estadística iii. regresión logística. Ángela segura

Ángela María Segura C.

Angela María Segura Cardona [email protected]

Docente

Medellín, marzo 12 a abril 04 de 2013

MAESTRIA EN SALUD PÚBLICA IV

ESTADÍSTICA III

mailto:[email protected]


ANÁLISIS DE REGRESIÓN LOGÍSTICA


Y(Cualitativa)

X3

X6

X4

X1

X2

X5

Londoño, JL. Notas de Clase, 2005


P(Y=1) 0,50

Z 0

1

•

•

•

• •

• •

•

• •

Londoño JL. Metodología de la investigación epidemiológica, 3a. edición. Bogotá, El Manual Moderno, 2004.

( ) 1 1 Y P = =

1 + exp -(0+1X1)


Ventajas que tiene la definición de la probabilidad de enfermar

por medio de la función logística

• P(Y=1) es función de múltiples factores:

– De riesgo

– De confusión

– De interacción

• Se obtienen OR’s ajustadas


P(Y=1)

0,50

Z

1

•

•

• • •

•

• • •


Expresa(n) la probabilidad de que ocurra el hecho en cuestión como

función de cierta(s) variable(s)

Término independiente o constante

Coeficientes de regresión logística

0

i,i=1...k

( ) 1 1 Y P = = 1 + exp -(0 + 1X1)

( ) 1 1 Y P = =

1 + exp -(0 + 1X1+2X2 +....+ kXk)

Grisales H. Notas de clase


Pasos para la construcción del modelo predictivo

PASO 1: SELECCIÓN PRELIMINAR DE LAS VARIABLES X QUE HAN DE SER CONSIDERADAS

Criterio: Se descartan las variables que en un análisis bivariado presentan un valor de p > 0,25. Cuantitativas: Si se tiene conocimiento de que el riesgo aumenta exponencialmente se pueden tratar como cuantitativas; de lo contrario, categorizarlas. Interacciones: Definición basada en conocimiento o hipótesis. PASO 2: CONSTRUCCIÓN DEL MODELO (método Forward,

Backward, Stepwise) Prueba: Prueba de Wald Hipótesis: Ho: La v. independiente no influye en la dependiente Ha: La v. independiente influye sobre la dependiente




PASO 2: Construcción del modelo

Método de construcción

Todas las variables entran al modelo.

Es un método de selección paso a paso que inicia la modelación considerando únicamente la constante, en el primer paso entra aquella

variable que presentó mayor SCORE, siempre y cuando este sea significativo, y así sucesivamente.

Es otro método de selección de variables paso a paso, inicialmente incluye todas las variables, eliminando a continuación aquellas que no son

significativas para el modelo, usando el estadístico de Wald.

Enter

Forward

Backward


Significado de los coeficientes

SIGNIFICADO DE LOS i

Xi Aumenta la Probabilidad de

ocurrencia del evento

Xi No tendría peso en el modelo

Xi Disminuye la probabilidad de

ocurrencia del evento i 0

i>0

i<0




Variables artificiales

Características totales representadas

Clase social

Alta Media Baja

Alta 0 0 Media 1 0 Baja 0 1

X1 X2





PASO 3: EVALUACIÓN DEL MODELO Prueba: Prueba de Hosmer-Lemeshow Hipótesis: Ho: Los valores observados=Los valores esperados

El modelo es perfecto Ha: Los valores observados difieren de los esperados El modelo no es adecuado

PASO 4: ANALISIS DE CORRELACIÓN (R) Y COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN (R2)

PASO 5: ANALISIS DE RESIDUOS Normalidad, varianza constante e incorrelación

Pasos para la construcción del modelo predictivo


PASO 1: SELECCIÓN PRELIMINAR DE LAS VARIABLES X QUE HAN DE SER CONSIDERADAS

Criterio: Se descartan las variables que en un análisis bivariado presentan un valor de p > 0,25. Cuantitativas: Si se tiene conocimiento de que el riesgo aumenta exponencialmente se pueden tratar como cuantitativas; de lo contrario, categorizarlas. Interacciones: Definición basada en conocimiento o hipótesis. PASO 2: CONSTRUCCIÓN DEL MODELO (método Enter) Medida de asociación: OR, RR ó RP con IC 95%

Pasos para la construcción del modelo explicativo


Influencia que puede tener fumar sobre padecer enfermedad coronaria.

Y=EC 0

1 X: fumar

0

1

Chi-square df Significance

10.329 1 0.0013

65.000 63 .4069

Model chi-square

Goodness of fit

VARIABLES EN LA ECUACION

Variable SE Wald df Sg R Exp()

Fuma

Constant.

1.9972

-2.2336

.6988

.6075

8.168

13.518

1

1

0.0043

0.0002

.2836 7.3683



INFLUENCIA QUE PUEDE TENER BEBER ALCOHOL, COLESTEROL BASAL CON POSIBLE

INTERACCION DE BEBER Y COLESTEROL BASAL EN LA ENFERMEDAD CORONARIA

Chi-squere df Significance

-2 Loglikelihood

Model chi-squere

Goodness of fit

13.240

63.463

57.458

61

3

61

1.000

0.000

.6050

VARIABLES EN LA ECUACION

Variable SE Wald df Signif. R Exp()

CONSTANT -20.616 8.20 6.31 1 0.0120

BEBE -412.896 27.34 0.0228 1 .88 0.00 0.000

CB 0.0769 0.331 5.389 1 .0202 .2102 1.080

CB BY BEBE 1.6643 10.99 0.029 1 .8796 .000 5.2819


estadística iii. regresión logística. Ángela segura

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