¿es fisica ii byg (2do cuatrimestre – turno noche) una caminata al azar? feynman: capitulos 39 al...
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¿Es Fisica II ByG (2do cuatrimestre – turno noche)una caminata al azar?
Feynman: Capitulos 39 al 46
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Las huellas digitales de una caminata al azar y cuando utilizarlo como medio de transporte.
Berg (Pags 6-11, Pag 48)Nelson (Capitulo 3.1, 4.1)
Extra - Extra: Berg Capitulo II
Nelson: Capitulo 4 entero.
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La carrera entre una partícula a velocidad constante y una caminata al azar.
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EL RESULTADO DE MUCHAS CARRERASFísica del CBB
Mecánica Determinista
Rectilineus uniformus
02
xx
tx
El destino de una caminata al azar, diluirse es una forma (extremadamente lenta) de moverse.
tDxx
x
2
0
2
2
2D
δ
scmD
2510Para una molécula en agua a temperatura
ambiente, D es aproximadamente
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TRANSPORTE TERMICO Y ACTIVO, COLECTIVOS, KINESINAS Y LAS CALLES DE PARIS
El problema mixto. En este ejemplo sencillo se factoriza la media y la varianza.
tDxx
tx
22
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TRANSPORTE TERMICO Y ACTIVO, COLECTIVOS, KINESINAS Y LAS CALLES DE PARIS: Descubriendo la maquinaria viendo su
trayectoria.
tDxx
tx
22
En física “Newtoniana” velocidad constante
equivale a ausencia de fuerzas.
Con disipacion (viscosidad, rozamiento, friccion, todo lo que sucede en la escala
molecular) esto equivale a fuerza constante (que hace trabajo).
Por lo tanto, si veo una particula moviendose a velocidad constante puedo inferir (AUNQUE NO LA VEA!) la existencia de un mecanismo activo, que consume energia, que media el
transporte.
(siguiente capitulo)
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TRANSPORTE TERMICO Y ACTIVO, COLECTIVOS, KINESINAS Y LAS CALLES DE PARIS: Descubriendo la maquinaria viendo su
trayectoria.
tDxx
tx
22
Transporte térmico. 1) No es dirigido – algunas particulas
llegan y otras se pierden (la esperanza de los ratchets).
2) Es lento … progresivamente lento (x(t)/t) decrece…
3) Puede ser pasivo (por difusion) o activo (por propulsion) en una trama intrincada
como el citoesqueleto, o las calles de Paris
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Dos versiones canónicas de caminatas al azar:
1) Por fluctuaciones térmicas
tDxx
x
2
0
2
2) Por movimiento en un espacio “laberintico”
El autentico, verdadero, genuino.Un coeficiente de difusión con pedigríkT, densidad, masa...
Uno define un coeficiente de difusión a partir de esta relación, como una suerte de abuso de notación.
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Arrastrando moléculas en un baño térmico.
kTvm 2
scmD
2510
Aprox 14 hs para recorrer 1cm.
¿Y cuanto tiempo para recorrer 10 cm?
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Alexander Fleming
Alexander Fleming y su Lisozima
¿Cuanto tiempo tarda esta molécula en cruzar (sin obstrucciones) de un
lado al otro del aula?
A) 1ms B) 1s C) 1 minuto D) 1 hora E) 1 día F) 1 año G) 1 siglo
And the answer is….
hKmsmm
kTv /36/102
(la velocidad de una moto)
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El recetario del Dr Cureta (algunas ecuaciones para ir recordando)
kTvm 2
tDxx
tx
22
2
2D
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Sedimentos, atmósferas, orbítales, potenciales, temperatura y sueños. Una ecuación
importante.
Feynman (Cap 40) Nelson (Cap 3.2)
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Una atmósfera en un baño térmico
(aproximación 1 – temperatura constante)
El pequeño agujero negro que
todos llevamos adentro.
Mg
Aproximación 2 –Fuerza gravitatoria
constante
Pregunta 1:¿Que distribución tienen estas partículas?
Pregunta 2:¿Que tiene que ver con esto?
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Mg
Caso extremo I: No hay temperatura (Símil Física I)
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Mg
Caso extremo I: No hay temperatura (Símil Física I)
Se van todas para el fondo (porque el
medio, o la superficie tiene
rozamiento, si no oscilarían...)
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Caso extremo II: No hay gravedad (Símil Física II – Primeros dias)
El gas esta en equilibrio.
La densidad es uniforme
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TMg
Aproximación 2 –Fuerza gravitatoria
constante
¿Y en este juego de dos jugadores (Gravedad y Temperatura)?¿Que?
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TMg
Aproximación 2 –Fuerza gravitatoria
constante
¿Y en este juego de dos jugadores (Gravedad y Temperatura)?¿Que?
Compromiso platónico:Mas abajo que arriba, de hecho a media que uno
sube la densidad disminuye
exponencialmente. Este decrecimiento ha de
estar ponderado por algo del estilo g/T.
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h
h+dhEn ausencia de gravedad
)()( dhhPhP
Es decirP es constante
NkTVP
nkTP
Y dado que
P constante, equivale a n (es decir, la densidad) constante.
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Mg
h
h+dh
Con gravedad
AFdhhPhP G )()(
La diferencia de presiones a de compensar la
fuerza gravitatoria
MgFG
gNmFG
gVnmFG
“El paso magico, hemos puesto en relación g (mecánica)con P (termodinámica)
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Mg
h
h+dh
AFdhhPhP G )()( (Equilibrio)
gVnmFG (Newton)
nkTP (Gases)
A
VgnmdhhPhP
)()(
dhgnmdhhPhP )()(
dh
-
-
)()( hPdhhPdhgnm
)()( hkTndhhkTndhgnm nkTP
(Dividiendo) (Dividiendo)
dhhndhhn
nkTgm )()(
dh
dnn
kT
gm
kT
hgm
en
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kT
hgm
en
La solución
Compromiso platónico:Mas abajo que arriba, de hecho a media que uno sube la densidad
disminuye exponencialmente. Este decrecimiento ha de estar
ponderado por algo del estilo g/T.
T
E(h)
p (para una partícula, esto es una probabilidad)
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Sedimentos, atmósferas, orbítales, potenciales, temperatura y sueños. Una ecuación
importante.
kT
E
en
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El recetario del Dr Cureta (algunas ecuaciones para ir recordando)
kTvm 2
tDxx
tx
22
2
2D
kT
E
en
Mg
hh+dh
Boltzmann
100 200 300-50
0
50
1
2
3
4
5
6
7
Caminata al azar y difusion