esquema general de una tesis-1 (2)
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TITULO DE PLAN DE TESIS
Cinética de adsorción de agua de mar en cáscara deshidratada de yuca (Manihot esculeta Crantz)
Kinetics of adsorption of seawater in dried cassava peel (Manihot esculeta Crantz)
INDICE
Contenido CAPITULO I ASPECTOS DE LA INVESTIGACION ................................................................................ 1
1. DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA ...................................................................... 1
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................................................... 1
3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................................................... 2
3.1 Objetivo General .............................................................................................................. 2
3.2 Objetivo Específico ........................................................................................................... 2
4. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN .................................................................................... 2
5. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................................................... 3
6. HIPÓTESIS .............................................................................................................................. 3
7. VARIABLES.............................................................................................................................. 3
7.1 Variables dependientes .................................................................................................... 3
7.2 Variables independientes ................................................................................................. 3
CAPITULO II MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 4
1. ADSORCIÓN............................................................................................................................ 4
2. CINÉTICA DE ADSORCIÓN ....................................................................................................... 4
2.1 Categorización de los modelos de equilibrio ..................................................................... 5
3. AGUA EN ALIMENTOS ............................................................................................................. 6
3.1 Agua libre y Agua Ligada ................................................................................................... 6
3.2 Distribución del agua en los alimentos .............................................................................. 6
3.3 ACTIVIDAD DEL AGUA ....................................................................................................... 9
3.4 HIDROGELES ................................................................................................................... 14
3.4.1 Síntesis .................................................................................................................... 15
3.4.2 Aplicaciones ............................................................................................................. 17
4. GRANULOMETRÍA ................................................................................................................ 17
4.1 Distribución de tamaño de partícula ............................................................................... 17
4.2 Ecuaciones de tamaño de partículas ............................................................................... 19
4.3 Tamaño de partícula medio ............................................................................................ 20
4.4 Superficie específica ....................................................................................................... 21
4.5 Medición del tamaño de partículas ................................................................................. 21
5.1 Partes de la yuca ............................................................................................................ 23
5.2 Composición de la cascara de la yuca fresca: .................................................................. 24
5.3 Composición de la cascara de la yuca seca: ..................................................................... 24
5.4 Estructura celular de la yuca ........................................................................................... 25
CAPITULO III METODOLOGIA ....................................................................................................... 28
1. EVALUACIÓN DE LA CINÉTICA DE ADSORCIÓN ...................................................................... 28
1.1 Determinación de la cinética de adsorción ...................................................................... 28
1.1.1 Materiales ............................................................................................................... 28
1.1.2 Método ................................................................................................................... 28
2. TÉCNICAS ADICIONALES ....................................................................................................... 28
2.1 Determinación del Agua Libre y Ligada ........................................................................... 28
2.1 Verificación cualitativa de la naturaleza del fenómeno .............................................. 29
3. TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓN .......................................................................................... 30
3.1. Humedad....................................................................................................................... 30
3.1.1 Materiales ............................................................................................................... 30
3.1.2 Método ................................................................................................................... 30
CAPITULO IV ANALISIS DE RESULTADOS ...................................................................................... 32
1. Resultados y análisis de los resultados .................................................................................. 32
1.1 Granulometría de la cáscara deshidratada de yuca en la cinética de adsorción con agua de
mar. ..................................................................................................................................... 32
1.2 Modelos matemáticos: Software comparativo para análisis de resultados: “Polymath” .. 35
1.3 Propuesta de un Modelo Matemático basado en Datos Experimentales ......................... 38
1.4 Cinética de adsorción de cascara deshidratada de yuca en Agua de Mar comparada con
Agua Potable ........................................................................................................................ 42
DISCUSIONES ............................................................................................................................... 44
1. Granulometría de la cáscara deshidratada de yuca en la cinética de adsorción con agua de
mar. ......................................................................................................................................... 44
2. Modelos matemáticos: Software comparativo para análisis de resultados: “Polymath” ........ 44
3. Propuesta de un Modelo Matemático basado en Datos Experimentales ............................... 45
4. Cinética de adsorción de cascara deshidratada de yuca en Agua de Mar comparada con Agua
Potable .................................................................................................................................... 45
CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 46
RECOMENDACIONES .................................................................................................................... 47
BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................. 48
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CAPITULO I
ASPECTOS DE LA INVESTIGACION
1. DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA
En la actualidad en Pucallpa-Perú y demás regiones de la región selvática existen distintas plantas de procesamiento de yuca como de harina de yuca, almidón de yuca, entre otras que han sido desarrolladas por el Instituto de Investigaciones de la Amazonía Peruana (IIAP) con apoyo del CIAT (Centro Internacional de Agricultura Tropical). (Organización de la Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO), 2006) Los residuos sólidos producidos en estos procesos son la cascarilla, las puntas en mal estado, el afrecho y la mancha. La cascarilla es una fina cubierta celulósica de color marrón que hace parte de los componentes de la raíz que no pueden ser incorporados al proceso y que además viene contaminada con impurezas, producto del contacto directo con el suelo; dependiendo de la eficiencia del pelado, puede venir mezclada con entrecáscara la cual, según el contenido de fibra de la yuca, contiene almidón. (Cereda, 2001) El afrecho o bagazo (Sriroth , Rungsima, Chotineeranat, & Piyachomkwan, 2000) es un material semisólido fibroso con elevado contenido de humedad, resultante del proceso de separación de los gránulos de almidón en la etapa de tamizado que contiene almidón residual que no es factible remover por medios físicos pero que puede ser movilizado por enzimas (Cereda, 2001); la cantidad generada guarda una estrecha relación con el tipo de tecnología utilizada. Diferentes estudios (Dufour & M., 1998) reportan el uso de la cascarilla, el afrecho y/o la mancha en la alimentación animal. Estos subproductos se caracterizan por ser insumos altamente energéticos y digeribles pero con bajos niveles de proteínas, minerales y vitaminas (Serres, 1992) A partir de estos residuos sólidos se genera alimento para animales y producción de compost. Sin embargo la expectativa de la producción de las plantas de extracción de almidón y producción de harina de yuca pueden generar en el mediano – largo plazo una cantidad considerable de residuos sólidos que de no ser manejado adecuadamente, puede originar contaminación ambiental en suelo y agua. (El programa DEL de la Unión Europea , 2011)
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
No se cuenta con estudios sobre la cinética de adsorción de agua de mar en la cáscara deshidratada de yuca. La importancia de este descubrimiento radica en la posibilidad de replicar industrialmente la estructura de la cáscara seca de yuca para absorber agua del agua de mar para diferentes usos industriales; dándole a la cáscara de yuca (sub-producto) un valor comercial agregado.
Descripción del Problema:
1. Área de trabajo: Cinética de adsorción
2. Tipo de problema: Investigación experimental
3. Sistema a estudiar: Cáscara deshidratada de yuca
4. Operación gobernante: Adsorción
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5. Fenómeno de transferencia de masa
3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 Objetivo General
Evaluar la cinética de adsorción de agua de mar en la cáscara deshidratada de yuca.
3.2 Objetivo Específico
Evaluar el efecto de la granulometría de la cáscara deshidratada de yuca en la cinética
de adsorción.
Determinar la granulometría óptima para la adsorción de agua en la cáscara de yuca.
Comparar la cinética de adsorción de agua de mar con la de agua potable en la cáscara
deshidratada de yuca.
Ajustar y plantear un modelo matemático para la cinética de adsorción de agua de
mar en la cáscara deshidratada de yuca basado en modelos matemáticos ya existentes
vinculados al tema.
4. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
1. La presente investigación tiene un valor teórico sustantivo ya que se logrará establecer un
modelo matemático para la cinética de adsorción de agua de mar en la cáscara
deshidratada de yuca, a partir de la cual se generarán ideas para nuevas investigaciones.
2. La investigación plantea un método experimental innovador para la evaluación de la
cinética de adsorción, es decir un método que permita evaluar la cantidad de volumen de
agua de mar adsorbido en función del tiempo.
3. Esta investigación busca satisfacer la falta de información acerca de la cinética de
adsorción de agua de mar en cáscara deshidratada de yuca. Esta información
desencadenará un proceso de innovación en el uso de residuos sólidos producidos
durante el procesamiento de la yuca.
4. La relevancia social de la investigación está enfocada al aprovechamiento de los residuos
sólidos producidos durante el procesamiento de la yuca por parte de las empresas para
obtener un beneficio económico adicional a partir de los residuos sólidos producidos.
5. No se conocen investigaciones significativas en el campo de trabajo seleccionado. La
presente investigación busca proporcionar información de la cinética de adsorción de agua
de mar en la cáscara deshidratada de yuca para desencadenar una serie de
investigaciones para el uso de los residuos sólidos en la elaboración de otros
subproductos, aprovechando las propiedades que se puedan develar a partir de esta
investigación.
6. Se cuenta con los recursos materiales necesarios, tales como instrumentos y equipos
especializados para poder realizar la investigación.
7. Es viable verificar las hipótesis además los métodos experimentales disponibles son
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confiables.
5. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN
Existe información limitada acerca de las propiedades físico-químicas presentes en la cáscara de
yuca, así como del proceso de adsorción-desorción del agua en la cáscara de yuca.
6. HIPÓTESIS
Basándonos en los modelos matemáticos Exponencial y Pilosof se puede determinar el porcentaje
de volumen de agua adsorbida por la cáscara de yuca en función del tamaño de partícula.
Modelo exponencial
Modelo cinético de Pilosof
7. VARIABLES
7.1 Variables dependientes
Nombre de Variable Símbolo Unidad
Volumen V Mililitros
Humedad H % Tabla Nº 1: Variables dependientes
7.2 Variables independientes
Nombre de Variable Símbolo Unidad
Tiempo t Minutos
Granulometría G Micras
Temperatura T °C
Especie de yuca E - Tabla Nº 2: Variables independientes
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CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
1. ADSORCIÓN
La adsorción es una operación de separación en la que ciertos componentes de una fase fluida se
transfieren hacia la superficie de un sólido, donde quedan unidos mediante fuerzas de naturaleza
física (débiles) o bien mediante verdaderos enlaces químicos. (Procesos de Separación en
Ingeniería Ambiental)
ADSORCION FISICA ADSORCION QUIMICA
Fuerzas de Van der Waals.
Carácter exotérmico (1-10 Kcal/mol)
Rápida
Reversible
Formación de multicapas
Ocurre en todos los sólidos y en todos los sólidos y en toda su superficie
Poca selectividad
Dependencia lineal con T
Enlaces químicos
Carácter exotérmico (10-100 Kcal/mol)
Lenta
Irreversible
Solo monocapa adsorbida
Ocurre en ciertos sólidos y en determinados puntos
Gran selectividad
Dependencia exponencial con Temperatura (Arrhenius)
Tabla Nº 3: Comparación Adsorción Física y Química (elaboración propia)
2. CINÉTICA DE ADSORCIÓN
La isoterma de adsorción representa la cinética con la que un alimento adsorbe humedad y se
hidrata, y es importante conocerla ya que refleja el comportamiento de los deshidratados
almacenados en atmósferas húmedas (hidroscopicidad). De manera semejante, la de desorción
equivale al proceso de deshidratación y refleja la forma como pierde el agua. Con base en ambas
curvas se diseñan los sistemas de almacenamiento, de secado, de rehidratación, etcétera, además
de que ayudan a predecir la estabilidad de los alimentos almacenados en distintas condiciones.
(Departamento de Físico Química Universidad Nacional Autónoma de México).
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2.1 Categorización de los modelos de equilibrio
Históricamente, la sorción equilibrio se ha abordado desde diferentes puntos de vista.
Para la adsorción, se han utilizado muchos modelos para superficies planas para
desarrollar ecuaciones explícitas y las ecuaciones de estado de los componentes puros y
mezclas , y muchas de las ecuaciones resultantes se aplican rutinariamente a materiales
porosos . Las ecuaciones explícitas para el llenado de los poros también han sido
propuestas, por lo general basado en la teoría del potencial del Ion intercambio. Polanyi
añade a estos enfoques conceptos de la absorción o disolución (absorción) y reacciones de
intercambio. La mecánica estadística y dinámica molecular contribuyen a nuestra
comprensión de todos estos enfoques (Steele, 1974). Modelos de mezcla se basan a
menudo en la teoría de solución, que utiliza las ecuaciones termodinámicas de vapor
líquido, equilibrio con volumen reemplazado por área de superficie y la presión
reemplazado por una presión de difusión de dos dimensiones. Otros enfoques incluyen las
teorías de celosía y el intercambio de acción de masas de equilibrio. (Timmermann, 2003)
Para tal caso podemos aplicar los modelos matemáticos que se ajusten a isotermas de
adsorción en la termodinámica, según sea el caso, las cuales pueden ser:
Modelo de Langmuir (1918) (dos ctes : vmB, cB) :
Modelo de B.E.T. (1938) (dos ctes : vmB, cB) :
Modelo de G.A.B. (1946,1953,1966) (tres ctes : vmG, cG (cB=cG.k), k) :
V(
Modelo exponencial
Modelo cinetico de Pilosof
(Perry & Green, 1999)
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3. AGUA EN ALIMENTOS
3.1 Agua libre y Agua Ligada
En el contenido total de agua de un alimento, no todas las moléculas se encuentran
interaccionando con la misma intensidad con el(los) sustrato(s) sólido(s). Una parte de la
molécula está muy fuertemente retenida y es incluso de difícil eliminación en los procesos
de secado utilizados en la determinación analítica del contenido en agua del producto. Es
usual la clasificación del agua en los alimentos como “ligada” y “libre” (Kuprianoff, 1958).
Sin embargo, el término agua ligada tiene un sentido relativo ya que su significado y
magnitud varía según la propiedad física del alimento afectado por este contenido en cada
caso y la técnica utilizada para su determinación. No obstante, entre las propiedades
usuales del agua ligada se incluyen: la no congelabilidad, la no disponibilidad como
disolvente, la mucha menor presión de vapor que el agua pura a la misma temperatura, el
mayor calor de adsorción en el sustrato interactivo, los largos tiempos de relajación en la
respuesta espectral a la Resonancia Magnética Nuclear y la diferente respuesta a la
radiación electromagnética infrarroja y dieléctrica (Cooke & Kuntz, 1974). El contenido de
agua ligada determinado usando diferentes criterios puede variar considerablemente para
el mismo alimento.
Por lo tanto, el término “agua ligada” puede cubrir un amplio espectro de grados de unión.
Puede utilizarse para hablar de agua fuertemente ligada como la humedad de la
monocapa hasta agua muy poco ligada como la retenida en geles macromoleculares. El
criterio más ampliamente utilizado para definir el agua ligada es la no congelabilidad a
bajas temperaturas (p.e -50ªC). Sin embargo, el contenido en agua no congelable de los
alimentos, basándose en el análisis térmico diferencial y medidas de Resonancia
Magnética Nuclear, se corresponde, en una situación de equilibrio, con valores de aw de
0.8-0.9, lo cual es demasiado alto para poder considerarse en su totalidad como agua
ligada. Por lo tanto, no toda el agua no congelable está fuertemente ligada a los alimentos,
ya que la no congelación responde más bien a problemas cinéticos de formación de
cristales de hielo. En este sentido, está disponible para las reacciones químicas y el
crecimiento microbiológico.
El concepto de humedad de equilibrio con un determinado nivel de aw hace referencia a la
cantidad de agua del producto correspondiente con ese valor de aw, considerando al
alimento en equilibrio. (Departamento de Físico Química Universidad Nacional Autónoma
de México)
3.2 Distribución del agua en los alimentos
El término contenido de agua de un alimento se refiere, en general, a toda el agua de
manera global. Sin embargo, en los tejidos animal y vegetal, el agua no está
uniformemente distribuida por muchas razones, por ejemplo, debido a los complejos
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hidratados que se producen con proteínas, a los hidratos de carbono y otros, a las diversas
estructuras internas propias de cada tejido, a los microcapilares que se forman, a su
incompatibilidad con los lípidos que no permiten su presencia, etcétera; el citoplasma de
las células presenta un alto porcentaje de polipéptidos capaces de retener más agua que
los organelos que carecen de macromoléculas hidrófilas semejantes. Esta situación de
heterogeneidad de la distribución del agua también se presenta en productos procesados
debido a que sus componentes se encuentran en distintas formas de dispersión.
Por estas razones, en los alimentos existen diferentes estados energéticos en los que se
encuentra el agua; es decir, no toda el agua de un producto tienen las mismas propiedades
fisicoquímicas, y esto se puede comprobar fácilmente por las diversas temperaturas de
congelamiento que se observan; en general, un alimento se congela a -20 ºC, pero aun en
estas condiciones una fracción del agua permanente líquida requiere de temperaturas más
bajas, por ejemplo -40 ºC, para que solidifique completamente. En el cuadro 1.3 se
observa que para el caso de la leche descremada con un 9.3 % de sólidos, el 4 % de su
agua no congela aun a -24 ºC por la presencia de una solución con 72% de sólidos; por su
parte, en la leche concentrada con un 26% de sólidos, el agua no congelada aumenta a
12%, ya que contiene una mayor cantidad de sólidos totales (26%), y en solución (74.5%).
Este tipo de consideraciones ha llevado a que se empleen términos como agua ligada y
agua libre, para hacer referencia a la forma y al estado energético que dicho líquido
guarda en un alimento. Aunque en realidad no hay una definición precisa para cada una de
estas fracciones, se considera que el agua ligada es porción que no congela a -20 ºC, por lo
que también se le llama agua no congelable; su determinación se puede efectuar
mediante el análisis térmico-diferencial, por resonancia magnética nuclear, etcétera. Por
otra parte, el agua libre, también llamada agua congelable y agua capilar, es la que se
volatiliza fácilmente, se pierde en el calentamiento, se congela primero y es la principal
responsable de la actividad del agua.
La relación de concentraciones entre la “libre” y la “ligada” se incrementa en la medida en
que el producto contiene más agua, mientras que en los deshidratados, dicha relación se
reduce considerablemente. Algunos investigadores consideran que el “agua ligada” está
fuertemente unida al alimento por medio de puentes de hidrógeno, pero otros establecen
que dicha agua solo está físicamente atrapada en una matriz muy viscosa que no permite
su movilidad y difusión y, por lo tanto, no está disponible.
Cuadro 1 Agua no congelable y su contenido de solidos
temperatura leche descremada ( 9,3 % solidos ) leche descremada concentrada ( 26 % solidos )
⁰C Agua no congealable %
solidos en solucion %
Agua no congelable %
solidos en solucion %
-24 4.0 72.0 12.0 74.5
8
-20 4.5 69.5 14.0 71.5
-16 5.0 67.1 15.5 69.4
-12 5.5 65.2 19.0 64.8
-8 7.5 57.8 26.0 57.5
-4 12.5 45.1 47.0 42.8
-2 25.0 29.0 80.0 30.5
Tabla Nº 4: Agua no congelable y su contenido en sólidos
Para entender mejor estos conceptos, considérese una molécula de almidón
completamente seca con un gran número de hidroxilos libres capaces de retener agua por
medio de puentes de hidrógeno; si se cubriera con una sola capa del disolvente, se
necesitaría 0.11 g de H2O por gramo de sólido, cantidad suficiente para formar la llamada
capa monomolecular BET (Brunawer, Emmett y Teller), la cual es diferente entre los
distintos productos; por ejemplo, la gelatina, la lactosa amorfa y la leche en polvo
presentan valores de 0.11, 0.06 y 0.03 g/g de sólido, respectivamente. Esta agua está
fuertemente unida a la superficie seca, su fugacidad es baja y en consecuencia, su presión
de vapor es reducida. Si se continúa añadiendo líquido, se construirán capas superiores
sobre la monomolecular. En este esquema tan sencillo y expuesto solo con fines
didácticos, el agua de las capas más internas se considerarían como “ligada” (que
corresponde hasta aproximadamente 0.5 g/g de sólido), mientras que la de las más
externas, como “libre”.
Realmente no existe ninguno de estos tipos de agua, ya que aún la más fuertemente
ligada, que incluye a la capa BET, tiene cierta movilidad, ya que ejerce una presión de
vapor mensurable. De igual forma, no hay completamente libre debido a que también está
unida a otras moléculas de su misma especie o con otros constituyentes que la estabilizan
y la retienen en el alimento; no es libre puesto que no se libera del alimento (p. ej. Frutas y
hortalizas), cuando se somete a esfuerzos mecánicos ligeros y no fluye cuando se corta un
trozo de carne fresca, aún en tamaños minúsculos.
Estos conceptos se relacionan con la capacidad de retención de agua de diversas proteínas
y polisacáridos, que en forma natural integran tejidos y que por su hidratación le
proporcionan frescura a los alimentos; además, por esta misma razón, dichos polímeros se
emplean como aditivos en la industria alimentaria. La capacidad de retención de agua es
una medida de la cantidad de líquido que puede quedar atrapado en una red, sin que
exista exudación o sinéresis.
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Figura 1:Cambios que ocurren en los alimentos en función de la actividad del agua. a) Oxidación de lípidos; b) reacciones hidrolíticas; c) oscurecimiento no enzimático; d) isoterma de adsorción; e) actividad enzimática; f) crecimiento de hongos; g) crecimiento de levaduras, y h) crecimiento de bacterias.
La zona III se considera “libre”, se encuentra en macrocapilares y forma parte de las
soluciones que disuelven las sustancias de bajo peso molecular, es la más abundante, fácil
de congelar y evaporar, y su eliminación reduce la actividad del agua a 0.8.
En la zona II, el agua se localiza en diferentes capas más estructurales y en microcapilares,
es mas difícil de quitar que la anterior, pero al lograrlo se obtiene valores de la actividad
del agua de aproximadamente 0.25. Esta fracción correspondería, junto con la monocapa,
al agua “ligada”.
Por último, el agua en la zona I equivale a la capa monomolecular y es la más difícil de
eliminar en los procesos comerciales de secado; en algunos casos se puede reducir
parcialmente en la deshidratación, pero no es recomendable, ya que, además de que se
requiere mucha energía y se daña el alimento, su presencia ejerce un efecto protector,
sobre todo contra las reacciones de oxidación lípidos, porque actúa como barrera de
oxígeno. (Departamento de Físico Química Universidad Nacional Autónoma de México)
3.3 ACTIVIDAD DEL AGUA
Las propiedades coligativas, reológicas y de textura de un alimento dependen de su
contenido de agua, aun cuando éste también influye definitivamente en las reacciones
físicas, químicas, enzimáticas y microbiológicas. Como ya se indicó, y sólo para efectos de
simplificación, el agua se dividió en “libre” y en “ligada”; la primera sería la única
disponible para el crecimiento de los microorganismos y para intervenir en las otras
transformaciones ya que la segunda está unida a la superficie sólida y no actúa por estar
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“no disponible o inmóvil”.
Es decir, bajo este sencillo esquema, sólo una fracción del agua, llamada actividad del
agua, aa es capaz de propiciar estos cambios y es aquella que tiene movilidad o
disponibilidad. Es con base en este valor empírico que se puede predecir la estabilidad y la
vida útil de un producto, y no con su contenido de agua; refleja el grado de interacción con
los demás constituyentes, además de que se relaciona con la formulación, el control de los
procesos de deshidratación y de rehidratación, la migración de la humedad en el
almacenamiento y muchos otros factores.
Si se considera una solución ideal, de las que no existen muchas en alimentos, con solutos
en muy reducida concentración, este término puede expresarse de la siguiente manera:
Dónde:
f = fugacidad del disolvente de la solución
fº = fugacidad del disolvente puro
HR = humedad relativa
P = presión de vapor del agua del alimento
Po = presión de vapor del agua pura
Ms = moles de soluto (g/pm)
Ma = moles de agua (g/18)
P/Po = presión de vapor relativa
Termodinámicamente, la fugacidad es una medida de la tendencia de un líquido a
escaparse de una solución; en virtud puede de que el vapor de agua se comporta
aproximadamente como un gas ideal, se emplear la presión de vapor en lugar de la
fugacidad. Es decir, en forma ideal, la aa es directamente proporcional a la presión de
vapor relativa según la ecuación anterior. Sin embargo, los alimentos, con sus múltiples
constituyentes e interacciones con el agua, no se comportan como tal y se desvían de
estas consideraciones, de tal forma que la aa es aproximadamente proporcional a la
presión de vapor relativa. Por esta razón, se ha sugerido usar la presión de vapor relativa
como medida más exacta, en lugar de la aa. A pesar de esto, y al igual que el pH, la aa se
sigue empleando por sus beneficios prácticos, por la facilidad de su medición y por el bajo
costo de los equipos requeridos. Por tal motivo, la Secretaría de Salud de México (SSA), la
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FDA de Estados Unidos y la Comunidad Económica Europea, la usan para categorizar la
seguridad de los alimentos. En los estudios de Análisis de Riesgos y Control de Puntos
Críticos (HACCP, de las siglas en inglés Hazard Analysis and Critical Control Points),
generalmente se le considera como un punto crítico.
Sin tomar en cuenta esta ligera inexactitud, se concluye que la aa es la presión de vapor de
las moléculas de agua en el espacio de cabeza en un recipiente cerrado, comparada con la
presión de vapor del agua pura a la misma temperatura, después de alcanzar el equilibrio.
Sus valores varían desde 1.0 para el agua pura, hasta cero para un producto totalmente
seco.
Otra forma de medir la disponibilidad del agua en un alimento es mediante su movilidad
dinámica, en lugar de la aa y de la presión de vapor relativa, pero requiere de equipos
costosos y poco prácticos, de difracción y de resonancia magnética nuclear. La movilidad
molecular se basa en la capacidad de difusión de los solutos, así como en la viscosidad que
se genera en su microambiente, sobre todo en alimentos congelados. La movilidad se
reduce con las sustancias disueltas, principalmente las de bajo peso molecular. Estas
formas de medición de dicha disponibilidad y su influencia en la estabilidad de los
alimentos resultan muy complicadas, por lo que, por el momento, se seguirá empleando la
aa como parámetro de referencia en la industria.
La actividad del agua es una propiedad intrínseca y se relaciona de manera no lineal con el
contenido de humedad mediante las curvas o isotermas de adsorción y desorción (figura
1.8). Para entender esto, considérese un alimento con agua, almacenado a una
temperatura determinada en una cámara herméticamente cerrada; al cabo de algún
tiempo, su presión de vapor provocará la transferencia de moléculas de agua y la cámara
adquirirá una humedad relativa constante que estará en equilibrio (sin movimiento en
ningún sentido) con el contenido de agua del alimento. Dicha humedad está en función del
grado de interacción de los solutos con el agua, lo que es un reflejo de la facilidad de ésta
para escapar del alimento. Tanto los higrómetros como los manómetros miden la
humedad y la presión de vapor en el espacio de cabeza de la cámara.
Por consiguiente, se tendrá un par de valores, de humedad relativa vs contenido de agua,
a una temperatura determinada; si esto se repite con diferentes porcentajes de agua, y los
resultados se grafican, se obtiene la isoterma de desorción (deshidratación del sólido).
Por el contrario, si ahora se parte de un producto seco y se somete a atmósferas de
humedad relativa elevadas, se observará una transferencia de masa del gas al sólido hasta
llegar a un equilibrio; al repetir este experimento con diferentes humedades, se tendrán
nuevamente pares de valores que al graficarse crean la isoterma de adsorción (hidratación
del sólido).
La figura 1.8 muestra las dos isotermas antes descritas, llamadas de sorción; se aprecia
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que para un contenido de humedad constante la actividad del agua es menor durante la
desorción que en la adsorción, o que para una aa determinada, la humedad es mayor en el
secado que la hidratación. Se observa también que estos procesos opuestos no son
reversibles por un camino común, fenómeno que recibe el nombre genérico de histéresis.
Figura 2: Curvas típicas de las isotermas de adsorción y desorción de los alimentos
Cuadro 1.4 Porcentaje de humedad de equilibrio a varias humedades relativas
Humedad relatico (%)
10 30 50 70 90
Pan blanco 0.5 3.1 6.2 11.1 19
Galletas 2.1 3.3 5 8.3 14.9
Pastas 5.1 8.8 11.7 16.2 22.1
Harinas 2.6 5.3 8 12.4 19.1
Almidón 2.2 5.2 7.4 9.2 12.7
Gelatina 0.7 2.8 4.9 7.6 11.4
Tabla Nº 5: Porcentaje de Humedad de equilibrio a varias humedades relativas
Por ejemplo, la histéresis se presenta con una proteína hidratada que se seca en una
atmósfera de humedad relativa de 35% y alcanza el equilibrio a un contenido de 10% de
agua (curva de desorción); por otra parte, si la misma proteína completamente
deshidratada se coloca en dicha atmósfera, adsorbe humedad y llega al equilibrio con tan
sólo 7% de agua.
Existen muchos modelos que describen termodinámicamente el fenómeno de adsorción-
desorción que se basan en los cambios de entalpía y entropía, que a su vez se relacionan
con la humedad de equilibrio, o adsorción, de diversos productos al someterlos a
atmósferas de humedad relativa creciente; es claro que a medida que aumenta la HR,
también lo hace el contenido de agua pero según una relación no lineal.
13
Por otra parte, el valor de aa se incrementa cuando se eleva la temperatura, ya que
igualmente lo hace la presión de vapor, como se observa en la fig. 1.9 que muestra la
tendencia general. Esta dependencia ha sido motivo de muchos modelos matemáticos, y
para la capa monomolecular se ha establecido la ecuación: ln Xm = β + αT, donde: Xm es
el contenido de agua de la capa en gramos por 100 gramos de sólido seco, T la
temperatura y α y β son constantes. Para ilustrar el efecto de la temperatura en la
actividad del agua, considérese un ejemplo hipotético de frutas semihidratadas, no
esterilizadas con 45% de humedad, empacadas en cajas de cartón y equilibradas con la
atmósfera a 20ºC, como muestra la figura 1.9; durante su envío a los clientes, la
temperatura del camión subió a 35ºC y así permaneció por varias horas, de tal manera que
la aa se desplazó de 0.42 original a casi 0.8, situación en la que ahora pueden crear hongos
y levaduras, además de propiciarse algunas reacciones de deterioro en detrimento del
producto. Dependiendo del alimento, pero como regla general, muy pequeñas
fluctuaciones de temperatura pueden ocasionar grandes modificaciones en la actividad del
agua.
Por otra parte, la aa también está en función de los sólidos que contenga un alimento, y
para demostrarlo se han desarrollado diversas relaciones lineales matemáticas; éste es el
caso del suero de leche, cuya concentración C (gramos de sólido por 100 gramos de agua)
es proporcional a la actividad de agua, mediante la ecuación aa= 0.999 – 0.000558 C. Para
este producto en particular, la lactosa, las sales, y en menor grado las proteínas, son los
que determinan los valores de aa.
Como ya se mencionó, el abatimiento de la temperatura de congelamiento, ∆t, causa una
reducción de la presión de vapor y, en consecuencia, en la actividad del agua, de acuerdo
con la siguiente expresión:
14
Figura 3: Influencia de la temperatura en las isotermas de adsorción
Esta ecuación se puede aplicar en alimentos congelados en un intervalo de temperatura
de 0 a -40ºC. De hecho, en soluciones acuosas binarias sencillas como la leche
descremada, bebidas u jugos, también se ha calculado la aa por medio de la depresión del
punto de congelamiento.
De manera teórica, la aa puede calcularse con diversos modelos matemáticos, como los
representados por las ecuaciones de Langmuir, de BET, de Anderson-Guggenheim, de
Chung y Pfost, de Iglesias y Chirfe, de Bradley, de Smith, de Henderson, etcétera.
En general, existe mucha información sobre los valores de la actividad del agua de un gran
número de alimentos (cuadro 1.5). Las frutas, las hortalizas, la carne y muchos enlatados
tienen, en promedio, 0.97; contrariamente a éstos, los productos deshidratados van de
aproximadamente 0.3 a 0.6, mientras que los llamados alimentos de humedad intermedia
se ubican entre estos dos grupos extremos. (Departamento de Físico Química Universidad
Nacional Autónoma de México)
3.4 HIDROGELES
Un gel se define como una red tridimensional de cadenas flexibles, constituida por
segmentos conectados de una determinada manera e hinchada por un líquido. Si el líquido
que solvata las cadenas es orgánico recibe el nombre de organogel, mientras que si el
responsable de la solvatación es el agua, entonces se denominan hidrogeles.
Existen dos tipos de geles, en función de la naturaleza de las uniones de la red
tridimensional que los constituyen, físicos y químicos. En este artículo estudiaremos
preferente- mente algunas características de los geles químicos.
15
Los hidrogeles son polímeros que poseen unas características particulares. Son hidrófilos,
insolubles en agua, blandos, elásticos y en presencia de agua se hinchan, aumentando
considerablemente su volumen, pero manteniendo su forma hasta alcanzar un equilibrio
físico-químico (Pedley, Skelly, & Tighe, 1980), mientras que en estado deshidratado
(xerogel) son cristalinos. Los hidrogeles comenzaron a desarrollarse a partir de la
publicación del trabajo, en 1960, de Wichterle y Limm sobre el empleo del poli(metacrilato
de 2-hidroxietilo) (PHEMA) y sus derivados en algunas aplicaciones biomédicas. Las
características particulares de los hidrogeles son consecuencia de los siguientes factores:
a) su carácter hidrófilo es debido a la presencia en su estructura molecular de grupos
funcionales hidrófilos como, por ejemplo: OH, COOH, CONH2, CONH, SO3H, etc.,
b) su insolubilidad en agua es originada por la existencia de una malla o red tridimensional
en su estructura polímera. Este entrecruzamiento puede ser debido a la existencia de
fuerzas cohesivas débiles (como fuerzas de van der Waals y enlaces de hidrógeno) y a
enlaces covalentes o iónicos (Bruck, 1973),
c) su tacto suave y consistencia elástica se encuentra determinada por el monómero
hidrófilo de partida y su baja densidad de entrecruzamiento (Ratner & Hoffman, 1976);
y
d) el estado de equilibrio del hidrogel hinchado es el resultado del balance entre las
fuerzas osmóticas originadas por el agua al entrar en la red macromolecular y las
fuerzas cohesivas ejercidas por las cadenas macromoleculares que se oponen a esa
expansión (Kudella,1987; Andrade, 1976).
La capacidad para absorber agua e iones, sin que pierdan su forma, es de gran importancia
en algunos hidrogeles naturales como los que se encuentran en los músculos, tendones,
cartílagos, intestinos y la sangre. Los geles cargados o geles ionogénicos forman un grupo
especial para los cuales el grado de hinchamiento y las propiedades relacionadas con la
fuerza dependen del pH del medio. (Katime, Katime, & Katime, 2005)
3.4.1 Síntesis
En la síntesis de un hidrogel, además de un monómero, se precisa de un sistema
iniciador, que será el responsable de la formación de los radicales libres
monoméricos que van a permitir el crecimiento de las cadenas macromoleculares, y
un agente entrecruzante, ya que una característica de cualquier hidrogel es su
estructura reticulada, la cual se consigue con la ayuda de dicho agente (Katime,
Katime, & Katime, 2004). Entre otras cosas, esa estructura tridimensional permite la
presencia de disolvente en su interior (agua), que sirve tanto de medio para la
reacción de polimerización como de disolvente, que provoca el hinchamiento del
hidrogel.
16
36
Las fuerzas cohesivas que producen el entrecruza- miento del polímero no son sólo
de carácter covalente; también intervienen otras fuerzas, como por ejemplo, las
electrostáticas, hidrófobas, interacciones dipolo- dipolo o enlaces de hidrógeno.
Se ha comprobado que tanto el grado como la naturaleza del entrecruzamiento, la
tacticidad y la cristalinidad del polímero, son los responsables de las
características que aparecen en el hinchamiento del hidrogel.
En lo que respecta al hinchamiento, la diferencia esencial entre los polímeros
entrecruzados y no-entrecruzados radica en que, en los primeros la entrada de
disolvente no es capaz de separar las cadenas macromoleculares que forman el gel
por estar covalentemente unidas, mientras que en geles físicos el mecanismo de
solvatación puede desenredar y separar unas de las otras a medida que progresa la
entrada de disolvente en la red macromolecular. Esta entrada alcanza un límite o
grado máximo de hinchamiento ya que la estructura covalente no puede
deformarse indefinidamente.
Una de las líneas de investigación en las que más se está trabajando en los últimos
años es en la formulación de nuevos hidrogeles con mejores propiedades
mecánicas, que es uno de los puntos débiles de estos sistemas, así como dotarlos
de un cierto grado de "inteligencia". Diversos estudios han permitido obtener
mejoras en su comportamiento mecánico, óptico o de hinchamiento, añadiendo al
monómero hidrófilo otro con propiedades hidrófobas. Por tratarse de sistemas
acuosos se deben tener en cuenta, además de las variables tradicionales
(temperatura, concentración, etc.), otras propias de dichos medios tales como el
pH, la fuerza iónica, etc.
Myoga y Katayama estudiaron las interacciones electrostáticas en geles
polianfolitos, que contienen cationes y aniones en su estructura molecular.
Observaron que a pH neutro se deshinchaban, mientras que a pH diferentes
(mayores y menores) se hinchaban. Este comportamiento es debido a que a pH
neutro todas las cargas están ionizadas, atrayéndose entre sí de modo que el
resultado final es un deshinchamiento del gel; por otro lado, si una de las cargas
esta neutralizada y la otra ionizada el gel se hincha.
Tanto las fuerzas de van der Waals como los enlaces de hidrógeno ocasionan un
colapso a temperaturas bajas, mientras que las interacciones hidrófobas causan el
efecto opuesto. Las interacciones electrostáticas pueden ser atractivas o repulsivas,
ello depende de la estructura del gel. (Katime, Katime, & Katime, 2005)
17
3.4.2 Aplicaciones
Junto a las aplicaciones en las que los hidrogeles se usan para mantener la
humedad de la tierra cultivada, como materiales absorbentes (pañales),
membranas, recubrimientos, microcápsulas, productos auxiliares para la industria
del papel, soportes para catalizadores, ligantes de productos farmacéuticos,
aislamiento y fragmentación de biopolímeros y análisis, destacan aquellas que
podemos enmarcar dentro del campo de la biomedicina (Katime, Katime, &
Katime, 2005)
4. GRANULOMETRÍA
Mientras que el mecanismo del proceso de reducción de tamaño es extremadamente complejo,
en reciente años un número de intentos se han hecho en un análisis más detallado del problema.
Si un solo trozo de material se somete a un impacto repentino, generalmente con el fin de romper
para producir unas pocas partículas relativamente grandes y un número de partículas finas, con
relativamente pocas partículas de tamaño intermedio. Si la energía del golpe se aumenta, las
partículas más grandes serán de un tamaño más pequeño y más numeroso y, en tanto que el
número de partículas se incrementará notablemente, su tamaño no será muy modificado. Por lo
tanto parece ser que el tamaño de las partículas finas está estrechamente relacionado con la
estructura interna del material y el tamaño de las partículas de mayor tamaño tenga vínculos más
estrechos con el proceso, por el cual se efectúa la reducción de tamaño. (Perry & Green , Perry
Chemical Engineer Handbook, 1999)
4.1 Distribución de tamaño de partícula
Es importante tener una comprensión del grado de agregación o aglomeración que existe
en la distribución medida .La más completa descripción de un polvo viene dada por su
distribución de tamaño de partículas.
Esto puede presentarse en forma de tabla o gráfico. La presentación más simple es en
forma lineal con intervalos de igual tamaño (Tabla 4). La importancia de la distribución es
tomada con mayor facilidad cuando los datos se presentan gráficamente, la forma más
simple de las cuales es el histograma. Sin embargo, generalmente la trama es de
porcentaje acumulado de gran tamaño o de tamaño inferior contra diámetros de
partículas, o la frecuencia porcentual contra diámetro de partícula. Es común el uso de una
base de peso para el porcentaje pero la superficie o número pueden, en algunos casos, ser
más relevantes. La base de porcentaje, debe especificar peso, superficie o volumen, junto
con las hipótesis de diámetro; tamiz, Stokes, o de otra manera.
El procedimiento de medición también debe tenerse en cuenta .Figura 5presenta los datos
de la Tabla Nº 6 en tanto acumulativa y el formato de frecuencia. Con el fin de suavizar los
18
errores experimentales que es mejor para generar la curva de frecuencia de la pendiente
de la curva acumulativa, utilizar intervalos de tamaño amplia o un programa informático
de datos de suavizado. La ventaja de este método de presentación de los datos de
frecuencia es que el área bajo la curva de frecuencia es igual a 100 por ciento, por lo tanto,
se es fácil de comparar visualmente datos similares. Un título típico para tal presentación
sería: distribuciones de masa relativa y acumulada de polvo de cuarzo por sedimentación
pipeta.
Tabla Nº 6: Tabla de Presentación de Tamaño da Partícula
Figura 4: Distribución de tamaño de partícula distribuida en una escala logarítmica
19
Figura 5: Distribución de tamaño de partícula distribuida en un eje lineal
Una presentación alternativa de la misma los datos se dan en la figura. 5. en este caso los
tamaños en el eje de abscisas están en una progresión logarítmica [log (x)] y la frecuencia
es [ dP / d ln (x ) ] de manera que el área bajo la curva de frecuencia es , de nuevo , 100 .
Esta forma de presentación es útil para distribuciones de tamaño de ancho: Muchos
programas de software de instrumentos generan los datos en un intervalo de tamaño
logarítmico y la información se comprime en los intervalos de tamaño más fino si se utiliza
una progresión aritmética de tamaño.
Siempre es preferible representar gráficamente los datos de modo que el área bajo la
frecuencia de la curva se normaliza a 100 por ciento ya que esto facilita la comparación.
(Coulson & Richardson, 1998)
4.2 Ecuaciones de tamaño de partículas
Es una práctica común para trazar los datos de distribución de tamaño, de una manera tal
que una línea recta da como resultado, con todas las ventajas que se derivan de dicha
reducción. Esto se puede hacer si la curva se ajusta a una ley estándar tales como la ley de
probabilidad normal. Conforme a la ley normal, las diferencias de cantidades iguales en
exceso o déficit desde un valor medio son igualmente probables. Con el fin de mantener
una simétrica curva en forma de campana para la distribución de frecuencias es necesario
trazar la densidad de población (por ejemplo, porcentaje por micras) y tamaño.
Con la ley de probabilidad log-normal, proporciones de cantidades iguales que son
igualmente probables. Con el fin de obtener una forma de campana simétrica curva de
frecuencia por lo que es necesario trazar la densidad de población por registro (micras)
frente al log (tamaño):
20
Otras ecuaciones de uso general incluyen las Puertas - Gaudin –Schumann.
Rosin-Rammler-Bennett [Rosin and Rammler, J. Inst. Fuel
Gaudin-Meloy
Donde Y = fracción acumulada en peso tamaño inferior; x = tamaño; k, = parámetros con
dimensiones de tamaño, m, n, r = exponentes adimensionales; erf = función de
probabilidad normal, y = parámetro de desviación estándar.
La Ecuacion de-Rammler es útil para el seguimiento de las operaciones de rectificado para
distribuciones muy sesgadas, pero se debe utilizar con precaución, ya el dispositivo de
tomar registros siempre reduce la dispersión, por lo tanto, tomando registros dos veces no
es recomendable.
The Gates-Gaudin-Schumann tiene la ventaja de la simplicidad y la Gaudin-Meloy puede
ser instalada en una variedad de distribuciones que se encuentran en la práctica. La
distribución logarítmica normal tiene la ventaja de que las transformaciones entre las
distribuciones es simple; es decir, si la distribución de número es log-normal, la superficie
y distribuciones de volumen son también log-normal con la misma pendiente ( ).
4.3 Tamaño de partícula medio
Un polvo tiene muchas dimensiones medias, por lo que es esencial que sean bien
especificados. La mediana es el 50 por ciento
El tamaño, la mitad de la distribución es más grueso y medio más fino. La moda es una de
alta densidad región; si hay más de un pico en la curva de frecuencia, la distribución se
dice que es multimodal. La media es el centro de la gravedad de la distribución.
21
4.4 Superficie específica
Esto se puede calcular a partir de la distribución del tamaño datos. Por ejemplo, el
diagrama de Gates emplea una parcela de acumulativo por ciento en peso de tamaño
inferior frente a diámetro de reciprocidad, la zona debajo de la curva representa la
superficie. Asimismo, el área bajo la
Diagrama Roller de peso por ciento micras frente al log de diámetro representa la
superficie.
4.5 Medición del tamaño de partículas
Hay muchas técnicas disponibles para medir el tamaño de las partículas distribución de
polvos. El rango de tamaño de ancho cubierto, desde nanómetros a milímetros, no se
puede analizar usando una sola medición principio. A esto se suman las limitaciones
habituales de los costos de capital en comparación con los gastos de funcionamiento,
velocidad de operación, el grado de habilidad que se requiere y, más importante, el
requisito de uso final.
Si la distribución del tamaño de partícula de un polvo compuesto por disco, esferas lisas se
mide por cualquiera de las técnicas, la medida de los valores debe ser idéntica. Sin
embargo, hay muchas distribuciones diferentes de tamaño que se puede definir para
cualquier polvo hecho de no esférica partículas. Por ejemplo, si una partícula en forma de
barra se coloca en un tamiz,
Su diámetro, no de su longitud , determina el tamaño de abertura a través que pasará. Sin
embargo, se permite la partícula para instalarse en un viscoso de fluido , el diámetro
calculado de una esfera de la misma sustancia que tendrían la misma velocidad de caída
en el mismo fluido ( es decir , la Stokes diámetro ) se toma como el parámetro de tamaño
apropiado de la partícula.
Dado que el diámetro de Stokes para la partícula en forma de barra, obviamente, difiere
del diámetro de la varilla, esta diferencia representa información adicional relativa a la
forma de las partículas. La relación de los diámetros medidos mediante dos técnicas
diferentes que se llama un factor de forma. Heywood reconoció que la palabra "forma" se
refiere a dos características distintivas de una forma de la partícula y la proporción.
El primero define el grado en que la partícula se acerca un definido formar, como cubo,
tetraedro, o esfera, y el segundo por la relación proporciones de la partícula que
distinguen a un paralelepípedo, tetraedro, o esferoide de otro en la misma clase.
Reemplazó histórica definiciones cualitativas de la forma de coeficientes numéricos de la
forma. (Smith, Harriott, & Wkren, 1991)
22
5. CÁSCARA DE YUCA
La cáscara de yuca es un subproducto que se obtiene de la utilización de la raíz de yuca, tanto en
alimentación humana directa como en la industrialización (obtención de almidón).
Buitrago (1990) afirma que la cáscara de yuca representa entre el 15 a 20% del peso total de la raíz
y su calidad es bastante uniforme, conteniendo mayor proporción de proteína, grasa, fibra y
minerales que la pulpa; y que al secar y transformar en harina, es un insumo energético
La yuca presenta un elemento tóxico que es el ácido cianhídrico o prúsico, que se encuentra en
mayor proporción en la cáscara. Pueden contener altas cantidades de glucósidos cianogénicos y
tienen un contenido de proteínas superior al de otras partes del tubérculo. La deshidratación
natural por acción de los rayos solares es quizás el sistema más seguro para destruir el ácido
cianhídrico (Buitrago, 1990).
En pruebas de laboratorio se ha determinado que la cáscara seca de yuca sumergida en agua se
rehidrata hasta 160 por ciento de su peso en 25 minutos. Se ha demostrado que la cáscara seca de
yuca absorbe en promedio 120 por ciento de su peso de agua de mar. Esta agua no es salobre y es
apropiada para uso agrícola. La cáscara seca de la yuca puede ser un modelo estructural para
obtener un producto que absorba agua de mar para uso agrícola.
El agua salobre es aquella que tiene más sales disueltas que el agua dulce, pero menos que el agua
de mar. Técnicamente, se considera agua salobre la que posee entre 0,5 y 30 gramos de sal por
litro, expresados más frecuentemente como de 0,5 a 30 partes por mil.
Cáscaras frescas de yuca tienen 3 principales deficiencias: se estropean muy rápidamente,
contienen fitatos y grandes cantidades de glucósidos cianogénicos. Ellos por lo tanto deben ser
tratados con la finalidad de reducir el potencial cianogénico y contenido de fitatos y para preservar
su calidad nutritiva (Oboh, 2006; Salami et al., 2003). Diferentes procesos son eficaces en la
reducción de glucósidos cianogénicos incluyendo el secado al sol, ensilaje y remojo + secado al sol.
Todos estos métodos han dado resultados satisfactorios (Salami et al., 2003).
La cascara está formada por el peridermo y la corteza. El peridermo está compuesto de células de
corcho muertas que envuelven la superficie de la raíz. A medida que la raíz aumenta en diámetro
la continuidad de las capas celulares se rompen, lo que causa fisuras longitudinales que
caracterizan la superficie de la raíz de la yuca. Sin embargo otras células de corcho se agrupan
detrás de estas fisuras y restablecen el tejido.
Los colores básicos del peridermo son blanco o crema, café claro y café oscuro, siendo este ultimo
el color más común. Estos caracteres son de los más estables en las variedades.
Debajo del peridermo se encuentra la corteza o capa cortical, que tiene 1 a 2 mm de espesor, y es
de color variable (blanco, crema o rosado). En esta capa se encuentra comprimidos el
23
esclerénquima y el parénquima cortical y los tejidos del floema que contienen glicosidos
cianógenos, responsables de la formación del acido cianhídrico. También se encuentran los
canales laticíferos, especialmente en las raíces jóvenes. (Dominguez, 2012)
5.1 Partes de la yuca
La raíz de yuca tuberosa está compuesta por 3 partes:
Periderma o película tuberosa, de fácil desprendimiento y representa el 1 a 2 % de
la raíz total.
Cascara o corteza que forma el 12 a 20 % de la raíz total.
Cilindro central o pulpa que representa el 78 a 85 % de la raíz total.
Figura 6: Partes de la Yuca
24
5.2 Composición de la cascara de la yuca fresca:
Tabla Nº 7: Composición de la cáscara de yuca fresca
5.3 Composición de la cascara de la yuca seca:
25
Tabla Nº 8: Composición de la cáscara de yuca seca
(Heuzé, Tran, D., Archimede, F., & Régnier, 2013)
5.4 Estructura celular de la yuca
Principalmente en la yuca encontramos la dermis, que es el tipo anticlinal cuticulado.
En el cuerpo primario de la planta la epidermis constituye el tejido de protección de tallos,
hojas, raíces, flores, frutos y semillas. En la caliptra de la raíz no se desarrolla, y no está
diferenciada en los meristemas apicales.
Se origina a partir de la capa más externa del meristemo apical, la protodermis. Se lo
considera como un tejido de protección, pero también desarrolla otras funciones
trascendentales para la vida de la planta como la regulación de la transpiración, el
intercambio de gases, almacenamiento y secreción, entre otras. Además, como las células
de la epidermis forman una capa compacta, sin dejar espacios intercelulares, contribuyen
a dar sostén a la planta. La epidermis de la raíz, la rizodermis, tiene por función la
absorción, y también la tienen ciertas porciones de la epidermis foliar de las plantas
epífitas donde la raíz tiene solamente función de fijación.
26
Figura 7: Protodermis de la yuca
En la mayor parte de los casos la epidermis está formada por una única capa de células
densamente empaquetadas que proporcionan a la planta una gran protección mecánica y
evitan la pérdida de agua. La pared celular primaria de las células epidérmicas está
recubierta en su cara tangencial externa por una cutícula que impermeabiliza la pared y
disminuye la pérdida de agua, y que está formada mayormente por cutina (sustancia
lipídica) y por ceras. Hay epidermis que no poseen cutícula, como se observa en las zonas
de absorción de las raíces, en los pelos radiculares la sustancia secretada es la suberina. El
grosor de la cutícula varía dependiendo de la función y localización celular. En otros casos
son muy finas como en el tallo de las Solanáceas (por ejemplo, la patata), de grosor
intermedio como en el tallo de la malva, o gruesas y muy gruesas como en la epidermis de
la hoja de pino. En este último caso las células epidérmicas muestran pared celular
secundaria suberificada.
Figura 8: Epidermis con paredes anticlinales cutinizadas (MO) de la yuca
27
El proceso de incrustación se llama cutinización y el de adcrustación se llama
cuticularización: precursores de cutina, monómeros, son segregados por loprotoplastos a
través de la pared celulósica, y recubren la superficie externa de la epidermis por fuera de
la laminilla media formando una capa continua al polimerizarse y oxidarse.
Figura 9: Incrustación y adcrustación en la cáscara de yuca
La epidermis está formada por células vivas, el protoplasma forma una delgada capa
parietal, y las grandes vacuolas están repletas de jugo celular incoloro o coloreado
(pueden tener taninos, o antocianos como en los pétalos de muchas flores, las hojas
otoñales de árboles y tallos. Pueden contener cristales. Los plástidos habitualmente son
proplastos o leucoplastos, no tienen cloroplastos. Tienen numerosas mitocondrias, RE y
dictiosomas. Generalmente no cumplen funciones de reserva.
28
CAPITULO III
METODOLOGIA
1. EVALUACIÓN DE LA CINÉTICA DE ADSORCIÓN
1.1 Determinación de la cinética de adsorción
1.1.1 Materiales
Mortero
Serie de tamices
Embudo Büchner de 4 cm de diámetro
Papel de Filtro (Whatman)
Manguera flexible
Pipeta graduada de 2 ml
Balanza Analítica (….)
Muestra de cáscara de yuca deshidratada en mufla
Agua de mar
1.1.2 Método
Se molió la muestra con un mortero y se clasificó con tamices marca ALPHALABS de número 50, 100 y 140, que corresponden a tamaños de partículas de 0,297; 0,149 y 0,105 mm, respectivamente.
La cinética de adsorción de agua se determinó a temperatura ambiente con una versión del equipo propuesto por Torgersen y Toledo (1977), que es una modificación del aparato diseñado por Baumann (1966). Consiste de un embudo Büchner de 4 cm de diámetro en el cual se coloca un papel de filtro (Whatman). El embudo está conectado mediante una manguera flexible a una pipeta graduada de 5 ml sostenida en posición horizontal y al mismo nivel que el papel filtro. Se midió la hidratación de una cantidad exactamente pesada (1 g) de muestra de cáscara deshidratada y se registró el volumen de agua que tomó la muestra a diferentes intervalos de tiempo, durante 2 horas. El ensayo se llevó para diferentes granulometrías, para hallar la granulometría óptima.
La adsorción de agua se expresó como g de agua/g de cáscara seca.
Los resultados se analizaron estadísticamente a través de ANOVA.
2. TÉCNICAS ADICIONALES
2.1 Determinación del Agua Libre y Ligada
Método propuesto por Dr. José Sueros Velarde
29
2.1.1 Materiales
o Cáscara de yuca hidratada
o 1 gramo Sal hidroscòpica (NaOH)
o Luna de reloj
o Soporte de plástico
o Balanza analítica Marca
2.1.2 Procedimiento
1) Con un envase de vidrio, soporte de madera y la luna de reloj montar el siguiente
sistema:
Figura 10: Equipo para la determinación de agua libre y ligada
2) Pesar la cáscara de yuca hidratada y colocarla en el fondo del envase.
3) Sobre la luna de reloj colocar la sal hidroscópica y cerrar herméticamente el envase.
4) Al día siguiente pesar la cascara de yuca ( ya deshidratada)
2.1 Verificación cualitativa de la naturaleza del fenómeno
Método elaborado por Dr. José Sueros Velarde
2.2.1 Materiales
o 1 gramo de cáscara deshidratada de yuca (granulometría malla 70)
o 1 gramo de sulfato de cobre
o Alcohol
o Solución de EDTA 0.1 N
o Vasos precipitados
o Pipetas graduadas
30
2.2.2 Procedimiento
1) Pesar 1 gramo de cáscara deshidratada de yuca (granulometría malla 70).,
2) Colocar la muestra de cáscara de yuca en un vaso precipitado y dispersar la muestra con
alcohol.
3) Disolver 1 gramo de sulfato de cobre en 20 ml de agua.
4) La solución de sulfato de cobre es agregada a la muestra de cáscara de yuca
deshidratada. Observar la coloración de la solución.
5) Luego agregarle unas gotas de EDTA 0.1 N. Observar nuevamente la coloración.
3. TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓN
3.1. Humedad
NMX-F-083-1986. ALIMENTOS. DETERMINACIÓN DE HUMEDAD EN PRODUCTOS
ALIMENTICIOS. FOODS. MOISTURE IN FOOD PRODUCTS DETERMINATION. NORMAS
MEXICANAS. DIRECCIÓN GENERAL DE NORMAS.
Esta Norma establece el método para determinar la humedad en productos alimenticios
con rango de secado de 95° a 105°C.
3.1.1 Materiales
•Balanza con sensibilidad de 0.1 mg;
•Cápsulas con tapa de 5, 8 ó 10 cm de diámetro;
•Horno o estufa eléctrica con control de temperatura;
•Desecador;
•Pinzas para crisol;
•Grasa;
•Material común de laboratorio;
3.1.2 Método
Pesar una cantidad de muestra conveniente en la cápsula previamente tarada;
colocar la cápsula y la tapa en la estufa y mantener la temperatura adecuada al
producto, durante el tiempo que sea conveniente.
Tapar la cápsula y transferirlas al desecador; dejar enfriar a la temperatura
31
ambiente y pesar. Repetir el procedimiento indicado hasta obtener peso
constante.
CÁLCULOS
En donde:
P = Peso del recipiente con la muestra húmeda, en gramos.
P1= Peso del recipiente con la muestra seca.
P2= Peso de la muestra en gramos.
REPETIBILIDAD
La diferencia máxima permisible entre dos determinaciones, como mínimo,
efectuadas por el mismo analista con el mismo equipo y la misma muestra no
debe ser mayor de 0.1%, en caso contrario repetir la determinación.
32
CAPITULO IV
ANALISIS DE RESULTADOS
1. Resultados y análisis de los resultados
1.1 Granulometría de la cáscara deshidratada de yuca en la cinética de adsorción con agua
de mar.
Tabla Nº 9: Adsorción de Agua de mar en función del tiempo a distintas mallas
MALLA 14 MALLA 45 MALLA 60 MALLA 70
TIEMPO VOLUMEN VOLUMEN VOLUMEN VOLUMEN
MINUTOS ml ml ml ml
0 0 0 0 0
1 0.4 3.2 4 3.5
2 0.65 4.05 4.15 3.65
3 0.85 4.4 4.2 3.7
5 1.15 4.8 4.25 3.75
6 1.25 5 4.3 3.8
11 1.7 5.35 4.35 3.85
17 2.1 5.55 4.4 3.8
25 2.25 5.7 4.45 3.9
45 2.7 5.7 4.5 3.95
50 2.7 5.7 4.55 4
55 2.75 5.7 4.6 4
60 2.8 5.7 4.6 4
33
Gráfica Nº 1: Adsorción de Agua de Mar a distintas Mallas
Podemos ver que en la Malla N°45 se diferencia de las demás tomando como relación el
Tiempo y el Volumen Adsorbido.
Tabla Nº 10: Adsorción de Agua de Mar en función al Volumen Adsorbido a distintas Mallas
MALLA GRANULOMETRÍA VOLUMEN ADSORBIDO (ml)
N°14 M-1410 2.9
N°45 M-355 5.7
N°60 M-250 4.6
N°70 M-230 4
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70
VO
LUM
EN A
DSO
RB
IDO
(m
l)
TIEMPO (min)
ADSORCION DE AGUA DE MAR A DISTINTAS MALLAS
MALLA 14
MALLA 45
MALLA 60
MALLA 70
34
Gráfica Nº 2: Adsorción de Agua de Mar en función al Volumen Adsorbido
El volumen adsorbido es mayor en Malla N°45 de granulometría 355 en relación de
variables de N° de Mallas y el Volumen adsorbido.
M-1410
M-355
M-250
M-230
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5
VO
LUM
EN A
DSO
RB
IDO
(m
l)
MALLA
ADSORCIÓN DE AGUA DE MAR EN FUNCIÓN AL VOLUMEN ADSORBIDO
35
1.2 Modelos matemáticos: Software comparativo para análisis de resultados: “Polymath”
AGUA POTABLE
MODELO PILOSOF MODELO EXPONENCIAL
q = (Q*t)/(B+t)
Variable Initial guess
Value 95%
confidence
Q 4.45 4.580472 0.0320513
b 2. 1.7487 0.080661
Nonlinear regression settings
Max # iterations = 64
Precision
R^2 0.9981741
R^2adj 0.9980948
Rmsd 0.0087277
Variance 0.0020699
General
Sample size 25
Model vars 2
Indep vars 1
Iterations 4
c = C*(1-exp(-k*t))
Variable Initial guess
Value 95% confidence
C 4.45 4.276826 0.1049718
k 1. 0.3425656 0.0451119
Nonlinear regression settings
Max # iterations = 64
Precision
R^2 0.9656178
R^2adj 0.9641229
Rmsd 0.0378734
Variance 0.0389781
General
Sample size 25
Model vars 2
Indep vars 1
Iterations 10
36
Gráfica Nº 3: Polymath, Modelo Matemático Pilosof-Agua Potable
Los puntos se ajustan más a la curva de cinética de adsorción para la prueba con Agua Potable
empleando el Modelo Matemático de Pilosof
Gráfica Nº 4:Polymath, Modelo Matemático Exponencial-Agua Potable
Los puntos de la curva dada por el Modelo Matemático Exponencial no se ajustan a la curva
experimental con Agua Potable.
37
AGUA DE MAR
PILOSOF EXPONENCIAL q = (Q*t)/(B+t)
Variable Initial guess
Value 95%
confidence
Q 5.7 5.733107 0.0974719
B 0.7 0.7352984 0.0835939
Nonlinear regression settings
Max # iterations = 64
Precision
R^2 0.9834512
R^2adj 0.9828806
Rmsd 0.0309509
Variance 0.0317448
General
Sample size 31
Model vars 2
Indep vars 1
Iterations 5
c = C*(1-exp(-k*t))
Variable Initial guess
Value 95% confidence
C 5.9 5.433759 5.086E-05
k 1. 0.8536066 4.232E-05
Nonlinear regression settings
Max # iterations = 64
Precision
R^2 0.9204326
R^2adj 0.9176889
Rmsd 0.0678669
Variance 0.1526305
General
Sample size 31
Model vars 2
Indep vars 1
Iterations 8
Gráfica Nº 5: Polymath, Modelo Matemático Pilosof-Agua de Mar
En los puntos se puede encontrar un ligero ajuste en la curva de cinética de adsorción para la
prueba con Agua de Mar empleando el Modelo Matemático de Pilosof
38
Gráfica Nº 6: Polymath, Modelo Matemático Exponencial-Agua de Mar
Los puntos de la curva dada por el Modelo Matemático Exponencial no se ajustan a la curva
experimental con Agua de Mar.
1.3 Propuesta de un Modelo Matemático basado en Datos Experimentales
Modelo Matemático Propuesto
q : Cantidad de agua adsorbida en el tiempo t, g agua/g de puré seco
Q : Capacidad de adsorción de agua, g de agua/g de puré seco
B : Tiempo en que es adsorbida la mitad de la capacidad total de absorción (Q/2), min
t: Tiempo
AGUA POTABLE
Tabla Nº 11: Volumen Adsorbido en función del Tiempo de Agua Potable
TIEMPO (t) VOLUMEN ADSORBIDO (V)
min ml
1 1.8
2 2.4
3 2.85
4 3.1
5 3.35
39
6 3.5
7 3.7
8 3.8
10 3.95
11 4
12 4.05
15 4.1
17 4.15
20 4.2
24 4.25
30 4.3
Gráfica Nº 7: Cinética de Adsorción de Agua Potable
Curva de Cinética de Adsorción con tendencia logarítmica en relación de variables de
tiempo y volumen adsorbido.
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30 35
VO
LUM
EN A
DSO
RB
IDO
(m
l)
TIEMPO (min)
CINETICA DE ADSORCION DE AGUA POTABLE
MALLA 45
40
Gráfica Nº 8: Linealización De La Cinética De Adsorción de Agua Potable
Tendencia lineal con relación de las variables de la inversa del tiempo y el inverso del
volumen adsorbido, con R2=0.9902
Tabla Nº 12: Volumen Adsorbido en función del Tiempo de Agua de Mar
TIEMPO (t) VOLUMEN (V)
min ml
1 3.2
2 4.05
3 4.4
4 4.6
5 4.8
6 5
7 5.05
8 5.2
10 5.3
11 5.35
12 5.4
14 5.5
17 5.55
19 5.6
25 5.7
26 5.7
28 5.7
30 5.7
y = 0.3472x + 0.2237 R² = 0.9902
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
1/V
OLU
MEN
AD
SOR
BID
O(m
l-1
1/TIEMPO (min-1)
LINEALIZACION DE LA CINETICA DE ADSORCION
41
Gráfica Nº 9: Cinética de Adsorción de Agua de Mar
Curva de Cinética de Adsorción con tendencia logarítmica en relación de variables de
tiempo y volumen adsorbido.
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40
VO
LUM
EN D
E A
DSO
RC
ION
(m
l)
TIEMPO (min)
CINÉTICA DE ADSORCIÓN DE AGUA DE MAR
MALLA N°45
y = 0.1443x + 0.1737 R² = 0.9881
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000
1/V
OLU
MEN
AD
SOR
BID
O(m
l-1)
1/TIEMPO (min-1)
LINEALIZACIÓN DE LA CINÉTICA DE ADSORCIÓN
42
Gráfica Nº 10: Linealización De La Cinética De Adsorción de Agua de Mar
Tendencia lineal con relación de las variables de la inversa del tiempo y el inverso del
volumen adsorbido, con R2=0.9881.
ECUACIÓN LINEAL DEL MODELO MATEMÁTICO AJUSTADO A LA CINÉTICA DE ADSORCION
Tabla Nº 13: Análisis de variables y constantes en los modelos Matemáticos en comparación de Agua Potable y Agua de Mar
AGUA POTABLE AGUA DE MAR
INTERCEPTO 0.224 0.174 PENDIENTE 0.347 0.144
CONSTANTE “Q” 4.470 5.757 CONSTANTE “B” 1.552 0.831
1.4 Cinética de adsorción de cascara deshidratada de yuca en Agua de Mar comparada con
Agua Potable
Tabla Nº 14: Comparación del comportamiento de la cinética de adsorción en agua potable y agua de mar
AGUA POTABLE AGUA DE MAR
MALLA 45 MALLA 45
TIEMPO VOLUMEN TIEMPO VOLUMEN
MINUTOS ml MINUTOS ml
0 0 0 0
1 1.8 1 3.2
2 2.4 2 4.05
3 2.85 3 4.4
4 3.1 4 4.6
5 3.35 5 4.8
6 3.5 6 5
7 3.7 7 5.05
8 3.8 8 5.2
10 3.95 10 5.3
11 4 11 5.35
12 4.05 12 5.4
15 4.1 14 5.5
17 4.15 17 5.55
20 4.2 19 5.6
43
24 4.25 25 5.7
30 4.3 26 5.7
40 4.35 28 5.7
45 4.4 30 5.7
50 4.45 40 5.7
55 4.45 50 5.7
56 4.45 54 5.7
58 4.45 56 5.7
59 4.45 58 5.7
60 4.45 60 5.7
Gráfica Nº 11: Comparación de la cinética de adsorción con agua de mar y agua potable
Poseen un comportamiento logarítmico donde el volumen adsorbido por el Agua de Mar es mayor
con respecto al agua potable.
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70
VO
LUM
EN A
DSO
RB
IDO
( m
l)
TIEMPO ( min)
COMPARACIÓN DE LA CINÉTICA DE ADSORCIÓN
AGUA POTABLE
AGUA DE MAR
44
DISCUSIONES
1. Granulometría de la cáscara deshidratada de yuca en la cinética de adsorción con agua de
mar.
La granulometría óptima se consigue con la malla N° 45 (335 micras), debido a que la curva
de Malla N°45 considerada en la gráfica Nº1 se denota un cambio en demasía en relación a
las otras mallas.
En la gráfica N°2 obtenemos un mayor volumen adsorbido en la granulometría de 335
micras (Malla Nº 45) con respecto de las demás. La malla Nº14 es la que presenta menor
capacidad de adsorción debido principalmente a que presenta una superficie de contacto
inferior con respecto a las demás. A partir de esto se puede inferir que el área superficial
es la variable influyente en el sistema de adsorción agua de mar-cáscara de yuca, siendo
esta afirmación cierta hasta cierto punto, ya que al sobrepasar la malla Nº 45 la capacidad
máxima de adsorción disminuye. Este fenómeno se explica de la siguiente manera: El agua
de mar presenta en su composición iones disueltos, los cuales al entrar en contacto con la
estructura de la cáscara de la yuca interactúan formando nuevos enlaces, dando una
nueva configuración a la estructura de la yuca; la distribución de tamaño de malla Nª 45 es
la que facilita este proceso de interacción molecular, una granulometría menor a la óptima
causa que las partículas, al ser tan pequeñas, se estorben las unas a las otras, lo que es
llamado efecto estérico, que se produce cuando el volumen ocupado por parte de una
molécula impide que otra parte de la misma reaccione; esta distribución de tamaño no
proporciona la libertad de desplazamiento necesario para que las moléculas interactúen
con facilidad.
2. Modelos matemáticos: Software comparativo para análisis de resultados: “Polymath”
Se optó por tomar como método para el análisis de resultados el software Polymath
debido a que es práctico y proporciona datos con cierto grado de confiabilidad.
Se utilizó los modelos matemáticos de Pilosof y Exponencial ya que estos fueron utilizados
en una investigación de la cinética de adsorción de mandioca, no existiendo estudios a
este nivel para la cáscara deshidratada de yuca.
En la gráfica Nº3 y 4 se observa que los modelos matemáticos utilizados (Pilosof y
Exponencial) se ajustan correctamente para el caso de agua potable, por ello se utiliza el
agua potable como muestra estándar para el análisis del comportamiento del agua de
mar.
En contraste, la gráfica Nº 5 y 6 no muestran un ajuste de los modelos matemáticos
seleccionados para el agua de mar, siendo el Modelo de Pilosof el que muestra un mejor
ajuste con respecto al Modelo exponencial, es por ello que este modelo se tomará como
45
referencia para el planteamiento de un nuevo modelo matemático.
3. Propuesta de un Modelo Matemático basado en Datos Experimentales
El modelo propuesto no cumple con lo previsto, observando la Tabla Nº 13 Q (capacidad
máxima de adsorción) y B (tiempo medio de la capacidad máxima de adsorción) no son
iguales a la del estándar (Cinética de Adsorción de Agua Potable). Estos valores deberían
ser iguales para ambos casos debido a que este modelo se basa en la materia prima
utilizada para la adsorción (para ambos casos cáscara deshidratada de yuca), pero no
cumple son totalmente diferentes.
Esto demuestra que existen otras variables de interés o significativas presentes en el agua
de mar que no se tomaron en cuenta ni en los modelos matemáticos teóricos ni en el
planteado.
4. Cinética de adsorción de cascara deshidratada de yuca en Agua de Mar comparada con Agua
Potable
La Gráfica Nº 11 denota la comparación entre la cinética de adsorción de agua de
mar y agua potable en cáscara deshidratada de yuca a una granulometría óptima.
La cinética de adsorción y capacidad máxima de adsorción de agua de mar es mayor
con respecto al agua potable, esto debido a que la cáscara de yuca actúa como un
hidrocoloide, su carácter hidrófilo es debido a la presencia en su estructura molecular de
grupos funcionales hidrófilos como OH y COOH principalmente; donde el grupo OH es
responsable de atraer el agua (agua libre), mientras que el grupo COOH crea afinidad por
iones divalentes lo que causa que haya una reconfiguración en la estructura de la cáscara
de yuca y forme una especie de bolsas que retendrá o almacenará agua libre en su
estructura, comportamiento que puede ser comparado con el efecto quelante de la pectina
(a partir de cáscara de naranja). Es debido a esta interacción química que la cinética de
adsorción para el agua de mar es mayor con respecto al agua potable.
Otras características que se pudo observar, son su insolubilidad en agua, la cual es
originada por la existencia de una malla o red tridimensional en su estructura polímera.
Este entrecruzamiento puede ser debido a la existencia de fuerzas cohesivas débiles (como
fuerzas de van der Waals y enlaces de hidrógeno) y a enlaces covalentes o iónicos. El estado
de equilibrio del hidrogel hinchado es el resultado del balance entre las fuerzas osmóticas
originadas por el agua al entrar en la red macromolecular y las fuerzas cohesivas ejercidas
por las cadenas macromoleculares que se oponen a esa expansión.
La migración de iones hacia la cáscara de yuca, desde el seno del fluido (agua de
mar), se debe al fenómeno de ósmosis que se fundamenta en la diferencia de
concentraciones.
46
CONCLUSIONES
La granulometría óptima para el desarrollo de la cinética de adsorción de agua de
mar es 355 micras.
La cinética de adsorción de agua de mar en cáscara deshidratada de yuca no
obedece a un modelo matemático, por ser un fenómeno físico y químico.
La cáscara deshidratada de yuca se comporta como un hidrogel.
La estructura de la cáscara de yuca es la responsable de acelerar la cinética de
adsorción, ya que posee un efecto quelante.
47
RECOMENDACIONES
Se recomienda un estudio para determinar que iones presenta mayor afinidad con
la estructura de la cáscara de yuca para así poder aplicarlo en remediación de
aguas o para uso agrícola para el transporte y suministro de nutrientes a través de
este medio.
Se recomienda también realizar estudios a profundidad de la estructura de la yuca
para conocer con mayor exactitud su mecanismo fenomenológico
Se recomienda realizar un estudio comparativo con la pectina ya que existe mayor
información bibliográfica de su comportamiento, con lo cual puede validarse y
sostener el estudio realizado de la cinética de adsorción de la cáscara deshidratada
de yuca.
48
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Timmermann, E. O. (2003). Termodinámica de isotermas de sorción.
ÍNDICE DE GRÁFICAS
Gráfica Nº 1: Adsorción de Agua de Mar a distintas Mallas ........................................................ 33
Gráfica Nº 2: Adsorción de Agua de Mar en función al Volumen Adsorbido .................................. 34
Gráfica Nº 3: Polymath, Modelo Matemático Pilosof-Agua Potable .............................................. 36
Gráfica Nº 4:Polymath, Modelo Matemático Exponencial-Agua Potable....................................... 36
Gráfica Nº 5: Polymath, Modelo Matemático Pilosof-Agua de Mar ............................................... 37
Gráfica Nº 6: Polymath, Modelo Matemático Exponencial-Agua de Mar ...................................... 38
Gráfica Nº 7: Cinética de Adsorción de Agua Potable .................................................................... 39
Gráfica Nº 8: Linealización De La Cinética De Adsorción de Agua Potable ..................................... 40
Gráfica Nº 9: Cinética de Adsorción de Agua de Mar .................................................................... 41
Gráfica Nº 10: Linealización De La Cinética De Adsorción de Agua de Mar .................................... 42
Gráfica Nº 11: Comparación de la cinética de adsorción con agua de mar y agua potable ............ 43
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla Nº 1: Variables dependientes................................................................................................ 3
Tabla Nº 2: Variables independientes ............................................................................................. 3
Tabla Nº 3: Comparación Adsorción Física y Química (elaboración propia) ..................................... 4
Tabla Nº 4: Agua no congelable y su contenido en sólidos .............................................................. 8
Tabla Nº 5: Porcentaje de Humedad de equilibrio a varias humedades relativas .......................... 12
Tabla Nº 6: Tabla de Presentación de Tamaño da Partícula .......................................................... 18
Tabla Nº 7: Composición de la cáscara de yuca fresca .................................................................. 24
Tabla Nº 8: Composición de la cáscara de yuca seca ..................................................................... 25
Tabla Nº 9: Adsorción de Agua de mar en función del tiempo a distintas mallas ........................... 32
Tabla Nº 10: Adsorción de Agua de Mar en función al Volumen Adsorbido a distintas Mallas ....... 33
Tabla Nº 11: Volumen Adsorbido en función del Tiempo de Agua Potable..................................... 38
Tabla Nº 12: Volumen Adsorbido en función del Tiempo de Agua de Mar ..................................... 40
Tabla Nº 13: Análisis de variables y constantes en los modelos Matemáticos en comparación de
Agua Potable y Agua de Mar ........................................................................................................ 42
Tabla Nº 14: Comparación del comportamiento de la cinética de adsorción en agua potable y agua
de mar ......................................................................................................................................... 42