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Instrumentación:Introducción
Instrumentación Electrónica: Introducción - 2
1.1 Sistema de medida (1)
• Función: asignación objetiva y empírica de un número a una propiedad o cualidad de un objetoo evento
• Aplicaciones:– Supervisión y diagnóstico de procesos– Control de procesos– Ingeniería experimental (diseño de prototipos, ...)
Instrumentación Electrónica: Introducción - 3
1.1 Sistema de medida (2)
• Estructura de un sistema de medida y control:
Sensor Acondicionador Transmisiónde datos
Alarmas
Presentación
SupervisorControlador
Transmisiónde órdenesAcondicionadorAccionamiento
Sistema, plantao proceso
control manual
Instrumentación Electrónica: Introducción - 4
1.1 Transductores, sensores y accionam.
• Transductor: convierte una señal de una forma física a otra distinta, generalmente eléctrica.
• Sensor: a partir de la energía del medio dondese mide, genera una señal de salida transducibleque es función de la variable medida = transductor de entrada
• Accionamiento: transductor de salida
Instrumentación Electrónica: Introducción - 5
1.1 Acondicionamiento de señales
• Acondicionadores de señal, adaptadores o amplificadores: convierten la señal de salida de un sensor electrónico en una señal apta para ser presentada, registrada o procesada (por ej. A/D).
• Funciones:– Amplificación– Filtrado– Adaptación de impedancias– Modulación y demodulación
Instrumentación Electrónica: Introducción - 6
1.2 Tipos de sensores (1)
• Clasificación de sensores:
Criterio Clases Ejemplos
Aporte deenergía
ModuladoresGeneradores
TermistorTermopar
Señal de salida AnalógicosDigitales
PotenciómetroCodificador de posición
Modo deoperación
De deflexiónDe comparación
Acelerómetro de deflexiónServoacelerómetro
Instrumentación Electrónica: Introducción - 7
1.2 Tipos de sensores (2)
• Aporte de energía:
– Moduladores: la energía de la señal de salida procede, en su mayor parte, de una fuente de alimentación auxiliar
– Generadores: la energía de la señal de salida essuministrada por la entrada
Instrumentación Electrónica: Introducción - 8
1.2 Tipos de sensores (3)
• Modo de operación:
– De deflexión: la magnitud medida produce un efecto físico relacionado con alguna variable útil(ej. muelle para la medida de fuerzas)
– De comparación: se intenta anular la deflexiónmediante la aplicación de un efecto conocido, opuesto al generado por la magnitud a medir. Es necesario un detector de desequilibrio y un mediopara restablecerlo (ej. balanza manual) ⇒ másexacto pero peor respuesta dinámica
Instrumentación Electrónica: Introducción - 9
1.2 Tipos de sensores (4)
Instrumentación Electrónica: Introducción - 10
1.3 Características estáticas (1)
• Exactitud o precisión:– Capacidad de un instrumento de medida de dar
indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la magnitud medida
– Se determina mediante calibración estática a partir de un patrón de referencia al menos 10 veces más exacto que el sensor que se calibra
Valor real
Val
or m
edid
o
Curva de calibración
Curva teórica Error
Curva real
Instrumentación Electrónica: Introducción - 11
1.3 Características estáticas (2)
• Medidas de error:
– Error = Valor medido - Valor real
–
–
–
100% real Valor
Error relativo Error =
%100escala de fondo de Valor
Error escala de fondo al ref. rrorE =
%100escala de fondo de Valor
medida de rango en máximo Error precisión de laseC =
Instrumentación Electrónica: Introducción - 12
1.3 Características estáticas (3)
• Medidas de error (cont.):
– Ejemplo: Sensor de posición de clase 0.2 y alcance 10 mm ⇒ error inferior a 20 μm en el rango de medida
– Las medidas han de expresarse de forma coherente con la precisión de los aparatos de medida:
• 20ºC ± 1ºC OK• 20ºC ± 0.1ºC ?• 20.5ºC ± 1ºC ?
Instrumentación Electrónica: Introducción - 13
1.3 Características estáticas (4)
• Fidelidad:– Capacidad de un instrumento de medida de dar el mismo
valor de la magnitud medida al medir varias veces en unasmismas condiciones determinadas
– Fidelidad: condición necesaria pero no suficiente paraexactitud:
• Repetibilidad: – Fidelidad cuando las medidas se realizan en un intervalo de
tiempo corto. Cuantitativamente es el percentil del 95% de la diferencia entre dos resultados individuales (si no se indicaotro como el 99%)
Instrumentación Electrónica: Introducción - 14
1.3 Características estáticas (5)• Deriva:
– Variación de la salida a lo largo del tiempo– Deriva de cero: variación de la salida con entrada nula– Deriva del factor de escala: variación de la sensibilidad
• Sensibilidad o factor de escala:– Pendiente de la curva de calibración– Puede ser constante o no a lo largo de la escala de medida
axxa dx
dy)x(S:Entonces
)x(fySi
=
=
=
Instrumentación Electrónica: Introducción - 15
1.3 Características estáticas (6)
• Ejemplo:
– En los sensores interesa tener una sensibilidad alta y constante:
Valor real
Val
or m
edid
o
Curva de calibración
xk 2 S b xk y k S bx ky
2 =⇒+=
=⇒+=
Instrumentación Electrónica: Introducción - 16
1.3 Características estáticas (7)• Linealidad: grado de coincidencia entre la curva de
calibración y una línea recta determinada:Independiente: por mínimos cuadrados
Ajustada al cero: pormínimos cuadrados peropasando por el origen
Terminal: recta que une lasalida sin entrada y la salida teórica máxima
Extremos: recta que une los extremos
Teórica: característicateórica de diseño
Instrumentación Electrónica: Introducción - 17
1.3 Características estáticas (8)• Linealidad (cont.):
– La linealidad facilita la conversión a unidades físicas de la medida– Con la utilización de microprocesadores puede interesar más la
repetibilidad que la linealidad
• Resolución: incremento mínimo de la entrada que produce un cambiodetectable en la salida. Cuando el incremento de la entrada se produce desde cero se habla de umbral
• Histéresis: diferencia en la salida para una misma entrada, según la dirección en la que se alcance
Valor real
Val
or m
edid
o
Curva de calibración
Instrumentación Electrónica: Introducción - 18
1.3 Características estáticas (9)• Errores aleatorios y sistemáticos:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
2
4
6
8
10
12
Valor real
Val
or m
edid
oCurva de calibración
Curva teórica Curva real
Error sistemático
Error aleatorio
Instrumentación Electrónica: Introducción - 19
1.3 Características estáticas (9)• Errores aleatorios y sistemáticos (cont.):
– Los errores sistemáticos se pueden corregir mediantecalibración y analizando el procedimiento de medida
– Los errores aleatorios se corrigen promediando varias medidasrealizadas en las mismas condiciones (teorema del límite)
Instrumentación Electrónica: Introducción - 20
1.4 Características dinámicas (1)• La presencia de inercias (masas, inductancias,...), capacidades
(eléctricas, térmicas, ...) y en general elementos que almacenenenergía hace que la respuesta de un sensor a señales de entradavariables en el tiempo sea distinta a la descrita por sucaracterística estática
• Error dinámico: diferencia entre el valor indicado y el valor exactode la variable medida, siendo nulo el error estático
• Velocidad de respuesta: indica la rapidez con que el sistema de medida responde a los cambios de la variable de entrada. Puedeser un aspecto importante en sistemas de control
• Para describir el comportamiento dinámico de un sensor se utilizasu función de transferencia ⇒ sistemas lineales
Instrumentación Electrónica: Introducción - 21
1.4 Características dinámicas (2)• Sistemas de medida de orden cero:
y(t) = k x(t)
– El sistema queda caracterizado por su sensibilidad (constante) k– El error dinámico es nulo– El retardo es nulo– Es necesario que el sensor no incluya ningún elemento que
almacene energía– Ejemplo: potenciómetros para la medida de desplazamiento
E
x=xM
x=0
x+y-
MM xEk
xxEy =⇒=
Instrumentación Electrónica: Introducción - 22
1.4 Características dinámicas (3)• Sistemas de medida de primer orden:
– Sensibilidad estática:
– Constante de tiempo:
– Pulsación propia:
s1
k)s(X)s(Y)t(x)t(ya
dt)t(dya 01 τ+
=⇒=+
0a1k =
0
1
aa
=τ
τ=ω
10
Instrumentación Electrónica: Introducción - 23
1.4 Características dinámicas (4)• Sistemas de medida de primer orden (cont.):
Entrada Salida
Escalón: x(t) = u(t) )e1(k)t(y /t τ−−=
Rampa: x(t) = R t τ−τ+τ−= /teRk)t(uRkRkt)t(y
Senoidal: x(t) = A sen(ω t) ))(arctantsen()1(
kA1
ekA)t(y 2/12222
/t
ωτ−+ωωτ+
+ωτ+
τω=
τ−
Entrada Error dinámico Retardo
Escalón: x(t) = u(t) 0 τ
Rampa: x(t) = R t τR τ
Senoidal: x(t) = A sen(ω t) 2/122 )1(1 −ωτ+− ωωτ /)(arctan
Instrumentación Electrónica: Introducción - 24
1.4 Características dinámicas (5)• Sistemas de medida de primer orden (cont.):
Instrumentación Electrónica: Introducción - 25
1.4 Características dinámicas (6)• Sistemas de medida de primer orden (cont.):
– Ejemplo: termómetro basado en elemento de masa M (kg), calorespecífico Cp (J/(kg K)), área de transmisión de calor A y coeficiente de transmisión de calor por convección h (W/(m2K))
Calor de entrada - Calor de salida = Calor acumulado
siendo Te la temperatura externa, Ti la temperatura interna del sensor y suponiendo que no se pierde calor por los hilos de conexiónQueda:
ipie dT C M 0 - dt )T(T A h =−
)TT(MChA
dtdT
iep
i −=
pe
i MC hA1 siendo
s11
)s(T)s(T
=ττ+
=
Capacidad calorífica
Resistencia a latransmisión de calor