estadistica final
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“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”
CREADA POR LEY Nº 25265
(Creada el 20 de junio de 1990)
TÍTULO DEL TEMA : CALIDAD Y CUALIDADES DEL FIERRO CORRUGADO DE 6mm
FACULTAD : CIENCIAS DE INGENIERÍA
E.A.P. : INGENIERÍA CIVIL - HUANCAVELICA
CÁTEDRA : ESTADÍSTICA
CATEDRÁTICO : ING. JORGE LUIS HUERE PEÑA
INTEGRANTES :
BENDEZÚ ZÚÑIGA VLADIMIR E.
CAHUANA TAIPE MARISABEL
CONDOR VARGAS SHEYLA NEFTALÍ
LAURA HUAMÁN JEAN POOL
QUISPE GARCÍA MAYELY NAYDA
ROMÁN SANTIAGO RUTH S.
SEMESTRE : IV
SECCIÓN : “A”
HUANCAVELICA – PERÚ
2013
EL PRESENTE INFORME LO
DEDICAMOS A NUESTROS PADRES
POR EL APOYO INCONDICONAL QUE
NOS BRINDAN DÍA A DÍA.
“CALIDAD Y CUALIDADES DEL FIERRO CORRUGADO ACEROS
AREQUIPA DE 6mm”
CAPITULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Conocer la calidad y cualidades del fierro corrugado aceros Arequipa de 6mm utilizados en
construcciones de concreto armado y como estribos en columnas y vigas y en refuerzo de
contracción y temperatura. Realizado el 05 de Enero del 2013.
1. OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN:
Verificar si el fierro corrugado Arequipa cumple las normas técnicas como: ASTM A615
Grado 60 - 96ª y ITINTEC 341.031 Grado ARN420 – 91.
Analizar las variables como: diámetro de barra, sección, perímetro, altura de los
resaltes, peso nominal Si cumple los estándares para que luego sea utilizados para las
diferentes construcciones.
Comprobar si los datos obtenidos de análisis son cercanos al valor real.
2. OBJETO DE ESTUDIO:
FIERRO CORRUGADO DE 6 mm
3. POBLACIÓN Y MUESTRA:
Nuestra población es 20 varillas de fierros corrugados y como muestra 10 varillas de
fierros corrugados de 6mm.
4. IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES:
TABLA Nº 01: FIERROS CORRUGADOS ACEROS AREQUIPA DE 6mm DE LA FERRETERIA COCAS (población,
muestra y variables), (Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE UNIDAD DE
DATOS
FIERROS CORRUGADOS
ACEROS AREQUIPA DE 6
mm
10 fierros corrugados acero Arequipa de 6mm de la ferretería cocas de la ciudad de Huancavelica.
Cualitativa Ordinal Dureza
Alto, Medio y Bajo
Nominal Color Plomo
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto kg/m
perímetro mm
Resistencia a la tracción (R) kg/cm2
Límite de fluencia (fy) Kg/m2
Relación (R/fy) ≥
Sección mm2
Volumen Metros cúbicos
Longitud Largo metros
Diámetro mm
Fuente SODIMAC
TABLA N° 02: CARACTERISTICAS DEL PRIMER FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA
COCAS. (Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
FIERROS CORRUGADOS
DE 6 mm FIERRO N° 01
Cualitativa Ordinal Dureza Alto
Nominal Color Plomo Claro
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto 0.222kg/m
perímetro 18037.69mm
Resistencia a la tracción (R) 6.32kg/cm2
Límite de fluencia (fy) 4.280 Kg/m2
Relación (R/fy) ≥ 1.25
Sección 28.0mm2
Volumen 0.25434 m3
Longitud
Largo 9 m
Diámetro 6 mm
Fuente propia
TABLA N° 03: CARACTERISTICAS DEL SEGUNDO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA
COCAS. (Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
FIERROS CORRUGADOS
DE 6 mm FIERRO N° 02
Cualitativa Ordinal Dureza Medio
Nominal Color Plomo Claro
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto 0.210kg/m
perímetro 17637.572mm
Resistencia a la tracción (R) 6.321kg/cm2
Límite de fluencia (fy) 4.281 Kg/m2
Relación (R/fy) ≥ 1.25
Sección 28.0mm2
Volumen 0.25434 m3
Longitud Largo 8.8 m
Diámetro 5.98 mm
Fuente propia
TABLA N° 04 : CARACTERISTICAS DEL TERCER FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA COCAS
. (Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
FIERROS CORRUGADOS
DE 6 mm FIERRO N° 03
Cualitativa Ordinal Dureza Alto
Nominal Color Plomo Claro
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto 0.212kg/m
perímetro 17837.635mm
Resistencia a la tracción (R) 6.318kg/cm2
Límite de fluencia (fy) 4.279 Kg/m2
Relación (R/fy) ≥ 1.25
Sección 28.0mm2
Volumen 0.25434 m3
Longitud Largo 8.9 m
Diámetro 5.99 mm
Fuente propia
TABLA N° 05 : CARACTERISTICAS DEL CUARTO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA
COCAS . (Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
FIERROS CORRUGADOS
DE 6 mm FIERRO N° 04
Cualitativa Ordinal Dureza Medio
Nominal Color Plomo Oscuro
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto 0.223kg/m
perímetro 18017.698mm
Resistencia a la tracción (R) 6.324kg/cm2
Límite de fluencia (fy) 4.278 Kg/m2
Relación (R/fy) ≥ 1.25
Sección 28.0mm2
Volumen 0.25434 m3
Longitud Largo 8.99 m
Diámetro 6 mm
Fuente propia
TABLA N° 06 : CARACTERISTICAS DEL QUINTO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA
COCAS . (Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
FIERROS CORRUGADOS
DE 6 mm FIERRO N° 05
Cualitativa Ordinal Dureza Alto
Nominal Color Plomo Claro
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto 0.207kg/m
perímetro 17897.698mm
Resistencia a la tracción (R) 6.326kg/cm2
Límite de fluencia (fy) 4.279 Kg/m2
Relación (R/fy) ≥ 1.25
Sección 28.0mm2
Volumen 0.25434 m3
Longitud Largo 8.93 m
Diámetro 6 mm
Fuente propia
TABLA N° 07 : CARACTERISTICAS DEL SEXTO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA COCAS
.(Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
FIERROS CORRUGADOS
DE 6 mm FIERRO N° 06
Cualitativa Ordinal Dureza Medio
Nominal Color Plomo oscuro
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto 0.231kg/m
perímetro 17637.509mm
Resistencia a la tracción (R) 6.319kg/cm2
Límite de fluencia (fy) 4.276 Kg/m2
Relación (R/fy) ≥ 1.25
Sección 28.0mm2
Volumen 0.25434 m3
Longitud Largo 8.8 m
Diámetro 5.97 mm
Fuente propia
TABLA N° 08 : CARACTERISTICAS DEL SEPTIMO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA
COCAS .(Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
FIERROS CORRUGADOS
DE 6 mm FIERRO N° 07
Cualitativa Ordinal Dureza Medio
Nominal Color Plomo Oscuro
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto 0.221kg/m
perímetro 117637.069
mm
Resistencia a la tracción (R) 6.320kg/cm2
Límite de fluencia (fy) 4.278 Kg/m2
Relación (R/fy) ≥ 1.25
Sección 28.0mm2
Volumen 0.25434 m3
Longitud Largo 8.95 m
Diámetro 5.9 mm
Fuente propia
TABLA N° 09 : CARACTERISTICAS DEL OCTAVO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA
COCAS.(Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
FIERROS CORRUGADOS
DE 6 mm FIERRO N° 08
Cualitativa Ordinal Dureza Medio
Nominal Color Plomo Claro
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto 0.222kg/m
perímetro 18037.823mm
Resistencia a la tracción (R) 6.321kg/cm2
Límite de fluencia (fy) 4.281 Kg/m2
Relación (R/fy) ≥ 1.25
Sección 28.0mm2
Volumen 0.25434 m3
Longitud Largo 9 m
Diámetro 6.02 mm
Fuente propia
TABLA N° 10 : CARACTERISTICAS DEL NOVENO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA
COCAS . (Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
FIERROS CORRUGADOS
DE 6 mm FIERRO N° 09
Cualitativa Ordinal Dureza Medio
Nominal Color Plomo Claro
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto 0.224kg/m
perímetro 18097.572mm
Resistencia a la tracción (R) 6.318kg/cm2
Límite de fluencia (fy) 4.279 Kg/m2
Relación (R/fy) ≥ 1.25
Sección 28.0mm2
Volumen 0.25434 m
3
Longitud Largo 9.03 m
Diámetro 5.98 mm
Fuente propia
TABLA N° 11 : CARACTERISTICAS DEL DECIMO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA
COCAS.(Realizado el 05 de Enero del 2013)
POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
FIERROS CORRUGADOS
DE 6 mm FIERRO N° 10
Cualitativa Ordinal Dureza Bajo
Nominal Color Plomo CLaro
Cuantitativa
Discreta
Continua
Peso bruto 0.227kg/m
perímetro 171917.572
mm
Resistencia a la tracción (R) 6.319 kg/cm2
Límite de fluencia (fy) 4.280 Kg/m2
Relación (R/fy) ≥ 1.25
Sección 28.0mm2
Volumen 0.25434 m3
Longitud Largo 9.03 m
Diámetro 6.01 mm
Fuente propia
5. RECOLECCIÓN DE DATOS
Tabla N° 12
Datos Brutos de los Fierros Corrugados Aceros Arequipa de 6mm de la FERRETERÍA COCAS en la ciudad de Huancavelica (Realizado el 05 de Enero del 2013)
N° UNIDAD DE
ANÁLISIS DUREZA COLOR
PESO BRUTO
PERÍMETRO RESISTENCIA
A LA TRACCIÓN
LÍMITE DE FLUENCIA
RELACIÓN SECCIÓN VOLUMEN
LONGITUD
LARGO DIÁMETRO
1 fierro corrugado 1 Alto Plomo Claro 0.222 18037.69 6.32 4.280 1.47663551 28.0 0.254 9 6
2 fierro corrugado 2 Medio Plomo Claro 0.210 17637.572 6.321 4.281 1.47652418 28.0 0.247 8.8 5.98
3 fierro corrugado 3 Alto Plomo Claro 0.212 17837.635 6.318 4.279 1.4765132 28.0 0.251 8.9 5.99
4 fierro corrugado 4 Medio Plomo oscuro 0.223 18017.698 6.324 4.278 1.47826087 28.0 0.254 8.99 6
5 fierro corrugado 5 Alto Plomo Claro 0.207 17897.698 6.326 4.279 1.4783828 28.0 0.252 8.93 6
6 fierro corrugado 6 Medio Plomo Oscuro 0.231 17637.509 6.319 4.276 1.47778297 28.0 0.246 8.8 5.97
7 fierro corrugado 7 Medio Plomo Oscuro 0.221 17637.069 6.320 4.278 1.47732585 28.0 0.245 8.95 5.9
8 fierro corrugado 8 Bajo Plomo Claro 0.222 18037.823 6.321 4.281 1.47652418 28.0 0.256 9 6.02
9 fierro corrugado 9 Medio Plomo Claro 0.224 18097.572 6.318 4.279 1.4765132 28.0 0.253 9.03 5.98
10 fierro corrugado 10 Bajo Plomo Claro 0.224 17917.572 6.319 4.280 1.47640187 28.0 0.256 9.03 6.01
Fuente propia
CAPITULO II ORGANIZACIÓN TABULAR DE DATOS
Si los datos no están organizados son de poca utilidad en una investigación o para una toma de
decisiones.
Los datos deben organizarse para entender mejor su naturaleza explicaremos el método tabular.
1. METODO TABULAR
1.1. CLASIFICACION ORDENADA DE DATOS: Son datos ordenados sin procesar, de la
observación más pequeña a la más grande.
En la medición del largo de los fierros corrugados aceros Arequipa de 6 mm de la ciudad de
Huancavelica se obtuvieron las siguientes medidas.
Datos brutos (Sin Ordenar)
9 8.8 8.9 8.99 8.93
8.8 8.95 9 9.03 9.03
Datos ordenados de mayor a menor
8.8 8.9 8.95 9 9.03
8.8 8.93 8.99 9 9.03
Las principales propiedades que se observan en este conjunto de datos son:
El número de datos es de 10.
La menor medida es de 8.8
A mayor medida es de 9.03.
El rango de los valores medidos es de: (9.03-8.8)=0.23
1.2. DIAGRAMA DE TALL0S Y HOJAS
Consiste en una serie de hileras horizontales de números. El número utilizado para designar
una hilera es un tallo, el resto de números de la hilera se denominan hojas.
1.3. TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
Consiste en una presentación resumida de la información usando tablas o cuadros.
1.3.1. ELEMENTOS:
A. EL TÍTULO: Enunciado breve e informativo acerca del contenido de la tabla
(indicar el número). Un buen título debe responder a las siguientes
interrogantes:
¿Qué contiene la tabla?
¿Cómo estamos presentando el contenido?
¿De dónde se obtuvieron los datos?
¿Cuándo se obtuvo la información?
B. LA MATRIZ: Está constituida por el primer reglón y a primera columna, en
donde se describen los nombres de las categorías (en datos categóricos) o los
intervalos de clases (en datos cuantitativos), tan conciso como sea posible.
C. EL CUERPO: Está conformado por espacios y constituyen intersecciones de filas
y columnas, que a veces se denominan celdas, y donde se anotan las
frecuencias absolutas y relativas obtenidas en la tabulación, incluyendo totales
y subtotales.
D. NOTAS ACLARATORIAS: Están constituidas por toda aquella información
adicional que es necesaria para describir e interpretar adecuadamente el
contenido de la taba o cuadro.
2. TIPOS DE TABLAS:
2.1. Tablas simples.
Se utiliza para presentar una sola variable.
Puede presentar datos cualitativos o cuantitativos.
Presenta por menos dos columnas: categoría o clase y el número de datos o
frecuencia de clase.
Puede incluirse una columna de tasa porcentual.
3. ELABORACION DE TABLAS
Para datos cualitativos se siguen los siguientes pasos siguientes:
Dureza (del fierro corrugado de 6mm en la ciudad Huancavelica) Obtenidas el 05 de
enero del 2013
Alto Medio Alto Medio Alto
Medio Medio Medio Medio Bajo Fuente propia
Explicaremos la elaboración de tablas para la variable cuantitativa como ejemplo:
1. Identificar diferentes categorías.
Alto
Medio
Bajo
2. Realizar un conteo.
Alto: ///
Medio: //////
Bajo: /
DATOS OBTENIDOS EN CADA UNO DE LAS VARIABLES
PESO: TABLA DE PESOS DE LOS 10 FIERROS TOMADOS
FIERRO N PESO
1 0,222
2 0,21
3 0,212
4 0,223
5 0,207
6 0,231
7 0,221
8 0,222
9 0,224
10 0,227
COLOR:
METODO DIRECTO:
TECNICA: Observación
VOLUMEN: El volumen es una magnitud física derivada.
-LARGO.-Es la mayor dimensión de la superficie de asiento del ladrillo
-DIAMETRO.-es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos
opuestos de una circunferencia, una superficie esférica o una curva cerrada.
-AREA.- Es una medida de la extensión de una superficie
PLOMO
INSTRUMENTOS:Los instrumentos realizados son una regla graduada
al milímetro, de preferencia de acero inoxidable, de 300 mm de
longitud o un calibrador de mordazas paralelas provistas de una
escala graduada entre 10 mm y 300 mm y con divisiones
correspondientes a 1 mm.
LA MUESTRA.-Estará constituida por FIERROS secos
enteros, obtenidos según la Norma ITINTEC 331.019.
PROCEDIMIENTO.-Se mide en cada espécimen el largo, diámetro y área,
con la precisión de 1 mm.
PERIMETRO
RESISTENCIA A LA TRACCION (R):Como valor comparativo de la resistencia
característica de muchos materiales, como el acero o la madera, se utiliza el valor de
la tensión de fallo, o agotamiento por tracción, esto es, el cociente entre la carga
máxima que ha provocado el fallo elástico del material por tracción y la superficie de
la sección transversal inicial del mismo.
LIMITE DE FLUENCIA (fy):Es el punto a partir del cual el material se deforma
plásticamente. Hasta esa tensión el material se comporta elásticamente, siguiendo la ley
de Hooke, y por tanto se puede definir el módulo de Young.
También denominado límite elástico aparente, indica la tensión que soporta una
Probeta del ensayo de tracción en el momento de producirse el fenómeno de
la fluencia. Este fenómeno tiene lugar en la zona de transición entre las deformaciones
elásticas y plásticas y se caracteriza por un rápido incremento de la deformación sin
aumento apreciable de la carga aplicada
RELACION DE LA RESISTENCIA A LA TRACCIÓN Y EL LÍMITE DE FLEUNCIA
(R/fy):GRAFICO DE RELACIÓN ENTRE (R/fy)
DATOS OBTENIDOS EN CADA UNO DE LAS VARIABLES - GENERAL
TABLA Nº 013
Datos Brutos de los Fierros Corrugados Aceros Arequipa de 6mm de la ferretería cocas en la ciudad de Huancavelica (Realizado el 05 de Enero del 2013)
Fuente propia
TABLA N° 14 : Clasificación de los 10 fierros de 6mm según el color tomados el 18 de Enero
del 2013 en LA FERRETERIA COCAS
Fuente propia
TABLA N° 15 : Clasificación de los 10 fierros de 6mm según la dureza tomados el 18 de Enero del 2013 en LA FERRETERIA COCAS
DUREZA Fi Fi hi Hi hi %
DUREZA ALTA 3 3 0.3 0.3 30
DUREZA MEDIA 5 8 0.5 0.8 50
DUREZA BAJA 2 10 0.2 1 20
10 1 100
Fuente propia
TABLA N° 16 : DIAMETRO DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm tomados el día 18 de
Enero del 2013 en el laboratorio de la UNH.
DIAMETRO
Ya obtenidos los datos: dato mayor: 6,02 Rango: 0,12
dato menor: 5,9 Número de intervalos: 4,322
n: 10 Amplitud del intervalo: 0,03
TABLA DE FRECUENCIAS
Categoria INTERVALO O CLASE fi hi Fi hi% Hi%
Super delgado 5,90 5,93 1 0,1 1 10 10
delgado 5,93 5,96 0 0 1 0 10
mediano 5,96 5,99 4 0,4 5 40 50
grueso 5,99 6,03 5 0,5 10 50 100
Total: 10 1 100 Fuente propia
COLOR Fi Fi hi Hi hi %
PLOMO CLARO 7 7 0.7 0.7 70
PLOMO OSCURO 3 10 0.3 1 30
10 1 100
TABLA N° 17 : VOLUMEN DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm tomados el día 18 de
Enero del 2013 en el laboratorio de la UNH.
VOLUMEN
Ya obtenidos los datos: dato mayor: 0,256 Rango: 0,01147207
dato menor: 0,245 Número de intervalos: 4,322
n: 10 Amplitud del intervalo: 0,003
TABLA DE FRECUENCIAS
Categoria INTERVALO O
CLASE Fi hi Fi hi% Hi%
Super delgado 0,245 0,248 4 0,4 4 40 40
delgado 0,248 0,251 0 0 4 0 10
mediano 0,251 0,254 3 0,3 7 30 70
grueso 0,254 0,257 3 0,3 10 30 100
Total: 10 1
100 Fuente propia
TABLA N° 18 : PERIMETRO DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm tomados el día 18 de
Enero del 2013 en el laboratorio de la UNH.
PERIMETRO
Ya obtenidos los datos: dato mayor: 18097 Rango: 460
dato menor: 17637 Número de intervalos: 4,322
n: 10 Amplitud del intervalo: 106
TABLA DE FRECUENCIAS
Categoria INTERVALO O
CLASE Fi hi Fi hi% Hi%
pequeño 17637 17742 3 0,3 3 30 30
mediano 17742 17847 2 0,2 5 20 50
grande 17847 17953 2 0,2 7 20 70
Super grande 17953 18097 3 0,3 10 30 100
Total: 10 1 100 Fuente propia
TABLA N° 19: RESISTENCIA A LA TRACCIÓN DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm
Tomados el día 18 de Enero del 2013 en el laboratorio de la UNH.
RESISTENCIA A LA TRACCION
resistencia de atracción valores enteros
Ya obtenidos los datos:
dato mayor: 6,326 Rango: 0,008
dato menor: 6,318 Número de intervalos: 4,322
n: 10 Amplitud del intervalo: 0,002
TABLA DE FRECUENCIAS
Categoria INTERVALO O
CLASE fi hi Fi hi% Hi%
Resistencia baja 6,318 6,320 4 0,4 4 40 40
Resistencia media 6,320 6,322 3 0,3 7 30 70
Resistencia Buena 6,322 6,324 1 0,1 8 10 80
Resistencia Excelente 6,324 6,326 2 0,2 10 20 100
Total: 10 1 100 Fuente propia
TABLA N° 20: LIMITE DE FLUENCIAS DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm tomados el
día 18 de Enero del 2013 en el laboratorio de la UNH.
LIMITE DE FLUENCIAS
Ya obtenidos los datos: dato mayor: 4.281 Rango: 0.005
dato menor: 4.276 Número de intervalos: 4.322
n: 10 Amplitud del intervalo: 0.001
TABLA DE FRECUENCIAS
Categoria INTERVALO O CLASE fi hi Fi hi% Hi%
Rigido 4.276 4.277 1 0.1 1 10 10
Semiflexible 4.277 4.278 0 0 1 0 10
Flexible 4.278 4.279 2 0.2 3 20 30
Elástico 4.279 4.81 7 0.7 10 70 100
Total: 10 1 100 Fuente propia
TABLA N° 21: RELACION ENTRE LA TRACCIÓN Y LA FLUENCIA DE 10 FIERROS
CORRUGADOS de 6mm tomados el día 18 de Enero del 2013 en el laboratorio de la
UNH
Fuente propia
RESTENCIA / LIMITE DE FLUENCIA
Ya obtenidos los datos: dato mayor: 6.326 Rango: 0.008
dato menor: 6.318 Número de intervalos: 4.322
n: 10 Amplitud del intervalo: 0.002
TABLA DE FRECUENCIAS
Categoria INTERVALO O
CLASE fi hi Fi hi% Hi%
Resistencia y elasticidad(baja) 4.276 4.277 1 0.1 1 10 10
Resistencia y elasticidad(peor) 4.277 4.278 0 0 1 0 10
Resistencia y elasticidad(regular) 4.278 4.279 2 0.2 3 20 30
Resistencia y elasticidad(Buena) 4.279 4.281 7 0.7 10 70 100
Total: 10 1 100
CAPITULO III
ORGANIZACIÓN GRAFICA DE DATOS
70%
30%
GRÁFICO N° 01 :Clasificación de los 10 fierros de 6mm según el color
PLOMO OSCURO PLOMO CLARO
FUENTE PROPIA
30%
50%
20%
Grafico Nº2 Dureza del fierro 6mm segun la
dureza
DUREZA ALTA
DUREZA MEDIA
DUREZA BAJA
Fuente:propia
0
10
20
30
40
50
60
Super delgado delgado mediano grueso
fuente:propia
Grafico Nº3 Diametro del fierro 6mm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Super delgado delgado mediano grueso
Fuente: propia
Grafico Nº4 Volumen del fierro 6mm
0
5
10
15
20
25
30
35
pequeño mediano grande Super grande
Fuente : propia
Grafico Nº5 Perimetro del fierro 6mm
0
10
20
30
40
50
Resistencia baja Resistencia media Resistencia Buena ResistenciaExcelente
Fuente:propia
Grafico Nº6 Resistencia a la Tracción del fierro
6mm
0
20
40
60
80
Rigido Semiflexible Flexible Elástico
Fuente : SODIMAC
Grafico Nº7 limite de fluencia del fierro de 6mm
0
20
40
60
80
Resistencia yelasticidad(baja)
Resistencia yelasticidad(peor)
Resistencia yelasticidad(regular)
Resistencia yelasticidad(Buena)
FUENTE: SODIMAC
Grafico Nº8 Relacion de resitencia y limite fluencia
CAPITULO IV
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
LA MEDIA:
La media aritmética:Se obtiene sumando los valores registrados y dividiéndolos
entre el número de datos.
Obtención: Se obtiene sumando los valores registrados y dividiéndolos entre
el número de datos.
MEDIA ARITMÉTICA DEL LARGO DE 10 FIERROS DE 6mm
La media geométrica: Se utiliza para calcular tasas medias de variación, como la
tasa media de crecimiento poblacional, la tasa media de inflación mensual, la tasa
media de mortalidad, entre otros.
Obtención: Obtención Se obtiene extrayendo la raíz enésima del producto de
losn valores de una serie.
MEDIA GEOMÉTRICA DEL LARGO DE 10 FIERROS DE 6mm
MEDIA ARITMÉTICA DEL DIÁMETRO DE 10 FIERROS DE 6mm
La media armónica: Se utiliza para calcular el tiempo medio, velocidad y
aceleración media.
Obtención: se obtiene calculando el inverso de la media aritmética de los
inversos de una serie.
MEDIA GEOMÉTRICA DEL DIÁMETRO DE 10 FIERROS DE 6mm
LA MEDIANA:Es la medida que divide en dos subconjuntos iguales a datos, de tal
manera que 50% de los datos es menor a la mediana y el otro 50% es mayor a la
mediana.
Obtención: Se obtiene ordenando la serie de datos (en forma ascendente o
descendente) y ubicando el dato central.
MEDIA ARMÓNICA DEL LARGO DE 10 FIERROS DE 6mm
MEDIA ARMÓNICA DEL DIÁMETRO DE 10 FIERROS DE 6mm
MEDIANA DEL LARGO DE 10 FIERROS DE 6 mm
MEDIANA DEL DIÁMETRO DE 10 FIERROS DE 6mm
LA MODA:La moda es el valor que más se repite dentro de un conjunto de datos.
Obtención: se obtiene organizando la serie de datos y seleccionando el o los
datos que más se repiten.
MODA DEL LARGO DE 10 FIERROS DE 6mm
MODA DEL DIÁMETRO 10 FIERROS DE 6mm
Longitud
VOLUMEN (m3)
PERÍMETRO (m)
RESISTENCIA A LA
TRACCIÓN
LIMITE DE FLUENCIA RELACIÓN
LARGO (M)
DIÁMETRO
(mm)
1 9.0 6.00 0.25434000000 18.0376980 6.320 4.280 1.476635514
2 8.8 5.98 0.24703284320 17.6375723 6.321 4.281 1.476524177
3 8.9 5.99 0.25067631865 17.8376352 6.318 4.279 1.476513204
4 9.0 6.00 0.25405740000 18.0176980 6.324 4.278 1.478260870
5 8.9 6.00 0.25236180000 17.8976980 6.326 4.279 1.478382800
6 8.8 5.97 0.24620733720 17.6375095 6.319 4.276 1.477782975
7 9.0 5.90 0.24456635750 17.9370697 6.320 4.278 1.477325853
8 9.0 6.02 0.25603842600 18.0378237 6.321 4.281 1.476524177
9 9.0 5.98 0.25348938342 18.0975723 6.318 4.279 1.476513204
10 8.9 6.01 0.25348724979 17.9177608 6.319 4.280 1.476401869
MODA
9 6 #N/A #N/A 6.32 4.279 1.47652418
MEDIANA 8.95 6.00 0.25292452490 17.9274153 6.320 4.279 1.476579845
MEDIA 8.93 5.99 0.25122571158 17.9056038 6.321 4.279 1.477086464 Fuente propia
DATOS PARA
CADA
VARIABLE
MEDIDAS DE
TENDENCIA
CENTRAL
TABLA N° 19 : MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE CADA UNA DE LAS VARIABLES PARA CADA UNO DE LOS FIERROS
CORRUGADOS DE LA FERRETERIA COCA. (Tomadas el 18 de Enero)
CAPITULO V
MEDIDAS DE POSICIÓN Y LOCALIZACIÓN
CALCULO N°1
DIAMETRO DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm
Para hallar los cuartiles de una variable continua, se aplicara esta fórmula:
El cuartil uno ( representa el (percentil veinticinco), (decil veinticinco) y
el 25% de los datos contenidos desde el primero hasta el valor del cuartil.
5.99
Entonces el será:
6.14
El cuartil tres ( representa, el 75% de los todos los datos contenidos desde el
primero hasta el valor del cuartil.
6.14
CALCULO N°2
VOLUMEN DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm
Para hallar los cuartiles de una variable continua, se aplicara esta fórmula:
El cuartil uno ( representa el (percentil veinticinco), (decil veinticinco) y
el 25% de los datos contenidos desde el primero hasta el valor del cuartil.
0.369
Entonces el será:
0.3765
El cuartil tres ( representa, el 75% de los todos los datos contenidos desde el
primero hasta el valor del cuartil.
0.384
CALCULO N°3
PERIMETRO DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 16mm
Para hallar los cuartiles de una variable continua, se aplicara esta fórmula:
El cuartil uno ( representa el (percentil veinticinco), (decil veinticinco) y
el 25% de los datos contenidos desde el primero hasta el valor del cuartil.
17742.5
Entonces el será:
18007.5
El cuartil tres ( representa, el 75% de los todos los datos contenidos desde el
primero hasta el valor del cuartil.
18272.5
CALCULO N°4
LIMITE DE FLUENCIA DE FIERROS CORUGADOS DE 6mm
Para hallar los cuartiles de una variable continua, se aplicara esta fórmula:
El cuartil uno ( representa el (percentil veinticinco), (decil veinticinco) y
el 25% de los datos contenidos desde el primero hasta el valor del cuartil.
4.279
Entonces el será:
4.2815
El cuartil tres ( representa, el 75% de los todos los datos contenidos desde el
primero hasta el valor del cuartil.
4.279
CALCULO N°5
RESISTENCIA ALA ATRACCION DE10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm
Para hallar los cuartiles de una variable continua, se aplicara esta fórmula:
El cuartil uno ( representa el (percentil veinticinco), (decil veinticinco) y
el 25% de los datos contenidos desde el primero hasta el valor del cuartil.
4.279
Entonces el será:
6.323
El cuartil tres ( representa, el 75% de los todos los datos contenidos desde el
primero hasta el valor del cuartil.
6.318
CALCULO N°6
RESISTENCIA LIMITE DE FLUENCIA DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm
Para hallar los cuartiles de una variable continua, se aplicara esta fórmula:
El cuartil uno ( representa el (percentil veinticinco), (decil veinticinco) y
el 25% de los datos contenidos desde el primero hasta el valor del cuartil.
4.2815
Entonces el será:
4.2865
El cuartil tres ( representa, el 75% de los todos los datos contenidos desde el
primero hasta el valor del cuartil.
4.2915
CAPITULO VI
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Rango
Desviación estándar
Varianza
Coeficiente de variación
5.1.1. RANGO, RECORRIDO O AMPLITUD
5.1.2. VARIANZA
5.1.3. DESVIACION ESTÁNDAR
5.1.4. COEFICIENTE DE VARIACIÓN (C.V)
R = Dato máximo - Dato mínimo
TABLA N° 22 : DETERMINACIÓN DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE
“DIÁMETRO” DEL FIERRO CORRUGADO DE 6 mm DE LA FERRETERIA COCAS
DIÁMETRO
Tabla de frecuencias
INTERVALO O CLASE Xi fi Fi Xifi hi hi%
5.90 5.93 5.915 1 1 5.915 0.1 10
5.93 5.96 5.945 0 1 0 0 0
5.96 5.99 5.975 4 5 23.9 0.4 40
5.99 6.03 6.010 5 10 30.05 0.5 50
Total: 10 59.865 1 100
Medidas de Dispersión
Dato mayor 6.03 Media 5.9865
Dato menor 5.90 Amplitud 0.13
n 10.00 Varianza 5.66666667
Número de intervalos 4.322 Desviación Estándar 2.38047614
Amplitud del intervalo 0.0277 Coeficiente de variación 0.39764072
Fuente propia
TABLA N° 21 : DETERMINACIÓN DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE
“VOLUMEN” DEL FIERRO CORRUGADO DE 6 mm DE LA FERRETERIA COCAS
VOLUMEN
Tabla de frecuencias
INTERVALO O CLASE Xi Fi Fi Xifi hi hi%
0.245 0.248 0.2465 4 4 0.986 0.4 40
0.248 0.251 0.2495 0 4 0 0 0
0.251 0.254 0.2525 3 7 0.7575 0.3 30
0.254 0.257 0.2555 3 10 0.7665 0.3 30
Total: 10 2.51 1 100
Medidas de Dispersión
Dato mayor 0.257 Media 0.2510
Dato menor 0.245 Amplitud 0.0120
n 10 Varianza 3
Número de intervalos 4.322 Desviación Estándar 1.73205081
Amplitud del intervalo 0.003 Coeficiente de variación 6.90060083
Fuente propia
TABLA N° 22 : DETERMINACIÓN DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE
“PERÍMETRO” DEL FIERRO CORRUGADO DE 6 mm DE LA FERRETERIA COCAS
PERÍMETRO
Tabla de frecuencias
INTERVALO O CLASE Xi fi Fi Xifi hi hi%
17637 17742 17689.5 3 3 53068.5 0.3 30
17742 17847 17794.5 2 5 35589.0 0.2 20
17847 17953 17900 2 7 35800.0 0.2 20
17953 18097 18025.0000 3 10 54075.0 0.3 30
Total: 10 178532.5 1 100
Medidas de Dispersión
Dato mayor 18097 Media 17853.25
Dato menor 17637 Amplitud 460.00
n 10 Varianza 0.33
Número de intervalos 4.322 Desviación Estándar 0.58
Amplitud del intervalo 106 Coeficiente de variación 3.234E-05
Fuente propia
TABLA N° 23 : DETERMINACIÓN DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE
“RESISTENCIA A LA TRACCIÓN” DEL FIERRO CORRUGADO DE 6 mm DE LA FERRETERIA COCAS
RESISTENCIA A LA TRACCIÓN
Tabla de frecuencias
INTERVALO O CLASE Xi Fi Fi Xifi hi hi%
6.318 6.320 6.319 4 4 25.276 0.4 40
6.320 6.322 6.321 3 7 19.0 0.3 30
6.322 6.324 6.323 1 8 6.3 0.1 10
6.324 6.326 6.325 2 10 12.7 0.2 20
Total: 10 63.212 1 100
Medidas de Dispersión
Dato mayor 6.326 Media 6.32
Dato menor 6.318 Amplitud 0.01
n 10 Varianza 1.67
Número de intervalos 4.322 Desviación Estándar 1.29
Amplitud del intervalo 0.002 Coeficiente de variación 2.042E-01
Fuente propia
TABLA N° 24 : DETERMINACIÓN DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE
“LIMITE DE FLUENCIA” DEL FIERRO CORRUGADO DE 6 mm DE LA FERRETERIA COCAS
LÍMITE DE FLUENCIA
Tabla de frecuencias
INTERVALO O CLASE Xi Fi Fi Xifi hi hi%
4.276 4.277 4.2765 1 1 4.2765 0.1 10
4.277 4.278 4.2775 0 1 0 0 0
4.278 4.279 4.2785 2 3 8.6 0.2 20
4.279 4.281 4.280 7 10 30.0 0.7 70
Total: 10 42.7935 1 100
Medidas de Dispersión
Dato mayor 4.281 Media 4.28
Dato menor 4.276 Amplitud 0.00
n 10 Varianza 9.67
Número de intervalos 4.322 Desviación Estándar 3.11
Amplitud del intervalo 0.001 Coeficiente de variación 7.265E-01
Fuente propia
CAPITULO VII
MEDIDAS DE FORMA O CONCENTRACIÓN
7.1. DIAMETRO:
DIAMETRO
dato mayor:
6,02 Rango: 0,12
dato menor:
5,9 Número de intervalos: 4,322
n:
10
Amplitud del intervalo: 0,03
INTERVALO O CLASE fi hi Fi hi% Hi%
5,90 5,93 1 0,1 1 10 10
5,93 5,96 0 0 1 0 10
5,96 5,99 4 0,4 5 40 50
5,99 6,03 5 0,5 10 50 100
Total: 10 1 100
Fuente: Propia
7.1.1. ASIMETRIA.- diremos que es simétrica si a ambos lados de la media aritmética
haya el mismo número de valores.
Caso contrario, dicha distribución será ASIMETRICA.
; Asimetría muestral
; Asimetría poblacional
MEDIA 17.9056038
Desviación (S) 0.15293252
Asimetría(g1) -0.852282431
Grafico NCálculos de la asimetría de los fierros de 6mm De una construcción en Huancavelica Obtenidas El 28 De Enero Del 2013
De acuerdo al grafico decimos que tiene sesgo hacia la izquierda, que es
asimétrica hacia la izquierda. Donde
7.1.2. CURTOSIS.- Analiza el grado de concentración que presentan los valores.
En este caso los valores del diámetro de los fierros de 6 mm.
CURTOSIS:-0.307442684
Luego la distribución es Platicurtica o apuntada, casi todas las distribuciones se
encuentran en la punta del gráfico.
7.2. VOLUMEN:
volumen
Ya obtenidos los datos:
dato mayor: 0,256
Rango: 0,01147207
dato menor: 0,245
Número de intervalos: 4,322
n: 10
Amplitud del intervalo: 0,003
tabla de frecuencias
INTERVALO O CLASE Fi hi Fi hi% Hi%
0,245 0,248 4 0,4 4 40 40
0,248 0,251 0 0 4 0 10
0,251 0,254 3 0,3 7 30 70
0,254 0,257 3 0,3 10 30 100
Total: 10 1 100
7.2.1.ASIMETRIA.- diremos que es simétrica si a ambos lados de la media aritmética haya
el mismo número de valores.
Caso contrario, dicha distribución será ASIMETRICA.
; Asimetría muestral
; Asimetría poblacional
MEDIA 0.251225712
Desviación (S) 0.003739278
Asimetría(g1) -0.695332069
Grafico N Cálculos de la asimetría de los fierros de 6mm De una construcción en Huancavelica Obtenidas El 28 De Enero Del 2013 Fuente: el grupo
De acuerdo al grafico decimos que tiene sesgo hacia la izquierda, que es
asimétrica hacia la izquierda. Donde
7.2.2. CURTOSIS.- Analiza el grado de concentración que presentan los valores.
En este caso los valores del diámetro de los fierros de 6 mm.
CURTOSIS:-1.030594905
Luego la distribución es Platicurtica o apuntada, casi todas las distribuciones se
encuentran en la punta del gráfico.
7.3 RELACION (R/fy)
volumen
Ya obtenidos los datos:
dato mayor: 6,326 Rango: 0,008
dato menor: 6,318 Número de intervalos: 4,322
n: 10
Amplitud del intervalo:
0,002
tabla de frecuencias
INTERVALO O CLASE Fi hi Fi hi% Hi%
0,276 0,277 1 0,1 1 10 10
0,277 0,278 0 0 1 0 10
0,278 0,279 2 0,2 3 20 30
0,279 0,281 7 0,7 10 70 100
Total: 10 1 100
7.3.1.ASIMETRIA.- diremos que es simétrica si a ambos lados de la media aritmética
haya el mismo número de valores.
Caso contrario, dicha distribución será ASIMETRICA.
; Asimetría muestral
; Asimetría poblacional
MEDIA 1.477086
Desviación (S) 0.000746
Asimetría(g1) 0.858657
Grafico N Cálculos de la asimetría de los fierros de 6mm De una construcción en Huancavelica Obtenidas El 05 De Enero Del 2013 Fuente: el grupo
De acuerdo al grafico decimos que tiene sesgo hacia la izquierda, que es
asimétrica hacia la izquierda. Donde
7.3.2. CURTOSIS.- Analiza el grado de concentración que presentan los valores.
En este caso los valores del diámetro de los fierros de 6 mm.
CURTOSIS: -1.11724
Luego la distribución es Platicurtica o apuntada, casi todas las distribuciones se
encuentran en la punta del gráfico.
CAPITULO VIII
CÁLCULOS EN SPSS
1.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DEL DIAMETRO DEL
FIERRO
Estadísticos Diámetro
N Válidos 10
Perdidos 0
Media 5.9850
Error típ. de la media .01057
Mediana 5.9950
Moda 6.00
Desv. típ. .03342
Varianza .001
Asimetría -2.043
Error típ. de asimetría .687
Curtosis 5.164
Error típ. de curtosis 1.334
Rango .12
Mínimo 5.90
Máximo 6.02
Suma 59.85
Percentiles 10 5.9070
25 5.9775
50 5.9950
75 6.0025
Tabla de frecuencias:
Diámetro
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos 5.90 1 10.0 10.0 10.0
5.97 1 10.0 10.0 20.0
5.98 2 20.0 20.0 40.0
5.99 1 10.0 10.0 50.0
6.00 3 30.0 30.0 80.0
6.01 1 10.0 10.0 90.0
6.02 1 10.0 10.0 100.0
Total 10 100.0 100.0
ó
Asimetría = -2.043
La asimetría es negativa a la izquierda La
mediana y la moda son mayores que la media.
Las medidas del diámetro del fierro son
asimétricos.
Curtosis = 5.164
La curtosis es positiva, por tanto los datos tienen
una distribución Leptocurtica
2.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DEL VOLUMEN DEL FIERRO Estadísticos VOLUMEN
N Válidos 10
Perdidos 0
Media .2512202
Error típ. de la media .00124629
Mediana .2529200
Moda .25348
Desv. típ. .00394112
Varianza .000
Asimetría -.696
Error típ. de asimetría .687
Curtosis -1.030
Error típ. de curtosis 1.334
Rango .01147
Mínimo .24456
Máximo .25603
Suma 2.51220
Percentiles 10 .2447240
25 .2468240
50 .2529200
75 .2541225
diametro
6,026,005,985,965,945,925,90
Fre
cu
en
cia
6
5
4
3
2
1
0
Histograma
Media =5,98Desviación típica =0,033
N =10
ó
Asimetría = -0.966
La asimetría es negativa a la izquierda. La
mediana y la moda son mayores que la media.
Las medidas del volumen del fierro son asimétricos.
Curtosis = -1.030
La curtosis es negativa, por tanto los datos tienen
una distribución Platicurtica.
VOLUMEN
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos .24456 1 10.0 10.0 10.0
.24620 1 10.0 10.0 20.0
.24703 1 10.0 10.0 30.0
.25067 1 10.0 10.0 40.0
.25236 1 10.0 10.0 50.0
.25348 2 20.0 20.0 70.0
.25405 1 10.0 10.0 80.0
.25434 1 10.0 10.0 90.0
.25603 1 10.0 10.0 100.0
Total 10 100.0 100.0
VOLUMEN
0,257500,255000,252500,250000,247500,24500
Fre
cu
en
cia
3
2
1
0
Histograma
Media =0,25122Desviación típica =0,
00394N =10
3.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DEL PERIMETRO DEL FIERRO Estadísticos PERIMETRO
N Válidos 10
Perdidos 0
Media 17905.6037550
Error típ. de la media 50.97750523
Mediana 17927.4152650
Moda 17937.50951(a)
Desv. típ. 161.20502595
Varianza 25987.060
Asimetría -.852
Error típ. de asimetría .687
Curtosis -.307
Error típ. de curtosis 1.334
Rango 460.06283
Mínimo 17637.50951
Máximo 18097.57234
Suma 179056.03755
Percentiles 10 17637.5157930
25 17787.6194625
50 17927.4152650
75 18037.7294150
PERIMETRO
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos 17637.50951 1 10.0 10.0 10.0
17637.57234 1 10.0 10.0 20.0
17837.63517 1 10.0 10.0 30.0
17897.69800 1 10.0 10.0 40.0
17917.76083 1 10.0 10.0 50.0
17937.06970 1 10.0 10.0 60.0
18017.69800 1 10.0 10.0 70.0
18037.69800 1 10.0 10.0 80.0
18037.82366 1 10.0 10.0 90.0
18097.57234 1 10.0 10.0 100.0
Total 10 100.0 100.0
ó
Asimetría = -0.852
La asimetría es negativa a la izquierda. La mediana y
la moda son mayores que la media.
Las medidas del perímetro del fierro son asimétricos.
Curtosis = -0.307
La curtosis es negativa, por tanto los datos tienen una
distribución Platicurtica.
4.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DE LA RESISTENCIA ATRACCIÓN DEL FIERRO Estadísticos Resistencia De Tracción
N Válidos 10
Perdidos 0
Media 6.320600
Error típ. de la media .0008192
Mediana 6.32100
Moda 6.32800
Desv. típ. .0025906
Varianza .000
Asimetría 1.223
Error típ. de asimetría .687
Curtosis .937
Error típ. de curtosis 1.334
Rango .0080
Mínimo 6.3180
Máximo 6.3260
Suma 63.2060
Percentiles 10 6.318000
25 6.318750
50 6.320000
75 6.321750
PERIMETRO
18100,0000018000,0000017900,0000017800,0000017700,0000017600,00000
Fre
cu
en
cia
4
3
2
1
0
Histograma
Media =17905,60376Desviación típica =161,
20503N =10
ó
Asimetría = 1.223
La asimetría es positiva a la derecha.La mediana y
la moda son mayores que la media.
Las medidas de la resistencia a la tracción del fierro
son asimétricos.
Curtosis = 0.937
La curtosis es positiva, por tanto los datos tienen una
distribución Leptocurtuca.
RESITENCIA DE TRACCIÓN
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos 6.3180 2 20.0 20.0 20.0
6.3190 2 20.0 20.0 40.0
6.3200 2 20.0 20.0 60.0
6.3210 2 20.0 20.0 80.0
6.3240 1 10.0 10.0 90.0
6.3260 1 10.0 10.0 100.0
Total 10 100.0 100.0
resitencia de traccion
6,32756,32506,32256,32006,3175
Fre
cu
en
cia
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Histograma
Media =6,3206Desviación típica =0,
0026N =10
5.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DEL LÍMITE DE FLUENCIA DEL FIERRO Estadísticos LIMITE DE FLUENCIA
N Válidos 10
Perdidos 0
Media 4.279100
Error típ. de la media .0004819
Mediana 4.279000
Moda 4.2790
Desv. típ. .0015239
Varianza .000
Asimetría -.678
Error típ. de asimetría .687
Curtosis .625
Error típ. de curtosis 1.334
Rango .0050
Mínimo 4.2760
Máximo 4.2810
Suma 42.7910
Percentiles 10 4.276200
25 4.278000
50 4.279000
75 4.280250
LIMITE DE FLUENCIA
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos 4.2760 1 10.0 10.0 10.0
4.2780 2 20.0 20.0 30.0
4.2790 3 30.0 30.0 60.0
4.2800 2 20.0 20.0 80.0
4.2810 2 20.0 20.0 100.0
Total 10 100.0 100.0
ó
Asimetría = -0.687
La asimetría es negativa a la izquierda.La
mediana y la moda son menores que la
media.
Las medidas del límite de influencia del
fierro son asimétricos.
Curtosis = 0.625
La curtosis es positiva, por tanto los datos
tienen una distribución Leptocurtuca.
6.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DE LA RELACIÓN DE LA RESISTENCIA Y EL LIMITE DE
FLUENCIA DEL FIERRO Estadísticos RELACION DE LA RESISTENCIA Y EL LIMITE DE FLUENCIA
N Válidos 10
Perdidos 0
Media 1.4770864
Error típ. de la media .00024863
Mediana 1.4765798
Moda 1.476513
Desv. típ. .00078625
Varianza .000
Asimetría .859
Error típ. de asimetría .687
Curtosis -1.117
Error típ. de curtosis 1.334
Rango .001981
Mínimo 1.476402
Máximo 1.478383
Suma 14.770865
Percentiles 10 1.47641300
25 1.47651320
50 1.47657985
75 1.47790245
Limite de fluencia
4,28204,28004,27804,2760
Fre
cu
en
cia
3
2
1
0
Histograma
Media =4,2791Desviación típica =0,
0015N =10
ó
Asimetría = 0.859
La asimetría es positiva a la derecha.La
mediana y la moda son menores que la
media.
Las medidas de la relación de resistencia y el
límite del fierro son asimétricos.
Curtosis = -1.117
La curtosis es negativa, por tanto los datos
RELACION DE LA RESISTENCIA Y EL LÍMITE DE FLUENCIA
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos 1.476402 1 10.0 10.0 10.0
1.476513 2 20.0 20.0 30.0
1.476524 2 20.0 20.0 50.0
1.476636 1 10.0 10.0 60.0
1.477326 1 10.0 10.0 70.0
1.477783 1 10.0 10.0 80.0
1.478261 1 10.0 10.0 90.0
1.478383 1 10.0 10.0 100.0
Total 10 100.0 100.0
relacion de la resistencia y el limite de fluencia
1,4785001,4780001,4775001,4770001,4765001,476000
Fre
cu
en
cia
5
4
3
2
1
0
Histograma
Media =1,477086Desviación típica =7,
863E-4N =10
CAPITULO IX
DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
ANÁLISIS DE REGRESIÓN
TABLA N° 25 : LARGO Y VOLUMEN DE LA MUESTRA DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6
mm DE LA FERRETERIA COCAS
LARGO (m) VOLUMEN(m3)
9.0 0.2543
8.8 0.2470
8.9 0.2507
9.0 0.2541
8.9 0.2524
8.8 0.2462
9.0 0.2446
9.0 0.2560
9.0 0.2535
8.9 0.2535
VARIABLE DEPENDIENTE (y) = VOLUMEN
VARIABLE INDEPENDIENTE (X) = LARGO
NUBE DE PUNTOS
TABLA N° : LARGO Y VOLUMEN DE UNA MUESTRA DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm
LARGO (m) "X" VOLUMEN(m3)
"Y" XY X2 Y2
9.0 0.2543 2.2890600 81.000 0.064688836
8.8 0.2470 2.1738890 77.440 0.061025226
8.9 0.2507 2.2310192 79.210 0.062838617
9.0 0.2541 2.2839760 80.820 0.064545162
8.9 0.2524 2.2535909 79.745 0.063686478
8.8 0.2462 2.1666246 77.440 0.060618053
9.0 0.2446 2.1888689 80.103 0.059812703
9.0 0.2560 2.3043458 81.000 0.065555676
9.0 0.2535 2.2890091 81.541 0.064256868
8.9 0.2535 2.2661760 79.924 0.064255786
89.3 2.5123 22.4465596 798.222 0.631283404
∑X ∑Y ∑XY ∑X2 ∑Y2
Fuente propia
0.2420
0.2440
0.2460
0.2480
0.2500
0.2520
0.2540
0.2560
0.2580
8.8 8.8 8.9 8.9 9.0 9.0 9.1
Series1
LARGO (m)
VOLUMEN (
GRÁFICO N° 0 :DIAGRAMA DE DISPERSIÓN ENTRE EL LARGO Y EL VOLUMEN DEL FIERRO CORRUGADO DE 6mm
Por lo tanto la recta de regresión es :
Fuente propia
0.2420
0.2440
0.2460
0.2480
0.2500
0.2520
0.2540
0.2560
0.2580
8.8 8.8 8.9 8.9 9.0 9.0 9.1
VO
LUM
EN (
m 3 )
LARGO (m)
Series1
Lineal (Series1)
GRÁFICO N° 0 :RECTA DEL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN ENTRE EL LARGO Y EL VOLUMEN DEL FIERRO CORRUGADO DE 6mm
ERROR ESTANDAR DE ESTIMACIÓN
0.93201
ANÁLISIS DE REGRESIÓN PARA EL LARGO Y EL PERÍMETRO DE LA MUESTRA
DE 10 FIRROS CORRUGADOS EN SPSS
LARGO Y PERÍMETRO DE LA MUESTRA DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6 mm
LARGO PERÍMETRO
9.0 18.037698
8.8 17.6375723
8.9 17.8376352
9.0 18.017698
8.9 17.897698
8.8 17.6375095
9.0 17.9370697
9.0 18.0378237
9.0 18.0975723
8.9 17.9177608
Regresión
Variables introducidas/eliminadas (b)
Modelo Variables
introducidas Variables
eliminadas Método
1 LARGO(a) . Introducir
a Todas las variables solicitadas introducidas b Variable dependiente: perímetro Coeficientes(a)
Modelo
Coeficientes no estandarizados
Coeficientes estandarizad
os
t Sig. B Error típ. Beta
1 (Constante) 1.276 1.911 .668 .523
LARGO 1.862 .214 .951 8.704 .000
a Variable dependiente: perimetro DONDE a = 1.276 y b = 1.862 por lo tanto la forfume de la recta está dado por :
Gráfico G :
LARGO
9,09,08,98,98,8
PE
RÍM
ETR
O
18,10
18,00
17,90
17,80
17,70
17,60
CAPITULO X
TEORÍA DE MUESTREO
Tenemos una población de 49 estudiantes que contestaron esta encuesta y queremos tomar una
muestra aleatoria simple de dicha población para lo cual seguimos los siguientes pasos:
1°.- Copiamos los datos obtenidos de la población a Microsoft Excel.
2°.- Quitamos el encabezado que muestra las preguntas y por las variables “EDAD” y ”FACULTAD
”.Seguidamente empezamos a crear los números aleatorios y para ello aplicamos la siguiente
función(=ALEATORIO.ENTRE(rango del numero de población ))
3° .- Como resultado obtendremos la muestra número 43.
4° .- Volvemos a enumerar la cantidad que queremos obtener como muestra en este caso 1-
20.Seguidamente escribimos nuevamente la variable “EDAD” para asi obtener el rango de edad
que consierne a dicha mesta que en este caso es el 43, para ello aplicaremos la función que se
muestra a continuación :
5° .- Realizamos el mismo paso anterior con la diferencia que ahora aplicaremos la siguiente
función que se diferencia porque ahora se relaciona con la columna 3(FACULTAD) , de esta forma
obtenemos lo que son los datos de las dos variables que conciernen a la muestra 43.
5° Para comprobar la veracidad de los datos nos ubicamos en :BUSCAR – colocamos el numero de
muestra , en este caso 43 – BUSCAR SIGUIENTE - CERRAR
Y OBTENEMOS QUE:
6° Finalmente copiamos las funciones a las 20 muestra y obtenemos la muestra siguiente: