Limite de error o clase del instrumento indicador

Como los instrumentos indicadores de basan en el principio del “método Relativo” en contraposición al “método absoluto”, previamente a su uso la escala del mismo debe ser “calibrados o tarados” mediante comparación con un patrón.

Todas las fuentes de error que hemos señalado, incluso las que corresponden a la calibración, o por motivos de uniformidad en la construcción, son en general reunidas en un valor característico que establece cual es el error total que comete el instrumento o Error Instrumental.

Al respecto las normas de fabricación de los instrumentos eléctricos indicadores, coinciden en definir como "límite del error o clase él mayor error, absoluto que comete el aparato en, cualquier parte de su campo de medida, (en él total o en parte de su escala) sea aquel positivo o negativo, referido al valor máximo (alcance).

La clase se expresa por la fórmula:

En consecuencia, el límite de error de un instrumento indicador estará dado en valor absoluto por:

∆Vmáx = +/- c(%) . Alcance/100 = constante para un mismo alcance

Esto significa que cualquier lectura que efectuemos en división exacta de la escala, y dentro del campo de medida, tendrá un error absoluto máximo que denominamos “error por calibración” o directamente por clase de valor +/- ∆Vmáx

Hemos mencionado exprofeso, que tomamos división exacta de la escala en razón de no introducir otro tipo de error que se comete cuando se efectúan lecturas no exactas (error de apreciación) y que no depende de la calibración del aparato como luego hemos de estudiar.

En los instrumentos digitales el único error será el de clase.

Es interesante destacar que la clase "c %" es la misma para un instrumento de varios alcances, mientras que es evidente que el error absoluto por clase dependerá del alcance que utilicemos.

De acuerdo a las normas vigentes en los distintos países, los fabricantes deben indicar en forma visible cual es la correspondiente clase del aparato.

1

Ejemplos de clases se indican a continuación, para instrumentos eléctricos:

Norma Clase Límite de Error +/- en %

IRAM (ARGENTINA) 0,25 0,25

  0,5 0,50

  1 1,00

  1,5 1,50

  2 2,00

  3 3,00

VDE (ALEMANA) E 0,1

  F 0,2

  G 0,3

  H 1,5

  Z 2,5

ASA (NORTEAMERICANA) 0,25 0,25

  0,5 0,50

  1 1.00

  1,5 1,50

CEI (ITALIANA) 0,2 0,2

  0,5 0,5

  1 1,0

  1,5 1,5

  2,5 2,5

Es interesante destacar que la clase del instrumento es establecida por el fabricante originalmente, de tal manera que él, usuario del mismo -adquirente-, puede proceder a verificarlo mediante un contraste, siempre que se atenga a lo prescripto por la norma.

El problema que se crea es cómo han de incidir los patrones y el método de contraste, que el adquirente emplee, para proceder a la mencionada verificación, ya que el fabricante, en la mayoría de las veces, utiliza métodos y patrones distintos pudiendo aparecer discrepancia en la interpretación de los resultados.

Otras veces por haberse deteriorado, una vez reparado el instrumento, debe ser éste nuevamente calibrado, ya no tal vez por el fabricante, sino por el usuario o un laboratorio de terceros, de tal forma que la clase otra vez debe ser establecida.

2

Como se puede observar, el problema del establecimiento de la clase y su verificación posterior debe ser encarada desde dos puntos de vista distintos, por lo que se considera conveniente indicar cuáles serian, los caminos a seguir en la eventualidad.

Procedimiento para la calibración y determinación de la clase

Los fabricantes del instrumental de indicación lo diseñan en forma tal de cumplir con lo establecido por, la norma correspondiente, no solo desde el punto de vista del limite de error exigido, sino también que estos verifiquen otros requisitos para un adecuado funcionamiento, como ser tiempo de lectura, aislamiento, etc.

El caso que estamos tratando se refiere al establecimiento del límite, del error y por lo tanto nos hemos de concretar a él.

Previo a la calibración en sí, las normas eléctricas establecen generalmente que el instrumento debe cumplir con las siguientes Condiciones de funcionamiento:

a. Temperatura ambiente lo más cercana y constante con respecto a una temperatura determinada, llamada de calibración

b. Reducción de campos magnéticos a valores fijados (menor o igual a 5 Oersted):Como1 Oersted = 79,58 AV/m5 Oersted = 5x19,58 = 391,9 AV/m.

c. Posición normal de trabajo (horizontal, vertical, inclinada). d. Para los instrumentos de corriente alternada, excitación sinusoidal, frecuencia

determinada (50 Hz). e. Permanencia del instrumento en el circuito de medida, bajo una determinada

excitación y durante un lapso determinado (l a 4 h) f. Constancia del cero aumentando y disminuyendo la excitación, hasta anularla, el

índice debe mantenerse con una tolerancia determinada (+/- 0,l div) en la posición del cero. Debe producirse un pequeño desplazamiento del índice mediante un movimiento suave del instrumento, debiendo permanecer el índice dentro de la tolerancia establecida.

Una vez satisfechos estos requisitos se procede a la calibración.

Como hemos dicho se debe disponer de un patrón de alcance adecuado, en general similar al que ha de tener el instrumento a calibrar.

Se deben fijar primeramente los puntos cardinales, es decir "cero", "fondo de escala", el primero sin excitación actuando sobre el par antagónico, mientras que el segundo -si existe- con la regulación adecuada sobre el par motor.

En caso contrario, la posición del índice bajo la excitación impuesta por el patrón establecerá la máxima deflexión o fondo de escala.

Se fijarán valores particulares en el patrón, en cifras enteras para determinar puntos intermedios de la escala, pudiéndose tomar 5 a 10; consecuentemente, mediante el conocimiento de la ley de distribución de la misma (de la escala), se han de trazar las

3

divisiones restantes hasta completar la totalidad de la escala que en general oscila de 100 a 150 divisiones según la longitud de la misma.

En rigor este procedimiento de calibración sería para los instrumentos prototipos para uso posterior como patrón, pues para los tipos de serie, en general por razones económicas ya se tiene la escala impresa y se ajustan solamente la posición de cero y fondo de escala (con los dispositivos de ajuste correspondiente).

No obstante, el fabricante tanto en el primer caso como en el segundo debe efectuar posteriormente un "contraste" , es decir una verificación de la escala no solo en aquellos puntos que sirvieron para la calibración, sino también para los restantes intermedios que fueron trazados en una forma arbitraria.

En este caso el procedimiento es inverso; se tomarán divisiones enteras (exactas) en el instrumento calibrado y se determinarán las diferencias en el patrón.

Se deberían verificar todas las divisiones trazadas de la escala, pero es evidente que la tarea resulta sumamente tediosa y en general se reduce a la verificación de algunos puntos (5 a 10) en zonas características de la escala, en forma similar a la calibración.

Las diferencias obtenidas en el contraste mediante lecturas simultáneas en el instrumento recientemente calibrado (divisiones exactas), y en el patrón se las denomina errores absolutos de indicación.

Es decir:

e = (Vm – VP)

siendo:

e = error absoluto de indicación (error sistemático).

Vm = Valor medido en el instrumento calibrado en división exacta de la escala.

VP = Valor leída en el instrumento patrón.

Establecimiento de la clase por el fabricante

El establecimiento de la clase debe basarse en datos de importancia y significativos ya que fijará el error absoluto mayor que comete el instrumento en su campo de medida, que puede ser la totalidad de la escala o parte de ella.

Es decir, como ya lo mencionamos al principio, se tomará en Cuenta el mayor error sistemático cometido (error absoluto máximo de indicación), la característica de repetibilidad de lecturas (precisión), el error propio del patrón (error del contraste),coeficiente de seguridad fijado por razones de garantía.

Como la clase es un error límite de garantía; la combinación de los errores mencionados será la resultante de la suma lineal de los mismos (esto es justificado en la segunda parte del tema de errores).

4

A continuación efectuaremos una descripción de los errores señalados:

1) Error de indicación mayor

Se llama error de, indicación de un instrumento, al cociente entre el error absoluto de indicación y el alcance del mismo, es decir lo, expresaremos por la formula:

El error de indicación mayor, es evidentemente el que corresponde al error mayor absoluto, de tal manera que este valor será tomado como uno de los errores para la formación de la clase, es decir:

2) Error por repetibilidad (precisión de la lectura)

Como después hemos de ver la "precisión de la lectura o repetibilidad del instrumento es determinada en base a un parámetro estadístico, para lo cual la determinación de ese error deberá, ser obtenida al estudiar la correspondiente teoría.

erep

3) Error debido al método del contraste (exactitud del contraste)

Este error depende del tipo de método elegido, de la sensibilidad del mismo y de los patrones utilizados.

Error debido al método de contraste (ermet):

método elegido Sensibilidad del método De los patrones elegidos

En realidad el análisis de este error es similar a la determinación de la exactitud de cualquier tipo de medida, pues, en este caso estamos frente a una medición del tipo indirecta, dada por:

ei = f (Vm , Vp)

El cálculo deberá, realizarse conforme al estudio que en su momento se efectuará.

5

4) Coeficiente de seguridad

En este caso el fabricante, como norma de garantía y prestigio en sus manufacturas, establece un coeficiente numérico que permite dar un cierto margen en el error del aparato y cuyo valor es establecida en función de un análisis estadístico dado por el Control de Calidad, que impone a su fabricación (Csr)

Por lo tanto "la clase” estará constituida par los siguientes términos:

C(%) = +/-(error relativo de indicación mayor + error relativo de repetibilidad + error relativo de método + coeficiente relativo de seguridad)

El fabricante deberá siempre adoptar el valor numérico mayor establecido por la norma, es decir que si el cálculo anterior arrojara un valor comprendida entre 0,25 y 0,5 , por ejemplo 0,4 , deberá adaptarse como clase 0,5.

Es interesante hacer notar para el caso que el instrumento sea utilizado fuera de las “condiciones de calibración", que las normas generalmente establecen tolerancias adicionales al valor indicado en el "limite de error o clase del instrumento" conforme a la señalado precedentemente.

Son típicas las tolerancias que se refieren a:

permanencia del instrumento en el circuito modificación de la temperatura ambiente; cambio de frecuencia en el sistema de alimentación; influencia por campos magnéticos externos, etc.

No todas las normas coinciden en esto.

Como dato ilustrativo se indican algunos valores de tales tolerancias admitidas:

a) Influencia de la temperatura (incremento +/- 10° C de la temperatura de calibración).

Clase Límite de tolerancia

0,2 +/- 0,2 %

0,5 +/- 0,5 %

1,0 +/- 1,0 %

1,5 +/- 1,5 %

2,5 Ninguna limitación

b) Influencia debida a la variación de la frecuencia en +/- 10% de la de calibración:

Clase Límite de tolerancia

0,2 +/- 0,2 %

0,5 +/- 0,5 %

1,0 +/- 1,0 %

6

1,5 +/- 1,5 %

2,5 Ninguna limitación

c) Influencia de los campos magnéticos exteriores: Iram 2023

G-27: Se hace funcionar el instrumento a 2/3 del valor máximo de la escala.

G-28: Se somete el instrumento a la influencia de un campo magnético de 5 Gauss, que se puede obtener en el centro de una bobina plana circular, de un metro de diámetro y con 400 Ampere vueltas. El campo magnético exterior debe utilizarse en las condiciones de máxima influencia.

E-17: La variación de indicación de un instrumento al ser sometido a la influencia de un campo magnético exterior de las características indicadas en G27 /28, no excederá del valor arrojado por la ecuación siguiente:

a) Si el instrumento es blindado: e = 0,5 + c

b) Si el instrumento no es blindado: e = 1,0 + 2.c

Siendo:

e: la variación de la indicación en por ciento de ésta.

c: la clase.

Verificación y establecimiento de la clase por el usuario

En este caso el adquirente de un instrumento dispone de la clase que el fabricante ha garantizado.

Si el instrumento ha sido cuidadosamente embalado y no ha sufrido evidentes inconvenientes en el transporte como ser golpes, humedad, etc., es posible que el mismo permanezca en clase.

No obstante, ante la duda y en particular cuando el instrumento ha de ser usado como patrón, se procede a verificarlo.

El método de contraste es elegido por el usuario de acuerdo al instrumental y patrones que posee.

De las diferencias sistemáticas obtenidas en el mismo se tendrá el mayor error de indicación.

Estudiados en detalle los errores cometidos en el contraste, como ,así una determinación de la repetibilidad del instrumento, se puede establecer una cota del error máximo para las indicaciones del aparato.

7

Si el método elegido y el análisis de los errores es aceptable, el instrumento estará en clase si verifica la siguiente condición;

+/-(error relativo de indicación mayor + error relativo de repetibilidad + error relativo de método) << c(%).alcance /100

En el caso que esto no se verifique diremos que el instrumento esta fuera de clase

Establecimiento de la clase por el usuario

Como se ha expresado, en los casos en que el instrumental por alguna razón ha sido deteriorado debe ser primeramente reparado y luego calibrada.

Esta vez puede ser realizada la calibración por el mismo usuario o por un tercero.

En general sé trata, de mantener la misma escala ajustando la indicación del instrumento a fondo de escala, es decir que no se modifica el alcance ni tampoco él correspondiente trazado.

De acuerdo a las reparaciones efectuadas con las ligeras modificaciones que siempre lleva este consigo, no en todos los casos es posible el mantenimiento del error de indicación máximo, y a pesar de que el error de repetibilidad se mantenga, como así también el del método de contraste, la clase del aparato se vera disminuida.

En algunas circunstancias esta, situación es aún más crítica y necesariamente debe ser confeccionada otra escala, con las dificultades emergentes.

En otros casos puede ser más conveniente efectuar correcciones en la, indicación del aparato.

Errores accidentales y de lectura

Es un hecho que efectuadas mediciones repetidas por un observador usando el mismo método y en iguales condiciones, no llega a obtener idénticos resultados. Las mediciones realizadas estarán entre otras cosas siempre afectadas por perturbaciones del medio ambiente que escapan del control impuesto.

Contrariamente aquellas hipótesis, la igualdad de condiciones no existe debido a la variación imprevista de la calibración de los instrumentos (inestabilidad en la calibración) como así también a la alteración en la sensibilidad de los sentidos (imperfección humana). Todas esas causas de características aleatorias, darán origen a los denominados errores accidentales.

Si bien el medio ambiente produce en general efectos sistemáticos, la superposición de ellos, sin perder su naturaleza individual, juega en el transcurso de la medición de una manera tal que el efecto combinado no sigue una ley sencilla, por lo tanto al no efectuarse la respectiva corrección, por ser dificultosa e incierta, su variación quedaran incluidas como componentes del error accidental.

8

Resumiendo, se puede expresar que la característica fundamental de los errores accidentales, es que no se repiten en un solo sentido, significando esto que pueden tener valores numéricos iguales pero de distintos signos.

En consecuencia, siendo esta propiedad común a todos los errores de este tipo, indeterminación en su signo, se lo engloba en una ley de carácter probabilística como después se ha de estudiar.

El análisis basado en estos fundamentos permitirá introducir el concepto en la teoría de errores de la llamada precisión de las mediciones o de los instrumentos.

Error de lectura

Cuando se habla de lectura de un instrumento de medida indicador, se quiere significar la referencia de la posición relativa del índice y de la graduación, en esta apreciaciones se comete un error de lectura debido a las siguientes causas.

Paralaje

Como la aguja A se mueve a cierta distancia “m” del plano de la escala E, se produce el error de paralaje Δl cuando la visual del operador O no es perpendicular a dicho plano, sino que forma un ángulo +/-β con la vertical, el ángulo se de observación, resulta como expresión del error de paralaje

Δl = +/- m . tg β

Para m = 2mm y β = +/- 6º

Δl = +/- 2mm . tg 6º = +/- 0,2 mm

Error debido al límite del poder separador del ojo humano

Se sabe que en condiciones normales de visibilidad la distancia angular mínima necesaria para observar dos puntos A y B separados según la figura, es de 2 minutos.

9

En general, las escalas son, leídas desde una distancia media de aproximadamente 250 mm.

Propongámonos hallar cual es aquella distancia, la separación mínima entre los puntos A y B de manera que loS mismo se observen aun distintos o separados; vale decir, cual es el valor de la distancia AB para que el ángulo AOB valga 2´.

De la figura, se tiene: AC =. OC . tg β/2 y AB = 2 . AC = 2 . OC . tg β/2 = 2 . 250 mm . tg 1´

Siendo : tg 1´= 0,000291

Será AB = 0,15 mm

Podemos entonces asegurar Que un ojo normal podrá observar dos puntos situados a una distancia igual a 250 mm. de su pupila, en forma perfectamente distinta siempre que los mismos se encuentren a una distancia igual o mayor que 0,15 mm.

Yendo a nuestro caso práctico, entonces, si suponemos por ejemplo que el punto A representa el extremo del índice del instrumento, y el B el punto de la escala que suponemos corresponde a dicho extremo del índice, podrá haber entre dichos puntos una separación de 0,15 mm, y sin embargo los consideramos coincidentes.

Se comprende que este error, puede ser indistintamente en más o en menos, y, por otra parte, dado su carácter fisiológico, no es tampoco una magnitud constante.

De aquí su clasificación como error accidental.

El error de estimación o de apreciación

El error de estimación o de apreciación se confunde a veces can el error debido al poder separador del ojo humano, pero en realidad deben ambos interpretarse como errores de origen distintos.

10

El error de apreciación se comete al leer valor de la desviación encontrándose la aguja entre dos divisiones sucesivas de la escala; en este caso existe cierta incertidumbre en la apreciación de la posición exacta de la aguja sobre la escala, incertidumbre que no se hace leer indistintamente mayor o menor que el verdadero y en una cantidad representada por la menor fracción que puede apreciarse de la división considerada sobre la escala.

De aquí sometida esta desviación a la lectura por distintos observadores, los valores registrados por cada uno de ellos no coinciden generalmente.

La apreciación de la fracción de división difiere de uno a otro, aun cuando el poder separador visual fuera igual para todos ellos.

Es por lo tanto un factor personal en el cual juega un rol importante la experiencia y habilidad del operador en esta clase de lecturas, y de ciertos detalles constructivos del instrumento como el espesor del índice, espesor y separación de los trazos de la escala, etc.

El error de apreciación puede reducirse acercando más las divisiones de la escala y tratando, cuando la medida lo permita, de hacerse coincidir el índice con una de las divisiones.

Error de lectura:

Error de paralaje Error debido al límite del poder separador del ojo humano Error de estimación

En general, el error absoluto de lectura Δα varía entre 1/10 y 1/5 de división de la escala de medida, estimándose como valor practico:

Δα = 0,25 mm

Material adquirido en :http://www.textoscientificos.com/

11