW) = 686 pW. Podemos ver que elruido psofomtrico, an en ausencia de desvanecimiento, tiene una magnitud mucho mayor; por lo tanto,ansincalcularlaprofundidaddeldesvanecimiento,sabemos