Espacio y Tiempo Espacio y Tiempo en la física de Newtonen la física de Newton

Importancia de la reflexión Importancia de la reflexión sobre el espacio y el tiemposobre el espacio y el tiempo

Dimensiones fundamentales de la Dimensiones fundamentales de la experiencia humanaexperiencia humana

Dimensión cultural y social Dimensión cultural y social - Organización del tiempo y el espacio para los - Organización del tiempo y el espacio para los propósitos de la vida en comúnpropósitos de la vida en común- Representaciones distintas en cada cultura- Representaciones distintas en cada cultura

Diferencias de concepción y de uso Diferencias de concepción y de uso según las disciplinassegún las disciplinas

Galileo

• Geometrización del tiempo y el espacio

- Reducción de los tiempos y espacios variables de la cotidianidad en entidades geométricas abstractas- Posibilidad de cuantificar y de medir- Tiempo y espacio: variables para la representación matemática de los fenómenos.

AG

I

E FB

Geometrización de la caíday del movimiento de proyectiles

O

A

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CC ’

B’

A’

ABCDE

O

I

H

J

PrincipiaPrincipiaEscolio sobre espacio y tiempoEscolio sobre espacio y tiempo

Concepción metafísica del espacio y el tiempoConcepción metafísica del espacio y el tiempo

Necesidad, para evitar prejuicios, de distinguir en la Necesidad, para evitar prejuicios, de distinguir en la filosofía natural entre cantidades:filosofía natural entre cantidades:

Absolutas y RelativasAbsolutas y RelativasVerdaderas y AparentesVerdaderas y AparentesMatemáticas y VulgaresMatemáticas y Vulgares

Las cantidades relativas, aparentes y vulgares no son las Las cantidades relativas, aparentes y vulgares no son las cantidades mismas. cantidades mismas.

““Y no contaminan menos la matemática y la filosofía Y no contaminan menos la matemática y la filosofía quienes confunden las verdaderas cantidades con sus quienes confunden las verdaderas cantidades con sus relaciones y medidas sensibles”.relaciones y medidas sensibles”.

Tiempo absoluto – tiempo Tiempo absoluto – tiempo relativorelativo

"El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí y por su "El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí y por su propia naturaleza sin relación a nada externo fluye propia naturaleza sin relación a nada externo fluye uniformemente, y se dice con otro nombre duración”.uniformemente, y se dice con otro nombre duración”.

“ “ El tiempo relativo, aparente y vulgar es alguna medida sensible El tiempo relativo, aparente y vulgar es alguna medida sensible y exterior (precisa o desigual) de la duración mediante el y exterior (precisa o desigual) de la duración mediante el movimiento, usada por el vulgo en lugar del verdadero tiempo; movimiento, usada por el vulgo en lugar del verdadero tiempo; hora, día, mes y año son medidas semejantes".hora, día, mes y año son medidas semejantes".

El tiempo absoluto es una realidad exterior, objetivamente El tiempo absoluto es una realidad exterior, objetivamente existente. Como el espacio, tiene una forma de existencia que le existente. Como el espacio, tiene una forma de existencia que le es propia. es propia.

Carácter metafísico del tiempo absoluto: su esencia y sus Carácter metafísico del tiempo absoluto: su esencia y sus propiedades no dependen de nada externo a él.propiedades no dependen de nada externo a él.

Tiempo absoluto: fundamento ontológico de la realidad.Tiempo absoluto: fundamento ontológico de la realidad. Tiempo relativo: medida sensible y exterior del tiempo por Tiempo relativo: medida sensible y exterior del tiempo por

comparación de movimientos.comparación de movimientos.

““Es posible que no exista un movimiento uniforme con el cual Es posible que no exista un movimiento uniforme con el cual medir exactamente el tiempo. Todos los movimientos pueden ser medir exactamente el tiempo. Todos los movimientos pueden ser acelerados o retardados, pero el flujo del tiempo absoluto no acelerados o retardados, pero el flujo del tiempo absoluto no puede ser alterado”.puede ser alterado”.

Espacio absoluto – espacio Espacio absoluto – espacio relativorelativo

"El espacio absoluto, tomado en su naturaleza, sin relación "El espacio absoluto, tomado en su naturaleza, sin relación a nada externo, permanece siempre similar e inmóvil”.a nada externo, permanece siempre similar e inmóvil”.

““El espacio relativo es alguna dimensión o medida móvil del El espacio relativo es alguna dimensión o medida móvil del anterior que nuestros sentidos determinan por su posición anterior que nuestros sentidos determinan por su posición con respecto a los cuerpos y que el vulgo confunde con el con respecto a los cuerpos y que el vulgo confunde con el espacio inmóvil”.espacio inmóvil”.

El espacio absoluto es una realidad exterior, objetivamente El espacio absoluto es una realidad exterior, objetivamente existente.existente.

Einstein: Espacio de Newton absoluto como una gran caja.Einstein: Espacio de Newton absoluto como una gran caja. Carácter metafísico del espacio absoluto: su esencia y sus Carácter metafísico del espacio absoluto: su esencia y sus

propiedades, en particular su inmovilidad, no dependen de propiedades, en particular su inmovilidad, no dependen de nada externo a él.nada externo a él.

Espacio absoluto: fundamento ontológico de la realidad.Espacio absoluto: fundamento ontológico de la realidad. Espacios relativos: medidas sensibles del espacio con Espacios relativos: medidas sensibles del espacio con

respecto a los cuerpos.respecto a los cuerpos.

Espacio y tiempo absolutos

• Fundamentos ontológicos de la realidad y fundamentos lógicos de la física.

• Condición de existencia de la realidad física• Condición de sentido para las leyes. Primera ley de movimiento:

"Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas"

Desde un sistema quecoincide con el espacioabsoluto, la Tierra se mueve y la partícula viaja en línea recta

Desde la Tierra la mismapartícula tiene un movimiento complejo. A pesar de que no actúan fuerzas sobre ella, no se mueve en línea recta

Distinción empírica de Distinción empírica de movimientos absolutos y movimientos absolutos y

relativosrelativos El espacio y el tiempo absolutos no caen bajo la El espacio y el tiempo absolutos no caen bajo la

percepción directa de los sentidos.percepción directa de los sentidos. Sólo podemos observar directamente espacios Sólo podemos observar directamente espacios

relativos (con respecto a ciertos objetos) y tiempos relativos (con respecto a ciertos objetos) y tiempos relativos (comparando movimientos).relativos (comparando movimientos).

Para los movimientos:Para los movimientos:“Es realmente dificilísimo “Es realmente dificilísimo descubrir y distinguir de modo efectivo los descubrir y distinguir de modo efectivo los movimientos verdaderos y los aparentes de movimientos verdaderos y los aparentes de cuerpos singulares, porque las partes del espacio cuerpos singulares, porque las partes del espacio inmóvil donde se realizan esos movimientos no son inmóvil donde se realizan esos movimientos no son observables por los sentidos. Con todo esta observables por los sentidos. Con todo esta pretensión no es enteramente desesperada”.pretensión no es enteramente desesperada”.

Indicios para distinguir las dos clases de Indicios para distinguir las dos clases de movimiento: por las causas, por las propiedades y movimiento: por las causas, por las propiedades y por los efectos. por los efectos.

Experimento del balde de agua Fase 1 Fase 2 Fase 3

Balde en rotación Balde en rotación Balde inmóvil

Líquido inmóvil Líquido en rotación Líquido en rotación

Existe movimiento relativo entre balde y agua

No hay movimiento relativo entre balde y agua

Existe un movimiento relativo entre balde y agua

Superficie: plana Superficie: curva Superficie: curva

Experimento de los dos Experimento de los dos globosglobos

Los cuerpos celestes rotan alrededor del eje.

Los dos globos permanecen en reposo con

respecto al espacio absoluto. No aparece

ninguna tensión en la cuerda

Los cuerpos celestes están en reposo con

respecto al espacio absoluto. Los globos rotan

alrededor del eje. Aparecen fuerzas centrífugas

y la cuerda se tensiona

Eje de rotación

Eje de rotación

Dinamómetro

Fuerza centrífuga

Aplicación a la forma de la Tierra

Antecedentes de la concepción Antecedentes de la concepción newtoniana - Henry Morenewtoniana - Henry More

Henry More contra DescartesHenry More contra Descartes: : "La materia es móvil "La materia es móvil enen el espacio y por su impenetrabilidad ocupa espacio, el el espacio y por su impenetrabilidad ocupa espacio, el espacio no es móvil y resulta inafectado por la presencia o espacio no es móvil y resulta inafectado por la presencia o ausencia de la materia en él. Así, materia sin espacio es ausencia de la materia en él. Así, materia sin espacio es algo impensable, mientras que el espacio sin materia... algo impensable, mientras que el espacio sin materia... constituye una idea no sólo natural, sino incluso necesaria a constituye una idea no sólo natural, sino incluso necesaria a nuestro entendimiento“.nuestro entendimiento“.

El espíritu según Henry MoreEl espíritu según Henry More: : "Auto-penetración, Auto-"Auto-penetración, Auto-movimiento, Auto-contracción y Dilatación e Invisibilidad. movimiento, Auto-contracción y Dilatación e Invisibilidad. Estas son las que tengo por más absolutas, pero añadiré Estas son las que tengo por más absolutas, pero añadiré también lo que dice relación a otro cual es el poder de también lo que dice relación a otro cual es el poder de Penetrar, Mover y Alterar la MateriaPenetrar, Mover y Alterar la Materia. Estas propiedades y . Estas propiedades y poderes forman juntos la poderes forman juntos la Noción Noción e e IdeaIdea de de EspírituEspíritu y gracias y gracias a ellos se distingue plenamente de un a ellos se distingue plenamente de un CuerpoCuerpo, cuyas partes , cuyas partes no pueden penetrarse mutuamente, que no se puede no pueden penetrarse mutuamente, que no se puede movermover, , contraercontraer o o dilatardilatar a sí mismo, y que es divisible, a sí mismo, y que es divisible, pudiendo separarse unas partes de otras"pudiendo separarse unas partes de otras"

Antecedentes de la concepción Antecedentes de la concepción newtoniana – newtoniana – De gravitatione - De gravitatione -

16651665 "...supongo que el espacio está dado como una cosa distinta de "...supongo que el espacio está dado como una cosa distinta de

los cuerpos y como yo determino el movimiento con relación a los cuerpos y como yo determino el movimiento con relación a las partes de este espacio y no con relación a la posición de los las partes de este espacio y no con relación a la posición de los cuerpos vecinos, me esforzaré por suprimir las ficciones de cuerpos vecinos, me esforzaré por suprimir las ficciones de Descartes..."Descartes..."

"...tenemos una idea, la más clara de todas, de la extensión "...tenemos una idea, la más clara de todas, de la extensión cuando hacemos abstracción de las afecciones y de las cuando hacemos abstracción de las afecciones y de las propiedades de un cuerpo de manera que sólo queda la propiedades de un cuerpo de manera que sólo queda la extensión uniforme e ilimitada del espacio en longitud, altura y extensión uniforme e ilimitada del espacio en longitud, altura y profundidad.“profundidad.“

““Las posiciones, las distancias y los movimientos locales de los Las posiciones, las distancias y los movimientos locales de los cuerpos deben ser referidos a las partes del espacio”.cuerpos deben ser referidos a las partes del espacio”.

““El espacio dura eternamente y es de naturaleza inmutable. Si El espacio dura eternamente y es de naturaleza inmutable. Si el espacio en algún momento no hubiese existido, entonces el espacio en algún momento no hubiese existido, entonces Dios no hubiera estado presente en ningún lugar…”Dios no hubiera estado presente en ningún lugar…”

Una concepción relativista del Una concepción relativista del tiempo y el espacio – Leibniz tiempo y el espacio – Leibniz

Principio de razón suficientePrincipio de razón suficiente: : - “…tal es el principio de la necesidad de una - “…tal es el principio de la necesidad de una razón suficiente, esto es, que nada ocurre sin que razón suficiente, esto es, que nada ocurre sin que haya una razón por la que aquello haya de ser así haya una razón por la que aquello haya de ser así más bien que de otra manera”.más bien que de otra manera”.

- - “…justamente sostener que Dios quiere algo, sin “…justamente sostener que Dios quiere algo, sin que hubiera ninguna razón suficiente de su que hubiera ninguna razón suficiente de su voluntad va contra el axioma o regla general de voluntad va contra el axioma o regla general de todo lo que sucede”. todo lo que sucede”.

Según Leibniz, el principio de razón suficiente Según Leibniz, el principio de razón suficiente refuta la existencia real del tiempo y del espacio refuta la existencia real del tiempo y del espacio absolutos de Newton. absolutos de Newton.

Leibniz: espacio y tiempoLeibniz: espacio y tiempo : “…he señalado más de una vez que consideraba : “…he señalado más de una vez que consideraba

el espacio como una cosa puramente relativa, al el espacio como una cosa puramente relativa, al igual que el tiempo; como un orden de igual que el tiempo; como un orden de coexistencias, mientras que el tiempo es un coexistencias, mientras que el tiempo es un orden de sucesiones”.orden de sucesiones”.

““Sin embargo, esto [el espacio] no sería más que Sin embargo, esto [el espacio] no sería más que

una cosa ideal, conteniendo un cierto orden una cosa ideal, conteniendo un cierto orden donde el espíritu concibe la aplicación de las donde el espíritu concibe la aplicación de las relaciones…”. relaciones…”.

““Si no hubiera criaturas, el espacio y el tiempo no Si no hubiera criaturas, el espacio y el tiempo no existirían más que en las ideas de Dios”.existirían más que en las ideas de Dios”.

Leibniz: cómo se forma la idea Leibniz: cómo se forma la idea de espaciode espacio

"Veamos cómo los hombres vienen a formarse la noción de espacio. "Veamos cómo los hombres vienen a formarse la noción de espacio. Consideran que varias cosas existen a la vez y encuentran cierto Consideran que varias cosas existen a la vez y encuentran cierto orden de coexistencia, según el cual la relación de unos con otros es orden de coexistencia, según el cual la relación de unos con otros es más o menos simple. Cuando acontece que uno de esos coexistentes más o menos simple. Cuando acontece que uno de esos coexistentes cambia en esa relación con respecto a multitud de otros, sin que cambia en esa relación con respecto a multitud de otros, sin que éstos cambien entre ellos, y que un nuevo cuerpo que llega adquiere éstos cambien entre ellos, y que un nuevo cuerpo que llega adquiere la misma relación que el primero había tenido con los otros, se dice la misma relación que el primero había tenido con los otros, se dice que ha venido a ocupar el lugar del primero y se llama a ese cambio que ha venido a ocupar el lugar del primero y se llama a ese cambio un movimiento que está en aquel en el que está la causa inmediata un movimiento que está en aquel en el que está la causa inmediata del cambio [la fuerza] ... Y aquello que comprende a todos esos sitios del cambio [la fuerza] ... Y aquello que comprende a todos esos sitios es llamado es llamado espacioespacio. Lo que hace ver que para tener la idea de sitio y, . Lo que hace ver que para tener la idea de sitio y, en consecuencia, de espacio, es suficiente considerar estas en consecuencia, de espacio, es suficiente considerar estas relaciones y las reglas de sus cambios, sin tener necesidad de relaciones y las reglas de sus cambios, sin tener necesidad de figurarse aquí ninguna realidad absoluta fuera de las cosas cuya figurarse aquí ninguna realidad absoluta fuera de las cosas cuya situación se considera“situación se considera“

MovimientoMovimiento: : . No hay movimiento cuando no hay cambio . No hay movimiento cuando no hay cambio observable. E incluso, cuando no hay cambio observable, no hay observable. E incluso, cuando no hay cambio observable, no hay cambio. Lo contrario está fundado en la suposición de un espacio cambio. Lo contrario está fundado en la suposición de un espacio real absoluto que yo he refutado demostrativamente por el principio real absoluto que yo he refutado demostrativamente por el principio de la necesidad de una razón suficiente de las cosas."de la necesidad de una razón suficiente de las cosas."

La crítica de Ernst MachLa crítica de Ernst MachPositivismo de finales del XIXPositivismo de finales del XIX

Las ideas de tiempo y espacio absolutos de Newton son Las ideas de tiempo y espacio absolutos de Newton son nociones metafísicas ociosas. Al proponerlas, Newton nociones metafísicas ociosas. Al proponerlas, Newton parece haber abandonado la investigación de los hechos parece haber abandonado la investigación de los hechos reales.reales.

El tiempo es una El tiempo es una abstracciónabstracción a la cual llegamos al comparar a la cual llegamos al comparar los cambios de las cosas. Podemos hacer esta abstracción los cambios de las cosas. Podemos hacer esta abstracción porque no tenemos que usar un solo patrón de porque no tenemos que usar un solo patrón de comparación, estando todos ellos interrelacionadas.comparación, estando todos ellos interrelacionadas.

Un movimiento se dice Un movimiento se dice uniforme uniforme si a incrementos iguales si a incrementos iguales de espacio del móvil corresponden incrementos iguales de de espacio del móvil corresponden incrementos iguales de espacio de un movimiento que hemos tomado como espacio de un movimiento que hemos tomado como referencia. Por ejemplo, la rotación de la Tierra. referencia. Por ejemplo, la rotación de la Tierra.

Un movimiento uniforme en Un movimiento uniforme en sí mismosí mismo es un sinsentido. es un sinsentido.

La crítica de Ernst MachLa crítica de Ernst MachIIII

Espacio y movimiento absolutos son puras cosas del Espacio y movimiento absolutos son puras cosas del pensamiento, puros constructos mentales que no pueden pensamiento, puros constructos mentales que no pueden ser producidos en la experiencia.ser producidos en la experiencia.

El movimiento de un cuerpo K sólo puede ser estimado por El movimiento de un cuerpo K sólo puede ser estimado por referencia a otros cuerpos A, B, C,…referencia a otros cuerpos A, B, C,…

Los sistemas de Copérnico y de Ptolomeo son igualmente Los sistemas de Copérnico y de Ptolomeo son igualmente verdaderos. Corresponden sólo a dos puntos de vista verdaderos. Corresponden sólo a dos puntos de vista diferentes.diferentes.

El experimento del balde sólo nos informa que el El experimento del balde sólo nos informa que el movimiento relativo entre balde y agua no produce cambio movimiento relativo entre balde y agua no produce cambio alguno. En cambio la rotación del agua con respecto a las alguno. En cambio la rotación del agua con respecto a las estrellas fijas produce un efecto físico observable. estrellas fijas produce un efecto físico observable.

En el experimento de los dos globos, las dos situaciones En el experimento de los dos globos, las dos situaciones son indiscernibles. Newton está equivocado al pensar que son indiscernibles. Newton está equivocado al pensar que un caso no se presentan fuerzas centrífugas. un caso no se presentan fuerzas centrífugas.

EL TIEMPOComparación entre las concepciones absolutista y relativista

Concepción absolutista Concepción relativista

El tiempo absoluto es una realidad objetivamente existente.

El tiempo es un concepto construido para dar cuenta de la evolución de los fenómenos.

En el orden ontológico y en el orden lógico, el tiempo es anterior a los cambios materiales. La existencia objetiva del tiempo es una condición para que esos cambios puedan ocurrir.

A la idea de tiempo se llega a través de la comparación de movimientos entre sí. A partir de los cambios materiales se elabora la idea de tiempo.

Las propiedades del tiempo (fluir uniforme, direccionalidad) no dependen de la materia ni de sus cambios.

El tiempo es una idea que ayuda a pensar el orden sucesivo de los cambios. Decir que el tiempo fluye en una determinada dirección significa que los acontecimientos naturales ocurren en un orden determinado.

Un movimiento puede ser uniforme per se cuando el móvil recorre espacios absolutos iguales en tiempos absolutos iguales.

Un movimiento es uniforme con relación a otro movimiento. No tiene sentido hablar de un movimiento uniforme en sí mismo.

EL ESPACIOComparación entre las concepciones absolutista y relativista

Concepción absolutista Concepción relativista

El espacio absoluto es una realidad objetiva, independiente del hombre.

El espacio es una idea construida para dar razón de fenómenos observables de movimiento.

En el orden ontológico y en el orden lógico, el espacio absoluto es anterior a la materia. El espacio absoluto es un fundamento de la realidad material. Es también un fundamento de la física.

En el orden ontológico y en el orden lógico, la materia es lo primero. Sin materia, la idea de espacio no tendría sentido.

El espacio absoluto es el continente de todos los objetos materiales.

El espacio es un sistema de relaciones -de posición, de distancia, de geometría- entre los objetos materiales.

El espacio absoluto y sus propiedades son independientes de la materia y de sus cambios.

El espacio y sus propiedades pueden depender de la materia, de su distribución y de sus cambios.

Pueden existir:• movimientos absolutos: desplaza-mientos entre lugares absolutos.• movimientos relativos: desplaza-mientos entre lugares relativos

Todo movimiento es relativo. Sólo tiene sentido hablar de posiciones y desplazamientos con respecto a otros cuerpos.

Es posible distinguir empíricamente entre movimientos absolutos y relativos de rotación. Aparece un efecto físico - la fuerza centrífuga- en los movimientos absolutos de rotación.

Los efectos físicos que puedan resultar del movimiento deben poderse explicar por consideraciones que hagan referencia sólo a movimientos relativos

Newton:Newton:Dios y el espacioDios y el espacio

"¿No se sigue de los fenómenos que hay un ser incorpóreo, "¿No se sigue de los fenómenos que hay un ser incorpóreo, viviente, inteligente, omnipresente que ve íntimamente las viviente, inteligente, omnipresente que ve íntimamente las cosas mismas en el espacio infinito, como si fuera en su cosas mismas en el espacio infinito, como si fuera en su sensorio, percibiéndolas plenamente y comprendiéndolas sensorio, percibiéndolas plenamente y comprendiéndolas totalmente por su presencia inmediata ante él?"totalmente por su presencia inmediata ante él?" (Óptica – (Óptica – Cuestión 28).Cuestión 28).

"Asimismo, los instintos de los brutos y de los insectos no "Asimismo, los instintos de los brutos y de los insectos no pueden deberse más que a la sabiduría y habilidad de un pueden deberse más que a la sabiduría y habilidad de un agente poderoso y siempreviviente que, al estar en todas agente poderoso y siempreviviente que, al estar en todas partes, es mucho más capaz de mover con su voluntad los partes, es mucho más capaz de mover con su voluntad los cuerpos que se hallan en su sensorio uniforme e ilimitado, cuerpos que se hallan en su sensorio uniforme e ilimitado, formando y reformando las partes del universo, de lo que formando y reformando las partes del universo, de lo que nosotros somos capaces con nuestra voluntad de mover las nosotros somos capaces con nuestra voluntad de mover las partes de nuestros cuerpos“ (Óptica – Cuestión 31).partes de nuestros cuerpos“ (Óptica – Cuestión 31).