ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS PECUARIAS

ACREDITADA

TABLAS DE VALORES ESTADÍSTICOS1

PARA DOCIMACIA DE HIPÓTESIS

(Tomado de DISEÑO EXPERIMENTAL)

J.Pazmiño G 2.

L.Condo P 3

.

Riobamba-Ecuador

2012

1 Tomado de DISEÑO EXPERIMENTAL-En el desarrollo del conocimiento (Condo,

L. y Pazmiño, J., 2012) y actualizadas mediante estimaciones e interpolación de

valores. 2Ing. Zoot.M.Sc.Producción Animal. Diplomado en Estadística Informática aplicada

a la Educación. Profesor Diseño de Experimentos; Alimentación de Rumiantes

Esc.Ing. Zootécnica-Esc.Ing.Ind.Pecuarias- FCP-ESPOCH 2012-2013 3 Ing. Zoot.MSc..Planificación y Desarrollo de Proyectos. Esp. Economía

Agropecuaria. Profesor Métodos Estadísticos y de Diseño de Experimentos

Esc.Ing.Ind.Pecuarias-FCP-ESPOCH 2013Ing. Zoot.M.Sc.Producción Animal.

Diplomado en Estadística Informática aplicada a la Educación. Profesor Métodos

Estadísticos; Diseño de Experimentos; Técnicas y Métdodos de Investigación

Científica Esc.Ing.Ind.Pecuarias-FCP-ESPOCH 2013

IMPORTANCIA

La Investigación Científica requiere de una planificación en base al Método

Científico, desde lo que implica la identificación del problema a investigar

hasta lo que tiene relación con la formulación de la hipótesis, la definición

del marco teórico y la Metodología con la que se va a implementar la

investigación en procura de docimar la(s) hipótesis planteada(s).

Identificado el Problema de Investigación, se hace necesario la delimitación

del problema a fin de que el esfuerzo investigativo no sea ni más ni menos

apropiado para el cumplimiento de los objetivos y metas, lo que hace que se

faciliten las previsiones investigativas.

DOCIMACIA DE HIPÓTESIS

En la formulación de las hipótesis, la investigación experimental con mayor

relevancia, considera la identificación de los siguientes tipos de hipótesis:

HIPOTESIS NULA, representada por Ho, la misma que expresa en su

formulación textual, que no hay diferencias significativas entre medias de los

tratamientos, si es que la investigación requiere de probar la eficacia de

tratamientos, pero si la investigación requiere de una evaluación de la

relación o dependencia entre variables, establecido en los modelos

estadísticos de Correlación y Regresión, simple o múltiple, la Ho, determina

que la relación entre las variables o la cantidad de cambio de “Y” por efecto

de “X”, no es significativa y su representación matemática toma la expresión

de igualdad:

Ho: A = B = C =…=N

Ho: = 0; ó

Ho: β 0

La HIPÓTESIS ALTERNATIVA, cuyo símbolo es Ha o H1, se caracteriza

porque establece que las diferencias entre medias de tratamientos si son

significativas o que la relación o correlación entre variables si es

significativa, entonces

Ho: A B C … N

Ho: 0; ó

Ho: β 0

En la Docimacia de las hipótesis, se aplican criterios de aceptación o rechazo

de las mismas y que se pueden resumir en las siguientes referencias, si la

Prueba de hipótesis pretende comprobar las diferencias entre medias de los

tratamientos:

1. Si FCAL < F.05, ó tCAL < t.05, No hay diferencias significativas (NS) o

No hay significancia para la relación, por tanto ACEPTO Ho y

RECHAZO H1 con el 95 % de CERTEZA y el 5 % de ERROR

2. Si FCAL > F.05 ó tCAL > t.05 hay diferencias significativas (*) o hay

significancia para la asociación o dependencia, por tanto ACEPTO H1 y

RECHAZO H0 con el 95 % de CERTEZA y el 5 % de ERROR

3. Si FCAL > F.01 ó tCAL > t.01, respectivamente, hay diferencias

altamente significativas o hay alta significancia para la asociación o

dependencia (**) por tanto ACEPTO H1 y RECHAZO H0 con el 99 %

de CERTEZA y el 1 % de ERROR.

Se emplearán los VALORES FISHER que se disponen en la Tabla de

Valores F, de acuerdo a los grados de libertad de los TRATAMIENTOS

como numerador y los grados de libertad del ERROR EXPERIMENTAL, a

los niveles de significancia P<.05 y P<.01 (Apéndices 03 y 04,

respectivamente).

Por otra parte, si el objetivo es comprobar si hay o no correlación o

asociación significativa, deben tomarse como referencia, las Tablas de

Valores “t-Student”, particularmente si se aplica la expresión de ;

donde r es el valor de la correlación y Sr la desviación de la correlación.

Podría aplicarse en forma genérica también la comparación del valor de

correlación r, con el valor de la correlación de la Tabla de Valores de

Correlación r (Apéndice 13).

Estas referencias como ejemplos de la aplicación de las Tablas (Apéndices)

DESCRIPCIÓN DE LAS TABLAS

A continuación, se presenta un resumen de las Tablas de Valores estadísticos

denominados también valores tabulares (TAB) o críticos, las mismas que

servirán de soporte a la investigación experimental, en la que concernirá la

comprobación de las hipótesis para determinar diferencias estadísticas o no

significativas entre tratamientos; asociación y regresión significativa o no

significativas, separación de medias, definición de los componentes de la

regresión, entre otras aplicaciones que son necesarias en investigación.

RESUMEN DE APÉNDICES DE VALORES ESTADÍSTICOS

TABULARES O CRÍTICOS

Apéndice Detalle

01 AREAS BAJO LA CURVA NORMAL TIPICA 0 a Z

02 VALORES DE t-Student

03 VALORES DE FISHER (P<.05)

04 VALORES DE FISHER (P<.01)

05 Valores de Duncan (p<.05)

06 Valores de Duncan (p<.01)

07 Valores de Tukey (p<.05)

08 Valores de Tukey (p<.01)

09 Valores de x² (P<.05)

10 Valores de x² (P<.01)

11 Valores de DUNETT, para comparaciones de una cola

12 Valores de DUNETT, para comparaciones de dos colas

13 Valores de correlacion r

14 Coeficientes para comparaciones ortogonales

LA INTERPOLACIÓN COMO MECANISMO

DE ESTIMACIÓN DE VALORES Una técnica matemática tan simple como la interpolación, permite definir

valores que en la generalidad de las Tablas de Textos y Libros de Estadística

o Investigación, no existen por corresponder a valores estrechamente

diferentes entre un rango de datos, pero que por la sencilla razón de que por

décimas, centésimas o miles, en valores fracción, podríamos estar decidiendo

eventos de “no significancia” o de “significancia “ que bien podrían no ser

los reales; por tanto, en las Tablas adjuntas se encontrarán secuencialmente

estos valores.

A continuación se expone un ejemplo de esta estimación:

VALORES 0 1 2 4

2 1.250 1.270 1.300 1.360

3 1.480 1.510 1.530 1.570

1.730 1.795

5 1.980 2.080 2.140 2.190

La pregunta es: Cuáles son los valores que corresponden a la fila 4 y

columna 3?. La interpolación entre los valores existentes solucionará estas

ausencias; así:

Estimaremos para Fila 4 Columna 0:

Disponemos en Fila 3-Col 0 el valor de 1.48

Disponemos en Fila 5-Col 0 el valor 1.98

Distancia entre 1.48 y 1.98 = 0.50

Luego del valor 3 hay el 4 y el 5 = 2 unidades

El valor de la Distancia entre 1.48 y 1.98 = 0.50 dividimos para las 2

unidades, entonces quedan 0.50 : 2 = 0.25; entonces por cada unidad de

recorrido entre las FILAS, aumentarán 0.25 unidades, entonces para la FILA

4 que no existen valores, en la COLUMNA 0, se dispondrá el valor 1.48 +

0.25 = 1.73 y este valor corresponderá a la FILA 4, COLUMNA 0; así,

sucesivamente.

FILA 3-COLUMNA 1 = 1.51

FILA 5-COLUMNA 1 = 2.08

Distancia de 2 unidades = 2.08-1.51 = 0.57 : 2 = 0.285

Este valor que cambia por cada unidad de cambio en FILA, se añadirá a 1.53

para obtener el Valor que no existe en FILA 4-COLUMNA1; entonces: 1.51

+ 0.285 = 1.795, que corresponde al valor que no existía en esta intersección.

“Los Libros traen Tablas con saltos numéricos donde no hay datos. Este

artificio puede solucionar estas ausencias de datos.

Apéndice 01. AREAS BAJO LA CURVA NORMAL TIPICA 0 a Z

Fuente: González. 1985.

Z 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359

0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0754

0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1067 0,1103 0,1141

0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517

0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879

0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224

0,6 0,2258 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2518 0,2549

0,7 0,2528 0,2612 0,2642 0,2673 0,2704 0,2704 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852

0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2996 0,3026 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133

0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389

1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621

1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830

1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015

1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177

1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319

1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441

1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545

1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633

1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706

1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767

2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817

2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857

2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890

2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916

2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936

2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952

2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964

2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974

2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981

2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986

3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990

3,1 0,4990 0,4991 0,4991 0,4991 0,4992 0,4992 0,4992 0,4992 0,4993 0,4993

3,2 0,4993 0,4993 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4995 0,4995 0,4995

3,3 0,4995 0,4995 0,4995 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4997

3,4 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4998

3,5 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998

3,6 0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999

3,7 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999

3,8 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999

3,9 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000

Apéndice 02. VALORES DE t-Student

G. L.

Nivel de significancia (signo ignorado dos colas)

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,01 0,001

1 1,000 1,376 1,963 3,078 6,314 12,706 63,657 636,619

2 0,816 1,061 1,386 1,886 2,920 4,303 9,925 31,599

3 0,765 0,978 1,250 1,638 2,353 3,182 5,841 12,924

4 0,741 0,941 1,190 1,533 2,132 2,776 4,604 8,610

5 0,727 0,920 1,156 1,476 2,015 2,571 4,032 6,869

6 0,718 0,906 1,134 1,440 1,943 2,447 3,707 5,959

7 0,711 0,896 1,119 1,415 1,895 2,365 3,499 5,408

8 0,706 0,889 1,108 1,397 1,860 2,306 3,355 5,041

9 0,703 0,883 1,100 1,383 1,833 2,262 3,250 4,781

10 0,700 0,879 1,093 1,372 1,812 2,228 3,169 4,587

11 0,697 0,876 1,088 1,363 1,796 2,201 3,106 4,437

12 0,695 0,873 1,083 1,356 1,782 2,179 3,055 4,318

13 0,694 0,870 1,079 1,350 1,771 2,160 3,012 4,221

14 0,692 0,868 1,076 1,345 1,761 2,145 2,977 4,140

15 0,691 0,866 1,074 1,341 1,753 2,131 2,947 4,073

16 0,690 0,865 1,071 1,337 1,746 2,120 2,921 4,015

17 0,689 0,863 1,069 1,333 1,740 2,110 2,898 3,965

18 0,688 0,862 1,067 1,330 1,734 2,101 2,878 3,922

19 0,688 0,861 1,066 1,328 1,729 2,093 2,861 3,883

20 0,687 0,860 1,064 1,325 1,725 2,086 2,845 3,850

21 0,686 0,859 1,063 1,323 1,721 2,080 2,831 3,819

22 0,686 0,858 1,061 1,321 1,717 2,074 2,819 3,792

23 0,685 0,858 1,060 1,319 1,714 2,069 2,807 3,768

24 0,685 0,857 1,059 1,318 1,711 2,064 2,797 3,745

Fuente : Microsoft Excel 2003.

Apéndice 03. VALORES DE FISHER (P.05)

Fuente: Pazmiño, J. y Condo, L. (2010). Generación de valores Fisher mediante Excel MS-Office DISTR.INV(probabilidad;grados_de_libertad1;grados_de_libertad2)

G. L de Numerador G de l. Error

Nivel signif. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 0,05 161,4 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 236,8 238,9 240,5 241,9 243,0 243,9 244,7

2 0,05 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 19,40 19,40 19,41 19,42

3 0,05 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,76 8,74 8,73

4 0,05 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,94 5,91 5,89

5 0,05 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,70 4,68 4,66

6 0,05 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00 3,98

7 0,05 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,60 3,57 3,55

8 0,05 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3,31 3,28 3,26

9 0,05 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 3,10 3,07 3,05

10 0,05 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,94 2,91 2,89

11 0,05 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,85 2,82 2,79 2,76

12 0,05 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,75 2,72 2,69 2,66

13 0,05 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,67 2,63 2,60 2,58

14 0,05 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,60 2,57 2,53 2,51

15 0,05 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,54 2,51 2,48 2,45

16 0,05 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,46 2,42 2,40

17 0,05 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 2,45 2,41 2,38 2,35

18 0,05 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,37 2,34 2,31

19 0,05 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 2,38 2,34 2,31 2,28

20 0,05 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 2,31 2,28 2,25

30 0,05 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 2,13 2,09 2,06

40 0,05 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,08 2,04 2,00 1,97

60 0,05 4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,95 1,92 1,89

80 0,05 3,96 3,11 2,72 2,49 2,33 2,21 2,13 2,06 2,00 1,95 1,91 1,88 1,84

100 0,05 3,94 3,09 2,70 2,46 2,31 2,19 2,10 2,03 1,97 1,93 1,89 1,85 1,82

120 0,05 3,92 3,07 2,68 2,45 2,29 2,18 2,09 2,02 1,96 1,91 1,87 1,83 1,80

140 0,05 3,91 3,06 2,67 2,44 2,28 2,16 2,08 2,01 1,95 1,90 1,86 1,82 1,79

160 0,05 3,90 3,05 2,66 2,43 2,27 2,16 2,07 2,00 1,94 1,89 1,85 1,81 1,78

200 0,05 3,89 3,04 2,65 2,42 2,26 2,14 2,06 1,98 1,93 1,88 1,84 1,80 1,77

240 0,05 3,88 3,03 2,64 2,41 2,25 2,14 2,05 1,98 1,92 1,87 1,83 1,79 1,76

Apéndice 04. VALORES DE FISHER (P.01)

Fuente : Microft Excel 2003.

G. L de Numerador G de l. Error

Nivel signif. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 0,01 4052,2 4999,5 5403,4 5624,6 5763,6 5859,0 5928,4 5981,1 6022,5 6055,8 6083,3 6106,3 6125,9

2 0,01 98,50 99,00 99,17 99,25 99,30 99,33 99,36 99,37 99,39 99,40 99,41 99,42 99,42

3 0,01 34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,35 27,23 27,13 27,05 26,98

4 0,01 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,55 14,45 14,37 14,31

5 0,01 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,46 10,29 10,16 10,05 9,96 9,89 9,82

6 0,01 13,75 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,66

7 0,01 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62 6,54 6,47 6,41

8 0,01 11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81 5,73 5,67 5,61

9 0,01 10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,05

10 0,01 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85 4,77 4,71 4,65

11 0,01 9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,89 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40 4,34

12 0,01 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,64 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16 4,10

13 0,01 9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,96 3,91

14 0,01 8,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80 3,75

15 0,01 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67 3,61

16 0,01 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,62 3,55 3,50

17 0,01 8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,46 3,40

18 0,01 8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,84 3,71 3,60 3,51 3,43 3,37 3,32

19 0,01 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,30 3,24

20 0,01 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,70 3,56 3,46 3,37 3,29 3,23 3,18

30 0,01 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,07 2,98 2,91 2,84 2,79

40 0,01 7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,89 2,80 2,73 2,66 2,61

60 0,01 7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,56 2,50 2,44

80 0,01 6,96 4,88 4,04 3,56 3,26 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 2,48 2,42 2,36

100 0,01 6,90 4,82 3,98 3,51 3,21 2,99 2,82 2,69 2,59 2,50 2,43 2,37 2,31

120 0,01 6,85 4,79 3,95 3,48 3,17 2,96 2,79 2,66 2,56 2,47 2,40 2,34 2,28

140 0,01 6,82 4,76 3,92 3,46 3,15 2,93 2,77 2,64 2,54 2,45 2,38 2,31 2,26

160 0,01 6,80 4,74 3,91 3,44 3,13 2,92 2,75 2,62 2,52 2,43 2,36 2,30 2,24

200 0,01 6,76 4,71 3,88 3,41 3,11 2,89 2,73 2,60 2,50 2,41 2,34 2,27 2,22

240 0,01 6,74 4,69 3,86 3,40 3,09 2,88 2,71 2,59 2,48 2,40 2,32 2,26 2,20

Apéndice 05. Valores de Duncan (P<.05)

Fuente: González, B. 1985.

alfa = Número de promedios de los tratamientos G de l.

Error

Nivel signif. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20

1 0,05 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 2 0,05 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 3 0,05 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4 0,05 3,93 4,01 4,02 4,02 4,02 4,02 4,02 4,02 4,02 4,02 4,02 4,02 4,02 4,02 5 0,05 3,64 3,74 3,79 3,83 3,83 3,83 3,83 3,83 3,83 3,83 3,83 3,83 3,83 3,83 6 0,05 3,46 3,58 3,64 3,68 3,68 3,68 3,68 3,68 3,68 3,68 3,68 3,68 3,68 3,68 7 0,05 3,35 3,47 3,54 3,58 3,60 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 8 0,05 3,26 3,39 3,47 3,52 3,55 3,56 3,56 3,56 3,56 3,56 3,56 3,56 3,56 3,56 9 0,05 3,20 3,34 3,41 3,47 3,50 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52

10 0,05 3,15 3,30 3,37 3,43 3,46 3,47 3,47 3,47 3,47 3,47 3,47 3,47 3,47 3,47 11 0,05 3,11 3,27 3,35 3,39 3,43 3,44 3,45 3,46 3,46 3,46 3,46 3,46 3,47 3,48 12 0,05 3,08 3,23 3,33 3,36 3,40 3,42 3,44 3,44 3,46 3,46 3,46 3,46 3,47 3,48 13 0,05 3,06 3,21 3,30 3,35 3,38 3,41 3,42 3,44 3,45 3,45 3,46 3,46 3,47 3,47 14 0,05 3,03 3,18 3,27 3,33 3,37 3,39 3,41 3,42 3,44 3,45 3,46 3,46 3,47 3,47 15 0,05 3,01 3,16 3,25 3,31 3,36 3,38 3,40 3,42 3,43 3,44 3,45 3,46 3,47 3,47 16 0,05 3,00 3,15 3,23 3,30 3,34 3,37 3,39 3,41 3,43 3,44 3,45 3,46 3,47 3,47 17 0,05 2,90 3,13 3,22 3,28 3,33 3,36 3,38 3,40 3,42 3,44 3,45 3,46 3,47 3,47 18 0,05 2,97 3,12 3,21 3,27 3,32 3,35 3,37 3,39 3,41 3,43 3,45 3,46 3,47 3,47 19 0,05 2,96 3,11 3,19 3,26 3,31 3,35 3,37 3,39 3,41 3,43 3,44 3,46 3,47 3,47 20 0,05 2,95 3,10 3,18 3,25 3,30 3,34 3,36 3,38 3,40 3,43 3,44 3,46 3,47 3,47 22 0,05 2,93 3,08 3,17 3,24 3,29 3,32 3,35 3,37 3,39 3,42 3,44 3,46 3,47 3,47 24 0,05 2,92 3,07 3,15 3,22 3,28 3,31 3,34 3,37 3,38 3,41 3,44 3,45 3,46 3,47

26 0,05 2,91 3,06 3,14 3,21 3,27 3,30 3,34 3,36 3,38 3,41 3,43 3,45 3,46 3,47 28 0,05 2,90 3,04 3,13 3,20 3,26 3,30 3,33 3,35 3,37 3,40 3,43 3,45 3,46 3,47 30 0,05 2,89 3,04 3,12 3,20 3,25 3,29 3,32 3,35 3,37 3,40 3,43 3,44 3,46 3,47 40 0,05 2,86 3,01 3,10 3,17 3,22 3,27 3,30 3,33 3,35 3,39 3,42 3,44 3,46 3,47 60 0,05 2,83 2,98 3,08 3,14 3,20 3,24 3,28 3,31 3,33 3,37 3,40 3,43 3,45 3,47

100 0,05 2,80 2,95 3,05 3,12 3,18 3,22 3,26 3,29 3,32 3,36 3,40 3,42 3,45 3,47 Inf. 0,05 2,77 2,92 3,02 3,09 3,15 3,19 3,23 3,26 3,29 3,34 3,38 3,41 3,44 3,47

Apéndice 06. Valores de Duncan (P<.01)

Fuente: González, B. 1985

alfa = Número de promedios de los tratamientos

G de l. Error

Nivel signif. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20

1 0,01 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 2 0,01 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 3 0,01 8,26 8,50 8,50 8,50 8,50 8,50 8,50 8,50 8,50 8,50 8,50 8,50 8,50 8,50 4 0,01 6,51 6,80 6,90 7,00 7,10 7,10 7,20 7,20 7,30 7,30 7,40 7,40 7,50 7,50 5 0,01 5,70 5,96 6,11 6,18 6,26 6,33 6,40 6,44 6,50 6,60 6,60 6,70 6,70 6,80 6 0,01 5,24 5,51 6,65 6,73 5,81 5,88 5,95 6,00 6,10 6,10 6,20 6,20 6,30 6,30 7 0,01 4,95 5,22 5,37 5,45 5,53 5,61 5,69 5,73 5,80 5,80 5,90 5,90 6,00 6,00 8 0,01 4,47 5,00 5,14 5,23 5,32 5,40 5,47 5,51 5,50 5,60 5,70 5,70 5,80 5,80 9 0,01 4,60 4,86 4,99 5,08 5,17 5,25 5,32 5,36 5,40 5,50 5,50 5,60 5,70 5,70 10 0,01 4,48 4,73 4,88 4,96 5,06 5,13 5,20 5,24 5,28 5,36 5,42 5,48 5,54 5,55 11 0,01 4,39 4,63 4,77 4,86 4,94 5,01 5,06 5,12 5,15 5,24 5,28 5,34 5,38 5,39 12 0,01 4,32 4,55 4,68 4,76 4,84 4,92 4,96 5,02 5,07 5,13 5,17 5,22 5,24 5,26 13 0,01 4,26 4,48 4,62 4,69 4,74 4,84 4,88 4,94 4,98 5,04 5,08 5,13 5,14 5,15 14 0,01 4,21 4,42 4,55 4,63 4,70 4,78 4,83 4,87 4,91 4,96 5,00 5,04 5,06 5,06 15 0,01 4,17 4,37 4,50 4,58 4,64 4,72 4,77 4,81 4,84 4,90 4,94 4,97 4,99 5,00 16 0,01 4,13 4,34 4,45 4,54 4,60 4,67 4,72 4,76 4,79 4,84 4,88 4,91 4,93 4,94 17 0,01 4,10 4,30 4,41 4,50 4,56 4,63 4,68 4,72 4,75 4,80 4,83 4,86 4,88 4,89 18 0,01 4,07 4,27 4,38 4,46 4,53 4,59 4,64 4,68 4,71 4,76 4,79 4,82 4,84 4,85 19 0,01 4,05 4,24 4,25 4,43 4,50 4,56 4,61 4,64 4,67 4,72 4,76 4,79 4,81 4,82 20 0,01 4,02 4,22 4,33 4,40 4,47 4,53 4,58 4,61 4,65 4,69 4,73 4,76 4,78 4,79 22 0,01 3,99 4,17 4,28 4,36 4,42 4,48 4,53 4,57 4,60 4,65 4,68 4,71 4,74 4,75 24 0,01 3,96 4,14 4,24 4,33 4,39 4,44 4,49 4,53 4,57 4,62 4,64 4,67 4,70 4,72 26 0,01 3,93 4,11 4,21 4,30 4,36 4,41 4,46 4,50 4,53 4,58 4,62 4,65 4,67 4,69 28 0,01 3,91 4,08 4,18 4,28 4,34 4,39 4,43 4,47 4,51 4,56 4,60 4,62 4,65 4,67 30 0,01 3,89 4,06 4,16 4,22 4,32 4,36 4,41 4,45 4,48 4,54 4,58 4,61 4,63 4,65 40 0,01 3,82 3,99 4,10 4,17 4,24 4,30 4,34 4,37 4,41 4,46 4,51 4,54 4,57 4,59 60 0,01 3,76 3,92 4,03 4,12 4,17 4,23 4,27 4,31 4,34 4,39 4,44 4,47 4,50 4,53

Apéndice 07. Valores tabulares de Tukey (P<.05)

Fuente: Reyes C. 1979.

alfa = Número de promedios de los tratamientos G de l. Error

Nivel signif. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

5 0,05 3,64 4,60 5,22 5,67 6,03 6,33 6,58 6,80 6,99 7,17 7,32 7,47 7,60 7,72 7,83 7,93 8,03 8,12 8,21

6 0,05 3,46 4,34 4,90 5,31 5,63 5,89 6,12 6,32 6,49 6,65 6,79 6,92 7,03 7,14 7,24 7,34 7,43 7,51 7,59

7 0,05 3,34 4,16 4,68 5,06 5,36 5,61 5,82 6,00 6,16 6,30 6,43 6,55 6,66 6,76 6,85 6,94 7,02 7,09 7,17

8 0,05 3,26 4,04 4,53 4,89 5,17 5,40 5,60 5,77 5,92 6,05 6,18 6,29 6,39 6,48 6,57 6,65 6,73 6,80 6,87

9 0,05 3,20 3,95 4,42 4,76 5,02 5,24 5,43 5,60 5,74 5,87 5,98 6,09 6,19 6,28 6,36 6,44 6,51 6,58 6,64

10 0,05 3,15 3,88 4,33 4,65 4,91 5,12 5,30 5,46 5,60 5,72 5,83 5,93 6,03 6,11 6,20 6,27 6,34 6,40 6,47

11 0,05 3,11 3,82 4,26 4,57 4,82 5,03 5,20 5,35 5,49 5,61 5,71 5,81 5,90 5,99 6,06 6,14 6,20 6,26 6,33

12 0,05 3,08 3,77 4,20 4,51 4,75 4,95 5,12 5,27 5,40 5,51 5,62 5,71 5,80 5,88 5,95 6,03 6,09 6,15 6,21

13 0,05 3,06 3,73 4,15 4,45 4,69 4,88 5,05 5,19 5,32 5,43 5,53 5,63 5,71 5,79 5,86 5,93 6,00 6,05 6,11

14 0,05 3,03 3,70 4,11 4,41 4,64 4,83 4,99 5,13 5,25 5,36 5,46 5,55 5,64 5,72 5,79 5,85 5,92 5,97 6,03

15 0,05 3,01 3,67 4,08 4,37 4,60 4,78 4,94 5,08 5,20 5,31 5,40 5,49 5,58 5,65 5,72 5,79 5,85 5,92 5,97

16 0,05 3,00 3,65 4,05 4,33 4,56 4,74 4,90 5,03 5,15 5,26 5,35 5,44 5,52 5,59 5,66 5,72 5,79 5,84 5,90

17 0,05 2,98 3,63 4,02 4,30 4,52 4,71 4,86 4,99 5,11 5,21 5,31 5,39 5,47 5,55 5,61 5,68 5,74 5,79 5,84

18 0,05 2,97 3,61 4,00 4,28 4,49 4,67 4,82 4,96 5,07 5,17 5,27 5,35 5,43 5,50 5,57 5,63 5,69 5,74 5,79

19 0,05 2,96 3,59 3,98 4,25 4,47 4,65 4,79 4,92 5,04 5,14 5,23 5,32 5,39 5,46 5,53 5,59 5,65 5,70 5,75

20 0,05 2,95 3,58 3,96 4,23 4,45 4,62 4,77 4,90 5,01 5,11 5,20 5,28 5,36 5,43 5,49 5,55 5,61 5,66 5,71

24 0,05 2,92 3,53 3,90 4,17 4,37 4,54 4,68 4,81 4,92 5,01 5,10 5,18 5,25 5,32 5,38 5,44 5,50 5,54 5,59

30 0,05 2,89 3,49 3,84 4,10 4,30 4,46 4,60 4,72 4,83 4,92 5,00 5,08 5,15 5,21 5,27 5,33 5,38 5,43 5,48

40 0,05 2,86 3,44 3,79 4,04 4,23 4,39 4,52 4,63 4,74 4,82 4,91 4,98 5,05 5,11 5,16 5,22 5,27 5,31 5,36

60 0,05 2,83 3,40 3,74 3,98 4,16 4,31 4,44 4,55 4,65 4,73 4,81 4,88 4,94 5,00 5,06 5,11 5,16 5,20 5,24

120 0,05 2,80 3,36 3,69 3,92 4,10 4,24 4,36 4,48 4,56 4,64 4,72 4,78 4,84 4,90 4,95 5,00 5,05 5,09 5,13

infinito 0,05 2,77 3,31 3,63 3,86 4,03 4,17 4,29 4,39 4,47 4,55 4,62 4,68 4,74 4,80 4,85 4,89 4,93 4,97 5,01

Apéndice 08. Valores tabulares de Tukey (P<.01)

Fuente: Reyes C., 1979

alfa = Número de promedios de los tratamientos G de l. Error

Nivel signif. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

5 0,01 5,70 6,97 7,80 8,42 8,91 9,32 9,67 9,97 10,24 10,48 10,70 10,89 11,08 11,24 11,40 11,55 11,68 11,81 11,93

6 0,01 5,24 6,33 7,03 7,56 7,97 8,32 8,61 8,87 9,10 9,30 9,49 9,65 9,81 9,95 10,08 10,21 10,32 10,43 10,54

7 0,01 4,95 5,92 6,54 7,01 7,37 7,68 7,94 8,17 8,37 8,55 8,71 8,86 9,00 9,12 9,24 9,35 9,46 9,55 9,65

8 0,01 4,47 5,63 6,20 6,63 6,96 7,24 7,47 7,68 7,87 8,03 8,18 8,31 8,44 8,55 8,66 8,76 8,85 8,94 9,03

9 0,01 4,60 5,43 5,96 6,35 6,66 6,91 7,13 7,32 7,49 7,65 7,78 7,91 8,03 8,13 8,23 8,32 8,41 8,49 8,57

10 0,01 4,48 5,27 5,77 6,14 6,43 6,67 6,87 7,05 7,21 7,36 5,48 7,60 7,71 7,81 7,91 7,99 8,07 8,15 8,22

11 0,01 4,39 5,14 5,62 5,97 6,25 6,48 6,67 6,84 6,99 7,13 7,25 7,36 7,46 7,56 7,65 7,73 7,81 7,88 7,95

12 0,01 4,32 5,04 5,50 5,84 6,10 6,32 6,51 6,67 6,81 6,94 7,06 7,17 7,26 7,36 7,44 7,52 7,59 7,66 7,73

13 0,01 4,26 4,96 5,40 5,73 5,98 6,19 6,37 6,53 6,67 6,79 6,90 7,01 7,10 7,19 7,27 7,34 7,42 7,48 7,55

14 0,01 4,21 4,89 5,32 5,63 5,88 6,08 6,26 6,41 6,54 6,66 6,77 6,87 6,96 7,05 7,12 7,20 7,27 7,33 7,39

15 0,01 4,17 4,83 5,25 5,56 5,80 5,99 6,16 6,31 6,44 6,55 6,66 6,76 6,84 6,93 7,00 7,07 7,14 7,20 7,26

16 0,01 4,13 4,78 5,19 5,49 5,72 5,92 6,08 6,22 6,35 6,46 6,56 6,66 6,74 6,82 6,90 6,97 7,03 7,09 7,15

17 0,01 4,10 4,74 5,14 5,43 5,66 5,85 6,01 6,15 6,27 6,38 6,48 6,57 6,66 6,73 6,80 6,87 6,94 7,00 7,05

18 0,01 4,07 4,70 5,09 5,38 5,60 5,79 5,94 6,08 6,20 6,31 6,41 6,50 6,58 6,65 6,72 6,79 6,85 6,91 6,96

19 0,01 4,05 4,67 5,05 5,33 5,55 5,73 5,89 6,02 6,14 6,25 6,34 6,43 6,51 6,58 6,65 6,72 6,78 6,84 6,89

20 0,01 4,02 4,64 5,02 5,29 5,51 5,69 5,84 5,97 6,09 6,19 6,29 6,37 6,45 6,52 6,59 6,65 6,71 6,76 6,82

24 0,01 3,96 5,54 4,91 5,17 5,37 5,54 5,69 5,81 5,92 6,02 6,11 6,19 6,26 6,33 6,39 6,45 6,51 6,56 6,61

30 0,01 3,89 4,45 4,80 5,05 5,24 5,40 5,54 5,65 5,76 5,85 5,93 6,01 6,08 6,14 6,20 6,26 6,31 6,36 6,41

40 0,01 3,82 4,37 4,70 4,93 5,11 5,27 5,39 5,50 5,60 5,69 5,77 5,84 5,90 5,96 6,02 6,07 6,12 6,17 6,21

60 0,01 3,76 4,28 4,60 4,82 4,99 5,13 5,25 5,36 5,45 5,53 5,60 5,67 5,73 5,79 5,84 5,89 5,93 5,98 6,02

120 0,01 3,70 4,20 4,50 4,71 4,87 5,01 5,12 5,21 5,30 5,38 5,44 5,51 5,56 5,61 5,66 5,71 5,75 5,79 5,83

infinito 0,01 3,64 4,12 4,40 4,60 4,76 4,88 4,99 5,08 5,16 5,23 5,29 5,35 5,40 5,45 5,49 5,54 5,57 5,61 6,56

Apéndice 09. Valores de x²

gl

Probabilidad de valores mayores de x²

0,9950 0,9900 0,9750 0,9500 0,9000 0,7500 0,5000 0,2500 0,1000 0,0500 0,0250 0,0100 0,0050

1 0,0439 0,0316 0,3982 0,0239 0,0158 0,1050 0,4550 1,3200 2,7100 3,8400 5,0200 6,6300 7,8800

2 0,0100 0,0201 0,0506 0,1030 0,2110 0,5750 1,3900 2,7700 4,6100 5,9900 7,3800 9,2100 10,6000

3 0,0717 0,1150 0,2160 0,3520 0,5840 1,2100 2,3700 4,1100 6,2500 7,8100 9,3500 11,3000 12,8000

4 0,2070 0,2970 0,4840 0,7110 1,0600 1,8200 3,3600 5,3900 7,7800 9,4900 11,1000 13,3000 14,9000

5 0,4120 0,5540 0,8310 1,1500 1,6100 2,6700 4,3500 6,6300 9,2400 11,1000 12,8000 15,1000 16,7000

6 0,6760 0,8720 1,2400 1,6400 2,2000 3,4500 5,3500 7,8400 10,6000 12,6000 14,4000 16,8000 18,5000

7 0,9890 1,2400 1,6900 2,1700 2,8300 4,2500 6,3500 9,0400 12,0000 14,1000 16,0000 18,5000 20,3000

8 1,3400 1,6500 2,1800 2,7300 3,4900 5,0700 7,3400 10,2000 13,4000 15,5000 17,5000 20,1000 22,0000

9 1,7300 2,0900 2,7000 3,3300 4,1700 5,9000 8,3400 11,4000 14,7000 16,9000 19,0000 21,7000 23,6000

10 2,1600 2,5600 3,2500 3,9400 4,8700 6,7400 9,3400 12,5000 16,0000 18,3000 20,5000 23,2000 25,2000

11 2,6000 3,0500 3,8200 4,5700 5,5800 7,5800 10,3000 13,7000 17,3000 19,7000 21,9000 24,7000 26,8000

12 3,0700 3,5700 4,4000 5,2300 6,3000 8,4400 11,3000 14,8000 18,5000 21,0000 23,3000 26,2000 28,3000

13 3,5700 4,1100 5,0100 5,8900 7,0400 9,3000 12,3000 16,0000 19,8000 22,4000 24,7000 27,7000 29,8000

14 4,0700 4,6600 5,5300 6,5700 7,7900 10,2000 13,3000 17,1000 21,1000 23,7000 26,1000 29,1000 31,3000

15 4,6000 5,2300 6,2600 7,2600 8,5500 11,0000 14,3000 18,2000 22,3000 25,0000 27,5000 30,6000 32,8000

Fuente: Gonzalez, 1985

Apéndice 10. Valores de x²

gl

Probabilidad de valores mayores de x²

0,9950 0,9900 0,9750 0,9500 0,9000 0,7500 0,5000 0,2500 0,1000 0,0500 0,0250 0,0100 0,0050

16 5,1400 5,8100 6,9100 7,9600 9,3100 11,9000 15,3000 19,4000 23,5000 26,3000 28,8000 32,0000 34,3000

17 5,7000 6,4400 7,5600 8,6700 10,1000 12,8000 16,3000 20,5000 24,8000 27,6000 30,2000 33,4000 35,7000

18 6,2600 7,0100 8,2300 9,3900 10,9000 13,7000 17,3000 21,6000 26,0000 28,9000 31,5000 34,8000 37,2000

19 6,8400 7,6300 8,9100 10,1000 11,7000 14,6000 18,3000 22,7000 27,2000 30,1000 32,9000 36,2000 38,6000

20 7,4300 8,2600 9,5900 10,9000 12,4000 15,5000 19,3000 23,8000 28,4000 31,4000 34,2000 37,6000 40,0000

21 8,0300 8,9000 10,3000 11,6000 13,2000 13,3000 20,3000 24,9000 29,6300 32,7000 35,5000 38,9000 41,4000

22 8,6400 9,5400 11,0000 12,3000 14,0000 17,2000 21,3000 26,0000 30,8000 33,9000 36,8000 40,3000 42,8000

23 9,2600 10,2000 11,7000 13,1000 14,8000 18,1000 22,3000 27,1000 32,0000 35,2000 38,1000 41,6000 44,2000

24 9,8900 10,9000 12,4000 13,8000 15,7000 19,0000 23,3000 28,2000 33,2000 36,4000 39,4000 43,0000 45,6000

25 10,5000 11,5000 13,1000 14,6000 16,5000 19,9000 24,3000 29,3000 34,4000 37,7000 40,6000 44,3000 46,9000

26 11,2000 12,2000 13,8000 15,4000 17,3000 20,8000 25,3000 30,4000 35,6000 38,9000 41,9000 45,6000 48,3000

27 11,8000 12,9000 14,6000 16,2000 18,1000 21,7000 26,3000 31,5000 36,7000 40,1000 43,2000 47,0000 49,6000

28 12,5000 13,6000 15,3000 16,9000 18,9000 22,7000 27,3000 32,6000 37,9000 41,3000 44,5000 48,3000 51,0000

29 13,1000 14,3000 16,0000 17,7000 19,8000 23,6000 28,3000 33,7000 39,1000 42,6000 45,7000 49,6000 52,3000

30 13,8000 15,0000 16,8000 18,5000 20,6000 24,5000 29,3000 34,8000 40,3000 43,8000 47,0000 50,9000 53,7000

40 20,7000 22,2000 24,4000 26,5000 29,1000 33,7000 39,3000 45,6000 51,8000 55,8000 29,3000 63,7000 66,8000

50 28,0000 29,7000 32,4000 34,8000 37,7000 42,9000 49,3000 56,3000 63,2000 67,5000 71,4000 76,2000 79,5000

60 35,5000 37,5000 40,5000 43,2000 46,5000 52,3000 59,3000 67,0000 74,4000 79,1000 83,3000 88,4000 92,0000

Fuente: Gonzalez, 1985.

Apéndice 11. Valores de DUNETT, para comparaciones de una cola

Fuente: Gonzalez, 1985

Número de medias menos el testigo

G L N. Sig. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 0,05 2,02 2,44 2,68 2,85 2,98 3,08 3,16 3,24 3,30

0,01 3,37 3,90 4,21 4,43 4,60 4,73 4,85 4,94 5,03

6 0,05 1,94 2,34 2,56 2,71 2,83 2,92 3,00 3,07 3,12

0,01 3,14 3,61 3,88 4,07 4,21 4,33 4,43 4,51 4,59

7 0,05 1,89 2,27 2,48 2,62 2,73 2,82 2,89 2,95 3,01

0,01 3,00 3,42 3,66 3,83 3,96 4,07 4,15 4,23 4,30

8 0,05 1,86 2,22 2,42 2,55 2,66 2,74 2,81 2,87 2,92

0,01 2,90 3,29 3,51 3,67 3,79 3,88 3,96 4,03 4,09

9 0,05 1,83 2,18 2,37 2,50 2,60 2,68 2,75 2,81 2,86

0,01 2,82 3,19 3,40 3,55 3,66 3,75 3,82 3,89 3,94

10 0,05 1,81 2,15 2,34 2,47 2,56 2,64 2,70 2,76 2,81

0,01 2,76 3,11 3,31 3,45 3,56 3,64 3,71 3,78 3,83

11 0,05 1,80 2,13 2,31 2,44 2,53 2,60 2,67 2,72 2,77

0,01 2,72 3,06 3,25 3,38 3,48 3,56 3,63 3,69 3,74

12 0,05 1,78 2,11 2,29 2,41 2,50 2,58 2,64 2,69 2,74

0,01 2,68 3,01 3,19 3,32 3,42 3,50 3,56 3,62 3,67

13 0,05 1,77 2,09 2,27 2,39 2,48 2,55 2,61 2,66 2,71

0,01 2,65 2,97 3,15 3,27 3,37 3,44 3,51 3,56 3,61

14 0,05 1,76 2,08 2,25 2,37 2,46 2,53 2,59 2,64 2,69

0,01 2,62 2,94 3,11 3,23 3,32 3,40 3,46 3,51 3,56

15 0,05 1,75 2,07 2,24 2,36 2,44 2,51 2,57 2,62 2,67

0,01 2,60 2,91 3,08 3,20 3,29 3,36 3,42 3,47 3,52

16 0,05 1,75 2,06 2,23 2,34 2,43 2,50 2,56 2,61 2,65

0,01 2,58 2,88 3,05 3,17 3,26 3,33 3,39 3,44 3,48

17 0,05 1,74 2,05 2,22 2,33 2,42 2,49 2,54 2,59 2,64

0,01 2,57 2,86 3,03 3,14 3,23 3,30 3,36 3,41 3,45

18 0,05 1,73 2,04 2,21 2,32 2,41 2,48 2,53 2,58 2,62

0,01 2,55 2,84 3,01 3,12 3,21 3,27 3,33 3,38 3,42

19 0,05 1,73 2,03 2,20 2,31 2,40 2,47 2,52 2,57 2,61

0,01 2,54 2,83 2,99 3,10 3,18 3,25 3,31 3,36 3,40

20 0,05 1,72 2,03 2,19 2,30 2,39 2,46 2,51 2,56 2,60

0,01 2,53 2,81 2,97 3,08 3,17 3,23 3,29 3,34 3,38

24 0,05 1,71 2,01 2,17 2,28 2,36 2,43 2,48 2,53 2,57

0,01 2,49 2,77 2,92 3,03 3,11 3,17 3,22 3,27 3,31

30 0,05 1,70 1,99 2,15 2,25 2,33 2,40 2,45 2,50 2,54

0,01 2,46 2,72 2,87 2,97 3,05 3,11 3,16 3,21 3,24

40 0,05 1,68 1,97 2,13 2,23 2,31 2,37 2,42 2,47 2,51

0,01 2,42 2,68 2,82 2,92 2,99 3,05 3,10 3,14 3,18

60 0,05 1,67 1,95 2,10 2,21 2,28 2,35 2,39 2,44 2,48

0,01 2,39 2,64 2,78 2,87 2,94 3,00 3,04 3,08 3,12

120 0,05 1,66 1,93 2,08 2,18 2,26 2,32 2,37 2,41 2,45

0,01 2,36 2,60 2,73 2,82 2,89 2,94 2,99 3,03 3,06

inf 0,05 1,64 1,92 2,06 2,16 2,23 2,29 2,34 2,38 2,42

0,01 2,33 2,56 2,68 2,77 2,84 2,89 2,93 2,97 3,00

Apéndice 12. Valores de DUNETT, para comparaciones de dos cola

Fuente: Gonzalez, 1985

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 0,05 2,57 3,03 3,39 3,66 3,88 4,06 4,22 4,36 4,49

0,01 4,03 4,63 5,09 5,44 5,73 5,97 6,18 6,36 6,53

6 0,05 2,45 2,86 3,18 3,41 3,60 3,75 3,88 4,00 4,11

0,01 3,71 4,22 4,60 4,88 5,11 5,30 5,47 5,61 5,74

7 0,05 2,36 2,75 3,04 3,24 3,41 3,54 3,66 3,76 3,76

0,01 3,50 3,95 4,28 4,52 4,71 4,87 5,01 5,13 5,24

8 0,05 2,31 2,67 2,94 3,13 3,28 3,40 3,51 3,60 3,68

0,01 3,36 3,77 4,06 4,27 4,44 4,58 4,70 4,81 4,90

9 0,05 2,26 2,61 2,86 3,04 3,18 3,29 3,39 3,48 3,55

0,01 3,25 3,63 3,90 4,09 4,24 3,47 4,48 4,57 4,65

10 0,05 2,23 2,57 2,81 2,97 3,11 3,21 3,31 3,39 3,46

0,01 3,17 3,53 3,73 3,95 4,10 4,21 4,31 4,40 4,47

11 0,05 2,20 2,53 2,76 2,92 3,05 3,15 3,24 3,31 3,38

0,01 3,11 3,45 3,68 3,85 3,98 4,09 4,18 4,26 4,33

12 0,05 2,18 2,50 2,72 2,88 3,00 3,10 3,18 3,25 3,32

0,01 3,05 3,39 3,61 3,76 3,89 3,99 4,08 4,15 4,22

13 0,05 2,16 2,48 2,69 2,84 2,96 3,06 3,14 3,21 3,27

0,01 3,01 3,33 3,54 3,69 3,81 3,91 3,99 4,06 4,13

14 0,05 2,14 2,46 2,67 2,81 2,93 3,02 3,10 3,17 3,23

0,01 2,98 3,29 3,49 3,64 3,75 3,84 3,92 3,99 4,05

15 0,05 2,13 2,44 2,64 2,79 2,90 2,99 3,07 3,13 3,19

0,01 2,95 3,25 3,45 3,59 3,70 3,79 3,86 3,93 3,99

16 0,05 2,12 2,42 2,63 2,77 2,88 2,96 3,04 3,10 3,16

0,01 2,92 3,22 3,41 3,55 3,65 3,74 3,82 3,88 3,93

17 0,05 2,11 2,41 2,61 2,75 2,85 2,94 3,10 3,08 3,13

0,01 2,90 3,19 3,38 3,51 3,62 3,70 3,77 3,83 3,89

18 0,05 2,10 2,40 2,59 2,73 2,84 2,92 2,99 3,05 3,11

0,01 2,88 3,17 3,35 3,48 3,58 3,67 3,74 3,80 3,85

19 0,05 2,09 2,39 2,58 2,72 2,82 2,90 2,97 3,04 3,09

0,01 2,86 3,15 3,33 3,46 3,55 3,64 3,70 3,76 3,81

20 0,05 2,09 2,38 2,57 2,70 2,81 2,89 2,96 3,02 3,07

0,01 2,85 3,13 3,31 3,43 3,53 3,61 3,67 3,73 3,78

24 0,05 2,06 2,35 2,53 2,66 2,76 2,84 2,91 2,96 3,01

0,01 2,80 3,07 3,24 3,36 3,45 3,52 3,58 3,64 3,69

30 0,05 2,04 2,32 2,50 2,62 2,72 2,79 2,86 2,91 2,96

0,01 2,75 3,01 3,17 3,28 3,37 3,44 3,50 3,55 3,59

40 0,05 2,02 2,29 2,47 2,58 2,67 2,75 2,81 2,86 2,90

0,01 2,70 2,95 3,10 3,21 3,29 3,36 3,49 3,46 3,50

60 0,05 2,00 2,27 2,43 2,55 2,63 2,70 2,76 2,81 2,85

0,01 2,66 2,90 3,04 3,14 3,22 3,28 3,33 3,38 3,42

120 0,05 1,98 2,24 2,40 2,51 2,59 2,66 2,71 2,76 2,80

0,01 2,62 2,84 2,98 3,08 3,15 3,21 3,25 3,30 3,33

inf 0,05 1,96 2,21 2,37 2,47 2,55 2,62 2,67 2,71 2,75

0,01 2,58 2,79 2,92 3,01 3,08 3,14 3,18 3,22 3,25

G L N. Sig.

Número de medias menos el testigo

Apéndice 13. VALORES DE CORRELACION r

Fuente: Gonzalez, 1985

1 2 3 4 1 2 3 4

1 0,05 0,997 0,999 0,999 0,999 24 0,05 0,388 0,470 0,523 0,562

0,01 1,000 1,000 1,000 1,000 0,01 0,496 0,565 0,609 0,642

2 0,05 0,950 0,975 0,983 0,987 25 0,05 0,381 0,462 0,514 0,553

0,01 0,990 0,995 0,997 0,998 0,01 0,487 0,555 0,600 0,633

3 0,05 0,878 0,930 0,950 0,961 26 0,05 0,374 0,454 0,506 0,545

0,01 0,959 0,976 0,983 0,987 0,01 0,478 0,546 0,590 0,624

4 0,05 0,811 0,881 0,912 0,930 27 0,05 0,367 0,446 0,498 0,536

0,01 0,917 0,949 0,962 0,970 0,01 0,470 0,538 0,582 0,615

5 0,05 0,754 0,836 0,874 0,898 28 0,05 0,361 0,439 0,490 0,529

0,01 0,874 0,917 0,937 0,949 0,01 0,463 0,530 0,573 0,606

6 0,05 0,707 0,795 0,839 0,867 29 0,05 0,355 0,432 0,482 0,521

0,01 0,834 0,886 0,911 0,927 0,01 0,456 0,522 0,565 0,598

7 0,05 0,666 0,758 0,807 0,838 30 0,05 0,349 0,425 0,476 0,514

0,01 0,798 0,855 0,885 0,904 0,01 0,449 0,514 0,558 0,591

8 0,05 0,632 0,726 0,777 0,811 35 0,05 0,325 0,397 0,445 0,482

0,01 0,765 0,827 0,860 0,882 0,01 0,418 0,481 0,523 0,556

9 0,05 0,602 0,697 0,750 0,786 40 0,05 0,304 0,373 0,419 0,455

0,01 0,735 0,800 0,836 0,861 0,01 0,393 0,454 0,494 0,526

10 0,05 0,576 0,671 0,726 0,763 45 0,05 0,288 0,353 0,397 0,423

0,01 0,708 0,776 0,714 0,840 0,01 0,372 0,430 0,470 0,501

11 0,05 0,553 0,548 0,700 0,741 50 0,05 0,273 0,336 0,379 0,412

0,01 0,684 0,753 0,793 0,821 0,01 0,354 0,410 0,449 0,479

12 0,05 0,532 0,627 0,683 0,722 60 0,05 0,250 0,308 0,348 0,380

0,01 0,661 0,732 0,773 0,802 0,01 0,325 0,377 0,414 0,442

13 0,05 0,514 0,608 0,664 0,703 70 0,05 0,232 0,286 0,324 0,354

0,01 0,641 0,712 0,755 0,785 0,01 0,302 0,351 0,386 0,413

14 0,05 0,497 0,590 0,646 0,686 80 0,05 0,217 0,269 0,304 0,332

0,01 0,623 0,694 0,737 0,768 0,01 0,283 0,330 0,362 0,389

15 0,05 0,482 0,574 0,630 0,670 90 0,05 0,205 0,254 0,288 0,315

0,01 0,606 0,677 0,721 0,752 0,01 0,267 0,312 0,343 0,368

16 0,05 0,468 0,559 0,615 0,655 100 0,05 0,195 0,241 0,274 0,300

0,01 0,590 0,662 0,706 0,738 0,01 0,254 0,297 0,327 0,351

17 0,05 0,456 0,545 0,601 0,641 125 0,05 0,174 0,216 0,246 0,269

0,01 0,575 0,647 0,691 0,724 0,01 0,228 0,266 0,294 0,316

18 0,05 0,444 0,532 0,587 0,528 150 0,05 0,159 0,198 0,225 0,247

0,01 0,561 0,633 0,678 0,710 0,01 0,208 0,244 0,270 0,290

19 0,05 0,433 0,520 0,575 0,615 200 0,05 0,138 0,172 0,196 0,251

0,01 0,549 0,620 0,665 0,698 0,01 0,181 0,212 0,234 0,253

20 0,05 0,423 0,509 0,563 0,604 300 0,05 0,113 0,141 0,160 0,176

0,01 0,537 0,608 0,652 0,685 0,01 0,148 0,174 0,192 0,208

21 0,05 0,413 0,498 0,522 0,592 400 0,05 0,098 0,122 0,139 0,153

0,01 0,526 0,596 0,641 0,674 0,01 0,128 0,151 0,167 0,180

22 0,05 0,404 0,488 0,542 0,582 500 0,05 0,088 0,109 0,124 0,137

0,01 0,515 0,585 0,630 0,663 0,01 0,115 0,135 0,150 0,162

23 0,05 0,396 0,479 0,532 0,572 1000 0,05 0,062 0,077 0,089 0,097

0,01 0,505 0,574 0,619 0,652 0,01 0,081 0,096 0,106 0,115

Nivel de sig

Valores IndependientesValores Independientes

g l Error Nivel de sig g l Error

Apendice 14. COEFICIENTES PARA COMPARACIONES ORTOGONALES

n: 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6

gl 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5

-1 - 2 0 -3 0 0 -4 0 0 0 -5 0 0 0 0

1 +1 -1 +1 -2 0 +1 -3 0 0 +1 -4 0 0 0

+1 +1 +1 +1 -1 +1 +1 -2 0 +1 +1 -3 0 0

Ci +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 +1 +1 +1 -2 0

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1

+1 +1 +1 +1 +1

Divisor 2 6 2 12 6 2 20 12 6 2 30 20 12 6 2

n: n = 7 n = 8

gl 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7

-6 0 0 0 0 0 -7 0 0 0 0 0 0

+1 -5 0 0 0 0 +1 -6 0 0 0 0 0

+1 +1 -4 0 0 0 +1 +1 -5 0 0 0 0

Ci +1 +1 +1 -3 0 0 +1 +1 +1 -4 0 0 0

+1 +1 +1 +1 -2 0 +1 +1 +1 +1 -3 0 0

+1 +1 +1 +1 +1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 -2 0

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

Divisor 42 30 20 12 6 2 56 42 30 20 12 6 2

n: n = 9 n = 10

Continuación Apendice 14. COEFICIENTES PARA COMPARACIONES ORTOGONALES n: n = 9 n = 10

Fuente: González (1985)

Nota: a este divisor hay que multiplicar el número de repeticiones

gl 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8 0 0 0 0 0 0 0 -9 0 0 0 0 0 0 0 0

+1 -7 0 0 0 0 0 0 +1 -8 0 0 0 0 0 0 0

+1 +1 -6 0 0 0 0 0 +1 +1 -7 0 0 0 0 0 0

Ci +1 +1 +1 -5 0 0 0 0 +1 +1 +1 -6 0 0 0 0 0

+1 +1 +1 +1 -4 0 0 0 +1 +1 +1 +1 -5 0 0 0 0

+1 +1 +1 +1 +1 -3 0 0 +1 +1 +1 +1 +1 -4 0 0 0

+1 +1 +1 +1 +1 +1 -2 0 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -3 0 0

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -2 0

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

Divisor 72 56 42 30 20 12 6 2 90 72 56 42 30 20 12 6 2

n: n = 11 n = 12

gl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

+1 -9 0 0 0 0 0 0 0 0 +1 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 0

+1 +1 -8 0 0 0 0 0 0 0 +1 +1 -9 0 0 0 0 0 0 0 0

+1 +1 +1 -7 0 0 0 0 0 0 +1 +1 +1 -8 0 0 0 0 0 0 0

Ci +1 +1 +1 +1 -6 0 0 0 0 0 +1 +1 +1 +1 -7 0 0 0 0 0 0

+1 +1 +1 +1 +1 -5 0 0 0 0 +1 +1 +1 +1 +1 -6 0 0 0 0 0

+1 +1 +1 +1 +1 +1 -4 0 0 0 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -5 0 0 0 0

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -3 0 0 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -4 0 0 0

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -2 0 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -3 0 0

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -2 0

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

Divisor 110 90 72 56 42 30 20 12 6 2 132 110 90 72 56 42 30 20 12 6 2