esercizi svolti di grafici con i moduli e trasformati con isometrie
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Esercizi svolti di grafici con i moduli e trasformati con isometrie. Esercizio pag. 883 n° 2. Tracciare il grafico delle seguenti funzioni. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Tracciare il grafico delle seguenti funzioni
Iniziando con la prima che è chiaramente una retta passante per i punti (0,3) e (5, 1)Per tracciare il secondo grafico, essendo una funzione pari, basterà
considerare del grafico della retta la parte relativa alle x positive ed eseguire di esso la
simmetria rispetto all’asse delle y
Infine per tracciare il grafico della funzione bisognerà “ribaltare” i rami
della funzione precedente che si trovano nel semipiano negativo delle ordinate .
Esercizio pag. 883 n° 2
Esercizio pag. 883 n° 4 caso aIl grafico della funzione lo possiamo immaginare come il risultato di una
traslazione di vettore v(-1,0) dell’iperbole equilatera .
Disegnare ora significa rendere simmetrico rispetto all’asse delle y il grafico
prendendo come riferimento la parte relativa alle ascisse positive
NB. Questa funzione risulta positiva
per ogni x quindi il grafico della
funzione coincide con
quello che abbiamo appena
disegnato.
PROVA TU ES. PAG. 883 N° 3/4
Traslazione di grafici pag. 884n° 3. Data la parabola , scrivere le equazioni delle parabole ottenute dalla
data con traslazioni di vettori
Possiamo scrivere le equazioni della traslazione, invertirle e sostituirle nella
equazione di partenza, oppure, come già dimostrato, l’equazione di una funzione
traslata diventa dove a e b sono le coordinate del
vettore di traslazione
Pertanto
1)
2)
3)
Basta infine sviluppare i calcoli
PROVA TU A PAG. 884 n° 2/3/5
ESERCIZI PAG. 893 n° 3Il grafico viene dilatato verticalmente raddoppiando l’intervallo di oscillazione dei valori del codominio. (grafico rosso)
Oltre alla dilatazione c’è una traslazione di vettore v(0,1) verso l’alto. (Grafico verde)
Continua es. 3Dilatato di fattore 2 (grafico rosso)
Ribaltato per renderlo sempre positivo (grafico verde)
Traslato di vettore v(0;1) (grafico blu)